七年级数学上册1.4有理数加减法教案(新版)沪科版(新)（样例5）

第一篇：七年级数学上册1.4有理数加减法教案(新版)沪科版(新)

有理数的减法

教学目标

1．理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算；

2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．

3．通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想． 教学建议

(一)重点、难点分析

本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值．理解有理数的减法法则是难点，突破的关键是转化，变减为加．学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施．

(二)、教具学具准备

ppt 教学过程：

（一）复习：

1、有理数的加法法则．（生口答）

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2.绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

3.一个数与零相加仍得这个数

2、练习：

(1)、（-2）+（+8）=(2）、（+4）+(+9)=（3）、（-6）+(-9)=（4）0+(-5)=（5）(-12)+(+10)=

（二）创设情境，引入新课 2．由ppt展示

北京某天气温是－3ºC～3ºC，这天的温差是多少摄氏度呢？

通过温度计图片展示，教师引导学生观察： 你能看出3ºC比－3ºC高多少摄氏度吗？

教师引导学生观察：

生：3℃比－3℃高6℃．

师：能不能列出算式计算呢？

生：3－（－3）

师：如何计算呢？

教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）

【教法说明】1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．

（三）、探索新知，讲授新课第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是5℃，夜晚的最低气温是－4℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？

1．师：大家知道温差应该怎样表示？

生：（＋5）－（-4）＝．

师：计算：（＋5）＋（+4）得多少呢？

生：（＋5）＋（+4）＝＋9．

师：让学生观察两式结果，由此得到

（＋5）－（-4）＝（＋5）＋（+4）=9(1)

师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？

生：可以．

师：是如何转化的呢？

生：减去一个负数（-4），等于加上它的相反数（+4）

【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算． 2．再看两题题，计算9-8=______ 9+（-8）=_________ 157________，15(7)_________.从中又能有新的发现吗？

生：9-8=9+（-8）,15-7=15+(-7)

教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：

生：减去一个正数（8），等于加上它的相反数（-8）．

教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．

【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．

师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？

学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充．

师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．（板书）a-b = a +(-b)

教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：．

【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际．

3．例题讲解：

[出示投影1(例题1、2)]

例1 计算(1)（－3）－（－5）；

(2)0－7；

1例2 计算(1)7.2－（－4.8）；

(2)(3)52

4(例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．)

例3两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．

【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．

（四）尝试反馈，巩固练习

师：下面大家一起看一组题．

［出示投影2(计算题1、2)］ 33（2）(-1)-(+1);(1)(5)(5)2

（3）4.2-5.7;（4）1-(-2.7);11(6)()4(5)0227 2.比-5小-7的数___________, 比-3小2的数是______ (学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上)

【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．

（五）课堂小结

提问：通过本节课学习你学到了什么？生答：略．

师：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施．

（六）布置作业

（七）、教学反思

第二篇：七年级数学上册 1.3《有理数的加减法》教案 (新版)新人教版

有理数的加减法(一)

[本节课内容]

1．有理数的加法

2．有理数的加法的运算律

[本节课学习目标]

1、理解有理数的加法法则．

2、能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算．

3、掌握异号两数的加法运算的规律．

4、理解有理数的加法的运算律．

5、能够应用有理数的加法的运算律进行计算．

[知识讲解]

一、有理数加法：

正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．

于是红队的净胜球数为4＋(－2)，蓝队的净胜球数为1＋(－1)．

这里用到正数和负数的加法．

下面借助数轴来讨论有理数的加法．

看下面的问题：

一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5m记作 5m，向左运动 5m记作− 5m；如果物体先向右移动 5m，再向右移动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？

两次运动后物体从起点向右移动了 8m，写成算式就是：5+3 = 8

如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？

两次运动后物体从起点向左运动了 8m，写成算式就是(−5)+(−3)= −8

如果物体先向右运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？

两次运动后物体从起点向右运动了 2m，写成算式就是5+(−3)= 2

探究

这三种情况运动结果的算式如下：

3+(—5)=—2；

5+(—5)= 0；

(—5)+5= 0．

如果物体第1秒向可(或向左)走 5m，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右(或向左)运动了 5m．写成算式就是5+0=5 或(—5)+0=—5．

