用画线段图的方法解决相遇问题

第一篇：用画线段图的方法解决相遇问题

用画线段图的方法解决相遇问题

用画线段图的方法解决相遇问题

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往与共同发展的过程。数学教学，还要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发创设生动有趣的情境，引导学生展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度观察事物、思考问题，激发对数学的兴

趣，以及学好数学的愿望。

相遇问题是在学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行教学的，由一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系。对于相遇问题对学生来讲可能是一个难点，那么如何更好的理解数量之间的关系就成了学懂这一知识点的关键。例题：小林家和小云家相距4.5千米。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？对于这节课的教学首先要让学生理解例题中的各数量关系，这样学生才会有着手处，知道了路程和每个人的速度，才能够求相遇的时间。随后我们就引入最直观的画图法，也就是先画线段图来分析熟练关系。通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系，再利用我们以往学过的用速度、时间和路程的数量关系来列方程，最后达到解决相遇问题的目的。用画线段图分析数量关系的方法，可以使学生感受到数学的学习原来是可以这样直观、简单、易于解决的，从而增强学生学好数学的信心，激发学生学习数学的兴趣。

不仅如此，为了让让学生在活动中学数学这一思想，我需要创设了走路的情境，先是一个人走路，让学生带着问题观察、思考，复习速度、时间、路程的有关计算，为新课的学习做好铺垫。接着是两个人走路，两个人相对而立，同时出发，直到相遇为止。让学生观察后描述他们走路的情况，揭示出同时、相对、相遇等术语的含义。进而探究两个人走路中的实际问题，即相遇问题。根据本班学生特点，我让两名同学演示相遇问题，并用线段图模拟过程，让学生理解两者所用时间是相等的，总得路程也是两个人路程之和。这样问题就顺利解决了。举一反三，让学生用画线段图的方法来自学解决相向运动求路程的，相背运动求路程的等数学问题。

第二篇：用线段图解决倍数问题

《用线段图解决倍数问题》教学设计

教学目标:

1、通过本课学习让学生充分体会“画线段图”对分析解决问题的好处。

2、培养学生根据题意画出线段图，以及根据线段图解决问题的能力。

3、培养学生乐于探究，善于思考的数学精神。

教学重难点:如何培养学生根据题意画出正确线段图的能力。教学过程:

一、激趣引入。

1、出示智力题，让学生解答。

2、让学生谈一谈做题的感受。

3、师:我愿意为同学们表演一个节目，这里有四个题，做对了第一题，我给同学们摆pose，做对了第二题我给同学们背首诗，做对了第三题我给同学们唱首歌，做对了第四题我给同学们跳个舞。请选择。

二、探究方法解决问题(一)教学第一题

1、出示第一题:果园里有桃树和杏树共240棵，其中桃树的棵数是杏树的2倍，两种树各种了多少棵?

2、让学独立完成。(这个题可能有学生会做，有的学生不会做)

3、让会做的学生将他们的解题思路讲出来(学生有可能讲得不太清楚)，然后引导学生画线段图来表达他们的意思。

4、教师演示线段图的画法。然后让学生根据线段图解决问题

5、总结方法。(二)教学第二题

1、出示第二题:饲养场养的鸡比鸭多80只，鸡的只数是鸭的3倍，鸡有多少只?

2、放手让学生先画图，在解答。

3、抽学生回报方法。(三)教学第三题

1、出示第三题:小明和小华共有70元钱，其中小明的钱比小华的2倍多10元，小华有多少钱?

2、学生独立画图，然后小组内交流画法。

3、展示画法，然后让学生根据图解决问题。

4、总结方法。(四)教学第四题

1、出示第四题:有两块同样长的布，第一块卖出 25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米?

2、学生独立思考解决。

3、学生汇报结果

4、教师画图讲解。

三、课堂总结。

1、学生谈想法或收获。

2、教师总结:亲爱的同学们，在学习数学的过程中，我们常常可以借助画图的方法帮我们分析解决问题，这种方法叫做“数形结合”，希望同学们在以后的学习中，做到“以形助数，以数解形”，从而达到学习数学的最高境界!

