七年级数学上册 1.5有理数的乘除教案 沪科版

第一篇：七年级数学上册 1.5有理数的乘除教案 沪科版

1.5有理数的乘除（2）

整体设计

教学目标

知识与技能：

1.掌握多个有理数相乘的符号法则。

2.掌握有理数的运算，并利用运算律简化乘法运算。过程与方法：

经历探索多个有理数乘法法则的过程，培养学生观察、归纳、猜测、验证等能力。情感、态度与价值观：

经过由具体实例的抽象概括的独立思考与合作学习的过程，培养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好的学习习惯。学情介绍

学生虽然学习了有理数的乘法法则，但根据具体例子探索多个有理数相乘的积的符号法则，尤其用语言概括还是有一定难度，因此，教师要注意引导，不能越俎代庖。内容分析

多个有理数相乘的积的符号法则实际是两个有理数相乘法则的推广和运用，该法则也是后面乘方的幂的符号性质的依据，因此，一定要让学生自行探索和用语言归纳法则，特别让学生学会按负因数的个数对乘法进行分类研究。教学重、难点

重点：多个有理数相乘的积的符号法则。难点：按负因数的个数对乘法进行分类研究。教学过程

一、新课引入

导语：我们上节课学习了两个有理数相乘的法则，请同学们想一想，如果是三个或三个以上的有理数相乘，我们应怎样运算？怎样快速运算？这就是本节课要学习的内容。

二、讲授新课 【问题展示】

判断下列各个乘积的符号：

1(1)2(3)45；(2)(3)7()3.2

2(3)4(2)(3.4)(5.8)5 2(4)3.14(4.8)()02012

9【合作探究】 生：举手回答 【问题解答】

其中，积为正数的有……，积为负数的有……，另外，乘积既不是正数也不是负数的有…… 【问题展示】

多个有理数相乘，有一个因数为零时，积是多少？因数都不为零时，积的符号怎样确定？ 【合作探究】

生：举手回答，可有不同意见。【问题解答】

师：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正，只要有一个因数为0，积就为0.【自主解答】 计算：

45(1)(7)()；

314

11(2)(10)()(8)

5三、小结与评价

通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步？ 【回答要点】

（1）让学生用自己的语言描述多个有理数相乘的积的符号法则。

（2）帮助学生揭示规律，多个非0有理数相乘，先根据负因数的个数确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值。

（3）通过本节课的学习，进一步掌握了分类讨论的思想方法，进一步体会了从特殊到一般的归纳方法。

四、习题超市

1.下列各式中，积为负数的是（）

A.(2)3(6)B.(3.2)5.7(3)(2)0 C.(5)()(4)D.6(3)(6)()2.计算：(1)(2)(3)(4)的结果是 3.计算：(10)()(8)15131215)0(8)4.计算：(20)2.5(1255.计算：(10)(3)()()()

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第二篇：七年级数学上册 1.5有理数的乘除教案 沪科版

1.5有理数的乘除（1）

整体设计

教学目标

知识与技能：

1.有理数的乘法法则。

2.会进行有理数的乘法运算。过程与方法：

经历实际问题抽象为代数问题的过程，经历有理数乘法法则的探索过程，加深对法则的题解和正确使用。

情感、态度与价值观：

通过师生交流、合作，让学生体会从特殊到一般的归纳方法，提高学生认识世界的水平。学情介绍

学生在学习了有理数加减运算的基础上，提出有理数乘法运算的法则，学生并不难理解，但乘法运算中积的符号探究的过程是一个难点，学生并不是很容易掌握，可以借助数轴讲解。内容分析

教材首先从实际情境出发，提供学生进行观察的材料，从而引导学生通过猜想归纳得到结论，体现数学问题源于生活问题，树立学生应用数学的意识。教学重、难点

重点：有理数乘法的运算法则。

难点：符号的确定，特别是两负数相乘积为负。教学过程

一、新课引入

导语：我们已经学过了两个正有理数相乘，以及正有理数与0相乘，本节课我们就来研究含有负有理数的乘法运算。

二、讲授新课

【问题展示】有甲、乙两个水库，甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后，甲水库的水位变化量怎样表示？乙水库水位的变化量如何表示？ 【合作探究】生：举手回答。

【问题展示】师：计算下列各式，你能总结出有理数乘法的法则吗？ 4(4)4(3)(5)2(5)1(5)0(5)(1)(4)3(4)1(4)(1)1 4(2) 4(1)

(4)4

(4)2

(4)】生：讨论发言，互相补充。0【合作探究

(4)(2)

