《解方程》具体内容及教学建议

第一篇：《解方程》具体内容及教学建议

《解方程》具体内容及教学建议

编写说明

(1)例1以x＋3＝9为例，讨论了形如x±a＝b的方程的解法。教学的重点是运用等式性质1解方程，并引入方程的解与解方程两个概念。

(2)为了便于给出解方程全过程的直观图示，例题中的数据比较小。教材借助三幅天平演示图，展现了解方程的完整思考过程，然后以此为例引入方程的解与解方程的概念。最后，提示还需要检验．并介绍验算过程。

（3）“方程的解”中的“解”是名词指能使方程左右两边相等的未知数的值；“解方程”中的“解”是动词，指求方程的解的过程。

对于学生来说，只要初步理解这两个概念的含义，能正确运用就行了，不必在概念叙述上过于咬文嚼字。

（4）“做一做”安排了两题。第1题是解形如x±a＝b的方程，第2题是检验方程的解。

教学建议

（1）引导学生运用等式性质。

可采用思维定向的策略加以引导，即先复习等式性质1，出示例1并请学生口述方程后，再明确指出，从今天起我们将学习怎样根据等式性质来解方程。

由于数据小，学生一眼就能看出x＝6.为提高学习掌握新方法的积极性，教

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师还可强调这种思考方法以后到中学解更复杂的方程一直有用。为此，暂时避开算法多样化的讨论。

（2）注意培养学生的自学能力。

得到x＝6后，它叫什么？怎样检验它是否正确？请学生看书自学。然后通过交流，明确两个概念，并小结检验的思路：代入原方程，看左右两边是否相等，这样做的依据，就是“方程的解”的意义

（3）引导小结“做一做”的收获。

第1题的三小题，共同点是：依据相同，都是等式性质1；思路相同．为了得到x＝？（这是解方程的目标），都在等式两边加上或减去相同的数。小结这两点有利于凸显用等式性质解方程的优点：不用再去区分未知的是加数，还是被减数，也不用再去回忆它们各自的关系式。

第2题的小结，主要是启发学生体会代入检验是辨别方程的解的好方法。编写说明

（1）例2以3x＝18为例，讨论形如ax＝b的方程的解法，它的思考方法可类推到解形如x÷a＝b的方程。教学的重点是运用等式性2解方程。

教材仍凭借天平演示的图示，展现解方程的完整思考过程。然后请学生自己检验。

（2）例3以20－x＝9为例，讨论形如a－x＝b的方程的解法，思路是转化为x＋b＝a，即转化为例1，这里不再依靠天平的图示，意图在于及时抽象，启发学生直接根据等式性质进行转化。

（3）由小精灵提问，引导学

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生通过讨论，小结解方程的思考方法、解题步骤和注意事项。

（4）“做一做”有两题。第1题是解六种基本的简易方程，排成两行，分别运用等式性质1与等式性质2。第2题是看图列出方程并解方程。

教学建议

（1）由复习入手，让学生独立尝试。

教学例2，可先复习等式性质2，再出示例题，并用天平表示。使学生明确，这个方程是已知3个x等于18，求一个x等于多少。然后提出问题：怎样运用等式性质得出x等于多少？可以让学生独立思考，完成例2中的填空，并自己验算。交流时，让学生先说自己是怎样想的，用天平演示验证，再说验算过程。紧接着可由学生运用例2的方法，尝试解形如x÷a＝b的方程。

（2）突出转化思想，将例3归结为例1。

教学例3，可先复习9＋x＝20，再出示例题，启发学生思考，根据哪一条等式性质。怎样将“新”问题转化为已经解决的“旧”问题？也可以让学生看书，说说每一步是怎样想的。学生根据加减法的关系，直接得出9＋x＝20，也是可以的。但应指出，这样的思考方法，到了中学解更复杂的方程就行不通了形如a÷x＝b的方程，可由学生运用例3的方法，自己尝试把它转化为bx＝a求解。

