第一篇：奥数第四次讲义 老师教案
五年级奥数：行程问题（第四次讲义）
（一）火车过桥
过桥问题也是行程问题的一种。首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。列车过桥的 总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：
过桥问题的一般数量关系是：
因为：
过桥的路程 = 桥长 + 车长
所以有：通过桥的时间 =（桥长 + 车长）÷车速
车速 =（桥长 + 车长）÷过桥时间
公式的变形：
桥长 = 车速×过桥时间 — 车长 车长 = 车速×过桥时间 — 桥长
后三个都是根据第二个关系式逆推出的。火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。
一、例题与方法指导
例1.一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？ 解析：
从火车头上桥，到火车尾离桥，这之间是火车通过这座大桥的过程，也就是过桥的路程是桥长 + 车长。通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间。
（1）过桥路程：6700 + 100 = 6800（米）
（2）过桥时间：6800÷400 = 17（分）
答：这列客车通过南京长江大桥需要17分钟。
例2.一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？
解析： 要想求火车过桥的速度，就要知道“过桥的路程”和过桥的时间。
（1）过桥的路程：160 + 440 = 600（米）
（2）火车的速度：600÷30 = 20（米）答：这列火车每秒行20米。例3.某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？
解析：
火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒，为什么多用8秒呢？原因是第一个隧道比第二个隧道长360—216 = 144（米），这144米正好和8秒相对应，这样可以求出车速。火车24秒行进的路程包括隧道长和火车长，减去已知的隧道长，就是火车长。
（1）第一个隧道比第二个长多少米？
360—216 = 144（米）
（2）火车通过第一个隧道比第二个多用几秒？ 24—16 = 8（秒）
（3）火车每秒行多少米？
144÷8 = 18（米）
（4）火车24秒行多少米？
18×24 = 432（米）
（5）火车长多少米？
432—360 = 72（米）
答：这列火车长72米。
二、巩固训练
1.某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？
解析：通过前两个已知条件，我们可以求出火车的车速和火车的车身长。
（342—234）÷（23—17）= 18（米）„„车速
18×23—342 = 72（米）„„„„„„„„车身长
两车错车是从车头相遇开始，直到两车尾离开才是错车结束，两车错车的总路程是两个车身之和，两车是做相向运动，所以，根据“路程÷速度和 = 相遇时间”，可以求出两车错车需要的时间。
（72 + 88）÷（18 + 22）= 4（秒）
答：两车错车而过，需要4秒钟。
2.一列火车全长265米，每秒行驶25米，全车要通过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟？
（265 + 985）÷25 = 50（秒）
答：需要50秒钟。
3.一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米？
（200 + 50）÷25 = 10（米）答：这列火车每秒行10米。
三、拓展提升
1.一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多 少米？
1分 = 60秒
30×60—240 = 1560（米）答：这座桥长1560米。
2.一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，问这条隧道长多少米？
15×40—240—150 = 210（米）答：这条隧道长210米。
3.一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米？
1200÷（75—15）= 20（米）
20×15 = 300（米）答：火车长300米。
4.在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？
（18 + 17）×10—182 = 168（米）答：另一列火车长168米。
（二）环形跑道
解题思路：“环形跑道”，也是称为封闭回路，它可以是圆形的、长方形的、三角形的，也可以是由长方形和两个半圆组成的运动场形状。解题时，我们可以运动“转化法”把线路“拉直”或“截断”，从布把物体在“环形路道”上的运动转化为我们熟悉的物体在直线上的运动。
例题1：甲、乙两人在周长720米的湖边同时、同地背向而行，甲每分行55米，乙每分行65米，经过多少分两人在湖边相遇？
例2：小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的环形跑道上跑步。小王每分跑180米。
（1）小张和小王同时从一个地点出发，反向跑步，75秒后两人相遇，求小张的速度。
（2）小张和小王同时从同一地点出发，沿同一方向跑步，经过多少分两人第一次在途中相遇？
课后练习
1.一条环形跑道长600米，甲练习骑自行车，平均每分行550米，乙练习长跑，平均每分跑250米。两人同时从同一地点同向出发，经过多少分两人相遇？
2.在300米长的环形跑道上，甲、乙两人同时同向并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4。4米。两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？
3.甲、乙两人环湖跑步，环湖一周长是400米，乙每分跑80米，甲的速度是乙的1.25倍。现在两人同时向前跑，且起跑时甲在乙的前面100米。多少分后两人相遇？
4.在一个600米长的环形跑道上，兄妹两人同时从同一起点都按顺时针方向跑步，每隔12分相遇一次，若两人速度不变，还是在原出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则每隔4分相遇一次。两人跑一圈各要几分？
第二篇：六年级寒假奥数第四次课
学辅教育
成功就是每天进步一点点!
