山西《乘法公式》教学设计

第一篇：山西《乘法公式》教学设计

山西《乘法公式》教学设计

一、教学目标

1、知识与技能：掌握平方差公式的正用、逆用;

2、过程与方法：通过代数运算及几何推导，学会在计算中寻出“=”;

3、情感态度价值观：结合公式的推导过程，感知平方差公式对计算的帮助，切实体会快速计算的魅力。

二、教学重难点

1、重点：掌握平方差公式的正用、逆用;

2、难点：在整式乘法的运算中寻找出规律，明白公式中“=”左右的变化特点。

三、教学支持条件(教学方法)多媒体(PPT动态展示、几何画板)、合作探究法、讲授法

四、教学过程

1、课程导入：温故知新，结合第一节内容提出下列问题： 问题1：计算下列整式乘法(k+2)(k-2)(m+2)(m-2)(x+3)(x-3)(a+b)(a-b)问题2：综合四个式子，请同学自信观察式子中“=”左右两边的特点

2、新课教学：开展一个竞赛，将学生四人分为一组，全班同学给出下列式子进行计算，看哪组完成的快：

山西教师招聘网

预设：学生在独立计算中，有的已经在之前的计算和观察中找到了一定的规律，所以能较为快速的完成计算，这就会体现在小组之内以及小组之间。而由于竞赛的紧迫感，组内快与慢的学生之间就有了第一次交流。

在竞赛结束之后，我将抛出一下问题：

问题1：经过刚才的计算，说出你发现了什么规律? 问题2：你认为刚才的计算中，哪个式子能最好的呈现这一规律? 问题3：你能用语言描述平方差公式吗? 问题4：平方差公式有什么特征?

3、巩固新知，应用提升

结合上图图形(左图)，提出问题 问题1：计算图形中的阴影面积? 预设1：学生找到两种方法，请同学结合“平方差公式”，说出自己找到的规律;预设2：学生找到一种方法，引导学生切割图形，理解(右图)，并同样结合“平方差公式”谈谈理解。

问题2：请同学准确描述平法差公式具备的几何说明。

山西教师招聘网

然后进行巩固练习。加深记忆。

4、小结作业

小结 问题1：请刚才计算较慢的同学回忆公司，并再次口述一道题的做法;问题2：请学生谈一谈学习习近平方差公式的好处。作业：课后练习

五、板书设计

以上就是初中八年级《乘法公式》教学设计，希望能对考生有所帮助!通过山西教师招聘网可以了解到2017年山西教师招聘当前的考试动态，一般山西教师招聘有笔试和面试两个重要环节，笔试科目为《教育基础理论》和《学科专业知识》，面试以试讲、说课等形式考察。

山西教师招聘网

第二篇：乘法公式教学反思

上周我们学习了“乘法公式”，乘法公式在简化多项式乘法运算、因式分解及以后的数学学习中有着广泛的应用，乘法公式教学反思。根据课标的规定主要学习两个最基本的乘法公式，留出更多的时间和空间给学生自主探索，发现规律，体验乘法公式的来源，理解公式的意义和作用，掌握公式的应用，教学反思《乘法公式教学反思》。

通过一周的学习，学生基本上掌握了公式的形式，并能运用公式解答简单的乘法运算，化简多项式乘法。但是，对于形式较复杂的，3、4学生就辨认不出运用哪个公式，或者把公式用混，特别是符号问题。所以，要多训练，多强化，在作题中掌握技巧，掌握公式的特点。

第三篇：乘法公式教学反思

乘法公式教学反思

乘法公式教学反思1

新课标要求我们在教学中不只是传授学生基本的知识技能，还要以培养学生的数学能力及合作探究的意识为目标。为此，我在设计本节课的教学环节时充分考虑学生的认知规律，并以培养学生的数学素质，了解运用数学思想方法，增强学生的合作探究意识为宗旨。

我的教学流程是按照“引入——猜想——证明——辨析——应用——归纳——检测”的顺序进行的，非常符合学生的认知规律。我觉得本节课比较好的方面有以下几点：1.在利用图形面积证明平方差公式时，我没有采用教材上直接给出剪接方法再证明的过程，只给出了原图让学生们自己去探究不同的方法。事实证明，学生们不只拼出了书上的`方法，还从对角线剪开拼出了梯形，平行四边形和长方形三种方法，思维一下就开阔了。这里我并没有为了证明而证明，也没有怕浪费时间匆匆而过，而是给学生留下了充足的思考和讨论时间，真正激发了学生的思维。2.通过设置一个“找朋友”的小游戏来辨析公式，调动了学生的积极性，活跃了课堂气氛，因此，游戏过后学生对公式的结构特征也有了更深刻的了解。

当然，本节课也有一些遗憾和不足之处。比如，由于紧张，在授课过程中遗漏了两点，通过播放幻灯片才慌忙补充上；在处理学生练习时，为了抓紧时间完成进度没有把学生的出错点讲透讲细；游戏环节参与学生有些少，应让更多的同学动起来；当堂检测的题目应该设置上分值和检测时间，让学生限时完成，然后可以根据学生得分了解本节课的学习效果，以便下节课再有针对性的进行讲解和练习查漏补缺。

乘法公式教学反思2

《数学课程标准》指出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”教学中我们应充分引导我学生去发现问题、解决问题，才能很好地应用数学知识我在教学乘法的运算定律这部分知识时，作了以下一些调整：

1、按照教参中的教学进程安排，乘法交换律和结合律需要分两课时完成。我认为将两课时可以合并为一课时。首先，加法的交换律和结合律与乘法的交换律和结合律比较相似，由两条加法定律猜想到两条乘法定律，难度不大，十分自然。其次，两条乘法定律一起学，一方面有利于比较区分；另一方面，更利于实际应用，事实上在计算应用中，这两条定律通常是结合在一起应用的。但是教学后发现，学生在应用时情况较好，但对两条定律的区分不够明确。于是，在接下来的运用运算定律进行简算运算教学时，我出示了大量的习题，分组冲关夺红旗比赛，让学生通过计算从中去发现问题，并从数学角度去探讨问题，然后再通过举例验证，让学生直观感知乘法中的一些变化规律——任意交换因数的位置，积不变；因数位置不变，改变计算顺序，积也不变。这样，学生参与非常积极，在验证的过程中学生把乘法中的这种变化规律，心领神会。由此，学生在进行简算过程中，得心应手，不但学得愉快，而且用得灵活，效果较好。

2、乘法分配律的教学则是引导学生自己探索、发现。利用学生已经掌握的知识进行迁移，从学生比较熟悉的生活实际问题引入，学生较易接受与理解。在我的提示指导下，渐渐发现了几组算式之间存

在着的联系，找到规律，再通过举例，验证自己所找到的规律，并且再启发他们说出了乘法分配律的字母表达式。这样既让学生有独立观察、思考、练习的机会，又安排了小组讨论，让每个同学都有发言的机会，使全体学生的学习愿望都能得到满足。因此，这堂课学生参与的积极性相当高，课堂气氛比较活跃，回答问题的面也比较广，从学生的练习反馈情况来看，对这个内容还是掌握较好。

从实际教学的.情况来看，这样的调整教学效果还不错，我自己认为已基本达到了我课前所设定的目标。让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。但由于学生人数太多，我在面向全体方面做的还不够，使得个别不爱发言的同学，很少有表现自己的机会，这也是我在以后的教学当中值得注意，应该改进的地方。

乘法公式教学反思3

本节内容是在前一节二次根式的学习基础上，学习积的算术平方根的性质，同时为商的算术平方根的性质作准备。所以在教学中更注重让学生通过具体实例对比、归纳得到积的二次根式的性质。在此，过程中给予适当的指导，提出问题让学生有一定的探索方向。这一部分教学我主要是从以下几点进行的：

1.注意了对二次根式概念、性质的复习，从而引入了二次根式的乘法法则，得到了二次根式乘法的计算方法和计算公式。公式就是工具，工具顺手了工作就快就有效率。因此，在这里让学生进行了大量的练习，熟练公式，打好基础。

2.注意了二次根式乘法的计算公式的逆用。总结了乘法公式的逆用就是用来使“被开方数中不含能开的尽方的因数或因式”，从而保证了结果是最简二次根式。注重方法的传授。

3.教学中强调了前面学过的运算法则和运算律对二次根式同样适用，反映了数学理论的一贯性，使学生在学习中感到所学并不难。在教学中，充分利用教材内容，结合实际问题提高学生的学习积极性。

4.教学中不仅要抓整体，更要注意一些重要细节。在学生做题过程中让学生用心总结一些简单值和特殊值的'乘法和化简的方法。教材中淡化计算过程，这里也透露出教材的一个特点：很重视学生思维上的培养，却忽视了基本计算能力的训练,似乎认为每个学生都能达到一学就会的理想境界。基础好和反应快的学生没有问题，但并不是都是这样，教师就要让学生了解计算过程每一步的由来。

