中学数学教学中创新思维的培养浅析

第一篇：中学数学教学中创新思维的培养浅析

中学数学教学中创新思维的培养浅析

教师的创造与学生的创造是密切关联的。富于创造性的教师最懂得怎样把学生引入创造的宫殿，使学生发挥创造才能。在中学数学教学中如何实施创新教育，本文从激发学生的创新意识和培养创新思维习惯谈一点自己的认识与实践。

一、让学生感到数学很有用

爱因斯坦说的好，兴趣是最好的教师，它永远超过责任感。这就告诉我们，与智力相比，创新能力还受动机、意志、情感、个性心理品质等非智力因素的制约。在智力因素同等的条件下，非智力因素的差异对学生创新能力的影响是显而易见的。学生在学习数学的过程中是兴高采烈还是冷漠呆滞，是其乐融融还是愁眉苦脸，伴随着数学知识的获得，学生对数学学习的态度越来越积极还是越来越消极，学习信心越来越强还是越来越弱，这些都将影响着学生数学学习中的创新能力的发展。因此，我们应把非智力因素的培养放在应有的位置，激发学生的学习兴趣。

二、创设问题情境，激发创新意识

在数学课堂学习中，教师要不断地向学生提出新的数学问题，为更深入的数学思维活动提供动力和方向，使数学思维活动持续不断地向前发展。合适的数学问题必须符合下列条件：(1)问题要有方向性。这是指问题要有明确的目的，要使学生的思维趋向于教学目标。(2)问题的难度要适中。这是指问题不宜太难和太易，难易之间要有一定的坡度。(3)问题要有启发性。有的教师往往把启发式误认为提问式，认为问题提得越多越好，其实，问题并不在多少，而在于是否具有启发性，是否是关键性的问题，是否能够触及问题的本质，并引导学生深入思考。

有“问”，才有所思、所想，才有发明创新。我国著名教育家陶行知先生曾说过：“发明千百万，起点是一问”。创设恰当的问题情境，能激发学生学习兴趣，拓宽思路，启迪思维，激发创新意识。中学数学教材重视学科的科学性、系统性。文字表达严谨、准确，但很少创设问题情境，不利于激发学生的思维。为此，教师要紧密联系教学实际，深入钻研教材，提出有价值的问题。以触发学生的兴奋点，引发探求欲望与动机。

三、加强数学美育，用数学的美去感染学生

美是自然界的客观真理与人的主观感受的和谐统一，数学作为人类最伟大的精神产品之一，其美是超乎寻常的。大数学家克莱因曾用这样的话来形容数学的美：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作，音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活。但数学能给予以上的一切”。对数学美的感受是发明创造的基础，数学家庞加莱深有感触地说：“能够做出数学发现的人，是具有感觉数学中的秩序、和谐、对称、整齐和神秘等能力的人，而且只限于这种人”因此，在培养学生的创新能力为核心目标的素质教育中应特别重视学生审美感受体验的教育。数学的美是数学的魅力之所在，数学概念的简洁、统一，结构系统的和谐、对称，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，数学中的奇异性，都是数学美的体现，“哪里有数学，哪里就有美”。我们的数学教学，就是要充分挖掘数学的美，以美增奇，以美启真，以美添趣。要让学生被数学的美深深吸引，要让他们自觉地去发现美，欣赏美，进而创造美。在美的薰陶下，得到情感的陶冶，思维的启迪，素质的提高。

在教学中教师要充分利用数学美的因素如精美的图形、有趣的关系、和谐的统一和简洁的式子、命题间关系的相似或对称等唤起美的意识，获得美的感受体验，逐步形成数学美的观念，并注意揭示数学美的内涵，以加深对数学美的理解，提高数学的审美观。也可以利用数学史上的那些令人陶醉的世界名题，如哥德巴赫猜想、费马大定理的故事和一些经典问题，如百鸡问题、鸡兔同笼问题的令人赏心悦目，精巧绝伦的美妙解法来丰富学生对数学美的认识，增强学习数学的情趣。

教师的创造与学生的创造是密切关联的。富于创造性的教师最懂得怎样把学生引入创造的宫殿，使学生发挥创造才能。在中学数学教学中如何实施创新教育，本文从激发学生的创新意识和培养创新思维习惯谈一点自己的认识与实践。

