光的波粒二象性教案

第一篇：光的波粒二象性教案

光的波粒二象性 教案示例

一、教学目标

1．知识目标

（1）了解微粒说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题．

（2）了解波动说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题．

（3）了解事物的连续性与分立性是相对的，了解光既有波动性，又有粒子性．

（4）了解光是一种概率波．

2．能力目标

培养学生对问题的分析和解决能力，初步建立光与实物粒子的波粒二象性以及用概率描述粒子运动的观念．

3．情感目标

理解人类对光的本性的认识和研究经历了一个十分漫长的过程，这一过程也是辩证发展的过程．根据事实建立学说，发展学说，或是决定学说的取舍，发现新的事实，再建立新的学说．人类就是这样通过光的行为，经过分析和研究，逐渐认识光的本性的．

二、重点、难点分析

1、这一章的内容，贯穿一条主线——人类对光的本性的认识的发展过程．结合各节内容，适当穿插物理学史材料是必要的．这种做法不但可使课堂教学主动活泼，内容丰富，还可以对学生进行唯物辩证思想教育．本节就课本内容，十分简单，学生学起来十分枯燥．课本所提到的内容，都是结论性的，加入一些史料不仅可能而且必要．

2、本节中学生初步接触量子化、二象性、概率波等概念，由于没有直接的生活经验，所以在教学中要重点让学生体会这些概念．

三、主要教学过程

光学现象是与人类的生产和日常生活密切相关的．人类在对光学现象、规律的研究的同时，也开始了对光本性的探究．

到了17世纪，人类对光的本性的认识逐渐形成了两种学说．

（一）光的微粒说

一般，人们都认为牛顿是微粒说的代表，牛顿于1675年曾提出：“光是一群难以想象的细微而迅速运动的大小不同的粒子”，这些粒子被发光体“一个接一个地发射出来”．用这样的观点，解释光的直进性、影的形成等现象是十分方便的．

在解释光的反射和折射现象时，同样十分简便．当光射到两种介质的界面时，要发生反射和折射．在解释反射现象时，只要假设光的微粒在与介质作用时，其相互作用，使微粒的速度的竖直分量方向变化，但大小不变；水平分量的大小和方向均不发生变化（因为在这一方向上没有相互作用），就可以准确地得出光在反射时，反射角等于入射角这一与实验事实吻合的结论．

说到折射，笛卡儿曾用类似的假设，成功地得出了入射角正弦与折射角正弦之比为一常数的结论．但当光从光疏介质射向光密介质时，发生的是近法线折射，即入射角大，折射角小．这时，必须假设光在光密介质的传播速度较光在光疏介质中的传播速度大才行．

一束光入射到两种介质界面时，既有反射，又有折射．何种情况发生反射，何种情况下又发生折射呢？微粒说在解释这一点时遇到了很大的困难．为此，牛顿提出了著名的“猝发理论”．他提出：“每一条光线在通过任何折射面时，便处于某种为时短暂的过渡性结构和状态之中．在光线的前进过程中，这种状态每隔相等的间隔（等时或等距）内就复发一次，并使光线在它每一次复发时，容易透过下一个折射面，而在它（相继）两次复发之间容易被这个面所反射”，“我将把任何一条光线返回到倾向于反射（的状态）称它为‘容易反射的猝发’，而把它返回到倾向于透射（的状态）称它为‘容易透射的猝发’，并且把每一次返回和下一次返回之间所经过的距离称它为‘猝发的间隔’”．如果说“猝发理论”还能解释反射和折射的话，那么，以微粒说解释两束光相遇后，为何仍能沿原方向传播这一常见的现象，微粒说则完全无能为力了．

（二）光的波动说

关于光的本性，当时还存在另一种观点，即光的波动说．认为光是某种振动，以波的形式向四周围传播．其代表人物是荷兰物理学家惠更斯．他认为，光是由发光体的微小粒子的振动在弥漫于一切地方的“以太”介质中传播过程，而不是像微粒说所设想的像子弹和箭那样的运动．他指出：“假如注意到光线向各个方向以极高的速度传播，以及光线从不同的地点甚至是完全相反的地方发出时，光射线在传播中一条光线穿过另一条光线而相互毫不影响，就能完全明白这一点：当我们看到发光的物体时，决不可能是由于从它所发生的物质，像穿过空气的子弹和箭一样，通过物质迁移所引起的”．他把光比作在水面上投入石块时产生的同心圆状波纹．发光体中的每一个微粒把振动，通过“以太”这种介质向周围传播，发出一组组同心的球面波．波面上的每一点，又可以此点为中心，再向外传播子波．当然，这样的观点解释同时发生反射和折射，比微粒说的“猝发理论”方便得多，以水波为例，水波在传播时，反射与折射可以同时发生．一列水波在与另一列水波相遇时，可以毫无影响的相互通过．

惠更斯用波动说还解释了光的反射和折射．但他在解释光自光疏介质射向光密介质的近法线折射时，需假设光在光密介质中的传播速度较小．现代光速的测定表明，波动说在解释折射时依据的假设是正确的：光在光密介质中传播时光速较小．但在17世纪时，光速的测量尚在起步阶段，谁是谁非，没有定论．

当然，光的波动说在解释光的直进性和何以能在传播时，会在不透明物体后留下清晰的影子等问题也遇到困难．

可见，光的微粒说和波动说在解释光学现象时，都各有成功的一面，但都不能完满地解释当时所了解的各种光学现象．

在其后的100多年中，主要由于牛顿的崇高地位及声望，因而微粒说一直占主导地位，波动说发展很缓慢．人类对光本性的认识，还期待新的现象的发现．直到19世纪初，人们发现了光的干涉现象，进一步研究了光的衍射现象．干涉和衍射是波动的重要特征，从而光的波动说得到迅速发展．人类对光的本性的认识达到一个新的阶段．