乘法公式教学反思4

乘法公式是《整式的乘除》一章的重要内容，也是今后学习数学的重要工具，要学好这部分，除了要注意：

1、掌握公式的几何意义比如完全平方公式。

2、注意掌握公式的结构特点，掌握公式的结构特点是正确使用公式的前提。如平方差公式的结构特点是：公式的左边是这两个二项式的积，且这两个二项式有一项完全相同，另一项互为相反数，公式的右边是这两项的平方差，且是左边的相同的一项的平方减去互为相反数的一项的平方。掌握了这些特点，就能在各种情况下正确运用平方差公式进行计算了。

3、注意公式中字母的广泛意义，乘法公式中的字母既可以代表任意的数，又可以代表代数式，只有注意到字母所表示的意义的广泛性，就能扩大乘法公式的应用范围。

对课本中的教材必须要看的更深也更广，所以我就在学生对乘法公式的基础知识掌握的还不错的基础上专门提出了今天的内容，可以说是带点专题性质也可以说是课本知识的一种延续，让学生还要注意乘法公式的逆用，不仅要掌握乘法公式的正向应用，还要注意掌握公式的逆向应用，乘法公式均可逆用，特别是完全平方公式的逆用就是配方，配方是一种很重要的数学思想方法，它的应用非常广泛。还要注意乘法公式的变形，要善于对公式变形的应用，在解题中充分体现应用公式的'思维灵活性和广泛性。同学们在运用公式时，不应拘泥于公式的形式而要深刻理解、灵活运用。在课堂的反映中，我深刻的感到这个这样的教学内容虽然脱离了课本，但是又和课本内容紧密联系非常受学生欢迎，主要表现在学生的注意力相当集中，尽管没有让更多的同学表达他们的思路，但是让同学们的思维都动了起来，当有些同学有了自己的思路之后，都能大胆地发表自己的见解，或者在老师的启示下能够产生新的解题方法，但是我也发现对部分领悟能力较弱的孩子有一定的困难，需要老师把解题过程能够全部的展现出来。

乘法公式教学反思5

上节课学习过乘法公式中的“完全平方公式”之后，本节课继续研究另一个公式“平方差公式”。在备课之初，就和初一的同事商定了教学计划，一直认为“平方差公式”掌握的如何，关键在于学生对于算式中“相等项和符号相反项”的理解，这也是本节课的难点。

课堂教学“情境创设”“活动探索”环节分析反思：

一、情境创设

我注重了公式的引入教学过程，首先借用生活实例“周宁（班上生活委员）到商店买了 10.2 元 / 千克的糖果 9.8 千克，并一口报出了总价钱 99.96 元，问同学们，周宁用了什么公式”引入新课的问题，并让学生体会到“数学与生活”的密切联系，也有助于“情感态度与价值观”这一教学目标的落实。

二、活动探索

活动的参与不仅能加深对新知的理解，更重要的是在这一过程中，学生获得了更多的数学经验，思维得到了训练，这是三维目标当中的“过程与方法”，很有价值，是检验数学教学成效大小的重要指标。

活动内容是将边长为 b 的小正方形覆盖到边长为 a 的大正方形上，计算未覆盖面积的大小。在研读教材及教参是，推荐的方法是转变成两个面积相等的梯形。这种方法容易计算，但是学生不易想到。所以考虑到另一种方法，即“割补法”。设计时，就是准备根据学生的任意选择进行接下来的探索。在课堂教学中，引导学生观察小正方形无论放在大正方形的什么位置，未覆盖面积大小不变，师问：“你觉得，把小正方形放在什么位置，容易进行计算”，学生受到启发很快想到了，将小正方形发在一个角落。接下来另一个学生想到了分成两个长方形，在此基础上，教师和学生共同用“割补法”完成了活动的'探索，得到了平方差公式“ （a+b）*（a-b）=a2-b2 ” .

反思这一教学环节，有两点做的不足，一是学生参与不足，二是教师急于求成。学生参与不足是因为整个活动的操作环节都是教师完成的，学生没有切身的体会，进而导致学生探索的效果不理想，当我看到学生说不出来时，急于求成，就替学生完成了有难度的活动。而难度都让教师解决了，学生的锻炼机会就没有了。设计探索活动的意义就没有了。

解决这两点不足，我觉得首先在备课之初，就要考虑选择的探索活动对于学生而言，难度是否适中，如果太难了，必然影响教学效果。另一个就是课前准备充分，如果教师能够组织学生准备一些教具，这样学生就能参与进来，有了更加直接的感性认识，探索活动的效果必然会好些，教学目标“过程与方法”才能有效的落实。

乘法公式教学反思6

乘法公式是《整式的乘除》一章的重要内容，也是今后学习数学的重要工具，要学好这部分，除了要注意：

1、掌握公式的几何意义比如完全平方公式。

2、注意掌握公式的结构特点，掌握公式的结构特点是正确使用公式的前提。如平方差公式的结构特点是：公式的左边是这两个二项式的积，且这两个二项式有一项完全相同，另一项互为相反数，公式的右边是这两项的平方差，且是左边的相同的一项的平方减去互为相反数的一项的平方。掌握了这些特点，就能在各种情况下正确运用平方差公式进行计算了。

3、注意公式中字母的广泛意义，乘法公式中的.字母既可以代表任意的数，又可以代表代数式，只有注意到字母所表示的意义的广泛性，就能扩大乘法公式的应用范围。

对课本中的教材必须要看的更深也更广，所以我就在学生对乘法公式的基础知识掌握的还不错的基础上专门提出了今天的内容，可以说是带点专题性质也可以说是课本知识的一种延续，让学生还要注意乘法公式的逆用，不仅要掌握乘法公式的正向应用，还要注意掌握公式的逆向应用，乘法公式均可逆用，特别是完全平方公式的逆用就是配方，配方是一种很重要的数学思想方法，它的应用非常广泛。还要注意乘法公式的变形，要善于对公式变形的应用，在解题中充分体现应用公式的思维灵活性和广泛性。同学们在运用公式时，不应拘泥于公式的形式而要深刻理解、灵活运用。在课堂的反映中，我深刻的感到这个这样的教学内容虽然脱离了课本，但是又和课本内容紧密联系非常受学生欢迎，主要表现在学生的注意力相当集中，尽管没有让更多的同学表达他们的思路，但是让同学们的思维都动了起来，当有些同学有了自己的思路之后，都能大胆地发表自己的见解，或者在老师的启示下能够产生新的解题方法，但是我也发现对部分领悟能力较弱的孩子有一定的困难，需要老师把解题过程能够全部的展现出来。

乘法公式教学反思7

本学期学习了乘法运算定律。乘法运算定律包括乘法交换律、乘法结合律。

学生对于加法交换律和乘法的交换律掌握较好，然而对于乘法结合律则运用得不太理想。

反思造成的原因及解决办法如下：

第一，学生现在只是能够初步认识，还不明白这几个运算定律的作用和意义。

第二，学生不能正确的分析算式并正确的运用运算定律，如遇到25× 16就不知道如何计算，有时会把16分成10×6，有时会写成25×10+6，针对上述情况还需对学生加强算理、算法的理解，更要在学生的脑海中渗透“凑整”的思想。

第三，对于有些算式，有的.学生甚至运用运算定律折腾了一番又回到了原来的算式，不会灵活处理。

综上所述，学生并没有深刻体会到运算定律带来的方便，解决办法可以是多讲多练，多做一些对比性强（能简便与不简便的混合运算）的题目，不断的培养学生的数感，在不断的重复练习过程中，体会应该如何运用运算定律，(以能凑成整十、整百的优先组合为原则)也就是如何做题。等接触的题目类型多了，我想学生会感悟到原来在计算的过程中运用运算定律可以使运算过程变得简单，这样，学生在计算的时候，自然就会去运用了，而且会十分的感兴趣

乘法公式教学反思8

根据课程改革的要求，初中数学教学中通过课题学习，学生将经历探索、讨论、交流、应用数学知识解释有关问题的过程，从中体会数学的应用价值，发展自己数学思维能力，获得一些研究问题、解决问题的经验和方法，从而培养学生探究数学学习的兴趣，体验学习的成功。

在北师大版八年级的数学（上）《整式》中，我们遇到了《平方差与完全平方公式》的教学任务。根据过往学生的认识过程来看，学生的定向思维就认为（a+b）2=a2+b2，而且还是根深蒂固的，那么如何在教学中转变或是加深学生对此公式的正确认识呢？ 在课前，我想了很多方法，也参考一些兄弟学校的做法，我尝试用两种教学方法做个试验，看学生的接受情况如何。

