五年级上册数学《质数与合数、分解质因数》教案（推荐阅读）

第一篇：五年级上册数学《质数与合数、分解质因数》教案

教研内容：

质数与合数、分解质因数

教学目标：

1、能够理解质数与合数的意义。能正确判断一个数是质数还是合数。了解100以内的质数，熟悉20以内的质数。理解质因数、分解质因数的意义。会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。

2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力，以及自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、在研究过程中体验成功带来的学习乐趣，感受数学文化的魅力，同时在教学中渗透对立统一的辩证唯物主义的观点。

教学重点：

1、理解质数和合数的意义，质因数和分解质因数的意义。

2、分解质因数的方法。

教学难点：

1、如何判断一个数是质数还是合数。

2、分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系与区别。用短除法分解质因数。

重难点突破：

1、从研究团体操表演中各方阵人数的特点这一情境入手，抓住学生日常生活中喜闻乐见的事物，把抽象的数学概念与学生的生活实际紧密相连。通过把每个数的因数罗列出来，思考：有两个以上因数的，都能排成方阵吗？进一步研究，验证，概况出质数和合数的定义。再出示几个数，让学生学会判断是质数还是合数，也可让学生自己写出几个质数和合数。给学生充分的时间交流、评判，以达到辨析概念的目的。

2、在认识质因数、分解质因数时，可让学生用自己的方法对合数进行分解，然后从学生中选择用塔式分解式的方法，进行交流，归纳质因数，分解质因数的意义；然后学会用塔式分解式分解质因数。学习短除法分解质因数时，教师可先让学生了解格式，然后学生自己试算，然后归纳步骤。

教学要点：

1、认识质数和合数。围绕排成各个方阵的人数，分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点呢这一问题，放手让学生寻找这些数的特点。教师在学生思考后可适当引导，看组成方阵的人数与它们的因数有关系吗，让学生观察因数的个数，初步得出这些数因数的个数都在两个以上的结论。再利用学具摆一摆，在感知的基础上，对列举的个数按因数的个数进行分类，得出非零自然数按照因数的个数分类可分成质数、合数和1。

2、分解质因数。先安排学生列塔式分解式对具体数进行分解，让学生清楚地认识的到质因数时一个合数的因数，同时还必须是质数的双层含义。在学习用短除法分解质因数时，让学生按照：了解格式，试算，对分解步骤进行归纳这三步完成的。

第二篇：青岛版数学5年级上册《质数和合数+分解质因数》教案

质数和合数、分解质因数

教学目标：

1.在解决实际问题中，经历“猜测━实验━验证”的研究过程，借助棋子模拟排队，用列举的方法探求质数、合数的特征。学会分解质因数。

2.在探索活动中，初步了解概念学习的基本方法。加深理解知识和提高学习能力。

3.培养同学们分析问题、解决问题的能力。教具准备：电脑课件、计数器、数字卡片

教学重点、难点：质数、合数的特征。会分解质因数。教学过程： 活动一

师：同学们曾经参加过团体操表演吗？看大屏幕：这是团体操表演的场景，仔细观察五个方队人数的特点。它们有什么共同特点？

师：这几个数有的有因数2，有的有因数5，那么这些数的共同点与它们的因数有关系吗？

学生通过仔细观察发现了排成各个方队的人数分别是24、25、40、35、32。

生1：这些数有的是奇数，有的是偶数。

生2：24、40、32是2的倍数，25、35、40是5的倍数。

生1：我发现这几个数中最小的是1，最大的是这个数

生2：我发现25有3个因数，40有8个因数，35有4个因数，32有6个因数，24有8个因数。

生1:能。

生2:不一定。

师:有两个以上因数的,都能排成方阵吗? 师：到底谁的说法正确呢？ 活动二

我们用摆棋子的的方法来验证一下吧！你们想怎样来验证呢？

生1：我们用一个棋子代表一个人，找几个含有两个因数以上的数，看看是不是所有的都能排成方阵。/ 2

生2：我们来找几个含有两个因数的数，看是不是都能排成方阵。

生3：我们从1开始，分别排。

人数是1、2、3、4、5„„的队伍，看看能排成方阵的数是不是都含有两个以上的因数„„

师：像2、3、5„„这样只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（素数）；像4、6、8„„这样只有1和它本身两个因数的数，还有其他因数的数，叫做合数。

自主练习：p100 1、2、3、4

师：你能把30写成几个质数相乘的形式吗？ 生1：30=5×6 6=2×3„„ 生2：30

∕＼ 5 × 6 ／＼

× 3 师：还可以用短除法

师：30可以写成质数2、3、5相乘的形式，2、3、5叫做30的质因数。

师：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

自主练习：7，8，9 教师要及时进行讲解。师：这节课你有哪些收获？ 生交流/ 2

第三篇：质数和合数,分解质因数-教学教案

教学要求 ①使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。②能正确判断一个常见数是质数还是合数。③培养学生判断、推理的能力。教学重点 质数和合数的概念。

