七年级数学上册2.1代数式的值教案(新版)沪科版(新)

第一篇：七年级数学上册2.1代数式的值教案(新版)沪科版(新)

代数式的值

教学目标：

1、了解代数式的值的概念，并会求代数式的值；

2、通过代数式求值，让学生感受抽象的字母与具体的数之间的关系，进而增强符号感。重点：

求代数式的值。难点：

当字母取负值时，如何代入计算。教学方法：

小组合作、精讲点拨、启发式教学 教学过程：

一、复习

1、讲解列代数式中出现的问题；

2、针对P65：4、5、6中出现的错误加以纠正。

二、讲授新课

1、引入

做游戏时，有四个同学做一个传数游戏，第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减1报出答案。

若第一个同学的数是5，而第四个同学报的是35，你说结果对吗？

若第一个同学报给第二个同学的数是x，则第二个同学报给第三个同学的数是_________，第三个同学报给第四个同学的数是__________,第四个同学报出的答案是______________.x(x1)(x1)(x1)1

概括：我们只要按照图的程序做下去，不难发现，第四个同学报出的答案是正确的。实际上，这是在用具体的数来代替最后一个式子(x1)1中的字母x，然后算出结果

222(51)2135。

2、代数式的值的概念：刚才的游戏过程就是：用某个数去代替代数式(x+1)²–1中的x，并按照其中的运算关系计算得出结果。这就是代数式的值。即：

用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。一项调查研究显示：一个10—50岁的人，每天所需要的睡眠时间t h与他的年龄n岁之间的关系为:t=(110-n)/10。例如，你的数学老师我今年33岁，那么我的每天所需要的睡眠时间为：t=(110-33)/10=7.7h 算一算，你每天所需要的睡眠时间？

用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

3、问题1：“运算关系”指的是什么？

先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先进行括号内运算。问题2：代数式与代数式的值有什么区别和联系？

代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性。他们之间的联系是：代数式的值是代数式解决问题中的一个特例。

注意：代数式中的字母在取值时必须保证在取值后代数式有意义。如：在代数式 5/(a+3)中，字母a不能取–3。因为若a= –3时，代数式5/(a+3)的分母为零，代数式无意义。

4、例题选讲

例1：根据所给X的值，求代数式4X+5的值。X=2；（2）X=-3.5（3）X=21 2解：略。

总结求代数式的值的步骤:(1)写出条件：解：当„„时，(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算出结果

例2:堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这个截面的面积.（同书本P65中例7）222练习：根据下列各组x、y 的值，分别求出代数式x+2xy+y与x-2xy+y的值。（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。

通过上题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？

（一）求代数式的值的步骤：

（1）代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意不要犯张冠李戴的错误。（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。

（二）注意的几个问题：

（1）解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当„„时”写出来。

（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。

5、练习： ——我能行

若x+1=4，则(x+1)² =()；(2)若x+1=5，则(x+1)²–1=（）；(3)若x+5y=4，则2x+10y =（）；

（4）若x+5y=4，则2x+7+10y =（）；（5）若x+3x+5=4，则2x+6x+10=（）。变式训练： 例3.若 x+2y+5 的值为7，求代数式3x+6y+4的值。

解：略

注：相同的代数式可以看作一个字母——整体代入 思考：

一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油箱中有油80L.⑴用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量Q=＿＿＿＿＿＿;⑵计算行驶2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。⑶这里，能求x=12h时剩余油量Q的值吗？

代数式里的字母虽然可以取不同的数值，但是这些数值不能使代数式和它表示的实际问题失去意义。本题中的x不能取负数和大于10的值，为什么？

三、小结

1、求代数式的值的步骤：

（1）代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意：①不要犯张冠李戴的错误；②注意整体代入。

（2）计算,按照代数式指明的运算进行,计算出结果。

2、求代数式的值的注意事项：

（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当„„时”写出来。

（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；

（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。

3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代入。

4、代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义。

四、作业

习题2.1第7、8两题。

第二篇：沪科版七年级数学上代数式2.1教案

课题： 2.1 代数式—第二课时（代数式）

一、教学目标：

1、知识与技能：让学生经历代数式概念的产生过程,了解代数式的概念。使学生会用代数式表示简单的数量关系,并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系。

