(自由落体运动的规律)学案[精选五篇]

第一篇：(自由落体运动的规律)学案

第四周 第13课时

自由落体运动的规律

使用说明：

1、阅读课本49—52页的内容，完成自主学习。

2、根据自己的理解，通过同学之间相互讨论，完成合作探究。

学习目标：

1．理解物体下落过程中空气阻力对物体运动的影响，理解自由落体运动的性质和物体做自由落体运动的条件。

2．理解自由落体运动的加速度，知道它的大小和方向。理解在不同的地点，重力加速度的大小有所不同；在同一地点，重力加速度与物体的重量无关。

3、自己动手推导自由落体运动的规律，理解公式的含义,，利用所学规 律解决有关自由落体运动的问题。

学习重点：理解自由落体运动和重力加速度g的概念；理解自由落体运动的规律及会解

决实际问题。

学习难点：理解自由落体运动的规律及会解决实际问题 学法指导：通过对课本的熟悉，理解自由落体运动和重力加速度g的概念；完成自主学习的内容。有不会做的题目用红笔标出，认真思考相关问题，有疑问用笔写到疑惑或者是课本中等到老师上课的时候认真听讲、解决。

自主学习：

一、基本概念： 1．自由落体运动的规律

（1）物体只在 作用下从 下落的运动，叫做自由落体运动。受力特点：只受 作用，没有空气阻力或者空气阻力忽略不计。（2）自由落体运动是初速度为 的匀加速直线运动。加速度是，其大小不变，方向始终。自由落体运动中，速度公式为 位移公式为 速度与位移的关系为.自由落体加速度g（1）一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫

，通常计算中取g9.8 m/s2，粗略计算中取g10 m/s2（2）g的大小随地理位置的变化而略有变化，在地球表面赤道处 两极 即随纬度的增大而 ；g的大小还随地面的高度增加而 3.关于自由落体运动，下列说法正确的是（）

A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动

B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动

—1— C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动

D．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动 4．关于重力加速度的说法中正确的是（）

A．重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢

B．重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的大小 C．重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的快慢

D．轻物体和重物体的重力加速度不同，所以重的物体先落地

5.一物体做自由落体运动，到达地面的速度是29.4m/s,那么该物体在空中经历的时间和下落的高度各是多少？

合作探究

1.甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是 A.落地时甲的速度是乙的1/2 B.落地的时间甲是乙的2倍 C.下落1s时甲的速度与乙的速度相同 D.甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等 2.从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将（）

A.保持不变

B.不断增大

C.不断减小

D.有时增大，有时减小

课堂检测

1.甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是（）

A.甲比乙先着地

B.甲比乙的加速度大

C.甲、乙同时着地

D.无法确定谁先着地

2.小球自某一高度自由落下，它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是（）A.2∶１ B.2∶2 C.2∶1 D.4∶1 3.甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是（）

A.两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大

B.下落1s末，它们的速度相同

C.各自下落1m时，它们的速度相同 D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大

我的收获： 我的困惑:

—2—

第二篇：物理：2.2《自由落体运动的规律》学案(沪科版必修1)

2.2 自由落体运动的规律 学案（3）学习目标:

班级________姓名________学号_____1.理解什么是自由落体运动，知道它是初速为零的匀加速直线运动。2.知道自由落体运动的产生条件、特点。3.知道什么是自由落体加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。4.掌握自由落体运动的规律。学习重点: 自由落体运动的规律及应用。

学习难点主要内容:

一、自由落体运动

1．定义：只受重力作用，从静止开始的下落运动。

2．特点： ①初速V0=0②只受一个力，即重力作用。当空气阻力很小，可以忽略不计时，物体的下落可以看作自由落体运动。

3．性质：初速为零的匀加速直线运动。4．自由落体运动的规律：

①速度公式：vtgt②位移公式：s12gt22③速度位移关系：vt2gs④平均速度公式：vvt2⑤△s=gT

2二、重力加速度：同一地点，任何物体的自由落体加速度相同，跟物体的轻重无关。

重力加速度的方向始终竖直向下，大小跟高度和纬度有关。地面附近通常取22g=9.8m/s，粗略计算时，可取10 m/s。【例一】甲、乙两球从同一高度处相隔 1秒先后自由下落，则在下落过程中（）A．两球速度差始终不变

B．两球速度差越来越大C．两球距离始终不变

D．两球距离越来越大

【例二】从离地500m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g=10m／s2，求：

①经过多少时间落到地面；

②从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；③落下一半时间的位移．

【例三】一个小球从塔顶自由下落，最后1s内落下的距离是塔高的16／25，求塔高。(取g=10m／s2)【例四】 一物体从某一高度自由下落，经过一高度为2m的窗户用时间0.4s，g取10 m/s。则物体开始下落时的位置距窗户上沿的高度是多少？

