几何画板在小学数学教学中的有效应用5篇

第一篇：几何画板在小学数学教学中的有效应用

几何画板在小学数学教学中的有效应用

摘要：数学教学是我国小学教育教学活动中的一项重要内容，科学、高效的课程教学对促进学生学科知识储备，培养其数学思想，提高学生学习水平等均具有重要作用。同时，现阶段已有多项教研报告指出，在小学数学课堂教学中合理运用几何画板辅助教学，可有效激发学生学习兴趣，营造良好课堂氛围，增强学生对教学内容的理解，提高教学效率。本文主要从“几何画板”出发进行分析，研究并探讨了新时期背景下于小学数学教学中借助几何画板提高教学效率的有效对策。

关键词：小学数学；几何画板；运用策略

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）05-0109

?缀位?板作为当前小学数学教学中的一种重要信息设备，是一种全新的教学方法，促进了教学方法的创新，将传统的题海教学转变为信息化教学。将结合画板运用到较为抽象的数学概念中，降低了数学教学的难度，强化了学生的理解能力，促进数学教学取得良好的教学效果。但是由于小学生的逻辑思维能力不强，无法深入了解数学知识点，导致数学教学效率低下，无法提升小学数学教学效果，给小学数学教学带来诸多挑战。

一、吸引学生学习兴趣

少部分教师在教学过程中不愿尝试几何画板，认为自身多年的教育经验要来得更加实际。单纯注重如何把知识点正确地讲出来，却没有考虑到如何增加学生对于课程学习的兴趣。对于几何画板研究得不够透彻，了解得不够深入，没有看到几何画板的优势所在，对运用几何画板的意识还比较单薄。

在小学数学教学阶段，培养学生对于数学的兴趣是最重要的任务。在使用几何画板教学的过程中，教师可以让学生在课堂上自己操作，这样既能使他们记住课程内容，同时也能增加课程的趣味性。针对数学中的难点，教师应当利用好几何画板的特性，把难以理解的数量关系，转化为容易看清的几何关系，以此来帮助学生更好地理解小学数学的含义，也能培养他们独立思考的能力。例如，在讲述圆的相关知识时，教师可以在几何画板中事先做出圆形轨迹的运动动画。先让学生看几何画板上的动画，再根据其中的内容讲述里面的数学含义。最后让学生自己思考，提出问题，培养他们自主学习、独立思考的能力。

二、降低学生学习难度

传统的数学教学更注重逻辑思维的全过程，导致忽略了学生是否直观掌握数学知识。新课程的推出，使得这类情况正在改变。新课程标准要求教师注重学生直观思维，处理好直观与抽象的关系。而几何画板可以很形象地展示教学内容，把动态、形象的内容展示给学生，让教学内容更加直观、形象，有利于提高学生的学习兴趣，降低学习难度及教师的教学难度。

例如，通过几何画板创建动态动画效果，“让圆的半径不变的情况下，使直线到圆心的距离从0开始增大”，这样学生在直观环境下看到直线与圆相交及分开的动态过程，也更容易发现圆和直线的位置关系。通过几何画板这样处理，让学生在学习过程中变得更加轻松，当然小学数学的课堂效率也随之提高了。

三、提高学生探究能力

在小学数学教学中，积极地运用几何画板，有助于学生对未知数学世界的探求。比如在进行“圆的面积”这一课节的教学的时候，可以创设以下情境：在一块青草地上，将一头羊拴在正方形的一个角点处，让羊一边行走一边吃草。这个时候，教师可以发问：“同学们，通过以上的图画，你们有什么问题？在羊的运行的轨迹之内，羊可以吃到多大面积的草？”这时，组织小学生学习探索――积极地对课件进行自主的拖动。在拖动中，让小学生能够直观地感受和体会。学生在操作中，对于图形中的线段尺度进行不断的调适，由此学生就会积极地提出一些在课件设置时候没有预设到的问题。

四、数形结合巩固新知

在教学中，教师可以利用几何画板，引导学生认识数形结合的概念，帮助学生巩固新知。教师应当有针对性地选择含有数形结合概念的题目让学生利用几何画板来学习。在教学初期，教师应当发挥好引导作用，利用几何画板，引导学生从数形结合的角度去解决问题。经过一段时间的训练之后，教师可以给学生布置相应的任务，由学生自己动手利用几何画板解决问题，并且运用在课堂上学到的各种技能，不断地去发现自己在学习中遇到的问题，在教师的帮助之下得到巩固和提升。特别是针对小学高年级学生，教师应适当地将小学与初中的数学学习进行连接，从长远的角度打算，学生从数形结合的角度入手来认识数学，并且在教师的帮助下，利用数形结合的形式来接受和巩固各种知识。

