第一篇：2013高中新课程数学(苏教版必修四)1.1.1 任意角教案（定稿）
1.1.2 任意角（2）
一、课题：任意角（2）
二、教学目标：1．熟练掌握象限角与非象限角的集合表示；
2．会写出某个区间上角的集合。
三、教学重、难点：区间角的表示。
四、教学过程：
（一）复习：
1．角的分类：按旋转方向分；按终边所在位置分。2．与角同终边的角的集合S表示。
3．练习：把下列各角写成k360(0360)的形式，并指出它们所在的象限或终边位置。（1）135；
（2）1110；
（3）540．
（答案）（1）135360225, 第三象限角。
（2）1110336030，第一象限角。
（3）540(2)360180，终边在x轴非正半轴。
（二）新课讲解：
1．轴线角的集合表示
例1：写出终边在y轴上的角的集合。
分析：（1）0到360的角落在y轴上的有90,270；（2）与90,270终边分别相同的角的集合为： S1|90k360,kZ|902k180,kZS2|270k360,kZ|90(2k1)180,kZ
（3）所有终边在y轴上的角的集合就是S1和S2并集：
SS1S2|902k180,kZ|270(2k1)180,kZ
|90n180,nZ． （2）所有轴线角的集合怎么表示？ S|n90,nZ；（3）相对于轴线角的集合，象限角的集合怎么表示？ P|n90,nZ． 拓展：（1）终边在x轴线的角的集合怎么表示？ S|n180,nZ；
提问：第一、二、三、四象限角的集合又怎么表示？（略）例2：写出第一象限角的集合M．
分析：（1）在360内第一象限角可表示为090；
（2）与0,90终边相同的角分别为0k360,90k360,(kZ)；
（3）第一象限角的集合就是夹在这两个终边相同的角中间的角的集合，我们表示为： M|k36090k360,kZ．
学生讨论，归纳出第二、三、四象限角的集合的表示法：
P|90k360180k360,kZ；
N|90k360180k360,kZ； Q|270k360360k360,kZ．
说明：区间角的集合的表示不唯一。
例3
写出yx(x0)所夹区域内的角的集合。
解：当终边落在yx(x0)上时，角的集合为|45k360,kZ；
当终边落在yx(x0)上时，角的集合为|45k360,kZ；
所以，按逆时针方向旋转有集合：S|45k36045k360,kZ．
五、课堂练习：
1．若角的终边在第一象限或第三象限的角平分线上，则角的集合是 ． 2．若角与的终边在一条直线上，则与的关系是 ． 3．（思考）若角与的终边关于x轴对称，则与的关系是 ．
若角与的终边关于y轴对称，则与的关系是 ．
若角与的终边关于原点对称，则与的关系是 ．
六、小结：1．非象限角（轴线角）的集合表示； 2．区间角集合的书写。
七、作业：
补充：1．试写出终边在直线y3x上所有角的集合，并指出上述集合中介于180与180之间的角。2．若角是第三象限角，问
是哪个象限的角？2是哪个象限的角？ 2
第二篇：高一数学必修4任意角和弧度制
高一数学必修4任意角和弧度制
第一课时 1.1.1 任意角 教学要求：理解任意大小的角正角、负角和零角，掌握终边相同的角、象限角、区间角、终边在坐标轴上的角.教学重点：理解概念，掌握终边相同角的表示法.教学难点：理解角的任意大小.教学过程：
一、复习准备：
1.提问：初中所学的角是如何定义？角的范围？
（角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；0°～360°）
2.讨论：实际生活中是否有些角度超出初中所学的范围？ → 说明研究推广角概念的必要性
（钟表；体操，如转体720°；自行车车轮；螺丝扳手）
二、讲授新课： 1.教学角的概念：
① 定义正角、负角、零角：按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，未作任何旋转所形成的角叫零角.② 讨论：推广后角的大小情况怎样？（包括任意大小的正角、负角和零角）③ 示意几个旋转例子，写出角的度数.④ 如何将角放入坐标系中？→定义第几象限的角.（概念：角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合.那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角.）
⑤ 练习：试在坐标系中表示300°、390°、－330°角，并判别在第几象限？ ⑥ 讨论：角的终边在坐标轴上，属于哪一个象限？
结论：如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限,称为非象限角.口答：锐角是第几象限角?第一象限角一定是锐角吗?再分别就直角、钝角来回答这两个问题.⑦ 讨论：与60°终边相同的角有哪些？都可以用什么代数式表示？ 与α终边相同的角如何表示？
⑧ 结论：与α角终边相同的角，都可用式子k×360°＋α表示，k∈Z，写成集合呢？ ⑨ 讨论：给定顶点、终边、始边的角有多少个？
注意：终边相同的角不一定相等；但相等的角，终边一定相同；终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍
2.教学例题：
① 出示例1：在0°～360°间，找出下列终边相同角：－150°、1040°、－940°.（讨论计算方法：除以360求正余数 →试练→订正）
② 出示例2：写出与下列终边相同的角的集合，并写出－720°～360°间角.120°、－270°、1020°
（讨论计算方法：直接写，分析k的取值 →试练→订正）③ 讨论：上面如何求k的值？（解不等式法）
④ 练习：写出终边在x轴上的角的集合，y轴上呢？坐标轴上呢？第一象限呢？ ⑤ 出示例3：写出终边直线在y=x上的角的集合S, 并把S中适合不等式360720 的元素写出来.（师生共练→小结）
3.小结：角的推广；象限角的定义；终边相同角的表示；终边落在坐标轴时等；区间角表示.三、巩固练习：
1.写出终边在第一象限的角的集合？第二象限呢？第三象限呢？第四象限呢？直线y=-x呢？
2.作业：书P6 练习3 ③④、4、5题.第二课时：1.1.2 弧度制
（一）教学要求：掌握弧度制的定义，学会弧度制与角度制互化，并进而建立角的集合与实数集R一一对应关系的概念.教学重点：掌握换算.教学难点：理解弧度意义.教学过程：
一、复习准备：
1.写出终边在x轴上角的集合.2.写出终边在y轴上角的集合.3.写出终边在第三象限角的集合.4.写出终边在第一、三象限角的集合.5.什么叫1°的角？计算扇形弧长的公式是怎样的？
二、讲授新课：
1.教学弧度的意义：
l'l① 如图：∠AOB所对弧长分别为L、L’，半径分别为r、r’，求证：＝'.rrlln是否为定值？其值与什么有关系？→结论：＝=定值.rr180ll③ 讨论：在什么情况下为值为1？是否可以作为角的度量？
rr④ 定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫1弧度的角.用rad表示，读作弧度.② 讨论：⑤ 计算弧度：180°、360°→ 思考：－360°等于多少弧度？
⑥ 探究：完成书P7 表1.1-1后，讨论：半径为r的圆心角α所对弧长为l，则α弧度数=？
⑦ 规定：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0.半径为r的圆心角α所对弧长为l，则α弧度数的绝对值为|α|＝
l.用弧度作单位来度量角r的制度叫弧度制.⑧ 讨论：由弧度数的定义可以得到计算弧长的公式怎样？
⑨ 讨论：1度等于多少弧度？1弧度等于多少度？→度表示与弧度表示有啥不同？ －720°的圆心角、弧长、弧度如何看？ 2.教学例题：
①出示例1：角度与弧度互化：6730' ；rad.分析：如何依据换算公式？（抓住：180= rad）→ 如何设计算法？
→ 计算器操作： 模式选择 MODE MODE 1(2)；输入数据；功能键SHIFT DRG 1(2)= ② 练习：角度与弧度互化：0°；30°；45°；
353；
2；120°；135°；150°；
5 4③ 讨论：引入弧度制的意义？（在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系）
④ 练习：用弧度制表示下列角的集合：终边在x轴上； 终边在y轴上.3.小结：弧度数定义；换算公式（180= rad）；弧度制与角度制互化.三、巩固练习：
1.教材P10 练习1、2题.2.用弧度制表示下列角的集合：终边在直线y=x； 终边在第二象限； 终边在第一象限.3.作业：教材P11 5、7、8题.第三课时：1.1.2 弧度制
（二）教学要求：更进一步理解弧度的意义，能熟练地进行弧度与角度的换算.掌握弧长公式，能用弧度表示终边相同的角、象限角和终边在坐标轴上的角.掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式
教学重点：掌握扇形弧长公式、面积公式.教学难点：理解弧度制表示.教学过程：
一、复习准备： 1.提问：什么叫1弧度的角？1度等于多少弧度？1弧度等于多少度？扇形弧长公式？
2.弧度与角度互换：－
43π、π、－210°、75° 3103.口答下列特殊角的弧度数：0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、…
二、讲授新课： 1.教学例题：
① 出示例：用弧度制推导：S扇＝分析：先求1弧度扇形的面积（11LR；S扇R2.221πR2）→再求弧长为L、半径为R的扇形面积？ 2方法二：根据扇形弧长公式、面积公式，结合换算公式转换.② 练习：扇形半径为45，圆心角为120°，用弧度制求弧长、面积.③ 出示例：计算sin
3、tan1.5、cos
4
（口答方法→共练→小结：换算为角度；计算器求）② 练习：求
6、
4、3的正弦、余弦、正切.2.练习：
①.用弧度制写出与下列终边相同的角，并求0～2π间的角.19π、－675° 3② 用弧度制表示终边在x轴上角的集合、终边在y轴上角的集合？终边在第三象限角的集合？
③ 讨论：α＝k×360°＋④ α与－
3与β＝2kπ＋30°是否正确？
9的终边相同，且－2π<α<2π，则α＝.4⑤ 已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积.解法：设扇形的半径为r，弧长为l，列方程组而求.3.小结：
扇形弧长公式、面积公式；弧度制的运用；计算器使用.三、巩固练习：
1.时间经过2小时30分，时针和分针各转了多少弧度？
2.一扇形的中心角是54°，它的半径为20cm，求扇形的周长和面积.3.已知角α和角β的差为10°，角α和角β的和是10弧度，则α、β的弧度数分别是.4.作业：教材P10 练习4、5、6题.
