第一篇：初中数学几何教学的策略分析
初中数学几何教学的策略分析
摘要：数学这一学科贯穿学生整个小学、初中和高中的学习生涯，随着新课程改革的进行，初中数学几何教学被纳入重点教学范围。初中生几何数学的学习，不仅与现阶段的学习有着直接关系，更是为以后高中数学的学习打下基础，对以后数学的学习至关重要。初中几何数学的学习需要学生具备扎实的基础知识，并有一定的空间想象能力。学生们学习起来有一定的难度，对教师而言也是一个重大挑战。本文重点对初中数学几何教学的有效策略进行探讨，希望为解决“教师教学难，学生理解难”的问题提供借鉴。
关键词：初中数学；几何教学；有效策略
中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2015）05-0244-01
1.前言
初中几何具备一定的特殊性，与线性代数的学习有较大的差异，加上初中阶段学生自主学习的能力不强，初中几何教学存在一定难度。因此，教师们要在实际教学的不断积累经验的同时勇于另辟蹊径，寻找与初中生特点相适应的，易于初中生接受理解和接收的方法加以引导，逐步培养学生的几何思维，体会到几何学习的趣味性，最后掌握分析和学习的技能，提高数学学习水平。
2.培养学生几何学习兴趣
兴趣是我们灵感的源头。初中阶段，学生们的思维方式还不够理性，对于难以理解的几何往往会产生强烈的排斥心理，这无疑给几何教学带来更大难题。但从另一方面来讲，如果发掘到几何数学中的一些有趣的东西，培养起学生几何的兴趣，营造愉快的学习气氛，那么学生对知识点的印象将更加深刻，教学难度也将大大降低，同时还能让学生们更加轻松学习，更利于学生们进一步的学习。
2.1结合几何的特点吸引学生。与纯数字的代数计算完全不同，几何学习过程中往往需要学生们利用铅笔盒直尺动手绘制几何图形。教师们可以充分利用几何学习的这一特点，多多鼓励学生们自己动手作图，让学生多多感受几何线条的美。教师们也可在几何学习开始之前多找有趣的，甚至是古怪的图片，在活跃课堂气氛的同时引起学生们探索的兴趣，让他们觉得几何课是一次有趣的活动而不是学业的负担，以此激发他们积极动手画图的积极性。甚至带动课堂上一些不太活跃的学生也积极参与几何学习的过程中。
2.2给予学生几何学习的信心。正处于青春期的初中生，在身体方面发生变化的同时，心理方面也发生着许多微妙的变化。万事开头难，学习是一个逐渐积累的过程，教师在教学过程中切不可操之过急，适时对学生们进行心理疏导是十分必要的，对几何学习大有裨益。多多创造同学们展示自己绘制的几何图形的机会，适当的表扬，会让同学们信心大增，学习的热情也会被点燃，从而更有动力克服学习中遇到的困难。
2.3减轻作业负担，轻松学习。相对小学阶段，初中阶段学业负担加重，课程增多的同时，课后作业量大大增加。几何相对其他学科难度较大，但切不可通过盲目的增加作业量的方式来巩固知识，更不可一味布置难度较大的题目，让学生们觉得学习是一种负担。作业应具有针对性，难易程度的设置应有一定的比例，巩固基础是基本前提。随着学习的深入，循序渐进，合理增加作业量也是可以的。
3.加强基础知识和能力的培养
要想学好初中几何，必须把加强基础放在首要位置。只有牢固掌握基础知识，才能为以后更好的深入学习几何知识做好铺垫。识图能力是决定学生以后学习几何知识，观察图形、理解题意、分析问题的关键因素；推理能力的培养也是几何教学中重点培养的能力；几何定理的记忆还需要学生多想象来帮助记忆。万丈高楼平地起，在几何教学中，一定不能忽视学生基础能力的培养，坚实的基础对学好数学几何知识、拓展学生的思维、提高学生的逻辑性能力有十分重要的意义。