你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？

有理数加法法则：

①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得零．

③一个数同0相加，仍得这个数．

例题

例

1、计算

(－3)＋(－9)；(2)(－4.7)＋3.9．

分析：解此题要利用有理数的加法法则．

解：(1)(－3)＋(－9)=－(3+9)=－12

(2)(－4.7)＋3·9=－(4.7－3.9)=－0.8．

例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数．

解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数．

三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为(+4)+(—2)= +(4—2)=2；

黄队共进2球，失4球，净胜球数为(+2)+(—4)=—(4—2)=()；

蓝队共进()球，失()球，净胜球数为()=()．

二、有理数加法的运算律

通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示为：

再请你计算一下，[ 8 +(－5)] +(－4)，8 + [(－5)]+(－4)]．

通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 ． 用式子表示为：

上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化．

例题

例1 计算：16 +(－25)+ 24 +(－35)．

若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算．

解： 16 +(－25)+ 24 +(－35)

=(16 + 24)+ [(－25)+(－35)]

= 40 +(－60)

=－20．

例2 每袋小麦的标准重量为 90千克，10袋小麦称重记录如下：

91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1

10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？

解： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 = 905.4．

再计算总计超过多少千克

905.4－90×10 = 5.4．

答：总计超过 5千克，10袋水泥的总质量是 505千克．

三、小结：

有理数加法法则：

①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 互为相反数的两个数相加得零．

③一个数同0相加，仍得这个数．

有理数加法运算律：

①加法交换律：a+ b = b + a

②加法结合律：(a+ b)+ c = a+(b +c)

有理数的加减法(二)

学习目标

1、会将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算．

2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.重点、难点

会进行有理数的减法运算，会进行有理数的加减混合运算．

教学过程

一、有理数的减法法则

实际生活中有很多时候要涉及到有理数的减法．例如：长春某天的气温是―3~4ºC，这一天的温差是多少呢？(温差是最高气温减最地气温，单位：ºC)．显然，这天的温差是4―(―3)．这里就用到了有理数的减法．

我们知道，减法是与加法相反的运算，计算4―(―3)，就是要求一个数，使之与(―3)的和得4，因为与―3相加得4，所以这个数应该是7，即

4―(―3)= 7．(1)

另一方面，我们知道

4+(+3)= 7(2)

由(1)，(2)有

4―(―3)= 4+(+3)(3)

从(3)式能看出减―3相当于加哪个数吗？

用上面的方法考虑：

0―(―3)=___，0+(+3)=___；

1―(―3)=___，1+(+3)=____；

―5―(―3)=___，―5+(+3)=___．

这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？

计算： 9－8=___，9+(－ 8)=____；

15－7=___，15+(－7)=____．

上述式子表明：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

于是，得到有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．

用式子可以表示成a−b = a+(−b)

例题

计算：

(1)(－3)―(―5)；(2)0－7；

(3)7.2―(―4.8)；(4)－

3解：(1)(－3)―(―5)=(－3)+5=2；

(2))0－7 = 0+(－7)=－7；

(3)7.2―(―4.8)= 7.2+4.8 = 12；

．

(4)－3=－3+(－5)=－8．

二、有理数加减混合运算

有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，通常也会利用有理数的减法法则，把它写成只有加法运算的和的形式．

例如：(+2)－(－3)－(+4)+(－5)可以写成(+2)+(+3)+(－4)+(－5)

将上面这个式子写成省略加号和括号的形式即为：(+2)+(+3)+(－4)+(－5)= 2+3－4－5

对于这个式子，有两种读法：①读作“2加3减4减 5”；②读作“

2、3、－

4、－5的和”

例1．计算(－20)+(+3)－(－5)－(＋7)

解：(－20)+(+3)－(－5)－(+7)

=(－20)+(+3)+(+5)+(－7)

=－20+3+5－7

=－20－7+3+5

=－27+8

=－19

说明：计算时，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算

三、加法运算律在加减混合运算中的作用与方法

加法运算律在加减混合运算中的运用，可以使一些计算简便，例如利用加法运算律使符号相同的加数在一起，或使和为整数的加数在一起，或使分母相同或便于通分的加数在一起等等

例2．用两种方法计算：－4.4－(－4)－(+2)+(－2)+12.4

解法1：－4.4－(－4)－(+2)+(－2)+12.4

=－4.4+4+(－2)+(－2)+12.4

=(－4.4+12.4)+4+[(－2)+(－2)]