2【例五】如图所示，一个吊在房顶长为1m的铁链，在距离悬点 O正下方21m处有一点A。今将悬点剪断，铁链作自由落体运动，铁链(本身)完全通过A点需多长时间?(g=lOm／s)

2课堂训练： 1．以下对物体做自由落体运动的说法中正确的是哪些?()A．物体开始下落时，速度为零，加速度也为零。B．物体下落过程中速度增加，加速度保持不变 C．物体下落过程中，速度和加速度同时增大 D．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量2．将自由落体运动分成位移相等的4段，最后一段位移所用时间是2s，那么下落的第l段位移所用时间是下面的哪个值?()A．0．5s B．1．7s C．8s D．7．5s

3．自由落体运动中，物体在第______s内下落的距离是它在第ls内下落距离的9倍。物体在从t=_____s到______s的ls内下落的距离是第ls内下落距离的20倍。课后作业： 1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是()。A．从静止下落的运动就是自由落体运动。B．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动。C．做自由落体运动的物体，在开始的连续三个2s内的位移之比是1：3：5。D．做自由落体运动的物体，在开始的连续三个2s末的速度之比是1：2：3。2．甲、乙两个物体做自由落体运动，已知甲的重力是乙的重力的2倍，甲距地面高度是乙距地面高度的1／2，则()A．甲的加速度是乙的2倍． B．甲落地的速度是乙的1／2 C．各落下ls时，甲、乙的速度相等．D．各落下lm时，甲、乙的速度相等 3．自由下落的物体，它下落一半高度所用的时间和全程所用的时间之比是()A．1/2 B．2 C．2/2 D．2 4．在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两个球相继落地的时间差为△t，如果站在四层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两球相继落地的时间差将会()A．不变 B．变大 C．变小 D．由于层高不知，无法比较 5．从高为H的塔顶，自由落下一物体P，ls后从塔上另一较低的高度h处自由落下另一物体Q，若P从开始下落处算起下落了45m后赶上Q，并且再过ls落地，则Q从开始下落到着地所经历的时间为（）A．3s B．约3．3s C．约3．7s D．约4．3s 6．一矿井深125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口开始下落时，第一个小球恰好到达井底，则相邻小球开始下落的时间间隔

2为________ s，这时第3个小球和第5个小球相距__________m．(g取10m／S)

7．跳伞运动员作低空跳伞表演。他们离开飞机后先作自由落体，离地面125m时

2打开降落伞。开伞后，由于受到很大的阻力，运动员以14．3m／S的平均加速度作匀减速运动，到达地面时的速度为5m／S。求： ①运动员离飞机时的高度是多少?②离开飞机后，经过多少时间到达地面?(取g=10m／s)

2阅读材料：伽利略生平伽利略(1564～1642)生于意大利北部佛罗伦萨一个贵族的家庭。他在科学上的创造才能，在青年时代就显示出来了。当他还是比萨大学医科学生时，就发明了能测量脉搏速率的摆式计时装置。后来，他的兴趣转向了数学和物理学，26岁就担任了比萨大学的数学教授。由于他在科学上的独创精神，不久就跟拥护亚里士多德传统观点的人们发生了冲突，遭到对手们的排挤，不得不在1591年辞去比萨大学的职务，转而到威尼斯的帕多瓦大学任教。在帕多瓦，伽利略开始研究天文学，成为哥白尼的日心说的热烈支持者。他制造了望远镜，观测到木星的四颗卫星，证明了地球并不是一切天体运动环绕的中心。用望远镜进行观测，他发现了月面的凹凸不平以及乳带似的银河原来是由许许多多独立的恒星组成的。他还制成了空气温度计，这是世界上最早的温度计。这些光辉的成就，使他获得了巨大的声望。1610年，伽利略接受了图斯卡尼大公爵的邀请，回到他的故乡，担当了大公爵的宫廷数学家兼哲学家。伽利略这样做的目的是希望大公爵对他的科学研究给予资助．但是不久，他就受到了教会的迫害。由于他勇敢地宣传哥白尼的学说，1616年，被传唤到罗马的宗教裁判所．宗教裁判所谴责了哥白尼的学说，并责令伽利略保持沉默。1632年，伽利略发表《两种世界观的对话》一书，被教会认为违反了1616年的禁令．伽利略被召到罗马囚禁了几个月，受到缺席审判，遭到苦刑和恐吓，并被迫当众跪地表示“公开放弃、诅咒和痛恨地动说的错误和异端”，最后被判处终身监禁，他的书也被列为禁书。1632年以后，伽利略专心致志于力学的研究，并于1638年完成了《两种新科学的对话》。由于教会的禁令，这部书无法在意大利出版，只能在荷兰秘密刊行。这部著作是伽利略最伟大和最重要的著作。伽利略最先研究了惯性运动和落体运动的规律，为牛顿第一定律和第二定律的研究铺平了道路。他坚持“自然科学书籍要用数学来写”的观点，倡导实验和理论计算相结合，用实验检验理论的推导。这种研究方法对以后的科学研究工作具有重大的指导意义。1642年，伽利略在贫病交加中逝世，享年78岁。1983年，罗马教延正式承认，350年前宗教裁判所对伽利略的审判是错误的。