《求一个数的几分之几是多少》教学设计

教学目标: 1、能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。

2、会用线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系。

3、经历分析数量关系的过程，提高学生分析能力与解决问题的能力。

教学重点: 经历“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系分析过程。

教学难点: 掌握“求一个数的几分之几是多少“的解答方法。教具准备: 主题图、小组练习纸、小黑板

教学过程: <一>、创设情境，生成问题 师: 同学们，我国人多地少的矛盾日益突出，所以应控制人口增长并需要保护好耕地。据统计，2003 年世界人均耕地面积为 2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 2/5，我国人均耕地面积是多少? 谁愿意帮老师解决这个问题吗?(学生积极举手发言)师: 这是用分数乘法的知识来解决生活中的实际问题，这节课我们一起来进行有关的知识的学习，揭示并板书课题: 解决问题(一)<二>、探索交流，解决问题 ①、从题目里你知道了哪些信息? 需要解决的问题又是什么? ②、要解决我国人均耕地面积是多少平方米，就要分析其中的条件和问题，怎样分析呢?(用线段图分析数量关系)。师出示课本的线段图。③、你会表示我国人均耕地面积吗?(生动手画图 指名板演)④、给大家说说你是怎样表示的? ⑤、从线段图中你还知道什么?(师出示)“要求我国人均耕地面积，就是求„„”(指多名说)(师出示)“求 2500 的 2/5 是多少? “ ⑥、你们会算吗? 动手试试。(指名板演): 2500x2/5=1 000(平方米)为什么要这样算? 还有其它方法吗?(预设: 2500÷5×2)⑦、通过计算知道了 2003 年我国人均耕地面积是 1 000平方米，你知道我国人均耕地面积减少的原因是什么? 结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。<三>、巩固应用，内化提高。、一头鲸长 28 米，一个人的身高是鲸体长的 2/35。这个人的身高多少米? ①、找出单位“1 ”，谁能解决，动手试试 ②、列式解决，讲评。

<四>、回顾整理，反思提升 师: 这节课你们一定有不少的收获吧，谁能说说? 小结: 本堂课是解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，在解题时，要分析、理解题意之外，特别是在找单位“1 ”上是个关键点。

