排水法求体积

第一篇：排水法求体积

教学内容:第51页的例题6 教学目标：

知识与技能：使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体积的方法。

过程与方法：能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。

情感态度价值观：培养学生在实践中的应变能力。

教学重点：

运用具体方法来求不规则物体的体积。

教具准备：

一个西红柿，一个量杯，一块橡皮泥。

教学过程:

一、创设情境，引入新课

师：同学们都知道曹冲称象的故事吧。这个故事对你有什么启发？（生答略）

你们的联想真丰富。我们已经会计算一些比较规则的物体（如长方体和正方体）的体积。而生活中经常见到一些不规划形状的物体（如西红柿、土豆、石块等），它们的体积又该怎么计算呢？

生1：我由“乌鸦喝水”想到，可以把量杯里先放些水，然后把西红柿放进水里，根据两次水面的高度，就可以求出西红柿的体积。

生2：也可以先把西红柿放进量杯里，然后再添水至西红柿完全被埋住为止，再取出西红柿，根据两次水面的高度，就可以求出西红柿的体积。

生3：也可以把西红柿捣成泥后，把它榨成汁来求体积。

……

二、探求新知

1、出示教材第51页教学例题6。

（1）出示水果（老师课前准备好一般大小的桔子）

刚才大家说了这么多种方法，你认为哪种方法比较方便，也能准确地计算出结果。

（2）给每一个小组一个量杯，一个水果，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。

（3）汇报试验过程：请一个组一边汇报过程，一边演示。先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没西红柿。看一下刻度，并记下。接着再把西红柿放入量杯里，要让完全浸没在水中，再看此时的刻度，也要记下刻度。最后把两次刻度相减西红柿的体积。

即350-200=150(ml)=150(cm3)

答：这个西红柿的体积是150cm3。

（4）提问：为什么上升那部分水的体积就是西红柿的体积？

2、完成课文第52页“做一做”的第2题。

（1）观察这两缸的水，什么发生了变化？为什么？

（2）你想怎样求珊瑚石的体积？为什么？

（3）解：8×8×(7-6)=64(cm3)

答：珊瑚石的体积是64cm3。

三、巩固练习

1、一个棱长是4分米的正方形水箱中装有半箱水，再把一块石头完全浸入水中，水面上升了6㎝，求石头的体积。

2、一个长方体玻璃缸长15分米，宽12分米，原有水的高度是35厘米，放进一个菠萝（完全浸入）后，水面上升了15厘米。求菠萝的体积。

3、完成教材第54页练习九的第7～15题。

四、全课总结：

谁能谈谈这节课的收获？（生回答略）

第二篇：求不规则物体的体积

一、教学内容：求不规则物体的体积

二、教学目标

1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。

2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。

3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。

三、教学重点、难点

重点：运用具体方法求不规则物体的体积。

难点：运用具体方法求不规则物体的体积

四、教具运用

一个苹果，一个量杯，一块石头

五、教学过程

【复习导入】

1.填空

6.7m3=（）dm3=（）cm3

2L=（）mL

450mL=（）L

0.82L=（）mL=（）dm3

提问：单位换算你是怎样想的？

2.判断

（1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。

（2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。

（3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。

（4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。

（5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。

通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。

【新课讲授】

出示课本第39页教学例题6。

（1）出示一块石头。

提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积）

（2）出示一个苹果。

提问：你能求出这个苹果的体积吗？

学生展开讨论交流并汇报。

最优方法：把它扔到水里求体积。

（3）给每个小组一个量杯，一个苹果，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。

（4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没苹果，看一下刻度，并记下。接着把苹果放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。

即：450-200=250（mL）=250(cm3)

（5）提问：为什么上升那部分水的体积就是苹果的体积？学生展开讨论后并回答。

（6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）

（7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？也是可以的，但必须把它们完全浸入水中。

【课堂作业】

完成课本第41页练习九第7~13题。

第7题：教师引导学生理解题意，要根据已知条件算出水深是13cm时水和土豆合在一起形成的长方体的体积，放入土豆后高是13cm，根据“底面积×高”的公式，可以求出放入土豆后的体积，再从中减去5L水，就得出土豆的体积。

第13题：一个大圆球加一个小圆球排出的水是12mL，一个大圆球加四个小圆球排出的水是24mL，这样可知3个小圆球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3个小圆球的体积是12cm3，则1个小圆球的体积为4cm3，所以大圆球的体积为12-4=8（cm3）