2、过程与方法：通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识。

3、情感态度、价值观：让学生感知数学与生活的关系，知道在现实生活中处处都有数学问题，处处都有需要用数学去解决的问题；知道数学来源于生活，运用于生活，在解决学习、生活、生产中各种数学问题的过程中得到完善和发展并体现其存在的价值。进而引导学生关注生活、热爱生活，并学会用课堂上学到的数学知识去解决生活中的数学问题。

二、教学重难点

重点：代数式的概念和列代数式。

难点：根据现实问题中的数量关系正确列出代数式；从不同的角度给代数式赋予实际意义。三：教学准备： 多媒体课件

四：教学方法：师生合作、精讲点拨、启发式教学 五：教学过程：

（一）激趣引入

1.长方形的长是a，宽是b ,周长是多少？面积呢？ 2.球的体积怎么算？

3.圆的半径用r表示，周长和面积各是多少？ 4.加法交换律，结合律？ 2(a+b),ab,a+b=b+a

等 ,象这样的式子我们并不陌生，今天我们送给它一个名字——代数式(师板书课题：2 代数式)．

（二）、合作交流 探究新知

1、探究概念

师：观察这些式子，你会发现它们有什么特征？

（板书）:用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。

先判别下列哪些是代数式?再说说你对代数式构成的看法4x.12a222 ① ②r ③32 ④ab ⑤abba ⑥y ⑦5a3a⑧5x6

2、代数式书写规则：

（1）在数字与字母的乘积关系中通常省略乘号，数字写在字母的前面。

2a（2）字母与字母相乘，相同字母写成幂的形式；(如：a×a写成）

（3）数字与数字相乘，“×”号不能省略；（4）带分数写成假分数。（5）代数式没有除号，通常写成分数形式。（6）如果有单位，加减运算时代数式加括号。

即时练习：判断下列代数式书写是否规范

131abab2x 3ab x4 3 2ab3xy 2 mmm 3n2个

3、知识应用

在今后的学习中，为解决问题常需要把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列代数式，下面我们一起来研究：（出示例1）例1：设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：

（1）甲数的相反数；

（2）甲数的3倍与乙数的一半的差；

（3）甲、乙两数和的平方；

（4）甲与乙两数平方的和。巩固练习：

（1）、甲数比乙数的2倍多4，设乙数为x，则甲数为_________。

（2）、甲数除以乙数得商为10，设甲数为y，则乙数为________。（3）a的相反数用代数式表示应为_________。小结：列代数式应注意两点：

（一）、要正确理解问题中的数量关系，特别 要弄清问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义。

（二）、要弄清楚问题中的运算顺序

4、生活中的代数式

师：代数式与我们的生活息息相关，让我们一起去看看小明同学在国庆长假中遇到了什么问题

情景：国庆长假小明和妈妈一起来的淮河路步行街，遇到了以下问题

（1）小明今年x岁，妈妈的年龄是小明的3倍，2年后小明的年龄是_____岁，妈妈的年龄是___岁。

（2）淮河路某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍还多5万元，该商店本月收入为__________ 元。

（3）一件a元的衬衫，降价10%，价格为__________元。

（4）苹果每千克售价p元，买5kg以上9折优惠，现买15kg，应付___元。（5）m支铅笔售价10元，n支这种铅笔的售价是________元。

（6）超市里矿泉水进价每瓶为a元，零售时要加价20%，它的零售价是____元。在超市里妈妈还帮小明买了圆珠笔和练习簿 说出下列代数式的意义：

（1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么3a4b表示什么？（2）长方形的练习簿长、宽分别为a,b，那么a(b1)表示什么？

