青岛版四年级下册《角的认识》教案

第一篇：青岛版四年级下册《角的认识》教案

青岛版小学数学四年级下册

第三单元繁忙的工地——角与三角形的认识

第一课时

隆隆作业的挖掘机 ——角的认识

高唐县固河联校

董保华 教学目标：

1、经历从具体物体中抽象出角的过程，认识角及平角、周角，知道他们之间的联系，并能按一定标准分类。

2、培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力，发展学生的空间观念。

3、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。

教学重点难点：

进一步认识周角，平角以及周角，平角的特征。

教学过程:

一、创设情境，导入新课

师：同学们，数学就在我们每个人的身边，我们的生活中处处都离不开数学。那今天老师要带领同学们到建筑工地上寻找数学，请看课本32页情境图，认真观察，你发现了什么？

学生自由发言。

师：你能提出哪些数学问题呢？ 学生自由提问题。

师：谁来说说看，你都认识那些角呢？ 学生回答。

二、探究新知

（一）、用活动角创造各类角

师：看来同学们对角都有了初步的了解，这也是今天这节课我们要学研究的内容（板书：角的认识），那接下来，我们拿出活动角来研究一下吧！请同学们拿出活动角，自己动手旋转出自己喜欢的角，然后沿着活动的边画出来。

学生活动。

师：老师发现很多同学都能当上小创造家。那么，那位同学愿意上台展示一下自己创造的角，注意说清两个问题：你创造的角是什么角？并旋转活动角，告诉大家你是怎么创造出来的？

学生上台交流自己创造的角。学生可能会出现以下情况：（1）展示创造的锐角

生：我创造的是锐角，演示旋转活动角。师：非常好，还有谁创造的也是锐角。再让两学生上台展示。

师：同学们观察这三个锐角：你发现了什么样的角是锐角 ？ 学生总结锐角的特点。

师：大家总结得很好，谁还创造了别的角？（2）展示创造的直角

生：我创造的是直角，演示旋转活动角。师：直角多少度呀？ 生：90°

师：谁还想展示？（3）展示创造的钝角

生：我创造的是钝角，演示旋转活动角，钝角大于90° 师：大家同意吗？学生上台展示创造的钝角 生：同意

师：都同意吗？好，除了这些角，哪些同学还想展示？（4）展示创造的平角

师：同学们看这个角是多少度呀？（师操作演示平角，是180度）同学们观察得很仔细，这个角叫平角，大家记住了吗？那刚刚由同学说大于90°的角都是钝角，大家同意吗？ 生：不同意，应该是大于90°，小于180° 师：很好

（5）展示创造的周角

生：老师我知道周角（上台演示），他的度数是0° 师：有不同意见吗？

生：老师，我不同意，我觉得是360°，因为没有0°的角，周角就是旋转了一周，应是360°

师：大家同意吗？看来同学们真是一群善于观察的孩子，好我们来看。（师活动角演示，大家共同学习）从这个位置开始旋转，无论转到那个位置，只要小于90°，就是——锐角，当等于90°，是——直角，接着转，大于90°，小于180°是——钝角，当等于180°是平角，那我的角还能接着转吗？当角的两条边重合时是——周角，360°。

师：下面，同学们同桌两人合作，一个人转动活动角，另一个人说出这是什么角，开始！学生活动。

师：停！在这些角中，那个角最大？谁等于180°？那个角最小？周角多少度？大家掌握了吗？下面我们来个判断题小比赛，有信心吗？ 生：有

师出示题目：（1）平角的度数等于两个直角的度数。（）

（2）大于90°的角是钝角（）（3）周角等于0°（）

（二）、找角

师：看来难不倒大家，同学们的表现实在太出色了，要想成为一名出色的数学家，不但要学会质疑，更要学会发现。那同学们发现在我们的周围，还有哪些物体中隐藏着什么样的角呢？ 小组探讨一下！