3.1课前预习，课后复习。人的理解能力和记忆能力都是十分有限的，培养学生们课前预习，课后复习的能力不仅可以帮助他们学习几何，在其他课程的学习上也具有积极的促进作用。课前预习可以让学生们提前了解相关概念和定理，以便在老师进行讲解时有更深入的理解。做到课后复习，可以加强对相关知识点的记忆。这种“提前预习，及时复习”的学习模式，将有效巩固学生们对基础知识的掌握，培养他们举一反三的能力，让进一步的学习更加轻松。
3.2动手与动脑两不误。在学习的过程中，难免会遇到不懂和不会的问题，在几何教学中，教师应培养学生们动手的积极性。很多问题看起来很复杂，主要是因为学生们缺乏动手能力，往往只是在脑中构造问题的框架，而不会利用手边的纸和笔来把抽象的文字转化为具体的图形来帮助解决问题。很多时候，图形一出来，问题也就迎刃而解了。由此可见，透过问题看本质，培养学生动手与动脑能力的结合将使复杂的问题简单化，而这一点，对简化整个几何学习过程至关重要。
3.3刻苦钻研精神的培养。不经一番彻骨寒，怎的梅花扑鼻香，解题能力的提高也是几何学习的目标。培养学生遇到难题不退缩的品质对初中数学几何的学习大有裨益。教师可在课堂上设置适当难度的题目，让全班同学一起解决，给他们适当的思考时间，再进行讲解，以激发他们解决难题的欲望。必要时还可安排同学来讲解，在活跃课堂气氛的同时，调动全班同学思考的积极性，从而提高同学们的解题能力，培养他们的钻研和探索精神。
4.提高学生自主学习能力
自主学习能力是学生们在求学生涯中必须具备的能力，也是他们发掘自身潜能，提高自身能力的必要前提。培养学生的自主学习能力可以帮助几何教学过程更加顺利地进行。在现有体育制度下，初中课程增多，每一学期的时间也十分有限，几何教学课时有限，如果老师对每个知识点的讲解都做十分详细的讲解，势必会导致整个教学进度的落后，也大大减少学生思考的时间。学生沦为听课的工具，注意力无法长时间高度集中，会深感几何的枯燥无味，对几何教学十分不利。
在几何教学过程中，教师过多的讲解也将导致学生过分依赖老师，个人学习能力得不到提高，因此，教师应确定其引导地位，合理安排每节课讲解的时间，在学生充分弄懂基础概念的前提下，一些需要仔细咀嚼体会的地方，留出一部分时间给同学们独立思考，有问题及时提出，在课堂上集体解决。以培养学生自主思考、提出问题、解决问题的能力。
5.结语
几何教学作为初中数学教学的重要组成部分，也因其自身的特殊性，越来越受到社会广大教育者及受教育的广泛关注。广大教育者总结多年教育经验，在几何教学方面不断取得新的突破。虽然初中数学几何教学存在一定难度，但只要教师们在实践中不断探索，注意学生学习兴趣、学习能力的培养，不断提高学生的自主学习能力，不断对几何教学进行改革，相信在广大师生的共同努力下，更加轻松愉悦的学习氛围将被营造，我国初中数学几何教学质量将不断提高。
参考文献：
[1]陶逢春.论初中数学几何教学的有效方法[J].数学学习与研究，2014，06：24.[2]霍迅速.初中数学几何教学方法的思考[J].数学学习与研究，2014，20：23.[3]王翠巧.探析初中数学几何教学方法[J].学周刊，2013，02：83.[4]何孝刚.探析初中几何教学的几点策略[J].考试周刊，2015，03：55.
