《平行四边形的性质和中心对称图形》教案2(湘教版八年级下)

第一篇：《平行四边形的性质和中心对称图形》教案2(湘教版八年级下)

3.1.1平行四边形的性质和中心对称图形（2）

教学目标 使学生进一步掌握平行四边形的性质-----平行四边形的对角线相等.2 了解中线对称图形的概念，知道平行四边形是中心对称图形.教学重点、难点：

重点：平行四边形与对角线有关的性质以及理解中心对称图形的概念.难点：平行四边形性的运用以及中心对称图形的概念的理解

教学过程

一创设情景，导入新课 复习：

（1）什么叫平行四边形？

有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.（2）怎样理解这个概念呢？

从概念知道：一方面，如果一个四边形是平行四边形那么这个四边形的对边一定平行.另一方面，要判断一个四边形是平行四边形，只要判定这个四边形的两组对边分别平行就可以了.（3）平行四边形有什么性质？平行四边形的对边相等，对角相等.（4）这个性质是利用什么道理得到的？ 利用全等三角形的性质得到的

A ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC,AB∥DC AD1∴∠1=∠3, ∠2=∠4, 24O又∵AC=CA, ∴△ABC≌△CDA 3BC∴AB=CD,AD=BC B ∵△ABC≌△CDA，∴∠B=∠D, ∵∠1=∠3, ∠2=∠4, ∴∠1+∠2=∠3+∠4,即：∠BAD=∠BCD平行四边形还有什么性质呢?这节课我们继续学习-----3.1.1平行四边形的性质和中心对称(2)二合作交流,探究新知平行四边形对角线具有的性质 探究活动:（1）量一量P 72 图3-10中的线段OA、OC、OB、OD的长，并比较OA、OC、OB、OD的大小,由此你能得到什么结论？ 估计学生会想到：（1）平行四边形的对角线互相平分,（3）平行四边形的对角线的交点是每条对角线的中点.(3)平行四边的对角线不一定相等.（2）你知道平行四边形的对角线为什么互相平分吗？ ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC,AB∥DC ∴∠1=∠3, ∠2=∠4, 又∵AC=CA, ∴△ABC≌△CDA ∴OA=OC,OB=OD(3)请你用语言把平行四边形的这条性质叙说出来.平行四边形的对角线互相平分.即：如果四边形ABCD是平四边形，那么OA=OC，OB=OD.2 中心对称图形的概念

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做一做：

用硬纸板作一个平行四边形ABCD，画出它的两条对角线，交点记作O，用图钉把点O固定，并且描下平行四边形ABCD的轮廓，表上相同的字母，把平行四边形绕点O旋转180º 思考点A会旋转到什么位置（点C的位置），点B、C、D会转到什么位置呢？请你做一做就知道了.想一想：

平行四边形还具有什么性质？（平行四边形绕着对角线的交点旋转180º能和原来的位置重合.）

在平面内如果一个图形G绕一个点O旋转180º，能和原来的图形重合,那么图形G叫做中心对称图形.点O叫对称中心.此时也称图形G关于点O对称.原来的图形叫原像，新图形交在这个旋转下的像.考考你： AD（1）在刚才的旋转过程中，平行四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D的像分别是___、_____、____、_______ 边AB、BC、CD、AD的像分别是_____、_____、_____、_____ 对角线AC、BD的像分别是___、_____、_____、_____（2）平行四边形是中心对称对称图形吗？

OBC三 应用迁移，巩固提高

例1如图：已知 ABCD的对角线AC和BC相交于点O，OE⊥AD于E，OF⊥BC与F，求证：OE=OF.先让学生独立做，做完后交流

DAF估计学生会有下面做法：

1（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC, OD=OB 3O∴∠1=∠2, ∵OF⊥AD,OE⊥BC, ∴∠OFD=∠OEB 42

∴△OFD≌△OEB, ∴OE=OF CEB(2)）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC, OD=OB ∴∠1=∠2,又∵∠3=∠4 ∴△OFD≌△OEB, ∴OE=OF 请学生交流这两种做法是否正确？（找出第2种做法的错误：在没有证明点O,E,F在一条直线上时，是不能利用∠3=∠4的，因为还不知道这两个角是不是对顶角）变式训练：

如图，一条直线经过ABCD的对角线的交点O，与AD交于点F，DAF与BC交于点E，（1）求证：OE=OF（2）当这条直线绕点O旋转时，OE=OF吗？为什么？ O例2 在ABCD中，已知对角线AC与BD相交于点O，△AOB的周C长为15，AB=6,求AC=BD的值 EB解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BD=2OA,AC=2OB, ∵OA+OC=15-6=9, DA∴AC+BD=2OA+2OB=2（OA+OB）=2 9=18 三 课堂练习，巩固提高 OP 74 1,2,3，C四反思小结，拓展提高 B这节课你有什么收获/ 初中学习网－中国最大初中学习网站CzxxW.com | 我们负责传递知识！