第三篇：数学必修4浙江省高中新课程作业本答案
高中新课程作业本 数学 必修4
答案与提示，仅供参考 第一章三角函数 1.1任意角和弧度制 1.1.1任意角
1．B.2．C.3．C.4．-1485°=-5³360°+315°.5．{-240°,120°}.6．{α|α=k²360°-490°,k∈Z}；230°；-130°；三.7．2α的终边在第一、二象限或y轴的正半轴上，α2的终边在第二、四象限．集合表示略.8.（1）M={α|α=k²360°-1840°,k∈Z}.(2)∵α∈M,且-360°≤α≤360°,∴-360°≤k²360°-1840°≤360°.∴1480°≤k²360°≤2200°,379≤k≤559.∵k∈Z,∴k=5,6,故α=-40°,或α=320°.9．与45°角的终边关于x轴对称的角的集合为{α|α=k²360°-45°,k∈Z}，关于y轴对称的角的集合为{α|α=k²360°+135°,k∈Z}，关于原点对称的角的集合为{α|α=k²360°+225°,k∈Z}，关于y=-x对称的角的集合为{α|α=k²360°+225°,k∈Z}.10.(1){α|30°+k²180°≤α≤90°+k²180°,k∈Z}.(2){α|k²360°-45°≤α≤k²360°+45°,k∈Z}．
11．∵当大链轮转过一周时，转过了48个齿，这时小链轮也必须同步转过48个齿，为4820＝2.4（周），即小链轮转过2.4周.∴小链轮转过的角度为360°³2 4=864°.1．1．2弧度制
1．B.2．D.3．D.4．αα=kπ+π4,k∈Z.5．-5π4.6．111km.7．π9,7π9,13π9．8．2π15,2π5,2π3,4π5．
9．设扇形的圆心角是θ rad，∵扇形的弧长是r θ，∴扇形的周长是2r+rθ，依题意，得2r+rθ=πr，∴θ=π-2，∴扇形的面积为S=12r2θ=12(π-2)r2.10.设扇形的半径为R，其内切圆的半径为r，由已知得l=π2R,R=2lπ．又∵2r+r=R，∴r=R2+1=(2-1)R=2(2-1)πl，∴内切圆的面积为S=πr2=4(3-22)πl2． 11．设圆心为O，则R=5,d=3，OP=R2-d2=4，ω=5rad/s，l=|α|R,α=ωt=25rad,l=4³25=100（cm）．
1．2任意角的三角函数
1．2．1任意角的三角函数
（一）1．B.2．B.3．C.4．k.5．π6,56π.6．x|x≠2kπ+32π,k∈Z.7．-25．8．2kπ+π2,2kπ+π，k∈Z.9．α为第二象限角． 10．y=-3|x|=-3x(x≥0)，3x(x＜0)，若角α的终边为y=3x(x＜0)，即α是第三象限角，则sinα=-31010,tanα=3；若角α的终边为y=-3x(x≥0)，即α是第四象限角，则sinα=-31010,tanα=-3．
11．f(x)=-(x-1)2+4(0≤x≤3)．当x=1时，f(x)max=f(1)=4，即m=4；当x=3时，f(x)min=f(3)=0，即n=0．∴角α的终边经过点P(4,-1)，r=17，sinα+cosα=-117+417=31717． 1．2．1任意角的三角函数
（二）1．B.2．C.3．B.4．334.5．2.6．1.7．0.8．x|2kπ+π≤x＜2kπ+32π,或x=2kπ,k∈Z.9．（1）sin100°²cos240°＜0.（2）tan-11π4-cos-11π4＞0.（3）sin5+tan5＜0.10．（1）sin25π6=sin4π+π6=sinπ6=12.（2）cos-15π4=cos-4π+π4=cosπ4=22.（3）tan13π3=tan4π+π3=tanπ3=3． 11．（1）∵cosα＞0，∴α的终边在第一或第四象限，或在x轴的非负半轴上； ∵tanα＜0，∴α的终边在第四象限．故角α的集合为α2kπ-π2＜α＜2kπ,k∈Z.（2）∵2kπ-π2＜α＜2kπ,k∈Z，∴kπ-π4＜α2＜kπ,k∈Z ．
当k=2n(n∈Z)时，2nπ-π4＜α2＜2nπ,n∈Z,sinα2＜0,cosα2＞0,tanα2＜0；
当k=2n+1(n∈Z)时，2nπ+3π4＜α2＜2nπ+π,n∈Z,sinα2＞0,cosα2＜0,tanα2＜0.1．2．2同角三角函数的基本关系
1．B.2．A.3．B.4．-22.5．43.6．232.7．4-22．
8．α2kπ+π2＜α＜2kπ+3π2,或α=kπ,k∈Z．9．0.10．15.11．3+12． 1．3三角函数的诱导公式
（一）1．C.2．A.3．B.4．-1-a2a．5．12．6．-cos2α．7．-tanα． 8．-2sinθ．9．32．10．-22+13.11.3． 1．3三角函数的诱导公式
（二）1．C.2．A.3．C.4．2+22．5．-33．6．13．7．-73．8．-35． 9．1.10．1+a4.11．2+3.1．4三角函数的图象与性质
1．4．1正弦函数、余弦函数的图象
1．B.2．C.3．B.4．3;-3.5．2.6．关于x轴对称.7．（1）取(0,0),π2,1,(π,2),3π2,1,(2π,0)这五点作图.（2）取-π2,0，0,12，π2,0，π,-12，3π2,0这五点作图．
8．五点法作出y=1+sinx的简图，在同一坐标系中画出直线y=32，交点有2个． 9．（1）（2kπ,(2k+1)π）(k∈Z).(2)2kπ+π2,2kπ+32π(k∈Z).10．y=|sinx|=sinx(2kπ≤x≤π+2kπ,k∈Z)，-sinx(π+2kπ＜x＜2π+2kπ,k∈Z)，图象略．y=sin|x|=sinx(x≥0),-sinx(x＜0),图象略．
11．当x＞0时，x＞sinx；当x=0时，x=sinx；当x＜0时，x＜sinx，∴sinx=x只有一解． 1．4．2正弦函数、余弦函数的性质
（一）1．C.2．A.3．D.4．4π.5．12,±1.6．0或8．提示：先由sin2θ+cos2θ=1，解得m=0，或m=8． 7．（1）4.（2）25π.8．（1）π.（2）π.9．32,2.10．（1）sin215π＜sin425π.(2)sin15＜cos5.11.342.1．4．2正弦函数、余弦函数的性质
（二）1．B.2．B.3．C.4．＜.5．2π.6．3，4，5，6.7．函数的最大值为43，最小值为-2．8．-5．9．偶函数． 10．f(x)=log21-sin2x=log2|cosx|．（1）定义域：xx≠kπ+π2,k∈Z.（2）值域：（-∞,0］.（3）增区间：kπ-π2,kπ（k∈Z），减区间：kπ,kπ+π2（k∈Z）.（4）偶函数.（5）π． 11．当x＜0时，-x＞0,∴f(-x)=(-x)2-sin(-x)=x2+sinx.又∵f(x)是奇函数, ∴f(-x)=-f(x).∴f(x)=-f(-x)=-x2-sinx.1．4．3正切函数的性质与图象
1．D.2．C.3．A.4．5π.5．tan1＞tan3＞tan2.6．kπ2-π4,0(k∈Z).7．2kπ+6π5＜x＜2kπ+3π2,k∈Z.8．定义域为kπ2-π4,kπ2+π4，k∈Z,值域为R，周期是T=π2，图象略． 9．（1）x=π4.（2）x=π4或54π.10.y|y≥34.11．T=2π，∴f99π5=f-π5+20π=f-π5，又f(x)-1是奇函数，∴f-π5-1=-fπ5-1 f-π5=2-fπ5=-5,∴原式=-5． 1．5函数y=Asin(ωx+φ)的图象
（一）1．A.2．A.3．B.4．3.5．-π2.6．向左平移π4个单位.7．y=sinx+2的图象可以看作是将y=sinx图象向上平移2个单位得到，y=sinx-1的图象可以看作是将y=sinx图象向下平移1个单位而得到.8．±5．
9．∵y=sin3x-π3=sin3x-π9，∴可将y=sin3x的图象向右平移π9个单位得到.10.y=sin2x+π4的图象向左平移π2个单位，得到y=sin2x+π2+π4，故函数表达式为y=sin2x+5π4．
11．y=-2sinx-π3，向左平移m(m>0)个单位，得y=-2sin(x+m)-π3，由于它关于y轴对称，则当x=0时，取得最值±2，此时m-π3=kπ±π2，k∈Z，∴m的最小正值是5π6． 1．5函数y=Asin(ωx+φ)的图象
（二）1．D.2．A.3．C.4．y=sin4x.5．-2a；-310a+2ka(k∈Z)；-2a.6．y=3sin6x+116π.7．方法1y=sinx横坐标缩短到原来的12y=sin2x向左平移π6个单位y=sin2x+π6=y=sin2x+π3.方法2y=sinx向左平移π3个单位y=sinx+π3横坐标缩短到原来的12y=sin2x+π3． 8．(1)略.(2)T=4π,A=3,φ=-π4.9．（1）ω=2,φ=π6.(2)x=12kπ+π6(k∈Z),12kπ-112π,0(k∈Z).10.（1）f(x)的单调递增区间是3kπ-5π4,3kπ+π4(k∈Z).(2)使f(x)取最小值的x的集合是x|x=7π4+3kπ,k∈Z.11．（1）M=1，m=-1，T=10|k|π.（2）由T≤2，即10|k|π≤2得|k|≥5π，∴最小正整数k为16．
1．6三角函数模型的简单应用
（一）1．C.2．C.3．C.4．2sinα.5．1s.6．k²360°+212 5°(k∈Z).7．扇形圆心角为2rad时，扇形有最大面积m216．8．θ=4π7或5π7． 9．（1）设振幅为A，则2A＝20cm，A=10cm．设周期为T,则T2=0.5,T=1s,f=1Hz.（2）振子在1T内通过的距离为4A，故在t=5s=5T内距离s=5³4A=20A=20³10=200cm=2(m).5s末物体处在点B，所以它相对平衡位置的位移为10cm.10.(1)T=2πs.(2)12π次.11．（1）d-710=sint-1.8517.5π.（2）约为5.6秒.1．6三角函数模型的简单应用
（二）1．D.2．B.3．B.4．1-22.5．1124π.6．y=sin52πx+π4.7．95．8．12sin212，1sin12+2．
9.设表示该曲线的三角函数为y=Asin(ωx+φ)+b.由已知平均数量为800，最高数量与最低数量差为200，数量变化周期为12个月，所以振幅A=2002=100,ω=2π12=π6,b=800,又7月1日种群数量达最高，∴π6³6+φ=π2.∴φ=-π2.∴种群数量关于时间t的函数解析式为y=800+100sinπ6(t-3).10.由已知数据，易知y=f(t)的周期T=12，所以ω=2πT=π6.由已知，振幅A=3,b=10，所以y=3sinπ6t+10.11.（1）图略.（2）y-12.47=cos2π(x-172)365，约为19.4h.单元练习
1．C.2．B.3．C.4．D.5．C.6．C.7．B.8．C.9．D.10．C.11．5π12+2kπ,13π12+2kπ(k∈Z).12．4412.13．-3,-π2∪0,π2.14．1972π.15.原式=(1+sinα)21-sin2α-(1-sinα)21-sin2α=1+sinα|cosα|-1-sinα|cosα|=2sinα|cosα|.∵α为第三象限角，｜cosα｜=-cosα,∴原式＝-2tanα.16.1+sinα+cosα+2sinαcosα1+sinα+cosα=sin2α+cos2α+2sinαcosα+sinα+cosα1+sinα+cosα
=(sinα+cosα)2+sinα+cosα1+sinα+cosα=(sinα+cosα)²(1+sinα+cosα)1+sinα+cosα=sinα+cosα.17.f(x)=(sin2x+cos2x)2-sin2xcos2x2-2sinxcosx-12sinxcosx+14cos2x =1-sin2xcos2x2(1-sinxcosx)-12sinxcosx+14cos2x =12+12sinxcosx-12sinxcosx+14cos2x=12+14cos2x.∴T=2π2=π,而-1≤cos2x≤1,∴f(x)max=34,f(x)min=14.18.∵Aπ3,12在递减段上，∴2π3+φ∈2kπ+π2,2kπ+3π2.∴2π3+φ=5π6,φ=π6.19.(1)周期T=π,f(x)的最大值为2+2，此时x∈x|x=kπ+π8,k∈Z;f(x)的最小值为2-2，此时x∈x|x=kπ-38π,k∈Z；函数的单调递增区间为kπ-3π8,kπ+π8,k∈Z.（2）先将y=sinx（x∈R）的图象向左平移π4个单位，而后将所得图象上各点的横坐标缩小为原来的12，纵坐标扩大成原来的2倍，最后将所得图象向上平移2个单位.20.（1）1π.（2）5π或15.7s.(3)略.第二章平面向量
2．1平面向量的实际背景及基本概念 2．1．1向量的物理背景与概念 2．1．2向量的几何表示
（第11题）1．D.2．D.3．D.4．0.5．一个圆.6．②③.7．如：当b是零向量，而a与c不平行时，命题就不正确． 8．（1）不是向量.（2）是向量，也是平行向量.（3）是向量，但不是平行向量.（4）是向量，也是平行向量．
9．BE，EB，BC，CB，EC，CE，FD（共7个）.10．AO，OA，AC，CA，OC，CO，DO，OD，DB，BD，OB，BO（共12个）.11．（1）如图.（2）AD的大小是202m，方向是西偏北45°.2．1．3相等向量与共线向量
1．D.2．D.3．D.4．①②.5．④.6．③④⑤.7．提示：由AB=DC AB=DC，AB∥DC ABCD为平行四边形 AD=BC.（第8题）8．如图所示：A1B1，A2B2，A3B3.9．（1）平行四边形或梯形.（2）平行四边形.（3）菱形.10．与AB相等的向量有3个（OC，FO，ED），与OA平行的向量有9个（CB，BC，DO，OD，EF，FE，DA，AD，AO）,模等于2的向量有6个（DA,AD,EB,BE,CF,FC）.11．由EH,FG分别是△ABD,△BCD的中位线，得EH∥BD，EH=12BD,且FG∥BD，FG=12BD，所以EH=FG,EH∥FG且方向相同，∴EH=FG． 2．2平面向量的线性运算
2．2．1向量加法运算及其几何意义
