《比和比例》教案（五篇）

第一篇：《比和比例》教案

比和比例教案

威宁县秀水乡第一小学 马宁军

教学目标 ：

1、理解比例的意义；

2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例；

3、重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例；

4、难点：自主探究比例的基本性质。； 教学过程 ：

一、导入

同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）

还记得怎样求比值吗？

算出下面每组中两个比的比值

（1）3：5 18：30（2）0.4：0.2 1.8：0.9

二、认识比例的意义

（一）认识意义

1、指名口答上题每组中两个比的比值

师问：口算完了，你们有什么发现吗？（比值相等）

2、人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3：5=18：30。数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例）

3、比例的意义，归纳总结得出：两个比 比值相等。再次归纳得出：表示两个比相等的式子叫做比例。（学生读一读）

（二）练习

1、出示例1 根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。

买练习本的钱数(元)1.2 2 买的本数 3 5（1）学生独立完成。

（2）集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。

2、完成练习纸第一题。

一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。

（1）分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？（2）分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

3、刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？ 老师引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数。

4、教学比例各部分的名称 3 ： 5 = 18 ： 30 内 项

外 项

如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？ 3/5=18/30

5、小结：

刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？

三、探究比例的基本性质

１

1、课件先出示一组数：3、5、10、6 再出示：运用这四个数，你能组成几个等式？（等号两边各两个数）

2、独立思考，并在作业本上写一写。

学生组成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10„„

根据学生回答板书：

3×10=5×6 3：5=6：10 3：6=5：10 5：3=10：6 6：3=10：5

3、引导发现规律：两个外项的积等于两个内项的积。

4、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？

教师带领学生探索得出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

四、综合练习

完成练习：2、3、4

比和比例教学反思

《比和比例》教学属于概念教学课，为了让学生对比和比例的认识形成整体的感知，又能把握知识之间的联系和区别，达成一举多得，我将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。当问学生“关于比和比例我们已经知道了些什么？”时，同学们讲了很多，同时也深深感到这些知识点如果这样处理的话会显得零乱、无序、缺乏系统化。我决定把这个过程放在课堂上去完成，复习课我该给学生些什么？难道仅仅就是一些题海战术吗？我想应该给学生数学思想和方法，这才是学生一生都受用的。因此我觉得这“浪费”的时间是值得的，学生经过自己的努力而整理出来的知识体系，学生理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。通过列表的方式使学习的知识系统化，也明确了各知识点的共性和个性，表示了学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生终生受益。

学生的学习过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。要完成这个过程，课堂练习是其中的重要组成部分，这是让学生掌握基础知识、形成技能、发展智力的重要措施，是发展学生创造性思维的极好时机。从不同的角度思考就会得到不同的结论，逐步渗透一分为二看待事物的思想，促进了学生积极主动地发展。

２

第二篇：比和比例教案六下

比和比例的复习教案

杨志勤

大金店镇第四小学 2013年4月25日

教学目标：

1、使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比，会解比例。

2、培养学生归纳整理，灵活运用知识的能力

教学过程：

一、揭示课题

同学们好，今天这节课我们一起来复习有关比和比例的知识

二、复习有关的知识

小组合作，合作要求：

1、回忆比和比例的意义、各部分名称和基本性质。

2、比和分数、除法有什么联系？（填在表格一上）

3、比的基本性质有什么作用？比例的基本性质又有什么作用？

4、化简比、求比值的方法。（填在表格二上）

5、正、反比例的意义是什么？他们之间有什么样的联系和区别？在表格三上）

三、汇报展示

学生展示合作结果，教师出示课件。

四、练习

一、填空

（填

（1）把1g药放入100g水中，药和药水的比是（）。（2）2/3 :6的比值是（）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（）。

（4）如果a×3＝b×5，那么a:b＝（）:（），如果a:4＝0.2:7，那么a＝（）。

二、下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？（说明判断的理由）

（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。

（2）分数的大小一定，它的分子和分母。（3）三角形的面积一定，它的底和高。（4）正方体一个面的面积和它的表面积

三、解决问题

李阿姨是剪纸艺人，平时李阿姨工作6小时，剪出72张剪纸，节日里李阿姨工作8小时，剪出96张剪纸。如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多少小时？