教学难点 正确判断一个常见数是质数还是合数。教学过程

一、创设情境

1．谁能说说什么是约数？

2．请写出自己学号的所有约数。

二、揭示课题

我们学过求一个数的约数，那么每个数的约数的个数又有什么规律？下面我们一起来观察。

三、探索研究

1．学习质数和合数。

（1）请同学报出你们学号的所有约数？（根据学生的回答板书）（2）观察：①每个约数的个数是否完全相同？②按照每个数的约数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳）（3）可分为三种情况：（让学生填）

①有一个约数的数是：。

这些数中 ②有两个约数的数是：。

③有两个以上约数的数是：。（4）再观察。

①有两个约数的如：2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的约数有什么特征？ 讲：一个数，如果只有1和它本身两个约数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。②4、6、8、9、10、12、14、15„„这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同？ 讲：一个数，如果除了1和它本身两个约数外还有别的约数，我们把这样的数叫做合数。（板书“合数”）

请学号是合数的同学举手，点两名同学板演学号，大家检查。

③请学号既不是合数也不是质数的同学举手并报出学号，大家检查。④学生看书第59页，读书上的小结语。

2、质数、合数的判断方法。

（1）根据什么判断一个数是质数还是合数？（2）教学例2。

让学生独立写出后讲所写的数为什么是质数（或合数）。

四、课堂实践

1．做教材第60页的“做一做”。2．做练习十三的第1题。

（1）按要求去做后看剩下的数都是什么数？

（2）讲：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如第59页的100以内的质数表。（或者看6的倍数的左右）

3、做练习十三的2、4题。

五、课堂小结

学生小结今天学习的内容。

质数——只有两个约数。

自然数（按约数的个数分为）合数——两个以上的约数 1——只有1个约数

六、课堂作业

1、做练习十三的第3题。

2、“你知道吗？”

课题二：分解质因数

教学要求 ①使学生理解质因数和分解质因数的概念。②初步学会分解质因数的方法。③培养学生分析和推理的能力。

教学重点 ①质因数和分解质因数的概念。②分解质因数的方法。教学难点 分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别。教学用具 投影仪。教学过程

一、创设情境

1．回答：什么叫做质数？什么叫做合数？ 2．填空：1~12的质数有，合数有。

3．观察：2、3、5、7、11„„等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12„„合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？

二、揭示课题

下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。（板书课题）

三、探索研究 1．小组合作学习

（1）把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 „

（2）写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5（3）从上面的例子可以看出什么来？

师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

做练习十三的第7题，学生口答。

⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（板书课题：分解质因数）如把6、28、60分解质因数右以写成： 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。2．学习用短除法分解质因数。（1）介绍短除法。

它是笔算除法的简化“ ”叫做短除号。

除数„2 6 „被除数 3 „商

（2）用短除法分解质因数。2 28 2 60 2 14 2 30 7 3 15 5 28=2×2×7 60=2×2×3×5（3）学生小结用短除法分解质因数的方法后看教材第62页的结语。（4）再让学生讨论一下：分解质因数应注意什么？

四、课堂实践

做练习十三的第8题，让学生说后集体订正。

五、课堂小结

学生小结今天学习的内容。

六、课堂作业

1、做练习十三的第8题。

2、学有余力的同学做练习十三的第17*题。

第四篇：五年级奥数题及答案：质数、合数和分解质因数问题3

五年级奥数题及答案：质数、合数和分解质因数

问题3

编者小语：奥数教学不能单纯是传授数学知识，更重要的是培养学生数学意识、数学思想、独立获得和运用数学知识的能力和良好的数学学习习惯的过程。让学生具备在未来的工作中科学地提出数学问题、探索数学问题、创造性地解决数学问题的能力。查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：质数、合数和分解质因数问题3，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路！

例4 连续九个自然数中至多有几个质数?为什么?

解：如果这连续的九个自然数在1与20之间，那么显然其中最多有4个质数(如：1～9中有4个质数2、3、5、7)。

如果这连续的九个自然中最小的不小于3，那么其中的偶数显然为合数，而其中奇数的个数最多有5个.这5个奇数中必只有一个个位数是5，因而5是这个奇数的一个因数，即这个奇数是合数.这样，至多另4个奇数都是质数。综上所述，连续九个自然数中至多有4个质数。

例5 把5、6、7、14、15这五个数分成两组，使每组数的乘积相等。

解：∵5=5，7=7，6=2×3，14=2×7，15=3×5，这些数中质因数2、3、5、7各共有2个，所以如把14

(=2×7)放在第一组，那么7和6(=2×3)只能放在第二组，继而15(=3×5)只能放在第一组，则5必须放在第二组。

这样14×15=210=5×6×7。

这五个数可以分为14和15，5、6和7两组。

第五篇：质数与合数教案

质数与合数教案：

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。

2、知道100以内的质数，熟20以内的质数。

3、培养学生认真学习，善于思考的学习品质。教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：

区分奇数、质数、偶数、合数。教学过程;

师：在1到20个分一分奇数与偶数。生;师：想一想：自然数分成偶数和奇数,是按什么标准分的? 生：自然数分成偶数和奇数是按能否被2整除来分的。师：非常好。下面我们找一找这些数的因数？ 生, 师：这些数的因数一样多吗？ 生：不一样

