04人教版初三数学教案 圆与圆的位置关系-

第一篇：04人教版初三数学教案 圆与圆的位置关系-

24.2.3圆与圆的位置关系

教学内容

1．两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），•两个圆相交等概念．

2．设两圆的半径分别为r1、r2，圆心距（两圆圆心的距离）为d，则有两圆的位置关系，d与r1和r2之间的关系． 外离d>r1+r2 外切d=r1+r2

相交│r1-r2│

内含0≤d<│r1-r2│（其中d=0，两圆同心）教学目标

了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、圆心距等概念． 理解两圆的位置关系与d、r1、r2等量关系的等价条件并灵活应用它们解题．

复习直线和圆的位置关系和结合操作几何，迁移到圆与圆之间的五种关系并运用它们解决一些具体的题目． 重难点、关键

1．重点：两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用．

2．难点与关键：探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题． 教学过程

一、复习引入

请同学们独立完成下题．

在你的随堂练习本上，画出直线L和圆的三种位置关系，并写出等价关系．

老师点评：直线L和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离，如图（a）～（c）所示．（其中d表示圆心到直线L的距离，r是⊙O的半径）

l

l

l

(a)相交 dr

二、探索新知

活动1： 通过观察天文现象、水波现象及动手操作，猜想圆与圆之间的位置关系。老师用两圆在黑板上运动并点评： 可以发现，可以会出现以下五种情况：

第四部分 共3页 第1页

O1(a)O2 O1(b)O2

O1(c)O2

O1(d)O2O1O2(e)O1(O2)(f)

（1）图（a）、（e）、（f）中，两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离；

其中（a）又叫做外离。（e）、（f）叫做内含。（f）中两圆同心是两圆内含的一种特殊情况──圆心相同，我们把它称为同心圆．

（2）图（b）、（d）中，两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切．（b）叫做外切，（d）叫做内切。

（3）图（c）中，两个圆有两个公共点，那么就说两个圆相交． 活动2：举例说明圆和圆的位置关系在生产生活中的运用。活动3：探索圆的对称性。

两个圆是轴对称图形，对称轴是两圆圆心所在的直线。活动4：探索圆和圆的各种位置关系中d和R、r之间的关系。

问题（分组讨论）如果两圆的半径分别为r1和r2（r1

两圆的位置关系 d与r1和r2之间的关系 外离

外切

相交

内切

内含 老师分析点评：外离没有交点，因此d>r1+r2； 外切只有一个交点，结合图（a），也很明显d=r1+r2；

相交有两个交点，如图两圆相交于A、B两点，连接O1A和O2A，很明显r2-r1

活动6：学以致用：

1、看谁答得快

1）两圆有两个交点，则两圆的位置关系是.第四部分 共3页 第2页

两圆没有交点，则两圆的位置关系是、。

两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是、。２）⊙01和⊙02 的半径分别为3cm 和 5 cm ，当0102= 8cm时，两圆的位置关是.当0102= 2cm时，两圆的位置关是.当0102= 10cm时，两圆的位置关是.3)当两圆外切，0102= 10，r1=4时，r2=.当两圆内切，0102= 2，r1=5时，r2 =、.2、操作题，如图：已知⊙O1，作一个⊙O2，使⊙O1与⊙O2相切。

3、P100例3及相关的练习.注意相切（内切与外切）的各种情况

三、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：

1．圆和圆位置关系的概念：两个圆相离（外离、内含），相切（外切、2．设两圆的半径为r1，r2，圆心距为d（r1

则有：外离d>r1+r

2外切d=r1+r2

相交r2-r1

内切d=r2-r1

内含0≤d

四、布置作业

教材P101习题24.2复习巩固6、7题；拓广探索16。

五、课后反思

第四部分 共3页 第3页，相交．•内切）

第二篇：直线与圆的位置关系教案

《直线与圆的位置关系》教案

教学目标：

根据学过的直线与圆的位置关系的知识，组织学生对编出的有关题目进行讨论.讨论中引导学生体会

（1）如何从解决过的问题中生发出新问题.（2）新问题的解决方案与原有旧方法之间的联系与区别.通过编解题的过程，使学生基本了解、把握有关直线与圆的位置关系的知识可解决的基本问题，并初步体验数学问题变化、发展的过程，探索其解法.重点及难点：

