借出学生一个进步(数学教学案例)

第一篇：借出学生一个进步(数学教学案例)

“借”出学生一个进步

背景分析: 每一个学生都期待自己的进步被发现,期待自己也能够在老师的心中占有一定的地位,期待有所表现,期待进步。而对于七年级的困难学生,由于个性的不太成熟，又不善表达.他们的内心世界却是波澜起伏的。他们更渴望他们的努力被看到,希望他们的亮点被发现.希望得到老师与同学们的认可,这会成为他们学习的强大动力。

案例描述: 杨光同学上初一时，数学考试分数是个位数。“笨娃子和懒汉”这些词句评价他是最好不过了。他常常面对的是老师的“白眼”，考试后，无论成绩好坏，总无人理他。由于老师的冷落，同学们常拿他开心。

一段时间后的他似乎懂事了，一知半解地在外面补习班补习了上半年的知识，课堂也显得专注了很多。由于老师认定了他的从前，认为他没什么前途，对他的态度依然如故。虽然考试分数不再是个位数，但对他我也仍然没有重看。期中考试后，我审阅了这次考试所有学生的数学试卷。决定给学生一定的鼓励分。就是根据“努力程度+卷面书写”分3、2、1、0四个等级给加分，而且是自己到我办公室的电脑上去加分，只要合适，一般我都会同意，并要求家长签上反馈意见。当时他没有敢来我办公室，当我拿到杨光57分的卷子时，带着偏见漫不经心的划了个0分。卷子发下去后，没想到杨光颤巍巍地拿着卷子站在我身后，怯生生地说：“老师，能不能也给我借‘3分’印象分？不然，回家我爸又要骂我了。”“借”，我很奇怪，从来没有同学会这样，我拿过卷子，又审视了一遍。从他那歪歪扭扭的字迹中可以看出，他用心做了。由原来的个位数到现在的57分，这是多么大的提高啊！没有切实的努力，是绝对办不到的。我隐约感到了一种自责和愧疚。印象分是“努力程度+卷面书写”，从成绩看，从平时表现看，杨光比其他同学付出的要多许多倍，怎么不能满足他的这么一个小小的要求呢？我毅然答应了他，并和他约定：“这次我借给你3分，算是对你以前努力程度的肯定，下次你要加倍还我，好吗？”

“行！”杨光高兴极了。从那以后课堂上，他更加专心听讲了。课间还经常拿不懂的问题向老师或同学请教。作业也能按时上交，且能独立自主完成。有时甚至还有独到的见解提出。我还看见他自己买了一本《精练与博览》的书自己在做，精神面貌焕然一新。临近期末的几次测验中，每次杨光的成绩都有一些进步，电脑中的平时分数在不断攀升。期末考试过后，学生返校领取通知书了。那天，杨光拿着他的通知书来到我的办公室，勇敢地站在我面前，兴奋而激动地说：“老师，还你18分！谢谢你。我一愣，再看他的成绩单，数学成绩一栏赫然印着78分。我也激动地说：“祝贺你，你真的不是笨哥，你很棒，继续！迈向80分甚至更高！”

案例分析:

新课程认为教学过程应是师生交往、积极互动、共同发展的过程。关注每一位学生的发展，“一切为了每一位学生的发展”是新课程的核心理念，而评价学生不一定全部是卷面的书面分数，学力和学能都十分重要。做老师的，往往对表现好、成绩好的学生情不自禁地流露出赞许的目光，而对成绩差，表现不好的学生常常会显出严厉甚至的表情，也因为老师的这一表情，往往会扼杀一个学生向上的志气。

其实，每个人都有要求进步的愿望，每个学生都有丰富的潜能。也许老师的一个动作一个赞许会改变孩子的一生，作为老师，应正确对待学生间暂时的差异，而且要善待相互间有差异的每一个学生。特别是那些在学习上有暂时困难的学生。他们最渴望老师的鼓励和关爱，我们难道就不能多给他们一些鼓励，一些关爱吗？一道赞许的目光，一准善意的微笑，一句激励的话语，一次默许的“借分”，往往可能使学生受益终生。应该深信，没有不可教育的学生，只有不善于教育的老师，应努力挖掘学生的闪光点，成绩不优秀的学生，老师若给予较多的关注和认可，可以唤醒他们的自尊和自信。