五、提高学生的创新能力

随着教育事业的不断发展，家长对学生的要求也在不断提高。因此，为了满足家长的要求，提高学生的学习成绩，在数学教学过程中，教师就应着重培养学生的创新能力，使学生能够实现全面发展。比如为了使学生掌握三角形的特性，并理解直角三角形、等边三角形、等腰三角形的特点，在课堂上教师可以利用几何画板，通过不同角度的三角板工具，让学生拼凑出直角三角形、等边三角形以及等腰三角形，然后对这三种三角形的角度进行测量，总结不同点。在拼凑时，有的学生使用两个相同的等腰直角三角形拼成一个等腰三角形；有的学生使用两个相同的直角三角形拼成一个等腰三角形。在实践过程中培养了学生的创新意识，提高了学生的创新能力，使学生能够发散思维，想出多种组合。

六、结语

几何画板具有强大、多样的辅助功能，其能够清晰地阐述数量和空间形状之间的关系，在小学数学教学中运用几何画板，能够起到重要的辅助作用。如果不能合理运用几何画板，也会影响小学数学教学的成效。因此，在小学数学实践教学活动中，教师必须合理运用几何画板工具，针对不同的知识点和题型及时引入几何画板，才能提高小学数学教学质量。

参考文献：

[1] 李金臣.形象感知，动态生成――几何画板在小学数学教学中的有效应用[J].当代教育实践与教学研究：电子刊，2017（2）.[2] 常莉燕.几何画板在小学数学教学中的运用[J].文理导航（下旬），2017（3）.（作者单位：浙江省乐清市北白象镇第七小学 325600）

第二篇：几何画板在数学教学中的应用

几何画板在数学教学中的应用

正安县杨兴中学：秦月

【摘要】在信息技术突飞猛进的今天，传统的教学方式已不能适应现代教育教学的要求。尤其是在数学教学这样一个比较抽象的学科教学中显得尤为突出，那么如何利用现代信息技术为现在的数学教学服务呢！几何画板是当今数学教师运用最为广泛的软件之一，本文将从以下几个方面作介绍几何画板在数学教学中的应用：几何画板在一次函数教学中的应用、在轴对称图形教学中的应用、在勾股定理教学中的应用、在求解实际问题中的简单应用。希望能起到抛砖引玉的作用。

【关键词】几何画板 函数 参数 动点

在传统的数学教学中，教师靠的主要是一张嘴、一支粉笔、一块黑板进行教学。直到今天，尤其是在我们落后乡村学校，由于各种各样的原因，这种教学方式依然主宰当前的数学课堂，显然这种方式已经不能适应当前的教育发展大趋势，如何改变这种现况，那就得借助现代信息技术，找一个适合数学教学的平台。纵观现在常用的软件，几何画板具有操作简单、功能强大的特点，是广大数学教师进行现代化数学教学理想工具。在现代的数学教学中已发挥着越来越重要的作用。

几何画板又不同于其他绘图工具，它能动态地保持给定的几何关系，便于学生自行动手在变化的图形中发现其不变的几何规律，从而打破传统纯理论数学教学的局面，成为提倡数学实验，培养学生创新能力的新新工具。把它和数学教学进行有机地整合，能为数学课堂教学营造一种动态的有规律的数学教学新环境。

一、在一次函数教学中的应用

在几何画板中，可以新建参数（即变量），然后在函数中进行引用并绘制函数图像，通过改变参数的值来观察函数图像的变化，这在传统教学中无法办到。

如在讲解一次函数y=kx+b的图像一节中，如何向学生说明函数图像与参数“K”、“b”的相互关系一直是传统教学中的重点和难点，学生难以理解，教师也难以用语言文字表达清楚；在作图时，要取不同的“k”、“b”的值，然后列表在黑板上画出多个不同的函数图像，再进行观察比较。整个过程十分繁琐，且费时费力。教师和学生的主要精力放在了重复的计算和作图上，而不是通过观察、比较、讨论而得出结论上。整个过程显得不够直观，重点不突出，学生理解起来也很难。然而在几何画板中，只需改变参数“K”、“b”的值，函数图像便可一目了然。如图：