《分数乘、除法应用题比较练习》

教学内容: 小学数学六年级上册《分数乘、除法应用题比较练习》

教学目标：

1、通过观察、分析、改編、解答、比较，使学生进一步弄清较复杂的分数乘、除法应用题数量关系和解题思路的联系和区别，掌握解题方法。

2、培养、提高学生分析推理，解答应用题的能力。培养学生的学习兴趣。教学重点和难点：

1、能确定单位“1”，理清题中的数量关系。

2、明确一个数多（少）几分之几的分数乘除法应用题的联系和区别，掌握解题方法。教学过程：

一、复习导入

1、计算下面各题（口答）

2（1）求5个相加的和是多少？

352（2）的是多少？

635（3）的2倍是多少？

8（4）已知两个因数的积是8和其中一个因数是2，求另一个因数是多少？

1（5）求9是的几倍？

3（6）8是17的几分之几？

2、判断

11（1）白菜比黄瓜多千克，那么黄瓜比白菜少千克。（）

5511（2）白菜比黄瓜多，那么黄瓜比白菜少

。（）

55出示例1

1、学校为了丰富同学们的课余生活，六（1）班买羽毛球拍20套，买的乒乓球1拍比羽毛球拍多4，买了乒乓球拍多少套？（1）默读例题。

（2）分析解题思路，画出线段图,理解单位“1”，用喜欢的方法解答此题。（3）检查做题效果。

（4）师生共同探讨，用不同的方法进行解答。出示例2

2、学校为了丰富同学们的课余生活，六（2）班买羽毛球拍20套，买的羽毛球

1拍比乒乓球拍多4，买了乒乓球拍多少套？（1）和例1进行分析对比，看有什么异同点？

（2）画线段图进行分析，找出关系式，用自己喜欢的方法进行解答。先完的小组到黑板上板演。

（3）反馈、订正、说出自己的见解，和同学一道探求不同的解法。

三、小结：比较两道题的相同点和不同点。

四、练习

1、果园里有桃树120棵，桃树比梨树多。梨树有多少棵？

312、果园里有桃树120棵，桃树比梨树少

。梨树有多少棵？

313、果园里有桃树120棵，梨树比桃树多

。梨树有多少棵？

314、果园里有桃树120棵，梨树比桃树少

。梨树有多少棵？

31五、思考题：东方家电在一次促销活动中把一台原价是3500元的彩电提价

5后1再降价，降价后的价钱和原价一样吗？如果不一样，降价后的价钱是多5少？

六、总结回顾。

1、通过今天的学习，你又有什么收获？

2、用今天学到的可以解决生活中那些实际问题？课后可以留心观察，找到问题后进行解答，如在解答中遇到新的问题可以跟同学交流，也可以来问老师。

求一个数比另一个数多(或少)几分之几的分数应用题》教学案例 教学目标: 1.通过学习，学生能够掌握解答“求一个数比另一个数多(少)几分之几的应用题”的方法，并正确解答这样的实际问题。2.学习数学知识的应用过程，感受身边数学，体会学数学，用数学的乐趣，培养学生知识迁移能力。

教学重难点: 理解并掌握求一个数比另一个数多(少)几分之几的应用题的数量关系，并能正确解答实际问题。

教学过程:

一、创设情境，设疑导入: 师:同学们，今天有许多老师来了解我们班的教学情况，希望大家能像平时一样，踊跃的发言，积极的思考，把你最闪亮的一面展现给在座的老师们，有没有信心? 师:同学们，今天来听课的教师有20 人，我们班的男同学有25 人，根据这两个条件，你能提出用分数解决的问题吗? 学生可能提出以下问题，①.听课教师人数是我们班男同学的几分之几? ②.我们班男同学的人数是听课教师的几分之几? ③.我们班的男同学比听课教师多几分之几? ④.听课教师比我们班的男同学少几分之几? „

1、请学生口头列式解答①.②题并说一说怎样想的。提问:解答这类题目的关键是什么?结果是什么数?

2、质疑:“我们班的男同学比听课教师多几分之几?同学们还会解答吗? 揭示并板书课题:求一个数比另一个数多(或少)几分之几的应用题启发学生根据“听课教师有20 人”和“班级男同学有25 人”两个条件，提出一系列问题。既有旧知识，又有新知识。在解决就知识的过程中，既复习了旧知，又引出了新知。从而顺利地导入新课，自然而然地开始了新课的学习。激发了学生参与的热情，和急切想解决问题的求知欲望。

二、师生互动，探究新知

1、出示例1 花园里有菊花40 盆,兰花50 盆, 兰花比菊花多几分之几?(1)读题，找出已知条件和要求问题。(2)根据题意画出线段图。

(3)根据线段图理解题中的数量关系: “兰花比菊花多几分之几”就是指谁占谁的几分之几?(兰花比菊花多的盆数是菊花盆数的几分之几)把谁看做单位“1”?“兰花比菊花多多少盆”题目有没有直接告诉?怎么办?(4)学生尝试列式计算，个别板演，教师点评，指名说想法，使学生明确:求菊花比兰花少几分之几就是求菊花比 兰花少的盆数占兰花盆数的几分之几。用除法计算。(5)对比总结:比较一下刚才解答的这两个问题有什么联系和区别? 引导学生进行比较总结，找出相同点和不同点，体会解答这类应用题的方法。提问:像这样的分数问题有什么特点?解决它时要注意什么? 明确:解答求一个数比另一个数多(少)几分之几的问题时，要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，这里比较的两个量中多的或少的量没有直接告诉，必须先求出。(6)教师小结:解答一个数比另一个数多(或少)几分之几的问题，要从问题入手，弄清楚谁和谁比，比的标准不同，单位“1”也不同。解题时要找准单位“1”，正确进行解答。

三、联系生活，深化新知 1.分析下面每个问题的含义，然后列出等量关系式:(1).今年的产量比去年的产量增加了几分之几?(2).实际用电比计划节约了几分之几?(3).十月份的利润比九月份的利润超过了几分之几?(4).今年收入比去年收入多几分之几

5.解决课始导入时的两个问题: ③.我们班的男同学比听课教师多几分之几? ④.听课教师比我们班的男同学少几分之几? 学生列式计算，集体订正。

6.思考: 男生比女生多1/5，女生就比男生少几分之几?

