图形与几何小结

第一篇：图形与几何小结

硫磺沟小学“图形与几何”练习课研讨活动小结

小学数学几何的教学在《数学课程标准》中属于“图形与几何”的领域，而“图形与几何”作为小学数学四大内容领域之一。其教学内容很丰富，主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。几何知识作为数学基础知识的重要组成部分，一直是基础教育数学课程教学的重要内容。小学几何教学是小学数学创新教学的重要组成部分，是发展学生空间观念的重要途径。儿童时代是空间知觉即形体直观认知能力发展的重要阶段。几何概念的教学对于引发学生思维、发展智力、发展儿童的空间观念和提高教学质量具有重要意义。

一、研讨课活动目的本期来我校数学教研组围绕“图形与几何”教研课题开展一系列活动，旨在培养学生的空间观念，促进学生数学能力发展，进一步提高学习兴趣，唤起学生求知的欲望。让学生主动参与、自主学习，最大限度地提高学生学习的积极性，切实提高学生的创新意识和实践能力。“图形的认识”和“测量”重点研究教学方法的有效性，“图形的运动”和“图形的位置”重点研究教学要求对学生产生的影响。

二、存在问题

1、教师在研究过程中，对集体活动中典型课例、典型问题关注多，研究多，而对自己个案的课例、问题关注不够，研究不够，特别是对自己个案实践的分析、积累资料不够。

2、教师撰写典型教学设计，即使发现了问题，针对性地改进方法比较含糊，缺少可行性措施。有的实验教师在实际教学中教学方法得当、学生反应效果很好，他们有实际做法，但在资料中表述不出自己的意图和方法。

3、教师语言还须简洁、精炼，不能替代学生说。要留充足时间让学生观察、思考、表达，不能操之过急。

乌鲁木齐县硫磺沟小学

2014年4月16日

第二篇：图形与几何心得体会

面积的初步了解

物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。“面积”这一知识属于《数学课程标准》中空间与图形领域的内容。新课标中强调：在教学中，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。

“面积”的概念是学生学习几何形体的基础，因此要让学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念学习的重要性和必要性。因做到以下几点：

一、数学课堂教学紧密联系生活

《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”学习内容来自学生生活实际，在学生已有的经验的基础上学习，可使学习更有效。因为，学习内容贴近学生知识经验，符合学生心理特征，容易形成知识结构，同时也充分体现了学习生活化的理念。面积的概念具有较强的抽象性，学生理解起来会有一定的难度，为了使学生较好地理解和掌握“面积”这个比较抽象的概念，我从生活入手，让学生找生活中物体的面，感知物体的面有大有小，进行物体面的大小比较，通过物体面的大小比较揭示物体表面的面积。这样层层深入，环环相扣，学生在不知不觉中理解了面积的含义，有种水到渠成的感觉。体现了现代教育思想

所倡导的“数学课堂教学应向学生提供与生活实际密切联系的、有价值的、富有趣味的教学内容”这一基本理念。

二、关注估计不规则图形的面积

教材中提供用方格纸估计不规则图形的面积，这些方法容易被教师们忽视，恰恰是这些细节影响学生最深。因为，现实生活中有很多物体并不像教材上那样有规则。让学生学会估计的方法更有价值，更能实现学以至用的目标，同时也是发展学生空间观念的重要途径之一。

从学生的生活经验出发，引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系，让学生充分感受到数学和生活的联系，体会到数学确实就在我们的身边，更有效地发展学生的空间观念。从而形成应用意识

总之，要准确理解教材的编排意图，联系学生的生活，按照学生的认知规律，合理重构教材，通过多种途径培养学生的空间观念，形成应用意识，让学生在广阔的数学世界中遨游。

第三篇：《图形与几何》教案设计

《图形与几何》

教案设计 设计说明

本节课的复习内容包括两部分：位置和多边形的面积。

1．重视动手操作和同桌合作学习的作用，进一步培养空间观念。

复习用数对确定物体位置时，重视动手操作和同桌合作学习的作用，创设五子棋的情境，用数对说一说每下一手棋的位置，让学生通过动手操作，逐步理解有关确定物体位置的知识。

2．加强各部分知识间的联系，培养学生综合运用各种知识解决问题的能力。

复习多边形的面积时，要注意加强各部分知识间的联系，培养学生综合运用各种知识解决问题的能力，同时让学生逐渐学会用转化的数学思想方法解决问题。复习这部分知识时，除了要求学生正确地应用多边形面积计算公式进行计算以外，更要注意引导学生回忆这些公式的推导过程，加强知识间的内在联系，掌握转化的数学思想方法。让学生认识到掌握数学方法和记忆数学结论都是很重要的，即使学生忘记某个多边形面积的计算公式，也可以自行推导。

