《图形的平移、旋转》教学建议

第一篇：《图形的平移、旋转》教学建议

《图形的平移、旋转》教学建议

信息窗2——美丽的图案

该信息窗呈现的是两幅图案，分别是通过平移或旋转的方法设计而成的。给出这些图案的目的是通过研究画图案的方法，引入对平移与旋转知识的学习。

通过本信息窗的学习，认识平面图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。

教学时，可以先让学生欣赏这些美丽的图案，谈谈自己的感受，然后提出“这些图形是怎样得到的”的问题，并提供适当学具，让学生动手操作，加深体验，展开对图形的平移与旋转知识的学习。

“合作探索”部分共有两个红点问题。第一个红点是学习图形的平移。第二个红点是学习图形的旋转。解决第一个红点问题“这个图形是怎样得到的”，教材提供了一种连续平移的方法，并引导学生进行图形平移方法的总结。

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在教学这一内容时，可以先出示情境图中的第一个图形，让学生观察图形的特点，并提出问题“这个图形是怎样得到的”，让学生想象之后进行交流，发现这一图形可以由一个图形平移得到。然后教师可以提供相关学具与方格纸，以问题“如何平移可以得到这样的图形”作引导，让学生分小组进行探索，试着创作这样的图形。在随后的交流中，应让学生说清楚平移图形的过程，如：基本图形是什么图形？向哪个方向平移的？平移了几格？连续平移了几次？同时注意展示学生不同的想法与平移过程，进而师生共同总结出平移图形的基本方法，关键是找准对应点或对应边的平移格数。

第二个红点问题是关于图形的旋转的，教材提供了钟面和画有三角形的方格纸，引导学生借助钟面来理解顺时针与逆时针两种不同的旋转方向，并通过在格子图上旋转三角形得到图案，学习旋转的方法。

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教学这一内容时，教师可以引导学生先观察钟面上指针的运行方向，感知顺时针旋转的意义，并通过想象、动作演示等方式进一步掌握顺时针旋转的方向，在理解顺时针旋转的基础上引出逆时针旋转的意义；在将小三角形进行旋转日寸，教师可以出示要求：将小直角三角形绕。点顺时针旋转90°。先让学生想象旋转之后的图形，然后让学生在格子图上用直角三角形硬纸片试着旋转。预计此时很多学生不能把握旋转的要点，这时可以针对学生尝试中出现的问题组织交流，总结图形旋转的方法：①先要确定绕哪个点旋转；②确定旋转方向（逆时针还是顺时针）；③确定旋转角度；④以一条边为基准开始旋转（一般以水平或垂直边为准）。在总结出旋转方法之后，可以让学生再次进行尝试，将小三角形顺时针旋转90°，旋转3次，最后形成一个小风车。在完成图案后，可以再引导学生逆时针方向旋转90°，看是否也能得到小风车。

建议此信息窗分两课时教学。第一课时教学进一步认识平移的特点和图形连续平移的方法；第二课时进一步认识旋转的特点，学习图形旋转的方法以及综合运用平移、旋转和对称设计图案。

“自主练习”第1题是一道“一次性平移”的题目。练习时，可以让学生独立完成，再进行小组或全班交流。交流时，重点讨论平移的方法，即先找一个参照点或参照线段，再数参照点或线段的平移格数。

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第2题是一道“连续平移”的题目。练习时，可以让学生先独立完成，再通过集体交流统一认识，重点交流数平移格数的方法。

第3题是用平移方法画图的练习。练习时，让学生先独立在方格纸上画出图形，再交流画法。交流时要着重交流找参照点或参照线段的方法。

第4题是通过生活实例加深认识旋转现象的题目。练习时，可以先让学生说说物体是怎样旋转的，再完成该题，还可以多找生活中类似的例子，加深学生对图形的旋转的认识。

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第5题是平移与旋转的判断练习。练习时，可以让学生通过想象作出判断。如果有困难，可以提供学具进行操作验证，发展学生的空间观念。

第6题是用旋转方法画图的练习。练习时，让学生先在脑海里进行构思，再在方格纸上画出图形。交流时，要说明画图的过程和方法。

第7题是通过旗帜上的图案巩固平移与旋转知识的题目。练习时，重点让学生说说图案是怎样通过平移或旋转得到的。

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第8题是一道图形还原的题目。教材这样设计不仅能增加问题的趣味性，还可以加深对平移和旋转知识的理解，让学生感悟几何运动也是可以记录的，体验选取最佳方案的过程。教学时，可以先让学生独立思考，确定一个大概的还原路线，然后操作验证。再通过小组交流，进行比较，找到最佳方案。

