第一篇：《周长的认识》课堂实录
《周长的初步认识》课堂实录及评析
毕俊梅
执教
（于河实验小学）
刘雪峰
评析
（于河实验小学）
教学内容：
青岛版小学数学三年级上册第五单元美化校园——图形的周长。教学目标：
1、在观察、操作等实践活动中，让学生体会到周长的含义。
2、会测量和计算一些简单的平面图形的周长。
3、在数学活动中发展学生的空间观念和良好的数学情感。
4、培养学生的合作交往及动手操作能力。教学重点：
理解周长的含义，会测量或计算平面图形的周长。教学难点：
培养学生的应用意识和解决问题的能力教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：同学们都喜欢动物，今天森林里正准备举行一次运动会，一只小蚂蚁也赶来了，把刚落下的一片树叶当作训练场呢！现在请同学们先仔细观察，然后说说小蚂蚁是怎样运动的？（课件演示小蚂蚁的运动过程）
右击——播放6次得出周长概念生观看。
师：你能说说小蚂蚁是怎样运动的？谁先说？ 生：它围着树叶爬了一圈。
师：你们同意他的说法吗？在树叶的什么地方？谁来补充？ 生：围着树叶的边爬了一圈。师：你能完整地说一说吗？
生：小蚂蚁围着树叶的边爬了一圈。
师：同学们观察得真仔细，请同学们伸出手指，跟小蚂蚁一起运动，好吗？准备——开始。
学生伸出手指随着小蚂蚁一起运动。
师小结：一圈就是从出发点出发后又回到出发点，形成闭合的线条，通常一圈又称一周。
小蚂蚁爬过了树叶的一周，这一周的长度在数学上叫树叶的周长。这节课我们就一起来认识周长。（板书课题：周长）【评析】根据三年级学生的心理特点，选择学生感兴趣的动物入手，以小蚂蚁的运动路线导入新课，伸出手指跟小蚂蚁一起运动，有效的激发了学生的学习兴趣。
二、感知周长
1、游泳池的周长
师：刚才我们找到了树叶的周长，那么下面物体的周长你能找到吗？请看屏幕。（课件出示：游泳池）
游泳池池口一周边线的长就是游泳池池口周的长。师：这是什么？
生：游泳池。
师：你能找到游泳池口的周长吗？ 生伸出手指一指。
师：是这样吗？（课件演示游泳池一周的长度）师：游泳池一周的长度就是它的什么？ 生：周长。
2、篮球场的周长
指一指：篮球场的周长（课件出示：篮球场的平面图）
师：同学们学得真快，再看，这是什么？ 生：篮球场。
师：这是一个篮球场的平面图，谁能到前面指出篮球场地的周长？ 指生到前面指一指篮球场的周长。师：你能说说吗？
生：篮球场一周的长度就是它的周长。
3、从身边找找生活中的物体，并说说它们的周长。师：其实在我们周围的许多物体，它们的表面也有周长，你能举出一个例子来吗？ 生：数学课本的周长。（用手指着数学课本，边说边演示）
师：他说课本的周长，你同意他的说法吗？课本哪里的周长？谁来补充？ 生：课本封面的周长。
师：还有吗？谁还能举出来？
生：课桌面一周的长度就是它的周长。师：你能指一指吗？
生用手指一指课桌面的周长。
师：说得真不错。谁能再举一个？ 生：黑板面一周的长度就是它的周长。师：你到前面来给大家指指看。生到前面指一指。
【评析】通过让学生寻找身边物体表面的周长，摸一摸课本封面、桌子面的表面，并找出课本封面的周长和课桌面的周长，让学生动手、动脑、动口多种感官参加
学习数学知识这样一系列的活动，由具体到抽象，使学生逐步建立“周长”这一概念的表象，进一步丰富和发展了空间观念。
三、认识周长
1、描出平面图形的周长
师：刚才同学们找到并说出物体表面的周长，如果老师给你一些平面图形，你能找到它们的周长吗？（出示课件）
你能指出上面图形的周长吗？
师：请同学们拿出题卡，先用彩笔描一描，再说一说它们的周长，在小组内互相交流。
生在题卡上独立完成后，小组交流。
师：哪位同学愿意到前面跟大家交流一下。其他同学认真看，仔细听，看他的想法和你一样吗? 指一小组代表到前面汇报。
生：我们小组是这样完成的，这些平面图形一周的长度就是它的周长。
2、揭示周长的定义。
师：说得真好！请看大屏幕，同学们是这样描的（出示课件），现在老师把这些图形移开，只留下它们的周长，结合刚才的活动，你能总结一下什么是图形的周长？
生：图形一周的长度就是它的周长。师：谁还想说？
生：这些平面图形一周的长度就是它们的周长。生：平面图形一周的长度就是它的周长。
师总结：同学们说得都不错，一般地，在数学上，围成平面图形一周的长度就是它的周长。（板书周长定义）生齐读。
3、辨一辨
师：同学们已经认识了周长，下面老师就来考考你。(出示课件)
找一找：下面哪些图形能找出它们的周长，哪些不能找出它们的周长？（1）（2）（3）（4）（6）（5）师：下面哪些图形能找出它们的周长，哪些不能，为什么？ 生：第1、3、4、5个图形能找到周长，2和6不能找到。师：说说理由？
生：因为2和6没有接起来。
师：没有连起来，就不能算一周，首尾相连才算一周。大家把掌声送给她。
四、研究周长
1、算一算
师：我们已经认识了什么是图形的周长，你能算出它们的周长吗？（课件出示梯形）
师：同学们认识这是什么图形吗？ 生：梯形。
师：你能算出它的周长吗？请同学们在练习本上算一算。生在练习本上独立计算。
师：谁来汇报一下自己的答案？ 生：6+7+11+7=31（厘米）师：说说你是怎么想的？
生：算梯形的周长就是把它的一周都加起来。师：同学们，他这种算法行吗？ 生：行。
师：这位同学计算的很准确，真了不起。有不同想法吗？ 生：我先算7×2=14,再算14+6+11=31（厘米）。
师：这位同学很善于观察，不仅会计算周长，而且还能根据数据特点灵活计算出图形的周长。真是一个爱动脑筋的好孩子！（课件出示平行四边形）师：这是一个什么图形？ 生：平行四边形。
师：请同学们在练习本上算出它的周长。生独立计算。
师：谁来说一说你的算法？ 生：6+9+6+9=30（厘米）
师：说的真好。还有其他算法吗？
生：我是这样算的，6×2=12,9×2=18,12+18=30（厘米）
师：谁跟她得想法一样？同学们真聪明，想到了两种算法。你能算出下面这个图形的周长吗？看谁最先完成。（课件出示正六边形）生独立计算。
师：谁最先算完成了？我们把这个回答的机会给这位同学吧！生：4×6=24（厘米）师：能说说你的想法吗？
生：图中有6个4，所以是4×6。师：大家同意他这种算法吗？ 生：同意。
师：真棒！还有其他算法吗？
生：可以用4+4+4+4+4+4=24（厘米）。
师：同学们真聪明，每道题都是用了两种算法，老师也为你们高兴。
3、量一量 师：同学们运用自己的聪明才智计算出了平面图形的周长，老师这里有两张卡片，大家观察它们分别是什么形状？ 生：三角形和正方形。
师：你能估一估它们哪张卡片的周长长吗？ 生：我觉得是正方形的周长长。生：三角形的周长长。