课前准备

教师准备 PPT课件 课堂练习卡 学生准备 五子棋 教学过程

⊙谈话导入，知识回顾

师：今天这节课我们来复习位置和多边形的面积。(板书课题：图形与几何)师：我们先回顾一下学过的知识，打开教材看看第二单元和第六单元的内容，想一想，这两个单元我们都学习了哪些知识？(学生以小组为单位讨论、交流)师：哪个小组愿意汇报你们小组的交流情况？(老师指导并归纳，将总结写在黑板上)位置——要先确定第几列，再确定第几行。

三角形的面积多边形的面积梯形的面积组合图形的面积平行四边形的面积

师：你认为这两个单元哪些内容比较难，哪些内容最容易出错？ 学生看书，小组合作交流进行归纳。/ 4 设计意图：通过引导学生以小组为单位进行交流、汇报，明确复习内容，形成知识网络。⊙重点复习，强化巩固 1．位置。(1)行与列的含义。

在队列中，我们把竖排叫做列，确定第几列，一般从左向右数；把横排叫做行，确定第几行，一般从前向后数。

(2)数对的写法。

列和行之间要用逗号隔开，并用括号括起来。(3)完成教材114页4题。

①先观察五子棋盘，明确横轴、纵轴所表示的内容。②同桌下一局，边下边说出所下棋子的位置。③看课件，正确地说出每个棋子的位置。(4)完成教材115页1题。

要求学生先描出各点的位置，然后按照书中的要求，连接各点，描出的小鱼和原来的小鱼比较，看哪条小鱼和原来的最接近。

设计意图：“位置”的教学内容是第一学段相应教学内容的扩展和提高。学生在低年级已经学习了如何根据行、列确定物体的位置，并通过中年级“位置与方向”的学习，知道了在平面内可以根据两个条件确定物体的位置。让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置，进一步提升了学生的已有经验，培养了学生的空间观念。

2．多边形的面积。

师：我们都学习过哪些平面图形的面积呢？平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？

指名学生口述这三种平面图形的面积计算公式的推导过程，教师板书面积计算公式。

(1)计算这些平面图形的面积时应注意些什么？

预设 生：注意底与高相对应；计算三角形和梯形的面积时要除以2。(2)完成教材113页第2题。/ 4 ①种这三种蔬菜的地分别是什么形状？它们的底和高分别是多少？ ②这块地共有多少平方米？你们是怎么计算的？(三块地的面积加起来)③这块地是什么形状的？你能求出它的面积吗？(学生独立运用面积公式解决问题，集体订正)设计意图：对于多边形的面积，学生除了正确应用多边形的面积计算公式进行计算外，教师更要注意引导学生回忆这些公式的推导过程，加强知识间的内在联系，掌握转化的数学思想方法。

⊙巩固练习

1．多边形面积的练习。

(1)出示平行四边形、三角形、梯形的数据，要求学生求出图形的面积。(2)填空。

①两个完全一样的梯形可以拼成一个（），它的底等于梯形的（）。②把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，（）不变，（）变小。

③一个三角形的面积是60平方米，底是12米，高是（），与它等底等高的平行四边形的面积是（）。

④一个三角形和一个平行四边形的面积和底都相等，三角形的高是12厘米，平行四边形的高是（）。

(3)解决问题。

一块梯形果园，上底是250米，下底是350米，高是100米，平均每公顷收苹果2.5吨，这个果园可以收多少苹果？

2．组合图形面积的练习。(1)教材116页9题。

引导学生分析题意，求剩下的面积是多少，就是用大正方形的面积减去小三角形的面积。(2)教材116页10题。

①引导学生动手操作，把教材中的图形分割成我们学过的、会计算面积的图形，再列式计算。

②学生汇报。

③老师在学生完成的基础上小结计算组合图形面积的方法。⊙全课总结

通过本节课的学习，我们对位置和多边形的面积进行了回顾，大家有什么收获？ / 4 ⊙布置作业

教材116页7、8题。

板书设计 图形与几何

位置——要先确定第几列，再确定第几行。

平行四边形的面积多边形的面积三角形的面积

梯形的面积组合图形的面积/ 4

第四篇：《图形与几何》教案设计

《图形与几何》

教案设计 设计说明

课前准备

教师准备 PPT课件 课堂练习卡 学生准备 五子棋 教学过程

一谈话导入，知识回顾

师：今天这节课我们来复习位置和多边形的面积。(板书课题：图形与几何)师：我们先回顾一下学过的知识，打开教材看看第二单元和第六单元的内容，想一想，这两个单元我们都学习了哪些知识？(学生以小组为单位讨论、交流)师：哪个小组愿意汇报你们小组的交流情况？

