能的转化和守恒定律·教案

第一篇：能的转化和守恒定律·教案

分子动理论和物体的内能·能的转化和守恒定律·教案

一、教学目标

1．在物理知识方面的要求：

（1）理解能的转化和守恒定律，能列举出能的转化和守恒定律的实例；（2）理解“永动机”不能实现的原理。

2．让学生初步学会运用能的转化和守恒定律计算一些简单的内能和机械能相互转化的问题。3．能的转化和守恒定律是自然科学的基本定律之一，应用能的转化和守恒的观点来分析物理现象、解决物理问题是很重要的物理思维方法。

二、重点、难点分析

1．重点内容是能的转化和守恒定律，强调能的转化和守恒定律是自然科学中最基本定律。学习运用能的转化和守恒原理计算一些物理习题。

2．运用能的转化和守恒定律对具体的自然现象进行分析，说明能是怎样转化的，对学生来说是有难度的。

三、教具

幻灯、幻灯片，其内容是：

1．反映电能、机械能、化学能与内能相互转化的实例插图。2．反映自然界各种形式能相互转化的实例插图。3．历史上有人设计的“永动机”插图。

四、主要教学过程

（一）引入新课

我们知道刀具在砂轮上磨削时，刀具发热是因为通过摩擦力做功，机械能转化为内能。在暖气片上放有一瓶冷水，过一段时间后水变热，这是通过热量传递使这瓶水内能增加。这些实例中，物体的内能为什么增加了？是凭空产生的还是由其他形式能转化来的？能的转化过程中数量之间有什么关系？这是今天要学习的内容。

（二）教学过程设计

1．机械能与内能转化过程中能量守恒（1）运动的汽车紧急刹车，汽车最终停下来。这过程中汽车的动能（机械能）转化为轮胎和路面的内能（假定这过程没有与周围物体有热交换，即不散热也不吸热）。摩擦力做了多少功，内能就增加多少。公式W=ΔE表示了做功与内能变化的关系，这公式也反映出做功过程中，机械能的损失数量恰好等于物体内能增加的数量。

（2）把一铁块放入盛有水的烧杯中，用酒精灯加热烧杯内水，直至水沸腾。在这一过程中，铁块从周围水中吸收了热量使它温度升高，内能增加。这过程中水的一部分内能通过热量传递使铁块内能增加。铁块吸收多少热量，它内能就增加多少。公式Q=ΔE表示吸收的热量与内能变化量的关系，也反映出铁块增加的内能数量与水转移给铁块的内能数量相等。

一般情况下，如果物体跟外界同时发生做功和热传递过程，那么，外界对物体所做的功W加上物体从外界吸收的热量Q，等于物体内能的增加ΔE，即

W+Q=ΔE 上式所表示的是功、热量和内能之间变化的定量关系，同时它也反映了一个物体的内能增加量等于物体的机械能减少量和另外物体内能减少量（内能转移量）之和。进而说明，内能和机械能转化过程中能量是守恒的。

2．其他形式的能也可以和内能相互转化

（1）介绍其他形式能：我们学习过机械运动有机械能，热运动有内能，实际上自然界存在着许多不同形式的运动，每种运动都有一种对应的能量，如电能、磁能、光能、化学能、原子能等。（2）不仅机械能和内能可以相互转化，其他形式能也可以和内能相互转化，举例说明：（同时放映幻灯片）

① 电炉取暖：电能→内能 ② 煤燃烧：化学能→内能 ③ 炽热灯灯丝发光：内能→光能

（3）其他形式的能彼此之间都可以相互转化。画出图表让学生回答分析：

3．能的转化和守恒定律 大量事实证明：各种形式的能都可以相互转化，并且在转化过程中守恒。

“能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体。”这就是能的转化和守恒定律。

在学习力学知识时，学习了机械能守恒定律。机械能守恒定律是有条件限制的定律，而且实际现象中是不可能实现的。而能的转化和守恒定律是存在于普遍自然现象中的自然规律。这规律对物理学各个领域的研究，如力学、电学、热学、光学等都有指导意义。它也对化学、生物学等自然科学的研究都有指导作用。

4．永动机不可能制成

历史上不少人希望设计一种机器，这种机器不消耗任何能量，却可以源源不断地对外做功。这种机器被称为永动机。虽然很多人，进行了很多尝试和各种努力，但无一例外地以失败告终。失败的原因是设计者完全违背了能的转化和守恒定律，任何机器运行时其能量只能从一种形式转化为另一种形式。如果它对外做功必然消耗能量，不消耗能量就无法对外做功，因而永动机是永远不可能制造成功的。

