第一篇:教案1 迈克尔逊干涉实验
教案1 迈克尔逊干涉实验
一 实验目的
1、了解迈克尔逊干涉仪的结构;
2、掌握迈克尔逊干涉仪的结构;
3、观察光的等倾干涉现象并掌握波长的方法;
4、掌握逐差法处理数据。
二 实验仪器
He-Ne激光器、扩束透镜、迈克尔逊干涉仪
三 实验原理
迈克尔逊干涉仪的光学系统如图。它由分光板G、补偿板H、定反射镜M1和动反射镜M2组成。M1和M2互相垂直,分光板和补偿板是一对材料和外型完全相同的平板光学玻璃,它们相互平行并分别和M1、、M2成大致45度夹角,分光板的次数不同引起的光程差。来自点光源(或扩展光源)的光,入射到分光板上,分为强度相同的光线“1”和光线“2”的相干光,并分别由M1和M2反射后投射到光屏上(对于扩展光源用眼睛正对着观察)产生干涉现象。由于M1和M2垂直,可以等价地看成M2的虚象和M1形成一个厚度d为的空气隙,d的大小随M2的位置改变而改变,所以两光线的光程差可由下式确定:
2dCosi
(1)
式中iˊ为光线“1”对M2的入射角。当d一定时,Δ由iˊ确定,iˊ相同的方向上光程差相等,形成了等倾干涉条纹。且满足:
2dCosik
k=0、1、2、3„„
(2)
呈亮条纹:
(2k1)
2dCoisk=0、1、2、3„„
(3)
呈暗条纹。条纹呈明暗相间的同心环,这和牛顿环干涉条纹相似,但不同的是本同心环外侧干涉级别低,越靠圆心干涉级别越高。圆心干涉级别最高。现分析一下(2)式。对于第级亮条纹,有:
k
(4)2dCosik当d增大时,为了保证(4)式仍成立ik必须也增大,即k级亮条纹往外扩大,反之,减小
‘时,ik也必须减小,k级亮条纹往内缩小。特别地考虑iˊ=0(即圆心)处。满足:
2dk
(5)
时为亮条纹。那么,d增大时,中心亮条纹的级别K增大,中心往外冒出亮条纹,d减小时,中心亮条纹级别减小,亮条纹往中心收进。每当d改变涉条纹。当d改变n‘
时,中心处就冒出或收进一个干22时,中心处就冒出或收进n个干涉条纹。根据这种现象,可以测定光波波长。
假设动镜M2原在位置D1上,现移动M2的位置,同时观察并计算中心亮条纹冒出或收进的数目,当M2移至位置D2时,相应地冒出或收进的亮条纹数目N。就有:
2D2D1
2D2D1N四
教学内容
1、检查预习报告,特别对数据记录表格进行检查
2、实验装置的调整,提问He-Ne激光器所发的光线与定镜之间的关系,应该怎样调整?(反射回来的光线应该出现在He-Ne激光器的头部面板上)
3、示范并提问第二个问题,光斑重合的时候应该出现干涉图样,如果没有图则扩束之后仍然无法得到干涉图样,那么应该怎样调整?
4、提醒几个要点
a、动镜的位置应调到40~50mm之间
b、如果不能产生干涉那么要检查当调节定镜背后的三个螺丝时,出现在He-Ne激光器的头部面板上的光线是否相应会动?以及对重合的斑点进行检查(换个点看看)c、干涉图样的中心应该全部出现,利用哪个部份?