通过不断改变参数“k”、“b”的值，从而得到不同的函数图像，引导学生观察一次函数图像变化的规律。

①当k>0时，函数值随x的增大而增大；②当k<0时，函数值随x的增大而减小；③当b>0时，函数图像相对于b=0时向上移动；④当b<0时，函数图像相对于b=0时向下移动；⑤当|k|越大时，函数图像变化越快，图像越陡峭；⑥当|k|越小时，函数图像变化越慢，图像越平滑；

经过我们改变一次函数的参数“K”、“b”的值，函数的图像会随之发生变化，这样学生就很容易理解函数图像变化的规律，从而使学生从更深层次理解一次函数的本质。

二、在轴对称图形教学中的应用

几何画板提供了四种“变换”工具，包括平移、旋转、缩放和反射变换。在图形变换的过程中，图形的某些性质始终保持一定的不变性，几何画板能很好地反应出这些特点。

在讲解轴对称图形的教学中，可充分利用几何画板中提供的图形变换功能进行讲解。首先，画一个任意三角形△ABC，然后在适当的位置画一条线段MN，并把双击它即可将其标识为镜面，这时就可以作△ABC关于对称轴MN的轴对称图形。

△ABC和△A′B′C′关于MN轴对称。任意拖动△ABC的顶点、边、对称轴，虽然图形的位置、形状和大小在发生变化，但两个图形始终关于对称轴MN对称。同时可以观察到△ABC与△A′B′C′沿MN对折后完全重合。

三、在勾股定理教学中的应用

几何画板能动态地保持平面图形中给定的几何关系，利用这一特点便于在变化的图形中发现恒定不变的几何规律。如平行、垂直，中点，角平分线等等都能在图形的变化中保持下来，不会因图形的改变而改变，这也许是几何画板中最富有魅力的地方。在平面几何的教学中如果能很好地发挥几何画板中的这些特性，就能为数学教学增辉添色。如在勾股定理的教学中，直角三角形的三边之间有着必然的联系。要弄清楚它们之间的关系，借助于几何画板，则一目了然。

在几何画板里，先画一个直角△ABC，∠C=900。从图右方的度量值可以发现，AB和AC、BC的长度已经知道，观察AB2与AC2+BC2的关系：

如果拖动顶点A（从a图到b图），我们通过改变直角三角形边的长度，从中观察边的平方的关系，发现这样一个定理：在直角三角形中，始终有斜边的平方等于两条直角边的平方和。

再如，在讲解“赵爽弦图”时，传统的教学方法只能教师在黑板上演算过程，而用几何画板更容易发现其中的不变的规律。

首先，在几何画板中构造一个正方形，然后将经过一个顶点作直线，再通过另一相邻的顶点作这条直线的垂线，得到一个交点。用同样的方法，可得出另外几个关键点，再将这几条垂线隐藏，连接对应的点，即可得到下面这个图形。分别度量AB、AF、FB的长度，最后用不同的方法来计算这个正方形的面积：⑴、直接利用正方形的面积公式；⑵、正方形的面积等于其中四个直角三角形和中间的那个小正方形的面积之和；⑶、直接使用几何画板提供的量度面积命令。这三种方法都可得出这个正方形的面积，注意观察得到的结果都是一样的。

再改变正方形的大小及其组成的直角三角形和小正方形的比例，再来观察这三种计算方法得到的结果是否一致，如下图：

四、在求解实际问题中的应用

利用几何画板不但可以给几何问题以准确生动的表达，成为教师教学上的得力“助手”，还可为教师和学生提供几何探索和发现的一个良好环境，动态是几何画板最主要的特点，也正是基于这一点，许多用一般方法不易解决的问题，用它解决起来就要容易得多，现在举例说明。

如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图像经过A（-1，0）、B（3，0）、N（2，3）三点，且与y轴交于点C。

（1）求顶点M及点C的坐标；

（2）若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边行CDAN是平行四边行；

（3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。

分析：这道目，第（1）、（2）问都比较容易解决，第（3）问就是关于动点的，比较抽象，然而运用几何画板后，情况就变得很明显了，给解题帮助很大。

解：（1）因为二次函数经过点A、B、N，且三个点的坐标都已知，可解得二次函数的解析式为y=-x2+2x+3,可解得： C（0，3）；M（1，4）。

（2）在几何画板中连接CN、AN、AD，如图： 由于已经知道C、M两点的坐标，直线y=kx+d又经过C、M两个点，可得直线的解析式为y=x+3。D点是直线与X轴的交点，可得D点的坐标为（-3，0），又因为A点的坐标为（-1，0），所以AD=2。再看C、N两点，其坐标都已知，且纵坐标都为3，可得CN与X轴平行，那么自然就与AD平行了。再由C、N两点的坐标可得CN=2，因此AD=CN；在四边形CDAN中两边AD、CN平行且相等，所以它是一个平行四边形。