学生可能会说出： 五角星中有锐角；  流动红旗中有钝角；  钟表有各种各样的角；

练习纸上有直角；……

（三）、画角

师：同学们，只有做生活中的有心人，才能成为一个有智慧的人，认识了角，下面我们来学习一下如何快速的画出一个角，我们先来观察角是由什么组成的？ 学生回答。

师：看老师画：先画一个顶点，然后是两条射线，简单吗？画画看！学生活动。

师：我们班上有这么多同学，每人都有自己的名字，老师想快速的找到一名同学，只要叫他的名字就可以了。那么，在这么多角中，想快速的找一个角，怎么办呢？ 学生可能会回答：给角起个名字。师：同学们说得好。（演示）记作∠1，读作：角一。同学们自己练习一下，把刚才画的角标上名字。

学生练习，然后同桌交流。（4）、比角

师：我们把角表示出来了，那我们来比较一下两个角的大小，老师这准备了几个角，同学们看一下，那个角大：

（1）直角 锐角（2）钝角 锐角（3）平角 直角（4）两个锐角 学生回答。

师：小组讨论第4个问题，想一想有几种方法？ 小组探讨。

师：那个小组第一个来说一说？ 学生展示，可能有：

我们组将两个角重叠起来，就可以看出大小； 我们组利用活动角知道大小； 我们组利用三角板；

我们组利用量角器；……

三、巩固练习

1、完成自主练习第一题。

2、完成自主练习第二题。

（在课本上填写，然后小组交流。）

四、全堂小结 师：同学们的表现太精彩了，一节课也在不知不觉中快乐的度过了，谁想谈谈自己的收获？ 学生自由的发言。

师：相信善于思考，善于提问的同学永远是收获最多的人，如果同学们在今后的人生道路中能永远保持这样的精神，那你一定会成为一个了不起的人，老师期待大家有更大的发展。有信心吗？

第二篇：(青岛版)四年级数学下册教案 角的认识 1

角的认识

教材分析：

《角的认识》是“空间与图形”的重要内容之一。本课是在学生初步认识角的基础上进行教学的，是今后进一步学几何初步知识的基础。该信息窗呈现工地上繁忙的作业景象。观看的小朋友看到隆隆作业的机器，兴奋的交谈。拟借此情景引导学生通过讨论“铲斗壁上的角”的问题，引入对角的知识系统学习。

教学目标：

1.经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角.周角，知道平角和他们之间的关系。

2.培养学生动手操作.合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。3.体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步

体会通过探索解决问题。

教学重点：

平角、周角的认识，知道平角和它们之间的关系，并能按一定得标准分类。

教学难点：

知道平角和它们之间的关系，并能按一定得标准分类。

教学过程：

一、创设情境，激趣导课。

（课件）播放：繁忙的工地上，五台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角„„ 师：仔细观察，你发现了什么？ 生1：画面上有5台挖掘机。

生2：工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。生3：铲斗臂上形成了很多角。生4：铲斗臂上的角不一样大。

„„

师：我们二年级就认识了角，那么角是由什么组成的？（课件演示：铲斗臂上形成的各种角）

师：铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？今天我们就来研究这个问题。

（板书课题：角的认识）

【设计意图】教学课程标准在第一学段目标中明确指出，学生能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发现生活中的数学问题---角，从而来复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。

二、合作探究，获取新知

（一）认识平角、周角 1．学生做各种活动角。

师：老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。然后把你得到的角沿边画下来。小组同学说一说，你折的是什么角。（小组交流）：

师：哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角？ 2．小组汇报交流

师：展示你们折的角，并告诉同学们它的名称。（实物投影展示，再把角贴在黑板上）

（学生已经认识了直角、锐角和钝角，很容易说出名称。个别学生可能还会说出平角和周角。）

【设计意图】这是一节概念课，所有角的定义都是规定的，如果只是告诉学生这些角的定义，学生有可能记得很牢，但是缺乏必要的体验，肯定没有深刻的印象。这里以操作体验为主让学生在复习直角、锐角和钝角的基础上认识平角和周角，经历知识产生的过程。