第16题：这是个思考题，教师引导学生弄清图意，让学生在四人小组内进行交流、讨论，全班反馈时，可让学生说说思维过程。

【课堂小结】

今天这节课，同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，希望大家在今后的计算中要多加小心。

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板书设计：求不规则物体的体积

不规则物体的体积

排水法

把物体扔到水里，两次的体积差则是不规则物体的体积。

第三篇：求不规则物体体积教学设计

《求不规则物体体积》教学设计

东莞市常平实验小学 张海标

一、教学目标

（一）知识与技能

在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

（二）过程与方法

经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。

（三）情感态度和价值观

感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

二、教学重难点

教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。

教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。

三、教学准备

视频、量杯、透明长方体、水、梨、橡皮泥。

四、教学过程：

（一）回顾与导学

教师：同学们，经过前两天的学习，我们已经掌握了关于体积和容积的知识，现在请你结合昨天晚上回去看的微课视频学习情况请拿出课前预习本进行小组交流你的发现和困惑。引导学生回顾思考体积的单位转换规律以及求体积的公式，并根据预习提纲感悟不规则物体体积的实验求法，初步形成概念。

请小组上台展示自己的预习本并作解析。

【设计意图】通过预习本的反馈交流，即复习了长方体体积的计算方法，同时又有所超越，激发了学生探究的欲望，为后面学习不规则物体的体积埋下伏笔。

（二）合作质疑探究

1．教师出示图片分析探究。

教师：刚才我们小组交流了昨天学习视频的情况，初步知道了不规则物体体积的探究过程，今天我们就来学习不规则物体的体积。（板书课题）

师：不规则物体的体积你会测量吗？现在我们再请一个同学上来为我们讲解一下如何求梨的体积（教师放出图片，学生讲解）

学生1：橡皮泥容易变形，我们可以把橡皮泥压制成规则的长方体或者正方体，再测量长、宽、高从而计算出橡皮泥的体积。

学生2：可以把梨放到装水的量杯里，水面上升部分水的体积就是梨的体积。教师指出，这种方法可以称为“排水法”。

（1）请小组代表上台重点介绍排水法测量梨的体积，一个同学汇报，组内同伴演示实验过程。

（2）教师适时板书：V物体=V上升部分。2．再次回顾，深化认识。

教师：想一想，遇到下面这种情况，你还能计算出这些不规则物体的体积吗？如果没有体积刻度，换成长方体容器你又能怎样测量？先互相说说打算怎么测量？（给时间让学生小组讨论测量方案。）

再次让学生上讲台来按图讲述满足需要的条件。V物体=V上升部分

【设计意图】因为探讨、掌握不规则物体的推导过程是本节课的重点，为了照顾中下生我在这再次让学生通过探讨的方式重温实验过程，给予学生思考的时间，能使学生进一步清晰求不规则物体需要的条件。

3．看书质疑P39 教师：我们现在懂得了利用转化思想测量不规则物体的体积，谁来说一说，用排水法测量不规则物体的体积需要记录哪些数据？

【设计意图】利用学生看书质疑，进一步强化通过实验推导求不规则物体体积的过程，并利用补充完整例题及回答问题帮助学生理解求不规则物体需要满足的条件。引导学生感悟测量不规则物体体积时转化思想的应用，并且激发学生积极思考不同的转化方法，使学生对利用排水法测量不规则物体体积有一个丰富的体验和感受，让学生体会到“做中学”的乐趣。

（三）巩固练习，强化提高 1．基本练习。

2．巩固提高。

（1）一个长方体容器, 放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?（2）一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?