（3）这个问题比较抽象，因为点P是动点。我们现在借助几何画板对这种情况进行分析。因为A、B两点是二次函数与X轴的交点，自然关于函数的对称轴对称，两点到对称轴上任意一点的距离相等。故以对称轴上的点为圆心作圆，经过其中一个交点，必定经过另外一个点，因此考虑一个点就行了。

先在二次函数的对称轴上任找一点P，连接AP，再以P为圆心，AP为半径作圆，不断的拖动P点，看看这个圆是否能与直线CD相切。如下图：

从上图中可以看出：图a中P点比较靠近X轴，所作圆与直线CD没有交点；图b中，P点离X轴较远，所作圆与直线CD相交，有两个交点。试想：图a中的P点向上移动的到达图b所在的位置过程中，中间肯定有一个点让圆与直线CD相切，如图c所示。

那么应该怎样求P点的坐标呢！看右图：

过P点作直线CD的垂线，垂足为K，要想使圆P与直线CD相切，实际上PK这时是圆P的半径。即PK=PA时，圆P与直线CD相切。

在△DEM中三个点的坐标都知道，可得DE=EM,因此△DEM是一个等腰直角三角形。同样△PMK也是等腰直角三角形，有：

2KP2=MP2 又因为：AP2=AE2+PE2,MP=ME-PE,KP=AP；其中：AE=2；PE=1；ME=4。

可解得：PE=264,P点的坐标为（1，264）。

解到这里，此题看似已完，但如果你够细心，把P点再上下拖动，会发现在X轴的下方还在一个点能使点圆P与直线CD相切，如下图：

相同的方法，可解得：PE=(264)。由于P点在X轴的下方，所以P点的坐标为（1，-(264)）。

因此满足这样的点P在对称轴上有两个点： 即P1(1，264)；P2（1，-(264)）。

从本题中不难看出，运用几何画板给我们在解决动点问题中提供了很大的帮助，在纸上或黑板上不容易发现的问题，在几何画板上只要轻轻拖动鼠标就很容易发现，从而有效的避免了漏解情况的发生。

几何画板在数学教学中应用远远不止这些，如画直观图，在黑板上画是很费时的，但在几何画板中可用鼠标一点完成。因此，只要我们熟练掌握几何画板功能，多实践，不断与数学教学相结合，相信就能使它在数学教学中发挥的作用。

【参考文献】

[1] 田延斌.《《几何画板》教学实例》.[2] 张淑俊.《《几何画板》在数学教学中的妙用》.

第三篇：几何画板在初中数学教学中应用

几何画板在初中数学教学中应用

数学是一门严谨的科学，它具有严密的逻辑性和演绎性．“现代信息技术的广泛运用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响．教学中要重视利用信息技术来呈现、以往课堂教学难以呈现的内容．”在传统的教学中由于缺少某些必要的教具和动画演示，许多概念和性质对应的图形无法准确生动表示，学生只能在老师的解释和粗略的草图下进行理解，背离了数学来源于生活，又高于生活的本质，致使学生普遍认为数学抽象难学．另外，一些繁难的计算也浪费了大量时间，使课堂效率降低．为改变这些弊病，老师的教学方式和手段就必须改变．在多媒体基本普及的今天，信息技术的力量使上述问题的解决成为可能的和可行的．“有条件的地区，教学中要尽可能地使用函数计算器、计算机以及有关软件，这种现代教育手段和技术将有效地改变教学方式，提高教学的效益。”（课程标准）

在众多的信息技术中，《几何画板》软件不仅具有强大的作图、计算及动画功能，而且具有即时性与交互性，在课堂教学中适当使用《几何画板》软件辅助教学可提高教与学的质量．

经过学习和不断实践，尝试使用几何画板教学，收到了良好的教学效果。下面结合实际谈谈利用几何画板软件设计初中数学课的几点做法。

1.创设问题情境，使学生自主探究

数学是从问题开始的。每一节数学课都离不开问题，那么是教师

一道一道的讲解呢？还是由学生自己探究呢？我想这应该不是当代教师的问题。关键是问题情境的创设对学生有没有吸引力。例如：在讲解函数的最值问题时，用画板提出了这样的问题：在圆的内接矩形中，边长比是多少的矩形面积最大？（请用画板软件探索结果）

