数学：3.1.3平行四边形的判定教案1(湘教版八年级下)

第一篇：数学：3.1.3平行四边形的判定教案1(湘教版八年级下)

3.1.3平行四边形的判定

教学目标： 通过画图探索平行四边形的判别方法，通过对平行四边形判定方法的说理过程，培养学生的分析能力以及逻辑推理能力.2 会利用对角线的关系和一组对边的关系判定一个四边形是不是平行四边形.重点、难点

重点：利用对角线的关系和一组对边的关系判定平行四边形.难点：平行四边形判定方法的应用.教学过程

一 创设情景，导入新课 复习：平行四边形有哪些性质？ 板书：

边：对边平行且相等平行四边形角：对角相等

对角线：互相平分2 小明同学想用两根竹片做一个凉衣架，为了平行他需要做成平行四边形，如图所示，钉子应钉在哪里呢？（应钉在两根竹板的中点处）

钉在两根竹板的中点处就能得到平行四边形吗？这节课我们来学习-----3.3.1

平行四边形的判定.（板书课题）

二 合作交流，探究新知 利用对角线的关系判定平行四边形.讨论上面问题：

上面问题其实是一个这样的数学问题：如图，已知：OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是不是平行四边形？为什么？ 解：∵OA=OC,OB=OD,（已知）∠AOD=∠BOC（对顶角相等）,DA∴△AOD≌△BOC（边角边）

O∴∠OAD=∠OCB,（全等三角形对应角相等）

∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）.同理：AB∥DC

B∴四边形ABCD是平行四边形.（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.你能把上面的结论用语言表示吗？

平行四边形的判定方法1 ：对角线互相平分的四边形是平行四边形.即：如果OA=OC,OB=OD，那么四边形ABCD是平行四边形.考考你：给你一块刻度尺，能画一个平行四边形吗？

A画法：（1）画线段AB,取线段AB的中点O.(2)过O画直线MN，在直线MN上取线段OB=OD.（3）连结：AB,BC，CD，AD.则四边形ABCD就是要画的四边形.2 利用一组对边的关系判定平行四边形

（1）提出问题：只给你一块刻度尺，你能在算式格子上画出平CB行四边形吗？试试看.CD

（2）请学生介绍方法：

画法：①在两条平行的格子上分别取线段AD=BC，②连结AB,BC,CD,DA,则四边形ABCD就是平行四边形.（3）这样画出的的四边形是一定是平行四边形吗？

这个问题就是：已知四边形ABCD中，AD=BC,AD∥BC，A那么四边形ABCD为什么是平行四边形？（交流讨论）1∵AD∥BC（已知）32∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）

B∵AC=CA(公共边)∴△ADC≌△CBA(边角边)∴∠3=∠4（全等三角形对应角相等）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

∴四边形ABCD是平行四边形（有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）你能用一句话把上面的结论描述出来吗？

平行四边形的判定方法2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.即：若AD=BC,AD∥BC，则 四边形ABCD是平行四边形.D4C三 应用迁移，巩固提高平行四边形判定方法1的应用

例1 已知：如图，在ABCD的对角线AC上取两点E,F，使得点E和点F关于对角线是交点O对称，连结EB，FB，FD，求证：四边形EBFD是平行四边形.(1)读题，（2）发散思维:问：①从点E和点F关于对角线是交DC点O对称，你可以得到什么结论？（OE=OF）依据是

O什么？②由四边形ABCD是平行四边形你会得到什么FE结论？（对边相等,对角相等,对角线互相平分）

A③利用什么方法来判定四边形DEBF是平行四边形最B简单呢？（对角线互相平分的四边形是平行四边形）（3）学生完成解题过程.2 利用一组对边的关系判定四边形是平行四边形