小明高高兴兴地和妈妈回家了。

（四）、发展思维 应用拓展

代数式还能帮我们解决生活中更负责的问题。挑战一下（出示）例3代数式表示：

（1）一桶含盐p%的盐水的质量为m kg，则这桶盐水中水的质量为多少？（2）含盐10%的盐水800g，在其中加入a g后，求盐水含盐的百分率。（3）把a本书分给若干名学生，若每人5本，尚余3本，求学生数；

（4）2011年6月30日京沪高铁客运专线正式开通，从北京到上海，高铁列车比动车组列车运行时间缩短了约3 h,假设从北京到上海列车运行全程为S km,动车组列车的平均速度为v km/h,求高铁列车运行全程所需时间。

（学生小组讨论，教师总结。)

（五）、课堂小结：

今天老师和同学们一起共同学习了代数式,说说你的感受,让大家一起来分享,怎么样?

1、代数式的概念

2、列代数式的要求

3、代数式的应用

（六）、布置作业：课本60页练习1—4题

第三篇：七年级数学上册 2.1 整式教案 (新版)新人教版

《第2章第1节 整式》教案

一.教学内容：

整式

1.单项式的有关概念，如何确定单项式的系数和次数； 2.多项式的有关概念，如何确定多项式的系数和次数； 3.什么是整式；

4.分析实际问题中的数量关系，培养用字母表示数量关系以及解决实际问题的能力.二.知识要点：

1.用字母表示数时，应注意以下几点：

（1）加、减、乘、除、乘方等运算符号将数和表示数的字母连接而成的式子是代数式.（2）代数式中出现的乘号一般用“·”或省略不写，例如4乘a写作4a.（3）在代数式中出现除法运算时，一般按分数的写法来写，例如a除以t写作.（4）代数式中大于1的分数系数一般写成假分数，例如2.单项式

（1）如3a，xy，－6m，－k等，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫做单项式.对于单项式的理解有以下几点需要注意：

①单项式反映的或者是数与字母，或者是字母与字母之间的运算关系，且这种运算只能是乘法，而不能含有加减运算，如代数式（x＋1）不是单项式.②字母不能出现在分母里，如不是单项式，因为它是n与m的除法运算.③单独的一个数或一个字母也是单项式，如0，－2，a都是单项式.32 1（2）单项式的系数：是指单项式中的数字因数，如果一个单项

22式只含有字母因数，它的系数就是1或－1，如m就是1·m，其系数是1；－ab就是－1·ab，其系数是－1.（3）单项式的次数：是指一个单项式中所有字母的指数的和.掌握好这个概念要注意以下几点： ①从本质上说，单项式的次数就是单项式中字母因数的个数，如5ab就是5aaab，有4个字母因数，因此它的次数就是4.②确定单项式的次数时，不要漏掉“1”.如单项式3xyz的次数是2＋1＋3＝6，字母因数的指数为1时，不能认为它没有指数.2

33③单项式的次数只与单项式中的字母因数的指数有关，而不能误加入系数的指数，如单项式－的次数是字母a、b、c的指数和，即3＋4＋5＝12，而不是2＋3＋4＋5＝14.④单独一个非零数字的次数是零.3.多项式

（1）多项式：是指几个单项式的和.其含义有：

①必须由单项式组成；②体现和的运算法则，如3a＋b－5是多项式，2234

5abc（2）多项式的项：是指多项式中的每个单项式.其中不含字母的项叫做常数项.要特别注意，多项式的项包括它前面的性质符号（正号或负号）.另外，一个多项式化简后含有几项，就叫做几项式.多项式中的某一项的次数是n，这一项就叫做n次项.3232如多项式x＋2xy＋x－x＋y－1是六项式，x的次数是3，叫三次项，2xy、x的次数都是2，都叫二次项，－x、y的次数都是1，都叫一次项，后面的－1叫常数项.（3）多项式的次数：是指多项式里次数最高的项的次数.应当注意的是：不要与单项式的次数混淆，而

