第一篇：比的化简
比的化简
课题：
比的化简 课型：
新授课 教学内容：
教材P72-73页内容 教学目标：
1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题
教学重点：运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。教学难点：正确化简。
教学方法: 讲授法 讨论法 练习法
教学准备：
课件 教学过程：
一、组织上课，养成教育
二、情境导入，激发兴趣
制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？
同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。
三、合作探究，学习新知
各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。我们先分别写出它们的比。40：360 10：90 就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。
四、汇报交流，共同提高 40：360===1：９ 10：90＝＝＝１：９
得出结论：两杯水一样甜。
五、尝试应用，拓展练习
1、化简比。
分数可以约分，比也可以化简。0.7：0.8 刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。0.7：0.8 ： =0.7÷0.8 =÷ =7÷8 =×4 =7：8
2、完成书上“试一试”化简下面各比。15：21 0.12：0.4 ： 1：
请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正课堂练习。
3、课本P52 第1题：连一连
在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。
[课件出示]课本P52 第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。写出四个杯子中糖和水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗？、还能写出糖与糖水的质量比吗？（1）（2）题自己独立完成；
（3）题投球命中率同学讨论完成。
六、课堂小结，多元评价
我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题？
第二篇：化简比教案
第二课时：化简比
一、教材分析
此节课的内容为西师版教科书第69~70页例
2、例3及相关练习。比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质，通过”想一想“启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比
二、学习者分析
学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过导练、例证和类比的方法让学生理解比的基本性质，应用比的基本性质化简比。
三、教学目标
1、能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
2、渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力。
3、使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
四、教学重难点
重点：运用比的基本性质把比化成最简单的整数比 难点：同难点。
五、教学过程
（一）复习旧知识，引入新课。
1、师：同学们，我们昨天学习了比的基本性质，哪位同学举手给我背一下。
生：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变。
师：回答得很好，其他同学都记得吗？关是能背这个性质是不够的，我们还要会运用。现在同学们来填一填。
15:12=（15÷3）：（12÷？）
学生填好后，老师指明回答。
师：现在，我们来把这个比写成分数的形式，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母
15/12=（15/3）/（12/3）=5/4
师：我们把这个过程叫做什么？（约分，又叫做化简），结果得到一个5/4,5/4是最简分数。不仅分数可以化简，比也可以化简，我们把化简过后的比叫做最简整数比，这节课，我们就来学习化简比。板书课题：化简比。
（二）探索新知
1、教学例3
师：你认为什么样的比才叫做最简整数比？
学生尝试回到，教师提醒，之后总结：
当比的前项与后项的公约数只有1时，这个比就叫做最简整数比。（1）化简比
把一个比化成最简整数比，就叫做化简比（2）化简15:12
15:12=（15÷3）：（12÷3）=5：4
师：这个比的前项和后项是什么数？
生：整数
归纳：3是15和12 的最大公约数，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数，就得到最简整数比。（3）化简1/4:1/6
师：这个比的前项和后项都是什么数？
生：分数
师：这样，前项和后项都是分数的情况，又该怎样来得到它的最简整数比呢？
引导学生练习通分，只要把比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数12就可以了。
板书：1/4:5/6=（1/4*12）：（5/6*12）=3:10
