用线段图解决倍数问题

第一篇：用线段图解决倍数问题

《用线段图解决倍数问题》教学设计

教学目标:

1、通过本课学习让学生充分体会“画线段图”对分析解决问题的好处。

2、培养学生根据题意画出线段图，以及根据线段图解决问题的能力。

3、培养学生乐于探究，善于思考的数学精神。

教学重难点:如何培养学生根据题意画出正确线段图的能力。教学过程:

一、激趣引入。

1、出示智力题，让学生解答。

2、让学生谈一谈做题的感受。

3、师:我愿意为同学们表演一个节目，这里有四个题，做对了第一题，我给同学们摆pose，做对了第二题我给同学们背首诗，做对了第三题我给同学们唱首歌，做对了第四题我给同学们跳个舞。请选择。

二、探究方法解决问题(一)教学第一题

1、出示第一题:果园里有桃树和杏树共240棵，其中桃树的棵数是杏树的2倍，两种树各种了多少棵?

2、让学独立完成。(这个题可能有学生会做，有的学生不会做)

3、让会做的学生将他们的解题思路讲出来(学生有可能讲得不太清楚)，然后引导学生画线段图来表达他们的意思。

4、教师演示线段图的画法。然后让学生根据线段图解决问题

5、总结方法。(二)教学第二题

1、出示第二题:饲养场养的鸡比鸭多80只，鸡的只数是鸭的3倍，鸡有多少只?

2、放手让学生先画图，在解答。

3、抽学生回报方法。(三)教学第三题

1、出示第三题:小明和小华共有70元钱，其中小明的钱比小华的2倍多10元，小华有多少钱?

2、学生独立画图，然后小组内交流画法。

3、展示画法，然后让学生根据图解决问题。

4、总结方法。(四)教学第四题

1、出示第四题:有两块同样长的布，第一块卖出 25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米?

2、学生独立思考解决。

3、学生汇报结果

4、教师画图讲解。

三、课堂总结。

1、学生谈想法或收获。

2、教师总结:亲爱的同学们，在学习数学的过程中，我们常常可以借助画图的方法帮我们分析解决问题，这种方法叫做“数形结合”，希望同学们在以后的学习中，做到“以形助数，以数解形”，从而达到学习数学的最高境界!

《求一个数的几分之几是多少》教学设计

教学目标: 1、能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。

2、会用线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系。

3、经历分析数量关系的过程，提高学生分析能力与解决问题的能力。

教学重点: 经历“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系分析过程。

教学难点: 掌握“求一个数的几分之几是多少“的解答方法。教具准备: 主题图、小组练习纸、小黑板

教学过程: <一>、创设情境，生成问题 师: 同学们，我国人多地少的矛盾日益突出，所以应控制人口增长并需要保护好耕地。据统计，2003 年世界人均耕地面积为 2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 2/5，我国人均耕地面积是多少? 谁愿意帮老师解决这个问题吗?(学生积极举手发言)师: 这是用分数乘法的知识来解决生活中的实际问题，这节课我们一起来进行有关的知识的学习，揭示并板书课题: 解决问题(一)<二>、探索交流，解决问题 ①、从题目里你知道了哪些信息? 需要解决的问题又是什么? ②、要解决我国人均耕地面积是多少平方米，就要分析其中的条件和问题，怎样分析呢?(用线段图分析数量关系)。师出示课本的线段图。③、你会表示我国人均耕地面积吗?(生动手画图 指名板演)④、给大家说说你是怎样表示的? ⑤、从线段图中你还知道什么?(师出示)“要求我国人均耕地面积，就是求„„”(指多名说)(师出示)“求 2500 的 2/5 是多少? “ ⑥、你们会算吗? 动手试试。(指名板演): 2500x2/5=1 000(平方米)为什么要这样算? 还有其它方法吗?(预设: 2500÷5×2)⑦、通过计算知道了 2003 年我国人均耕地面积是 1 000平方米，你知道我国人均耕地面积减少的原因是什么? 结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。<三>、巩固应用，内化提高。、一头鲸长 28 米，一个人的身高是鲸体长的 2/35。这个人的身高多少米? ①、找出单位“1 ”，谁能解决，动手试试 ②、列式解决，讲评。

<四>、回顾整理，反思提升 师: 这节课你们一定有不少的收获吧，谁能说说? 小结: 本堂课是解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，在解题时，要分析、理解题意之外，特别是在找单位“1 ”上是个关键点。

