高二理科数学《1.4.3 含有一个量词的命题的否定》

第一篇：高二理科数学《1.4.3 含有一个量词的命题的否定》

1．4．3含有一个量词的命题的否定

一、教学目标

（1）通过探究数学中一些实例，使学生归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律．

（2）通过例题和习题的教学，使学生能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定．

二、教学重点与难点

教学重点：通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定．

教学难点：正确地对含有一个量词的命题进行否定．

三、教学过程

1．回顾：对给定的命题p，如何得到命题p 的否定（或非p），它们的真假性之间有何联系？ 2．思考、分析

判断下列命题是全称命题还是特称命题，你能写出下列命题的否定吗？（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；

2（3）x∈R, x－2x＋1≥0。（4）有些实数的绝对值是正数；

2（5）某些平行四边形是菱形；（6） x∈R, x＋1＜0。3．推理、判断

你能发现这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？（让学生自己表述）

前三个命题都是全称命题，即具有形式“xM,p(x)”。

命题（1）的否定是“并非所有的矩形都是平行四边形”，也就是说，存在一个矩形不都是平行四边形； 命题（2）的否定是“并非每一个素数都是奇数；”，也就是说，存在一个素数不是奇数；

22命题（3）的否定是“并非x∈R, x－2x＋1≥0”，也就是说，x∈R, x－2x＋1＜0；

后三个命题都是特称命题，即具有形式“xM,p(x)”。

命题（4）的否定“不存在一个实数，它的绝对值是正数”，也就是说，所有实数的绝对值都不是正数； 命题（5）的否定是“没有一个平行四边形是菱形”，也就是说，每一个平行四边形都不是菱形；

22命题（6）的否定是“不存在x∈R, x＋1＜0”，也就是说，x∈R, x＋1≥0； 4．发现、归纳

从命题的形式上看，前三个全称命题的否定都变成了特称命题。后三个特称命题的否定都变成了全称命题。

一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论：

全称命题P：xM,p(x)

它的否定￢P：xM,p(x)

特称命题P：xM,p(x)它的否定￢P：x∈M，￢P(x)全称命题和否定是特称命题。特称命题的否定是全称命题。5．例题分析

1、判断下列命题是全称命题还是特称命题，并写出它们的否定：

（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数；（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆；

22（3）p：对x∈Z，x个位数字不等于3；（4）p： x∈R, x＋2x＋2≤0；（5）p：有的三角形是等边三角形；（6）p：有一个素数含三个正因数。

2、写出下列命题的非，并判断其真假（1）无论m取何实数，方程xxm0必有实数根。（2）至少有一个实数x，使x10

3、若r(x):sinxcosxm,s(x):x2mx10，如果xR，r(x)为假命题，且s(x)为真命题，求m的取值范围。

4、命题p：方程axax20在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式2232x22ax2a0。若命题“pq”是假命题，求a的取值范围。

六、小结：

1、全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。

2、全称命题P：xM,p(x)

它的否定￢P：xM,p(x)

3、特称命题P：xM,p(x)它的否定￢P：x∈M，￢P(x)

七、作业：《习案》作业九

第二篇：《含有一个量词的命题的否定》参考教案2

1.4.3 含有一个量词的命题的否定

(一)教学目标 1.知识与技能目标

（1）通过探究数学中一些实例，使学生归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律．

（2）通过例题和习题的教学，使学生能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定．

2．过程与方法目标 ：使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力． 3.情感态度价值观

通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．(二)教学重点与难点

教学重点：通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定． 教学难点：正确地对含有一个量词的命题进行否定． 教具准备：与教材内容相关的资料。

教学设想：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

（三）教学过程 学生探究过程：1．回顾

我们在上一节中学习过逻辑联结词“非”．对给定的命题p，如何得到命题p 的否定（或非p），它们的真假性之间有何联系？ 2．思考、分析

判断下列命题是全称命题还是特称命题，你能写出下列命题的否定吗？（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）x∈R, x2－2x＋1≥0。（4）有些实数的绝对值是正数；

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（5）某些平行四边形是菱形；（6） x∈R, x2＋1＜0。3．推理、判断

