五年级质数与合数奥数教案

第一篇：五年级质数与合数奥数教案

质数与合数

第一部分 知识梳理

1、自然数按照能被多少个不同的自然数整除可以分为三类：

第一类：只能被一个自然数整除的自然数，这类数只有一个，就是1。

第二类：只能被两个不同的自然数整除的自然数。因为任何自然数都能被1和它本身整除，所以这类自然数的特征是大于1，且只能被1和它本身整除。这类自然数叫质数（或素数）。例如，2，3，5，7，„

第三类：能被两个以上的自然数整除的自然数。这类自然数的特征是大于1，除了能被1和它本身整除外，还能被其它一些自然数整除。这类自然数叫合数。例如，4，6，8，9，15，„ 2、2的倍数的特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

5的倍数的特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3的倍数的特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3、举例：7的倍数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

11的倍数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

13的倍数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 17的倍数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。

4.分解质因数的方法（将36分解质因数）：

（1）“树枝”图式分解法

（2）短除法分解质因数

第二部分 例题讲解

例1.写出下面各数的所有约数：

1的约数：

2的约数：

3的约数：

4的约数：

5的约数：

6的约数：

7的约数：

8的约数：

9的约数：

10的约数：

11的约数：

12的约数： 其中质数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；合数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

＿＿＿既不是质数，也不是合数。

判断质数与合数的关键是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

例2.最小的质数与最接近100的质数的乘积是_____.例3．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____.例3.三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____.例

4、两个质数的积是46，求这两个质数的和。

第三部分 课堂练习

1.判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。19 21 22 29 35 37 43 67 87

质数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

合数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

2、下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？

30

40

3.在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有_____；既不是合数又不是质数的有_____；既是偶数又是质数的有_____.4.如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是_____.5.在1~100里最小的质数与最大的质数的和是_____.6、写出两个都是质数的连续自然数。

7、写出两个既是奇数，又是合数的数。

8.从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后,剩下的面积是108平方分米.木条的面积是_____平方分米.9.小明写了四个小于10的自然数,它们的积是360.已知这四个数中只有一个是合数.这四个数是____、____、____和____.10.有三个学生,他们的年龄一个比一个大3岁,他们三个人年龄数的乘积是1620,这三个学生年龄的和是_____.两个数的和是107,它们的乘积是1992,这两个数分别是_____和_____.12.有3个连续自然数,它们的乘积是1320,这3个自然数分别是_____、_____和_____.13.如果两个数之和是64,两数的积可以整除4875,那么这两数之差是_____.14.有10个数:21、22、34、39、44、45、65、76、133和153.把它们编成两组,每组5个数,要求这组5个数的乘积等于那组5个数的乘积.第一组数____________；第二组数是_____.二、解答题

15．2，3，5，7，11，…都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数.已知一个长方形的长和宽都是质数个单位,并且周长是36个单位.问这个长方形的面积至多是多少个平方单位?

16.把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等.17.学生1430人参加团体操,分成人数相等的若干队,每队人数在100至200之间,问哪几种分法?

18．甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题。甲说：“两个质数之和一定是质数”.乙说：“两个质数之和一定不是质数”.丙说：“两个质数之和不一定是质数”.他们当中,谁说得对?

第四部分 课后作业

1、判断：

（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（）（3）7的倍数都是合数。（）

（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（）（5）只有两个约数的数，一定是质数。（）（6）两个质数的积，一定是质数。（）（7）2是偶数也是合数。（）

（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（）

（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（）

2、在（）内填入适当的质数。

10＝（）＋（）10＝（）×（）

20＝（）＋（）＋（）8＝（）×（）×（）

3、分解质因数。65= 135= 56= 105=

94=

76= 93=

87=

4、一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数可以是（）、（）、（）、（）、（）、（）。

5、用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。

6、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是（）和（）。

7、三个连续自然数的乘积是120，求这三个数。

8、小明是个中学生，他说：“这次考试，我的名次乘以我的年龄再乘以我的考试分数，结果是2910。”你能算出小明的名次、年龄与他这次考试的分数吗?

