第一篇：数学：4.1多姿多彩的图形教案
4．1 多姿多彩的图形
4.1.1 几何图形
教学内容
课本第116～120页．
教学目标：
1．知识与技能
（1）能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；
（2）能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，•探索平面图形与立体图形之间的关系．
2．过程与方法
（1）经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，•培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力．
（2）经历问题解决的过程，提高解决问题的能力． 3．情感态度与价值观
（1）积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，•培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感；
（2）倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，•能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性．
重、难点与关键：
1．重点：从现实物体中抽象出几何图形，•把立体图形转化为平面图形是重点． 2．难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点．
3．关键：从现实情境出发，通过动手操作进行实验，•结合小组交流学习是关键．
教具准备：
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒（每个学生都准
5．立体图形和平面图形的转化．
（1）从不同方向看：出示课本图4．1-7（1）中所示工件模型，•让学生从不同方向看．
（2）提出问题．
从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形？能把看到的平面图形画出来吗？
（3）探索解决问题的方法．
①学生活动：让学生从不同方向看工件模型，独立画出得到的各种平面图形．
②进行小组交流，评价各自获得的结论，得出正确结论．
③指定三名学生，板书画出的图形． 6．思考并动手操作．
（1）学生活动：在小组中独立完成课本第119页的探究课题，然后进行小组交流，评价．
（2）教师活动：教师对学生完成的探究课题给出适当、正确的评价，•并对学生给予鼓励，激发学生的探索热情． 7．操作试验．
（1）学生活动：让学生把准备好的墨水瓶包装盒裁剪并展开，•并在小组中进行交流，得出一个长方体它的平面展开图具有的一个特征：多样性．许多立体图形都能展开成平面图形．
（2）学生活动：观察展开图，看看它的展开图由哪些平面图形组成？•再把展开的纸板复原为包装，体会立体图形与平面图形的关系．
三、课堂小结
1．本节课认识了一些常见的立体图形和平面图形．
2．一个立体图形从不同方向看，可以是一个平面图形；•可以把立体图形进行适当的裁剪，把它展开成平面图形，或者把一个平面图形复原成立体图形，即立体图形与平面图形可以互相转换．
5．如下图，用4个小正方体搭成一个几何体，分别画出从正面、•左面和上面看该几何体所得的平面图形．
6．如下图，动手制作：用纸板按图画线（长度单位是mm），沿虚线剪开，做成一个像装墨水瓶纸盒那样的长方体模型．
答案:
一、1．正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱
二、2．C 3．D
三、4．分别是从左面、上面和正面看到的． 5～6．略
板书设计：
立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等平面图形：长方形、正方形、三角形、圆等 立体图形和平面图形的转化：
个人修改部分：
教学反思：
2．提出问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？•线和线相交成几个点？
二、新授
1．经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，•评价并修正自己的结论．
2．各小组学生公布自己小组讨论后的结论．
教师活动：在探索问题解决方法和小组讨论过程中，教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价． 3．几何体的概念．
（1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、•棱锥等都是几何体．
