解绝对值题的关键：去绝对值符号

第一篇：解绝对值题的关键：去绝对值符号

带绝对值符号的运算

在初中数学教学中，如何去掉绝对值符号？因为这一问题看似简单，所以往往容易被人们忽视。其实它既是初中数学教学的一个重点，也是初中数学教学的一个难点，还是学生容易搞错的问题。那么，如何去掉绝对值符号呢？我认为应从以下几个方面着手：

一、要理解数a的绝对值的定义。在中学数学教科书中，数a的绝对值是这样定义的，“在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值。”学习这个定义应让学生理解，数a的绝对值所表示的是一段距离，那么，不论数a本身是正数还是负数，它的绝对值都应该是一个非负数。

二、要弄清楚怎样去求数a的绝对值。从数a的绝对值的定义可知，一个正数的绝对值肯定是它的本身，一个负数的绝对值必定是它的相反数，零的绝对值就是零。在这里要让学生重点理解的是，当a是一个负数时，怎样去表示a的相反数（可表示为“-a”），以及绝对值符号的双重作用（一是非负的作用，二是括号的作用）。

三、掌握初中数学常见去掉绝对值符号的几种题型。

1、对于形如︱a︱的一类问题

只要根据绝对值的3个性质，判断出a的3种情况，便能快速去掉绝对值符号。

当a>0时，︱a︱=a

(性质1：正数的绝对值是它本身)；

当a=0 时︱a︱=0

(性质 2：0的绝对值是0)；

当 a<0 时；︱a︱=–a

(性质3：负数的绝对值是它的相反数)。

2、对于形如︱a+b︱的一类问题

首先要把a+b看作是一个整体，再判断a+b的3种情况，根据绝对值的3个性质，便能快速去掉绝对值符号进行化简。

当a+b>0时，︱a+b︱=(a+b)=a +b

(性质1：正数的绝对值是它本身)；

当a+b=0 时，︱a+b︱=(a+b)=0

(性质 2：0的绝对值是0)；

当 a+b<0 时，︱a+b︱=–(a+b)=–a-b(性质3：负数的绝对值是它的相反数)。

3、对于形如︱a-b︱的一类问题

同样，仍然要把a-b看作一个整体，判断出a-b 的3种情况，根据绝对值的3个性质，去掉绝对值符号进行化简。

但在去括号时最容易出现错误。如何快速去掉绝对值符号，条件非常简单，只要你能判断出a与b的大小即可（不论正负）。因为︱大-小︱=︱小-大︱=大-小，所以当a>b时，︱a-b︱=（a-b）= a-b，︱b-a︱=（a-b）= a-b。

口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。

4、对于数轴型的一类问题，根据3的口诀来化简，更快捷有效。如︱a-b︱的一类问题，只要判断出a在b的右边（不论正负），便可得到︱a-b︱=（a-b）=a-b，︱b-a︱=（a-b）=a-b。

5、对于绝对值符号前有正、负号的运算

非常简单，去掉绝对值符号的同时，不要忘记打括号。前面是正号的无所谓，如果是负号，忘记打括号就惨了，差之毫厘失之千里也！去绝对值化简专题练习：

（1）

设 化简 的结果是（B）。

（A）

（B）

（C）

（D）

(2)实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式等于（C）。

的值

（A）

（B）

（C）

（D）

(3)已知，化简 的结果是 x-8。

(4)已知，化简 的结果是-x+8。

(5)已知，化简 的结果是-3x。

(6)已知a、b、c、d满足 且，那么a+b+c+d=____0_____（提示：可借助数轴完成）

(7)若，则有（A）。

（A）

（B）

（C）

（D）

(8)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子为（C）．

化简结果（A）

（B）

（C）

（D）(9)有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，那么下列四个式子，中负数的个数是（B）．

（A）0（B）1（C）2（D）3

(10)化简 =(1)-3x(x<-4)

(2)-x+8(-4≤x≤2)