(1)平行四边形的性质，（2）中心对称图形的概念.作业：P85A组： 4，5 P 87

B组：2

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第二篇：中心对称和中心对称图形初中二年级教案重点

知识归纳 1.中心对称

把一个图形绕着某一点旋转,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.中心对称的两个图形具有如下性质:(1关于中心对称的两个图形全等;(2关于中心对称的两个图形,对称点的连线都过对称中心,并且被对称中心平分.判断两个图形成中心对称的方法是:如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称.2.中心对称图形

把一个图形绕某一点旋转,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.矩形、菱形、正方形、平行四边形都是中心对称图形,对角钱的交点就是它们的对称中心;圆是中心对称图形,圆心是对称中心;线段也是中心对称图形,线段中点就是它的对称中心.知识结构 重点、难点分析: 本节课的重点是中心对称的概念、性质和作已知点关于某点的对称点.因为概念是推导三个性质的主要依据、性质是今后解决有关问题的理论依据;而作已知点关于某个点的对称点又是作中心对称图形的关键.本节课的难点是中心对称与中心对称图形之间的联系和区别.从概念角度来说,中心对称图形和中心对称是两个不同而又紧密相联的概念.从学生角度来讲,在学习

轴对称时,有相当一部分学生对轴对称和轴对称图形的概念理解上出现误点.因此本节课的难点是中心对称与中心对称图形之间的联系和区别.教法建议

本节内容和生活结合较多,新课导入可考虑以下方法:(1从相似概念引入:中心对称概念与轴对称概念比较相似,中心对称图形与轴对称图形比较相似,可从轴对称类比引入,(2从汉字引入:有许多汉字都是中心对称图形,如“田”、“日”、“曰”、“中”、“申”、“王”,等等,可从汉字引入,(3从生活实例引入:生活中有许多中心对称实例和中心对称图形,如飞机的螺旋桨,风车的风轮,纽结,雪花,等等,可从生活实例引入,(4从商标引入:各公司、企业的商标中有许多中心对称实例和中心对称图形,如联想,联合证券,湘财证券,中国工商银行,中国银行,等等,可从这些商标引入,(5从车标引入:各品牌汽车的车标中有许多都是中心对称图形,如奥迪,韩国现代,本田,富康,欧宝,宝马,等等,可从车标引入,(6从几何图形引入:学习过的许多图形都是中心对称图形,如圆,平行四边形,矩形,菱形,正方形,等等,可从几何图形引入,(7从艺术品引入:艺术品中有许多都是呈中心对称或是中心对称图形,如下图,可从艺术品引入。

教学设计示例 教学目标

1.知道中心对称的概念,能说出中心对称的定义和关于中心对称的两个图形的性质。

2.会根据关于中心对称图形的性质定理2的逆定理来判定两个图形关于一点对称;会画与已知图形关于一点成中心对称的图形。

此外,通过复习图形轴对称,并与中心对称比较,渗透类比的思想方法;用运动的观点观察和认识图形,渗透旋转变换的思想。

引导性材料

想一想:怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称?成轴对称的两个图形有什么性质?(帮助学生复习轴对称的有关知识,为中心对称教学作准备

画一画:如图4.7-1(1,已知点p和直线l,画出点p关于直线l的对称点p′;如图4.7-1(2,已知线段mn和直线a,画出线段mn关于直线a的对称线段m′n′。

(通过画图形进一步巩固和加深对轴对称的认识

上述问题由学生回答,教师作必要的提示,并归纳总结成下表: class=normal width=“4%” height=30> class=normal width=“71%” colspan=2 height=30> 轴对称

class=normal width=“25%” height=30> class=normal width=“4%” height=30> 定义三要点

class=normal width=“25%” height=30> 1 2 3 class=normal width=“46%” height=30> 有一条对称轴---直线 图形沿轴对折,即翻转180度 翻转后与另一图形重合

class=normal width=“25%” height=30> class=normal width=“4%” height=30> 性质

class=normal width=“25%” height=30> 1 2 3 class=normal width=“46%” height=30> 两个图形是全等形

对称轴是对应点连线的垂直平分线 对应线段或延长线相交,交点在对称轴上

class=normal width=“25%” height=30> 观察与思考:图4.7-2所示的图形关于某条直线成轴对称吗?如果是,画出对称轴,如果不是,说明理由。