学生们很快就投入到操作和实践中，通过移动圆上的动点，比较边长的关系，不久便得出了结论：圆的内接正方形即边长比为1的矩形面积最大。教师接着又问，究竟是为什么圆的内接正方形是圆的内接矩形中面积最大的呢？学生们你一言，我一语互相讨论起来，进而在教师的引导下，利用二次函数求最值的方法，得出了证明„„ 学生在课上，经历了探索——猜想——证明，这三个数学学习的必须阶段，使得知识成为条件化的知识，加深了印象并提高了学习数学的兴趣。

2.数形结合，发展学生空间想象能力

众所周知，数形结合是一种很重要的数学思想，数学家华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微”。“数形结合”是学习数学的重要方法，用图形解释抽象的数学现象形象、直观。因此多数教师都非常重视数形结合的教学，上课时尽量地画好图形，力求使图形展现出其变化的趋势。但是无论怎么画，怎么用一个又一个的幻灯片给学生展示，也只能给出一个“死图”，而利用画板平台教学，则可以绘制一幅幅有形有色会运动的“活”图，真正实现数形结合，增大课堂容量，达到良好的教学效果。

3.创造一个动态的、可视的教学情景，能使抽象问题形象化、直观化，激发学生的学习热情和积极性

函数是数学的重要内容，二次函数是初中教学中的一个难点。尤其是图像和各系数的关系这一内容，学生理解起来有很大困难。可以利用画板画出二次函数的图像，再适时地改变各系数的值，让学生观察图象的变化，从而可以很轻松地掌握这一规律。学生在初中首次接触到函数及其图象时难以真正理解函数定义中两个变量的对应关系及一次函数的图象是条直线，而二次函数的图象是抛物线．这时可打开几何画板用画点工具先在x轴上任意作一个点a，以点a的横坐标x为自变量，计算出对应的函数值y，然后以x,y作为点的横、纵坐标绘制点b(x,y)，然后 利用动画演示追踪b点的轨迹，就可得到一次函数和二次函数的图象，同时可将b点的坐标绘制成表格．这时结合动画和表格引导学生观察表格中数据的变化讲解函数自变量和应变量的关系时，学生就能更容易理解函数的定义了，将抽象的数学思维转化为形象的图形演示，还可以使教师省去画表格的时间，提高课堂容量． 4.体现数学美，激发学生学习数学的兴趣

“数学是一种冷而严肃的美”可是它的美究竟体现在什么地方呢？教师也很难说清楚，学生更是云里雾里。在初中阶段，和谐的几何图形、优美的函数曲线都无形中为我们提供了美的素材，在以往为了让学生感受，教师花费很大的精力、体力去搜集图片，资料，在黑板上无休止地画图甚至还着色。如今，利用画板几下就可以绘出

金光闪闪的五角星、旋转变换的正方形组合等等一系列能体现数学美丽一面的图形。用它们来引入正题，学生会很快进入角色，带着问题、兴趣、期待来准备听课，效果可想而知。

例如：在讲解三角形内角和定理应用时，我首先在屏幕上迅速制作了一个有颜色变化的三角形，同学们很快就被吸引，教师跟着提出问题。三角形的三个角的度数和是多少呢？学生们七嘴八舌，议论纷纷，当教师用画板的度量功能和计算功能得出它的三个角的和为180度时，学生们惊讶不已。立刻就有同学着手证明，在总结出一般解法之后，教师进一步提出问题，四边形、五边形、六边形、七边形„„内角和的读数和是多少呢？一节课在积极热烈的气氛中进行着。

以上是教学中应用《几何画版》进行初中数学教学设计的几点做法和想法。《几何画板》作为一种新的认知工具，其独特优势是任何传统的教学手段和模型所无法替代的，而且有良好的教学效果，在实践中，教师们通过自已的努力一定会创造出更加实用和更加符合学生认知规律的方案，为学生的学习更好地服务！

充分利用媒体来优化数学课堂教学，改变一堂课的设计理念。只要我们教师充分了解学生，一心为学生的学习服务，就一定能把现在的数学课堂改造成学生学习的乐园。

第四篇：远程教育资源在农村小学数学教学中有效应用

《远程教育资源在农村小学数学教学中有效应用》

课题实施方案

农村中小学现代远程教育工程的实施，使得中国广袤农村大地上的每一所学校，都能接收到来自天籁的卫星教育信号，亿万农民的孩子都能与城里的孩子一样，享受到优质的教育资源。如何更好的、有效地利用这些资源，为农村基础教育服务，提高农村教育教学质量和效益，这就需要我们农村教师去探索、去研究。

