分数四则运算和分数四则应用题教案

第一篇：分数四则运算和分数四则应用题教案

分数的四则运算教学方案

授课老师：许美斌 日期：2011年09月28日

课题：分数的初步认识 课时：1

一、教学目标：

1)使学生认识分数的四则运算，掌握分数的运算技巧和提高运算分数的能力。

2)培养学生分析、运算、综合、抽象等初步逻辑思维能力． 3)渗透数学知识来源于实践，培养学生学习数学的积极性．教学重点：分数的加减乘除法的运算。 教学重点：分数的乘除法．

 教学难点：熟悉分数加减法和乘除法之间运算的规律以及认识繁分数及其化简。

 正确运用知识迁移规律，注意以旧引新，抓准新旧知识的连接点，体现温故知新的教学思想．

 创设思维的环境，按照教材的编排顺序，引导学生有序的思维，注意鼓励学生用准确的语言、连贯地表述思维过程．

二、教学过程 导入新课：

上节课我们以及有初步的认识了分数的意义，那现在我们来学习的就是分数的四则运算。

提问：3/7+2/21=?

我们应该如何计算异分母的分数加法? 引入：今天我们学习的就是有关于分数的四则运算

异分母分数加减法：异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数运算加减法的法则进行计算.学习新课：

1)讲解P64例1,例2和例3，从中归纳出异分母分数加减法的运算规则，再分析例4.巩固练习→练习十二第67页的第1题。

2)带分数的加减法：讲解第68页例1和例2；总结归纳出带分数加减法法则.再进一步分析例4，课堂练习P70练习十三的第2题.3)分数、小数加减法混合运算：讲解P70例

1、例2和例3。归纳得出分数、小数混合运算的法则。练习P73第3题 4)分数乘除法：讲解P76例1和例2.口算P77第一题。P81例题2.P83例题2，P86例题1例题2。P92例题1以及P92例题1,2练习P94第1题。

复习巩固

讲解学过知识的的课后练习题，巩固知识点。总结：

通过本节课，我们学到了什么？

分数四则应用题的教学方案

授课老师：许美斌 授课时间：2011年09月28日

课题：分数的四则应用题 课时：1

一、教学目标：

1)进一步掌握分数应用题的运算规律。

2)进一步掌握分数应用题的各种解法以及计算能力。

3)培养学生思维敏捷和灵活性，并培养一定的归纳概括能力，并回想上次学过的分数的运算，综合理解分数的四则应用题。

二、教学重、难点

1)熟练掌握分数四则应用题的运算规律。2)学会计算分数四则应用题。

三、教学过程 导入新课：

回顾上节课的分数的学习，那分数的应用题会有多难？该如何计算？并提问：1/5*755=? 这节课就开始学习分数的四则应用题以及运算。学习新课：

1)讲解例1，并重点讲解例1的2种解题方法，巩固练习→107页的练习25第1题

2)讲解例2，着重分析例2 的解题思路及方法，巩固练习→107页的练习25第2题

3)分析例3和例4。巩固练习→练习26的1.2题。再重点分析例4和例5的另外一种重要的解法.巩固练习→111页练习27的第1题

4)巩固本节内容及练习112页习题5第1,2题和118页第5题

巩固练习： 5)练习：112页习题5第1,2题和118页第5题

总结：

本节课的内容相对较少，但解题技巧是比较灵活的，那我们本节课学到了什么呢？

布置作业，完成已教的内容中的所有练习题

第二篇：《分数四则混合运算和应用题》教学设计

六年级备课组

一、学生学习情况分析

这个单元是涉及分数四则混合运算和分数应用题两部分的内容，学生的学习情况如下：

1、分数四则混合运算方面：学生对整数、小数四则混合运算的运算顺序已经比较熟悉了，并且在本册教学分数加。减法和分数乘、除法时，又出现过一些两步计算的混合运算的式题。本小节是在此基础上学习这部分内容的。因此：①把教学的着眼点放在培养学生认真审题、计算、检查的学习习惯上。例如：在做练习时会出现两种情况，学生是容易错误的：a、20—1/10，（对于学困生来讲，他们不会从20里面拿一出来化成10/10，然后去减）；b、3又8分之5乘4/29时，很多学生遇到困惑，要不要把3又8分之5化成假分数。②提高学生合理灵活地进行计算的能力。其实学生已经学过一些运算定律，但在实际的应用中就往往会遇到困难和混淆的情况，例如：判断在题目中是否可以用简便运算进行计算。应此，另一个着眼点是培养学生在认真审题的基础上，注意简算因素。