(3)及时小结，积累解方程的经验。

“做一做”的两道题，可由学生独立完成。交流时，让学生说说哪几题是在方程两边加上或减去一个数，哪几题是在方程两边乘上或除以一个不等于0的数。

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编写说明

（1）例4采用图示方式得出形如ax＋b＝c的方程。教材特别强调了解这个方程的关键是先把ax看成一个整体，从而根据等式性质1求出ax的值，即转化为例2。这一思路：

先求ax＝？ 再求x＝？

也是初中解一元一次方程的基本思路。

（2）例5直接给出方程。该方程可以仿照例4的思路，先把小括号内的式子看作一个整体；也可以根据乘法分配律将原方程转化为例4中的方程。教材在两种解法的关键步骤处设问．启发学生思考，想到解法。

（3）与前面三道例题比较，例1～例3，只运用等式的一条性质，例

4、例5要先后运用等式的两条性质。

（4）“做一做”中，第1题的形式、内容都与例4基本相同。第2题的4个方程在两道例题的基础上略有变化，以促进学生举一反三。

教学建议

（1）启发思考“把什么看作一个整体”。

教学例4时可以先给出插图，让学生自己看图列出方程，再思考怎样解这个方程。也可以先复习解方程3x＝36，再出示例题并列出方程3x＋4＝40。比较两个方程，就很容易想到先把3x看作一个整体。

教学例5时可以按照教材直接出示方程，先让学生尝试，再交流各自想到的 4 / 5

解法。

也可以先让学生尝试，再看书，然后说说自己想到的是书上的哪种解法，另一种解法是怎样想的。

还可以先复习解方程x－16＝4，再出示2（x－16）＝8，以启发学生通过比较，想到把小括号内的式子看作一个整体。

（2）引导学生比较例5的两种解法。

两种解法的共同点是都要用到等式的两条性质，区别是教材的第二种解法还运用了乘法的分配律。这里不必引导学生比较哪种解法更简便。因为“去括号”的方法在本题中需要多一步运算，但却是解一元一次方程的基本步骤之一。

（3）在独立练习过程中培养检验习惯。

“做一做”的题组，应让学生独立完成。教师可提醒学生解一题，代入检验一题，以促进检验习惯的养成。

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第二篇：《吨的认识》具体内容及教学建议

吨的认识

编写意图

(1)例7，通过生活实际说明生活中有“吨”这个质量单位，并给出表示吨的符号“t”，让学生了解。

(2)结合大米的质量，说明10个100千克就是1000千克，也是1吨，形象具体地引出了1吨，以及吨和千克之间的进率“1吨＝1000千克”。

(3)结合学生的生活实际，通过学生熟悉的“体重”作为参照物来比较，丰富学生对质量单位吨的具体感性的认识，并通过推算，加深学生对1吨＝1000千克的认识。

教学建议

(1)注意培养学生对吨的感性认识。

教材编排时，根据儿童的认知特点，从感知吨的适用环境，到介绍1吨以及吨和千克的进率，都提供了直观形象的教学素材。在教学时，应充分利用这些素材，通过这些常见的、熟悉的素材，联系生活实际，帮助学生体会1吨的含义。例如，引导学生观察书中10袋大米的插图，每袋大米重100千克，同样的2袋就是200千克„„10袋就是1000千克。这样的10袋大米才够1吨，获得丰富的表象，使学生认识到吨确实是一个比千克大得多的质量单位。还可以根据需要，寻找更多的素材来辅助教学。

(2)在活动中体验和感受吨。

吨这个质量单位比较抽象，不像长度单位那样直观、具体，而且学生在日常

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生活中也很少接触，不易直接感受。因此，在教学时应组织各种活动帮助学生体验和感受。例如，可以抬一抬25千克的大米，然后推算多少袋有1吨，可利用多媒体课件展示1吨货物的多少，还可以组织学生互相背一背，感受一名学生的体重，然后在算一算、估一估多少名学生的体重是1吨。通过这些实践活动，帮助学生更好地认识1吨。