从学生所编出的具体问题出发，适时适度地引导学生关注问题发展及解决的一般策略.教学过程

一、引入：

1、判断直线与圆的位置关系的基本方法：

（1）圆心到直线的距离

（2）判别式法

2、回顾予留问题：

要求学生由学过知识编出有关直线与圆位置关系的新题目，并考虑下面问题：

（1）为何这样编题.（2）能否解决自编题目.（3）分析解题方法及步骤与已学过的基本方法、步骤的联系与区别.二、探讨过程：

教师引导学生要注重的几个基本问题：

1、位置关系判定方法与求曲线方程问题的结合.2、位置关系判定方法与函数或不等式的结合.3、将圆变为相关曲线.备选题

1、求过点P（-3，-2）且与圆x2+y2+2x-4y+1=0相切的直线方程.备选题

2、已知P(x, y)为圆(x+2)2+y2=1上任意一点，求（1）（2）2x+3y=b的取值范围.备选题

3、实数k取何值时，直线L：y=kx+2k-1与曲线: y=两个公共点；没有公共点.三、小结：

1、问题变化、发展的一些常见方法，如：

（1）变常数为常数，改系数.（2）变曲线整体为部分.有一个公共点；=m的最大、最小值.（3）变定曲线为动曲线.2、理解与体会解决问题的一般策略，重视“新”与“旧”的联系与区别，并注意哪些可化归为“旧”的方法去解决.自编题目：

下面是四中学生在课堂上自己编的题目，这些题目由学生自己亲自编的或是自学中从课外书上找来的题目，这些题目都与本节课内容有关.①已知圆方程为(x-a)2+(y-b)2=r2，P（x0, y0）是圆外一点，求过P点的圆的两切线的夹角如何计算？

②P（x0, y0）是圆x2+(y-1)2=1上一点，求x0+y0+c≥0中c的范围.③圆过A点（4，1），且与y=x相切，求切线方程.④直线x+2y-3=0与x2+y2+x-2ay+a=0相交于A、B两点，且OA⊥OB，求圆方程？

⑤P是x2+y2=25上一点，A（5，5），B（2，4），求|AP|2+|BP|2最小值.⑥圆方程x2+y2=4，直线过点（-3，-1），且与圆相交分得弦长为3∶1，求直线方程.⑦圆方程x2+y2=9，x-y+m=0，弦长为

2，求m.⑧圆O(x-a)2+(y-b)2=r2，P(x0, y0)圆一点，求过P点弦长最短的直线方程？

⑨求y=的最值.圆锥曲线的定义及其应用

[教学内容]

圆锥曲线的定义及其应用。

[教学目标]

通过本课的教学，让学生较深刻地了解三种圆锥的定义是对圆锥曲线本质的刻画，它决定了曲线的形状和几何性质，因此在圆锥曲线的应用中，定义本身就是最重要的性质。

1．利用圆锥曲线的定义，确定点与圆锥曲线位置关系的表达式，体现用二元不等式表示平面区域的研究方法。

2．根据圆锥曲线定义建立焦半径的表达式求解有关问题，培养寻求联系定义的能力。

3．探讨使用圆锥曲线定义，用几何法作出过圆锥曲线上一点的切线，激发学生探索的兴趣。

4．掌握用定义判断圆锥曲线类型及求解与圆锥曲线相关的动点轨迹，提高学生分析、识别曲线，解决问题的综合能力。

[教学重点]

寻找所解问题与圆锥曲线定义的联系。

[教学过程]

一、回顾圆锥曲线定义，确定点、直线（切线）与曲线的位置关系。

1．由定义确定的圆锥曲线标准方程。

2．点与圆锥曲线的位置关系。

3．过圆锥曲线上一点作切线的几何画法。

二、圆锥曲线定义在焦半径、焦点弦等问题中的应用。

例1．设椭圆+=1(a>b>0)，F1、F2是其左、右焦点，P(x0, y0)是椭圆上任意一点。

（1）写出|PF1|、|PF2|的表达式，求|PF1|、|PF1|·|PF2|的最大最小值及对应的P点位置。

（2）过F1作不与x轴重合的直线L，判断椭圆上是否存在两个不同的点关于L对称。

（3）P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3, y3)是椭圆上三点，且x1, x2, x3成等差，求证|PF1|、|PF2|、|PF3|成等差。