授课老师：
授课日期：
六年级寒假 · 第四讲
平面图形的认识和计算
【知识要点】
1． 了解平面图形的特点。
2． 掌握基本的几种平面图形的面积和周长的计算方法（如：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆）。
3． 要牢记每种平面图形的面积计算公式，特别是计算三角形和梯形面积时，不要忘记乘1（或除以2）。24． 对于一些较复杂的图形，要有意识地将其进行简单的变化，可以化繁为简，化难为易，获得最佳解法。
【复习巩固】
1、一个长方形，长20厘米，如果长减少5厘米，要使面积不变，宽应增加（）%。
2、从（）到（）任意一点的线段叫半径。
3、通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。
4、在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）。
5、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米。
6、把一个圆形纸片等分成若干等份，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）。
7、正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。
8、一个圆的周长是同圆直径的（）倍。
9、一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的 是（）平方厘米？
10．在一个正方形中剪下一个最大的圆，剩余部分的面积占正方形面积的（）%，如果正方形的边长是8厘米，剪下部分的面积是()平方厘米。
【精选例题】
1． 在图
（一）中，梯形的面积是60平方厘米。请算出阴影部分的面积。
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“学辅”相伴万里行!1
学辅教育
成功就是每天进步一点点!12cm图
（一）222.已知两正方形的面积分别为16cm和36 cm。求阴影部分的面积。
EADFBC图
（二）G
3．如图
（三），圆面积与长方形面积正好相等。已知圆的半径为10厘米，求图中阴影部分的周长是多少厘米？
O图
（三）4． 求图(四)中阴影部分的面积。(单位：厘米)
610
5． 在图(五)中，是以一个三角形的三个顶点为圆心，2厘米为直径所作的三个圆，那么这三个阴影部分面积的总和是多少？
图(四)图(五)
6． 如图(六)中，梯形ABED与三角形DEC的面积比为6：7，BE和EC的长分别是多少厘米？
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“学辅”相伴万里行!2
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A10DBE16图(六)C
【巩固练习】
一、判断题
01．大于90的角叫做钝角。()2．两个内角的和小于第三个角的三角形一定是钝角三角形。()3．一个三角形中，至少有两个锐角。()
04．所有四边形内角和都是360。()5．两个面积相等的三角形，一定能拼成平行四边形。()
二、填空题
1．一个直角三角形三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm。则这个三角形的面积是()，最长边上的高是()。
2．一个三角形与一个直径10 cm的圆面积相等，已知三角形底长15.7cm，高是()cm。3．圆的周长大约是直径的()倍，一个圆的直径扩大2倍，它的周长扩大()倍。4．如图(七)中，甲和乙的周长相比，甲()乙。(填<、>或=)
甲乙 图(七)
5．在下图中，三角形AOD面积()三角形BOE的面积。(四边形ABCD是长方形)(填<、>或=)DECoAB
6．一个正方形的边长增加10%，它的面积增加()%。
三、解答题
1．如图(八)，一个扇形，半径为6厘米，圆心角为45度。求阴影部分的面积。
456图(八)0
2.如图(九)中的大小正方形的边长均为整数，它们的面积之和等于74，则阴影三角形的面积是多少？
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“学辅”相伴万里行!3
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图(九)
B3．计算图(十)中阴影部分的面积(单位：厘米)。(用两种方法解)