你能发现这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？（让学生自己表述）

前三个命题都是全称命题，即具有形式“xM,p(x)”。

其中命题（1）的否定是“并非所有的矩形都是平行四边形”，也就是说，存在一个矩形不都是平行四边形；

命题（2）的否定是“并非每一个素数都是奇数；”，也就是说，存在一个素数不是奇数；

命题（3）的否定是“并非x∈R，x2－2x＋1≥0”，也就是说，x∈R，x2－2x＋1＜0；

后三个命题都是特称命题，即具有形式“xM,p(x)”。

其中命题（4）的否定是“不存在一个实数，它的绝对值是正数”，也就是说，所有实数的绝对值都不是正数；

命题（5）的否定是“没有一个平行四边形是菱形”，也就是说，每一个平行四边形都不是菱形；

命题（6）的否定是“不存在x∈R，x2＋1＜0”，也就是说，x∈R，x2＋1≥0； 4．发现、归纳

从命题的形式上看，前三个全称命题的否定都变成了特称命题。后三个特称命题的否定都变成了全称命题。

一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论： 全称命题P：xM,p(x)，它的否定￢P：xM,p(x)特称命题P：xM,p(x)，它的否定￢P：x∈M，￢P(x)全称命题和否定是特称命题。特称命题的否定是全称命题。5．巩固练习

判断下列命题是全称命题还是特称命题，并写出它们的否定： ①p：所有能被3整除的整数都是奇数；

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②p：每一个四边形的四个顶点共圆； ③p：对x∈Z，x2个位数字不等于3； ④p： x∈R, x2＋2x＋2≤0； ⑤p：有的三角形是等边三角形； ⑥p：有一个素数含三个正因数。6．教学反思与作业

（1）教学反思：如何写出含有一个量词的命题的否定，原先的命题与它的否定在形式上有什么变化？

（2）作业：习题1.4A组第3题：B组（1）（2）（3）（4）

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第三篇：苏教选修1-1.1.3含有一个量词的命题的否定教案

课题:§1.3.2

含有一个量词的命题的否定

教学目标

1．通过生活和数学中的实例，理解对含有一个量词的命题的否定的意义； 2．能正确地对含有一个量词的命题进行否定；

3．进一步提高利用全称量词与存在量词准确、简洁地叙述数学内容的能力； 4．培养对立统一的辩证思想。教学重点及难点 对命题的否定 教学过程

写出下列命题的否定

⑴所有的矩形都是平行四边形；

xM，p  x 

⑵每一个素数都是奇数；

xM，p  x 

⑶xR，x22x10；

xM，p  x 

否定：

⑴存在一个矩形不是平行四边形；

xM，px⑵存在一个素数不是奇数；

xM，px⑶xR，x22x10。

xM，px这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？ 从形式看，全称命题的否定是存在性命题。含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论 全称命题 p:xM,px它的否定 p:xM,px例1：写出下列全称命题的否定 ⑴p：所有能被3整除的整数都是奇数； ⑵p：每一个四边形的四个顶点共圆； ⑶p：对任意xZ，x2的个位数字不等于3。

写出下列命题的否定

⑴有些实数的绝对值是正数；

xM，px⑵某些平行四边形是菱形；

xM，px⑶xR，x210

xM，px否定：

⑴所有实数的绝对值都不是正数；

xM，px⑵每一个平行四边形都不是菱形；

xM，px⑶xR，x210。

xM，px这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？ 从形式看，存在性命题的否定都变成了全称命题。

含有一个量词的存在性命题的否定，有下面的结论： 存在性命题 p:xM,px它的否定 p:xM,px例1：写出下列存在性命题的否定：

⑴p：xR，x22x30；

⑵p：有的三角形是等边三角形； ⑶p：有一个素数含有三个正因子。例2：写出下列命题的否定，并判断真假：

⑴p：任意两个等边三角形都是相似的； ⑵p：xR，x22x20；

练习：课本P16

练习1、2

第四篇：高二理科数学备课组工作计划

高二理科数学备课组工作计划

一、指导思想

“师者，传道授业解惑也。”教育的兴衰维系国家之兴衰，孩子的进步与徘徊事观家庭的喜怒和哀乐！数学这一科有着冰冻三尺非一日之寒的学科特点，在高考中的决定性作用亦举重非轻！夸张一点说数学是强校之本，升学之源。鉴于此，我们当举全组之力，充分发挥团队精神，既分工又合作，立足高考，保质保量地完成教育教学任务，在原来良好的基础上锦上添花。