(3)3x(x>2)(11)设x是实数，下列四个结论中正确的是（（A）y没有最小值

（B）有有限多个x使y取到最小值

（C）只有一个x使y取得最小值

（D）有无穷多个x使y取得最小值

D）。

第二篇：绝对值说课稿

绝对值

各位评委，领导: 下午好！

我叫,来自四川师范大学。今天我说课的课题是《绝对值》。下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，下面从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计五方面逐一加以分析和说明。

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

《绝对值》是七年级上第二章的内容。《绝对值》是在引入有理数和数轴等基本概念后又一重要内容，在教材编排中起承上启下的作用，是学习有理数加减法、乘除法的基础，在今后学习二次根式化简时,也是一个必不可少的工具,它也是我们所认识的第一个非负数。

本节课要求从代数与几何两个角度初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义，感受数学在生活中的价值。对于从没有学习过类似知识的七年级学生来说，接受起来有点难和慢，尤其在绝对值的意义方面有一定的难度。但七年级学生有思维活跃，富有激情的特点，我在教学时充分把握和利用了这一特点。

（二）、学情分析

通过前一阶段的教学，学生对数轴和有理数的认识已有了一定的认知结构，主要体现在三个层面：

知识层面：学生在已初步掌握了数轴和相反数，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。

能力层面：学生在初中已经初步具备了数形结合的思想。

情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡.（三）教学内容

本节内容分1课时学习。（本课时，品味数学中的和谐美，体验成功的喜悦。）

二、教学目标分析

根据教学大纲的要求、本节教材的特点和七年级学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：

知识与技能目标：

⑴借助数轴，初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值

⑵通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的作用。

过程与方法：

⑴使学生形成从一般到特殊的解题思想，养成严密的思维习惯。⑵培养学生主动探索，敢于发现，合作交流的精神。情感态度与价值观：

⑴通过对形式不同的问题的解答，激发学生学习的积极性和兴趣，使全体学生积极参与，体验成功的喜悦。

⑵对学生进行“实践——认识——实践”的辩证唯物主义教育。

三、重难点分析

重点：理解绝对值的概念，绝对值的简化和计算，两个负数大小的比较。

难点：绝对值的代数定义是本课的难点，其理论依据是如何突破绝对值符号里字母a的任意性这一难点，由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对数学分类讨论思想理解难度大。

四、教法与学法分析

（一）学法指导

在学生的学法上我贯彻的指导思想是“把学习的主动权交还给学生”，倡导“自主、合作、探究的”的学习方式，采用了（“导—思—点拨—练”）的学习方法，让学生自主参加知识的发生、发展、形成过程。具体采用了领悟式指导法、迁移式指导法、点拨式指导法、反馈式指导法等方法。

（二）教法分析

数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，对学生不仅要“授之以语”更要“授之以渔”；不仅要“知其然”更要“知其所以然”，因此基于本节课的特点我着重采用情景教学与问题教学相结合的教学方法，充分发挥七年级学生思维活跃、富有激情的特点，组织学生合作交流，体验学校的全过程，让学生在活动中增长知识、锻炼思维。

五、说教学过程

本节课的教学设计充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究。环节一 创设情景，导入主题

首先，我演示课件：甲、乙两辆车从长途汽车站开出，甲车向东行驶5千米到达一候车亭，乙向西行驶5千米到达另一候车亭。

提问：⑴如何利用有理数表示它们的行驶情况？ ⑵这两个有理数有什么关系？ ⑶在数轴上把这两个有理数表示出来。

⑷若每辆车行驶没千米耗油0.2升，则甲乙各耗多少升油？ ⑸计算计算机耗油的过程中，只与什么有关，与什么无关？

设计意图:首先通过创设问题情境，引出课题，出示教学目标，激发学生的探求欲望。其次，通过前三个问题，起到复习有理数概念和数轴、相反数等知识的目的，通过后两个问题让学生联系实际生活，在学生感觉亲近、熟悉的基础上使学生充分相信日常生活中确实有一些量与方向无关，也是学生产生疑问：“到底什么是绝对值？和上面的例子有什么关系？”此时引出课题——绝对值，从而为学习新知识打下基础。环节二 得出定义，揭示内涵

