初一数学校本教案1[大全5篇]

第一篇：初一数学校本教案1

东北师大附中初一年级数学思维训练（1）

——一元一次方程

例1.解方程2x33x2.43.8x0.50.20.1，分析:这道题的分母含有小数,若先去分母,则复杂繁琐.可先应用分数性质,将其化为整数,会使运算大大简便.解:2x33x2.43.8x0.50.20.1 2(2x3)5(3x2.4)10(3.8x)20.550.2100.1 即

(4x6)(15x12)3810x

去括号、移项、合并同类项，得 x32，解得x32

点评:分母中含有小数,为了简化运算,应用分数性质,将分子、分母同时扩大相同的倍数,必须注意各项所选择的倍数不一定要相同.只要能将分母化成整数即可.巧通分 例2.解方程 12x107x92x8x921201514 分析:观察分母,21、14都是7的倍数,20、15都是5的倍数,先移项再分别通分,则问题会化繁为简,迎刃而解.解:移项，12x108x92x7x921141520 两边分别通分，可得 73525x175x4260，即 61解得，x1 点评:本例若整体通分,则复杂繁琐运算量大,不可取.而根据其特点,先移项再分别通分,问题则化难为易,迎刃而解.巧去括号

例3.解方程1{197[15(x432)6]8}1

分析:若先去小括号,再去中括号,然后再去大括号,则费时费工,比较困难.而根据结构特点,从外向里去括号,则会事半功倍,巧妙获解.解:1{1[1(x497532)6]8}1

方程两边同乘以9，得 17[15(x432)6]89

（先去大括号）

即17[15(x432)6]1 方程两边同乘以7，得1x45(32)67（再去中括号）

即1x45(32)1 方程两边同乘以5，得x432

5（最后去小括号）

即 x433，解得 ：x5

点评:本例根据题目的结构特点,没有先去小括号,而是先去大括号,再去中括号,最后才去小括号,使问题化繁为简,迎刃而解.分配律逆着用

例4 方程

7x123456－4x98765＝0的解为

.析解：此方程中各项的分母都很大，如直接去分母则计算很麻烦，认真观察可发现，等号左边每一项都含有x ,可逆用分配律把方程变形为（7123456－498765）x＝0，再把系数（显然系数

7123456－498765≠0）化为1，得x＝0.即原方程的解为x＝0.点评：不要见到分母就必须去分母，应养成认真观察的良好习惯，找出简便的解决问题的方法，这才是至关重要的.括号反着去

例5

解方程

32〔23（x4－1）－2〕－x＝2 分析：观察方程可发现322与3互为倒数，即积为1，故可采用由外向内去括号的方法，这样可就简捷多了.解：去中括号，得x4－1－2×32－x＝2，即x4－1－3－x＝2.移项，合并同类项，得－34x＝6.系数化为1，得x＝－8.点评：去括号的顺序通常是由内向外，而根据系数特点由外向内去，对类似上面的问题，则可简化运算过程.三、规则看着用，分数拆着做

例3

在有理数范围内定义新运算“*”，其规则为a*b=

a2－b, 试求方程（x*2x）*x4＝1的解.分析：这是一个解定义新运算符号的方程问题，首先要按给定的规则把问题化成常规的方程，即根据所给规则，得x*(2x)＝

x2-2x,再根据所给规则得 x（x2x2－2x）*xx4＝22－4.而解此方程若直接去分母还需去括号。

若把分数拆开（如2x42＝2x2－42＝x－2）则很简便.x解：根据定义的规则，得（xx2x2－2x）*4＝1，即22－x4＝1.x拆项，得22xx2－2－4＝1.整理，得 x4－x－x4＝1.合并同类项，得 －x＝1.系数化为1，得x＝-1.点评：逆用通分法则把分数拆开解题，对很多问题很有效，同学们应掌握.如：已知112　＝1－11112，23　＝2－3，…，你能根据此法解方程（112　＋123　＋…＋19899　＋199100）x＝99吗？

(答案：x＝100)

下面几道练习题，同学们不妨试一试： ①0.1x0.20.02x10.53(x3)

