初中与高中数学衔接教案

第一篇：初中与高中数学衔接教案

初中与高中数学衔接中的因式分解

高中数学中，式子的恒等变形是非常重要的数学变换，其中因式分解尤为重要。根据需要，在对一些式子整体分解或局部分解是高中数学学习中作为学生必须具备的基本技能，但由于初中阶段新的课程标准中对因式分解，较以往的标准降低了要求，所以刚上高中的学生来说，在学习数学中遇到或多或少的困难。为此，本文根据高中阶段所需要的有关因式分解的要求，将初中阶段所学的因式分解的基础上加以补充和拓宽。

现行的初中教材中，因式分解只介绍两种方法，即“提取公因式法”和“运用公式法”。实际因式分解还有两种方法需要掌握，即“十字相乘法”和“分组分解法”，而这两种方法在高中数学中都有用途，所以本文对因式分解的本质介绍的前提下，重点介绍后两种方法。

一、因式分解的概念

在现行初中教材中的因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式的乘积形式。由概念不难看出，因式分解的本质就是经过恒等变形，将一个多项式化成几个整式的“乘积”的形式。所以过程是恒等变形，结果是化成“乘积”的形式，所以关键是如何进行恒等变形的问题。“提取公因式法”需要的过程是：将多项式每个项中所含的相同“结构”，即公因式提出来；“运用公式法”是从多项式的特殊“结构”，即逆向运用乘法公式的形式，运用公式分解因式。

这里还需要补充高中阶段能用到的适合分解因式的公式还有：

a3b3(ab)(a2abb2)ab(ab)(aabb)

二、十字相乘法

我们来观察 3322

x25x6x2(23)x232x2x3x23x(x2)3(x2)(x2)(x3)

又有在我们学习乘法运算时有：(xa)(xb)x2(ab)xab 因此在分解因式中有x2(ab)xab(xa)(xb)注意观察上式的系数。

对于一个关于某个字母的二次项系数是1的二次三项式x2pxq，它的常数项可看作两个数，a与b的积，而一次项系数恰是a与b的和，它就可以分解为(x+a)(x+b)，也就是令p=a+b，q=ab时，xpxqx(ab)xab(xa)(xb)，用此方法分解因式关键在于a与b的值的确定。如何确定，看下面的“十字相乘”与分解因式之间的对应关系：

b111aabx2(ab)xab(xa)(xb)

ab

22即二次项系数和常数项分解以后重新相乘再加得到一次项系数，进而可以分解因式。这样的分解因式的方法叫做“十字相乘法”。用此方法分解因式关键在于a与b的值的确定。

所以用“十字相乘法”分解因式的结构必须是“二次三项式”的形式。例1：分解因式：

（1）x5x6（2）x4x21 22 1 分析：用十字相乘法分解因式时，首先要找准各项的系数和常数项，然后利用来分系数，使得左边两数乘积为二次项系数，右边两项乘积为常数项，交叉相乘后结果作和，应与一次项系数同，这样就分解出来了。

评注：十字相乘时，要注意二次项系数和常数项分解后的搭配问题，比如：（1）中十字相乘

6112116也可以有其他的方式，但这种方式只适合于多项式x7x6，而不是6172x5x6。所以对每个二次三项式的分解因式，利用十字项乘法时，需要选择恰当的搭配才能成功。同步练习：（1）x5x6（2）x3x2（3）x3x4（4）xx12 例2：分解因式

（1）x2x8

（2）(ab)24(ab)3

分析：要想用十字相乘法分解因式，应具备二次三项式的条件，有些多项式可以看作关于某个整体的二次三项式，也可以照上例方法进行因式分解，如（1）可以看作关于x的二次三项式（2）可以看作关于（a+b）的二次三项式。

同步练习：（1）x5x4（2）xy3xy2（3）(xy)3(xy)4

例3：分解因式

（1）x23xy2y2

（2）3a2x215a2xy42a2y2

分析：当多项式中出现两个字母时，分解同前，只不过常数项也会出现字母，如（1）可以看作关于x的二次三项式，则y就当作常数处理。（2）应先进行公因式的提取，再分解，记住，提取公因式是分解因式的第一步。

同步练习：

（1）x5xy6y（2）x10xy9y

例4：分解因式：

（1）2x7x3（2）4xy5xy9y ***222224224分析：当二次项系数不是1时，数的分解不太容易，应不断试一试几种可分的情况，同时注意符号的合理匹配。

同步练习：（1）3xx2

（2）4x417x2y24y4

三、分组分解法

先看一个多项式的分解因式： 2(ab)c(ab)d(ab)(cd)。

这个题目结构非常清楚，有公因式(ab)，所以直接提取即可。但如果待分解因式的多项式是acbcdabd，就不能直接提取公因式了，原因是把待分解的多项式由(ab)c(ab)d变形为比这个更原始的结构acbcdabd，但我们知道两个式子是恒等的。这种情况下，分解因式的过程自然就是：

acbcdabd

(ab)c(ab)d(ab)(cd)。这样分解因式的方法叫做分组分解法，即将多项式适当分组后经过局部分解，化成可以整体分解的结构，最终可以整体分解的方法。不难看出，运用分组分解法分解因式时，关键是分组，如何分组是这种方法运用当中的难点。如何突破这个难点呢？分组的方式一般是多样的，其中首先要考虑能够局部分解，将多项式化成可以整体分解的结构。例5 分解因式：

