关于小学数学“图形与几何”教学的思考大全

第一篇：关于小学数学“图形与几何”教学的思考大全

关于小学数学“图形与几何”教学的思考

——2017年3月18日外出学习心得

福和希望小学 杨昆

三月十九号有幸聆听了湖州朱国平老师的专题讲座——《小学数学“图形与几何”领域教学设计杂谈》，受益匪浅，使我深受启发。现结合我自己的教学经历，总结如下：

一、图形与几何的教学应体现知识连续性

《数学课程标准》要求：“数学教学活动必须建立在学生的认 知发展水平和学生已有的知识和经验基础之上”，“要重视知识之间的内在联系”，这就要求在教学过程中教师必须做好新旧知识之间的衔接工作，授课时注意对后面内容的准备工作。

如我在教学《长方体的认识》一课时，引导学生对长方体12条棱进行不同的分组：分四组，每组长宽高各一条；或者分三组，四条长、四条宽、四条高各一组。这里引导学生把12条棱分三组是为了后面教学长方体的棱长和公式做准备，做铺垫。

我们可以制作一个表格（如下图），帮助我们更加清晰的理顺知

识点之间的内在联系。

二、图形与几何的教学应凸显现实性

“数学来源于现实，高于现实，用于现实”。学生年龄虽小，但在生活中积累了一定的生活经验，形成了不少的数学表象，我们教师在教学中应利用学生己有的生活经验，引导学生把课堂中所学知识和方法应用于生活实际中，让学生运用所学知识，解决生活问题，学以致用。这样既可以加深对数学知识的理解，激发学生将头脑中已有知识“再加工”，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，同时也锻炼了学生的思维，培养了学生的创新意识和实践能力。

如教学“圆的认识”一课时，在学生探究发现掌握了圆的基本特征后，我紧接着创设学生熟悉的投篮游戏，提出了“玩投篮游戏时同学们应站成什么队型最公平？为什么？”这样一个问题让学生思考，学生根据生活经验和学到的新知，回答：“站成圆形最公平，因为这样每个人离篮筐的距离相等。”接着又问：“车轮为什么都要做成圆形而不是三角形、正方形、椭圆形呢？”学生结合圆心到圆上的距离相等的知识推理出：用圆形做车轮，车子行驶时平稳，而三角形、正方形、椭圆形的中心到边上的距离不等，车子行驶时不平稳的结论。把学生生活中所熟悉的事例作为数学素材，紧密联系学生的生活实际，反映学生身边数学，使学生感到亲切、自然、有趣，增强了学生对数学的理解和应用数学的信心，学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决现实生活中的问题。

三、图形与几何的教学应注重操作性

《新课标》注重“让学生在观察、操作活动中获得直观的经验，在丰富多彩的探索活动中经历过程与体验实例”，强调了数学知识的来龙去脉，强调了对数学知识的自主建构。

“空间观念的形成,只靠观察是不够的,教师还必须引导学生进行操作实验活动,让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画”。学生或许会相信我们老师所告诉他的,但他们更愿意自己去经历,去实践,因为他们希望自己是一个发现者、探索者,更希望自己是一个成功者。所以,教师要为学生提供一切创造探索的机会。

如教学“体积和体积单位”时,为了让学生更好地感受1立方米的大小,我用3根1米长的米尺借助墙角搭建了一个1立方米的空间,让学生蹲到里面感受一下大小,钻进去两个学生,孩子说里面空间还很大,最后里面容纳了六七名学生，学生在体验中自然感受到1立方米的大小。1立方米的空间大约能容纳六七名学生的情境将深深地在孩子的心里扎根,帮助他们形成了关于1立方米的表象。

如教学“三角形的内角和等于180度”时，除了让学生小组合作，通过量一量、剪一剪、拼一拼活动让学生动手验证，还利用几何画板更精确、更直观的演示，让学生动手把三角形拉成任意形状，此时软件都准确的显示出三角形的内角和等于180度。通过这样的活动，我想学生再也忘不了“三角形的内角和等于180度”。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。