一、问题的提出

（一）研究的背景

（二）研究的目的和意义

二、研究的目标和内容

（一）研究的目标

通过本课题研究，意在让现代远程教育走进农村小学数学课堂、用于教学、面向学生，探求农远工程资源与小学数学有效整合的规律、途径、策略和方法。让现代远程教育资源更好的在农村得到有效的运用，让学生享受到优质的教育资源，改变农村小学数学陈旧的课堂教学模式，学生学习方式的转变，极大地缩小城乡教育差别，促进农村小学教育教学质量显著提高。

（二）研究的内容

通过农远工程资源和小学数学学科的整合和利用，提高农村教师的现代教育技术能力及创造性运用农村远程教育工程资源的能力，实现育人水平的提高。二是进一步深化农村远程教育工程与小学数学学科教学的整合，探索农远工程资源应用的途径、策略和方法，不断提高农村教育教学质量。三是创新课堂模式，在小学数学课堂中有效应用农远工程资源，创设最佳教学效果，激发学生兴趣，提升课堂教学水平，促进教师素质、学生能力的提高。

三、研究思路和方法

（一）研究思路

有效运用农远工程资源，培养学生的自主、探究、合作学习能力，提高教育教学质量是我们课题研究的重要指针。由于农远工程资源和小学数学教学的整合能够最大限度的开发学生潜力，调动学生的积极因素，从而学好数学，因此学生能力的培养和提高教学质量的问题将能迎刃而解。

（二）研究方法

本课题研究方法有比较分析法、经验总结法、文献研究法，在教学实践过程中进行课题研究，边实践边反思边总结，不断改进课题研究方法。

实验法：按照随机的原则在同年级中选择实验班级，定期进行测试，收集各项数据，结合学生现状和发展水平进行分析描述。

经验总结法：通过学习、实验、总结教学实践中的成功做法和经验，撰写论文或报告。

文献法：采用文献检索手段，从有关书籍、报刊、文献中收集有关资料，为本课题提供实践的依据。

四、研究的过程

（一）、准备阶段（2011年9月—2011年10月）

确定课题的研究内容、研究目标。

（二）实施阶段（2011年11月—2012年5月）

1、全部应用阶段

2、优化整合阶段

3、深入研究阶段

4、总结验证阶段

（三）结题、深化阶段（2012年5月—2012年7月）

通过实践―认识―再实践―再认识的循环过程，对课题研究已产生的经验成果，在教学实践中推广应用并加以修正。

五、研究结果和分析

（一）探索出农远工程资源在农村小学数学课堂教学中有效应用的两种方式

1、照搬、套用、全部应用式

2、剪切、选择、优化整合应用式

（二）教师素质和科研能力得到提高

1、教师角色与教学行为的转变

2、教师的教科研能力增强

3、教师与课题共同成长

（三）学生素质显著提高

1、学生学习方式更为主动

2、学生学习效率明显提高

3、学生成绩显著提高

六、研究结论

利用农远工程资源有效整合小学数学教学的“照搬、套用、全部应用式”和“剪切、选择、优化整合应用式”教学方式，将学生置于教育教学的主体地位，把培养学生综合素质和发展创新精神作为教育目的，强调学生对知识主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构，激发学生创新学习欲望，符合现代教育技术理论、建构主义学习理论，改变了学生的学习方式，激发了学生的学习兴趣，拓宽了学生的学习空间和发展空间，丰富了学生学习过程的体验，情感与态度的体验，提升了课堂教学效率，提高了教育教学质量，尤其是应用后一种方式教学效果尤为显著。

七、研究中存在的问题

1、课题研究过程中感性认识多一些，理性思考少一些

2、创造性地、恰当正确地应用农远工程资源的探究不够深入

3、教师的理论水平有待于再提高，研究成果有待于再提炼

八、今后的研究设想

1、如何提高教师素质，特别是提高教师对现代教育媒体的应用水平，真正有效的实施课题实验，还有待进一步研究。

2、如何把握好农远工程资源与课堂信息量，与学生心理，与课堂教学节奏调节的关系等还有待进一步研究。

3、注意农远工程资源与传统工具达成平衡，农远工程资源的使用为学生学更多更深的数学提供了可能，也为学生更好地理解和应用数学开拓了广阔空间。

4、解决理论成果的总结与提升滞后的问题。在行动研究中，我们发现有许多经验还有待做进一步的总结提升。

《远程教育资源在农村小学数学教学中有效应用》

课题实施总结

在传统教学模式中，教师的教学活动主要依靠一张嘴、一本教科书、一块黑板和一支粉笔来完成。使学生处于被动学习的地位，其主动性、创造性不能得到很好的发挥，多媒体教学系统介入学校教育后，给基础教育的改革和发展带来了机遇。它将彻底改变传统的教育教学模式，让教师从繁重的重复性劳动中解放出来。作为教师就必须有效地改变传统教学模式，充分利用丰富的远程教育资源，激发学生学习兴趣，丰富学生的感性认知，调动他们学习的主动性、积极性和创造性，突破教学重点难点，促进学生数学综合能力的发展,从而提高教育教学质量。