师：你能把这些数按因数的个数进行分类吗？可以分为哪几种情况？ 同桌相互讨论。

生：按因数的个数进行分为三类：1是只有一个因数的1,2是两个因数的，如2,3,5,7，,11,13,17，19,3是有两个以上因数的，4,6,8,910,12,14,15,16,18,20.师：观察的真仔细。观察2,3,5,7，,11,13,17，19这几个因数有什么特点？ 生：每个数的因数只有1和它本身。

师：也就是每个数的因数都有1和它本身，并且有且只有1和它本身两个因数。板书：只有1和它本身两个因数。

师：观察4,6,8,910,12,14,15,16,18,20.的因数，它们有什么特点？ 生：除了1和它本身还有别的因数。（有3个以上因数）

师：根据这些因数的个数的多少进行分类，就是我们今天所学的新知识，质数和合数。（板书）

师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。师：1呢？

生：1既不符合质数也不符合合数，所以1既不是合数也不是质数。

师：理解了质数和合数的概念，我们一起来判断一下27是质数还是合数？说出理由。

生：27是合数，因为27的因数不有1和27。，还有3，9.正好符合合数的定义。师：看谁的速度快？判断下列各数是质数还是合数？

生： 质数：17,29,31,37, 合数22.35.40、87 生：2的倍数、3的倍数、5的倍数都是合数、师：既然知道了什么是质数与合数，那么判断一个数质数还是合数呢？关键是看什么

生：关键是看这个数有多少个因数。

师概括：一个数是合数还是质数，关键是看因数的个数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；如果有两个以上因数，这个数就是合数。1既不是质数也不是合数。

师：说一说20以内的自然数中有哪些是质数?？ 生：质数有2，3，5，7，11，13，17，19

师：其余的数呢？ 最小的偶数是0,最小的质数也是2;最小的合数是4.最小 的奇数是1;

：课本24业例1找出100以内的质数，做一个质数表。

教学目标：

1．使学生理解质数、合数的概念．

2．熟记20以内的质数．

教学重点：

1．理解掌握质数、合数的概念．

2．初步学会准确判断一个数是质数还是合数

教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数． 教学用具：课件

教学方法：谈话法 讨论法 教学过程：

师：同学们，老师在屏幕上打出了1——20各自然数，如果要把这些数分成两类，可以怎么分？奇数有哪些？偶数有哪些？你是怎么分的？ 生：自然数根据能不能被2整除，可以分成奇数和偶数，师：这是一种很价值的分法，在今后的学习中很有用，请你猜猜看，自然数还可以怎么分，各叫什么名字？

．

师：１――２０各自然数，每个自然数的因数有哪些？有几个因数 生：

师： 按照每个因数个数的多少，可以分成哪几种？每一种各有哪些数？

{ 引导学生说明： 有一个因数的．（板书：有一个因数的）有两个因数的．（板书：有两个因数的）有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的．} 师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的．（板书：有两个以上因数的）师：引导学生说出：1的因数是：1（板书：1的因数：1）有两个因数，它们分别是：

板书：2的因数：

1、2

3的因数：

1、3

5的因数：

1、5

7的因数：

1、7

11的因数：

1、11

有两个以上的因数，它们分别是：

板书：4的因数：1、2、4

6的因数：1、2、3、6

8的因数：1、2、4、8

9的因数：1、3、9

10的因数：1、2、5、10 12的因数：1、2、3、4、6、12。。。。

生：把自然数分成三种生：有一个因数的：1 有二个因数的：2、3、5、7、11 有两个以上因数的：4、9、6、8、10、12 师：观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？

（板书：只有1和它本身两个因数）

观察4、6、8、9、12的一因数，你发现了什么？

（板书：除了1和它本身还有别的因数）

师：根据这些数因数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识，质数和合数．（板书课题：质数和合数）

师：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数．（或素数）（板书）

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数．（板书）师：1是质数还是合数？

师：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点。

师：根据质数和合数的概念，谁来说一说27是质数还是合数? 生：是合数 师:为什么呢? 生：因为27有三个以上的因数（27出了1和它本身，还有其它的因数）。师：你能举一些质数的例子吗？ 生：13、5、13、17、19、29、、、、师：你能举一些合数的例子吗，谁来说 生：4、6、8、16、、、师：同桌相互说一说上面的数谁是质数谁是合数 生：

师：说一说20以内的自然数中有哪些是质数?其余的呢？为什么？ 生：质数有2，3，5，7，11，13，17，19，合数 熟记：20以内的质数。师：其余的数呢？ 生：最小的偶数是0, 最小的质数是2;最小的奇数是1;最小的合数是4。（师引导）

师：打开课本24页，找出100以内的质数，做一个质数表。同桌相互说一说 师：出示质数表。练习题：课本25页2、3

四、回顾整理，反思提升。

今天我们学习到什么？有什么收获呢？

板书设计： 质数和合数

教后反思：质数；只有1和他本身两个约数的叫质数 合数：除了1和他本身两个约数，还有其他约数的叫合数 1既不是质数也不是合数