刘德武《画正方形》课堂实录[大全五篇]

第一篇：刘德武《画正方形》课堂实录

《画一个正方形》课堂实录

刘德武

师：南师附小的好子们，我们开始上课了。我们是五年级的孩子，对吗？五几班呢？

生：五（4）。

师：我是谁呢？刚才主持人已经介绍过了。我姓刘，也是小学数学老师，教了一辈子的数学了。我在北京工作，咱们在南京，都是“京”。下面由北京来的刘老师为我们五（4）班的同学上一节课，好吗？

生：好。

师：上课。同学们好！生：老师好！

师：这节课刘老师要和大家研究一个小小的问题。就叫做《画一个正方形》，我把题目写在黑板上。（师板书）

生：齐读：“画一个正方形”。师：认识正方形吗？ 生：认识。

师：正方形怎么样？四条边都相等，四个角都是直角。刚才课前刘老师发给每个同学三张方格纸，下面请你 用其中的一张在上面画一个正方形，要求正方形的四个顶点必须在方格纸的交叉点上，尽可能快一点。开始！

生：学生在方格纸上画大小不等的正方形。

师：这个声音就让人感觉特别快，特别迅速。巡视收集不同的正方形。指其中一张，这是最大的。

生：因为它的长是8格，宽是6格，所以这样画最大。

师：好我们展示一下，组织展示交流，拿出其中一张，问：“如果把每个小方格的面积看作1个面积单位，这个正方形的面积是多少？

生：4.师：4是怎么来的？

生：边长是2个，正方形的面积是2乘2是4.师：2乘2也就2的平方，2的平方等于4，我把它贴在黑板上。接着拿第二张问：“这个正方形的面积是多少？”

生：1.师：1的平方等于几啊？ 生：1的平方等于1.师：好的，我也把它贴在黑板上。还有更大的，拿出一张问：“面积几？几的平方等于几？”

生：9，3的平方等于9.师：我们也把它贴在黑板上。又拿出一张问：“面积几？几的平方等于几？” 生：16，4的平方等于16.师：又拿出两张，问：“面积是几？几的平方等于几？” 生：25，5的平方等于25；36，6的平方等于36.师：在黑板上贴出5的平方等于25，6的平方等于36.怎么样画正方形容易吗？好画吗？我也觉得画正方形挺容易的。这一节课上我们不做别的就画正方形。好，接下来我们继续画一个正方形，请你换一张方格纸，再画一个正方形，也在方格纸上，四个顶点也必须在网格点上，但是你所画的正方形的面积不许是1、4、9、16、25、36。开始！

生：在方格纸上第二次画。一开始由于受思维定势的影响不知道如何下笔。师：巡视中发现有同学画了长方形，教师及时指出：长方形不是正方形。引导学生想一想应该怎么画？并收集画好的学生作品。

师：好了，孩子们，你觉得第一次老师要你们画正方形的时候什么感觉？第二次又是什么感觉？

生:第一次觉得很简单，第二次我们就觉得有些难了。师：是吗？你说。

生：老师提出第二个问题时候，觉得脑子转不过弯来了。

师：为什么转不过弯来呢？有些同学一开始要他画的时候觉得怎么可能呢？事实上可能不可能啊？

生：可能。师：下面我们一起来看一些同学的作品。展示其中一张问：“这是正方形吗？四条边都相等吗？四个角都是直角吗？”

生：是。

师：用三角板量一量看四个角是不是直角？

生：在实物投影上用三角板依次量学生所画正方形的四个角证实是正方形。师：那么这个正方形的面积多大？ 生：正方形的面积是2。师：你从哪里看出是2？

生：它的里面有4个直角三角形，两个直角三角形的面积是1，4个直角三角形的面积就是4.师：2不能写成几的平方，但是2可以看作1的平方加1等于2.在黑板上贴出。还有吗？有没有比它大一些的？再拿出一张画着大一点的正方形的，问：“是正方形吧？面积几呀？数一数它的面积是多少？”