一、让学生感到数学很有用

爱因斯坦说的好，兴趣是最好的教师，它永远超过责任感。这就告诉我们，与智力相比，创新能力还受动机、意志、情感、个性心理品质等非智力因素的制约。在智力因素同等的条件下，非智力因素的差异对学生创新能力的影响是显而易见的。学生在学习数学的过程中是兴高采烈还是冷漠呆滞，是其乐融融还是愁眉苦脸，伴随着数学知识的获得，学生对数学学习的态度越来越积极还是越来越消极，学习信心越来越强还是越来越弱，这些都将影响着学生数学学习中的创新能力的发展。因此，我们应把非智力因素的培养放在应有的位置，激发学生的学习兴趣。

二、创设问题情境，激发创新意识

在数学课堂学习中，教师要不断地向学生提出新的数学问题，为更深入的数学思维活动提供动力和方向，使数学思维活动持续不断地向前发展。合适的数学问题必须符合下列条件：(1)问题要有方向性。这是指问题要有明确的目的，要使学生的思维趋向于教学目标。(2)问题的难度要适中。这是指问题不宜太难和太易，难易之间要有一定的坡度。(3)问题要有启发性。有的教师往往把启发式误认为提问式，认为问题提得越多越好，其实，问题并不在多少，而在于是否具有启发性，是否是关键性的问题，是否能够触及问题的本质，并引导学生深入思考。

有“问”，才有所思、所想，才有发明创新。我国著名教育家陶行知先生曾说过：“发明千百万，起点是一问”。创设恰当的问题情境，能激发学生学习兴趣，拓宽思路，启迪思维，激发创新意识。中学数学教材重视学科的科学性、系统性。文字表达严谨、准确，但很少创设问题情境，不利于激发学生的思维。为此，教师要紧密联系教学实际，深入钻研教材，提出有价值的问题。以触发学生的兴奋点，引发探求欲望与动机。

三、加强数学美育，用数学的美去感染学生

美是自然界的客观真理与人的主观感受的和谐统一，数学作为人类最伟大的精神产品之一，其美是超乎寻常的。大数学家克莱因曾用这样的话来形容数学的美：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作，音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活。但数学能给予以上的一切”。对数学美的感受是发明创造的基础，数学家庞加莱深有感触地说：“能够做出数学发现的人，是具有感觉数学中的秩序、和谐、对称、整齐和神秘等能力的人，而且只限于这种人”因此，在培养学生的创新能力为核心目标的素质教育中应特别重视学生审美感受体验的教育。数学的美是数学的魅力之所在，数学概念的简洁、统一，结构系统的和谐、对称，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，数学中的奇异性，都是数学美的体现，“哪里有数学，哪里就有美”。我们的数学教学，就是要充分挖掘数学的美，以美增奇，以美启真，以美添趣。要让学生被数学的美深深吸引，要让他们自觉地去发现美，欣赏美，进而创造美。在美的薰陶下，得到情感的陶冶，思维的启迪，素质的提高。

在教学中教师要充分利用数学美的因素如精美的图形、有趣的关系、和谐的统一和简洁的式子、命题间关系的相似或对称等唤起美的意识，获得美的感受体验，逐步形成数学美的观念，并注意揭示数学美的内涵，以加深对数学美的理解，提高数学的审美观。也可以利用数学史上的那些令人陶醉的世界名题，如哥德巴赫猜想、费马大定理的故事和一些经典问题，如百鸡问题、鸡兔同笼问题的令人赏心悦目，精巧绝伦的美妙解法来丰富学生对数学美的认识，增强学习数学的情趣。

第二篇：浅谈中学数学教育中创新思维的培养

浅谈中学数学教育中创新思维的培养

临泽四中向雷

[论文关键词]中学数学教学 课堂教学 创新思维

[论文摘要]培养学生的创新精神和实践能力是素质教育的核心，作为中学数学教师，如何在日常课堂教学中培养学生的创新能力，实施创新教育，是实现新一轮数学课程改革的关键所在。将课堂教学、数学学科教学、教学过程三者有机的结合起来，是实施中学数学教学中学生创新能力培养的主渠道。

心理学表明创新能力是教师根据一定的目的任务，运用一切已知的信息，开展能动思维，产生新颖独特，有社会和个人价值的智力品质。在科学技术、知识经济时代，一个国家、民族创新水平如何，已经成为决定其荣辱兴衰的重要因素。培养中学生创新能力是跨世纪人类发展和社会进步的要求。教师对思维过程的展开，能不能替代学生自己的思维活动？不能。数学的认识活动是理性活动，数学思维来自本人的心理运算和对运算的抽象理解，无法靠传授知识和传授方法来代替。而通过学生自己的思考发现知识，就必然会经历一定的组织或转换嵌进知识结构的某种模式。才能完善和反现某认知结构，同时发展认知能力。因此独立思考是发展学生数学认知能力的需要，同时也直接影响人的创造力和意志品德的养成关系到今后能否成才。只有敢于猜想、大胆假设，才能促进学生从多层次、多角度地去思考问题，促使思维打破常规，产生新的思想，新的观念，新的理论，对培养学生创新能力具有深远的意义。