（2）提出问题：观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？•这些面有什么区别？
4．给出面的分类．
通过对上面问题的解决，给出面的分类：平面和曲面．
教师活动：板书：平面和曲面．
提出问题：
（1）用幻灯机放映图片，让学生观察．
（2）提出问题：通过观察，你得出什么结论？
（3）进行小组讨论中，综合小组中每个同学意见，得出观察图片发现的结论．
（4）在小组活动中，教师指导学生看课本第121～122页内容，•得出观察图片能发现的结论．
师生互动：请学生给出观察结论：点动成线，线动成面，面动成体．教师对学生的回答给出正面评价，并把学生观察结论板书．
注：在探索问题解决的方法活动过程中，教师应充分调动学生的想像能力，鼓励学生进行深入探究．
答案:
一、1．直线 点动成线 2．面 线 点 3．线 面 体
二、4．B
三、5．棱柱由五个面围成，都是平面；圆锥由两个面围成，侧面是曲面，面． 6．略
板书设计：
1、几何体的概念
2、平面和曲面
3、点动成线，线动成面，面动成体
4、点、线、面、体与几何图形关系
个人修改部分：
教学反思：
底面是平•
第二篇：4.1 多姿多彩的图形教案说明
教 案 说 明
4.1 多姿多彩的图形 4.1.1 几何图形
——施秉县第二中学 杨梅
本节授课内容是初中数学七年级上册第四章图形的初步认识中的第一节第一课时。这节课的教学目标是：在知识与能力要求方面。
1、通过观察生活中的大量图片或实物，体验感受认知的生活中的实物为原形的几何图形，认识一些简单的几何图形。例如：长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等的基本特征，能识别这些几何图形。
2、初步了解立体图形与平面图形之间的关系，经过这个探究过程发展他们的空间观念，培养观察、分析、抽象、概括的能力和动手操作能力，以及对几何形状的感性认识能力。在情感态度与价值观方面，让学生经历从现实世界抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
一个好的开端就意味着成功了一半，因此这节课也可以说是初中几何学习的启蒙课。学生还没有开始学几何，就知道一句顺口溜——几何几何，叉叉角角，老师难教，学生难学。要 1 消除他们的这种畏惧心理，这第一堂课就至关重要了。再说在今后的几何或物理、化学等等学科的学习中，学生必须要具备很好的抽象思维和逻辑推理能力，这就得从几何学习中去一点一点的锻炼和积累。因此，这第一节课的好坏对学生今后的学习起着举足轻重的作用。
为了达到预定的教学目标，这节课我采用了下面的设计方案来完成。
（一）创设情境，引入教学内容。用课件展示收集到的故宫建筑图片和一些实物图让学生观察，并指出图中有哪些是我们熟悉的图形，由学生指出以后教师点题，这些图形就是我们这节课要学习的——几何图形。同时，让学生带着几何图形这个概念去生活中收集一下所看到的、用到的或玩到的实物中有没有几何图形？这就使得这个抽象概念立马和同学们的距离拉近了，开始由陌生变得熟悉。
（二）恰当的利用图形，采用提问式进行教学。在认识立体图形和平面图形时，先由学生观察图形，指出有哪些几何图形？再进一步观察这些几何图形各部分是否都在同一个平面内？学生通过观察后很容易回答了问题，并且也能分辨出立体图形和平面图形。然后立马提问：平面图形和立体图形之间有联系吗？这就是趁热打铁的问题。
（三）坚持培养学生自己动口、动手、动脑的行为习惯。
在探索平面图形和立体图形的关系时，先要求学生从不同的方向观察立体图形，把观察到的平面图形画出来，同学之间相互交流、对比，再和老师画的对比，从而引出三视图。这是强化学生变抽象为具体的过程。因为这个内容是学生不容易接受的，特别是只看到一个立体图形，而没有模型演示时，全凭学生的空间想象能力去完成，这难度较大，因此，在进行教学时，一定要学生自己去动脑思考、动手操作、动口交流才能达成共识。
同时，认识立体图形的展开图也是本节课的重点与难点部分。如果单独靠老师去讲的话，显得很枯燥乏味，因此，在课前我要求每个学生都准备了正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱锥模型和一个墨水盒。先要求学生打开墨水盒，看成一个什么样的平面图形，再重新折叠成盒，让他们慢慢去体验这个过程，感受到立体图形和平面图形之间的确有密不可分的联系，从而引出展开图这个概念。在强化训练时，也是先由学生去想象一下，每个平面图形是什么立体图形的展开图，然后再折叠、粘贴起来进一步证实他们的猜想是否正确。为了强化学生的空间想象能力，先由他们自己去思考正方形的展开图会有多少种，然后再由学生用模型进行演示后再归纳、总结。这些过程都是用学生在动脑、动手、动口的方式完成的，这样就显得生动有趣，浅显易懂了。