（三）牛顿理论中的波动性思想

作为一代物理学大师的牛顿，是提倡了微粒说，但他却并不排斥波动说．他根据他所做过的大量实验和缜密的思考，提出了不少卓越的、富有启发性的思想．在关于颜色的见解上，他提出“不同种类的光线，是否引起不同大小的振动，并按其大小而激起不同的颜色感觉，正像空气的振动按其大小而激起不同的声音感觉一样？而且是否特别是那些最易折射的光线激起最短的振动以造成深紫色的感觉，最不易折射的光线激起最长的振动，以造成深红色的感觉，而介于两者之间的各种光线激起各种中间大小的振动而造成中间颜色的感觉？”

他同时还提出：“扔一块石头到平静的水面中，由此激起的水波将在石头落水的地方持续一段时间，并从这里以同心圆的形式在水面上向远处传播．空气用力撞击所激起的振动和颤动也将持续少许时间，并从撞击处以同心球的形式传播到远方，与此相似，当光线射到任何透明体的表面并在那里折射或反射时，是不是因此就要在反射或折射介质中入射点的地方，激起振动和颤动的波，而且这种振动总能在那里发生并从那里传播出去．”

在解释光现象中，牛顿还多次提出了周期性的概念．而具有周期性，也是波动的一个重要特征．提出波动说的惠更斯却否认振动或波动的周期性．因此，对牛顿来说，在他的微粒说理论中包含有波动说的合理因素．究竟谁是谁非，牛顿认为“我只是对尚待发现的光和它对自然结构的那些效果开始作了一些分析，对它作了几点提示，而把这些提示留待那些好奇的人们进一步去用实验和观察来加以证明和改进．”牛顿的严谨，兼收并蓄的科学态度是值得我们学习的，恐怕这也是他成为物理学大师的原因之一．

（四）理解光的波粒二象性

1、动画（参考媒体资料中的动画“光的波粒二象性”）：当我们用很弱的光做双缝干涉实验时，将感光胶片放在屏的位置上，会看到什么样的照片呢？为什么会有这种现象？

分析图片：

结论：

1、左侧图片清晰的显示了光的粒子性．

2、光子落在某些条形区域内的可能性较大（对于波的干涉即为干涉加强区），说明光子在空间各点出现的可能性的大小可以用波动规律进行解释．

得出：光波是一种概率波，概率表征某一事物出现的可能性．

2、让学生回忆在研究分子热运动时做过的伽尔顿板实验：

教师总结：伽尔顿板实验中，单个小球下落的位置是不确定的,但是它落在中间狭槽的可能性要大一些，即小球落在中间的概率较大．

3、思考与讨论：

（书中的思考）根据你的理解，说明概率的意义，举出几个日常生活中的或科学中的事例，说明哪些事件是个别出现时看不出什么规律，而大量出现时则显示出一定的规律性．

教师总结：

生活中，涉及概率统计的事件很多，例如：在研究分子热运动时，研究单个分子的运动是毫无意义的，需要研究的是大量分子整体表现出来的规律，这叫做统计规律．

4、让我们换一个角度思考——仍然考虑双缝干涉实验

当光源和感光胶片之间不可能同时有两个和多个光子时，长时间曝光得到的照片仍然和光源很强、曝光时间较短时一样，则光的波动性不是光子之间的相互作用引起的．

结论：波动性是光子本身的一种属性

（五）方法总结

光既表现出波动性，又表现出粒子性，由于微观世界的某些属性与宏观世界不同，而我们的经验仅局限于宏观物体的运动．在生活中找不到一个既具有粒子性、又具有波动性的物理模型帮助我们研究光子的规律．

随着人类认识的范围不断扩大，不可能直接感知的事物出现在我们的眼前，需要我们建立新的模型，提出新的理论来进行研究，对于一种模型，只要能与实验结果一致，它就能在一定范围内表示所研究对象的规律．

四、例题分析（参考备课资料中的典型例题）

五、教学说明

人类对自然的探索精神，是激励学生学习的动力．自本节起，其后的物理各章节中，包含了大量的物理学史内容．充分利用这些宝贵资料，恰当结合教材内容，既能充分激发学生学习兴趣，又可以自然地对学生进行辩证唯物主义思想教育，以利于对学生的科学素质和创造性精神的培养．

典型例题

例1光的_________和___________现象说明光具有波动性，__________现象说明光具有粒子性．我们无法只用其中一种观点说明光的一切行为，因而认为光具有__________性．

答案：干涉，衍射，光电效应，波粒二象

例2根据光与水波的类比，试解释在浅海滩边，不论海中波浪向什么方向传播，当到达岸边时为什么总是沿着大约垂直于岸的方向传来？提示：波在浅水中传播时，水越浅，波速越小．

分析：因为光从光疏介质向光密介质传播时，光的传播速度减小，折射角小于入射角，折射线向法线靠拢．如果光在折射率逐渐递增的连续介质中传播，可以设想把连续介质分成许多薄层，光从折射率较小的薄层逐渐进入折射率较大的薄层时，折射线会越来越向法线靠拢，最终趋向于接近法线的方向．

