车圆锥教案

第一篇：车圆锥教案

圆锥面加工(1课时)教学目标：

1、了解标准圆锥的概念及用途。

2、掌握圆锥组成部分及计算。

3、掌握车削圆锥的方法

教学重点：圆锥面加工方法 教学难点：仿形法车圆锥

教学方法：讲练结合应用PPT课件讲解 教学过程：

一、圆锥面配合的应用

1.圆锥面配合的同轴度高、拆卸方便，当圆锥面较小时（α＜3°），能传递很大扭矩，因此在机器制造中被广泛采用。2例如，车床主轴前端锥孔、尾座套筒锥孔、锥度心轴、圆锥定位销等都是采用圆锥面配合。

二、圆锥面的相关知识

1圆锥面的配合作用：圆锥面配合的同轴度较高，而且拆卸方便，当圆锥角较小（α＜３o)时能够传递很大的扭矩，因此在机械制造中应用广泛． 2标准圆锥： 3莫氏锥度 4米制圆锥 标准圆锥

1、标准圆锥：圆锥几何参数已标准化的圆锥称为标准圆锥。例如常用工具、刀具上的圆锥面。

2、标准圆锥的种类：莫氏圆锥和米制圆锥。其表示方法用号码表示。

3、莫氏圆锥：按尺寸由小到大有0、1、2、3、4、5、6七个号码。当号码不同时，圆锥角和尺寸都不同。

4米制圆锥：有4、6、80、120、160、200七个号码。它的号码是指大端直径，锥度固定不变，C=1：20。

此外，一些常用配合锥面的锥度也已标准化，称为专用标准圆锥锥度。

三、圆锥组成部分及计算（1）、大端直径D（2）、小端直径（3）、圆锥角α（4）、圆锥半角α/2（5）、圆锥长度L（6）、锥度C：（7）、斜度C/2：

四、车圆锥面的方法

将工件车削成圆锥表面的方法称为车圆锥。

常用车削锥面的方法有宽刀法、转动小刀架法、靠模法、尾座偏移法等几种。这里介绍宽刀法、转动小刀架法、尾座偏移法、靠模法。一）、宽刀法

车削较短的圆锥时，可以用宽刃刀直接车出，其工作原理实质上是属于成型法，所以要求切削刃必须平直，切削刃与主轴轴线的夹角应等于工件圆锥半角α/2。同时要求车床有较好的刚性，否则易引起振动。当工件的圆锥斜面长度大于切削刃长度时，可以用多次接刀方法加工，担接刀处必须平整。二）、转动小刀架法

当加工锥面不长的工件时，可用转动小刀架法车削。车削时，将小滑板下面的转盘上螺母松开，把转盘转至所需要的圆锥半角α/2的刻线上，与基准零线对齐，然后固定转盘上的螺母，如果锥角不是整数，可在锥附近估计一个值，试车后逐步找正.三)、尾座偏移法

当车削锥度小，锥形部分较长的圆锥面时，可以用偏移尾座的方法,此方法可以自动走刀，缺点是不能车削整圆锥和内锥体，以及锥度较大的工件。将尾座上滑板横向偏移一个距离S，使偏位后两顶尖连线与原来两顶尖中心线相交一个α/2角度，尾座的偏向取决于工件大小头在两顶尖间的加工位置。尾座的偏移量与工件的总长有关。尾座偏移量可用下列公式计算：