利用多媒体教学，创设探究情景，激发学习兴趣。课堂教学中，运用多媒体的优化组合，创设出激发学生学习兴趣的情境，引导学生观察、探究，有利于提高课堂教学效率。如进行“数据的收集和整理”教学时，利用电脑创设教学情景，把课本上的插图变成实景，动画显示出一辆辆摩托车、小汽车、大客车、载重车通过一个路口，学生处在安全的实景中收集数据，解决了课本难以解决的问题，学生注意力集中，学习兴趣很浓，充分体会到实地收集数据的乐趣，教学效率提高了。借助电教媒体，浓缩时空，超越时空，声像结合，犹如身临其境，从而大大激发学生的学习兴趣。

利用多媒体，充分展示知识的形成过程。儿童思维的特点是直观感性的形象思维占主导地位。在教学中合理运用媒体演示，可以给学生以感性的认识，通过大与小、远与近、快与慢、动与静、整体与部分、外表与内观等多方面的相互转化，使数学概念的形成、公式的推导、规律的揭示均能清晰而形象地显示出来，促使学生知识的迁移，形成清晰的认识，有利于学生正确地理解。

多媒体的运用，可突破教学重难点，促进学生知识内化。小学生遇到知识重难点往往不容易解决。这时运用计算机辅助教学，创设学生感知的过程，把学生的视觉、听觉等协同利用起来，促进心理内化，加深学生对重难点的理解，从而达到其它教学手段达不到的效果。

利用多媒体教学省时，有利于提高效率。传统教学，由于教师把相当一部分时间用在板书上，以致于教学时间过多，留给学生的时间只有几分钟。几分钟内要消化一节课讲述的知识，其困难

可想而知。课堂上掌握不了，无疑就是增加学生课外负担；长此以往，形成恶性循环，学生被束缚在书本上，限制了个性的全面发展，不利于学生综合素质的提高。

复习课采用多媒体教学的优势更为明显。教师可先把复习内容制成幻灯片软件，对本单元或本章的主要内容进行概括，理出线索，强调重点、难点，然后在课堂上用计算机放映、讲解。把例题和例题解答制成各种动画幻灯片软件，使用起来更方便，不仅增大了学生练习量，而且使课堂教学更紧凑。大力发挥多媒体教学的优势进行变题训练，提高课堂容量效果尤其明显。

当然，多媒体教学的优点远不止这些。它需要我们从教学进程最优化的角度去研究，充分发挥电教媒体的优势，使远程教育资源更好地为课堂教学服务。

第五篇：几何画板在小学数学平面图形中的应用

几何画板在小学数学平面图形中的应用

王计山 南和县新区小学

摘要：在本文中我们通过几个实例说明几何画板课件在小学数学平面图形教学中的广泛应用, 并指出几何画板在解决其他数学问题中具有非常好的应用前景，是小学数学教学中创设问题情景和解决问题的好工具, 应该在小学大 力提倡和推广。

关键词：几何画板，平面图形 1.引言

数学是一门抽象而又十分严谨的科学，在小学数学中有些图形的问题的解决运用了转化、极限等数学思想。如：圆的面积的公式推导、三角形内角和问题、及三角形面积只与三角形的底和高有关与形状无关等。由于小学生的思维模式属于形象思维，对于这些问题的理解比较困难，这些问题也是整个小学平面图形教学中的难点和重点。

几何画板操作比较简单, 功能又很强大。利用几何画板所制成的课件可以使静态的图形或对象变为动态，能实时度量并显示长度、面积和角度，还具备平移、旋转、缩放和反射的几何变换功能[1-5]。利用几何画板制作的图形动 画课件都能较好地把学生引入思考、探索、创新的情景之中，取得 良好的效果, 而且课件制作的难度不大, 耗时较少。甚至许多不是 几何知识的小学数学教学内容, 也可以利用几何画板制作文本动 画和对象动画的课件来创设问题情景，能取得意想不到的效果。