归纳分数比化简的方法，把比的前项和后项都乘以他们分母的最小公倍数得到整数的比
（4）化简 1.8:2.7
师：这个比的前项和后项是什么数？
生：小数
师：怎样把小数比化简成最简整数比？
引导学生用小数点移位的方法化成整数比，再化为最简整数比。
板书：1.8:2.7=18:27=（18÷9）：（27÷9）=2:3。（5）化简 30:60:120
师：这个比又什么特点？
引导学生连续几个数的比应该除以他们的最大公约数
板书：30:60:120=（30÷30）：（60÷30）：（120÷30）=1:2:4
2、即时练习
200:4
1/6:1/7
2.4：1.6
25:35:50
学生独立完成，指明三位学生板演。强调：200:4化简比的结果是50:1，不能够写成50，化简两个整数比的方法对于化简三个整数比同样适用。
3、小结：化简比应该分为两步，第一步，把不是整数的比化为整数比。第二步，同时除以前后项的最大公约数，就可以得到最简整数比。
三、巩固练习
完成课本练习十五的第5题
学生独立完成，指明反馈。
四、布置作业
1、练习十五2---8题。
2、大圆和小圆的半径比是6:5，求大圆和小圆的直径比，周长比，面积比。
五、板书设计
第三篇：化简比教学设计
《比的化简》教学设计
教学内容分析：《比的化简》是（北师大版）六年级上册第52--53页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。
学生分析： 在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
教学目标： ?知识目标：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。? 能力目标：
1、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
2、促进知识迁移，培养学生的概括能力。
?情感目标：体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
教学关键：理解“化简比”。
一、导入新课
（一）复习旧知：师:今天老师带来了两位老朋友,看大家还是否认识?出示: ①比较分数的大小：4/6 ○ 12/18 ○ 60/90 ②比较商的大小：0.5÷0.7 ○ 5÷7 ○ 50÷70 提问:你是用什么方法解决以上问题?(①分数：运用分数的基本性质约分成最简分数②运用商不变性质)
（二）故事:9月10日(教师节)，我去拜访了我的老师，老师很高兴，拿出了许多果品给我吃,其中有我最喜欢的,猜猜看,是什么?(蜂蜜水)? 用40毫升蜂蜜、360毫升水调制了一大杯。请你用比的知识说说蜂蜜水的成份。
蜂蜜与水的比 板书40：360（复习比的知识：前项、后项、比号；）
?老师自己也调制了一杯：用了10毫升蜂蜜、90毫升水，用比表示10：90
?又来了两名学生，老师可高兴啦。用了2小杯蜂蜜、18小杯水，调制了一大杯蜂蜜水。该怎么用比来表示？板书2：18
在品尝的同时,我心里想:是我的蜂蜜水甜，还是后来的蜂蜜水甜呢？同学们，你们能帮老师解决吗？（学生猜）
（三）体会化简比的必要性。
师：你们遇到了什么问题？能找到什么依据吗？
? 想想办法，小组讨论交流。
?全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。
40：360 = 40÷360 = 1／9
10：90=10÷10:90÷10=1／9
2：18 = 2 / 18 = 1／9
比的比值都是九分之一，也就是说，三个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1：9，所以三杯蜂蜜水一样甜。（式子后板书：1：9）
40：360= 40÷360 = 1／9 =1：9
10：90=10÷10：90÷10=1／9 =1：9
2：18 = 2/18 = 1／9 = 1：9
小结：看起来，分数可以约分，比也可以化简。
二、探索新知
（一）1、理解化简比，揭示课题。
? 观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？(比不一样,比值相等)?根据学生发言，师板书： 最简单的整数比
通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1（是互质数），这样的整数比就是最简整数比。
?你能列举几个“最简整数比”吗？
揭示课题：比的化简
2、你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书“化简”）
刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？(回忆分数基本性质和商不变性质)
小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。
（通过观察、比较，以“最简单的整数比”为突破口，引导学生理解“化简比”。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，一方面促进学生知识的内化。）
3、化简比的方法。
（1）独立尝试：（指名一人板书）。
①出示： 化简比：24：42
②自己试一试完成。
▲全班交流。说说你的思路。（方法根据）（运用分数的基本性质，来约分、化简）
③巩固: 15：21
结果有两种形式:4：7和4/7,后者是分数表现形式,应读作4比7，不要读作七分之四。如果读作七分之四,就变成是求比值！（2）小组活动：