师：怎样才能证明我们的猜测是正确的？ 生：用尺子量一量。
师：这个同学的方法真妙，我们可以用尺子量一量，再算一算就知道了。老师看有些同学已经跃跃欲试了，别着急，先听要求：小组两人合作，测量并计算这两张卡片的周长，并把数据记录下来。以小组为单位汇报探究结果，并说说探究方法。请拿出卡片，学生以小组为单位，分组活动。教师参与到学生中，及时指导。
师：哪个小组先来汇报你们组的测量结果。生：三角形的周长是：38厘米
正方形的周长是：36厘米 师：你能说说你们组的算法吗？
生：我们先量出三角形的边长是13厘米，16厘米，9厘米，13+16+9=38厘米 又量出正方形的边长是9厘米，9+9+9+9=36厘米。师：正方形除了这种方法外，还可以怎样计算周长？ 生：可以算4×9=36。
师：这个小组的同学真了不起，不仅合作得好，而且敢于发表自己的想法，其他小组同意他们的意见吗？
生：我们小组量三角形的边长是13厘米，10厘米，16厘米，加起来等于39厘米。
师：我们在测量的过程中总是存在着一定的误差，这并不影响我们的探究方法，在这里我们就不一一展示了，那我们最后获得的结论是谁的周长长呢？ 生：三角形
【评析】让学生估一估三角形和正方形哪张卡片的周长长，学生通过
测量并计算三角形和正方形的周长，使学生在活动中体验，在操作中体验，在体验中感悟，在感悟中交流，在交流中收获。
五、生活中的周长
1、篱笆问题
师：同学们在活动中，善于动脑，联系以前的知识轻松地得出了周长，每个同学都很出色！现在请同学们把卡片放到桌子中间，马上做好，看哪个小组动作最迅速。
五、生活中的周长
师：周长在我们的生活当中应用非常广泛。农民伯伯为了保护花草，这个长方形花园的四周围上了一圈篱笆，你能算出篱笆的长是多少米吗？
5米7米篱笆长多少米?7米学生根据图中的数据独立计算。
绿色圃中小学教育网http://www.xiexiebang.com5米 师：哪位同学愿意来交流一下自己的想法？ 生：7+7+5+5=24（米）
师：老师这儿有个疑问：哪有2个5,2个7？ 生：因为是长方形，有两个长，两个宽。
师：你的意思是说，有2个5,2个7。是这样吗？大家同意他的想法吗？ 生：同意。
师：说得真好，观察仔细。同学们还有不同算法吗？
生：先算5×2=10，再算7×2=14，最后把10和14加起来等于24.师：他的算法行吗？ 生：也行。
师：这位同学的方法真棒，真是一个爱动脑筋的好孩子。
2、公交车问题
师：同学们到潍坊做哪一路公交车？ 生：38路。
师：这是38路公交车行驶的路线，由于修路，所以要改变线路，公交车行驶的路线变长了吗？（课件出示）
师：通过比较，我们发现公交车行驶的路线一样长。
六、全课总结：
师：短短的一节课结束了，同学们你能谈谈这节课你有什么收获吗？ 生：我认识了周长。生：我会计算周长了。
师：看到同学们有这么多的收获，老师也很高兴。希望同学们在今后的学习中，积极思考，大胆发言，做一个爱动脑筋的学生。
【评析】：
本节课对于“周长”的学习，不仅仅是让学生体会周长的实际含义，即封闭图形一周的长度，更重要的是使学生在具体的实践活动中发展空间观念，通过让学
生动手、动脑、动口多种感官参加学习数学知识这样一系列的活动，由具体到抽象，使学生逐步建立“周长”这一概念的表象，进一步丰富和发展了空间观念。
在这节课上，通过各种各样的活动，调动了他们的多种感官参与学习，学生不仅深刻地认识了周长的含义，还发展了他们的观察、操作、想象、交流、实践等能力。真正让学生在体验和练习中去感悟“周长”的实际概念。让学生在活动中体验，在操作中体验，在体验中感悟，在感悟中交流，在交流中收获。
第二篇：认识周长
《认识周长》说课稿
一、说教材
1、说教学内容 《认识周长》是北师大版小学数学三年级上册第四单元第一课时的内容，学好这节内容将为今后学习其他图形的周长、面积打下良好的基础。教材没有直接给出周长的定义，而是通过生活中的实例，让学生通过观察、操作，在获得直接感知的基础上认识周长的含义。接着，以已有的直接经验为基础，让学生根据给定的图形去量一量、算一算，进一步理解周长，知道可以怎样测量并计算出周长。为下节课探索长方形、正方形的周长计算方法做准备。
2、学情分析
周长对学生来说是一个全新的概念，学生的认知基础：学会了测量长度，掌握了长方形、正方形的基本特征。这些都有利于学生认识周长。
三年级的学生形象思维占优势，抽象思维有待发展，平时我们呈现给学生的所有图形，学生直观看到的是一个平面图形。而要让学生说到周长就会去想到“围图形一周的长度”则是一个较难的认知过程，建立周长的空间观念则是对学生空间思维能力的挑战，是学生学习的难点，对此教师要注意启发、指导学生的学习。
3、说教学目标
根据《数学课程标准》的要求和教材的特点，结合本班学生的实际情况我制定了如下教学目标：（1）知识与能力：知道周长的含义，会测量周长。初步学会表达测量的过程和结果。（2）过程与方法：结合实际测量活动，经历认识周长的过程。（3）情感、态度与价值观：鼓励学生积极与同伴合作，体验与同伴合作解决问题的乐趣。
4、说教学重点、难点：根据本节课的内容特点和学生的认知特点，我把教学重点定位在让学生观察、操作、交流和感悟中体会周长含义，从而自然的获得求图形周长的计算方法。培养他们的数学交流、合作和动手操作的意识。要引导好学生获得更深刻、更准确的理解和体验。理解周长的含义是本节课的教学难点。
二、说教法、学法
教法 ： 本节课，在教法和学法上力求体现以下两方面：（1）教师重在创设情境和点拨，为学生创设探究学习的情景。（2）学生在动手探究中获得知识。
学法 ：学生重在自主探究，动手实践，自行归纳，合作交流。整节课学生都在动手实践和小组合作，主动探究测量不同图形的周长。
三、说教学过程
三年级的小学生正处于形象思维阶段，对于周长概念的理解还是有一定困难的。根据学生的特点设计以下几个主要的教学过程：
（一）、创设情景，感知周长
情景的创设要有利于激发学生的学习兴趣，根据小学生好奇心强，喜欢小动物的年龄特点，我是这样导入新课的：
课件出示小蚂蚁爬树叶的情景，然后让学生说一说小蚂蚁是怎样爬树叶的？ 你知道这条路线在数学上叫什么吗？让小蚂蚁来告诉我们：课件出示：我爬过一周的长度就是树叶的周长。然后板书课题。
（二）、感知周长，理解概念
设计三个层次的活动，使学生真正理解周长的含义。1.仔细观察
在学生观察小蚂蚁沿树叶爬行一周，接着让学生找一找身边物体的周长，比如课桌面的周长、数学课本封面的周长等等，再设计理解“一周长度”的活动（描出图形的一周，使学生理解边一周的长度就是周长）；最后设计理解“封闭图形”的活动（同时出示一些封闭和不封闭的图形，对比理解什么是封闭图形。）这样学生对“周长”的含义的理解就比较透彻了。