②34[43(12x14)8]32x34(x7)

③5{3x1[3(3x1)2]}20(x23)

④x3134x4(x7)316(x37)(视(x37)为整体)x0

⑤1{1[1(x296324)7]10}1

当方程中的系数是用字母表示时，这样的方程叫含字母系数的方程．含字母系数的一元一次方程总可以化为axb的形式，继续求解时，一般要对字母系数a、b进行讨论： 1．当a0时，方程有唯一解xba； 2．当a0且b0时，方程无解； 3．当a0且b0时，方程有无数个解． 例题：

1．解关于x的方程mx1nx． 解：移项整理后得(mn)x1，（1）当mn0即mn时，方程有唯一解x1mn．（2）当mn0即mn时，由于10，故原方程无解．

2．已知关于x的方程2a(x1)(5a)x3b有无数多解，试求a、b的值． 解：移项合并得(3a5)x3b2a

由于原方程有无数多解，所以3a50，解得3b2a0a53,b109．

练习：

1．解关于x的方程1m(xn)134(x2m)． 答案：当m34，n为任意数时，方程有唯一解x4mn6m4m3．

当m334，n2时，方程有无数多解，解为任意数．

当m34，n32时，方程无解．

2．当b1时，关于x的方程a(3x2)b(2x3)8x7有无数多个解，则a等于（解析：原方程可化为(3a6)x2a4，则3a60且2a40．故选A

3．已知关于x的方程3a(x2)(2b1)x5有无数多解，试求a、b的值． a576,b4． 4．已知关于x的方程3x32a(x1)无解，试求a的值．a32）

第二篇：初一数学期末试卷1

初一数学期末试卷1

一、选择题（每小题1分，共10分）

1.下列关于单项式的说法正确的是（）

A.系数是3，次数是2

B.系数是次数是2 C.系数是，次数是3

D.系数是－，次数是3 2.下列事件中，不确定事件的个数为（）①若x是有理数，则

②丹丹每小时可以走20千米

③从一副扑克牌中任意抽取一张，这张扑克牌是大王。

④从装有9个红球和1个白球的口袋中任意摸出一个球，这个球是红球

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 3.要把人类送上火星，还有许多航天技术问题需要解决，如：已知一个成年人平均每年呼吸氧气6.57×升，而目前飞船飞往火星来回一趟需2年时间，如果飞船上有3名宇航员，那么来回一趟理论上需要氧气（（氧气是1.43克/升，结果用科学记数法表示，保留三位有效数字）

A.B.C.D.4.钝角三角形的三条高所在直线的交点在（）

A.三角形内

B.三角形外

C.三角形边上

D.不能确定 5.下列不能用平方差公式计算的是（）A.B.C.D.6.在西部山区有位希望中学的学生站在镜子面前，那么他的校徽在镜子里的成像是（）

7.小马虎在下面的计算中，只做对了一道题，他做对的题目是（）A.B.）克，C.D.8.在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，∠ABC＋∠ACB=100°，则∠BIC的度数为（）

A.80°

B.50°

C.100°

D.130° 9.如下的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（）

①

②

③

④

A.②③

B.①②③

C.①②④

D.①

10.一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（小时）的关系用图像表示为（）

二、填空题（每小题2分，共20分）1.多项式

有（）项,次数为（）次.2.下列数据是近似数的有（）。（填序号）①小红班上有15个男生：

②珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米。

③联合国2001年2月27日曾发表了一项人口报告，说今后５年内全球预计有1550万人死于艾滋病，现在看来不止这个数目。④玲玲的身高为1.60米。

3.观察下面的平面图形，其中是轴对称图形的是（）。（填序号）

4.一个均匀小立方体的6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，任意掷出这个小立方体，则掷出数字是3的倍数的概率是（）。5.如图，扇形OAB的半径为10，当扇形圆心角的度数变化时，扇形的面积也随之变化，在这个变化过程中，自变量是（），因变量是（。）