一、教师在课堂教学中应积极提升自身的创新意识很能力

在某种意义上说，只有创新型的教师才能实施创新教育，才能培养出创新型的学生。因此，教师的创新意识和能力，是培养学生创新思维的首要条件。要在中学数学教学中培养学生的创新能力，教师首先应该具有创新的意识和能力。这就要求教师应具备敬业精神的基础上，注重自身知识结构的优化，克服认知上的偏差，并且及时更新自身的教育观念，注重培养自身的创新素质，从而使自身具备较高的创新能力和较强的创新意识，这样才能够更好的在数学教学的过程中培养学生的创新意识,实现素质教育与新课程改革的最终目标。

二、激发学生的兴趣，充分调动学生的创造意识

众所周知，数学相对其他课程教学内容抽象、形式枯燥、逻辑推理严谨，致使普通中学的好多学生感到乏味、厌倦。因此在教学过程中教师应注重激发学生的学习兴趣，使学生乐于学习之中，把学习作为生活的一部分而终身学习；在教学中要有计划、有步骤地对学生实施兴趣的培养和激发，营造生动活泼的课堂氛围，使他们潜在的学习愿望变成实际的学习行为；要根据教学内容恰当控制动机水平；要妥善进行奖罚，心理学研究表明表扬鼓励比批评往往更能激发学生学习的动机。赞科夫说过“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。兴趣可以产生学习的动机，有了兴趣，教学才能取得良好的效果。可以说，在数学教育中“兴趣是最好的老师”。

第三篇：教学中创新思维的培养的重要性

教学中创新思维培养的重要性

作为一名教师，终身读书成了我的习惯，一次偶得，看了一篇文章，文章讲烈日下，一群饥渴的鳄鱼陷身于水源快要断绝的池塘中。面对这种情形，只有一只小鳄鱼起身离开了池塘，它尝试着去寻找新的生存的绿洲。塘中之水愈来愈少，最强壮的鳄鱼开始不断地吞噬身边的同类，苟且幸存的鳄鱼看来是难逃被吞食的命运，然而却不见有鳄鱼离开。池塘似乎完全干涸了，惟一的大鳄鱼也耐不住饥渴而死去了。然而，那只勇敢的小鳄鱼呢，它经过多天的跋涉，幸运的它竟然没死在半途中，而是在干旱的大地上，找到了一处水草丰美的绿洲。这是我读的一篇短文的大致内容。读后，我获得了不小的启示。试想，如若不是小鳄鱼勇于尝试，寻求另一条生路，那它也难逃丧生池塘的厄运；而其它的鳄鱼，如果它们不安于现状，勇于尝试，那么它们又怎会落得身死干塘的可悲结局！由此可见，勇于尝试的创新精神多么重要！在教学中何尝不是这个道理。

齐白石先生说：“学我者生，似我者死。”在现在这个竞争激烈的时代，我们应勇于创新，才能在社会中占有一席之地。走不出前人的框架，自然也不会有自己的天地。

在这教育理念飞速发展的今天，世界对于创新的需求日益增加，这便要求处于这一时代的教育工作者不能固步自封、墨守成规，否则，就必定会被飞驰的时代所抛弃。作为教师，我们应该努力充实自己，为将来的创新奠定海量的知识基础，同时也不忘培养创造性人才，培养创造性人才的一个重要方面是对学生创造性思维的培养。创造性思维是创造力的核心，是人们完成创造活动的基础，所以培养学生的创造性思维是一项极其重要的教育任务.传统的思维模式以求同思维为主，从众心理，群动行为，标准答案都是这种思维模式的表现。这种思维模式心理学上称之为集中思维。集中思维固然有它的优点，但不能不看到它抑制人们创造性的一面。而创新又是一个民族的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。与集中思维相对的思维模式是创造性思维。创造性思维活动极为复杂，它的形式多种多样，并且常常是多种形式互相重叠交错在一起的。创造性思维的主要形式有：发散思维、联想思维、直觉思维。要培养学生的创造能力，首先就要培养学生创造性思维的能力。结合多年的教学实践,我觉得应从以下几个方面体现对学生创新思维的培养。

