XX六年级数学下册比和比例教案[合集5篇]

第一篇：XX六年级数学下册比和比例教案

XX六年级数学下册比和比例教案

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课题

比和比例

计划课时

教

学

内

容

分

析

本课包含比的意义和性质、按比例分配、比例的意义和性质、正比例、反比例等内容。

本节课学习内容是在学生学习了除法、分数及分数与除法的关系的基础上编排的。比更接近学生生活实际，与除法、分数的结合更加紧密，知识综合性强，知识的要求更具包容性和普遍性，能力与思维的要求更注重沟通与联系，重视解决问题方法的多样化，函数思想的渗透力度很强

教

学

目

标、引导学生认识并理解比和比例，正反比例的意义和性质，能熟练地求比值、化简比和解比例，能正确判定成正、反比例的量。

2、引导学生应用多种方法正确分析解答有关比和比例的实际问题（按比例分配问题、正、反比例问题等）。

3、提高学生综合应用数学知识解决问题的能力，结合教学培养学生数学情感和兴趣，渗透函数思想，发展学生数学应用意识。

教

学

重

难

点

、掌握比和比例的意义，比例的基本性质。

2、能够应用比例知识解决实际问题。

教具

学具

准备

相关练习题

教

导

︶

（1）

实际复习时，可先让学生思考小精灵提出的问题，同桌互相说一说。交流时，如果学生说到比和分数、除法的关系、比和比例基本性质的应用、正、反比例的判断，就把例4后面的三个问题一并解决。教师可引导学生从比和比例的意义、各部分名称、基本性质及其应用等方面进行复习和整理。还可以引导学生采用列表的方式加以对比，搞清有关概念。

（2）

教学例4时，可让学生独立审题并写出答案，然后交流。教师可强调写比时，要看清要求，前后项不能随意交换。还可以让学生说说两个比的比值表示什么（工作效率），比值相等说明什么（工作效率相同）。

（3）关于练习十七中一些习题的说明和教学建议。

教学环节

教学内容安排、教师及学生活动设计

二次设计

复习回顾

一、导入新课、导出课题：表示两种数量之间的相除关系，我们又可以叫做它们的比。

板书：两个数相除又叫做两个数的比。

2、学习比的各部分名称，读法、写法。

5：3＝

（前项）（比号）（后项）（比值）

3、对比比和分数，除法算式之间的联系，学生相互讨论，教师引导。

①比表示两个数的相除关系。

②比与除法、分数的关系，比的后项为什么不能是0。

③比值与比的区别：比值是一个数值，可以是整数、小或分数，比虽可以写成分数形式，但仍是个比，按比的读法读。

（如刚才的5:3=，做为比值时读作三分之五，做为比时读作五比三。）

新

知

学习

二、比的基本性质、学生回顾商不变的性质、分数的基本性质。

2、设问：你还可类推出什么？（引导比的基本性质）

3、板书：比的基本性质

三、求比值和化简比、学生介绍自己的化简方法、依据。

2、比较求比值与化简比的不同。

求比值：前项除以后项的商，结果是个数值，可以是整数、小数或分数。

化简比：化成最简单的整数比。一般应用比的基本性质进行，也可用求比值的方法进行，但最后的结果仍是个比。

例：1：=÷=×=（或25：12）

3、小结：化简比虽然有时是分数形式，但仍读成几比几，不能读成几分之几。是假分数形式的，千万不能化成带分数；是a：a型的，决不能写成1。

四、按比例分配

、出示例题：

暑假过后，学校要清除操场上的杂草。我们班分到了460平方米的草地，现在分男、女两组去完成。我们班男生有26人，女生有20人。你能按比例分配两组的除草面积吗？

2、板书：按比例分配。

3、你认为什么叫按比例分配？（学生讨论）

4、反馈解惑：学生交流研究成果。

教师板书：

方法1460÷（26+20）×26=260（平方米）

460÷（26+20）×20=200（平方米）或460-260=200（平方米）

方法2460×=260（平方米）

460×=200（平方米）或460-260=200（平方米）

五、比例的意义和性质、出示准备题3：1，学生求比值后，设问：你发现了什么？

2、板书：表示两个比相等的式子叫做比例。

3、引导讨论：你认为比和比例有什么联系和区别？结合认识比例的外项和内项。

联系：由比发展、组合而来。

区别：意义不同，结构名称不同，项数不同。

0：33：1=10：3

4、引导发现比例性质。

六、解比例、出示准备题，你能给30、12、45再配上一个数组成比例吗？

2、教师板书：x：30=12：45，30：x=12：45……，3、结论：可以有多种组合方式，你认为怎样求出比例中的未知项？我们把求出比例中的未知项的过程，叫做解比例。