5．运用能的转化和守恒定律进行物理计算

例题：用铁锤打击铁钉，设打击时有80％的机械能转化为内能，内能的50％用来使铁钉的温度升高。问打击20次后，铁钉的温度升高多少摄氏度？已知铁锤的质量为1.2kg，铁锤打击铁钉时的2速度是10m/s，铁钉质量是40g，铁的比热是5.0×10J/（kg·℃）。

首先让学生分析铁锤打击铁钉的过程中能量的转化。

归纳学生回答结果，指出铁锤打击铁钉时，铁锤的一部分动能转化为内能，而且内能中的一半被铁钉吸收，使它的温度升高。如果用ΔE表示铁钉的内能增加量，铁锤和铁钉的质量分别用M和m表示，铁锤打击铁钉时的速度用v表示。依据能的转化和守恒定律，有

铁钉的内能增加量不能直接计算铁钉的温度，我们把机械能转化为内能的数量等效为以热传递方式完成的，因此等效为计算打击过程中铁钉吸收多少热量，这热量就是铁钉的内能增加量。因此有

Q=cmΔt 上式中c为铁钉的比热，Δt表示铁钉的温度升高量。将上面两个公式联立，得出

经计算得出铁钉温度升高24℃。在这个物理计算过程中突出体现了如何应用能的转化和守恒定律这一基本原理。应该注意，有的同学把上述题目中铁锤打击铁钉过程中的能量转化，说成“铁锤做功转化为热量”是不正确的。只能说做功与热量传递在使物体内能改变上是等效的。

（三）课堂小结

自然界的物质有不同的运动形式，每一种运动都对应着一种能。能不能凭空产生，也不能凭空消失，自然界各种形式的能存在着相互转化过程，转化过程中总量是守恒的。能的转化和守恒定律是自然界最基本的物理定律。

同学们要会分析一些自然现象中能是怎样转化的。

应该知道，根据能的转化和守恒定律，永动机是不可能制造成功的。通过课上的例题计算，学会运用能的转化和守恒定律解决物理问题的方法。

（四）说明

能的转化和守恒定律是学生进入高中物理阶段后，第一次完整、细致地学习。此定律对今后学习物理是很重要的一个理论铺垫。教学上要重视，课堂上讲解要细致和透彻

第二篇：专题11：机械能守恒定律 能的转化和守恒定律

专题11：机械能守恒定律

能的转化和守恒定律

参考答案

题型1：机械能守恒与增减的判断

判断机械能是否守恒的方法

1．利用机械能的定义判断：分析动能与势能的和是否变化．如：匀速下落的物体动能不变，重力势能减少，物体的机械能必减少．

2．用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，机械能守恒．

3．用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统的机械能守恒．

4．对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题机械能一般不守恒，除非题中有特别说明或暗示．

1.如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．A的质量为m，B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是()不定项

A．物块B受到的摩擦力先减小后增大

B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右

C．小球A的机械能守恒

D．小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒

解析：开始时B静止不动，B所受的静摩擦力为4mgsin

30°＝2mg，方向沿斜面向上．假设A向下摆动时B不动，则A到最低点的过程中，根据机械能守恒定律有：mgh＝1/2mv2，设最低点的位置绳子的张力为T，则T－mg＝，解得T＝3mg.再对B受力分析可得，此时B受到的静摩擦力为mg，方向沿斜面向下，故假设成立，B相对于斜面始终静止，选项C正确．由于绳子拉力是逐渐增大的，所以选项A正确．将B与斜面体看作整体，A在下摆过程中对整体有向左的拉力，所以地面对斜面

体的摩擦力方向向右，选项B正确．

答案：ABC

2.如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是()

A．斜劈对小球的弹力不做功

B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒

C．斜劈的机械能守恒

D．小球重力势能减小量等于斜劈动能的增大量

解析：不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球重力做

功，系统机械能守恒，故选B.答案：B

3,如图所示为竖直平面内的直角坐标系．一个质量为m的质点，在恒力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下运动，直线OA与y轴负方向成θ角(θ＜90°)．不计空气阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是()

