“苏教版”初中数学二次函数教学策略分析

第一篇：“苏教版”初中数学二次函数教学策略分析

“苏教版”初中数学二次函数教学策略分析

摘 要：二次函数是初中数学教学的重要内容，它不仅关系到相关数学知识的整体应用，而且可以解决实际生活中的很多问题，是理论性和实践性都非常突出的数学教学内容。“苏教版”初中数学教材中关于二次函数教学内容的编排实践性很强，并且对相关知识的梳理也比较系统，这对初中数学教师的教学水平和能力提出了相应的挑战。基于此，文章对“苏教版”初中数学二次函数的相关教学活动进行分析和探究，以期为二次函数教学组织开展提供一定的参考。

关键词：“苏教版”；初中数学；教材策略；二次函数

作者简介：陈洁，江苏省苏州市相城实验中学教师，研究方向为中学数学教学。（江苏 苏州 215131）

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2018）13-0069-02

二次函数在生活中的应用非常广泛。在新课改背景下，二次函数教学的设计和策略要体现出系统性、综合性和实践性的特点，通过教学培养学生运用数学思维发现问题、解决问题的能力。

一、“苏教版”初中数学二次函数教学内容的特点分析

“苏教版”初中数学教材中关于二次函数教学内容的设计和编排主要有两个方面的突出特点：一是教学内容与实际生活联系更加密切，运用的教学例子基本是生活实例，这不仅在某种程度上拉近了学生与二次函数学习之间的情感关系，而且让学生更加深刻地认知到“数学来源于生活、服务于生活”的学科教学理念；二是“苏教版”初中数学教材中关于二次函数教学内容的设计具有突出的系统性、逻辑性特点，尤其是突出强调了二次函数与其他数学知识，如一元二次方程、一次函数等相关知识之间的联系，这有利于学生更好地构建数学知识体系，提高数学教学活动的整体效能。因此，基于上述对教材内容特点的认知，建议初中数学教师从多个方面，运用灵活多变、形象丰富的教学方式开展二次函数相关内容的教学。二、二次函数教学设计和具体实践分析

根据上述对“苏教版”初中数学二次函数教学内容特点的分析，笔者建议从以下方面进行教学：

1.以生活实际为基点激发学生对二次函数教学的探究兴趣。初中生仍然以具象思维为主，但二次函数知识的抽象性和理论性比较强，运用生活实例对学生的探究兴趣进行激发符合初中生认知规律的特点，这需要教师特别注意。例如，教师可以运用篮球运动进行教学导入，问学生：“你们喜欢打篮球吗？谁能说一下篮球运动的路线是什么曲线？通过什么方式能够计算出篮球达到的最高点呢？”以学生比较感兴趣的问题设置悬念导入教学，能够有效激发学生对二次函数新知识的主动探究，奠定良好的教学基础。其中，概念理解是二次函数的重要教学内容，同时也是学习二次函数图像、性质、与方程关系及相关应用的重要基础。概念本身具有很强的抽象性，单纯地讲解难以让学生理解，建议教师应用对比教学、情境创设的方式引导学生正确理解二次函数的相关概念。

首先，通过回顾旧知识，如对比一次函数，引导学生再次认识函数、自变量、因变量等概念，然后通过问题情境导入概念教学。例如，将一粒石子投入水中，水面的波纹会不断扩展，你能尝试着列一下扩大的圆形与半径之间的关系式吗？又如，动物园打算用160米长的篱笆围成长方形来圈养动物，面积用y表示，围成的长方形的长用x表示，它们之间的函数关系是什么？通过这些具体的问题事例来引导学生列出关系式，也可以将学生分成不同的学习小组，根据列出的关系式来探究一下一次函数与二次函数之间的关系。

2.运用数学思维方式开展二次函数图像性质教学。二次函数的图像和性质是教学的重点和难点，建议初中数学教师充分应用数形结合的方式进行教学，这不仅能够有效凸显该节教学内容的本质，还能够在教学的过程中将代数问题与几何问题进行有机结合，有利于增强教学效果。具体地说，在图像和性质教学的过程中，教师要充分利用多媒体教学手段，有条件的可以将几何画板引入课堂进行辅助教学。首先，教师可以利用一次函数图像和性质的旧知识进行新课导入，带领学生再次复习画函数图像的描点法。然后，对学生进行分组，引导学生按照描点法的作图步骤做出“y=x2”图像，这里教师就可以借助多媒体对作图步骤进行演示。连线时，一次函数是通过直线连接的，但二次函数需要用平滑的曲线连接，学生就会对此产生疑惑，教师可以针对这个问题引导学生进行探究。图像画出之后，教师引导学习小组对画出的图像形状、特点、变化趋势等进行观察、总结。最后，教师要做好总结和归纳，进行二次函数抛物线的图像和性质教学。当然，在教学设计方面，教师也可以根据学生的实际特点进行改进，数形结合的教学方式是该内容教学的重要思想基础。