D4A 4图(十)O
33、平面图形的计算
【周长的计算】
例1有9个同样大小的小长方形，拼成一个大长方形（如图5.54）的面积是45厘米2，求这个大长方形的周长。
（第四届《小学生数学报》邀请赛决赛试题）
讲析：设每个小长方形的长是a厘米，宽是b厘米。于是有
a×b=45÷9＝5；
又有：4a=5b。
可求得b=2，a=2.5。
所以大长方形的周长为6a＋7b=29（厘米）。
例2 图5.55中图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图（3）所示的小长方形，斜线区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6厘米，问：图（1），图（2）中画斜线的区域的周长哪个大？大多少？（全国第四届“华杯赛”决赛试题）
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“学辅”相伴万里行!4
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讲析：图5.55（1）中画斜线区域的周长恰好等于大长方形的周长，图5.55（2）中画斜线区域的周长明显比大长方形周长小。二者相差2·AB。
从图5.55（2）的竖直方向看，AB＝a－CD
图5.55（2）中大长方形的长是a＋2b，宽是2b＋CD，所以，（a+2b）-（2b＋CD）=a-CD=6（厘米）
故：图5.55（1）中画斜线区域的周长比图5.55（2）中画斜线区域的周长大，大12厘米。【面积的计算】
例1如图5.56，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，那么三角形ABC的面积是______。
（北京市第十届“迎春杯”小学数学竞赛试题）
讲析：连结AE（如图5.57），则三角形AEC的面积是16÷2-4=4。因为△ACF与△AEC等高，且面积相等。所以，CF=CE。
同理，△ABE的面积是16÷2-3=5，则BD∶BE=3∶5。即BE=
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从而，△ABC的面积是16-（3＋4+2.5）=6.5。
例2 如图5．58，在等边三角形ABC中，AF=3FB，FH垂直于BC，已知阴影部分的面积为1平方厘米，这个等边三角形的面积是多少平方厘米？
（1992年武汉市小学数学竞赛试题）
讲析：如图5.59，连接△ABC各边中点，则△ABC被分成了大小相等的四个小三角形。
在△DBG中，再连接各边中点，得出将△DBG又分成了四个很小的三角形。
经观察，容易得出△ABC的面积为（1×2）×4×4=32（平方厘米）。
例3 三条边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形如图5.60（1），将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合如图5.60（2）。那么，图5.60（2）中阴影部分（即未被盖住部分）的面积是______平方厘米。
（1993年全国小学数学奥林匹克总决赛第一试试题）
讲析：如图5.60（2），设EC等于a厘米，那么DE也为a厘米。
△ABC的面积等于△ABE的面积加上△AEC的面积。
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例4 如图5.61，ABCD是一个梯形，已知三角形ABD的面积是12平方厘米，三角形AOD的面积比三角形BOC的面积少12平方厘米，那么梯形ABCD的面积是______平方厘米。
（广州市小学数学竞赛试题）
讲析：可设△AOD的面积为S1。
则，△BOC的面积为S1＋12。
于是有：S△ABO=S△ABD-S△AOD＝12-S1，S△ABC=S△ABO+S△BOC=（12-S1）＋（S1＋12）
=24（平方厘米）。
所以，梯形ABCD的面积是24+12=36（平方厘米）。
例5 梯形ABCD被两条对角线分成了四个三角形S1、S2、S3、S4。已知S1=2厘米2，S2=6厘米2。求梯形ABCD的面积。
（小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题）
讲析：三角形S1和S2都是等高三角形，它们的面积比为2∶6=1∶3；
则：DO∶OB=1∶3。
△ADB和△ADC是同底等高三角形，所以，S1=S3=2厘米2。