第二篇：初中数学几何定理的教学策略的探讨
初中数学几何定理的教学策略的探讨
【内容摘要】初中阶段的数学课程中，几何部分是一个绝对的教学重点，不少知识也是教学中的一个难点。在几何内容的教学中，如何能够让学生更好的理解相应的几何定理，这是很多教师都在不断探究的问题。针对几何定理的教学方法的选择非常重要，教师要选取一些更为合适的教学方法与教学理念，并且要以灵活的模式促进学生对于定理的理解与认知。这样才能够真正促进学生对于几何定理有更好的理解与吸收，并且让学生对于知识的掌握更加透彻。
【关键词】初中数学 教学 几何定理 策略
对于几何定理的教学中，教学策略的有效选择非常重要。教师要善于将抽象的知识具象化，将一些具体的内容融入到学生熟悉的生活中加以体验。这会让学生对于教学知识点更容易理解与接受，也能够化解很多理解上的障碍。在这样的基础上才能够提升知识教学的成效。
一、让学生在画图中体验几何定理
让学生在画图中来增进对于几何定理的体验，这是一种很好的教学模式，这也会让学生在知识的应用中深化对于很多定理的理解与吸收。初中阶段学生们接触到的大部分几何定理都不算太复杂，很多知识点都可以在生活中得以验证。这给学生的知识体验提供了很好的平台。教师可以创设一些好的教学活动，让学生在动手作图的过程中来对于很多定理有更为直观的感受。同时，这也是对于很多定理展开有效验证的教学过程，这些都会让学生对于知识点的掌握更加牢固。
例如，学到定理“三角形两边的和大于第三边”时，可以让学生用直尺画出任意一个三角形，并测量出三条边的长度，并按照定理进行计算，看结论是否与定理一致。又比如，学到定理“两直线平行，同位角相等”时，让同学们在纸上画出两条平行的直线，再画出一条同时与两条直线相交的直线，找出它们的同位角，用量角器进行测量，看结果是否相同。让学生自己来画图，这首先能够给学生的知识应用与实践提供良好的空间；同时，学生也可以在过程中对于很多内容展开检验。这些都会增进学生对于几何定理的理解与认知，并且能够让学生对于相应的知识点有更好的掌握。
二、注重对于学生想象力的激发
初中阶段的几何教学中学生们会逐渐接触到立体几何的内容，虽说很多知识点并不复杂，但是，对于初次接触的学生而言还是存在理解上的障碍。在立体几何知识的学习中，学生的空间想象能力非常重要，这是让学生能够更好的理解很多图形的特点以及变化规律的基础。正是因为如此，想要深化学生对于几何定理的理解与认知，教师要加强对于学生想象力的培养，这将会极大的提升学生的知识理解能力。教师可以将具体的知识点融入到学生熟悉的生活场景中加以讲授，这会为学生的想象力提供良好的平台，也会让学生对于很多内容有更好的领会。
几何定理的理论性和抽象性较强，在教学中，充分发挥学生的想象力也是加强定理记忆的一种好方法。在学到某些定理时，可以让同学们想一下生活中满足几何定理条件的事物，加深同学们对这条定理的印象。当记不起定理内容时，只要想起相应的事物就很容易想起定理的知识。比如，定理“平行线永远不会相交”的学习，就可以想象生活中存在平行关系的事物，比如平房的屋顶和地面，它们永远不会相交，所以平行线也不可能相交。这些都是很好的教学范例，能够极大的促进学生对于几何定理的理解与领会。教师要善于利用一些灵活的教学方法与教学模式，这对于促进学生的知识吸收将会很有帮助。
三、生活化几何定理的教学
生活化几何定理的教学同样是一个很好的突破口，这对于提升学生的知识掌握程度将会起到很大的推动。对于很多抽象的几何定理，想要让学生深化对其的理解与认知，最有效的办法就是将它融入到学生们熟悉的生活场景中加以体验。教师可以结合具体的教学内容创设一些生活化的教学情境，让学生们结合生活实例来对于相应的几何定理加以认知。这首先会降低知识理解上的难度，也会为学生的知识领会提供积极推动。在这样的教学过程中才能够帮助学生对于几何定理有更好的认知，这也是提升课堂教学效率的一种有效方式。