3.分类。

师：这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢？

（小组活动）：

师：你们是怎么分的？为什么？（学生上台展示）

生1：我们把直角分为一类，把锐角分为一类，把钝角分为一类。师：这位同学分的非常合理，有不同意见吗？

（个别学生可能会按平角和周角分类，如果说不出，教师再启发、演示。）【设计意图】先让学生作出各种活动角，把剪下来的角贴在黑板上，故意给学生造成一种“视觉混乱”的局面，激发学生探究新知。

4．认识平角。

师：手拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边怎样转动，当两条边成一条直线时问：

师：这是角吗？为什么？

生1：是，因为他仍有一个顶点两条边。

生2：我认为不是角，因这里是平平的，不尖了。生3：我也认为不是角，因为它看上去是一条直线。

师：（演示平角的形成过程）同学们请看，这个角的两边成一条直线了，我们给它起个名字叫平角。（板书）

（画平角）：

师：好，跟着老师画平角。（示范平角的画法）。5．认识周角。

师：我们轻松一下，一起来做个游戏：

⑴老师先说出一种角，你们利用活动角转出这种角：开始！锐角！直角！钝角！

⑵老师转动活动角，你们说出它的名称。开始！

师：（老师转动一周，两条射线重合），这是角吗？为什么？ 生1：我认为是，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以，我认为是角。

生2：我认为不是，角是由一点引出的两条射线组成的图形，而这里只有一条射线，所以不是角。

师：同学们的回答都很精彩！请看大屏幕（课件演示周角的形成过程），这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。（板书）

（画周角）：

师：好，跟着老师画周角。（示范周角的画法）。

【设计意图】为了突破难点，认识平角和周角，我精心设计了两场辩论赛，力图在学生辩论的过程中，使学生的思维形成相互碰撞，使整个辩论过程成为学生认真思辨、积极探索和自我建构的过程，也力图教给学生从角的定义出发分析问题的方法。

（二）角的表示方法：

师：我们认识了这么多角，角应该怎样表示呢？谁有好方法？（两生上台板演）

师：角可以这样表示：从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“∠”表示。记作“∠1”（或“∠2”等）。读作“角一”

【设计意图】学习角的表示方法，放手让学生先动脑想，给学生留下一定的空间。教师再演示角的表示方法，学生印象很深刻。

（三）探索三种角的关系

师：直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢？请小组合作利用手中的材料研究一下。（小组汇报）：

师：哪个小组来汇报一下：你们发现了什么结论？ 生1：我们发现：平角是直角的2倍 生2：周角是直角的4倍 生3：周角还是平角的2倍

师：同意吗？（学生都点头同意，师板书）

【设计意图】在研究学习中对于平角、周角的认识充分利用知识的迁移和对活动角的操作来感受两种特殊角的形成，我感觉对于学生来说知识的形成过程比较自然，并变抽象为具体，有利于学生的很好把握。

三、分层练习，拓展延伸 1.解决情境中的问题

师：现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角？

（课件播放，学生回答）2.找出身边的各种角

师：同学们，你在生活中见过这些角吗？（生举例）

3.师：其实，我们的生活中到处都有角，请看大屏幕（播放：生活中的角画面：斜拉桥、路灯、篮球架、滑梯、起重机、各种扇子、自行车等等）

师：看到生活中这么多的角，你想说什么？ 生1：角有很多用处 生2：生活离不开角 生3：角的作用很大 „„

【设计意图】数学课程标准提出“数学来源于生活，又服务于生活”的宗旨，学生在认识了各种角以后，让学生解决生活中的问题，并且从生活中找各种角，激发出学生到生活中找角的欲望和用数学的眼光观察生活的积极性。

四、总结

师：同学说的真好！是的，我们的生活离不开角，书包里、教室里、家里、校园里、上学的路上„„到处都是各种各样的角，角的世界丰富多彩，角的知识奥妙无穷，就像大海，我们学的只是大海里的一滴水。让我们从现在开始努力学习，到知识的海洋里去遨游吧！