方法一：数形结合——面积与代数恒等式的学习

从代数式的几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图的'方法，使学生在动手的试验中发现、归纳公式。本课中，本想让学生课前先做好纸片，然后再堂上小组合作，探究公式。但是按学生的学习习惯来看，这课前的要求怕难落实，因而我改用了课件，用学生看屏幕观察和小组合作完成学卷的方式完成教学。

教学环节：（学生观察、小组合作归纳） 问题1：首先请你仔细观察下图，你能用下面的图解释两数 和乘以它们的差公式吗？

问题2：请你组员一起合作，仿照问题1的方法，

表示（a+b）2与（a-b）2的几何图形。

就这两个问题，学生用了一节课完成。中间的学生活动，老师还是讲的比较多，因此答案也比较一律了，当然这与学生的学习能力有关。不过，学生总算明白两公式的几何意义了，这也算是本节课最大的收获了。但学生对公式的理解还是“半熟”。

方法二：数值验算——利用数值计算归纳公式

此方法可以说比较老套，但是对学生来说，可能容易接受。我的设计是这样的：

请把五组数 的值分别输入下图的两个数值转换机，比较两个输出结果，你发现什么？这说明了什么？7的乘法口诀教学反思小数乘法教学反思9的乘法口诀教学设计

乘法公式教学反思9

有人曾说“课堂教学总是一门带着遗憾的艺术”,作为一名教师,我对此也颇有感慨。面对新的理念，新的结构，新的形式，新的体系，在课堂教学中，教师是否能最大限度地发挥主导作用，直接影响和制约着学生主体作用的发挥。以下我就谈谈在本节课中的几点反思

一、设疑导思 探索公式

教师的主导作用首先体现在培养学生的学习兴趣方面。因为教师是课堂心理环境的直接创造者，教师“导入”的情境、语言、方法直接影响学生的学习兴趣及其探索知识的欲望。由于我校学生的基础都不是很好，所以本课采用学生刚学过的“多项式乘法法则”来吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣，从而使其端正学习态度全神贯注地投入到学习的整个过程中。

二、激活主题 理解公式

教师的主导作用还应体现在积极进行学法研究，加强学法指导。本节课中，先用图形的面积来对公式作出直观的理解，再用口诀来概括公式，使学生对公式的理解更加形象生动；最后通过例题让学生按公式对号入座，进一步理解公式中的a和b既可以表示数也可以表示字母，既可以表示单项式也可以表示多项式。采用由直观到抽象，由抽象到形象，由形象到具体，层层递进，由浅入深，深入浅出的办法，使学生对完全平方公式有一个充分理解的过程。

三、组织交流 应用公式

由于学生所处的文化环境、知识基础和自身的思维方式不同，将导致不同的学习结果，即使是思维反映很灵敏的学生，在有些时刻也会遇到一些思维障碍。本节课在学生练习过程中，要仔细观察学生探索活动的'情绪表现，从学生的言语、表情、眼神、手势和体态等方面观察他们的内心活动，分析他们的思维状态和概念水平，捕捉各种思维现象，随时调整教学过程，让学生自己去反思、纠错，而教师则在关键时刻引导或者作出恰当的点拨。教师的主导作用还应体现在及时发现学生思维发展中出现的错误后有针对地指导、引导学生进行讨论和探究。尤其是对（—2a—5）2的应用可以看成〔（—2a）+（—5）〕2对应（a+b）2，也可以看成〔（—2a）—5〕2对应（a—b）2；更可以看成〔—（2a +5）〕2=（2a+5）2；而对于（a+b+c）2的应用，可以用多项式乘法法则（a+b+c）（a+b+c），也可以用完全平方公式，看成〔（a+b）+c〕2，也可以看成〔a+（b+c）〕2，不管是什么形式，最后结果是一样的。这样通过变式练习，从而使学生多角度、全方面地对完全平方公式进行充分认识，完全平方公式中的a和b可以表示单项式也可以表示多项式，完全平方公式可以看成一个公式也可以看成两个公式，增加学生对完全平方公式应用的灵活性，要让不同的学生得到不同的发展。

以上三点是掌握任何公式必备的条件，但是在掌握以上三点，我们要高瞻远瞩，对课本中的教材必须要看的更深也更广，所以我就在学生对乘法公式的基础知识掌握的还不错的基础上，专门提出了今天的内容，可以说是带点专题性质也可以说是课本知识的一种延续，让学生还要注意乘法公式的逆用，不仅要掌握乘法公式的正向应用，还要注意掌握公式的逆向应用，乘法公式均可逆用，特别是完全平方公式的逆用就是配方，配方是一种很重要的数学思想方法，它的应用非常广泛。还要注意乘法公式的变形，要善于对公式变形的应用，在解题中充分体现应用公式的思维灵活性和广泛性。同学们在运用公式时，不应拘泥于公式的形式而要深刻理解、灵活运用。

乘法公式教学反思10

数学课程标准中关于公式的教学目标是：会推导公式(a+b)(a-b)=a2-b2，了解公式的几何背景，并能简单计算。教材在安排两数和乘以两数差公式时，先根据多项式乘法法则对公式进行推导，再通过求一个几何图形的面积引出公式，最后安排两道例题。

教学中，我基本按教材顺序进行教学，大多数同学也都掌握了公式的特点，会有公式进行计算，但从学生作业反馈的情况来看，效果并不好。事后通过个别辅导等，方才使学生会用平方差公式进行计算。

反思这节课的教学，我觉得有以下三个环节未处理好：

一是直接引出图形，未能注重情景的创设。如果先出示一组计算题：如：(a+b)(a-b)，(a+3b)(a-3b)，(0.5x-3y)(0.5x+3y)，限定时间让学生用多项式乘法法则进行计算，然后启发学生观察这组计算题的.特点，引导学生自己发现平方差公式，再通过拼图验证公式的正确性。那么，学生就能明白我们为什么要学习了平方差公式。从激发学生的学习兴趣考虑，此举效果可能更好。

二是在公式得出后，我急于代替学生说出公式的结构特点，而不是让学生自己独立说出，此举不利于加深学生对公式结构的掌握，在后来的学习中也就难以灵活运用。同时也不利于培养学生的口头表达能力。

三是例题的选取缺乏遇见性。虽然学生会用平方差公式求(a+b)(a-b)，(a+3b)(a-3b)，(0.5x-3y)(0.5x+3y)，但对于一些变式题，学生则感到难以下手，比如(b+a)(-b+a)，(3b+a)(a-3b)，(-0.5x-3y)(0.5x+3y)，(a+b-c)(a-b+c)，(0.5x-3y)2(0.5x+3y)2等。如果在进行例题教学时，我除了能注重发挥传统教学的长处，还能适当进行一题多变的训练，那么学生遇到上述习题，或许会不觉得那么难了。

乘法公式教学反思11

我参与了学校组织的“同课异构”活动，授课内容是《乘法公式——平方差公式（一课时）》。

上学期末我恰好在任县二中参加了一次关于教材研究的会议，当时河南一位从教三十多年且参与教材编写的专家指出：关于概念、公式、法则的教学一般有六个环节：①引入；②形成；③明确表述；④辨析；⑤巩固应用；⑥归纳提升。新课标也要求我们在教学中不只是传授学生基本的知识技能，还要以培养学生的数学能力及合作探究的意识为目标。为此，我在设计本节课的教学环节时充分考虑学生的认知规律，并以培养学生的数学素质，了解运用数学思想方法，增强学生的合作探究意识为宗旨。

我的教学流程是按照“引入——猜想——证明——辨析——应用——归纳——检测”的顺序进行的，非常符合学生的认知规律。我觉得本节课比较好的方面有以下几点：1.在利用图形面积证明平方差公式时，我没有采用教材上直接给出剪接方法再证明的过程，只给出了原图让学生们自己去探究不同的方法。事实证明，学生们不只拼出了书上的方法，还从对角线剪开拼出了梯形，平行四边形和长方形三种方法，思维一下就开阔了。这里我并没有为了证明而证明，也没有怕浪费时间匆匆而过，而是给学生留下了充足的思考和讨论时间，真正激发了学生的思维。2.通过设置一个“找朋友”的小游戏来辨析公式，调动了学生的积极性，活跃了课堂气氛，因此，游戏过后学生对公式的结构特征也有了更深刻的.了解。3.共享收获环节，我采用的是制作微课的方式，形式比较新颖，从认识公式到知道公式的特征，再到感悟数形结合的数学思想，最后是感受到数学运算的一种简捷美，将本节课升华到了一个新的高度。

当然，本节课也有一些遗憾和不足之处。比如，由于紧张，在授课过程中遗漏了两点，通过播放幻灯片才慌忙补充上；在处理学生练习时，为了抓紧时间完

成进度没有把学生的出错点讲透讲细；游戏环节参与学生有些少，应让更多的同学动起来；当堂检测的题目应该设置上分值和检测时间，让学生限时完成，然后可以根据学生得分了解本节课的学习效果，以便下节课再有针对性的进行讲解和练习查漏补缺。