第三篇：《自由落体运动的规律》教学设计

《自由落体运动的规律》教学设计

江西金太阳新课标资源网

主编整理

教学目标

知识与技能：认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动；能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析；知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，了解在地球上的不同地方，重力加速度大小不同；掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规律解决实际问题；初步了解探索自然规律的科学方法，重点培养学生的实验能力和推理能力。

过程与方法：会根据现象进行合理假设与猜想的探究方法；会利用实验数据分析并能归纳总结出物理规律的方法；善于进行观察，并能独立思考或与别人进行讨论、交流。

情感态度与价值观：通过指导学生探究，调动学生积极参与讨论，培养学生学习物理的浓厚兴趣；渗透物理方法的教育，在研究物理规律的过程中抽象出一种物理模型──自由落体；培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于积极探索并能提出与别人不同的见解。

教学重点

自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程；掌握自由落体运动的规律，并能运用其解决实际问题。

教学难点

理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题。

教学过程

一、引入 ：

教师在课前需要设计制作好“测反应时间尺”（在一约50cm长的尺有刻度的一面标上自由下落对应长度所用的时间）游戏

师：一般情况下，刻度尺是用来测量什么物理量的？ 生：测量物体长度的！

师：大家看到我手里的这把尺子了没有？我这把尺子跟普通尺子是不一样，有特殊的功能，它可以测量出你的反应时间。不信？我请几位同学上来试试。

找几名同学上来做这个实验。可通过比比谁的反应时间短来调动学生的积极性。

师：相信大家一定非常想知道这把尺为什么能测出人的反应时间呢？是根据什么原理呢？我可以告诉大家，尺子测时间的原理就是利用尺子下落过程中的运动特点制成的。而我们今天要研究的就是尺子下落这样的运动。

师：像尺子下落这样的运动是一种常见的运动。挂在线上的重物，如果把线剪断，它就在重力的作用下，沿着竖直方向下落。从手中释放的石块，在重力的作用下也沿着竖直方向下落。

师：不同的物体下落快慢是否一样呢？物体下落的快慢由哪些量决定？请大家结合日常生活经验回答问题。生：不同物体下落快慢应该是不一样的，下落快慢应该是由质量决定，质量大的下落快，质量小的下落快慢。师：这位同学回答得对不对呢？大家看我来做几个实验。演示实验

1、将一张纸和一张金属片在同一高度同时释放，结果金属片先着地。教师不发表意见，继续做实验。分别将实验内容和实验结果板书在黑板上。

2、将刚才的纸片紧紧捏成一团，再次与硬币同时释放，结果两者几乎同时落地。

3、将两个完全一样的纸片，一个捏成团，一个平展，则纸团下落快。师：物体下落快慢是由质量决定吗？ 生：不是的！师：为什么这样说？

生：第2个实验和第三实验都说明了这个问题，特别是第3个问题，质量一样却下落有快慢之分。

师：那你现在觉得物体下落快慢由什么因素决定呢？ 生：我想应该是空气阻力。猜想

师：如果影响物体下落快慢的因素是空气阻力，那么在没有空气阻力，物体的下落快慢应该是一样的，这种猜想是不是正确呢？我们来做一个实验验证一下。验证 牛顿管实验： 师：刚才的实验现象验证了我们的猜想，在没有空气阻力即物体只受重力的情况下，所有物体由静止下落的快慢是一样的。师： 1971年美国阿波罗15号宇航员在月球表面将锤子和羽毛同时释放，它们同时落在月球表面，这是通过电视转播过的。