编写意图

(1)“做一做”第1题，让学生说一说生活中用吨作单位的物品有哪些，借助生活经验丰富学生对吨的感性认识，感受数学知识在生活中的应用。

(2)“做一做”第2题，通过现实的素材继续帮助学生积累对1吨的感性认识，感受1吨有多重，加深对1吨＝1000千克的认识。

(3)例8和相应的“做一做”，教学质量单位吨和千克之间的换算，根据吨和千克之间的进率关系进行推理，锻炼学生逻辑推理能力。

教学建议

(1)紧密联系生活实际，丰富学生对吨的感性认识。

“做一做”的两道题目，为学生认识1吨提供了良好的机会。第1题，让学生看图，感受吨的使用情况，再让学生自己说一说生活中还有哪些情况也可以用吨作单位。第2题，组织学生运用推理得出结论，还可以提供更多的生活素材让学生去感知1吨有多重。

(2)展示思维过程，让学生利用各种推理方法来解决问题。

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应引导学生展示自己的思维过程。例如，教学几只250千克的老虎是1吨时，除了运用加法，还可以和500千克的奶牛、50千克的水泥和前面介绍的25千克的同学联系起来，推算出最后的结论。例8的推理过程与“千米和米”相同，可放手让学生独立完成。需要向学生说明：物体的质量经过换算，虽然数字和单位不一样了，但表示的实际质量没有变，只是用不同的单位表示。从而使学生认识到表示一个实际量的大或小，除了数能说明问题外，单位也是很重要的方面。

编写意图

(1)例9，解决与吨有关的实际问题，介绍用运用列表的方法解决问题。

(2)通过小精灵的提示，让学生体会到“把符合要求的方案一列举出来”是解决这个问题的有效策略。

(3)呈现完整的运用列表法解决问题的过程，突出用列表法一一列举时，需要不重复、不遗漏地进行思考。使学生感受列表法的有序性和解决问题过程的完整性。

(4)呈现一名学生从“只用2吨的车运4次”想起，提示教师要为学生自主探索留出空间，同时在学生思考的关键环节上要进行必要的点拔，引导学生有序地列出各种方案，防止列出方案时产生遗漏和重复。

(5)在“回顾和反思”环节提出检验结论是否符合题目的要求，培养学生检验的意识。

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(6)“做一做”创设买书包的生活情境，巩固列表解决问题的策略。教学建议

(1)“阅读与理解”环节要弄清题意。

例9，要明确“可以用2吨的车，也可以用3吨的车”运煤，而且“每辆车都装满”“恰好运完8吨煤”o如果方案中的“运煤吨数”超过8吨，不符合题意应该舍弃。“做一做”要明确，“可以用2元，也可以用5元”“最多各用6张”且“恰好凑成30元，不需要找零”。

(2)注意培养学生有序思考的能力。

用列表法解决问题，学生在一二年级就有接触，但学生在列举时可能会有遗漏。所以在教学例9和“做一做”时，应指导学生有序思考。例如，在学生列举得较混乱时，可提出以下问题“你的想法非常好，但能否更有条理呢？”“图表给别人看的时候，怎样才能更容易发现其中的规律呢？”最终帮助学生得出有序性的结果。在“回顾与反思”环节可以让学生有条理地说说思考过程，体会“不重复、不遗漏”在列举过程中的重要性。

(3)“做一做”符合要求的付款方式有两种：6张5元币；4张5元币，5张2元币。可以先让学生按例题的思考方法独立解答，再通过交流体会可以从不同角度思考问题，进一步明确一一列举的具体方法。

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第三篇：《倒数的认识》具体内容及教学建议

倒数的认识

编写意图

(1)教材编排了几组乘积为1的乘法算式，使学生通过计算、观察、讨论等活动，归纳出它们的共同规律，引出倒数的定义，并用实例突出“互为倒数”的含义。然后引导学生思考互为倒数的两个数有什么特点；如果两个数都是分数，那么这两个数的分子、分母交换位置；如果一个是整数，那么另一个分数的分子是1，分母就是该整数，为例1的学习打下基础。

(2)例1教学求倒数的方法。教材先安排找倒数的活动，初步体验找倒数的方法：调换分子、分母的位置。在总结求倒数的方法时，要分三种情况：求分数的倒数；求整数的倒数；1和0的倒数的问题。对于1和0的倒数问题，因为1×1＝1，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都不可能是1，所以0没有倒数。