从深处向海滩边传播的水波，波速也逐渐减小，根据与光的类比，仿佛进入折射率逐渐增大的介质，所以它的传播方向跟垂直海岸的方向线之间的夹角也逐渐减小，最终必将沿着大约垂直海岸的方向传来，并且，这个结果与海浪向什么方向传播无关．

水波与光波的类比可用图表示．

讨论：惠更斯通过光波与水波等类比提出光的波动说时，由于当时还无法深刻认识到光的本性，从类比得一个错误的结论，认为光跟声波一样是纵波．这样，也就无法用波动说解释横波所特有的偏振等光现象．因此，在当年关于光的本性的论战中显得被动，再加上牛顿在科学界的崇高威望，很长一段时期中微粒说处于主导地位．

例3光既具有波动性，又具有粒子性。大量光子表现出的_________强，少量光子表现出的________强；频率高的光子表现出的_________强，频率低的光子表现出的_________强．

答案：波动性，粒子性，粒子性，波动性

第二篇：高三物理教案——《光的波粒二象性》

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光的波粒二象性

教学目标

1．知识目标

1)了解事物的连续性与分立性是相对的.2)了解光既具有波动性,又具有粒子性.3)也解光是一种概率波.2．能力目标。

结合数学知识理解物理原理的综合迁移能力.3.德育目标

结合物理学史使学生了解到科学理论的建立过程,渗透科学研究方法的教育.重点难点分析：

光的一种概率波是重点；理解光子的波动规律是难点。教学设计思路：

引导学生认识概率的概念.光波和机械波在本质上完全不同.决定光子在空间不同位置出现概率的规律表现为波的规律,我们在这种意义上说光是一种波.在课本图22—3的实验中，光子在和感光胶片作用时的表现和通常的粒子一样，在通过狭缝时却和我们印象中的波一样，这点是很不容易接受的．但是，要说明，实验是检验真理的唯一标准，人的直接经验十分有限，在这种情况下我们就要设想一种模型，尽管以日常经验来衡量，这个模型的行为十分古怪，但是只要能与实验结果一致，它就能够在一定范围内正确代表所研究的对象．

本节的阅读材料《康普顿效应》和上节的阅读材料《热辐射和普朗克的量子说》对于理解量子化、波粒二象性等概念都有帮助，指导学生认真阅读． 教学媒体: 课件 教学过程：

（一）引入新课

光的本质是什么?有谁能够讲一讲你在这方面所了解到的内容?

确实，对光的本质的认识，在物理学发展史上有着曲折的过程，而且有过激烈的争论．争论的焦点为——光到底是粒子还是波．而且都试图把光的本性归结到自己的观点之中，但事实未能使人们如愿．

光的干涉、衍射雄辩地说明光是一种波，光电效应等现象又无可非议地说明光是粒子(当然这里的波已不再是惠更斯提出的在“以太”中传播的弹性脉动波，而这里的粒子也不再是牛顿微粒说中的弹性粒子，而是光子)，最终人们不得不承认，光既有波动性又有粒子性，即光具有波粒二象性这样一个事实．

（二）新课活动

一、光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性．

为了更好地说明光具有波粒二象性，让我们循着前人的足迹来回顾一下有关

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会员交流资料的实验．

介绍实验：用微弱的光照射双缝，并使光通过双缝到达光屏(感光胶片)，在照射时间不。太长的情况下，胶片上的点迹是随机、散落而且是毫无规律的．这个事实说明了光是“一份一份”的粒子．

1、光是粒子(光子)．

对于随机散落的光子，随着照射时间的延长，胶片上的痕迹表现出光在某个区域落脚的可能性较大，而在另一些区域分布较少的规律性分布。该分布的情况恰好与用强光照射(此时可认为光是连续的)形成干涉条纹的情况相吻合，这种规律性与波动的规律一致．所以我们说光是一种波．

2、光是一种波．

单个光子的随机性与大量光子的规律性也体现了对事物认识的一个重要观点，这就是：

3、分立性与连续性是相对的．

光子的行为服从统计规律．干涉加强处表示光子到达的数目多，从统计的观点来看就是光子在该处出现的概率大，干涉减弱处表示光子到达的数目少，也就是光子在该处出现的概率小．这种概率的大小服从波动规律，因此我们把光波叫做概率波．光子在空间各点出现的可能性大小（概率）可以用波动规律来描述。

引导学生谈对概率的理解。

4、光是一种概率波。

从经典物理学的角度上讲，波动应该是质点间相互作用的结果．在这里，光子具有波动性就应该是光子与光子作用的结果．但人们发现在上述双缝实验中，假使光很弱，弱到光子一个一个地射向胶片(这时排除了光子间有相互作用)，在照射时间足够长时，底片上最终还是形成了干涉图样，这说明波动性不是由于光子间相互作用引起的，而是单个光子的固有属性． 更有趣的是，尽管让光子一个一个地通过狭缝，如果挡住一个缝，干涉条纹不再出现，好像一个独立运动的光子能“知道”另一个狭缝的存在似的．这一点似乎让人不可思议，其实这也说明波动性恰是光子的固有特性。

二、建立模型是科学研究的需要.模型的正确与否要看其能否正确反映研究对象的客观规律．

阅读教材第49页最后两段．

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这部分内容告诉我们，对微观领域不能抱着宏观的、固有的模式去理解，而应建立一个全新的模型．只要该模型能正确地代表研究对象，很好地解释其现象和规律，则可承认其正确性．光的波粒二象性正是这样一个“古怪”而被事实证明是正确的模型．

（三）小结

i.微粒性与波动性的相互联系与渗透。ii.波动性与微粒性互相转化。iii.用概率的思想理解光波。

（四）巩固练习

1、对于光的波粒二象性的说法中，正确的是()

A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子

B．光子与电子是同样一种粒子，光波与机械波同样是一种波

巳光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的

D．光是一种波，同时也是一种粒子．光子说并未否定电磁说，在光子能量E=hν中，频率，ν仍表示的是波的特性

2、用功率Po=1W的光源，照射寓光源r=1m处的某块金属薄片．已知光源发出的波长λ=600nm的单色光，试计算：

(1)每单位时间内打到金属板／m2面积上的光子数．

(2)若取该金属原子半径r1=0.5×10-10m，则金属表面上每个原子平均需要用多少时间才能接收到一个光子?