第9题是运用提供的素材创作美丽的图案，进一步应用平移与旋转的知识，同时发展创新能力。

第10题是一道富有趣味性和挑战性的综合练习题，供学有余力的学生探讨。练习时，可以让学生先根据点的个数将12个图形进行分类，然后依据点的位置进行判断。

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“我学会了吗”呈现了10幅生活中常见的标志，综合复习轴对称图形、平移与旋转方面的知识，用以考查学生对本单元知识掌握的情况。练习时，应明确要求，让学生在较充分的时间内独立完成。完成后，教师要组织好交流活动，通过自评和互评，使学生对自己的学习情况有一个全面的了解，为丰收园的评价提供依据。

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第二篇：图形平移和旋转教学设计

《图形平移和旋转教学设计》

课题：图形的平移和旋转

平移和旋转是新课程标准为了加强学生空间观念培养而新增的学习内容。因为平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象，所以我认为小学二、五年级学习“平移和旋转”知识的衔接点在于活动。通过活动完成“平移和旋转”的教学可以达到“水到渠成”的教学效果。平移和旋转是两种基本的图形变换。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念,掌握变换的数学思想方法有很大作用。物体或图形在直线方向上移动,而本身没有发生方向上的改变,就可以近似地看做是平移现象。物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看做是旋转现象。

课题设计方案：

一、教学目标：

1、直观区别平移和旋转的区别。

2、通过生活实例，进一步认识图形的旋转，探索并掌握图形旋转的特征和性质。

3、能在方格子上画出简单图形旋转900后的图形。

4、在操作中加深去旋转的认识，建立空间观念，感受数学的应用价值。

二、教学重点：

1、知道图形旋转的特征和性质，能直观区别平移、旋转这两种现象。

三、教学难点：

能画出一个简单图形旋转900 后的图形。

四、课型和教具：

新课；钟表、风车、图纸。

五、教学过程：

<1>、导入新知，感受平移与认识旋转的含义及旋转方向和角度

1、理解旋转的含义 师：电梯的上、下运动属于平移现象，那么钟面上的指针不停地在转动是什么运动现象？

出示教具钟表实物

师：演示钟表旋转，指导学生理解“顺时针”、“逆时针”方向。

师：请同学们观察钟表的指针，描述指针从“12”到“1”是怎样旋转的？（指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1”）师：演示指针由“1”到“3”。

问：这次指针又是如何旋转的？（指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到“3”）师：演示指针由“3”到“6”。

学生反馈：指针从几开始？是绕哪个点旋转的？怎样旋转？旋转了多少度？ 总结：指针从“12”到“1”、由“1”到“3”、“3”到“6”„ „不停地转动，这种运动现象就是旋转。

2、认识旋转的三要素

旋转点：图中的指针绕着点O转动，点O就是旋转点。

旋转方向：把钟表上指针的旋转方向称为顺时针，与钟表上指针的旋转方向相反称为逆时针。

旋转角度：指针从“12”到“1”，指向“12”的虚线指针和指向“1”的实线指针可以看做对应线段，它们之间夹角的度数就是旋转角度。

老师板书

3、明确旋转的叙述方法

师：在叙述物体旋转时，应说出旋转中心、旋转方向和旋转角度。

老师板书

<2>图形旋转的特征和性质

出示教具风车

1、师：风车旋转后，每个三角形有什么变化？

师：风车有4片叶组成，它绕点O旋转。观察风车的旋转，说说风车每次旋转的角度和风车旋转后三角形的变化。

2、旋转的特征

学生反馈： 风车是怎么旋转？旋转中每个三角形是如何运动？旋转后每个三角形是如何变化？

师：风车上的每个三角形都绕点O逆时针旋转90°，又绕点O逆时针旋转180°，但旋转前后每个三角形的形状、大小没有发生改变，只有位置发生了变化，这就是旋转的特性。

老师板书

<3>在方格子上画简单图形旋转90°的方法

1、分析题意，明确要求。

2、操作过程

指名说说画的步骤、要点。（首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形旋转90°后各个点的对应点，对应点与点O所连线段的夹角都是90°；对应点到点O的距离都相等，最后连线。）