① 出示
化简比：0.7：0.8
2／5 ：1／4
②这两组比与前面的最大区别是什么？(前后项是小数比和分数比)
0.7：0.8
2／5 ：1／4
=0.7÷0.8
= 2／5 ÷ 1／4
=7÷8
= 2／5 ×4
=7：8
= 8／5
=8：5
③小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试，全班交流。
巩固:0.12:0.4
2/3:1/2
小结方法:（翻开书，与书上比较异同:化简方法和比的写法）
三、训练巩固及延伸：
※1．化简下面各比。让学生独立完成，指名板书并说说化简过程。
12：36
0.24：0.6
3/4：1/2
1：2/3 2．填空：
比
最简单的整数比 比值
100∶25 5/6：1/2 4.2∶1.4 1：3/4
讨论：化简比和求比值的区别是什么？(区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．)或（区别：求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。)3.判断正误，有错就改：
①比的前项和后项分别乘或除以相同的数（0除外），比值不变．（）②比可以用分数的形式表现，读作几分之几．（）③８：２化成最简单的整数比是４．（）
④运用比的基本性质,把比转化成最简单的整数比的过程,就是比的化简.（）
4．扩展练习
① 大小圆的半径分别是3厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？(直径比3:2 周长比3:2
面积比9:4)②杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？(20%:1=1:5)
四、小结：
这节课我们学习了比的化简，在一节课的学习中，你懂得了哪些知识？印象深刻的是什么？哪些有必要提醒大家注意的呢？
板书设计：比的化简
比
化简
最简单的整数比
蜂蜜与水的比
一样甜
40：360= 40 ÷ 360 = 1／9 =1：9（商不变性质）
10：90= 10÷10:90÷10= 1／9=1：9（比的基本性质）
2：18 = 2/18 = 1／9 = 1：9（分数的基本性质）
第四篇：《化简比》教学设计
《化简比》教学设计
所属学科：小学数学
适应对象：小学六年级
一、教学背景
应用比的基本性质比简比，虽然学习过程比较简单，但实际上学生在比简分数比、小数比等时非常容易出错。为了帮助学生克服这一知识难点，借助微课程，不仅可以提高学生的学习兴趣，也能让学生根据自己需要进行个性化学习，满足了不同学习水平学生的学习，有助于达到更好的学习效果。
二、教学目标
1.让学生掌握化简比的方法并会化简比。并通过比较，让学生能够正确区分化简比与求比值的不同。
3.感受数学的独特魅力，增强学习数学的欲望，提高数学学习的兴趣。
三、教学过程
（一）问题导入
1.前面我们学习了比的意义与基本性质，现在我们就利用比的基本性质来学习化简比。
2.化简下列各比：14：21 ： 1.25：0.4 【设计意图】开门见山、明晰问题，让学生先自主尝试解决问题。
（二）方法探究
首先，通过对整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，为前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳，可摘到果子”式必要铺垫。接着，借助本微课引入另外两种化简比的方法。最后，对化简比与求比值的区别进行教学。
A.理解化简比的三种方法
1.整数比：用比的前项、后项分别除以他们的最大公因数，直到前、后项的公因数只有1为止。
2.分数比：根据比的基本性质，把比的前、后项分别乘分母的最小公倍数，把分数比转化成整理比，进而化简。
3.小数比：根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律，把小数比转化成整数比，再化简。
B.区分化简比与求比值的不同
1.用比的基本性质化简比，用比的前项除以后项求比值。2.化简比的结果是个比(若是整数比，可以用分数形式表达)，求比值的结果是个数（可以用分数、小数或整数表示）。
【设计意图】在教学中，化简方法由易到难，并通过转化、类推等数学思想与方法，更加有利于学生对化简方法的理解与掌握。
（三）练习反馈：让学生自己举例练习
【设计意图】引导学生运用所学知识解决实际问题，将课堂延伸到课外，培养学生的应用意识。
（四）整理回顾
将化简化的三种方法运用简单的思维导图进行集中呈现。【设计意图】将三种方法整理重现一遍，有利于学生形成较为完整的思维过程。
第五篇：比的化简教案
第二课时：比的化简
课题：比的化简 课时：第2课时 课型：新授课 教学内容：72-73页 备课人：赵真 备课时间：9月26日 使用地点：六年级1班
一、教学目标
1、掌握比的基本性质。
2、能根据比的基本性质化简比。
二、教学重难点
重点：掌握比的基本性质 难点：根据比的基本性质化简比
三、教学过程
（一）候课
物质准备：数学课本打开第72页，练习本净页，直尺，双色笔脱帽，放指定位置，数学组长准备好日清本。身体准备：坐姿端正。思想准备：精神抖擞。心理准备：勇敢积极。（组长督促、检查、举手汇报）知识准备：商不变的规律、分数的基本性质
（二）、导入，板书课题：
师：同学们，这节课我们一起来学习比的基本性质。板书课题：比的化简
（三）出示学习目标：
1、掌握比的基本性质。
2、能根据比的基本性质化简比。
师：为了达到目标，得靠大家的自学，你们有信心学好么?
