二下数学启蒙第十讲等量代换[五篇模版]

第一篇：二下数学启蒙第十讲等量代换

东山周末拓展二年级下册 数学启蒙

第十讲：等量代换姓名

等量代换是一种非常重要的数学思想，两个完全相等的量可以互相代换。是高年级方程的铺垫。

在面对等量代换问题时，要利用图形表示未知数，在数学学习过程中，要学会分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。解答推理问题时，需要找到问题的突破口，利用等量代换等方法来进行解答。

【问题一】☆+☆+☆=24 ☆+□=14 □+○+○=20 你能算出来吗？ ○=（）☆=（）□=（）

想：解决问题的关键在于找到问题的突破口。上突破口为题中的第一个算式中，三个☆的和是24，那么可知一颗☆为8。再算出第二个式中的□，第三式中的○也就能解出来了。解：24÷3＝8，则☆＝8。

8＋□=14 →14－8＝6，则□=6 20－6＝14,14÷2＝7，则○＝7。

【试一试】

1、○+○+○+○=20 ★+★+★=21 ■+■+■+■+■=20 你能算出 ○+★+■=（）吗？

2、□+□+□=27

20—□=○○+○—★=10 想一想，○=（）★=（）

3、★+□=18，□+□=★，想一想，★和□各代表多少？ 东山周末拓展二年级下册 数学启蒙

【问题二】1只猪的重量=2只羊的重量

1只羊的重量=6只兔的重量

你知道1只猪的重量等于几只兔的重量吗？为什么？

想：可以运用等量代换的方法来解决问题。把一只羊换成6只兔，两只羊就换成12只兔，1只猪的重量就等于12只兔的重量。解：6＋6＝12（只）

答：1只猪的重量等于12只兔的重量。

【试一试】 1、1个西瓜的重量和4个桔子的重量相等，1个桔子的重量和3个桃子的重量相等，那么1个西瓜的重量同几个桃子的重量相同呢？

2、买一枝钢笔的钱可以买5枝签字笔，买一枝签字笔的钱可以买2枝铅笔，买多少枝铅笔的钱可以买到一枝钢笔？

3、两只鸡的重量等于一只免的重量，一只免兔的重量等于4只鸭子的重量，那么几只鸭子的重量等于一只鸡的重量？

【问题三】☆＋☆＋☆＋△＋△=22 △＋△＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆=30 ☆=（）△=（）东山周末拓展二年级下册 数学启蒙

想：由于☆＋☆＋☆＋△＋△=22，则用22等量代换三颗星和两个三角形。

得出：☆＋☆=30－22＝8，进而算出☆＝4 再将6等量代换进算式☆＋☆＋☆＋△＋△=22中，算出△＝5。解：☆＝4△＝5

【试一试】

1、□＋□＋△＋△＋△=21

□＋□＋△＋△＋△＋△＋△=27 □=（）△=（）

2、□＋□＋○＋○=14

□＋□＋○=11

□=（）○=（）

3、○＋○＋○＋△＋△=54 △＋△＋△＋○＋○＋○＋○=76 ○=（）△=（）

【练一练】

1、○+○+○+○=20 东山周末拓展二年级下册 数学启蒙

★+★+★=21 ■+■+■+■+■=20 你能算出○+★+■=（）吗？

2、1只猪的重量=3只羊的重量 1只羊的重量=5只兔的重量

你知道1只猪的重量等于几只兔的重量吗？为什么？

3、买一枝钢笔的钱可以买4枝签字笔，买一枝签字笔的钱可以买2枝铅笔，买多少枝铅笔的钱可以买到一枝钢笔？ 4、3只鸡的重量等于一只兔的重量，一只兔的重量等于6只鸭子的重量，那么几只鸭子的重量等于一只鸡的重量？

【挑战题】

○＋○＋□＋△=13 ○＋□＋□＋△=12 ○＋□＋△＋△＝11 ○=（）△=（）□=（）

第二篇：二下数学启蒙第九讲比多少

东山周末拓展二年级下册 数学启蒙

第九讲：比多少姓名

掌握比多少的问题，要学会审题，弄清变化过程是增加还是减少。通过画图分析数量关系，理解题意。

面对复杂的比较多少问题，学习过程中要分清楚不同量的不同变化，利用线段图理清题目的逻辑关系和数量关系。

【问题一】蹦蹦和跳跳原来每人各有一盒20块的巧克力，甜甜送给蹦蹦8块巧克力，送给跳跳3块巧克力，现在谁的巧克力多，多多少？

画图分析：

想：原来蹦蹦和跳跳的巧克力数量一样多，甜甜给了蹦蹦8块巧克力，蹦蹦的巧克力数量增加了8块；甜甜给了跳跳3块巧克力，蹦蹦的巧克力数量增加了3块。在相同的基础上，谁的巧克力数量增加的多，谁现在拥有的巧克力数量就多。蹦蹦比跳跳多增加了多少块巧克力，就是现在的数量差。解：8－3＝5（块）