四、课堂小结: 通过今天的学习，你有哪些收获?你对自己的表现满意吗?评价一下自己这节课的学习。

第三篇：《画线段图解决比多少的问题》的教学设计

《画线段图解决比多少的问题》教学设计

景谷一小 周国英

教学内容：

画线段图解决比多少的问题。教学内容分析: 数学新课标指出：要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在小学数学中，“画图策略”中的“画线段图”应该是学生解决问题的一种很基本也很重要的策略。因此，在二年级数学教学中，当学生接触“几比几多多少”或者“几比几少多少”等问题时，我补充了本节课内容，其中包括观察线段图解决问题和画线段图解决问题两个内容。学情分析：

二年级学生认知水平处于初级阶段，学生有意注意力占主要地位，以形象思维为主。他们生活经验有限，空间想象能力不足，常常会对数学问题的认识模糊、思路不清。“比多少”这个问题看似简单，但对于一些学困生来说，读题像绕口令一样，判断用加法还是减法计算，一时半会搞不清，最后只能盲目列式。但他们好奇心强，喜欢画画。教学目标：

1、教会学生学会观察线段图，找到信息和问题之间的数量关系，并能正确列式计算。

2、能用线段图，表示两个信息和1个问题。进一步理解加减法之间的关系。

3、在解决实际问题的过程中，使学生感受画线段图是解决问题的一种方法。逐步养成爱动脑分析、解决问题的习惯。教学重点：

教会学生说，是怎样观察，怎样画的。教学难点：

如何在线段图中准确地表示出“多一些”、“多得多”、“少一些”、“少得多”。教具学具准备： 课件、直尺 课时安排： 1课时 教学流程：

一、课前激趣，谈话引入。

师：老师发现，你们在解决比多少的数学问题的时，头“特晕”。所以这节课，老师请出我们的好帮手——线段图，来帮助大家学习“比多少”的数学问题。老师希望通过这节课的学习，同学们的小脑袋变清晰了，也更聪明了。能做到吗？（出示课题）请读课题。

二、观察线段图。

1、课件出示：

师：请看线段图，谁来说一说你是怎样观察的？ 生1：我观察第一条线段发现信息1，美术组有24人。生2：我观察第二条线段的后面部分发现信息2，音乐组比美术组多40人，也可以说美术组比音乐组少40人。

师：问题是什么？

生：我观察第二条线段发现问题是：音乐组有多少人？ 师：谁再来说一说你是怎样观察的？ 生4：…

师：收集了信息和问题，我们再来二次观察。要解决问题音乐组有多少人这个问题，主要观察哪一条线段？为什么？

生：要这个解决问题，主要观察第二条线段，因为美术组的人数和音乐组的前面部分同样多，如果把24和 40合起来就是音乐组的人数，也就是我们要解决的问题，所以用加法计算。师：怎样列式计算？

生：24+40=64（人）答：音乐组有64人。

师：同学们真会观察，也很会说。那再来一题试一试。

2、课件出示：

师：观察线段图，你能收集到哪些数学信息和问题？ 生1：我观察第一条线段发现信息1，白菜有65千克；我观察第一条线段的后面部分发现信息2，白菜比茄子多10千克也可以说茄子比白菜少10千克。

生2：我观察第二条线段发现问题是：茄子有多少千克？

师：收集了信息和问题，我们再来二次观察。要解决茄子有多少千克这个问题，主要观察哪一条线段？为什么？ 生：要这个解决问题，主要观察第一条线段，因为白菜的前面部分和茄子的同样多。而从65千克里面去掉10千克就是茄子有多少千克？也就是我们要解决的问题.师：所以用什么方法计算？ 生：用减法计算。师：怎样列式计算？