3.师生互动更好地认知函数与方程之间的关系。二次函数与一元二次方程是教学的重点和难点，函数和方程都是十分重要的数学概念，两者之间的关系是教学和考试的焦点。在这节内容教学方面，建议教师多利用师生互动和多媒体，营造良好的课堂氛围，开展高效教学。具体地说，教师可以根据教材中设计的教学例子进行知识探究引导，通过步骤解析函数、方程、x轴交点之间的关系。首先，以一次函数和一元一次方程之间的联系为切入点进行知识导入教学，通过旧知识的回顾思考来为二次函数与一元二次方程相关知识学习奠定基础；其次，对学生进行连续提问，如“你觉得二次函数与一元二次方程之间有关系吗？会有什么样的关系？”“从上述知识的迁移学习你觉得用什么方式能够推导出二次函数与一元二次方程之间的联系？”等等，可以让学生分组探究，更要注重与学生之间的互动交流。

4.设置游戏环节做好二次函数应用教学。二次函数在实际生活中有着广泛的应用，在进行该节内容的教学过程中，生活实例应用是这节教学的重要内容和手段。为了强化数学教学的趣味性，激发学生的学习兴趣，教师可以将这些实际问题转化为推理游戏、竞赛游戏等，通过设置相关游戏开展二次函数的应用教学。例如，对学生进行分组，给出最值问题、利润最大方案、最节省方案等多种题目，看看哪个学习小组能够快速、准确地解决这些问题。又如，教师可以围绕着双十一购物节这个热门的社会话题设置问题，引导学生进行解答，通过趣味的方式开展二次函数的实际应用教学。

“苏教版”初中数学二次函数教学是整个初中数学教学阶段的重点和难点，本文从教材内容设计的角度出发，简单地分析了二次函数教学的措施和方法。在实际教学过程中，教师要结合学生的学习需求和特点，科学高效地开展教学活动，提高二次函数内容教学的效果和质量。

参考文献：

[1] 曹越.初中数学“二次函数”的教学研究[J].文理导航（中旬），2017，（9）：13.[2] 覃树标.初中数学二次函数教学存在的问题及其策略探析[J].课程教育研究，2016，（8）：140.[3] 王正美.初中数学中“二次函数”的教学策略研究[J].学周刊，2014，（22）：47.[4] 朱美红.论新课程标准下初中数学教学模式的创新――以苏教版“二次函数”为例[J].中国教育技术装备，2013，（13）：102-103.[5] 赵玲萍.初中?笛Ф?次函数的教学思路分析[J].中学时代，2012，（20）：127.

第二篇：初中数学复习二次函数

1、已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象过点A（3，0），C（﹣1，0）．

(1)求二次函数的解析式；

(2)如图，点P是二次函数图象的对称轴上的一个动点，二次函数的图象与y轴交于点B，当PB+PC最小时，求点P的坐标；

(3)在第一象限内的抛物线上有一点Q，当△QAB的面积最大时，求点Q的坐标．

2、如图，直线y＝－33x＋3分别与x轴、y轴交于B、C两点，点A在x轴上，∠ACB＝90°,抛物线y＝ax2＋bx＋3经过A、B两点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）点M是直线BC上方抛物线上的一点，过点M从作MH⊥BC于点H，作轴MD∥y轴交BC于点D，求△DMH周长的最大值．

3、如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是(4,0)，并且0A=OC=4OB,动点P在过A,B，C三点的抛物线上.(1)

求抛物线的解析式;

(2)过动点P作PE垂直于y轴于点E,交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标;

(3)

是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?