5、用逐差法处理数据
五
注意事项
1、使用干涉仪时不要使工作台震动;
2、切勿用手或其他物品触摸其光学表面;
3、切勿正对着光学表面讲话。
第二篇:迈克尔逊非定域干涉图样的分析
2008大学生物理实验研究论文
迈克尔逊非定域干涉图样的分析
赵国平
(东南大学 机械工程学院,南京210096)
摘要: 解释迈克尔孙干涉实验中非定域干涉图样的成因,理论分析推导在两反射镜不严格垂直时干涉图样的方程,并通过Matlab软件数值模拟出非定域干涉可能出现的图像。关键词: 迈克尔孙实验;非定域干涉图样;Matlab模拟
Analysis of Michelson Non-Localized Interference
Zhao Guo Ping
(School of Mechanical Engineering of Southeast University, Nanjing210096)
Abstract: Explained the cause of the Michelson Non-Localized Interference, analyzed the situation when two mirrors are not
strictly vertical from the theory, and through Matlab numerical simulation software to simulate the possible image.key words:Michelson interference experiment;non-localized interfering patterns;Matlab simulation
迈克尔孙干涉仪,设计精巧,原理简单,是许多现代干涉仪的原型,它不仅可用于精密测量长度,还可应用于测量介质的折射率,测定光谱的精细结构等。它的主要特点是:两相干光束分得很开;光程差的改变可以由移动一个反射镜(或在光路中加入另一种介质)得到。我们可以用迈克尔孙干涉仪做光的非定域干涉实验,以此来测定光的波长。但是实验教材中关于非定域干涉图样的形状及成因介绍的比较抽象,本文从理论的角度出发,分析、解释非定域干涉的现象,并给出实验中所得非定域干涉图样的数学方程,同时用Matlab软件仿真模拟出在实验中可能出现的所有图样的形状。
作者简介:赵国平(1989-),男,江苏淮安人,本科在读。
Email:zgppgz89@163.com实验回顾
在“用迈克尔孙干涉仪观察非定域干涉图样”
实验中,激光束经短焦距凸透镜扩束后得到点光源S,它发出的球面波经G1反
图1点光源产生非定域干涉光路图 ’
射可等效为是由虚光源S发出的(如图1)。S’发出的光再经M1和M2’的反射又等效为由虚光源S1和S2发出的两列球面波,这两列球面波在它们相遇的空间内产生干涉,从而形成非定域干涉图样。
下面我们利用图1作为原理图进行理论计算。
当M1和M2’绝对平行时有
(1)为S1和S2发出的球面波在屏上任一点P(对
应于入射角为)的光程差。
当Zd且在很小时(1)式可简化为
2dcos(2)
由式(2)可知,在d确定时,由唯一确定,即对应同一个,值不变。因此,我们能够在屏上看到同心干涉圆环纹。问题提出
在实际实验中,当我们将M2’逐渐靠近M1时发
现看到的干涉条纹由原来的比较接近圆的情况变得越来越接近椭圆。后来经调节仪器发现是M2’和M1不平行所致。因此我便想通过理论计算当M2’和M1不平行时干涉条纹的形状来解释实验中的现象。问题分析
当M2’和M1不平行时,首先为简化问题,设M2’和M1成角且M2’和M1都垂直与水平面。此时,以O点为坐标原点建立三维坐标系(如图2)。XOY平面为观察屏所在平面,其平行于M1所在平面;Z轴垂直于M1平面。
图2两镜不完全平行时的非定域干涉光路图
2008大学生物理实验研究论文
3.1光程差解析式的理论推导 此时,光程差为
S1PS2P
设S’坐标为0,0l,,M2’的方程为ztany h,M1的方程为zhd,为使计算结果较为简单,令ktan ;
则有,S1的坐标为0,0,2d2hl,S2的坐
标为2k(hl)2(k20,k21,lh)k
21l。设点
P,x,y为0XOY平面内任意一点,则
S1P
x2
y2