闸北八中刘京海校长所说：“一个学生，老师你说它是人材，他就会成为人材，你说他是蠢材就会成为蠢材。”大人逗小孩玩也是一样，你叫他乖乖，他就会成为乖乖而讨人喜欢，如果你说他是坏孩子他就不听你的话反而显得惹人生气。不少时候老师一句对一位学生绝妙的鼓励话，往往使这位学生印象深刻、终身受益。作为第一线老师,在多年的教育实践探索中,我深深地体会到:运用恰当的处理方法可以帮助学生安全的渡过这一感情的迷茫期

一、树立自信心，发现闪光点 自信心是一个人成功的基石。只有树立起问题生的自信心，教师的转化工作才找到了起点。问题生之所以没有信心，是因为他们的心中有症结，他们害怕失败，害怕再次失望。所以我们首先要把他们心中的症结打开，对他们进行心理疏导，消除心理障碍。我班有一位学生，他常欠交作业，每次成绩是班上倒数，但他有个突出的优点，那就是劳动积极。于是，我尝试把劳动任务交给他，他每次都组织同学完成得很出色，劳动完成后，我当着同学的面很风趣地表扬他说：“这位同学很有班长的才能，我提议让他做劳动班长。”同学们都拍手笑了，他也很得意，觉得在老师同学的眼里自己能行，他的坏毛病也就自然减少了，学习成绩也慢慢地进步了。有人说：说你行你就行，不行也行。的确，我们的学生一定行。

二、献出自己的爱心

热爱学生，是一个教师职业道德的核心和灵魂。没有爱就没有真正的教育。多分一点爱心给问题生，让他们感受到老师的爱心，感化他们，他们也可以还我们一个奇迹。爱的方式很多，不一定是大声的表扬和丰厚的奖励，不一定是成绩的提高和家长的肯定领导的赞扬，只要满足学生的那份“虚荣心”，我们何尝不可大方的借一点呢？同时，教育学生多接触问题生，和他们做朋友，消除他们心中的自卑。

三、多鼓励少批评

如果一个孩子生活在鼓励中他就学会了自信；如果一个孩子学习在认可之中，他就学会了自爱。认可也是一种兴奋剂，能激发学生的内在动机，增强学生的勇气和力量。它常常使自卑者勇敢，使落后者进步。因此，哪怕学生取得的是十分微小的成绩，我都及时地予以肯定、表扬。让学生会在表扬中获得成功的喜悦。尤其对于问题生更是如此，更能促使他们的自我形象向积极方向发展。

四、转化工作应持之以恒

转化问题生不是一蹴而就的，一次教育活动、一项措施往往收效甚微，对问题严重的学生更是如此。这就要求老师要做好打“持久战”的思想准备。老师对问题生的转化要像医生看病一样，时时观察病情，根据病情变化，开处方，对症下药，持之以恒，直到病情全愈为止。如果做事半途而废，只会前功尽弃。

金山初级中学

庄士忠

201508

第二篇：进步学生家庭教育典型案例

进步学生家庭教育典型案例

景泰二小 李进艳

一、案例背景：

我班王占博的家长通过开家长会、家长培训学习后，在教育子女方面，无论是教育理念，教育方法，还是教育效果，都有了不同程度的提升。原来存在的一些误区，如“树大自然直”，放任孩子不管；“棍棒底下出孝子”，辱骂喝斥，拳打脚踢等错误理念在学习实践中已“旧貌换新颜”。接下来就让我们通过一个实例来共同分析一下她教育孩子的独到之处。

二、事例过程：

那次见面，她告诉我说，随着孩子一年又一年的长大，原来的书柜已经不够用，要添一只新的书柜，超市里买了一只组装的小书柜，趁家长开会那天，孩子作业少，她想让孩子自己动手把它组装起来。孩子放学回家，看到放在他房间里的一包木板，听了她的建议很愿意自己动手组装书柜，但她只给了孩子工具，并没告诉他怎么拼装。