我继续提问：在刚才的问题中，两辆车行驶的路程都是相等的，我们可以说+5和-5的绝对值相等（指数轴上）都是5。同学们，就我们刚才所讲的内容，你们猜一猜：什么事绝对值呢？大家可以自由讨论2分钟，然后举手回答。设计意图:对学生提问让他们自由讨论然后回答问题，这样可以培养学生的合作能力和竞争意识，让学生自己概括感知的知识内容，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，也培养了学生的语言表达能力。

等学生回答完后，我表扬同学然后及时给出定义。由于学生是第一次接触绝对值这样比较深奥的数学名词，所以我利用在幻灯片里数轴直接给出绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，(absolute value)这个定义学生接受起来比较容易。

设计意图:用幻灯片中的数轴配合给出绝对值的定义，突出了本节课的重点，同时有层次的分化了难点，从数形结合的角度去分析解决问题，让学生充分体会数与形之间紧密的联系，也渗透了数形结合的思想。环节三 比旧悟新

在上一环节与学生一起理解了绝对值的定义后，我再提出问题：如何由文字语言向数学符号语言的转化，即如何简单地标记绝对值，而不用汉字?在此不用提问学生，采取自问自答形式给出绝对值的记法。

接着为进一步强化概念，在对绝对值有了正确认识的基础上，请学生做教材的课堂练习第一题，写出一些数的绝对值。可以请学生起立回答。老师就学生的回答情况给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展;并再次强调绝对值的定义。

设计意图:我和学生通过上面的共同交流，让学生尝试应用所学的知识来解决一些简单的习题，使学生在做题过程中体会成功的喜悦。环节四 反馈矫正，夯实基础

为巩固本节的教学重点我再次给出几道问题：

1)绝对值是7的数有几个?各是什么?有没有绝对值是-2的数?

2)绝对值是0的数有几个?各是什么? 3)绝对值小于3的整数一共有多少个? 4)判断：如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是整数。

设计意图:通过以上练习，学生可以进一步巩固有理数的绝对值的特点，在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。同时我也可以检验这节课的教学效果，为后面的教学做好准备。环节五 归纳小结，强化思想 师生共同总结本节课嗦学习的内容，使学生理清本节课的知识结构，巩固所学知识，提炼应用到的教学方法，培养学生的归纳概括能力。环节六 布置作业

课后习题3,4,5,10

以上是我对本节课的一些粗浅的认识和构想，如有不妥之处，恳请各位专家批评指正。谢谢

第三篇：绝对值说课稿

七年级上册数学绝对值说课稿

斫曹中学

周定轩 各位领导老师，你们好：

今天我说课的内容是湘教版七年级数学上册绝对值内容。

一、教材分析（说教材）

（一）学生已经认识了数轴，并知道相反数的概念，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点到原点的距离，会比较这些距离的大小，并初步体会到了数形结合的思想方法。借助数轴引出绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征。让学生直观理解绝对值的含义，不要再让绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证学到知识。

（二）教学目标 知识与技能目标：

（1）借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。过程与方法目标：

（1）通过运用“‖”符号来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的;（2）通过探索求一个数的绝对值的方法的过程，让学生通过观察，发现规律，总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识;

情感态度与价值观：

借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志。建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探究、合作交流、合作学习的新型学习方式。

二、说教法

本节课设计了五个教学环节：第一环节 ： 创设情境，导入新课；第二环节 ：

合作交流，解读探究；第三环节：应用迁徙，巩固提高；第四环节：总结反思，拓展升华；第五环节：布置作业。

三、学情分析

在前面的相关知识的学习过程中，感觉学生参与数学活动的积极性不够，不能按照老师的要求完成数学活动。部分学生惧怕在课堂发表自己的观点，合作学习的过程不是很令人满意。

四、教学过程设计

第一环节

创设情境，导入新课

让学生观察图画，并回答问题“小黄狗、大白兔、小灰狗分别距离原点多远？”，利用图画将学生引入一定的问题情境，学生积极思考问题，解决问题，进入主题的重要环节。

第二环节

合作交流，解读探究

引入绝对值概念：

学生经过情境感知，初步认识绝对值，并通过对其概念的理解求一个数的绝对值。通过学生对距离的思考，对互为相反数的两个数的绝对值进行观察对比，从而得到他们的关系。学生从“特殊～一般”分类归纳绝对值的代数意义，并通过归纳，总结出绝对值的内在涵义，体现学生的主体性。