9、学校举行跳绳比赛，取得前4名的同学恰好一个比一个大一岁，四人年龄的乘积是11880，这四个同学的年龄各是多少?

第二篇：质数与合数教案

质数与合数教案：

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。

2、知道100以内的质数，熟20以内的质数。

3、培养学生认真学习，善于思考的学习品质。教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：

区分奇数、质数、偶数、合数。教学过程;

师：在1到20个分一分奇数与偶数。生;师：想一想：自然数分成偶数和奇数,是按什么标准分的? 生：自然数分成偶数和奇数是按能否被2整除来分的。师：非常好。下面我们找一找这些数的因数？ 生, 师：这些数的因数一样多吗？ 生：不一样

师：你能把这些数按因数的个数进行分类吗？可以分为哪几种情况？ 同桌相互讨论。

生：按因数的个数进行分为三类：1是只有一个因数的1,2是两个因数的，如2,3,5,7，,11,13,17，19,3是有两个以上因数的，4,6,8,910,12,14,15,16,18,20.师：观察的真仔细。观察2,3,5,7，,11,13,17，19这几个因数有什么特点？ 生：每个数的因数只有1和它本身。

师：也就是每个数的因数都有1和它本身，并且有且只有1和它本身两个因数。板书：只有1和它本身两个因数。

师：观察4,6,8,910,12,14,15,16,18,20.的因数，它们有什么特点？ 生：除了1和它本身还有别的因数。（有3个以上因数）

师：根据这些因数的个数的多少进行分类，就是我们今天所学的新知识，质数和合数。（板书）

师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。师：1呢？

生：1既不符合质数也不符合合数，所以1既不是合数也不是质数。

师：理解了质数和合数的概念，我们一起来判断一下27是质数还是合数？说出理由。

生：27是合数，因为27的因数不有1和27。，还有3，9.正好符合合数的定义。师：看谁的速度快？判断下列各数是质数还是合数？

生： 质数：17,29,31,37, 合数22.35.40、87 生：2的倍数、3的倍数、5的倍数都是合数、师：既然知道了什么是质数与合数，那么判断一个数质数还是合数呢？关键是看什么

生：关键是看这个数有多少个因数。

师概括：一个数是合数还是质数，关键是看因数的个数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；如果有两个以上因数，这个数就是合数。1既不是质数也不是合数。

师：说一说20以内的自然数中有哪些是质数?？ 生：质数有2，3，5，7，11，13，17，19

师：其余的数呢？ 最小的偶数是0,最小的质数也是2;最小的合数是4.最小 的奇数是1;

：课本24业例1找出100以内的质数，做一个质数表。

教学目标：

1．使学生理解质数、合数的概念．

2．熟记20以内的质数．

教学重点：

1．理解掌握质数、合数的概念．

2．初步学会准确判断一个数是质数还是合数

教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数． 教学用具：课件

教学方法：谈话法 讨论法 教学过程：

师：同学们，老师在屏幕上打出了1——20各自然数，如果要把这些数分成两类，可以怎么分？奇数有哪些？偶数有哪些？你是怎么分的？ 生：自然数根据能不能被2整除，可以分成奇数和偶数，师：这是一种很价值的分法，在今后的学习中很有用，请你猜猜看，自然数还可以怎么分，各叫什么名字？

．

师：１――２０各自然数，每个自然数的因数有哪些？有几个因数 生：

师： 按照每个因数个数的多少，可以分成哪几种？每一种各有哪些数？

{ 引导学生说明： 有一个因数的．（板书：有一个因数的）有两个因数的．（板书：有两个因数的）有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的．} 师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的．（板书：有两个以上因数的）师：引导学生说出：1的因数是：1（板书：1的因数：1）有两个因数，它们分别是：

板书：2的因数：

1、2

3的因数：

1、3

5的因数：

1、5

7的因数：

1、7

11的因数：

1、11

有两个以上的因数，它们分别是：

板书：4的因数：1、2、4

6的因数：1、2、3、6

8的因数：1、2、4、8

9的因数：1、3、9

10的因数：1、2、5、10 12的因数：1、2、3、4、6、12。。。。

生：把自然数分成三种生：有一个因数的：1 有二个因数的：2、3、5、7、11 有两个以上因数的：4、9、6、8、10、12 师：观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？