(3)“做一做”是求倒数的巩固练习。教学建议

(1)教学倒数的意义时，要让学生经历计算、观察、归纳规律的过程。计算后，引导学生观察几组算式，归纳它们的共同规律，再看看每一组算式中两个分数有什么特点。在教学了倒数的定义后，让学生说一说自己对定义中字句的理解，重点关注倒数概念中的几个关键点：乘积为1；两个数；互为倒数。

(2)教学求一个数的倒数时，应给予学生充分的探索机会，自行根据倒数的定义进行判断，并互相交流找倒数的方法。1的倒数是多少，0有没有倒数，可以让学生先尝试找，然后再交流想法，统一认识。

学生真正理解了倒数的概念，并掌握了求一个数的倒数方法后，即使遇到用小数形式来表示分数的情形，只要紧紧抓住倒数定义中“乘积为1”的本质特点，在判断时也不会受到外在形式的干扰。

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编写意图

(1)第1题是寻找互为倒数的两个数，目的是加强学生对互为倒数的两个数的特征的认识。

(2)第2题是对倒数意义的巩固，突出对倒数定义中两个数的依存关系的理解。

(3)第3题是针对求一个数的倒数的练习。

(4)第4题通过几组乘、除法算式的对比，让学生对除以一个数与乘这个数的倒数进行对比，发现规律，为后面教学分数除法作铺垫。

(5)第5题是对倒数意义的进一步认识。使学生进一步认识到只要两个数的乘积是1，那么这两个数就互为倒数，与这两个数是整数、分数还是小数无关。

教学建议

(1)通过练习，进一步理解倒数的本质特点。

教学第1题和第3题时，重点在于通过练习加强学生对互为倒数的两个数的特点的认识，使学生能熟练地判断两个数是否互为倒数，会熟练地求出一个数的倒数。

教学第2题时，建议开展讨论活动。每一道判断都具有针对性，判断正确或错误，要说出理由，举出反例，让学生在思考、交流、辨析中加强对倒数概念的认识。

教学第5题时，可以就此开展一个小辩论，统一认识后，再进行小结：只要两个数的乘积是1，那么这两个数就互为倒数，与这两个数是整数、分数还是小数无关。通过这样的讨论，帮助学生从数学本质的角度认识倒数的概念。

(2)为后面学习作好必要铺垫。

第4题，可以引导学生在计算后进行观察，并交流所发现的规律，但不必作进一步的延伸。

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第四篇：《平行与垂直》具体内容及教学建议

平行与垂直

编写意图

例1教学平行与垂直的概念。教材借助在纸上任意画两条直线的活动，引导学生体会在同一平面内两条直线位置关系有相交和不相交两种情况，以便引出平行线、垂线的概念。

(1)引导学生把所画的没有相交的两条直线延长后进行对比，发现有的相交了，有的还是没有相交，从而引发学生的思考，由此认识平行线的本质特征，理解“永不相交”的含义。

(2)在活动的基础上，教材给出了平行线的概念，并介绍了平行符号，体现了数学的简洁性。

教学建议

(1)安排操作活动，引导学生初步进行分类。

让学生在纸上任意画两条直线，并在小组里说一说它们的位置关系。反馈时可选择典型作品展示，然后引导学生按照相交、不相交分类。这里应关注两条直线延长后才相交的情况。

(2)适当引导点拨，理解平行线的特征。

教学时，通过把不相交的直线延长后相交与把平行线延长后仍不相交进行对比，让学生体会平行线的特征，由此揭示平行线的概念。此外，教学中还应突出平行线的相对性，避免学生孤立地说某直线是平行线。可通过举例等方法适时点拨引导，把握好平行线的相对性。使学生加深对平行线特征的理解。

