六年级数学下册教案 探索规律大全

第一篇：六年级数学下册教案 探索规律大全

磷矿实验学校

丁林

六年级数学下册教案 探索规律

设计理念: 让学生学习身边的数学,有用的数学,有趣的数学,这是本课设计的基本理念,另外在教学方式上力求让学生自己去发现数与图形之间存在的规律,让他们体会到成功的快乐。

教学内容：

本内容是六年级（下）册第66、67页探索规律。

教材分析：

《探索规律》这节课是总复习第三部分“代数初步”里的内容，引导学生探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。在本套教材中主要是鼓励学生探索数之间蕴涵的规律、图形之间蕴涵的规律、实际生活中蕴涵的规律等。对于规律的探索，不仅仅能使学生加深对所学的数、图形的理解，而且能够发展学生观察、归纳、概括的能力，同时可以使学生初步体会函数的思想。

学生分析：

学生学习这部分知识的积极性很高，因为这部分知识的趣味性很强，题目能结合学生生活中熟悉的事例，既贴近学生生活，又据有一定的挑战性。由于是总复习，对于这部分知识，学生已经掌握了一些方法，例如表格、画图、关系式、从特例开始寻找规律等方法。所以，在探索乘法表中蕴涵的规律时，学生观察思考的方式是多样的，可能会发现横着看每一行都是第一个数的倍数；竖着看每一列都是一个数的倍数等规律。对于学生发现的规律，只要合理教师都应给予鼓励。

教学目标：

1.探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律。

2.尝试用语言、表格、图、关系式等方式刻画所发现的规律，会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

3.学生面对挑战要勇于大胆尝试，从中获得成功的体验，激发探索的欲望和学习的兴趣。

教学重难点：

重点：探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律。难点：尝试用语言、表格、图、关系式等方式刻画所发现的规律。

教学准备：课件 教学过程：

一、回顾交流

师：同学们，今天我们就一起来学习探索规律这一课。（板书：探索规律）当你看到这个课题以后你想到了那些规律？

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丁林

1.出示67页第3题

师：六一节到了，六（1）班准备用红色和黄色的气球装饰班级，请看„„„ 学生看图，师问：

（1）你看出这些气球排列的规律了吗？

（2）你能看出第20个、27个气球是什么颜色吗？ 师：请你说一说你是怎么知道的？ 学生说出依据的规律。

如果教室里正好挂了108个气球，你能帮助六年一班的同学计算出一共需要多少个红色气球和黄色气球吗？

小组交流、讨论：

生：108÷5=21（组）„„3（个）红：21×3+2=65（个）黄：21×2+1=43（个）

总结:看来发现图形中的排列规律，不仅能美化我们的生活,还能帮助我们很方便地解决生活中的很多问题。

2.分小组合作学习，完成乘法表并找一找其中的规律。

师：老师这里有一个没有完成的乘法表，其实在这个乘法表中就蕴涵着许多规律，你们想不想去探索？

师：请同学们打开课本，看66页的乘法表，并把表格填写完整。（学生很快填写完整）

师：乘法表中蕴涵着很多数学规律，请同学们认真观察，分小组探索发现其中的规律，请同学们看活动要求。（屏幕出示要求）

（学生分小组按要求活动，教师巡回查看并做必要的指导。在指导时，教师要帮助学生明确他是用那些方法发现规律的，引导学生有序的进行观察。）

小组讨论结束。

师：“哪一组先上来说一说发现的规律？” 学生可能会发现的规律：

（1）横着看，第一行都是第一个数9的倍数。（2）竖着看，每一列都是一个数的倍数等规律。

（3）斜着的一组数字1，4，9，16，25，36，49，64，81分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，的平方。

（4）另外一组斜着的数字8，14，18，20，20，18，14，8是对应着一对一对出现的。

学生还有可能发现其他的规律，只要合理教师都应给予鼓励。

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丁林

归纳：“同学们有的横看找到了规律，有的竖看或斜看找到了规律，大家的方法都很好，知道有序的进行观察。”

