六年级数学比和比例教案

第一篇：六年级数学比和比例教案

六年级数学比和比例教案

教学目标

1．理解比和比例的意义及性质．

2．理解比例尺的含义．

教学重点

整理比和比例、求比值及比例尺．

教学难点

正、反比例概念和判断及应用．

教学步骤

一、基本训练．

43－27

5.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1％

0.25×40 2－

二、归纳整理．

（一）比和比例的意义及性质．

1．回忆所学知识，填写表格【演示课件“比和比例”】

2．分组讨论：

比和分数、除法有什么联系？

比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？

3．总结几种比的化简方法．【继续演示课件“比和比例”】

比

前项

∶（比号）

后项

比值

除法

分数

（1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数．

（2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简．

（3）分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简．

（4）用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式．

解比例：12 ：x＝8 ：

24．巩固练习．

（1）李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？

（2）甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？

（3）解比例： ∶ ＝8∶2

（二）求比值和化简比．【继续演示课件“比和比例”】

1．求比值：4∶

化简比：4∶

2．比较求比值和化简比的区别．

一般方法

结果

求比值

根据比值的意义，用前项除以后项

是一个商，可以是整数、小数或分数

化简比

根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）

是一个比，它的前项和后项都是整数

3．巩固练习．

（1）求比值．

45∶72 ∶

3（2）化简比．

∶ 0.7∶0.2

5（三）比例尺．【继续演示课件“比和比例”】

1．出示中国地图．

教师提问：

（1）这幅地图的比例尺是多少？（比例尺是）

（2）什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？（表示实际距离是图上距离的6000000倍）

（3）比例尺除了写成，以外，还可以怎样表示？

2．巩固练习．

在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米．这幅地图的比例尺是多少？

在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？

（四）正比例和反比例．【继续演示课件“比和比例”】

1．回忆正、反比例意义．

2．巩固练习．

（1）判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．

①收入一定，支出和结余

②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．

③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高．

（2）木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量

当（）一定时，（）和（）成正比例；

当（）一定时，（）和（）成正比例；

当（）一定时，（）和（）成反比例．

（3）如果 ＝8，和 成（）比例．

如果 ＝，和 成（）比例．

（4）在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？

三、全课小结．

这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清楚的问题？

四、课堂练习．

1．填空．

（l）根据右面的线段图，写出下面的比．

①甲数与乙数的比是（）． 甲数：

②乙数与甲数的比是（）． 乙数：

③甲数与甲乙两数和的比是（）．

④乙数与甲乙两数和的比是（）．

（2）（）24＝ ＝24 ∶（）＝（）％．

（3）∶6的比值是（）．如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（）．如果前项和后项都除以2，比值是（）．

（4）把（1吨）：（250千克）化成最简整数比是（），它的比值是（）．

（5）与3.6的最简整数比是（），比值是（）．

（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（）∶（）．

（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（）．

（8）把线段比例尺 改写成数值比例尺是（）．

（9）甲数乙数的比是4∶5，甲数就是乙数的（）．

（10）甲数的 等于乙数的，甲乙两数的比是（）．

2．选择正确答案的序号填在（）里．

（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是（）．

①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶10

1（2）一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天．甲队和乙队工作效率的最简整数比是（）．

①10∶8 ② 5∶4 ③

4、∶5 ④ ∶

（3）在下面各比中，与 ∶ 能组成比例的是（）．

①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶

（4）有一无，某班的出勤率是90％，出勤人数和缺勤人数的比是（）．

①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶

1（5）在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）．

①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000

（6）用3、5、9、15这四个数组成的比例式是（）．

①15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶1

5（7）在比例尺 的地图上，2厘米表示（）．

①0.4千米 ②4千米 ③40千米

（8）大小两圆半径的比是3∶2，它们的面积的比是（）．

①3∶2 ②6∶4 ③9∶

4五、布置作业．

1．化简下面各比．

0.12∶56 ∶

2．写出两个比值都是3的比，并组成比例

3．写出一个比例，使它两个内项的积是12．

4．如图是用1∶20的比例尺画的一个机器零件的截面图，量出图中两个圆的半径，并计算这个零件截面的实际面积．

六、板书设计

比和比例

第二篇：六年级数学《二比和比例》-单元测试9

冀教版六年级数学上册《二

比和比例》-单元测试9

一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)