生：

8、18。

师：可以写成几的平方加几的平方？

生：2的平方加2的平方和4的平方加4的平方。

师：在实物投影上画出转化图形，并引导学生数出它的面积，并在黑板上贴出2的平方加2的平方等于8和4的平方加4的平方等于18。我们又画出了3个正方形，而且他们的面积居然不是1、4、9、16、25、36。为什么我们一开始画的正方形的面积都是1、4、9、16、25、36，后来又可以画出不是这样图形的正方形？一开始我们好像不容易想得到，确实不仅我们儿童想不到，就是我们成人也不一下子想得到，为什么呢？这就是“定势”，确定的定，固定的定，你知道是什么意思吗？

生：定势就是知道了一个道理，其他的也按照这个道理来思考。

师：这个道理本来是好事，但是人们就按照这样的道理去思考了，就会束缚我们的思维。所以有点时候我们要学会克服定势、打破定势。人们只有不断地打破定势，才能不断地前进。就像蛇要不断的蜕皮才能不断的长大，蛇的皮虽然对它有保护作用，但随着它不断长大，皮就阻碍它，它就要把它蜕去。好了，接下来我们继续画正方形，别的要求都不变，但是不许是1、4、9、16、25、36也不许是2、8、18.看谁能打破定势继续画。

生：继续拿出第三张方格纸画。

师：巡视观察学生画。好了、好了，我们再来交流一下，看看其他同学是怎样画的，也许你可以从中受点启发。一起来回忆一下，一开始我们画了面积是1、4、9、16、25、36的正方形，接下来我们克服定势又画了面积是2、18的，18的面积怎样看啊？引导学生用平移来转化。平移在生活中经常见到，在数学上有很深的、很重要的学习价值，它可以通过平移来改变图形的形状，也可以改变图形的位置，来很方便看出图形的面积。看清楚了吗？拿出其中一张，问：“这个是正方形吗？”

生：是。

师：这个正方形正方形的面积是几？谁来说，你怎么知道的？ 生：数一数方格。

师：把这部分移到这，很可惜，虽然不是正方形，但是可以说明面积是5。5可以写成几的平方加几的平方？你能从最基本的算式中看出点什么吗？越是最基本的，越是更加重要，但是也最容易忽视。好多种复杂都是最基本的形成的，好的安静！5可以写成几的平方加几的平方？

生:1的平方加2的平方。

师：1的平方加2的平方。当然也可以形成2的平方加1的平方，可以吧？ 生：可以。

师：可以，在黑板上贴出，并说:“对不起，我只能贴这儿，至于为什么我们待会儿再说。”好我们再来看同学们画的，有这么画的，问：“这个面积是几呀？”

生：3的平方加1的平方。

师：等等，你说说你怎么看出来3的平方加1的平方的？

生：我们可以原本是正方形的框起来就是4，接下来把这一块移到上面就是3，左边的移到右边也是3，3+3+4=10。

师：好是10，没问题吧，我们可以写成1的平方加3的平方，对不对？还有更大的，我们看，是正方形吗？同意吗？从哪看出它的面积呢？ 生：17.师：从最基本的推理出来的，17可以写成几的平方加几的平方？ 生：1的平方加4的平方。

师：好了，孩子们我们一起来看，好多事物是在动态中间发展的。看这个正方形它其实在一个长方形的对角线上，这个长方形长

2、宽1，既然这样画出的正方形的面积就应该是2的平方加1的平方，好第二个再看，这条边斜着看依然在长方形的对角线上，是个什么样的长方形呢？

生：长3，宽1.师：长

3、宽1，好来看，它所画出的正方形应该多大呢？ 生：3的平方加1的平方。师：再说一遍，多大？ 生：3的平方加1的平方。

师：还记得吗？3的平方加1的平方是几啊？ 生：10 师：10，好。我们来看看第三个正方形。中间包含几呢？ 生：4.师：4，上面的三角形呢？1.5,左边呢?1.5下面呢?1.5,右边呢?1.5合起来一共是10。在这，下一个呢？它的面积是多少？

生：17.师：17，中间的这个三角形面积是9，上面的三角形呢？2，左边呢？右边呢？下面呢？合起来一共是多少？

生：17.师：17可以写成4的平方加1的平方对不对？我们再来看左边的三角形平移到右边，下面的三角形平移到什么，就变成中间的正方形面积是4的平方，右边还有个小正方形面积是1，合起来也是17。数学就有这种简单美，好了下面我们不画了，我们一起来回忆一下，在课件上演示，如果这样画下去，画出的正方形的面积是多少？