二、巩固与应用

谈话：今天的课堂上老师还给同学们带来了几位好朋友，你们想知道他们是谁吗?（出示幻灯片，用激将法引起学生学习的乐趣。）

智力闯关（出示幻灯片）

1.商店的营业员把玩具球按这样的方式堆放 你知道第5堆有多少个小球吗 ？第8堆呢？ 学生口答并说出规律。

2.按下图方式摆放桌子和椅子。（课本67页）。3．找规律，填一填。

（屏幕出示题目，学生填在课本上）（1）8，11，14，17，（），23，（）；（2）4，9，16，25，（），49，64；（3）1，8，37，（），125，（）；（4）3，6，9，15，24，（），63，（）；

学生独立完成后再全班交流。第3题学生会有一定的困难，不容易发现其中的规律，教师可提醒学生立方的知识。

三、探究活动（课本67页）

学生分组进行活动，完成课本上的两个问题。

“探究活动”中设计的题目是学生在三年级学过的，教师可放手让学生独立完成，另外，教师还可以准备其他年份的日历让学生尝试探索，发现规律。由于时间关系，此活动也可以放在课下作为实践活动让学生完成。

四、全课小结

师：通过这节课的学习，你有什么收获和感受？ 学生发言谈感受，教师根据学生发言做最后总结。

通过今天再次探索规律，大家再次体会了数学的趣味和魅力。生活中处处蕴涵着数学规律，只要同学们善于观察，勤于思考，就能发现其中的奥妙。

教学反思：

本节课中，让学生合作交流做得比较扎实。在交流中学生发言积极主动，讨论认真活跃，互淘教案网通过解决不同实际问题的过程，进一步让学生感受到了数学的作用，使学生能够灵活运用规律，]通过解决不同实际问题的过程，进一步让学生感受到了数学的作用，使学生能够灵活运用规律

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丁林

第二篇：2017六年级数学探索规律教案.doc

3.5探索规律

教学目标

1．在对日历的探究的活动中，学习如何用字母代替数，学习如何用代数式表示规律，反映日历中数与数之间变化的奥秘，增强学数学的兴趣和信心。

2．通过观察日历，发现日历中横列、竖列的三个数以及3×3方框里九个数之间的关系，这个关系对不同月份是否也成立等问题，并对其进行分析、探究、验证。在这一实践活动中，经历学会用自己已有的经验和已有的数学知识去解决新的数学问题的过程。这个过程不是培养“学新知识”，而是“生长新知识”。

3．探索日历中数学规律的学习方式是在教师的引导下独立思考，小组共同探索解决一个又一个的问题。

教学重点：培养探索、创新的能力。教学难点：探索日历中的数学规律。教学过程

一、创设情境1。

引导学生观察日历，启发他们用自己已有的知识和生活经验探索日历中三个相邻日期数的关系和变化规律。

展示2005年某一个月的日历图片。老师提问：“日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么？”然后依次用多媒体显示横列、竖列、对角线上三个相邻日期数。最后总结出结论。

1．横列三个相邻的日期数。

规律一：后者比前者多1。

【不急于将规律告诉学生，让学生亲自进行这一探索，给学生留出一定的空间，让学生去发现、认识、归纳出这一规律。】

2．竖列三个相邻的日期数。

规律二：下者比上者多7。【同上。】

3．右对角线上相邻的日期数。

规律三：下一个比上一个多8。【同上。】

4．左对角线上相邻的日期数。

规律四：下一个比上一个多6。【同上。】 提出问题：

(1)一个数列上三个数之间有什么相等关系。(用多媒体再次显示这样的三个数。)(2)能用数学符号表示出这个规律吗？(探索出规律五。)规律五：无论位置怎样的相邻三个数，中间的数是其余两个数的平均数。应用规律填空：当知道方框中的一个a时，请填上其余空格中的日期数。