①．当F＝mgtan

θ时，质点的机械能守恒

②．当F＝mgsin

θ时，质点的机械能守恒

③．当F＝mgtan

θ时，质点的机械能可能减小也可能增大

④．当F＝mgsin

θ时，质点的机械能可能减小也可能增大

A．只有①

B．只有④

只有①④

D．只有②③

解析：考查机械能守恒定律．如图为力的矢量三角形图示，若F＝mgtan

θ，则F力可能为b方向或c方向，故力F的方向可能与运动方向成锐角，也可能与运动方向成钝角，除重力外的力F对质点可能做正功，也可能做负功，故质点机械能可能增大，也可能减小，③对①错；当F＝mgsin

θ，即力F为a方向时，力F垂直质点运动方向，故只有重力对质点做功，机械能守恒，②对④错，应选D．

答案：D

4.如图所示，一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为()

A.mgR

B.mgR

C.mgR

D.mgR

解析：设铁块在圆轨道底部的速度为v，则1.5mg－mg＝m，由能量守恒有：mgR－ΔE＝mv2，所以ΔE＝mgR.答案：D

5.如图所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是()

A．物体的机械能不变

B．斜面的机械能不变

C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功

D．物体和斜面组成的系统机械能守恒

解析：物体下滑过程中，由于物体与斜面相互间有垂直于斜面的作用力，使斜面加速运动，斜面的动能增加；物体沿斜面下滑时，既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，且夹角大于90°，所以物体克服相互作用力做功，物体的机械能减少，但动能增加，重力势能减少，故A、B、C项均错误．对物体与斜面组成的系统内，只有动能和重力势能之间的转化，故系统机械能守恒，D项正确．

答案：D

题型2：机械能守恒定律的应用

应用机械能守恒定律的基本思路

(1)选取研究对象——物体或系统．

(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．

(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能．

(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2、ΔEk＝－ΔEp

或ΔEA＝－ΔEB)进行求解．

6.如图所示，内壁光滑的空心细管弯成的轨道ABCD固定在竖直平面内，其中BCD段是半径R＝0.25

m的圆弧，C为轨道的最低点，CD为圆弧，AC的竖直高度差h＝0.45

m．在紧靠管道出口D处有一水平放置且绕其水平中心轴OO′匀速旋转的圆筒，圆筒直径d＝0.15

m，筒上开有小孔E.现有质量为m＝0.1

kg且可视为质点的小球由静止开始从管口A滑下，小球滑到管道出口D处时，恰好能从小孔E竖直进入圆筒，随后，小球由小孔E处竖直向上穿出圆筒．不计空气阻力，取g＝10

m/s2.求：

(1)小球到达C点时对管壁压力的大小和方向；

(2)圆筒转动的周期T的可能值．

解析(1)小球从A→C，由机械能守恒定律得mgh＝

小球在C点处，根据牛顿第二定律有NC－mg＝，解得NC＝m＝4.6

N

根据牛顿第三定律知小球到达C点时对管壁压力的大小为4.6

N，方向竖直向下．

(2)小球从A→D，由机械能守恒定律得mgh＝mgR＋，代入数值解得vD＝2

m/s

小球由D点竖直上抛至刚穿过圆筒时，由位移公式得d＝vDt－

解得t1＝0.1

s和t2＝0.3

s(舍去)

小球能向上穿出圆筒所用时间满足t＝

(2n＋1)(n＝0,1,2,3…)

联立解得T＝s(n＝0,1,2,3…)

答案：(1)4.6

N　方向竖直向下(2)

s(n＝0,1,2,3…)

7.如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，演员a站于地面，演员b从图示的位置由静止开始向下摆，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，演员a刚好对地面无压力，则演员a与演员b质量之比为()

A．1∶1

B．2∶1

C．3∶1

D．4∶1

解析：由机械能守恒定律求出演员b下落至最低点时的速度大小为v.mv2＝mgl(1－cos

60°)，v2＝2gl(1－cos

60°)＝gl.此时绳的拉力为T＝mg＋m＝2mg，演员a刚好对地压力为0.则mag＝T＝2mg.故ma∶m＝2∶1.答案：B

8.如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为()

A．h

B．1.5h

C．2h

D．2.5h

解析：考查机械能守恒定律．在b球落地前，a、b球组成的系统机械能守恒，且a、b两球速度大小相等，根据机械能守恒定律可知：3mgh－mgh＝(m＋3m)v2，v＝，b球落地时，a球高度为h，之后a球向上做竖直上抛运动，在这个过程中机械能守恒，mv2＝mgΔh，Δh＝＝，所以a球可能达到的最大高度为1.5h，B项正确．

