第一篇：比的认识教学案例
小学数学六年级上册《比的认识》的教学案例
随着新课标的实施,在教学过程中，数学课堂不再是传统、枯燥，而是 “以学生发展为中心，重视学生的主体地位”。在实施过程中需老师要有效的调控好数学课堂,与学生融洽配合。这就需要我们数学老师有效的设计教学环节和组织学生去学习领悟数学课的精髓。下面就有效课堂教学过程进行案例分析
案例介绍：小学六年级数学课上册六（1）班
教学内容：小学数学六年级上册《比的意义》的教学案例 教学过程：
一、情境导入，让学生初步感知两个量的除法比较关系
1、谈话导入
六（1）班有男生33人，女生23人，谁能列除法算式表示男生和女生的人数关系？（根据回答板书）
2、旧知导入
（1）马拉松选手跑40千米，大约需2时，骑车3时可以行45千米，谁的速度快？
（2）A:3千克15元。B、9元2千克。C、12元3千克。哪个摊位上的苹果最便宜？
3、小结
这些题都是用除法算式表示两种数量它们的关系，在日常生活、生产和科学试验中常常要对两种数量进行比较，今天我们就来学习一种新的比较两种数量的方法，叫做比，研究生活中的比。
二、生活中比的意义，让学生探究、理解比的意义。
1、介绍比的表示方法
刚才的例子中，咱们班的男生人数是女生人数的几倍，用33÷23，现在我们可以说成男生人数和女生人数的比是33：23。其他两个量的关系如何用比的形成来表示在小组内说一说。
2、学生举例说明生活中的比，总结比的意义。
可以根据生活中的实例列出除法算式，再改成比的形。谁来说说比的意义是什么？
三、比的各部分名称，求比值。
学生自学，总结，同学们想想怎样求比值？进行求比值练习。
四、比与除法、分数的联系与区别。
讨论：
1、比与除法、分数有什么联系（填表格）
2、比与除法、分数又有什么不同？
五、应用知识做练习。（1）求比值。
105：5 1.2：2（2）把下面的比改写成分数形式。
1：8 4：1 10：13（3）选择题
买4支钢笔用12元，钢笔总价和总量的比是（）A、4:12 B、12：4（4）判断 小明今年10岁，他的爸爸今年37岁，父亲和儿子的年龄的比是10：37.（）
一项工程，甲独做7天完成，乙独做9天完成，甲乙工作效率的比是7：9.（）
大圆半径是4厘米，小圆半径是1厘米，大圆半径和小圆半径的比4.（）
七、这节课你有什么收获？ 教学反思：
一、联系学生生活实际，激发学生学习兴趣。
“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。”利用班上的男、女生人数，来说说比的知识，这种贴近学生生活又有一定挑战性的实际问题，不仅能调动学生学习的积极性，还能培养学生解决实际问题的能力。并且这种学生熟悉的生活素材放入问题中，能使学生真正体会数学不是枯燥无味的，数学就在身边。
二、采取自主学习的形式，促进学生能力的发展
知识、能力并重是现代人素质培养的要求，也是成功学习的内在规律。学生掌握知识仅仅是教学活动的一个方面，更重要的是对学生进行情感、态度、价值和自学能力的培养。教学时不时把学习的主动权交给学生，让他们看书，自主学习，再通过集体讨论反馈认识。
三、尝试用所学知识解决实际问题达到学以致用。
让学生用今天所学的知识解决生活中的实际问题，但又不是简单的解题训练。在练习的设计上，采用多种形式步步提高，通过有层次和有坡度的一组问题，提高学生解决问题的能力。
四、不足与疑惑
由于时间的关系,练习的量相对少了一些，在以后的练习中是否会现问题？
第二篇：比的认识教学案例
《认识比》教学案例
杨 芳
师：生活中处处有数学，今天的数学课就从一则生活小故事开始。（播放动画）
笑笑到王阿姨家作客，王阿姨用蜂蜜和水泡了一杯蜜茶给他喝，甜味适中，味道很好。几天后，笑笑家来了几位好朋友，她也想泡这样的蜜茶给客人喝。可是怎么泡呢？她打电话给王阿姨，王阿姨说：“我是把10毫升蜂蜜加到90毫升水中的”。
师：如果你是笑笑，听了王阿姨的介绍，会怎样来配制蜜茶呢？
生：用10毫升蜂蜜加入90毫升水。
师：笑笑家有好多小朋友，泡个大杯呢，怎么泡？ 生1：蜂蜜20毫升，水180毫升。生2：蜂蜜50毫升，水450毫升。师：怎么想到这两个数据的？ 生：蜂蜜和水都扩大5倍。生3：蜂蜜30毫升，水270毫升。师：为什么这么一变甜味没有变？ 生：蜂蜜多了，水也多了。师：蜜和水之间什么没有变？ 生：扩大同样的倍数。生：它们之间的倍数没有变。180÷20＝9 师：这个9表示？ 生：水是蜜的9倍。
师：除了用水除以蜂蜜，还可以怎么表示？ 20÷180＝1/9 师：这个表示什么？ 生：蜜是水的1/9.、师：怎么有两个不一样的结果？ 生：顺序颠倒了。