1．D.2．C.3．D.4．a，b.5．①③.6．向南偏西60°走20km.7．作法：在平面内任取一点O，作OA=a,AB=b,BC=c,则OC=a+b+c，图略.8．（1）原式=（BC+CA）+(AD+DB)=BA+AB=0.（2）原式=(AF+FE)+(ED+DC)+CB=AE+EC+CB=AB.9．2≤|a+b|≤8．当a，b方向相同时，|a+b|取到最大值8；当a，b方向相反时，|a+b|取到最小值2.10．（1）5.（2）24.11．船沿与河岸成60°角且指向上游的方向前进，船实际前进的速度为33km/h． 2．2．2向量减法运算及其几何意义
1．A.2．D.3．C.4．DB，DC.5．b-a.6．①②.7．（1）原式=(PM+MQ)+(NP-NQ)=PQ+QP=0.（2）原式=(BC-BD)+(CA+AD)+CD=DC+CD+CD=CD.8．CB=-b，CO=-a，OD=b-a，OB=a-b.9．由AB=DC，得OB-OA=OC-OD，则OD=a-b+c.10．由AB+AC=(AD+DB)+(AE+EC)及DB+EC=0得证．
11．提示：以OA,OB为邻边作 OADB,则OD=OA+OB，由题设条件易知OD与OC为相反向量，∴OA+OB+OC=OD+OC=-OC+OC=0.2．2．3向量数乘运算及其几何意义
1．B.2．A.3．C.4．-18e1+17e2.5．(1-t)OA+tOB.6.③.7．AB=12a-12b，AD=12a+12b.8．由AB=AM+MB,AC=AM+MC，两式相加得出.9．由EF=EA+AB+BF与EF=ED+DC+CF两式相加得出.10．AD=a+12b,AG=23a+13b,GC=13a+23b,GB=13a-13b.11．ABCD是梯形．∵AD=AB+BC+CD=-16a+2b=2BC,∴AD∥BC且AD≠BC.2．3平面向量的基本定理及坐标表示 2．3．1平面向量基本定理
2．3．2平面向量的正交分解及坐标表示
1．D.2．C.3．C.4．(-2,3),(23,2).5．1,-2.6．①③.7．λ=5．提示：BD=CD-CB=-3i+(3-λ)j，令BD=kAB(k∈R)，求解得出.8．16．提示：由已知得2x-3y=5，5y-3x=6，解得x=43,y=27.9．a=-1922b-911c．提示：令a=λ1b+λ2c，得到关于λ1,λ2的方程组，便可求解出λ1,λ2的值． 10．∵a,b不共线，∴a-b≠0，假设a+b和a-b共线，则a+b=λ²(a-b)，λ∈R，有(1-λ)a+(1+λ)b=0.∵a,b不共线，∴1-λ=0，且1+λ=0，产生矛盾，命题得证． 11．由已知AM=tAB（t∈R），则OM=OA+AM=OA+tAB=OA+t(OB-OA)=(1-t)OA+tOB，令λ=1-t，μ=t，则OM=λOA+μOB，且λ+μ=1(λ,μ∈R)． 2．3．3平面向量的坐标运算 2．3．4平面向量共线的坐标表示
1．C.2．D.3．D.4．(12,-7)，1,12.5．(-2,6)6．(20,-28)7．a-b=(-8，5)，2a-3b=(-19,12)，-13a+2b=233,-5． 8．AB+AC=(0,1),AB-AC=(6,-3),2AB+12AC=92,-1.9．提示：AB=(4,-1),EF=EA+AB+BF=83,-23=23AB.10．31313,-21313或-31313,21313． 11．（1）OP=OA+tAB=(1,2)+t(3,3)=(1+3t,2+3t)，当点P在第二象限内时，1+3t＜0，且2+3t＞0，得-23＜t＜-13.（2）若能构成平行四边形OABP，则OP=AB，得(1+3t,2+3t)=(3,3)，即1+3t=3，且2+3t=3，但这样的实数t不存在，故点O，A，B，P不能构成平行四边形． 2.4平面向量的数量积
2．4．1平面向量数量积的物理背景及其含义
1．C.2．C.3．C.4．-122；-32.5．(1)0.(2)±24.(3)150°.6．①.7．±5.8．-55；217；122.9．120°.10．-25．提示：△ABC为直角三角形，∠B=90°，∴AB²BC=0，BC与CA的夹角为180°-∠C，CA与AB的夹角为180°-∠A，再用数量积公式计算得出． 11．-1010．提示：由已知：（a+b）²（2a-b）=0，且（a-2b）²（2a+b）=0，得到a²b=-14b2，a2=58b2，则cosθ=a²b|a||b|=-1010．
2．4．2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 1．B.2．D.3．C.4．λ＞32.5．（2，3）或（-2，-3）.6．［-6,2］.7．直角三角形.提示：AB=(3,-2),AC=(4,6),则AB²AC=0,但｜AB｜≠|AC|.8．x=-13；x=-32或x=3.9.1213,513或-1213,-513.10．正方形．提示：AB=DC,|AB|=|AD|,AB²AD=0.11．当C=90°时，k=-23;当A=90°时，k=113;当B=90°时，k=3±132.2．5平面向量应用举例
2．5．1平面几何中的向量方法
1．C.2．B.3．A.4．3.5．a⊥b.6．②③④.7．提示：只需证明DE=12BC即可.8．(7,-8).9．由已知：CN=NA,BN=NP,∴AP=NP-NA=BN-CN=BC，同理可证：QA=BC，∴AP=QA，故P,A,Q三点共线.10．连结AO,设AO=a,OB=b,则AB=a+b,OC=-b,AC=a-b,|a|=|b|=r，∴AB²AC=a2-b2=0,∴AB⊥AC.11．AP=4PM．提示：设BC=a,CA=b，则可得MA=12a+b，BN=a+13b，由共线向量，令PA=mMA,BP=nBN及PA+BP=BA=a+b，解得m=45，所以AP=4PM.2．5．2向量在物理中的应用举例
1．B.2．D.3．C.4．|F||s|cosθ.5．(10,-5).6．④⑤.7．示意图略,603N.8．102N.9．sinθ=v21-v22|v1|.（第11题）10．（1）朝与河岸成60°的角且指向上游的方向开.（2）朝与河岸垂直的方向开.11．（1）由图可得：|F1|=|G|cosθ，|F2|=|G|²tanθ，当θ从0°趋向于90°时，|F1|,|F2|都逐渐增大.（2）令|F1|=|G|cosθ≤2|G|，得cosθ≥12，∴0°≤θ≤60°.（第12(1)题）12．(1)能确定．提示：设v风车，v车地，v风地分别表示风对车、车对地、风对地的相对速度，则它们的关系如图所示，其中｜v车地｜＝6m/s，则求得：|v风车|＝63m/s，|v风地|＝12m/s．
(2)假设它们线性相关，则k1a1+k2a2+k3a3=0（k1,k2,k3不全为零），得(k1,0)+(k2,-k2)+(2k3,2k3)=(0,0),有k1+k2+2k3=0，且-k2+2k3=0，可得适合方程组的一组不全为零的解：k1=-4,k2=2,k3=1，所以它们线性相关.(3)假设满足条件的θ存在，则由已知有：(a+b)2=3(a-b)2，化简得，|a|2-4|a||b|cosθ+|b|2=0，令t=|a||b|，则t2-4cosθ²t+1=0，由Δ≥0得，cosθ≤-12或cosθ≥12，故0≤θ≤π3或2π3≤θ≤π时，等式成立． 单元练习
1．C.2．A.3．C.4．A.5．C.6．C.7．D.8．D.9．C.10．B.11．①②③④.12．-7.13．λ＞103.14．0,2.15.53.16.2-2.17.④.18.(1)-13.(2)19.19．（1）(4,2).（2）-41717．提示：可求得MA²MB=5(x-2)2-8；利用cos∠AMB=MA²MB|MA|²|MB|，求出cos∠AMB的值.20．（1）提示：证(a-b)²c=0.（2）k＜0,或k＞2．提示：将式子两边平方化简． 21．提示：证明MN=13MC即可.22．D(1,-1)；|AD|=5．提示：设D(x,y)，利用AD⊥BC，BD∥BC,列出方程组求出x,y的值.第三章三角恒等变换
3．1两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3．1．1两角差的余弦公式
1．D.2．A.3．D.4．6+24.5.cosx-π6.6.cosx.7．-7210.8．121-m2+32m.9．-2732.10．cos(α-β)=1.提示：注意-1≤sinα≤1,-1≤sin β ≤1，可得cosα=cosβ=0． 11．AD=6013.提示：设∠DAB=α，∠CAB=β，则tanα=32，tanβ=23，AD=5cos(α-β)． 3．1．2两角和与差的正弦、余弦、正切公式
1．A.2．B.3．C.4．2cosx+π6.5．62.6．a2+b2,ba2+b2,aa2+b2.7．-32+36.8．725.9．22-36.10．sin2α=-5665.提示：2α=(α+β)+(α-β).11．tan∠APD=18.提示：设AB=1，BP=x，列方程求出x=23，再设∠APB=α，∠DPC=β，则tanα=32，tanβ=34，而∠APD=180°-(α+β)． 3．1．3二倍角的正弦、余弦、正切公式
1．C.2．C.3．D.4．sinθ2-cosθ2或2sinθ2-π4.5．-36.6.-2cosθ2.7．336625.8．18tan10°.提示：乘以8sin10°8sin10°.9．-12.10．α+2β=3π4.提示：tan2β=125，2β也为锐角.11．tan2α=-34.提示：3α=2α+α，并注意角的范围及方程思想的应用． 3．2简单的三角恒等变换
（一）1．B.2．A.3．C.4．sin2α.5．1.6．12.7．提示：利用余弦二倍角公式.8．2m4-3m2.9．提示：利用sin2θ2+cos2θ2=1.10．2-3.提示:7°=15°-8°.11．［-3,3］.提示：令cosα+cosβ=t，利用|cos(α-β)|≤1，求t的取值范围.3．2简单的三角恒等变换
（二）1．C.2．A.3．C.4．π2.5．［-2,2］.6．-12.提示：y=12cos2x.7．周期为2π，最大值为2，最小值为-2.8．kπ+π8,kπ+5π8（k∈Z）.9．(1,2］.10.y=2sin2x-π6-1，最大值为1，最小值为-3，最小正周期为π.11．定义域为x∈Rx≠kπ+π2,k∈Z，值域为［-2,2］.提示：y=2sin2xx≠kπ+π2(k∈Z).3．2简单的三角恒等变换
（三）1．B.2．D.3．A.4．90°.5．102；π2.6．2.7．-7.8.5-22,5+22.9．1.提示：“切”化“弦”.10．Smax=4.提示：设∠AOB=θ.11．有效视角为45°.提示：∠CAD=α-β，tanα=2，tanβ=13.单元练习
1．D.2．C.3．B.4．D.5．B.6．B.7．B.8．B.9．A.10．D.11．a1-b.12．725.13．1665.14．4.15．-6772.16．-2+308.17．0.18.-tanα.19.2125.20.1625.提示：α-2β=(α-β)-β,且0＜α-β＜π.21．提示：1-cos2θ=2sin2θ.22．（1）f(x)=3+4cos2x+π3，最小正周期为π.（2）［3-23,7］.综合练习(一)1．D.2．C.3．B.4．A.5．A.6．D.7．A.8．D.9．C.10．C11．12.12.0.13.（3，5）.14.2sin1.15．41.16．2π.17．②③.18．提示：AB=a+3b,AC=13a+b.19．（1）-13.（2）-83.20．（1）θ=45°.（2）λ=-1.21.6365或-3365.提示：cosα=±45.22．sin2α=-2425；cosβ=-3+4310．提示：β=2kπ+α+π3（k∈Z）.综合练习(二)1．A.2．D.3．D.4．A.5．C.6．D.7．D.8．B.9．C.10．C.11．2kπ-5π6,2kπ+π6（k∈Z）.12．102.13．(1,-1).14．1.15.5∶1.16.锐角.17.π6或2π3.18．33-410.19．∠ABC=45°.提示：利用向量.20．（1）-1225.（2）-75.21．OD=(11,6).提示：设OD=(x,y)，列方程组.22.（1）单调递增区间：23kπ+π6,23kπ+π2(k∈Z)，单调递减区间：23kπ+π2,23kπ+5π6(k∈Z).（2）-22,1.
第四篇：高中数学 1.2第07课时 任意角的三角函数教案 理 新人教A版必修4
任意角的三角函数（3）
课时：07 课型：新授课 教学目标：
1.理解三角函数定义.三角函数的定义域，三角函数线.2.理解握各种三角函数在各象限内的符号.
3.理解终边相同的角的同一三角函数值相等.能力目标：
1.掌握三角函数定义.三角函数的定义域，三角函数线.2.掌握各种三角函数在各象限内的符号. 3.掌握终边相同的角的同一三角函数值相等.教学过程：
一、复习引入：
1、三角函数定义.三角函数的定义域，三角函数线，各种三角函数在各象限内的符号.诱导公式第一组.2.确定下列各式的符号
(1)sin100°·cos240°(2)sin5+tan5 3..x取什么值时,sinxcosx有意义? tanx4．若三角形的两内角，满足sincos0，则此三角形必为（）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D以上三种情况都可能 5．若是第三象限角，则下列各式中不成立的是（）A：sin+cos0 B：tansin0 C：coscot0 D：cotcsc0 6．已知是第三象限角且cos20，问
2是第几象限角？
二、讲解新课：
1、（1）若θ在第四象限，试判断sin(cosθ)cos(sinθ)的符号；（2）若tan(cosθ)cot(sinθ)>0,试指出θ所在的象限，并用图形表示出
的取值范围.22、求证角θ为第三象限角的充分必要条件是证明：必要性：∵θ是第三象限角，
sin0
tan0sin0∴
tan0充分性：∵sinθ＜0，∴θ是第三或第四象限角或终边在ｙ轴的非正半轴上 ∵tanθ＞0，∴θ是第一或第三象限角. ∵sinθ＜0，tanθ＞0都成立. ∴θ为第三象限角.