(3)规范记法和读法。

对于四年级的学生来说，第一次接触到平行的记法和读法，有一定难度，可以采用教师范写、范读的方法，也可结合学情采用学生尝试，集体评议等方法规范“平行”的记与读。

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编写意图

(1)教材提供3幅生活情景图，引导学生举出生活中有关平行的实例。使学生丰富对平行线的认识，感受数学与生活的密切联系。

(2)对于两条直线相交的情况，教材通过让学生量一量其相交的角度，使学生认识到垂直是两条直线相交的一种特殊位置关系，由此引出垂直的概念，并说明什么是“互相垂直”“垂线”和“垂足”。

教材结合3组不同摆放位置的垂线，介绍了垂直符号。使学生通过变式了解到垂直的本质特征，并学习如何用符号表示两直线的垂直关系。

最后教材让学生举出生活中有关垂直的例子，沟通数学与生活的联系。

(3)“做一做”通过呈现4组直线不同的位置关系，使学生能根据平行与垂直的特点进行判断和辨析，达到巩固已学知识的作用。

教学建议

(1)借助操作活动，帮助学生建立垂直概念。

在教学时，可先让学生借助三角尺、量角器等度量自己或同学所画的两条相交直线组成的角分别是多少度，然后通过小组合作、交流，认识互相垂直，自主尝试概括垂直的定义。还可转动其中的一条直线（原来的交点保持不动），使一个角成为直角，让学生观察其余的角怎样变化，从而认识两直线垂直的特征。

(2)避免思维定势，培养学生思维的深刻性。

可通过比一比、辨一辨等活动，使学生在判断与辨析过程中，建立垂直的表象，理解垂直的本质：看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是

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否是直角，与两条直线放置的方向无关。在教学中，要注意结合课件或画图呈现各种不同位置的垂直情况，以克服学生的思维定势。

(3)鼓励自主举例，沟通数学与生活的联系。

教学时可仿照平行的举例进行，让学生自主尝试举出生活中的实例，深化对垂直的认识和理解，使学生感受垂直现象在生活中的广泛应用，体会到数学与生活的密切联系，激发学习、探究的兴趣。

编写意图

例2教学画垂线。

(1)教材首先让学生根据已有的知识经验来画垂线，呈现了用两把三角尺或量角器来画的方法。

(2)画垂线分两种情况：过直线上一点画垂线和过直线外一点画垂线。教材只具体给出了前一种情况的画法，用连续的三幅图表明画的步骤，没有出示文字说明。后一种情况只是提出了问题，让学生自己尝试解决。

(3)“做一做”分别从过直线外一点和直线上一点两种情况训练学生作图，使学生掌握画垂线的方法。

教学建议

(1)尊重学生的已有知识和经验。

教学时要关注学生已有的认知水平，从学生的已有知识和经验出发，让他们自己尝试画垂线。不管是用两把三角尺来画或是借助量角器来画，只要是对的，都应给以鼓励。然后通过交流，加强对垂线本质的认识，为后面进一步学习用三角尺画垂线的方法作好铺垫。

(2)注重因材施教，加强作图的训练和指导。

这一单元涉及许多作图的内容，但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法。所以这部分内容可分两种情况来引导学生探索画垂线的方法。过直线上一点来画

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已知直线的垂线，可以鼓励学生自主尝试用三角尺来画，然后结合小精灵的提问，让学生尝试概括：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？然后放手让学生迁移这一经验探索过直线外一点来画已知直线的垂线，并让学生尝试总结过直线外一点怎样画垂线？在此基础上学生再去总结概括画垂线的一般方法、步骤，从而规范学生的语言表达，增强作图的规范性，为后面的学习打下良好的基础。