通过这次“同课异构”活动，我感觉自己在教学环节设计、课件制作和使用、导学案的规范书写等各方面都有了提高，通过各位领导和老师的点评，我也有了更多的收获，相信可以为我今后的教学所用。

乘法公式教学反思12

根据课程改革的要求，初中数学教学中通过课题学习，学生将经历探索、讨论、交流、应用数学知识解释有关问题的过程，从中体会数学的应用价值，发展自己数学思维能力，获得一些研究问题、解决问题的经验和方法，从而培养学生探究数学学习的兴趣，体验学习的成功。

在八年级的数学（上）中的《整式的乘除》中，我们遇到了《平方差与完全平方公式》的教学任务。根据过往学生的认识过程来看，学生的定向思维就认为（a+b）2=a2+b2，而且还是根深蒂固的，那么如何在教学中转变或是加深学生对此公式的正确认识呢？在课前，我想了很多方法，也参考一些兄弟学校的做法，我尝试用两种教学方法做个试验，看学生的接受情况如何。

方法一：数形结合――面积与代数恒等式的学习

从代数式的几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图的.方法，使学生在动手的试验中发现、归纳公式。本课中，本想让学生课前先做好纸片，然后再堂上小组合作，探究公式。但是按学生的学习习惯来看，这课前的要求怕难落实，因而我改用了课件，用学生看屏幕观察和小组合作完成学卷的方式完成教学。

教学环节：（学生观察、小组合作归纳）

问题1：首先请你仔细观察下图，你能用下面的图解释两数和乘以它们的差公式吗？

问题2：请你组员一起合作，仿照问题1的方法，表示（a+b）2与（a—b）2的几何图形。

就这两个问题，学生用了一节课完成。中间的学生活动，老师还是讲的比较多，因此答案也比较一律了，当然这与学生的学习能力有关。不过，学生总算明白两公式的几何意义了，这也算是本节课最大的收获了。但学生对公式的理解还是“半熟”。

方法二：数值验算――利用数值计算归纳公式

此方法可以说比较老套，但是对学生来说，可能容易接受。我的设计是这样的：

请把五组数的值分别输入下图的两个数值转换机，比较两个输出结果，你发现什么？这说明了什么？

乘法公式教学反思13

有人曾说“课堂教学总是一门带着遗憾的艺术”,作为一名教师,我对此也颇有感慨。面对新的理念，新的结构，新的形式，新的体系，在课堂教学中，教师是否能最大限度地发挥主导作用，直接影响和制约着学生主体作用的发挥。以下我就谈谈在本节课中教师的主导作用。

一、设疑导思探索公式--------引导者

教师的主导作用首先体现在培养学生的学习兴趣方面。因为教师是课堂心理环境的直接创造者，教师“导入”的情境、语言、方法直接影响学生的学习兴趣及其探索知识的欲望。由于我校学生的基础都不是很好，所以本课采用学生刚学过的“多项式乘法法则”来吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣，从而使其端正学习态度全神贯注地投入到学习的整个过程中。

二、激活主题理解公式--------促进者

教师的主导作用还应体现在积极进行学法研究，加强学法指导。本节课中，先用图形的面积来对公式作出直观的理解，再用口诀来概括公式，使学生对公式的理解更加形象生动;最后通过例题让学生按公式对号入座，进一步理解公式中的a和b既可以表示数也可以表示字母，既可以表示单项式也可以表示多项式。采用由直观到抽象，由抽象到形象，由形象到具体，层层递进，由浅入深，深入浅出的办法，使学生对完全平方公式有一个充分理解的过程。

三、组织交流应用公式--------调控者

由于学生所处的文化环境、知识基础和自身的思维方式不同，将导致不同的学习结果，即使是思维反映很灵敏的学生，在有些时刻也会遇到一些思维障碍。本节课在学生练习过程中，要仔细观察学生探索活动的情绪表现，从学生的言语、表情、眼神、手势和体态等方面观察他们的内心活动，分析他们的思维状态和概念水平，捕捉各种思维现象，随时调整教学过程，让学生自己去反思、纠错，而教师则在关键时刻引导或者作出恰当的点拨。教师的主导作用还应体现在及时发现学生思维发展中出现的错误后有针对地指导、引导学生进行讨论和探究。尤其是对(—2a—5)2的应用可以看成〔(—2a)+(—5)〕2对应(a+b)2，也可以看成〔(—2a)—5〕2对应(a—b)2;更可以看成〔—(2a+5)〕2=(2a+5)2;而对于(a+b+c)2的应用，可以用多项式乘法法则(a+b+c)(a+b+c)，也可以用完全平方公式，看成〔(a+b)+c〕2，也可以看成〔a+(b+c)〕2，不管是什么形式，最后结果是一样的。这样通过变式练习，从而使学生多角度、全方面地对完全平方公式进行充分认识，完全平方公式中的a和b可以表示单项式也可以表示多项式，完全平方公式可以看成一个公式也可以看成两个公式，增加学生对完全平方公式应用的灵活性，要让不同的学生得到不同的'发展。

四、明晰结论深化公式--------提高者

教师主导作用应是画龙点睛作用。观察思考、表达是伴随探究过程不可或缺的因素。本节课中，通过纠错练习，对四道题的正确答案进行比较分析得出总结：如果a、b的符号相同，乘积的2倍的符号用“+”;如果a、b的符号相反，乘积的2倍的符号用“—”。使学生对公式的认识从感性认识上升到理性认识，思维从复合阶段前进到明晰阶段。通过对公式的缺项选择填空练习，使学生对完全平方公式的认识进一步升华。

乘法公式教学反思14

通过“数值转换机”的练习，让学生在计算中验证“完全平方公式”。学生在这堂上快速地做完这些问题，并在老师的引导下，归纳出完全平方公式，并完成了相关的基础练习。本节课的任务顺利完成。

两节课后，心里很虚。第一个教学班，侧重于面积与代数恒等式的关系验证，但学生的基础练习不够，尤其是学困生较多的班级，他们对公式的熟练还是要靠大量的习题才能巩固，所以下一课时，还花了不少功夫重新详解计算。第二个教学班，强调了数值的计算，掌握了公式的计算技巧，但学生少了逻辑思维的推敲，此课他们成了“数值计算器”了，他们与第一个教学班的公式认识深度肯定不同，当回头给他们补充面积的表示，他们直嚷听不懂，但他们解题的能力又比第一教学班稍胜一点。矛盾啊！到底是要“素质”还是要“分数”啊！尤其是我们学校的学生们。

不过第一种的方法在后面的教学尝到了一些甜头。在勾股定理的公式推导中，第一个教学班的'学生很容易就接受了，并且对不同的图形推导方式，他们都以极大的兴趣投入了计算、推导。这是让我最想不到的。

通过这次的课堂试验比较，给我最大的感受是，我们要相信学生的能力，即便他们不强，但是通过适当的引导，多样化的手段，他们还是能达到我们的目标。对于学困生的教学，我们不光着眼于基础与技能的训练，还可以给他们一点拓展的机会，有时会给我们带来惊喜。

乘法公式教学反思15

本课的学习目的主要是熟练掌握整式的运算，并且这些知识是以后学习分式、根式运算以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。而本节是整式乘法中乘法公式的首要内容，学生只有熟练掌握了包括平方差公式在内的乘法公式及它的推导过程，才能实现本节乃至本章作为数学工具的重要作用。因此，在教学安排上，我选择从学生熟悉的求多边形面积入手，遵循从感性认识上升为理性思维的认知规律，得出抽象的概念，并在多项式乘法的基础上，再次推导公式，使原本枯燥的数学概念具有一定的实际意义和说理性；之后安排了一系列的例题和练习题，把新知运用到实战中去，解决简单的实际问题，这样既调动了学生学习的主动性，又锻炼了思维，整个过程由浅入深，在对所得结论不断观察、讨论、分析中，加深对概念的理解，增强学生应用知识解决问题的`能力，从而达到较好的授课效果。

数学是一门抽象的学科，但数学是来源于实际生活的。因此，数学教育的目的是将数学运用到实际生活中去，让学生深切感受到数学是有价值的科学，来源于生活，是其他科学的基础。本节公式中字母的含义对学生来讲很抽象，是本节的难点，也是学生运用公式解决实际问题的最大障碍，通过巩固练习，让学生逐步体会，为今后学习其他乘法公式做好准备。乘法公式的逆用就是因式分解的重要方法，因此，在本节补充练习中，已经开始渗透这部分知识，为后面学习因式分解做好铺垫。