3.求值：sin(-1320°)cos1110°+cos(-1020°)sin750°+tan495°．
三、巩固与练习1 求函数y=的值域 设是第二象限的角，且|cos2|cos2,求2的范围.四、小结：
五、课后作业：
1、利用单位圆中的三角函数线，确定下列各角的取值范围：
(1)sinx 一、位 置 单元分析 一、教学内容： 教材第1~9页，上下，前后，左右的认识，以及在此基础上从两个维度来确定物体的位置。 二、教学目标： 1、通过直观演示和动手操作，使学生认识“上、下”、“前、后”、“左、右” 的基本含义，初步感受它们的相对性。 2、使学生学会用“上、下”、“前、后”、“左、右”描述物体的相对位置。 3、使学生能够在具体的情景中，根据行、列确定物体的位置。 三、教学重点：正确辨别“上、下”、“前、后”、“左、右”。 四、教学难点：正确辨别“左、右” 的相对性。 五、教材分析： 儿童在日常生活中并通过前面的学习，对上、下、前、后、左、右等方位已积累了一些戌经验，但不一定能准确地加以判断，因此本单元进行集中教学。本单元教材的编写特点： 1、提供丰富的生活和活动情境，帮助儿音体验空间方位。 2、依照儿音空间方位的认知顺序进行编排。 六、教学建议： 1、注意根据学生认识空间方位的特点安排教学。一般学生在6岁时就能完全正确地辨别“上、下”、“前、后”，但是以自身为中心的“左、右”辨别尚未发展完善。因此，对于“上、下”、“前、后”，可以尽量放手让学生独立辨别，而“左、右”则要引导学生从自身为中心过渡到以自然标志为中心进行辨别。 2、要适当把握教学要求。 “左、右”的相对性比较难理解，教材主要是通过一些活动和游戏来帮助学生辨别。教学中，教师可以利用教材提供的资源或自己创设活动，组织学生充分地体验，应避免抽象地让学生判断。 七、教学安排： 1、上、下„„„„1课时 2、前、后„„„„1课时 3、左、右„„„„1课时 4、位置„„„„„1课时 课题一 上、下 课型：新授课 授课时间：第周第课时 教学内容：教科书第1页 教学目标： 1、学生初步了解上、下的基本含义，会用上、下描述物体的相对位置。 2、使学生形成辨别一定的空间方位的能力。 3、培养学生观察能力和语言表达能力。 4、使学生感受数学与现实生活的密切联系。 教学重点：使学生初步了解上、下的基本含义，会用上、下描述物体的相对位置。教具、学具准备：课件、彩笔、纸 教学过程： 一、谈话导入 1、同学们，新的一学期开始了，编书的叔叔、阿姨们给我们带来了两位朋友——聪聪和明明。他们可是数学王国里的小精灵噢，当我们遇到困难时，他们就会跳出来帮忙的。同学们愿意和他们成为朋友吗？现在，我们就和聪聪、明明一起进入神奇的数学王国吧！ 2、揭示课题 聪聪问我们：“鼻子下面是什么？嘴巴上面有什么？” 同这们说得真好！今天，我们就一起来学习上、下。（板书课题：上、下） 二、探究新知 1、你能说一说我们生活中有关上、下的例子吗？ 2、观察画面，体会上、下的含义 （1）你们听说过南京长江大桥吗？谁能给大家介绍一下南京长江大桥是什么样子的？下面我们就一起去南京长江大桥看一看，开开眼界，好不好？（2）出示主题图课件 请同学们仔细观察：你发现了什么？告诉大家好吗？（3）大家发现了这么多东西，真了不起！谁能说出：汽车下面有什么？ 你能像老师这样提出问题吗？ 3、看书第1页，完成书上的填空。指名口答订正。 三、活动 1、拍手游戏 （1）教师发口令，学生上下拍手 （2）听反语：教师说“上”学生在下面拍手，教师说“下”学生在上面拍手。 2、小组活动 小组长发口令，其余的同学动手摆。如，把本子书放在数学书上面，把文具盒放在书上面„„ 3、画一幅自己喜欢的能够表示上下关系的画 四、小结 今天这节课你认识了谁？你学到了什么知识？ 作业布置： 板书设计： 课后小记： 课题二 前、后 课型：新授课 授课时间：第周第课时 教学内容：教科书第2页,做一做的第2题。教学目标： 1、使学生初步了解前、后的基本含义，会用前、后描述物体的相对位置。 2、使学生形成辨别一定的空间方位的能力。 3、培养学生观察能力和语言表达能力。 4、使学生感受数学与现实生活的密切联系。 教学重点：使学生认识“前、后”的基本含义，了解它们的相对性。使学生会用“前、后””描述物体的相对位置。教学难点：三者相比的相对性。教具、学具准备：第2页的情景图。 教学过程： 一、导入： 小朋友们，今天老师要和大家做个游戏。咱们玩“老鹰捉小鸡”好不好？（师做母鸡，一生做老鹰，其他生做小鸡） 二、学习新知： 1、师生一起玩“老鹰捉小鸡”的游戏。 2、师提问：我的后面是谁？ 生1：是xxx。 生2：是班里的很多小朋友。„„ 我在谁的前面？我前面是谁？我后面的3位小朋友是谁？ 3、学生自己提出问题并解答。 4、出示第2页主题图。 （1）自己根据图画提出问题。（2）小组内解决问题。（3）在书上填写。 三、练习：做一做第2题。 1、学生自己根据图意提出问题。 2、小组解决问题。 3、在书上填写。 四、小结： 通过这节课的学习，你学会了什么？ 作业布置： 板书设计： 课后小记： 课题三 左、右 课型：新授课 授课时间：第周第课时 教学内容：教科书第3页内容、2做一做第1题，练习一第6题。教学目标： 1、通过直观演示和动手操作，使学生认识“左、右”的基本含义，初步了解它们的相对性。 2、使学生会用“左、右”描述物体的相对位置。 3、培养学生团结协作的精神。 教学重点：使学生认识“左、右”的基本含义，了解它们的相对性，会用“左、右”描述物体的相对位置。 教学难点：二者相比的相对性。 教具、学具准备：教师：录音机、磁带、课件等；学生：学习用品。 教学过程： 一、导入： 今天我给大家请来了一位老朋友，想知道是谁吗？（课件演示米老鼠智慧交通）指挥交通干什么？我们平时走路靠那边走？由此引出左右。 二、学习新知： 1、分辨自己身体的左右。 （1）你能指出你的左边、右边吗？ （2）其实我们身上有些部分也左右，你能找出来吗？（3）米老鼠想做健身操给大家看一看。（课件演示，学生跟着一起做）小手拍拍，小手拍拍，小手伸出来。小手拍拍，小手拍拍，右手伸出来。小手拍拍，小手拍拍，左手伸出来。小手拍拍，小手拍拍，左肩抖一抖。小手拍拍，小手拍拍，右肩抖一抖。小手拍拍，小手拍拍，右脚跺一跺。小手拍拍，小手拍拍，左脚跺一跺。小手拍拍，小手拍拍，右手伸出来。小手拍拍，小手拍拍，左手伸出来。小手拍拍，小手拍拍，小手放下来。（4）出示手模型板帖。 2、进一步认识左和右。 （1）你会用左和右说一句话吗？ （2）在日常生活中左手和右手可以做些什么事？（3）说一说你现在坐的位置（左右、左边几个人），3、左右的相对性。 （1）准备好你的各种学习用品。同位两个合作，动手摆一摆。（2）提出要求： ① 把数学书放在课桌的中间。② 铅笔放在数学书的左边。③ 尺子放在数学书的右边。 ④ 橡皮放在数学书的左边、尺子的右边。 ⑤ 摆在最左边的是什么？摆在最右边的是什么？ „„ （3）小组内打乱顺序摆一摆、说一说，看看自己发现了什么？（我的左边有什么，你的左边有什么？） （4）师生共同活动：我举右手，小朋友也举右手，发现了什么？ 三、练习： 1、第4页做一做第2题。你的前面是（），后面是（），左边是（），右边是（）。 从前往后数你是第（），从左往右数你是第（）。 2、完成练习一第6题。 四、小结。 通过这节课的学习，你学会了什么？ 作业布置： 板书设计： 认识左、右 左 右 右 左 课后小记： 课题四 位置 课型：新授课 授课时间：第周第课时 教学内容：教科书第5~9页 教学目标： 1、结合学生实际，根据行、列确定物体位置。 2、学会确定物体位置。 3、培养学生团结合作的精神。 教学重点：结合实际正确描述物体位置，理解相对性。教学难点：理解相对性。教具、学具准备：主题图。 教学过程： 一、导入： 小朋友们，今天有一位小客人来到我们班里，首先让我们表示热烈的欢迎。 二、学习新知： 1、这位小客人坐在哪里呢？他坐在第1组第2个，谁能很快地找出他来？（出现四种找法，分别从前、后、左、右找起） 2、我们一般都是怎样找？（使学生明确一般第一排是从前数，第几个是从左边开始数。） 3、在自己的书上找出第1组第2个小朋友，他就是我们的小客人。 4、教师提问学生指：（1）第5组第4个。（2）第2组第3个。 5、学生小组活动：互相提问并在书上找出相应的小朋友。 6、先说一说你自己的座位，再填空。 你的座位是第（）组第（）个。 你前面的同学是第（）组第（）个。 你后面的同学是第（）组第（）个。 你左边的同学是第（）组第（）个。 你右边的同学是第（）组第（）个。 三、练习： （一）第6页做一做。 （1）教师提出问题：第1行第2个是（），狗在第（）行第（）个。（2）你还能提出什么问题？（学生自由提问）（3）解决问题。 （二）完成练习一 1、第1题。 （1）学生按一定的顺序坐成一排，教师提出要求，如：从前往后 第4位同学请站起来，请xxx后面的同学举起右手。学生根据教师的要求做。（2）学生自己提出要求，其他学生根据要求做。 2、第2题。 （1）教师提出要求：我们来做拍手游戏。两个小朋友一组，做你拍 一、我拍一的游戏。 （2）学生分组活动。 3、第3题。 （1）教师出示第三题图画，提出要求：请帮小明布置房间。说一 说东西放在什么位置合适。 （2）学生先在小组中说，指名在图画板上贴。（3）教育学生要养成自己整理房间的好习惯。 4、第5题。 （1）看图，说一说图上画了什么？ （2）你能根据图提出什么问题？（学生自由提问）（3）学生自己解决问题。（4）在书上填空。 5、数学游戏：听反话 （1）教师提出要求：听老师说位置，小朋友做出相反的动作。（2）教师说学生做。（3）学生在小组里活动。 四、生活中的数学。 1、上下楼梯靠右边走。 2、自行车、汽车都是靠右行。 3、北京的公共汽车停在马路右边。 4、香港的公共汽车停在马路左边。„„ 五、小结： 通过这节课的学习，你学会了什么？ 作业布置： 板书设计： 课后小记： 二、20以内退位减法 单元分析 一、教学内容： 二、教学目标： 1、使学生经历与他人交流各自算法的过程，能够比较熟练地口算20以内的退位减法。 2、使学生初步会用加法和减法解决简单的问题。 3、培养学生团结合作、勇于探索、自己提出问题解决问题的能力。 三、教学重点： 引导学生用多种算法计算20以内的退位减法 四、教学难点： 引导学生把所学的知识用到生活中去，解决身边的数学问题。 五、教学建议： 1、重视引导学生在具体的情景中学习数学知识。 2、引导学生动手操作，开展多种形式的教学活动，学习知识。 3、处理好算法多样化的教学。 4、采取灵活、有趣的方法提高计算练习的效果。 5、引导学生把所学知识用到生活中去，解决身边的数学问题。 六、课时安排： 1、十几减九------------------------------3课时 2、十几减几------------------------------4课时 3、用数学--2课时 4、整理和复习---------------------------3课时 课题一 十几减九 课型：新授课 授课时间：第周第课时 教学内容：教科书第9~12页 教学目标： 1、使学生经历与他人交流各自算法的过程，能够比较熟练地口算十几减九的退位减法。 2、使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。 3、培养学生主动探索、合作交流的能力。教学重点：掌握十几减九的算法。教学难点：掌握十几减九的算法。 教具、学具准备：教师：第9、10页主题图、课件；学生：小棒 教学过程： 一、复习：出示口算卡片学生口算。 9+4= 9+8= 9+6= 9+2= 9+9= 9+5= 9+3= 9+7= 二、学习新知： 1、导入： 同学们，你们喜欢到公园玩吗？有一些小朋友也喜欢到公园来玩，他们在干什么？（课件出示公园情景图，先突出气球部分） 2、你能不能根据气球部分提个问题？风车部分呢？ 3、气球图列式：15-9= 风车图列式：16-9= 小结：刚才同学们通过仔细观察，提出了问题，并列出了算式。 4、公园另一角的小朋友在干什么？（猜谜、套圈）你能提出什么问题？ 列式：13-9= 14-9= 5、观察所列出的算式，引导学生说一说发现了什么？ 揭题：这节课我们就来学习十几减9（板书课题） 6、（1）15-9用手中的学具（小棒）摆一摆怎样计算？还有没有其它方法？（2）小组交流自己的方法。 （3）学生汇报，教师把各种方法板书在黑板上，引导学生仔细观察这些方法，选出自己最喜欢的，在小组众说一说为什么？ （4）小结：小朋友们都选出了自己最喜欢的计算方法，那你能不能用自己最喜欢的方法计算一下剩下的式题，并说一说你的想法。（5）你还知道那些十几减九的算式吗？ （6）教师板书算式，指名口算，说一说你是怎么想的？ （7）小结：刚才小朋友用自己喜欢的方法计算了这些题。下面我们来做分水果的游戏。 三、练习： 1、做一做第2题；练习第2题。 2、课件练习：跳木桩比赛（用树桩上的数减小白兔身上的数）。 3、课件练习：帮小蚂蚁回家。 四、总结： 这节课学习了什么？通过这节课的学习你学会了什么？ 作业布置： 板书设计： 十几减9 15-9= 6 16-9= 7 13-9= 4 14-9= 5 11-9= 2 18-9= 9 17-9= 8 12-9= 3 课后小记： 课题二 练习 课型：练习课 授课时间：第周第课时 教学内容： 练习二1~6题。教学目标： 熟练掌握十几减九的内容。 教学重点：注意对学困生的辅导。教学难点：掌握十几减九的算法。教具、学具准备：口算卡片 教学过程： 一、复习： 小朋友们，上节课我们学习了什么内容？ 