3、学生独立画图，老师巡视指导。

4、展示作品，交流画法。

5、总结画法。

①、找出图形的几个关键点，根据旋转方向，在线段某一侧借助三角板作垂线。

②、从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度。③、顺次连接所画出的对应点，就得到旋转后的图形。

老师板书

<4>、联系生活，巩固加深。

（一）图案欣赏：

1、师：下面我们再来欣赏课前老师收集的几幅图。（多媒体课件出示图片让学生欣赏。略）

2、我们欣赏完了这些美丽的图案，你有什么感受？

3、小组交流。

六、布置作业：

1、调查身边哪些图案利用了所学的图形变换规律？

2、利用平移或旋转设计一幅简单的图案。

七、拓展提高

教材第6页“做一做”第1、2题。

八、课后总结

通过这节课的学习，我们学会什么？平移与那些要点和特征？简单图形旋转90°的方法掌握了吗？同学们能利用平移或旋转设计一幅精美的图案吗？

九、教学反思：

数学实践活动课是新教材的特色也是亮点之一，但现实教学中，许多教师不重视它的教学，更有甚者几乎将其一带而过。这是教学上的一大失误。数学实践活动课有利于培养学生自主探究学习，促进学生智慧和潜能的发展。象本节课就达到了寓教于乐、启智于动的目的，让学生享受成功的喜悦。学生在活动中各显其长，各尽所能，始终保持着极高的热情。不仅加深了对平移和旋转特征的理解和掌握，而且提高了学习数学的兴趣。

第三篇：《平移和旋转》教学说明和教学建议

《平移和旋转》教学说明和教学建议

1．例1（平移）的教学。

教材从生活中的实例引入平移现象：建筑工地上的升降机的移动是一种竖直方向上的平移，观光缆车和推拉窗的移动是水平方向上的平移现象。考虑到学生的年龄特点和认知发展水平，教材只是通过直观形象的图示使学生了解什么样的现象是平移。除了教材上给出的平移现象的示例以外，教材还让学生自己想一想在生活中还见过哪些平移现象，把数学和生活紧密联系起来。

教学时，可以先让学生说说教材上三幅图中画的分别是什么，它们是怎样运动的。然后，教师告诉学生这些现象都是平移。学生在描述平移时，可能说得不够准确，教师要注意及时点拨、引导。关键是把握住物体作平移运动时，本身的方向不改变。学生只要能说出大致的意思就可以了。最后，可以让学生以小组讨论的形式，说一说生活中还有哪些平移现象，再在全班讨论一下各小组所举的例子是不是平移。

2．在方格纸上平移。

教材通过在方格纸上按不同的方向平移小房子，了解平移的两个参量：移动的方向、移动的距离。通过向上平移5格和向右平移7格的示例，使学生了解向哪个方向平移多少格的意思，然后让学生自己把其他两种情形填完整。

教学时，教师可以利用教具或课件的形式把平移的过程用动态的方式呈现出来，使学生通过观察，了解移动的方向和移动的距离分别表示什么意思。学生很容易对移动几格造成错觉，会错误地把移动7格理解成两个房子中间的空格是7格，教学中一定要正确引导。除此之外，还可以通过让学生表演的形式帮助理解（参看单元教学建议）。

教师还可以利用这个图进行进一步的巩固练习，如提问：最右边的房子向哪个方向移动多少格就回到原来的位置了？

3．第42页上方的“做一做”。

这个活动是让学生利用学具，用平移的方式画一排小鸭子，使学生体会到应用数学知识的愉悦。教学时，可以先让学生想：怎样才能使鸭子学具的移动是平移？启发学生在教材上的鸭子底部向右画一条横线，以这条横线为基准，画出的鸭子就是平移得到的。当然，不必要求学生必须按照这种方式来画，只要学生能基本按照平移的思路来画就可以了。

4．例2（旋转）的教学。

这部分内容的编排思路与平移基本一致，也是通过生活中旋转的实例使学生初步感知旋转现象，并让学生说出生活中更多的旋转现象。教学时，只要学生举出的例子大致符合旋转的概念就可以了。关键是把握住物体旋转时，是围绕一个点或一个轴作圆周运动。

5．第42页下方的“做一做”。这是一个很有意思的、非常利于调动学生积极性的活动。圆片上按一定比例涂上红、黄、蓝三种颜色，快速旋转以后，看到的是三种颜色混合后的一种颜色，按照光学原理，看到的应该是白色，但在实际中由于种种因素的影响，可能会出现粉红色。不必向学生解释这一现象的原理，只要让学生通过活动看到旋转可以引起这么神奇的结果，增加学习数学的兴趣就可以了。