答案：B

9.如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接．在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内．重力加速度为g.求：

(1)水平外力F的大小；

(2)1号球刚运动到水平槽时的速度；

(3)整个运动过程中，2号球对1号球所做的功．

解析：(1)以10个小球整体为研究对象，由力的平衡条件可得：tan

θ＝，得F＝10mgtan

θ.(2)以1号球为研究对象，根据机械能守恒定律可得：mgh＝

mv2，解得v＝.(3)撤去水平外力F后，以10个小球整体为研究对象，利用机械能守恒定律可得：

10mg

＝·10m·v′2，解得v′＝

以1号球为研究对象，由动能定理得mgh＋W＝mv′2，得W＝9mgrsin

θ.答案：(1)10mgtan

θ(2)

(3)9mgrsin

θ

题型3：功能关系、能量转化守恒定律的应用

(1)在应用功能关系时，应首先弄清研究对象，明确力对“谁”做功，就要对应“谁”的位移，从而引起“谁”的能量变化，在应用能量的转化和守恒时，一定要明确存在哪些能量形式，哪种是增加的？哪种是减少的？然后再列式求解．

(2)高考考查这类问题，常结合平抛运动、圆周运动、电学等知识考查学生的综合分析能力．

10.如图所示是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成：水平直轨AB，半径分别为R1＝1.0

m和R2＝3.0

m的圆弧轨道，长为L＝6

m的倾斜直轨CD，AB、CD与两圆弧轨道相切，其中倾斜直轨CD部分表面粗糙，动摩擦因数为μ＝，其余各部分表面光滑．一

质量为m＝2

kg的滑环(套在滑轨上)，从AB的中点E处以v0＝10

m/s的初速度水平向右运动．已知θ＝37°，g取10

m/s2.求：

(1)滑环第一次通过圆弧轨道O2的最低点F处时对轨道的压力；

(2)滑环通过圆弧轨道O1最高点A的次数；

(3)滑环克服摩擦力做功所通过的总路程．

解析：(1)滑环从E点滑到F点的过程中，根据机械能守恒得：

在F点对滑环分析受力，得

由①②式得：

根据牛顿第三定律得滑环第一次通过圆弧轨道O2的最低点F处时对轨道的压力为

N.(2)由几何关系可得倾斜直轨CD的倾角为37°，每通过一次克服摩擦力做功为：

W克＝μmgLcos

θ，得W克＝16

J，由题意可知n＝

＝6.25，取6次．

(3)由题意可知得：滑环最终只能在圆弧轨道O2的D点下方来回运动，即到达D点速度为零，由能量守恒得：＋mgR2(1＋cos

θ)＝μmgscos

θ，解得：滑环克服摩擦力做功所通过的路程s＝78

m.答案：(1)

N(2)6次(3)78

m

11.如图所示，电梯由质量为1×103

kg的轿厢、质量为8×102

kg的配重、定滑轮和钢缆组成，轿厢和配重分别系在一根绕过定滑轮的钢缆两端，在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作，定滑轮与钢缆的质量可忽略不计，重力加速度g＝10

m/s2.在轿厢由静止开始以2

m/s2的加速度向上运行1

s的过程中，电动机对电梯共做功为()

A．2.4×103

J

B．5.6×103

J

C．1.84×104

J

D．2.16×104

J

解析：电动机做功：W＝(M－m)gh＋(M＋m)v2＝(1

000－800)×10×1＋(1

000＋800)×22＝5

600

J.答案：B

12.来自福建省体操队的运动员黄珊汕是第一位在奥运会上获得蹦床奖牌的中国选手．蹦床是一项好看又惊险的运动，如图所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作的示意图，图中虚线PQ是弹性蹦床的原始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员刚抵达蹦床时的位置，C为运动员抵达的最低点．不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失，A、B、C三个位置运动员的速度分别是vA、vB、vC，机械能分别是EA、EB、EC，则它们的大小关系是()

A．vA>vB，vB>vC

B．vA>vB，vB

C．EA＝EB，EB>EC

D．EA>EB，EB＝EC

A机械能守恒，EA＝EB，B→A机械能守恒，EA＝EB，B→C弹力对人做负功，机械能减小，EB>EC，选C.答案：C

13.如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点．下列说法中正确的是()