= 8+[4+(－5)]

= 8+(－1)= 7

此解法是将和为整数、便于通分的加数在一起

解法2：－4.4－(－4)－(+2)+(－2)+12.4

=－4.4+4－2－2+12.4

=(8+4－2－2)+（= 8+(－1)= 7 －－)

此种方法是将整数部分与小数部分分别相加使计算简化

四、小结：

①有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．用式子可以表示成a−b = a+(−b)

②有理数加减混合运算可以统一为加法运算，即：a+b−c = a+b+(−c)

第三篇：1.4有理数减法(第二课时)(沪科版七年级上教案)

第二课时 有理数减法

教学目标：

1．理解掌握有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算．

２．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．

３．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．

４．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．

教学重点：有理数减法法则和运算． 教学难点：有理数减法法则的推导． 教学程序设计：

一．创设情境 引入新课

1．计算（口答）(1)()()；

(2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）；

(4)＋10＋（－3）．

2．探究：课本第2０页，某地某年２月３日的最高气温是５℃，最低气温是－４℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？

教师引导学生观察：

生：５℃比－４℃高９℃．

师：能不能列出算式计算呢？

生：５－（－４）．

师：如何计算呢？

教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）

【教法说明】第1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础． 第2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．

二．探索新知，讲授新课

1．师：大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？

生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

师：让学生观察两式结果，由此得到

（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．

(1)

师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？

生：可以．

师：是如何转化的呢？

生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．

【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．

2．再看一题，计算（－10）－（－3）．

教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？

生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．

教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）．

253 生：（－10）＋（＋3）＝－7．

教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．

(2)教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？ 生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）．

教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．

【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．

师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？

学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充．

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：

．

【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际．

三．应用迁移

巩固提高

例1 计算(1)（－3）－（－5）；

(2)0－7；

例2 计算(1)7.2－（－4.8）；

(2)（311）－5． 2

4例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．

例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．

【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．

例３某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得２０分，答错一题扣１０分，答对一题与答错一题得分相差多少分？

【教法说明】此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际． 例４组织学生自己编题，学生回答．

【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．

变式练习：

1．计算（口答）

(1)6－9；

(2)（＋4）－（－7）；

(3)（－5）－（－8）；

(4)（－4）－9

(5)0－（－5）；

(6)0－5．

2．计算

(1)（－2.5）－5.9；

(2)1.9－（－0.6）；

(3)（3112）－；

(4)－（）．

2443

学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上．

【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．

3．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？

生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．

所以两地高度相差9240米．

四.总结反思

拓展升华

提问：通过本节课学习你学到了什么？

有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施．

五．作业

1．填空题

(1)3－（－3）＝____________；

(2)（－11）－2＝______________；

(3)0－（－6）＝____________；

(4)（－7）－（＋8）＝____________；

(5)－12－（－5）＝____________；(6)3比5大____________；

(7)－8比－2小___________；

(8)－4－（）＝10；

(9)如果，则的符号是___________；

(10)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________．

2．判断题

(1)两数相减，差一定小于被减数．（）

(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（）

(3)零减去一个数等于这个数的相反数．（）

(4)方程

(5)若，在有理数范围内无解．（），．（）

第四篇：1.4有理数减法(第二课时)(沪科版七年级上教案)

宣城市第六中学数学公开课教学设计

授课时间：2014年9月16日

授课班级：七（3）班

授课教师：汪立军

1.4 有理数的加减（2）

教学目标：

知识与技能：

掌握有理数的减法运算法则，并会应用法则说明问题。过程与方法：

经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力;通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、划归的数学思想。情感，态度与价值观：

使学生感受事物之间的相互联系，提高学生的学习兴趣。学情介绍：

学生在学习了有理数加法的基础上，自然要对有理数减法的计算进行学习和研究，尝试把有理数减法转化成所学的有理数加法的法则。内容分析：

教材首先从实际情境出发，提供学生进行观察的材料，从中抽象出有理数减法的法则。本课知识是有理数加法知识学习的继续与发展，渗透化未知为已知的思想方法。教学重点：有理数减法法则和运算．