老师在备课时，要将定理知识与实际生活紧密联系起来，用我们生活中最普通的现象解释难懂的理论知识。比如，在学到“两条直线平行，内错角相等”这条定理时，可以利用多媒体课件，向同学们展示盘山公路两次拐弯平行时的内错角图示，引导学生进行多方位、多角度的思考。这种做法也会激发同学们对生活中类似现象的思考，提高他们在生活中发现、推导几何定理的能力。让几何定理的教学与学生熟悉的生活情境相结合，这是一种很有效的教学策略，这也是提升知识教学效率的一种有效模式。
结语
几何定理的教学是初中数学教学中的一个难点，如何能够有效的突破这个教学难点，这需要教师在教学方法上有灵活选择。教师可以让学生在画图中体验几何定理，也可以透过生活化的教学模式突破学生理解上的障碍，这些都是很好的教学模式。培养学生的想象力也非常重要，这同样能够深化学生对于几何定理的理解与认知，并且有效提升知识教学的效率。
【参考文献】
[1] 王翠巧.探析初中数学几何教学方法[J].学周刊，2013年02期.[2] 吴才鑫.浅析几何知识与初中数学教学[J].教育教学论坛，2013年34期.[3] 丁焱鑫.试谈初中数学几何教学[J].中学生数理化（高中版?学研版），2011年02期.（作者单位：江苏省盐城市北蒋实验学校）
第三篇：小学数学几何教学策略
小学几何教学策略
小学数学几何的教学在《数学课程标准》中属于“空间与图形”的领域，而“空间与图形”作为小学数学四大内容领域之一。其教学内容很丰富，主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。因此，发展儿童的空间观念是小学的空间几何教学的一项重要任务。要落实这项任务，我认为如下的一些教学的组织策略可能是比较有效的。
一、注重儿童的生活经验
对儿童来说，尤其是对低年级段的儿童来说，通过操作与协调行为已经建立的经验是学习几何知识的起点，是发展他们空间观念的基础。在儿童生活的现实空间中有着许多的几何图形，儿童在自己的游戏活动的过程中可能已经积累了一定的几何经验，如他们在用各种形状的积木搭一个“人”时，已经注意到了积木的形状的区别，他们会用“圆球”形状的积木来做人的脑袋，用长方体形状的积木来做人的肢体，而用圆柱体形状的小棒来做人的四肢等等。又如，让他们用积木搭一把椅子时，他们会注意到凳子的四条腿的长度要一样。而他们在搭建房屋的时候，会注意到某些地方的对称性。
因此，在低年段的几何学习中，教师可以充分利用学生已有对直观物体的操作体验，来支持他们认识对象的形体特征。例如，分类、剪拼搭建等活动都是儿童日常生活中已经建立的操作经验，他们知道如何在操作中通过尝试来对直观的物体对象进行分类，他们知道怎样在
操作中通过尝试来对直观的物体对象进行一定意义的重构。比如，给定学生一个图形，可以让学生用火柴棒来重构一个相同形状的图形，可以加深他们对图形形状特征的感觉。又如，给定学生一些不同形状的图形，让学生按自己的理解去分类，而不同的分类就显示着他们对对象形体特征的表征系统的建立，有利于学生去进一步概括图形的性质特征。
二、观察对象的形体特征是基础
认识几何图形的性质特征是形成空间观念的基础，而儿童获得几何图形的性质特征的认识，往往是从对具体对象的观察开始的。通过观察，儿童才有可能建立有关图形的形状特征，才有可能认识图形的性质特征，才有可能了解图形性质之间的关系。
观察是一种多样化和多侧面的活动，儿童在几何学习中的观察活动，从其对象看，有不同的侧面：