（四）科学发挥多媒体、辅助教学的优势。多媒体的优点是包容量大，能把所要展示的图形恰当的展示出来，因为这节课图形较多，不可能在黑板上一一画出来，因此用多媒体就显得直观、方便，更能调动学生的积极性。
总之，这节课从教案设计与整个教学环节来说，基本突出了教学重点，也相应的突破了教学难点，达到了预定的教学目标。但由于缺乏经验，其中还有许多不足之处，希望得到各位专家学者的批评指正，使我在今后的工作中不断取得新的进步。
第三篇：《多姿多彩的图形》
《多姿多彩的图形》
教学目标：
1、通过现实生活情境，认识立体图形与平面图形。
2、通过学习激发学生对生活的热爱，对数学的热爱。
教学重点：准确认识各种立体图形与平面图形。利用计算机可以将许多在我们生活中的数学原形带进课堂，让学生体会数学源于生活。
教学难点：利用flash动画再现三视图的形成过程，突出了多媒体教学。
教学过程：
（一）创设情境。
出示生活中的建筑实际例子，说明数学是源于生活的，带着这个疑问，让我们共同走进多姿多彩的图形世界。
欣赏生活中的立体图形。请学生欣赏各种图片。
从宏伟的建筑到停车标志，到我们每天接触的水果和饮料。图形的世界是丰富多彩的。你认识这些常见的立体图形吗？
学生小组讨论，派出代表介绍我们常见的立体图形： 正方体、圆柱、球体、圆锥、棱锥。
1、欣赏生活中的平面图形。
通过大屏幕有声、有色、有动感的画面，向学生渗透大量丰富多彩的现实情境，以此来调动学生的视觉、听觉等感官，激发学生学习的兴趣。
（二）探索新知。
1、介绍三视图。对于一些立体图形的问题，我们常把它们转化为平面图形来研究和处理。我们可以从不同角度进行观察，从正面看，从上面看，从侧面看（左面或右面），将你观察到的图形以平面图形的形式描绘出来，就得到了这个立体图形的三视图。
师友合作讨论。举一反三，你会画三视图吗？选取一个最简单的图形先进行讲解，然后请师友到黑板板书
例：从不同角度看，你能得出什么样的平面图形？
<探究>:利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？（本环节让学生动起来，利用手里面的工具进行排放、观察，调动学生的积极性）
（三）小结与回顾
本节课实际是一节活动课，让学生动手、动脑参与教学活动，并体会生活中的数学。
第四篇：多姿多彩的图形教学设计
4.1多姿多彩的图形（第一课时几何图形）
（一）、基础知识与基本技能
1、基础知识: 初步认识立体图形和平面图形的概念。
2、基本技能: 能从具体物体中抽象出立体图形，能举出类似于长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥的物体实例。
（二）、数学思考
在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉。通过观察、动手操作、类比、推理等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。
（三）、解决问题
能从具体实物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实生活中的物体。
（四）、情感与态度领域
1．积极参与教学活动过程，形成主动探究的意识和自觉认真的学习态度，丰富学生数学活动的成功体验，培养敢于面对学习困难的精神，激发学生对几何图形的好奇心，感受几何图形的美感，发展学生的审美情趣。2．在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
教学重点：
1、识别一些基本几何体(直棱柱,圆柱,圆锥,球)以及它们的简单组合得到的平面图形，从现实物体中抽象出几何图形。
2、把立体图形转化为平面图形。
教学难点：立体图形与平面图形之间的转化。教学媒体：多媒体辅助教学 教学过程设计
（一）、创设情境，引入新课 在献给爱丽丝的钢琴曲伴奏下，演示课件展示多姿多彩的图片，学生欣赏图片。[设计意图] 鞍山城市建筑物、北京奥林匹克公园中心、世界各地名胜、食物、交通标志、剪纸等这些学习内容都是具有现实意义的。新课的引入联系学生的生活现实与数学现实（小学已学过部分立体图形），因为在学生原有的认知结构中，对生活中的立体图形已有所认识，所以这些活动是建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础上，通过欣赏图片激发学生主动回忆联想，增强学生的审美意识，激发学习兴趣。
（二）实物中抽象、概括出立体图形，引导学生认识立体图形
1、找一找
（1）下图中的一些物体形状与我们学过的哪些图形相类似？把相应的物体和图形连接起来。
（2）你还能再举出一些类似于这些图形的物体吗？ 2.议一议
（1）出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型，让学生看一看再动手摸一摸，说说它们的异同。（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，小组讨论交流，互相补充。）