4、交流解法。

引导方法：根据比例的基本性质解比例。

七、正比例、说一说几组三个量之间的关系。

速度、时间、路程，工作效率、工作时间、工作总量，……

2、下面我们结合比和比例的知识进一步研究这些数量关系，教学正比例。

①教师引导学生板书列出表格中的数据。

路程（千米

00

250

500

时间（时）

0

②教师引导：你发现了什么？板书：。

3、导出正比例意义：两种相（）的量，一种量变化，另一种量也随着（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。认识字母表达式。

①两种相关联的量；

②一种量随着另一种量变化；

③变化规律，这是判定成正比例的量的关键。

4、学生举例说明成正比例的量。

特别提示：遇到不能明显判定的时候，可假设一些数据后观察相对应的两个量的比值是否一定。

八、反比例、说一说几组三个量之间的关系。

单价、数量、总价，每份数、份数、总数，……

2、引入学习反比例，出示例题。

①教师引导学生板书列出表格中的数据。

速度（千米）

00

0

时间（时）

2.5

0

②教师引导：你发现了什么？板书：每本页数×装订本数=总页数（一定），每小时加工数×加工时间=零件总数（一定）。

2、你还能举出这样的例子吗？

3、导出反比例意义，小黑板出示：两种相（）的量，一种量变化，另一种量也随着（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。认识字母表达式xy=k（一定）。

①两种相关联的量；

②一种量随着另一种量变化；

③变化规律xy=k（一定），这是判定成正比例的量的关键。

4、学生举例说明成反比例的量。

特别提示：遇到不能明显判定的时候，可假设一些数据后观察相对应的两个量的积是否一定。

巩固提高

练习十七1、2、3、4、5

小结

习题设计

练习十七6、7

板书设计

正比例

反比例

相同点

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

不同点

相对应的两个数的比值（也就是商）一定。

相对应的两个数的积一定。

第二篇：六年级数学比和比例教案

六年级数学比和比例教案

教学目标

1．理解比和比例的意义及性质．

2．理解比例尺的含义．

教学重点

整理比和比例、求比值及比例尺．

教学难点

正、反比例概念和判断及应用．

教学步骤

一、基本训练．

43－27

5.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1％

0.25×40 2－

二、归纳整理．

（一）比和比例的意义及性质．

1．回忆所学知识，填写表格【演示课件“比和比例”】

2．分组讨论：

比和分数、除法有什么联系？

比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？

3．总结几种比的化简方法．【继续演示课件“比和比例”】

比

前项

∶（比号）

后项

比值

除法

分数

（1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数．

（2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简．

（3）分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简．

（4）用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式．

解比例：12 ：x＝8 ：

24．巩固练习．

（1）李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？

（2）甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？

（3）解比例： ∶ ＝8∶2

（二）求比值和化简比．【继续演示课件“比和比例”】

1．求比值：4∶

化简比：4∶

2．比较求比值和化简比的区别．

一般方法

结果

求比值

根据比值的意义，用前项除以后项

是一个商，可以是整数、小数或分数

化简比

根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）

是一个比，它的前项和后项都是整数

3．巩固练习．

（1）求比值．

45∶72 ∶

3（2）化简比．

∶ 0.7∶0.2

5（三）比例尺．【继续演示课件“比和比例”】

1．出示中国地图．

教师提问：

（1）这幅地图的比例尺是多少？（比例尺是）

（2）什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？（表示实际距离是图上距离的6000000倍）

（3）比例尺除了写成，以外，还可以怎样表示？

2．巩固练习．

在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米．这幅地图的比例尺是多少？

在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？

（四）正比例和反比例．【继续演示课件“比和比例”】

1．回忆正、反比例意义．

2．巩固练习．

（1）判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．

①收入一定，支出和结余

②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．

③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高．

（2）木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量

当（）一定时，（）和（）成正比例；

当（）一定时，（）和（）成正比例；

当（）一定时，（）和（）成反比例．

（3）如果 ＝8，和 成（）比例．

如果 ＝，和 成（）比例．

（4）在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？

三、全课小结．

这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清楚的问题？

四、课堂练习．

1．填空．

（l）根据右面的线段图，写出下面的比．

①甲数与乙数的比是（）． 甲数：

②乙数与甲数的比是（）． 乙数：

③甲数与甲乙两数和的比是（）．

④乙数与甲乙两数和的比是（）．

（2）（）24＝ ＝24 ∶（）＝（）％．

（3）∶6的比值是（）．如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（）．如果前项和后项都除以2，比值是（）．