2、分数应用题方面：是在掌握分数乘、除法的一步简单的应用题的基础上增加一步进行学习的，所以，要学生分析题目中的数量关系，找准谁是单位“1”，谁是谁的对应分率，谁是对应数量，求的是那部分？并且，让学生通过画线段图和列表等方式弄清题目中的数量关系。但应用题的学习，对于学生来讲是最难明白的知识，也是教学中的难点。学生往往是弄不清楚题目中的数量关系，应此，在做练习时，加强题目中的对比练习，理顺题目中的关系。

二、本单元教学目标

1、会进行分数四则混合运算，在计算中能够应用一些简便算法。

2、学会分析两步计算应用题和分数应用题的数量关系。

3、学会一般的分数应用题的（“和倍”问题）的解题思路和方法，提高列方程解答应用题的能力。

4、认识稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，学会用线段来分析数量关系，掌握解答这类应用题的思路和方法。

5、理解数量关系的基础上学会用方程解答稍复杂的分数应用题。

6、通过比较，进一步弄清稍复杂的求一个数的几分之几乘法应用题与相应的列方程解应用题的关系和区别。更好地掌握这些应用题的解题思路和解题方法。

7、认识工程问题的特点，掌握数量关系，解题思路和方法。灵活解答工程问题。

8、培养综合能力，并能运用知识解决一些简单的实际问题。

三、本单元学习内容的前后联系

四、本单元教学重点、难点

1、重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序和方法，能正确、合理灵活地进行分数四则混合运算；理解并掌握两步计算分数应用题的数量关系和解题方法，能正确、灵活地选择恰当的解题方法。

2、难点：正确、合理、灵活地进行分数四则混合运算；掌握分析分数应用题的方法，能灵活选择恰当的解题方法。

五、本单元知识框架

本单元包括分数四则混合运算、分数应用题两个小节。

1、分数四则混合运算的运算顺序和方法；

2、分数应用题分为三部分：

a/一般的两步计算的分数应用题；

b/ 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题；

六、本单元评价要点

沟通新旧知识的联系，引导学生利用已有的知识迁移类推，进而主动建构新的知识；特别是分数应用题，要通过画线段图和列表等方式帮助学生理解数量关系，找到解题规律。

1、会分析两步计算应用题和分数应用题的数量关系。

2、理解分数应用题的（“和倍”问题）的解题思路和方法，能列方程解答此类应用题。

3、认识稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，学会用线段来分析数量关系，掌握解答这类应用题的思路和方法。

4、认识工程问题的特点，掌握数量关系，解题思路和方法。灵活解答工程问题

七、各小节教学目标及课时安排 本单元计划课时数： 节

教学内容教学目标计划课时授课日期

四则混合运算

1、掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。

2、能够应用已学过的运算定律和运算性质，使分数四则混合运算简便。

3、培养认真审题、计算、检查和灵活选择恰当算法的良好习惯。3 分数应用题

1、学会解答两步计算的分数应用题，进一步提高用算术方法和用方程解应用题的能力。

2、培养学生的综合能力，并能运用知识解决一些生活中的实际问题。12

单元测试及测试情况反馈 合 计

八、各课时教学设计

《分数四则混合运算

（一）》教学设计

（一）教学目标

1、掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。

2、培养认真审题、计算、检查的学习习惯。

（二）教学重点、难点

1、重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序和方法，能正确四进行计算。

2、难点：掌握分数四则混合运算的运算顺序和方法，能正确四进行计算。

（三）教学活动

活动内容活动的组织与实施

（含教师活动和学生活动）设计意图时间分配 基础练习

1、出示口算题，（在规定的时间内完成）1/2＋1/3 3/4－1/2 2/5×2 4/7÷2 1/5÷1/10 1/3÷1/5 1－1/4 3÷1/3 1/6＋2 4×4/5 1/5＋1/2 3－1/3提高学生的口算和速算的能力5分钟