（2）通过电脑出示帐蓬、金字塔、螺帽的图片，让学生观察图片与讲台上的哪些立体图形的模具相类似，并找出生活中与棱柱、棱锥相类似的物体。
3、想一想
生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢?请同学们根据组长手中呈现的物体，说出它们类似于什么图形？小组讨论后回答.[设计意图]在学生经历问题情境——建立模型——解释应用的基础上，设计此问题，发展学生用数学的意识，初步体会立体图形在生活中的应用，初步感受数学的价值。
本环节教师需关注：
（1）学生对具体实物和抽象出的几何图形之间对应关系的认识。（2）学生的观察、发现、对图形的直觉能力。（3）学生交流合作的意识与能力。
（三）平面图形的概念
1、赛一赛：小组长组织组员完成课本118页的思考，并进行学习汇报。问题：（1）你能发现哪些平面图形？（2）举出生活中类似的平面图形。
2、考考你的眼力：电脑展示生活中书房的图片，让学生通过观察发现，有哪些平面图形，哪些立体图形。
3、试一试
怎样描述立体图形与平面图形？ [设计意图]
在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉，丰富学生数学活动的成功体验，提高学生的语言表达能力。
（四）立体图形与平面图形的转化
1、大屏幕演示五个立方体放在一起的立体图形分别从正面、左面、上面看分别是什么样的平面图形，让学生合作探究书上119页九个正方体组成的立体图形分别从正面、左面、上面看各是什么平面图形。[设计意图]
初步了解三视图，体会立体图形与平面图形之间的关系，激发学生对学习几何的兴趣。
2、练习：在讲台上放一叠书和一个茶杯并出示平面图形，让学生选择这些平面图形是由哪个方面看到的。[设计意图] 通过这个活动，在积极的双边互动中，进一步巩固学生对立体图形与平面图形的相互转化。(五)活动与探究
第24届国际数学家大会于2002年在北京落幕，在国际数学家大会一个多世纪的历程中，第24届大会作为第一个在发展中国家举行的会议而留名史册。这次大会的会标就选定了验证勾股定理的“玄图”作为中央图案，可以说充分表现了我国古代数学的成就，也充分弘扬了我国古代的数学文化，这也是国际数学界对我国数学发展的充分肯定。
大会的会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》。你知道它是由哪几种平面图形构成的吗？自己动手试一试。[设计意图] 此活动能让学生感受到祖国数学文化的深远，产生爱国主义情感。引发学生动脑筋思考，动手实践，在小组合作中又给学生创造了交流的机会，引导学生学会合作，突破创新，达到共同提高的目的。(六)整理反思
这节课你有什么收获？有何感想？ [设计意图] 通过反思，让学生对本节课的整个知识结构有更清晰的了解，培养他们的语言归纳能力。(七)课外升华
设计一张由简单的平面图形（圆、三角形、直线等）组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词。
用网站的形式给出阅读作业：轴对称图形 [设计意图] 作业的设置因人而异，让不同的学生在数学学习上得到不同的发展。轴对称图形是八年级的内容，也是关于图形的，让学生自己阅读，感受数学的美。
板书设计
4.1多姿多彩的图形（第一课时几何图形）立体图形：正方体、长方体、圆柱、圆锥等平面图形：三角形、正方形、长方形等 视 图：从正面看、从侧面看、从上面看
4.1多姿多彩的图形
（第一课时几何图形）教学设计鞍山市第二十三中学
徐冰冰
第五篇：多姿多彩的图形教学设计
“多姿多彩——几何图形”的教学设计
谷城县城关镇中心学校 宋光艳
一、教学目标
知识与技能 ：通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体．
过程与方法：（1）经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，•培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力．（2）经历问题解决的过程，提高解决问题的能力．
情感态度与价值观：从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
二、教学重点：识别简单几何体
三、教学难点：从具体事物中抽象出几何图形 四，教学过程：
一：创设情景，设疑导入
师：同学们，我们的世界是五彩缤纷、绚丽多彩的。我们生活在这样美丽的图画世界里，学习，生活是多么幸福啊！让我们一起来欣赏生活中的美景吧。同时也请同学们认真观察，看哪些图形是熟悉的？