42误认为多项式的次数是各项次数之和，如多项式3x＋2y＋1的次数是4，而不是4＋2＝6，故此多项式叫做四次三项式.4.单项式与多项式统称为整式.三.重点难点：

1.重点：单项式和多项式的有关概念.2.难点：如何确定单项式的次数和系数，如何确定多项式的次数.2 【典型例题】

例1.（1）某市对一段全长1500米的道路进行改造.原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了__________天.（2）某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是

（）

A.a（1＋m%）（1－n%）元

B.am%（1－n%）元

C.a（1＋m%）n%元

D.a（1＋m%·n％）元

评析：用字母表示数时，要注意书写代数式的惯例（数字在前字母在后，乘号省略，如果是除法写成分数的形式，系数是代分数时写成假分数，数字和字母写在括号的前面等）例2.找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.单独一个数字是单项式，它的次数是0.8ax的系数是8，次数是4； －1的系数是－1，次数是0.3 3

评析：判定一个代数式是否是单项式，关键就是看式子中的数字与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系，如果含有加、减、除的关系，那么它就不是单项式.例3.请你用代数式表示如图所示的长方体形无盖的纸盒的容积（纸盒厚度忽略不计）和表面积，这些代数式是整式吗？如果是，请你分别指出它们是单项式还是多项式.分析：容积是长×宽×高，表面积（无盖）是五个面的面积，在分辨它们是不是整式，是单项式还是多项式时，牵牵把握住概念，根据概念判断.解：纸盒的容积为abc；表面积为ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）.它们都是整式；abc是单项式，ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）是多项式.评析：①本题是综合考查本节知识的实际问题，作用有二：一是将本节所学知识直接应用到具体问题的分析和解答中，既巩固了知识，又强化了对知识的应用意识；二是将几何图形与代数有机结合起来，有利于综合解决问题能力的提高.②本题解答关键：长方体的体积公式和表面积公式.故只剩下－2x2a＋12y的次数是7，即2a＋1＋2＝7，则a＝2.解：2

评析：本题考查对多项式的次数概念的理解.多项式的次数是由次数最高的项的次数决定的.例5.把代数式2ac和ax的共同点填写在下列横线上.例如：都是整式.（1）都是____________________；（2）都是____________________.分析：观察两式，共同点有：（1）都是五次式；（2）都含有字母a.解：（1）五次式；（2）都含有字母a.2332 4

评析：主要观察单项式的特征.例6.如果多项式x－（a－1）x＋5x－（b＋3）x－1不含x和x项，求a、b的值.分析：多项式不含x和x项，则x和x项的系数就是0.根据这两项的系数等于0就可以求出a和b的值了.解：因为多项式不含x项，所以其系数－（a－1）＝0，所以a＝1.因为多项式也不含x项，所以其系数－（b＋3）＝0，所以b＝－3.答：a的值是1，b的值是－3.评析：多项式不含某项，则某项的系数为0.【方法总结】

1.“用字母表示数”是代数学的基础，这种符号化的表示方法随着学习的深入会逐渐加深数学抽象化的程度，我们要体会这种抽象化，它更接近数学的本质，也是有效地解决数学问题的工具.2.在学习多项式的时候，要注意和单项式的概念进行比较，通过比较两者之间的相同点和不同点，掌握两个概念之间的联系与区别，突出概念的本质，帮助我们理解多项式的概念.【模拟试题】（答题时间：40分钟）一.选择题