水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的。5.4㎏的水含氢和氧各多少？

学校会议室用方砖铺地，用8立方分米的方砖铺，需要350块，如果改用10立方分米的方砖铺，需要多少块？（用比例解决问题）

五、总结

同学们，上了这节课你们有什么收获和感受？你在以后的复习中将怎样做？

第三篇：比和比例(一)教案

《比和比例》

（一）教案

一、【教学目标】

1.掌握比和比例的意义、性质及相关的联系和区别。2.掌握比和比例的知识解决问题。

二、【教学重、重点】：

重点:掌握比和比例的意义、性质及相关的联系和区别。

难点：掌握比和比例的知识解决问题

三、【教学过程】

1、谈话导入

2、自主学习：自主预习比和比例的相关知识。

3、合作学习：结合导学单，学生完成导学案的“合作探究”，有疑问的小组内谈论。

4、展示交流：

（1）展示比和比例相关的知识。

（2）各组代表展示自己组内交流后的想法，其他学生观察并做相应补充。

5、点拨拓展：

比较比和比例。

6、巩固提升：

（1）课本85做一做第1题，学生先独立完成，然后小组内交流。（2）课件5、6中的题。

（3）达标检测：《练习册》第56页。

四、【板书设计】

比和比例

（一）a÷b=a:b=a/b

五、【教学反思】

第四篇：比和比例教案

比和比例

教学目标

1．理解比和比例的意义及性质 2．熟练的求比值和化简比 教学重点

整理比和比例、求比值 教学步骤

一、基本训练．

43－27

5.65＋0.5

4.8÷0.4

1.25÷ 100×1％

0.25×40

2－0.01

二、归纳整理．

（一）比和比例的意义及性质．

1．回忆所学知识，填写表格【演示课件“比和比例”】

2．分组讨论：

比和分数、除法有什么联系？

比

前项

∶（比号）

后项

比值 除法 分数

【课件演示】

比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？【课件演示】

3．总结几种比的化简方法．【继续演示课件“比和比例”】（1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数．（2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简．（3）分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简．

（4）用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式． 4．巩固练习．（出示课件）

（1）李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？

（2）甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？（3）解比例：（出示课件）

（二）求比值和化简比．【继续演示课件“比和比例”】

1．求比值：4∶ 化简比：4∶

2．比较求比值和化简比的区别．

一般方法

结果

求比值

根据比值的意义，用前项除以后项

是一个商，可以是整数、小数或分数

化简比 根据比的基本性质，把比的前项和后项

都乘以或者除以相同的数（零除外）

是一个比，它的前项和后

项都是整数

3．巩固练习．（第96页“做一做”）

三、总结全课

1、说一说这节课你都掌握了哪些内容？

2、练习十九第1、2题

四、布置作业

练习十九第3、4、6、7题

第五篇：比和比例教案

大成培训教案

比和比例应用题

教学重难点：

两个数相除又叫两个数的比，表示两个比相等的式子叫做比例。

比例的基本性质：比的前项和后项都乘以或者都除以相同的数（零除外），比值不变。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。教学过程：

例1

六年级甲、乙两个班一共订《数学周刊》81份，甲、乙两个班订报份数的比是5:4。两个班级各订《数学周刊》多少份？

例2

在2、5、8、16、10中，选出四个数组成的比例是什么？

例3

生产相同数量的一种零件，甲、乙两人的工作时间的比是4:5。

（1）甲、乙两人的工作效率的比是多少？（2）乙比甲的工作效率低百分之几？

例汽车制造厂计划生产一批汽车，原计划每天生产320辆，30天完成生产任务。实际每天生产400辆，实际需要多少天就可以完成生产任务？

例涛涛读一本200页的故事书，前4天读了80%。照样子计算，看完这本书一共需要多少天？

例6

一块长方形菜地，周长是80米，长和宽的比是5:3.这块菜地的面积是多少平方米？

例7

已知甲、乙两地间的路程是540千米。一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了180千米。按照这样的速度，这辆汽车还需要几小时到达乙地？