1、出示要交流的问题并进行归纳：（交流预习的心得）

a、分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序（）b、回忆整数四则混合运算的运算顺序是什么？

2、以小组为单位进行汇报。

3、教师小结。从预习中加强自主学习的能力，并提供活动的空间，在小组内展示预习的成果。探究新知

1、课前评测：直接出示小测题，学生独立完成。1/5＋5/6×3/5 [1－（1/4＋3/8）]÷1/4 1/5÷[（2/3＋1/5）×1/13]

2、学生交换批改，并请学生到黑板展示计算过程因为这部分知识是在已有的知识经验上进行评测的，目的是检查学生的审题、计算能力。23分钟

3、统计正确率，然后进行重点的讲解。

4、教师小结。帮助学生进一步地理顺运算的顺序（特别是学困生）巩固练习

1、计算：

20－1/4×2/5 [4－（3/4－3/8）]×4/29（7/8－5/16）×（5/9＋2/3）巩固学生所学的知识，并设计一个开放性的练习，可充分发挥学生的自主性、创造性。17分钟

2、列式计算：

2/3加上1/5于1/6的差，和是多少？

4/5减2/3的差乘一个数，等于2/7，这个数是多少？

3、用1/2，2/3，3/5，4/9四个数编成三步计算的四则式题，然后再计算出结果。

（四）教学效果评价

《分数四则混合运算

（二）》教学设计

（一）教学目标

1、能够应用已学过的运算定律和运算性质，使分数四则混合运算简便。

2、培养学生认真审题，并根据题目特点灵活性选择恰当算法的能力。

（二）教学重点、难点

1、重点：能够合理利用简便计算。

2、难点：注意四则运算中的简算因素，合理灵活地进行计算。

（三）教学活动

活动内容活动的组织与实施

（含教师活动和学生活动）设计意图时间分配 基础练习

1、出示口算题，（在规定的时间内完成）1/3－1/4 2÷1/3 7＋5/9 1/3－1/5 1/2×6 1/5＋1/4 24×3/4 4/5－1/2 1/9÷1/3 24÷3/8 1－1/6 1/6÷1/3提高学生的口算和速算的能力5分钟

2、出示要交流的问题并进行归纳：（交流预习的心得）[采用列表的形式] 运算定律 举例 字母公式从预习中加强自主学习的能力，并提供活动的空间，在小组内展示预习的成果。

探究新知

2、课前评测：直接出示小测题，学生独立完成。90×5/9＋4/9×90 1/3÷4/9＋1/3＋1/4

3、学生交换批改，并请学生到黑板展示计算过程

（而且把有用简便运算的和没有用简便运算地进行对比）因为这部分知识是在已有的知识经验上进行评测的，目的是检查学生的审题，并且是否能够合理利用简便计算。23分钟

4、统计正确率，然后进行重点的讲解。

5、教师小结。帮助学生进一步地理顺运算的顺序和适当地运用简便运算。（特别是学困生）巩固练习

1、判断题，下面各题的计算结果对吗？为什么？把错误地改正过来。

8/9＋1/3－8/9＋1/3=0 3/4×1/2÷3/4×1/2=1巩固学生所学的知识，引导学生正确应用运算定律进行计算。17分钟

2、计算：

1/5÷3＋4/5×1/3（4/5－2/3）×15/2 3－3/2×10/21－2/7 7/9÷11/5＋2/9×5/11（1/12＋1/2－7/12）÷1/12