编写意图

例3教学点到直线的距离和平行线间的距离处处相等。

(1)通过让学生经历画、量、比、想的过程，发现点到直线间垂线段最短的这一性质，培养学生的观察与发现能力。

(2)让学生在两条平行线间画垂线，使学生在画的过程中，通过测量活动，自主发现平行线间的距离相等这一特点。

(3)“做一做”第1题以生活中走斑马线为素材，让学生结合例3的知识来分析解决问题，使学生体验数学与生活的密切联系。

“做一做”第2题给出的3组图都是黑林视错觉的经典实例。一方面可以激发学生的学习兴趣，另一方面可以加深学生对平行线间距离处处相等的认识。

教学建议

(1)动手操作，发展思维。

心理学研究表明：儿童的思维是从活动开始的。因此，教学例3第(1)个问

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题，可先让学生画出一条直线和直线外的一点A，然后设计画一画的比赛活动，即在相同的时间里，看谁从A点向直线画出的线段多、速度快。画完后让学生观察这些线段的长度，看看会有什么发现，进而发现点到直线间垂线段最短的性质。教学第(2)个问题，可以设计小组探究活动，给出一组平行线，先让学生猜想这组平行线之间可以画出多少条垂线段，这些垂线段的长度会有什么特点。接着引导学生分组合作进行测量验证。然后交流测量结果，概括规律。最后，引导学生反思是怎样发现这一规律的。从而使学生经历“猜想——验证——结论”这一过程。

(2)注重练习的实践性。

教学“做一做”时，既要联系生活实际，又要让学生亲身体验数学知识，运用所学知识解决问题。因此第1题可以让学生独立完成；第2题，可再找一些例子设计趣味游戏，使学生在游戏中获得必要的数学体验。例4是画垂线的实际应用。

编写意图

例4是画垂线的实际应用。(1)通过综合运用长方形的特征、画垂线等知识画出给定长与宽的长方形，有助于提高学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

(2)教材呈现了解决问题的全过程。

“阅读与理解”即审题。通过给提示语补白，使学生读懂题中的已知条件是知道了长方形的长与宽，要解决的问题是画这个长方形，从而明确如何审题。

“分析与画图”是解决问题的重要步骤。教材先通过对话调动学生已有经验来表征问题，再通过回忆长方形的 5 / 6

特征及画垂线的方法，帮助学生分析用什么方法来画长方形。接着，又以连续的动态图展现了画长方形的过程。

“回顾与反思”这一环节通过回顾画长方形的方法，使学生养成解决问题的良好习惯。

教学建议

(1)使学生经历解决问题的一般过程。

“阅读与理解”这一环节，要让学生自己学会审题，读懂已知的是什么，要解决的问题是什么。

“分析与画图”这一环节，首先引导学生回忆长方形有什么特点，想怎样来画这个给定的长方形。然后鼓励学生借助已有知识经验，自主探索画长方形的方法。画出给定的长方形是难点，实际作图中，学生可能会出现作图不规范的情况，可以引导学生通过展示、交流、评价，分享画图的经验，进一步规范作图，为后面的学习作好铺垫。

在引导学生“回顾与反思”时，可以鼓励学生回顾解决问题的步骤和方法，用自己的语言总结画给定的长方形的方法。

(2)通过练习积累解决问题的经验。

“做一做”可放手让学生尝试运用解决问题的三个步骤来完成，重点说清是怎样画出这个长方形或正方形的，逐步积累数学活动的经验。

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第五篇：《8的乘法口诀》具体内容及教学建议

8的乘法口诀（第75～79页）

编写意图

(1)例2教学8的乘法口诀。其编排思路与7的乘法口诀编排体例略有不同，主要有以下几方面特点：

一是情境的呈现方式略有改变。7的乘法口诀通过操作得出连加结果，这里只是让学生直接独立观察直观图——学校军乐队训练的队列：每行8人，一共8行，进而分析得出8连续相加的结果。

二是连加结果的呈现方式有所变化。7的乘法口诀中用表格呈现，这里借助“数轴”这个直观模型，以小狗在数轴上8个8个地跳跃的形式呈现，使数与形结合，并更突出了连加的结果，为记忆乘法口诀作好铺垫。

三是加大学生独立学习的空间，基本内容留给学生完成。如，根据8的连加结果引出8的乘法算式，让学生依照乘法算式编制出8的乘法口诀等。

(2)“做一做”安排了两道题目，以乘法口诀填空和用乘法口诀口算两种形式的题目，帮助学生记忆、并灵活运用8的乘法口诀进行口算。

教学建议

(1)利用迁移学习8的乘法口诀。

军乐队可以动态呈现：1个8人，2个8人„„8个8人，引出8连续相加的结果。同时要注意让学生独立观察图意，尝试独立完成。再分小组汇报、交流，以求互相启发，共同提高。最后进行有条理地总结。在整个过程中都要强调连加结果的记忆和乘法口诀含义的理解。