2.动手操作（1）通过描出图形的边线来感知周长的感念（2）摸一摸活动，学生通过亲身体验来认识周长（3）测量平面图形的周长，使学生将周长这个比较形象的概念转化成具体的数的概念
3.巩固应用
在设计练习时，我先设计的是计算三角形、梯形和六边形的周长。(1)下面的图形你能用不同的方法算出它们的周长吗？谁来口答？(2)比一比。
两组不同图形的周长比较，第一组是周长相等的两个图形，第二组是周长不相等的两个图形，加深学生对周长概念的理解。
在这个环节中，学生可能结合平面图形的特征，在计算时采用简便算法，从而为下节课的学习做好铺垫，同时也可以照顾各个层次的学生。
（三）、总结回顾 让学生自己说说本节课的收获，既是对本节课所学知识的回顾与整理，又可以培养学生的概括表达和自我评价的能力。
（四）、课外拓展
（1）量一量你的腰围和头围,并与同伴说一说（2）量出你鞋底的周长。让学生体验数学是有用的、有趣的，数学学习就是日常生活的一部分。
说教材
1、说教学内容
《认识周长》是冀教版小学数学三年级上册第六单元第一课时的内容，本课是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形和正方形等平面图形的基础上进行教学的，学好这节内容将为今后学习其他图形的周长、面积打下良好的基础。教材没有直接给出周长的定义，而是通过生活中的实例，让学生通过观察、操作，在获得直接感知的基础上认识周长的含义。接着，以已有的直接经验为基础，让学生根据给定的图形去量一量、算一算，进一步理解周长，知道可以怎样测量并计算出周长。为下节课探索长方形、正方形的周长计算方法做准备。
2、学情分析
周长对学生来说是一个全新的概念，学生的认知基础：一是在二年级学会了测量长度，二是在二年级（下）已对长、正方形进行了认识，掌握了长方形、正方形的基本特征。这些都有利于学生认识周长。
三年级的学生形象思维占优势，抽象思维有待发展，平时我们呈现给学生的所有图形，学生直观看到的是一个平面图形。而要让学生说到周长就会去想到“围图形一周的长度”则是一个较难的认知过程，建立周长的空间观念则是对学生空间思维能力的挑战，是学生学习的难点，对此教师要注意启发、指导学生的学习。
3、说教学目标
根据《数学课程标准》的要求和教材的特点，结合本班学生的实际情况我制定了如下教学目标：
知识与能力：
知道周长的含义，会测量周长。初步学会表达测量的过程和结果。
过程与方法： 结合实际测量活动，经历认识周长的过程。
情感、态度与价值观：
鼓励学生积极与同伴合作，体验与同伴合作解决问题的乐趣。
4、说教学重点、难点
根据本节课的内容特点和学生的认知特点，我把教学重点定位在让学生观察、操作、交流和感悟中体会周长含义，从而自然的获得求图形周长的计算方法。培养他们的数学交流、合作和动手操作的意识。要引导好学生获得更深刻、更准确的理解和体验。理解周长的含义是本节课的教学难点。
二、说教法、学法
教法
新课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动探索、解决数学问题，发现数学的规律，获得数学经验”；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学习过程中，起着对学生进行积极的评价，关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用。因此本节课，在教法和学法上力求体现以下两方面：
教师重在创设情境和点拨，为学生创设探究学习的情景。
学生在动手探究中获得知识。
学法
学生重在自主探究，动手实践，自行归纳，合作交流。整节课学生都在动手实践和小组合作，主动探究测量不同图形的周长。
说教学准备：
一堂课要取得成功，必须做好充分的准备，为此我做了如下准备：
教师准备：树叶、长方形、正方形等各种图形的卡片，多媒体课件。
学生准备：树叶、卷尺、绳子、一元硬币、直尺等。
三、说教学程序
三年级的小学生正处于形象思维阶段，对于周长概念的理解还是有一定困难的。教材中给小布艺缝花边，我觉得对于三年级的小学生有一定的危险性。所以，我合理、创造性地运用教材，注意突破重点和难点，设计以下几个主要的教学过程：
一、创设情景，感知周长
情景的创设要有利于激发学生的学习兴趣，根据小学生好奇心强，喜欢小动物的年龄特点，我是这样导入新课的：
课件出示小蚂蚁爬树叶的情景，然后让学生说一说小蚂蚁是怎样爬树叶的？
你知道这条路线在数学上叫什么吗？让小蚂蚁来告诉我们：课件出示：我爬过一周的长度就是树叶的周长。然后板书课题。
二、感知周长，理解概念
设计三个层次的活动，使学生真正理解周长的含义。
1.仔细观察
在学生观察小蚂蚁沿树叶爬行一周，接着让学生找一找身边物体的周长，比如课桌面的周长、数学课本封面的周长等等，再设计理解“一周长度”的活动（描出图形的一周，使学生理解边一周的长度就是周长）；最后设计理解“封闭图形”的活动（同时出示一些封闭和不封闭的图形，对比理解什么是封闭图形。）这样学生对“周长”的含义的理解就比较透彻了。
2.动手操作 主要是让学生测量：学具盒盖面的周长、树叶的周长、一元硬币的周长，三种不同的物体。首先，让学生估算一下它们的周长分别是多少？然后让学生小组合作动手测量周长，明白不同图形可以用不同的测量工具，以及不同的测量方法。通过算一算图形的周长，使学生感受周长的计算方法，并能根据图形的特点选择简单的计算方法。最后学生汇报测量、计算的情况：估计有三种情况：①用细线围在图形上，再把细线拉直用直尺量细线的长度②把图形在直尺上滚动③量出各条边，再把各条边相加。从以上三种情况，我们可以发现各种方法都存在着一定的缺陷，用绳子量不方便，存在误差；滚动小实物可以，大实物、画在黑板上或是固定的图形就不行；最好的方法是先量出组成该图形各条边的长度，把各条边相加得出该图形的周长。但是量几条边呢？通过观察发现有的图形没有必要把所有的边都量出来，相同长度的边只需要量一次就够了。
这样鼓励学生用不同的方法，不同的测量工具去测量，不同的方法计算周长提高了学生的创新能力，从而也为下节课周长的计算做好铺垫。
3.巩固应用
在设计练习时，我先设计的是计算三角形、梯形和六边形的周长。
(1)下面的图形你能用不同的方法算出它们的周长吗？谁来口答？
(2)比一比。
两组不同图形的周长比较，第一组是周长相等的两个图形，第二组是周长不相等的两个图形，加深学生对周长概念的理解。
在这个环节中，学生可能结合平面图形的特征，在计算时采用简便算法，从而为下节课的学习做好铺垫，同时也可以照顾各个层次的学生，体现了“人人学有价值的数学”这一数学理念。