从最简单的做起。

大成培训教案

比和比例应用题

【同步训练】

1、甲数的3／4等于乙数的2／3，求甲数与乙数的比。

2、六（1）班男生人生人数是女生人数的3／5，求男生人数与全班人数的比。

3、在18的约数中，选出4个数组成一个比例。

4、修一条公路，原计划按照10:7分配给甲、乙两个建筑对修，实际甲队修了2000米，超过了分配任务的1／4，乙因事只完成了分配任务的60%，乙实际修了多少米？

5、大、小两瓶油共重2.7千克。小瓶用0.3千克后，大瓶的油与小瓶剩下的油的重量比是2:1.大瓶原来有油多少千克？小瓶原来有油多少千克？

6、一杯盐水200克，其中盐与水的比是1:24，如果再放入4克盐，这时盐与水的比是

7、圆A与圆B的一部分重叠，重叠的部分的面积是圆A的2／5，圆B的1／5，求A、B两圆面积的比。

8、文艺组人数比科技组多31人，若从科技组调7人到文艺组，则两组人数比为7:4，文艺组、科技组原来各有多少人？

9、六年级原有240名学生，男女生人数之比8:7，后来又转来几名女生，这时女生与男生人数之比是15:16，后来又转来几名女生？

从最简单的做起。

大成培训教案

比和比例应用题

10、A、B两种商品的价格比是7：3，如果它们的价格分别上涨700元后，价格之比是7：4，这两种商品原来各多少元？

11、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车相遇后继续行驶，甲、乙再行3.2小时到达B地，乙车再行5小时到达A地。求甲、乙两车行完全程各需多少小时？

12、甲、乙两仓库货物的比为6：5，后来甲仓运进180吨，乙仓运进30吨，这时甲仓与乙仓货物的比是18：11，原来两仓库共有多少吨？

13、甲、乙两仓库存货吨数比是4：3，如果由甲库中取出8吨放到乙库中，则甲、乙两仓库存货吨数比是4：5。两仓库原存货总吨数是多少吨？

14、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮，已知齿轮A旋转7圈时，齿轮C旋转6圈。（1）如果A的齿数是42，那么C的齿数是多少？

（2）如果B旋转7圈，C旋转1圈。那么 A旋转8圈时，B旋转了多少圈？

从最简单的做起。

大成培训教案

比和比例应用题

教学重难点：

正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例函数的量，它们的关系就叫做正比例关系。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示他们的比值，正比例关系可以用式子表示为：y／x=k（一定）。

反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个量的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如果用字母x和y 分别表示两种相关联的量，用k表示他们的积，反比例关系可以用式子表示为：xy=k（一定）。

比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例此。比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。教学过程

例1修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？

例2一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4厘米,它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少?

例3甲乙两地在比例尺是1:20000000的地图上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地图上,应画多长?一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时?

例4 学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占1∕2，文艺书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？

例5小明读一本书，已经读了全书的 1∕5，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是 2:3，这本书有多少页？

例6每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数的比是3∶2，共值4000元。领带与胸花各多少？

【同步训练】

1、在比例尺是1:500000的地图上，量得甲、乙地之间的距离是3,5厘米，甲、乙两地相距多少千米？

从最简单的做起。

大成培训教案

比和比例应用题

2、在比例尺是50:1的图纸上，量得某个零件的长是20厘米。如果把这个零件画在比例尺是40:1的图纸上，应画多少厘米？

3、甲、乙两车同时从A、B两城相对开出，经过8小时相遇，相遇后甲车继续开到B城还要4小时，已知甲车每小时比乙车快35千米，A、B两城相距多远？

4、一对互相咬合的齿轮，主动轮有60个齿，每分钟转80圈，从动轮有40个齿，每分钟转多少圈？

5、用边长是15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块；如果改用边长是20厘米的方砖铺地，需要多少块砖？

6、一个圆形花圃，用1:500的比例尺画在纸上周长是6.28厘米，求花圃的实际面积？

7、甲、乙两学生上学，甲比乙多走1∕6的路程，而乙比甲走的时间少1∕10，求甲乙两人的速度比是多少？

8、一艘汽船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，需要用6小时。返回时，速度每小时提高了10千米，从乙港返回甲港需要用几小时？

9、在一副比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地长8厘米。如果在比例尺是1：4000000的地图上，这两地的距离是多少厘米？

从最简单的做起。