2d2hl
(3)
12
2
S2
2khl2k2lh2
2Px
k21yk2
1l
(4)
因而
S1PS2P
x2
y2
2d2hl
122
x222khlk2lh2
k21yk2
1l(5)
令n,n0,1,2,3„,则有
nx2
y2
2d2hl
12
x22khl2y2k2lh2
k21k2
1l(6)
化简得
1222
2
x22khly2klhl
k21k2
1
x
y2
2d2hl
n0(7)
显然,这是一个二次曲线,猜测其图像应为圆、椭圆、抛物线和双曲线中的一种或几种。关于这个
猜想的详细证明,在一些书中有介绍,在此我就不作论述。下面我主要通过Matlab数值模拟来验证猜想。3.2Matlab数值模拟图像分析
以上已经推导出了光程差的解析式,下面通过Matlab软件对图像进行数值模拟。
为了便于讨论,并注意到实际情况:M1与光屏固定在可动导轨上、M2’与虚光源相对实验仪静止,即:若光屏相对实验仪移动距离为l,则d的变化量d与h的变化量h之间的关系为:
ldh(8)故令初始状态:
l30mm;d5mm;h300mm;
则当转动手轮,使光屏移动距离l时,式(7)
可简化为
2
2x2590k590k21yk215l
x
y2
605l
n(9)
由此可以看出图像的形状与k值即的大小以及l的大小密切相关。
首先令ktan0,即非定域干涉的理想情况,同时考虑到实际实验中光源并非理想点光源,且光波波长会有一定的抖动,故取光波波长
632nm,抖动范围为5%,用Matlab模拟出图像随l的变化情况:
图
30时模拟出的图像
图3.a
2008大学生物理实验研究论文
图3.b
图3.a中四个切片图像是当l取不同值,即光屏位置l改变时,光屏上的干涉图样。图中所标注的X轴和Y轴分别对应图2中的X轴和Y轴。若取l30.00050mm,用Matlab模拟后则得到 图3.b,这和我们在实验中所看到的图像特性是一致的。
再令ktantan0.5,即在M1和M2’成0.5时的情况。用Matlab模拟后得如下图像
图4
0.5时模拟出的图像
图4.a
图
4.b
同样,其中图4.a中四个切片图像是当光屏取不同位置l时所模拟出在光屏上的非定域干涉图样。图中所标注的X轴和Y轴分别对应图2中的X轴和Y轴。若取l30.00025mm,用Matlab模拟
后则得到图4.b,显然,此时的干涉图样已经变为椭圆,与前面的猜想相吻合。
由图4.b可进一步猜想,图像有可能有随着x和y取值的变大而由椭圆渐变为抛物线和双曲线的趋势。为验证假想,取x和y在[-4000mm,4000mm]上变化,得如下图像:
图5图像的变化趋势
2008大学生物理实验研究论文
观察图5,发现干涉条纹之间发生了相互重叠,这是由于计算机屏幕大小有限所导致,在实际试验中,只要光屏、两反射镜大小及角度合适,我们是可以看到双曲线的干涉图样的。
参考文献:
[1] 钱锋,潘人培.大学物理实验(修订版)[M].2005,高等教育出版社,2006.230-231.[2] 陈杰.MATLAB宝典[M].2007,电工电子出版社,2007.281-300.
第三篇:迈克尔逊干涉仪课教案
《迈克尔逊干涉仪》教案
教学方式:
讲述和演示(30分钟),学生实验(100-120分钟)
时间:30分钟
一、背景知识介绍:
1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作,为证明“以太”的存在而设计制造了世界上第一台用于精密测量的干涉仪--迈克尔逊干涉仪,它是在平板或薄膜干涉现象的基础上发展起来的。迈克尔逊干涉仪在科学发展史上起了很大的作用,著名的迈克尔逊干涉实验否定了“以太”的存在。发现了真空中的光速为恒定值,为爱因斯坦的相对论的建立奠定了基础。迈克尔逊用镉红光波长作为干涉仪光源来测量标准米尺的长度,建立了以光波长为基准的绝对长度标准。迈克尔逊还用该干涉仪测量出太阳系以外星球的大小。因创造精密的光学仪器,和用以进行光谱学和度量学的研究,并精密测出光速,迈克尔逊于1907年获得了诺贝尔物理学奖。
二、实验目的:
熟悉迈克尔逊干涉仪的结构和工作原理
掌握迈克尔逊干涉仪的调节方法,观察等倾干涉条纹 测量钠黄光波长以及双谱线的波长差 了解光源的时间相干性