五点半该吃饭了，她让孩子放下工具和她一起吃晚饭，孩子说等装好了再吃。于是，她就一边吃饭一边看他在客厅间组装书柜，大约过了十分钟，孩子抱怨道：“木板太重了，螺丝又很难拧，干活很费力，木板与木板的接缝开始是没注意，要重新返工，他感到自己笨手笨脚。要是老板雇佣我这样的员工，企业一定要亏损的，那么我一定要被老板炒鱿鱼的”。但她听后并没责怪他，而是立即提醒他，企业招收新员工时有三个月试用期，又进一步开玩笑：“要是你叔叔的公司招得到像你这样又聪明又肯吃苦的员工，妈妈每天都会高兴的。”大概上第三颗螺丝时，因手劲太大，木板有点弄坏了，孩子着急得叫起来：“完了，我把它弄坏了。”她走近一看，没大碍。又鼓励他说：“ 别紧张，只管放手做，真的弄坏了，就算是妈妈送给你的一个大礼物，我再花50元钱给你买一个。”等全家都吃完晚饭，孩子还是不愿放下手中的活，她并没催他，而是随他的意。

散步回来之后，她就去孩子的小房间，真是出人意料，小房间变了样，地板擦的很干净，书桌上放着整齐的文具，装好的小书柜放在一个最合适的位置，书柜里放着许多书，墙上还贴了他自己的画。顿时像换了房子一样，空间变大了。

从那以后，孩子总喜欢动手做一些小玩物、手工品等，这不仅开发了他的智力，激发了他的创新意识，还让他养成了勤俭节约的好习惯，真是一举多得。

三、成功分享

1、父母是孩子的第一任老师，通过孩子自己动手组装小书柜的故事，引导、鼓励孩子自己对自己有一个正确的评价；尤其在孩子遇到挫折时，父母的鼓励是孩子扬起自信的风帆；孩子做事有顾虑时，父母引导他放下思想包袱，大胆放手去做，是孩子“我能行”的助推器。

2、在孩子一路的成长过程中，除了老师对他的不断鼓励和帮助外，在很大程度上取决于家长对他的适时引导和鼓励。有位家庭教育专家说过：“没有成功的子女，就没有成功的人生！优秀孩子的背后一定有优秀的教育方法。没有教育不好的孩子，只有没掌握好教育方法的家长。家长用科学的教育方法适时引导、点拨、鼓励，从孩子点点滴滴的进步中留下一个个小小的成功，将会铸就孩子人生的成功。

3、尊重、平等、互动、沟通是父母引导孩子成长的桥梁，尊重、平等是沟通的基础，锻炼、沟通与学习知识结合起来是一种立体家庭教育互动氛围。王占博的家长在孩子动手做书柜的过程中不是一味的打击、批评，而是通过沟通帮他排忧解难，并适时给予鼓励，使他越挫越勇。

4、当幸福使者把幸福的“种子”给予父母时，父母就要创造良好的家庭氛围的土壤培育他，要用先进家庭教育的教育理念浇灌他，使他开花结果，硕果累累。同时家长要做学习型家长，要和学校携手，在学习中进步；与孩子牵手，在亲子中共同成长！

四、案列反思及收获

1、不要采取过激的方式。

大部分的家长对孩子要求过高，总有“玉不琢不成器”，“孩子不打骂不容易成才”的感觉，所以每当孩子犯错的时候，总是不能压住内心的火气，不给孩子讲道理，而是不分青红皂白的先骂一通，甚至打一通再说。这样粗暴的对待孩子，不仅没让孩子真正认识到自己的错误，还很有可能会在心里留下阴影，性格容易变的偏激。在这方面，我总是首先给孩子讲明白所犯的错误，以及错误的坏处，让孩子真心知道自己错在哪里。这种方法孩子也容易接受，真正达到了教育孩子的目的。

