初中数学二次函数专题复习教案解读

第一篇：初中数学二次函数专题复习教案解读

初中数学二次函数复习专题

〖知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向 〖大纲要求〗 1.理解二次函数的概念;2.会把二次函数的一般式化为顶点式,确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向,会

用描点法画二次函数的图象;3.会平移二次函数 y =ax 2(a≠ 0 的图象得到二次函数 y =a(ax+m 2+k 的图象, 了解特 殊与一般相互联系和转化的思想;4.会用待定系数法求二次函数的解析式;5.利用二次函数的图象,了解二次函数的增减性,会求二次函数的图象与 x 轴的交点

坐标和函数的最大值、最小值,了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。

内容

(1二次函数及其图象

如果 y=ax2+bx+c(a,b,c是常数, a ≠ 0, 那么, y 叫做 x 的二次函数。二次函数的图象是抛物线,可用描点法画出二次函数的图象。(2抛物线的顶点、对称轴和开口方向 抛物线 y=ax2 +bx+c(a≠ 0 的顶点是 44, 2(2 a

b ac a b--,对称轴是 a b x 2-=,当 a>0时, 抛物线开口向上,当 a<0时,抛物线开口向下。抛物线 y=a(x+h 2+k(a≠ 0 的顶点是(-h , k ,对称轴是 x=-h.〖考查重点与常见题型〗

1.考查二次函数的定义、性质,有关试题常出现在选择题中,如: 已知以 x 为自变量的二次函数 y =(m-2x 2+m 2-m-2额图像经过原点, 则 m 的值是

2.综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像,习题的特点是在同一直角

坐标系内考查两个函数的图像,试题类型为选择题,如: 如图,如果函数 y =kx +b 的图像在第一、二、三象限内,那么函数 y =kx 2+bx-1的图像大致是（3.考查用待定系数法求二次函数的解析式,有关习题出现的频率很高,习题类型有中

档解答题和选拔性的综合题,如: 已知一条抛物线经过(0,3,(4,6两点,对称轴为 x =5 3 ,求这条抛物线的解析式。

4.考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值,有关试题为解答题, 如: 已知抛物线 y =ax 2 +bx +c(a ≠ 0与 x 轴的两个交点的横坐标是-

1、3,与 y 轴交点的纵坐 标是-3 2(1确定抛物线的解析式;(2用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐

标.5.考查代数与几何的综合能力,常见的作为专项压轴题。习题 1:

一、填空题:(每小题 3分,共 30分

1、已知A(3,6在第一象限,则点B(3,-6在第 象限

2、对于y=-1 x ,当x>0时,y随x的增大而

3、二次函数y=x 2+x-5取最小值是,自变量x的值是

4、抛物线y=(x-1 2

-7的对称轴是直线x=

5、直线y=-5x-8在y轴上的截距是

6、函数y=1 2-4x 中,自变量x的取值范围是

7、若函数y=(m+1x m2+3m+1是反比例函数,则 m 的值为

8、在公式 1-a 2+a =b中,如果b是已知数,则a=

9、已知关于x的一次函数y=(m-1x+7,如果y随x的增大而减小,则m的取值 范围是

10、某乡粮食总产值为m吨,那么该乡每人平均拥有粮食y(吨 ,与该乡人口数x的函

数关系式是

二、选择题:(每题 3分,共 30分

11、函数y= 中,自变量x的取值范围((A x>5(B x<5(C x≤5(D x≥5

12、抛物线y=(x+3 2-2的顶点在((A 第一象限(B 第二象限(C 第三象限(D 第四象限

13、抛物线y=(x-1(x-2与坐标轴交点的个数为((A 0(B 1(C 2(D 3

14、下列各图中能表示函数和在同一坐标系中的图象大致是（(A(B(C(D

15.平面三角坐标系内与点(3,-5关于y轴对称点的坐标为((A(-3,5(B(3,5(C(-3,-5(D(3,-5 16.下列抛物线,对称轴是直线x=1 2 的是((A y=12x 2(B y=x 2+2x(C y=x 2+x+2(D y=x 2-x-2 17.函数y=3x 1-2x 中,x的取值范围是((A x≠ 0(B x>12(C x≠ 12(D x<1 2 18.已知 A(0,0 , B(3,2两点,则经过 A、B 两点的直线是((A y=23x(B y=32x(C y=3x(D y=1 3

x+1 19.不论m为何实数,直线y=x+2m与y=-x+4 的交点不可能在((A 第一象限(B 第二象限(C 第三象限(D 第四象限 20.某幢建筑物,从 10米高的窗口 A 用水管和向外喷水,喷的水流呈抛物线(抛 物线所在平面与墙面垂直,(如图 如果抛物线的最高点 M 离墙 1米, 40 3米，则水流下落点 B 离墙距离 OB 是((A 2米(B 3米(C 4米(D 5米