（板书：只有1和它本身两个因数）

观察4、6、8、9、12的一因数，你发现了什么？

（板书：除了1和它本身还有别的因数）

师：根据这些数因数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识，质数和合数．（板书课题：质数和合数）

师：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数．（或素数）（板书）

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数．（板书）师：1是质数还是合数？

师：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点。

师：根据质数和合数的概念，谁来说一说27是质数还是合数? 生：是合数 师:为什么呢? 生：因为27有三个以上的因数（27出了1和它本身，还有其它的因数）。师：你能举一些质数的例子吗？ 生：13、5、13、17、19、29、、、、师：你能举一些合数的例子吗，谁来说 生：4、6、8、16、、、师：同桌相互说一说上面的数谁是质数谁是合数 生：

师：说一说20以内的自然数中有哪些是质数?其余的呢？为什么？ 生：质数有2，3，5，7，11，13，17，19，合数 熟记：20以内的质数。师：其余的数呢？ 生：最小的偶数是0, 最小的质数是2;最小的奇数是1;最小的合数是4。（师引导）

师：打开课本24页，找出100以内的质数，做一个质数表。同桌相互说一说 师：出示质数表。练习题：课本25页2、3

四、回顾整理，反思提升。

今天我们学习到什么？有什么收获呢？

板书设计： 质数和合数

教后反思：质数；只有1和他本身两个约数的叫质数 合数：除了1和他本身两个约数，还有其他约数的叫合数 1既不是质数也不是合数

第三篇：质数与合数教案

《质数和合数》教案

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。

2、知道100以内的质数，熟20以内的质数。

3、培养学生认真学习，善于思考的学习品质。教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、准确判断一个数是质数还是合数。教学难点： 区分奇数、质数、偶数、合数。教学准备：课件、百数表 教学过程：

一、创设情境，引入新课。

1、课件出示课本107页的情境图

师讲解方阵队列的知识，让学生对队列有一个了解。

2、找出图中提供的信息 你能提出什么问题？ 生提问题。

二、探索研究

1．能排成方阵的这些数有什么特点？ 生先思考。

2、写出这些数的因数 生独立写。

展示这些数的因数。

3、提出问题质疑

是不是所有的人数都可以排成方阵？ 生同位间讨论。

4、让学生利用棋子摆一摆或画一画 师出示数字：1——20中，这些数中哪些可以排成方阵？ 生小组合作，利用手中的棋子摆一摆或画一画。师巡视指导。

5、汇报学生的结果

哪些可以排成方阵，哪些不能？

生：1、2、3、5、7、11、13、17、19这些数都不能排成方阵，4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20这些数都能排成方阵。

6、学习质数和合数的概念。

（1）比赛：写因数。一组写1、2、3、5、7、11、13、17、19的因数，另一组写4、6、8、9、10、12、15、16、20的因数。生分组写因数。

师：写得慢的原因是什么？

生：我们组的数的因数个数多。（2）观察：

①每个数的因数的个数是否完全相同？

②按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳）

（3）结合学生的汇报，揭示质数和合数的概念。（板书概念）根据一个数的因数的个数的多少，我们可以把自然数分为几类？ 1可以归哪一类？

揭示：1既不是质数，也不是合数。不过，大家可别小看了这个1，本单元中，它可是占有很特殊的地位的，在进行各种题目的判断时，你首先应该想到的就是它了。

（4）小组内说一个数，判断是质数还是合数。

师：我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？有没有必要把所有的因数都找出来？为什么？

生：根据因数的个数来判断是质数还是合数，不必要把所有的因数都找出来，只要发现自然数除了1和本身还有其它的因数，不管有几个，它都是合数。

7、找出100以内的质数，做一个质数表 出示百数表：（1）提问：如何很快的制作一张100以内的质数表？

（2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。

（3）介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数，也 不是合数，所以也必须排除，这样剩下的就是100以内的质数。