三、拓展延伸，运用周长
下图是一个街心公园示意图．张奶奶每天早晨都要绕着公园边的小路散步．算一算：张奶奶走一圈是多少米？
《数学课程标准》指出：“数学课程应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的已有的知识经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释、应用的过程。学习数学的重要目的，在于用数学知识去解决日常生活中的实际问题。”让学生利用自己所学的知识来解决现实生活中的问题，使学生感到数学在我们生活中的广泛应用。
四、总结回顾
你学到了什么知识？
让学生自己说说本节课的收获，既是对本节课所学知识的回顾与整理，又可以培养学生的概括表达和自我评价的能力。
五、作业
量一量你的腰围和头围,并与同伴说一说.让学生体验数学是有用的、有趣的，数学学习就是日常生活的一部分。
四、说板书设计
我本着板书要准确表达和理解知识，突出教学重点和难点的原则，我设计了以下的板书：
周长的认识
图形边线的长就是图形的周长。
一、说教材
《认识周长》是义务教育课程标准实验教科书（苏教版）数学三年级上册的内容，是概念、测量与计算相结合的研究“空间与图形”的教学内容。本节课是在学生已经初步认识正方形、长方形的基础上，联系一些常见的物体和图形进行教学的，是学生进一步学习长方形、正方形等平面图形周长计算的基础。教材没有给出周长的定义，而是通过呈现一些规则和不规则的实物和图形，让学生在看、摸、描、量、算等实践活动中感悟和理解周长的实际含义。这一安排密切了数学与生活的联系，有利于学生的空间观念的形成与发展。
基于对教材的理解和分析，我将本课时的教学目标确定为以下几点：
1、通过观察、操作等活动，认识周长的含义，会指出并能测量简单图形的周长。
2、经历观察、测量、计算等数学活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。
3、使在学习活动中体会数学与生活的紧密联系，发展对数学的兴趣，培养学生的探究意识与合作能力。
因此本节课的教学重点就是认识和理解周长的意义，会测量图形的周长。而正确建立周长的空间观念才是本节课的教学难点。因为空间与图形领域学习的根本目的就是为了发展学生的空间观念。
二、说教法
本节课，我将以学生为主体，发挥教师的组织、引导和合作的作用，运用以下教法组织教学：
1、情境教学法。
为学生创设童话情境、生活情境、问题情境、动手操作和合作交流的情
境，激发学生的学习兴趣和探究欲望，投入到充满探索和创造的数学活动中去。
2、活动体验法。
新课标提倡“做数学”。学生只有亲历知识形成的过程，才能真正理解知识，灵活运用知识。通过“摸一摸、描一描、量一量、找一找、算一算”等一系列活动，促进学生思考，引导学生自己进行探索，丰富数学活动经验。
3、趣味练习法。
将周长的测量和计算融入生动有趣的问题情境中，在为书签镶边、围灯带等活动中，拓展周长的含义，体会数学与生活的联系。
三、说学法
现代教育理论强调，教学生学会学习是教学的一项基本任务。教学中，落实学生是学习的主人，运用以下学法有效学习：
1、观察操作法。“活动是认识的基础，智慧从动作开始”。尽可能给学生进行观察和操作的机会，让学生在一系列的亲身体验中发现知识，理解知识和掌握知识。
2、合作交流法。在独立思考的基础上进行合作交流，有助于学生积极思考、探究、解决问题，获得成功体验。
四、说教学程序
鉴于对以上的认识，根据学生的认知发展水平和已有的生活经验，我设计以下四个教学环节：
一、创设情境，激发内需。
问题是数学的心脏，而情景具有心理指向性。课始，创设昆虫饶“运动场”（树叶）跑步的动画场景，引导观察、比较：它们跑步的路线有什么不同
引导学生发现，蜗牛沿着叶脉跑，瓢虫沿着树叶的边线才跑一半，只有蚂蚁沿着树叶的边线跑了整整一周。唤醒学生对“一周”的生活经验的回忆，直观地感知“边线的一周”，为揭示周长概念奠定了基础。
二、活动体验，探究新知。
课标强调学生在体验中学习数学，让学生置身于一定的情境中，经历、感受知识，最终认识、掌握知识。因此，我通过以下的活动情境加深学生的体验。
1、摸一摸
在学生初步感知了边线以后，让同桌合作用手指沿树叶“运动场”的边线“跑”一周，互相检查是不是“跑”了一周，说说怎么确定是不是一周。学生交流后，教师强调：“起点在哪，终点也就在哪。”
2、描一描
接着让学生用彩色笔把“运动场”的边线描在纸上，描后汇报展示。强化对边线一周的感知。
3、量一量
让学生先动手量“运动场”的边线，再汇报结果，说说是用什么方法量的，引出周长概念。在充分的操作和交流中，学生们真正体验到了参与之乐、成功之趣、思维之愉。
4、找一找
在学生感知和体验周长之后，让学生由事物表面的周长迁移到生活中的周长、图形的周长。让学生找找周长还藏在哪儿？举例并比划，加深对“一周”和“封闭”的体验。在想想做做第2题中选两个喜欢的图形，描出它的周长，同桌互相检查描的对不对。
一系列的活动让学生积累大量的周长经验，亲历周长概念的建构过程，循序渐进地把周长的认识从感性上升到理性，突破教学难点。
三、拓展延伸，解决问题
课标指出，教师要积极利用各种教学资源，创造性的使用教材。在这一环节，我提供开放的活动空间，发展学生的空间观念和解决问题的能力。
1、量一量、算一算。
结合书中第4题，将三个图形变换成三个书签，引导思考：给这三个书签镶边分别要用多长的金线？在独立完成的基础上交流汇报计算过程和结果。让学生明确量书签为什么可以用直尺量，感受计算方法的多样化。
在解决问题的过程中感受计算周长的需要，促进学生对周长含义的内化。
2、想一想、议一议
出示在方格背景下的两个广告牌，让学生讨论哪一种围法灯带长，让学生在动眼、动脑、观察、猜想、讨论中寻求解决问题的方法，拓展周长的含义，锻炼学生的数学思维能力，也为探究周长的计算、周长与面积的区别埋下了伏笔。
3、赏一赏，说一说
利用课件展示出应用周长的例子，如枕头花边、菜地篱笆等等，并让学生再举生活中应用周长的例子。把周长与现实生活有机地联系起来，为学生提供观察、欣赏、交流的机会，帮助学生感受周长的应用价值。
四、总结评价，促进发展
课的最后，教师让学生交流这节课有什么收获？有哪些方面的体会？引导学生反思自己的学习方式；激起学生学习成功的喜悦，激励学生以更大的热情投入下一课时的学习。
第三篇：认识周长
《认识周长》教学设计
XXX小学
XXX 教学目标：
1.结合学生生活情境，通过看、描、摸、认、量、算等活动，体会“一周”的含义，认识周长。
2.探索测量平面图形周长的一般方法。