第三环节：应用迁徙，巩固提高

对本节知识进行巩固训练，进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。

实际效果：通过以上题组训练，学生对本节知识有了更深一步的理解，并进一步明确了绝对值的内涵和意义，解决问题的能力得到了大大提高。

第四环节：总结反思，拓展升华

总结：1.本节学习的数学知识;

2.本节学习的数学方法。

第五环节：布置作业

教材P12~13 ：

1，2, 3题

导学案：反馈检测 必做题

部分

五、教学反思

本节课设计了一个三只动物离远点距离的问题情境，使得本节课一开始就充满趣味，让学生产生强烈的好奇心，进而积极主动地投入到学习之中，然后安排同学间互相合作交流，给同学们创造了很好的学习氛围，激发了同学们参与学习的主动性，使原本难以理解的绝对值概念变得简单。

一个数的绝对值实际上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值，而这种几何解释反应了概念的本质，学生在对概念理解的基础上，最后再概括上升到形式定义上来，这样比较符合从感性认识上升到理性认识的规律，同时使得绝对值概念的非负性较扎实的基础。传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能逐步形成和发展学生的数学能力。

在小组讨论之前，教师应该留给学生充分的独立思考的时间，并对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对学困生的帮助等，使得小组合作学习更具实效性。

以上是我对本节课的设想，不足之处请各位指正，谢谢。

第四篇：《绝对值》说课稿

《绝对值》说课稿

说课人：xx 尊敬的老师，亲爱的同学们: 大家好，今天我说课的课题是:绝对值，下面我将以新课标的理念为指导，围绕“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，分别从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程，板书设计五个方面进行分析和说明，来展示我对本节课的理解与认识。

一、教材分析

1、教材内容

《绝对值》是七年级（上）第二章的内容，本节内容分1课时学习。

2、地位与作用

《绝对值》是在学生学习了有理数，数轴与相反数的基础上编排的，意在使学生进一步深化对有理数的认识，为今后学习两个负数比较大小及有理数的运算打下基础，同时在以后学习二次根式化简时, 也是一个必不可少的工具, 它也是我们所认识的第一个非负数。所以说本节课在有理数这节中起到了承上启下的作用。

本节课要求从代数与几何两个角度初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义，感受数学在生活中的价值。对于从没有学习过类似知识的七年级学生来说，接受起来会有点难度，尤其是在绝对值的意义方面有一定的困扰。但是处于七年级的学生，他们的思维活跃，富有激情，我在教学时将会充分把握和利用这一特点。

二、学情分析

通过前一阶段的教学，学生对数轴和有理数的认识已有了一定的认知。主要体现在三个层面： 知识层面：学生已经初步掌握了数轴和相反数，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。

能力层面：学生在初中已经初步具备了数形结合的思想。情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡。根据学生的个性差异，教师要因材施教，通过分组讨论，合作交流，提出问题等手段尽量使每个学生在学习过程中都能得到充分的发挥，使他们互相学习，培养他们的团队精神。同时多用启发诱导的方法引到学生，培养学生从多角度思考问题的能力。

3、重点与难点

重点：理解绝对值的概念。难点：绝对值的代数定义是本课的难点，其理论依据是如何突破绝对值符号里字母a 的任意性这一难点，由于学生年龄还小，解决实际问题能力弱，对数学分类讨论思想理解难度大。

4、教学目标

根据教学大纲的要求、本节教材的特点和七年级学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：

知识与技能目标：

⑴借助数轴，初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值 ⑵通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的作用。

过程与方法：

⑴使学生形成从一般到特殊的解题思想，养成严密的思维习惯。⑵培养学生主动探索，敢于发现，合作交流的精神。情感态度与价值观：

⑴通过对形式不同的问题的解答，激发学生学习的积极性和兴趣，使全体学生积极参与，体验成功的喜悦。

⑵对学生进行“实践——认识——实践”的辩证唯物主义教育。

三、教法学法 教法: 数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，对学生不仅要“授之以鱼”更要“授之以渔”；不仅要学生“知其然”更要“知其所以然”，因此基于本节课的特点我着重采用情景教学与问题教学相结合的教学方法，充分发挥七年级学生思维活跃、富有激情的特点，组织学生合作交流，体验学习的全过程，让学生在活动中增长知识、锻炼思维。