二、自由落体运动

师：物体若在没有空气阻力的情况下由静止下落，它的受力情况有什么特点？ 生：没有空气阻力，则物体只受重力。

师：很好！物理学中把这种只受重力作用，由静止开始下落的运动叫做自由落体运动。

自由落体运动：在只受重力的情况下，由静止开始下落的运动。师：我们日常生活中见到的落体运动是自由落体运动吗？比如开始测反应时间的尺子的下落运动是自由落体运动吗？

生：肯定不是，因为在地球表面大气层内，没有空气的情况是不存在的。

师：说得很好！在我们的日常生活环境下，自由落体运动是不存在的，只是一种理想运动模型。但利用忽略次要因素，抓住主要因素的物理研究方法，我们可以把日常生活中一些空气阻力影响不大的落体运动近似看作自由落体运动。什么样才叫做阻力影响不大，就是阻力跟重力相比可以忽略。

近似条件：一般情况下，密度较大实心物体的下落都可以近似看成自由落体运动。

三、自由落体运动的运动规律 师：做自由落体运动的物体的运动规律是什么呢？速度随时间是如何变化的？位移随时间又是如何变化的，我们该如何来研究它的运动规律呢？ 生：利用打点计时器。先选择一个物体，这个物体必须密度大，实心，体积不要太大，这样的话就可以把这个物体由静止开始下落的运动近似看成自由落体运动。接着用打点计时器来研究

物体的运动规律。

师：请同学们自己设计并进行实验，将纸带的处理结果告诉我。学生设计、操作并处理实验结果 总结分析运动规律 师：实验结论是什么？

生：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。师：如何得出这个结论？

生：根据实验得到的纸带，我猜想它是匀加速运动。于是我用匀变速直线运动的运动规律saT2来验证纸带，结果证明自由落体运动是匀变速直线运动。

师：回答得非常正确！自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，这个结论我们要牢记。师：那再计算一下自由落体的加速度大小是多少？方向如何？ 生：我所算得的结果在9.4左右，方向是竖直向下，因为物体是竖直向下匀加速的，所以加速度方向应该与速度方向相同，竖直向下。

师：其他同学的结果呢？ 生：我的也差不多。关键点提问

师：大家用的是质量不同的重锤做的实验，为什么求出来的加速度结果差不多呢？ 生：虽然重锤质量不同，但由于空气阻力影响较小，均可以近似成自由落体运动，而我们已经知道：所有物体做自由落体运动的运动情况是完全一样的。所以测出来的结果差不多是符合事实的。

总结归纳重力加速度 师：同学们刚才测量计算出来的自由落体加速度又叫做重力加速度，用g表示。精确的实验发现，在地球上不同的地方，g的大小是不同的：

1、纬度越高，g越来越大；

2、同一纬度，高度越大，g越小。一般的计算中可以取9.8m/s或10m/s，如果没有特殊说明，都按9.8m/s计算。

例

1、下列说法正确的是（BD）

A.物体从静止开始下落的运动叫做自由落体运动

B.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动 C.从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用，不能看成自由落体运动。

D.从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用，因为阻力与重力相比可以忽略，所以能看成自由落体运动。例

2、下列说法不正确的是（A）A.g是标题，有大小无方向。

B.地面不同地方g不同，但相差不大。

C.在同一地点，一切物体的自由落体加速度一样。D.在地面同一地方，高度越高，g越小。

例

3、AB两物体质量之比是1：2，体积之比是4：1，同时从同一高度自由落下，求下落的时间之比，下落过程中加速度之比。解：因为都是自由落体运动，高度一样，所以下落时间一样，1：1；下落过程加速度也一样都是g，1:1 例

4、质量为2kg的小球从离地面80m空中自由落下，g=10m/s，求

1、经过多长时间落地？

2、第一秒和最后一秒的位移。

3、下落时间为总时间的一半时下落的位移。

解：

1、sv0t

212at8000.510t2t4s 2122、sv0tat055m；vv3.535m/ssvt35m

280120m

3、连续相等时间位移之比1：3，则位移为4师：自由落体运动速度与时间关系、位移速度关系以及位移与时间关系是怎样的？ 学生总结：vtgt:hv122gt:vt2gh:htt 22回答测反应时间尺的原理

学生分析，自己回答。

第四篇：自由落体运动的规律及经典例题及答案

自由落体运动的规律

【知识讲解】

自由落体运动

一、定义

物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。在没有空气阻力时，物体下落的快慢跟物体的重力无关。

1971年美国宇航员斯科特在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落，观察到它们同时落到月球表面。此实验说明：①在月球上无大气层。②自由落体运动的快慢与物体的质量无关。

自由落体运动在地球大气层里是一种理想运动，但掌握了这种理想运动的规律，也就为研究实际运动打下了基础。当空气阻力不太大，与重力相比较可以忽略时，实际的落体运动可以近似地当作自由落体运动。

对自由落体运动的再研究：

为了纪念伽利略的伟大贡献，1993年4月8日来自世界各地的一些科学家，用精密自动投卸仪把不同材料制成的木球、铝球、塑料球等许多小球从比萨斜塔上44米高处同时投下，用精密电子仪器和摄像机记录，结果发现所有小球同时以同一速度落地。