作为一名教师,任何一次外出学习、听课或参加其它教研活动，都是学习的大好机会,可以取得不少教学经验。专家们的讲座就象是一顿丰盛的大餐，精美地呈现在我的面前，深入浅出，幽默风趣，让人久久难忘，让我深深感觉到教学技艺无止境，教学创意无极限。在以后的教学中，我将更加努力学习，取长补短。我会以此次观摩活动为契机，继续好好研究教材，思考教学，组织教学，增进自己的教学水平，给孩子们呈现一堂堂精彩的数学课，让孩子们在数学的世界里快乐的学习成长。

第二篇：小学数学图形与几何教学研究

《小学数学图形与几何教学研究》课题方案

一、研究的现状

目前我国小学数学“图形与几何“的相关研究大多停留在对课程标准相关内容的理解和诠释上，以及对相关教材内容的整体设计与编排呈现的研究和比较上，除此之外，对“图形与几何”的教学方法和教学特点的研究也比较多。

1.对图形与几何课程特点的分析与研究。①义务教育阶段几何课程最重要的目标是，使学生更好地理解赖以生存的三维空间，发展学生的空间观念和几何直觉；②几何教学应使学生在空间观念、合情推 理和演绎论证、定量思维等方面都获得发展；③几何的学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的；④动手实践、自主探索与合作交流等都是学生几何学习的重要渠道；⑤使学生养成“说理有据”的态度、尊重客观事实的精神，形成质疑、反思的习惯，理解证明的必要性和意义，体会证明的思想，形成证明的意识，掌握证明的基本方法，是几何证明教学的核心内容①。

2．对图形与几何教材相关内容的研究。如：学科教育中《空间与图形教学目标和教材编制的初步研究》着重从学生的数学知识学习、数学能力培养的角度，提出这部分内容的主要教学目标是学习空间与图形的基础知识、建立空间观念和几何直觉、培养思维能力，并就教材编制过程中有关内容结构体系、如何把握好教学要求、联系学生的 ①秦德生、孔凡哲．关于几何直观的思考明[J].中学数学教学参考，2005(10)：9

生活经验和培养学生学习兴趣等问题作了初步论述②。

3.对教学方法和教学特点的研究。例如：现代教育科学中《对小学空间与图形教学的两点思考》分析小学生学习空间与图形的基本特点，根据其学习特点提出比较有效的教学策略，以更好地达到课程标准提出的培养学生的空间观念等多项教学要求③。教育科研中《谈谈如何进行小学数学中的“空间与图形”教学》指出，从生活实际认识空间与图形，让学生在动手操作中学习空间与图形，等等④。

二、研究的意义

（一）理论意义

1.教育学理论

“图形与几何”对于学生空间思维的建立较为困难，教师如果每天都采用一种方式教学，学生将不会学到“图形与几何”的精髓，学生最多就是记忆公式，然后做题、考试等等，思维没有得到良好的锻炼。教师组织教学的方式有很多，其中教师采用多变的教学方式（转变课堂环境）有利于培养学生对数学学习的积极性与主动性，增加学生学习的兴趣与动机。

2.教育心理学理论

“图形与几何”的教学研究，应该掌握学生的思维发展特点，学生的年龄特征，心理发展的状况以及生活经验和已有的知识经验。教师的教学应该是有意义的使学生接受记忆，而不是机械的记忆。有 ②③ 俞求是．空间与图形教学目标和教材编制的初步研究[J]．学科教育，2002(3)：18

彭国庆．对小学空间与图形教学的两点思考[J]．现代教育科学，20lO(6)：94

④ 陈静、黄彬．谈谈如何进行小学数学中的“空间与图形”教学[J]·数学教研，2005．No2 2 意义的使学生学习“图形与几何”，可以锻炼学生的逻辑推理，空间观念，几何直观的能力。

3.小学数学教材的分析

掌握“图形与几何”各阶段在教材中的分布，了解各阶段的教学中的教学重难点，把握教学的准确信与实用性。分析教材的插图，有利于丰富教学设计的内容，提取数学的趣味性。

（二）实践意义

1.“图形与几何”能够帮助学生建立空间观念，培养学生的空间思维能力和空间想象能力，而且能够帮助学生培养严谨的逻辑推理能力。

2.课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律"等。教学目标有“培养学生的空间观念、几何直观、推理能力”。

