六年级工程问题、比和比例A

第一篇：六年级工程问题、比和比例A

六年级工程问题、比和比例测试题（A卷）

1、甲、乙两车往返A、B两地。甲车去时50千米/小时，返回时30千米/小时，乙车往返都是45千米/小时。甲、乙两车往返一次所需时间的比是多少？

2、甲、乙两车由A、B两地同时出发相向而行，甲、乙两车的速度比为5：4.已知两车214小时后在中途相遇，那么乙车行完全程需要多少小时？

3、有A、B、C三个数，已知A数的11213和B数的35相等，B数的3和C数的6同样多，已知A数比C数少213，则A、B、C三数之和是多少？

4、阅览室里男生人数占总人数的14，又进来12名男生后，男生人数占总人数的25，现在阅览室内有多少人？

5、甲、乙两个仓库共有货物860吨，甲仓库运走

13，乙仓库运走14后，甲、乙两仓库所剩货物吨数之比为3：2，原来甲、乙两仓库各有货物多少吨？

6、师徒二人共同加工零件120个，师傅加工一个用6分钟，徒弟加工一个用10分钟，完成任务时，师徒各加工多少个零件？

7、甲、乙两数之比为6：5，每个数减少20后，甲、乙之比为4：3。原来的甲、乙两数之和是多少？

8、甲、乙两车间人数之比为7：4，如果将甲车间26人调到乙车间，那么甲、乙两车间人数之比为2：3，求原来甲、乙两车间各多少人？

9、粗、细两蜡烛长度相等，粗蜡烛可以点6小时，细蜡烛可以点4小时，同时点燃一段时间后，粗蜡烛长度是细蜡烛的3倍，此时已点了多少小时？

10、一辆汽车往返于A、B两地，去时每小时行50千米，返回时每小时行60千米，往返一次共用

22小时，则A、B两地相距多少千米？

11、一项工程，甲队10天可以完成，乙队6天可以完成，现在甲队先做4天后，余下的工程由乙

队继续完成，乙队还需要多少天可以完成全部工作？

12、一堆货物，甲、乙两车合运20天可以运完。它们先共同运5天后，剩下的货物由乙车又运36

天才运完。如果这批货物由甲车或者乙车单独运，则甲车需要多少天？乙车需要多少天？

13、一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成，丙队单独做需要15天完成。现在先由乙、丙两队合做3天后，剩下的由甲队单独做，还要多少天可以完成？

14、一份稿件，甲、乙两人合打5天能完成23，如果甲单独打完搞件的132和乙打完稿件的5所需要的时间相等，那么甲单独打需要多少天？乙单独打需要多少天？

15、一件工作，甲、乙合作要6天完成，乙、丙合作要8天完成，甲、丙合作要12天完成，现在甲、乙、丙三人合作需要多少天完成？甲单独做需要多少天完成？

16、一项工作，甲、乙合作需要15天完成。若甲先做5天，再由乙做8天，共完成这项工作的718，如果这件工作单独由甲做需要多少天？乙单独需要多少天？

17、有一水池，装有甲、乙两个进水管和一个排水管丙管。池空时，单开甲管6分钟可以注满，单

开乙管9分钟可以注满，水池满水后，单开丙管15分钟可将水放完。如果池空时，将甲、乙、丙三管同时打开，2分钟后关闭乙管，还要多少分钟可以注满水池？

18、做一项工程，甲队独做要10小时完成，乙队独做要15小时完成，甲、乙两队合做2小时后，然后由甲工作1小时，再由乙工作1小时，……，两人交替工作，完成剩余工作还要多少小时？

19、一项工作，甲单独做8小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做若干小时后，因有事由乙接着做完共用9小时，那么甲做了多少小时？

20、某工程先由甲独做60天，再由乙做48天即可完成，如果由甲、乙两个合作，需要56天完成。现在甲先做45天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？

21、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要12天完成，如果丙休息3天，乙就要多做6天，或者甲、乙合作1天，问这项工程由甲单独做需要多少天？

22、蓄水池装有甲、丙两根进水管和乙、丁两根出水管,要注满一池水，单开甲管需要3小时，单

开丙管需要5小时；要排空一池水，单开乙管需要4小时，丁管需要6小时，现在池内有

1池8水，如果由甲、乙、丙、丁轮流各开1小时的顺序连续供水，多少小时后，水池中的水开始溢出水池?