看一看：（多媒体演示）出示章前图（2008年北京奥运会奥运村模型图）
1，找出一些熟悉的几何图形
2．出示一些建筑图片，让同学们欣赏，看后谈谈自己的想法
泰姬陵 祈年殿 北京国贸大厦 香港 说一说：根据这些图画，并结合自己的生活实际，你能说出你熟悉的图形吗？（根据学生的叙述，出示相应的几何体实物）这些图形，形状各异，丰富多彩，可以说是多姿多彩，这就是本节课要和同学们一起来学习的多姿多彩的图形中的几何图形（揭示课题：4.1.1多姿多彩--几何图形）。
【运用多媒体演示，向学生展示丰富的图形世界，让其认识美、欣赏美，让他们观察、思考、判断，激发学生求知欲和学习数学的兴趣，同时也学会从具体的实物中抽象出几何图形，为随后的探究活动作铺垫。】
（二）活动探究，得出结论
1.出示实物（大词典，魔方，听装饮料罐，足球，漏斗）想象出几何图形
长方体 正方体
圆柱 球
圆锥
你还能再举出一些类似于这些图形的物体吗？
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形
而长方体、圆柱、球、长(正)方形、圆、线段、点，以及小学三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的；我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形．
【引导学生观察、抽象、归纳，学会把现实情境中的物体抽象成几何图形，感悟知识的生成与积累。多媒体配合演示。】
2．再出示（帐篷，螺母，金字塔等）让学生找出一些生活中熟悉的几何图形
3．出示平面图形实物，寻找有哪些我们熟悉的平面图形
有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．
【从熟悉的生活中识别几何体，不仅帮助学生理解，而且让他们感受到生活中处处有数学；让学生感受、体验平面图形、立体图形的特征。经历对它们认识的过程，便于更好地识别立体图形及平面图形。】
（三）、实践运用，拓展提高
师：刚才我们研究了立体图形，生活中除了立体图形还有平面图形。常见的平面图形有哪些呢？平面图形和立体图形有联系吗？
（立体图形中的某些部分是平面图形）对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理；从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形．
1.出示一个工件立体图形，让我们画出从不同方向看它得到的平面图形，这个工件立体图形从正面、左面、上面看分别是什么图形？学生认真思考，踊跃作答
学生讨论，教师总结
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图
你还记得圆柱和圆锥的展开图吗？学生思考并回答
2．拼一拼：我们刚才欣赏了这么多美的图形，我们不但发现了美，欣赏了美，更要创造美。请按拼图要求用信封B中的三角形、圆、矩形纸片拼成图形，并在旁边加上一两句诙谐的话作解说词。拼好后将作品进行展评，看哪个组拼得又快又好。
【让学生动手制作作品，在全班展示，体验成功的喜悦，激发对几何的兴趣，也培养了学生动手操作的能力及合作学习的能力。也让学生经历对棱柱棱锥的认识过程，加深印象，突出重点。】
（四）反思评价，归纳内化
谈一谈：今天你学到了哪些知识？你有哪些收获与感受？
师：今天这节课，大胆实践，积极探究，使整个课堂生机勃勃，我想只要我们善于动脑，勤于动手，肯定能制作更美丽的图画，肯定能创造出更美好的人生！
【让学生归纳总结，养成学习—总结——学习的好习惯。同时开展互评、师评，让学生学会理解、学会表达、互助合作、共同提高。通过激励评价，让学生品尝获得成功的快乐，激起学生的学习热情，提高学生学好数学的自信心。】
（五）课后作业：收集废旧纸片，为班上制作一个精美的粉笔盒（可以几个同学合作）
【学生自由组合，动手操作，培养他们的实践能力和互相协作精神】
“多姿多彩——几何图形”的教学反思
谷城县城关镇中心学校 宋光艳
《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人．”“数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动．”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式．”为了体现新课标理念，在设计本课时，从学生身边熟悉的物体着手，提供大量的实物与图片，注重所学知识与生活实际的联系，学生在教师的引导下，经历观察、想象、实践、交流等数学活动，识别立体图形与平面图形．让学生经历由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状的过程，从而进一步丰富学生对图形的认识与感受．教师引导学生积极地参与到数学学习活动中，真正成为数学学的主人，充分体现了学生的主体地位，有意识地让学生在抽象思维、情感态度等方面得到进步与发展．