若存在，求出所有符合条件的点P的坐标;

若不存在，说明理由

4、如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点，点C是抛物线与y轴的交点．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使△BCM是等腰三角形？若存在请直接写出点M坐标，若不存在请说明理由．

5、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4与x轴的一个交点为A（-2，0），与y轴的交点为C，对称轴是x=3，对称轴与x轴交于点B．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）经过B，C的直线l平移后与抛物线交于点M，与x轴交于点N，当以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M的坐标；．

6、如图，已知抛物线经过点A（-1,0），B（4,0）C（0,2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线交抛物线于点Q，交直线BD于点M．

（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）已知点F（0，），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？

7、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA＝4，OC＝3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，点E的坐标分别为（0，1），对称轴交BE于点F．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）点M在对称轴右侧的抛物线上，点N在x轴上，请问是否存在以点A，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

8、如图，一次函数y=－1/2X+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？

(3)在(2)的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐

9、如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bx（a≠0）与x轴交于另一点A（32，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标；

（3）如图2，若点M在这条抛物线上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

10、如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求以C、E、F为顶点三角形与△COD相似时点P的坐标．

11、如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

第三篇：初中数学中函数课堂教学策略

初中数学中函数课堂教学策略

初中的函数知识比较简单，主要是一些理解性的知识，如：一次函数、二次函数、反比函数以及三角形函数等。应试教育环境下，能够解题固然重要，但更重要的是理解函数概念，掌握函数思想。例如：二次函数是初中数学的难点，也是重点，其思维对于学生抽象思维能力和逻辑思维能力的培养具有重要作用。教师作为课堂教学的组织者和引导者，要使学生明白函数思想的重要性，从而使学生真正掌握函数知识。概念是学习的基础和前提，没有打好基础，再高的大楼都难逃倒塌的命运，学习亦是如此，没有打好基础，学习再多的知识也都是一知半解，难以在求学的道路上走长远，因此，教师要让学生认识到概念的重要性，从而做到深入理解概念。初中函数的学习要求学生具有想象力与抽象思维，这就造成了思维冲突，为了缓解思维冲突，实现感性思维到理性思维的转变，教师可以结合函数图像进行授课，这样不仅可以降低学习难度，还可以培养学生多方面能力，如：抽象思维能力、想象能力、逻辑思维等，实现学生的可持续发展，将来成为全面发展型复合人才。图像直观指的是，只保留实物的本质，并将其本质属性形象生动地表现出来，加深观察者记忆的同时，对其内涵的理解更加深刻。课堂教学时间有限，为了充分利用课堂教学时间，学生没有时间在课堂上亲自动手画函数图像，学生基本上以听教师的讲述为主，是无法深刻理解函数知识。因此，教师为学生留下充分的时间去练习画函数图像，一遍又一遍的画，直到画好为止，这不是在浪费时间，实践表明，学生动手画函数图像，其对函数知识的认识来 理解要比不画函数图像的学生要深刻。学习成绩自然就高，因此结合函数图像进行学习，不仅可以帮助学生理解函数知识，同时还有助于学生的实际应用。数形结合的思想同样适用于二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数等。函数图像不仅可以帮助学生理解函数性质，同时也有助于解决实际问题。例如：学习一元二次方程根的多种情况时，如果采用画图像的方式，则可以既准确又快速地找到答案，其解题效率远远高于文字证明，并且更加具有说服力。随着知识难度的增加，函数图像的应用越来越广泛，其作用越来越明显，有利于提高学习效率，保证课堂教学的有效性。