式中 S——尾座偏移量；

L— 件锥体部分长度；

L0——工件总长度；

D、d——锥体大头直径和锥体小头直径。

床尾的偏移方向，由工件的锥体方向决定。当工件的小端靠近床尾处，床尾应向里移动，反之，床尾应向外移动。四)靠模法

靠模板装置是车床加工圆锥面的附件。对于较长的外圆锥和圆锥孔，当其精度要求较高而批量又较大时常采用这种方法。作业:P88 1、2、3、4。

第二篇：车工工艺与技能训练教案项目3 车圆锥

广汉职业中专学校 16级机械专业

项目3 车内外圆锥面

课题：车内外圆锥面

教学目的：

1、掌握圆锥各部分的名称和计算

2、掌握车内外圆锥面的方法 教学重点、难点：掌握车内外圆锥面的方法 教学课时：8课时 授课方法：讲授法，实践法

任务3.1车外圆锥面

一、圆锥的基础知识

（一）、术语及定义 1．圆锥表面

与轴线成一定角度，且一端相交于轴线的一条直线段（母线），围绕轴线旋转形成的表面。2．圆锥

由圆锥表面与一定尺寸所限定的几何体。3．圆锥的基本参数（1）圆锥角a（2）大端直径D（3）小端直径d 广汉职业中专学校 16级机械专业

（4）圆锥长度L（5）锥度C C=D-d/L

二、圆锥的各部分尺寸计算 1．圆锥半角a/2 tan(a/2)=D-d/2L 例：P58 2.锥度C C=D-d/L 例：P70

（二、）工具圆锥

一、莫氏圆锥0、1、2、3、4、5、6、从大到小

二、米制圆锥 4、6、80、100、120、160、200指大端直径C=1：

（三）、车圆锥的方法 主要有以下五种方法

1． 转动小滑板法 2． 偏移尾座法 3． 仿形法（靠模法）广汉职业中专学校 16级机械专业

4． 宽刃刀车削法 5． 铰内圆锥法

一、转动小滑板法

二、偏移尾座法

三、仿形法（靠模法）

广汉职业中专学校 16级机械专业

（四）、圆锥的检验

一、角度和锥度的检验 1．用万能角度尺

广汉职业中专学校 16级机械专业

2．用角度样板 3．用圆锥量规

圆锥的大、小端直径可用圆锥界限量规来测量。作业：P85 1T 2T 3T 4T 5T

广汉职业中专学校 16级机械专业

项目4 成形面的加工和表面装饰

课题：成形面的加工和表面装饰 教学目的、要求：

1、了解成形面的车削方法

2、正确进行抛光、研磨

3、掌握滚花的技能

教学重点、难点：

1、了解成形面的车削方法

2、正确进行抛光、研磨

3、掌握滚花的技能

教学课时 ：6课时

授课方法： 讲授法、实践法

教学参考书及教具（含电教设备）： 4、1 车成形面的方法

一、双手控制法

数量少或单件时，可采用。（小滑板+中滑板或中滑板+大拖板）单球手柄L=1/2（D+D²-d²）

二、成形法

用成形刀对工件进行加工的方法 1．成形刀的种类 广汉职业中专学校 16级机械专业

（1）普通成形刀 与普通车刀相似，可用手磨，精度低（2）棱形成形刀 由刀头和刀杆组成，精度高（3）圆形成形刀 圆轮形开一缺口

三、仿形法

刀具按照仿形装置进给对工件加工的方法，比较先进。

1． 尾座靠模仿形 2． 靠板仿形

四、用专用工具车成形面

方法较多，在此只介绍用蜗轮蜗杆实现的车刀回旋运动P75

4.2 研磨

一、研磨的方法和工具

研磨外圆时用铸铁套，研磨内孔时用研棒P75

二、研磨工具的材料 广汉职业中专学校 16级机械专业 1． 灰铸铁 较理想的材料，用于淬火钢 2． 软钢 很少用，小于M8的螺纹及小孔 3． 铸造铝合金 研磨铜料 4． 硬木材 研磨软金属

5． 轴承合金（巴氏合金）软金属的精研磨

三、研磨剂

1． 磨料

（1）金刚石粉末（C）（2）碳化硼（B4C）（3）氧化铬（Cr2O3）（4）碳化硅(SiC)（5）氧化铝(Al2O3)2． 研磨液

磨料不能单独用于研磨，须配合研磨液和辅助材料。常用的研磨液有10号机油，煤油和锭子油。作用：（1）使微粉能均匀分布在研具表面（2）冷却和润滑作用 3． 辅助材料

是一种粘度较大和氧化作用较强的混合脂。常用的有硬脂广汉职业中专学校 16级机械专业 酸、油酸、脂肪酸和工业甘油。作用：

使工件表面形成氧化薄膜，加速研磨过程。4、3 滚花

1、花纹的种类

直花纹 斜花纹 网花纹三种

2、滚花刀

单轮 双轮 六轮三种

3、滚花方法

4、滚花的质量分析及注意事项

作业： P99 1T 2T 3T 4T 5T 6T

第三篇：圆锥的体积教案

一．复习圆柱

师：同学们我们在前面学习圆锥的认识时，曾经见过这个物体，知道这是什么吗？这是一个铅锤，它的外形类似于（圆锥），这个铅锤所占空间的大小，就是它的体积，你有没有什么办法能够测量它的体积。生：排水法 师：怎么测量？