A．小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，合外力做功为零

B．小球从A到B过程与从B到A过程，动能变化量的大小相等

C．小球从A到B过程与从B到A过程，损失的机械能相等

D．小球从A到C过程与从C到B过程，速度的变化量相等

解析：小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，重力做功为零，支持力不做功，摩擦力做负功，所以A错误；从A到B的过程与从B到A的过程中，位移大小相等，方向相反，损失的机械能等于克服摩擦力做的功，两次在A点的动能不相等，所以C正确，B错误，而动能的大小与质量成正比，与速度的平方成正比，所以D错误．

答案：C

14.一质量为M＝2.0

kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过，如图5－3－12所示．地面观察者纪录了小物块被击中后的速度随时间变化的关系如图5－3－13所示(图中取向右运动的方向为正方向)．已知传送带的速度保持不变，g取10

m/s2.(1)指出传送带速度v的方向及大小，说明理由．

(2)计算物块与传送带间的动摩擦因数μ.(3)计算传送带对外做了多少功？子弹射穿物块后系统有多少能量转化为内能？

解析：(1)从速度图象中可以看出，物块被击穿后，先向左做减速运动，速度为零后，又向右做加速运动，当速度等于2

m/s，以后随传送带一起做匀速运动，所以，传送带的速度方向向右传送带的速度v的大小为2.0

m/s.(2)由速度图象可得，物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动的加速度为a，有

a＝m/s2＝2.0

m/s2

由牛顿第二定律得滑动摩擦力F＝μMg

得到物块与传送带间的动摩擦因数μ＝＝＝

0.2.(3)由速度图象可知，传送带与物块存在摩擦力的时间只有3秒，传送带在这段时间内移动的位移为s，则s＝vt＝2.0×3

m＝6.0

m

所以，传送带所做的功W＝fs＝4.0×6.0

J＝24

J

在物块获得速度到与传送带一起匀速运动的过程中，物块动能减少了ΔEk

所以转化的内能EQ＝W＋ΔEk＝24＋12＝36

J.答案：(1)向右　2

m/s(2)0.2(3)24

J　36

J

15.质量分别为m和M(其中M＝2m)的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，在杆的中点O处有一个固定转轴，如图所示．现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低位置的过程中，下列有关能量的说法正确的是()不定项

A．Q球的重力势能减少、动能增加，Q球和地球组成的系统机械能守恒

B．P球的重力势能、动能都增加，P球和地球组成的系统机械能不守恒

C．P球、Q球和地球组成的系统机械能守恒

D．P球、Q球和地球组成的系统机械能不守恒

解析：Q球从水平位置下摆到最低点的过程中，受重力和杆的作用力，杆的作用力是Q球运动的阻力(重力是动力)，对Q球做负功；P球是在杆的作用下上升的，杆的作用力是动力(重力是阻力)，对P球做正功．所以，由功能关系可以判断，在Q下摆过程中，P球重力势能增加、动能增加、机械能增加，Q球重力势能减少、机械能减少；由于P和Q整体只有重力做功，所以系统机械能守恒．本题的正确答案是BC.答案：BC

16如图所示，AB为半径R＝0.8

m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接．小车质量M＝3

kg，车长L＝2.06

m，车上表面距地面的高度h＝0.2

m．现有一质量m＝1

kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运行了1.5

s时，车被地面装置锁定．(g＝10

m/s2)试求：

(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；

(2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；

(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小；

(4)滑块落地点离车左端的水平距离．

解析：(1)设滑块到达B端时速度为v，由动能定理，得mgR＝mv2

由牛顿第二定律，得N－mg＝m

联立两式，代入数值得轨道对滑块的支持力：N＝3mg＝30

N.(2)当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律，得

对滑块有：－μmg＝ma1

对小车有：μmg＝Ma2

设经时间t两者达到共同速度，则有：v＋a1t＝a2t

解得t＝1

s．由于1

s＜1.5

s，此时小车还未被锁定，两者的共同速度：v′＝a2t＝1

m/s

因此，车被锁定时，车右端距轨道B端的距离：s＝a2t2＋v′t′＝1

m.(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块相对小车滑动的距离Δs＝t－a2t2＝2

m

所以产生的内能：E＝μmgΔs＝6

J.(4)对滑块由动能定理，得－μmg(L－Δs)＝mv″2－mv′2

滑块脱离小车后，在竖直方向有：h＝gt″2

所以，滑块落地点离车左端的水平距离：s′＝v″t″＝0.16

m.答案：(1)30

N(2)1

m(3)6

J(4)0.16

m

17.10只相同的小圆轮并排水平紧密排列，圆心分别为O1、O2、O3、…、O10，已知O1O10＝3.6

m，水平转轴通过圆心，圆轮绕轴顺时针转动的转速均为

r/s.现将一根长0.8

m、质量为2.0

kg的匀质木板平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与O1竖直对齐，如图5－3－31所示，木板与轮缘间的动摩擦因数为0.16，不计轴与轮间的摩擦，g取10