(2)借助数轴，初步渗透数形结合思想。

教材借助数轴帮助学生理解和掌握8的连加结果。教师要充分利用好这个模型，如果有条件，要动态呈现小狗跳跃的画面，引导学生在数轴上8个8个地“数数”，并记忆8的乘法口诀，初步渗透数形结合思想。

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(3)8的乘法口诀的记忆是学生学习的难点，尤其对学困生，教师要单独对话，指导方法，帮助学生更有效地记忆8的乘法口诀。

编写意图

(1)练习十八一共安排了12道练习题。其中，第1～5题是基础练习，第6～12题是综合练习。

(2)第1、2、5题以不同方式来巩固8的乘法口诀。第1题以蝴蝶、蜜蜂采花蜜的形式引出8与1～8各数按顺序相乘，直接运用8的乘法口诀计算。第2题是看图计算：每盒有8个杯子，有4盒，列式是8×4。动态呈现的话则可系统运用8的乘法口诀。

(3)第3题是基本计算题，具体安排上，由先巩固用8的乘法口诀进行计算，逐渐扩展到用2～8的乘法口诀进行计算。

(4)第4、6题都是为巩固用8的乘法口诀进行计算而设计的趣味性练习。每道题目都内含有一定的情节；第4题是算式与玩具的价格有联系；第6题由1只螃蟹8条腿开始分别计算2 ,8只螃蟹的腿数。

教学建议

(1)利用8的乘法口诀中隐藏的规律，记忆乘法口诀，适当把握速度方面的要求。

乘法口诀的熟练程度决定计算的正确与速度。为达到学段末的要求，只重视背诵乘法口诀而忽视编写过程与理解过程、只能背诵乘法口诀而不能灵活运用都不可取。教师要注意要引导学生发现8的乘法口诀中隐藏的规律，如：每相邻两句乘法口诀积相差8；积分别是几、十几、二十几、三十几等；找出好记的乘法口诀再解决难记的乘法口诀等。学生可自主选择规律记乘法口诀。同时，还要注意考虑学生的基础，适当控制记忆的速度。刚开始学习，应以准确、有兴趣为主要目标，不宜提出过快的速度要求。另外，“六八～八八”的口诀数目大，应特别加强练习。

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(2)练习要注意现实性和趣味性。

第4、6题为趣味性练习，应充分发掘其现实性和趣味性，最好能做成多媒体课件或实物，引导学生以解决问题的方式来完成。

编写意图

(1)第7题为基本计算练习，但形式有所变化，内容上不仅包括用8的乘法口诀计算，还带着用前面学习过的7和6的乘法口诀计算。

(2)第8题是综合计算练习，扩展到用2～8的乘法口诀进行计算。

(3)第9题要求从“一一得一”背到“八八六十四”，全面巩固已学过的乘法口诀。

(4)第10题是借助花样游泳队的直观情境，让学生直接利用乘法的含义解决实际问题，加深学生对乘法意义的认识，同时培养学生用乘法口诀进行计算的能力。

(5)第11题是探索规律的练习。利用题组沟通相邻乘法口诀之间的联系，帮助学生有效地记忆乘法口诀。

(6)第12题包含有多个信息，开放性比较强，培养学生发现、提出数学问题的意识和能力。

教学建议

(1)以开放性情境培养提出问题的能力。

第12题开放性较强？应放手让学生自由发挥想象，让他们提出各种问题并解答？以达到培养创新意识和提高解决问题能力的目的。

(2)探索规律，沟通乘法口诀间的联系。

可借助第11题使学生发现：5个8加上1个8是6个8；7个8减去1个8也是6个8„„既促进学生对乘法的理解，沟通相邻两句乘法口诀之间的联系，有助于学生记忆乘法口诀，同时又可以培养学生灵活思考的能力。