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三角形S4和S3也是等高三角形，其底边之比为1∶3，所以S4∶S3=1∶
所以，梯形ABCD的面积为
例6 正方形边长为20厘米（如图5.63），已知DD′=EE′，CE=6厘米。则阴影部分三角形的面积最大值是______平方厘米。
（海口市小学数学竞赛试题）
讲析：E′点在BE段滑动，D′点在DC段滑动。
设DD′长a厘米。
D′C=20-a，E′C=a＋6。
又因为D′C＋E′C=（20-a）＋（a＋6）=26。
运用等周长的长方形面积最大原理，两个数的和一定（等于26），要把这个和分成两个数，使这两个数的积最大，则当20-a=a＋6=13时，即a=7
=84.5（平方厘米）。
例7 图5.64是一个正方形，图中所标数字的单位是厘米。问：阴影部分的面积是多少平方厘米？
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（全国第四届“华杯赛”决赛试题）
讲析：如图5.65，连接AC，所分成的四个小三角形分别用S1、S2、S3、S4表示。
容易看出S2和S3是关于OC为对称轴的对称图形。
所以S2=S3。
从而不难得出S1、S2、S3、S4四个小三角形面积相等，即每个小三角
例8 一个正方形（如图5.66），被分成四个长方形，它们的面积在图中标出（单位：平方米）。图中阴影部分是一个正方形。那么，它的面积是______。
（1992年全国小学数学奥林匹克决赛试题）
讲析：可将四个长方形分别用A、B、C、D表示（如图5.67），阴影部分是B中的一部分。
大正方形的面积为1平方米，所以它的边长为1米。
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“学辅”相伴万里行!9
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因为长方形C和D的宽相等，所以它们长的比等于面积比。于是得C的
米。
例9 把大的正三角形每边8等分，组成图5.68所示的三角形网。如果每个小三角形面积是1，那么图中粗线围成的三角形面积是______。
（1988年北京市奥林匹克邀请赛试题）
讲析：一般地，关于格点多边形的面积，有下面的公式：
这里，格子面积等于小正方形或平行四边形面积，也就是小三角形面积的2倍。
题中，格子面积为1×2=2，内部格点数为12，边上格点数为4。
所以，粗线围成的面积是
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第三篇：陆老师奥数培训讲义归一问题
陆老师奥数培训讲义
【四年级】归一问题
报名电话；*** 例1． 加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了13200件,其余的要求在15天内完成,要增加多少人.例2．
54人12天修水渠1944米,如果人数增加18人,天数缩到原来的一半,可修水渠多少米.例3.一批产品,28人25天可以收割完,生产5天后,此项任务要提前10天完成,应增加多少_人.。
例4.，某工程队施工时,欲将一个池塘的水排完,若用15台抽水机,并且每天抽水8小时,则7日可排水1260吨;若每天抽水12小时,要求14天排水7560吨,则应需几台抽水机?
例5.光华机械厂一个车间,原计划15人3天做900个零件,生产开始后,又增加一批任务,在工作效率相同下,要10个人8天完成,问增加了几个零件? 练习题 1 某食堂存有16人可吃15天的米,16人吃了5天后,走了6人,余下的可吃多少_天.某生产小组12个人,9天完成,零件1620个.现在有一批任务,零件数为2520个,问14个人要多少天完成.3.一项工程预计15人每天做4小时,18天可以完成,后来增加3人,并且工作时间增加1小时,这项工程多少天完成.4某机床厂第一车间的职工,用18台车床,2小时生产机器零件720件,20台这样的车床3小时可生产机器零件多少件.5.4辆大卡车5次运煤80吨,3辆小卡车8次运煤36吨.现在有煤77吨,用一辆大卡车和小卡车同时运多少次运完.6.某车间接到任务,要在15天制造12000个零件.后来任务增加28%日产量也提高.这样多少天完成.7，.8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要多少天.8，光明小学有50个学生帮学校搬砖,要搬2000块,4次搬了一半,照这样算,再增加50个学生,还要几次运完? ,9..一根木料,锯成2段,要3分钟,如果锯成6段要多少分钟?