二、练习： 1、第1题：这是一道用数学的题。 （1）学生自己看图，同位两个说说图意，并提出数学问题。（2）根据数学问题列出算式，口算得数。（3）在书上填写。 2、第2题：这是一道计算题。 （1）教师读要求：得数是几就圈上几个。（2）根据算示圈相应的水果。（3）根据自己圈的写出得数。 3、第3题：这是一道游戏形式的计算题。（1）看图，明确图意：帮小鸟回家。（2）快速口算得数，说给同位听。（3）连线，小组订正。 4、第4题：这是一道口算十几减九的题。 学生独立口算，订正。 5、第5题：这是一道计算题。 （1）明确要求：根据两个图形口算得数。（2）同位两个互相检查，看谁算得又对又快。（3）学生在课堂作业本上写算式。（4）教师面批面改。 6、第6题：这是一道用数学的题。（1）学生自己看图，明确图意。 （2）同位两个互相说说图意并提出数学问题。（3）根据数学问题列出算式写在书上。（4）全班一起订正。 三、小结： 小朋友们，今天我们一起复习了有关十几减九的内容，做了很多练习。下面请谈一谈你的收获。 作业布置： 板书设计： 课后小记： 课题三 练习 课型：练习课 授课时间：第周第课时 教学内容： 练习二7、8题，课堂巩固练习。教学目标： 巩固所学十几减九的内容。熟练掌握十几减九的内容。 教学重点：学生能根据第8题提出多个问题。教具、学具准备：口算卡片 教学过程： 一、复习：想一想，填一填。 9+（）=12 9+（）=18 9+（）=15 9+（）=11 9+（）=13 9+（）=16 9+（）=14 9+（）=17 9+（）=19 二、课堂巩固练习：快速写出得数，比一比谁写得又对又快又好（写在课堂作业本上）。 9+4 = 12-9 = 13-10 = 14-9 = 18-9 =-9 = 17-9 = 11-9 =-9 = 三、练习二7、8题。 1、第7题。 （1）明确要求：快速写出得数，看谁算得又对又快。（2）学生自己练习。（3）全班一起订正。 2、第8题。 （1）引导学生看图，明确图意。 （2）学生自己根据图意提出数学问题。（3）学生根据自己提出的数学问题列算式解答（口头）。（4）学生在书上填写。（5）全班一起订正答案。 四、小结： 小朋友们，今天我们一起复习了有关十几减九的内容，做了很多练习。下面请谈一谈你的收获。 作业布置： 板书设计： 十几减9 2、12-9=36、16-9=7（个）15-9=6 课后小记： 课题四 十几减几 课型：新授课 授课时间：第周第课时 教学内容：教科书第15页例2，练习三第1、2题。教学目标： 1、理解“十几减几”的算理，学会“十几减几”的口算方法，正确计算“十几减几”的题目。 2、能根据自己的情况用自己喜欢的方法较熟练地计算“十几减几”的题目。 3、体验数学与生活的密切联系和探索学习的乐趣。教学重点：掌握“十几减几”的算法。 教学准备：根据例2制作的“小猫观鱼”动画课件；口算卡片。 教学过程： 一、复习（卡片出示）： 8+5 = 7+8 = 7+6 = 15-9 = 6+8 = 5+7 = 5+9 = 13-9 = 18-9 = 14-9 = 17-9 = 16-9 = 二、自主探索，学习新知识。 1、出示“鱼缸内金鱼游动、鱼缸外两只小猫走动观看金鱼”的画面。首先请学生说明看到了什么，让学生描述这一生动景象，调动学生的兴趣。 2、多媒体发出声音，同时在左边小猫嘴边出现“13条金鱼，花的8条，黑的有几条“的文字。然后，多媒体再次发出声音，同时在右边小猫的嘴边出现“有13条金鱼，黑的5条，花的有几条？”的文字。 3、引导学生讲述两只小猫对话的意思，明确要解决的问题。 4、启发学生根据图意和要解决的问题，想象自己准备用什么方法解决。 5、组织小组讨论，广泛发表自己意见。小组内可能出现如下意见。（1）两只小猫的对话中，已说出了花金鱼8条，黑金鱼5条。（2）求黑金鱼的条数，10-8=2，2+3=5，5条黑金鱼。求花金鱼的条数，10-5=5，5+3=8，8条花金鱼。 （3）我一条一条仔细数的，花金鱼8条，黑金鱼5条。 （4）这样算得快，8+5=13，13-8=5，13-5=8，5条黑金鱼，8条花金 鱼。 …… 6、组织全班同学交流，对各种方法进行评议。 在各组讨论的基础上，广泛反映出各种方法。教师要表扬同学想的方法多，能独立发表自己的意见。然后，请同学们说出自己在解决问题时喜欢那种方法，并说明理由。 7、教师有导向性的小结。 教师以参与者的语言，表明自己根据大家的发言很受启发，乐意运用“想加算减”的方法，但也要肯定“破十减”等方法的合理性。 三、巩固计算方法。 1、先在书上完成“做一做”第1题，先请同学讲一讲上下两题有什么关系，并举几个例子口头考考其它同学。一方面扩大练习量，另一方面提高兴趣。 2、为变化方式，课把“做一做”第2题做成卡片，以二人“找朋友”的方式，先说加法题后说减法题，互相练习，活跃气氛，提高练习的速度。 四、联系实际，解决问题。 练习三第1、2题完全放给学生独立完成。完成后，分别说说解题时自己的想法。也可以分小组，由组长组织同学们交流，交流时要照顾到每一个同学，特别是差一点的同学。教师应加强巡视，主动参与一些小组的交流，了解情况，帮助学习有困难的学生。 作业布置： 板书设计： 十几减几 13-8=5 13-5=8 课后小记： 课题五 练习 课型：练习课 授课时间：第周第课时 教学内容：课堂练习。教学目标： 巩固本单元所学十几减几的知识 教学重点：通过练习，口算达到一定熟练程度。 教学过程： 一、揭题： 今天我们来做课堂练习，比一比谁算得又对又快，书写工整。 二、复习： 1、出示： 6+5= 7+8= 4+8= 11-5= 15-7= 12-8= 看到这些题，你想到什么？你发现每一组题有什么特点吗？ 2、填空，在括号里填上合适的数。 8+（）=11 8+（）=16 6+（）=15 11-3= 16-（）= 15-6= 独立完成，订正。说一说你发现了什么？ 三、课堂练习： 1、两步运算： 11-9= 15-7= 17-6= 12-6= 15-9= 14-7= 18-9= 12-5= 11-4= 16-8= 13-6= 17-8= 2、连加、连减、加减混合： 7+8-9= 16-8+4= 10+7-9= 14-6+5= 11-7+9= 13-6+10= 18-9+2= 14-7+6= 15-8+10= 12-3+7= 11-6+3= 17-8+9= 13-8+7= 15-6+8= 12-9-3= 6+8+5= 19-7-6= 13-5-3= 3、教师面批面改，发现问题及时解决。 四、小结： 谈谈你这节课的收获。作业布置： 板书设计： 十几减几 8+（3）=11 8+（8）=16 6+（9）=15 11-8=3 16-8=8 15-6=9 课后小记： 课题六 练习 课型：练习课 授课时间：第周第课时 教学内容：练习三3～6题。教学目标： 巩固所学十几减几的知识。教学重点：对学困生的辅导。 教学过程： 一、回忆上节课所学内容： 小朋友们，上节课我们学习了什么内容，谁能来说一说？ 二、完成练习： 1、第3题：这是一道计算题。 （1）明确要求：先说得数，再写算式。 （2）同位合作，互相检查，看谁说得又对又快。（3）全班用开火车的形式练习。 （4）学生在课堂作业本上写算士并算出得数。（5）教师进行面批面改，发现问题及时解决。 2、第4题：这是一道计算题。（1）明确要求：看谁都能算对。（2）学生练习，在书上填写。 （3）对速度特别快的学生要提出表扬。（4）全班共同订正。 （5）对全部做对的学生提出表扬。 （6）请做错的同学讲讲自己错在那里，改正错题。 3、第5题：这是一道游戏形式的计算题。 （1）明确要求：帮小朋友坐椅子。五个小朋友各拿一张卡片，卡片上有算式；他们前面有五把椅子，上面有得数，请帮助小朋友坐到相应的椅子上去。（2）学生口算得数并连线。（3）全班一起订正答案。 4、第6题：这是一道连线题。（1）明确要求：找朋友。 （2）学生根据给出的算式和得数连线。（3）全班共同订正答案。 三、小结： 小朋友们，今天我们一起复习了有关十几减几的内容，做了很多练习。下面请谈一谈你的收获。 作业布置： 板书设计： 十几减几 11-6=5 13-7=6 课后小记： 课题七 练习 课型：练习课 授课时间：第周第课时 教学内容：练习三7——13题。教学目标： 巩固所学十几减几的知识。教学重点：对学困生的辅导。 教学过程： 一、复习（口算）： 14-7 = 11-5 = 11-8 = 16-7 = 15-6 = 12-6 = 14-8 = 17-9 = 13-6= 二、练习： 1、第7题： （1）明确要求：看谁全都能做对。注意看清运算符号。（2）学生独立完成。（3）订正答案。 （4）对全做对的学生提出表扬。 2、第8题：小动物爱吃什么？ （1）明确要求：各种水果和蔬菜的旁边有算式，小动物旁边有得数，算一算，看看这些小动物喜欢吃什么。 （2）学生独立完成，连线。（3）订正答案。 3、第9题：渗透函数概念。 （1）明确要求：先算出得数，再看看被减数、减数、差有什么特点。（2）学生独立在书上填写得数。（3）小组讨论。 （4）教师小结：被减数不变的情况下，减数增大，差随之减小，相反减数减小，差随之增大。 4、第10题：在里填上“〉”、“〈”、“=”。（1）明确要求。（2）学生独立完成。（3）全班一起订正。 5、第11题： （1）看图：说一说图上画的什么意思？ （2）提出数学问题，学生提得只要合理就给予肯定。 （3）引导学生读一读图中对话框中的内容，根据此内容列算式解答。（4）订正。 6、第12题：口算，看谁算得又对又快。 7、第13题： （1）看图：说说图上画的什么意思？（2）根据图意提出数学问题。（3）列算式解答，订正。 三、小结： 小朋友们，今天我们一起复习了有关十几减几的内容，做了很多练习。下面请谈一谈你的收获。 作业布置： 板书设计： 十几减几 12-5=7（只） 7+6=13（只） 13-7=6（只） 13-6=7（只） 课后小记： 课题八 用数学 课型：新授课 授课时间：第周第课时 教学内容：教科书19页例3，20页做一做。教学目标： 1、进一步复习巩固所学十几减几的内容。 2、较熟练地掌握十几减几的算法。 3、感受数学与实际生活的密切联系，体会用数学的乐趣。教学重点：根据图意提出合理的数学问题。教学准备：例 3、做一做的情景图。 教学过程： 一、复习（开火车练习口算）： 12-5= 11-8= 8+3= 18-9= 13-7= 11-3= 18-9= 11-9= 15-8= 11-7= 8+7= 16-8= 15-6= 17-8= 16-7= 17-9= 14-6= 9+5= 13-4= 12-6= 13-6= 9+9= 11-2= 16-9= 12-7= 6+8= 15-9= 14-9= 二、探索有关例3的知识： 1、出示例3情景图： （1）请学生说说图上画了什么？ （2）由图上的内容你能想到什么？引导学生说出想提数学问题。 （3）教师提问：根据图上所画内容你能提出什么问题？先自己进行独立思考。 2、小组活动： （1）在小组里把自己的数学问题说给小伙伴听，看谁提得问题多，不合式的其它 同学给他指出来，并讲清原因。（2）学生在小组中提数学问题。（3）教师巡视。 3、全班共同提数学问题：只要提的合理的都予以肯定。加、减法均可，重点研究减法。 4、根据问题列出算式并解答，写在课堂练习本上。 三、练习：做一做 1、出示情景图： （1）看到这幅图你想到了什么？ （2）你能根据这幅图提出数学问题并解决它吗？请你在小组中互相提问并列算式解答，我们比比看那个小组提得问题最多。 2、学生小组活动。 3、学生列式解答，并说一说算理。 四、小结： 通过这节课的学习，你学会了什么？ 作业布置： 板书设计： 用数学 13-6=7（人） 8+6=14（个） 16-9=7（人） 课后小记： 课题九 练习 课型：练习课 授课时间：第周第课时 教学内容： 练习四的练习题。教学目标： 巩固用数学的有关知识及十几减几的内容。教学重点：能用所学数学知识熟练地解决问题。 教学过程： 一、揭题： 小朋友们，今天这节课我们一起来做练习。 二、练习四： 1、第1题： （1）看图，读题，明确题意。（2）指名说图意。（3）列算式解答。 2、第2题： （1）读题明确图意。 （2）根据问题列算式并解答。（3）订正答案。 3、第3题：看谁都能算对。（1）明确题目要求。（2）学生独立算出得数。（3）订正答案。（对算得又对又快的学生提出表扬） 4、第4题： （1）看图明确要求。 （2）读题，同位两个口头列算式解答。（3）在书上填写。 5、第5题： （1）明确要求：找朋友。（2）口算得数并连线。（3）订正答案。 6、第6题：在 里填上“〉 ”、“〈 ”或“=”。（1）明确要求。（2）学生独立填写。（3）订正答案。 7、第7题： （1）看图，明确图意。（2）你能提出什么问题？（3）学生根据图意提问题。（4）列算式解答。 三、小结： 小朋友们，今天我们一起复习了有关十几减几的内容，做了很多练习。下面请谈一谈你的收获。 作业布置： 板书设计： 用数学 1、15-7=8（只） 15-6=9（只） 2、15-6=9（个） 15-7=8（个）4、13-6=7（人） 课后小记： 课题十 整理复习 课型：复习课 授课时间：第周第课时 教学内容：教科书23页退位减法表。教学目标： 初步感知20以内退位减法表的排列规律；引导学生找规律；让学生根据自己的发现重新排出一个减发表。 教学重点：提升学生对本单元知识的掌握水平。教具准备：20以内退位减法表的挂图，口算卡片。 