二．工作目标

1.全组成员精诚团结，互相关心，互相支持，弘扬一种同志加兄弟的同仁关系，力争使我们高二理科数学备课组成为一个充满活力的优秀集体。

2.不拘形式不拘时间地点的加强交流，互想之间取长补短，与时俱进，教学相长。

3.在日常工作当中，既保持和优化个人特色，又实现资源共享，同类班级的相关工作做到基本统一。

三．主要措施

1.明确一个观念：高考好才是真的好。平时不好高考肯定不好，但平时红旗飘飘高考时未必红旗不倒。这就要求我们在日常工作中在照顾到学生实际的前提下起点要高，注意培养后劲，从整体上把握好的自己的教学。

2.以老师的精心备课与充满激情的教学，换取学生学习高效率。

3.将学校和教研组安排的有关工作落到实处。

4.落实课后辅导工作，为高三铺路！教育要从娃娃抓起，那么对难于上青天的教学我们应当从今天抓起。

四．活动设想

1． 按时完成学校（教导处，教研组）相关工作。

2． 轮流出题，讲求命题质量，分章节搞好集体备课，形成电子化文稿。

3． 每周集体备课一次，每次有中心发言人，组织进行教学研讨。

4． 互相听课，以人之长，补己之短，完善自我。

5．认真组织好培优辅差工作以及希望杯竟赛的组织工作。

第五篇：高二期中考试理科数学总结

高二期中考试理科数学总结

一、高二期中考试理科数学成绩整体的分析：

1、总平均分91.26；模块平均分73,均比预期略低.2、高分群体比较单薄，120分以上仅55人，高分暂时看不到优势：

其中140分以上3人；130—139分10人；120-129分42人

3、中间层人数高度密集110-119分67人；100-109分131人；90-99分143人；70-89分210人.4、后进面比较大：60分以下低分人数50人

5、各班成绩相对比较平衡.二、高二期中考试理科数学试题及各题得分情况的分析：

本次考试内容分为两部分：

第一部分考查内容为“基本算法、统计初步、排列组合、概率”满分100分，第二部分考查内容为“函数、三角、数列”满分50分，试题难度：第一部分为0.73；第一部分为0.61；

各题得分情况如下表：

平均分

选择

填空

15题

16题

17题

1819题

20题

21题

22题

总91.26

41.6

413.325.6

16.02

6.41

4.81

3.83

4.53

3.87

前73

优560人

优170人

优187人

优256人

优316人

优160人

优43人

优76人

优10人

各题得分与同类学校对比：

（1）选择题得分比较理想

(2)第15、16、17题作为模块考基础题得分太低.(3)第20、21、22题作为能力考查题得10分人数很少.三、存在问题及原因

以上数据分析体现出：基础知识的巩固、计算能力的训练、书写规范的指导需一如既往地大力加强；高分段单薄反映出教学中对数学思想方法体系的构建有待重视，面对较大的后进面须加强思想疏导和教学的管理，严格要求学生.四、教学策略：

1、巩固推进——加强新知识的基础知识的准确把握；提高熟练程度，做到理性把握知识的基础上使学生对知识的掌握更趋于理性的直观。

2、注重回头——充分利用广州市水平测试资料，将其合理分配到每天的训练中，提高对旧知识熟悉的同时，提高对数学思想的把握.3、方法引领——在选修部分学习的课堂中强化数学思想方法渗透，提高学生综合分析能力，让学生有驾驭问题分析过程的能力，做到宏观分析准确，微观处理到位。

4、严抓规范——严格答题步骤的规范及解题思维的规范，规范审题过程（不要把审题简单化为读题！），切实加强问题的转译能力，强化表达问题的逻辑性，养成有理推证的良好思维习惯。

5、关注落实——合理安排课堂内外作业，关注学生作业的质与量.