有的是直接观察直观对象（具体的实物），目的是通过对对象的直观的观察来帮助学生形成对象的形状特征的认识。如通过观察长方体的实物，学生知道了长方体有六个“面”、八个“顶点”和12条“棱”所组成，每两个“面”是相对的，每4条“棱”是同方向的，如此等等；
有的是观察直观的几何模型，目的是通过对模型的观察来帮助学生形成对象的性质特征的认识。如，通过对圆柱体模型的侧面展开，学生可以发现它是一个长方形，而圆柱体的底面则是一个“圆”，这就为学生了解并计算圆柱体的表面积打下了基础。又如。通过对实物 的观察，要让学生发现长方体12条棱的性质特征可能并不容易，但是，如果通过由多媒体建立的模型，采用“动漫”的方式将同方向的“棱”运动到一起，性质特征的观察就容易多了。
有的是观察对几何模型的操作演示，目的是通过对对象的多种组成要素的分析来帮助学生构建对对象的本质以及对象间性质关系的认识。如，通过对平行四边形的割补过程的观察，让学生发现，不改变图形的大小，可以将一个图形转化为另一个图形。
三、强化动手操作
儿童的几何不是论证几何，更多的是属于直观几何，而直观几何就是一种经验几何或实验几何，因此，儿童获得几何知识并形成空间观念，更多的是依靠他们的动手操作。儿童在这个过程中，是通过不断地尝试搭建、选择分类、组合分解等活动来增加自己的体验，积累自己的经验，丰富自己的想象的。
低年级的儿童的几何学习主要是低纬度的和较为直观的，因此，图片的呈现可能会有利于他们对图形的直观特征的观察，但是，操作却更能加深儿童对这些直观特征的体验。例如，对一年级的儿童老说，可能观察感知长方形、正方形或三角形的图片的方式，就不如让他们去触摸这些形状的卡片，但如果是让儿童自己用小棒去搭建这些图形可能效果会更好。而到了稍高年段的儿童，他们的几何学习开始涉及较高的纬度或涉及较多的抽象性，因此，就会更需要通过操作来帮助他们形成对图形性质的认识。例如，他们对长方形面积计算方法的认识，就是通过“方格”的方式，利用比较而获得的。而他们学习习近平行
四边形、梯形或三角形等面积计算方法，则是通过对图形的割补来推得的，而不是依据几何的公理体系，通过严格的逻辑推理而或等的。
四、丰富的想象和有效的交流
儿童的几何语言是在学生对图形的操作实验等活动后，通过对话与交流而逐步发展起来的。能正确运用几何语言是几何概念形成的一个重要的标志，也是进行空间思维的基础。几何语言的学习是不能单凭概念的传递来实现的，对儿童来说，往往需要通过他们在尝试和自我修正的过程中逐步得以发展。因此，有一个策略是值得借鉴的，那就是“表述法”，如“图形描述法”，就是先让一个学生观看某一个图形，然后让这个学生通过描述的方式（就是不能讲出这个图形的名称），讲给另一个学生听，使另一个学生在理解的基础上将这个图形用作图的方式再重构出来；再如“方位描述法”，就是先让一个学生观察某一个对象的位置，然后用描述的方法讲给另一个学生听，使另一个学生能很快地找到指定对象的空间位置。
总之，小学数学的几何学习，对于儿童来说，不仅仅要学习几何知识，更重要的是要能有效地促进他们的空间观念的发展和空间能的逐步提升。
第四篇：初中数学几何定理的教学策略论文：浅谈初中数学几何定理的教学策略
浅谈初中数学几何定理的教学策略
数学教师在教学上经常会遇到很多困难，特别在农村初中。其中比较突出的是有较多学生对几何定理的理解运用感到困难，思考时目的性不明确。本文针对这些情况，提出了以下教学方法供大家参考。
一、对几何定理概念的理解
我认为能正确书写证明过程的前提是学会对几何定理的书写，因为几何定理的符号语言是证明过程中的基本单位。因而在教学中我们采取了“一划二画三写”的步骤，让学生尽快熟悉每一个定理的基本要求。