3.在具体活动中，让学生经历观察、猜想、探索、验证等过程，丰富学生对空间及图形的认识，发展学生空间观念。
4.通过创设与学生密切相关的生活情境，感知周长与实际生活的联系，体会数学在生活中的作用。教学重点：
体会“一周”的含义，认识平面图形的周长。教学难点：
认识、测量平面图形周长。教学准备：
课件、树叶、绳子、学生尺、软尺、长方形、圆 教学过程：
一、引入课题
开门见山，读课题。
1、什么是周长？
2、怎样测量周长？
二、观察操作，认识周长。
1．认识一周 1）看一看。
老师观察大树的时候发现了一件有趣的事，小蚂蚁把树叶面当成了运动场。（播ppt2第1次）仔细观察，小蚂蚁是怎样在这片树叶面上做运动的？
（小蚂蚁沿着树叶面的边线爬了一圈），一圈还可以怎么说？我们来看看小蚂蚁爬过的路线（播ppt2第2次）。
蚂蚁是从哪儿开始的？沿着什么地方爬的？又是在哪儿结束的？ 小蚂蚁爬过的路线就是树叶面的一周。树叶面的一周在哪里？
从起点开始沿着树叶面的边线爬了一圈，又回到了起点，这就是树叶面的一周。（播ppt2第3次）（板书1周）
2)摸一摸。拿起课桌上的树叶，摸一摸树叶面的一周。
谁来说一说你们是怎么摸的？有不一样的摸法吗？（2—3人）不同的摸法是不是一周，为什么？
小结：看来，无论起点在哪儿，只要是沿着树叶面的边线绕一圈，又回到了起点，都是这片树叶面的一周。起点
边线
3)描一描(78页课堂活动)。动动你的小手，沿着图形的边线画一周，看谁画的又对又快。
从起点开始，围图形的边线画一圈又回到起点，就是图形的一周。2.什么是周长 1）认识周长。
（播ppt2）两只蚂蚁比赛，他们的比赛规则是：同时开始，谁最先爬完树叶面的一周，谁就获胜。这条比赛规则公平吗？ 为什么？
生：叶子大小不一样。
生：比赛的路程不一样长。生：它们绕叶片的边线跑一周的长度就不一样。（板书:长度）师播ppt5-10：“围树叶面1周的长度就是树叶面的周长。” 刚才老师说什么是周长？让学生重复。
树叶面的周长指的是哪里的长度？树叶面的周长在哪里？
（Ppt11出示数学书）让学生说，围数学书封面1周的长度就是（）指一指数学书的周长在哪里？生边指边说。
2）找周长。找一找身边的事物，摸一摸他们的周长。Ppt12-13（同桌合作，一人摸事物一个面的周长，一人观察他摸得对不对。）
生汇报：数学书封面1周的长度就是数学书封面的周长。出示：
你会摸这两个图形的周长吗？
3）理解周长。我们身边的周长找的完吗?谁来说一说什么是周长？ 生1: 一周的长度就叫周长。
生2：图形一周的长度就是这个图形周长。补充板书
4)判断周长。Ppt14下面哪些图形能找出它们的周长，哪些不能，为什么？
起点和终点两点重合形成的图形是封闭式图形
（板书：封闭图形）围图形1周的长度就是这个图形的周长。（齐读）（封闭图形）
三、测量周长
1.周长是有长度的，你知道怎样测量树叶的周长吗？ 方法一：用软尺量
把软尺的0刻度与起点对齐，围树叶的一周，与0刻度重合的地方的刻度就是树叶的周长。
方法二：借助线与尺子（ppt5-10）
先用线围树叶一周，再用尺子量出线的长度。
化曲为直。这种方法用来测量不规则图形的周长很实用。
2.要想知道这些图形的周长，你会怎么测量呢？（练习十八第2题，一组测量一个图形）ppt16-17
生：用尺子量出每条边的长度，再把他们加起来。关于长方形周长的计算后面我们还要研究。
四、观察思考、深化理解
拓展题：ppt18-19说一说自己是怎样想的。这两个图形的周长谁的长？
五、课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么问题？
六、板书设计
认识周长
什么是周长？
围图形1周的长度就是这个图形的周长。怎样测量周长？
软尺，化曲为直，量、算。
第四篇：认识周长
《认识周长》说课稿
青山中心学校 丁恩宝
一、说教材
1、说课内容：
苏教三年级（上册）P61～62《认识周长》。
2、教材的作用和地位：
这是一节概念、测量与计算相结合研究空间与图形的教学内容，它是在学生已经初步认识长方形、正方形的基础上，联系一些常见物体和图形进行教学的。教材没有直接给出周长的定义，而是通过生活中的实例，让学生通过观察、操作，在获得直接感知的基础上认识周长的含义。接着，以已有的直接经验为基础，让学生根据给定的图形去量一量、算一算，进一步理解周长，知道可以怎样测量并计算出周长。本课的教学将为下节课探索长方形、正方形的周长计算方法做准备。
3、教学目标：
（1）知识技能：通过观察和操作等活动，认识周长的含义，能测量、计算一些平面图形的周长。
（2）数学思考：经历观察测量等数学活动过程，让学生在获得直观经验的同时发展空间观念，渗透“化曲为直”的数学思想。
（3）解决问题：在学习活动中，能用不同的方法解决问题。
（4）情感态度：感受数学与生活的密切联系，体验与同学合作克服困难后获得的成功，树立驾驭数学知识的自信。
4、教学重难点：
重点：认识周长的含义,会测量和计算周长。
难点：对周长含义的理解。
说教法、学法
《数学课程标准》指出：数学学习内容应当“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”、“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，那么，如何体现新课程所提倡的学习方式、教学方式呢？
我的思路是：
1、创设情境：为学生创设生活情境、问题情境、动手操作和合作交流的情境，激发学生的学习兴趣，更易于学生掌握数学与客观规律的联系。
2、合作学习：根据学习内容将学生分为２或４人一组，在合作中认知，有助于学生积极思考、探究、解决问题，获得成功体验。
3、注重实践：让学生通过观察和测量，认识周长的含义，能计算平面图形的周长并运用知识解决实际问题，经历知识的形成和运用过程。
三、教学材料：老师准备城市广告牌上灯光闪耀的图片资料、三角形小旗、头饰纸带等用具，学生准备软尺、线、树叶、相片、直尺等用具。
四、说教学程序
（一）创设问题情境，初步感知周长
1、引出周长
（1）情境导入（多媒体出示城市夜晚灯光闪耀的图片），谈话：同学们瞧，这一片灯的世界，光的海洋你熟悉吗？在哪里？对，就是我们生活的这个美丽城市——太仓。
（2）仔细观察并思考：这些灯在安装时有什么共同的特点？（它们被安装在广告牌面的边线上）（广告牌面上的边线闪烁）
（3）提问；那你能分别指出数学书封面、课桌面和三角尺的边线吗？（请学生同桌互指再指名指一指）
（4）小结：（师边演示边总结）象这样数学书封面边线的长就是数学书封面的周长，你能悄悄告诉同桌课桌面和三角尺的周长吗？再指名说说。