【设计意图】出示（1）这道题，学生初看很简单，但是却求不出结果，这样就会与之前学习的内容发生碰撞，通过回忆和思考马上就明白原来是少了条件，接着老师通过学生的要求再出现（2）补充需要的必备条件，学生会对这个过程记忆更加牢固。（3）教材P41练习九第7题：

3．将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米，这块正方体的体积是多少？

【设计意图】本题的意图是让学生归纳出：下降的水的体积=取出正方体体积

4．把一个铁球沉没在底面积是1.8平方分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗? 5.把一个铁球沉没在底面积是1.8平方分米的长方体容器里,水面从4.5分米上升了6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗? 6.在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？

【设计意图】这几道题型的设计都是围绕：上升水的体积=放入物体的体积

来巩固提升的，目的是要让学生进一步理解上升部分水的体积与放入物体之间的关系。

（四）拓展延伸

教材P41练习九第13题：

【设计意图】习题设计上，我们需要做到循序渐进。注重培养学生举一反三的能力。练习中基本上采用全部放手的做法，让学生独立分析解答，教师引导、鼓励学生完成学习任务，给学生营造自主的学习氛围。

（五）总结

1．对于课前微课预习你有什么收获？ 2.本节课你还有什么问题没有解决？ 3．怎样求不规则物体的体积？

（六）布置作业

1.对于本节课如果还有地方不明白的可以回去再次回看微课视频。2.综合本完成教材第41页练习九第8题、第9题。

板书设计：

用排水法求不规则物体的体积

水的体积+放入物体的体积=总体积

不规则物体的体积=上升（或下降）的水的体积

= 底面积×上升(或下降)的高度

第四篇：爱迪生求灯泡体积的故事

爱迪生求灯泡体积的故事

爱迪生有着许许多多的发明创造，凭着勤奋和努力，他一生取得了白炽灯、电影等2000多项发明，被美国人誉为“大众英雄”。

可是，年轻的时候，只读过小学三年级的爱迪生却常被别人瞧不起。爱迪生曾经有个助手，名叫阿普顿，毕业于普林斯顿大学数学系，他就常讥笑爱迪生是个只会瞎摆弄的“莽汉”。

为了让阿普顿谦虚些，也为了让阿普顿对科学有真正的认识，爱迪生决定出个难题给他！

一天，爱迪生把一只有孔的废玻璃灯泡交给阿普顿，让他算算灯泡的体积。阿普顿拿着灯泡看了看，觉得灯泡应该是梨形的，心想，虽然计算起来不容易，但还是难不住我！

阿普顿拿尺子上下量了量灯泡，并按灯泡画了张草图，然后列出了一大堆密密麻麻的算式。他算得非常认真，脸上渗出汗珠来。几个小时过去了，桌上堆满了算过的稿纸。又一个小时过去了，爱迪生来看他算好了没有，阿普顿边擦汗边摇头：“快了，算了一半多了。”

爱迪生强忍住笑：“还是换个别的办法试试吧！”阿普顿头也不抬：“我这个办法是最简单、最精确的，你还是等着看结果吧。”

阿普顿根本没有快要完成的样子。爱迪生于是拿过灯泡，一下沉到洗脸池中，让灯泡灌满了水，然后把灯泡里的水倒入量筒里。

阿普顿这才恍然大悟，爱迪生的办法才是简洁而精确的！将水灌入灯泡，灯泡里水的体积和灯泡的体积是一样的，再将水倒入量筒，也就量出了灯泡的体积。

第五篇：小学六年级数学日记：求体积

有趣的数学题可以锻炼小朋友的大脑，为大家提供了小学六年级数学日记，希望对大家的学习有所帮助!

今天中午，我正在做数学寒假作业。写着写着，不幸遇到了一道很难的题，我想了半天也没想出个所以然后。这道题是这样的：有一个长方体，正面和上面的两个面积的积为209平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。

我见了，心想：这道题还真是难啊!已知的只有两个面的面积，要求体积还必须知道长、宽、高，而它一点也没有提示。这可怎么入手啊!

正当我急得抓耳挠腮之际，妈妈来了。妈妈先教我用方程的思路去解，可是我对方程这种方法还不是很熟悉。于是，妈妈又教我另一种方法：先列出数，再逐一排除。我们先按题目要求列出了许多数字，如：3、5、7、11等一类的质数，接着我们开始排除，然后我们发现只剩下11和19这两个数字。这时，我想：这两个数中有一个是题中长方体正面，上面公用的棱长;一个则是长方体正面，上面除以另外一条棱长(且长度都为质数)之和。于是，我开始分辩这两个数各是哪个数。

最后我得到了结果，为374立方厘米。我的算式是：209=11×1919=2+1711×2×17=374(立方厘米)

解出这道题后，我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理：数学充满了奥秘，等待着我们去探求。

本文就是我们为大家准备的小学六年级数学日记，希望可以为大家的学习起到一定作用!