一.教学内容的“创新” 教学中，教师在培养学生创新能力的“导向性”、“可知性”和“新颖性”原则指导下，结合课程内容和学生实际，通过以学生为主体的“设疑启发、引趣启发、攻难启发和求变启发等的选择，做到对象精巧练，尽可能把讨论探究的问题，设拟的新颖有趣。保持和发展学生的好奇心,拓宽学生的知识面。想像力是多种知识相互启发而生的。为此，要引导学生涉猎多领域的知识，努力形成合理的知识结构。如：在学习诗句时：满眼**多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。配之以图，来巧用情景诱发创新思维。不仅直观、生动、形象化，而且在判断和推理的思维过程中能引发学生身临其境，爱我河山，美好向往的艺术情怀，大大增强和激发了学生学习物理的兴趣。另外可以在教学内容方面以学习方法、研究方法和思维方法等方法的培养训练为主，多种具体知识的传授为辅。压缩课本，使它由“厚而精”变为“少而精”。例如：学习完一篇文章，让学生去评价，去写作，去联系生活，去感悟生活。二.教学方法的“创新”

教学方法是实现教学目标，落实人才培养模式，提高教育质量的重要因素。我们认为，要结合时代和社会发展特征、趋势，来重新审视过去的教学方法，过去太强调课程的系统性、完整性，讲细讲透的教学方法。事实上，在现代科技加速发展，知识量激增以及信息化的时代背景下，即使在一个很窄的专业领域，也不可能把所有的知识都“输”给学生。不给学生留有自己思考的时空，就不可能培养创新能力，而且，随着信息技术和教育技术的发展，必将带来教学方法上的革命；其次，要从传统的文化角度研究和改革教学方法。杨振宁先生根据中西文化系统的不同，比较了中美的教学方法。他指出，中国传统教学方法重演绎、推理、按部就班，严肃认真、基础扎实，但缺乏创新意识；而美国的教学方法重归纳、分析和渗透、综合，是一种“体会式”的教学法，其优点是独立思考能力和创造能力强，易于较快进入科学发展前沿，但基础不够扎实。

爱因斯坦说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”教师和学生教与学的过程，就是不断地提出问题和解决问题的过程。依据“学贵知疑，小疑小进，大疑大进”的格言,培养大胆而合理地怀疑。增加其不盲从于大多数的抗压心理。培养不断否定自己的健康心理。不断引导学生对所要学习的内容进行质疑。

三.评价机制的“创新” 学生创新思维能力的培养，是一个渐进过程，只有在培育的过程中不断养成，才能逐步提高。为了能达到“不断提高”的目标，教学中着重培养学生的实践动手能力和创新精神，帮助学生树立“人人有创造力”的观念，时常注重学习、借鉴、吸取前人或他人的不同的思维方式方法。老师对学生评价有着导向的作用，对于学生的不同表现不同意见，要充分肯定其极积的一面，要给他们的创造性思维开垦出一片肥沃的土壤。老师对于学生创造性思维能力的培养习惯于把目光集中在那些成绩好的学生身上, 这是一种偏见, 我们不能简单地以学习成绩的好坏来判断创造力的高低。成绩好的同学，基础知识学得扎实，有利于从事创造性的活动。但学习成绩不等于创造力，每一个正常的孩子都是潜在的发明家，培养学生创造性思维的能力要从小开始，教师要善于不失时机地激励。中学生创造性思维能力的培养也应重视，也应激励，他们的创造性思维较小学生来讲更易带来创造性的成果。教师要善于发现，及时鼓励，不断引导。教师要尽量做到因材施教，尽力开发每个同学创造的天赋，人人都是创造之人。爱因斯但在回忆他的学生生活时曾这样感慨道：“现代的教学方法，竟然还没有把研究问题的神圣好奇心完全扼杀掉，真可以说是一个奇迹；因为这株脆弱的幼苗除了需要鼓励以外，主要需要自由，要是没有自由，它不可避免地会夭折。认为用强制和责任感就能增进观察和探索的乐趣，那是一种严重的错误”。作为教师,更加要注意保护好学生好奇和创新的“幼苗”,尤其是成绩不是很理想的学生,因为他们更“脆弱”。

路漫漫其修远兮。新课改对于我们每位教师来说，仍是一个新课题，而培养学生创造性思维能力更是一个繁复而持久的过程，需要我们不断实践，不断总结，不断努力。创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”江泽民同志也曾高瞻远瞩地指出：“迎接未来科学技术的挑战，最重要的是坚持创新，勇于创新。”我们争取站在新课改的最前沿，为创新人才的培养努力奋斗！