（四）教学效果评价 第2课时：分数应用题 教学内容：分数应用题。

教学目标：1.进一步熟悉应用题的数量关系，能够掌握用算术、方程法解答两步计算的分数应用题。

2.提高分析和解答应用题的能力。3.渗透对应思想。

教学重点：掌握数量关系，明确解题思路。会分析数量间的等量关系。教学用具：课件。教学过程：

教学环节教 师 活 动学 生 活 动媒体运用备注

一、创设情境 1.看句子列算式。

（1）一个数的 是20，求这个数（）× =20 20÷ =（）（2）苹果树的 是梨树。

（）× =梨树 梨树÷ =（）

（3）一堆煤的重量的 是二、三月烧煤重量的总和（）× =二、三月烧煤重量的总和 二、三月烧煤重量的总和÷ =（）2.复习数量关系。

（1）行程问题中的三量关系式是什么？

（2）相遇问题与行程问题三量关系有什么区别？是什么？ 投影出示：速度和×相遇时间＝合走路程 合走路程÷速度和＝相遇时间 合走路程÷相遇时间＝速度和

（3）它们同类量之间有什么关系？ 合走路程＝甲走的路程＋乙走路程 速度和=甲的速度+乙的速度 复习旧知识，做好知识间的迁移

二、揭示课题

三、探索研究

这些数量关系以前学过，解决了一些实际问题，今天我们就来应用这些数量关系解决分数、小数中的一些实际问题。（板书课题）

例1：两地相距13千米，甲、乙二人从两地同时出发，相向而行，经过 小时相遇。甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米？

1.读题，说出已知、未知条件分别是什么？ 2.分析：

（1）这是什么类型的题？和我们以前学过的相遇问题有什么区别？（相遇问题，相遇时间给的是分数。）

（2）题中的“经过 小时相遇”表示什么意思？（相遇时间，甲乙二人都行了这么长时间。）

在日常生活中，遇到的数不可能都是整数，那就要用分数、小数来表示。这样的问题你们会解决吗？

（3）投影反馈各种不同做法，讲算理。解法一：13÷-5（先求速度和，再减甲的速度）解法二：（13-5×）÷

解法三:设乙每小时行x千米。

×（5+x）=13 为什么这样列方程，根据是什么？ 速度和×相遇时间=距离

解法四: 设乙每小时行x千米 ×5+ x=13 列方程根据是:甲走的路程+乙走的路程=总路程

（4）对比用方程解答和用算术方法解答从解题思路上有什么不同？

(5)小结：解答应用题时，首先明确数量之间的关系，灵活运用，选择多角度思考，用不同方法解答。

例2:一个筑路队修筑一段公路,第一周修了 千米,第二周修了 千米,两周正好修了这段公路的 ,这段公路全长多少千米?（1）读题分析：

这道题是一道什么样的应用题？ 分数应用题的解题步骤是什么？

重点句是”两周正好修了这段公路的 ”

解①设这段公路长x米。

等号左边和等号右边各表示什么？

为什么这样列式？

(把这段公路看作单位”1”,两周共修的正好是这段公路的 ,所以先求两周共修的，然后再求这段公路全长多少千米。）

（4）两种解法的思路有什么不同？

（5）例2与以前学的简单分数应用题的区别是什么？

（简单分数应用题是直接给出相对应的量率；而今天学的是运用对应思想，间接地求出相对应的量率。）

以上两个例题的学习使我们明白，在整数应用题时所学的数量关系，在小数、分数中照样可以应用，思路相同。学生读题。

学生自己选择方法做题目。

说每步的算理。生汇报: 算术法是根据已知量，运用关系式，求出未知量；

方程法是根据关系式确定等量关系，让未知数x参加运算 说出解题步骤:

一、认真审题；

二、分析重点句；

三、确定单位“1”；

四、准确画图；

五、列式计算 根据解题步骤同桌讨论后，说出解题思路。（3）同学们自己画图，列式。（一生板演）比较不同解法,找出相同点

巩固求单位”1”应用题的解题思路.知识间的沟通.四、课堂实践

课本第77页的“做一做”，任选一种方法列式计算，投影两种解法，区别比较。学生试算。实物投影

反思:学生还是没能横向对比,找出知识点的联系.第 3课时 分数、小数应用题 教学内容：分数、小数应用题

教学目标：进一步掌握列方程解答分数应用题的方法，能根据具体情况选择适当的方法，提高灵活解答应用题的能力。教学过程：

教学环节教 师 活 动学 生 活 动媒体运用设计意图

一、创设情境 ①出示复习题。

（复习题的设计充分考虑到新课的需要，题量少而精。）

棵？苹果树和梨树一共有多少棵？用含有字母的式子表示

2）饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中白兔的只数是黑兔的5倍。白兔和黑兔各有多少只？

2）饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中白兔的只数是黑兔的5倍。白兔和黑兔各有多少只？让学生独立完成。集体评价 实物投影