（五）布置作业

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第三篇：06波粒二象性读书提纲答案

《波粒二象性》读书提纲答案

1、一般材料的物体辐射电磁波与哪些因数有关？黑体呢？

2、画出黑体辐射辐射强度随着温度变化关系图，并用语言说说随着温度升高辐射的两条特点。

3、简述普朗克的量子论。

4、波特有的现象有哪些？

5、谁最先发现光电效应现象？谁研究了光电效应现象？

6、光电效应的四条实验规律是什么？

7、爱因斯坦对光电效应的解释是什么？

8、什么叫康普顿效应？康普顿效应能说明什么问题？实验的现象是散射光的波长会发生怎样的变化？如何解释？

9、哪些现象能说明光具有粒子性？

10、以光的双缝干涉为例说说光是概率波的原因？

11、谁最先提出一切实物粒子都具有波粒二象性？物质波的波长如何计算？什么实验能说明实物粒子具有波动性。

12、列举汤姆孙父子的贡献。

13、光学显微镜分辨率的受到什么限制而无法提高？

14、现在较为先进的显微镜是什么显微镜？如何提高分辨率的？

15、写出爱因斯坦光电方程，并说说各个物理量的含义，并画出图像。

16、按照频率减小的顺序写出电磁波谱。并写出各个波段产生机理，和主要特点及应用。

17、列举密立根的贡献。

18、在什么情况下光表现出很强的粒子性，在什么情况下光表现出很强的波动性？

19、在微观物理学中可否用轨迹来描述粒子的运动？为什么？

20、联系宏观和微观的桥梁是什么？联系波动性和粒子性的桥梁是？

《波粒二象性》读书提纲答案

1、一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外还与材料的种类及表面情况有关。

黑体辐射只与温度有关。

2、见3-5课本P28，随着温度的升高，各种波长的辐射都增强，峰值向波长较短的方向移动。

3、普朗克认为电磁波的发射和接收时是一份一份不连续的能量子：E=hν其中E为能量子

h为普朗克常量ν为电磁波的频率。

4、波特有的现象有：干涉、衍射、多普勒效应等。

5、赫兹在研究电磁波的发射与接收时最早发现光电效应现象。P.勒纳德 J.J.汤姆孙研究了

光电效应规律。

－

6、光电效应的四条规律是（1）存在极限频率（2）瞬时性，时间小于109s（3）存在反向

遏止电压且只与入射光的频率有关（4）存在饱和电流

7、（1）选择性吸收：只吸收频率符合条件的光子，所以存在极限频率（无法通过积累来

实现）（2）一对一，即一个电子只吸收一个光子形成光电子，所以具有瞬时性（无法通过积累来实现）；也是具有饱和电流的根本原因，受到入射光子数目的限制（3）爱因斯坦光电方程EK=hν－W0且Ue=EK（W0为该金属的逸出功；U为反向遏止电压；EK最大初动能）所以Ue= hν－W0所以反向遏止电压唯一地取决于入射光的频率而与该频率入射光的强弱无关。（图见3-5课本P31的17.2-3）

8、散射光的波长变长的现象称为康普顿效应，康普顿效应说明光子具有能量也具有动量。

9、光电效应和康普顿效应都能说明光子具有粒子性。

10、图见3-5课本P41图17.4-2，少数光子的运动表现出粒子性随机性；大量光子的运动表

现为波动性，明条纹处说明光子到达的几率多一些，暗条纹处说明光子到达的几率低一些。所以说光是概率波。

11、德布罗意最先提出物质波的概念，从而说明实物粒子和光子一样具有波粒二象性。λ=h/p.电子的衍射实验说明实物粒子具有波动性。

12、J.J.汤姆孙（父）研究光的效应规律，发现电子为原子的组成部分，打破了原子不可再分的神话；G.P.汤姆孙（子）电子束的衍射实验，证明运动的实物粒子具有波动性。

13、衍射现象。

14、电子显微镜，减小波长从而减小入射光的衍射现象。

15、爱因斯坦光电方程EK=hν－W0（W0为该金属的逸出功EK最大

初动能；ν入射光的频率）图像为倾斜直线，斜率为普朗克常量，－W横轴截距为极限频率，纵轴截距为逸出功的相反数。

16、γ射线（原子核能级跃迁产生的，示踪原子，光刀）、X射线（原子内层电子受到激发产生的，拍片、透视）、紫外线（原子外层电子受到激发产生的，具有显著的荧光效应、杀灭细菌）、可见光（原子外层电子受到激发产生的）、红外线（原子外层电子受到激发产生的，具有显著的热效应）、电磁波（振荡电路产生的）。