师：好，我们来试试。这是一个量筒，我们把铅锤放入量筒中，请同学们仔细观察，水面（上升了），这时你如何测量铅锤的体积？ 生……

师：刚才你们测量铅锤的体积用的是我们以前测量不规则图形体积的方法——排水法，你们谁愿意对这种方法进行下评价，觉得怎么样？ 生……

师：就像刚才同学说的，这种方法比较麻烦，如果要是测量外形也像圆锥形的麦堆，能把它放到水里吗？看来这种方法有一定的局限性。今天我们就来寻找一种解决这类问题的普遍的方法，所以今天这节课，我们就来学习研究——圆锥的体积（板书）

师：同学们，我们已经学过哪些物体的体积的计算方法？ 生：…… 你认为哪一种体积的计算方法可能和圆锥有关呢？ 生：圆柱形

师：怎么会想到圆柱形？ 生：都有一个圆的底面

师：是的，它们之间确实有一定的联系，你能大胆的猜一猜，他们的体积之间，会存在着什么样的关系呢？ 生：

圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，圆柱的体积是圆柱体积的三倍……

师：大家提出了这么多的猜想（板书），到底哪一个是正确的，下面我们就通过实验来验证我们的猜想。

出示课件：老师为每个小组准备了一些圆柱和圆锥的模具以及沙子和水,利用这些学具进行试验，看看我们的猜测是不是正确的，看看圆锥和圆柱之间的体积到底存在着什么样的关系.实验要求：①小组合作分工②记录好实验单(提前交代好1号2号的任务)我们先一起来看试验单，我们需要做几次试验，谁来给大家读读第二列的内容。

我们比较的是圆锥的什么？ 生：底面积和高

师：下一步我们要做什么，你读读。这一列写的是你们通过试验后所选的圆柱和圆锥体积之间的关系，知道如何填写这个表了嘛。下面就按照要求一项一项来做。

温馨提示:不要将沙子和水洒到桌子上,不要粘到衣服上 生:操作

师:同学们,你们验证出结果了吗?哪个小组愿意上来分享下你的方法和结果.生:汇报

师:研究的过程很细致，方法很科学，我们给他鼓鼓掌吧，还有哪组愿意介绍下试验过程和结果。拿着试验单俩人来说就行。生:汇报

师:其他组的试验情况是不是和他们基本上是一致的，通过试验验证了你们的猜测吗？（验证了）在这里，你有没有什么疑问吗？我有一个疑问，我发现同学们几次的试验情况是不同的，谁来说说，为什么会不同。

生：只有是等底等高的情况下，他们的体积之间才是三倍的关系。

师：那也就是说，当圆柱和圆锥存在（等底等高）的关系时，他们之间的体积倍数关系才会固定，如果没有，就不固定，谁来具体说说，等底等高的圆柱与圆锥之间有什么关系，谁再来说说。

师：我们研究出了等底等高的情况下，圆柱体与圆锥体之间的体积关系对我们得到圆锥体的体积方法有什么样的帮助呢？谁来说说圆锥体体积的计算公式是什么？ 生：

师：谁来更具体的说说 生：三分之一的SH 师：这也就是圆锥体体积的计算方法，在这个公式中，S、H分别表示什么呢？S乘H的积是什么呢？为什么要乘三分之一呢？（又忘了什么条件）

师:现在我们发现,想要知道圆锥的体积只需要知道? 生:S,H, 师:谁还有补充? 生:R,H, 师:怎么计算?(板书)生: 师:我们来回顾下，我们在计算圆锥体积的计算方法时，先观察，发现圆柱与圆锥他们的面之间有相似性，然后大胆的猜测，猜测可能具有的关系，接着又通过动手操做，试验，验证我们的猜测，最后对试验结果进行细致的分析，从而总结归纳出圆锥的体积计算公式。现在我们能计算出铅锤的体积吗？要想计算铅锤的体积，我们需要知道什么？ 生……

师：这里，老师给你提供三组条件，让同学们从中任选一组进行计算。可以吗？开始？这位同学到黑板上来做。师：我们看下这位同学的计算结果，和你们的一样吗？我可看着很多同学的计算结果是300.44，是和这位同学不一样的，这里存在什么问题，谁发现了？如果不乘三分之一，得到的是谁的体积？还是要求的体积吗？所以，铅锤的体积应该是：100.48立方厘米。