m/s2.试求：

(1)轮缘的线速度大小；

(2)木板在轮子上水平移动的总时间；

(3)轮在传送木板过程中所消耗的机械能．

解析：(1)轮缘转动的线速度：v＝2πnr＝1.6

m/s.(2)板运动的加速度：a＝μg＝0.16×10

m/s2＝1.6

m/s2

板在轮上做匀加速运动的时间：t＝＝＝1

s

板在做匀加速运动中所发生的位移：s1＝at2＝×1.6×12

m＝0.8

m

板在做匀速运动的全过程中其重心平动发生的位移为：s2＝3.6

m－0.8

m－0.4

m＝2.4

m

因此，板运动的总时间为：t＝t1＋＝1

s＋

s＝2.5

s.(3)由功能关系知：轮子在传送木板的过程中所消耗的机械能一部分转化成了木板的动能，另一部分因克服摩擦力做功转化成了内能，即：

木板获得的动能：Ek＝mv2，摩擦力做功产生的内能：Q＝f·Δs

加速过程木板与轮子间的相对位移：Δs＝v·t－·t，消耗的机械能：ΔE＝Ek＋Q

联立上述四个方程解得：ΔE＝mv2＝2×1.62

J＝5.12

J.答案：(1)1.6

m/s(2)2.5

s(3)5.12

J

第三篇：电荷及其守恒定律教案

电场第一节-1

（三）情感态度与价值观

·通过对本节的学习培养学生从微观的角度认识物体带电的本质—透过现象看本质。

·科学家科学思维和科学精神的渗透─—课后阅读材料。

【教学重、难点】

重点：电荷守恒定律

难点：利用电荷守恒定律分析解决相关问题摩擦起电和感应起电的相关问题。

【教学过程】

引入新课：今天开始我们进入物理学另一个丰富多彩，更有趣的殿堂，电和磁的世界。高中的电学知识大致可分为电场的电路，本章将学习静电学，将从物质的微观的角度认识物体带电的本质，电荷相互作用的基本规律，以及与静止电荷相联系的静电场的基本性质。

【板书】第一章

静电场

【板书】

一、电荷（复习初中知识）

1．两种电荷：正电荷和负电荷：把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，用正数表示。把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷，用负数表示。

2．电荷及其相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

3．使物体带电的方法：

摩擦起电──学生自学P2后解释摩擦起电的原因，培养学生理解能力和语言表达能力。为电荷守恒定律做铺垫。

演示摩擦起电，用验电器检验是否带电，让学生分析使金属箔片张开的原因过渡到接触起电。

电场第一节-3

元电荷──电子所带的电荷量，用e表示，e =1．60×10C。

注意：所有带电体的电荷量或者等于e，或者等于e的整数倍。电荷量是不能连续变化的物理量。最早由美国物理学家密立根测得

比荷──电荷的电荷量q与其质量m的比值q/m，符号：C/㎏。

静电感应和感应起电──当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离一端带同号电荷。这种现象叫做静电感应。利用静电感应使金属导体带电的过程叫做感应起电。

课堂训练：

第四篇：械能守恒定律典型例题及针对训练

机械能守恒定律典型例题

【例1】 如图物块和斜面都是光滑的，物块从静止沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？

【例2】．如图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角θ斜和上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为θ的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为hA、hB、hC，则（）