例2 已知：如图，在ABCD的边AB，DC上分别取一个点E,F，使得AE=连结AF,CE.求证：（1）四边形AECF是平行四边形,（2）AF=CD（1）读题

（2）发散思维：思考①由四边形ABCD是平行四边形你能得到什么结论？（对角线互相平分的四边形是平行四边形）②从AE=

11AB，CF=CD，33DFC11AB，CF=CD，你会得到33什么结论？（AE=CF）③你认为用平行四边形那条BEA判定方法判定四边形AECF是平行四边形最好呢？（用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

（3）学生独立完成解题过程

（4）变式练习：如果连结BF，DE，四边形DEBF还是平行四边形吗？为什么？

四课堂练习，巩固提高 已知：如图，把△ABC的中线AD延长至E，使得DE=AD，连结EB，EC，求证：四边形ABEC是平行四边形.A

DBC

E 如图，AD∥BC,ED∥BF，且AF=CE，DA求证：四边形ABCD是平行四边形.五 反思小结，拓展提高

EF这几课你由什么收获？

C平行四边形三个判定方法：（1）利用两边关系：两组对边分B别平行的四边形是平行四边形.（2）利用对角线的关系：对角线互相平分的四边形是平行四边形,(3)利用一组对边的关系：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.六作业：

P 85 9, 10

第二篇：数学：3.1.3平行四边形的判定教案(湘教版八年级下)

3.1.3平行四边形的判定（2）

教学目标 使学生感受平行四边形的判定方法“有两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的形成过程； 能综合运用平行四边形的判定方法和性质解决简单的推理问题，提高分析问题和解决问题的能力

重点、难点：

重点：“有两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的形成过程和运用 难点：平行四边形的判定和性质的综合运用.教学过程

一创设情景，导入新课 复习：

（1）平行四边形有什么性质？

平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分.（2）你学了哪些判定四边形是平行四边形的方法？ ①有两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②对角线互相平分的四边形是平行四边形；

③有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.2 做一做

同桌的两位同学合作，将四只笔首尾相接，组成一个四边形.你能否拼成一个平行四边形？试试看.(有的同学能拼成平行四边形，有的同学不能)

为什么有的同学能拼成平行四边形，有的同学不能拼成平行四边形呢？ 这节课我们继续学习----3.1.3平行四边形判定（2）（板书课题）二合作交流，探究新知平行四边形的一个判定方法的形成过程

（1）交流结果：刚出有的同学能拼成的四边形是平行四边形，有的同学拼成的四边形不是平行四边形.这是为什么呢？请你们比较一下你拼成的四边形相对的两只笔的长度有什么关系？（有的同学四只笔是相等的，有的不是.）（2）教师演示和分析：

四条边都不相等只有一组对边相等两组对边分别相等有三条边相等

我们发现有两只笔一样长的做对边，另两只笔也一样长做另一组对边拼成的四边形是平行四边形.A（3）大胆猜想：

1从上面拼图和分析你发现了什么结论？

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2即：已知：如图AD=BC,AB=DC那么四边形ABCD为什么是平行

DB

C

四边形？

（4）证明结论

两组对边分别相等的四边形为什么是平行四边形呢？你能说明理由吗？ 解：∵AD=BC,AB=DC(已知)，AC=CA(公共边)

∴△ABC≌△CDA(边边边)∴∠1=∠2（全等三角形对应角相等）∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行)∴四边形ABCD是平行四边形（有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）（5）得出结论

有两组对边分别相等的四边形是平行四边形

即：∵

AD=BC,AB=DC ∴

四边形ABCD是平行四边形 2平行四边形的判定方法归纳：（1）思考：

①两组邻边分别相等的四边形一定是平行四边形吗？如果是，说明理由，如果不是，画出图形.②一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形吗？如果是，说明理由，如果不是，画出图形

（2）现在你学会了几种平行四边形的判定方法？ 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.有两组对边分别相等的四边形是平行四边形.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.对角线互相平分的四边形是平行四边形.三 应用迁移，巩固提高 做一做