答：现在蹦蹦的巧克力多，多5块。【试一试】

1、蹦蹦和跳跳原来每人各有一盒20块的巧克力，蹦蹦忍不住吃了8块巧克力，而跳跳只吃了3块巧克力，现在谁的巧克力多，多多少？

2、有甲、乙两桶油，甲桶里的油比乙桶里的油多20千克，从两桶倒出同样多的油后，现在那个桶里的油多，多多少？ 东山周末拓展二年级下册 数学启蒙

【问题二】原来芒芒和果果都有20个玻璃球，后来芒芒又买了10个，果果却丢了15个，现在芒芒和果果相差多少个玻璃球？

画图分析：

想：原来两人的玻璃球一样多，芒芒增加了10个玻璃球，这时芒芒的玻璃球比果果多10个，然后果果减少了15个玻璃球，芒芒的玻璃球比果果有多了15个，最后一共多10＋15＝25（个）。解：10＋15＝25（个）。

答：现在芒芒和果果相差25个玻璃球。

【试一试】

1、东东和南南各有一些玻璃球，东东又买了10个，南南又买了4个，这时他们两人的玻璃球都变成了20个。那么原来东东和南南谁的玻璃球多，多多少？

2、东东和南南各有一些玻璃球，东东丢了10个，南南丢了4个，这时他们两人的玻璃球都变成了20个。那么原来东东和南南谁的玻璃球多，多多少？

东山周末拓展二年级下册 数学启蒙

3、东东和南南各有一些玻璃球，东东又买了10个，南南丢了5个，这时他们两人的玻璃球都变成了20个。那么原来东东和南南谁的玻璃球多，多多少？

【问题三】甜甜和乐乐原来各有10本书，乐乐给了甜甜3本后，现在甜甜比乐乐多多少本书？

画图分析：

想：“乐乐给了甜甜3本书”表示移动数是3，问题是求变化后两个量的相差数，根据原本两人书的数量一样多，乐乐给了甜甜3本书后，先从乐乐那里拿走了三本，乐乐减少3本，这时甜甜比乐乐多三本书，而且又把这三本书放到了甜甜处，甜甜增加了3本，甜甜有比乐乐多3本，所以在乐乐给甜甜3本书的过程中，乐乐比甜甜少了2个三本书，两人现在的相差数为2个移动数3.解：3×2＝6（本）

答：现在甜甜比乐乐多6本书。

【试一试】

1、明明比红红多10个苹果，总数不变，要使他们的苹果数量变得一样多，明明应该给红红几个苹果？

东山周末拓展二年级下册 数学启蒙

2、甜甜和乐乐的书原本一样多，乐乐给了甜甜5本后，现在甜甜比乐乐多多少本书？

3、乐乐原来比甜甜多7本书，乐乐送给甜甜2本书后，现在乐乐比甜甜多几本书？

【练一练】

1、皮皮和点点在果园里都捡了20个苹果，皮皮累了坐下来跟大家一起吃了5个，点点不累接着捡到了4个，这时点点的苹果比皮皮多多少？

2、甲、乙两桶油原来一样多，从甲桶倒2千克油到乙桶里，现在哪个桶里的油多，多多少千克？

【挑战题】

姐妹两人都集邮，姐姐给妹妹4张邮票后，姐姐比妹妹少两张邮票，姐姐原来比妹妹多多少张邮票？

第三篇：小学数学《等量代换》教案

人教版数学广角之等量代换教学设计

教学内容：数学广角之等量代换。

教学目标：

1、让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。

2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。

教学重点：利用天平或跷跷板的原理，体会等量代换思想在解题中的应用。

教学难点：能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题当中去。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、课前谈话

出示动画故事《曹冲称象》图片。故事的名字是什么？

师：曹冲用什么办法称出了大象的重量，为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？

生：因为石头和大象的重量是相等的。（演示大象的体重=石头的重量）

师：说得多好啊！因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代替了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。其实我们日常生活中，也有许多问题可以用换一换的办法来解决。（揭题）