学法: 在学生的学法上我贯彻的指导思想是“把学习的主动权交还给学生”，倡导“自主、合作、探究的”的学习方式，采用了（“引导—思考—点拨—练习”）的学习方法，让学生自主参与发现知识的发生、发展、形成过程。具体采用了启发诱导、迁移、点拨、反馈式指导法等。

四、教学过程

本节课的教学设计充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究。

环节一 创设情景，导入新课

首先，我先向学生提出问题:同学们，上节课，我们已经学习了数轴以及数轴的表示方法，还有相反数的一些知识，那么现在我有一个问题，看（课件展示）1）谁能告诉我到原点的距离是3的点有哪些呢？

同学们积极回答说是3和-3 “对，回答的非常好”

我们都发现一个是3一个是-3它们显然不一样，可是为什么到原点的距离相等呢？

那么现在呢我们先把这个问题放在这里，来一起学习了新课之后，再来解决的这个问题吧！

大家看大屏幕（我演示课件)现在有2辆小汽车A,B，从同一地点（我们记作O点）分别向东西两侧行驶50千米。

那么问：他们行驶的路程一样吗？他们的位移相同吗？ 2）如何在数轴上把这两个有理数表示出来。3）这两个有理数有什么关系？

设计意图:首先通过创设问题情境，导入新课，出示教学目标，激发学生的探求欲望。其次，通过前三个问题，起到复习有理数概念和数轴、相反数等知识的目的，第一个问题设置悬念，充分调动学生兴趣，然后通过后两个问题让学生联系实际生活，在学生感觉亲近、熟悉的基础上使学生充分相信日常生活中确实有一些量与方向无关，也是学生产生疑问：“到底什么是绝对值？和上面的例子有什么关系？”此时引出课题——绝对值，从而为学习新知识打下基础。

环节二 大胆猜想，探索新知

我继续提问：在刚才的问题中，两辆车行驶的路程都是相等的，我们可以说+50和-50的绝对值相等（指数轴上）都是50。同学们，就我们刚才所讲的内容，你们猜一猜：什么是绝对值呢？大家可以自由讨论2分钟，然后举手回答。

设计意图:对学生提问让他们自由讨论然后回答问题，这样可以培养学生的合作能力和竞争意识，让学生自己概括知识内容，有利于学生在实践中领悟知识的生成过程，也培养了学生的语言表达能力。

等学生回答完后，我表扬同学然后及时给出定义。由于学生是第一次接触绝对值这样比较深奥的数学名词，所以我利用在幻灯片里数轴直接给出绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做这个数a的绝对值，使得这个定义学生接受起来比较容易。

设计意图:用幻灯片中的数轴配合给出绝对值的定义，突出了本节课的重点，同环节一一样，创设情景，导入新课。用幻灯片中的数轴配合给出绝对值的定义，突出了本节课的重点。很显然的从数形结合的角度去分析解决问题，让学生充分体会数与形之间紧密的联系，也渗透了数形结合的思想。

环节三 应用新知，发现奥妙

在上一环节与学生一起理解了绝对值的定义后，提出问题：如何由文字语言向数学符号语言的转化，即如何简单地标记绝对值，而不用汉字? 在此不用提问学生，采取自问自答形式给出绝对值的记法。我再提出问题：那么我们一起来回顾上课之前我提出的那个问题吧！到原点的距离为什么是-3和3？然后通过以下数字

|6|=6 |-8|=8 |-5.6|=5.6 |8|=8 |10| =10 |0|=0 再次询问为什么|-8|=8，|8|=8，很容易的学了绝对值的定义他们都能够轻松的答对。