生：65-10=55（千克）答：茄子有55千克。

4、归纳、总结观察线段图的方法。

师：通过刚才的观察谁来说一说，我们是怎样来观察线段图的？

生1：明确每条线段表示什么。

生2：主要观察较长的一条线段，根据信息和问题间的联系，列出算式。

师：看来，咱们班的同学对观察线段图的方法已经掌握得非常好了，那能不能根据信息和问题画出线段图呢？

三、画线段图。

1、课件出示：一袋饼干8元，一盒蛋糕比饼干贵10元，一盒蛋糕多少钱？

师：谁来收集数学信息？ 生：信息1：一袋饼干8元，信息2：一盒蛋糕比一袋饼干贵10元。师：要解决的问题是什么？ 生：一盒蛋糕多少钱？

师：根据数学信息和问题，你觉得画几条线段比较合适？

生：两条。因为是饼干的价格和蛋糕的价格进行对比。（两个量进行对比）

师：先根据哪一条信息来画？ 生：……

师：其实，先画哪一条都可以，但必须符合题意。（边提问边板书）如果现在老师用一条线段表示一袋饼干有8元，那么请大家思考表示蛋糕价格的线段该怎样画呢？（给学生一定的思考时间，然后提问。）

生：在下面画一条比上面更长的线段表示。师：为什么要画的长一些？

生：因为饼干一袋才8元，而蛋糕比饼干贵10元。师：第二条线段画好了以后，该怎么办？

生：再把表示蛋糕的这条线段用虚线分成两部分，后面部分表示蛋糕比饼干贵10元，前面部分表示蛋糕和饼干同样多的，也就是我们要的解决问题。

师：谁再来说一说，我们刚才是怎样画的？

2、课件出示第二种画法，并简单介绍。

师：其实，我们也可以先画表示蛋糕的这条线段。请同学们看屏幕。…

3、课件出示：师：谁来收集数学信息？

生：信息1：故事书有25本；信息2：比连环画多12本。

师：要解决的问题是什么？ 生：连环画有多少本？

师：刚才同学们教会老师画线段图，老师特别激动。现在我根据这个题的信息和问题，画出了这样的线段图，请同学们帮老师判断一下，对吗？

生：不对。

师：咦？哪里不对呀？

生：表示连环画的这条线段画短了。

师：为什么说表示连环画的这条线段画短了？ 生：因为信息中告诉我们故事书比连环画多12本，而不是连环画多12本。现在这里画出的线段是连环画多12本。

师：你观察得真仔细，那表示连环画的这条线段应该怎样画？画多长呢？

生：应该画得比故事书的这条线段短一些。（师课件演示正确画法）

师：下面请同学们边轻声说画法，边看老师的演示。师：这一次老师画对了没有？ 生：对了。

师：咱们班的同学真了不起，帮老师改正了错误，再 次谢谢同学们！

5归纳总结画线段图的方法。

师：通过刚才的学习，谁来说一说，究竟该怎样来画线段图呢？画线段图的时候，要注意些什么？

生1：先收集数学信息和问题；确定画一条线段分析还是两条线段分析；如果画两条线段分析，先画哪个量都可以，但要符合题意。

生2：画线段图的时候，要注意：两条线段的左端点要对齐；数目大的线段不要画短了，数目小的线段不要画长了；两个量进行比较时，要正确判断是少一些，还是少的多；是多一些，还是多得多。

四、巩固、拓展。

师：看来，咱们班的同学已经会观察线段图。还会画线段图，下面请同学们自己画线段图解决下面的问题，好吗？

1、出示答题卡，学生独立画线段图解决问题，教师巡视指导。

【答题卡：画线段图解决问题。

1、西瓜有30个，苹果比西瓜少22个，苹果有多少个？

2、二（3）班有男生28人，比女生少10人，女生有多少人？】

2、全班交流。让不同画法的学生展示作业，并交流是怎样画的，根据什么列式计算的。教师引导学生作出判断和评价，并对错误进行分析，改正。

五、全课总结。

师：通过今天的学习，你在哪些方面有进步，说说看？

生：……

师:同学们这节课表现得特别好，小脑袋变清晰了，更聪明了，也更会说了，非常了不起。

六、板书设计。

画线段图解决比多少的问题

第四篇：用方程解决相遇问题

“用方程解决相遇问题”教学设计

教学内容：教材P79例5及练习十七第11、12、13题。教学目标：

知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。

过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。

教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。

教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。教学准备：多媒体。教学过程

一、复习导入

1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？

学生回答：路程＝速度×时间。

2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）

3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。

二、互动新授

1．出示教材第79页例5。

引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？ 学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？