3.通过对教材内容的分析来了解教材编写的设计意图，增强对教学内容的把握，最主要是根据现阶段的教学现状发现教学过程中存在的问题，以及提出主要的教学建议。

三、拟研究的主要问题

1.“图形与几何”教学建议的实效性

在“图形与几何”的教学研究中，很多教学建议都是理论的，对于实际教学没有实效性的帮助，而且教师要通过理论来要寻找到一种高效可行的教学方法来辅助教学是比较漫长且艰难的过程。在未来的研究中应用实证研究找到可行方法体现教学的实效性，这样的研究才能有效帮助教师的教学。教学过程中多联系生活实际，任何知识都是来源于现实生活，作为数学中的几何知识、更是离不开与现实生活的联系。教师要了解学生的思维特点，注意力的持续度，年龄特征，心理发展的特点。教师不仅要备教材，而且也是要备学生，这样把教学建议的理论向有效、可行的教学研究转向。

2.“图形与几何”教学方式的转变—改变教学环境

教师上课地点都是教室，要想学生保持积极主动的上课状态，教师应该转变教学的环境——自然环境中的课堂。课标里说了，“图形与几何”删除了教材中许多“繁、难、偏”内容和表述，使教材语言的表达更加简单、科学、专业。而且“图形与几何”内容是密切联系学生现实生活、反映社会发展需要的，不仅教会学生基础知识，而且引导学生运用所学知识解决生活中实际问题。对于教学的内容不是很复杂，教学过程大多都是实际的动手操作，也是较容易在课外完成的教学任务。那么，换一换教学环境不仅能够激发学生的学习兴趣，又可以直接联系生活实际解决数学问题，这样就拉近了数学与生活的密切联系。在一种比较广阔自由的环境下学习，有益于培养学生的合作性、自立性和创造性，也有助于空间观念与空间想象的培养，在大自然与生活中学习，那将是一种全新的课堂。“图形与几何”的教学将会取得一种突破的进展。

3.联系提出的实效性建议，结合转变教学环境设计教学方案。通过实践发现问题，然后提出实效性建议，最后结合转变教学环境设计完成教学案列。这一个过程就是对于以上2个问题的总结与归纳，这个过程不仅仅是要提出教学研究的实效性建议，更重要的是能否发现“图形与几何”中的教学问题，然后提出符合实际的教学要求。在论文中将体现教学设计的案例，内容包括“图形与几何”的4个部分。教学环境的选择是分类给出的，都要有例子可供参考。这样有助于教学的进步，也提供了一种教学的思考方向。

四、研究的重点和难点

1.重点：“图形与几何”教学的实证性找到解决教学的时效性具有挑战性的。另外教学研究的转变课堂是否可行，是否能够完成也是这一项研究的重点。

2.难点：“图形与几何”的教学案例的设计是一个难点，然而，这是综合了时效性与转变课堂的教学环境而设计的适合教师学的模板，也是考验在设计教学的时候的各种能力，对教材的理解，对学生的关注，对教师的要求等等。因此这就是能否创造出新颖的“图形与几何”教学的方法的难点。

五、论文的提纲

1.通过听教师上“图形与几何”的课，提出实效的教学建议。下学期我计划去听教师上12次课，在小学的教学课程内容里，下半学期1—6年级都将学习到“图形与几何”的内容，我选择的听课内容分别是：一年级下册第二单元——观察与测量；二年级下册第三单元——方向与路线；三年级下册第二单元——对称平移和旋转，六年级下册第一单元——圆柱与圆锥。我选择这些内容的理由是“图形与几何”的教学内容包括了图形的认识、测量、图形的运动和图形与位置这四个部分，所以我尽量把每个部分的内容都涉及到。我要听12节课是因为我想要在3个不同的学校听同样4个教学内容的课，选择的教学内容相同，虽然有局限性但是尽可能体现一般性，这样最后的结果才会较为科学。这一步最主要的是发现教学中存在的问题，并能根据老师的教学情况提出实效的教学建议。

2.分析“图形与几何”教材内容，选择出转变的课堂教学环境。并不是所有的教学内容都可以在室外完成，这里我想要做的事情就是把教材的内容分析，结合教学目标，课标要求，把自己觉得可以换一个环境上课的内容罗列出来，并设计出教学步骤。然后在实习的时候试行，看看自己设计的方案在另外的环境下是否可行，检测结果。选择出能够转变环境上课的教学内容，结合第一点实效性的建议设计更加综合性的“图形与几何”部分教学内容的教学方法。