10.一列火车3小时行240千米,照这样算,7小时行多少千米.11.粮站加工切面,5天加工440千克,照这样算,30天可加工切面多少千克.加工4840千克切面要多少天.12.两辆汽车一个月用油1200千克,5辆汽车8个月用汽油_____千克.现有36000千克汽油,够__多少辆汽车用3个月.(一个月算30天).8个人10天修公路840米,照这样算,20人要修4200米,要用多少天.5.筑路队,修一段路,6个人45天完成,如果增加9人,_____天完成.6.学校平整操场,35人3小时平整1260平方米,照这样算,40人平整2880平方米,要_____小时.7.某工程队,16个工人9天能挖水沟1872米,27个工人14天能挖_____米.8.红光大队用拖拉机耕地,2台3小时耕75公亩,照这样算,4台5小时耕_____公亩.9.砖厂用3台制砖机4小时生产红砖坯4.8万块,照这样算,8台制砖机8小时可制_____红砖坯.10.3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨,现在磨面机增加到12台,要磨面粉168吨,要_____小时.解答题: 11.李庄大队修水渠1800米,计划用75人12天修完,如果增加15人,几天修完?
12.某水泥厂计划24天生产1080吨水泥,由于技术改进,平均每天比原计划多生产15吨,可比计划提前几天完成?
13.某小水泥厂计划24天完成一批任务,每天应生产45吨水泥.改进技术后,每天比原计划多生产15吨,这样提前几天完成?
14.机器厂原来制造50台机器要用钢材75吨,技术革新后,每台机器用的钢材节省了半吨.原来制造50台用的钢材,现在可造多少台.
第四篇：奥数教案
课题 ：应用题的基本数量关系 知识点
用数学的方法解决在生活和工作中的实际问题 ————— 解应用题。教学目标
1、分析思考题目所包含的数量关系，锻炼思维的灵活性。
2、让学生在学习数学的过程中，感受数学与日常生活的密 切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。
3、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。教 学 内 容
【典型例题】
例1：一根绳子原来长20米，第一天剪去3米，第二天剪去的和第一天同样多，剩下的米数比原来短几米？
解题策略：这题要求剩下的米数比原来短几米，通常我们用以下的数量关系来解： 解法一：20－3－3＝14（米）20－14＝6（米）
有没有更简便的方法呢？聪明的小朋友是否考虑到“剩下的米数比原来短的米数”就是剪去的米数，这样只要用一步计算就能解答。解法二：3+3=6米
这种方法是不是更简便？
【画龙点睛】
解答应用题时，我们不但要多动脑，分析思考题目所包含的数量关系，还要选择最简便的方法来解答，锻炼思维的灵活性，使我们应得更聪明。
第2课时
【举一反三】
1、水果店有52箱水果，卖出16箱，又运进23箱，现在水果的箱数和原来比多了还是少了？多或少几箱？
2、饲养场养的羊比牛少36只，牛比猪少29只，那么羊比猪少几只？
3、把两条长38厘米的纸条粘在一起，成为一条长72厘米的纸条，中间粘贴部分的纸条长几厘米？
4、小明、小李和小红三个朋友做红花，小明和小李共做27朵，小明和小红共做32朵，小李和小红共做25朵，问：三个小朋友各做几朵？
5、五（1）班有20名少先队员，而五（2）班的少先队员比五（1）班多9名，问两班共有多少少先队员？
6、一道既简单又复杂的题：游戏开始了，请你们快速计算：
一辆载着16名乘客的公共汽车驶进车站，这时有4人下车，又上来4人； 在下一站上来10人，下去4人； 在下一站下去11 人，上来6人； 在下一站，下去4人，上来4人；
在下一站又下去8人，上来15。
还有，请你们接着计算：公共汽车继续往前开，到了下一站下去6人，上来7人；在下一站下去5人，没有人上来；在下一站只下去1人，又上来8人。
好了，记住你的计算结果，回答：这辆公共汽车究竟停了多少站？（不要重新计算哦）
7、商店共有61千克红糖，第一天卖掉19千克，第二天比第一天多卖4千克，商店还剩多少斤红糖？