师：你认为这两个单元哪些内容比较难，哪些内容最容易出错？ 学生看书，小组合作交流进行归纳。

设计意图：通过引导学生以小组为单位进行交流、汇报，明确复习内容，形成知识网络。二重点复习，强化巩固 1．位置。(1)行与列的含义。

在队列中，我们把竖排叫做列，确定第几列，一般从左向右数；把横排叫做行，确定第几行，一般从前向后数。

(2)数对的写法。

列和行之间要用逗号隔开，并用括号括起来。(3)完成教材114页4题。

(4)完成教材115页1题。

设计意图：“位置”的教学内容是第一学段相应教学内容的扩展和提高。学生在低年级已经学习了如何根据行、列确定物体的位置，并通过中年级“位置与方向”的学习，知道了在平面内可以根据两个条件确定物体的位置。让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置，进一步提升了学生的已有经验，培养了学生的空间观念。/ 3 2．多边形的面积。

师：我们都学习过哪些平面图形的面积呢？平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？

指名学生口述这三种平面图形的面积计算公式的推导过程，教师板书面积计算公式。

(1)计算这些平面图形的面积时应注意些什么？

(2)完成教材113页第2题。

(学生独立运用面积公式解决问题，集体订正)设计意图：对于多边形的面积，学生除了正确应用多边形的面积计算公式进行计算外，教师更要注意引导学生回忆这些公式的推导过程，加强知识间的内在联系，掌握转化的数学思想方法。

三巩固练习

1．多边形面积的练习。2．组合图形面积的练习。(1)教材116页9题。

(2)教材116页10题。四全课总结

通过本节课的学习，我们对位置和多边形的面积进行了回顾，大家有什么收获？ 五布置作业 教材116页7、8题。

板书设计 图形与几何

位置——要先确定第几列，再确定第几行。/ 3 三角形的面积多边形的面积梯形的面积组合图形的面积

平行四边形的面积/ 3

第五篇：《图形与几何内容分析与教学建议》学习小结

《图形与几何内容分析与教学建议》学习小结

一 课题的提出

（一）选题的意义

“几何与图形” 是小学数学四大内容领域之一，是小学数学教学中的重要组成部分，在这一领域中主要包含了以下内容：图形的认识、图形的测量、图形的位置与变换。修订后的新课标特别指出，在“几何与图形”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。

空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观不仅在“几何与图形”的学习中，而且在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则证明（包括逻辑和运算）结论。在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路，发现结论；演绎推理用于证明结论的正确性。

学习和应用相应的几何与图形的有关知识和数学学习方法，对于学生更好地认识、理解生活空间，更好地生存和发展有着重要的现实意义。

（二）选题的背景

新一轮课程改革实验以来，小学数学教学经历了一次巨大的教育思想、教育理念、教学方式、学习方式等方面的洗礼，学生变得爱提问、爱交流，创新思维的火花在课堂上不断闪现。数学教学焕发着充沛的活力。但事实上，当前的教学现状却并不容乐观。目前我校数学课堂教学，还没有完全摆脱传统教育观念的束缚，教学中的低效、无效现象还存在，主要表现在以下几个方面：

1.目前有部分教师缺乏理论支撑，在教育教学观念上，往往还停留在“讲授——接受”的层面上，拿着新教材，唱着老歌谣。

2.不能结合实际，因材施教，照搬照抄一些优秀教师的教学方法、教学案例，不管本地实际，不研究学生特征，教学时心中无学生，满足于是否把教案完成了，忽视学生的动态生成，呈现一种教学形式化的趋向。

3.课堂效率不高，导致学生的作业量增加；教学手段的单一，严重影响了教学质量等。综上所述，开展《几何与图形认知运用课课型研究》能促使教师从教育教学工作的实际出发，从学生的实际出发，教师通过钻研课标，从整体上把握数学教材、挖掘知识内涵、联系学生生活，让学生在数学活动中操作、感知、观察、比较、推理，有效地发展学生空间想象力，培养学生空间观念。力争在不同学段“几何与图形”内容的学习过程中，精心选择教学内容，组织有效的数学活动，揭示提高小学数学几何与图形领域中课型研究的途径和方法，改变以往陈旧的课堂教学模式，从而引起学生学习方式的改变，使学生在体验与创造中积极主动地学习，发展空间观念，培养创新意识，同时促进了教师教学观念和教学方式的转变。这对于提高课改的实效性、提升教师自身的素质、切实减轻学生负担以及促进学校发展都具有很高的实践意义。

二 研究的主要依据

1.政策依据。依据教育部颁布的《基础教育课程改革纲要》和《数学新课程标准》等。

2.教育教学的相关理论依据。

（1）建构主义理论。建构主义理论非常重视学生已有的知识和经验背景，认为学生学习是一个积极主动的建构过程，重视以学习者为中心来组织学习。

（2）生活化教育理论。教育家陶行知先生强调：“生活即教育”、“教学做合一”、“为生活而教育”。“教育的起点是生活，教育的终点也是生活”。只有把数学和生活紧密联系起来，学生活数学，过数学生活，才能使学生的思维能力、实践能力和创新意识得到充分发展。