《分数乘、除法应用题比较练习》

教学内容: 小学数学六年级上册《分数乘、除法应用题比较练习》

教学目标：

1、通过观察、分析、改編、解答、比较，使学生进一步弄清较复杂的分数乘、除法应用题数量关系和解题思路的联系和区别，掌握解题方法。

2、培养、提高学生分析推理，解答应用题的能力。培养学生的学习兴趣。教学重点和难点：

1、能确定单位“1”，理清题中的数量关系。

2、明确一个数多（少）几分之几的分数乘除法应用题的联系和区别，掌握解题方法。教学过程：

一、复习导入

1、计算下面各题（口答）

2（1）求5个相加的和是多少？

352（2）的是多少？

635（3）的2倍是多少？

8（4）已知两个因数的积是8和其中一个因数是2，求另一个因数是多少？

1（5）求9是的几倍？

3（6）8是17的几分之几？

2、判断

11（1）白菜比黄瓜多千克，那么黄瓜比白菜少千克。（）

5511（2）白菜比黄瓜多，那么黄瓜比白菜少

。（）

55出示例1

1、学校为了丰富同学们的课余生活，六（1）班买羽毛球拍20套，买的乒乓球1拍比羽毛球拍多4，买了乒乓球拍多少套？（1）默读例题。

（2）分析解题思路，画出线段图,理解单位“1”，用喜欢的方法解答此题。（3）检查做题效果。

（4）师生共同探讨，用不同的方法进行解答。出示例2

2、学校为了丰富同学们的课余生活，六（2）班买羽毛球拍20套，买的羽毛球

1拍比乒乓球拍多4，买了乒乓球拍多少套？（1）和例1进行分析对比，看有什么异同点？

（2）画线段图进行分析，找出关系式，用自己喜欢的方法进行解答。先完的小组到黑板上板演。

（3）反馈、订正、说出自己的见解，和同学一道探求不同的解法。

三、小结：比较两道题的相同点和不同点。

四、练习

1、果园里有桃树120棵，桃树比梨树多。梨树有多少棵？

312、果园里有桃树120棵，桃树比梨树少

。梨树有多少棵？

313、果园里有桃树120棵，梨树比桃树多

。梨树有多少棵？

314、果园里有桃树120棵，梨树比桃树少

。梨树有多少棵？

31五、思考题：东方家电在一次促销活动中把一台原价是3500元的彩电提价

5后1再降价，降价后的价钱和原价一样吗？如果不一样，降价后的价钱是多5少？

六、总结回顾。

1、通过今天的学习，你又有什么收获？

2、用今天学到的可以解决生活中那些实际问题？课后可以留心观察，找到问题后进行解答，如在解答中遇到新的问题可以跟同学交流，也可以来问老师。

求一个数比另一个数多(或少)几分之几的分数应用题》教学案例 教学目标: 1.通过学习，学生能够掌握解答“求一个数比另一个数多(少)几分之几的应用题”的方法，并正确解答这样的实际问题。2.学习数学知识的应用过程，感受身边数学，体会学数学，用数学的乐趣，培养学生知识迁移能力。

教学重难点: 理解并掌握求一个数比另一个数多(少)几分之几的应用题的数量关系，并能正确解答实际问题。

教学过程:

一、创设情境，设疑导入: 师:同学们，今天有许多老师来了解我们班的教学情况，希望大家能像平时一样，踊跃的发言，积极的思考，把你最闪亮的一面展现给在座的老师们，有没有信心? 师:同学们，今天来听课的教师有20 人，我们班的男同学有25 人，根据这两个条件，你能提出用分数解决的问题吗? 学生可能提出以下问题，①.听课教师人数是我们班男同学的几分之几? ②.我们班男同学的人数是听课教师的几分之几? ③.我们班的男同学比听课教师多几分之几? ④.听课教师比我们班的男同学少几分之几? „

1、请学生口头列式解答①.②题并说一说怎样想的。提问:解答这类题目的关键是什么?结果是什么数?