二、创设情境，启发探究

1、情景激趣。

这节课，老师向大家介绍一位小朋友他叫冬冬，他也象曹冲一样是个爱动脑筋，的小朋友，我们来看看他在生活中遇到的哪些问题。

2、出示图，五月一日那天冬冬要去动物乐园玩，冬冬：先去买点水果，打算买西瓜或苹果，买个西瓜（称瓜图）买苹果（称果图），3、冬冬：一个西瓜和几个苹果一样重呢？（假设每个苹果的重量相等）

探讨如何换苹果。同桌交流合作摆一摆

师：在小组内摆摆学具，通过合作解决这个问题。(留给学生充足的独立思考、小组合作及操作学具的时间，老师巡视，给予学生适当的启发与指导。)

小组汇报：怎么想的？贴图演示：西瓜换苹果的思考过程。

生1：因为：一个西瓜3千克（等于3个砝码），1千克（1个砝码）等于4个苹果，我们把一个1千克（1个砝码）换成4个苹果。西瓜重3千克（3个砝码），总共要换3次，因此是12个。（师依学生的回答，演示课件，利用直观的方式帮助学生理解。）

生2：因为1千克（1个砝码）和4个苹果的重量相等，三个砝码就和12个苹果一样重，把三个砝码换成12个苹果，一个西瓜和12个苹果的重量相等。

三、橘子+ 葡萄=400克 老师把这一信息记录下来，为了记录方便用图形代表。

橘子 +葡萄 苹果=550克 你会记吗？

你可以求出哪一种水果的重量？

小结：刚才我们运用了什么方法，解决了称水果的问题，（换一换的方法），那么交换的两个量必须是怎样的呢？（相等的）

四、运用知识，自主练习。

1、冬冬又到肯得基店里吃了早餐。

肯得基店为了庆祝五一，进行了促销活动，一个汉堡换2个鸡翅，一个鸡翅换3个冰激凌，一个汉堡可以换几个冰淇凌？（学生直接抢答）

师：你能说说是怎么想的吗？说说理由，让学生重点换的过程，老师给予适当的指导、小结。

2、（1）△=□+□+□ □+□+□+□=24

第1小题，把第一个等式中的△用□+□+□来换，就变成了□+□+□+□=240，所以□=6，再用6换掉第一个等式中的□，所以△等于18。

（2）□+□+□+ + =41 □+□+□+ + +□=59

3、冬冬去了动物乐园观看了一场动物表演。多媒体课件出示第3题。

2只鸭子 1只鹅 4只鸡 你了解到了哪些信息？

他在观看翘翘板时，想到了一个问题。：1只鸡和一只鸭谁更重一些呢？

师：同桌讨论一下，你们是怎么想的？

生1：2只鸭=1只鹅，2只鸡 < 一只鹅，所以1只鸭比1只鸡重。

师：这种方法对吗？还有不同的想法吗？

生2：2只鹅=4只鸭，2只鹅 > 4只鸡，所以1只鸭比1只鸡重。

（提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。）

师：看来同一个问题我们可以从不同的角度去思考，去解决。

4、拓展练习：

有2张桌子和3把椅子，共280元，（用图形表示桌椅价格，列出等式）

一张桌子的价格是一把椅子的2倍，（怎么表示）一把椅子的价格是多少？

五、归纳小结，结束全课

师：同学们，这节课我们学了哪些知识：（自由回答）

师：我们用“换”的思想，解决了生活中许多问题。这是一种非常重要的数学思想，我们在今后的学习中还会遇到。

第四篇：等量代换教案

等量代换

一、创设情境，引入新课

1、激活经验，明确质量相等可以代换

师：小朋友们认识我吗？生：有的说认识，有的说不认识。

师：看来有些小朋友认识我，有些还不认识我。我就自我介绍一下：我姓华，大家以后可以叫我华老师。今天我还给大家带来了另一位新朋友，大家请看大屏幕。这是谁呀？

课件呈现：卡通人物喜羊羊。生：喜羊羊。

师：今天羊村要开一个水果代换大会。羊羊们都带了一些水果准备和同伴交换。

出示课件。

村长慢羊羊提出了一个要求：他说只有质量相等的水果可以互相代换。师：提出问题：小朋友们从图中你知道了什么？生：我知道一个菠萝的质量等于3个苹果的质量。一个苹果的质量等于2根香蕉的质量。