1.(本题5分)正方形的边长变大到原来的3倍，则它的周长与原来的周长的比值是（）

A.1

B.3

C.4

D.12

2.(本题5分)有小学生、中学生和大学生共432人参加国庆联欢晚会，他们的人数的比是4：3：2．问参加联欢会的小学生有多少人？（）

A.192

B.190

C.188

D.186

3.(本题5分)一种糖水，糖占25%，糖与糖水的比是（）

A.1：4

B.1：3

C.3：1

4.(本题5分)从甲地到乙地，甲需要8分钟，乙需要10分钟，甲和乙的速度比是（）

A.4：5

B.5：4

C.10：8

D.8：10

5.(本题5分)甲，乙两人各走一段路，他们所用的时间的比是4：5，速度的比是5：3，他们走的路程的比是（）

A.4：3

B.12：5

C.不能确定

6.(本题5分)20克盐溶入200克水中，盐与盐水的比是（）

A.1：10

B.1：11

C.1：12

7.(本题5分)甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，合伙订购同样规格的若干件货物．货物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3，7，14件货物，最后结算时，乙付给丁14元．那么，丙应付给丁（）

A.28元

B.56元

C.70元

D.112元

8.(本题5分)一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）

A.1：π

B.π：1

C.1：1

D.1：2π

二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)

9.(本题5分)10kg糖完全溶解在90kg水中，糖与糖水的质量比____．

10.(本题5分)加工相同零件，师傅用5分钟，徒弟用8分钟，师徒的工效比是5：8．____．（判断对错）

11.(本题5分)表示两个比相等的式子叫做____．

12.(本题5分)100克水中放入25克盐．则盐和盐水的比是1：5．____（判断对错）

13.(本题5分)一个等腰三角形，它的顶角与一个底角度数的比是4：7，这个三角形3个内角的度数分别是____、____、____．

三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)

14.(本题7分)甲、乙、丙生产零件，甲厂人数与乙厂人数比为2：3，乙厂人数比丙厂人数为4：5，已知丙厂人数比甲、乙两厂人数的总和少15人．问：甲、乙、丙三个厂共有多少人？

15.(本题7分)甲队有80人，乙队有120人，从乙队调入甲队多少人才能使甲队和乙队的人数比为3：2？

16.(本题7分)如果2a=3b（a，b均不为0），那么a：b=____：____．

17.(本题7分)春季是各种传染病的高发季节，某小学为保证同学们的身体健康，要配制一种药水供同学们洗手消毒，药粉和水的质量比是1：500．

（1）现有2500kg的水，全部用来配制药水，需要药粉多少千克？

（2）现要配制这种药水1002kg，需要药粉和水各多少千克？

18.(本题7分)甲、乙两个仓库共存粮120t，如果从甲仓库运15t粮食放入乙仓库，则甲仓库与乙仓库的存粮吨数比是1：3，原来甲、乙两仓库各存粮多少吨？

第三篇：六年级数学《二比和比例》-单元测试3

冀教版六年级数学上册《二

比和比例》-单元测试3

一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)