43231.在代数式A.2个

B.4个

C.6个

D.8个 *2.下列说法不正确的是（）

中单项式共有

（）

C.6x2－3x＋1的项是6x2，－3x，1

D.2πR＋2πR

2是三次二项式 3.下列整式中是多项式的是

（）

4.下列说法正确的是

（）

A.单项式a的指数是零

B.单项式a的系数是零 C.24x3是7次单项式

D.－1是单项式 5.组成多项式2x2－x－3的单项式是下列几组中的（）A.2x2，x，3

B.2x2，－x，－3 C.2x2，x，－3

D.2x2，－x，3

*7.下列说法正确的是

（）

B.单项式a的系数为0，次数为2 C.单项式－5×102m2n2的系数为－5，次数为5

8.下列单项式中的次数与其他三个单项式次数不同的是

（）

二.填空题

1.一台电视机的原价为a元，降价4％后的价格为__________元.三.解答题

*1.下列代数式中哪些是单项式，并指出其系数和次数.2.说出下列多项式是几次几项式：（1）a3－ab＋b3（2）3a－3a2b＋b2a－1（3）3xy2－4x3y＋12（4）9x4－16x2y2＋25y2＋4xy－1 四.综合提高题

**3.一个关于字母a、b的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是3，这个多项式最多有几项？试写

2出一个符合这种要求的多项式，若a、b满足︱a＋b︱＋（b－1）＝0，求你写出的多项式的值.8 【试题答案】 一.选择题

1.B

2.D

3.B

4.D

5.B

6.C

7.D

8.B

9.B 二.填空题

三.解答题

2.（1）三次三项式（2）三次四项式（3）四次三项式（4）四次五项式 四.综合提高题

1.由题意可知m＋2＋1＝8，∴m＝5 2.（1）四次六项式，最高次项是－3xy，最高次项系数是－3，常数项是1（2）三次三项式，最高次项是y，最高次项系数是1，常数项是－0.5

3.最多有5项（可以含有a，b，ab，ab），如a+ab＋ab＋b＋1（答案不唯一）.因为︱a＋b︱＋（b2－1）＝0，所以b＝1，a＝－1，所以原式＝－1＋1－1＋1＋1＝1 3

第四篇：七年级上册《4.3代数式的值》教案 浙教版

浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学七年级上册《4.3代数式的值》教案 浙教版

教学目标

1使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值； 2培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想 教学重点和难点

重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式 难点：正确地求出代数式的值

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认识结构提出问题 1用代数式表示：(投影)(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和；(3)a与b的和的50%

2用语言叙述代数式2n+10的意义

3对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球? 若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢? 最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值这就是本节课我们将要学习研究的内容

二、师生共同研究代数式的值的意义

1用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值 2结合上述例题，提出如下几个问题：(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的? 当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象

然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢? 下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案(教师板书例题时，应注意格式规范化)1

例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值 解：当x=7，y=4，z=0时，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70

注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号 例2 根据下面a，b的值，求代数式a2-(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1 的值

解：(1)当a=4，b=12时，a2-=42-=16-3=13；，b=1时，2-=-=(2)当a=1a2-=注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当„„时”的字样不要丢；

(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数 最后，请学生总结出求代数值的步骤： ①代入数值②计算结果

三、课堂练习

1(1)当x=2时，求代数式x-1的值；(2)当x=，y=时，求代数式x(x-y)的值 22值表：(投影)3当a=，b=时，求下列代数式的值：

(1)(a+b)2；(2)(a-b)2

4当x=5，y=3时，求代数式答案：1(1)3；(2)

四、师生共同小结

首先，请学生回答下面问题： 的值， 3(1)

；(2)

； 4. ； 26，216，11本节课学习了哪些内容?2求代数式的值应分哪几步? 3在“代入”这一步应注意什么”

其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的

五、作业

当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；(2)课堂教学设计说明 

由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念。

第五篇：初中数学教案：七年级数学《代数式的值》教案

初中数学教案：七年级数学《代数式的值》教案模板

教学目标

1．使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值； 2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。教学建议

1．重点和难点：正确地求出代数式的值。2．理解代数式的值：

（1）一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决定的．所以代数式的值一般不是一个固定的数，它会随着代数式中字母取值的变化而变化．因此在谈代数式的值时，必须指明在什么条件下．如：对于代数式n-2 ；当n=2 时，代数式n-2 的值是0；当n=4 时，代数式n-2 的值是2．