第二篇：六年级数学比和比例教案

六年级数学比和比例教案

教学目标

1．理解比和比例的意义及性质．

2．理解比例尺的含义．

教学重点

整理比和比例、求比值及比例尺．

教学难点

正、反比例概念和判断及应用．

教学步骤

一、基本训练．

43－27

5.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1％

0.25×40 2－

二、归纳整理．

（一）比和比例的意义及性质．

1．回忆所学知识，填写表格【演示课件“比和比例”】

2．分组讨论：

比和分数、除法有什么联系？

比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？

3．总结几种比的化简方法．【继续演示课件“比和比例”】

比

前项

∶（比号）

后项

比值

除法

分数

（1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数．

（2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简．

（3）分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简．

（4）用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式．

解比例：12 ：x＝8 ：

24．巩固练习．

（1）李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？

（2）甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？

（3）解比例： ∶ ＝8∶2

（二）求比值和化简比．【继续演示课件“比和比例”】

1．求比值：4∶

化简比：4∶

2．比较求比值和化简比的区别．

一般方法

结果

求比值

根据比值的意义，用前项除以后项

是一个商，可以是整数、小数或分数

化简比

根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）

是一个比，它的前项和后项都是整数

3．巩固练习．

（1）求比值．

45∶72 ∶

3（2）化简比．

∶ 0.7∶0.2

5（三）比例尺．【继续演示课件“比和比例”】

1．出示中国地图．

教师提问：

（1）这幅地图的比例尺是多少？（比例尺是）

（2）什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？（表示实际距离是图上距离的6000000倍）

（3）比例尺除了写成，以外，还可以怎样表示？

2．巩固练习．

在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米．这幅地图的比例尺是多少？

在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？

（四）正比例和反比例．【继续演示课件“比和比例”】

1．回忆正、反比例意义．

2．巩固练习．

（1）判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．

①收入一定，支出和结余

②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．

③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高．

（2）木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量

当（）一定时，（）和（）成正比例；

当（）一定时，（）和（）成正比例；

当（）一定时，（）和（）成反比例．

（3）如果 ＝8，和 成（）比例．

如果 ＝，和 成（）比例．

（4）在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？

三、全课小结．

这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清楚的问题？

四、课堂练习．

1．填空．

（l）根据右面的线段图，写出下面的比．

①甲数与乙数的比是（）． 甲数：

②乙数与甲数的比是（）． 乙数：

③甲数与甲乙两数和的比是（）．

④乙数与甲乙两数和的比是（）．

（2）（）24＝ ＝24 ∶（）＝（）％．

（3）∶6的比值是（）．如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（）．如果前项和后项都除以2，比值是（）．

（4）把（1吨）：（250千克）化成最简整数比是（），它的比值是（）．

（5）与3.6的最简整数比是（），比值是（）．

（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（）∶（）．

（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（）．

（8）把线段比例尺 改写成数值比例尺是（）．

（9）甲数乙数的比是4∶5，甲数就是乙数的（）．

（10）甲数的 等于乙数的，甲乙两数的比是（）．

2．选择正确答案的序号填在（）里．

（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是（）．

①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶10

1（2）一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天．甲队和乙队工作效率的最简整数比是（）．

①10∶8 ② 5∶4 ③

4、∶5 ④ ∶

（3）在下面各比中，与 ∶ 能组成比例的是（）．

①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶

（4）有一无，某班的出勤率是90％，出勤人数和缺勤人数的比是（）．

①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶

1（5）在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）．

①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000

（6）用3、5、9、15这四个数组成的比例式是（）．

①15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶1

5（7）在比例尺 的地图上，2厘米表示（）．

①0.4千米 ②4千米 ③40千米

（8）大小两圆半径的比是3∶2，它们的面积的比是（）．

①3∶2 ②6∶4 ③9∶

4五、布置作业．

1．化简下面各比．

0.12∶56 ∶

2．写出两个比值都是3的比，并组成比例

3．写出一个比例，使它两个内项的积是12．

4．如图是用1∶20的比例尺画的一个机器零件的截面图，量出图中两个圆的半径，并计算这个零件截面的实际面积．

六、板书设计

比和比例

第三篇：六年级下册比和比例综合经典练习题

比和比例综合运用

经典题型

一、填空：

1.甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的()()，乙数占甲、乙两数和的。甲、()()()。()乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的2.在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加。

91吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油（）吨，要榨1吨油需大豆（）吨。83224.甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（）。

353.5.把甲数的1()()给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。7()()1()，甲数与乙数比是（）。乙数比甲数少。4()6.甲数比乙数多7.车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是。

8.一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。

9.光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生 人。10.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。

11.如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（）比例。

12.甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行,0.5小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要 小时

二、选择（将正确答案的序号填在括号里）

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1.图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（）。

A、1：40000 B、1：400000 C、1：4000000 2.小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是()A、2：7 B、6：21 C、4：14 3.三角形的高一定,它的面积和底()A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例

4.与15：16能组成比例的是（）。A、16：15 B、16：5 C、5：6 D、6：5 5.在盐水中，盐占盐水的110，盐和水的比是（）。

A、1：8 B、1：9 C、1：10 D、1：11 6.如果X＝34Y，那么Y：X＝（）。A、1：34 B、34：1 C、3：4 D、4：3 7.圆的半径与圆周长（）。

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、没有关系 8.把4.5、7.5、12、310这四个数组成比例，其内项的积是（）。A、1.35 B、3.75 C、33.75 D、2.25 9.小明从家里去学校，所需时间与所行速度（）。

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例

10.一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（A、6：9 B、3：2 C、2：3 D、9：6 11.一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（）。

A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定

12.甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（）。A、480个 B、400个 C、80个 D、40个

三、计算

1、求比值。142415：0.72 7：17 312：2132、化简比。7115：0.24 12.6：0.4 120：15

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。）

四、解比例

23:X= 12： 14 2.8：

五、根据下面的条件列出比例，并且解比例 1． 两个外项是24和18，两个内项是X和36。

六、应用题

1.建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？

2.乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？

3.一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？

4.一种药水是用药物和水按3：400配制成的。

（1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？

（2）用水60千克，需要药粉多少千克？

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41.25X＝0.7：X ＝ 50.251.6

（3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？

5.纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的3，绿色球的个数与黄色球个数的4比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？

6.修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解）

7.已知甲、乙两数的比为5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少,乙数是多少.8.有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克,共得新合金36克,求在新合金内铜与锌的比.9.13.一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:此人走完全程用了多少时间?

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作 业

一、填空

1、王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（），这个比的比值的意义是（）。2、12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。

3、某班男生人数与女生人数的比是

3，女生人数与男生人数的比是（），男生人数和4女生人数的比是（）。女生人数是总人数的比是（）。

二、应用题

1、一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？

2、商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？

3、配制一种农药,药粉和水的比是1:500(1)现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?

(2)现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?

4、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？

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第四篇：六年级数学《二比和比例》-单元测试3

冀教版六年级数学上册《二

比和比例》-单元测试3

一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)

1.(本题5分)小王的年龄的3倍与小谢年龄的5倍相等，他们的年龄相差4岁．那么10年后（）

A.小王的年龄的5倍与小谢年龄的3倍相等

B.小王的年龄的4倍与小谢年龄的5倍相等

C.小王的年龄的5倍与小谢年龄的4倍相等

D.小王的年龄的3倍与小谢年龄的5倍相等

2.(本题5分)把3：8的前项加上6，要使比值值不变，后项应该乘以（）

A.2

B.6

C.3

3.(本题5分)小强的妈妈身高1.60

m，她照了一张照片，照片上的她身高8

cm，这张照片使用的拍摄比例是（）。

A.5∶1

B.1∶2

C.1∶20

4.(本题5分)把10克糖放入40克水中，糖和糖水的比是（）

A.1：4

B.4：1

C.1：5

D.4：5

5.(本题5分)一批货物，运出50%，又运进剩下的50%，现在货物与原货物的比是（）

A.4：3

B.3：4

C.1：1

D.1：2

6.(本题5分)l

克盐放入100

克水中，盐与盐水重量的比是（）

A.1：100

B.1：99

C.100：1

D.1：101

7.(本题5分)参加某次数学竞赛的男生和女生人数的比是2：3，这次竞赛的平均成绩是93分，其中男生的平均成绩是90分，则女生的平均成绩是（）分．

A.95

B.94

C.93

D.92

8.(本题5分)下面两种数量中不成比例的是（）

A.正方形的周长和边长

B.某同学从家到学校的步行速度和所用时间

C.圆的半径和面积

D.圆的直径和周长

二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)