测量薄膜介质折射率
三、实验仪器:
迈克尔逊干涉仪、钠光灯
四、讲述及演示主要内容
1.介绍迈克尔逊干涉仪结构原理
如迈克尔逊干涉仪光路图所示,点光源S发出的光射在分光镜G1,G1右表面镀有半透半反射膜,使入射光分成强度相等的两束。反射光和透射光分别垂直入射到全反射镜M1和M2,它们经反射后再回到G1的半透半反射膜处,再分别经过透射和反射后,来到观察区域E。如到达E处的两束光满足相干条件,可发生干涉现象。
G2为补偿扳,它与G1为相同材料,有相同的厚度,且平行安装,目的是要使参加干涉的两光束经过玻璃板的次数相等,波阵面不会发生横向平移。
M1为固定全反射镜,背部有三个粗调螺丝,侧面和下面有两个微调螺丝。M2为可动全反射镜,背部有三个粗调螺丝。(迈克尔逊干涉仪光路图见实验展板)2.可动全反镜移动及读数
可动全反镜在导轨上可由粗动手轮和微动手轮的转动而前后移动。可动全反镜位置的读数为:
××.□□△△△(mm)(1)××在mm刻度尺上读出。(2)粗动手轮:每转一圈可动全反镜移动1mm,读数窗口内刻度盘转动一圈共100个小格,每小格为0.01mm,□□由读数窗口内刻度盘读出。
(3)微动手轮:每转一圈读数窗口内刻度盘转动一格,即可动全反镜移动0.01mm,微动手轮有100格,每格0.0001mm,还可估读下一位。△△△由微动手轮上刻度读出。注意螺距差的影响。3.介绍光源的时间相干性
时间相干性是光源相干程度的一种物理描述。迈克尔逊干涉仪是观察光源时间相干性的典型仪器。要得到对比度很好的干涉条纹,必须考虑光源的时间相干性。时间相干性由相干时间tm来描述,定义光源的相干时间为:
ΔLm为相干长度,上式表明,谱线宽度Δλ越窄,光源的单色性越好,其相干时间越大,即相干长度越长。半导体激光相干长度长,短则几厘米,长则数公里。钠光相干长度1~2厘米。白光相干长度更小,为微米数量级。
4.用钠光为光源,讲述及演示干涉仪调节方法,调出圆形干涉条纹。干涉条纹通过CCD在显示器上显示。5.讲述及演示钠光波长测试原理及方法。
在调出圆形干涉条纹的情况下,转动微调手轮,移动M1,可以看到条纹由中心向外涌出(或向中心涌入),在条纹开始涌出(或涌入)时,记下M1的位置d1。再继续移动M1同时开始计数,当条纹涌出(或涌入)条纹数N为50(或100)个时,记下M1的位置d2。计算出Δd=|d2-d1|,由公式
计算出钠光波长λ。测量5次取平均,并与标称值比较。
6.介绍钠黄光双谱线的波长差的测量原理和测量方法。进行演示。
由于钠黄光存在强度近似相等的双谱线,干涉条纹对比度与光程差近似成周期特性(干涉条纹清晰—模糊—清晰—模糊)。转动手轮,移动M1,使干涉条纹对比度为零(或最大),记下M1的位置d1。再继续移动M1,使干涉条纹对比度再次为零(或最大),记下M1的位置d2。计算出Δd=|d2-d1|,由公式
计算出黄光双谱线的波长差Δλ,λ取589.3nm。测量3次取平均,有效数字取三位。7.讲述及演示“等光程”状态以及白光干涉条纹的调节方法。
利用光程差增大条纹冒出、光程差减小条纹陷入的特点,调节动镜,使条纹由陷入变为冒出,其临界位置即为等光程。或在视场内出现偏心条纹(条纹弯曲、圆心不在视场内),则光程差由减小到增大的过程中,干涉条纹由某一方向弯曲变成直条纹(相当于等厚干涉)再变为反向弯曲,其临界位置(直条纹)即为等光程。放入白光(不要移去钠光),慢慢调节动镜,在等光程位置,在白光灯泡的虚像上会出现彩色干涉条纹,动镜的位置对应于等光程。在某一光路中放入透明薄膜(厚度适当),重新调出白光干涉条纹,动镜位置的改变的2倍即为薄膜引入的光程差,测量薄膜的厚度,可算出薄膜介质折射率。8.强调实验注意事项
光学元件表面严禁触摸,精密仪器操作耐心细致,反射镜粗到微动螺丝不能出现拧紧拧死现象,出现不好调节情况及时报告指导教师。
五、其它主要工作:
1.讲课后立即检查光源、照明小灯是否正常,学生做实验前准备工作
2.学生开始做实验20分钟后,检查学生干涉调节情况,如遇不会调整的,边操作边指导,使其掌握。
3.要求学生60分钟左右完成钠光波长测量,计算测量结果。80分钟左右完成钠黄光双谱线的波长测量,计算测量结果。4.检查数据,签字。
六、思考题:
1.为什么向“等光程”状态调节时,圆条纹变粗变疏?