第四篇：浅谈中学数学教学中学生创新思维的培养

浅谈数学教学中如何培养学生创新思维

在初中数学中培养学生的思维能力问题

卞恩干

（阜宁县公兴初级中学）

指导教师：

[摘要] 数学教学重要的是培养学生的思维能力，是未来的高科技信息社会中，具有开拓、创新意识的人才所必须具有的思维品质。本文就如何在数学教学中，培养学生的创新思维能力提出了一些见解。

一、在数学教学中，要精心设计，创设一定的思维情境，巧设悬念，使学生对所要解决的问题产生浓厚的兴趣，诱发学生的创造欲。

二、要启迪学生的直觉思维，学生大胆猜想，发现结论，培养学生的创造机智。

三、通过数学教学中的一题多解、一题多变，多题归一等训练，培养学生的发散思维，提高学生的创造思维能力。

[关键词] 创新思维；直觉思维；发散思维；教学过程；现代教育技术

“实施素质教育，培养学生创新能力”已成为我国教育教学改革的主旋律。创新思维的培养是中学阶段落实素质教育的重要标志，又是我们在每一个教学环节中应该贯彻的指导思想。从心理学与知识论的角度来看，教学的过程非常适合素质教育的要求，它能创造出培养创新能力的条件，能担当起培养学生创新意识，创新精神和创新能力的重任。笔者就中学数学教学中对学生创新思维的培养，谈一点自己的浅见。

一、创设问题情境，激发创新思维

在数学教学中，学生的创造性思维的产生和发展，动机的形成，知识的获得，智能的提高，都离不开一定的数学情境。所以，精心设计数学情境，是培养学生创造性思维的重要途径。通过“过程”教学，学生的学习过程再也不是一个被动吸取知识、记忆、反复练习、强化储存的过程，而是一种主动参与，调动原有知识和经验尝试解决问题，同化新知识，构建自己知识体系的过程。学生在获得数学概念、定理、法则、公式、解题方法等数学知识的同时，发展了抽象概括的思维能力和归纳能力，获得了

参与创新性思考的机会，能力就在这一过程中得到了培养。

问题是数学的心脏，是数学思维的动力且是思维的方向；数学思维的过程也就是不断地提出问题和解决问题的过程。因此，在数学课堂学习中，教师要不断地向学生提出新的数学问题，为更深入的数学思维活动提供动力和方向，使数学思维活动持续不断地向前发展。合适的数学问题必须符合下列条件：（1）问题要有方向性。这是指问题要有明确的目的，要使学生的思维趋向于教学目标。（2）问题的难度要适中。这是指问题不宜太难和太易，难易之间要有一定的坡度。（3）问题要有启发性。有的教师往往把启发式误认为提问式，认为问题提得越多越好，其实，问题并不在多少，而在于是否具有启发性，是否是关键性的问题，是否能够触及问题的本质，并引导学生深入思考。

有“问”，才有所思、所想，才有发明创新。我国著名教育家陶行知先生曾说过：“发明千百万，起点是一问”。创设恰当的问题情境，能激发学生学习兴趣，拓宽思路，启迪思维，激发创新意识。中学数学教材重视学科的科学性、系统性。文字表达严谨、准确，但很少创设问题情境，不利于激发学生的思维。为此，教师要紧密联系教学实际，深入钻研教材，提出有价值的问题。以触发学生的兴奋点，引发探求欲望与动机。

例如，在讲解“等比数列求和公式”时，先给学生讲了一个故事：从前有一个财主，为人刻薄吝啬，常常扣克在他家打工的人的工钱，因此，附近村民都不愿到他那里打工。有一天，这个财主家来了一位年轻人，要求打工一个月，同时讲了打工的报酬是：第一天的工钱只要一分钱，第二天是二分钱，第三天是四分钱......以后每天的工钱数是前一天的2倍，直到30天期满。这个财主听了，心想这工钱也真便宜，就马上与这个年轻人签订了合同。可是一个月后，这个财主却破产了，因为他付不了那么多的工钱。那么这工钱到底有多少呢？由于问题富有趣味性，学生们顿时活跃起来，纷纷猜测结论。这时，教师及时点题：这就是我们今天要研究的课题——等比数列的求和公式。同时，告诉学生，通过等比数列求和公式可算出，这个财主应付给打工者的工钱应为1073741824分≈1073（万元），学生听到这个数学，都不约而同地“啊”了一声，非常惊讶。这样巧设悬念，使学生开始就对问题产生了浓厚的兴趣，启发学生积极思维。