师：看来只要用1份蜜配9份水，就可以了。
师：生活中碰到这种情况，数学中就用到了一个新的词——比。水的量和蜂蜜的比是9:1。师：蜂蜜的量和水的比怎么表述？ 生：蜂蜜的量和水的比是1:9。师：“: ”这个符号，就叫做比号。【片断分析】
这是认识比的一个教学片断。课始通过生活小故事激活学生的生活经验，他们很容易想到和王阿姨配法相同，即“10毫升蜂蜜配90毫升水”。老师又用一句“笑笑家来了很多小朋友，泡一大杯怎么泡呢？”一下子打开了学生的思路，于是学生联想到了类似于“20ml配180ml”“50ml配450ml”等不同情况。然后教师引导学生思考：蜂蜜的量在变，水的量也在变，为什么配制出的蜜茶依然“甜味”没变呢？当他们发现蜂蜜和水的倍数关系始终没变后，用除法算式分别求出倍数关系：90÷10=9 10÷90=1/9。点明：同样表示倍数关系，出现9和1/9两个不同的数是因为相比较两个量的顺序不一样。在此基础上，进一步提炼各种不同配法的相同之处：有1份蜂蜜，就要用9份的水来搭配。这种情况，生活中就用到了一个新的词叫做比。表示倍数关系的同类量的比，是“比”的一层含义。学生借助于生活常识和已有知识基础从多种搭配数据中提取不变的元素——倍数关系，从固定的倍数关系抽取出“份数”，再由“份数”引出配比，为学生直观理解比的意义提供了强有力的支持。
第三篇：认识比教学反思
《认识比》教学反思
比的意义是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。还有每个比中两项的名称和比值的概念，比值的求法，以及比和除法、分数的关系，注意：比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。
在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以教学采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。目的在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学方式，因为课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，目的在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。本课能为学生拓展联想思维提供大量的素材：由于本课要求学生在理解比的意义的基础上，能正确地区分比与分数、除法的关系，为此，可以从四个方面来培养学生的联想能力：①通过导入新课体育比赛中4:0的新闻，让学生认识数学中的比与现实生活的联系；②通过大量的实际例子，来联系比的意义与两个数量的关系，从而真正地认识比的意义；③利用比的组成中比号的特殊性，联系在其它学科、位置上类似的符号，培养学生的想象能力；④利用转化的观念，让学生从实质上联系比与分数、除法的异同点，从而彻底认清它们之间的关系，并能正确地求比值。
一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻；总之，还有很多地方需要雕琢。
第四篇：认识比教学设计
《认识比》教学设计平桥小学
潘红星 教学目标：
1.理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。2.会读比、写比、知道比的各个部分名称。3.渗透“变与不变”的函数思想。
教学重点：理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。教学难点：沟通比与倍数、分数（百分数）、除法之间的内在联系。教学过程：
一、导入新课 １、直接出示例１
２、你在图上看到了什么？
３、２杯果汁和３杯牛奶这两个数量之间有什么样的关系呢？你会用哪些方法表示它们的之间的关系？ ４、根据学生的回答板书 相差关系：牛奶比果汁多一杯
果汁比牛奶少一杯
倍数关系：果汁的杯数是牛奶的2/3
牛奶的杯数是果汁的3/2 提问：果汁的杯数是牛奶的2/3和牛奶的杯数是果汁的3/2是怎么得来的呢？ 板书：2÷3 3÷2 指出：以上是我们以前所学习的表示两种数量之间的关系，其实他们之间还有着另外一种数学关系。揭题、板书：比
二、探究新知
（一）教学例１
１、老师教学：果汁的杯数是牛奶的2/3，还可以说成果汁与牛奶的比是2：3 ２、试问：你会试着表示牛奶与果汁杯数的比吗？ ３、教学写法
2比3，记作2：3，读作2比3 ４、追问：