1.(本题5分)小王的年龄的3倍与小谢年龄的5倍相等，他们的年龄相差4岁．那么10年后（）

A.小王的年龄的5倍与小谢年龄的3倍相等

B.小王的年龄的4倍与小谢年龄的5倍相等

C.小王的年龄的5倍与小谢年龄的4倍相等

D.小王的年龄的3倍与小谢年龄的5倍相等

2.(本题5分)把3：8的前项加上6，要使比值值不变，后项应该乘以（）

A.2

B.6

C.3

3.(本题5分)小强的妈妈身高1.60

m，她照了一张照片，照片上的她身高8

cm，这张照片使用的拍摄比例是（）。

A.5∶1

B.1∶2

C.1∶20

4.(本题5分)把10克糖放入40克水中，糖和糖水的比是（）

A.1：4

B.4：1

C.1：5

D.4：5

5.(本题5分)一批货物，运出50%，又运进剩下的50%，现在货物与原货物的比是（）

A.4：3

B.3：4

C.1：1

D.1：2

6.(本题5分)l

克盐放入100

克水中，盐与盐水重量的比是（）

A.1：100

B.1：99

C.100：1

D.1：101

7.(本题5分)参加某次数学竞赛的男生和女生人数的比是2：3，这次竞赛的平均成绩是93分，其中男生的平均成绩是90分，则女生的平均成绩是（）分．

A.95

B.94

C.93

D.92

8.(本题5分)下面两种数量中不成比例的是（）

A.正方形的周长和边长

B.某同学从家到学校的步行速度和所用时间

C.圆的半径和面积

D.圆的直径和周长

二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)

9.(本题5分)在一个比例里，两个外项之积互为倒数，一个内项是2.5，另一个内项是____．

10.(本题5分)甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比是3：4．____．（判断对错）

11.(本题5分)如果5：8的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应增加____．

12.(本题5分)把3×6=2×9改写成一个比例式____．

13.(本题5分)在一个比例式中，两个外项分别是最小的质数和最小的合数，一个内项是3.2，另一个内项是____．

三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)

14.(本题7分)小明在期末考试中数文、数学、英语的均分为75分，它的三门学科成绩的比为8：8：9，它的三门成绩分别是多少？

15.(本题7分)把10克糖溶解在20克水中，糖与水的质量比是____，水与糖的质量比是____．

16.(本题7分)一批零件按5：3分配甲、乙两人加工，已知乙分到的零件比甲少18个，这批零件一共有多少个？

17.(本题7分)学校把栽38棵树的任务按照六年级两个班的人数分配给各班，一班有45人，二班有50人．六年级一班栽树____棵，六年级二班栽树____棵．

18.(本题7分)学校科技组和文艺组共有34人，如果科技组增加3人，文艺组增加5人，则科技组与文艺组的人数比是4：3．原来科技组与文艺组相差多少人？

第四篇：六年级数学《二比和比例》-单元测试7

冀教版六年级数学上册《二

比和比例》-单元测试7

一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)

1.(本题5分)班级图书角有故事书和科技书一共245本，故事书和科技书本数的比可能是（）

A.3：7

B.1：3

C.4：5

D.4：3

2.(本题5分)六年级二班有48名学生，这个班男生和女生人数的比不可能是（）

A.3：4

B.3：5

C.1：1

3.(本题5分)下列各组数中可以组成比例的是（）

A.0、2、3、5

B.2、4、6、3

C.3、6、7、8

D.2、3、4、5

4.(本题5分)一项工程，甲队独做，7天完成，乙队独做，5天完成，甲乙两队的工效比是（）

A.7：5

B.5：7

C.1：12

5.(本题5分)等底等高的圆柱与圆锥的体积之比是（）

A.1：3

B.3：1

C.1：1

6.(本题5分)两个正方体棱长的比是1：2，它们体积的比是（）

A.1：2

B.1：8

C.3：8

D.1：4

7.(本题5分)甲数除以乙数的商是0.6，甲数和乙数的比是（）

A.3：5

B.5：3

C.60：10

8.(本题5分)有语文书10本；语文书和数学书共40本，它们的本数比可能是（）

A.2：5

B.5：1

C.3：1

二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)