(电脑依次闪烁一个a。)【字母所在位置不同，其余两数列式也不同。从中让学生学会文字语言与数学语言的互化。】

二、创设情境2。

电脑显示日历，组织学生四人小组做猜日期游戏。

教师给出四个方框，每个方框共有九个日期，请组长在方框中任意填出一个日期数，叫其余同伴猜出另外的几个日期数，并说明理由。最后一个方框中每一个日期都猜出了吗？为什么？

【通过游戏鼓励学生应用前面五个规律的知识解决日历中如何求某一日期的问题。最后一个方框至少剩下一个空格无法猜出日期，因为它已是下一个月的日期数，说明考虑问题一定要从生活实际出发。】

三、创设情境3。

电脑显示日历3×3方框里九个数。教师给出一系列问题激励学生去思考去发现新的规律。

1．日历图彩色方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系？使用计算器通过计算找出这个关系。这个关系在其他方框中也成立吗？

2．这个关系在任何一个月的日历中也成立吗？

3．如果用a表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数。

(学生观察日历方框中九个数，四人小组讨论并用计算器计算验证自己的结论，四人小组再任选一方框用计算器验证结论是否成立。)让学生想一想，并引导学生用代数式填写，如下：

提出问题：

用式子表示九个数的关系：

(a－8)＋(a－7)＋(a－6)＋(a－1)十a＋(a＋1)＋(a＋6)＋(a＋7)＋(a＋8)＝9a 【使学生体会符号运算可以用来验证所发现的规律。】 规律六：方框中九个数的和是正中间这个数的九倍。提出问题：

(1)从日历中任意框出3×3九个数之和为153，请问这九个日期分别是几号？

(2)现有一张空白日历，已知其中3×3方框中两直角边所在位置的五个日期与正中间日期共六个数之和与斜边所在日期和的差是78，请将这个日历重现出来。

四、课外作业。

请同学们将今天探索出来的日历中的数学规律与父母共同分享。

第三篇：北师大版六年级下册数学《探索规律》教学案例

北师大版六年级下册数学 《探索规律》教学案例

【教学内容】

北师大六年级下册数学第66-67页的内容 【教学目标】

1、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。

2、体会解决问题的基本过程和方法，培养学生的数据分析能力。【教学重点、难点】

探索数与数之间的规律。【教具准备】课件、数据表 【教学过程】

一、谈话导入

二、探究活动

1、情境导入

师：我们数学中的数字有许多排列规律，就像我们的乘法表也是有一定的规律的。请大家先完成课本第66页的乘法表。你能发现其中的数据有哪些规律吗？与同学进行交流。

2、找规律，填一填

师：比一比，看谁填的又快又准。

教师出示课本第66页“巩固与应用”的第一题。

师：请大家观察每一列数据，你发现了什么？请与同学交流。

3、展示生活中的数字规律，出示课件（课本第67页的第三题）师：现在我们把生硬的数据变换成美丽的图形，你还能发现其中的规律吗？第20个气球会是什么颜色呢？第27个呢？

请大家两人一组议一议。你是用什么方法知道第20个、27个甚至更多的气球的颜色是什么的？全班交流

生完成后汇报，并作小结

4、课件出示第4题的小球图

师：小球按图中的方法摆放，你知道第5堆有多少个小球吗？第8堆呢？

生独立完成，汇报

5、课件出示第2题的摆放桌子和椅子的图

师：一张桌子可坐6个人，2张桌子呢？

生：10人

师：三张桌子呢？

生：14人

师：根据这三幅图你发现了什么？请分析一下 这些数据，与同学进行交流。然后按照图上的方式继续摆放更多的桌子，完成表格。

三、全课总结

四、优化练习

第四篇：三年级数学下册第三单元探索规律教案

三年级数学下册第三单元探索规律教案

教学目标

1.自主探索数阵中一些简单规律。

2．通过已有的探索规律经验，寻找一些数学中的规律。

3.通过发现和探索数学中规律的过程，发展学生数感，提高学生学习数学的兴趣。

教学重、难点

自主探索数阵中一些简单规律，通过已有的探索规律经验，寻找一些数学中的规律。教学准备

多媒体课件或者挂图，口算题卡。

教学过程

一、引入新课 1.口算天天练

16-9=

13=9=

20÷4= 42÷3= 0÷13= 28x0= 270÷9= 800÷4= 出示题卡，让学生以多种方式回答。2.找规律填数（1）1, 3（），7, 9（2）16, 8（）２,１