（1）a2x2b2y2a2y2b2x2（2）a2abb4c（3）x22xyy23x3y2

（1）分析：在多项式a2x2b2y2a2y2b2x2中，第一项和第三项有公因式a，而第二项和第四项也有公因式b，这样观察到局部有公因式可提取，即可完成分组这个关键步骤。

评注：这个多项式分组的方式还有一种，即第一项与第四项组合，第二项与第三项组合。如何分组关键就是能否局部分解。由于整体分解时运用的是“提取公因式法”，所以这种分组分解法可叫做“间接提取公因式法”。（2）分析：在多项式a2abb4c中，前三项是完全平方式，而第四项除了负号也是完全平方形式，这样前三项分成一组，最后一项分成另一组就可以构造平方差的结构。（2）解： 22222222a22abb24c2(ab)2(2c)2(ab2c)(ab2c)评注：这个多项式的分解因式中，其他分组的方式是不能进行分解因式的，比如前两项组合在一起，后两项组合在一起，虽然都能局部分解，但不能进行整体分解，所以这种分组的方式是失败的。在对多项式的结构没有观察清楚的前提下，分组失败是经常出现的，但只要注意分组的方向，即恒等变形过程中，化成能够在局部分解的前提下，又能整体分解的结构，就能达到分解因式的目的。由于整体分解时运用的是“运用公式法”，所以这种分组分解法可叫做“间接运用公式法”。

22（3）分析：在多项式x2xyy3x3y2中，前三项是完全平方的结构，第四和第 3 五有公因式3，最后一项做为常数项，即可构造十字相乘法的结构。（2）此题是二元二次多项式的特殊结构（三个二次项构成完全平方式），实际只要是可分解的二元二次多项式，其他结构的分解因式也可以经过局部分解，最后整体分解时也可运用十字相乘法分解，所以第一种方法是有局限性的。由于整体分解时运用的是“十字相乘法”，所以这种分组分解法可叫做“间接十字相乘法”。

同步练习：

（1）abbcadcd（2）x2y22yzz2

(3)x24xy4y23x6y2

*例6 分解因式：x23xy2y22x3y1

分析：根据多项式的结构特点，经过分组和局部分解将它化成关于x的二次三项的结构（或广义的十字相乘的结构），然后运用十字相乘法。

评注：本题除了上述两种方法之外，只要是经过分组和局部分解把多项式化成二次三项的形式，都能利用十字相乘法分解因式。比如：经过分组和局部分解化成关于y的二次三项式的结构(2y3(x1)y(x1))，不难看出，把多项式可以看成关于(x1)的二次三项式的结构等。同步练习：

（1）x2xy6y23xy2

*例7 分解因式：x4 分析：这个多项式不能直接运用上面所介绍的四种方法分解因式，原因是不属于三种方法的任何一种结构形式。但由于将这个多项式可以看做关于x的二次式：即x44(x2)222，则容易想到配方成：x44(x2)222(x22)24x2，这样就可以分解因式。

评注：另一个角度看，实际是将合并后的多项式还原成原来的结构：

即x4x4x4x4，这样的过程我们可以说成是“填项或拆项分组法”，是“间接分组分解法”的一种。初中阶段，我们更多的是“合并”同类项，但实际数学变形当中，“拆同类项”也是非常重要的，而且不同的是：“合并”的结果是唯一的，但“拆”的形式是无穷多种（如：x***xx2x2x23x22x2...），所以“拆”的时候要根22据我们需要的结构“拆”得准才可以。

除了“填项或拆项分组法”这种“间接分组分解法”以外，有的多项式首先化简才能分组，这种分解因式的方法也属于“间接分组分解法”，这种方法就叫做“化简分组法”。比如：多项式(axby)(aybx)的分解因式问题。同步练习: 22a4a2b2b4

四、因式分解方法的系统归类

综上所述，整个高中阶段的分解因式需要我们掌握的方法可归类为：

提取公因式法运用公式法十字相乘法间接提取公因式法 分解因式的方法直接分组法间接运用公式法间接十字相乘法分组分解法间接分组分解法填项或拆项分组法化简分组法注意：

1．因式分解的方法多样性是由多项式结构的多样性引起的，即针对不同结构的多项式，采用不同的方法分解因式，所以如何选择恰当的方法关键是观察多项式的结构特征。观察的的顺序为：看是否有公因式看是否公式结构看是否二次三项式看是否可分组，以上都行不同就可考虑利用间接分组分解法。