再次提出问题：|0|=0？调动学生的求知欲望以后，互相讨论2分钟，“谁愿意接受挑战呢？我很期待哦！”。一番回答。

由我来揭示奥秘：先说出正确答案再说出同学们的不足与欠缺，让他们认识到自己的不足（大家看我们这个图小汽车站在原点没有发动，那么它到原点的距离是多少？很显然是0）。

设计意图:我和学生通过上面的共同交流，让学生尝试应用所学的知识来解决一些简单的习题，使学生在做题过程中体会成功的喜悦。

环节四 巩固练习，夯实根基

为巩固本节的教学重点我再次给出几道问题： |4|=？ |50|=？ |-90|=? |-1/2|=? |0|=? |-0.5|=? *一个数a的绝对值是7，那么a可能是多少？讨论回答（5分钟）

设计意图:通过以上练习，学生可以进一步巩固有理数的绝对值的特点，在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。同时我也可以检验这节课的教学效果，为后面的教学做好准备。

环节五 合作交流，探究发现 接着为进一步强化概念，在对绝对值有了正确认识的基础上，请学生做教材的课堂练习第一题，写出一些数的绝对值。可以请学生起立回答。老师就学生的回答情况给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展;并再次强调绝对值的定义。

*一个数的绝对值和这个数的关系？ 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值还是零。我们还可以这样表示： |a|=a,a>0;|a|=-a,a<0;|a|=0,a=0.环节六 师生互动，自主生成-a一定表示一个正数吗？ 通过师生互动得到：

-a可以是正数，负数，0.即-a可以是任何数。

本课小节，谈谈收获

师生共同总结本节课的学习内容，使学生理清本节课的知识结构，巩固所学知识，提炼应用到的教学方法，培养学生的归纳概括能力。

环节七 布置作业 课后习题3,4,5 以上是我对本节课的一些粗浅的认识和构想，如有不妥之处，恳请各位老师批评指正。谢谢！

第五篇：绝对值说课稿

绝对值说课稿

各位评委老师好：

我今天说课的题目是人教版七年级数学上册《绝对值》第一课时

这节课我将从教材、目的、教法、过程、评价，五个方面进行分析，其中教学过程将是我阐述的重点，将从六个方面进行说明，首先我们来分析教材：

一、教材分析

《绝对值》是人教版初七年级数学上册1.2.4节的内容，在此之前学生已经学习了有理数，数轴与相反数等基础知识，为学习绝对值的相关知识打好了基础，绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习理数的加法法则、有理数的混合运算作好必要的准备!所以说本讲内容在有理数这一节中，起着承上启下的作用。

这一节分两个课时，其主要内容有绝对值的概念、绝对值的意义、求一个数的绝对值、利用绝对值的意义比较两个负数的大小以及解决实际问题。今天我们来研讨第一个课时，首先我们要确定第一个课时的教学重点和难点。

根据本节课的地位和作用以及教材要求，我将本节课的重点定为：绝对值的意义，求一个数的绝对值

由于对绝对值的概念的理解需要学生有感性认识上升到理性认识，这一点是七年级的学生所缺乏的，因此绝对值的概念是本节的一个重点，另外分类讨论的思想学生平时的学习中接触的比较少，所以绝对值的意义也是本节课的一个难点。

由于七年级学生的抽象思维还不太发达，其思维活动在很大程度上还有赖感性材料的支持，因此，根据学生的这些特点和新课程标准的要求，我制定了如下的教学目的：

二、目的分析

1、认知目的：理解绝对值的概念，掌握绝对值的意义，会求一个数的绝对值。

2、能力目的：注意让学生养成主动探究，获取知识的习惯，培养分析、解决问题的能力，培养发散思维，渗透数形结合、分类讨论的数学思想方法。

3、情感目的：体会数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学好数学的愿望。

三、教法分析

七年级学生的特点是思想活跃，求知欲旺盛，对事物有着强烈的好奇心，注意力容易发散。为让学生在课堂上能够积极的参与到课堂教学中，充分发挥学生的主题能动性，故本节课运用“启发、探究、讨论”式教学模式进行教学，着重遵循主体性原则，教学中教师是导演，学生是演员，突出和保障学生主体地位，留给学生足够思考的时间和空间，充分调动学生动脑、动口、动手的积极性，让学生在教师启发诱导下通过自主探索，合作学习，去发现知识和方法。下面我将对本节课的教学过程进行分析。