（2）代数式中字母的取值必须确保做到以下两点：①使代数式有意义，②使它所表示的实际数量有意义，如： 1/(x-1)中

不能取1，因为x=1 时，分母为零，式于1/(x-1)无意义；如果式子中字母表示长方形的长，那么它必须大于0． 3．求代数式的值的一般步骤：

在代数式的值的概念中，实际也指明了求代数式的值的方法．即一是代入，二是计算．求代数式的值时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序．在计算时，要注意按代数式指明的运算进行．

4。求代数式的值时的注意事项：

（1）代数式中的运算符号和具体数字都不能改变。（2）字母在代数式中所处的位置必须搞清楚。（3）如果字母取值是分数时，作乘方运算必须加上小括号，将来学了负数后，字母给出的值是负数也必须加上括号。5．本节知识结构：

本小节从一个应用代数式的实例出发，引出代数式的值的概念，进而通过两个例题讲述求代数式的值的方法.6．教学建议

（1）代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念．

（2）列代数式是由特殊到一般, 而求代数式的值, 则可以看成由一般到特殊,在教学中,可结合前一小节,适当渗透关于特殊与一般的辨证关系的思想.教学设计示例

代数式的值

（一）教学目标

1使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值； 2培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。教学重点和难点

重点和难点：正确地求出代数式的值 课堂教学过程设计

一、从学生原有的认识结构提出问题 1用代数式表示：(投影)(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和；(3)a与b的和的50% 2用语言叙述代数式2n+10的意义

3对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球? 若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢? 最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值这就是本节课我们将要学习研究的内容

二、师生共同研究代数式的值的意义

1用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值

2结合上述例题，提出如下几个问题：(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的? 当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象

然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应

(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢? 下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案(教师板书例题时，应注意格式规范化)例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值 解：当x=7，y=4，z=0时，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70

注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号 例2 根据下面a，b的值，求代数式a-b/a 的值(1)a=4，b=12，(2)a=3/2，b=1 解：(1)当a=4，b=12时，a-b/a =4-12/4 =16-3=13；(2)当a=3/2，b=1时，2

22注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当„„时”的字样不要丢；

(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果

三、课堂练习

1(1)当x=2时，求代数式x-1的值；

(2)当x=1/3，y=1/4 时，求代数式x(x-y)的值 2当a=1/2，b=1/3 时，求下列代数式的值：(1)(a+b)；

(2)(a-b)

3当x=5，y=3时，求代数式(2x-3y)/(3x+2y)的值

222

答案：1.(1)3；(2)1/36 ； 2.(1)25/26 ；(2)1/36； 3.1/21.

四、师生共同小结

首先，请学生回答下面问题： 1本节课学习了哪些内容? 2求代数式的值应分哪几步? 3在“代入”这一步应注意什么”

其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的.

五、作业

当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；

(2)(c-b)/(c+b).代数式的值

（二）教学目标

1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值； 2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想． 教学重点和难点

重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式． 难点：正确地求出代数式的值． 课堂教学过程设计

一、从学生原有的认识结构提出问题 1．用代数式表示：(投影)(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和；(3)a与b的和的50%．

2．用语言叙述代数式2n+10的意义．

3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生回答的基础上，教师打出投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？

若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？

最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50．我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值．这就是本节课我们将要学习研究的内容．

二、师生共同研究代数式的值的意义

1．用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值．

2．结合上述例题，提出如下几个问题：(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？ 当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式 里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助 学生加深印象．

然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它应．(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？

下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案．(教师板书例题时，应注意格式规范化)例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值． 解：当x=7，y=4，z=0时，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70．

注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．

注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当„„时”的字样不要丢；

(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数．

最后，请学生总结出求代数值的步骤： ①代入数值

②计算结果

三、课堂练习

1．(1)当x=2时，求代数式x-1的值；

22．填表：(投影)

四、师生共同小结 首先，请学生回答下面问题：

1．本节课学习了哪些内容？2．求代数式的值应分哪几步？ 3．在“代入”这一步应注意什么？

其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的．

五、作业

1．当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：

2．填表

3．填表

课堂教学设计说明 由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念。