师：你是怎么知道的？生：天平平衡表示两边水果的质量相等。提取图片等式，使学生明确质量相等可以代换。

一个菠萝= 3个苹果

一个苹果= 2根香蕉

（黑板上出示图片等式）

2、初步探究，感受等量代换的思考过程。问题一：换一个菠萝的方案

师：懒羊羊想拿2个苹果、1根香蕉跟喜羊羊换一个菠萝，行不行？

喜羊羊应该答应懒羊羊的代换要求吗？

师：请小朋友们拿出信封中的学具摆一摆，换一换，换好后记录在这张练习纸第一题中。

学生可能有的方案：一个菠萝换2个苹果和2根香蕉。

一个菠萝换一个苹果和4根香蕉。

一个菠萝换6根香蕉。师：看来喜羊羊不会答应懒羊羊的代换要求。

因为；质量不相等不能代换，只有质量相等才能代换。这是我们本节课要学习的新知识等量代换。出示课题：等量代换。问题二：换2个菠萝的方案

师：现在喜羊羊想用2个菠萝跟美羊羊换一些苹果和香蕉。他提出了两个方案： 课件出示：

(1)两个菠萝换5个苹果2根香蕉

（2）两个菠萝换12根香蕉。

师：提问：美羊羊应该答应喜羊羊的代换要求吗？同桌互相讨论，可以用学具摆一摆。

请生发表看法。

师：看来喜羊羊的这两种方案都能进行代换。

进一步明确：质量相等可以代换。在小朋友们的帮助下，羊羊们在本次代换大会上换到了很多喜欢吃的水果。看到羊羊们吃水果吃的津津有味，灰太狼坐不住了，他打算在他们狼堡也开个代换大会。大家请看：

3.自主实践，研究等量代换的不同方法 课件出示：2只羊=一头猪

2头牛=？只羊

提出问题：灰太狼想用2头牛去换一些羊、请问它可以换回几只羊？ 学生观察后发现：缺少解决问题的条件。补充条件：1头牛=4头猪 提出要求：

（1）先独立思考，把代换的过程表示出来（通过画一画、写一写）（2）同桌互相交流。师组织交流反馈。（在实物投影仪上交流）学生可能有的方法：

(1)1只猪的质量等于2只羊的质量，所以4只猪的质量就等于8只羊的质量也就是一头牛的质量，那么2头牛的质量和16只羊的质量相等，可以进行代换。（2）1头牛的质量等于4只猪的质量，所以2头牛的质量等于8只猪的质量，每只猪的质量又等于2只羊的质量，那么8只猪的质量就等于16只羊的质量，可以进行代换。比较分析：

刚才的两种代换方法他们有什么共同点？（通过代换中间量求得两个量之间的关系）灰太狼想用牛来换羊，中间是通过什么来代换的。引导学生说出两头羊换一头猪，共换了4次。

看来灰太狼可以用2头牛换到16只羊。看到小朋友们这么能干，老师也带了两道题考考大家。

二、灵活应用，体验等量代换思想的作用。

问题一：

国庆节同学们参加游园活动，结束后小红用奖票换了2只可爱的跳跳虎，小明来兑奖的时候，跳跳虎没有了，他只换到一些橡皮。于是，小明想用自己的橡皮和小红换一只跳跳虎，多少块橡皮能换一支跳跳虎呢？ 对讲规则：

7个奖=1只跳跳虎

2个奖=4块橡皮

完成练习纸上第一题，你是怎么想的？把你想的过程在图上表示出来。问题二：

李老师去商店买体育用品，每支球拍8元，猜猜李老师带了多少钱？

李老师所带的钱正好可以买：

3个皮球两块球拍

或

2个球4块球拍 学生完成练习纸上第二题。

三、结合典故，凸显等量代换思想的价值。

其实同学们在我们古代的时候早已有了等量代换的思想。大家来看这个故事？曹冲称象。

提问：曹冲为什么不称大象称石头？

明确认识：曹冲就是用等量代换的方法，巧妙的解决称象的实际问题。

四、回顾总结。

同学们今天这节课你有上什么收获？

五、拓展延伸

1五角星+3三角形=42

1五角星+1三角形=22

第五篇：等量代换教案

三年级下册《等量代换》教案

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》三年级下册第九单元数学广角例2 教学目的：

1、让学生通过观察、操作、思考、分析等活动，初步体会等量代换的数学思想。

2、学会根据已知信息寻找事物间的等量关系，能解决日常生活中常见的简单问题。

3、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。感受用数学的乐趣，享受成功的喜悦。

教学重点：

根据已知信息寻找事物间的等量关系，找到解决问题的正确方法。教学难点：

学会运用等量代换的数学思想方法来解决一些简单的实际问题。教具、学具：课件。教学过程：

一、故事引入

课件出示图片，问：大家知道这个故事吧？（曹冲称象）

介绍故事：把大象赶到一艘大船上，看船身下沉多少，就沿着水面在船舷上或一条线，再把大象赶上岸，往船上装石头，装到船下沉到或线的地方为止，然后称一称船上的石头，石头有多重，就知道大象有多重了。