6.一个圆的半径为r，另一个圆的半径是这个圆的半径的5倍，这两个圆的周长之和是（）。

7.有长度为2厘米，6厘米，8厘米，9厘米的四条线段，选择其中三条组成三角形，有（）种组成方法。

8.如图，直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD,如果∠EOF= 则∠EOF=（）度。

∠AOD，9.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=40°，则 ∠DAE=（）度，∠AEC=（）度.10.如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，按此规律，则搭第n条“金鱼”时需要火柴（）根。（第一条鱼用了8根火柴）。

三、（每题7分，共14分）1.计算：2.先化简，在求值：，其中

四、（第1题6分，第2题8分，共14分）

1.如图，在由小正方形组成的L形图形中，请你用三种不同方法分别在下面图形中添画一个小正方形使它成为轴对称图形。

2.如图，是经专家论证得出来的某市新开发的海港2007－2011年的港口吞吐量规划统计图。

（1）（4分）看图，简述该港五年规划的特征：（写出两点即可）（2）（4分）海港开发将有力拉动该市的经济发展，如果每万吨吞吐量能给该市带来10万元的收入，按规划五年内海港共给该市财政增加多少亿元的收入？

五、（第1题7分，第2题8分，共15分）

1.小东找来一张挂历画包数学课本。已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想在包课本的封面与封底时，书皮每一边都折进去m厘米，问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？ 2.下图是某厂一年的收入变化图，根据图像回答，在这一年中：

①（4分）什么时候收入最高？什么时候收入最低？最高收入和最低收入各是多少？ ②（1分）6月份的收入是多少？ ③（1分）哪个月的收入为400万元？ ④（1分）哪段时间收入不断增加？ ⑤（1分）哪段时间收入不断减少？

六、（8分）如图，已知∠1＋∠2=180°，∠A=∠C,试说明AF∥CE

七、（8分）甲、乙两人想利用转盘游戏来决定谁在今天值日。如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止转动时，若指针指向红色区域，则甲值日，否则，乙值日。此游戏对甲乙双方公平吗？为什么？

八、（11分）如图1，2，四边形ABCD是正方形（AD=AB，∠A=90°，∠ABC=∠CBM=90°）M是AB延长线上的一点。直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动（E不与点A,B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。

（1）（9分）当点E在AB边的中点位置如图1时，连接点E与AD边的中点N，试说明NE=BF；（2）（2分）当点E在AB边的任意位置如图2时，N在线段AD的什么位置时，NE=BF？不必说明理由。

图1

图2 【试题答案】

一、选择题

1.D.B

3.C

4.B

5.C

6.B

7.D

8.D

9.C

10.B

二、填空题

1.4

2.②③④

3.①②③

4.5.扇形圆心角的度数

扇形的面积

6.7.2

8.30°

9.15

10.8＋6（n－1）

三、1.－1 2.原式=，当a=－1,b=－2时，原式= －16

四、1.2.（1）吞吐量逐年增加，起始三年增长速度慢，后两年增长速度较快，２０１１年吞吐量是（2）16亿元。

五、1.2.（1）12月份最高，收入500万元，8月份收入最低，收入100万元。（2）200万元（3）1月份

（4）8月——12月（5）1月——8月。

六、因为 ∠1＋∠2=180°

所以DC∥AB 所以∠A=∠FDC 又因为∠A=∠C 所以∠FDC=∠C 所以AF∥CE

2007年的3倍。

七、公平。，八、（1）因为∠NDE＋∠AED=90°, ∠BEF＋∠AED=90°

所以∠NDE=∠BEF 因为BF平分∠CBM 所以∠EBF=90°＋45°=135°, 因为AN=AE 所以∠ANE=∠AEN=45° ∠DNE=180°－∠ANE=135° 所以∠EBF=∠DNE 又DN=EB 所以△DNE≌△EBF 所以NE=BF（2）当DN=EB时。

第三篇：初一数学 绝对值教案

绝 对 值（1）

【教学目标】

使学生初步理解绝对值的概念；明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数；培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。【内容简析】

绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用。本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点。

【流程设计】

一、旧知再现

1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。

2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。

3．相反数是怎样定义的？

引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。

那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的几何意义。

二、新知探索

1．绝对值的几何意义

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。如|–5|=5，|3.5|=3.5，|–6|=6，|6|=6，|0|=0。2．绝对值的表示方法