师：观察她的计算过程，谁有更简便的方法？有吗？ 生：用6乘三分之一

师：这方法可以吗？所以我们以后再计算的时候应该？先观察数据的特点，能直接约分的就利用交换律和结合律进行简算，这样就更计算更加快速和方便了。

师：这位同学是个善于观察数据的孩子，我发现大部分的同学都选用的是第一组的数据，你们为什么都选择第一组呢？ 生：第一组计算底面积方便简单。第二，第三还要求半径。师：我们在计算圆锥体的体积时，都是先求圆锥的底面积，然后再按照公式去求圆锥的体积。

师：对于圆锥的体积计算，早在一千多年前的《九章算术》中就有记载，祖冲之的儿子祖暅在求体积时，使用一个原理:“幂势既同，则积不容异”，即界于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等。

第四篇：《圆锥的体积》教案

《圆锥的体积》教案

教学目标：

1.知识与技能：探索并掌握圆锥的体积计算公式，并能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。2.过程与方法：引导学生经历猜测、实验、验证、归纳、总结获得圆锥体积公式的推导过程及获取知识的学习方法。

3.情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

教学重点：探索并掌握圆锥体积的计算公式，会正确地计算。

教学难点：理解和掌握等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，以及圆锥体积公式的推导过程。

教学过程：

一、复习旧知，做好铺垫。

复习圆锥的认识和圆柱的体积公式及其应用，为新知迁移做好铺垫。

二、、创设情境，激趣引入。

1.圆圆正在蛋糕店里买蛋糕，同样原料的蛋糕有圆柱形和圆锥形两种，圆柱形蛋糕底面积是１６平方厘米，高２０厘米，圆锥形蛋糕的底面积是１６平方厘米，高６０厘米，价格都是５０元一个。到底选哪种蛋糕划算呢？谁能帮助解决这一问题呢？

老师请学生说出自己的选择及原因。老师引导，这样的凭空猜测并没有说服力，让我们通过学习来探求到选择的依据。

2.引出问题。

解决这个问题的关键是什么？对了，同等价格下，当然是哪个体积大就选哪个。因要确定蛋糕的大小自然应该求出圆锥的体积。（适时出示课件:把蛋糕抽象成学过的几何图形---圆锥。）板书课题：圆锥的体积。

3.教师引导：同学们认为用什么样的方法能够求出圆锥的体积呢？（排水法）

但是，生活中许多东西，比如近似圆锥体的沙堆，大家常吃的冰激淋等等都不可能用以上方法来求得它们的体积，怎么办呢？看来，我们还需要来寻找到一种更普遍更科学便利的求得圆锥体积的数学方法。也就是借助于曾经学过的其它立体图形的体积计算方法，运用转化的思想来获得。

二.展开研究。

(一)合理猜想，指引方向。

1.确定类比对象。讨论:“选择哪种立体图形来研究圆锥的体积更合适呢？为什么？”经过交流,学生基本上能从圆锥和圆柱的特点,底面都是圆,侧面都是曲面来考虑用圆柱研究圆锥的体积更合适。教师继续引导：大家想一想，我们借助一个什么样的圆柱来进行这一问题的研究呢？学生经过讨论，交流并说出观点：应该选择与这个圆锥体等底等高的圆柱更有可比性。

2.合理大胆猜想。让学生猜测他们体积的关系。学生汇报猜测的结论：

统一想法：用做实验的方法来获取圆锥体积的计算方法。（推导出公式）

（二）教师指导，探索实验。1.出示实验要求：

A、先仔细阅读实验步骤，看懂实验记录表。（出示记录表）

B、比一比，量一量，不同组圆柱和圆锥的底和高之间有什么关系？

C、用空圆锥装满沙或水，倒进空圆柱中，可以倒几次？每次结果怎样？

D、通过实验你发现了什么？

2、学生小组合作，分组实验，教师巡视指导。

（三）全班交流，汇报实验结果。

（四）根据学生汇报，教师适时点拨，演示课件，明确新知。

（六）推导公式，明确结论。1.圆锥体积公式：

学生充分交流后达成共识“圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。根据学生的回答板书：V锥=1/3V柱，V锥=1/3SH 2.结论：同学们，我们刚才先是对圆锥和圆柱体积关系进行了猜测，然后我们又动手验证得到V锥=1/3 SH，像这样对数学问题，先猜想，再验证，然后应用到实际中，是一种很好的数学学习方法，在今后的学习中我们可以练习运用。