教学过程： 一、出示20以内退位减法表： 11-9 11-8 11-7 11-6 11-5 11-4 11-3 11-2 12-9 12-8 12-7 12-6 12-5 12-4 12-3 13-9 13-8 13-7 13-6 13-5 13-4 14-9 14-8 14-7 14-6 14-5 15-9 15-8 15-7 15-6 16-9 16-8 16-7 17-9 17-8 18-9 二、引导学生找规律： 1、仔细观察20以内退位减法表，看看算式是怎样排列的，一共有多少个？ 2、小组活动：请小朋友们在小组中互相商量商量，看看这个表有那些规律？ 学生可能找到横、竖、斜等各种规律。 3、组与组之间交流，教师启发：还能发现什么规律？ 三、各小组用事先准备好的算式卡片重新排一个表，以展示各组的新发现。 四、利用退位减法表复习： 1、把差是6„„的算式一组一组地说出来。 说一说差是6的算式有哪几道？除了表中算式，还有哪些？生答，师板书。 2、看一看这些算式，哪些是我们上学期学过的？哪些是我们刚刚学习的？哪些是以后要学算式？ 四、小结： 通过这节课，你学到了什么？ 作业布置： 板书设计： 整理和复习 11-9 11-8 11-7 11-6 11-5 11-4 11-3 11-2 12-9 12-8 12-7 12-6 12-5 12-4 12-3 13-9 13-8 13-7 13-6 13-5 13-4 14-9 14-8 14-7 14-6 14-5 15-9 15-8 15-7 15-6 16-9 16-8 16-7 17-9 17-8 18-9 课后小记： 课题十一 练习 课型：练习课 授课时间：第周第课时 教学内容：练习五1～7题。教学目标： 巩固本单元所学20以内退位减法。 教学过程： 一、揭题： 小朋友们，今天我们一起来做练习。 二、练习： 1、第1题：把差是6„„地算式一组一组地说出来。 小组合作完成。 2、第2题： （1）看图，明确题意：一图四式。 （2）学生同位两个互相说图意，并提出数学问题。（3）根据图意和问题列算式解答，写在书上。（4）订正答案。 3、第3题： （1）明确要求：看谁算得又对又快。（2）学生独立完成。 （3）订正答案（对算得又对又快的学生提出表扬）。 4、第4题： （1）明确题意：根据图写算式。 （2）学生自己尝试读题，并提出数学问题。（3）列算式解答，写在课堂作业本上。 5、第5题： （1）明确要求：先算出得数，再仔细观察竖着每一组的三个算式有什么联系。（2）学生书写得数。（3）订正答案。 （4）说说自己发现的规律。 6、第6题：小松鼠采松果。 （1）故事形式引出：有一天，松鼠妈妈对松鼠哥哥和松鼠弟弟说：“孩子，你们已经长大了，要帮妈妈做事了。今天，你们就去森林里采些松果来吧！”小松鼠愉快地答应了。过了一会儿，两只小松鼠回来了，松鼠妈妈看到孩子这么能干，高兴极了。一个劲儿夸奖他们，说：“你们真能干，一共采了12个松果。”松鼠弟弟说：“哥哥猜得多，我只采了5个。”亲爱的小朋友，你知道松鼠哥哥采了多少个吗？” （2）让学生根据故事内容说答案，并说一说自己是怎样想的。（3）口头列算式解答。（4）写在书上。 7、第7题：旅游公司汽车出租情况。 （1）看统计表，明确要求的是还剩多少辆？（2）学生根据题意自己解答。 （3）订正答案，让学生说说自己是怎样想的。 三、小结： 小朋友们，今天我们一起复习了有关十几减几的内容，做了很多练习。下面请谈一谈你的收获。 作业布置： 板书设计： 整理和复习4、16-9=7（只） 6、12-5=7（个）课后小记： 课题十二 练习 课型：练习课 授课时间：第周第课时 教学内容：练习五8~11题，思考题。教学目标： 巩固本单元所学20以内退位减法。 教学过程： 一、揭题： 小朋友们，今天我们一起来做练习。 二、练习： 1、第8题：这是一道计算题。 （1）明确要求：看谁算得又对又快。（2）学生独立完成。（3）订正答案。 （4）有错的学生，说一说计算顺序是怎样的，每一步的计算结果是多少？ 2、第9题：这是一道用数学的题。 （1）看图，同位两个互相说说图意，并提出数学问题。（2）根据问题列算式解答。（3）订正答案。 3、第10题：比一比。 （1）明确要求，看谁先夺得红旗。（2）各小组派代表参加比赛。 （3）对算得又对又快的学生提出表扬，并奖励给一个小标志。（4）再加入几组比赛题，尽量让学生多参与。 4、第11题：这是一道用数学的题。（1）看图，说图意，提出数学问题。（2）列算式解答，指名板演订正。（3）说一说为什么用加法计算？ 5、思考题：小组讨论完成。 一共12人，每两人之间插入一个女生，一共能插入11人。 三、小结： 小朋友们，今天我们一起复习了有关十几减几的内容，做了很多练习。下面请谈一谈你的收获。 四、补充练习 1、在○ 里填上“〉 ”、“〈 ”或“=”。 5+6 ○8 13-6 ○6 12+2 ○15 15-7○ 6 16-8○ 8 11-2○ 7 12-6 ○15-4 10+5○ 13-7 17-9 ○18-10 作业布置： 板书设计： 整理和复习 11-5=6 13-4=9 课后小记： 三、图形的拼组 单元分析 一、教学内容： 图形的拼组（教科书27~30页）。 二、教学目标： 1、通过操作活动，使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。 2、通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。 3、能根据要求自己操作学具。 4、注意所学知识的前后练习。 三、教学重点、难点： 初步感知图形之间的关系。 四、教学建议： 本单元教学的关键是把握好教学要求，在上学期的基础上让学生通过摆、拼、剪等活动，体会平面图形的一些特征，并感知平面图形间和立体图形间以及平面图形和立体图形间的关系。 1、平面图形的特征 例1是一个做风车的手工活动，通过让学生按要求折一折来体会长方形、正方形边的特征。在做的过程中，引导学生说一说，以突出平面图形的特征和关系。 2、立体图形的特征 例2是一个拼组活动，通过把一些大小相同的平面图形拼成一些更大的或其他的图形，或用几个大小相同的三角形拼成一个六边形等，使学生初步体会平面图形的关系，从而学习用联系变化的观点看待事物。 五、课时安排： 1、平面图形的拼组„„„„„„„„1课时 2、平面图形的转换„„„„„„„„1课时 3、立体图形的拼组„„„„„„„„1课时 课题一 平面图形的拼组 课型：实践活动课 授课时间：第周第课时 教学内容：教科书27页例 1、例2，28页做一做，练习六1、2题，30页折纸飞机。教学目标： 1、通过操作活动，使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。 1、通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。 3、能根据要求自己操作学具。 4、培养学生团结协作的精神。教学重点： 平面图形之间的关系。 学具准备：教师：各种平面图形的图片；学生：学具袋中的平面图形。 教学过程： 一、激趣导入： 小朋友们，老师知道大家平时特别喜欢折纸，今天我们一起来折一折好吗？ 二、学生自主探索有关平面图形相互转换的知识： 1、做小风车： （1）小朋友们，我们一起来做一个小风车。 （2）拿出一张长方形的纸和一张正方形的纸根据例1要求：沿虚线折一折。 （3）汇报交流自己折后的发现，教师小结：长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。 （4）做小风车，使学生既体会平面图形的特征又看到它们之间的关系。如把长方形纸折成正方形利用了正方形四边相等的特征，把正方形纸剪成四个三角形时，看到了三角形和正方形的关系，转动风车时，又看到了风车所转动的路径是一个圆。 2、平面图形的关系： （1）学生准备好学具（各种平面图形的卡片）。 （2）教师提出要求：能不能用几个相同的正方形拼成一个长方形？能不能用几个相同的长方形拼成一个正方形？学生独立操作。 （3）用你手中的图形拼组，可以拼学过的图形，也可以拼没学过的图形。学生独立操作。 （4）小组互相交流：用了几个什么图形拼成了一个什么图形。（5）全班共同交流，学生到黑板上演示。 （6）说一说你通过这些平面图形的拼组有什么收获？ 三、练习： 1、完成28页做一做：你会用一个 剪出一个 吗？ （1）先让学生独立思考，想各种办法。（2）教给学生最简单的方法。 （3）让学生说一说通过用圆形纸剪成一张正方形的纸，你发现了什么？使学生看到有时圆和正方形是可以转化的，从而学习用变化的观点来看问题。 2、完成练习六第1题：用 拼一拼。激发学生的想象力，增加学习的兴趣。 3、完成第2题。 4、自己想想还能用什么拼成什么？ 5、30页教你折纸飞机。 四、小结： 1、小朋友们，今天我们一起学习了什么内容？ 2、谈一谈你的收获。 作业布置： 板书设计：平面图形的拼组 课后小记： 课题二 平面图形的转换 课型：新授课 授课时间：第周第课时 教学内容：教科书第27页 教学目标： 1、创设探究式的教学氛围，让学生通过动手操作，合作交流，充分感知长方形、正方形边的特征，并能用自己的语言将它描述出来。 2、让学生在自主探究的过程中，充分发挥自己的个性特长，引导学生探究各种平面图形之间的关系。 3、在活动中，进一步培养学生的观察力、想象力和动手操作能力，激发学生探索数学的乐趣，发展学生的创新意识。 教具准备：教师准备自制课件，做好的风车等；学生准备各种平面图形，毛线（绳子），吸管，铅笔等。 教学过程： 一、激发兴趣，导入新课 今天，咱们班来了一位小客人，让我们用掌声将它请出来！ 演示：小鸡豆豆自我介绍：我叫豆豆，是图形王国的向导。如果你想到图形王国去游玩，就得先说一说图形王国里面有哪些图形是你学过的？（演示：引出四种平面图形。） 这些图形，已经是我们熟悉的朋友了，今天呀，我们就来学习如何将它们进行转换。（板书课题：图形的转换） 二、动手操作，感知长方形、正方形边的特征 演示：豆豆送来长方形和正方形。 瞧！豆豆给我们送来了什么图形？（长方形、正方形。） 1、认识长方形、正方形的边。 你们说，长方形和正方形都有几条边呀？（四条。）演示：四条边分别闪烁，变色。 请大家先拿出长方形的纸，我们一道来摸摸长方形的四条边。（师生同步操作）再拿出正方形的纸，摸摸它的四条边。（师生同步操作。）引导学生认识长方形的两组对边。 好！我们已经认识了长方形和正方形的边。豆豆！你还有什么问题要问？ 豆豆：长方形四条边的长度有什么特点？ 正方形四条边的长度又有什么特点呢？你们谁知道？（指几名学生口答。） 他们说得对不对呢？下面，我们分组来动手找一找，比一比，说一说。 2、合作交流。探究长方形、正方形边的特征。 大家看一看，红盆中都有哪些东西？（毛线、直尺、笔。）待会儿，你们在找长方形、正方形边的特点的时候就可以用它。当然了，如果你有别的方法，不用这些东西也可以。学生操作、探究、交流，教师指导。 谁愿意把你找的结果告诉大家？ 三、探究平面图形之间的关系 刚才，大家用很多方法知道了长方形的长边和长边一样长，短边和短边一样长。也就是说长方形对边相等。（板书：对边相等） 还知道了正方形的四条边都一样长。（板书：四边相等） 现在，豆豆要来考靠大家。 1、长方形转换成正方形。（出示一张长方形的纸。） 你能将这个长方形变成正方形吗？拿出长方形纸试试看。把你的方法说给同组的小朋友听。谁愿意说给大家听？（学生边做边讲。） 2、正方形转换成三角形。（出示一张正方形纸。） 怎么样才能将这个正方形变成两个三角形呢？你来试试看！（学生边做边讲。） 3、圆转换成正方形。（出示圆和正方形。） 圆和正方形是一对好朋友，你想知道怎么样才能把圆变成正方形吗？好，我们先来看看书上的方法。看明白了，就可以动手来折一折、剪一剪（学生操作。） 4、不规则图形转换成规则图形。 蓝色学具盆里，还有很多不规则图形，拿出来看一看，能不能将它们变成我们学过的图形？ 四、小结 今天这节课你学会了什么？图形王国中还有很多奥秘等着我们去探索，下节课，我们接着来学习。 作业布置： 板书设计：平面图形的转换 课后小记： 课题三：立体图形的拼组 课型：实践活动课 授课时间：第周第课时 教学内容：教科书28页例3，28页做一做，练习六3——7 教学目标： 1、感知立体图形之间的关系。 2、能根据要求自己操作学具。 3、培养学生团结协作的精神。 教学重点：立体图形之间、平面图形和立体图形的关系。学具准备：长方体、正方体积木块。 教学过程： 一、导入 小朋友们，上节课我们一起学习了拼面图形的拼组。今天我们一起来学习立体图形的拼组，看看立体图形之间有什么关系？ 二、学生活动 1、教师提出要求：每个小组的桌子上都有一些长方体和正方体的积木块，请你选择一些自己拼组看看发现了什么？拼完后在小组内互相交流一下。 2、学生进行拼组活动。 3、小组内交流自己的体会。 4、全班共同交流。总结出立体图形之间的转换关系。 三、练习1、28页做一做：这是一个由平面图形向立体图形的转换的活动。 用一张长方形或正方形的纸做一个圆柱，学生独立操作即可。做完后谈谈自己的体会。使学生看到平面图形与立体图形的关系。 2、第3题：这是一道数小正方体个数的题。数正方体的个数。 3、第4题：这是一道连线题，考查学生的空间感。 给出了一个长方体，另外给出了它的三个面，让学生判断这三个面哪个是它下面的面，哪个是左边的面，哪个是后边的面。 4、第6题：这是一个拼图的活动。 在 里填入适当的序号，拼出熊猫头。 5、第7题： 用 做成一个，数字“4”的对面是数字“（）”。 四、小结： 1、小朋友们，今天我们一起学习了什么内容？ 