2．以上所提到的方法之间也是相互联系的，比如：公式法能分解的大都可用十字相乘法，十字相乘法能分解的可用分组拆项的方法转化为可提取公因式的结构等等。

3．除此以外，还有针对一些二次三项式，也可以运用求根法分解因式。即初三学习一元二次方程时，得到的一个公式：ax2bxca(xx1)(xx2)，其中x1,x2是相应的一元二次方程ax2bxc0(a0)两个实根。

第二讲

一元二次方程（组）与一元二次函数

教学目的：

1．会熟练解一元二次方程 2．熟练掌握配方法 教学过程：

一、知识点回顾：

1．一元二次方程的解法常用的有：直接法，配方法，因式分解法和公式法 2．通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法

b24acb2)

配方的公式是：axbxca(x 2a4a23．因式分解法的原理是符号法则：两数相乘有一个为〇则乘积为〇

bb24ac4．公式法的公式是：当b4ac0时，两根分别为x1,2

2ab当b4ac0时，两根相等为x1x2

2a2 5

当b4ac0时，方程无解

二、应用拓展：

例1：用配方法解下列方程：

(1)x2x80

(2)2x3x

5(3)2x4x10

例2：用公式法解下列方程．

（1）2x2-4x-1=0

（2）5x+2=3x2

（3）（x-2）（3x-5）=0

（4）4x2-3x+1=0

说明：公式法解题注意点

（1）首先要把方程化为一般形式；

（2）强调确定a、b、c值时，不要把它们的符号弄错；

2（3）先计算b4ac的值，再代入公式

2222例3：用因式分解法解下列方程：(1)5x4x0

(2)

5．用公式法解下列方程：(1)

扫盲练习

1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．

①3x2+7=0

②ax2+bx+c=0

③（x-2）（x+5）=x2-1

④3x2-2x3x(x3)

(3)(x5)23x15

2x29x80

(2)3x240

(3)9x26x10

5=0 x

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）．

A．2，3，-6

B．2，-3，18

C．2，-3，6

D．2，3，6 3．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________ 4．关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？

5．下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？

-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4 6．配方法巩固练习:对下列式子进行配方

(1)y2x24x5

(2)

yx2x5

(3)yx22x4

(4)y2x24x6

(5)

y5x22x7

6(6)y2x22x2

(7)31yx23x24(9)y2x22x4

(8)

3yx24x5

21yx2x32(12)y1x24x7

3方法总结(10)

(11)

1y3x2x1

41．方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程

2．一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，•都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式

3．一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项

4．为了与以前所学的一元一次方程等只有一个解的区别，我们称：一元二次方程的解叫做一元二次方程的根 5．配方法操作过程

1.系数化1： 通过提取二次项前面的系数将二次项系数化为1 2.配方：在括号里加上一次项系数一半的平方同时减去该值 3.完全平方：将配好的部分写成完全平方的形式 4.整理：去括号，整理成标准形式

第二篇：谈大学数学与高中数学教学衔接

谈大学数学与高中数学教学衔接

【摘要】 目前我国的教育有好几个阶段，而高中与大学可以说是核心阶段，现今提倡的教学改革，使得人们对高中数学与大学数学的衔接教育进行了思考.数学是一个体系，每个阶段的有效衔接对于提升学生的学习有巨大的帮助，通过分析目前高等数学教学与高中数学的现状，总结衔接的各方面，从不同的角度去分析研究问题，为实现两者的高效衔接提高向导，增加学生尤其是受高等教育的学生对于数学学习的兴趣，也为教学改革提供巨大的帮助.【关键词】 教学衔接，教学现状，衔接措施

很多大学生对于高数的第一反应就是难，然而作为普遍高等院校的一门至关重要的基本课程，它对于大部分专业后续的帮助也是毋庸置疑的，那么，如何学好高等数学显得至关重要.高中的数学与高等数学相差一个巨大的台阶，学生们在这个过程中会感到有很大的障碍，同时，习惯了应试教育的学生面对大学里新的教学方式难免有很大的不适应.因此，如何让学生更加迅速的适应大学教育，更好的学习高等数学值得关注.一、大学数学与高中数学的教学现状

1.高中数学的教学现状

作为应试教育最明显的高中教学，在数学方面更加突出，往往高中的老师在教学过程中针对的是考试，不考的内容就直接略过，学生也就不去关注了，而学生到大学后往往发现，高中略过的内容在大学也仍需要重点掌握.同时，高中数学每节课教学内容相对大学较少，而教师在教学过程中更多地关注的是学生对知识的理解，非常重视对例题的讲解，反复讲解题型的解题方法和技巧.而这样的教学往往阻碍了学生思维的自主性，导致很多大学生也缺乏自我创新的能力.2.大学数学的教学现状