【问题解答】

师：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘仍得零。

【问题展示】怎样求一个数的倒数？并举例说明。【合作探究】生：举手回答。【问题解答】一般的，a与

1mn互为倒数，与互为倒数。anm这里a0,n0,m0，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义。

三、巩固新知

【抢答题一】

确定下列两数的积的符号：

11(1)5(3)；(2)(3)3；(3)(2)(7)；(4).23【抢答题二】计算下列各题：

(1)(4)5；(2)(5)(7).【抢答题三】 口答：

(1)1(5)；(2)(1)(5)；(3)(5)；(4)(5)；(5)1a；(6)(1)a。

师：做完以上这组题目，你能发现什么规律？ 生：讨论、交流。

师：一个数乘以1都等于它本身，一个数乘以1都等于它的相反数；a可以是正数，也可以是负数或0；a未必是负数，也可以是正数或0.【自主解答】 计算：(1)29()；(2)(2.5)(8)。3

4四、小结与计价

通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步？

五、习题超市

1.在3,4,5,6这四个数中，任意取两个数相乘所得的积最大的是（）A.12 B.20 C.24 D.30 2.两个有理数的积是负数，各为0，那么这两个有理数一定是（）A.一个为0，另一个是负数 B两个都为负数

C.一个为正数，另一个为负数 D均不为0，且互为相反数 3.计算：

111(1)()(8)；(2)30()。

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第三篇：七年级数学上册 1.5有理数的乘除教案 沪科版

1.5有理数的乘除（4）

整体设计

教学目标

知识与技能：

1.有理数的加减乘除混合运算。

2.在运算中合理使用运算律简化运算。过程与方法：

通过学生做题，来提高学生的灵活解题能力和运算技能。情感、态度与价值观：

通过师生共同的活动，来培养学生的应用意识，训练学生的思维。学情介绍

学生在学习了有理数加减乘除运算的基础上，综合起来按照运算顺序得出正确的结果，小学就学过四则运算，在此基础上探究有理数范围内的四则运算法则和运算律，对学生来说，运用运算律简化计算不是很容易掌握。内容分析

教材首先让学生在动手操作计算中，回顾小学学过的四则运算的顺序，然后在计算中让学生发现不同，归纳总结注意事项。教学重、难点

重点：按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算。难点：按有理数的运算顺序，正确而合理地运用运算律简化计算。教学过程

一、新课引入 导语：小学就学过四则运算，在有理数范围内的四则运算有怎样的不同？今天我们就来研究有理数的四则运算。

二、讲授新课 【问题展示一】

计算：111135() 532114【合作探究】

生：黑板板演，其他同学在纸上完成。【问题解答】

教师点评学生解法，然后分析，本题含有减法，乘法和除法运算，还含有括号，解题既要考虑运算顺序，又要考虑运算法则。

【问题展示二】 计算：

3(1)8(0.5)(8)；

54(2)(3)(1)(0.25)；

653114(3)(81)

4315【合作探究】

生：黑板板演，其他同学在纸上完成。【问题解答】

教师点评学生解法，然后分析 【问题展示】

某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？

【合作探究】

学生独立完成，一学生板演，师生互评。【问题解答】

共盈利：1.53231.74(2.3)23.7（万元）。你能总结出有理数混合运算的步骤吗？

有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号里的。

三、巩固新知 【小组讨论】

师：计算下列各题：

(1)(7)(5)90(15)；

1(2)(345)()；

551(3)(919)

24【自主解答】 计算：

13(1)(810.04)()；

34157(2)[()()](60)；

156121(3)(33)(0.25)(7)(4)(0.3)；

3(4)1312513216(13)(301)

四、小结与评价

通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步？ 【回答要点】

（1）由于有除法可以转化为乘法，因此有理数的乘除混合运算可以统一为乘法运算。（2）有理数的乘除运算也可以按照顺序依次进行，但要注意乘除哪个在前面就先算哪种运算。

（3）含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先算乘除，后算加减，如有括号，先算 2

括号里的运算。

（4）乘法的交换律、结合律、分配律对有理数的运算都成立。

总的来说，三个优先：运算顺序优先考虑，运算结果的符号优先考虑，能运用运算律的优先考虑。

五、习题超市 1.选择：

（1）一个数的倒数等于它本身，那么这个数等于（）A.1 B.1 C.0 D.1

（2）已知两有理数的商是负数，那么（）A.它们的和是负数 B.它们的差是负数 C.它们的积是负数 D.它们的积是正数 ２.计算：

(1)(14112136)36(15)；

(2)511212(425)(113)(318)；

(3)1922223(5)；

(4)(2112)1.25

3.新定义一种运算：abab1ab，求34的值。

第四篇：1.5有理数的乘除第2课时有理数的乘法（2）同步练习沪科版数学七年级上册

达标训练馆

第2课时

有理数的乘法（2）

A

基础练→巩固新知

1.若数a≠0，则a的倒数是，没有倒数；倒数等于它本身的数是。

2.如果□×＝1，则□内应填的实数是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列说法正确的是()