数a的绝对值记作|a|，读作“a的绝对值”。

3．绝对值的代数定义（性质）

①一个正数的绝对值是它本身； ②一个负数的绝对值是它的相反数； ③0的绝对值是0。

即：①若a＞0，则|a|=a； ②若a＜0，则|a|=–a； ③若a=0，则|a|=0；

a(a0)a0(a0)。或写成：a(a0)4．绝对值的非负性

由绝对值的定义可知绝对值具有非负性，即|a|≥0。

三、范例共做

例1：在数轴上标出下列各数，并分别指出它们的绝对值：

8，–8，1，–1，0，–3。44分析：本例旨在巩固绝对值的几何意义。

例2：计算：

（1）|0.32|+|0.3|；

（2）|–4.2|–|4.2|；（3）|–2|–（–2）。33 分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。

四、小结提高

1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数、0。

五、巩固练习

1．下列说法正确的是（）

A．一个数的绝对值一定是正数 B．一个数的绝对值一定是负数 C．一个数的绝对值一定不是负数 D．一个数的绝对值的相反数一定是负数

2．如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（）

A．必为正数

B．必为负数

C．一定不是正数

D．一定不是负数 3．下列语句正确的个数有（）

①若a=b，则|a|=|b|；②若a= –b，则|a|=|b|；③若|a|=|b|，则a=b；④若|a|=b，则a=b；⑤若|a|= –b，则a= –b；⑥若|a|=b，则a=±b。

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4．绝对值等于4的数是（）

A．4

B．–4

C．±4

D．以上均不对

5．计算：|–(+3.6)|+|–(–1.2)|–|–[+(–4)]|

六、课后思考

已知|x–2|+|y–3|+|z–4|=0，求x+y–z的值。

绝对值（2）

【教学目标】

使学生进一步巩固绝对值的概念；会利用绝对值比较两个负数的大小；培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想。【内容简析】

前面已经学习了利用数轴比较两个有理数的大小的方法，本节是在讲了绝对值概念之后，介绍利用绝对值比较两个负数的大小的方法，这既可以巩固绝对值的概念，又把比较有理数大小的方法提高了一步，利用绝对值，就可以不必借助数轴比较两个有理数大小了。本节的重点是利用绝对值比较两个负数的大小；利用绝对值比较两个异分母负分数的大小是教学中的难点。【流程设计】

一、旧知再现 1．复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2．复习有理数大小比较方法：在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。

二、新知探索

引例：比较大小

（1）|–3|与|–8|；|–2|与|–1|；

3（2）4与–5；0.9与1.2；–8与0；–7与–1。

通过练习一方面进一步巩固绝对值概念，另一方面又回顾了两个正整数、正分数、正小数、正数与0、0与负数、正数与负数的大小比较方法，对于两个负数可以借助于数轴比较大小，但较繁琐。

通过观察几组负数的大小与他们的绝对值的大小的关系，便可发现两个负数的大小规律：

两个负数，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大。

三、范例共做

例1：比较大小

（1）–0.3与–0.1；（2）–2与–3。34解：（1）∵ |–0.3|=0.3，|–0.1|=0.1

0.3＞0.1 ∴ –0.3＜–0.1（2）∵ |–2|=2=8，|–3|=3=9 331244128＜9

1212∴ –2＞–3 34 说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。

例2：用“＞”连接下列个数：

2.6，–4.5，1，0，–22 103 分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。

四、小结提高

两个负数比较大小，先比较它们绝对值的大小，再根据“绝对值大的反而小”确定两数的大小。

六、巩固练习

1．设a、b为两个有理数，且a＜b＜0，则下列各式中正确的是（）

A．|a|＞|b| B．–a＜–b C．–a＜|b| D．|a|＜–b

2．如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，b，–a，–b的大小关系是（）

A．–b＞a＞–a＞b

B．a＞b＞–a＞–b

C．–b＞a＞b＞–a

D．b＞a＞–b＞–a 4．比较大小：

（1）–98 –99；（2）–π –3.14；（3）–3 –0.273。9911100

第四篇：初一数学 数轴教案

数 轴（1）

【教学目标】

使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示；向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。【内容简析】