（4）若∠F1PF2=2，求证：ΔPF1F2的面积S=btg

（5）当a=2, b=最小值。

时，定点A（1，1），求|PF1|+|PA|的最大最小值及|PA|+2|PF2|的2例2．已知双曲线-=1，F1、F2是其左、右焦点。

（1）设P(x0, y0)是双曲线上一点，求|PF1|、|PF2|的表达式。

（2）设P(x0, y0)在双曲线右支上，求证以|PF1|为直径的圆必与实轴为直径的圆内切。

（3）当b=1时，椭圆求ΔQF1F2的面积。

+y=1 恰与双曲线有共同的焦点，Q是两曲线的一个公共点，2例3．已知AB是过抛物线y=2px(p>0)焦点的弦，A(x1, y1), B(x2, y2)、F为焦点，求证：

（1）以|AB|为直径的圆必与抛物线的准线相切。

（2）|AB|=x1+x2+p

（3）若弦CD长4p, 则CD弦中点到y轴的最小距离为

2（4）+为定值。

（5）当p=2时，|AF|+|BF|=|AF|·|BF|

三、利用定义判断曲线类型，确定动点轨迹。

例4．判断方程=1表示的曲线类型。

例5．以点F（1，0）和直线x=-1为对应的焦点和准线的椭圆，它的一个短轴端点为B，点P是BF的中点，求动点P的轨迹方程。

备用题：双曲线实轴平行x轴，离心率e=，它的左分支经过圆x+y+4x-10y+20=0的2

2圆心M，双曲线左焦点在此圆上，求双曲线右顶点的轨迹方程。

第三篇：圆与圆的位置关系教学设计

圆与圆的位置关系（1）教案

一、教学目标

1、经历圆与圆的各种位置关系的探究过程，最终能总结出圆与圆的五种不同的位置关系。

2、掌握用圆心距与两圆半径之间的关系来判断两圆的位置关系的具体方法。

3、通过对圆与圆的各种位置关系的探究，渗透“数形结合”的数学思想。

4、掌握圆与圆的位置关系的应用。

5、在具体的探究过程中，让学生体验到数学探究的乐趣，不断增强他们的学习兴趣。

二、教学准备：

圆规，一枚硬币（学生：圆规、一枚硬币）

三、教学过程

师说：在上课之前大家一起来观看一段视频。（大约2分钟）师问：在刚才的视频中，我们看到了什么现象？ 生答：日全食。

师说：那接下来我们一起再来看一个日全食的模拟动画。(PPT2)我们站在下面，朝天空看，那我们看到的太阳和月亮的影像其实是两个圆，在这个过程中这两个圆的位置也在变化，今天我们一起来研究一下圆与圆的位置关系.(ppt3,板书)师问：圆与圆的位置关系有几种呢 ？带着这个问题我们来观察日环食的模拟过程。（ppt4）学生观看

师问：大家也可以演示一下，把考卷上的圆o代表太阳，手里的硬币代表月亮，然后移动硬币，在这个过程中，两圆的位置关系有几种呢？（学生思考）师说：请把它们的示意图画出来。

选三张左右放在实物投影仪上观看。

先看第一张（让该同学说说这几种有什么不同，是根据什么来区分它们的，有没有与这个同学不一样的？或者说有没有补充的？大家来看一下，有没有重复的？）

师问：还有没有与这5种不一样的位置关系了？

所以说，圆与圆的位置关系有5种，请大家把示意图补充完整，然后再观察一下两圆的公共点有几个？（教师黑板上画图，画好后，学生看黑板回答公共点个数）。

师问：接下来，请大家仿照直线与圆的位置关系为这五种圆与圆的五位置关系取一下名称。

师说：比如说第一张图，两圆什么位置关系？其中内切和外切统称为相切

师说：我们生活中也有许多圆与圆的位置关系，接下来请大家判断下面图片中有哪几种位置关系?(ppt5)生答：（四张图片，在同心圆的地方解释一下两圆同心也是内含的一种）