四、过程分析

1.情境引入

首先，用多媒体动画显示：两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑１０米到达Ａ点，另一只向左跑１０米到达Ｂ点。

其次向学生提问：若规定向右为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________。

以Ｏ为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出Ａ、Ｂ的位置。七年级学生的特点是好动，注意力容易分散，用生动有趣的动画吸引学生，既复习了数轴和相反数，又为下文作准备。

动画演示结束之后我会问：这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？

在此我会让学生分组讨论，然后每组提问一个同学他们组的答案，对于回答正确的给予表扬鼓励，对于回答错误的给予引导启发，最后得出答案他们到原点的距离相等，这两个数互为相反数，这样不但使学生从形和数两个角度去感受了绝对值，而且让学生参与到了课堂教学，培养学生独立思考问题的能力和相互协作的意识。

紧接着我会让学生在数轴上找到－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？他们与5的方向有关吗？

通过类比，学生会发现不管是5还是-5，他们到远点的距离都是5，它与方向无关。实际生活中存在的这种与方向无关的情况在数学上怎样来描述呢？这是一种有趣的数学现象，值得我们去研究，于是我们就把数轴上表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值，这样就自然而然的引入了绝对值的课题。

进入教学程序的第二个环节，探究新知。2.探究新知

由上我们已经得到了绝对值的概念：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，数a的绝对值记作|a|，读作绝对值a，在此提醒学生注意，绝对值中的a是①与原点的关系 ②|a|是个距离的概念○3a是任意的。

这样绝对值的概念难点就得到了突破，在突破这一难点的时候，我是深入浅出的把生活现象抽象为数学问题，让学生对绝对值的概念从感性认识上升到理性认识，体会绝对值的几何意义，这样做有利于学生理解绝对值的概念，突破概念难点。更为重要的是，让学生认识到实际上我们的数学知识也是来源于我们的生活，是对生活现象的抽象概括，从而就能够使学生形成从生活当中探求真理的品性，这也正是新一轮课改所着力强调的情感目的。

紧接着马上给出实例，说明这个概念，以加深学生对概念的理解。比如：5的绝对值为5，记作：|5|=5，-5的绝对值也为5，记作：|-5|=5.下面我将从绝对值的概念出发，进行绝对值的意义教学，首先，我会给出几个关于绝对值的式子，包括正数、负数、零等，在此基础上再让学生举出大量的关于绝对值的式子，就让他们观察等号两边的这些数字，并提问，从中你能发现左右两边的数字有什么关系？于是就让他们分组讨论，这时可以引导学生思考下面的问题：

正数的绝对值是什么？负数的绝对值是什么？零的绝对值是什么？

结果学生当中将至少出现下面两种结论，一、负数的绝对值是正数，正数的绝对值是正数，零的绝对值是零。

二、正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，零的绝对值等于零，这两种结论都是正确的，我都予以肯定，然后让学生比较哪一种更有利于我们求出一个数的绝对值，通过讨论大家都认为结论二更有利于我们求出一个数的绝对值，它能把一个数的绝对值马上求出来，因此，于是我们就把结论二作为绝对值的意义，这样就得到了绝对值的意义：

一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。然后指出这是绝对值意义的文字叙述，那么又怎样用数学式子来表达呢？

再一次提出问题，并再一次让学生分组讨论，学生通过动手动脑，认真思考，在我的引导下将得到下面的三个相应的数学表达式

如果a>0,则|a|=a,如果a<0,则|a|=-a,如果a=0,则|a|=0 这样就完成了从文字语言到符号语言的转换，而使学生的文字语言向符号语言的转换的能力得到培养，然后让学生把上面的文字表达式，概括为下面的形式: a0a|a|aa00a0