翻开高等数学，几乎每一页都是密密麻麻，与高中数学相比，其内容和深度都有一个很大的升华，同时大学老师的讲课速度也非常之快，这就导致了学生无法很快的适应和接收新的知识.不仅如此，大学的课堂更注重的是知识的扩展，强调的是学生对知识的理解和思考，很多的问题都留给学生自主思考，培养学生自主解决问题的能力.因此，对于适应了应试教育的新生来说，如果缺乏自主能动性，就无法很好的适应这种新的教学方式，甚至产生抵触情绪，引发很多的问题.二、高中数学与高等数学的衔接方面

1.教学内容的有效衔接

（1）精简大学教材中的高中知识

面对新鲜的大学课本，当学生看到熟悉的高中知识往往会导致对于学习兴趣的丧失，好奇心往往是学生学习的最大动力.而在高等数学与概率论与疏离统计中都出现了一些与高中几乎一样的知识，而当老师讲这些内容时，学生往往采取不听对策，这就导致了课堂效率的低下.大学的教材应该是对高中的深化，而不是重复！

（2）对高中删除的内容进行补充

新课标下的高中数学删除了反函数、极坐标的相关知识，可考虑在大学教学第一章第一节“映射与函数”中加入反函数、反三角函数、极坐标的相关知识，以衔接以后学习中的相关内容.（3）数学的应用实用性衔接

高中在培养学生用数学知识解决实际问题方面已经作出了贡献，那么大学也应当延续这样的思想，学数学不是为了考试，而是为了生活.生活中数学应用的实例，可以让学生体会到数学是所有科学的基础.不论哪个领域，数学的应用都是非常广泛的.而作为学生步入社会的过渡，大学数学的实用性教学在大学里显得更加重要.2.数学思想与方法的衔接

数学思想与方法贯彻整个数学体系，同时，深入数学思想方法的理解应用，对提高数学思维能力有很大的帮助.无论在高中还是大学的数学，这些思想都体现得非常明显.因此，在大学中可以实施开放性的课题研究，提高学生对数学思想的运用能力.三、高等数学与高中数学教学衔接的措施

1.起始阶段做好方法向导

在学生踏进大学数学课堂的第一步，就应当让他们清楚高等数学与高中数学的区别与联系并对高等数学做一个总的概括解说，争取引起学生对高等数学的兴趣，积极主动地学习高等数学.大学数学教学还要向学生介绍数学的整体结构，让学生清楚学习的内容，与此同时，还可以结合不同专业的学生，介绍数学教学与其专业的联系，帮助学生意识到大学数学学习的意义和目的，使得学生能够立志积极地学好数学.2.合理科学的编制高等数学教材

现阶段大学数学的教材与高中数学的教材有许多衔接不足的问题，应当仔细比对，结合学生的反应，合理删除与高中内容完全重复的部分，补充高中教材删除了而确实是大学一些基础内容的知识，保证数学教学内容上的高效衔接.同时，可以根据学生不同的专业设计相应的专题，结合未来专业中数学的运用，增强学生对于数学的应用知识，以便更好地为以后的专业服务.3.以学生为主的教学方法

从应试教育经历过来的大一新生，往往在自主性方面不够.那么，积极引导学生作为课堂的主人，培养其自主能动性非常重要.教师在授课过程中应当起到引导学生自主思考的作用，使学生从自主解决问题中获取成就感.同时，应当给予学生更大的自主创造空间，解决问题的方法不是唯一的，这样往往能让学生有自己意想不到的收获，对学生兴趣的培养有很大的帮助.四、结 论

人才的培养在各个阶段都非常的重要，做好相互之间的衔接更是关键，每一个科目都是一个体系，各阶段都密不可分，数学教学更是如此.教学的改革不仅仅是自身，同时要考虑到前后相互之间的衔接，高中数学与高等数学之间的衔接是教学研究的重点，需要大家共同努力，进而更好的完善.

第三篇：论大学高等数学与高中数学的衔接问题

论大学高等数学与高中数学的衔接问题

摘要：各个大学理工科学生在校期间必须要学的一门课程就是高等数学，高等数学在大学生的基础教育中起着十分重要的角色。笔者结合自己的教学经验，对高中数学和高等数学之间的衔接问题进行了分析，并且提出了相关的衔接对策。

关键词：高中数学 高等数学 衔接

1.高等数学和高中数学的衔接存在的问题

1.1教学内容

新课改之后，高校的各个教学科目都有了相应的改变，然而大学和高中的课改之间严重脱节。很多时候他们之间的脱节，使得两者之间的改革步伐不同，使得内容的衔接度较差。高校的大多数老师都是在新课改之前参加的培训，在教学中不可避免的还是遵循的原有教学内容和方法。高中的新课改，使很多原有的内容变成了选修，所以在高中阶段不作为重点的内容，在大学也被忽视了，因为两者之间的衔接性较差，没有沟通，所以大学老师不知道哪些知识点在高中数学上出现过，哪些知识点在高中数学上没有出现过。