但是，我在教本章内容时却始终感到困惑。本以为这一章很简单，由于教材安排存在一定问题，如将同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式这么多的内容安排在一起，造成学生没掌握好、消化好，知识间相互混淆，设置了障碍。所以很多学生出现下列错误(3x?2)(3x?2)?3x象我们想象中掌握的那么好。

本章教材编者在此安排不太合理，没有考虑到学生的认知规律，不利于学生很好掌握，所以，我感觉以后上这章的时候不能按照教材课时安排走。否则还会出现今天的问题。

第四篇：《乘法公式》教学反思

《乘法公式》教学反思

《乘法公式》教学反思1

根据课程改革的要求，初中数学教学中通过课题学习，学生将经历探索、讨论、交流、应用数学知识解释有关问题的过程，从中体会数学的应用价值，发展自己数学思维能力，获得一些研究问题、解决问题的经验和方法，从而培养学生探究数学学习的兴趣，体验学习的成功。

在北师大版八年级的数学（上）《整式》中，我们遇到了《平方差与完全平方公式》的教学任务。根据过往学生的认识过程来看，学生的定向思维就认为（a+b）2=a2+b2，而且还是根深蒂固的，那么如何在教学中转变或是加深学生对此公式的正确认识呢？ 在课前，我想了很多方法，也参考一些兄弟学校的做法，我尝试用两种教学方法做个试验，看学生的接受情况如何。

方法一：数形结合——面积与代数恒等式的学习

从代数式的几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图的方法，使学生在动手的试验中发现、归纳公式。本课中，本想让学生课前先做好纸片，然后再堂上小组合作，探究公式。但是按学生的学习习惯来看，这课前的要求怕难落实，因而我改用了课件，用学生看屏幕观察和小组合作完成学卷的方式完成教学。

教学环节：（学生观察、小组合作归纳） 问题1：首先请你仔细观察下图，你能用下面的图解释两数 和乘以它们的差公式吗？

问题2：请你组员一起合作，仿照问题1的方法，

表示（a+b）2与（a-b）2的几何图形。

就这两个问题，学生用了一节课完成。中间的学生活动，老师还是讲的比较多，因此答案也比较一律了，当然这与学生的学习能力有关。不过，学生总算明白两公式的几何意义了，这也算是本节课最大的收获了。但学生对公式的理解还是“半熟”。

方法二：数值验算——利用数值计算归纳公式

此方法可以说比较老套，但是对学生来说，可能容易接受。我的设计是这样的：

请把五组数 的值分别输入下图的两个数值转换机，比较两个输出结果，你发现什么？这说明了什么？7的乘法口诀教学反思小数乘法教学反思9的乘法口诀教学设计

《乘法公式》教学反思2

乘法公式是整式乘法的重要内容，也是今后学习数学的重要工具，要学好这部分，除了要注意1、掌握公式的几何意义比如完全平方公式。2、注意掌握公式的结构特点，掌握公式的结构特点是正确使用公式的前提。如平方差公式的结构特点是：公式的左边是这两个二项式的积，且这两个二项式有一项完全相同，另一项互为相反数，公式的右边是这两项的平方差，且是左边的相同的一项的平方减去互为相反数的一项的平方。掌握了这些特点，就能在各种情况下正确运用平方差公式进行计算了。3、注意公式中字母的广泛意义，乘法公式中的字母既可以代表任意的数，又可以代表代数式，只有注意到字母所表示的意义的广泛性，就能扩大乘法公式的应用范围。

以上3点是掌握任何公式必备的条件，但是在掌握以上三点，我们要高瞻远瞩，对课本中的教材必须要看的更深也更广，所以我就在学生对乘法公式的基础知识掌握的还不错的基础上，专门提出了今天的内容，可以说是带点专题性质也可以说是课本知识的一种延续，让学生还要注意乘法公式的逆用，不仅要掌握乘法公式的正向应用，还要注意掌握公式的逆向应用，乘法公式均可逆用，特别是完全平方公式的逆用就是配方，配方是一种很重要的数学思想方法，它的应用非常广泛。还要注意乘法公式的变形，要善于对公式变形的应用，在解题中充分体现应用公式的思维灵活性和广泛性。同学们在运用公式时，不应拘泥于公式的形式而要深刻理解、灵活运用。

在课堂的反映中，我深刻的感到这个这样的教学内容虽然脱离了课本，但是又和课本内容紧密联系非常受学生欢迎，主要表现在学生的注意力相当集中，尽管没有让更多的同学表达他们的思路，但是让同学们的思维都动了起来，当有些同学有了自己的思路之后，都能大胆地发表自己的见解，或者在老师的启示下能够产生新的解题方法，但是我也发现对部分领悟能力较弱的孩子有一定的困难，需要老师把解题过程能够全部的展现出来。

反思四：乘法公式教学反思

“苏科版”数学教材在七年级下册的的第九章《整式的乘法与因式分解》中安排了“乘法公式”这部分内容。根据过往学生的认识过程来看，学生的定向思维就认为两数的和的平方等于两数的平方和，而且还是根深蒂固的，那么如何在教学中转变或是加深学生对此公式的正确认识呢?教材做了合理的安排，较好的方法是用“数形结合”，借助面积相等帮助代数恒等式的学习。

从人类思维活动规律的角度来考察，主体思维活动可以分成逻辑思维、形象思维和灵感思维，它们都是学习和研究数学的思维方式。其中形象思维是人脑凭借事物的形象进行思维。所谓形象是指反映于人脑中的客体的映象。这种映象可以以物化的形式再现出来，并被人感知。

脑科学研究表明，逻辑思维主要发挥左脑半球的功能，形象思维则是发挥右脑半球的功能，如果适时进行形象思维，充分发挥感观的作用，就能使左右脑并用，提高大脑的整体功能，使抽象的研究对象具体化，具有空间观，从而便于认识隐蔽在事物深层的本质和规律。这正是学习、研究数学，提高数学能力的有效途径和方法。

另外，从初中学生的思维特点来看，他们的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻辑思维是思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。因此，适时利用形象思维，既符合初中生的思维特点，也是进一步培养他们数学能力的有效途径。

在“苏科版”《数学》教材中，每个章节的内容较多的采用“学生做-在做中感受和体验-主动获取数学知识”的方式呈现，在学生通过“做”获得感受的基础上，揭示具体实例的本质，然后再明晰有关知识。我认为这里的在“做中感受和体验”就是引导学生进行形象思维的过程。

在推导整式的乘法公式时，我课堂教学中改变了过去应用多项式乘以多项式的法则直接得到结论的做法，是通过计算图形的面积的方法得到。从代数式的几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图的方法，使学生在动手的试验中发现、归纳公式，教学的效果较好。

《乘法公式》教学反思3

新课标要求我们在教学中不只是传授学生基本的知识技能，还要以培养学生的数学能力及合作探究的意识为目标。为此，我在设计本节课的教学环节时充分考虑学生的认知规律，并以培养学生的数学素质，了解运用数学思想方法，增强学生的合作探究意识为宗旨。

我的教学流程是按照“引入——猜想——证明——辨析——应用——归纳——检测”的顺序进行的，非常符合学生的认知规律。我觉得本节课比较好的方面有以下几点：1.在利用图形面积证明平方差公式时，我没有采用教材上直接给出剪接方法再证明的过程，只给出了原图让学生们自己去探究不同的方法。事实证明，学生们不只拼出了书上的方法，还从对角线剪开拼出了梯形，平行四边形和长方形三种方法，思维一下就开阔了。这里我并没有为了证明而证明，也没有怕浪费时间匆匆而过，而是给学生留下了充足的思考和讨论时间，真正激发了学生的思维。2.通过设置一个“找朋友”的小游戏来辨析公式，调动了学生的积极性，活跃了课堂气氛，因此，游戏过后学生对公式的结构特征也有了更深刻的了解。

当然，本节课也有一些遗憾和不足之处。比如，由于紧张，在授课过程中遗漏了两点，通过播放幻灯片才慌忙补充上；在处理学生练习时，为了抓紧时间完成进度没有把学生的出错点讲透讲细；游戏环节参与学生有些少，应让更多的同学动起来；当堂检测的题目应该设置上分值和检测时间，让学生限时完成，然后可以根据学生得分了解本节课的学习效果，以便下节课再有针对性的进行讲解和练习查漏补缺。

《乘法公式》教学反思4

上节课学习过乘法公式中的“完全平方公式”之后，本节课继续研究另一个公式“平方差公式”。在备课之初，就和初一的同事商定了教学计划，一直认为“平方差公式”掌握的如何，关键在于学生对于算式中“相等项和符号相反项”的理解，这也是本节课的难点。

课堂教学“情境创设”“活动探索”环节分析反思：

一、情境创设

我注重了公式的引入教学过程，首先借用生活实例“周宁（班上生活委员）到商店买了 10.2 元 / 千克的糖果 9.8 千克，并一口报出了总价钱 99.96 元，问同学们，周宁用了什么公式”引入新课的问题，并让学生体会到“数学与生活”的密切联系，也有助于“情感态度与价值观”这一教学目标的落实。

二、活动探索

活动的参与不仅能加深对新知的理解，更重要的是在这一过程中，学生获得了更多的数学经验，思维得到了训练，这是三维目标当中的“过程与方法”，很有价值，是检验数学教学成效大小的重要指标。

活动内容是将边长为 b 的小正方形覆盖到边长为 a 的大正方形上，计算未覆盖面积的大小。在研读教材及教参是，推荐的方法是转变成两个面积相等的梯形。这种方法容易计算，但是学生不易想到。所以考虑到另一种方法，即“割补法”。设计时，就是准备根据学生的任意选择进行接下来的探索。在课堂教学中，引导学生观察小正方形无论放在大正方形的什么位置，未覆盖面积大小不变，师问：“你觉得，把小正方形放在什么位置，容易进行计算”，学生受到启发很快想到了，将小正方形发在一个角落。接下来另一个学生想到了分成两个长方形，在此基础上，教师和学生共同用“割补法”完成了活动的探索，得到了平方差公式“ （a+b）*（a-b）=a2-b2 ” .