师说：这些图片可以从图形上很容易地判断两圆的位置关系，那么从数量上怎样来判断两圆的位置关系呢？

首先来回顾一下（ppt8）

直线和圆的位置关系怎样来判断的？ 生答：根据交点个数。师问：拿根据公共点个数能不能判断呢？如果能请说明怎样来判断？如果不能说一下理由。

生答：发现外切与内切，外离与内含是无法根据公共点个数来判断的。师问：那直线与圆的位置关系还与什么有关？

生答：圆心到直线的距离与半径的大小数量关系来判断的 师问：那圆与圆的位置关系与什么有关呢？

师说：我们再回到刚才日环食的模拟过程中来观察一下，圆与圆的位置关系到底与什么数量有关呢？（播放动画）

师说：两圆的位置在发生改变，两圆之间的什么数量也在改变？ 生答：距离

师说：两圆之间的距离其实就是两圆圆心的距离。我们把两圆心之间的距离称为圆心距。从左往右，圆心距在越来越小，最后变成0.所以圆和圆的位置关系与圆心距、两圆半径有关。

师问：那你能不能用圆心距和半径之间具体的数量关系来描述这五种位置关系呢？

比如说两圆外离，那一段是圆心距？我们用d来表示，大圆半径R，小圆半径r所以两圆外离，d>R+r，反过来,如果d>R+r，那我们就可以判断出两圆的位置关系是外离。类似的，两圆外切？什么数量关系？（学生画图看看

师说：请大家在纸上标明相应的数量关系。

接下来请大家完成基础练习：

1、基础练习

⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设（1）O1O2=7厘米；；（2）O1O2=1厘米

（3）O1O2=5厘米；（4）O1O2=8厘米（5）O1O2=0.5厘米；

⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？

学生单独回答，做对的同学请举手，错的比较多的话让学生并说明理由。

2、巩固提高

⑴、⊙O1和⊙O2的半径分别为3 cm和4cm，若两圆外切，则d＝.若两圆内切，则d＝____．（学生回答，做对的同学请举手，错的不多就不说理由了）

⑵、⊙O1和⊙O2的半径分别为2 和6，若两圆相交，则d的范围为 ；若两圆内含，则d的范围为（方法和上面一样）

⑶、两圆半径分别为10 cm和R,圆心距为13cm，若这两圆相切，则R的值是___.（先找做出一个答案的同学说，再问有没有不同意见，然后让学生说明理由）

例题

定圆⊙O半径为3cm，动圆⊙P半径为1cm.（1）当两圆相切时,OP为 cm，生答：4cm或2cm（2）当两圆外切时，点P在怎样的图形上运动?

师说：大家手里不是有硬币吗？把硬币当做⊙P，看看点P在什么样的图形上运动？

生答：当两圆外切时，点P在以点O为圆心，4cm为半径的圆上运动 师问：当两圆内切呢？点P在什么样的图形上运动？

生答：当两圆内切时，点P在以点O为圆心，2cm 为半径的圆上运动。师说：请大家把答案整理一下。

师说：接下来请大家来谈一谈自己对这一节课的收获。

第四篇：圆与圆的位置关系教学设计

2.2.3 《圆与圆的位置关系》教学设计

王 逸 楠 152021072

王

苑 152021073 张 丹 丹 152021076

赵 英 洁 152021077

一、教材内容分析

《圆与圆的位置关系》是苏教版教材必修二第二章平面解析几何初步第二节圆与方程第三课时的内容，它属于图形与几何领域的内容，是平面解析几何中重要的内容之一。本节学生在已经掌握“圆的方程”、“直线和圆的位置关系”后，在已获得一定的探究方法的基础上，进一步探究两圆的位置关系，它是圆与方程章节中一种重要的位置关系。初中已经学过了几何法判断圆与圆的位置关系，高中课本的重提，是平面几何问题的深化，用坐标的方法来解决几何问题是解析几何的精髓，它为以后处理圆锥曲线做了铺垫，另外，本节内容可以帮助学生体会数形结合的思想，所以，本节课的内容在教材中起到了承上启下的作用，意义重大。

二、学生情况分析

初中的学习，已经让学生对于圆与圆的位置关系有了感性的认识，也知道可以利用圆心距离d与两圆半径的关系r判断圆与圆的位置关系。

在初中学习时，圆与圆的位置关系是以结论性的形式呈现，在高中要求学生利用圆与圆的方程定量进行判断，解决问题的主要方法是解析法,此时学生已经具有了一定的探究能力、分析解决问题的能力，这有利于本节课的学习.三、教学目标