（3）活动教育理论。荷兰数学教育家弗赖登塔尔强调指出：学习数学唯一正确的方法是让学生进行“再创造”，教师的任务是引导，帮助（包括设计合适的活动或作业）学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。

3.教材依据。青岛版小学数学教材。三 研究目标和研究内容

（一）研究目标

1.调查和分析影响小学数学几何与图形领域中课堂教学效益的主要因素，反思并更新提高小学数学几何与图形领域中课堂教学有效性的理念。

2.探索和总结出小学数学几何与图形领域中各种课型的研究，形成各种课型的有效教学模式，以指导自己的教学工作。

3.使学生获得自主探究、合作交流、积极思考和操作实验的机会，促进“自主、合作、探究”等学习方式的形成，促进创新精神和实践能力的培养。

4.促使教师切实转变教育教学观念，进一步优化教学策略、教学方法，努力实践“以学定教，以教促学”的基本理念，在科研和教改的过程中提高自身的业务素质、教学水平和理论水平，全面提高小学数学几何与图形领域中课堂教学的有效性。

（二）研究内容

几何与图形这部分内容具有很强的实践性，直观性与操作性。小学几何图形教学知识点的分布是：低年级初步认识感知常见的规则的平面图形、立体图形-------中年级分解认识（点、线、面）平面图形------高年级认识常见的规则立体图形。所以我们教学要有一个整体思想方法，把握好“浅”的尺，“深”的度，才能环环相扣，层层深入建立学生清晰的空间观念。我们根据这部分内容的特点与学生认知发展的规律，摸索尝试了完整的教学操作流程，即“1+2+1”课型，即2个模块与2种课型合二为一，“1”是生活感知模块、“2”是操作探究课和实践深化课；最后的“ 1”是拓展反思模块。

1.生活感知模块。

这个模块是整个教学过程的准备阶段。主要是放在课前进行，这一阶段的主要任务包括这样的2个方面：

（1）复习旧知。为新知的学习做好准备，在新知与旧知之间架起一座桥梁。（2）调查积累。让学生根据每单元或每节课的主要内容，小组或者个人课前进行访谈和调查。并适时对资料进行积累，主要形式包括：文字记录、照片、幻灯片，小组或者个人调查过程中的收获、反思、发现、疑惑等。这是这一阶段的核心任务。2.操作探究课

这是整个教学过程中学生的认知发现阶段。主要放在课内进行。当学生经过充分感知、积累丰富的表象之后,还应重视语言的表述。语言是思维的外壳与工具,通过动眼观察、动手操作、动脑思维、动口表述,真正将操作、语言与思维结合起来,培养空间观念、发展思维能力。这一阶段主要任务包括这样的2个方面

1.汇报调查积累资料。调动学生头脑原有的经验，为后面知识的学习或规律的发现做好铺垫。

2.操作探究。让他们在操作中思考，在操作中发现，在操作中构建新的认知结构。主要是教师根据不同的教学内容，选择不同的操作材料（模型、实物或教具等），让学生在剪一剪、拼一拼、折一折、量一量、叠一叠、画一画、移一移的过程中，通过眼睛、耳朵、手指等多种感官的协同合作及其它同学的相互配合去发现几何形体的特征，把由观察获得的初步的感性认识推向深入，当然学生动手操作的对象可以是现成的学具，也可以是课前准备的实践材料（如纸片或有关几何形体）。这一阶段的主要任务是通过操作去发现，并在发现的过程中学会合作、体会学习的乐趣。

3.实践深化课 这是新知的检验、运用、巩固与深化阶段。主要放在课内进行。几何初步知识的运用,可以加深学生对几何概念的理解,深化空间观念。修订后的新课标明确指出,几何初步知识的教学,要“掌握形体的基本特征和面积、体积的计算方法,并注意在实际中应用,以利于培养初步的空间观念”。学生在学一个新知识之后,总要运用这个知识,并借助头脑中的表象进行判断、推理,解决问题。如教学三角形稳定性时,让学生分别拉扯四根木条钉成的平行四边形和三根木条钉成的三角形,发现“三角形具有稳定、不变形”的特征,进而启发学生想一想三角形的稳定性在日常生活的应用,同时让学生亲自实践：一个木制的平行四边形的框架，怎样钉上一根木条,就可以使它牢固?在联系儿童生活,解决实际问题的过程中发展学生的空间观念。主要是用刚学到的知识和发现的规律去解决一些实际问题，在解决问题的过程中，让学生掌握所学的知识，形成数学技能，培养并发展他们良好的思维品质。