二、揭示课题

三、探索研究

这节课我们继续学习“分数应用题”（出示课题）。例3 饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的 ,白兔和黑兔各多少只? 让学生自学课文并思考以下问题：

1）解答例3，应该怎样想？是把什么数量看做单位“1”的？ 2）列方程解时，等量关系是怎样的？ 3）如何完成课本中的填空？

②学生自学后，同学之间可以议论一下以上问题。教师巡视，随时给学生以启示和点拨。③汇报。

2）列方程解时，题中的几个数量之间的等量关系是：白兔的

3）例3的解答过程是： 解：设白兔有x只。

答：白兔有15只，黑兔有3只。

④讨论：例3与复习题题2）有什么联系？又有什么不同之处？ ⑤汇报。

1）例3与复习题的题2）都是说饲养小组养白兔和黑兔的事，相应的数量是一致的；两道题表述两个量之间的关系时用词不同。复习题题2）中把黑兔的只数看做比较的标准，即白兔的只数是黑兔的5倍；而例3是把白兔的只数看做比较的标准，也就是单位

（学生讨论后汇报，教师应注意指出两道题的不同点，也就是谁和谁比较，谁为标准，这个标准就称为单位“1”的量或“1倍量”。）

2）解答时，前者是将黑兔只数设为x，后者是将白兔只数设为x。然后根据数量之间的等量关系列出方程解答。

培养学生的互学能力（让学生带着问题自学课本是培养学生学习能力的一种必要手段，但是要防止流于形式，要检查自学讨论的情况。）

四、课堂实践

让学生练习课本中“做一做”的题目。

苹果和鸭梨各重多少千克？ [解：设苹果重x千克。

学生练习结束后，师生共同讲评，并突出解题后的检验方法，帮助有困难的学生。

学生独立完成或先稍加议论再解答。要多关注学困生

反思:由于已经有了五年级的求一倍数的应用题的铺垫，学生在掌握这类题目还是比较容易掌握的。

第 4课时 稍复杂的分数乘法应用题 教学内容：稍复杂的分数乘法应用题

教学目标：1.掌握分析分数应用题的方法，会分析关系句，找准单位“1”。2.弄清题中的数量关系，掌握解题思路，正确列式解答。3.培养分析、解决问题的能力，以及知识迁移的能力。4.培养良好的审题习惯。

教学重点：1.会分析数量关系，掌握解题思路，正确解答。2.找准单位“1”；根据问题需要的条件，把间接条件转化为直接条件。教学用具: 教学过程：

教学环节教 师 活 动学 生 活 动媒体运用设计意图

一、创设情境

我们已经学过了简单的分数应用题，今天继续学习分数应用题。（板书课题：分数乘法应用题）1.说图意填空。（投影）问：谁是单位“1”？ 2.说图意回答问题。（投影）问：

①谁和谁比，谁是单位“1”？

②多 是什么意思?(梨比苹果多的相当于苹果的

3.准备题：

提问：①谁是单位“1”？ ③要求用去多少吨就是求什么？

④根据什么用乘法计算？

（根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。）学生口答。实物投影。

通过线段图确定单位”1”