100以内的质数（出示图表）

（4）师：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表。

三、巩固练习

1、判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数．为什么？ 17 22 29 35 37 87

2、判断你自己的学号是质数还是合数，悄悄地告诉你的同桌，并说明理由。

3、判断。

（1）在自然数中，除了1和0，不是质数就是合数。（）

（2）一个数如果能被2整除，又能被５ 整除，那么这个数就一定是合数。()（3）所有的奇数都是质数。（）（4）所有的合数都是偶数。（）

3、在（）内填上适当的质数 8=（）+（）20=（）+（）+（）9=（）+（）+（）

4、猜一猜亮亮家的电话号码是多少？

我家电话号码，左起第1位和第2位相同，比最小的合数 多1，第3和5位数相同，10以内最大的质数，第4位是偶数又是质数，第6位和第8位相同，最小的两个质数的积，最后一位既不是质数，也不是合数。

四、全课总结

通过今天的学习，你有什么收获？

褚庆媛 柴里小学

第四篇：五数下教案《质数合数》

五年级数学《质数和合数》

第一中心小学：肖爱永

教学内容

人教版小学数学第十册第14页内容。教学目标

1、使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。

2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力。

3、通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。教学重点：

理解质数和合数的意义。教学难点：

判断一个数是质数还是合数的方法。教学方法： 三疑三探教学模式 教具学具： 课件等。教学过程

一、设疑自探

1、基本练习。

（1）怎样求一个数的因数？

（2）自然数根据是不是2的倍数，可以分成（）数和（）数两类。

2、导入新课。

教师：这节课我们来学习自然数的另一种分类。板书课题：质数和合数

3、让学生根据课题质疑。

教师：看到这个课题，你想提出什么问题？

老师根据同学们提出的问题，结合本节课学习的内容，整理补充成下面的自探提示，请同学

们结合自探提示认真探究，就能弄明白提出的问题。

4、出示自探提示，组织学生自探。自探提示

自学课本第14页内容，思考完成以下问题

（1）、在练习本上分别找出1---20各数的因数，然后填写14页上面的表格

（2）、什么叫做质数？它有几个因数？再举出几个质数的例子。

(3）、什么叫做合数？它有几个因数？再举出几个合数的例子。（4）、为什么1既不是质数也不是合数？（5）、自然数按照因数的个数可以分为哪几类

二、解疑合探

1、检查自探效果。

按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。

2、教师着重强调：质数与合数的意义；

1为什么既不是质数，也不是合数；判断一个数是质数还是合数的方法。

三、质疑再探

1、学生质疑。

教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？

2、解决学生提出的问题。

（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生 讨论或教师释疑。

四、运用拓展

（一）学生自编习题。

1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。

（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。

1、在自然数1—20中：

（1）奇数有————，偶数有————；（2）质数有————，合数有————。（3）最小的质数是（）最小的合数是（）

2、下面的判断对吗？（1）所有的奇数都是质数。

（2）所有的偶数都是合数。

3、做100以内质数表

（三）全课总结。学生谈学习收获。

教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。板书设计：

质数和合数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。

第五篇：质数合数教案

质数与合数

教学导航： 【教学内容】

质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1~3题）。【教学目标】

1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。【重点难点】质数、合数的意义。教学过程： 【复习导入】 1.什么叫因数？

2.自然数分几类？（奇数和偶数）

教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。

【新课讲授】

1.学习质数、合数的概念。（1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成）点四位学生上黑板写，教师注意指导。（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）

（3）教学质数和合数概念。

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？ 教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。

判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。17 22 29 35

87 93

教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）质数：17

合数：22

3.出示课本第14页例题1。

找出100以内的质数，做一个质数表。

（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？（2）汇报：

①根据质数的概念逐个判断。②用筛选法排除。

③注意1既不是质数，也不是合数。

【课堂作业】完成教材第16页练习四的第1~3题。

【课堂小结】这节课，同学们又学到了什么新的本领？学生畅谈所得。教学板书：

质数和合数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。

教学反思：

教学质数与合数时，先复习了因数的概念，然后再让学生找出1~20各数的所有因数，并引导学生观察这些数的因数有什么不同，再进行分类，在此基础上引出了质数、合数的概念，学生对一些知识的掌握就会水到渠成，而且还会作出正确判断。