（1）把一张纸片连续对折四次，再画一个三角形，剪下来，这时你有四个全等的三角形了.你能有这四个全等三角形拼成一个大三角形吗？ 方法：把四个三角形重合，先把一个三角

F形以AC为轴翻折再以AC的中垂线为对称轴作轴反射，得到△FAC，同样的方法

AC得到△DAB, △EBC,这样的四个三角形就拼成了一个大三角形.（2）图中有几个平行四边形？说明理由.ED图中有三个平行四边形，FABC, B  ADBC, ABEC 理由：从拼图情况可以知道: ∵AB=CF,AF=BC, ∴四边形FABC是平行四边形.同样的道理四边形ADBC, ABEC都是平行四边形.2 正确选择平行四边形的判定方法解题.DC例 如图，已知E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,E且AF=CE，DF=BE，DF∥BE，求证：四边形ABCD是平F行四边形.BA（1）独立思考

（2）交流解法

估计学生会想到下面方法：方法1 证明△ADF≌△CBE,从而得出AD∥BC，AD=BC 利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得到四边形ABCD是平行四边形.方法2 证明△DFC≌△AEB,从而得出DC∥AB,DC=AB.利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得到四边形ABCD是平行四边形.四 课堂练习，巩固提高

P 82 练习1，2

五 反思小结，拓展提高

这节课你有何收获？平行四边形的判定方法：

①有两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②对角线互相平分的四边形是平行四边形；

③有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.④两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定方法与性质有什么区别？ 作业：P 87 A 组：11,12 B组： 1,2

第三篇：八年级数学平行四边形的判定教案

18.1.2平行四边形的判定

教者：李建辉

课前回顾：

1、什么叫平行四边形？

2、平行四边形的性质定理有几个？分别是什么？

教学目标：

知识与技能：

1、通过合作探究，得出平行四边形的判定定理1、2、3

2、理解平行四边形的判定定理1、2、3，并会用其解决实际问题。

过程与方法：

1、通过类比、验证、推理、合作探究等教学活动，培养学生的合情推理能力。

2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。情感、态度与价值观：

通过对平行四边形判定方法的探究和运用，使学生认识事物的相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分析问题。

重点与难点：

重点：平行四边形判定定理1、2、3的探究以及运用平行四边形的判定和性质解决实际问题。

难点：平行四边形判定定理1、2、3的证明以及运用平行四边形 的判定和性质解决实际问题。

教学方法：合作探究 教学过程：

一、导入新课：

同学们，现在我们只能依据平行四边形的定义来判定一个四边形是平行四边形，但它还有一些判定定理，你们想不想知道呢？（想）那好，今天我们就来学习“平行四边形的判定”。

二、出示课题，展示教学目标：

三、新授：

（一）试一试

分别说出平行四边形的性质定理1、2、3的逆命题： 逆命题：

1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

（二）合作探究

以平行四边形的概念为依据分别证明平行四边形性质定理1、2、3的逆命题的正确性。（让学生分成三组，每组证明一个，而后各组选一个代表口述其证明过程）

（三）总结归纳平行四边形的判定定理：

1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

（四）练一练 填空： 如图：在平行四边形ABCD中对角线AC、BD交于点O

1、若AB∥CD，当补充条件AD∥BC时，四边形ABCD为平行四边形。

2、若AB=CD，当补充条件AD=CB时，四边形ABCD为平行四边形。

3、若∠ABC=∠CDA时，当补充条件∠BCD=∠DAB时，四边形ABCD为平行四边形。

4、若OA=OC=3,OB=5,当补充条件OD=5时，四边形ABCD为平行四边形。

（五）平行四边形的性质与判定的综合运用

例：如图：□ ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AC上的两点，且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形。证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴ AO=CO,BO=DO ①