教学难点：探究有理数减法法则，正确完成有理数减法到加法的转化。教学程序设计：

一．创设情境 引入新课 1．计算

2．探究：乌鲁木齐的最高气温是4℃，最低气温是－3℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？

教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）

【教法说明】第1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础． 第2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．

二．探索新知，讲授新课

1．师：大家知道4+3＝7．谁能把4+3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？

生：（＋4）+（＋3）＝＋7．

师：计算：（＋4）—（－3）得多少呢？

生：（＋4）—（－3）＝＋7．

师：让学生观察两式结果，由此得到

（＋4）－（—3）＝4＋3．

(1)

师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？

生：可以．

师：是如何转化的呢？

生：减去一个负数（—3），等于加上它的相反数（+3）．

【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．

2．再看一题，计算50－（－10）．

教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－10）相加会得到50，那么这个数是谁呢？

【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．

师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：

．

【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际．

三．应用迁移

巩固提高

例1 计算(1)（－3）－（－5）；

(2)0－7；

(3)7.2－（－4.8）；

(4)（311）－5． 2

4例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．

【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．(3)，(4)两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数． 练习：1.你会做吗？学生回答．

【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．

变式练习：2.口算

【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．

3．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少？

生答：8848－（－155）＝8848＋155＝8999．

所以两地高度相差8999米．

四.总结反思

拓展升华 五．作业

第五篇：七年级数学有理数的加减法教案

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初一同步辅导材料（第9讲）

第一章有理数加减及其混合运算

【知识梳理】

1、有理数的加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；

绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 一个数同0相加，仍得这个数．

加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：

先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值．

在加法运算中，最容易错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题．

【重点难点】

重点：有理数的加法法则和相关的运算律。

难点：运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。

【典例解析】

例

1、数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次

共向左移动了几个单位？

解：（－2）＋（－4）＝－6。

答：这个点共向左移动6个单位。

例

2、计算：

（1）(3)(2

4334134)（2）1.21 527571（3）()（4）(3

4)(31

423

4)(2)； 解 ：（1）(3)(241)6；

（2）1.21(1.2)(1.2)0；

5

41334151（3）

31225254（4）3(2)(32)。77777()()；

说明 严格按法则去做，对异号两数相加，关键是判断出两数的绝对值哪一个大，从而确定和的符号以及哪个数的绝对值减去哪个数的绝对值．

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例

3、计算（1）(15)(20)(8)(6)(2)

(27)(

52)(

127)(2.5)(0.125)(

198)

（2）

解：（1）(15)(20)(8)(6)(2)

(15)(8)(2)(20)(6)(25)(26)1

(2727)(

52)(

12752)(2.5)(0.125)(

198

198)

（2）

(()(

127)(5)(2.5)(20)(

35)(

55)

141414 72

说明：把同分母的分数，互为相反数的数分别结合相加，计算起来就比较方便)0()()

【牛刀小试】

1、计算：（1）



11； 23

（2）（—2.2）+3.8；

（3）4（5）（+2

（7）（—6）+8+（—4）+12；

（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；

（10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；

+（—5

16）；（4）（—5

16）+0；

15）+（—2.2）；（6）（—

215）+（+0.8）；

（8）1

131

2 73732、用简便方法计算下列各题：

(10)(

57)()()4612

（1）3

919

(0.5)()()9.75

22（2）

185

395

（3）

()()()()()

（4）(8)(1.2)(0.6)(2.4)

(3.5)(

43)(

34)(

72)0.75(

7)

（5）

3、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度．

．

4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？

5.已知

2a15b40，计算下题：

（1）a的相反数与b的倒数的相反数的和；（2）a的绝对值与b的绝对值的和。

答案：

1、（1）5；（2）1.6；(3)

56

；(4)

5

；(5)0；(6)2 ；

(7)10；(8)0；(9)—6.7；(10)0；

2、（1）6（2）4.25（3）12（4）－12.2（5）

3、－5＋8＝－3（°C）

4、不足6克；244克



113