2、寻找周长
请学生很快找出教室里物体面上的周长并指名学生指一指、说一说。
3、进一步感知周长
（1）出示儿童游泳池的图片，让学生说说池口的周长在哪里？
（2）出示“想想做做”第2题，要求：选择自己喜欢的图形2~3个，能用一笔描出它的周长吗？看谁描得又快又好！有机选择几名学生展示，反思描的时候要注意些什么？（设计意图：从学生熟悉的生活情景引入新知，将数学知识放在一个生动活泼的情境中去学习，感受到数学知识与生活的密切联系。让学生经历把实际问题抽象成数学问题，把生活原型转化为数学模型的过程，在获得直观经验的同时发展空间观念。）
（二）创设操作情境，探索测量方法
1、探索求平面图形周长的方法
（1）提问：如果让你在广告牌上每隔20厘米安装一盏灯，需要多少盏灯呢？你该怎么办？（要知道广告牌的周长）用什么方法呢？（测量）
（2）出示“试一试”，学生独立完成后，在4人小组中说说自己是怎样知道的。再指名交流。
（3）反思类推：如果要求一个五边形的周长你怎么办？
（4）小结：所以平面图形的周长就是围成一个图形所有边长的总和。
（5）出示“想想做做”第4题。让学生用不同的方法算出各图形的周长。指名回答说说不同方法的理由。
2、探索实物周长的测量方法
（1）测量树叶
谈话：秋天到了，树叶凋零了，今天树叶成了我们学习的好帮手。能用你手中的工具来测量出你准备的树叶的周长吗？同桌合作完成。
交流测量心得：说说你们是怎样做的？怎样知道树叶的周长？周长大约是多少？谈谈合作时的体会。
（2）测量腰围（胸围、臀围）
如果要测量一棵大树的树干有多宽，你想怎么办？能用尽可能多的方法吗？先在4人小组里讨论一下。（1、绳子围
2、软尺量
3、一柞量
4、同学手拉手围圈等）
分别请同桌的一位同学做大树，另一位同学来测量这棵大树树干的周长。完成任务后再交换。
想想你们实际测量的是什么？测量时要注意什么？
（设计意图：探索测量方法分两个层面展开，由易到难，贴近学生知识发展的最近区域，体会“化曲为直”的数学思想。测量中假设将一名学生当作大树，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的多种策略，还使一题两用，培养学生的反思能力。）
（三）全课小结 刚才，我们已经认识了周长，学会了测量物体周长和计算周长的方法，你想用这些知识来做一番创作吗？
（四）创设生活情境，解决实际问题
出示围金边的小彩旗、镶纸框的像片、美丽的花朵头饰，象这样给彩旗围上金边、给像片镶上纸框，给同桌做一个美丽的头饰，需要多长的金边、纸框和纸带呢？
同桌选择一种合作完成，比比哪组同学的手最巧？
做完后思考：这过程中用到了什么数学知识？
（设计意图：动手操作，合作完成，让学生运用所学知识解决实际问题，体会到数学的价值和生活的情趣，并对全课知识做一定反思。）
（五）全课小结：今天你有哪些收获？
（六）课外作业 P62的第5题
第五篇：圆的周长课堂实录
《圆的周长》教学实录与评析
教材版本：《义务教育课程标准实验教科书 数学》人教版 教学内容：六年级上册第四单元
教材分析：圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。青岛版教材关于“圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第四单元。教材创设了一个“天坛”的简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长，然后安排了探究活动：“圆的周长与什么有关？有什么关系？”通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。
学情分析：学生是学习的主体，是知识建构的主动者。高年级学生能运用已有的知识经验通过顺迁移探索发现新的知识，并运用新知解决实际问题。他们在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式，学习的积极性较高，他们善于探索，敢于质疑，敢于创新，敢于发表自己的主张和看法。学生在第一学段已经直观的认识了圆，建立了周长的概念，并会求直线段围成的图形的周长，对圆的周长有丰富的感性经验。在此基础上，通过本节课的学习让学生经历圆周率的产生与形成过程，探究发现圆的周长计算公式，并能利用公式解答实际问题。
教学目标：
1、使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。
4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。教学要点分析：
教学重点：学生已经建立了周长的概念，对圆的周长也积累了丰富的感性经验。因此，关于什么是圆的周长，学生比较容易理解。圆作为一种曲线围成的图形与学生头脑中熟悉的直线段围成的图形差别比较大，因此探究圆的周长计算公式是本节课的教学重点。教学难点：在探究圆的周长计算公式时，最有价值的、最具有思维含量的地方是让学生经历圆周率的产生过程，因此本节课充分放手让学生经历圆周率的探究过程，是本节课的教学难点。
教学过程:
一、开门见山，揭示课题
师：大家请看，这是什么图形？（课件出示课本57页天坛情景图）生：圆形。
师：我们已经认识了圆，今天这节课我们一起来学习圆的周长。（板书课题：圆的周长）
（评析：学生已储备了较丰富的圆形物体的表象，对周长的概念也较容易理解；再者，本节课学生探究的时间较长，四十分钟的课堂学生要经历前人历尽艰辛推导圆周长计算公式的历程；为保证把过程性目标落实到位，在课的起始阶段，开门见山，迅速集中学生的注意力，把他们的思维带进特定的学习情境中。）
二、探索交流，解决问题
1、圆的周长含义
师：请大家想一想，什么是圆的周长？谁能指着圆说一说。生：圆一周的长就是圆的周长。
师：（指圆）我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
2、自主探究求圆的周长的方法
师：怎样求圆的周长呢？下面我们借助学具圆片来研究。
大家请看，这是一个圆形纸片，你有办法知道它的周长吗？请小组同学商量好方法后，合作求出每个圆片的周长，并把结果记录在表格中。
（小组活动，教师巡视。）
师：哪个小组先来介绍你们的方法？
生1：我们是用绳子绕圆片一周，然后量出绳子的长度，就得到了圆片的周长。
师：还有那个小组也用到了这个方法？（全体学生都举手）
师：噢，都用到了，看来是个不错的方法。还有不同的方法吗？ 生2：我们先在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，就量出了圆片的周长。