第三篇：苏教版二年级下册认识角教案

《认识角》教学设计

教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》二年级下册 学习重点：能正确找出生活中的角和平面图形中的角。学习难点：初步体验角的大小与两边叉开的程度有关。

课前准备：教学课件。装有圆形纸片、线、小棒、塑料片的信封若干。教学流程：

一、游戏导入，激发兴趣 1．谈话激趣。

孩子们，我们已经学过了哪些平面图形？今天这节课我们继续去“平面图形王国”游玩吧。（出示平面图形王国画面）

可是，图形王国的小伙伴们太害羞了，见着了小朋友，却纷纷躲起来。咦，一个图形悄悄地探出了小脑袋，它是谁？猜猜看。

2．猜图游戏。

（1）猜平行四边形。（先出示平行四边形其中一角，学生猜好后出示成完整的平行四边形形。）

（2）猜三角形。

（3）猜角。最后出场的是哪位重量级的人物呢？（课件先出示角的一小部分，学生猜两次后出示成角。）

3．揭示课题。这是谁呀，有人见过吗？今天这节课，我们就来认识这位既熟悉又陌生的朋友——角。（板书：认识角）

二、自主探索，感悟新知

（一）感知角，比较角的不同

（1）认识角的小朋友，介绍一下你对角有哪些认识。

（2）仔细观察角的模样，它跟我们以前学过的这些图形比起来，有什么不同？

（二）创造角，感受角的特征

1．启发思考：小朋友想不想自己动手创造出一个角？说说看，你想怎么创造？（独立思考，选择合适的方式）

2．介绍：你还可以从信封里拿出小棒摆一摆，也可以用线拉一拉，或者用纸折一折，动笔画一画，等等。

3．同桌合作，动手操作。4．集体交流，投影展示。（1）小棒摆一摆，关注角的顶点。学生介绍用小棒摆角的注意点。讨论：把两根小棒分开还是角吗？（2）用线拉一拉，突出角的直直的线。学生介绍为什么请铅笔、同桌小朋友来帮忙。（3）用纸折一折，化曲为直。

提问：圆形和半圆形纸片上有角吗？你有什么办法变出角？ 追问：通过折纸，你有什么发现？（4）动笔画一画，凸显角的开口方向。学生介绍画角的注意点。

引导学生讨论争辩：①如果将这两条线画得长一些，可以吗？②将角的开口朝不同方向，是不是角？

（三）抽象角，建立角的模型

1．凸显角的本质特征。刚才我们用小棒、线，纸片等不同的材料，它们的颜色也不一样，可是做出来的作品中都藏着角（课件出示学生做成的作品，并描出隐藏在其中的角）

2．抽象角。仔细观察角的模样，它们有什么共同的特点？（隐去各种作品中的非本质特征，仅剩下数学中的角）

3．介绍角各部分的名称。

（1）介绍：我们把这尖尖的地方叫做角的顶点，两条直直的线叫做角的边。（2）学生上来指出其他两个角的顶点和边。（3）观察：角有几个顶点和几条边。4．闭眼想角的样子。