2、质疑:“我们班的男同学比听课教师多几分之几?同学们还会解答吗? 揭示并板书课题:求一个数比另一个数多(或少)几分之几的应用题启发学生根据“听课教师有20 人”和“班级男同学有25 人”两个条件，提出一系列问题。既有旧知识，又有新知识。在解决就知识的过程中，既复习了旧知，又引出了新知。从而顺利地导入新课，自然而然地开始了新课的学习。激发了学生参与的热情，和急切想解决问题的求知欲望。

二、师生互动，探究新知

1、出示例1 花园里有菊花40 盆,兰花50 盆, 兰花比菊花多几分之几?(1)读题，找出已知条件和要求问题。(2)根据题意画出线段图。

(3)根据线段图理解题中的数量关系: “兰花比菊花多几分之几”就是指谁占谁的几分之几?(兰花比菊花多的盆数是菊花盆数的几分之几)把谁看做单位“1”?“兰花比菊花多多少盆”题目有没有直接告诉?怎么办?(4)学生尝试列式计算，个别板演，教师点评，指名说想法，使学生明确:求菊花比兰花少几分之几就是求菊花比 兰花少的盆数占兰花盆数的几分之几。用除法计算。(5)对比总结:比较一下刚才解答的这两个问题有什么联系和区别? 引导学生进行比较总结，找出相同点和不同点，体会解答这类应用题的方法。提问:像这样的分数问题有什么特点?解决它时要注意什么? 明确:解答求一个数比另一个数多(少)几分之几的问题时，要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，这里比较的两个量中多的或少的量没有直接告诉，必须先求出。(6)教师小结:解答一个数比另一个数多(或少)几分之几的问题，要从问题入手，弄清楚谁和谁比，比的标准不同，单位“1”也不同。解题时要找准单位“1”，正确进行解答。

三、联系生活，深化新知 1.分析下面每个问题的含义，然后列出等量关系式:(1).今年的产量比去年的产量增加了几分之几?(2).实际用电比计划节约了几分之几?(3).十月份的利润比九月份的利润超过了几分之几?(4).今年收入比去年收入多几分之几

5.解决课始导入时的两个问题: ③.我们班的男同学比听课教师多几分之几? ④.听课教师比我们班的男同学少几分之几? 学生列式计算，集体订正。

6.思考: 男生比女生多1/5，女生就比男生少几分之几?

四、课堂小结: 通过今天的学习，你有哪些收获?你对自己的表现满意吗?评价一下自己这节课的学习。

第二篇：《用线段图解决倍数问题》教学设计

教学内容：五年级和倍、差倍问题。

教学目标：

1、通过本课学习让学生充分体会“画线段图”对分析解决问题的好处。

2、培养学生根据题意画出线段图，以及根据线段图解决问题的能力。

3、培养学生乐于探究，善于思考的数学精神。

教学重难点：如何培养学生根据题意画出正确线段图的能力。

教学过程：

一、激趣引入。

1、出示智力题，让学生解答。

2、让学生谈一谈做题的感受。

3、师：我愿意为同学们表演一个节目，这里有四个题，做对了第一题，我给同学们摆pose，做对了第二题我给同学们背首诗，做对了第三题我给同学们唱首歌，做对了第四题我给同学们跳个舞。请选择。

4、多数学生：选择第四题！

5、教师出示第四题，学生思考。

6、教师统计做出来的同学有多少。（可能没有）师：看来还得从简单一点的坐起，看能否从简单的题中获得一些方法，再来解决难一点的题吧。

二、探究方法解决问题

（一）教学第一题

1、出示第一题：果园里有桃树和杏树共240棵，其中桃树的棵数是杏树的2倍，两种树各种了多少棵？

2、让学独立完成。（这个题可能有二学生会做，有的学生不会做）

3、让会做的学生将他们的解题思路讲出来（学生有可能讲得不太清楚），然后引导学生画线段图来表达他们的意思。

4、教师演示线段图的画法。然后让学生根据线段图解决问题。

5、总结方法。

（二）教学第二题

1、出示第二题：饲养场养的鸡比鸭多80只，鸡的只数是鸭的3倍，鸡有多少只？

2、放手让学生先画图，在解答。

3、抽学生回报方法。

（三）教学第三题

1、出示第三题：小明和小华共有70元钱，其中小明的钱比小华的2倍多10元，小华有多少钱？

2、学生独立画图，然后小组内交流画法。

3、展示画法，然后让学生根据图解决问题。

4、总结方法。

（四）教学第四题

1、出示第四题：有两块同样长的布，第一块卖出 25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？

2、学生独立思考解决。

3、学生汇报结果

4、教师画图讲解。

三、课堂总结。

1、学生谈想法或收获。

2、教师总结：亲爱的同学们，在学习数学的过程中，我们常常可以借助画图的方法帮我们分析解决问题，这种方法叫做“数形结合”，希望同学们在以后的学习中，做到“以形助数，以数解形”，从而达到学习数学的最高境界！