小结：为什么说石头有多重，就知道大象有多重（明白代替条件：重量相等）揭题：从数学的角度看，曹冲在不经意之间运用了一种数学当中非常重要的方法，知道是什么方法吗？告诉你，它叫“等量代换”（板书课题）！

今天我们也来用这种方法来解决一些问题。

二、探究应用，智慧闯关。

师：让我们来一个“智慧闯关”的活动，看看我们能不能智闯三关！第一关：水果乐园

师：现在开始进入第一关“水果乐园”！

1、观看画面，提出问题。师：请看图（课件出示），今天为了研究方便我们要假设这里每类东西的每一个都同样重。从图中，你获得了哪些数学信息？(一个西瓜重4千克，五个苹果重1千克。)师：根据这两个数学信息，你能想到什么数学问题？ 生提,从中选出重点问题：一个西瓜和多少个苹果同样重？

师：这个问题里有我们今天要学习的数学知识。谁能把刚才的信息和现在的问题连起来说一遍？（一个西瓜重4千克，五个苹果重1千克。一个西瓜和多少个苹果同样重？）

2、解决问题

师：怎样解决这个问题呢？知道的同学可以和旁边的同学说一说，不知道的可以边想，边在纸上画画写写算算。

引导学生说算法，教师结合学生的回答进行课件演示：一个西瓜和四个砝码一样重，四个苹果和一个砝码重量相等，可以把一个砝码换成四个苹果，四个砝码就可以换成十六个苹果，所以一个西瓜和十六个苹果一样重。

列算式：谁会列算式啊？（4*4=16）

3、总结方法

师：现在我们再一次来看一看，西瓜换苹果的思考过程，我们在解决这一类的问题时，可以从问题入手，1个西瓜等于多少个苹果的重量，根据已知条件，西瓜和谁有直接联系？（西瓜和4个1千克的砝码有直接的联系）什么联系？

一个1千克的砝码和谁又有6直接联系了？什么联系？

那我们就可以用4个苹果，把1千克的砝码代换掉。瞧，这样我们就能很清楚的看出，1个西瓜等于多少个苹果的重量？

第二关：动物乐园

师：同学们已经顺利地闯过第一关，可真是不简单。让我们马不停蹄赶紧进入第二关吧，——“动物乐园”！

1、做一做：两头牛的重量相当于几只绵羊？

出示：图1一只猪 = 两只绵羊，图2 一头牛 = 四只小猪，图3 两头牛 = ？只绵羊，说画面内容（一只猪的重量等于两只绵羊的重量，一头牛的重量等于四只小猪的重量，两头牛有几只绵羊那么重？）生说明解题方法 2、1只鸡和1只鸭，谁重些？

师：谁能把画面内容给大家说一说呢？（一只鹅和两只鸭一样重，两只鹅比四只鸡重，一只鸭和一只鸡哪个重呢？）学生独立思考后，交流发言。方法一：一只鹅的重量等于两只鸭的重量，两只鹅就等于四只鸭的重量，可以把下面的两只鹅换成四只鸭，这样四只鸭比四只鸡重，所以一只鸭就比一只鸡重。

方法二：两只鹅比四只鸡重，所以一只鹅比两只鸡重，可以把一只鹅换成两只鸭，两只鸭比两只鸡重，所以一只鸭比一只鸡重。第三关：数学天地

师：同学们勇闯了两关，表现优异，让我们乘胜追击，进入最后一关，——“数学天地”！

1、求出△、□所代表的数。

△+□＝240 △＝□+□+□ △＝ □＝

学生独立思考，同桌研究，动笔尝试解答，教师巡视并适时点拨、帮助。

学生汇报交流解答方法，教师适时辅以课件演示。

方法：可以把一个△换成三个□，四个□等于240所以一个□等于60，这样一个△等于180.2、求出○、△、□所代表的数。

○+□＝91 △+□＝63 △+○＝46 ○＝ △＝ □＝

学生独立思考后，小组内交流、探讨，教师巡视中适当点拨、指导，帮助学生思考和解答。

学生代表汇报解说解题过程，教师适当课件演示。

三、小结

今天你有什么收获？（本节课我们学习了用换一换的思维方法解决问题问题，但是要注意只有等量才可以代换。）

生活中也有很多这样的例子，比如：一壶水，可以洒到两个热水瓶里，每个热水瓶可以倒5杯水，那么一壶水可以倒几杯水？你也能举几个例子吗

四、课后作业

6根胡萝卜换2个大萝卜,9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换几根胡萝卜？