以上例子说明，在课堂数学中，创设问题情境，设置悬念能充分调动学生的学习积极性，使学生迫切地想要了解所学内容，也为学生发现新问题，解决新问题创造了

理想的环境。同时，让学生从活生生的具体材料中明白：要有新的发现，首先要积极地思考问题，多角度地解决问题；其次应具备丰富的知识，掌握科学的研究方法。

二、培养直觉思维，发展创造性思维能力

著名数学家吴文俊说：“只会推理，缺乏数学直觉是不会有创造性的。”直觉思维在创造的关键阶段上，起着重要作用。爱因斯坦根据自己亲身经历的科学创造实际得出结论，“我相信直觉和灵感。”他一再强调，在科学创造过程中，从经验材料到提出新思想之间，没有“逻辑的桥梁”，必须诉诸灵感和直觉。被誉为“纯粹之皇冠”的数论，实际上也是在观察的基础上发展起来的一门科学，因此在学生直觉思维能力的培养中，观察能力的培养甚为重要；要使他们敢于怀疑，敢于突破，只有这样才能在观察中有所发现，观察是创造的基础，因为只有通过观察才会出现问题，思考问题。同时，对观察到的现象进行适当分析，也容易触发对一般结果的猜测，对深层次关系的预感，这是一种可贵的创造性素质。学生在民主、平等、和谐的学习氛围中积极动手、动脑、动口，在活动中获取知识，形成技能，发展能力，提高思维创新水平。

三、培养发散思维，促进创新思维的发展

发散思维是创新思维的重要支点，是学生将来成为创造性人才的基础。一个人的创新，无非是想到别人还未想到的可能性，或者说，就是别人思维尚未扩散到的领域，被你的思维扩散到了。比如在数学解题教学中，对同一个数学问题，有的学生可能冥思苦想，百思不得其解，什么原因？归根到底，就是他的思维尚未扩散到能够完成解题的思路上来。所以说，我们实施创新教育，大量培养创造型人才，就必须将发散思维的训练，发散思维能力的培养放在重要地位上。发散思维的本质就是想象力的充分自由，发散思维是最为活跃的思维方式，具有很大的创造性。数学上的许多重大发明，发现都离不开数学家的发散思维。

加强对学生发散思维的培养，对造就一代开拓型人才具有十分重要的意义。在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练，达到使学生巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的。一题多解，培养学生求异创新的发散思维，实现和提高思维的流畅性。通过一题多解的训练，学生可以从多角度、多途径寻求解决问题的方法，开拓解题思路。使不同的知识得以综合运用，并能从多种解法的对比中优选最佳解法，总结解题规律，使分析问题、解决问题的能力提高，使思维的发散性和创造性增强。一题多变，培养学生的转向机智及思维的应变性，实现提高发散思维的变通性。把习题通过变换条件，变换结论，变换命题等，使之变为更有价值，有新意的新问题，从而应用更多的知识来解决问题，获得“一题多练”、“一题多得”的效果。使学生的思维能力随问题的不断变换，不断解决而得到不断提高，有效地增强思维的敏捷性和应变性，使创造性思维得到培养和发展。多题归一，培养学生的思维收敛性。任何一个创造过程，都是发散思维和收敛思维的优秀结合。因此，收敛性思维是创造性思维的重要组成部分，加强对学生收敛性思维能力的培养是非常必要的，而多题归一的训练，则是培养收敛性思维的重要途径。很多数学习题，虽然题型各异，研究对象不同，但问题的实质相同，若能对这些“型异质同”或“型近质同”的问题归类分析，抓共同的本质特征，掌握解答此类问题的规律，就能弄通一题而旁通一批，达到举一反

三、事半功倍的教学效果，从而摆脱“题海”的束缚。

数学的创新教育不光是为了传授现有的数学结论，更重要的是在老师的引导下，学生积极主动探索知识，形成技能和能力。要体现课堂教学中的新奇性。启发性和趣味性，就必须改变传统教育中只注重知识传授的弊端，引导学生主动探索，从亲历知识的发生、发展、变化过程中发现快乐，激发兴趣，启发他们对已经解决的数学问题加以引申、变化、促进思维的发展，通过变式训练，让学生养成用观察、联想、类比的方法去解决问题的习惯，提高思维的创新能力。