（３）５,１０,１５，（），２５

二、教学新课 １.探索规律

例１（书６３页）

（１）教师要求：开展小组活动，仔细观察，发现规律，并尝试去填一填第五行的空格。

（２）小组活动：以４人小组为单位，观察讨论这个数阵的规律。（３）教师巡视：参与小组讨论。若遇到学习困难的小组，教师可以引导学生找规律。（４）小组汇报：

每一行的首尾都是１；每行中间的数都是上一行左右两个数的和。（５）验证规律：教师安排学生去验证汇报的规律，算算每行中间的数是不是“上面一行左右两个数的和”。

（６）实践规律：学生把第五行的空格填写完。集体订正。（７）教师小结：我们在数阵中找规律，要善于发现数与数之间、行与行之间、列与列之间是否有和、差、积、商这些关系。一般的程序是：首先仔细观察；接着去猜一猜，算一算；最后验证规律，并归纳出寻找规律的方法。

例2（书63页）在下图中，找出横排和竖排上两个数相加等于4的格子，再分别找出相加等于6或10的格子。你能发现什么规律？

为了更好地探索出规律，可以要求学生把相加等于8的格子找出来。（１）教师要求：读懂题意，可以先请一个学生说说怎样相加。如横1+竖3=4，依次加下去。每位学生可以先按要求找出格子，然后分小组去探索“这些找出的格子有什么规律”。

（２）小组活动：学生分4人小组寻找规律。教师巡视并作适当的引导。（３）汇报预设：

我发现和不变时，一个加数增加1，另一个加数就减少1.我发现和为4的格子有3个，和为6的格子有5个，和为8的格子有7个，和为10的格子有9个。教师结合学生的汇报板书： 1+3=4

3，5，7，9 2+2=4 3+1=4 教师提示：在这几个格子图当中，横排和竖排上两个数相加等于几，描出的格子数要少1。

（４）教师小结：我们在探索图形中的规律时，可以把图形转化为数字，在数字中找到我们要找的规律。教师可以在这里追问：如果再继续找等于12的格子，会是怎样的呢？ 例3（数64页）

先找出数的排列规律，然后在空格处填写合适的数。

（１）教师要求：先观察数的排列顺序，并把数按顺序排列出来，再分小组讨论这列数存在的规律。（２）揭示课题：数阵中的规律

（二）。

教师可以请学生图形的意思来讲一讲此题的数的排列顺序：720，360，120，30，____, _____.通过这一过程把图形转化成学生熟悉的数，更符合学生的知识结构，方便学生开展讨论。