5．判断：哪些是角，哪些不是角。6．指出图形中的角。7．找出生活中的角。

其实，不光图形中有角，我们的日常生活中，也藏着很多的角。你能找一找，说一说吗？

（三）比较角，深化角的认识 1．感受角有大小。

（1）谈话：老师也找到了一个物体上藏着角。（课件出示钟面，时针和分针从12时转到12:05）小朋友找找看，角在哪里？

（2）发现角有大小。继续看，角有什么变化？你是怎么发现的？

2．体会角的大小跟两条边叉开的大小有关。现在呢？角为什么又变大了？你发现了什么？

3．角的大小与时针和分针的长短无关。在转动的过程中，时针和分针的长短有没有发生变化？

4．做活动角。

（1）谈话。看来，时针和分针之间的角，是可以变化的。我们把这种角叫活动角。老师今天就带来了一个，小朋友请看，这种角神奇吧。

（2）操作。其实有些小朋友刚才在创造角的过程中就做了一个活动角。你能变出一个比老师的活动角大的角吗？再大点呢？

三、联系生活，体会应用

1．纸扇与剪刀中的角。纸扇、剪刀张开与合拢，角有什么变化。2．滑梯中的角。这三个滑梯，你最喜欢玩哪个？（见图2）

四、回望学习，快乐延伸

孩子们，我们一起来回顾一下本堂课的学习，还记得我们„„（课件播放本节课画面流程。）

关于角的奥秘还有很多，以后我们继续研究。

第四篇：四年级数学上册 角的认识 1教案 青岛版五年制

角的认识

教学目标：

知识目标：

通过学生动手折角、分类，使学生了解直角、锐角、钝角、平角、周角的意义。

能力目标：

通过引导、探究，培养学生观察、分析、比较等能力，并培养学生运用知识解决实际问题的能力。

情感目标：

通过观察、动手操作、做游戏等游戏活动激发学生的学习习惯。

教学重点：

认识几种常见的角，并掌握角的分类。

教学难点：

用分类的方法，掌握各种角的意义。

教学具准备：

三角板 量角器 剪刀 电脑课件 圆形纸。

教学过程：

（一）导入新课

大屏幕出示有许多挖掘机的工地。引导学生发现铲斗臂形成的角，动手折角。

关于角的知识你都有哪些了解？

你们对角的知识了解的这么多，能不能用手里的圆折一个角？

听清要求：

①请你尽量和周围的同学折的不一样。

②谁折好了就放在前面的展示栏里。

③往前放时，看到有和你一样的角，就不能往前放了。

（二）探究新知

刚才我看同学们折的角都不错，展示栏里也有不少角，这么多角贴在这儿，有什么感觉吗？那我们怎么贴，更合理，看的更清楚？

谁愿意到前边来给这些角分类？你为什么这么分？

我们还可以到书上去找一找答案。

这么多类角，我们还是一类一类的研究吧？

你们说我们先来研究哪中角？

谁愿意到为大家介绍一种角？你有问题问大家吗？大家有问题要问吗？直角、锐角、钝角应解决的问题：

① 哪一类是直角？用活动角演示一个直角。

② 哪一类是锐角？用活动角演示一个锐角。

③ 哪一类是钝角？用活动角演示一个钝角。

平角、周角应解决的问题：

你能用活动角演示平角和周角吗？

2．用肢体语言表示角

你用动作表示：锐角钝角直角平角

3．下面我们一起动手做个活动角。

小结：学完这节课，你有什么收获？

还有什么问题？

周角 2

第五篇：青岛版四年级下册数学三角形的认识教案

信息窗2:高高耸立的塔吊—三角形的认识

教学内容：本信息窗一共有3个例题，包含的知识点分别是（1）三角形的认识和特性（2）三角形的分类（3）三角形的内角和（4）三角形三边长度间的关系。

教学目标：

1、使学生理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性，掌握它的分类。

2、会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。

3、探索三角形三边之间的关系及三角形的内角和并解决相关问题

4、理解三角形高的定义并结合定义掌握三角形高的作法。

5、培养学生的探究意识和观察、比较、分析、判断等能力，发展学生的创新思维。在小组合作学习中培养学生的团结合作精神，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心。

教学重点：理解三角形的概念，掌握它的分类内角和。

教学难点: 探索三角形三边之间的关系及三角形的内角和, 理解三角形高的定义并结合定义掌握三角形高的作法 教学具准备：小棒，边框，各种三角形，信封

第1课时：认识三角形

一、创设情境，导入新课

师：同学们，你们知道吗，在美丽的东湖公园附近一座座美丽、高大的居民楼正在拔地而起，而现在正是工地上最繁忙的时候，你们愿意和老师一起到繁忙的工地上看一看吗？ 生;愿意