二、揭示课题

三、探索研究

师：如果把问改成“还剩多少吨”应该怎样计算呢？这就是今天要研究的稍复杂的分数应用题。（在课题板书前加上“稍复杂的”。1.学习例4。

（1）读题找出条件和问题，并问：问题变了，现在“？”应画在哪？（在线段图中把“？”号移动。）

（2）分析数量关系。

提问：单位“1”变了吗？单位“1”是谁？

请同学们认真观察线段图，再根据刚才复习的有关知识讨论这道题如何解答，试着做一做。

老师一边把图补充完整。

答：还剩1000吨。

师追问：求用去多少吨你是怎么想的？

答：还剩1000吨。

（3）引导学生比较：这两种解法在思路上有什么相同点和不同点？ 相同点：两种解法都是经过两步计算。

不同点：第一种解法是先求出用去了多少吨，再用总吨数减去用去的吨数，得到的就是剩下多少吨。

第二种解法是先求出剩下的占总吨数的几分之几，再求剩下的是多少吨。2.学习例5。

六月份捕鱼多少吨？

（1）读题找出条件、问题。

（2）师生合作画出线段图，并分析数量关系。

问：①谁和谁比，谁是单位“1”？

（3）列式解答。

师：请同学们认真观察线段图，分析数量关系。小组讨论如何解答，并考虑可用几种方法解答。

（老师板书列式）

答：六月份捕鱼3000吨。

怎样求六月份比五月份多捕的吨数？

师问：这两种解法有什么联系和区别？

（联系：两种解法都利用了分数乘法的意义求已知数的几分之几。区别：解题思路不同。）（同桌互相说。）学生试做。

学生汇报结果，让学生说解题思路，生：把原有煤的总数看作单位“1”，先求出用去多少吨，就可以求出还剩多少吨。

生：把原有煤的总数看作单位“1”，欲求剩下多少吨，就要先求出剩下的吨数占总吨数的几分之几？剩下的（1－）练习“做一做”（1）学生尝试画图 学生汇报结果。

生：要想求六月份捕鱼多少吨，就得先求出六月份比五月份多捕鱼多少吨。

生：把五月份的吨数看作单位“1”，先求出六月份捕的相当于五月份捕的几分之几，就可以求出六月份捕鱼多少吨。

还是借助线段图帮助学生理解题意。培养学生画图能力。对比分析

四、课堂实践 练习“做一做”（2）。

1.补充问题并列式解答。

2.选择正确答案的序号填在（）里。

多少包？列式是[ ]

学生练习。汇报 幻灯 变式练习

反思:掌握比较好。能在今后的教学中多让学生根据自己的实际生活经验编题就更好了 第 5课时 稍复杂的分数除法应用题 教学内容：稍复杂的分数除法应用题

教学目标：1.在掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的基础上，利用其数量关系列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。2.在分析解答的过程中拓宽思维空间，培养分析问题的能力。教学重点：确定单位“1”，理清题中的数量关系。利用题中的等量关系用方程解答。教学用具: 教学过程：

教学环节教 师 活 动学 生 活 动媒体运用设计意图

一、创设情境 1.找出单位“1”。

2.出示第88页的复习题。

（1）画图分析并列式解答。

（2）说说你是怎样思考和解答的？（3）学生分析教师板演线段图。

学生口答。学生试做。

画图能力的训练

二、揭示课题

三、探索研究

导入：今天我们继续学习分数应用题。

现在老师把这道题改动一下。1.出示例6。

2.分析解答。

（1）读题，找出已知条件和问题。

（2）提问：这两道题有没有相同的条件？（有，都已知吃了

不同的地方在哪儿？（前者已知一袋大米的重量，求还剩的重量，后者已知还剩的重量，求这袋米的重量。）

（3）我们把这道题也用线段图表示出来，应从哪个条件入手（4）谁来分析这个条件？ 成8份，吃了的占其中的5份。）学生分析的同时教师板演线段图：

（5）上道题是已知单位“1”的重量，求还剩的重量，这道题呢？谁能把条件和问题标在图上？

（6）对比两道题的线段图说一说是怎样变化的。（条件和问题互相转化了。）（7）无论谁为条件，谁为问题，题中所涉及的数量关系变了吗？（没变）（8）说一说上题在解答的过程中涉及到哪些数量关系？

（9）现在买来大米的重量是未知的，根据这个等量关系可以用什么方法解答？（列方程）（10）试着在练习本上列方程解答。（11）谁能说说你是怎样解答的？ 解 设买来大米x千克。