例如定理：直角三角形被斜边上的高线分成的两个直角三角形和原三角形相似。
一划：就是找出定理的题设和结论，题设用直线，结论用波浪线，要求在划时突出定理的本质部分。如：“直角三角形”和“高线”、“相似”。
二画：就是依据定理的内容，能画出所对应的基本图形。
三写：能用符号语言表达。如：∵△ABC是RT△，CD⊥AB于D（条件也可写成：∠ACB＝90°,∠CDB＝90°等)∴△ACD∽△BCD∽△ABC。
二、对几何定理的推理模式
从学生反馈的问题看，多数学生觉得几何抽象还在于几
何推理形式多样、过程复杂而又摸不定，往往听课时知道该如何写，而自己书写时又漏掉某些步骤。怎样将形式多样的推理过程让学生看得清而又摸得着呢？为此经过归纳整理，总结了三种基本推理模式。
具体教学分三个步骤实施：
⑴精心设计三个简单的例题，让学生归纳出三种基本推理模式。
① 条件 → 结论 → 新结论（结论推新结论式） ② 新结论（多个结论推新结论式） ③ 新结论（结论和条件推新结论式）
⑵通过已详细书写证明过程 的题目让学生识别不同的推理模式。
⑶通过具体习题，学生有意识、有预见性地练习书写。
这一环节我们的目的是让学生先理解证明题的大致框架，在具体书写时有一定的模式，有效地克服了学生书写的盲目性。
三、组合几何定理
基本推理模式中的骨干部分还是定理的符号语言。因而在这一环节，我们让学生在证明的过程中找出单个定理的因果关系、多个定理的组合方式，然后由几个定理组合后构造图形，进一步强化学生“用定理”的意识。下面通过一例来
说明这一步骤的实施。
例：已知，四边形ABCD外接⊙O的半径为5，对角线 AC与 BD 相交于E，且 AB ＝ AE·AC，BD＝ 8。求△BAD的面积。
证明：连结OB，连结OA交BD于F。
学生从每一个推测符号中找出所对应的定理和隐含的主要定理：
比例基本性质 →证相似 →相似三角形性质 →垂径定理 →勾股定理 →三角形面积公式
由于学生自己主动找定理，因而印象深刻。在证明过程中确实是由一个一个定理连结起来的，也让学生体会到把定理镶嵌在基本模式中，就能形成严密的推理过程。
四、联想几何定理
分析图形是证明的基础，几何问题给出的图形有时是某些基本图形的残缺形式，通过作辅助线构造出定理的基本图形，为运用定理解决问题创造条件。图形可以引发联想，对于识图或想象力较差的学生我们从另一侧面，即证明题的“已知、求证”上给学生以支招，即由命题的题设、结论联想某些定理，以配合图形想象。
例：⊙O1和⊙O2相交于B,C两点，AB是⊙O1 的直径，AB、AC的延长线分别交⊙O2于D、E，过B作⊙O1的切线交AE于F。求证：BF∥DE。
讨论此题时，启发学生由题设中的“AB是⊙O的直径”联想定理“直径所对的圆周角是90°”，因而连结BC；“过B作⊙O的切线交AE于F”联想定理“切线的性质”，得出∠ABF＝90°。从而构造出基本图形。由命题的结论“BF∥DE”联想起“同位角相等，两直线平行”定理，学生就易于思考了。
第五篇：初中数学教学策略
《初中数学教学策略>—读后感
说实话，买来的书真的几乎没看，当时翻翻还可以，却没有兴趣读下去。倒是从图书馆借来的《初中数学教学策略》一书，虽然也没有看完，但部分章节引起心灵的共鸣。
由马复教授主编的《初中数学教学策略》一书，是初中数学教师专业发展读物。它着重于解读初中数学课程内容、明晰课堂教学目标、展示课堂教学案例、分析学生学习背景；针对教学过程中备受关注的“课题学习”的教学，基本功教学与评价等问题，提出了极具操作性的建议。