师：瞧，工地上的工人们正紧张的忙碌着，混凝土搅拌机正隆隆作响，各种机器都在忙碌着，整个工地上呈现出一片繁忙的景象。看，这个高高耸立的机器是什么？ 生：塔吊

师：你知道塔吊的作用吗？ 生：吊起建筑材料

师：是的，塔吊在建筑工地上师吊起重的建筑材料，请大家仔细观察这些塔吊，你有什么发现？ 生：有许多的三角形

二、自主探究、研究新课

（一）三角形稳定性的认识

1、提出问题

师：你可真是个会观察的孩子。谁能站在数学的角度上提出一个数学问题呢？

生：塔吊为什么设计成三角形？

师：看样子，这小小的三角形还藏着很大的学问呢！那三角形中到底有什么魅力呢？这节课我，我们就一起来研究三角形的有关知识。板书：认识三角形

2、猜想

师：是呀，塔吊为什么要设计成三角形呢？设计成其他的图形可以吗？请同学们大胆的猜想一下。板书；猜想

生：设计成三角形比较稳。

3、验证

师；刚才只是同学们的猜想，设计成三角形是不是很稳呢？下面我们就做一个实验来验证一下吧。请同学们拿出一号信封里老师老师给大家准备的图形框架，拉一拉，比一比，看一看有什么变化？ 生带着学具到前面来演示

生1；三角形怎么拉也不变，四边形轻轻一拉就变形了。T字形一拉也变形了。

师：你发现了三角形怎么拉也不变，四边形轻轻一拉就变形了。T字形一拉就变形了。

生2：三角形怎么拉也不变，五边形轻轻一拉就变形了。T字形一拉也变形了。师：你也发现了三角形拉不动，四边形轻轻一拉就变形了。T字形一拉就变形了。由此看来，三角形怎么拉也拉不动，而四边形、五边形、T字形轻轻一拉就变形了，也就是说三角形相对于其他的图形比较稳定。其实数学家也发现了三角形的这个特性，数学家也是通过先猜想三角形是不是比其他图形稳定呢？然后通过验证，发现确实是这样。这就是三角形的稳定性。

板书：三角形具有稳定性。

师：猜想验证是一种非常好的数学的方法，在我们以后的学习中会经常用到。在这里塔吊之所以设计成三角形就是利用了三角形的稳定性。

4、生活中的例子

师：正是由于三角形具有了稳定性这个特殊的性质，所以在我们的生活中经常被用到。

课件出示自行车，课本43页第一题。师：图中那些地方用到了三角形的稳定性？ 生上前指

师：其实生活中还有很多地方也用到了三角形的稳定性，请大家想一想在你的身边还有那些？ 生1：金字塔 生2：房屋顶部

课件出示三角形稳定性的例子

师：生活中还有许多，细心的你只要认真观察你会发现的更多。

（二）理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称

师：既然三角形的作用那么大，稳定性的应用那多大，你能不能动手摆出一个三角形？请拿出2号信封，利用老师给大家准备的小棒，摆一摆。学生摆，师巡视

师：谁愿意到前面来给大家说一说你是怎么摆的？ 老师点一名学生

师：你先给大家说一说你利用了几根小棒？ 生：三根

师：你给大家说一说你是怎样摆出一个三角形的？ 生在站台上边摆边说 师：在摆的过程中有没有需要注意的地方？

生：在摆完第一根小棒再摆第二根小棒的时候要把第一根和第二根小棒连起来，第三根和第二根连起来，也和第一根连起来。课件出示摆三角形的过程

师：哦，你的意思是把这三根小棒首尾相连，这样围成一个封闭的图形，这就是三角形。

师：请同学们想一想，什么样的图形是三角形呢？ 生：由三根小棒首尾相连围成的图形是三角形。

师：其实，构成三角形的每一根小棒可以看成是一条线段，也就是说由三条线段围成的图形是三角形。

板书: 由三条线段围成的图形是三角形。

师：请大家仔细观察个这个三角形，围成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两条边形成的角是三角形的角，相邻两条边的交点是三角形的顶点。