第三篇：用画线段图的方法解决相遇问题

用画线段图的方法解决相遇问题

用画线段图的方法解决相遇问题

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往与共同发展的过程。数学教学，还要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发创设生动有趣的情境，引导学生展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度观察事物、思考问题，激发对数学的兴

趣，以及学好数学的愿望。

相遇问题是在学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行教学的，由一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系。对于相遇问题对学生来讲可能是一个难点，那么如何更好的理解数量之间的关系就成了学懂这一知识点的关键。例题：小林家和小云家相距4.5千米。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？对于这节课的教学首先要让学生理解例题中的各数量关系，这样学生才会有着手处，知道了路程和每个人的速度，才能够求相遇的时间。随后我们就引入最直观的画图法，也就是先画线段图来分析熟练关系。通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系，再利用我们以往学过的用速度、时间和路程的数量关系来列方程，最后达到解决相遇问题的目的。用画线段图分析数量关系的方法，可以使学生感受到数学的学习原来是可以这样直观、简单、易于解决的，从而增强学生学好数学的信心，激发学生学习数学的兴趣。

不仅如此，为了让让学生在活动中学数学这一思想，我需要创设了走路的情境，先是一个人走路，让学生带着问题观察、思考，复习速度、时间、路程的有关计算，为新课的学习做好铺垫。接着是两个人走路，两个人相对而立，同时出发，直到相遇为止。让学生观察后描述他们走路的情况，揭示出同时、相对、相遇等术语的含义。进而探究两个人走路中的实际问题，即相遇问题。根据本班学生特点，我让两名同学演示相遇问题，并用线段图模拟过程，让学生理解两者所用时间是相等的，总得路程也是两个人路程之和。这样问题就顺利解决了。举一反三，让学生用画线段图的方法来自学解决相向运动求路程的，相背运动求路程的等数学问题。

第四篇：刑事裁定书（二审维持原判决用）

刑事裁定书（二审维持原判决用）

××××人民法院

刑事裁定书

（××××）×刑终字第××号

原公诉机关××××人民检察院。

上诉人（原审被告人）……（写明姓名、性别、出生年月日、民族、籍贯、职

业或工作单位和职务、住址和因本案所受强制措施情况等，现在何处）。

辩护人……（写明姓名、性别、工作单位和职务）。

××××人民法院审理被告人……（写明姓名和案由）一案，于××××年×

×月××日作出（××××）×刑初字第××号刑事判决。被告人×××不服，提

出上诉。本院依法组成合议庭，公开（或不公开）开庭审理了本案。××××人民

检察院检察长（或员）×××出庭支持公诉，上诉人（原审被告人）×××及其辩

护人×××、证人×××等到庭参加诉讼。本案现已审理终结（未开庭的改为：“

本院依法组成合议庭审理了本案，现已审理终结”）。

……（首先概述原判决的基本内容，其次写明上诉、辩护的主要意见，再次写

明检察院在二审提出的新意见）。

经审理查明，……（肯定原判决认定的事实、情节是正确的，证据确凿、充分。

如果上诉、辩护等对事实、情节提出异议，应予重点分析否定）。

本院认为，……（根据二审确认的事实、情节和有关法律规定，分析、批驳上

诉、辩护等对原判决定罪量刑方面的主要意见和理由，论证原审判决结果的正确性）

。依照……（写明裁定所依据的法律条款项）的规定，裁定如下：

驳回上诉，维持原判。

本裁定为终审裁定。

审判长　×××

审判员　×××

审判员　×××

××××年××月××日

（院印）

本件与原本核对无异

书记员　×××

第五篇：倍数问题教学设计

倍数问题

（一）教学内容:

五年级奥数A版93-98页中的“王牌例题1-3”及完成“举一反三1-3”中9道练习题。教学目标： 知识和技能：

了解倍数问题的结构特点，会画线段图表示数量关系，借助线段图来分析确定解题思路。过程和方法：

能通过假设、比较、转化，分析解答较复杂的倍数问题。，构建解题模型。通过探索、交流、反思，培养学生与他人相互交流、合作的意识，提高解决问题的能力。情感态度与价值观: 进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重难点：