（4）把（1吨）：（250千克）化成最简整数比是（），它的比值是（）．

（5）与3.6的最简整数比是（），比值是（）．

（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（）∶（）．

（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（）．

（8）把线段比例尺 改写成数值比例尺是（）．

（9）甲数乙数的比是4∶5，甲数就是乙数的（）．

（10）甲数的 等于乙数的，甲乙两数的比是（）．

2．选择正确答案的序号填在（）里．

（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是（）．

①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶10

1（2）一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天．甲队和乙队工作效率的最简整数比是（）．

①10∶8 ② 5∶4 ③

4、∶5 ④ ∶

（3）在下面各比中，与 ∶ 能组成比例的是（）．

①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶

（4）有一无，某班的出勤率是90％，出勤人数和缺勤人数的比是（）．

①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶

1（5）在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）．

①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000

（6）用3、5、9、15这四个数组成的比例式是（）．

①15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶1

5（7）在比例尺 的地图上，2厘米表示（）．

①0.4千米 ②4千米 ③40千米

（8）大小两圆半径的比是3∶2，它们的面积的比是（）．

①3∶2 ②6∶4 ③9∶

4五、布置作业．

1．化简下面各比．

0.12∶56 ∶

2．写出两个比值都是3的比，并组成比例

3．写出一个比例，使它两个内项的积是12．

4．如图是用1∶20的比例尺画的一个机器零件的截面图，量出图中两个圆的半径，并计算这个零件截面的实际面积．

六、板书设计

比和比例

第三篇：六年级下册总复习《比和比例》教案

总复习《比和比例》

一、教学目标

1、整理和复习有关比的知识，理解比的意义、性质、比和分数、除法的关系，能正确求比值和化简比。

2、整理和复习有关比例的知识理解比例的意义，正比例、反比例的意义，会判断两种相关量的量之间的比例关系。

3、在解决问题的过程中，体会比和比例在解决问题中作用，从而体会数学的应用价值。

二、教学重难点

教学重点：理解比和比例的意义、性质及其作用，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。

教学难点：能理清知识间的联系与区别，建构起知识网络。

三、教具准备 课件

四、教学过程

一、谈话导入

我们以前学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识呢？今天我们就一起来整理和复习比和比例的知识。

二、互动整理

（一）出示课本第一题

1、生独立完成表格，并举例说明（同桌间互说）

2、那比的基本性质和比例的基本性质各有什么作用？

3、练习

求比值：

2.4：0.8= 化简比：

2：2/3= 解比例：

2/7：x=4:2(二)出示课本第二小题

生独立完成表格，并举例说明（同桌间互说）

（三）你能用基本性质来说下比、分数、除法的联系吗？

生全班交流，总结

（四）你是怎样判断两个相关联的量成正比例关系？还是反比例关系？

正比例： y/x =k（一定）

反比例： xy=k(一定)三：巩固练习

1、判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由。

圆柱的体积一定，它的底面积和高。（）每天生产的服装件数一定，生产的天数和总件数。（）被减数一定，减数和差。（）每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。（）

2、化肥厂6天生产化肥420吨，照这样计算，要生产化肥140吨，需要多少天？

3、某人从甲地去乙地，去时每小时行24千米，5小时到，按原路回来时每小时行20千米，几小时到？

四、全课小结

这节课你学会了什么？

第四篇：六年级下册数学整理和复习《比和比例》教学设计

六年级下册数学整理和复习《比和比例》教学设计 比和比例

（1）【教学内容】比和比例（1）。【教学目标】

1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。

2.经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。

【重点难点】理解比和比例、求比值及化简比等知识。【教学准备】多媒体课件。

【复习导入】 教师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？ 学生逐一说出一些知识后，教师揭示课题。

【归纳整理】 1.复习比和比例的意义和性质 出示表格，通过提问进行填空。

引导提问： 什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比的基本性质？举例说明。什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比例的基本性质？举例说明。（1）组织学生议一议，并相互交流。