三.解答下列各题(21题 6分, 22----25每题 4分, 26-----28每题 6分, 共 40分 21.已知:直线y=1 2x+k过点 A(4,-3。(1求k的值;(2判断点 B(-2,-6 是否在这条直线上;(3指出这条直线不过哪个象限。22.已知抛物线经过 A(0, 3 , B(4,6两点,对称轴为x=53 ,(1 求这条抛物线的解析式;

(2 试证明这条抛物线与 X 轴的两个交点中,必有一点 C ,使得对于x轴上任意一点 D 都

有 AC +BC ≤ AD +BD。

23.已知:金属棒的长 1是温度t的一次函数,现有一根金属棒,在 O ℃时长度为 200cm, 温度提高 1℃,它就伸长 0.002cm。

(1 求这根金属棒长度l与温度t的函数关系式;(2 当温度为 100℃时,求这根金属棒的长度;(3 当这根金属棒加热后长度伸长到 201.6cm时,求这时金属棒的温度。24.已知x 1,x 2,是关于x的方程x 2-3x+m=0的两个不同的实数根,设s=x 12 +x 22(1 求 S 关于m的解析式;并求m的取值范围;(2 当函数值s=7时,求x 13+8x 2的值;25.已知抛物线y=x 2-(a+2x+9顶点在坐标轴上,求a的值。

26、如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=Rt∠,截取AE=BF=DG=x, 已知AB=6,CD=3,AD=4,求:(1 四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和X的取值范围;(2 当x为何值时,S的数值是x的4倍。

D A

B C E F G X X X

27、国家对某种产品的税收标准原定每销售100元需缴税8元(即税率为8% ,台洲经 济开发区某工厂计划销售这种产品m吨,每吨2000元。国家为了减轻工人负担,将税收 调整为每100元缴税(8-x元(即税率为(8-x% ,这样工厂扩大了生产,实际 销售比原计划增加2x%。

(1 写出调整后税款y(元与x的函数关系式,指出x的取值范围;(2 要使调整后税款等于原计划税款(销售m吨,税率为8%的78%,求x的值.28、已知抛物线y=x 2+(2-mx-2m(m≠2与y轴的交点为A,与x轴的交 点为B,C(B点在C点左边

(1 写出A,B,C三点的坐标;(2 设m=a 2-2a+4试问是否存在实数a, 使△ABC为Rt△?若存在, 求出a的 值,若不存在,请说明理由;(3 设m=a 2-2a+4,当∠BAC最大时,求实数a的值。习题 2: 一.填空(20分 1.二次函数 =2(x1 2(x+1 2+3的顶点坐标((A(1, 3(B(1,-3(C(-1,-3(D(-1, 3 13

y=kx2+bx-1的图象大致是(14.函数 y= 1 x + x(A x ≤2(B x<2(C x>x的图象与图象 y=x+1的交点在((A 第一象限(B 第二象限(C 第三象限(D 第四象限 18.如果以 y 轴为对称轴的抛物线 y=ax2+bx+c的图象,如图, 则代数式 b+c-a与 0的关系((A b+c-a=0(B b+c-a>0(C b+c-a<0(D 不能确定 19.已知:二直线 y=2,它们与 y 轴所围成的三角形的面积为((A 6(B 10(C 20(D 12 20.某学生从家里去学校,开始时匀速跑步前进,跑累了后,再匀速步行余下的路程。下图 所示图中,横轴表示该生从家里出发的时间 t ,纵轴表示离学校的路程 s ,则路程 s 与时间 t

三.解答题(21~23每题 5分, 24~28每题 7分,共 50分

21.已知抛物线 y=ax2+bx+c(a ≠0与 x 轴的两交点的横坐标分别是-1和 3,与 y 轴交点的

纵坐标是-3 2;y x O s t o s t o s t o s t o

A B C D x y o x y o x y o 1-1-1 B C D（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。

22、如图抛物线与直线

都经过坐标轴的正半轴上 A，B 两点，该抛物线的对称 Y B 轴 x=—1，与 x 轴交于点 C,且∠ABC=90°求：(1直线 AB 的解析式；(2抛物线的解析式。C A O X

23、某商场销售一批名脾衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增 加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件衬衫降价 1 元，商 场平均每天可多售出 2 件：(1若商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫要降价多少元，(2每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多?