8、买来17米布，做床单用去7米，做衣服用的和做床单用的同样多，还剩几米？
9、小王买了一只文具盒花了2元，又买了4个作业本，共
课题 ：两步计算的应用题、用画图法解应用题 知识点
1、用数学的方法解决在生活和工作中的实际问题 ————— 解应用题。
2、用画图来表示题目中的条件，帮助理解题意，正确解答。
教学目标
1、分析思考题目所包含的数量关系，锻炼思维的灵活性。
2、让学生在学习数学的过程中，感学与日常生活的密切联 系，体验数学的价值，增强受数应用数学的意识。
3、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。教 学 内 容
第一课时： 【典型例题】
例1：小明的钱不到5元（是整角数），如果买6枝铅笔，钱不够，还少5角。小明原来最多有多少钱？
解题策略：问题求的是“小明原来最多有多少钱”。由题意已知小明原来的钱不到5元，但加上5角后就超过5元，且能被6整除。假设每枝笔8角钱，6枝则是48角，不到5元，所以不能；如果每枝9角，6枝就是54角，再减去少5角，原来最多49角。算式：6×9-5=49（【画龙点睛】
解答两步计算的应用题，如果不认真思考，提笔就做，很容易出错。所以应该先从条件或问题入手，仔细分析，找出正确的解题方法。
第二课时
【举一反三】
1、一盒糖果，总数不超过20颗，把它们平均分给6个小朋友，还余2颗，这盒糖最多有几颗？最少有几颗？
2、停车场里原来停放的轿车比卡车多12辆，后来轿车开走6辆，卡车开进8辆，这时停车场里哪种车多？多多少辆？
3、有大、小两桶油共重50千克，两个桶都倒出同样多的油后，分别还剩10千克和6千克。大、小两个桶原来各装油多少千克？ 第二课时： 【典型例题】
例2：小明有10枝铅笔，小红有4枝铅笔，要使两人的铅笔同样多，小明要给小红几枝铅笔？
解题策略：我们用图来表示已知条件： 小明： 小红：
从图中我们可以清楚地看到，小明比小红多6枝铅笔，把多出来的6枝铅笔平均分成两份，即6÷2=3，所以小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同。
【画龙点睛】
用画图法解应用题，特别是解技巧性较强的题，能形象直观地揭示数量关系，使抽象思维与形象思维协同发挥作用，从而构建出解题思维的模式。
第三课时 【举一反三】
1、小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同。问：小明比小红多几枝铅笔？
2、小红有4枝铅笔，小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同，小明有几支铅笔？
3、一根12米长的木条，锯3次，每段几米？
4、小红妈妈到水果店买苹果，她的钱若买3斤多1元，若买4斤少1元5角，问妈妈带了多少钱？
6、二（1）班同学做早操，每行人数相等，小李的位置从左边数是第3个，从右边数是第4 个，从前边数是第4个，从后边数是第2个。问：二（1）班有多少同学在做早操？
课题： 等量代换法 知识点
1、等量代换的思想：相等的量可以互相代替。
2、2、运用等量代换法来解决生活中的实际问题。
3、在解决等量代换数学问题的过程中，初步体会等量代换数学题的思想方法。教学目标
1．使学生能初步学会等量代换的方法，接受等量代换的思想。2．培养学生的观察力及初步的逻辑推理能力。
3、让学生在经历解决问题的过程中，获得经验，让学生充分感受生活中处处有数学，数学与生活息息相关，形成我要学好数学的精神风貌。
4、在学习过程中培养学生团结、友好合作，营造和谐共进的氛围。教 学 内 容 第一课时 【典型例题】
例1、1只河马的体重等于2只大象的体重，1只大象的体重等于10匹马的体重。1匹马的体重是320千克，这只河马的体重是多少千克？
解题策略：
1匹马的体重是320千克，10匹马的体重就是320×10＝3200(千克)，这也就是１只大象的体重。又知１只 河马的体重等于2只大象的体重，用2只大象的体重代替1只河马，则这只河马体重是3200×2＝6400(千克)
【画龙点睛】