信息技术与数学课堂教学的整合
谷城县城关镇中心学校 宋光艳
新一轮教学改革的全面展开和信息技术的深人应用，催化了课堂教学模式的变革。本文结合新课标下初中数学课堂教学的实际，对信息技术与初中数学课堂教学进行整合的必要性、信息技术在数学课堂教学的优势、整合的定位和所采用的教学模式进行了初步探讨。
一．整合的必要性
信息技术与数学课堂教学的整合是指在数学课堂教学的过程中，把信息技术、信息资源、信息方法、人力资源和教学内容有机结合，共同完成课堂教学任务的一种新型教学方法。“信息技术与课程的整合”是我国面向21世纪基础教育教学改革的新视点。教育部提出了要加快信息技术教育与其他课程的整合，改革传统教学模式，培养学生的创新和实践能力。
《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容„„，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，„„，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”
为了适应教学改革的需要，数学课堂教学必须充分利用信息技术的优势，自觉地与信息技术进行有机的整合。
二、信息技术在数学课堂教学的优势 1．信息技术变“学数学”为“做数学”
现代数学教育强调要进行“问题解决”，在解决问题过程中锻炼思维、提高应用能力。而多年来数学教学片面强调逻辑思维训练，忽视对观察、实验、想象、猜测等能力的培养；重视数学解题技巧的演练而忽视学生的内心活动、情感体验和合作交流；重视对结果的应用而忽视对过程的探究。教师经常代替学生思维，结果本来生动、机智、充满创造力的整个数学思维过程不见了，导致学生认为数学不过是一些纯粹的理论和枯燥的运算和证明，没有多少实际用处。现在，信息、技术为数学教学开创了一个“数学实验室”，利用“几何画板”、“Z＋Z“智能教育平台”和其他工具软件，为学生“做”数学提供必要的工具与手段，让学生可以自主地在“问题空间”里进行探索，来做“数学实验”。教师可以将更多的探索、分析、思考任务交给学生去完成；学生从“听”数学的学习方式改变成在教师的指导下“做”数学；过去被动接收“现成”的数学知识，而现在可以象“研究者”一样去发现探索知识。例如：学习用一个平面从不同方位截正方体产生的截面的形状，传统教学往往借助切萝卜或橡皮泥等实物情景活动来比划讲解，结果大部分同学还是一知半解。如果说对截面是三角形、正方形、梯形、矩形的情形，学生还能理解的话，那么对截面是五边形或六边形的情形学生就很难想象了。现在利用“Z十Z”智能教育平台，一切都迎刃而解。通过演示，学生能真切感受截割的过程。如果人手一机的话，学生就可以亲自动手，改变平面的位置，从不同的方位感受截面的形状了。又如利用“Z＋Z”进行“24点游戏”，在游戏中，计算机自动出示4张牌，你可以通过鼠标拖动各张牌并添加和括号进行运算，计算机除了给你作出评判外，还会告诉你所有的解法，大大提高了学生训练的效果。再如：讲三角形内角和定理，以前都是用剪纸、拼接和度量的方法让学生直观感受，但由于实际操作起来都有误差，很难达到理想的效果。现在利用“几何画板”随意画一个三角形，度量出它的三个内角并求和，然后拖动三角形的顶点任意改变三角形的形状和大小，发现：无论怎么变，三个内角的和总是180度。这无疑大大地激起学生进一步探究“为什么”的欲望。
2．动态图象有利于突破教学重点和难点
计算机辅助教学进人课堂，可使抽象的概念具体化、形象化，尤其是计算机能进行动态的演示，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，利用这个特点可处理其他教学手段难以处理的问题，并能引起学生的兴趣，增强他们的直观印象，为教师化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率和教学效果提供了一种现代化的教学手段。例如：在“Z＋Z”智能教学平台里，对各种正多面体直接用鼠标一点便可以画出来，你还可以进行操作并从不同的角度观察。如平移、旋转、缩放、分割、取截面、表面展开以及把空间的多边形放到平面上看等，这些操作用实物是难以进行的。同时，计算机多媒体的动态变化可以将形与数有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，提供丰富而动感的图像、图形，生动、直观、形象，展现出一个精彩纷呈的数学世界。如：在学习三角形的三条角平分线（三条中线、三条高或高的延长线、三边的垂直平分线）相交于一点时，传统教学方式都是让学生作图、观察、得出结论，但每个学生在作图中总会出现种种误差，导致三条线没有相交于一点，即使交于一点了，也会心存疑惑：是否是个别现象？使得学生很难领会数学内容的本质。但利用信息技术就不同了，在几何画板或”Z＋z”智能教学平台里，只要画出一个三角形，用菜单命令画出相应的三条线，就能观察到三线交于一点的事实，然后任意拖动三角形的顶点，改变三角形的形状和大小，发现三线交于一点的事实总是不会改变的。这实验，除了教师演示之外，学生也可自己动手，亲手经历，大大增强学生学数学的兴趣，激发他们的求知欲望。