17、油滴实验，较为精确的测定了电子的带电量，说明带体的带电量总是元电荷的整数倍，说明电量也是量子化的。较为精确的测定普朗克常量，验证了光电方程的正确性。

18、碰撞时（如光电效应、康普顿效应）、少量光子、频率较高的光子表现为粒子性；传播时、大量光子、频率较低的光子表现为波动性。

19、不能，不确定关系（见3-5课本P43）

20、联系宏观和微观的桥梁是阿伏伽德罗常数；联系波动性和粒子性的桥梁是普朗克常量。

第四篇：关于微观粒子波粒二象性的讨论

关于微观粒子波粒二象性的讨论

关于光,现代读工科的人大致都知道光有波粒二象性;从量子物理中,不仅光,微观粒子都具有波粒二象性;宏观物质物质由微观粒子组成,也会表现出波粒二象性.一个名显的例子就是,物质大致都会辐射出一定频率的光谱,能过接收光谱可以分析物质.如军事上的红外追踪,夜视等技术.这从观念上是有点难以理解,活生生的人怎么就能波动了呢.但是理论上就是这样的.一般说来质量大的物质表现出强的粒子性,质量小的粒子表现出波动性.象光子这样的小质量,就是波动我典型,象宏观物质就是粒子的典型.微观粒子的波粒二象性不是同时能表现出来的,这就是不确定原理.这里量子物理我理论基础.玻尔认为不确定性原理是由于波粒二象性决定的;得布罗意说，任何物质都具有波的性质，同时具有粒子的性质，你不可能同时对这两种性质进行观察，你作为一个粒子来检测它时，会遗漏它作为波的性质；同样，你检验它波的性质，就会遗漏它粒子的特征。这和人的品格有多么相似呀.世界上大体上没有绝对的好人与坏人.人在一定的情况下是好人,在另外的情况下又是坏人.也就是说人既是好人又是坏人．在一个人某些情况下你只能看到他好的一面，在另外的情况下只能看到他坏的一面；或者在一些人看来，他是好的，另外的人则相反．但是事实上他确实是好人与坏人的混合体．这样的例子太多了，以至于所有人都能知道．说到这里，好象又有哲学的味道．

罗素看来对哲学作出了比较好的解释：＂哲学，就我对这个词的理解来说，乃是某种介乎神学与科学之间的东西。它和神学一样，包含着人类对于那些迄今仍为确切的知识所不能肯定的事物的思考；但是它又象科学一样是诉之于人类的理性而不是诉之于权威的，不管是传统的权威还是启示的权威。一切·确·切·的知识——我是这样主张的——都属于科学；一切涉及超乎确切知识之外的·教·条都属于神学。但是介乎神学与科学之间还有一片受到双方攻击的无人之域；这片无人之域就是哲学。＂

再回过头来看量子物理学，量子物理一定不是神学，那它是确切的知道吗．如果从量子力学的三大支柱来说，似乎是确切的．但是，就象量子物理简史中提到的，量子物理的解释就象上帝投骰子一样不确定，似乎没有确定．从这一方面来说，就是哲学．更有意思的是，根据量子物理，如果人们意识是想测量微观粒子的粒子性，它就表现出粒子性．如果人们意识是想测微观粒子的波动性，它就表现出波动性，这简直就是哲学．科学研究出来的竟是哲学问题．这说明了，就象罗素所理解的那样，量子力学其实还在发展之中．只能从物理现象上去解释，如果从理论上去解释，就要数学和物理学的共同进展了．电子的波动性和粒子性的统一

电子衍射的实验，无可争辩地证明了电子这种实物微粒的运动确实具有波动性，这种波动性和宏观的波有相似的地方，例如：都是实物或场的某种性质在空间和时间方面周期性的扰动的表现。究竟怎样把以连续分布于空间为特征的波动

性和以分立分布为特征的粒子性统一起来呢？波恩提出了较为合理的“统计解释”。

玻恩概率波

光和微观粒子的波粒二象性如何统一的问题是人类认识史上最令人困惑的问题，至今不能说问题已经完全解决（卢瑟福的α粒子散射实验证明物质的结构是核式的（这种模型被称为核式结构模型），原子如此，光子、电子、质子、大到天体都有自己的核心，都有绕核心运动的物质存在，每个核式结构体在运动中由于核式结构的特点，都做具有波动的直线运动，都有测不准的因素（不确定性原理）存在，都有量子化的物理特征，各有能级的存在，各有特定的能量吸收才可以发生跃迁。张各高中物理教师提出的自己的观点，欢迎指正）1926年M.玻恩提出概率波解释，较好地解决了这个问题。按照概率波解释，描述粒子波动性所用的波函数Ψ(x、y、z、t)是概率波，而不是什么具体的物质波；波函数的绝对值的平方

|ψ|2=ψ*ψ表示时刻t在x、y、z处出现的粒子的概率密度，ψ*表示ψ 的共轭波函数。在电子通过双孔的干涉实验中，|ψ|2=|ψ1+ψ2|2=|ψ1|2+|ψ2|2+ψ1*ψ2+ψ1ψ2*，强度|ψ|2大的地方出现粒子的概率大，相应的粒子数多，强度弱的地方，|ψ|2小，出现粒子的概率小，相应的粒子数少，ψ1*ψ2+ψ1ψ2*正是反映干涉效应的项，不管实验是在粒子流强度大的条件下做的，还是粒子流很弱，让粒子一个一个地射入，多次重复实验，两者所得的干涉条纹结果是相同的。

在粒子流很弱、粒子一个一个地射入多次重复实验中显示的干涉效应表明，微观粒子的波动性不是大量粒子聚集的性质，单个粒子即具有波动性。于是，一方面粒子是不可分割的，另一方面在双孔实验中双孔又是同时起作用的，因此，对于微观粒子谈论它的运动轨道是没有意义的。由于微观粒子具有波粒二象性，微观粒子所遵从的运动规律不同于宏观物体的运动规律，描述微观粒子运动规律的量子力学也就不同于描述宏观物体运动规律的经典力学。