24、已知：二次函数

和 的图象都经过 x 轴 2 2 2 上两个不同的点 M、N，求 a、b 的值。

25、如图，已知⊿ABC 是边长为 4 的正三角形，AB

在 x 轴上，点 C 在第一象限，AC 与 y 轴交 于点 D，点 A 的坐标为{—1，0，求(1B，C，D 三点的坐标；(2抛物线

经过 B，C，D 三点，求它的解析式； 2(3过点 D 作 DE∥AB 交过 B，C，D 三点的抛物线于 E，求 DE 的长。Y C D E A O B X 26 某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超 100 度 时，按每度 0．57 元计费：每月用电超过 100 度时．其中的 100 度仍按原标准收费，超过部 分按每度 0．50 元计费。(1设月用电 x 度时，应交电费 y 元，当 x≤100 和 x>100 时，分别写出 y 关于 x 的函数 关系式；(2小王家第一季度交纳电费情况如下： 月 份 一月份 76 元 二月份 63 元 三月份 45 元 6 角 合 计 交费金额 184 元 6 角 问小王家第一季度共用电多少度?

27、巳知：抛物线

求证；不论 m 取何值，抛物线与 x 轴必有两个交点，并且有一个交点是 A(2，0；(2设抛物线与 x 轴的另一个交点为 B，AB 的长为 d，求 d 与 m 之间的函数关系式；(3设 d=10，P(a，b为抛物线上一点： ①当⊿AＢＰ是直角三角形时，求 b 的值； ②当⊿ABＰ是锐角三角形，钝角三角形时，分别写出 b 的取值范围(第 2 题不要求写 出过程

28、已知二次函数的图象

与 x 轴的交点为 A，B(点 Ｂ在点 A 的右边，与 y 轴的交点为 C；(1若⊿ABC 为 Rt⊿，求 m 的值；(1在⊿ABC 中，若 AC=ＢＣ，求 sin∠ACB 的值；(3设⊿ABC 的面积为 S，求当 m 为何值时，s 有最小值．并求这个最小值。5 2 2 9

第二篇：初中数学复习二次函数

1、已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象过点A（3，0），C（﹣1，0）．

(1)求二次函数的解析式；

(2)如图，点P是二次函数图象的对称轴上的一个动点，二次函数的图象与y轴交于点B，当PB+PC最小时，求点P的坐标；

(3)在第一象限内的抛物线上有一点Q，当△QAB的面积最大时，求点Q的坐标．

2、如图，直线y＝－33x＋3分别与x轴、y轴交于B、C两点，点A在x轴上，∠ACB＝90°,抛物线y＝ax2＋bx＋3经过A、B两点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）点M是直线BC上方抛物线上的一点，过点M从作MH⊥BC于点H，作轴MD∥y轴交BC于点D，求△DMH周长的最大值．

3、如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是(4,0)，并且0A=OC=4OB,动点P在过A,B，C三点的抛物线上.(1)

求抛物线的解析式;

(2)过动点P作PE垂直于y轴于点E,交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标;

(3)

是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?

若存在，求出所有符合条件的点P的坐标;

若不存在，说明理由

4、如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点，点C是抛物线与y轴的交点．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使△BCM是等腰三角形？若存在请直接写出点M坐标，若不存在请说明理由．

5、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4与x轴的一个交点为A（-2，0），与y轴的交点为C，对称轴是x=3，对称轴与x轴交于点B．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）经过B，C的直线l平移后与抛物线交于点M，与x轴交于点N，当以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M的坐标；．

6、如图，已知抛物线经过点A（-1,0），B（4,0）C（0,2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线交抛物线于点Q，交直线BD于点M．

（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）已知点F（0，），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？

7、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA＝4，OC＝3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，点E的坐标分别为（0，1），对称轴交BE于点F．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）点M在对称轴右侧的抛物线上，点N在x轴上，请问是否存在以点A，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