所以，一般情况下，物体在空气中下落，可以忽略空气的影响，近似地认为是自由落体运动。

二、自由落体运动的条件

1、从静止开始下落，初速为零。

2、只受重力，或其它力可忽略不计。(这是一种近似，忽略了次要因素，抓住了主要因素，这是一种理想化研究方法)

三、自由落体运动的性质

伽利略不但巧妙地揭示了亚里士多德观点的内部矛盾，还对自由落体运动的性质做了许多研究。他的研究方法是提出假设——数学推理——实验验证――合理外推。

伽利略所处的年代还没有钟表，计时仪器也较差，自由落体运动又很快，伽利略为了研究落体运动，利用当时的实验条件做了在斜面上从静止开始下滑的直线运动(目的是为了“冲淡重力)，证明了在阻力很小的情况下小球在斜面上的运动是匀变速直线运动，用逻辑推理外推到斜面倾角增大到90°的情况，小球将自由下落，成为自由落体，他认为这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质，多么巧妙啊!

正确与否需要用实验来验证，如图是处理课本中的自由落体纸带运动轨迹。

猜想：自由落体是匀变速直线运动

则由给定的公式vt＝

得vA＝0

vB＝，因数据相邻点时间t＝0.02s

＝0.19m/s

vC==0.385m/s

vD＝

＝0.577m/s

同理vE＝0.768m/s

vF＝0.96m/s

那么在Δt＝0.02s内，Δv1＝vB－0＝0.19m/s

Δv2＝vC－vB＝0.195m/s

Δv3＝vD－vC＝0.192m/s

Δv4＝vE－vD＝0.191m/s

Δv5＝vF－vE＝0.192m/s

故在相同的时间内Δt＝0.02s，速度的增加Δv约为0.192m/s，在误差范围内，是均匀增加的，猜想正确。

因此，自由落体运动是初速为零的匀加速度的直线运动。

结论：

①自由落体运动是初速度为零的加速直线运动。

②在同一地点一切物体做自由落体运动的加速度都相同。

③重力加速度g(自由落体加速度）

a、数值及单位：g＝9.8m/s在初中写为：g＝9.8N/kg(常量)粗略计算为：g＝10m/s2

b、重力加速度g的方向总是竖直向下的。

四、自由落体运动的规律(选竖直向下方向为正)

自由落体运动的规律(选竖直向下方向为正)，v－t图象见下图，规律如下：

速度公式：vt＝gt

位移公式：s＝

推论：

说明：三式均以自由下落的初时刻开始计时。

直线的倾角代表自由落体运动的加速度：tanα＝g

【例题讲解】

例

1、为了测出井口到井里水面的深度，让一个小石块从井口下落。测得经2s听到石块落到水面的声音，求井口到水面的大约深度。(不计声音传播的时间)

解析：石块做自由落体运动，由h＝

得井口离水面深度：h＝＝19.6m

从这题中可以看到应用自由落体运动规律，使我们可以把长度测量问题转化为时间测量问题，这是物理学研究中常用的测量转换方法。

例

2、物体从h高处自由下落，它在落到地面前1s内共下落35m，求：物体下落时的高度及下落时间(g＝10m/s2)。

解法一：公式法求解：

设下落时间为t，由公式得：

对下落的全过程：h＝

对物体落地1s前：h－35＝

由以上两式解出：t＝4s

h=80m

解法二：用比例法解。

应用：对初速度为零的匀加速直线运动，相等的时间内的位移之比为s1∶s2∶s3∶……sn＝1∶3∶5∶……(2N－1)。

设,物体下落时间为N，则t＝N

第1s内位移:s1＝

s1∶sN＝1∶(2N－1)

因为5/35＝1/(2N－1)

所以t＝N＝4s

由比例得：

故h＝×10×42＝80(m)

例

3、用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动。在悬点A端正下方有一点C距A端0.8m。若把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是0.2s。重力加速度g=10m/s2。求：木棒AB的长度。

解析：静止的木棒A端到C点的距离是h＝0.8m，剪断绳后木棒做自由落体运动，由位移公式得A端运动到C点的时间为：因为h＝

所以tA＝

s=0.4s

B端由开始下落到通过C点的时间为：tB＝tA－0.2s=0.2s

则木棒B点到C点的距离h′是：

h′＝gtB2＝×10×0.22＝0.2(m)

木棒的长度L是A、B端到C点的高度之差：

L＝h－h′＝0.8－0.2＝0.6(m)【巩固练习】

1、从某处释放一粒石子，经过1s后再从同一地点释放另一粒石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将：