目前，人们对于物质波的本质，即它究竟有粒子的何种性质的扰动产生的，没有象经典的机械波或电磁波那样了解得具体。有待于对微观内部结构作进一步深入研究的基础上再来加深探索。不过，说电子等的运动有波性，决不能理解为一个电子象波那样分布于一个一定大小的空间区域，或理解为电子在空间的振动。目前，只能把它理解为电子运动时，它在空间不同区域出现的几率是由其波动性所控制的。此外，当我们说到电子等实物微粒具有粒子性时，也要注意到在某种条件下，它的运动规律是无法用经典力学规律来解释的。例如，从经典力学的“质点”观点看来，电子（即可以是大量的，也可近乎独立发射的）在同样条

件下，通过晶体应该到达照相底片上的同一点，而不应该有衍射现象。这就是说，在这些条件下电子是没有确定的轨道的，并不遵循牛顿力学定律，只表现有一定的与波的强度成正比的几率分布规律。这就是由“不确定关系”所精确地表达的。

目前还无实验显明单一粒子无波动性，即便某一理论证明波是大量粒子的统计分布，也无法否定单一粒子波动性，因为这在逻辑上是讲不通的，也无法说明大量粒子的统计分布中波的真正来源。

对单一粒子，比如氢原子，其核外电子亦是没有确定的轨道的，怎能说单一的电子没有波动性呢？其实，正是电子自身的波动性决定了其几率分布！

再有，如果说单一粒子无波动性，那么从质能关系上看，作为表征运动的能量概念，粒子的能量E=MC2中的能量是什么呢？它反映了什么运动呢？其所确切对应的Ｅ＝ｈν中ν的是什么含义呢？

还有，实验表明，一个粒子自身也可以产生干涉，单个“电子实体”如何通

过双缝？难道一个粒子同时可以通过两个缝？几率波是数学波，而电子波有真实的物理作用，数学波与物理实在的关系如何处理？

毫不奇怪，一个粒子同样具有“波粒二相性”--物质是运动的，没有不运动的物质，因此运动是物质的根本属性；而该属性在微观状态上必定表现为波动性。一个粒子表现为一条穿越时空的河，同时进入两个狭缝是必须的。不要把一个粒子想象为一个鸡蛋，粒子是一个电磁场的存在形式，电磁震荡是它的存在方式而这种粒子性是震荡中的一个态，通过狭逢的是另一个态，那个态是电磁波能的态，是粒子的质量转化为电磁波能的态，而波能态是可以同时绕过两个狭缝的。光的波粒二象性

状态。波函数具有叠加性，即，它们能够像波一样互相干涉和衍射。同时，波函数也被解释为描述粒子出现在特定位置的几率幅。这样，粒子性和波动性就统一在同一个解释中。

之所以在日常生活中观察不到物体的波动性，是因为他们的质量太大，导致特征波长比可观察的限度要小很多，因此可能发生波动性质的尺度在日常生活经验范围之外。这也是为什么经典力学能够令人满意地解释“自然现象”。反之，对于基本粒子来说，它们的质量和尺度决定了它们的行为主要是由量子力学所描述的，因而与我们所习惯的图景相差甚远。德布罗意假设

爱因斯坦提出光的粒子性后，路易·维克多·德布罗意做了逆向思考，他在论文中写到：19世纪以来，只注重了光的波动性的研究，而忽略了粒子性的研究，在实物粒子的研究方面，是否犯了相反的错误呢？1924年，他又注意到原子中电子的稳定运动需要引入整数来描写，与物理学中其他涉及整数的现象如干涉和振动简正模式之间的类似性，由此构造了德布罗意假设，提出正如光具有波粒二象性一样，实物粒子也具有波粒二象性。他将这个波长λ和动量p联系为：λ=h/p=h/mv

m：质量 v：速度 h：普朗克常数

这是对爱因斯坦等式的一般化，因为光子的动量为p = E / c（c为真空中的光速），而λ = c / ν。

德布罗意的方程三年后通过两个独立的电子散射实验被证实。在贝尔实验室Clinton Joseph Davisson和Lester Halbert Germer以低速电子束射向镍单晶获得电子经单晶衍射，测得电子的波长与德布罗意公式一致。在阿伯丁大学，G·P汤姆孙以高速电子穿过多晶金属箔获得类似X射线在多晶上产生的衍射花纹，确凿证实了电子的波动性；以后又有其他实验观测到氦原子、氢分子以及中子的衍射现象，微观粒子的波动性已被广泛地证实。根据微观粒子波动性发展起来的电子显微镜、电子衍射技术和中子衍射技术已成为探测物质微观结构和晶体结构分析的有力手段。

德布罗意于1929年因为这个假设获得了诺贝尔物理学奖。汤姆孙和戴维逊因为他们的实验工作共享了1937年诺贝尔物理学奖。

第五篇：高三物理教案 物粒子的波粒二象性

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高三物理教案 康普顿效应

高三物理教案 康普顿效应

康普顿效应

三维教学目标

1、知识与技能

(1)了解康普顿效应，了解光子的动量

(2)了解光既具有波动性，又具有粒子性;

(3)知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性;

(4)了解光是一种概率波。

2、过程与方法：

(1)了解物理真知形成的历史过程;

(2)了解物理学研究的基础是实验事实以及实验对于物理研究的重要性;

(3)知道某一物质在不同环境下所表现的不同规律特性。

3、情感、态度与价值观：领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。

教学重点：实物粒子和光子一样具有波粒二象性

教学难点：实物粒子的波动性的理解。

教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。

教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备

(一)引入新课

提问：前面我们学习了有关光的一些特性和相应的事实表现，那么我们究竟怎样来认识光的本质和把握其特性呢?(光是一种物质，它既具有粒子性，又具有波动悦考网www.xiexiebang.com 悦考网www.xiexiebang.com

性。在不同条件下表现出不同特性，分别举出有关光的干涉衍射和光电效应等实验事实)。

我们不能片面地认识事物，能举出本学科或其他学科或生活中类似的事或物吗?