请大家仔细观察，三角形有几条边？几个角？几个顶点？ 生上前边指边说

（三）三角形三边的关系

师：通过刚才的学习我们知道了三角形是由三条线段围成的图形，那么是不是说只要给你三条线段就能围成一个三角形呢？ 生1：能 生2：不能

师：那到底是不是呢？现在我们就动手来验证一下。请同学们拿出3号信封内老师给大家准备的小棒，请同学们没人任选三根小棒，选好了吗？选好就不能再改了。现在就用你手里的小棒摆一摆吧。

师：摆成的请举手？没摆成的请举手？看样子，有的同学摆成了，由得同学没有摆成，那到底什么样的三根小棒才能围成三角形呢？下面我们就请一位摆成的同学和一位没有摆成的同学到前面来给大家展示一下。在展示台上摆成的同学先摆，没摆成的后摆 师：为什么没有摆成？ 生：上面的2跟小棒太短了。

师：是不是上面的小棒倾斜的不够呢，我们把上面的2跟小棒再倾斜一 下试一试。再倾斜一下，看，上面的2跟小棒都连起来了，还没有第三根小棒长，我们看看这个摆成的三角形，我们把这两根小棒也倾斜一下，看一看，有没有第三根小棒长？看样子，三角形的两边之和和第三边的长短还有一定的关系呢？下面我们就通过一个活动探究一下吧。课件出示：温馨提示

1、利用你刚才所选的三根小棒，量一量，每根小棒的长度。

2、再计算一下任意两根小棒的长度之和，然后与第三条边的长度进行比较。

3、测量的时候，利用四舍五入法只取整厘米数，由组长记录，完成探究表。如果有重复的就省略。

师：哪个小组的同学来说一说你们小组的发现？

生：能摆成三角形的小棒中两条线段的和都大于第三条线段的长度。只要有一次两条小棒的和小于第三条小棒的就不能围成三角形。师:我们来看一看，数学家是怎样描述三角形的这个特点的。板书:三角形任意两边之和大于第三条边。

师：你觉得数学家的这句话中那个词用的好？为什么？

生：我觉得“任意”这个词用的好，因为三角形中三条边的关系有3种，而数学家只用了一个词就把这三种关系概括了出来。

师：我们来看一下，三角形三条边有几种关系？看，数学家就用了任意这个词就把三角形三边之间的关系简洁、明了的概括了出来，多好呀！

（四）观察分析，按角分类。

1． 谈话：每个小组的3号信封里都放着许多三角形，这些大大小小，形形色色的看起来好象各不相同，可细心的人发现有一些三角形放在一起还有不少共同点呢。请大家仔细观察三角形中各角的特点，以小组为单位，将学具袋里的三角形分分类，抓住主要特征为这类三角形起个名字。

（学生操作）

谈话：谁来把你们组的分类结果展示给同学们看看？（学生分类）

谈话：能给你们分的这几类三角形分别起个名字吗？ 学生：三个都是锐角，叫锐角三角形

一个直角，两个锐角，叫直角三角形

教师板书 一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形 2．巩固：

谈话：下面我们来做个小游戏，请同学们扮演这三种不同类型的三角形来向大家作以简单介绍。（我是一个三角形，我的特点是„„）其他同学根据它的介绍来猜猜它的名字，好吗？

谈话：认识三种三角形，你能根据各自的特征把他们画下来吗？打开书第44页，完成自主练习3。（学生独立完成，教师点评）

（五）、观察三边，按边分类

谈话：我了解了三角形按角可以分为三类，其实它们的边也可作为分类的依据。（出示等腰三角形、等边三角形）小组讨论一下，它们有什么不同，可以怎样分类。（引导学生用量，对折„„的方法验证一下）（学生讨论）边分类边回答

学生：三条边都不相等：

不等边三角形 两边相等：

等腰三角形

三条边都相等： 等边三角形（也叫正三角形）

有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。谈话：等腰三角形和等边三角形各部分也有名称，请打开书第41页自学。

（学生自读了解）

请同学介绍等腰三角形和等边三角形各部分的名称。

小结：我们通过刚才的学习了解到三角形如果按角分可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，还有两边相等的等腰三角形和三边相等的等边三角形。