2、谈一谈你的收获。 作业布置： 板书设计： 立体图形的拼组 课后小记： 四、100以内数的认识 一、教学内容： 教科书31~45页。它包括：数数、数的组成、数位的含义、数的顺序和大小比较、整十数加一位数和相应的减法。 二、教学目标： 1、使学生能够正确地数出100以内的物体的个数，知道这些数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。 2、学生知道个位和十位的意义，能够正确地、熟练地读写100以内的数。 3、结合数的认识，使学生会计算整十数加一位数和相应的减法。 4、结合具体事物，使学生感受100以内数的意义，会用100以内的数表示日常生活中的事物，并进行简单的估计和交流。 5、进一步尝试用自主探索的方法获得新知。 三、教学重点： 100以内数的读法和写法。 四、教学难点： 1、数过程中，当数到接近整十数时，下一个整十数应是多少。 2、数位的意义。 3、探索例7的百数图中有哪些有趣的排列。 五、教学建议： 1、加强学生的实践活动 （1）选取、提供每次活动的素材。 （2）制订人人参与的、高效的活动规则。 （3）应及时引导学生将具体的活动抽象为响应的数学概念。（4）对学生进行爱护学习资源的教育。 2、突出基本原理的教学。 3、继续重视培养学生的数感。 4、关注学生在学习过程中情感、态度的健康发展。 六、教材编写特点： 1、创设数学与自然和人类社会的密切关系的认数情境。 2、让学生在实践活动中掌握数概念。 3、选取的素材贴近生活，又形式多样。 4、内容呈现的方式既符合逻辑又生动活泼。 七、课时安排：（8课时） 1、数数 数的组成„„„„„„„„„„„„„1课时 2、读数写数„„„„„„„„„„„„„„„„2课时 3、数数 数的组成、读数、写数练习„„„„„1课时 4、数的顺序 比较大小„„„„„„„„„„„1课时 5、比多少„„„„„„„„„„„„„„„„1课时 6、整十数加一位数和相应的减法„„„„„„„3课时 实践活动：摆一摆，想一想„„„„„„„„„1课时 课题一 数数 数的组成 课型：新授课 授课时间：第周第课时 教学内容：教科书31~33页，练习七2、4题。教学目标： 1、能够熟练地数出数量在100以内物体的个数，掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。 2、培养学生动手、动脑、动口能力，在各种数数活动中培养学生的问题意识，渗透数与实物对应的思想。 3、培养学生对100以内数的兴趣，养成在活泼氛围中进行合作学习的兴趣。教学重点：熟练地数100以内的数。 教学难点：数到接近整十数时，下一个整十数应该是多少。教具准备：教师：蛋糕模型，蜡烛；学生：小棒，卡片。 教学过程： 一、利用旧知引入，提出问题 1、创设情境：今天是我妹妹的生日，这儿有一块插了蜡烛的蛋糕（20根），猜猜看有多少根？ 2、谈话：老师把蜡烛变成了小棒，在你的桌子上，请你数一数到底有多少根？ 3、引导学生思考：这些小棒怎样表示能使人一眼就看出是20根？ 4、小结：10个一是一十，2个十就是二十。 5、以这二十根小棒为标准，估计桌上的小棒总共多少根，引入课题“100以内数的认识”。提出问题：你们想学些什么呢？ 二、重视学法探究，解决问题 1、在尝试和思考中学会数数：你们会数20到100之间的数吗？（学生试数）（1）同位配合，一人拿小棒，两人一起数：从21数到30。（2）一根一根地试数小棒，从31数到100。 （3）10根10根地数100根小棒，归纳：几个十就是几十，10个十是100。 2、在观察和游戏中掌握数的组成：（1）观察三张卡片： 用小棒表示64、22、42的组成、用汉字表示三个数的组成。（2）看图回答问题： ① 出示6捆小棒（每捆10根）和4根小棒，它是怎样组成的？一共是多少？ ② 出示2捆小棒和2根小棒，一共是多少？它是怎样组成的？ ③ 出示数（四十二），用小棒表示，说说它的组成。 ④ 小结：几十就是由几个十组成的，几十几总是由几个十和几个一组成的。（3）师生“对口令”： 师 生 2个十9个一 4个十8个一 6个十 七个十9个一 …… 学生当小老师，出题考大家。 （4）33页做一做：独立完成。 三、体验成功愉悦，独闯难关： 让学生独立解决智慧爷爷在各个难关中提出的问题。 1、与七十相邻的两个数是（）和（）。一百里面有（个一。 4个一和6个十组成（）。 数出三十二前面的五个数： .2、接着数： 九十四、九 十五、（）、（）、（）、（）、（）。（）、（）、（）、（）、八十一、八 十二、（）。 3、练习七第2题：百球图（估一估，数一数）。 4、练习七第4题：帮小动物回家。 四、总结： 这节课我们学习了什么？你有那些收获？ 作业布置： 板书设计： 数数 数的组成 10个 十是100，10个一是10，2个十是20 64由6个十和4个一组成 22由2个十和2个一组成 42由4个十和2个一组成 课后小结： 60）个时，一百里面有（） 课题二 读数 写数 课型：新授课 授课时间：第周第课时 教学内容：教科书34~35页。教学目标： 1、能够正确地、熟练地读写100以内的数。 2、结合具体事物，使学生感受100以内数的意义，会用100以内的数表示日常生活中的事物，并进行简单的估计和交流。 3、进一步尝试用自主探索的方法获得新知。 教学重点：100以内数的读法和写法。教学难点：数位的意义。 教具准备：计数器、数位板、数字卡片。 教学过程： 一、复习： 1、十个十是（），一百里面有（）个一。2、6个一和3个十组成（）。3、7个十和6个一组成（）。4、89里面有（）个十和（）个一。5、62里面有（）个一和（）个十。 二、学习读数、写数： 1、教学例4： （1）同位两个一组摆出24根小棒。先说一说它的组成，然后想一想，2捆（即20根）应摆放在计数器的那个数位上？4根呢？ （2）学生在计数器上拨珠表示24。边拨边叙述：2个十在十位上拨2颗柱，4个一在各位上拨4颗珠。 （3）在数位板上用数字卡片摆出24，并读出来。提问：“2在哪个数位上？4在哪个数位上？” （4）教师再摆出42根小棒，用同样的方法完成以上过程。当学生写出并读出42以后，让学生对比24与42中的“4”、“2”的意义，加深对不同数位上的数所表示的意义的理解。 2、教学例5： （1）学生独立写出例5中上面一组数，写完后轻声读一读。教师将写得又整洁又美观的学生作业进行展示，并抽出其中一个数（如67）提问：6在哪个数位上？它表示什么？7呢？” （2）例5下面一组数的教学过程与上面一组数大体相同，应强调的是：当个位上一个也没有时，要用0占位。 3、教学例6： （1）让学生利用计数器拨珠。先一个一个地拨，在个位上拨9颗珠后提问：“再拨上一颗是几颗？”“10个一是非颠倒多少？怎样用计数器上的珠子表示？”（2）在十位上，一个一个地拨，拨出9颗后提问：“这9颗珠表示多少？”“再拨一颗表示几个十？”“10个十怎样用计数器上的珠子表示？怎样读写？”（3）学生在课本上尝试写出一百，并轻声读一读。 （4）教师在黑板上展示100的写法，让学生将自己写的和老师写的比一比，看谁写得整洁、美观。对写得不美观的在练习本上再写一次。 （5）请学生对着数位表，同位互相说一说，从右边起，第一、二、三位各是什么数位？每个数位上的数各表示什么？然后在数上填空。 （6）让学生再回头看例 6、例6中自己写的数，并读一读，然后想一想，写数和读数是从哪边（左边和右边）开始的？最后引导学生概括出小精灵聪聪说的话：“读书和写数，都应从高位起。”使学生感知自己说的和小精灵聪聪说的一样，体验自己在概括知识方面获得的一个小小的成功。 三、练习：35页做一做1、2题。学生独立完成，指名板演订正。 四、小结： 通过本节课的学习，你有什么收获？ 作业布置： 板书设计： 读数 写数 读作： 课后小结： 课题三 练习 课型：练习课 授课时间：第周第课时 教学内容：练习七的练习、生活中的数。教学目标： 1、巩固前面所学的读数、写数的知识。 2、熟练地读写100以内各数。 3、感受数学与生活的密切联系，增强学好数学的信心。 教学过程： 一、复习 1、请你按要求数数：（1）从31数到42。（2）从89数到100。（3）从99数到90。 （4）数出50后面的7个数。（5）数出66前面的8个数。 2、听老师读数写数： 二十八 三十七 四十九 一 百 七十七 五十四 三十二 二十一 六十八 五十一 三十三 九十六 二、练习七 ： 1、第1题：这是一道数数题。指名让学生数出本班同学的人数。 2、第2题：这是一道估数题。 先让学生估计一下一共有多少个皮球，说一说你是怎样估计的？再让学生数一数，看看自己估计的差多少，并说一说怎样数比较快？ 3、第3题：这是一道数数题，数出指定数的后面的五个数。让学生同位两人合作完成，教师抽查。 4、第4题：这是一道以游戏形式复习数的组成的练习题。 让学生说一说这道题的要求。独立连线，指名说一说怎样帮助小动物找家的 2、第5题：找出数学课本的第23、36、50、79、87、100页。先摸摸50页有多厚，再摸摸一百页有多厚，以增强学生的数感。 3、第6题：这是一道写数的题。教师读数，学生独立写数，指名板演。 4、第7题：这是一道按顺序填数的题。 要求学生先想一想数序列化，再填数。口答订正。 5、第8题：这是一个猜数游戏。猜一猜，我卡片上的数是几？ 三、生活中的数： 1、2000年奥运会我国取得28枚金牌。 2、今年十月一日中华人民共和国成立53年。 3、公共汽车准乘56人。 4、想一想：我们生活中还有哪些事物的数量能用100以内的数来表示？ 四、小结： 通过这节课，你有什么收获？ 作业布置： 板书设计： 读数 写数 10个 十是100 10个一是10 2个十是20 课后小记： 课题四 数的顺序 比较大小 课型：新授课 授课时间：第周第课时 教学内容：教科书38～40页。教学目标： 1、掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。 2、掌握比较两个数大小的一般方法，能根据数位的意义解决一些简单的问题。 3、培养学生探究的乐趣，发展学生的思维。教学重点：掌握比较两个数大小的一般方法。 教学准备：教师：教学挂图；学生：学具中的百果图、各种100以内的数位表。 教学过程： 一、复习： 1、数数：从77数到100；从63数到56。 2、写数：三十六 四十八 五十二 七十五 二、自主探索： 1、数的顺序。 （1）观察100以内百数图（课本上），想一想这些数的排列有那些特点？ （2）学生独立填满表中空格，重温100以内各数的顺序。然后两人一组，进行找数活动。可模仿小精灵聪聪和明明的提问，采用互问互答的方式找数。 （3）按第1题的要求给指定的数涂色。在涂色活动中加深对数位意义的理解，提高学习数学的兴趣。 （4）进一步探索百数图的排列规律。让学生4人一组，利用手中的其它百数图进行。找出规律后派代表在全班交流。 2、比较大小。 （1）出示39页主题图：左边母鸡一个月下28个蛋，右边母鸡一个月下26个蛋，比一比，哪只母鸡下蛋多？ 让学生交流不同的比法。 （2）比较学生的各种比法，引导思考：“如果没有鸡蛋图，怎样来比较两个两位数的大小？能不能找到一个比较方便的比较方法呢？”由此引入比较用计数器表示的两个数的大小的问题。 （3）学生四人一组，用计数器摆出例8左图中的两个数38和45，然后想一想：怎样比，就能很快知道哪个数大？哪个数小？再用同样的方法比较右图中32和30的大小。（4）引导学生归纳比较两个两位数大小的一般方法：先看十位上的数，十位上的数大，这个两位数就大；如果十位上的数相同，再看个位上的数，个位上的数大，则这个两位数就大。 三、练习： 1、39页做一做。 先让学生应用学到的方法比较两个两位数的大小，在圆圈里填上“>”、“<”、或“=”。订正时说一说比较的方法。 2、39页的思考题。 讨论一下，小兔手里的卡片应该怎样放？为什么？指名说一说。答案：38 <58< 60< 79< 98 四、小结： 这节课我们学习了什么？你学到了哪些知识？ 作业布置： 板书设计： 数的顺序 比较大小 28>26 39<45 32>30 课后小记： 课题五 比多少 课型：新授课 授课时间：第周第课时 教学内容：教科书40页例9，练习8第4题。教学目标： 1、使学生在具体的情境中感知100以内的数的多少，会用“多一些、少一些、多得多、少得多”描述数之间的大小关系，感受数学无处不在。 2、使学生从活泼可爱的小金鱼身上感受生活的丰富多彩。 教学重点：能在具体的情境中用准确的语言描述100以内数之间的大小关系。教学准备：例9主题图课件。 教学过程： 一、回顾旧知，揭示课题 1、口答： （1）3个十和6个一是（）。 （2）7个十是（）。 （3）8个一和7个十组成（）。 2、比较两个数的大小，并说一说你是怎样比较的： 二、游戏导入，引出新知 1、请同学们一起和老师来玩一个“猜猜看”的游戏： 教师手里握一把小棒，请同学们猜一猜老师手里大约有多少根小棒？ 2、同学们猜的答案有这么多，到底谁猜得比较准确呢？下面我们先数出一部分：师生共同数出10根。 3、现在请同学们再猜一猜老师手里有多少根小棒？ 4、这一次同学们猜得比较集中，我们一起来数一数：师生共同数出小棒的根数。 5、为什么第一次猜时，大家猜的与实际数量相差那么多，而第二次猜时就比较接近实际数量了呢？ 我们第一次猜时，我们没有参考，而第二次猜时，我们知道了10根有多少，就可以比较准确地猜出小棒的根数了。 6、小结：我们在估计物体的多少时可以先找出参照物，然后再来估计，这样就比较接近正确答案了。 二、教学例题，深化新知 1、课件出示有48条金鱼的鱼缸图。