四、培养学生的创新思维，要求教师在教法上有创新

教师应改变讲清楚、讲透彻的传统教学观念。上课时，应在教学重点、难点、学生疑点处提出富有启发性的问题，引导学生积极地、主动地思考，要让学生感受、理解知识产生和发展的过程。旧知识是获取新知识的基础，新知识是旧知识符合逻辑的发展。在现有的知识基础上，让学生通过联想、类比，得到新的知识，是通过引导、启发，而不是直接“传授”，更不是“灌输”；是“授之以渔”，而不是“授之以鱼”，我们所进行的高中数学“由教到导”课堂教学实践，就是通过对教法的创新来培养学生的创新思维能力的。

首先，在学习基础知识时，采用提纲阅读法，即教师先拟出阅读提纲或思考题，称之为导；学生根据提纲或思考题边阅读边思考，还允许学生讨论，教师巡回指导并答疑，重点辅导学习困难的学生，最后师生一起小结。即按“引导一阅读一思考一讨论一小结”等步骤让学生完成基础知识的学习。其次，上习题课时，大致按“审题一试作一评讲一演变一提炼”等程序进行。再次，上复习课时，按“回顾一提炼一典型例题分析一精选习题训练一变式训练”等环节进行。

总之，无论是新课、习题课还是复习课，始终坚持以学生活动为主，教师只起指导学法，解答疑难的引导作用。学生学得生动活泼，积极主动，锻炼了思维品质，提高了心理素质，促进了创新能力的培养。

比如学习三角函数的图象变换：y＝sin（x＋ф）的图象是由 y＝sinx的图象平移而得到的。我们启发学生联想到y=lg（x＋a）的图象是由y=lgx的图象平移而得，进而抽象出y=f(x＋a)的图象是由y=f(x)的图象平移而得到的。这样，就做到了触类旁通，并由特殊现象抽象出了一般规律，并可以用这一般规律去处理各种特殊情况。这样，学生就达到了创造性理解的程度，自然提高了创新思维的能力。

五、培养学生的创新思维，应善于应用现代教育技术

改变一支粉笔，一块黑板的现状，实现教育手段的现代化，是教育发展的必然趋势。充分运用现代教育技术，不仅能增大课堂教学容量，优化教学结构，实现资源共享，还能增强学生兴趣，激发探索精神。比如在学习函数、立体几何、解析几何等内容时，能做到静动结合，给学生以实感、美感。如在学习立体几何中的旋转体时，利用现代教育技术演示旋转体的形成过程，这样，就将抽象概念转化了形象直观的三维动画。学生易于接受，印象深，效果好。如果能根据课程内容，通过让学生自己设计制作课件等，不仅能提高实践能力，而且有利于创新精神的培养。

六、培养学生创新思维，教学应建立平等、和谐的师生关系

提倡师生共同研讨问题。传统的师生关系都是“权威——依从的关系”，教师不仅是教学过程的控制者，也是教学活动的组织者、教学内容的制定者和学生成绩的评判者，师生之间不能在平等的水平上交流意识，探讨知识，这实际上是一种不平等的人格关系。我国著名科学家钱学森教授以他亲身的体会说明实施平等讨论问题对培养创造性思维的好处。钱学森的老师卡门教授来自德国哥廷根大学，他到美国加州理工学院以后把哥廷根大学的民主学风也带到了美国。他每星期主持召开一次研讨会和一次学术讨论会。会上，大家一律平等，都能畅所欲言，发表自己的学术观点，并公开讨论。这给年轻的钱学森提供了锻炼创造性思维的良好机会。在一次师生自由讨论中，钱学森和他的老师卡门发生了争论，他坚持自己的学术观点，毫不退让，令卡门十分生气，话语激烈而又尖刻。事后，这位世界权威经过思考，认识到在那个问题上，他的学生是对的。于是，第二天一上班，年过花甲的卡门来到钱学森的办公室，恭恭敬敬地给钱学森行个礼，然后说：“钱，昨天的争论你是对的，我错了。”卡门 的博大胸怀令钱学森终身不忘。朱棣文教授作过这样的分析：进行公开的讨论是培养创新意识的极为重要的环节，通过讨论，相互补充思想，你就能看到自己的不足，看到别人有价值的观点，往往在此期间，你能够产生新的观点。是的，你把一个苹果和别人的一个苹果交换，彼此还是各有一个苹果，如果你把一种思想和别人的一种思想交换，各自就不是只有一种思想了。思想与思想的碰撞，还会诞生新的想法。

关于数学教学中培养学生创新思维途径和方法很多，总之，要培养学生的创新能力，并非一朝一夕之功，应贯彻教学过程中的每一个环节，立足于对教材的深刻理解，着眼于对教材内容的艺术化处理，而这些教学基本功正是有待于我们不断总结提高的。