8、如图，一次函数y=－1/2X+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？

(3)在(2)的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐

9、如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bx（a≠0）与x轴交于另一点A（32，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标；

（3）如图2，若点M在这条抛物线上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

10、如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求以C、E、F为顶点三角形与△COD相似时点P的坐标．

11、如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

第三篇：初三数学复习教案(二次函数)

用人要看他的忠诚度和可靠程度、归依企业的程度，希望能够跟企业结合一起的意向有多少，如果这三样东西都是对的，我们企业会给他非常大的机会去发展。初三复习教案

教学内容：二次函数（1）

教学目的：复习巩固二次函数的图象和性质．了解二次函数的解析式的几种形式．并能根据不同条件选择不同方法求出二次函数的解析式 教学过程

一．知识回顾：

1．二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a≠0 a、b、c为常数)的函数叫做二次函数．

2．二次函数解析式的形式：一般式y=ax2＋bx＋c(a≠0)顶点式y=a(x-h)2＋k(a≠0)．

3．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标 对称轴 及增减性

4．一般的二次函数

都可以变形为y=a(x-h)2+k的形式 具有特点：

(1)a＞0时 开口向上；a＜0时 开口向下．

(2)对称轴是直线x=h．

(3)顶点坐标是(h k)．

二、例题分析

例1． 下列函数中哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是 指出a、b、c．

(1)y=1-3x2；

(2)y=x(x-5)；

(3)y=3x(2-x)＋3x2；

(4)y＝(x＋2)(2-x)；

(5)y=x4＋2x2＋1．

例2．篱笆墙长30m 靠墙围成一个矩形花坛

写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式 并指出自变量的取值范围．

例3.已知二次函数y=ax2＋bx＋c 当 x=0时 y=0；x=1时 y=2；x=-1时 y=1．求a、b、c 并写出函数解析式．

例4.求经过A(0-1)、B(-1 2)C(1-2)三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式．

例5.已知二次函数为x＝4时有最小值-3且它的图象与x轴交点的横坐标为1 求此二次函数解析式．

例6.已知抛物线经过点(-1 1)和点(2 1)且与x轴相切．

(1)求二次函数的解析式；

(2)当x在什么范围时 y随x的增大而增大；

(3)当x在什么范围时 y随x的增大而减小．

例7.已知

(1)把它配方成y＝a(x-h)2＋k形式；

(2)写出它的开口方向、顶点M的坐标、对称轴方程和最值；

(3)求出图象与y轴、x轴的交点坐标；

(4)作出函数图象；

(5)x取什么值时y＞0 y＜0；

(6)设图象交x轴于A B两点

求△AMB面积． 同步练习：

1．在长20cm 宽15cm的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为xcm的正方形 写出余下木板的面积y(cm2)与正方形边长x(cm)之间的函数关系 并注明自变量的取值范围．

2．已知二次函数y=4x2＋5x＋1 求当y=0时的x的值．

3．已知二次函数y=x2-kx-15 当x=5时 y=0 求k．

4．已知二次函数y=ax2＋bx＋c中 当x=0时

y=2；当x=1时 y=1；当x=2时 y=-4 试求a、b、c的值．

5.有一个半径为R的圆的内接等腰梯形 其下底是圆的直径．

(1)写出周长y与腰长x的函数关系及自变量x的范围；

(2)腰长为何值时周长最大 最大值是多少？

6.二次函数的图象经过三点： ① 求这个函数的解析式 ② 求函数图顶点的坐标

③ 求抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的面积

7．如图

抛物线y=x2+bx+c与x轴的负半轴相交于A、B两点 与y轴的正半轴相交于C点 与双曲线y=的一个交点是(1 m)且OA=OC.求抛物线的解析式．

8．如图

在平面直角坐标系中 已知OA=12厘米

OB=6厘米．点P从点O 开始沿OA边向点A以l厘米／秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以l厘米

秒的速度移动．如果P、Q同时出发 用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6)那么(1)设△POQ的面积为y 求y关于t的函数解析式；(2)当△POQ的面积最大时

将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ 试判断点C是否落在直线AB上 并说明理由；(3)当t为何值时