(二)进行新课

1、康普顿效应

(1)光的散射：光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射。

(2)康普顿效应

1923年康普顿在做 X 射线通过物质散射的实验时，发现散射线中除有与入射线波长相同的射线外，还有比入射线波长更长的射线，其波长的改变量与散射角有关，而与入射线波长和散射物质都无关。

(3)康普顿散射的实验装置与规律：

按经典电磁理论：如果入射X光是某种波长的电磁波，散射光的波长是不会改变的!散射中出现 的现象，称为康普顿散射。

康普顿散射曲线的特点：

① 除原波长 外出现了移向长波方向的新的散射波长

② 新波长 随散射角的增大而增大。波长的偏移为

波长的偏移只与散射角 有关，而与散射物质种类及入射的X射线的波长 无关，= 0.0241Å=2.41×10-3nm(实验值)

称为电子的Compton波长

只有当入射波长 与 可比拟时，康普顿效应才显著，因此要用X射线才能观察到康普顿散射，用可见光观察不到康普顿散射。

(4)经典电磁理论在解释康普顿效应时遇到的困难

①根据经典电磁波理论，当电磁波通过物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频率，所以它所发射的散射光频率应等于入射光频率。

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②无法解释波长改变和散射角的关系。

(5)光子理论对康普顿效应的解释

①若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长。

②若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，光子将与整个原子交换能量，由于光子质量远小于原子质量，根据碰撞理论，碰撞前后光子能量几乎不变，波长不变。

③因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。

(6)康普顿散射实验的意义

①有力地支持了爱因斯坦“光量子”假设;②首次在实验上证实了“光子具有动量”的假设;③证实了在微观世界的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的。

2、光的波粒二象性

讲述光的波粒二象性，进行归纳整理。

(1)我们所学的大量事实说明：光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性。光的分立性和连续性是相对的，是不同条件下的表现，光子的行为服从统计规律。

(2)光子在空间各点出现的概率遵从波动规律，物理学中把光波叫做概率波。

3、光的波动性与粒子性是不同条件下的表现：

大量光子行为显示波动性;个别光子行为显示粒子性;光的波长越长，波动性越强;光的波长越短，粒子性越强。光的波动性不是光子之间相互作用引起的，是光子本身的一种属性。

例题：已知每秒从太阳射到地球上垂直于太阳光的每平方米截面上的辐射能为1.4×103J，其中可见光部分约占45%，假设认为可见光的波长均为0.55μm，太阳向各个方向的辐射是均匀的，日地之间距离为R=1.5×1011m，估算出太阳每秒辐射出的可见光的光子数。(保留两位有效数字)

物粒子的波粒二象性

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高三物理教案 物粒子的波粒二象性

实物粒子的波粒二象性

三维教学目标

1、知识与技能

(1)了解光既具有波动性，又具有粒子性;

(2)知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性;

(3)知道德布罗意波的波长和粒子动量关系。

(4)了解不确定关系的概念和相关计算;

2、过程与方法

(1)了解物理真知形成的历史过程;

(2)了解物理学研究的基础是实验事实以及实验对于物理研究的重要性;

(3)知道某一物质在不同环境下所表现的不同规律特性。

3、情感、态度与价值观

(1)通过学生阅读和教师介绍讲解，使学生了解科学真知的得到并非一蹴而就，需要经过一个较长的历史发展过程，不断得到纠正与修正;

(2)通过相关理论的实验验证，使学生逐步形成严谨求实的科学态度;

(3)通过了解电子衍射实验，使学生了解创造条件来进行有关物理实验的方法。

教学重点：实物粒子和光子一样具有波粒二象性，德布罗意波长和粒子动量关系。

教学难点：实物粒子的波动性的理解。

教学方法：学生阅读-讨论交流-教师讲解-归纳总结。

教学用具：课件：PP演示文稿(科学家介绍，本节知识结构)。多媒体教学设备

(一)引入新课

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提问：前面我们学习了有关光的一些特性和相应的事实表现，那么我们究竟怎样来认识光的本质和把握其特性呢?(光是一种物质，它既具有粒子性，又具有波动性。在不同条件下表现出不同特性，分别举出有关光的干涉衍射和光电效应等实验事实)。

我们不能片面地认识事物，能举出本学科或其他学科或生活中类似的事或物吗?

(二)进行新课

1、光的波粒二象性

讲述光的波粒二象性，进行归纳整理。

(1)我们所学的大量事实说明：光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性。光的分立性和连续性是相对的，是不同条件下的表现，光子的行为服从统计规律。

(2)光子在空间各点出现的概率遵从波动规律，物理学中把光波叫做概率波。

2、光子的能量与频率以及动量与波长的关系。

=

提问：作为物质的实物粒子(如电子、原子、分子等)是否也具有波动性呢?