2、要以身作则

父母的一言一行，孩子都看在眼里，他们的模仿能力很强，空调的说教远不及实际行动的影响力大。在这方面，我自己从不说脏话，多看书，多学习，多帮助人，讲公德，尊老爱幼，时时处处给孩子做表率。同样的“上梁不正下梁歪”，可见大人的言传身教在生活中对孩子起着潜移默化的作用。

3、大人的意见要统一

有的时候家长之间要相互通气，对于同一件事的看法保持持一致，态度要统一，切忌你说东我说西，你扮白脸我扮红脸，更不能当着孩子的面相互数落。否则孩子往往会不知道究竟该听谁的，时间一长，大人在孩子心中的低位和威信也会荡然无存，再想要管教孩子就比较困难了。

4、不要扼杀孩子的兴趣

学习固然重要，但是兴趣是激发孩子创造力的源泉，现在的社会需要的不是读书的机器，而是全面发展的多面手。所以孩子表现出莫方面的兴趣爱好，千万不要干涉，而是应该鼓励孩子，说不定以后还能成为孩子的一项技能。在这方面我都是采取了和孩子一起学习的方法，孩子学习，我也跟着学，和孩子比赛，让孩子有兴趣有信心。

总之，当幸福使者把幸福的“种子”给予父母时，父母就要创造良好的家庭氛围的土壤培育他，要用先进家庭教育的教育理念浇灌他，使他开花结果，硕果累累。同时家长要做学习型家长，要和学校携手，在学习中进步；与孩子牵手，在亲子中共同成长！

第三篇：一个数学建模案例的教学设计

一个数学建模案例的教学设计

——二次函数在给定区间的最值

一、教学目标

1.知识与技能目标：领会函数的最值及其几何意义，会用函数的单调性求一些函数的最值，逐步培养学生的数学建模能力。

2.过程与方法目标：引导学生进行数学建模，提高应用知识去发现问题、分析问题和解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观目标：培养学生的数学应用意识，认识到数学在现实世界中有着广泛的应用，数学来源于生活，又服务于生活。

二、学情分析

首先从学生的知识结构来看，高中学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义,图像及性质等基本知识，学生的分析,理解能力较学习新课时有明显提高，学生学习数学的热情很高,思维敏捷,具有一定的自主探究和合作学习的能力，学生能力差异较大,两极分化明显.其次是从知识系统来看，数形结合和分类讨论思想是数学最基本的思想方法，渗透于高中教学的全过程，但却是学生不易接受的内容。在几何画板的帮助下，可以让学生经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、运算求解、演绎证明、反思与构建等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。

求函数的最大（小）值的常用方法很多，有配方法、判别式法、不等式法、换元法、数形结合法、单调性法等，建立函数模型的应用题，常常是求最值的问题。新课程引入了导数后，利用单调性求函数的最值成了非常常规的方法，是学习函数必须掌握的重要知识内容。二次函数 是重要的基本初等函数，引入参数后，其内容千姿百态，丰富多彩，是倡导学生自主探索、动手实践、合作交流的良好题材，有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为教师引导下的“再创造”过程。