练习：再来看这幅图（课件出示书44页第5题）在地板砖图案中，你能找到哪些三角形？还能找到哪些图形？

（六）、结合已知，教学底、高

谈话：我们在上学期学习过如何过直线外一点作这条直线的垂线。还记得怎样画吗？谁来示范一个？（学生板书）

谈话：今天我们就在这个知识的基础上学习三角形的底和高。（边画边讲解）任选三角形的一个顶点，向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高，这条对边就叫做三角形的底。看清楚了吗？

（七）、回顾整理，拓展延伸

谈话：回忆一下，这节课你都有哪些收获？课后我们可以利用三角形来画一幅画，尽可能多的使用各种类型的三角形，明天我们开个画展，看看谁的画最有特点。

第2课时：三角形的内角和

一、出示课题，了解学生学习需要

教师：看到这个课题，你想了解什么？ 学生感兴趣的问题可能有：

1、什么是三角形的内角? 三角形有几个内角?

2、三角形的内角和是多少，不同三角形的内角和一样吗?

3、怎样求三角形的内角和？

教师讲解：三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。这节课我们重点来探究三角形的内角和

二、探究三角形的内角和

1、师：有两个三角形为了一件事正在争论，我们来帮帮他们。（播放课件）

师：同学们，请你们给评评理：是这样吗?

生1：我认为是这样的，因为大三角形大，它的三个内角的和就大。生2：我不同意，我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。

生3：当然是大三角形的内角和大了。

生4：我同意第二个同学的意见，两个三角形的内角和一样大。师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)

（一）动手操作，探究问题，以动启思

1、师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？ 生：直角三角形。

师：请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。

学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180° 师：其他三角形的内角和也是180°吗? 生A：其他三角形的内角和也是180° 生B：其他三角形的内角和不是180° 生C：不一定

2、师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先独立思考想一想，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。

（1）、小组合作，讨论验证方法（2）汇报验证方法、结果

谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？ 生A：我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。

师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪）你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给3个角标上了符号。

师：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看成功了，3个角拼成了一个平角，刚才剪拼的是一个锐角三 角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢？请同学们进行剪拼，看是否能拼成一个平角。

生：不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。

师：刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°，你们觉得这种方法好不好？那我们把掌声送给刚才这个小组。

生B：我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成一个平角。（真会动脑筋，不用工具也行）

生C：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。师：请这位同学折来给大家看看。（投影仪展示）生：3个角折成了一个平角。

师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗？（汇报其它三角形折的情况）

锐角三角形、钝角三角形都折了几次？（3次）现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次？（课件展示：直角三角形折的过程）

师：折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。生；因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是180°了。

师：说得真清楚。

3、师：老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：

汇报

问：你们发现了什么？ 小结：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。

师：三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。

4、师小结：刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，（板书：是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是1800”。

5、师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？ 生：180 °。

师：（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？ 生：180 °。

师：一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢? 师：把大三角形平均分成两份。它的（指均分后的一个小三角形）内角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）

师：哪个对？为什么？

生：180°，因为它还是一个三角形。

师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？

这时学生的答案又出现了180°和360°两种。师：究竟谁对呢？

学生个个脸上露出疑问，大家可以在小组内拼一拼，进行讨论 经过一翻激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。

生1：180 °，因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180 °。

生2 ：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180 °，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

师：表扬：你真聪明。演示

： 师：

三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°

（一）解决问题：（15分钟）

学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）

1、求三角形中一个未知角的度数。

（1）在三角形中，已知∠1=70°，∠2=50°，求∠3。（2）在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3。（3）选算式：(1)∠A=180°-55°(2)∠A＝180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°

2、判断

（1）一个三角形的三个内角度数是：80°、75°、24°。（）

（2）三角形越大，它的内角和就越大。（）（3）一个三角形至少有两个角是锐角。（）（4）钝角三角形的两个锐角和大于90°。

3、解决生活实际问题。

（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

（2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。

4、拓展练习。

利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件）

师：小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。请同学们自己在练习本上计算。教学反思：