在本文中我们通过几个实例说明几何画板课件在小学数学平面图形教学中的广泛应用, 并指出几何画板在解决其他数学问题中具有非常好的应用前景，是小学数学教学中创设问题情景和解决问题的好工具, 应该在小学大 力提倡和推广。

2.几何画板在平面图形中的应用实例 2.1圆形面积

圆面积的学习是在学习了长方形面积和圆周长之后进行的，圆面积公式可以根据长方形的面积公式去推导，推导过程运用了转化、极限等数学思想。具体做法是：将一个圆形分成若干大小形状一样的扇形，用这些扇形可以拼成一个类似平行四边形的图形，若分的等份越多，拼成的图形越接近长方形。根据极限的思想，如果分的等份足够多，拼成的图形近似于一个长方形，此时拼成的长方形的长相当于圆周长的一半（a=c/2），拼成的长方形的宽相当于圆的半径（b=r）。由于长方形的面积等于长乘以宽（s=a×b），所以圆的面积等于圆周长的一半乘以半径（s=c/2×r= 2πr/2 ×r=πr×r=πr2）。

图1.把圆 4、8、16 和 32 等分拼合求圆面积

具体的课件如图1所示；该课件分别把一个圆形等分成4、8、16、32份，在整个课件展示过程中每种等分的半径和周长保持不变，变化的只是等分数和每段的弧长，而每段的弧长和等分数的乘积就是圆的周长。在实际操作中演示圆从 4 等分到 32 等分的逐步变化的过程，随着等分数的增加，拼成的图形越来 越近似于平行四边形, 甚至逐渐接近长方形，从而使学生观察、了解把圆 n 等分后的小扇形重新排列、拼合，能转化成长方形，而这 个长方形的长相当于圆的半周长，宽相当于圆的半径，从而得到圆的面积公式。2.2三角形面积

命题：三角形的面积仅仅与底和高有关，与三角形的形状无关。

此结论让小学生理解起来比较难。传统的做法是随机画三角形求面积，但是画的三角形毕竟有限，对问题的说服度不高。针对以上情况，我们制作了几何画板课件，课件如图2所示；课件可以实时显示三角形的底和高，并且计算出面积。在实际操作中：保持底边BC长度不变，A点沿着平行于底边BC的直线运动，即改变了三角形的形状而不改变三角形的底边和高，三角形的面积大小不变；从而验证了命题正确。

图2.三角形面积演示

2.3三角形内角和问题

小学阶段要求学生掌握三角形的内角和等于180度，最直接的方法就是测量法。测量法即测量出三个角的大小然后相加，看三个角的和是不是等于180度。做法是随意画出一个三角形，然后测量角的大小再相加。这种方法的弊端是三角形的数目有限，并不能说出任意三角形的内角和都是180度。我们利用几何画板课件即可解决这种问题，课件如图3所示：三角形ABC的三个角的大小可以实时显示，点击动画按钮，这个三角形的形状发生随机性无规则变化。从图中可以看出三个角的大小发生变化，但是无论三角形的形状如何变化，三个角的大小之和永远等于180度。

图3.三角形内角和课件

除此之外，小学数学的教学内容中，正方形、长方形、平行四边形、三角、梯形以及圆的特征、周长和面积公式，都可以利用几何画板制作课件，用动画展示图形的拼合和割补，通过动态的图形和实时度量的方法做数学实验加以验证。三角形的分类和内角和，正方 体与长方体的特征、表面展开图、表面积和体积，图形的平移和旋 转、轴对称和中心对称等教学内容，利用几何画板制作的图形动 画课件都能较好地把学生引入思考、探索、创新的情景之中，取得 良好的效果, 而且课件制作的难度不大, 耗时较少。甚至许多不是 几何知识的小学数学教学内容, 也可以利用几何画板制作文本动 画和对象动画的课件来创设问题情景，能取得意想不到的效果。3.展望

数学的研究对象是现实世界的空间形式和数量关系，而几何画板在揭示空间形式和数量关系方面有强大的应用前景。是实现信息技术和小学数学教学整合的必备工具，是小学数学教 学中创设问题情景和解决问题的好工具，应该大力提倡和推广。

参考文献：

[1]李福利, 康合太, 王刚等.几何画版 3.05 版用户指南[M].北京 : 人民 教育出版社, 1999.[2]方其桂等.几何画版 4 课件制作方法与技巧[M].北京 : 清华大学出版社, 2002: 182-184.[3]王鹏远，王选勃，王珏.如何用几何画版教数学[M].北京：人民教育出版社.[4]许兴业.几何画板与中学数学微型课件制作[M].广州：广东科技出版社, 2003: 16-35, 53-54.