A、保持不变

B、不断增大

C、不断减小

D、有时增大，有时减小

2、一个物体从高h处自由落下，其时间达到落地时间一半时，下落的高度为：

3、一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1s内的位移大小是s，则它在第3s内的位移大小是：

A、5s

B、7s

C、9s

D、3s

4、把自由下落的物体的总位移分成相等的三段，从上到下顺序经过这三段位移用时t1、t2、t3之比是：

A、1∶3∶5 B、1∶4∶9

C、1∶

D、1∶

5、某报纸报道，在一天下午，一位4岁小孩从高层楼的15层楼顶坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难。设每层楼高为3m，这位青年从他所在地方冲到楼下需要的时间是1.3s，则该青年要接住孩子，至多允许他反应的时间是(g＝10m/s2)：

A、3.0s

B、1.7s

C、2.7s

D、1.3s

6、由高处的某一点开始，甲物体先做自由落体运动，乙物体后做自由落体运动，以乙为参考系，甲的运动情况：

A、相对静止

B、向下做匀速直线运动

C、向下做匀加速直线运动

D、向下做自由落体运动

7、甲的重量是乙的3倍，它们从同一地点同一高度处同时自由下落，则下列说法正确的是：

A、甲比乙先着地

B、甲比乙的加速度大

C、甲、乙同时着地

D、无法确定谁先着地

8、下图中所示的各图像能正确反映自由落体运动过程的是：

9、一个自由落下的物体在最后1s内的落下的距离等于全程的一半，计算它降落的时间和高度？

10、一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的少米？(g＝10m/s2)

11、从地面高500m的高空自由下落一个小球，取g＝10m/s2，求：

(1)经过多少时间落到地面。

(2)落下一半位移的时间。

(3)从开始下落时刻起，在第1s内的位移和最后1s内的位移。，塔高为多

12、一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到达井底，则相邻两小球开始下落的时间间隔为多少秒？这时第3个小球和第5个小球相距多少米?

13、从一定高度的气球上自由落下的两个物体，第一物体下落1s后，第二物体开始下落，两物体用长93.1m的绳连接在一起。问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧?

14、某人在高100m的塔顶，每隔0.5s由静止释放一个金属小球。取g＝10m/s2，求：

(1)空中最多能有多少个小球?

(2)在空中最高的小球与最低的小球之间的最大距离是多少?(不计空气阻力)

1．关于自由落体运动的加速度，下列说法中正确的是（）

A、重的物体下落的加速度大

B、同一地点，轻、重物体下落的加速度一样大 C、这个加速度在地球上任何地方都一样大 D、这个加速度在地球赤道比在地球北极大 2．下列关于自由落体运动的说法中正确的是（）

A、物体沿竖直方向下落的运动是自由落体运动 B、物体初速度为零，加速度为9.8m/s2的运动是自由落体运动 C、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动 D、物体在重力作用下的运动是自由落体运动

3．甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙 = 5∶1，甲从高H处自由落下的同时乙从2H处自由落下，不计空气阻力，以下说法错误的是（）

A．在下落过程中，同一时刻二者速度相等 B．甲落地时，乙距地面的高度为H C．甲落地时，乙的速度的大小为gH2 D．甲、乙在空中运动的时间之比为1∶2 4．把自由落体物体的总位移分成相等的三段，则按由上到下的顺序经过这三段位移所需时间之比是()A.1∶3∶5 B.1∶4∶9 C.1∶2∶3 D.1∶(2-1)∶(3-2)

5、一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1 s内的位移大小是h，则它在第3 s 内的位移大小是多少？

6．小球自某一高度自由落下，它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是多少？

7．一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8 m高处的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要 离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是多少？（g取10m/s2）

8．一物体从某一高度自由下落，经过一高度为2m的窗户用时0.4s,g取10m/s2.则物体开始下落时的位置距窗户上檐的高度是多少？

9．一条铁链长5 m，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由落下，铁链经过悬点正下方25 m处某一点所用的时间是多少？(取g=10 m/s2)

10、一个小物体从楼顶开始做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移 的一半，g取10m/s2，则它开始下落时距地面的高度为多少？

11.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距地面125米时打开降落伞，开伞后运动员就以大小为14.3米/二次方秒的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5米/秒。问：（1）运动员离开飞机瞬间距地面的高度为多少？

第五篇：物理必修Ⅰ沪科版2.2自由落体运动的规律学案4

第二章 研究匀变速直线运动的规律

第2节．自由落体运动的规律

[要点导学] 1．物体只在___________________________________________叫做自由落体运动。这种运动只在没有空气的空间里才能发生，我们所研究的自由落体运动是实际运动的一种抽象，是一种理想化的运动模型：忽略次要因素（空气阻力）、突出主要因素（重力）。生活中的很多落体问题，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落也可以近似看作自由落体运动。因此，对生活中的落体运动进行理想化处理是有实际意义的。