得到这样一个表达式之后又可以提问，一个数a的绝对值到底是一个什么数？是正数还是负数？又让他们分组讨论，这时学生就会仔细的观察这个数学表达式，他们会发现：

当a>0的时候，a的绝对值是正数，当a<0的时候a的绝对值等于-a也是正数，当a=0的时候a的绝对值等于0 也就是说一个数a的绝对值要么是正数，要么是0，是非负数，这是绝对值的一个性质，应该给予板书强调，这样通过创设情景问题，让学生自己归纳总结而得到了绝对值的意义，在整个绝对值意义的教学过程中我都是通过分组讨论的方法，因为我认为分组教学可以促使全体学生参与到数学活动中，而且还能起到合作交流，互相学习，互相促进的作用，也就是说它较好的体现了学生是学习的主人这一理念，有利于学生自主的探索数学问题，并使他们的合作意识得到培养，下面是教学程序的第三个环节，也就是通过例题来讲解，如何利用绝对值的知识，求一个数的绝对值。

3.例题讲解

例1，求下列数的绝对值，1/2，-1/2

例1是对绝对值知识的运用，是为培养学生的利用知识的能力而设置的，通过这道例题可以让学生懂得，在利用绝对值的意义来求一个数的绝对值的时候，关键是判断这个数的正负性

例2，一个数的绝对值是9/4，求这个数。然后是例2，例2 是为进培养学生思维的发散性而设置的，因此要让学生分别利用绝对值的意义和概念来求解，也就是说从下面两个方面进行分析，一个方面是从绝对值概念，数轴上到原点距离等于9/4的点有两个，另一方面是从绝对值的意义出发，9/4 的绝对值等于9/4,-9/4的绝对值也等于9/4,所以这个数是9/4或者-9/4。这样问题将得到比较容易的解决，于是呢学生将比较容易的得到，绝对值等于9/4的数应该有两个，他们互为相反数，在此基础上得到绝对值等于5的数有两个，他们互为相反数，绝对值等于10的数有两个，他们互为相反数，以此，从特殊到一般，就可以猜想得到，绝对值等于一个正数的数有两个，他们互为相反数，这是绝对值的一个性质，应当给予板书强调，下面进行的第四个环节是巩固提高。

4.巩固提高

为巩固本节的教学重点我再次给出三道问题：

1)绝对值是7的数有几个?各是什么?有没有绝对值是-2的数?

2)绝对值是0的数有几个?各是什么?

3)绝对值小于3的整数一共有多少个?

视学生的反馈情况以及剩余时间的多少我还预备了两道课堂升华的思考题，再次强化训练，启发学生的思维。在本环节我会随机提问的方式来检查学生对知识的掌握情况，提问的时候根据试题的难易，让不同程度的学生来回答，对于正确的回答给予鼓励表扬，错误的回答进行引导得出正确答案，完成了课堂内容的教学，要及时小结，这也是教学程序的第五个环节

5.课堂小结

小结时我也将充分发挥学生学习的主动性，发挥教师在教学过程中的启发引导作用，和学生一起合作把本节课小结如下：

1）绝对值的概念 2）绝对值的意义 接着是课外作业的布置;6.作业布置

作业分为必做题和选做题，必做题是所有学生都要完成的，选做题供学有余力的同学去做。其中在必做题中我会布置一道实际运用题，让学生运用所学的绝对值的知识，来解决实际问题，可使学生认识到我们的知识不仅来源于实践，而且还要运用实践，认识到数学的价值，这样就能培养学生运用所学的知识解决实际问题的意识，这就是新一轮课改所强调的教学目的，也就是素质教育的真正目的。这是我的板书设计：

绝对值（第一课时）1.绝对值的概念 2.绝对值的意义 注意：两个性质：

3例：求下列个数的绝对值 4.思考题： 5.课外作业： 6.小结：

最后是这节课的评价分析 五 评价分析

这是一堂融知识传授，能力培养，和思维训练为一体的课，它遵循建构主义原则，体现多远智能和差异性发展原理，具体来说，通过参与数学活动，培养学生分析解决问题的能力，在教学中多次采用分组讨论的方法，培养了学生的协作意识，另外利用多媒体创设情境问题，深入简出的把数学中的，让学生认识到数学与人类生活的密切联系，认识到数学的价值，增强其学好数学的信心，而且使学生的整体素质得到全面的提高。

我的说课完了，谢谢！