3．整理教学方法，综合教学环境，确定“图形与几何”部分内容的教学例子。

最后一步是论文精华的显现过程，它要有实效性的教学方法，还要有不同的教学模式（也就是转变课堂环境）。论文最后给出的例子是经过了很多的分析与研究才能够完成的一份教学设计。在论文的第一点内容里面主要是寻找“图形与几何”教学中存在的问题，然后提出建议。在最后这里就是整理分析整合第一点的教学建议，然后结合实际提出更加有实效性的可行性建议。相对与教学而言，也是要经过严密的分析，筛选和实践来总结“图形与几何”教学研究的结果。最后结合第一和第二的内容，设计4个“图形与几何”内容的教学设计，每个部分都有一个教学设计例子。

六、进度安排

2015年3-6月完成第一个内容。听课作好记录，提出教学建议。2015年7-8月分析“图形与几何”教材，选择可以在室外上的部分内容，并把转变教学环境的教学设计方案做出。到了实习阶段就可以直接实施，检验可行性。

2015年9-12月完成第二个内容和第三个内容，完成论文。

七、参考文献

[1]中华人民共和国教育部制订．全日制义务教育数学课程标准[S]．北京师范大学出版社，2011 [2]周东明．儿童的思维呈现怎样的严密性[J]．人民教育，2007(9)：43 [3]陈静、黄彬．谈谈如何进行小学数学中的“空间与图形”教学[J]．数学教研，2005．N022 [4]杨庆余．小学数学课程与教学[M]．中国人民大学出版社，2010(7)[5]鲍建生、周超．数学学习的心理基础与过程[M]．上海教育出版社，2009(10)：5 [6]马锦芳．谈小学数学教材空间与图形的特点[J]．小学数学参考(课改纵横)，2008（2）：105 [7]顾凌艳．小学数学的空间与图形的教学研究[J]．教育教学论坛，2011．N025：76

第三篇：关于“图形与几何”的教学思考

关于“图形与几何”的教学思考

一、解读图形与几何

图形与几何是帮助学生生存并促进其发展的重要基础，是帮助学生形成创新意识、发展数学思维所必须的土壤。

《数学课程标准》中“图形与几何”内容结构以“立体——平面——立体”为主线，以“图形的认识”“测量”“图形与位置”“图形与变换”四条线索展开，遵循学生的认知特点，逐学段层层推进。《数学课程标准》中空间与图形”的四条线索部以图形为载体，以培养观念、几何直觉 推理能力以及更好的认识和把握我们生存的空间为目标 不仅着眼于学生理解和掌握一些必要的几何事，而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程形成积极的学习态度和情。如，一年纽的第一学期的新教材，让学生首先认识的是立体图形，然后在以后的学习中认识和学习习近平面图形，最后进一步学习和认识立体图形。

《数学课程标准》呈现内容的结构形式，提倡以“问题情境——建立模型——解释、应用——拓展、反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和再创造的过程。这与以往几何教材主要采取”定义——性质——例题——习题”的结构形式有较大的区别。《数学课程标准》呈现内容的处理方式，与以往的大纲相比，改变了以线段、面积、体积、测量、相交平行、三角形和四边形”呈现几何内容的处理方式，而是以“观察、实际动手操作、测量、计算、变换和简单推理”为具体处理方式。如，画出从学校到家的路线示意图 并注明方向及主要参照物。

《数学课程标准》中图形与几何的内容有相当一部分是直观几何、实验几何．这部分内容是有趣的、充满想像和富有意义的推理活动。

《教学课程标准）中“图形与几何 内容安排的思路是：不把小学的几何内容作为初中几何的基础侧重于有关图形数量的计算，而在初中阶段把研究对全拓展到相似形和圆，侧重于以演绎推理为主要形式的论证。（数学课程标准）将 “空间与图形”的内容分别安排在三个学段，后一学段是前一学段的螺旋式上升和自然发展。

二、“图形与几何”的教育价值在于：

（1）“图形与几何”的学习，有助于学生认识和理解人类的生活空间。（2）“图形与几何”的学习，有助于培养学生的创新精神。（3）“图形与几何”的学习，有助于学生获得必须的知识和必要的技能，并初步发展空间观念、学会推理。（4）“图形与几何”的学习，有助于促进学生全面、持续、和谐的发展。