3．课堂教学效率显著提高
上数学课总是离不了要画图，这些作图中有部分是机械的、重复的，有些还相当繁复，并且有时作图本身对达到该节课的教学目标的意义并不大。如画各种立体图形（球、圆柱、圆锥、棱柱、长方体、正方体等）和一些平面图形，若利用几何画板或“Z＋Z”智能教学平台，一个菜单命令就成了。再如制作七巧板，然后利用七巧板移动变换后拼各种美丽的图案，以往要花费大量的时间剪七巧板，然后粘贴，现在利用“Z十Z”制作起来就十分方便。又如：“图形的平移”，先告诉计算机平移方向及平移距离（一个向量即可），再选中平移对象即可完成平移，既简单、明了，又直观、形象。用计算机代替老师、学生做这些工作，既彻底减轻了负担，让教师、学生把精力和注意力用到更高层次的教学和学习环节中去，同时也有助于师生更了解和熟悉信息技术，使教学效果显著提高。
三、整合的定位
1．要与数学的学科特点相结合，突出数学的思维特点
数学具有逻辑的严密性、高度抽象概括的理论，并大量使用形式化、符号化的语言。学习数学、解决问题的过程是一个思维活动的过程。揭示思维过程、促进学生思考领悟成为数学教学的特殊要求。因此，整合必须与数学的学科特点相结合。信息技术在数学课堂教学的运用一定要紧扣教学目标和教学内容，要根据不同的教学目标和教学内容的特点去选择、运用不同的信息技术，充分发挥其在教学上的优势，不能把数学搞成电脑多媒体功能的成果展览。在每个学期初，我们以备课组为单位召开研讨会，把一个学期的教学内容进行认真筛选，确定哪些教学单元或教学内容利用信息技术进行电化教学、哪些内容适合开展“数学实验”，把概念教学情景化、教学内容问题化、教学过程探究化，然后具体分工，谁负责哪部分内容，组织教学资源（上网查找、自制课件等），哪些工作可以交给学生去完成等。教学时，老师把各自组织的课件或教学资源存放到校园网上供全体数学老师参考、使用。整合中，我们关心的不是信息技术，而是课程本身。
2．应以服务学生的学习为中心，变辅教为辅学
整合应清晰地认识到，信息技术是学生更有效地获取知识、发展智能的一种工具。强调信息技术要服务于数学学习，要成为学生学习的工具。不要为技术而技术，要以服务学生的学习为中心，变辅教为辅学。我们经常看到有的教师费了九牛二虎之力去做一个课件，一节课热闹下来，学生什么收获都没有教师的教学活动应以建构一个学生乐学的情境为原则，因而教师要为学生提供资源、创设情境，引导学生主动参与获取知识、发展智能，在所开展的整合研究中，我们反对一节课一个课件演示到底、搞黑板搬家式的课堂教学。只考虑教师的方便，什么课都搞成电脑演示，那么将会适得其反。使用信息技术的出发点是利用好信息技术的优势，促进学生思维，利于学生学习数学知识。
3．应与传统教学优势互补
整合既要发挥信息技术的优势，又要发挥教师的主导作用，要与传统教学优势互补。用句通俗的话来说：“麦当劳来了，大米饭还要吃”一讲到整合，我们老师就以为每节课都要用电脑来教和学，其实整合后的教学活动不应理解为全堂上机或多媒体演示，不应忽视书面表达和口头交流，不应忽视阅读、计算和证明。同时，学生的活动不应是自由活动。“一节课过去了，学生敲了半天计算机，却收获不大。”一句话能说明白的，一个教具能演示清楚的不一定非通过计算机。要讲究实效。整合，并不是另起炉灶，而是把各方面的优势有机地结合起来。因此在我们开展的整合研究中，在学期初就对教学内容进行筛选，对一些用传统方式来教，效果一样或更好的，我们一定用传统方式来教。例如有理数的运算、方程和方程组的求解等，用传统教学一样奏效；但方程与函数的关系以及许多几何问题等，则采用多媒体技术来教，直观、形象，能展现数形结合的数学方法，其效果与传统教学很相比难同日而语。
4．应不过多加重教师的负担为原则
整合能否成功，关键是看教师在教学中能否自觉运用信息技术为教学服务。不可否认，运用信息技术加重了教师的许多负担，但如果付出与收获的比值不能在一个合理的水平上，那么就会严重挫伤教师运用信息技术的积极性，使得整合成为一句空话，这就是有些地方整合热闹了一阵之后又沉寂下来的主要原因之一我们在开展整合时，充分意识到这一点。我们的主要策略是：充分利用几何画板和“Z＋Z”智能教学平台等数学教学软件的技术和资源优势，尽量即插即用、即时互动，尽量不做大型的、整节课播放的课件；充分利用网络资源的丰富多彩，拿来、修改、整理；科组资源做到共享，各教师所用过的、整理过的教学资源都存放在校园网上，供大家选用；发挥学生的主动性，把一些资源的搜集工作交给部分学生去做，既帮助了老师，又培养了学生的信息素养和学习兴趣等。这样，我们的整合实验进程比较顺利，大部分教师尝到了信息技术带来的甜头，积极投人到整合的实践工作中。