反思这一教学环节，有两点做的不足，一是学生参与不足，二是教师急于求成。学生参与不足是因为整个活动的操作环节都是教师完成的，学生没有切身的体会，进而导致学生探索的效果不理想，当我看到学生说不出来时，急于求成，就替学生完成了有难度的活动。而难度都让教师解决了，学生的锻炼机会就没有了。设计探索活动的意义就没有了。

解决这两点不足，我觉得首先在备课之初，就要考虑选择的探索活动对于学生而言，难度是否适中，如果太难了，必然影响教学效果。另一个就是课前准备充分，如果教师能够组织学生准备一些教具，这样学生就能参与进来，有了更加直接的感性认识，探索活动的效果必然会好些，教学目标“过程与方法”才能有效的落实。

《乘法公式》教学反思5

有人曾说“课堂教学总是一门带着遗憾的艺术”,作为一名教师,我对此也颇有感慨。面对新的理念，新的结构，新的形式，新的'体系，在课堂教学中，教师是否能最大限度地发挥主导作用，直接影响和制约着学生主体作用的发挥。以下我就谈谈在本节课中的几点反思

一、设疑导思 探索公式

教师的主导作用首先体现在培养学生的学习兴趣方面。因为教师是课堂心理环境的直接创造者，教师“导入”的情境、语言、方法直接影响学生的学习兴趣及其探索知识的欲望。由于我校学生的基础都不是很好，所以本课采用学生刚学过的“多项式乘法法则”来吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣，从而使其端正学习态度全神贯注地投入到学习的整个过程中。

二、激活主题 理解公式

教师的主导作用还应体现在积极进行学法研究，加强学法指导。本节课中，先用图形的面积来对公式作出直观的理解，再用口诀来概括公式，使学生对公式的理解更加形象生动；最后通过例题让学生按公式对号入座，进一步理解公式中的a和b既可以表示数也可以表示字母，既可以表示单项式也可以表示多项式。采用由直观到抽象，由抽象到形象，由形象到具体，层层递进，由浅入深，深入浅出的办法，使学生对完全平方公式有一个充分理解的过程。

三、组织交流 应用公式

由于学生所处的文化环境、知识基础和自身的思维方式不同，将导致不同的学习结果，即使是思维反映很灵敏的学生，在有些时刻也会遇到一些思维障碍。本节课在学生练习过程中，要仔细观察学生探索活动的情绪表现，从学生的言语、表情、眼神、手势和体态等方面观察他们的内心活动，分析他们的思维状态和概念水平，捕捉各种思维现象，随时调整教学过程，让学生自己去反思、纠错，而教师则在关键时刻引导或者作出恰当的点拨。教师的主导作用还应体现在及时发现学生思维发展中出现的错误后有针对地指导、引导学生进行讨论和探究。尤其是对（—2a—5）2的应用可以看成〔（—2a）+（—5）〕2对应（a+b）2，也可以看成〔（—2a）—5〕2对应（a—b）2；更可以看成〔—（2a +5）〕2=（2a+5）2；而对于（a+b+c）2的应用，可以用多项式乘法法则（a+b+c）（a+b+c），也可以用完全平方公式，看成〔（a+b）+c〕2，也可以看成〔a+（b+c）〕2，不管是什么形式，最后结果是一样的。这样通过变式练习，从而使学生多角度、全方面地对完全平方公式进行充分认识，完全平方公式中的a和b可以表示单项式也可以表示多项式，完全平方公式可以看成一个公式也可以看成两个公式，增加学生对完全平方公式应用的灵活性，要让不同的学生得到不同的发展。

以上三点是掌握任何公式必备的条件，但是在掌握以上三点，我们要高瞻远瞩，对课本中的教材必须要看的更深也更广，所以我就在学生对乘法公式的基础知识掌握的还不错的基础上，专门提出了今天的内容，可以说是带点专题性质也可以说是课本知识的一种延续，让学生还要注意乘法公式的逆用，不仅要掌握乘法公式的正向应用，还要注意掌握公式的逆向应用，乘法公式均可逆用，特别是完全平方公式的逆用就是配方，配方是一种很重要的数学思想方法，它的应用非常广泛。还要注意乘法公式的变形，要善于对公式变形的应用，在解题中充分体现应用公式的思维灵活性和广泛性。同学们在运用公式时，不应拘泥于公式的形式而要深刻理解、灵活运用。

《乘法公式》教学反思6

根据课程改革的要求，初中数学教学中通过课题学习，学生将经历探索、讨论、交流、应用数学知识解释有关问题的过程，从中体会数学的应用价值，发展自己数学思维能力，获得一些研究问题、解决问题的经验和方法，从而培养学生探究数学学习的兴趣，体验学习的成功。

在八年级的数学（上）中的《整式的乘除》中，我们遇到了《平方差与完全平方公式》的教学任务。根据过往学生的认识过程来看，学生的定向思维就认为（a+b）2=a2+b2，而且还是根深蒂固的，那么如何在教学中转变或是加深学生对此公式的正确认识呢？在课前，我想了很多方法，也参考一些兄弟学校的做法，我尝试用两种教学方法做个试验，看学生的接受情况如何。

方法一：数形结合――面积与代数恒等式的学习

从代数式的几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图的方法，使学生在动手的试验中发现、归纳公式。本课中，本想让学生课前先做好纸片，然后再堂上小组合作，探究公式。但是按学生的学习习惯来看，这课前的要求怕难落实，因而我改用了课件，用学生看屏幕观察和小组合作完成学卷的方式完成教学。

教学环节：（学生观察、小组合作归纳）

问题1：首先请你仔细观察下图，你能用下面的图解释两数和乘以它们的差公式吗？

问题2：请你组员一起合作，仿照问题1的方法，表示（a+b）2与（a—b）2的几何图形。

就这两个问题，学生用了一节课完成。中间的学生活动，老师还是讲的比较多，因此答案也比较一律了，当然这与学生的学习能力有关。不过，学生总算明白两公式的几何意义了，这也算是本节课最大的收获了。但学生对公式的理解还是“半熟”。

方法二：数值验算――利用数值计算归纳公式

此方法可以说比较老套，但是对学生来说，可能容易接受。我的设计是这样的：

请把五组数的值分别输入下图的两个数值转换机，比较两个输出结果，你发现什么？这说明了什么？

《乘法公式》教学反思7

数学课程标准中关于公式的教学目标是：会推导公式(a+b)(a-b)=a2-b2，了解公式的几何背景，并能简单计算。教材在安排两数和乘以两数差公式时，先根据多项式乘法法则对公式进行推导，再通过求一个几何图形的面积引出公式，最后安排两道例题。

教学中，我基本按教材顺序进行教学，大多数同学也都掌握了公式的特点，会有公式进行计算，但从学生作业反馈的情况来看，效果并不好。事后通过个别辅导等，方才使学生会用平方差公式进行计算。

反思这节课的教学，我觉得有以下三个环节未处理好：

一是直接引出图形，未能注重情景的创设。如果先出示一组计算题：如：(a+b)(a-b)，(a+3b)(a-3b)，(0.5x-3y)(0.5x+3y)，限定时间让学生用多项式乘法法则进行计算，然后启发学生观察这组计算题的特点，引导学生自己发现平方差公式，再通过拼图验证公式的正确性。那么，学生就能明白我们为什么要学习了平方差公式。从激发学生的学习兴趣考虑，此举效果可能更好。