本书共分六章，第一章较为系统地探讨了初中数学课程、教学，以及教学策略生成等基本问题。它们是后续几章所提出的教学策略、教学设计乃至案例分析的基础。第二至第五章分别讨论了“数与代数”“空间与图形”“概率与统计”“课题学习”四个课程领域的教学策略。第六章简要探讨了“数学基本功”教学。
本书不仅让自己在认识上提升了一个高度，且在教学上也给了我专业引领。前段时间还有点得意于自己的一节《二元一次方程组》复习课。考虑到本课之前是《一元一次方程》又是中考复习，所以设计的第一个环节是解方程：
做到第二题时，学生就议论起来:这个怎么解呀？解不出来的？有无数多个解„„其实，我想要的就是这种结果，激发大家的思考：在争论中得到正确结果。接着让学生做了一个变形。看到这个式子你想到了什么？一次函数。那它的图像是什么形状？这无数个点组成了一条直线，每个点都有横、纵坐标组成，也就是一对数值，就是方程的一个解。这样就解释了问什么一个二元一次方程会有无数个解。接下来解方程组，也就自然解决了为什么方程组只有一个解。利用函数可以很好地解释方程的问题。函数是初中代数的核心内容，其原因不止因为函数本身是研究“变化过程中变量之间关系”这个重要主题，更重要的是，函数还是串联整个初中代数的一个重要脉络。代数式求值的问题可以视为求取函数在某个特定自变量时的函数值；方程可以看成是相应函数在某个特定函数值时的情况；不等式（组）可以看成是相应函数在某个特定函数值范围时的情况。设计中将函数引入方程的复习过程中，我希望能给学生一个清晰的知识体系。第二个环节是代入法与加减法具体解方程组，在解题中比较针对具体问题选用合适的方法。虽然自己认为设计还不错，但总感觉是老师带着学生走。学生的主动性没有充分调动起来。本书中指出学生的心声：“以前的复习课，全由老师讲，我们很多同学听一会儿就分散精力，有一些学生根本就没有听„„”“以前老师布置的各种不同类型的习题，我们只是为了完成作业，从没有认真去想一想它们之间有何联系和规律。” 作为教学对象，学生无疑应当是我们选用任何教学策略时必须考虑的最重要因素。现实中，我乃至我们的课堂也许“从我出发”展开教学的现象比较普遍，还没有“将学习的主动权交给学生”，不能真正满足学生复习、整理，进而加深理解相应的课程内容，这将注定我们的课堂效率不高。书中指出复习课还可以这样设计：先让学生对这一章内容进行整理，课堂上展示，让学生自己先去做一做，再交流，通过交流，可以相互启发，这样收获要大得多。
现在的课堂评价一个重要方面不是老师怎么上课，而是课堂上学生有多少收获，有多大的发展，这就赋予教师更高的要求、更大的责任和更多的期望。过去，教师只要告诉学生什么是数学，怎么做数学就可以了，现在则要引导学生经历“做数学”的过程，并在这个过程中与学生平等的交流和给予恰到好处的点拨。针对学生目前根据条件“预测结果”与依据结果“探究成因”能力的欠缺，我们更要重视学生解题习惯与解题反思能力的培养。教师的作用，特别要体现在引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联方面，在于提供把学生置于问题情境之中的机会，在于营造一个激励探索和理解的氛围，在于为学生提供有启发性的讨论模式。
有时候，学生会问：“老师，学数学有什么用呢？这么难！”事实上，他们中的大多数人走出校门、进入社会以后，就不再解方程组，不再做数学题了。但化归的数学思想方法——把不熟悉的问题变为熟悉的或者已经解决的问题，则对他们来说是终身有用的，而这应当是数学教育留给学生的痕迹——把一切忘记以后留下来的东西。
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