2．自由落体运动的特点：物体仅受重力作用；初速度v0=____，加速度a=____，即初速度为零的匀加速直线运动。

3．叫做自由落体加速度，也叫

，通常用符号_____表示。重力加速度g的方向总是_______________；g的大小随地点的不同而略有变化，在地球表面上赤道处重力加速度最小，数值为________，南、北两极处重力加速度_______，数值为_______；g的大小还随高度的变化而变化，高度越大，g值______。但这些差异并不是太大，在通常计算中，地面附近的g取9.8m/s，在粗略的计算中，g还可以取10m/s。

4．自由落体运动是匀变速直线运动在v0=0、a=g时的一个特例,因此其运动规律可由匀变速直线运动的一般规律来推导。

速度公式：vt=gt

位移公式：h=gt/2 速度与位移的关系式：vt=2gh

在应用自由落体运动的规律解题时，通常选取

方向为正方向。5．重力加速度的测量

研究自由落体运动通常有两种方法：用打点计时器研究自由落体运动和用频闪摄影法研究自由落体运动。研究的原理和过程与前面对小车运动的研究相同，在对纸带或照片进行数据处理，计算物体运动的加速时，可以有下面两种方法：

(1)图象法求重力加速度

以打点计时器研究自由落体运动为例，对实验得到如图2-4-1所示的纸带进行研究。

2根据匀变速直线运动的一个推论：在一段时间t内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，有v1=(x1+x2)/2T，v2=(x2+x3)/2T„„求出各计数点的瞬时速度后，由加速度的定义：a=Δv/Δt计算出该物体做匀变速直线运动的加速度；或选好计时起点作v-t图象，图象的斜率即为该匀变速直线运动的加速度。

(2)逐差法求重力加速度

图2-4-1中x1、x2、x3、„、xn是相邻两计数点间的距离,Δx表示两个连续相等的时间里的位移之差,即Δx1= x2-x1, Δx2= x3-x2, „„T是两相邻计数点间的时间间隔且T=0.02n(n为两相邻计数点间的间隔数)。

设物体做匀变速直线运动经过计数点0时的初速度为v0，加速度为a，由位移公式得： x1= v0T+aT2/2，x2= v1T+aT2/2，又因为v1=v0+aT，所以Δx= x2-x1= aT2。因为时间T是个恒量，物体的加速度a也是个恒量，因此，Δx必然是个恒量。这表明，只要物体做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等时间里的位移之差就一定相等。

根据x4-x1=(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3aT，可得：

a1=(x4-x1)/3T，同理可得：a2=(x5-x2)/3T ；a3=(x6-x3)/3T。

加速度的平均值为：

222

2a=(a1+a2+a3)/3=[(x4-x1)/3T2+(x5-x2)/3T2+(x6-x3)/3T2]/3 =[(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)] /9T 这种计算加速度的方法叫做“逐差法”。

如果不用此法，而用相邻的各x值之差计算加速度再求平均值可得：

2a=[(x2-x1)/T2+(x3-x2)/T2+(x4-x3)/T2+(x5-x4)/T2+(x6-x5)/T2]/5=(x6-x1)/5T2

比较可知，逐差法将x1到x6各实验数据都利用了，而后一种方法只用上了x1和x6两个实验数据，所以失去了多个数据正负偶然误差互相抵消的作用，算出的a值误差较大，因此实验中要采用逐差法。

[范例精析]

例1：甲球的重力是乙球的5倍，甲、乙分别从高H、2H处同时自由落下（H足够大），下列说法正确的是（）

A．同一时刻甲的速度比乙大 B．下落1m时，甲、乙的速度相同 C．下落过程中甲的加速度大小是乙的5倍 D．在自由下落的全过程，两球平均速度大小相等

解析：甲、乙两球同时作初速度为零、加速度为g的直线运动，所以下落过程的任一时刻两者加速度相同、速度相同，但整个过程中的平均速度等于末速度的一半，与下落高度有关。所以正确选项为B。

拓展：自由落体运动是匀加速直线运动的一个特例，其初速度为零、加速度为g，g的大小与重力大小无关。当问题指明（或有明显暗示）空气阻力不能忽略不计时，物体运动就不再是自由落体运动。