请学生估一估，有多少条金鱼。想一想：我们怎样才能比较准确地估计出鱼缸里有多少条鱼？ 生讨论，汇报：先数出10条金鱼，再估一估鱼缸中大约有几个这样的10条。 2、分别出示有15条花金鱼和10条黑金鱼的鱼缸图。 让学生根据这三幅图用“多一些、少一些、多得多、少得多”说一句话。使学生懂得描述两个两位数之间的大小关系除可用符号“>”、“<”外，还可用语言来表述。 3、联系生活实际举例，让学生用语言描述生活中某两个两位数之间的大小关系。 三、练习： 1、40页做一做。 （1）第一题，学生合作完成。4人一组，每人说1——2句话。（2）第二、三题学生先独立完成，然后在交流、订正。 2、练习八第4题：青蛙可能吃了多少只害虫？（在合适的答案下面画“ ”。）说一说你是怎样想的？ 四、小结： 这节课我们学习了什么？你学到了什么知识？ 作业布置： 板书设计： 比多少 ○ 多一些 多得多 ○ 少一些 少得多 45 ○ 课后小记： 课题六 整十数加一位数和相应的减法 课型：新授课 授课时间：第周第课时 教学内容：教科书41页。教学目标： 1、结合数的认识，使学生会计算整十数加一位数和相应的减法。 2、能用所学的知识解决生活中遇到的一些问题。 3、感受生活与实际生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣。教学重点： 学会计算整十数加一位数和相应的减法。教学准备：教师：例10课件；学生：小棒。 教学过程： 一、复习： 1、看图写数： （） （） （） 2、在 里填上“>”、“<”或“=”。 二、探索新知： 1、课件演示例10的购物活动：售货员将酸奶分两次给小明（图中男孩）母子。先给30瓶，再给2瓶。学生根据此活动提出数学问题，只要合理均可。 2、从学生的问题中选出“求一共多少瓶”和“喝掉2瓶，还剩多少瓶？”的问题，逐一引导学生列出算式并解答。 3、解答求一共多少瓶的问题，列出加法算式30+2时，要使学生理解是依据加法的含义，将30和2合起来，而计算30+2的结果，则是依据百以内数的组成，3个十和2个一组成32。 4、解答求还剩多少瓶的问题，列出减法算式32-2时，要使学生理解是依据减法的含义，从32中去掉2，而计算32-2的结果，则是依据数的组成知识，从3个十2个一中去掉2个一，的3个十，就是30。 5、2+30=，学生独立思考，用不同的方法算得结果。 三、练习：完成做一做。 1、第1题： 学生根据题目要求先摆小棒，再写算式。 2、第2题： 小组完成：4人，一人扮熊妈妈，三人扮小熊。 四、小结： 这节课我们学习了什么内容，你学到了什么知识？ 作业布置： 板书设计： 整十数加一位数和相应的减法 课后小记： 课题七 练习 课型：练习课 授课时间：第周第课时 教学内容：练习八1～3题，口算练习。教学目标：巩固本单元所学内容。教具准备：口算卡片 教学过程： 一、揭题： 小朋友们，今天我们一起做练习，复习一下我们所学的知识。 二、练习： 1、口算练习（写在课堂练习本上）： 30+8= 40+3= 55-5= 90+9= 45-5= 60+6= 48-8= 70+2= 80+6= 77-7= 24-4= 50+3= 26-6= 48-8= 80+4= 31-1= 2、完成练习八1～3题。 （1）第1题：这是一道按顺序填数的题。根据要求在括号里填数。学生独立完成，订正。① 所填数中，哪个数最接近100？ ② 67接近60还是更接近70？62呢？ （2）第2题：这是一道按要求排列数的题。 把下面的卡片按从小到大的顺序重新排列，想一想：从小到大排列，要把什么样数放在最前面？什么样的数放在最后面？ 学生拿出数字卡片，在小组中完成。指名板演订正。（3）第3题：这是一道游戏形式的比较大小的题。帮小蜜蜂回家，学生独立完成连线。① 大于60的数有哪些？ ② 小于60的数有哪些？ 三、小结： 谈谈这节课你的收获。 作业布置： 板书设计： 100以内数的认识 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 40、63、70、19、29、36、3819、29、36、38、40、63、70 课后小记： 课题八 练习 课型：练习课 授课时间：第周第课时 教学内容：练习八4～8题。 教学目标：巩固本单元所学知识。 教学过程： 一、揭题： 这节课我们继续做练习，完成练习八余下的练习。 三、完成练习： 1、第4题：这是一道估数题。根据小青蛙说的话，估计一下它吃了多少只害虫。学生独立完成，订正。说一说你是怎样想的？ 2、第5题：这是一道计算题。比一比：谁算得又对又快。 （1）教师提出要求：统一计时，完成下面各题，看谁算得又对又快！（2）学生独立完成。（3）订正答案。 3、第6题：这是一道用数学的题。 （1）教师读题，学生明确要求。一个学生说：“有40个学生，3个老师。”教师提出问题：“每人一瓶矿泉水，45瓶够吗？” （2）学生根据题目要求独立思考：要知道45瓶矿泉水够不够，要先算出什么？怎样算？ （3）指名说自己的想法。 4、第7题：这是一道按顺序填数的题。 按照数的顺序填数，学生独立完成。订正，说一说怎样想的？ 5、第8题：这是一个游戏形式的估数的题。估一估，猜一猜。 （1）教师引导学生明确要求，带学生猜一个数。 （2）学生在小组中完成该项活动。通过这个游戏，加深学生对数的大小的体会，同时感受一种朴素的“区间套”的逐步逼近的思想方法。 三、小结： 通过这节课的练习，你有什么收获？ 作业布置： 板书设计： 练习 40+3=43（人） 43<45 课后小记： 实践活动 摆一摆，想一想 课型：实践活动课 授课时间：第周第课时 教学内容：教科书45页。教学目标： 1、通过活动让学生把某一数量的圆片分别摆在座位表的十位和个位上，得到不同的数，巩固对100以内数的认识。 2、通过活动引导学生观察每一组数的特点，探索规律，培养学生初步的归纳能力。 3、通过活动，使学生在操作实践中发展形象思维能力，通过找规律发展学生初步的抽象思维能力。 教学重点：学会进行初步的归纳。教学准备：教师：根据学生写出得出做的表；学生：数位板，小圆点。 教学过程： 一、复习： 1、回忆一下：前边我们学过了100以内数的认识，谁能告诉大家，数位顺序哪边起第一位是个位，第二位是什么位？第三位呢？ 2、出示计数器： 个位上的数表示什么？十位上的数表示什么？百位上的数呢？ 计数器的十位和个位都是两颗珠子，请你说一说这两颗珠子分别代表多少？ 3、下面请你们把计数器放在桌角，把数位表和准备的圆片拿出来，我们来搞一个有趣的活动。这个活动我们就叫“摆一摆，想一想”（出示课题）。在这个活动中大家要善于动脑筋，找规律，使我们的活动进行的又快又好。 二、学生活动： 1、瞧！我们的好朋友谁来了？（聪聪和明明。）这两个数学王国里的小精灵呀，也来参加我们的活动了。（出示问题。）看，聪聪给我们提问题了“你们能用2个圆片表示不同的数吗？” 2、小精灵明明他也要给大家提问题（出示问题）。 （1）你能用3个圆片表示不同的数吗？大家能回答他吗？ （2）用3个圆片摆数，请动手摆一摆，看能摆出几个数？说一说你是怎么摆的？ 教师提出要求：作记录的同学要综合你们小组这三个同学摆的数，不要有重复的数。比比看，哪一组摆的又快，写的又好，写字的同学字要大一些，写工整，活动开始。每组4名小朋友3名在数位板上摆圆片，1名小朋友对摆出的结果进行综合、记录。 3、全班一起用2个圆片摆出不同的数，引导学生讨论一下问题： （1）为什么两个圆片摆在个位上得到的数十2，而摆在十位上得到的数十20？（2）记录摆出的数是需要注意什么？（3）怎样才能知道摆出的数不遗漏？ 4、从刚才小朋友们用圆片摆数的过程，你发现有没有规律？下面我们不摆圆片，能不能在脑子里想摆圆片的方法，直接写出6个圆片，7个圆片，8个圆片，9个圆片都能表示哪些数？好，四个人合作，看哪一组填写的又快又好！ 学生分组活动：分别用3、4、5、6、7、8、9个圆片摆出不同的数。 5、从以上我们所摆的圆片个数和写出来的数来看，同学们观察到有什么规律了吗？谁能说一说。 6、教师根据学生写出来的数列出下表，让学生观察表中哪些数是用1个圆片表示出来的数，哪些是用2个圆片表示出来的数„„ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 45 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 三、小结： 谁能说一说今天研究的什么？你都有哪些收获？ 作业布置： 板书设计： 摆一摆 想一想 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 45 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 课后小记： 五、认识人民币 一、教学内容： 教科书46～55页。认识人民币的单位元、角、分和它们的十进关系，认识各种人民币，能看懂物品的单价，会进行简单的计算。 教学结构如下： 二、教学目标： 1、使学生认识人民币的单位元、角、分，知道1元＝10角，1角＝10分。 2、使学生认识各种面值的人民币，并会进行简单的计算。 3、能运用所学知识解决在日常生活中的购物问题。 4、通过购物活动，使学生初步体会人民币在社会生活、商品交换中的功能和作用，并知道爱护人民币。 三、教学重点： 认识各种面值的人民币。 四、教学难点： 有关人民币的简单计算。 五、教学建议： 1、为学生提供本单元学习用的模拟钱币。 2、设计好学生的实践活动。 3、关于物品单价的教学。让学生知道： （1）单价中小数点左边的数表示几元，小数点右边的第一个数表示几角。 （2）物品价格用这种方法表示是人们在长期的生产实践和交流活动中总结出来的，它体现了数学的简洁美。 六、教材编写特点： 1、突出人民币的商品功能和社会生活中的重要作用。 2、集中学习各种面值的人民币。 3、突出以元为单位的人民币的教学。 4、增加认识物品价格的教学。 5、创设购物情境，让学生在购物活动中认识人民币。 七、课时安排：4课时 课题一 认识人民币 课型：新授课 授课时间：第周第课时 教学内容：教科书46～48页，练习九1～4题。教学目标： 1、使学生认识人民币的单位元、角、分，知道1元＝10角。 2、能较熟练地辨认各种面值的人民币。 3、感受数学与实际生活的密切联系。教学重点：认识各种面值的人民币。 教学准备：教师：教学挂图，课件；学生：人民币的学具 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣： 1、教师出示购物图和乘车购票图：小朋友们在干什么？ 买东西要用钱，乘车买票要用钱„„钱与我们的日常生活中紧密相关，这节课我们就一起来学习有关钱的知识。 谁知道我们国家的钱叫什么？（板书课题：认识人民币） 2、在我们的生活中哪些地方要用到人民币？ 3、出示第3幅图，提问：“小朋友在干什么？”“存钱是为了什么？”“你有零花钱吗？”“你有存钱的习惯吗？” 今天，老师请来了两位小朋友——聪聪和明明。他们要看一看我们同学谁学得最好！ 二、探究新知： 1、我们现在使用的是我国发行的第5套人民币。（出示课件）（1）仔细看，这些钱你们都认识吗？ ① 区别新版和旧版：以10元为例。 分别出示新版和旧版的10元人民币：说一说你是怎么认识这些钱的？ 这两张10元的人民币有什么不同？ 它们可以用来干什么？ ② 区别纸币和硬币：以5角为例。 分别出示5角的纸币和硬币：说一说你是怎么认识这些钱的？ 这两个5角的人民币有什么不同？ 出示5角硬币：背面有什么？ 国徽是我们国家的标志。许多人民币上都有国徽，所以我们应该爱护它，不要故意损坏它。③ 教师任意出示一张大额人民币，让学生说一说面值是多少？ 2、学习例1。 （1）每个学生先将课前准备的模拟人民币进行分类，然后在小组交流各自的分类方法。 （2）教师展示： ① 先展示以元为单位的人民币（按从小到大排列）； ② 在展示以角位单位的人民币； ③ 最后展示以分为单位的人民币。 （3）说一说：还可以按什么分类？（质地，数的大小，新旧版） （4）让学生数一数各类面值的人民币一共有多少个，比一比哪种面值的人民币品种最多？那种最少？ （5）说一说两种10元、50元、100元的人民币的币值是相同的吗？它们的图案、颜色各有什么特征。 （6）说一说几种硬币的面值，想一想这些面值的钱币为什么要做成硬币。（7）观察书上的人民币和我们平时所见的人民币有什么不同？ 教师说明：像这样，在人民币的左下角有一道红色斜线，这叫做样币，是不可以使用的？ 3、学习例2。 （1）师生做换钱游戏。 ① 教师出示一张2角币，并提问：用1角币来换老师的2角币，应用几个？ ② 教师出示一张5角币，并提问：用1角币来换老师的5角币，应用几个？ ③ 学生在例2中上面两题的空白位置上填数。（2）继续做换钱游戏。 ① 教师出示一个1元的硬币，并提问：“你应拿几个1角的硬币才能换取老师手中1元的硬币？” ② 学生在自己在桌上先摆出1个1元的硬币（或纸币）？，再摆出与1元等价的10个1角硬币。 （3）教师出示： 三、练习 1、做一做： （1）第1题：让学生同做换钱游戏加深对人民币的单位元和角以及它们之间的十进关系的理解，同时培养思维的灵活性。 （2）第2题：让学生通过模拟购物活动，进一步掌握“1元=10角”的关系，同时通过对物价的了解感受1元的币值。 2、完成练习九1——4题。第五篇：人教新课程数学第二册教案
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