(教师把图4.7-2的两个图形制成投影片或教具,学生仔细观察后,能发现这两个图形

都不是轴对称。然后,教师适时提出问题:这两个图形能不能重合?怎样才能使这两个图形重合呢?让学生观察、探究、讨论,教师可以直观地演示中心对称变换的过程,让学生发现:把其中一个图形统一特殊点旋转180度后能与另一个图形重合。

教学设计

问题1:你能举出1~2个实例或实物,说明它们也具有上面所说的特性吗? 说明:学生自己举例有助于他们感性地认识中心对称的意义。然后,教师指出:具有这种特性的图形叫做中心对称图形,并介绍对称中心,对称点等概念。

问题2:你能给“中心对称”下一个定义吗? 说明与建议:学生下定义会有困难,教师应及时修正,并给出明确的定义,然后指出定义中的三个要点:(l有一个对称中心——点;(2图形绕中心旋转180度;(3旋转后与另一图形重合。把这三要点填入引导性材料中的空表内,在顶空格内写上“中心对称”字样,以利于写“轴对称”进行比较。

练一练:在图4.7-3中,已知△abc和△efg关于点o成中心对称,分别找出图中的对称点和对称线段。

说明与建议:教师可演示△abc绕点o旋转180度后与△efg重合的过程,让学生说出点e和点a,点b和点f,点c和点g是对称点;线段ab和ef、线段ac和eg,线段bc和fg 都是对称线段。教师还可向学生指出,图4.7-3中,点a、o、e在一条直线上,点c、o、g 在一条直线上,点b、o、f在一条直线上,且ao=eo,bo=fo,co=go。

问题3:从上面的练习及分析中,可以看出关于中心对称的两个图形具有哪些性质? 说明与建议:引导学生总结出关于中心对称的两个图形的性质:定理l---关于中心对称的两个图形是全等形;定理2——关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。

问题4:定理2的题设和结论各是什么?试说出它的逆命题。

说明与建议:学生解答此题有困难,教师要及时引导。特别是叙述命题时,学生常常照搬“对称点”、“对称中心”这些词语,教师应指出:由于没有“两个图形关于中心对称”的前提,所以不能使用“对称点”、“对称中心”这样的词语,而要改为“对应如”、“某一点”。最后,教师应完整地叙述这个逆命题---如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于点对称。

问题5:怎样证明这个逆命题是正确的? 说明与建议:证明过程应在教师的引导下,师生共同完成。由已知条件——对应点的连

线都经过某一点,并且被这一点平分,可以知道:若把其中一个图形绕着这点旋转180

第三篇：八年级数学平行四边形的性质1教案

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4.1平行四边形的性质（1）

教学目标

1、掌握平行四边形有关概念和性质。

2、探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。

3、通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。

4、在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。教学重点

探索平行四边形的性质。教学难点

平行四边形性质的理解。教学过程：

一、自学提示

1：自学内容;教材83——84页

2;达成目的;（1）知道平行四边形的 概念，会用数学符号表示平行四边形

（2）掌握平行四边形的性质并会证明其性质

自学完成：

定义，表示方法以及平行四边形的性质和证明性质

教师板书性质：

1平行四边形的对边平行且相等

2平行四边形的对角相等

3平行四边形的邻角互补

4平行四边形的内角和是360°

1、操作活动：

让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）

将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点O，将上层的三角形纸片绕点O旋转180度，下层的三角形纸片保持不动，得到一个图形。（用几何画板平台展示整个过程）

2、观察、讨论：

（1）两张纸片拼成了怎样的图形？它是四边形吗？

（2）这个图形中有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？（3）用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流。

3、平行四边形的定义

4、介绍平行四边形的书写方式及对角线的定义。

5、请学生举出自己身边存在的平行四边形的例子。

6、学生动手画一个平行四边形，并表示出来。

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三、知识源于悟：

1、做一做（让学生实际动手操作）（出示幻灯片）

用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180度，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形ABCD重合吗？（教师用几何画板平台展示整个旋转变化过程）

2、讨论：（小组交流）

（1）通过以上活动，你能得到哪些结论？

（2）平行四边形ABCD对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？

3、结论：平行四边形的对边相等

平行四边形的对角相等

四、能力的源泉：

1、如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其它三个内角的度数吗？说说你的理由。（用几何画板演示）