2.迈克尔逊干涉仪中的圆状干涉条纹与牛顿环的性质是否相同?为什么? 3.列举迈克尔逊干涉仪的其他用途。
第四篇:迈克尔逊干涉仪测波长实验体会
迈克尔逊干涉仪测波长
结束了一学年的物理实验,对于物理实验我有了自己的认识,大学物理实验是我们进入大学来第一个实验类学科。它即在我们以后的专业课实验学习指导中有着重要的地位,对于以后的就业工作也有着巨大的作用。物理实验是一种锻炼我们独立处理问题和解决问题很好的方式。本学期,物理实验已告一段落。在此,就本学期对物理实验中-------“迈克尔逊干涉仪侧波长”实验中存在的感受在说说。
迈克尔逊干涉仪是近代物理学的一个重大发现,对整个物理世界具有重要的意义。
首先,实验中它是用来测量波长的。总的来说,实验中我学习到了迈克尔逊干涉仪的结构,工作原理。了解到干涉图样的形成和分类以及时间相干性等概念。学习掌握迈克尔逊干涉仪调节的方法及注意事项和迈克尔逊干涉仪侧波长。
实验中,采用分振幅法产生两束相干光,从而实现干涉。具体的采用了等倾干涉的方法。点光源发出光线,在M1,M2'平行的情况下会有公式:光程差△L=2dcosɵ(光程差△L,M1,M2'间距为d,入射光与反射光夹角的一半为ɵ)。这一公式可便于计算。为了实验更为简单易操作,实验中我们需要产生等倾干涉的条纹,而通过自然光源产生的光是从不同方向上入射到M1,M2'上的,这样就不能够形成干涉条纹,如果靠近镜面M2'处放置一点光源,则在此种情况下等倾干涉实际上就是非实域干涉中屏放到无限远。因而,等倾干涉不一定要点光源。迈克尔逊干涉仪的结构是很精密的。如两个全反镜就要一模一样;光学元件表面也要避免触碰等这也就是为什么迈克尔逊干涉仪要好生维护。
在爱因斯坦的相对论中时间是具有相对性的,迈克尔逊干涉仪还是测量时间相对性原理的经典仪器。我知道|En-E1|=h*v=h*(c/ƛ)。原子的跃迁是从高能态迁至低能态,发出的光波是具有限的波长即发出的不同波长的光线波长长度不是连续的,当波长小于光程差时就不能相遇,从而不能发生干涉现象。实验中光源发出的光是不能绝对的单色的也存在其他波长的波长,实验如果要精确一些,则要求光程差为△L =0。此时,干涉条纹的分布才与波长无关。由△L=2dcosɵ可知d发生变化时,条纹都会逐渐错开。
实验的观察对于眼睛的要求较高。连续直视对眼睛会有伤害。所以实验的观察也是对自己耐心的考验。试验中要求目不转睛的观察条纹变化,同时避免实验台有振动,因为微小的的振动会对我们数圈造成影响,而且本身迈克尔逊干涉仪就是测量精密仪器的,对于微小的干扰还是比较敏感的。我们每50次记录一次数据,虽然看似50次比较多。但实际上测得的d1,d2相差不大,若是转动次数过少则测量的结果会不准确。如是在数据处理中△d相差很大则需要重新测量。
实验过程中一定要调节好仪器,耐心,细致的观察,避免产生空程差。空程差是广泛存在于齿轮类机械类仪器中。它是由于螺纹和齿轮不能完全的咬合,当主轮反向转动时,从动轮相对主轮存在移动滞后。对与一些精密的仪器,像迈克尔逊干涉仪这种。一点点误差都是严重的。对于精密的仪器,我们需要学会保养。仪器在放置时应该放置在干燥,清洁的环境中,防止振动,仪器搬动时应该拖住底座。以防导轨变形。分束板,反射镜等光学仪器表面不要用手触碰。一般不允许擦拭,必要时可选用酒精,乙醚的混合液轻轻擦洗。使用时各个部位要用力适当,不要强扭等。经常用T5精密仪表油润滑。导轨面,丝杆应该防治生锈,划伤,锈蚀等。经过精密仪器油擦拭过的螺丝都有红漆,不要擅自转动。