· 初中的函数知识比较简单，主要是一些理解性的知识，如：一次函数、二次函数、反比函数以及三角形函数等。应试教育环境下，能够解题固然重要，但更重要的是理解函数概念，掌握函数思想。例如：二次函数是初中数学的难点，也是重点，其思维对于学生抽象思维能力和逻辑思维能力的培养具有重要作用。教师作为课堂教学的组织者和引导者，要使学生明白函数思想的重要性，从而使学生真正掌握函数知识。概念是学习的基础和前提，没有打好基础，再高的大楼都难逃倒塌的命运，学习亦是如此，没有打好基础，学习再多的知识也都是一知半解，难以在求学的道路上走长远，因此，教师要让学生认识到概念的重要性，从而做到深入理解概念。初中函数的学习要求学生具有想象力与抽象思维，这就造成了思维冲突，为了缓解思维冲突，实现感性思维到理性思维的转变，教师可以结合函数图像进行授课，这样不仅可以降低学习难度，还可以培养学生多方面能力，如：抽象 思维能力、想象能力、逻辑思维等，实现学生的可持续发展，将来成为全面发展型复合人才。图像直观指的是，只保留实物的本质，并将其本质属性形象生动地表现出来，加深观察者记忆的同时，对其内涵的理解更加深刻。课堂教学时间有限，为了充分利用课堂教学时间，学生没有时间在课堂上亲自动手画函数图像，学生基本上以听教师的讲述为主，是无法深刻理解函数知识。因此，教师为学生留下充分的时间去练习画函数图像，一遍又一遍的画，直到画好为止，这不是在浪费时间，实践表明，学生动手画函数图像，其对函数知识的认识来理解要比不画函数图像的学生要深刻。学习成绩自然就高，因此结合函数图像进行学习，不仅可以帮助学生理解函数知识，同时还有助于学生的实际应用。数形结合的思想同样适用于二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数等。函数图像不仅可以帮助学生理解函数性质，同时也有助于解决实际问题。例如：学习一元二次方程根的多种情况时，如果采用画图像的方式，则可以既准确又快速地找到答案，其解题效率远远高于文字证明，并且更加具有说服力。随着知识难度的增加，函数图像的应用越来越广泛，其作用越来越明显，有利于提高学习效率，保证课堂教学的有效性。

第四篇：二次函数探究性教学策略研究

二次函数探究性教学策略研究

[摘 要] 如何在初中数学教学中关注学生的全面可持续发展，将“数学学科为本”转变成“以学生发展为本”？实施探究性教学具有重要的意义.本文在阐述初中二次函数探究性教学价值的基础上，以探究“二次函数图像与性质”为例，提出了初中二次函数图像与性质探究性教学的策略.[关键词] 二次函数；探究性教学；价值；策略

探究性学习是新课程标准所提倡的，而二次函数是初中数学教学的重点，是解决实际问题的一个有效数学模型.如何在初中数学教学中关注学生的全面可持续发展，将“数学学科为本”转变为“以学生发展为本”？实施探究性教学具有重要的意义.初中二次函数探究性教学的价值

1.有利于培养学生的创新意识和发现能力

探究性教学不是让学生反复操作和背诵，不是将数学结论直接告诉学生，而是通过资料收集、假设猜想、论证等探究活动自己得出结论，鼓励学生从多个角度建立数学知识之间的联系，灵活地应用数学知识解决实际问题.2.有利于学生应用能力和意识的增强

现实生活中，许多问题都有一定的规律可循，在课堂教学中，教师应善于引导学生，将理论知识与日常生活紧密联系起来，使学生在获得知识的同时不断观察、实验、猜想和论证，逐步提高学生的应用能力.3.有利于激发学生的学习兴趣

初中阶段，学生的学习往往凭借的是学生的兴趣，如果学生喜欢某一学科的教师，则学生对于这一科目的学习成绩也会较好.而探究性学习是在做中学，是通过自己的努力而获得的，这种学习方式无疑会让学生产生成功的喜悦，能激发学生的探究兴趣.初中二次函数探究性教学的策略

1.用好教材中的例题

教材中的例题是部分知识的具体应用，能够让学生根据典型的事例掌握一般规律，并根据一般规律进行独立学习，为课堂上不教的同类内容提供一种解题渠道.这种看似少而精的教学，实质上使学生的学习不再局限于课堂，有效地丰富了教学过程.因此，教师应充分发挥“范例教学”的作用，挖掘好教材例题中的内涵和外延，使学生在比较、联想、拓展等探究活动的基础上不断建构和完善自己的知识体系.2.促进知识学习中的正迁移

一种学习对另一种学习的影响就是学习迁移，并且学习迁移的效果和范围与学习材料之间的共同因素有着密切的关系，学生能否完成从一种知识的学习迁移到另一种知识的学习，关键是能否认识到这两种知识之间的相似性或同一性.因此，教师应让学生学会观察，应鼓励学生找到两种知识之间的相似性或同一性，引导学生对核心的基本概念进行抽象或概括，发现两种知识之间的联系，达到举一反三的目的，实现知识的正迁移.3.充分发挥学生的主体性

传统“满堂灌”的教学方式使学生陷入了被动接受知识的误区，也使师生、生生之间缺乏有效的沟通和交流，因此，在具体的教学实践中，教师应充分发挥学生的主体性作用，鼓励学生进行动手实践和自主探索，调动学生学习的积极性和学习潜力，使他们在学习中找到成就感.4.加强教师的指导