A．hAhBhCB．hAhBhCC．hAhBhCD．hAhB,hAhC

【例3】．在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g＝10m/s2，求小球落地速度大小。

【例4】．小球沿光滑的斜轨道由静止开始滑下，并进入在竖直

平面内的离心轨道运动，如图所示，为保持小球能够通过离心轨

道最高点而不落下来，求小球至少应从多高处开始滑下？已知离

心圆轨道半径为R，不计各处摩擦。

【例5】．长l＝80cm的细绳上端固定，下端系一个质量 m＝100g的小球。将小球拉起至细绳与竖直方向成60°角的位置，然后无初速释放。不计各处阻力，求

2小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？取g＝10m/s。

【例6】．质量相同的两个小球，分别用长为l和2 l的细绳悬挂在天花板上，如图所示，分别拉起小球使线伸直呈水平状态，然后轻轻释放，当小球到达

最低位置时（）

A．两球运动的线速度相等B．两球运动的角速度相等

C．两球运动的加速度相等D．细绳对两球的拉力相等

机械能守恒定律针对训练

1.下列说法中正确的是().(A)一个物体所受的合外力为零,它的机械能一定守恒(B)一个物体所受的合外力恒定不变,它的机械能可能守恒(C)一个物体作匀速直线运动,它的机械能一定守恒

(D)一个物体作匀加速直线运动,它的机械能可能守恒 2以下运动中机械能守恒的是().(A)物体沿斜面匀速下滑

(B)物体从高处以g/3的加速度竖直下落

(C)不计阻力,细绳一端拴一小球,使小球在竖直平面内作圆周运动(D)物体沿光滑的曲面滑下

3．如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到

地面前的瞬间的机械能应为（）

A．mghB．mgHC．mg（H+h）D．mg（H-h）

4．一个人站在阳台上，以相同的速率v0，分别把三个球竖直向上抛出，竖直向下抛出，水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率（）

A．上抛球最大B．下抛球最大C．平抛球最大D．三球一样大 5.（2002年全国春季高考试题）如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动.图C中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是

6.将一物体以速度v从地面竖直上抛，当物体运动到某高度时，他的动能恰为重力势能的一半，不计空气阻力，则这个高度为

A.v2/g

B.v2/2g D.v2/4g

C.v2/3g

7.如图，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中

A.小球和弹簧总机械能守恒 B.小球的重力势能随时间均匀减少 C.小球在b点时动能最大

D.到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 8.如图所示,一艘快艇发动机的冷却水箱离水面的高度为0.8m,现用导管与船底连通到水中,要使水能流进水箱(不考虑导管对水的阻力),快艇的航行速度至少应达到().(A)2.0m/s

(B)4.0m/s

(C)6.0m/s

(D)8.0m/s

9.如图所示，一光滑倾斜轨道与一竖直放置的光滑圆轨道相连，圆轨道的半径为R，一质量为m的小球，从高H=3R处的A点由静止自由下滑，求当滑至圆轨道最高点B时，小球对轨道的压力F为多少?

10.如图所示，一半径为R的光滑圆形细管，固定于竖直平面内，放置于管内最低处的小球以初速度v0沿管内运动，欲使小球能通过管的最高点，且小球在最高点时对管壁有向下的压力，v0必须满足什么条件?

11.如图所示,在竖直平面内固定着光滑的1/4圆弧槽,它的末端水平,上端离地高H,一个小球从上端无初速滚下.若小球的水平射程有最大值,则圆弧槽的半径为多少?

12.如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的静止的小球在A处压缩弹簧，释放小球后，在弹簧弹力的作用下小球获得一向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰好能沿轨道运动到C点，求：

⑴释放小球前弹簧的弹性势能 ⑵小球由B到C克服阻力做的功

⑶物体离开C点后落回水平面时的动能的大小

机械能守恒针对训练答案

9mg102Rg≤v0≤5Rg11 H/2

v12

12.⑴设小球在B处速度为v1，小球受到支持力为FN1 有FN1mg

R

从A到B，由功能关系得弹簧的弹性势能为： EP

mv13mgR 2

2v2

⑵设小球在C处速度为v2，小球受到支持力为FN2 有FN2mg

R

小球向上运动恰好能沿轨道运动到C点，即FN2＝0，故

121

mv2mgR 22

设小球从B到C，克服阻力做功为Wf，则根据动能定理有：

mg2RWf

12121

mv2mv1解得：WfmgR 222

⑶设物体离开C点后落回水平面时的动能为Ek则根据动能定理有：

125

mg2REkmv2解得：EkmgR

机械能守恒定律针对训练答题卷

9101112

第五篇：1.1《电荷及其守恒定律》教案

1.1电荷及其守恒定律

教学三维目标

（—）知识与技能

1．知道两种电荷及其相互作用．知道电量的概念．

2．知道摩擦起电，知道摩擦起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开． 3．知道静电感应现象，知道静电感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开． 4．知道电荷守恒定律． 5．知道什么是元电荷．