(3)收集学生的错例进行重点练习。

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第7、8题中很多题要用到学生不太容易掌握的乘法口诀，对此可以重点练习。另外对学生错误率较高的题目，教师要心中有数，并通过访谈了解学生错题的原因，看看是乘法口诀不熟练还是不会根据算式想乘法口诀，要针对具体问题，采取丰富的形式进行有效的指导和训练。

编写意图

例3教学有多余条件的、稍复杂的用乘法的意义解决的实际问题。渗透了单价、数量、总价的数量关系。分3个层次进行编排。

(1)第一个层次包括情境图及完整的解决问题的过程。其中情境图中呈现了多种文具的价格，为学生学习新知提供了丰富的素材。当然，也为解决问题增加了难度，必须选择与问题相关的信息解决问题。这里，教材依然让学生继续经历完整的解决问题的过程。在“怎样解答”中重点突出对必要信息的选择与分析，同时突出以画图策略分析数量关系，并用“几个几”的形式表征出来，强调运用乘法的意义选择乘法运算解决问题。在“解答正确吗？”中借用小精灵的话对数量关系进行总结与概括，使学生初步感悟“总价＝单价×数量”这一数量关系。

(2)第二个层次即“想一想”部分，借助第一层次的经验解决类似问题，其作用同“做一做”。

(3)第三个层次让学生自己发现、提出数学问题并解决，全方位培养学生解决问题的能力，同时深化学生对乘法意义的理解。

教学建议

(1)重视已有基础知识和基本经验。

学生对乘法意义的理解和生活中的购物经验是教学例3的基础。教学时应充分重视并加以调动，以促进对新知的学习。

(2)鼓励学生发现并提出数学问题。

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呈现情境图后．应让学生充分说说从图中知道了什么信息，能发现并提出哪些数学问题，增强学生的问题意识。

(3)经历解决问题的完整过程，深化对乘法意义的理解。

数量关系的教学，承载着学生的认知由表及里、由浅人深的质的飞跃。虽然大多数学生在生活中对商品的单价等有一些感知，但认识比较模糊。所以，例3的教学不要求学生理解单价、数量、总价三个量之间的关系，只要求学生能结合具体情境多次体验、感悟、积累 “数学模型”的典型实例，再作一定的提升即可，不要进行高度的抽象概括，以避免程式化。

编写意图

(1)练习十九安排了5道练习题。第1～3题是基础练习，第4～5题是综合练习。通过不同形式的练习，让学生利用所学知识解决简单的与价格有关的实际问题，同时兼顾前面学习的口算内容。

(2)第1题以直观图的形式呈现了要解决的实际问题。学生可用图建立实际问题与乘法之间的联系，用乘法的意义解决。之后还需要注意进行单名数与复名数的转化。

(3)第2题通过乘法与加法式题的计算，既巩固前面学习的乘法口诀中较大的口诀计算，在对比练习中又强化了审题的训练。

(4)第3题是用文字叙述稍复杂用乘法解决的实际问题，需要学生会表征对运算意义的理解，不但会做题，还能说明理由。

(5)第4题呈现了购买文具的情境，解决给出的问题后让学生发现并提出数学问题，增强学生的问题意识。

(6)第5题是乘加两步计算的实际问题。教学建议

(1)经历将现实问题抽象成数学问题的过程。

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现实情境是学生列式的依据，也是确定怎样计算的依据，学生必须清楚地把握情境的特征。应利用练习中多个购物问题，使学生意识到求总钱数就是求几个几是多少，可以用乘法计算，建立解决此类问题的数学模型。

(2)注重问题表征方法与策略的指导，提高理解问题的能力。

由于问题情境呈现方式的多样性：有以情境图方式呈现的、文字呈现的，更多的是图文结合的；有的信息全部明示，有的部分信息直接呈现、部分信息隐含在图中，如第5题。学生需要有较强的信息解读能力和从事理中抽出算理的能力。为此，教师应引导学生主动阅读、选择、处理信息。如，可经常用“图中有哪些数学信息？”“从题中你了解了什么？有什么疑问吗？”等引导学生解读丰富的数学信息，排除干扰因素，尝试用数和数量表示有关信息，用语言叙述问题情境和需要解决的问题，实现“问题情境”向“数学问题”的转化。

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