迈克尔逊干涉仪运用十分广泛。它是近代物理学测量事业的重大突破,也是对物理世界的巨大贡献。迈克尔逊干涉仪主要用于微小长度的测量,是现代光学仪器组成之一,如傅里叶光谱仪等,对于学习光电信息工程专业的我有着不小的吸引力。迈克尔逊干涉仪曾今在历史上做过许多著名的实验。如著名的迈克尔逊——莫雷实验,验证了爱因斯坦相对论的真确性;钠红线的发现,真正的将长度单位标准化;干涉条纹的可见度随光程差变化的实验帮助推导出明暗条纹的分布公式等。
第五篇:大学物理实验迈克尔逊干涉仪的调整和使用教案
学号:姓名:班级: 迈克尔逊干涉仪教案 实验题目
迈克尔逊干涉仪理论部分
实验性质
基础物理实验
实验学时
1学时
教师
黄星
教学目的
1、了解迈克尔逊干涉仪的结构
2、掌握迈克尔逊干涉仪的实验原理(等倾干涉)
重点
1、等倾干涉的发生条件
A、平行光?不,点光源。B、薄膜上下表面平行
2、薄膜厚度的变化与条纹的关系:
难点
十字形光路与补偿镜:从薄膜干涉的理论,到迈克尔逊干涉仪的具体化过程
备注
课 堂 教 学 过 程 的 设 计
一、引言
迈克尔逊干涉仪的背景介绍(*引起好奇心,让人们觉得它有一定的用处,不是凭空冒出来的。知识构建学说:新知识必须挂靠在已有的知识结构上才牢靠(技能树/科技树))
二、原理(*尽可能简洁,准确。没有人喜欢复杂。多问问自己,这个问题能不能简化,它引入这些复杂的东西的目的是什么?要解决什么问题?一定要这么做吗?然后你会发现,有的时候不得不这样做,这已经是最简单的理解方法了。)(1)等倾干涉
A.等倾干涉的产生条件(*前提,任何事情发生都有条件)两表面平行,垂直入射(重点),以一定角度入射(了解下即可),点光源。(*让同学们明白为什么形成同心圆:相同倾角,反射光的光程差就相同,同一角度上要么都加强,要么都减弱)
B.等倾干涉的特点
薄膜厚度改变与条纹冒出数量的正比关系(*基本原理,重点)
C.利用等倾干涉,我们能干什么?(*讲完理论,马上看看这个公式怎么用,什么含义,举几个简单的例子,帮助理解和加深印象)(2)从理论模型到实验的具体化
A.薄膜干涉条纹的观察中遇到的困难,回答同学们的疑问,为什么是十字形的光路?为什么引入45度角的半反射镜?(重点、难点)
B.为什么要在与光源平行的分光路上加一面厚玻璃?(补偿光程差)
C.动态演示
三、知识点的拓展(*拓展知识面,了解这个知识的用途,从而发散思维,为后面新知识的生长创造条件。那么对于迈克尔逊干涉仪,是在大一下学期进行的,此时可能正准备学习狭义相对论的初步,那么可以往这边拓展一下,并不需要掌握,而是预热)A.迈克尔逊干涉仪的发明与作用,牛顿力学体系(伽利略变换)的问题。(狭义相对论,光速不变性,洛伦兹变换,了解即可)
B.LIGO计划与LISA计划(*引力波,广义相对论,了解)
引言不得太长,通常情况下点到即止。3分钟左右。然后就切入重点。对于这节课所学的重点内容,最好在课堂的前半节课上完。集中力最好的时间是上课后7-15分钟
课 后 思 考 题
1.迈克尔逊干涉仪观察到的圆条纹与牛顿环产生的圆条纹有什么不同?(迈克尔逊干涉仪:等倾干涉,采用点光源,光程差由θ决定。牛顿环:等厚干涉,采用平行光,光程差由薄膜厚度决定)
参 考 文 献
1、《大学物理实验》,陈玉林 2.教育心理学 3.教育学
物理教学实践作业:
从大学物理实验内容中,任选一个感兴趣的内容,设计教案。要求内容详尽,(如剧本),插入自己的注解,不得雷同。A4纸打印,5号字,单倍行距,至少两页(原理图、公式)。交作业时间: 6月29日下午统一交给班长。
几个网站:维基百科中国知网 Web of Science 果壳网知乎科学网 专业论坛:小木虫(理工科研究生聚集地)推荐杂志:科学美国人
物理系推荐丛书:第一推动丛书