又∵EO=AO－AE,FO=CO－CF且AE=CF ∴EO=FO ②

由①②得四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

（六）变式训练

如图：□ ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AC上的两 点，且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形。（要求：依据平行四边形的判定定理1进行证明）证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴DC=BA DC∥BA ∴∠DCF=∠BAE 在△DCF和△BAE中

DCBADCFBAECFAE ∴△DCF≌△BAE（SAS）∴DF=BE 同理 DE=BF ∴四边形BFDE是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）

四、结合板书设计小结全课：

平行

18.1.2平行四边形的判定

边形是平行四边形。定义:两组对边分别平行的四 四边是

1、两组对边分别相等的四边形 形的平四边形行判定定理

2、两组对角分别相等的 判定

3、对角线互相平分的四四边形边 方法

形

五、作业：

P47第二题；P50第4、5题

六、教学反思：

第四篇：八年级下《平行四边形的判定》复习教案

《平行四边形的判定》复习教学设计

一、教学目标：

1．利用基本图形结构使本章内容系统化．

2．对比掌握各种特殊四边形的概念，性质和判定方法． 3．总结常用添加辅助线的方法．

4．总结本章常用的数学思想方法，提高逻辑思维能力．

二、教学重难点：

1.重点：平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法．

2.难点：提高数学思维能力．

三、教学过程：

理解本章基本图形的形成、变化和发展过程 本章知识结构图，如图

说明：

（1）图（c）中要求各种特殊四边形的概念、性质、判定和它们之间的关系；

（2）图（d）中要求平行线等分线段定理的内容，会任意等分一条已知线段；

（3）图（e）中要求三角形、梯形中位线的概念、性质、判定；

四、师生共同小结 1.基本方法.(1)利用基本图形结构使知识系统化；

(2)证明两条线段相等及和差关系的方法，也可类比总结证明两角相等，角的和差、倍、分问题，直线垂直、平行关系的方法；

(3)利用变换思想添加辅助线的方法；(4)探求解题思路时的分析、综合法.2.基本思想及观点：

(1)“特殊——一般——特殊”认识事物的方法；(2)集合、方程、分类讨论及化归的思想；(3)用类比、运动的思维方法推广命题.五、随堂练习

1.已知：如图，Rt△ABC中，ㄥACB的平分线交对边于E，交斜边上的高AD于G，过G作FGCB交AB于F.求证：AE=BF.2.如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E，F和G分别为OB，CD，OA中点，ㄥAOD=60°.求证：△EFG是等边三角形.3.已知：如图，梯形ABCD中，DCAB，ㄥA+AB=90°，M，N分别为CD，AB点.求证：MN=12(AB-CD).六、布置作业：

七、教学反思：

第五篇：平行四边形的判定1教案

平行四边形的判定1（教案）

教学目标：理解并掌握两组对边分别相等、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

教学重难点；

重点：掌握两组对边分别相等、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 难点：能用平行四边形的判定和性质来解决问题 教学过程： 一.回顾旧识：

1.平行四边形的定义 2.平行四边形具有哪些性质？

思考：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？

二．探究新知：

探究一：利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形（引导：适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架）

平行四边形判定方法1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

探究二：取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？

平行四边形判定方法2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。三．论证：

1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

四．例题讲解：

例1：已知：ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF 例2 ：已知，如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求证：BE=CF

五．课堂总结

平行四边形判定方法1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定方法2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

六．课堂检测

1．能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）．

(A)一组对边平行，另一组对边相等

(B)一组对边平行，一组对角互补(C)一组对角相等，一组邻角互补

(D)一组对角相等，另一组对角互补 2．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）．(A)AD＝BC，AB∥CD(B)∠A＝∠B，∠C＝∠D(C)AB＝BC，AD＝DC(D)AB∥CD，CD＝AB

3．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为（）．

(A)1∶2∶3∶4(B)1∶4∶2∶3(C)1∶2∶2∶1

(D)1∶2∶1∶2

七．课后作业 学案