9.(本题5分)在一个比例里，两个外项之积互为倒数，一个内项是2.5，另一个内项是____．

10.(本题5分)甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比是3：4．____．（判断对错）

11.(本题5分)如果5：8的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应增加____．

12.(本题5分)把3×6=2×9改写成一个比例式____．

13.(本题5分)在一个比例式中，两个外项分别是最小的质数和最小的合数，一个内项是3.2，另一个内项是____．

三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)

14.(本题7分)小明在期末考试中数文、数学、英语的均分为75分，它的三门学科成绩的比为8：8：9，它的三门成绩分别是多少？

15.(本题7分)把10克糖溶解在20克水中，糖与水的质量比是____，水与糖的质量比是____．

16.(本题7分)一批零件按5：3分配甲、乙两人加工，已知乙分到的零件比甲少18个，这批零件一共有多少个？

17.(本题7分)学校把栽38棵树的任务按照六年级两个班的人数分配给各班，一班有45人，二班有50人．六年级一班栽树____棵，六年级二班栽树____棵．

18.(本题7分)学校科技组和文艺组共有34人，如果科技组增加3人，文艺组增加5人，则科技组与文艺组的人数比是4：3．原来科技组与文艺组相差多少人？

第五篇：六年级数学《二比和比例》-单元测试9

冀教版六年级数学上册《二

比和比例》-单元测试9

一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)

1.(本题5分)正方形的边长变大到原来的3倍，则它的周长与原来的周长的比值是（）

A.1

B.3

C.4

D.12

2.(本题5分)有小学生、中学生和大学生共432人参加国庆联欢晚会，他们的人数的比是4：3：2．问参加联欢会的小学生有多少人？（）

A.192

B.190

C.188

D.186

3.(本题5分)一种糖水，糖占25%，糖与糖水的比是（）

A.1：4

B.1：3

C.3：1

4.(本题5分)从甲地到乙地，甲需要8分钟，乙需要10分钟，甲和乙的速度比是（）

A.4：5

B.5：4

C.10：8

D.8：10

5.(本题5分)甲，乙两人各走一段路，他们所用的时间的比是4：5，速度的比是5：3，他们走的路程的比是（）

A.4：3

B.12：5

C.不能确定

6.(本题5分)20克盐溶入200克水中，盐与盐水的比是（）

A.1：10

B.1：11

C.1：12

7.(本题5分)甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，合伙订购同样规格的若干件货物．货物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3，7，14件货物，最后结算时，乙付给丁14元．那么，丙应付给丁（）

A.28元

B.56元

C.70元

D.112元

8.(本题5分)一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）

A.1：π

B.π：1

C.1：1

D.1：2π

二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)

9.(本题5分)10kg糖完全溶解在90kg水中，糖与糖水的质量比____．

10.(本题5分)加工相同零件，师傅用5分钟，徒弟用8分钟，师徒的工效比是5：8．____．（判断对错）

11.(本题5分)表示两个比相等的式子叫做____．

12.(本题5分)100克水中放入25克盐．则盐和盐水的比是1：5．____（判断对错）

13.(本题5分)一个等腰三角形，它的顶角与一个底角度数的比是4：7，这个三角形3个内角的度数分别是____、____、____．

三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)

14.(本题7分)甲、乙、丙生产零件，甲厂人数与乙厂人数比为2：3，乙厂人数比丙厂人数为4：5，已知丙厂人数比甲、乙两厂人数的总和少15人．问：甲、乙、丙三个厂共有多少人？

15.(本题7分)甲队有80人，乙队有120人，从乙队调入甲队多少人才能使甲队和乙队的人数比为3：2？

16.(本题7分)如果2a=3b（a，b均不为0），那么a：b=____：____．

17.(本题7分)春季是各种传染病的高发季节，某小学为保证同学们的身体健康，要配制一种药水供同学们洗手消毒，药粉和水的质量比是1：500．

（1）现有2500kg的水，全部用来配制药水，需要药粉多少千克？

（2）现要配制这种药水1002kg，需要药粉和水各多少千克？

18.(本题7分)甲、乙两个仓库共存粮120t，如果从甲仓库运15t粮食放入乙仓库，则甲仓库与乙仓库的存粮吨数比是1：3，原来甲、乙两仓库各存粮多少吨？