（2）指名学生汇报，汇报时注意举例说明，并进行集体评议。（3）学生汇报后，教师板书表格。比例的基本性质有什么用处？ 指名学生回答。1练习：解比例：:x?:2 53 一人板演，其余做在草稿本上。2.复习比、分数、除法的关系。提问：比和分数有什么关系？ 比和除法有什么关系？ 出示表格：比、分数与除法的关系 组织学生认真填写表格，并议一议，相互交流。用投影仪汇报学生的完成情况，并进行集体评议。教师根据学生的交流板书： 教师举例：5∶6==（）÷（）由一名学生板演，其他做在练习本上。

3.复习求比值和化简比。出示习题：化简下面各比并求比值。请四名学生板演：其余学生做在练习本上。做完后集体订正，请同学们说一说求比值与化简比的方法。出示表格。化简比与求比值的不同之处

（1）组织学生独立思考，认真填写表格。（2）学生互相议一议，互相交流。

（3）指名说一说，并进行集体评议。教师板书：

4.复习比例尺。

3.(1)什么叫做比例尺? 指名回答后，教师板书:图上距离 =比例尺 实际距离

(2)说出下面各比例尺的具体意义。①比例尺1:3000000表示 ②比例尺20:1表示 ③比例尺表示 组织学生先想一想，同桌相互交流。教师指名说。（多点一些基础较差的人说）

（3）巩固练习。①求比例尺。一条绿化带长350m，在平面图上用7cm的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？ ②求实际距离。在比例尺是1的地图上，量得A地到B地的距离是5cm。求AB两8000000 地的实际距离。学生独立作业后再集体订正。答案：①1∶5000 ②400km。【课堂作业】 教材85页练习十七第1题。学生独立作业，然后再集体订正。【课堂小结】 通过这节课的学习，你对比和比例有了更深刻的认识了吧。你学到了哪些知识，同桌之间相互说一说。【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。教学后记：

第五篇：六年级下册比和比例综合经典练习题

比和比例综合运用

经典题型

一、填空：

1.甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的()()，乙数占甲、乙两数和的。甲、()()()。()乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的2.在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加。

91吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油（）吨，要榨1吨油需大豆（）吨。83224.甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（）。

353.5.把甲数的1()()给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。7()()1()，甲数与乙数比是（）。乙数比甲数少。4()6.甲数比乙数多7.车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是。

8.一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。

9.光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生 人。10.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。

11.如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（）比例。

12.甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行,0.5小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要 小时

二、选择（将正确答案的序号填在括号里）

/ 5

1.图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（）。

A、1：40000 B、1：400000 C、1：4000000 2.小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是()A、2：7 B、6：21 C、4：14 3.三角形的高一定,它的面积和底()A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例

4.与15：16能组成比例的是（）。A、16：15 B、16：5 C、5：6 D、6：5 5.在盐水中，盐占盐水的110，盐和水的比是（）。

A、1：8 B、1：9 C、1：10 D、1：11 6.如果X＝34Y，那么Y：X＝（）。A、1：34 B、34：1 C、3：4 D、4：3 7.圆的半径与圆周长（）。

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、没有关系 8.把4.5、7.5、12、310这四个数组成比例，其内项的积是（）。A、1.35 B、3.75 C、33.75 D、2.25 9.小明从家里去学校，所需时间与所行速度（）。

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例

10.一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（A、6：9 B、3：2 C、2：3 D、9：6 11.一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（）。

A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定

12.甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（）。A、480个 B、400个 C、80个 D、40个

三、计算

1、求比值。142415：0.72 7：17 312：2132、化简比。7115：0.24 12.6：0.4 120：15

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。）

四、解比例

23:X= 12： 14 2.8：

五、根据下面的条件列出比例，并且解比例 1． 两个外项是24和18，两个内项是X和36。

六、应用题

1.建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？

2.乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？

3.一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？

4.一种药水是用药物和水按3：400配制成的。

（1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？

（2）用水60千克，需要药粉多少千克？

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41.25X＝0.7：X ＝ 50.251.6

（3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？

5.纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的3，绿色球的个数与黄色球个数的4比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？

6.修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解）

7.已知甲、乙两数的比为5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少,乙数是多少.8.有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克,共得新合金36克,求在新合金内铜与锌的比.9.13.一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:此人走完全程用了多少时间?

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作 业

一、填空

1、王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（），这个比的比值的意义是（）。2、12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。

3、某班男生人数与女生人数的比是

3，女生人数与男生人数的比是（），男生人数和4女生人数的比是（）。女生人数是总人数的比是（）。

二、应用题

1、一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？

2、商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？

3、配制一种农药,药粉和水的比是1:500(1)现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?

(2)现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?

4、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？

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