生：3的平方加2的平方。

师：3的平方加2的平方，同意吗？ 生：同意。

师：我想请同学来说一说，照这样再画下去，你说这个正方形的面积应该多大？

生：4的平方加2的平方.师:4的平方加2的平方多少？ 生：20.师：如果让你贴在黑板上你贴在哪里？ 生：贴在3的平方加2的平方的下面。师：同意吗？ 生：同意。

师：我现在还有一个，5的平方 加1的平方？ 生：把它贴在4的平方加1的平方下面。

师：我想问你为什么把它贴这儿？谁从黑板上贴的这些纸上发现它们有什么规律？或者有什么关联? 生：第一个都是1的平方、2的平方、3的平方„„一直到6的平方;第二个都是1的平方加几的平方„„第三列是2的平方加几的平方.师：如果我们继续往下去写得完吗？ 生：写不完。

师：这节课，我们没有学什么新的东西.我们就到这里.你有什么收获? 生:我收获到了日常生活中不能老是定势，要打破定势去寻找新的思路。师：可以，可以。

生：我不是想说打破定势，我觉得这个正方形的边第一笔画在长方形的对角线上，正方形的面积就等于长方形长的平方加上宽的平方。

师：好，真的。好了孩子们咱们今天这节课就到这儿，谢谢孩子们，下课！生：谢谢老师。

师：收拾好自己全部东西离开教室。

课后感言

刘德武

好的。老师们，谢谢老师们热烈的掌声，下面我说说这节课的思路。这节课前前后后为什么想上这节《画正方形》的课呢？起因就是，那时我还没有退休，在我们宣武区当教研员。我们宣武区，全区老师的一个基本功大赛，那个时候老师都要参加，而且全员参加，主要是基本功大赛就是专业知识比赛和专业技能比赛，各个学校先展开，然后挑选出佼佼者参加全区的比赛。在试卷上出了这样一道题，就是要老师们在方格纸上画一个指定面积的正方形，叫老师们在方格纸上画一个面积是5的正方形，我不知道老师们听到这个消息怎么样？反正我们批试卷的时候发现画对的老师寥寥无几。绝大部分老师画不对，或者干脆不会画，有些老师这么画的，我画一下。你稍微看一下，（刘老师在黑板上画了一下，大多数老师看了都笑了）好，老师们别笑了，别笑了，好几个人这么画。看得出来，他/她不知道到底怎么画，他这样画是没有办法的办法，他是蒙的。那么我们老师，我们的数学老师和我们数学学习的学生，老师的定势比学生还要多，我要画正方形呀，就应该横平竖直，这样才叫正方形。其实我们老师在教学中也讲过问孩子们这是正方形吗？孩子们说，老师不是是菱形。其实只要四条边都相等，四个角都是直角，在平面上无论怎样放，它都是正方形。但是它形成了定势，为什么呢？因为他见到的机会太少了，所以他就形成定势，横平竖直的，这样的才叫正方形。而老师的定势比学生更多，老师就有两个定势，和同学们一样，第一正方形应该横平竖直，第二个定势，老师们说了，要求正方形的面积，就应该用正方形的边长乘边长，可是画一个面积是5的正方形，它的边长是几呢？它的边长应该是根号5，可根号5怎么画呀？他觉得没有办法。就是在我们区的这次基本功大赛，我们出的这道题，让我萌发了要上这一节课。