1、通过对圆与圆的位置关系的探究活动，经历知识的建构过程，掌握圆与圆的位置关系的代数与几何判别方法，形成独立思考，自主探究，动手实践，合作交流的学习方式。

2、树立用代数法解决几何问题的意识，提高分析问题和灵活解决问题的能力。

3、通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，体会数形结合的思想；养成细心观察、认真分析、严谨的良好思维习惯。

四、教学重、难点

重点：圆与圆的位置关系的判断。难点：用代数法判断圆与圆的位置关系。

五、教学过程 环节一：温故知新

回顾初中所学圆与圆的位置关系。问题：

1、圆与圆有几种位置关系？

2、我们当时是如何判断圆与圆的位置关系的？ 外离圆心距大于两圆半径长之和； 外切圆心距等于两圆半径长之和；

相交圆心距大于两圆半径长之差的绝对值小于两圆半径长之和； 内切圆心距等于两圆半径长之差的绝对值； 内含圆心距小于两圆半径长之差的绝对值。交点个数。

设计意图：通过回顾初中所学知识，唤起学生脑海中已有知识，为进一步学习奠定基础。

教学预设：根据学生已有的基本知识，应大都能回答完整。若回答不完整，可利用几何画板演示来提示。环节二：引入新知

例1 判断圆(x2)2(y2)21与圆(x2)2(y5)216的位置关系？ 活动：给予学生自主思考的时间，可以请两位同学板演，教师不必过多干预。一段时间后，交流解法，并总结方法。

例2 判断圆 x2y22x8y80与圆x2y24x4y20的位置关系。活动：同例1一样让学生自主2思考，互相讨论，一段时间后，总结方法。设计意图：通过具体的例子，使学生在独立思考与相互交流的过程中掌握两种判断圆与圆的位置关系的方法，体会数形结合思想。引导学生结合研究直线与圆的位置关系的方法，体会类比思想。

教学预设：如果学生只出现一种解法，则询问有没有其他解法，启发学生回顾上节课是如何研究直线与圆的位置关系的；若出现了不同解法，则请学生板演并讲解他们的思路，教师进行归纳总结。教师还应关注，有多少学生画出了图形，并表扬画出图形的同学，使学生从图像上深入体会数形结合思想。环节三：巩固新知

例3 判断下面两圆的位置关系：

x2y24x4y40与x2y26x4y120．

例4求过点A(0,6)且与圆C:x2y210x10y0切于原点的圆的方程。设计意图：通过练习学生能更进一步掌握判断圆与圆位置关系的方法，以及了解用交点判断的局限性，便于在以后的学习中根据所给圆的方程形式选择合适的方法进行求解。

环节四：归纳总结

1、我们学到了哪些知识，谈谈你的收获？

2、你能比较几何法和代数法各自使用的特点吗？

3、学习过程中，我们提到了哪些思想方法？

设计意图：通过比较两种方法的使用特点，加深对两种方法的理解;对于思想方法的进一步回顾，为以后数学学习作铺垫。环节五：课后作业

第116页例2的其他解法、练习题2、4；选做5。

第五篇：圆与圆的位置关系教学设计

《圆和圆的位置关系》教学设计

一、教学目标(一)教学知识点

1．了解圆与圆之间的几种位置关系．

2．了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系．

(二)能力训练要求

1．经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力． 2．通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力．(三)情感与价值观要求

1．通过探索圆和圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．

2．经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维．

二、教学重点、难点

重点：探索圆与圆之间的几种位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系．

难点：探索两个圆之间的位置关系，以及外切、内切时两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的过程．

三、教学方法

教师讲解与学生合作交流探索法

四、教学过程

1．创设问题情境，引入新课

[师]我们已经研究过点和圆的位置关系，分别为点在圆内、点在圆上、点在圆外三种；还探究了直线和圆的位置关系，分别为相离、相切、相交．它们的位置关系都有三种．今天我们要学习的内容是圆和圆的位置关系，那么结果是不是也是三种呢？没有调查就没有发言权．下面我们就来进行有关探讨． 2．自学探究 想一想：

[师]大家思考一下，在现实生活中你见过两个圆的哪些位置关系呢？

[生]如自行车的两个车轮间的位置关系；车轮轮胎的两个边界圆间的位置关系；用一只手拿住大小两个圆环时两个圆环间的位置关系等． [师]很好，现实生活中我们见过的有关两个圆的位置很多．下面我们就来讨论这些位置关系分别是什么． 探索