师：这个办法怎么样？ 生：很好。
师：同学们都是用测量的方法得到了圆片的周长，归纳起来大家用了两种测量方法，一起来看：
多媒体演示，师生共同描述：可以先在圆片上作个记号，然后把圆片沿直尺滚动一周，就得到了这个圆片的周长。
还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，也就是圆片的周长。
师：这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了什么？ 生：直线。
师：是直直的线段。在数学学习中，我们经常会用到转化的方法。（板书：转化）
（评析：根据学生的学习经验和已有的知识，引导学生自主探究方法，合作测量圆的周长，既强化了学生对圆的周长意义的理解，又为后面探索圆周率打下基础。在测量交流的过程中，体会了“化曲为直”的数学思想，经历了用数学思想方法解决数学问题的过程，学生思维能力、动手操作能力和合作意识得到培养。）
师： 同学们已经会用测量的方法求圆片的周长，真棒！大家请看，（课件出示）这是北京天坛公园的回音壁（图），它有一道圆形围墙；这是被称为“天津之眼”的摩天轮（图），它的框架也是圆形的，你能用刚才的方法测量出这些圆的周长吗？
生：不能。师：为什么呢？
生1：我们没有那么长的绳子，更不可能用滚动的方法。生2：就算我们有足够长的绳子，可是量起来太困难。
师：看来用测量的方法也能解决，可是太麻烦，那有没有简便的方法呢？ 生：计算。（评析：创设情境，感悟“围”“滚”测量圆的周长的局限性，切实体会计算圆的周长的必要性，使下面的学习有了驱动力。我们说，要以学生为主体，其本质就是学生学习内驱力的唤醒和激发。）
3.探究圆的周长计算公式（1）探究发现圆周率的取值范围 师：怎样计算圆的周长呢？
师：大家回想一下，以前我们学过长方形、正方形的周长计算，计算长方形的周长需要知道它的长和宽，计算正方形的周长需要知道它的边长，那么大家想一想，计算圆的周长需要知道什么呢？也就是说圆的周长和谁有关呢？
生：直径和半径。师：能说说你的理由吗？
生：因为圆的直径和半径决定圆的大小。
师：我们知道圆的直径和半径越长圆越大，那圆的周长就越长，圆的直径和半径越短圆越小，那圆的周长就越短。看来圆的周长和直径或半径的关系确实很密切，那大家来观察，你认为圆的周长与直径会有怎样的关系呢？
（大多数学生茫然，教师加以引导）
师：我们知道长方形的周长是它长、宽之和的2倍，正方形的周长是边长的4倍，那么圆的周长和直径是怎样的关系呢？
生：倍数关系。
师：请大家观察，你认为圆的周长是直径的几倍？ 生：圆的周长是直径的2倍多。师：能说说你是怎样想的？ 师指图继续让生说。
生：直径把圆平均分成了2份，半个圆周的长比直径长，圆的周长是直径的2倍多。
师：通过刚才的交流，我们达成共识，圆的周长一定比直径的2倍多，（板书：2倍多）那会比几倍少呢？或者接近几倍呢？
（评析：借助已有的知识获取新知，是最高的教学技巧所在。当老师提出“怎样计算圆的周长？”这一问题时，学生感到茫然。老师引导学生回忆长、正方形的周长计算，让学生类比猜想并形成了假设：计算圆的周长需要知道什么？周长和直径有什么关系？沟通了知识间的联系，促成了迁移。）
生猜并说理由。
师：看来同学们找不到合理的依据，为了研究方便，老师给每小组提供一个圆形图片，小组同学一起来想一想、画一画、比一比，共同研究这个问题，好吗？
（老师为每组发一张画有一条直径的圆的图片，各小组进行充分的操作研究，老师参与小组活动。）
师：我发现每个小组都有自己的想法了，哪个小组先来说一说？ 生1：（拿着自己研究的成果介绍）我们小组又画了一条直径，把圆等分成了四份，发现圆的周长应该是直径的四倍左右。
生2：我们小组在圆的外面画一个正方形，我们发现正方形的边长和圆的直径相等，正方形的周长是直径的4倍，圆的周长比正方形的周长短，所以圆的周长比直径的4倍少。
师：同学们真聪明，知道用以前学过的图形帮助研究新问题。圆的周长比直径的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近几倍呢？
生：想。
师：大家看，刚才这小组把圆等分成四份，发现圆的周长是直径的4倍左右，我们借助这种思路，再继续等分下去看能发现什么？大家看（多媒体演示：把圆等分六份）现在把圆等分成了几份？
生：六份
师：圆周角平均分成了6份，那这一个角是多少度呢？ 生：60度。
师：这一个三角形是什么三角形？（课件闪烁一个三角形）生：等边三角形。
师：那么这一条边就等于圆的半径，这一段弧和这一条边比，谁长？（课件闪烁一段弧和对应的一条边）
生：弧长。
师：也就说这一段弧比圆半径长，那圆的周长比圆半径的几倍多？ 生：6倍多。
师：比圆直径的几倍多？ 生：3倍多。
师：圆的周长比直径的3倍多一些，到底是几倍呢？有什么办法知道？ 生：我们可以量出圆的周长和直径，用周长除以直径，算一算。
（评析：使学生经历知识的产生与形成的过程非常重要，以上外切正方形、分割圆等方法正是阿基米德、刘徽等数学家研究圆周率时所使用的，学生萌生并运用这些方法进行研究，正是我们所追求的“大数学观”。在提出问题—形成假设—猜想推理—形成结论的过程中，学生对知识的理解更加透彻，情感、态度、价值观的培养更加有效。借助课件演示，使学生感受到了极限思想。）
（2）计算圆周率的近似值
师：刚才每个小组已经测量出几个圆片的周长，下面请各小组再拿出表格，找到每个圆的直径，填在第三栏，并用计算器算出周长除以直径的商，把结果记录在表格第四栏中，除不尽的得数保留两位小数。
（小组活动，教师巡视。）
（各小组完成后，老师把各组的表格依次放在展台上。）
师：我们测量的圆的直径都不一样，周长也不一样，请同学们来观察这些周长除以直径的商，你又有什么发现？
生：都比3大。
生：圆的周长除以直径的商都是3点几。生：都在3.2左右。（板书：3.2倍左右）
师：也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些，这也证明我们刚才推理的结果是正确的，其实，在古今中外，有许多数学家研究过这个问题，他们经过大量的实验，已经证明圆的周长除以直径的商是一个固定的无限不循环小数，它是3.1415926„„，我们把它叫做圆周率，（板书：圆周率）用一个希腊字母π来表示。（板书：π）。
师：一起读。（板书pài）
师：我们看，刚才同学们计算的圆的周长除以直径的商为什么都不是固定的数呢？ 生：测量不准确，有误差。
师：很会分析问题。我们计算的商都不一样，是因为测量有误差造成的。只要测量方法正确，测量过程仔细，是可以减小误差的。