1.2教学方式

目前高中还是传统的应试教育，为了高分，教学模式还是采用的细致的讲解模式，课堂的信息量较少，讲课速度较慢。大多数的高中老师，都是先讲课本，然后再讲课后习题和部分试题，这种应试教育，对于培养孩子们的创造性和主动性十分不利。高校数学的教学实践，多是采用的纲领式教学模式，注重培养学生的思维、自学和综合运用能力。课堂上老师讲解的东西，并不能及时消化，使得很多学生经历高考之后，不能很好的适应这种点到辄止的教学模式，教学效果不是太好。

1.3学习方式

高中传统的应试教育，老师说让做什么学生就做什么，学生们的独创性较差，解题没有自己独到的想法和方法。有些学生的创新性比较强，敢于突破常规的思路，通过自己的学习方式得到较好的学习效果。但是平时高中的学习任务比较重，使得学生们本身研究题目的机会和时间减少，造成了他们只是单纯的套公式思维。高校高等数学，学生有很大的主体性，课前和课上以及课后的工作对于掌握高等数学来说都是十分重要的，大学生自学能力比较强，通过独立的完成教学知识点，培养了较强的解决问题的能力。但是对于刚高考过的学生来说，很难适应被动和主动形式的转变。

1.4教学环境

高中的教学目标就是高考，学习的环境比较封闭，老师的监督起到了很好的作用，很少有学生逃课，老师的监督使得师生之间的交流有所增加。步入大学的大门，学生如脱缰的骏马，学习环境比较开放，老师的要求比较低，对学生的监督力度不大，学生自由支配的时间比较多，使得很多学生不再追求高分，只是心存侥幸只要及格就万岁了。及格万岁的思想，使很多学生没有了动力，而且大部分学生都是课堂上不注意听讲，等快考试画重点，进行突击。

2.高等数学和高中数学衔接策略

2.1加强师生之间的交流

一是要对新课标仔细研读，以对高中数学教学内容有所了解，讲解知识点时注意查缺补漏，再对重点难点一一解决。二是老师要多与学生进行交流。大学很多专业既招文又招理，且学生都来自不同的地方，同样他们的数学基础有好有坏，大学教师要想清楚地了解学生高中时的知识储备情况，就应该通过课堂提问、问卷调查、教学信息反馈等方式。同时，还不能忽视促进各专业任课教师间的交流，以了解不同专业后续课程的学习对高等数学教学侧重点的深层次要求。三是在对以上信息全面掌握以后，及时调整教学大纲，合理组织教案内容，准确把握教学进度，尽力使教学内容安排得充实合理。一方面，不能忽视新旧知识点的承袭，从新旧知识相同的地方着手，利用联想回顾的方式引入，接着利用对比引导另外引入新知识点，防止学生自以为已掌握而主观上不重视。另一方面，讲解数学知识点时不能偏离由近及远、由此及彼、由浅入深的原则，通过分析、类比和推理等方法来加强学生的逻辑思维训练，实现高等数学与高中数学的完美衔接。

2.2教学方法要与时俱进

一是应学会营造良好的学习氛围。许多学生有“高等数学枯燥无味”的感觉，但如果将讲解数学史、数学家故事等内容引入教学，则可以使学生对高等数学大大改观。二是可以积极引入讨论式教学。在教学难度不大高的课堂上或习题课上，可以多让学生上台讲解，另外让其他学生予以补充，教师则通过在一旁记录和点评来计入学生的平时成绩。在这种讨论式的教学氛围中，学生便能形成课堂上的良好习惯。三是要大胆尝试多媒体教学。由于高等数学包含了大量的公式推导、定理证明、数据计算的这一特点，教师普遍使用“黑板式”教学，但受到高等数学学时的限制，之前的这种方式会使得教学进度很难跟上，而多媒体教学能动画演示，这样便能在弥补这一缺憾的基础上，又能使知识点形象直观，以便于学生对数学有进一步的理解。

2.3培养自学变通能力

自学能力是指一个人独立学习的能力，也是一个人获取知识的能力。它是一个人多种智力因素的结合和多种心理机制参与的综合性能力。自学能力也是衡量一个人可持续发展能力的要素。学习高等数学需要全力提倡阅读思考、自主探索、动手实践、合作交流的主动学习方式，打破传统的听讲、记忆、模仿的被动学习模式。在高等数学教学时，一方面我们要传授知识，另一方面也要注重培养学生的继续学习能力，不能“读死书”，让他们学会更为有效地自学，这对他们的一生都将有益。在教学过程中，要准确把握好讲课的难易程度和内容的涉及面大小，给学生留有积极思考的余地，让他们知道如何通过学校的图书资源、网络资源来更好地理解所学知识，知道如何在实践中拓展所学的知识，从而变被动学习为主动学习。

3.结语

高等数学和高中数学衔接的好与坏，在很大程度上对高等数学的教学质量起着决定性的作用。老师应该充分发挥自己的主体作用，不断创新自己的教学手段，吸取先进的教学精髓，改变教学的方法，增加教学内容的丰富性，培养学生学习高数的兴趣和学习的能力。最终使学生解决实际问题的能力有所提升，摆脱传统应试教育带来的弊端，真正达到素质教育的目的。