3、粒子的波动性

提问：谁大胆地将光的波粒二象性推广到实物粒子?只是因为他大胆吗?(法国科学家德布罗意考虑到普朗克能量子和爱因斯坦光子理论的成功，大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子。)

(1)德布罗意波：实物粒子也具有波动性，这种波称之为物质波，也叫德布罗意波。

(2)物质波波长： =

提问：各物理量的意义?(为德布罗意波长，h为普朗克常量，p为粒子动量)

阅读课本有关内容，为什么德布罗意波观点很难通过实验验证?又是在怎样的条件下使实物粒子的波动性得到了验证?

4、物质波的实验验证

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提问：粒子波动性难以得到验证的原因?(宏观物体的波长比微观粒子的波长小得多，这在生活中很难找到能发生衍射的障碍物，所以我们并不认为它有波动性，作为微观粒子的电子，其德布罗意波波长为10-10m数量级，找与之相匹配的障碍物也非易事)

例题：某电视显像管中电子的运动速度是4.0×107m/s;质量为10g的一颗子弹的运动速度是200m/s。分别计算它们的德布罗意波长。(根据公式 计算得1.8×10-11m和3.3×10-34m)

电子波动性的发现者——戴维森和小汤姆逊

电子波动性的发现,使得德布罗意由于提出实物粒子具有波动性这一假设得以证实，并因此而获得1929年诺贝尔物理学奖，而戴维森和小汤姆逊由于发现了电子的波动性也同获1937年诺贝尔物理学奖。

阅读有关物理学历史资料，了解物理学有关知识的形成建立和发展的真是过程。(应用物理学家的历史资料，不仅有真实感，增强了说服力，同时也能对学生进行发放教育，有利于培养学生的科学态度和科学精神，激发学生的探索精神)

电子衍射实验：1927年，两位美国物理学家使电子束投射到镍的晶体上，得到了电子束的衍射图案，从而证实了德布罗意的假设。除了电子以外，后来还陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性。

提问：衍射现象对高分辨率的显微镜有影响否?如何改进?(显微镜的分辨本领)

5、德布罗意波的统计解释

1926年，德国物理学玻恩(Born，1882--1972)提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。

6、经典波动与德布罗意波(物质波)的区别

经典的波动(如机械波、电磁波等)是可以测出的、实际存在于空间的一种波动。而德布罗意波(物质波)是一种概率波。简单的说，是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方法。

7、不确定度关系(uncertainty relatoin)

经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。微观粒子：位置、动量等具有不确定量(概率)。

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(1)电子衍射中的不确定度

如图所示，一束电子以速度 v 沿 oy 轴射向狭缝。电子在中央主极大区域出现的几率最大。在经典力学中，粒子(质点)的运动状态用位置坐标和动量来描述，而且这两个量都可以同时准确地予以测定。然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢?

下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。

设有一束电子沿oy轴射向屏AB上缝宽为a的狭缝，于是，在照相底片CD上，可以观察到如下图所示的衍射图样。如果我们仍用坐标x和动量p来描述这一电子的运动状态，那么，我们不禁要问：一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢?也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其坐标x为多少?显然，这一问题，我们无法准确地回答，因为此时该电子究竟在缝上哪一点通过是无法确定的，即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标。

研究表明：

对于第一衍射极小，式中 为电子的德布罗意波长。电子的位置和动量分别用x和p来表示。电子通过狭缝的瞬间，其位置在 x 方向上的不确定量为，同一时刻，由于衍射效应，粒子的速度方向有了改变，缝越小，动量的分量 px变化越大。

分析计算可得： 式中h为普朗克常量。这就是著名的不确定性关系，简称不确定关系。

上式表明：

①许多相同粒子在相同条件下实验，粒子在同一时刻并不处在同一位置。

②用单个粒子重复，粒子也不在同一位置出现。

例题解析：

例1：一颗质量为10g 的子弹，具有200m•s-1的速率，若其动量的不确定范围为动量的0.01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大?

解：子弹的动量

动量的不确定范围

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由不确定关系式，得子弹位置的不确定范围

我们知道，原子核的数量级为10-15m，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说没有实际意义。

例2：一电子具有200 m/s的速率，动量的不确定范围为动量的0.01%(这已经足够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多大?

解 : 电子的动量为：

动量的不确定范围

由不确定关系式，得电子位置的不确定范围

我们知道原子大小的数量级为10-10m，电子则更小。在这种情况下，电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍，可见企图精确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义。

8、微观粒子和宏观物体的特性对比

宏观物体 微观粒子

具有确定的坐标和动量，可用牛顿力学描述。没有确定的坐标和动量，需用量子力学描述。

有连续可测的运动轨道，可追踪各个物体的运动轨迹。有概率分布特性，不可能分辨出各个粒子的轨迹。

体系能量可以为任意的、连续变化的数值。能量量子化。

不确定度关系无实际意义 遵循不确定度关系

9、不确定关系的物理意义和微观本质

(1)物理意义：

微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定量 越小，动量的不确定量 就越大，反之亦然。

(2)微观本质：是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结悦考网www.xiexiebang.com 悦考网www.xiexiebang.com

果。

不确定关系式表明：

① 微观粒子的坐标测得愈准确()，动量就愈不准确();微观粒子的动量测得愈准确()，坐标就愈不准确()。但这里要注意，不确定关系不是说微观粒子的坐标测不准;也不是说微观粒子的动量测不准;更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准;而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。

② 为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准?这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。由以上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观规律，不是测量技术和主观能力的问题。

③ 不确定关系提供了一个判据：当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理论来研究粒子的运动。当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量子力学理论来处理问题。

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