本节课是数轴的第一课时，在学生学了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计来表示温度高低这个事实出发引出数轴画法和用数轴上点表示数的方法，可以使学生借助图形的直观来理解有理数的有关问题，突出知识的产生过程，也为以后学习实数奠定基础。本节的重点是掌握数轴的概念和画法，明确其三要素缺一不可。数轴上的点与有理数的对应关系的理解是难点。教学中要求学生多动手，增强对“形”的感性认识，培养动手、动脑和实际操作能力。【流程设计】

一、情景创设

温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？

数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。

二、新知探索

1．请学生阅读新课思考：

①零上25℃用正数_____表示。0℃用数____表示；零下10℃用负数_____表示。②数轴要具备哪三个要素？

③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ ④表示+2的点在什么位置？表示-3的点在什么位置？

⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左11个单位长度的B点表示什

2么数？

2．数轴的画法

师生共同总结数轴的画法步骤：

第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。）

第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。）

第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1℃占1小格的长度。）

在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，„，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，„。

3．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。

三、范例共做

例1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？ 分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。解答：都不正确，（1）缺少单位长度；（2）缺少正方向；（3）缺少原点；（4）单位长度不一致。

例2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：

（1）2，-1，0，32，+3.5(2)-5，0，+5，15，20；

(3)-1500，-500，0，500，1000。

分析：要在数轴上表示数，首先要正确画出数轴，标明原点、正方向（一般从左到右为正方向）和单位长度这三要素，然后再表示数，第（1）题，数不大，单位长度取1cm代表1，第（2）、（3）题数轴较大，可取1cm分别代表5和500。数轴上原点的位置要根据需要来定，不一定要居中，如第(1)题的原点可居中，(2)的原点可偏左，(3)的原点可偏右，单位长度也应根据需要来确定，但在同一条数轴上，单位长度不能变。表示某个数的点，在图形上一定要用较大的“．”突出来，并且在数轴上写出该点表示的数。这样画出的图形较合理、美观。

例3：借助数轴回答下列问题

(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来；

(2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。

解答：观察数轴易知：

(1)有最小的正整数，它是1，没有最大的正整数；

(2)没有最小的负整数，有最大的负整数，它是-1． 例4：比较–3，0，2的大小。

分析一：先在数轴上分别找到表示–3、0、2的点，由“右边的数总比左边的数大”得到–3＜0＜2；

分析二：直接由“正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数”的规律得出–3＜0＜2。

四、检测反馈

1．判断下图中所画的数轴是否正确？

（1）

2．下面数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？

（2）

3．将-

3、1.5、21、-

6、2.25、1、-

5、1各数用数轴上的点表示出来。224．画一条数轴，并在上面标出下列的点。

±100

±200

±300 提示：1．图（1）是数据标注错误；图（2）的画法是正确的，在以后的学习中会遇到。

五、小结提高

1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；

2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。

六、课后思考

1．一个点从原点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出它是表示什么数的点？（1）向右移动11个单位长度，再向左移动2个单位。2（2）向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度。

2．数轴上表示3和-3的点离开原点的距离是多少？这两个点的位置有什么不同？ 3．数轴上到原点的距离是5的点有几个？它们分别表示什么数？

4．某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画一条长100cm的线段AB，则线段AB盖住的整数点有（）