6．关于练习十中一些习题的说明和教学建议。第1题，是利用方格纸巩固对平移的认识。选择涂哪个小船的关键是让学生真正理解向右平移4格的含义，避免学生误解为两个小船之间的空格为4格。

第2题，是让学生在方格纸上画出平移后的图形。画的时候，可以启发学生先把每个点平移后的位置找到，再连起来，就是平移后的图形。

第3题，是通过具体现象，使学生体会平移和旋转的区别。教学时，可以采用小组合作学习的方式。学生在用自己的语言说明判断的理由时，只要意思正确，教师就应给予肯定。

第4题，渗透了两次平移的思想。如左上角的小鱼可以通过先往右平移，再往下平移的方式，到达红色小鱼的位置。学生涂完后，可以让学生观察这些小鱼有什么共同的特点，启发学生说出这些小鱼头尾方向相同的结论。

第6～8题，让学生利用学具，通过拼一拼，拉一拉，转一转，在游戏过程中体会平移和旋转。其中，第7、8题还可以使学生初步体会组合的思想。活动时，可以让学生思考一共有多少种搭配的方案。教学时，重点是让学生亲自动手操作一下，通过一些不合理的组合提高学生学习数学的兴趣。

第四篇：图形的平移、旋转、全等变换教案

图形的平移

平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。

平移的特点：

①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点。经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。

②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。

平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

简单的平移作图

1．在方格纸上平移图形时，把一个图形向某个方向平移几格，就是指原图形的每个顶点都向这一方向平移几格。

2．在方格纸上平移图形时，可以把这个图形的各个顶点按指定的方向平移到新位置，先分别描出各点，再把各点按原来的顺序连接起来，成为按要求平移后得到的新图形。

图形的旋转

旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。

注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度。在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变。因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征。

2．旋转的性质

（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等；

（4）图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定。

简单图形的旋转作图

1、作出图形的几个关键点旋转后的对应点；

2、顺次连接各点得到旋转后的图形。

组合图案的形成

（1）确定图案中的“基本图案”。

（2）发现该图案各组成部分之间的内在联系。

（3）探索该图案的形成过程：运用平移、旋转、轴对称分析各个组成部分如何通过“基本图案”演变成“形”的。

图形的全等变换

图形经过对称、平移、旋转后的图形的形状、大小都不变，即：图形全等，我们把这种变换称为全等变换。

第五篇：图形的运动——平移和旋转教学设计

图形的运动

————《平移和旋转》教学设计

花城小学 黄力军

【教材内容】

义务教育教科书小学数学二年级下册第三单元P30—31页。【教材分析】

平移与旋转是新课标人教版数学二年级下册第三单元的内容，平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义，更不需要学生去背诵结论性语句，只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。【教学目标】 知识目标：

（1）通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换，结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

（2）通过动手操作，使学生会在方格纸上把一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移。技能目标：使学生能正确判断图形的这两种变换，在认识平移和旋转现象中，建立初步的空间观念，发展形象思维；初步渗透变换的数学思想方法。

情感目标：能积极参与对平移和旋转现象的探究活动，感受数学与现实生活的密切联系，培养对身边平移和旋转有关的某些事物的好奇心。【学情分析】

二年级学生在生活中见到很多平移和旋转的运动现象，在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识，受生活经验的限制，对于好多现象的判断还有些模糊，更无法想象，不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。【教学重难点】

重点：能判断生活中的平移与旋转现象、能正确说出图形平移的距离。难点：（1）对没有旋转到一周的物体的判断，如荡秋千等。

（2）建立学生的空间观点，能在方格纸上画出平移的图形。

【媒体资源的选用及其在各个环节的应用】

教 具：多媒体课件（主题图、录象、平移和旋转动画、房子平移演示过程等）、格子图。

学

具：学生学习环境中的书、文具盒、桌子、椅子等。【教学过程】

(一)创设情境

孩子们，我们一起来做个游戏好吗？跟着我的口令做运动。（向右转，向左转，向前一步走，向左走一步）通过让学生做运动，有意识的将学生做的运动和本节课要学习的物体的二种运动方式：平移和旋转有机的结合起来，让学生很快的从自身的运动过度到物体的运动当中去。一下子就导入了课题。