二是在公式得出后，我急于代替学生说出公式的结构特点，而不是让学生自己独立说出，此举不利于加深学生对公式结构的掌握，在后来的学习中也就难以灵活运用。同时也不利于培养学生的口头表达能力。

三是例题的选取缺乏遇见性。虽然学生会用平方差公式求(a+b)(a-b)，(a+3b)(a-3b)，(0.5x-3y)(0.5x+3y)，但对于一些变式题，学生则感到难以下手，比如(b+a)(-b+a)，(3b+a)(a-3b)，(-0.5x-3y)(0.5x+3y)，(a+b-c)(a-b+c)，(0.5x-3y)2(0.5x+3y)2等。如果在进行例题教学时，我除了能注重发挥传统教学的长处，还能适当进行一题多变的训练，那么学生遇到上述习题，或许会不觉得那么难了。

《乘法公式》教学反思8

有人曾说“课堂教学总是一门带着遗憾的艺术”,作为一名教师,我对此也颇有感慨。面对新的理念，新的结构，新的形式，新的体系，在课堂教学中，教师是否能最大限度地发挥主导作用，直接影响和制约着学生主体作用的发挥。以下我就谈谈在本节课中教师的主导作用。

一、设疑导思探索公式--------引导者

教师的主导作用首先体现在培养学生的学习兴趣方面。因为教师是课堂心理环境的直接创造者，教师“导入”的情境、语言、方法直接影响学生的学习兴趣及其探索知识的欲望。由于我校学生的基础都不是很好，所以本课采用学生刚学过的“多项式乘法法则”来吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣，从而使其端正学习态度全神贯注地投入到学习的整个过程中。

二、激活主题理解公式--------促进者

教师的主导作用还应体现在积极进行学法研究，加强学法指导。本节课中，先用图形的面积来对公式作出直观的理解，再用口诀来概括公式，使学生对公式的理解更加形象生动;最后通过例题让学生按公式对号入座，进一步理解公式中的a和b既可以表示数也可以表示字母，既可以表示单项式也可以表示多项式。采用由直观到抽象，由抽象到形象，由形象到具体，层层递进，由浅入深，深入浅出的办法，使学生对完全平方公式有一个充分理解的过程。

三、组织交流应用公式--------调控者

由于学生所处的文化环境、知识基础和自身的思维方式不同，将导致不同的学习结果，即使是思维反映很灵敏的学生，在有些时刻也会遇到一些思维障碍。本节课在学生练习过程中，要仔细观察学生探索活动的情绪表现，从学生的言语、表情、眼神、手势和体态等方面观察他们的内心活动，分析他们的思维状态和概念水平，捕捉各种思维现象，随时调整教学过程，让学生自己去反思、纠错，而教师则在关键时刻引导或者作出恰当的点拨。教师的主导作用还应体现在及时发现学生思维发展中出现的错误后有针对地指导、引导学生进行讨论和探究。尤其是对(—2a—5)2的应用可以看成〔(—2a)+(—5)〕2对应(a+b)2，也可以看成〔(—2a)—5〕2对应(a—b)2;更可以看成〔—(2a+5)〕2=(2a+5)2;而对于(a+b+c)2的应用，可以用多项式乘法法则(a+b+c)(a+b+c)，也可以用完全平方公式，看成〔(a+b)+c〕2，也可以看成〔a+(b+c)〕2，不管是什么形式，最后结果是一样的。这样通过变式练习，从而使学生多角度、全方面地对完全平方公式进行充分认识，完全平方公式中的a和b可以表示单项式也可以表示多项式，完全平方公式可以看成一个公式也可以看成两个公式，增加学生对完全平方公式应用的灵活性，要让不同的学生得到不同的发展。

四、明晰结论深化公式--------提高者

教师主导作用应是画龙点睛作用。观察思考、表达是伴随探究过程不可或缺的因素。本节课中，通过纠错练习，对四道题的正确答案进行比较分析得出总结：如果a、b的符号相同，乘积的2倍的符号用“+”;如果a、b的符号相反，乘积的2倍的符号用“—”。使学生对公式的认识从感性认识上升到理性认识，思维从复合阶段前进到明晰阶段。通过对公式的缺项选择填空练习，使学生对完全平方公式的认识进一步升华。

《乘法公式》教学反思9

乘法公式是《整式的乘除》一章的重要内容，也是今后学习数学的重要工具，要学好这部分，除了要注意：

1、掌握公式的几何意义比如完全平方公式。

2、注意掌握公式的结构特点，掌握公式的结构特点是正确使用公式的前提。如平方差公式的结构特点是：公式的左边是这两个二项式的积，且这两个二项式有一项完全相同，另一项互为相反数，公式的右边是这两项的平方差，且是左边的相同的一项的平方减去互为相反数的一项的平方。掌握了这些特点，就能在各种情况下正确运用平方差公式进行计算了。

3、注意公式中字母的广泛意义，乘法公式中的字母既可以代表任意的数，又可以代表代数式，只有注意到字母所表示的意义的广泛性，就能扩大乘法公式的应用范围。

对课本中的教材必须要看的更深也更广，所以我就在学生对乘法公式的基础知识掌握的还不错的基础上专门提出了今天的内容，可以说是带点专题性质也可以说是课本知识的一种延续，让学生还要注意乘法公式的逆用，不仅要掌握乘法公式的正向应用，还要注意掌握公式的逆向应用，乘法公式均可逆用，特别是完全平方公式的逆用就是配方，配方是一种很重要的数学思想方法，它的应用非常广泛。还要注意乘法公式的变形，要善于对公式变形的应用，在解题中充分体现应用公式的思维灵活性和广泛性。同学们在运用公式时，不应拘泥于公式的形式而要深刻理解、灵活运用。在课堂的反映中，我深刻的感到这个这样的教学内容虽然脱离了课本，但是又和课本内容紧密联系非常受学生欢迎，主要表现在学生的注意力相当集中，尽管没有让更多的同学表达他们的思路，但是让同学们的思维都动了起来，当有些同学有了自己的思路之后，都能大胆地发表自己的见解，或者在老师的启示下能够产生新的解题方法，但是我也发现对部分领悟能力较弱的孩子有一定的困难，需要老师把解题过程能够全部的展现出来。

《乘法公式》教学反思10

乘法公式是《整式的乘除》一章的重要内容，也是今后学习数学的重要工具，要学好这部分，除了要注意：

1、掌握公式的几何意义比如完全平方公式。

2、注意掌握公式的结构特点，掌握公式的结构特点是正确使用公式的前提。如平方差公式的结构特点是：公式的左边是这两个二项式的积，且这两个二项式有一项完全相同，另一项互为相反数，公式的右边是这两项的平方差，且是左边的相同的一项的平方减去互为相反数的一项的平方。掌握了这些特点，就能在各种情况下正确运用平方差公式进行计算了。

3、注意公式中字母的广泛意义，乘法公式中的字母既可以代表任意的数，又可以代表代数式，只有注意到字母所表示的意义的广泛性，就能扩大乘法公式的应用范围。

对课本中的教材必须要看的更深也更广，所以我就在学生对乘法公式的基础知识掌握的还不错的基础上专门提出了今天的内容，可以说是带点专题性质也可以说是课本知识的一种延续，让学生还要注意乘法公式的逆用，不仅要掌握乘法公式的正向应用，还要注意掌握公式的逆向应用，乘法公式均可逆用，特别是完全平方公式的逆用就是配方，配方是一种很重要的数学思想方法，它的应用非常广泛。还要注意乘法公式的变形，要善于对公式变形的应用，在解题中充分体现应用公式的思维灵活性和广泛性。同学们在运用公式时，不应拘泥于公式的形式而要深刻理解、灵活运用。在课堂的反映中，我深刻的感到这个这样的教学内容虽然脱离了课本，但是又和课本内容紧密联系非常受学生欢迎，主要表现在学生的注意力相当集中，尽管没有让更多的同学表达他们的思路，但是让同学们的思维都动了起来，当有些同学有了自己的思路之后，都能大胆地发表自己的见解，或者在老师的启示下能够产生新的解题方法，但是我也发现对部分领悟能力较弱的孩子有一定的困难，需要老师把解题过程能够全部的展现出来。

《乘法公式》教学反思11

本课的学习目的主要是熟练掌握整式的运算，并且这些知识是以后学习分式、根式运算以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。而本节是整式乘法中乘法公式的首要内容，学生只有熟练掌握了包括平方差公式在内的乘法公式及它的推导过程，才能实现本节乃至本章作为数学工具的重要作用。因此，在教学安排上，我选择从学生熟悉的求多边形面积入手，遵循从感性认识上升为理性思维的认知规律，得出抽象的概念，并在多项式乘法的基础上，再次推导公式，使原本枯燥的数学概念具有一定的实际意义和说理性；之后安排了一系列的例题和练习题，把新知运用到实战中去，解决简单的实际问题，这样既调动了学生学习的主动性，又锻炼了思维，整个过程由浅入深，在对所得结论不断观察、讨论、分析中，加深对概念的理解，增强学生应用知识解决问题的能力，从而达到较好的授课效果。