探究性教学并不是让学生在探究中放任自流，而是在学生自身内化重组、操作和交流的基础上，教师主动指导以帮助学生进行知识的建构.首先，教师应帮助学生理清教学大纲所规定的教学内容，明确探究目标.其次，所要组织学生探究开展的教学活动必须与所学概念或原理有关，既要使各种材料之间相互作用，又要确保能激发学生的学习兴趣.再次，应创设有利于学生进行建构活动的情景，扩展学生的思维空间，适当选择和设计具有挑战性和开放性的问题，完成所预想的数学建构活动.初中二次函数图像、性质探究

性教学的实践探索

1.观察图像，领悟性质

按照“组间同质，组内异质”的原则，以小组形式组织学生通过描点法画出教材例题中二次函数的图像，然后让学生进行观察和分析.同时，按照由浅至深、逐步深入的原则，设计类似问题鼓励学生进行自主探究.例如，观察教材例题中的图像后，笔者设计了以下问题.已知二次函数y=x2-5x+6，应用描点法画出该函数的草图，并组织学生探究以下问题：

（1）抛物线的顶点坐标、开口方向、对称轴，与x轴和y轴的交点坐标分别是什么？

（2）x取什么值时，函数有最值？最值为多少？

（3）函数y=x2-5x+6与函数y=x2之间有什么区别与联系？能否通过平移得到？如何进行平移？

（4）x为何值时，y随x的增大而增大？x为何值时，y的值恒大于零？

2.由表及里，突出重点

显然上述探究获得的知识仅停留在表面，特别是对于那些由于强迫而获得的知识，不但学习方式机械，而且容易遗忘，因此，教师应层层深入，突破教学重点.例如，在突破教学重点阶段，笔者设计了以下试题供学生探究，并要求学生完成表1中的内容（下面的a均不等于0）.（1）探究y=ax2+c与函数y=ax2的对称轴和顶点，并说出两者之间的联系和区别；

（2）探究y=ax2+bx与函数y=ax2的对称轴和顶点，并说出两者之间的联系和区别；

（3）探究y=ax2+bx+c与y=ax2的对称轴和顶点，并说出两者之间的联系和区别.通过上述知识的学习，学生已经掌握了a，b，c的值对二次函数的影响，使学生应用迁移法掌握所有二次函数y=ax2+bx+c都可以转化为y=a（x-h）2+k，转化后函数的对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k），当x=h时，函数有最值，且最值为y=k.在此过程中，教师应通过正向、反向、类比联想的方式进行启发，从偶然中发现规律，从现象中看到本质.如缺少这一已知条件，则会出现什么情况？这两个函数的本质是什么？是否具有相同的性质？

3.理解性质，学会总结

该阶段主要以总结和理解性质为主，并对所提供的材料进行概括、提炼，总结出问题所需要的结论.例如，根据上述学生的掌握程度，笔者设计了以下探究性题目：

随着二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）字母取值不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化，但应满足一定的关系式.已知二次函数y=x2-2mx+m2+2m-1，化为顶点式后变为y=（x-m）2+2m-1，其顶点坐标为（m，2m-1），即x=m①时y=2m-1②.由①②两式可知，随着m值的不同，该二次函数的顶点坐标总满足关系式y=2x-1.4.广泛联系，掌握策略

能力的培养离不开现实生活，教师应在掌握二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像性质后进一步广泛联系，拓展知识内容，了解二次函数与一元二次方程以及一元二次不等式的关系，加深对教材内容的认识和理解.同时，以现实生活问题为主，培养学生解决实际问题的能力.例如，在广泛联系阶段，笔者设计了以下贴近生活的问?}，并组织学生进行探究：

（1）A宾馆拥有120间房，当房价为每天50元时，所有客房满客.为了追求宾馆的最大效益，现提高房价.经市场调查后发现，每增加5元，则客房就会空缺6间，在不考虑其他因素的条件下，A宾馆应将房价定为多少元，其获得的效益最大？

（2）如图1，在矩形ABCD区域内规划一块矩形草坪CRQP，草坪不能超越文物保护区AEF，已知AB=CD=100米，AD=BC=80米，AE=30米，AF=30米，问如何设置才能使草坪面积最大？

总之，教师应善于指导学生进行探究，通过观察、对比、迁移等探究方式组织学生掌握知识点之间的联系和规律，使学生在深入体验数学知识的基础上，把零散的知识点通过典型题目的探究不断完善自己的知识结构体系，提高学生的创新意识和解决问题的能力，实现初中二次函数的有效探究性教学.