A.负数没有倒数

B.正数的倒数比自身小

C.任何有理数都有倒数

D.-1的倒数是-1

4.下列各式的积为正数的是()

A．0×(＋3)×(－4)×

B．(－6)×(－15)×(－1)×

C．(－2)×(－14)×(＋4)×

D．－2×(－9)×(＋4)×(－18)×(－0.13)

5.有2021个有理数相乘，如果积为0，那么在2021个有理数中()

A．全部为0

B．只有一个为0

C．至少有一个为0

D．有两个数互为相反数

6.如果5个有理数相乘，积为负，则正因数有()

A.2个

B.3个

C.4个

D.2个或4个或0个

7.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则7(a＋b)－3cd＝。

8.绝对值小于100的所有整数的积是。

B

综合练→能力提升

9.若为正整数，则=。

10.2021的倒数的相反数是()

A.-2021

B.2021

C.D.11.如果－1＜a＜0，那么a(1－a)(1＋a)的值一定是()

A．负数

B．正数

C．非负数

D．正、负数不能确定

12.从数5，-3,2，-4中任取三个数相乘，积最小是()

A.-30

B.24

C.-40

D.60

13.如果四个不同的整数满足，那么的值为()

A.-1

B.0

C.1

D.2

14.已知P为正整数，现规定:P!=P×(P-1)×(P-2)×…

×2×1。若m!=24，则正整数m=。

15.计算：

(1)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×

(2)

(－73)×(－0.5)÷(－)

(3)(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×

(－1)×(－1)

C

培优练→核心素养

16.在九宫格里填以下数字：-1，+2，-3，+4，-5，+6，-7，+8，-9，使每行、每列、每条对角线上的三个数满足：

（1）三个数的乘积都是负数；

（2）三个数的绝对值的和相等。

第五篇：1.5有理数的乘除第3课时有理数的除同步练习数学七年级沪科版上册

达标训练馆

第3课时

有理数的除法

A

基础练→巩固新知

1.两数的商为正数，那么这两个数()

A．和为正

B．差为正

C．积为正

D．以上都不对

2.计算3÷时，将除法变为乘法正确的是()

A．3×

B．3×

C．3×

D．3×

2.下列计算正确的是()

A．2－2×(－3.5)＝0

B．(－3)÷(－6)＝2

C．1÷＝－4.5

D．÷2＝

3.实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是()

A．ab＞0

B．a＋b＜0

C．＜0

D．a－b＜0

4.下列计算，其中正确的个数是()

①0－(－5)＝－5；

②(－3)＋(－9)＝－12；

③×＝－；

④(－36)÷(－9)＝－4。

A．1

B．2

C．3

D．4

5.若m＜0，则＝()

A．1

B．±1

C．－1

D．以上答案都不对

6.两个不为0的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么()

A．两数相等

B．两数互为相反数

C．两数互为倒数

D．两数相等或互为相反数

7.计算:

(1)

(2)

(－81)÷÷(－15)

B

综合练→能力提升

8.若ab≠0，则的值不可能是()

A．0

B．1

C．2

D．－2

9.如图，在数轴上点A，B对应的有理数分别为a，b，则下列结论：①＞0；②＞0；③＞0；④＞0.其中正确的有()

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10.在如图所示的运算流程中，若输入的数x＝3，则输出的数y＝。

11.某冷库的温度为-4℃，现有一批食品需要在-28℃冷藏，如果每小时降温3℃，那么

小时能降到所要求的温度。

12.星期天，阿进和晓晨利用温差来测量一座山峰的高度。阿进在山脚测得温度为14℃,晓晨在山顶测得温度为-6℃。若该山区高度每升高100m，气温大约下降0.8℃，请你帮他们求出这座山峰的高度大约是多少？

13.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，求＋m－2cd的值。

C

培优练→核心素养

14.已知有理数a，b，c满足，求的值。

15．阅读下面的一段话，并解答后面的问题：

已知一列数：2，4，8，16，32，….我们发现，这一列数从第二项起，每一项与前一项的比值都等于2。

一般地，如果一列数从第二项起，每一项与前一项的比值都等于同一个常数，这列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比，常用字母q表示。

(1)等比数列－3，9，－27，…的公比q＝，第四项是；

(2)请你以－2为公比，任意写出一组等比数列，要求该数列前四项的和为正数。