（二）过程与方法

1、通过对初中知识的复习使学生进一步认识自然界中的两种电荷

2、通过对原子核式结构的学习使学生明确摩擦起电和感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开．但对一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和不变。

（三）情感态度与价值观

通过对本节的学习培养学生从微观的角度认识物体带电的本质 重点：电荷守恒定律

难点：利用电荷守恒定律分析解决相关问题摩擦起电和感应起电的相关问题。教学过程：

（—）引入新课：新的知识内容，新的学习起点．本章将学习静电学．将从物质的微观的角度认识物体带电的本质，电荷相互作用的基本规律，以及与静止电荷相联系的静电场的基本性质。

【板书】第一章 静电场 复习初中知识：

【演示】摩擦过的物体具有了吸引轻小物体的性质，这种现象叫摩擦起电，这样的物体就带了电．

【演示】用丝绸摩擦过的玻璃棒之间相互排斥，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒之间也相互排斥，而玻璃棒和硬橡胶棒之间却相互吸引，所以自然界存在两种电荷．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．

【板书】自然界中的两种电荷

正电荷和负电荷：把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，用正数表示．把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷，用负数表示．

电荷及其相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．

（二）进行新课：第1节、电荷及其守恒定律 【板书】 电荷

（1）原子的核式结构及摩擦起电的微观解释 原子：包括原子核（质子和中子）和核外电子。

（2）摩擦起电的原因：不同物质的原子核束缚电子的能力不同． 实质：电子的转移．

结果：两个相互摩擦的物体带上了等量异种电荷．（3）金属导体模型也是一个物理模型P3 用静电感应的方法也可以使物体带电．

【演示】：把带正电荷的球C移近彼此接触的异体A，B(参见课本图1.1－1)．可以看到A，B上的金属箔都张开了，表示A，B都带上了电荷．如果先把C移走，A和B上的金属箔就会闭合．如果先把A和B分开，然后移开C，可以看到A和B仍带有电荷；如果再让A和B接触，他们就不再带电．这说明A和B分开后所带的是异种等量的电荷，重新接触后等量异种电荷发生中和．

【板书】（4）、静电感应：把电荷移近不带电的异体，可以使导体带电的现象。利用静电感应使物体带电，叫做感应起电．

提出问题：静电感应的原因？

带领学生分析物质的微观分子结构，分析起电的本质原因：把带电的球C移近金属导体A和B时，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，使导体上的自由电子被吸引过来，因此导体A和B带上了等量的异种电荷．感应起电也不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开，是电荷从物体的一部分转移到另一部分。

得出电荷守恒定律．

【板书】

2、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分．

另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变。○引导学生分析问题与练习3 3．元电荷

电荷的多少叫做电荷量．符号：Q或q 单位：库仑 符号：C 元电荷:电子所带的电荷量，用e表示.注意：所有带电体的电荷量或者等于e，或者等于e的整数倍。就是说，电荷量是不能连续变化的物理量。

-19电荷量e的值：e=1.60×10C 比荷：电子的电荷量e和电子的质量me的比值,为

e1.761011C/㎏ me【小结】对本节内容做简要的小结 ●巩固练习

1．关于元电荷的理解，下列说法正确的是：[ ] A．元电荷就是电子

B．元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量 C．元电荷就是质子

D．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍

2．5个元电荷的电量是________，16 C电量等于________元电荷． 3．关于点电荷的说法，正确的是：[ ] A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷

C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体可看成点电荷

D．一切带电体都可以看成点电荷 ●作业

1．复习本节课文．

2．思考与讨论：引导学生完成课本P5问题与练习1-4 说明：

1、两种电荷及其相互作用、电荷量的概念、摩擦起电的知识，这些在初中都已经讲过，本节重点是讲述静电感应现象．要做好演示实验，使学生清楚地知道什么是静电感应现象．在此基础上，使学生知道，感应起电也不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开，使电荷从物体的一部分转移到另一部分．本节只说明静电感应现象。

2．在复习摩擦起电现象和讲述静电感应现象的基础上，说明起电的过程是使物体中正负电荷分开的过程，进而说明电荷守恒定律．

3．要求学生知道元电荷的概念，而密立根实验作为专题，有条件的学校可以组织学生选学． 教后记：

1、学生对三种起电方式展开了激烈的讨论，还例举了生活中的静电现象。对点电荷、元电荷、质子电量、电子电量之间关系下节课还要复习。