2：3，是哪个量与哪个量之间的比呢？ 3：2呢？
指出：两个数的比是有一定的顺序的，要正确表达两个数的比不能颠倒顺序。试写４个比。
（二）教学试一试
１、提问：图中的四个比分别表示什么含义，是哪个量与哪个量的比呢？ ２、教学份数：如果把每种溶液中的洗洁液看作１份，那么水可以看作这样的几份呢？
３、还可以怎么样表示洗洁液与水的体积关系。
（三）教学例３
１、出示例题，学生填表
提高小军和小伟的速度是怎样求出来的？
谈话：速度＝路程÷时间，速度实际上表示了路程和时间的关系，我们也可以用比来表示他们的关系，你能试着写写两个同学路程与时间的比吗？ 根据交流板书：
小军走路程与时间的比是900：15 小伟走路程与时间的比是900：20 ２、提问：900：15表示什么？900：20又表示什么？ ３、揭示比的意义
启发：看黑板上的2：3和3：2，例２中的900：15，900：20，还有试一试中的洗洁液与水的关系，想一想，比和什么有关系。两个数的比还可以表示什么？ 小组交流 引导发现
小结，板书，自学比各部分的名称。Ｐ69 教学求比值。并将前几个比的比值口算出来。
（四）教学试一试
１、学生独立填写，你发现了什么
２、小结：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数和形式，但读时仍按比的读法来读。３、启发：在刚的等式中，你发现了什么？比的前项相当于除法中的什么？相当于分数中的什么？比的后项相当是什么？比值呢？ ４、小结：
比、除法、分数是有联系的，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商。比的前项还相当于分数中的分子，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数值。
比、除法、分数的区别：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。提问：根据你刚才所学的知识，结合以前的知识，想一想，比的后项能是0吗？
三、课堂练习
（一）完成练一练
学生独立完成，并问一问比值的意义。
（二）完成练习十3第1-5题
追问：三小题的比值是每种水果的什么？
（三）完成第3题
根据计算结果，你有什么发现？
（四）完成第4、5小题 组织学生交流汇报
四、总结
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么遗憾呢？
第五篇：认识比教学设计
《认识比》教学设计
博里镇新荡小学 贾开娟
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书苏教版六年级上册第五单元第1课时。
教学目的：
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读、写法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。
3、使学生在观察、思考、和交流等活动中，培养分析、综合、抽象概括的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点、难点：
重点：理解比的意义、读法和写法，求比值的方法。难点：比的意义以及比与分数、除法之间的关系。
教学过程：
一、导入，引出比，引导学生自学。
1、投影出示：2杯果汁和三杯牛奶。师：从图中你获得什么信息？ 学生回答。
2、引导学生描述两个数量之间的关系。
师：请你根据已经学习过的知识，用一句话来描述一下这两个数量之间的关系。引导：比如，果汁不牛奶少1杯。
学生回答。
教师归纳用投影出示：
（1）果汁比牛奶少1杯，牛奶比果汁多1杯。
引导；这一类描述是用什么方法得到的？
板书：相差。
（2）果汁是牛奶的2/3，牛奶是果汁的3/2。
引导：这一类描述又是用什么方法得到的？
板书：相除。
3、导入比
说明：如果用两个数量相除表示它们之间的关系，那么还有另一种方法，这种方法，我们叫做“比”。（板书）有关比的知识，书上为我们说得很清楚，现在就请大家先自学一下，看看书本这位“老师”告诉我们哪些知识。请大家自学书本68页上半部内容。
学生自学。
[设计意图：通过生活中的物体设计情景引入新知学习，让学生有一种实际感，从而更容易产生认知上的共鸣；利用旧知引导学生复习两个数量之间的关系，为引入比的教学设下铺垫；结合学生的实际情况，直接引入比，让学生自学，既可以使激发学生的学习兴趣，同时也能提高学生自主学习的能力和合作交流的能力。]