（一）、圆和圆的位置关系

在一张透明纸上作一个⊙O．再在另一张透明纸上作一个与⊙O1半径不等的⊙O2．把两张透明纸叠在一起，固定⊙O1，平移⊙O2，⊙O1与⊙O2有几种位置关系？

[师]请大家先自己动手操作，总结出不同的位置关系，然后互相交流． [生]我总结出共有五种位置关系，如下图：

[师]大家的归纳、总结能力很强，能说出五种位置关系中各自有什么 特点吗？从公共点的个数和一个圆上的点在另一个圆的内部还是外部来考虑．

[生]如图：(1)外离：两个圆没有公共点，并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部；

(2)外切：两个圆有唯一公共点，除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的外部；

(3)相交：两个圆有两个公共点，一个圆上的点有的在另一个圆的外部，有的在另一个圆的内部；

(4)内切：两个圆有一个公共点，除公共点外，⊙O2上的点在⊙O1的内部；

(5)内含：两个圆没有公共点，⊙O2上的点都在⊙O1的内部． [师]总结得很出色，如果只从公共点的个数来考虑，上面的五种位置关系中有相同类型吗？

[生]外离和内含都没有公共点；外切和内切都有一个公共点；相交有两个公共点．

[师]因此只从公共点的个数来考虑，可分为相离、相切、相交三种． 经过大家的讨论我们可知： 出示幻灯片：

如果从公共点的个数，和一个圆上的点在另一个圆的外部还是内部考虑，两个圆的位置关系有五种：外离、外切、相交、内切、内含． 探究

（二）、两圆的位置关系与两圆的半径、圆心距的关系 设两圆的半径分别为R和r．(1)当两圆外切时，两圆圆心之间的距离(简称圆心距)d与R和r具有怎样的关系？反之当d与R和r满足这一关系时，这两个圆一定外切吗？

(2)当两圆内切时(R＞r)，圆心距d与R和r具有怎样的关系？反之，当d与R和r满足这一关系时，这两个圆一定内切吗？ [师]如图，请大家互相交流．

[生]在图(1)中，两圆相外切，切点是A．因为切点A在连心线O1O2上，所以O1O2＝O1A＋O2A＝R＋r，即d＝R＋r；反之，当d＝R＋r时，说明圆心距等于两圆半径之和，O1、A、O2在一条直线上，所以⊙O1与⊙O2只有一个交点A，即⊙O1与⊙O2外切．

在图(2)中，⊙O1与⊙O2相内切，切点是B．因为切点B在连心线O1O2上，所以O1O2＝O1B－O2B，即d＝R－r；反之，当d＝R－r时，圆心距等于两半径之差，即O1O2＝O1B－O2B，说明O1、O2、B在一条直线上，B既在⊙O1上，又在⊙O2上，所以⊙O1与⊙O2内切． [师]由此可知，当两圆相外切时，有d＝R＋r，反过来，当d＝R＋r时，两圆相外切，即两圆相外切 d＝R＋r．

当两圆相内切时，有d＝R－r，反过来，当d＝R－r时，两圆相内切，即两圆相内切 d＝R－r．3 思考：外离、相交、内含时两圆圆心之间的距离(简称圆心距)d与R和r具有怎样的关系？（出示幻灯片演示）3．课堂练习： 1、2 4．课时小结

本节课学习了如下内容： 1）．探索圆和圆的五种位置关系；

2）．讨论在两圆外切或内切情况下，图形的轴对称性及对称轴，以及切点和对称轴的位置关系；

3）．探讨在两圆外切或内切时，圆心距d与R和r之间的关系． 5．课后作业

巩固作业：习题1、2、拓展作业：习题3 6.板书设计 教学反思

本节课在教学上采用了探究性的学习方法，通过学生动手实践等手段使学生在做中学，充分体现出“先学后教，当堂训练”的理念。为了调动学生学习的积极性和对本节课的兴趣，我利用多媒体播放日食的形成过程引入新课，极大的刺激了学生的感官，学生热情高涨都跃跃欲试，积极参与。让学生自主学，探究学，而不是放任学。学生掌握了恰当的学习方法，这样的自学才有效。同时以图形运动的手段向学生直观展现知识发生过程，化静态为动态，强化了学生对知识的记忆，再通过两等圆的位置关系的判断，教会学生从不同角度思考问题，来拓展学生思维，培养学生全面思考问题的能力。