例2：水滴由屋檐自由下落，当它通过屋檐下高为1.4m的窗户时，用时0.2s，不计空气阻力，g取10m/s，求窗台下沿距屋檐的高度。

解析：雨滴自由下落，由题意画出雨滴下落运动的示意图如图2-4-2所示,利用自由落体运动的特点和图中的几何关系求解。

如图2-4-2所示h1=gt/2„„①

22h2=gt2/2„„② t2=t1+0.2s„„③ h2=h1+L„„④

由①②③④解得:g(t1+0.2)/2=gt1/2+L代入数据得t1=0.6s 所以, h2=g(t1+0.2)=10×0.8/2=3.2m

拓展：由该问题的解题过程可以看出，利用平均速度来解题比较方便、简捷。请思考：本题有无其它解题方法，如有，请验证答案。

222

例3：升降机以速度v＝4.9m/s匀速竖直上升，升降机内的天花板上有一个螺丝帽突然松脱，脱离天花板。已知升降机天花板到其地板的高度为h＝14.7m。求螺丝帽落到升降机地板所需时间。

解析：解法一：以地面为参照物求解

（1）上升过程：螺丝帽脱离升降机后以v=4.9m/s初速度竖直向上运动 上升到最高点时间：t1=-v/(-g)=4.9/9.8=0.5s

上升到最高点的位移：h1=(0-v)/(-2g)=(0-4.9)/(-2×9.8)=1.225m 螺丝帽的运动过程如图2-4-3所示，由图中位移约束关系得：

22h1+h=h2+v(t1+t2)即v2/2g+h=gt22/2+v(t1+t2)

v2/2g+h=gt22/2+v(v/g+t2)代入数据化简得：t22+t2-2.75=0 解得：t2=1.23 s 因此，螺丝帽落到升降机地板所需时间t=t1+t2 =1.73s 解法二：以升降机为参照物求解

我们以升降机为参考系，即在升降机内观察螺丝帽的运动，因为升降机做匀速直线运动，所以相对于升降机而言，螺丝帽的下落加速度仍然是重力加速度。显然，螺丝帽相对于升降机的运动是自由落体运动，相对位移大小即升降机天花板到其地板的高度。由自由落体运动的规律可得

h＝gt2/2 t＝1.73s 拓展：参考系选择不同，不仅物体的运动形式不同，求解时所用的物理规律也可能不同。选择适当的参考系，往往可以使问题的求解过程得到简化。

[能力训练] 1．某物体从某一较高处自由下落，第1s内的位移是_______m，第2s末的速度是______m/s，前3s 内的平均速度是_________m/s（g取10m/s）。5,20,15

22．小球做自由落体运动，它在前ns内通过的位移与前（n+1）s内通过的位移之比是_____________。n/(n+1)

3．一物体从高处A点自由下落，经B点到达C点，已知B点的速度是C点速度的3/4，BC间距离是7m，则AC间距离是__________m（g取10m/s）。16 4．一物体从高H处自由下落，当其下落x时，物体的速度恰好是着地时速度的一半，由它下落的位移x=__________H/4 5．关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的是(B)A．重的物体的g值大

B．同一地点,轻重物体的g值一样大 C．g值在地球上任何地方都一样大 D．g值在赤道处大于在北极处

6．一个铁钉与一个小棉花团同时从同一高处下落,总是铁钉先落地,这是因为(C)A．铁钉比棉花团重 B．铁钉比棉花团密度大

C．棉花团的加速度比重力加速度小得多 D．铁钉的重力加速度比棉花团的大

7．甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们从同一高度处同时自由下落，由下列说法正确的是（C）

A．甲比乙先着地 B．甲比乙的加速度大 C．甲、乙同时着地 D．无法确定谁先着地

8．自由下落的物体，自起点开始依次下落相等高度所用的时间之比是（D）A．1/2 B．1/3 C．1/4 D．（+1):1

29．自由落体运动的v-t图象应是图2-4-4中的(B)

10．一个物体从20m高的地方下落,到达地面时的速度是多大?落到地面用了多长时间?(取g=10m/s)20m/s,2s 11.气球以4m/s的速度匀速竖直上升,它上升到217m高处时,一重物由气球里掉落,则重物要经过多长时间才能落到地面?到达地面时的速度是多少?(不计空气阻力, g=10m/s)。7.0s,66m/s 12．如图2-4-5所示,把一直杆AB自然下垂地悬挂在天花板上,放开后直杆做自由落体运动,已知直杆通过A点下方3.2m处一点C历时0.5s,求直杆的长度是多少?(不计空气阻力, g=10m/s).2.75m 2

13．某同学利用打点时器测量学校所在地的重力加速度，得到如图2-4-6所示的一条纸带，测得相邻计数点间的距离在纸带上已标出，已知打点计时器的周期为0.02s；请根据纸带记录的数据，计算该学校所在地的重力加速度为多少？