参考文献：

[1]高原.中、高职课程衔接制约因素分析及对策[J].中国高职高专教育，2001；（9）

[2]高雪芬.关于大学数学与高中街接问题的研究[J].浙江教育学院学报，2010

（责任编辑：张彬）

第四篇：初中数学教学与小学数学教学衔接

“初中数学教学与小学数学教学衔接”课题研究

杏陈中学何亚东

一、课题的确立

学生从小学进入中学后，数学教学要求和教育环境都发生了质的变化。有的学生感到不适应。怎样才能让学生很快适应初中数学的学习呢？这就得研究七年级数学教学与小学数学教学的衔接。

二、课题研究的目标

按照国家教育部颁布的全面实施素质教育的要求，必须培养学生具有一定的数学素质，通过创设各种教学情境来培养数学习惯、知识、兴趣、品质等方面的良好素质，培养学生运用数学头脑去分析解决一些实际问题，并让学生能轻松自如地学习数学，避免走弯路，并为今后的学习打下坚实的基础。

三、课题研究的内容

（一）在教师教学上，实现四个衔接

1、教学内容的衔接。

教学中，在知识衔接时，注意确定适合于教与学两方面的坡度，使教与学的步伐缩小一点，进行小跨步转化。七年级数学教学内容与小学内容处理要恰当。在学习新知识时，七年级可以更多地利用小学的旧知识，形成旧知识对新知识的正迁移，逐步消除负迁移，这是解决初一数学教学与小学的衔接的有效途径。七年级数学教学内容与小学的内容要认真剖析。对于容易混淆的概念，要采用比较的方法，明确它们之间的

联系和区别，这是解决七年级数学教学与小学衔接的又一途径。七年级数学应用题解法与小学比较，要转变。学生从小学进入七年级，面临“算术”到“代数”的过渡。这种过渡，也通过列方程应用题明显体现出来。在应用题的教学中，设计应用题的“算术解法”到“代数解法”过渡的情景，让学生亲身感受这个转变，是很有必要的。

2、教学方法的衔接。

通过双向听课及研讨，把握中小学教学方法的各自特点，并适当渗透运用到各自教学中去。努力摸清各阶段衔接教育中存在的问题，切磋衔接教育的方法，探索搞好衔接教育的路子，着手从两个方面进行衔接：A从学生本身特点的变化进行衔接。B从培养学生自学能力角度进行衔

接。

3、学习评价的衔接。

小学教学中注重鼓励性评价，以保护学生的学习积极性；七年级教学同样应注意到这些，并不断开拓他们的思路，激发学习的兴趣，促使学生重视思维的逻辑性，周密性，答案的多样性、正确性。

4、师生交往的衔接。

小学教师特别注重与学生的交往，像慈母般关心学生，与学生同活动，同学习，寓教于活动实践之中，寓教于娱乐之中；中学教师则注重师生情感的沟通与交流，放开手让学生自己去发现掌握规律，让学生掌握一定的学习方法，变要学生学为学生要学，为衔接教育铺好路。

（二）在学生学习上，实行三个衔接

1、学习动机的衔接。

小学生的学习动机一般是比较直接的，近期的，而初中学生的学习动机则逐渐向间接的，远期的方向转化，同时他们的求知欲、兴趣不断增强，并且日益趋向持续而稳定，逐步形成对学习的负责态度。

2、学习惯的衔接。

学习习惯包括听课、笔记、作业演算、识记等内容。小学重在做好良好习惯的初步养成教育；初中则要求将学习习惯内化，成为一种自觉的行为，形成个性化趋势。七年级起始阶段继续抓好学生学习习惯的培养，引导学生逐步形成稳定、良好的学习习惯。

3、学习能力的衔接发展。

初中学生的表达能力、感知能力、识记能力、思维能力、创新能力与小学阶段相比较处于定型前的快速发展阶段。根据这一特点，小学阶段必须有意识地培养学生上述诸方面的能力，为中学打下比较扎实的基础。七年级则必须抓住有利时机，采用多种教育方法，促进学生能力实现质的飞跃。

四、课题研究的途径和方法

在埕英小学、前何小学六年级各取一个班分别作为数学教学研究实验班，进行小学六年级和中学七级的循环教学，以便展开衔接教学纵向联系序列研究，又能进行横向的比较研究。花三年完成第一轮实验，形成初步的理论和实践总结。分四方面进行：针对我校生源区中小学现状，采用“研读--测试--切磋--实践”的模式，对中小学衔接数学教学方面进行探索与实践，对目前存在问题作出科学评估，并根据教学大纲、教材，为初中教育摸清起点情况，为以后的初中教育提供客观依据，并打下坚