三、图形与几何教学实施策略

明确了图形与几何的具体内容和目标，如何在教学中达到这些目标，这是我们必须思考和面对的课题。接下来从空间与图形的知识特点入手，提出空间与图形教学实施的基本策略。

构成小学数学课程中的几何体系与构成数学科学体系的几何知识是有区别的。虽然，小学数学空间与图形内容知识点之间具有紧密的联系，但并不是一个严格的公理化体系，仅属于经验几何或实验几何的范畴。这些内容是建立在小学生的经验和活动基础之上的，小学生对几何图形的认识是通过操作、实验而获得的，即使简单的几何推理也以操作为基础。例如，平行四边形面积公式的推导过程不是通过严密的逻辑推理，而是通过割补法的操作方式获得 1 并被大家理解。小学生的几何思维具有具体性和抽象性相结合的特点，所以，经验是儿童关于空间与图形学习的起点，操作是儿童构建空间表象的主要形式。为此，我们在教学过程中要关注以下几个方面的策略。

教学策略一：联系学生的生活经验和活动经验，呈现现实情景

丰富多彩的图形世界给“空间与图形”的学习提供了大量现实的有趣的素材。几何教学的过程就是把各种对象由具体的事物变成抽象的几何体进行研究。学生理解几何知识时，须要把几何体与具体的事物联系起来，经过比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维活动来实现，因此，学习这部分内容，需要感性直观材料的支持。

（一）提供“生活化”的学习材料，让学生在情境中体验

与其他数学内容相比，“空间与图形”的教学更容易激起学生对数学的情感体验。教学可以设置贴近学生的现实生活和日常经验的教学情境，使学生通过自主探索，在已有经验的基础上，逐步认识简单图形的形状、大小和相互位置关系，初步认识一些特殊图形的特征及性质，学会运用测量、计算、实际操作、图形变换、代数化以及推理等手段，解释和处理一些基本的空间与图形问题，并在此过程中，通过从不同的角度观察物体，辨认方向，动手操作，想象，描述和表示，分析和推理等活动，发展学生的空间观念。

（二）回归生活，让学生在应用中体验

小学生对图形与空间方面的内容已有一定的认识，利用几何知识解释生活现象，让数学回归生活，使学生获得学有所用的积极情感体验。如在学习了“圆的认识”后，可以组织学生对“车轮为什么是圆的”这一生活问题作深入探究。在实际应用中，体验到生活中处处有数学，处处用数学，体验到用数学知识解决生活问题所带来的愉悦和成功。

教学策略二：引导学生通过观察比较，发现几何特征

我们对现实空间中物体的形状、大小及其所处方位的感知，对物体三视图的初步认识，以及对平面图形的研究，都需要观察，因此，观察是学生获得空间与图形知识的主要途径之一。教学中要组织多种多样的观察活动，如一年级辨认图形的观察活动（辨认长方体、圆柱、球等立体图形，选定参照物辨认方向等），对演示实验或操作的观察（对三角形稳定性的实验），对实物、模型的观察（认识长方体时，按照面、棱、顶点的顺序让学生一一观察，利用实验或演示发现棱与面，面与面，以及面、棱、顶点之间的关系，这样，有关长方体的空间观念就比较容易形成）。

教学策略三：动手操作，突出探究性活动，使学生亲历“做数学”的过程

空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师必须引导学生进行操作实验活动，让学生自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，画一画，多种分析器官共同活动。具体做法：