2．质疑：求相遇的时间是什么意思？

引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路程之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。

3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。

出示线段图，教师讲解线段图：

先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。

追问：从线段图中，你知道了什么？

学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？ 引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？

学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x。

5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。

小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）： 引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。

引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？ 板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程

（甲速+乙速）×相遇时间=路程

三、巩固拓展

书上第82页第12题：两地间的路程是455千米.甲、乙两辆汽车同时从两地开出,相向而行,经过3.5小时相遇。甲车每小时行68千米,乙车每小时行多少千米？

学生读题，找出已知所求，引导学生根据例题的线段图画出线段图，并解答。

解：设乙车平均每小时行x 千米。

3.5x+ 68×3.5 =455

x =135 答：甲车平均每小时行135千米。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：

1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。2．解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。

3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

五、作业：教材第82页练习十七第11、13题。

板书设计：

用方程解决相遇问题

小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x 分钟后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5

方法二：(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10

x =1O 答：两人10分钟后相遇。

甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程（甲速+乙速）×相遇时间=路程

第五篇：《用线段图解决倍数问题》教学设计

教学内容：五年级和倍、差倍问题。

教学目标：

1、通过本课学习让学生充分体会“画线段图”对分析解决问题的好处。

2、培养学生根据题意画出线段图，以及根据线段图解决问题的能力。

3、培养学生乐于探究，善于思考的数学精神。

教学重难点：如何培养学生根据题意画出正确线段图的能力。

教学过程：

一、激趣引入。

1、出示智力题，让学生解答。

2、让学生谈一谈做题的感受。

3、师：我愿意为同学们表演一个节目，这里有四个题，做对了第一题，我给同学们摆pose，做对了第二题我给同学们背首诗，做对了第三题我给同学们唱首歌，做对了第四题我给同学们跳个舞。请选择。

4、多数学生：选择第四题！

5、教师出示第四题，学生思考。

6、教师统计做出来的同学有多少。（可能没有）师：看来还得从简单一点的坐起，看能否从简单的题中获得一些方法，再来解决难一点的题吧。

二、探究方法解决问题

（一）教学第一题

1、出示第一题：果园里有桃树和杏树共240棵，其中桃树的棵数是杏树的2倍，两种树各种了多少棵？

2、让学独立完成。（这个题可能有二学生会做，有的学生不会做）

3、让会做的学生将他们的解题思路讲出来（学生有可能讲得不太清楚），然后引导学生画线段图来表达他们的意思。

4、教师演示线段图的画法。然后让学生根据线段图解决问题。

5、总结方法。

（二）教学第二题

1、出示第二题：饲养场养的鸡比鸭多80只，鸡的只数是鸭的3倍，鸡有多少只？

2、放手让学生先画图，在解答。

3、抽学生回报方法。

（三）教学第三题

1、出示第三题：小明和小华共有70元钱，其中小明的钱比小华的2倍多10元，小华有多少钱？

2、学生独立画图，然后小组内交流画法。

3、展示画法，然后让学生根据图解决问题。

4、总结方法。

（四）教学第四题

1、出示第四题：有两块同样长的布，第一块卖出 25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？

2、学生独立思考解决。

3、学生汇报结果

4、教师画图讲解。

三、课堂总结。

1、学生谈想法或收获。

2、教师总结：亲爱的同学们，在学习数学的过程中，我们常常可以借助画图的方法帮我们分析解决问题，这种方法叫做“数形结合”，希望同学们在以后的学习中，做到“以形助数，以数解形”，从而达到学习数学的最高境界！