（３）小组活动：教师可提醒学生用上一节课学习的找规律的方法，寻找数与数之间是否存在和、差、积、商的关系。学生开展小组活动，教师注意观察学生操作过程。

（４）汇报预设：数是从大到小排列；我们发现后面的数与前面的数有倍数关系，但不是相同的倍数。

（５）教师引导：你们可以顺着这个发现去研究一下，这些倍数之间又有什么关系。

学生在教师的引导下会再次发现，原来用前面一个数除以后面一个数，得到商是连续的。

教师再次引导，你们可以把这些算式列出来: 720÷2=360 720÷360=2 360÷3=120 或 360÷120=3 120÷4=30 120÷30=4

（６）教师小结：要得到后面一个数，就用前面一个数去除以某数，而且这个某数，每次增加1.再次要求学生带着这个规律去看一看数的变化是不是遵循这样的规律。

（７）实践规律：学生独立按照刚刚发现的规律完成余下的部分内容。

学生汇报，集体订正。发现有错误的，可以让已经掌握的学生再一次说一说规律，加深印象。

四、反思总结 1.按规律填数

书65页练习十四第2题 找规律，并在空格里填数。教师要求：规律在哪里？

（提示：数与数之间有什么关系？）学生独立完成，集体订正。同桌纠错。

教师小结：这三个数就是积的关系，第一行左边的数就是两个数的积。再次强调数与数之间的规律一般出现在和、差、积、商中。2.按规律填空

书65页练习十四第3题 根据规律填空。

第五篇：探索规律 教案

《探索规律》说课稿

xx学校 xxx 教学内容：冀教版小学一年级上册第十单元第一课时《探索规律》。教学目标

1、结合具体事例，经历观察、发现规律，应用规律的过程。

2、能发现熟悉情境中事物的规律，能应用规律或自己创造有规律的事物。

3、积极参加找规律的活动，在应用规律、创造规律的过程中，获得成功的体验，发展合情推理能力。

教学重点

让学生观察规律，发现规律，初步建立起这些规律的表象，掌握找规律的基本方法。

教学难点：掌握找规律的基本方法 教具学具

多媒体课件 各种图案贴画若干张

教学过程

一、创设情境，感知规律

1、播放歌曲《新年好》。

师：听了这首歌，你们会想到什么？ 生：过新年

师：是的，过新年了，学校要举行元旦联欢会，联欢会可热闹了，大家想不想去看看？

2、课件出示P.96页主题图。师：仔细观察，你看到了什么？

生：有气球，拉花 小朋友，小朋友都很高兴。师：你们观察得真仔细。（出示气球的摆放图）

问：请你认真观察气球，这些气球是不是乱摆放的？

生：不是，是有顺序（或规律）的。是按照一个红的，一个黄的，一个红的，一个黄的摆放的。师：你们的眼睛可真亮啊。这些气球是按照一红一黄，一红一黄，一组一组不断地重复出现的，我们就说它的排列是有规律的。

（同时，幻灯片强调，并分隔。）今天，我们就来学习探索规律。（板书——探索规律）

二、引导探索，认识规律

1、继续观察主题图。

刚才我们发现了气球排列的规律了，它是按颜色不同排列的。（板书——颜色）

2、师：你还发现了哪些有规律的事物？

生：拉花是一长一短，1个3个地有规律排列的。生：参加节目的小朋友也是1男1女有规律地排列的。（出示拉花，小朋友的排列图）

3、师：你知道下一个拉花是什么样子的吗？下一个小朋友是男孩还是女孩？你是怎么想的？

4、用灯笼去布置教室。（猜一猜下一个灯笼是什么颜色的？）

5、师：教室布置得这么漂亮，你想不想去参加啊？（想）

三、智力游戏 应用规律

1、那咱们一起去参加“猜珠子”的游戏吧！（出示：P.97珠子排列图）

师：根据露在盒子外面的珠子排列情况，你发现了什么？和同桌小声说一说！生：珠子是按1白1红这样有规律地串起来的。师：盒子里左面第一颗珠子是什么颜色的？ 师:盒子里可能有几颗珠子？ 师：盒子里最少有几颗珠子？ 猜珠子的游戏大家玩得开心吗？

2、你们还想不想去参加游戏？——智力闯关游戏。课本P.97练一练第1、2题

3、P.97练一练第4题。

4、小小设计师：

利用学具中的贴画，自己设计出有规律的漂亮图案，并全班交流展示。

四、联系生活 寻找规律

你发现生活中哪些有规律的现象？

让学生讨论回答，教师适当知道，并通过欣赏图片，感知生活中处处有规律。

五、课堂小结

这节课你学到了什么？（学生发言）作业：找一找藏在你身边的规律。

板书设计：

探索规律 形状 颜色 数量