实的基础。

五、课题研究的阶段与程序

1、第一年（2005.9～2006.2）确定课题负责人员，开展前期观察、调查、积累有关资料等。

2、第二年（2006.2～2007.2）建立实验课题组，形成研究网络，初步形成教研常态模式，落实配套措施，中期评估。

3、第三年（2007.2～2007.7）在中期评估的基础上，调整研究策略，修改有关措施，开展深入研究。

4、第四年（2007.9～2008.7）全面总结实验成果，形成实验报告，参与实验成果展示活动。

六、课题研究的具体分工

1、何亚东、彭国亮负责教学内容的衔接。

2、何顺武、杨龙光负责教学方法的衔接。

3、何荫华、何玉芬负责思维能力培养的衔接。

4、林细茂、何鸿元负责数形结合思想渗透衔接。

第五篇：初、高中数学教学衔接问卷调查分析

《初、高中数学教学衔接》调查问卷分析报告

随着新课程改革的深入，数学课改过程中存在的初高中教学衔接问题越来越突出，因此研究初高中数学教学的衔接问题成为一个急需解决的问题。通过问卷调查我校高一学生数学学习的现状，旨在研究初、高中数学教学衔接的存在的问题，寻找能适应高一学生学习心理特点的教学方法和学习方法及校本衔接教材等可操作性的方案，从而为新课改的进一步深入打下基础。

一、调查对象与方法

本调查采用分层抽样法，以班级为单位，从西郊高一年级学生1347名中共抽取300名,其中火箭班学生100人,重点班学生100人,普通班学生100人。以班级为单位发放问卷调查,由学生独立填写,当场收回,统计分析。

问卷共30道题，涉及初高中内容衔接部分、学习习惯、学习方法、学习兴趣等问题。统计出调查数据后，课题组老师一起对结果进行分析。

二、问卷调查结果分析

本次问卷调查共发放300份，回收289份，弃答或无效11份。1.在初中时老师有没有讲解过韦达定理吗？ A 讲过且专门进行过训练

B 讲过一点且偶尔应用 C 听说过但没用过

D 没听说过

36.6% 48.6% 9.7% 5.2% 2.在初中时老师有没有讲解过十字相乘法吗？ A 讲过且专门进行过训练

B讲过一点且偶尔应用

C 听说过但没用过

D没听说过

51.4% 40.3% 7.2% 1.0% 3.在初中时老师有没有讲解过立方和与立方差公式吗？ A 讲过且专门进行过训练

B讲过一点且偶尔应用

23.1% 40.3%

C 听说过但没用过

D没听说过

19.0% 17.6% 4.在初中时老师有没有讲解过直角三角形射影定理吗？ A 讲过且专门进行过训练

B讲过一点且偶尔应用

C 听说过但没用过

D没听说过

20.3% 27.2% 16.9% 35.5% 5.在初中时老师有没有讲解过二元二次方程组吗？ A 讲过且专门进行过训练

B讲过一点且偶尔应用

C 听说过但没用过

D没听说过

16.9% 27.9% 34.5% 20.7% 6.你能将初中所学的二次函数知识灵活运用到高中来吗？ A 能

22.4% 56.9% 20.7% B 基本能

C不能

分析：通过上面1，2，3，4，5，6题发现，初高中教学内容有差异，教学内容上存在脱节，有些知识点讲过，但不作为中考考点，学生掌握不扎实，而高中需要学生掌握并能应用这些知识。

7.你认为高中数学知识与初中数学知识？ A 联系较紧，引入充分 B有联系，但联系不多

13.8% 78.6% 7.6% C 没有联系，老师基本不提

8.你是否觉得，比起初中，高中的数学课本的内容更抽象，更难以理解？ A是

45.5% 43.1% 11.4% B 还可以

C不是

分析：通过上面7，8题发现，92.4%的学生认为高中数学知识与初中数学知识有联系或联系紧密，88.6%比起初中，高中的数学课本的内容更抽象，更难以理解，说明高中数学更注重学生的逻辑思维.9.你的高中数学成绩与初中相比？ A 进步 B 退步

19.0% 46.9% 34.1% C 差不多

10.从初中到高中，你数学成绩发生变化的原因是？ A 不适应高中数学内容 B不适应老师的教法 C 放松对自己的要求 D学习自觉性不高

26.2% 19.0% 29.7% 25.2% 11.你觉得，初中数学老师与高中数学老师讲课的方式？

A 天壤之别

B 比较相近

C 完全一样

49.7% 45.5% 4.8% 12.你解数学题时？ A 套用公式

35.2% 24.8% 23.1% 16.9% B 照搬老师讲的方法 C 寻找多种解法 D 其他

分析：通过上面9，10，11，12题发现，高中与初中相比，46.9%的学生成绩退步，大多数学生不适应高中数学内容或老师的教法，说明初中数学知识简单，只要能模仿老师解题就可以取得好成绩，而高中注重的是数学思想与方法。13.学数学在各科中所花的时间？ A 最多 B 较多 C中等