三、教学重难点

教学重点：利用单调性求函数的最大（小）值。教学难点：对参数的讨论及整体把握。

四、教学课型：例题讲解课

课时：1课时

五、教学过程

（一）创设情境，引入课题

（1）求函数 的最大、最小值。

解：，函数的对称轴为，所以函数在[2，4]上为增函数，从而当x = 4时，y取最大值16 – 8 = 8；当x = 2时，y取最小值4 – 4 = 0。

（2）求函数 的最大、最小值。

解：，函数的对称轴为，所以当x = 1时，y取最小值 – 1；又当x = 0时，y = 0，当x = 2时，y = 0，所以y取最小值0。

一般结论：

（Ⅰ）配方，求对称轴 ；

（Ⅱ）判断 是否属于给定区间[m , n]： ① 若，则，再求，较大者为最大值；

② 若，则求，较大者为最大值，较小者为最小值。

对于a < 0的情形，学生可类似a > 0给出结论。

（二）例题讲练，深化理解

（1）求函数 的最大、最小值。解决策略：

配方得：，所以对称轴为x = 1；

（Ⅰ）最小值：①当，即 时，函数的最小值为 ；

② 当t > 1时，函数在区间[t , t + 2]上为增函数，所以当x = t时，函数的最小值为 ；

③ 当t < – 1时，函数在区间[t , t + 2]上为减函数，所以当x = t + 2时，函数的最小值为。（Ⅱ）最大值：函数的开口向上，令，所以当 时，函数的最大值为 ； 当t > 0时，函数的最大值为。（2）求函数 的最值。解决策略：

配方得：，对称轴为。

（Ⅰ）最大值：①当，即 时，函数的最大值为 ；

② 当b > 8时，函数在区间[2 , 4]上为增函数，所以当x = 4时，函数的最大值为 ；

③ 当b < 4时，函数在区间[2 , 4]上为减函数，所以当x = 2时，函数的最小值为。

（Ⅱ）最小值：函数的开口向下，令，所以当 时，函数的最小值为 ； 当b > 6时，函数的最大值为。

（三）掌握证法，适当延展

1、已知二次函数 在区间[– 1 , 4]上的最大值是12，求实数a 的值。2（2006年福建高考数学试题）求函数 在区间[t , t + 1]上的最大值。

3、已知函数，（1）当a = – 1时，求 的最值；

（2）求实数a的取值范围，使 在[– 5 , 5]上是单调函数。

4、已知函数 在区间[0，1]上有最大值– 5，求a的值。

（四）归纳小结，提高认识

学生交流在本节课学习中的体会、收获，交流学习过程中的体验和感受，共同完成小结。

(1)利用图象判断函数单调性；(2)利用定义判断函数单调性；

(3)证明方法和步骤：设元、作差、变形、断号、定论。

（五）布置作业，拓展探究 课后探究：研究函数

yxaa0x的单调性。

第四篇：教学案例-从数学日记读懂学生

从数学日记读懂学生

李日伟

本文发表于2009.4《新世纪小学数学教学》

著名数学家波利亚说过：老师讲什么不重要，学生想什么比这重要一千倍。怎么知道学生是怎么想的呢？数学日记、数学画、数学小报、错题库等是呈现数学学习活动中的发现和思考的好形式。它是学生数学学习想法的综合体现和真实反映。教师通过学生的数学日记，透析学生的真实想法，读懂学生，及时调整教学。

【作品1】 “1千米有多长？”

心情：晕 时间：2008.11.24 李老师叫我们调查1千米有多长。我问了老爸，老爸告诉我就是1000个1米就是1千米！我一直琢磨着1000个1米该怎样数？我还使劲比划着1米的长度来到教室和同桌探讨呢！只是我的同桌想都没想过，看来只有等老师讲了……

“千米”是较为抽象的概念，它不如米、分米和厘米的认识那样可以通过比划轻易感受的到，很多学生学习新课后，往往对“1千米”有多长还是一知半解，主要原因在于学生亲历的体验少，思考深度不足。第一次教学，笔者安排学生课前调查，约40％的学生抱着侥幸的心态未参与调查，参与的同学中也多是问问家长，或者自行估计，很难切身真实感受1千米的长短，课堂上出现了诸如正常速度行驶摩托车走1千米需要5分钟的笑话。上面的学生日记真实反映了学生当时的学习情况，同时也反映出他们特殊的学习“需求”——“1千米”的学习需要借助于直观与形象。

如何结合学生的认知方式和这一内容的特点进行教学呢？我决定采用学生最为熟悉的“校门口到加油站”一段距离进行录象拍摄。教学中，通过学生熟知的1千米路程的录象回放，幽默生动地介绍途中的几个典型建筑物，非常直观形象地向学生“展示”了“1千米”的距离究竟有多长，使得“1千米”给学生深刻的表象，收到良好教学成效。

下面是教学后学生的数学日记：

【作品2】 “千米的认识”