（一）提供“玩”和“做”的机会，让学生在实践中体验

爱玩是小学生的天性，是他们的兴趣所在。心理学研究表明：促进人们素质、个性发展的最主要途径是人们的实践活动，而“玩”正是儿童这一年龄阶段特有的实践活动形式。在教学中，可以把课本中的一些新知识转化成“玩耍”活动，创设这样的情境以适应和满足儿童的天性。“做”就是让学生动手操作，通过操作，学生可以获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。教师多让学生动手操作，创造一个愉悦的学习氛围，是提高教学效果的重要环节，也是学生体验学习的一种方式。例如，在教学“圆柱体的表面积”时，让学生观察圆柱体的模型，先看整体，再分析圆柱体的各个组成部分，接着让学生动手操作，拿一张长方形的硬纸卷成筒，即为圆柱的侧面，再把侧面展开。这样反复两次，让学生在操作中观察、思考展开的长方形的长是圆柱的什么，宽是什么，然后引导学生归纳出：“圆柱的侧面展开图是长方形，它的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。”最后根据长方形面积的计算方法，推出圆柱侧面积的计算公式。在这个过程中，每名学生都经历了观察、实验、猜测、验证和推理的数学活动，并最终通过相互合作交流得出了结论。学 2 生的实践能力、观察能力、操作能力、分析推理能力以及情感态度都得到了和谐发展。

（二）操作中提出问题，促使学生探究

问题是数学的心脏，是探究活动的基础。探究总是与问题联结在一起，问题既是探究的起点，又是探究的动力，问题是驱动探究活动的主要因素。因此，在数学课堂教学中，教师应当有意识地创设问题情境，精心设计问题，点燃学生思维的火花，在问题的引导下主动探究，获取知识。比如在“平行四边形面积的计算”教学中，可以利用多媒体教学的直观手段，给出正方形、长方形“草地”，根据情境提问，计算“草地”的面积，在学生解决问题后，教师适时地将图形转化为一个平行四边形“草地”，并设置这样的问题：“你能算出草地的面积吗？”“你能自己找到平行四边形面积的计算公式吗？”这两个问题的指向不在公式的本身，而在于发现公式的推导过程和思考方法。问题一经提出，学生就置身于问题情境中，兴趣盎然地投入到探究活动中。又如，我们在教学“圆的周长”时，创设了如下问题情境：①上课伊始，教师出示一个用铁丝围成的圆，提问：怎样量出圆的周长？②出示一个硬纸板圆，怎样量出这个圆的周长呢？还能用刚才的方法吗？（滚动法）③怎样量出我们学校圆形花坛的周长？还能用刚才的方法吗？（测绳法）体现了化曲为直的数学思想。④教师把一个带线的小球在空中转一圈，怎样量出小球转动的轨迹所形成的圆周长？还能用刚才所讲的一些方法吗？⑤揭示：下面我们就一起来研究圆的周长。这里，教师通过设置一个又一个问题，引导学生经历由疑问———讨论———解疑———疑问„„在不断的提出问题、解决问题的过程中，拓展思维，激发起探究的欲望。

（三）设计活动使学生动手操作，自主探究

“思维从动作开始，儿童可以理解的首先是自己的动作。”通过操作，可以使学生获得丰富的感性知识，可以为学生创设一个活动、探索、思考的环境，使他们主动参与知识的形成过程。动手操作过程是学习知识的一种循序渐进的探究过程。课堂上创设能让学生参与操作的环境，给学生足够的时间让学生动手操作，学生就会在“动”中感知，在“动”中领悟，在“动”中探究。“空间与图形”中有大量便于学生进行操作的内容，如用搭积木、折叠、剪贴等方式，理解空间图形、空间图形与平面图形的关系等。例如，一位名师在教“长方体体积计算”时，先让学生将12个棱长为1厘米的小正方体摆成长方体，试试看有几种不同的排法，然后让学生叙述操作顺序，填写操作的数据，即小正方体的总个数、每排个数、排数、层数分别是多少，最后，根据表中数据，引导学生自主探究，得出小正方体的总个数与每排个数、排数、层数的关系，进而推出长方体的体积与长、宽、高之间的关系，在此基础上抽象概括出长方体的体积计算公式，可谓水到渠成。

教学策略四：注重培养学生的推理能力

通过观察、实验，容易发现空间与图形中的一些奥秘，经过提炼、合情推理得到数学猜想，然后再通过演绎推理证明猜想的正确性，由此，得到数学定理、法则、公式等。例如，求证“三角形的内角和”，即是通过折、拼、量等实验方法，发现三角形内角和等于180°这一规律，进而提出猜想，再利用已知结论，证实猜想的正确性。可见，几何为学习推理提供了素材，因此，引导学生进行推理是几何教学的重要环节。