D 较少

14.5% 33.8% 41.0% 10.7% 分析：大部分学生在数学学习上用的时间比较多。14．数学作业完成情况如何？ A 可以独立完成

37.6% 24.5% B 看同学的作业后完成

C 请教老师或同学后，可以完成 D.不会做时照抄同学的

26.6% 11.4% 分析：37.6%的学生能认真独立完成作业，还有很多同学不能独立完成作业。15.你上课做笔记吗？ A 老师讲的尽可能都记录

16.9% B记录重点和自己不太清楚的地方 69.3% C 不知道怎样记录随便记录

13.8% 分析：绝大部分学生学生在初中养成了做笔记的习惯，还有13.8%的学生上课不知道做笔记，老师应该知道这部分学生养成做笔记的习惯。16.你喜欢以下哪一种课堂教学模式？ A 复习－引入－讲授－巩固－作业 36.2% B 讲授―训练―再讲授－小结－作业29.0% C 情景－问题－探究－反思－提高 30.7% D 其它4.1% 分析：30.7%的学生喜欢新的课堂教学模式。

17.你的数学老师在教学中是否注意了初高中数学知识的衔接？ A 注意 B 没有

65.2% 34.8% 分析：34.8%的学生认为老师在教学中没有注意初高中数学知识的衔接，说明老师对初中教材没有看过。

18.很多同学在初三毕业后的暑期超前学习高一数学，你是否参加? A 参加过

B 没参加过

23.1% 76.9% 19.不论你是否参加过暑期补习学习高一数学，你觉得这样做有必要吗? A 很有必要

20.0% 30.3% 22.8% 26.9% B 对多数同学有必要 C学困生有必要

D 没有必要

分析：通过18，19题发现，76.9%的学生暑期没有参加过超前学习高一数学，但认为有必要的占了50.3%。

20.对于高中数学学习中课时、教法、学法发生的这些变化，你能接受吗? A 能接受

17.9% 45.9% 30.7% B基本可以接受

C 有一些难度

D不能接受5.5% 分析：通过一段时间学习，还有30.7%的学生高中数学学习中课时、教法、学法发生的这些变化接受有些困难。

21.你认为，要做好从初中数学到高中数学的衔接工作，主要责任在于？ A 学生 B 教师

21.7% 27.2% 51.0% C.学生与教师共同的责任

22.针对你的实际情况，你认为有必要拿出一定时间复习初高中衔接知识？ A 很有必要

B 适而可止

C 无所谓

D 没有必要

36.2% 44.1% 13.1% 6.6% 23.你在进入高中之前，是否觉得高中的数学很难？ A 是

B 不是

41.0% 27.6% 31.4% C 还可以

分析：通过21，22，23题，说明上高中前认为高中数学比初中难有心理准备，要做好初高中教学的衔接工作，很需要老师的帮助。

24.由于初中数学基础较差，因而学习高中数学内容，你感到？ A 非常吃力

21.4% 60.0% 18.6% B 有点困难，但仍可以克服

C 还好，没什么问题

25.你现在的学习方法与初中的相比,你认为数学难学吗? A 很难或难

B 一般

27.6% 56.9% C 容易或较容易

15.5% 26.数学学习有压力的原因来自哪里（多项选择）？ A 学习內容比初中深 B 周围同学竞争较大

44.9% 30.3% 19.6% 5.2% C 不适应高中的学习方法

D 家里，学校要求高

27.你认为高中数学教师与初中数学教师在教学方法上有哪些不同？ A 不注重知识的趣味性 B 思维更加抽象

18.6% 67.9% 13.4% C 在课堂上师生之间的互动少

分析：通过24，25，26，27题可以看出，21.4%的学生认为高中数学难的一个原因是初中数学基础较差，56.9%的学生学习还是用初中的学习方法，数学学习有压力的原因是学习內容比初中深和周围同学竞争较大，67.9%的学生认为高中数学教师教学思维更加抽象。

28.比起初中，你觉得高中的数学课的课时？ A 明显增多

B 多了一点

C 明显减少

D 少了一点

28.6% 42.8% 13.4% 15.2% 分析：初中和高中一样，每天只有一节数学课，课时其实没有发生变化，为什么会有28.6%的学生认为课时明显增多，42.8%的学生认为课时多了一点，只能说明自己在学习数学时用的时间多了。29.有先复习后作业的习惯吗？ A 一直有

B 偶然有

C 无

17.6% 47.6% 29.0% 5.9% D 认为没有必要

分析：大多数学生没有先复习后作业的习惯，只有17.6%的学生有先复习后作业的习惯。

30.常阅读数学刊物吗？ A 经常 B 偶然

10.7% 22.1% 33.4% 33.8% C 需要时看

D 无兴趣

分析：33.8%的学生对阅读数学刊物无兴趣，33.4%需要时看，说明大多数学生是为了好的考试成绩而阅读数学刊物，对我们的老师提出了要求，就是培养学生阅读数学刊物的兴趣。