（二）、初步感知，揭示课题

（出示主题图），哇，你发现了什么？（通过教师夸张的语言将学生吸引住）今天小华也想去游乐园玩，我们一起去看看吧！（播放录象）你们能仔细观察汽车、高空游览车、转转车、划船是怎样在运动的吗？并让学生动起手来比一比，根据这些物体的运动进行分类，初步感知旋转和平移现象。老师总结出像汽车、划船这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。而高空游览车、转转车这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把它叫做旋转（板书：旋转）。今天我们就一起来学习“平移和旋转”。

（三）、自主学习，探究新知

1、学一学——分析平移和旋转现象的特征

（课件再出示旋转动画和平移动画）让学生通过缆车、升降梯、推窗户、直升飞机、转椅、风车的再次观察，分小组合作交流让学生说说什么是平移？什么是旋转？抽象出：旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变。平移就是直直地移动，方向不发生改变。

2、说一说——列举生活中的平移和旋转现象，在日常生活中你还见过那些平移和旋转现象？在说的过程中教师要指导学生对现象描述的准确性和语言表达的完整性。例如：高空游览车的转动是旋转现象，学生很可能说成高空游览车是旋转现象等等。

（四）、故事引趣，平移距离

创设小蚂蚁搬家的情境，用媒体演示房子平移过程，并引导学生思考：房子作什么运动？向什么方向平移？平移了几格？学生观察，独立思考，并小组交流，再全班反馈。教师针对学生可能出现的移动2格、5格、7格等不同意见，引导学生讨论、分析、辨析、验证，并播放动画，引导学生确定点或边所对应的移动情况，从而使学生认定平移几格的方法：我们先确定物体平移的方向，再通过某一条边或某一个点确定平移的距离。接着让学生自己动手操作实践完成其它三个方向的平移，老师收集学生资源进行展评，最后老师再完整的演示平移过程及结果。

（五）、巩固练习，拓展提高

1、做一做——在做中体验平移和旋转现象

让学生利用桌子、椅子、学具或自己的身体等做一做旋转与平移现象。在做的过程中，教师注意观察，将做的好的点到前面。让他们表演并说说自己做的是哪种运动现象，下面的学生判断正确与错误，并说说为什么？

等学生做完以后，教师用一根线栓住一只粉笔旋转，让学生判断，然后停下，不做完一周，做荡秋千状，又问学生，这是什么现象？为什么？紧接着推门问：门的运动属于什么现象？为什么？教师在学生回答的基础上总结：像刚才粉笔运动和门的运动，虽然没有做到一周，但是仍然是围绕中心运动，属于旋转运动。然后让学生列举生活中这样旋转的现象。在这里通过老师的做很自然清晰地突破了难点。

2、练一练——解决生活中的平移和旋转问题

在前面学习的基础上，再引导学生完成课后练习，第一题让学生涂出平移后的图形，让学生独立完成，然后指生说说为什么这样涂？第三题，下列现象哪些是平移（用—表示）？哪些是旋转（用O表示）？然后抽生说说为什么这样判断。

（六）、师生共同总结：

今天这节课你有什么收获？你还想研究什么？（1）数学欣赏（播放课件）

我们一起走进了“平移与旋转”的世界。其实，大自然对于平移与旋转的创造，还远不止这些，仰望苍天，俯瞰大地，何处没有平移与旋转足迹？看啊，在雄壮的国歌声中鲜艳的五星红旗迎着清晨的第一道曙光中缓缓升起，“神舟”五号带着国人的希望，载着我们的英雄离开了发射台，直冲太空，这些你难道没有感受到平移的力量吗？奥运赛场上，链球运动员借助旋转的力量打破了奥运记录，再看看浩翰宇宙中的行星运转吧，难道你没有感受到旋转的神秘吗？同学们，其实数学就在我们身边！今天就让我们借助平移与旋转的力量，一起走进生活，走进数学吧。

师：此时此刻，你想对科学家们说些什么呢？

（2）师：其实，平移和旋转的力量远不止这些，还有那些艺术家运用平移和旋转还可以创造出美丽的图案。你们想创作出这样美丽的图画吗？课后大家可以运用平移和旋转画一画、剪一剪、贴一贴，老师相信你们的作品会更加出色、更漂亮！

板书设计

平移与旋转

平移现象

旋转现象

直直地移动 围绕一个中心运动

方向不变

方向发生改变