2、变换角的度数，试一试。

3、你得到了什么结论？

五、随堂练习

六、试一试：用平行四边形设计美丽的图案。

七、新课小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？（同桌互讲，小组交流，师生共同小结）

八、作业设计：

必做题：P85习题4.1第1、2题。

提高题：（解决问题）农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开

0垦一平行四边形形状的鱼塘。能测得∠BAD＝120，量得AB＝50米，AD＝80米。请你帮助李某一下鱼塘的对边AD、BC之间的距离及这个鱼塘的面积。

AD

CB

九、课后反思

本节课，通过学生们自己动手操作，自己推导，自己发现从而得到平行四边形的有关知识，充分发挥学生们的探究意识和合作交流习惯。

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第四篇：八年级下《平行四边形的判定》复习教案

《平行四边形的判定》复习教学设计

一、教学目标：

1．利用基本图形结构使本章内容系统化．

2．对比掌握各种特殊四边形的概念，性质和判定方法． 3．总结常用添加辅助线的方法．

4．总结本章常用的数学思想方法，提高逻辑思维能力．

二、教学重难点：

1.重点：平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法．

2.难点：提高数学思维能力．

三、教学过程：

理解本章基本图形的形成、变化和发展过程 本章知识结构图，如图

说明：

（1）图（c）中要求各种特殊四边形的概念、性质、判定和它们之间的关系；

（2）图（d）中要求平行线等分线段定理的内容，会任意等分一条已知线段；

（3）图（e）中要求三角形、梯形中位线的概念、性质、判定；

四、师生共同小结 1.基本方法.(1)利用基本图形结构使知识系统化；

(2)证明两条线段相等及和差关系的方法，也可类比总结证明两角相等，角的和差、倍、分问题，直线垂直、平行关系的方法；

(3)利用变换思想添加辅助线的方法；(4)探求解题思路时的分析、综合法.2.基本思想及观点：

(1)“特殊——一般——特殊”认识事物的方法；(2)集合、方程、分类讨论及化归的思想；(3)用类比、运动的思维方法推广命题.五、随堂练习

1.已知：如图，Rt△ABC中，ㄥACB的平分线交对边于E，交斜边上的高AD于G，过G作FGCB交AB于F.求证：AE=BF.2.如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E，F和G分别为OB，CD，OA中点，ㄥAOD=60°.求证：△EFG是等边三角形.3.已知：如图，梯形ABCD中，DCAB，ㄥA+AB=90°，M，N分别为CD，AB点.求证：MN=12(AB-CD).六、布置作业：

七、教学反思：

第五篇：湘版美术八年级下五角星教案

《五角星》教案

教材分析：

本课《五角星》主要尝试从“肌理与质感的表现”这个角度来帮助学生了解绘画艺术表现的又一种视觉语言体系。尝试运用明暗、笔触、线条、色彩等手段描绘物体的质感，学习肌理与质感的制作方法与表现技巧，可以使学生获得新颖、有趣的艺术体验，并能初步理解美术作品中质感表现与表达情感主题的关系。学情分析：