△POQ与△AOB相似．

第四篇：二次函数复习教案

中学美术课水彩画技法教学

摘要：水彩画在中学美术教育中占据着重要的地位，它不仅可以提升中学生的造型能力、色彩能力，同时也可以强化他们的审美素养。这里，笔者将结合自己的教学经验，来谈一谈水彩画技法教学的一点心得，以期大方之家给予批评指正。

关键词：中学美术课；水彩画；技法教学

一、水彩画技法指导

学生在画水彩画之前需要有这样的理念：从整体着眼，从局部入手。在脑海中必须有画面的整体构思与布局，在这个大前提下，再将画面有效地分成若干个小部分，逐一完成。具体过程下面将分条阐述。

（一）画面勾勒轮廓阶段

第一步就是教师指导学生先勾勒出素描稿，整体与局部的分配情况需要合理、恰切。为了提升上色的准确性、恰切性，整个过程需要运用铅笔来完成，并且在素描的过程中，需要有效地表现反光、高光、投影以及明暗交界线等。其中投影、暗部需要淡淡地用铅笔进行标记。这个素描过程至关重要，成为关键的开端。

（二）画面着色阶段

接下来就需要用刷子蘸上清水，在画纸上刷一遍，让水完全浸湿画纸。吃水饱和的画纸，在短时间内，就不会立刻干燥，在这种情况下，才有助于具体干湿画法的实践、运用。

水彩的透明特点需要被全面地观照、审视，主要着色程序是由浅至深，特定物体的受光面需要先画出来，紧接着再对其背光面进行绘画。只有这样才能够有效地表现水彩画的明调与暗调。最后，将特定物体颜色最深的细部完成。可以说水彩的表现方法，通常来说，主要分为干画法、湿画法以及干湿并用法。在中学美术教学中，我们提倡采用干湿并用法，即有的地方使用干画法，而有的地方则采用湿画法。这种方法易于被中学生接受，并且表现力相对较强。再者，我们可以有效利用湿画法来绘画每一个客观物象。

最后就是画面的整理、完善环节。局部独立物象的逐一绘画，这种罗列可能会导致整个画面的融合程度不足，进而容易产生层次方面的误差感，给观赏者一种拼凑的印象。鉴于此，教师必须指导学生进行画面的整体处理，旨在让每一个局部都被统摄到整个画面中去，成为一个部分分割的成分。例如前景特定物象应该是实的，需要在这个物象的主要部位，将轮廓线凸显。而后面的特定物象应该是虚的。较之前者，后者需要淡化其色彩和形体方面的处理，只有这样才能够创设出层次分明、立体感较强的画面效果。如果整个画面色彩显得有些乱，就应该在基调的范围内进行有效整理。如果整个画面较为单调的话，就应该将环境色恰当地融入其中，进而色彩的丰富感就可以被提升。

二、重要注意事项强调

在学生对范画的欣赏、感悟过程中，教师需要对每一张画，它的具体画法、运用色彩等方面进行全面而细致地解读，这样才能使得学生对水彩画的特点、画法有一个整体的了解和体认。同时，需要提醒学生：如果调色过多，就可能丧失水彩画明快、透明的风格特征。而且涂色需要争取一次性完成，至多不可以超过三次，涂色越多，整个画面就会变得更为脏乱。鉴于此，在涂色之前，教师必须讲清楚调色与控制画笔中水分的具体措施，并且让学生全面把握绘画所要使用的工具，只有充分熟悉工具的使用方法，才能谈及具体涂色过程的开展。

需要强化实践教学，即可以将学生带到大自然中去绘画。教师可以一边绘画，一边讲解，在此过程中，将特定物象的具体画法，普遍存在的问题以及解决问题的办法，一一告诉学生。教师的这种示范教学，不仅可以给予学生直观的感受，同时也让学生了解了具体的绘画方法，如何规避不该出现的失误。另外，对于学生的作品不足之处，教师需要给予亲自改正，这种教学方法会让学生的绘画技巧迅速提升的。

另外，教师也可以将水彩画的绘画技巧编成一系列的口诀，这样，学生记忆与掌握水彩画相关技法将会变得事半而功倍。

三、水彩画技法教学示例

这里以水彩风景写生为示例对象。在写生的起初，需要力求一次性完成天空的绘画，当整体基调确定之后，余下的景物色彩需要与之协调搭配。当天空的绘画尚未“风干”之前，需要立刻将远山，抑或者是远树勾画出来。这样就会使得它与天空叠加的部分自然融合，避免了分离之感的产生。这样就契合了远虚近实的绘画要求。