A．99个或100个

B．100个或101个

C．99个或101个

D．99个、100个或101个

第五篇：初一数学角教案

角

教学目标：

1．使学生了解角的形成，理解角的概念掌握角的各种表示法；

2．通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力；

3．使学生掌握度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化；

4．使学生掌握角的大小比较方法．

教学重点：理解角的概念，掌握角的三种表示方法

教学难点：掌握度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化

教学过程：

一、建立角的概念

（一）引入角

1．从生活中引入

提问：

A．以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？

B．在我们的生活当中存在着许许多多的角，一起看一看，谁能从这些常用的物品中找出角？

2．从射线引入

提问：

A．昨天我们认识了射线，想从一点可以引出多少条射线？

B．如果从一点出发任意取两条射线，那出现的是什么图形？

（二）认识角，总结角的定义

3．过渡：角是怎么形成的呢？一起看

(1)演示：老师在这画上一个点，现在从这点出发引出一条射线，再从这点出发引出第二条射线．

提问：观察从这点引出了几条射线？此时所组成的图形是什么图形？

谁能用自己的话来概括一下怎样组成的图形叫做角？

总结：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角（angle）

角的第二定义：角也可以看做由一条射线绕端点旋转所形成的图形．如下图中的角，可以看做射线OA绕端点O按逆时针方向旋转到OB所形成的，我们把OA叫做角的始边，OB叫做角的终边．

射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？平角

继续旋转，OB和OA重合时，形成什么角？周角

4．认识角的各部分名称，明确顶点、边的作用

(1)观看角的图形提问：这个点叫什么？这两条射线叫什么？（学生边说师边标名称）

(2)角可以画在本上、黑板上，那角的位置是由谁决定的？

(3)顶点可以确定角的位置，从顶点引出的两条边可以组成一个角．

5．学会用符号表示角

提问：那么，角的符号是什么？该怎么写，怎么读的呢？

(1)可以标上三个大写字母，写作：∠AOB或∠BOA，读作：角AOB或角BOA

(2)观察这两种方法，有什么特点？(字母O都在中间)

(3)在只有一个角的时候，我们还可以写作：∠O，读作：角O

(4)为了方便，有时我们可以标上数字或希腊字母，写作∠1或∠α，读作：角1或角α，如下图

(5)注：区别 “∠”和“<”的不同．

6．强调角的大小与两边张开的程度有关，与两条边的长短无关．

二、角的度量

学习角的度量

(1)教学生认识量角器

(2)认识了量角器，那怎样使用它去测量角的度数呢？

这部分知识请同学们合作学习

提出要求：小组合作边学习测量方法边尝试测量第一个角，想想有几种方法？

1．要求合作学习探究、测量

2．反馈汇报：学生边演示边复述过程

3．教师利用课件演示正确的操作过程，纠正学生中存在的问题

4．归纳概括测量方法

(1)用量角器的中心点与角的顶点重合

(2)零刻度线与角的一边重合（可与内零度刻度线重合；也可与外零度刻度线重合）

(3)另一条边所对的角的度数，就是这个角的度数．

5．小结：同一个角无论是用内刻度量角，还是用外刻度量角，结果都一样．

三、度、分、秒的进位制及这些单位间的互化

为了更精细地度量角，我们引入更小的角度单位：分、秒；把1°的角等分成60份，每份叫做1分记作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1″

1°=60′，1′=60″；

1周角 = 360º，1平角 = 180º

角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的．

以度、分、秋这单位的角的度量制叫做角度制；此外，还有其他度量角的单位制．

例1 将57.32°用度、分、秒表示

解：先把0.32°化为分，0.32° = 60′×0.32 = 19.2′

再把0.2′化为秒，0.2′ = 60″×0.2 = 12″

所以 57.32″ = 57°19′12″

例2 把10°6′36″用度表示

解：先把36″化为分，36″ =()′×36 = 0.6′

6′+0.6′ = 6.6′

再把6.6′化为度，6.6′ =()°×6.6 = 0.11°

所以 10°6′36″ = 10.11°

四、角的比较

我们已经知道怎样比较线段的长短，那么怎么比较两个角的大小呢？

回忆线段长短比较的方法：①用度量的方法比较；②放到同一直线上比较

启发学生得出角的大小比较方法：

①用量角器量出角的度数，比较它们的大小；

②把它们叠合在一起比较大小，如下图

在线段中，我们学过线段的中点，类似地，我们来看下面的图，如果∠AOB =∠BOC，那么OB就叫做∠AOC的平分线，此时，∠AOC = 2∠AOB = 2∠BOC，∠AOB =∠BOC =∠AOC；像OB这样从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线；类似地，还有角的三等分线等．

五、总结：

请大家回忆一下，今天都学了那些知识，通过学习你想说些什么？