第五篇：初中数学《二次函数》教学的案例分析

初中数学《二次函数》教学的案例分析

甘肃省华亭县西华初中

张

伟

新课程标准指出，教师的教学研究本质上是全心全意为教学本身服务的，它的使命就是认识教学、改进教学、完善教学。古人云：“凡事预则立，不预则废”。数学教师要想在实际教学中避免单调和重复，要想使课堂教学活动从容而有意义，充分的课前研究是打造高效课堂的坚强后盾。我在进行《二次函数》教学的过程中，深切地感受到了课前研究的重要性。

案例一：

在设计人教版九年级下册《用待定系数法求二次函数的解析式》这一

2节的过程中，我发现在课本中只有一种形式，即一般式：yaxbxc。但在实际的解题中，还有另外两种形式也在广泛应用，即顶点式：yaxhk交点式： y＝a(x－x1)(x－x2)。并且后两种形式与前一种形2式可以互化，且针对有些题目，后者更加便捷。基于以上思考，在课前备课中，我作了全面合理的课堂设计，结合课本内容，充分搜集资料，我将三种形式都在导学案中有所涉及，还准备了典型的训练题目，为学生的灵活运用埋下了伏笔。教学实践证明，学生的学习过程顺利，他们全面地掌握了二次函数解析式的求法，为解决问题做好了准备。

案例二：

数学方法及解题技巧的研究在课前也显得非常重要。在学习《实际问题与二次函数》求函数最值这一问题的时候，课本中的方法是利用一般式b4acb2推导出的公式x，y求函数的最值。根据我的经验及题目特点，2a4a我发现有些题目中数值较大，若用公式法代入计算将导致学生计算量大，出现错误。于是，我认真思考并集思广益，最后我选择指导学生灵活使用代入法或配方法求最值，灵活使用代入法即将xb，代入未化成一般式2a的函数解析式，从而求出函数最值。这样的好处是计算量会大大降低，从而避免错误的出现。在后来的教学实践中，学生用后两种方法求最值解题效率极高，多种方法给了学生多样选择，激活了学生的思维，提高了学生的解题效率。案例反思：

从以上案例分析，我认为教师课前研究要做好以下几点：

一、研究教材，丰富知识储备

教师要在通读教材的基础上，积极地审视教材，理解教材的编排体系，把握重难点，捕捉教材传递的隐性信息，善于挖掘教材中蕴含的思想，并结合实际教学，科学地处理加工教材，针对部分章节的重难点增加课时安排，对教材中部分不全面的内容做有效的补充，同时删减与实际教学不相符的内容，让教材知识与学生的实际学习与未来考试相结合，让课堂学习，紧贴学生考试中的考点，做到对教材的灵活使用，用丰富的实用的知识储备指导教学活动。

二、研究方法，立足学生需要

解题方法犹如通向成功的道路，好方法便是捷径。在数学课前准备中，教师要细致分析题目特点，精心研究解题方法，并设计好课堂教学中如何渗透这些方法。对于同一道题目，我们在课前准备中要仔细研究，积极探索，穷尽它所有的解法，并对比分析，论证判断出最佳解法。在实际教学中，根据学生需要，我们要努力做到“条条大路通罗马，我们选择最近的

路去罗马”。这样的研究为知识的活学活用架起了桥梁，由此激发了学生学习数学的浓厚兴趣，培养了其良好的思维品质，更为他们的终生学习奠定了基础。

三、研究学情，激活主体能量

在新课程背景下，学生是课堂学习的主人，教师必须了解学生的心理特点，明确学生的认知基础，掌握学生的知识储备，了解学生的个性差异接受规律，掌握班级的整体特征，在课前对学生的研究中，我通过上节课学生作业，课外作业，以及已上过课教师的反馈，在课前候课时，察言观色，对学生做全面剖析，努力对其“知己知彼”。这样的研究最大的意义在于在我们课堂上深入挖掘学生潜力，有效的驾驭课堂，因材施教，提高课堂效率。

综上所述，课前研究是每一名教师必备的素质。正如美国教育家安奈特在他的《给教师的101条建议》这本书中提到的那样：“如果你不做计划，那么就是在计划失败”。因此，充分的课前研究将使你的课堂与众不同，别开生面。