答：买来大米40千克。

题中的等量关系式是什么？

（买来的重量×还剩几分之几=还剩的重量。）3.小结。

通过刚才的分析解答，你认为这两道题实际上什么相同。（数量关系相同。）解答方法相同吗？为什么？

（解答方法不同。单位“1”已知，可根据数量关系用算术方法解答；单位“1”未知，可用x代替，运用数量关系式列方程解答。）4.出示例7。

烧煤多少吨？

（1）读题，找出已知条件和所求问题。

（3）画图分析解答。

①从这个条件可以看出题中是几个数量相比？（两个数量相比。）追问：哪两个？（四月份实际烧煤量和四月份计划烧煤量。）我们应把哪个数量看作单位“1”？为什么？（把原计划烧煤量看作单位“1”。因为和它相比，以它为标准，所以把它看作单位“1”。）

②画图时我们要用两条线段表示两个数量，先画谁呢？（先画原计划烧煤吨数。）下一步画什么？（实际烧煤吨数。）

指名回答：把计划烧煤量看作单位“1”，平均分成9份，实际比计划节约的烧煤量相当于这样的1份，即节约的煤煤量占计划 这两条线段谁为已知？谁为未知？ 在提问回答的过程中教师板演线段图：

③指图提问：计划烧煤量与实际烧煤量之间有什么样的等量关系？（计划烧煤吨数-节约吨数=实际烧煤吨数。）

计划烧煤吨数未知怎么办？（设计划烧煤吨数为x，用方程解答。）⑤反馈：说说你的解答方法及依据。解设四月份原计划烧煤x吨。

答：四月份原计划烧煤135吨。

2）反馈提问：

②你用什么方法解答的？依据的等量关系式是什么？今天我们学习的例

6、例7与前边学过的分数应用题相比有什么相同点？有什么不同点？（数量间的等量关系相同，解答方法不同。）学生互教，老师专门指导学困生 生在黑板上画出线段图

④试做在练习本上。

（1）学生独立画图分析并列式解答。

让学习能力较强的学生通过帮助教别人来巩固知识。

四、课堂实践

（1）课本第91页的第2题。（2）根据列式补充条件： 学生试做。

反思：注重一题多变。

第三篇：分数混合运算教案

分数混合运算和简便计算

黄埠中心小学 吴丹

2018.9.12

教学内容：教材第8页例

6、例7，做一做1～2 教学目标：

1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。

2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。

3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。教学难点： 根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。教学过程

一、复习导入。

1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？

预设：先算乘、除法，再算加、减法。

2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？

预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

3、计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

21×3+25

6×8－5×4

21×（36－14）

二、探索新知

1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

13×35+1 1－57×2125 学生独立完成，小组内订正。

2、分数混合运算

出示例题6：一个画框，长 米，宽 米，做这个画框要多长的木条？

3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是4.5m，宽是1.2m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。

4、学生独立列式。

启发自学，交流收获。

教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？

（1）请学生自学教材第9页的内容。

（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？

（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）

6、分数乘法的简便计算。（1）算式。

学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？（2）指导观察，发现规律。

观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。（3）总结规律。

在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

7、应用规律进行简便计算。（1）出示例题7.(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。

交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

三、巩固练习

1、教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。

2、教材第9页“做一做”第2题。

四、课堂总结：

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

第四篇：《分数混和运算》教案

教材内容：

教材5657页分数混合运算

（一）教材目标：

1.通过实际问题的解决，学生体会到分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，并且能正确计算分数分数混合运算。

2.利用分数加减乘除解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。

教学重难点：

1.掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。

2.掌握分数乘、除混合运算的计算方法。

教学过程：

一、创设情景激趣揭题

1.找出数量关系

小明体重是爸爸体重的7/10

一项工程，已经完成5/8

2.计算。

3.导入新课，板书课题。

二、扶放结合探究新知

1.观察课本主题图，请学生分析情景中的数学信息，数量关系，提出要解决的问题。

2.解决问题，教师巡视。

3.算法交流，组织学生讨论和交流算法之间的联系，明白分数混合运算的顺序。

4.强调：分数连乘时，可以同时进行约分。

三、反馈矫正落实双基

1.出示一些相关联的零散的数学信息。让学生从信息中选择有用的信息，创造一个分数混合运算的问题。

2.完成课本56页试一试

3.指导完成57页练一练

四、小结评价布置预习

1.引导小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？

2.布置预习

分数混合运算

（二）板书设计：

分数混合运算

（一）气象小组

摄影小组

航模小组

分数连乘时，可以同时进行约分。

分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。

第五篇：《分数除法应用题》教案

教材分析：

本节课是在学生已掌握分数除法的意义，分数乘法应用题以及用方程解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字题的基础上进行教学的，通过教学使学生理解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题是求一个数的几分之几是多少的应用题的逆解题，从而认识到乘、除法之间的内在联系，也突出了分数除法的意义，本课教学的重点是数量关系的分析，判断哪个量是单位1，难点是用解方程的方法解答分数除法应用题．