二、新知学习，进一步认识比
一）认识比，了解比的读法和写法。
1、自学引导，投影出示：
果汁与牛奶的杯数比是2比3； 牛奶与果汁的杯数比是3比2。引导学生思考回答： 在2比3中，“2”表示的是什么？“3”表示的是什么？“2比3”表示的是什么？ 在3比2中，“3”表示的是什么？“2”表示的是什么？“3比2”表示的是什么？ [强调：用比来表示两个数量之间的关系，特别要注意哪个数量在前，哪个数量在后，如果前后的位置颠倒了，那么比的意义也就变了。]
2、学会比的读法与写法。板书：2比3 3比2 师：这就是比的读法，那么在数学上，2比3和3比2又记作什么？通过刚才的自学，你能写出来吗？
指名板演，其余学生在本子上独立完成。集体判断、评价。（1）认识比号；
（2）认识比的前项和后项。
3、练习
（1）说出下列比的前项和后项。
2：5
70：8
0.5：3
1/3：2（2）完成P68“试一试”。
A，读出各种溶液中洗洁液与水的份数比；
B、除了用比表示洗洁液与水的关系，还可以怎样表示？ C、屏示填空： 第一种溶液中：洗洁液是水的比是1/8，第二种溶液中，洗洁液是水的（），第三种溶液中，洗洁液是水的（），第四种溶液中，洗洁液是水的（），二）学习比的意义。
1、出示例2，引导学生计算填空。
2、引导：小军的速度是多少？小伟的速度是多少？
求速度是用什么方法求的？（除法）（路程÷时间＝速度），3、说明：因为求“速度”可以用“路程÷时间”，所以这里的“路程“和”时间”之间的存在着相除的关系，因此“路程”和“速度”之间也可以用“比”来表示。
4、填空：小军的路程与时间的比是（）
小伟的路程与时间的比是（）
5、归纳、揭示：“只有两个量之间存在相除关系，才能组成比。
6、进一步描述比的意义：两个数的比就表示两个数相除关系。（板书），强调：两个数相除也表示两个数的比。
三）、学习求比值的方法
1、引导读书：看书69页，并将书中最重要的一句话用笔划下来
学生齐读。
2、思考：后一句告诉我们什么叫“比值”，那么怎样求比值？ 学生回答，板书：前项÷后项，所得的商叫比值）
3、总结：用比的前项÷比的后项，可以得到的一个数值就是比值。
4、练习：
（1）分别求出下面各个比的比值。
10：5 =（）÷（）=（）2：6 =（）÷（）=（）9：8 =（）÷（）=（）（2）分别说出下面各个比的比值
40：20=（）
3：7=（）
2.4：1.2=（）
5：0=（）
5、总结强调：一个比的比值可以是整数、也可以是分数或小数。四）、认识比、除法与分数的关系。
1、引导学生看板书2：3=2÷3=2/3。
2、学生交流填表。
3、学生小组内再次互相说说。
4、集体总结比、除法、分数之间的关系。五）学习比的两种形式的写法。
1、说明：2比3可写写成2：3，这是一般形式，我们也可以把它写成分数形式，（板书），这种形式我们仍然读作2：3。分数形式的比，先写前项，后画横线，在写后项。
2、练习（1）、把下面一般形式的比改写成分数形式的比，并读一读。
4：5=（）
12：7=（）
（2）、读出下面分数形式的比。
2/9
13/12
1/20（3）、分别用两种形式写出下面的比。
一般形式
分数形式
7比8
（）
（）9比5
（）
（）
[设计意图：分步、分知识点进行教学，让学生对有关比的认识有一个清晰的认知，能够构建比的知识网络；通过及时的分步练习，及时巩固学生对所学知识掌握程度]
三、综合练习
1、联系班级男女生人数填空。全班有男生20人，有女生10人。（1）男生与女生的人数比是（）；（2）20：10是（）与（）的比。（3）20：30的前项是（），表示的是（）后项是（），表示（）。这个比表示的是（）与（）的比。
2、张强买3本笔记本一共用去10.5元，笔记本总价和数量的比是（），比值是（），这个比值表示（）。
3、完成练习十三第2题。
4、求比值：
45：3
2：0.5
25/15
600千克：1千克
[设计意图：联系班级实际的情况，设计练习，让学生既能运用知识，也能体会数学知识与生活的练习，从而进一步激发学生对数学知识的学习兴趣。]
四、课堂总结 通过一节课的学习，你有什么收获？请在小组内将你的收获与其他同学共享一下。学生代表发言。
[设计意图：课堂小结是课堂教学必不可少的一个环节，利用学生小组交流，让学生将所学的知识进行梳理，形成对知识构成有一个清晰的认识；先小组共享，后集体交流，这样可以激发学生对学习活动的参与热情，加深学生对知识的掌握。]
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