（四）、自学指导1：
认真看书72页，仔细观察例1和例2中的解题思路和方法，用红笔画出比的基本性质，你发现了什么？ 3分钟后老师提问
（五）、先学1： A、看书（看一看）：
1、学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在认真地自学。
2、教师：首先站在讲台上，目光巡视全体学生，确保每个学生都进入紧张的自学状态，来回巡视学生的学习情况，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。B、检测：
过渡语：（3分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，师：大家都看完了，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。（提问刘庆磊（中等生）、蔡红园（潜力股））检测题：
（六）小结：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变（八、）出示目标2：能根据比的基本性质化简比
（九、）自学指导2：结合例3的做题思路和方法，总结怎样把一个比化成最简整数比？
（5分钟后，比谁会做与例题相类似的题）
（十、）先学2：
1、学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在认真地自学。
2、教师：首先站在讲台上，目光巡视全体学生，确保每个学生都进入紧张的自学状态，来回巡视学生的学习情况，了解学情，收集错例，（十一、）检测：
过渡语：（5分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，师：大家都看完了，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。检测题：化简比并求比值
21:15 2.25:0.4 0.5米：25分米 0.375：
老师抽两名同学上堂板演，其余学生写在练习本上，时间5分钟。要求：大家要把字写得大小适中、字体端正。比赛开始！
教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。
（十二）、后教： 更正：
师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察黑板上同学做的，如有不同答案，可以举手更正或补充，订正时用黄色粉笔。讨论（议一议）：
过渡语：大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。师：看第一个，认为对的请举手。为什么？ 看第2个，认为对的请举手。为什么？
板书：小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。
（3）看第3个，认为对的请举手。为什么？ 练习：化简比。1m:80cm 强调：带单位的两个同类量的比进行化简时，单位要统一。（4）化简比的依据是什么？
板书：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（5）第4个，可以转化成两个分数，或两个小数
板书：分数比的化简方法：把比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。
（6）评议板书和正确率。
（7）同桌交换互改，有误订正，统计正确率及时表扬。
（十三）、易错已混点：
1、求比值：用比的前项除以比的后项。最后结果是数值。例如：36分：1小时=0.6 8立方分米：2立方分米=4
2、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，再把分数比值改成比（最终是比的形式）。公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。例如：12 : 16=3:4
（十四）、全课总结：
1.整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
2、分数比的化简方法：把比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。
3、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
师：今天我们学习了比的基本性质，知道了化简比的依据就是比的基本性质。下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手。
3、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
（十五）、当堂训练（练一练）现在挑战来了。必做题练一练1、2、3、4题 选做题：见课件
师:坐姿端正、规范答题、独立完成 时间：15分钟,选做题，思考题写在练习本上，当堂训练开始。老师当好监考，确保每位学生都能认真做题，时间到，统计做题情况。公布答案，同桌互改，组长登记必做题未过关的同学（十六）、板书设计
比的基本性质
1、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
2、分数比的化简方法：把比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。
3、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变（十七）回归总结
1、学习了这节课，你有什么收获？
2、对应目标，你是否达到本节课目标？
3、组长登记未过关学生名单，课下监督学习，晚自习第一节课再次检测，不过关的小组减分。（十八）、教学反思
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