心情：困惑后是快乐的 时间：2008.11.25 ……李老师问我们1千米有多长？包丽琛说：“1千米大约从学校到我家。”郑凌傲说：“1千米大约有学校到玉库小学那么远。”李老师表扬了他们。可我还是有点蒙，只知道1千米不短，但是，到底有多长呢？正纳闷的时候，李老师给我们放了一段他骑着摩托车，从学校的门口一直去往古田方向加油站的录像，并生动地给我们做了介绍。这段路程我最熟悉了，我知道途中经过了“名剪”理发店、农行、十字路口和商业街，我一下子随着摩托车的驰骋，清醒过来了，啊，原来1千米有这么长呀……

学生在第一学段直观认识了平行四边形，在本单元进一步认识平行四边形的特征。数学课程标准要求学生“通过观察、操作，认识平行四边形和梯形”。简单一句话，强调了要以

发现为主。基于此，我努力寻找学生现有发展区与最近发展区，大胆要求学生自行预习的基础上尝试设计美丽的“平行四边形”，学生做了很多“可爱”而又有数学味的作品。

【作品3】 美丽的“平行四边形”

面对学生富有创意的作品，为了更好地了解学生的思想，我与以上两副作品的作者进行了交流：

师：你们怎么想到要画骆驼和“A”呢？

生1（摸了摸头，很开心）：我想，只要画的复杂一点，漂亮一点，所以我决定将很多小平行四边形拼起来，拼成一只骆驼。

生2：字母“A”的角是尖尖的，就象平行四边形的一个角。

师：你是怎么画骆驼的头部的？其他部分呢？

生1：我先画一个大一点的平行四边形，然后在里面这个位置画个小的平行四边形（指着眼睛），涂上黑色，再画两个直直的平行四边形，就是骆驼的头了，其他的也是用很多平行四边形拼成的。

师：你的字母“A”呢？

生2（笑）：我觉得字母“A”很好画，也很漂亮，上面尖尖的角不要画太大就会好看了。

师（拿出不是很规范作画的作品）：你们看雪莹画的“晨练”，有什么想说的吗？ 生1（有点不好意思）：我觉得她画的“晨练”也挺漂亮，不过不是很好看。生2：她画的平行四边形不是很标准，对边不会互相平行。（停顿了一会）可能是不认真吧！

从作品的分析及师生交流中可以看出，学生此时的学习起点已不再是简单的图形特点的认识，他们的思维已经超前，他们可以较为准确作画，说明他们对平行四边形是四边形，两组对边都互相平行且长度相等的特点都有丰富的感性认识，于是，我把本节课教学重难点锁定为体会长方形和平行四边形的图形联系及高的教学，通过“画一画”、“议一议”等手段，力求将学生已有的感性认识更进一步提升为理性认识。

数学日记是一面镜子，映照最真实的学生。数学日记是一本经典的书籍，浓缩了学生的学习发现与思考。教师用心去品味，可以借助它把握学生的学习状态，了解学习起点，调整教学策略，更好地成就课堂教学。

第五篇：数学教学案例

数学教学案例

在线段的垂直平分线这节课，我是这样导入的：为了改善张、王、李三村吃水难的问题，市政府决定新建一个水电站，向三个村庄供水，要求水电站到三个村庄所辅设的管道长相等，你能帮助他们找出建水电站的位置吗？如果将三个村庄抽象成三个点A、B、C，如何求作一点P使PA＝PB＝PC？这时给学生充分的时间讨论，结合他们的讨论提出问题：这个点在哪儿？这个点怎么找？也就是说如何满足同一平面内一点到其他三点的距离都相等？利用已学过的知识，可以构造以P为顶点的等腰三角形△PAB、△PAC、△PBC，而如何构造这样的等腰三角形呢？我们今天就来学习线段的垂直平分线。

设计思想主要感觉：这样创设问题情境的实例导入，有意引起学生的好奇心，使他们对新的知识产生强烈的需要，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生真正感受到数学在日常生活中应用的广泛性，进而使学生获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度以及合作交流等方面都得到发展。