（3）介绍圆周率的历史
师：有关圆周率的历史，你想了解一下吗？（多媒体演示，教师介绍。）
师：在我国，有关圆周率的最早记载是2000多年前的周髀算经，当时的解决方案是测量，人们发现圆的周长总是直径的3倍多。和我们刚才测量计算的结果是一样的。
魏晋时期伟大的数学家刘徽首先采用“割圆术”得出了较精确的圆周率的值。我们刚才把圆周等分成了2份，发现圆的周长是直径的2倍多，等分成4份，发现周长是直径的4倍左右，等分成6份，发现周长比直径的3倍多一些，刘徽一直把圆等分成192份，得到了圆周率的近似值3.14。
继刘徽之后，我国南北朝时期有一位伟大的数学家和天文学家，他继续研究圆周率，并做出了杰出的贡献，你知道他是谁吗？
生：祖冲之。
师：对，祖冲之。他计算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，是世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后七位小数的人。比国外数学家得到这一精确数值的时间至少要早1000年。你有什么感想？
生：祖冲之很伟大。
师：是啊，我们确实该为我们的祖先能有这样的伟大成就感到骄傲和自豪。师：虽然如此，人们对圆周率的研究远没有结束。随着数学技术的发展，现在人们已经用计算机将圆周率计算到小数点后12411亿位。
师：有关圆周率的历史资料还有很多，有兴趣的同学课下继续搜集、查阅。（评析：让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与计算圆周率有关的方法，从而了解数学的悠久历史和人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。同时，结合刘徽、祖冲之研究圆周率取得的伟大成就，激发学生的民族自豪感。）
（4）推导圆周长的计算公式 师：现在我们知道了圆的周长总是直径的π倍。π是一个固定的数，知道了直径，怎样计算圆的周长。
生：圆的周长等于圆周率乘直径。师：如果用字母C表示，那么C=？（板书：C=πd）
师：知道了圆的直径，你会计算圆的周长，知道了圆的半径，怎样计算圆的周长？
（板书：C=2πr）
师：要计算圆的周长，只要知道什么就可以了？ 生：直径或半径。
师：由于π是一个无限不循环小数，在计算的时候，一般取两位小数。（板书：3.14）
（评析：通过前面的探究，学生明确了圆的周长与直径的关系，进而引导学生推导圆的周长计算公式，水到渠成，深化了学生的思维。）
三、实践应用，内化提高
师：现在老师告诉你天坛回音壁的圆形围墙的直径是65米，这个摩天轮的圆形框架的半径是55米，现在你能求出它们的周长吗？
（学生独立尝试，教师巡视。）师：谁来介绍你的计算方法？ 生读题，集体订正。
（评析：利用探究得出的公式解决前面提出的实际问题，使学生体会到计算公式的简洁、实用，培养了学生解决问题的能力。）
四、回顾整理，反思提升 师：今天这节课你有什么收获？ 生1：我学会了计算圆的周长。生2：我了解了圆周率的历史。
师：这些都是大家知识上的收获，我们在获取这些知识时，通过观察圆的图形，做辅助线、等分圆等方法，首先确定了圆周率的取值范围，又通过测量计算找到了圆周率的近似值，我们还自己推导出了圆周长的计算公式，同学们真是太棒了。
（评析：数学学习，不仅是数学知识的学习，更重要的是数学思想与方法的学习。课的最后，不仅引导学生回顾了本节课学到的知识，还与学生一起回顾了解决问题的策略、方法，并对学生所做出的成绩给予情感上的激励。）
创新特色：
1、把基本活动经验和基本数学思想方法纳入本节课的重要教学目标。数学教学不仅要重视“双基”，即基础知识和基本技能，而且要重视获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基本思想和基本活动经验。圆的周长这节课的设计充分体现了这一理念。本节课设计了三次探究活动。第一次探究，在“怎样求圆形纸片的周长？”这一问题的引领下，让学生利用手中的学具自主探究方法，学生根据已有的知识经验，联想到“用线围”和“在直尺上滚”的测量方法。然后教师用问题“这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了什么？”启发学生体会“化曲为直”的数学思想。第二次探究，学生已观察得出圆的周长是它直径的2倍多之后，启动问题“那会比几倍少或接近几倍呢？”学生独立思考却找不到合理的依据，感到困惑的时候，老师为每小组提供一个圆的图片，让各小组发挥集体的智慧，共同研究。第三次探究，学生已经通过观察、讨论等方法发现了圆的周长比直径的3倍多，4倍少，老师再问“那究竟是几倍呢？用什么方法才能知道？”启发学生想到计算的方法，然后请各小组在前面测量的基础上，算出圆的周长除以直径的商并观察有什么发现，得到圆周率的近似值，同时也验证了前面的推理。在三次探究活动中，学生利用已有的知识经验，基于对知识探求的欲望，主动进行操作、猜想、验证、思考与交流，经历了知识的产生与形成的过程，积累了解决数学问题的经验，获得了解决数学问题的方法。
2、促进知识的迁移
“为迁移而教”。迁移的前提是知识间存在着联系，我们要善于研究知识间的联系，促进知识的迁移，使原有的知识同化新知识。圆的周长与长、正方形的周长计算存在着联系，计算都需要一定的条件，周长与条件之间都存在倍数关系。本节课在设计时，采取了并列结合的学习方式，步步深入，使学生借助已有的知识经验，探求新的知识。
3、把数学教学看作一个整体。
本节课增加了学生猜想计算圆的周长需要什么条件，及探究圆的周长与直径倍数的取值范围，探究占用了较多的时间。四十分钟的课堂，要做到面面俱到是很困难的，让学生经历探究圆周率的过程，推导出圆的周长计算公式，这对学生来说是个了不起的收获。本节课把“使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，”作为主要目标，因此压缩了练习的时间，把练习放在下一节，让练习课成为新授课的延伸。
3、充实、完善了教学目标。
把数学看作大数学，本节课的教学，学生不是在别人提示下通过测量计算得到的圆周率，而是引导学生借助已有的知识经验，调动学生的智慧，使学生经历前人研究圆周率的过程、所运用的方法，培养了学生的研究意识、探究能力以及数学学习的情感，而这一切，比单纯获得一个公式更为重要。因此本节课的教学目标中我们增加了“使学生经历圆周率的产生与形成过程”这一重要内容。
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