也可以这样想：1只大象的体重是10匹马的体重，即2只大象的体重就等于2个10匹马的体重，即20匹马的体重，因为2只大象的体重与1只河马的体重相等，所以1只河马的体重就是20匹马的体重。320×（2×10）＝6400(千克)
第二课时 【举一反三】
1、已知1个 =3个 , 1个 =5个。那么1个 =（）个
2、△＋△＋△＋□＝25，□＝△＋△。求 △＝？ □＝？
3、一只菠萝的重量等于2只梨的重量，也等于4只香蕉的重量，还等于2只苹果、1只梨、1只香蕉的重量之和。那么1只菠萝等于几只苹果的重量？
4、一条鱼，鱼头重9千克，鱼头重量等于鱼身一半加鱼尾的重量，而鱼身的重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼重几千克？
第三课时
同步练习
1．一根20米长的木条，把它据成4段，要锯几次？
2．商店有480本练习本，又运来500本，卖出去360本，商店还有多少本练习本？
3．小明的爸爸年龄比妈妈大5岁，妈妈今年38岁，爸爸今年多少岁？小明 出生时妈妈30岁，小明今年是多大？
4．○+○+○=21 ☆-□=38 □+□+□=15 ○+○+□=18 ☆-△=45 △+△+△=12 ○-□=（）□-△=（）□+△=（）
5．一个数加上4，减去4，乘以4，再除以2，结果是2，求这个数。
6．一条毛毛虫从幼虫长成成虫，每天长大一倍，10天时能长到20厘米。问：长到5厘米时是第几天？
2．4瓶水全倒出来能装满3大碗，5杯水正好装满2瓶。装满3大碗要几杯水？20杯水能装满几大碗？
第五篇：我的奥数老师
我 的 奥 数 老 师
市实验小学周士宁
我有一个奥数老师，他姓余，我们都叫他余老师，是个男的，身高1米七几，特别高。普通的老师讲解一道奥数题绕了半天，我们还如雾里看花。而余老师却不同，他总能找到这道题的归属类型，在点拨和强化的同时，让我们把“规律”先找出来，再写下来并记牢，以后碰到这种题，不管他多难，我们都做得出来，这恰恰是我喜欢他的原因。
余老师教育人也有特别的方法。记得有一次晚上，因为爸爸新买了一台液晶大电视，图像和声音超级棒，我便放了喜欢的动画片影碟看了个饱，却浑然忘记了，我的奥数作业还没有做完„„第二天早上，我照样哼着小曲进了奥数班，老师照例开始检查起我们的作业。我也漫不经心地翻起作业本，一看：“糟了！昨天光顾着看电视把做了一半的作业给忘了。”这时，我看见老师正一步一步地向我走来，我紧张得头皮发麻，束手无策，心想：“只能挨批了！”余老师走过来了，只见他翻开我的作业本看了一会儿，竟然一言都不发，又走开了，拿起了别的同学的作业本又检查了起来。我心里纳闷极了，老师是没检查出来，还是„„没想到，临下课时，老师轻轻走到我的座位说： “周士宁，过来，坐这儿，把作业做完。在做之前，能告诉我你昨天晚上干什么去了吗？”“我？看电视了！”“看什么片？好看吗？”“动画片，好看极了！”“我也爱看动画片，那些《葫芦兄弟》《喜羊羊与灰太狼》„„我都爱看，哪天我们一起来交流一下看谁看得最多，也最会讲。”
我睁大眼睛看着余老师，要跟他击掌拍定PK的那一天，余老师却让我先完成作业，才肯答应我。我认真地完成了剩下的作业，还仔细地检查了前面的作业，才拿给老师改。我第一次得到了“你非常棒”，余老师也兴奋极了，他激动地告诉我，看来，你以前的作业真是粗心惹的祸，由此看来，认真审题和答题有多重要，你知道了吗？“知道了！”我也满脸得意地回答。从那以后我更欢上余老师的奥数课，作业也从不马虎，因为我想要“你非常棒”才能得到跟老师的约定。我五年级参加‘希望杯’的考试获得了一等奖。
余老师，“感谢您，余老师，是您启迪了我数学王国的大门，我即将读初中，还等着您来辅导我们去参加全国数学竞赛！
老师寄语
这位同学的语言朴素而自然，没有绚目的文采，但整个故事的线索叙述得非常清晰，不罗嗦，读起来感到平和而轻松，其中的事例以及人物的相貌、神态描写，直接突出人物的个性，都给人留下了深刻的印象。结尾也写得颇有意境，既写出了作者对老师的留恋之情，又前后照应，自然地点了题。
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