9.(本题5分)一个三角形的周长是14厘米，这个三角形的三边的比为2：2：3，这个三角形最长的一条边是____厘米，按照边来分类，它是一个____三角形．

10.(本题5分)若5x=4y，则x：y=____：____．若y=30，则x=____．

11.(本题5分)我校足球队以3：0的比分战胜了日本厚木市代表队，说明特殊情况下比的后项可以是0．____．

12.(本题5分)12的因数有____，选择其中的四个因数组成一个比例：____。

13.(本题5分)用一根长24分米的铁丝做一个长方形框架，它的长和宽比是3：1，那么这个长方体框架的面积是____平方分米．

三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)

14.(本题7分)在4：9中，如果把比的后项加上18，要使比值不变，前项应加上多少？如果把比的前项减去2，要使比值不变，比的后项应减去多少？

15.(本题7分)把下面的等式改写成比例式，至少写出4个．

5×12=20×0.9

____，____，____，____．

16.(本题7分)把3米长的竹竿直立在地面上，测得影长1.2米，同时测得一根旗杆的影长为4.8米，求旗杆的高是多少米？

17.(本题7分)甲、乙、丙三人各拿出相同多的钱去买同样的图书，分配时，甲要22本，乙要23本，丙要30本，因此，丙要还给甲13.5元，丙还要给乙多少元．

18.(本题7分)小明骑自行车3小时行了27千米，行的路程和时间的比是____．

第五篇：六年级数学《二比和比例》-单元测试5

冀教版六年级数学上册《二

比和比例》-单元测试5

一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)

1.(本题5分)一个比的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（）

A.不变

B.扩大3倍

C.扩大9倍

2.(本题5分)20克盐溶入200克水中，盐与盐水的比是（）

A.1：10

B.1：11

C.1：12

3.(本题5分)星光小学男生与女生人数的比是10：9，男生与全校人数的比是（）

A.10：9

B.9：19

C.10：19

D.19：10

4.(本题5分)在12：15中，如果比的前项增加36，要使比值不变，后项应增加（）

A.36

B.45

C.48

5.(本题5分)用15的约数可以组成一个比例，是（）

A.1：3=5：3

B.3：2=6：4

C.1：5=3：15

6.(本题5分)2克药放入48克水中，药与药水的比是（）

A.1：25

B.1：50

C.1：24

7.(本题5分)甲、乙、丙三个人分水果，方案A是按2：3：4分配，方案B是按3：4：5分配，那么乙分得的水果数量（）

A.两种方案分得的一样多

B.A方案分得多

C.B方案分得多

D.无法确定

8.(本题5分)一个长方形的周长20厘米，宽2厘米，这个长方形的长和宽的比是（）

A.10：1

B.9：1

C.5：1

D.4：1

二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)

9.(本题5分)把10克盐放入30克水中，盐与盐水的比是1：3．____．

10.(本题5分)在一个比例中，两个内项的积是5.6，其中一个外面是0.7，另一个外项是____．

11.(本题5分)用3×15=1.5×30组成比例是15：____=____：____．

12.(本题5分)老师买了5个相同的皮球，共用去100元．总价与数量的比值是____．

13.(本题5分)有三杯水：A杯100克，B杯80克，C杯50克，现分别放入5克糖，其中最甜的一杯里糖和糖水的比是____．

三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)

14.(本题7分)在一个减法算式中，差与减数的比是4：5，被减数与减数的比是多少？

15.(本题7分)蓓雷幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人．张老师准备把180块巧克力按班级人数的比分给3个班．每班各应分多少块？

16.(本题7分)从甲地到乙地，客车3小时到达，货车要5小时到达，客车与货车行的时间比是____：____，货车与客车的速度比是____：____．

17.(本题7分)瓶装“立白”洗洁精净重500克．王阿姨准备用这种洗洁精洗一些水果．她取出4克洗洁精，需要加水多少克？

18.(本题7分)用面积是36平方分米的方砖给多媒体电教室铺地，需要1200块；如果改用面积25平方分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解）