四、整合中常见的课型
根据信息技术在课堂教学中所发挥的功能，我们认为整合常见的课型包括：演示型、实验型和网络型。
1．演示型课。它在整合的初级阶段被广泛地采用，主要是教师结合教学内容，利用信息技术的优势，创造良好的教学情境，通过图、文、声、动画的演示，化静为动，化难为易，化抽象为形象，以多媒体的形式解决教学难点，使知识的再发现过程符合中学生的思维和心理特点，从而调动学生学习的积极性、主动性，提高学习效率和教学质量。
例如：在教《丰富的图形世界》时，我就做了一个演示课件，从网上和一些教学光盘搜寻到许多精彩、漂亮的图案让学生欣赏：有卡通、建筑、商标、道路、风景名胜；有体育器材、球类、服装、家庭用品；还有七巧板、几何体、优美的数学曲线等，琳琅满目，把学生学习数学的热情给点燃了起来。
又如，在教学《轴对称图形》时，可设计展翅飞翔的蝴蝶动画，让静止的图形“动”起来，形象生动，学生较容易理解轴对称图形这一个概念。
2．实验型课。它最明显的一个特点就是：学生可以利用自己所掌握的信息技术，在数字化学习环境中进行数学实验，亲身体验知识再发现的过程。数学软件“几何画板”和“Z＋Z教育平台”的深人开发和广泛使用，使这种课型越来越受到教师和学生的欢迎。
例如：在学习《探索勾股定理》时，让学生利用“几何画板”作一个动态变化的直角三角形，通过度量各边长度的平方值并进行比较，学生对直角三角形三边关系产生很感性的认识；通过观察，学生发现任何一个直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方，从而加深了对勾股定理的认识、理解和应用。这种让学生动手操作、观察、探究的教学效果远比传统教学来得高效，很受学生的欢迎。
又如：在讲《可能性》一章做“转盘游戏”时，学生一般制作的转盘做得比较粗糙，转动不灵活，这样就影响了游戏的公平性，而且我们有时候可能需要转动50次、100次、甚至更多，才能估计出结果，这样会带来很多不便。但是使用“Z十Z”智能教育平台，就可以避免这些问题。在"Z＋Z”智能教育平台，每个学生都可以用它制作一个转盘，模拟转盘的转动，并随机停止，在编辑框中显示转盘转动的次数，当电脑完成这些操作时，它会将在不同区域内的数据统计成表格，让学生真实感受转盘游戏的真实性，体验“做数学”的乐趣。
3.网络型课。它随着素质教育的发展和教育信息化的推进而逐渐深人到中学教学领域，是以资源为中心的信息技术与学科教学整合的教学模式。它体现教师日益重视学生对所学知识的意义建构，教学设计从以知识为中心转变为以资源为中心、以学为中心。教师运用网络课件和专题网站等资源进行情境创设和提供信息资源，充分利用网络丰富资源的优势和网络的交互特性，进行以任务驱动的研究性学习和合作学习。信息技术为学生提供信息资源和数字化学习环境，成为学生学习的协作工具和研发探究工具。
现在，越来越多的教师根据教学的需要，围绕某一专题将相关教学资源整合、归纳并做成专题网页。教师通过网络为学生提供与教学内容相关的资源，利用任务驱动的教学方法，让学生利用资源自主探究并解决问题。这样既集中利用了网络所提供的学习环境的资源优势，又有效规避了学生在网络资源的海洋里胡冲乱撞，避免课堂失控和低效，提高了学习效率。因此，网络型课例特别适合进行专题学习和专题复习以及针对不同层次的学生进行分层教学。
例如：我在教完七年级下册《三角形》这一章后就做了一个专题复习网页，我把首页设计为：三角形的基本性质、图形的全等、全等三角形的性质、全等三角形的条件、能力训练基地、在线测试、第二课堂等八个部分。在“三角形的基本性质”、“全等三角形的性质”、“全等三角形的判定”上设置超链接，往下链接六个网页：知识要点提示、经典例题剖析、方法规律归纳、中考名题例释、误区警示、生活应用小乐园；在“图形的全等”上往下链接：知识要点提示、图案欣赏、图案创新设计三个网页；在“能力训练基地”上往下链接三套能力层次不同的强化训练题，以达到巩固、提高的目标；在“在线测试”也相应设置三个超链接：三套不同能力要求的达标测试题；在“第二课堂上”链接网页；有关三角形的数学史、数学趣话。我把这个专题复习网页放在校园网上，用了三个课时让学生在网络课室里进行自主巩固复习。我给每节课定下学习任务：第一节课，主要进行知识方面的复习巩固；第二节课，主要进行技能训练；第三节课，主要进行达标测试。教师主要进行课堂管理和在线答疑，学生可以根据自己的程度进行学习进度和内容顺序调节，课后反馈，这样做的确有利于学生发挥学习主动性和提高课堂学习效率。
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