数学是一门抽象的学科，但数学是来源于实际生活的。因此，数学教育的目的是将数学运用到实际生活中去，让学生深切感受到数学是有价值的科学，来源于生活，是其他科学的基础。本节公式中字母的含义对学生来讲很抽象，是本节的难点，也是学生运用公式解决实际问题的最大障碍，通过巩固练习，让学生逐步体会，为今后学习其他乘法公式做好准备。乘法公式的逆用就是因式分解的重要方法，因此，在本节补充练习中，已经开始渗透这部分知识，为后面学习因式分解做好铺垫。

但是，我在教本章内容时却始终感到困惑。本以为这一章很简单，由于教材安排存在一定问题，如将同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式这么多的内容安排在一起，造成学生没掌握好、消化好，知识间相互混淆，设置了障碍。所以很多学生出现下列错误(3x?2)(3x?2)?3x象我们想象中掌握的那么好。

本章教材编者在此安排不太合理，没有考虑到学生的认知规律，不利于学生很好掌握，所以，我感觉以后上这章的时候不能按照教材课时安排走。否则还会出现今天的问题。

《乘法公式》教学反思12

我参与了学校组织的“同课异构”活动，授课内容是《乘法公式——平方差公式（一课时）》。

上学期末我恰好在任县二中参加了一次关于教材研究的会议，当时河南一位从教三十多年且参与教材编写的专家指出：关于概念、公式、法则的教学一般有六个环节：①引入；②形成；③明确表述；④辨析；⑤巩固应用；⑥归纳提升。新课标也要求我们在教学中不只是传授学生基本的知识技能，还要以培养学生的数学能力及合作探究的意识为目标。为此，我在设计本节课的教学环节时充分考虑学生的认知规律，并以培养学生的数学素质，了解运用数学思想方法，增强学生的合作探究意识为宗旨。

我的教学流程是按照“引入——猜想——证明——辨析——应用——归纳——检测”的顺序进行的，非常符合学生的认知规律。我觉得本节课比较好的方面有以下几点：1.在利用图形面积证明平方差公式时，我没有采用教材上直接给出剪接方法再证明的过程，只给出了原图让学生们自己去探究不同的方法。事实证明，学生们不只拼出了书上的方法，还从对角线剪开拼出了梯形，平行四边形和长方形三种方法，思维一下就开阔了。这里我并没有为了证明而证明，也没有怕浪费时间匆匆而过，而是给学生留下了充足的思考和讨论时间，真正激发了学生的思维。2.通过设置一个“找朋友”的小游戏来辨析公式，调动了学生的积极性，活跃了课堂气氛，因此，游戏过后学生对公式的结构特征也有了更深刻的了解。3.共享收获环节，我采用的是制作微课的方式，形式比较新颖，从认识公式到知道公式的特征，再到感悟数形结合的数学思想，最后是感受到数学运算的一种简捷美，将本节课升华到了一个新的高度。

当然，本节课也有一些遗憾和不足之处。比如，由于紧张，在授课过程中遗漏了两点，通过播放幻灯片才慌忙补充上；在处理学生练习时，为了抓紧时间完

成进度没有把学生的出错点讲透讲细；游戏环节参与学生有些少，应让更多的同学动起来；当堂检测的题目应该设置上分值和检测时间，让学生限时完成，然后可以根据学生得分了解本节课的学习效果，以便下节课再有针对性的进行讲解和练习查漏补缺。

通过这次“同课异构”活动，我感觉自己在教学环节设计、课件制作和使用、导学案的规范书写等各方面都有了提高，通过各位领导和老师的点评，我也有了更多的收获，相信可以为我今后的教学所用。

《乘法公式》教学反思13

通过“数值转换机”的练习，让学生在计算中验证“完全平方公式”。学生在这堂上快速地做完这些问题，并在老师的引导下，归纳出完全平方公式，并完成了相关的基础练习。本节课的任务顺利完成。

两节课后，心里很虚。第一个教学班，侧重于面积与代数恒等式的关系验证，但学生的基础练习不够，尤其是学困生较多的班级，他们对公式的熟练还是要靠大量的习题才能巩固，所以下一课时，还花了不少功夫重新详解计算。第二个教学班，强调了数值的计算，掌握了公式的计算技巧，但学生少了逻辑思维的推敲，此课他们成了“数值计算器”了，他们与第一个教学班的公式认识深度肯定不同，当回头给他们补充面积的表示，他们直嚷听不懂，但他们解题的能力又比第一教学班稍胜一点。矛盾啊！到底是要“素质”还是要“分数”啊！尤其是我们学校的学生们。

不过第一种的方法在后面的教学尝到了一些甜头。在勾股定理的公式推导中，第一个教学班的学生很容易就接受了，并且对不同的图形推导方式，他们都以极大的兴趣投入了计算、推导。这是让我最想不到的。

通过这次的课堂试验比较，给我最大的感受是，我们要相信学生的能力，即便他们不强，但是通过适当的引导，多样化的手段，他们还是能达到我们的目标。对于学困生的教学，我们不光着眼于基础与技能的训练，还可以给他们一点拓展的机会，有时会给我们带来惊喜。

第五篇：乘法公式的练习课教学设计

乘法公式的练习课教学设计

厦门市翔安第一中学 陈秉艺

教学目标：

1、通过练习使学生能够灵活应用乘法公式。

2、在教学过程中渗透“转化”“整体”等数学思想。教学重点：乘法公式的综合应用。教学难点：逆运用 教学准备：口算条、课件 教学流程：

一、揭示课题

直接导入新课。

二、组织练习

（一）、单项练习

1、口算：(a+2)(a-2)

(-a+2)(-a-2)

(a+2)

2(a-2)2

(a+2)(2__)=4-a2

(-a-2)2=a2____+4

2、比较

（1）、指明说出两个乘法公式的字母形式。（2）、比较两个公式的相同与不同之处。（3）、小结：他们都是二项式相乘，但平方差公式有相同项与相反项，结果消去中间项得到二项式；而完全平方公式都是相同项相乘，所以结果合并中间项得到三项式。

3、判断

（1）、1分钟口算练习。（2）、订正。

（3）、找出错误的原因。

（4）、小结：要想计算的快而准确，必须先进行“判断”。判断能用公式计算吗，判断用哪个公式计算。

（5）、练习一：判断能用公式计算吗？（用哪个公式计算。）

1、(-7x-1)(-7x+11)

2、(-7x-1)(-7x+1)

4、转化

（1）、判断练习二：判断能用公式计算吗？（用哪个公式计算。）

1、(-x-y)(x+y)

2、(0.2x-0.2y)(x+y)

（2）、观察这组题特征。

（3）、小结：当不能直接运用公式计算时要进行“转化”，转化为可以用公式计算的。

5、整体

（1）、判断练习二：判断能用公式计算吗？（用哪个公式计算。）

1、(a+b+c)(a+b-c)

2、(a+b+c)2

（2）、观察分析着组题的特征。

（3）、小结：当不再是二项式相乘时，我们可以把其中的一部分看作“整体”。

（二）、综合应用

（1）、练习

1、（m+n+p）(m-n-p)

2、（a-b）(a+b)(a2-b2)

3、(a+b-c)2

4、（x-0.5y）2(x+0.5y)2（2）、订正。（说明计算方法）

（3）、小结：这些题目都是公式的综合应用。

（三）、公式的逆运用

（1）、指名说出计算方法。

1、(-2m___)(____-3n)=4m2-9n22、x2-4xy+4y2=(x___)2（2）、观察这组题的共同特征。

（3）、小结：这些题目都是公式的逆运用。（4）、练习： 1、9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m=_____

2、已知：x2-y2=15,x+y=5,则x-y=___

（四）、课堂检测 小卷内容：

一、填空

1、（-2x-2）(-2x+2)=______

2、（m-n）(2m+2n)=_______

3、（-a-b）2=__________

4、（x-y）2+(x+y)2=_______

二、选择

1、在①(x-2y)(2y+x)②(x-2y)(-2y+x)③(x-2y)(2x+4y)(-x-2y)(x+2y)中能 用平方差公式计算的有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2、如果：m-n=0.2,m2+n2=2.04,则(mn)2008=（）

A.1

B.-1

C.0

D.无法确定

三、计算 1、20082-2007×2009

四、解答

1、已知：(x+y)2=8,(x-y)2=4,求，五、选做题：若a﹥0,b﹤0满足(a+b)2-4ab=4,a2-b2=8,求a+b

（五）、课堂小结

通过这节练习课，你有什么收获？

④