理解倍数问题的含义，自主迁移类推探究倍数问题的解题方法、思路。创设竞赛、交流情境，迁移类推，形成解答倍数问题的解题模型。教学过 程：

一、复习引入、板题。

同学们，我们在四年级奥数中已经学过了“和倍或差倍问题”，你们还记得解答“和倍或差倍问题”的计算公式吗？生回答，教师板书并引入课题。二．新授

（一）学习例1

1、出示例1 两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米？

2、检查自学情况，搜集预习中存在的问题。

3、教师画图讲解释疑。（略）

4、知识小结。

这是一道典型的倍数问题。解答这类倍数问题时，要先确定“一倍数”，通常选用较小数作为“一倍数”。例如例1中就是把第二根余下的的长度作为“一倍数”。再确定两个数的和或差相当于一倍数的几倍，最后求出一倍数就可以了。

5、独立完成 “举一反三1”，集体订正。练习题如下：

1.两个数的和是682.其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。这两个加数各是多少？

2.两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。两根绳子原来各长多少米？

3.一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍。原来两筐水果一共有多少个？

（二）学习“王牌例题2”

1、出示例题2: 甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。甲组原来有图书多少本？

2、抽生读题 口述“已知条件和要求的问题。

哪位同学愿意给大家读一下例2.?你能说说这道题已知条件和要求的问题吗？

3、让学生与 “王牌例题1”比较异同。

4、分析题意，列出算式。

师：刚才通过例 1的学习，我们知道解答这类问题首先要确定一倍数，但这道题中有两句倍数关系的句子，到底确定哪一句倍数中的较小数为一倍数呢？一倍数确定后，又怎样确定这时的甲乙组图书与一倍数的关系呢？

5、列式计算。

（6×3+6）－（5－3）=12(本)（12+6）×3=54（本）

6、作答（略）

还有什么不懂的地方吗？没有的话再回头看一下例2。

7、知识小结：这是一道更复杂的倍数问题，题中有两句有关倍数关系的句子。对于这样的倍数问题，一般把这时倍数关系中较小的数看做一倍数，利用和倍或差倍求出一倍数就可以了

8、独立完成举一反三2，对子交流核对结果，教师集体订正。练习题如下：

1.原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。原来二人各有多少张画片？

2.一个书架上层的书的本数是下层的4倍。从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。原来下层有多少本书？

3.买来的苹果的个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下的苹果个数正好是梨的5倍。原来买来苹果和梨共多少个？

（三）学习“王牌例题3”。

1、出示例题3 幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。如果每组领3个梨和4个苹果，梨正好分完，苹果还剩下16个。两种水果原来各有多少个？

2、抽生读题，口述已知条件和要求的问题。

3、采用假设和推理相结合的方法分析题意。确定算法。

4、列式计算作答。（答略）

16÷（3×2－4）=8（组）苹果： 8×4+16=48（个）梨： 8×3=24（个）

5、独立完成“举一反三3”，集体订正。练习题如下：

1.共有杉树苗和杨树苗100棵。如果每组分杉树苗6棵，杨树苗8棵，杉树苗正好分完，杨树苗还剩2棵。两种树苗原来各有多少棵？

2.杨树的棵数正好是杉树的2倍。如果每小组分到杉树6棵，杨树8棵，杉树正好分完，杨树还剩20棵。两种树原来各的多少棵？

3.同学们带的苹果是桔子的3倍。如果每位老人拿2个桔子和4个苹果，那么，桔子正好分完，苹果还剩下14个。同学们把水果分给了几位老人？

三、课堂小结

通过本节课的学习，我们知道解答倍数问题，必须先确定一倍数，再确定两个数量的和或差相当于一倍数的几倍。最后用除法求出一倍数及相关问题。即：和（或差）÷几倍数=一倍数。

四，布置作业

完成举一反三B版33-34页1-4题。板书设计：

倍数问题

和÷（倍数+1）=较小数

例题讲解过程和算式

差和÷（倍数+1）=较小数

和（或差）÷几倍数=一倍数

较小数×倍数=大数

教学反思

成功之处：

不足之处