设计意图：本步骤从感性认识上升到理性认识，进一步理解和巩固新知，培养学生严谨的逻辑思维能力，语言表达的条理性、准确性，并突出教学重点。

三、拓展提升。

1.填一填，求出相应的圆锥的体积。

（1）底面积30平方厘米，高5厘米，体积是（）。（2）底面半径4分米，高是3分米，体积是（）。（3）底面周长31.4厘米，高6厘米，体积是（）。2.判断对错。

（1）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（）（2）圆柱体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（）（此题，进行判断后，可以迁移到这一结论“当圆柱与圆锥体积相等，二者又等高时，圆锥的底面积是圆柱的3倍，圆柱的底面积是圆锥的三分之一。）

3.生活中的数学。

(1)回归情境，帮帮圆圆：应该买那一种更划算？(2)一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是9.42厘米，高5厘米。它的体积是多少立方厘米？

四、步步登高。

把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大圆锥体，这个圆锥体的体积是多少？

五、课堂评价。

第五篇：圆柱与圆锥教案

教 学 设 计 课题 圆柱的认识

教学目标

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。教学重点与难点 重点 认识圆柱的特征。

难点 看懂圆柱的平面图。

教学用具 圆柱体模型

教法、学法 观察探究、操作归纳。

一、激趣导入

1、引导学生观察主题图。

2、揭示课题。

1、出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。

师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。

2、板书课题：圆柱的认识

二、探究新知 1．整体感知圆柱 2．教学例1：认识圆柱

3、教学例2：圆柱的侧面展开

1．整体感知圆柱

（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2．教学例1：认识圆柱（1）认识圆柱的面。

师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？ 师：指导看书，引导归纳。（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）（2）、认识圆柱的高

a.操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？ b.引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．

c.结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）d.讨论交流：圆柱的高的特点。

归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

3、教学例2：圆柱的侧面展开

（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．

反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？

（2）操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

三、巩固练习

1.做第17、18页“做一做”习题。2.做第20页练习二的第1—2题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。板 书设 计 圆柱的认识 圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等 ┌长方形

沿高剪┤

斜着剪：平行四边形

└正方形

圆柱的底面周长 → 长方形的长 圆柱的高 → 长方形的宽

作业布置 完成第20页练习二的第3—5题。

课题 圆柱的表面积

教学目标

1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

3、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。重点 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

难点 运用所学的知识解决简单的实际问题。教学用具 圆柱体模型

教法、学法 合作探究、操作归纳。

教学环节及内容 师生互动（具体教、学设计）

一、复习引入

1、复习旧知。

2、揭示课题。

1．指名学生说出圆柱的特征． 2．口头回答下面问题．

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？

3.同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。

二、教学新识 1．圆柱的侧面积。2.理解圆柱表面积的含义． 3．教学例4 4．小结：

1．圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积的含义。（2）推导公式。

出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（3）小组讨论。

（4）引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高。即：S=Ch）（5）练习：完成第21页的“做一做”习题 2.理解圆柱表面积的含义．

（1）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 3．教学例4（1）出示例4。

（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（3）尝试计算（4）汇报订正。4．小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．一般采用进一法取值，以保证原材料够用．

三、巩固练习

1.完成第22页“做一做”习题。2.完成第23页练习四的第1—3题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。板 书设 计 圆柱的表面积

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 例4：① 侧面积：3.14×20×30＝1884（平方厘米）② 底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③ 表面积：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）作业布置 完成第23页练习四的第4、8、10、12题。

课题 圆柱的体积 课型

教学目标

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 重点

1、掌握圆柱体积的计算公式。

2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

难点 圆柱体积的计算公式的推导。

教学用具 圆柱体体积公式推导模型 教法、学法 观察探究、操作归纳。

教学环节及内容 师生互动（具体教、学设计）

一、复习引入

1、复习旧知。

2、揭示课题。

1、复习旧知（1）、长方体的体积公式是什么？（2）、复习圆面积计算公式的推导过程。

2、揭示课题：圆柱的体积

二、教学新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

2、应用公式

3、教学例6

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（2）教具演示。（3）通过观察，讨论。（4）引导归纳。

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：V＝Sh

2、应用公式

尝试完成教材第25页的“做一做”习题。

3、教学例6（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？

（2）学生尝试完成例6。（3）集体订正。

① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。

三、巩固练习

1、完成第26页的“做一做”习题。

2、完成练习五的第1——3题． 板 书设 计 圆柱的体积

圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh或V＝πr2h

例6：① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。作业布置 完成第28页练习五的第4、5、7、13题。教 学反 思

课题 解决问题

教学目标

1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。

重点 通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

难点 利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化” 教学用具 两个相同的玻璃瓶。教法、学法 观察比较、合作探究。