教学策略五：提倡“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式

数学是一种语言，它能简洁而确切地表达和交流思想。因此，学习中应鼓励儿童用数学的语言对自己的探索过程、思考策略、尝试、计划进行解释或说明。数学语言的交流不仅是让儿童将自己的思考过程展现给大家，更重要的是让儿童在表述的过程中作自我评价、自我反思和自我调整，最大限度地提高自己的逻辑思维水平。观察、操作、归纳、类比、猜测、变换、直观思考等手段，只有在大家共同探讨、合作解决问题的过程中才能不断生成和发展，并得到提升。可见，“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式对促进空间观念的发展具有重要意义。

教学策略六：长程两段的教学策略

总之，空间与图形教学策略的特征是以情景呈现问题，以问题驱动探索以探索组织学习，以“问题情景———建立模型———解释，应用与拓展，反思”的基本模式展现教学内容。

以《圆的周长》一课的教学加以具体说明

布鲁纳的发现学习以其认知心理学学习理论为基础，提出学习就是建立一种认知结构。学习就是同化（把新经验纳入已有的知识结构中而获得理解）和顺应（对原有的认知结构进行合理改造，从而产生新的概念，形成新的结构）的过程。这种认知结构对学生的学习活动将产生重大的影响。有利于知识、技能的迁移，同时对学生的学习态度和方法也有重要的影响作用。

我们的目标定位：引导学生根据已有知识和已获得的经验，运用创造性思维获得亲自实证的知识；培养学生善于发现问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生勇于探索的精神，学会思维探索的技巧。

操作程序：

1、创设情景，顺应知识，提出问题，合理猜想。从学生的认知结构中提取与新知识紧密相联的知识点作准备铺垫，根据教学需要创设问题情境：龟土兔二次赛跑（2）出示：乌龟沿正方形跑一周，兔子沿圆形跑一周。提问：

1、乌龟、兔子分别在哪里跑了一周？从而将正方形的周长顺应到圆的周长认识，通过学生把新经验纳入已有的知识结构中而获得理解，并对原有的认知结构进行合理改造，从而产生新的概念，形成新的结构。

2、正方形的周长与什么有什么关系？有怎样的关系？（正方形的周长是边长的4倍）那么圆的周长可能与什么有关？有怎样的关系？

3、提出假设，大胆猜想：

在演示和组织提问的过程中，充分向学生展示教材中的对比因素，在寻求答案的过程中，提出假设提出各种可能性，组织学生思考、讨论。

（1）出示大小不同的圆，比一比周长的大小，并猜一猜圆的周长与什么有关。

（2）通过以下几幅图的观察，猜测圆的周长与其直径的倍数关系（有的学生说周长是直径的2倍多，有的说可能是3倍，周长与直径究竟有怎样的关系？这个问题成了学生跃跃欲试想探究的问题。）

4、实验验证，形成结论。根据假设与推测，设计合理的实验。通过实验与实验结果，看假设是否成立、有效，从而得出正确地结论，实验中体现“互助合作精神的培养”。

提供给学生一定的材料：3个不同直径的圆纸片、长纸条、直尺等。

（1）提问：同学们能利用手中的材料来测量圆周长与直径之的倍数关系吗？（2）小组合作测定每个圆纸片的周长及直径。

（3）计算圆周长除以直径的倍率，并讨论：通过实验，你发现了什么？（4）得出圆周率的意义。

（5）得出如何计算任意一个圆的周长的问题。得出圆周长＝直径×圆周率 c=πd c=2πr

5、形成能力，变异创新。通过总结得出准确的结论，再通过必要的练习使结论在头脑中得到强化，并使新旧知识同化于一身，在此基础上再设计练习改变知识点的非本质因素，从而达到变异求同，创新发展的目的。

设计三个层次的练习：

4（1）已知直径、半径，求圆的周长。（2）已知周长求圆的直径或半径。（3）求半圆的周长。（探究提升）（4）趣味挑战题：（数学擂台）

第四篇：小学数学几何与图形分学习心得

小学数学“图形与几何教学专题”

培训心得

第二实验小学 蒋园园 最近，我有幸参加了由县教研室组织的“小学数学图形与几何教学专题”培训班，听了由实验小学和西街小学两位老师的“小学数学图形与几何”这一块知识的优质课，以及县数学教研员的评价讲座，使我受益匪浅。