画每一个特定物象之时，需要从左到右刷一遍清水，因为室外的空气是比较干燥的，这样的环境下，如果不刷水，湿画法则难以为继。倒映在水中的树木和房屋需要在画纸湿条件下，立刻涂色，进而产生朦朦胧胧的倒影效果。待画面干了之后，在使用干画法，小心翼翼地在水面上画出几道波纹来，这样房屋和树木的倒影就显得愈加真实生动了。同时，水岸上的物象，需要使用干画法进行绘画，这样就会使得这些物象更为实在、凸显。进而与水中倒影构成鲜明的对比。

画面的主体部分需要着力进行刻画，进而让整个画面具有凝聚力。在让学生充分领悟水彩画技法的同时，还需要让学生懂得艺术地处理画面的空间。最后，也就是对整个画面进行整理，湿画法的缺陷在于使得画面显得很“碎”，因此需要在画面的色彩和层次方面进行整体的调整，这样，整个画面就会变得和谐统一了。

参考文献

第五篇：二次函数复习教案

二次函数复习教案

一、备考策略：

通过研究分析近5年德州中考试题，二次函数中考命题主要有以下特点（1）二次函数的图象和性质，以选择题和填空题为主。

（2）直接考察二次函数表达式的确定的题目不是很多，大多与其他知识点相融合，以解答题居多。

（3）二次函数与方程结合考察以解答题居多，与不等式结合以选择题为主。（4）二次函数图象的平移考察以选择题和填空题为主。（5）二次函数的实际应用，以解答题为主。

二、.命题热点：

（1）二次函数的图象和性质。（2）二次函数表达式的确定。

（3）二次函数与方程和不等式的关系。

（4）抛物线型实际问题在二次函数中的应用。（5）应用二次函数的性质解决最优化问题。

三、教学目标：

1、掌握二次函数的定义、图象及性质。

2、会用待定系数法求二次函数解析式。

3、能运用二次函数解决实际问题。教学重点：

二次函数图象及其性质，并利用二次函数解决实际问题。教学难点：

二次函数性质的灵活运用，能把实际问题转化为二次函数的数学模型。

四、教学过程：

（一）基础知识之自我建构

（二）考点梳理过关

考点一、二次函数的定义 1.什么是二次函数？

2.二次函数的三种基本形式

(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)；

(2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，由顶点式可以直接写出二次函数的顶点坐标是(h，k)；

(3)交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1，x2是图象与x轴交点的横坐标．

达标练习1.(2017·百色中考)经过A(4,0),B(-2,0), C(0,3)三点的抛物线解析式是__________.考点二、二次函数的图象和性质

达标练习

2、(2017·衡阳中考)已知函数y=-(x-1)2图象上两点A(2,y1),B(a,y2),其中a>2,则y1与y2的大小关系是：y1________y2(填“<”“>”或“=”).考点三、二次函数的图象与系数a,b,c的关系

达标练习

3、(2017·烟台中考)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,下列结论: ①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0.其中正确的是（）A.①④

B.②④

C.①②③

D.①②③④ 考点四

二次函数图象的平移

达标练习

4、(2017·常德中考)将抛物线y=2x2向右平移3个单位,再向下平移5个单位,得到的抛物线的表达式为（）

A.y=2(x-3)2-5 B.y=2(x+3)2+5 C.y=2(x-3)2+5 D.y=2(x+3)2-5 考点五

二次函数与方程和不等式

达标练习5、1.(2017·徐州中考)若函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点,则b的取值范围是（）

A.b<1且b≠0

B.b>1

C.0

D.b<1 【答题关键指导】

二次函数与一元二次方程的关系

(1)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,则两个交点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个解.(2)二次函数的图象与x轴交点的个数由相应的一元二次方程的根的判别式的符号确定.2、(2017·咸宁中考)如图,直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A(-1,p),B(4,q)两点,则关于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是____________.考点六

二次函数的实际应用 列二次函数解应用题的两种类型 1.未告知是二次函数

（如求最大利润,最大面积等最优化问题）2.已告知二次函数图象

(如涵洞、桥梁、投篮等抛物型问题)

五、堂清检测

4、六、作业

必做题：

1、选做题：