[参考文献]

[1]任樟辉.数学思维论.广西教育出版社,1996年.[2]张楚延.数学细则一百讲.湖南师范大学出版社,1999年.[3]唐松林.论创造性数学模式.外国教育出版社,2001年.[4]李红婷.数学创新教育中的教学原则探微.数学通报,2001（3）.[5]胡勇健.“高中数学学生自主探索法”课堂教学模式构建实践.中学数学,2000（4）.[6]刘邦耀.浅谈数学教学中创新思维的培养.数学教学通讯,2000（8）.[7]张以鹏.教学中培养学生创造思维的尝试.山东省荣成市第六中学论文集,2004.[Abstract] Mathematics teaching is important to develop students ability to think is the future of high-tech information society, a pioneering, innovative talent must have the quality of thinking.This article on how mathematics teaching, innovative thinking ability of students to put forward some ideas.First, in mathematics teaching, to be designed to create a certain context of thinking, clever suspense, so that students are keen to solve the problem of interest to induce the students to create desire.Second, students' intuitive thinking to inspire the students a bold conjecture, that conclusion, students create wit.Third, through the teaching of mathematics in a given problem, a problem variable,Many questions go first-class training, students of divergent thinking, improve their creative thinking skills.

第五篇：谈中学数学课堂中直觉思维的培养

谈中学数学课堂中直觉思维的培养

当我们看到一道数学题，往往还没有去做，脑子里有一种反应，能粗略地判断出这道题是难还是易，与此同时一种解题思路，就会不自觉的产生。这种现象就是直觉。它没有论证过程，是一闪而过的灵感，但它能照亮我们的数学殿堂。

费赖登塔尔认为，学习数学唯一的方法是实现“再创造“，也就是学生把学到的东西综合运用，发现、创造新的东西。就整个社会而言，没有了创新、创造、社会就停止了前进，可见创造的作用之巨大。而直觉思维，创造、创新发展的不竭的动力。首先，它可以减轻逻辑思维的负担，提高思维效率。第二，它可以给逻辑思维视觉形象的支持，有助于加深对事物本质的理解，出发创造联想。第三，它可以冲破原有逻辑框架的束缚，诱发出新的理论和和知识。伟大的科学家爱因斯坦说过：要达到关于知识的理论，不可能通过逻辑性的思维和思辨进行分析，只能通过经验观察资料进行思考和直觉思维。这也从分说明了，任何新的理论和知识，都不是现有的知识逻辑演绎的必然产物。它是对原有理论的一种突破，是一种突变，是一种质的飞跃，这种突变和飞跃，完全是靠直觉思维来诱发创新来实现的。

一个人数学思维及判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低，而一个人的直觉思维并非限台南都具有，是可以通过后天女里进行培养的，而直觉水平的高低也不是一成不变，是随着知识，经验积累不断提高的，这一点徐利治教授有过明确的阐述。那么在中学数学中如何培养学生的直觉思维，我认为应从以下几个方面入手。

1、注重基础教学。直觉不是靠“机遇”，尽管它的获得具有偶然性，有一定的灵感因素，但是它绝不是无缘无故的凭空臆造。它需要扎实的知识基础，如果没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的，要培养出良好的直觉思维，必须对所学的知识真正的懂，而且还要通过大量的例子以及与其他知识的联系，取得处理这类问题的足够的经验。因此。教学中必须抓住让学生“务实基础”这一直观重要的环节，没有基础，是不可能建起漂亮的空中楼阁。

2、注重数形结合。著名的数学家华罗庚教授曾这样说过“数缺形时少直觉，形缺数时难入

微。。”因此数形结合对于培养学生的直觉思维有着重要的作用

3、一切思维都是由直觉开始，一切都是由已知的结论而进行的教学操作，学生的思维模式

转换就容易而自然，因而达到了思维训练的目的，而且对知识的学习、加深、乃至拓宽都能得到多方面的受益。

当然直觉思维也不是空中楼阁，是在大量知识积淀的基础上，人脑高度灵活，对复杂事物进行迅速的、综合的判断的一种思维形式。是感性和理性的高度结合，具体和抽象的辩证统一。伊恩。斯图加特曾说过：“数学的全部力量就在于直觉，和严格性的巧妙结合在一起。直觉是真正数学家赖以生存的东西。好多事实都证明直觉思维数学学习有着巨大的影响。例如欧式几何中的五个公设均基于直觉思维。那么在中学数学课堂中我们应注重培养学生的直觉思维。