“图形与几何”这一块知识一直是我们数学老师最头疼的，孩子的年龄小，空间观念差，而传统的平面几何教学过分抽象和“形式化”，缺少与现实生活的紧密联系，使“几何”直观的优势没有得到充分的发挥；过分强调演绎推理和“形式化”使不少学生怕学几何，甚至厌恶几何、远离几何，从而丧失学习的兴趣和信心。因此积极探索“空间与图形”教学的新思路是非常有益的。这次培训，各位专家和优秀教师给了我们一个很好的引领，首先，几何教学要抓住核心概念展开教学

要抓住“空间观念”的核心要素——想象。其实就是对几何图形的想象能力，从这个意义上讲，无论是一维的，还是二维的还是三维的，即使是你对直线两端无限延伸的这种想象能力，都能很有效地培养我们空间观念。空间观念想要真正能够落实，还需要我们在教学过程中，充分地留给学生感受体验的过程。唯有过程充分了，观念和能力才能有所提升。几何直观反映了一个学生，能否把他的理解用一种适当的方式表达出来，能否用图形的方式来去帮助别人、帮助自己，去理解一个可能不太容易理解的东西，这是应该作为一个现代人的一种能力体现。我们应更有意识地培养学生运用图形说话，通过画图来解释，来分析问题，从而对学生的“几何直观”能力给予关注和培养。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。

其次，搜集利于学生掌握知识，利于培养数学能力，且学生感兴趣的“空间与图形”的素材。

人们生活在三维空间，丰富多彩的图形世界给“空间与图形”的学习提供了大量现实有趣的素材。小学生年龄虽小，但在生活中积累了一定的生活经验，形成了不少的数学表象，教学中利用学生己有的生活经验，联系实际“做数学”，让学生从生活中来，到生活中去。让学生自己在身边所熟悉的事例中提取数学素材，使学生感到亲切、自然、有趣，引发学习数学的欲望。

再次，要充分重视引导学生自主探索，并与同伴进行合作交流 以被动听讲和练习为主的方式，是难以形成空间观念的，培养学生的空间观念需要大量的实践活动，学生要有充分的时间和空间，观察、测量、动手操作，对周围环境和实物产生直接感知，这些不仅需要自主探索、亲身实践，更离不开大家一起动手，共同参与。在教学中，教师要尽量向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使学生主动探索构建数学知识。

本次培训让我深深的感到了只有在有效的教学活动中学生才能积累丰富的空间感知和空间经验，才能为空间观念的形成和发展打好基础。

第五篇：学习小学数学图形与几何心得体会

学习小学数学图形与几何心得体会

上传: 张云华

更新时间：2014-11-13 11:31:51

学习小学数学图形与几何心得体会

新课标在图形与几何领域有几个核心概念。主要有空间观念、几何直观、推理能力。

空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。

几何直观主要是指利用图形的描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题，变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，探索思路预测结果。通过这个数图就把这个复杂的数量关系，很简明很直观的呈现出来，而且从这个图本身，就能发现一些规律，就是一分钟通知一个人，第二次通知的新的人数，就是第一次的两倍，否则你算是算不出来，看图就看出来了。

通过线段、点，以及图形，把通知过程很简捷的表现出来，把它们之间的关系，揭示得非常清楚。

“图形与几何”领域，将几何学习的视野拓宽到学生生活的空间，强调空间和图形知识的现实背景，从第一学段开始使学生接触丰富的几何世界。新《标准》突出用观察、描述、制作、从不同的角度观察物体、认识方向、制作模型等活动，发展学生的空间观念和图形设计与推理（合情推理与演绎推理）的能力。

新《标准》在第二学段还增加了知道扇形这一内容。扇形的认识，《大纲》（修订版）教材作为选学内容，《数学课程标准》中没有认识扇形的要求。

认识扇形在《课标修改稿》中确实没有做要求，但在 “ 统计与概率 ” 部分却明确提出了通过实例认识扇形统计图的内容标准，考虑到知识的系统性、逻辑性和连贯性，以及学生认识扇形统计图的需要，《课标修订稿》在认识圆的基础上，增加了初步认识扇形。

简单说对图形认识的要求主要包括两个方面：

一是对图形自身特征的认识。

二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。

对图形的各元素之间、图形与图形之间的关系的认识，主要包括大小、位置、形状之间关系的认识。