.学生原有认知结构中有“材质”与“肌理”的感性认识；

.学生思维活跃，能跟上教师的思路，并用完整的话回答老师的提问；

.学生学习不具有自觉性，需要教师设计好教学环节，并给予充分的关注和指导。教学目标分析：

1、了解肌理与质感这一视觉语言体系，尝试其简单的制作方法。

2、培养学生关注材质的意识，体验肌理、质感表现与情感主题表达之间的内在关系。

教学重点：

感受不同材质的肌理和质感的差异；肌理和质感简单的制作方法；肌理、质感表现对美术作品表达主题的作用。

教学难点：体验肌理、质感的表现与情感主题表达之间的内在关系。

教学方法：实践法、欣赏法、讨论法、讲授法、练习法

学具准备：白纸，铅笔、碳条或蜡笔，表面有凹凸感的实物

教学过程环节设计：

一、导入阶段

演示：在蔑编上铺上一张纸，用碳条在其上摩擦，形成肌理。指出：画面上的纹理就是材料的肌理。

二、探究阶段

（一）观察比较

观察比较一：牛

仔 —— 皮

毛 —— 丝

绸

观察比较二：玻

璃 —— 岩

石 —— 不锈钢

（二）交流感受

物

体

肌 理、质 感

感

受

牛

仔—— 粗糙、无光泽、厚重、不光滑

粗犷、奔放

皮

毛—— 蓬松、有光泽、柔软、光

滑

温暖、高贵

丝

绸—— 细腻、有光泽、柔软、光

滑

华丽、典雅

玻

璃—— 坚硬、透

明、光滑、能反光

晶莹、纯净

岩

石—— 坚硬、不透明、粗糙、无光泽

朴实、原始

不锈钢—— 紧密、不透明、光滑、能反光

冰冷、现代

由此得出

（三）基本概念

肌理：指材料表面的纹理、构造组织给人的触觉质感和视觉质感。

肌理有天然和人工之分，有视觉肌理和触觉肌理之分。

质感：视觉肌理一般被称为质感。

三、发展阶段

（一）《五角星》

油画

冷军

提问：这个五角星是由什么材料加工而成的？（碎铁皮）

这是一幅荣获第九届全国美展（油画部分）金奖的油画作品。作品通过刻画一颗用弹痕累累、火迹斑斑、凸凹不平的碎铁片焊接而成的五角星，以极端的写实手法、精致入微的形象给人以强大的视觉冲击力，使人联想到中国人民军队艰苦卓绝的斗争岁月，寓喻中国革命所付出的沉重代价。让我们感到今天的幸福生活是多么来之不易。

（二）《钢水·汗水》 油画 广廷渤

作品采用了极度写实的绘画造型语言，以富于感染力的细节描写，把作者体验到的炼钢工人以苦为乐的高尚情操、忘我的劳动精神，以及火一样的热情，钢铁般的意志，排山倒海的力量等准确、形象地体现在画面上，感动了千千万万读者的心，引起了极大的反响。

其中，对汗珠的细腻表现突出了工人的辛苦，强化了“民族脊梁”的主题；哨子的金属质感凭借色彩的冷暖变化得到了真实的表现。

（三）《父亲》 油画 罗中立

思考：由父亲的脸我们会联想到生活中的什么形象？（老树皮、干旱的土地）

该作品曾获“中国青年美展”一等奖，其画面具有一种悲剧性的震撼力，表现了生活在贫困中的老农形象。老农开裂的嘴唇、满脸的皱纹以及手中粗劣的碗等等写实的描绘，消除了观赏者与作品之间的隔膜，画家藉此来对传统文化和民族进行反思。

（四）思考

提问一：这三幅作品有什么共同点？

（都采用了极端写实的表现手法，肌理和质感等细节表现的非常逼真。）

提问二：作者如此强调肌理、质感的表现，目的是什么？

绘画作品中材质美感和表现主题的内在联系？

（为了增强作品的艺术感染力，更好地表达作品的情感主题。）

四、提高阶段

（一）介绍几种制造肌理的方法

1、拓印 —— 用纸、笔在物体上擦、印。

2、压印 —— 用涂墨或者色彩压印在纸上。

3、喷洒 —— 将颜料调制成适当的浓度，喷、洒或倾倒在平面上。

4、擦刮 —— 在着色的平面上，用利器摩擦或刮刻。

5、熏灸 —— 通过火焰的熏灸。

6、渍染 —— 在具有吸水性的表面上或渍或染。

（二）活动

请同学们寻找不同质感的材料，用拓印的方法制作肌理图。

推荐材料：表面有凹凸感、纹理清晰的——簸箕、钥匙、藤椅、瓶盖、梳子、窗纱、木板、树叶、等

学生拓印，教师巡回指导。

注意：纸张的厚薄、铅笔的软硬、所选材料纹理的清晰度用墨多少等问题。

（三）展示与评价

1、展示肌理表现较清晰的学生作品，请作者谈谈制作与加工肌理效果的感受。

2、对材料选择有新意、方法运用恰当、拓印效果清晰的同学给予激励性评价。

（四）请学生结合自己的拓印作品，思考：

拓印的方法在绘画表现中有什么作用？

（可以直接运用于绘画作品中，也可以在肌理制作的基础上进行加工）

五、总结阶段

本节课，我们共同学习了绘画艺术表现的一种新的视觉语言体系——肌理和质感的有关知识，感受了生活中不同材料的肌理、质感，对其在美术作品中表达情感主题的作用有了一定的认识，还亲自尝试制作了简单的肌理效果。

希望同学们通过学习，今后能以一种绘画研究的眼光来观察身边事物，通过不断练习逐步掌握其表现方法；在欣赏绘画作品中的肌理和质感时，学会分析其与作品感情主题表达之间的关系。

教学评价

本课从以下几个方面来考查学生的学习情况，并将学生学习的评价融入到各个教学活动过程中。

（1）课堂参与情况较好，学生愿意尝试不同材质的肌理感受，参与面较广。（2）通过作品欣赏，了解了肌理、质感表现与情感主题表达之间的内在关系。（3）在教师的引导下，对作品深层次的了解从而激发了学生的爱国主义情感。（4）扩展创作：从《五角星》演展到这次汶川大地震中的人民子弟兵的英勇，来进行绘画创作，培养了学生的创造性思维。

张英姿