一、问题引入

1、提出问题。

2、揭示课题:解决问题

1、提出问题

师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？

2、揭示课题:解决问题

二、探究新知

1、教学例7

2、引导归纳。

1、教学例7 出示例7，（1）读题，理解题意：

条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题：这个瓶子的容积是多少？（2）质疑。

这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？（3）实物演示。

用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。（4）尝试解决。

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：这个瓶子的容积是1256ml。

2、引导归纳。

求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。

三、巩固练习

1、完成教材第27页的“做一做”习题。

2、完成练习五的第12、14、15题。

四、分享收获 今天这节课你学会了什么知识？ 板 书设 计 解决问题 例7 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：这个瓶子的容积是1256ml。作业布置 完成练习五的第8——10题。教 学反 思

课题 圆锥的认识

教学目标

1、认识圆锥，掌握圆锥的特征。

2、认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。

3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。

2、重点 掌握圆锥的特征及各部分的名称。

难点 认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。教学用具 圆锥体模型

教法、学法 观察探究、引导归纳

教学环节及内容 师生互动（具体教、学设计）

一、情景引入

1、引导观察主题图。

2、揭示课题。

1、展示教材第31页的主题图，让学生观察。

2、揭示课题：圆锥的认识。

二、探究新知

1、初步感知。

2、教学例1，圆锥的认识。

3、测量圆锥的高

4、教学圆锥侧面的展开图

1、初步感知。

让学生在生活中找圆锥形物体。

2、教学例1，圆锥的认识。

（1）让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？（2）讨论交流。（3）认识圆锥的高。

让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（4）引导归纳。

圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的展开图

（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

三、课堂练习

1、活动游戏。

将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？

2、完成第32页“做一做”的习题。

四、分享收获

通过本节课的学习，关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？ 板 书设 计 圆锥的认识

圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高． 作业布置

1、向家长介绍圆锥形。

2、预习圆锥的体积。教 学反 思

课题 圆锥的体积

教学目标

1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

2、重点 理解圆锥体积公式的推导过程。

难点 运用圆锥体积公式解决实际问题。

3、教学用具 等底等高的圆柱和圆锥容器

教法、学法 实验操作，讨论探究，引导归纳教 学 过 程 动态修改栏

教学环节及内容 师生互动（具体教、学设计）

一、问题引入

1、提出问题。

2、揭示课题：圆锥的体积

1、提出问题。

出示一个铅锤，并提问：你有办法知道这个铅锤的体积吗？

2、揭示课题。

这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。（板书课题：圆锥的体积）

二、探究新知

1、教学例2。

2、教学例3．

1、教学例2。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（3）实验探究

拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（4）讨论探究。

（5）引导归纳。圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的

2、教学例3．（1）出示例3（2）理解题意。（3）引导分析。

（4）尝试计算，指明板演，讲解订正。

三、巩固练习

1、完成教材第34页“做一做”习题。

2、完成练习六的第4—7题。

四、分享收获 这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？ 板 书设 计 圆锥的体积 圆柱的体积＝底面积×高

圆锥的体积＝ ×圆柱的体积＝ ×底面积×高 字母公式：V＝ Sh 作业布置 完成练习六的第8—10题。

课题 整理和复习课型

教学目标

1、通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。

2、综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。重点 归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。

难点 综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。

教学用具 圆柱、圆锥模型

教法、学法 回归所学，理清脉络，形成知识体系。

一、谈话引入，揭示课题。

1、谈话。

同学们，第三单元我们学习了什么内容？今天，老师要检查你们对本单元的知识掌握情况。

2、揭示课题：整理和复习

二、知识梳理

1、结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。

2、复习圆柱的侧面积和表面积

3、复习圆柱、圆锥的体积

4、知识应用。

1、结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。（1）圆柱的特征。（2）圆锥的特征。

2、复习圆柱的侧面积和表面积

（1）出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？

（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）

（3）第37页第2题中求圆柱表面积的部分。

3、复习圆柱、圆锥的体积

（1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱体的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝Sh）

（2）怎样计算圆锥的体积？（圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V＝ Sh）（3）做第37页第2题中关于圆柱、圆锥体积的部分。

4、知识应用。

学生独立完成第37页第3、4题。

三、课堂练习完成练习七的第1、3、6题。

四、分享收获 本单元结束了，你有什么收获？ 板 书设 计

作业布置 完成练习七的第2、4、5题。教 学反 思