教学目标：

1、使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

教学重点：

分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教学过程：

一、谈话激趣，复习辅垫

1．师生交流

师：同学们，你们知道在我们体内含量最好多的物质是什么吗？（水）对，水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。那么你们了解体内水分占体重的几分之几吗？

师：老师查到了一些资料，我们一起来看一下。（课件出示）

2．复习旧知

师：现在你们知道了吧！同学们如果告诉你们，我的体重是50千克，你们能很快算出我体内水分的质量吗？

学生回答后说明理由。

师：算一算你们自己体内水分的质量吧！生答

师：一儿童的体重是35千克，你们能帮他算出他体内水分的质量吗？你们都是怎么算出来的呢？

生回答后出示：儿童的体重×4/5 =儿童体内水分的重量

35×4/5 =28（千克）

师：谁还能根据另一个信息写出等量关系式？

成人的体重× 3 2 =成人体内的水分的重量

2．揭示课题

师：同学们以前的知识学得可真好，如果老师告诉你们小朋友们体内有28千克水分，你们能算出他的体重吗？这就是我们今天要来研究的分数除法应用题。

二、引导探究，解决问题

1．课件出示例题。

2．合作探究

师：同桌互相商量一下，要解决这个问题，数量关系是怎样的？用自己喜欢的方式把它表示出来并解答出来。

3．学生汇报

生1：根据数量关系式：儿童的体重×4/5=儿童体内水分的重量，再根据关系式列出方程进行解答。（师随着学生的发言随机出示课件）

生2：直接用算术方法解决的，知道体重的4/5是28千克，就可以直接用除法来做。

28÷4/5=35（千克）

4．比较算法

比较算术做法与方程做法的优缺点？（让学生进行何去讨论，通过比较使学生看到列方程解，思路统一，便于理解。）

5．对比小结

和前面复习题进行比较一下，看看这题和复习题有什么异同？

（1）看作单位1的数量相同，数量关系式相同。

（2）复习题单位1的量已知，用乘法计算；

例1单位1的量未知，可以用方程解答。

（3）因为它们的数量关系式相同，所以这两种题目的解题思路是一致的，都是先找出把哪个数量看作单位1，根据单位1是已知还是未知，再确定是用乘法解还是方程解。

6．试一试

一条裤子的价格是75元，是一件上衣的2/3。一件上衣多少元？

问：这道题已知什么？求什么？谁和谁在比？哪个量是单位1？

单位1是已知还是未知的？根据学生回答画线段图。

根据题中的数量关系找学生列出等量关系式。学生根据等量关系式列方程解答（找学习板演，其它学生在练习本上做）。师：这道题你还能用其它方法解答吗？（根据分数除法的意义，已知两个因数的只与其中一个因数，求另一个因数用除法计算。）

三、联系实际，巩固提高

1．（投影）看图口头列式，并用一句话概括题中的等量关系。

2．练一练

（1）、小明体重24千克，是爸爸体重的3/8,爸爸体重是多少千克？

（2）、一个修路队修一条路，第一天修了全长的2/5，正好是160米，这条路全长是多少米？

3．对比练习

（1）一条路50千米，修了2/5,修了多少千米？

（2）一条路修了50千米，修了2/5,这条路全长是多少千米？

（3）一条路50千米，修了2/5千米，还剩多少千米？

四、全课小结

畅谈收获

①今天这节课我们研究了什么问题？

②解答分数除法应用题的关键是什么？

③单位1是已知的用什么方法解答？单位1是未知的可以用什么方法解答。

教师强调：分析应用题数量关系比较复杂，因此在解答分数应用题时要注意借助线段图来分析题中的数量关系，解答后要注意检验。