在这节课中，学生们要不断地形成定势然后打破定势，所以我设计课《画正方形》。在这节课中老师从同学们的表情中也可以看得出来，一开始同学们认为，画一个正方形对我们五年级的学生来说有什么难的，他们动作很快，一会就出来了。甚至有同学把能在方格纸上画出的正方形都画全了。但是当我第二次要他们继续画正方形，面积不许是1、4、9、16、25、36时，他们很多同学就觉得是不是拿我们开玩笑，怎么可能呢？但是只要打破定势，你就有新的发现，新的出路。我举一个例子，就是我们的火箭，当初最早的火箭，就是一个整体，推进器和燃料都在同一截里，后来就进入一个怪圈，就是如果要飞得更高，就要增加燃料，但是一但增加燃料，它自身的重量也就增加，自身重量增加就需要更大的燃料，这就形成了一个怪圈，好像是不可以克服了，这就是定势。后来人们怎样打破定势呢？就发明了两截、三截，第一截先点火，燃烧、燃烧、燃烧，然后脱离，脱离以后沉重的躯壳和庞大的推进器就离开了，然后继续燃烧再把第二截、第三截脱离，使火箭带着很轻的燃料继续往更高处飞行。现在说出来好像很简单，但是当初是多么艰难。所以一个人要发展、要在学习过程中、工作过程中不断打破定势，非常重要。

当然老师也许会说，你这样一节课，在哪个教材里有啊？人教版有啊？没有。美式版有吗？也没有。但是我特别希望老师们在一学期中，能不能像今天这样，设计一节课、两节课，来上一上。也许老师们会说，我们很忙啊！我们书上的内容还教不完呢，我的作业还有问题呢，我哪有时间和多余的精力去上 这些内容啊！我觉得时间真的就像鲁迅学生说的，海绵里挤出来的，只要我们去画功夫，怎么可能没有时间呢？例如领导说了，给你一个礼拜时间去杭州参观学习，那你肯定说，可以可以可以，完了一个礼拜回来以后他的进度一点都没落下。时间弹性很大，就看你挤不挤。能不能根据你的特点来设计一两节、两三节这样的课呢？它有什么好处呢?它可以拓展我们的视野，使一个知识掌握的更深，掌握的更透。这么个意义，我是这样理解的，如果老师们有什么想法，可以打电话给我，或者发我的邮箱里，我的邮箱是刘德武全拼新浪，很简单。

第二篇：一下找规律课堂实录(刘德武)

人教版一年级下册 创设情境，导入新课 师：上课！

生齐：老师下午好！

师：真好听，同学们下午好，请坐！今天刘老师和大家共同学习我们这一册书里面的一个很有意思的内容。咱们看大屏幕，一会儿在大屏幕的右边会有一个接一个地出现的圆，这些圆都有不同的颜色，你看出什么颜色就大声地读出来，看谁看得准，读得快，成不成？

生齐：成！课件出示下图

生齐读：红、黄、蓝、绿„„ 师：下个个是什么颜色？ 生1：蓝色。

师：好！我们来看一看对不对？（继续播放课件）真是蓝色呀！下一个呢？ 生2：绿色。

师：再下一个呢？ 生3：红色。

师：一（3）班的同学真棒！猜一个对一个，真了不起！再来一个成不成？ 生齐：成！

师：玩这一回呀！带颜色的圆重新出现，大家猜，准备！象刚才一样，开始！课件出示下图

生齐：黄、红、蓝、黄、绿、黄„„

师：下一个你们猜是会是什么颜色？（（继续播放课件）生：红色。

师：呀！没猜对吧！刚夸你们棒，结果不成了，再猜下一个成吗？（学同们各有说法），看来这些圆有点奇怪，都是带颜色的圆，都是红、黄、蓝、绿，为什么第一次出现的时候我们一（3）班的同学猜得那么准，猜一个对一个，可是第二次再出现的时候，怎么猜也不容易猜对呢？什么原因啊？能说说吗？

生1：因为第一次出现只有一个，第二次出现有两个„„ 生2：因为第二次出现变化很大。生3：因为第二次搞乱了。

师：有点道理，那第一行乱不乱？ 生3：不乱。

师：那我们就把不乱的这种变化情况用一个词来说明，这个词叫做“规律”，“规律”很重要，正是因为第一次出现的圆是有“规律”的，所以一猜就准，而第二次出现时，是没有“规律”的，所以总是猜不准，你们说“规律”重要吗？

生齐：重要。

师：所以今天刘老师和一（3）班同学共同来上一节课，叫“找规律”（板书课题）

[点评]：刘老师有效地结合教学内容，积极利用各种有效因素，采用现代教学手段，激发学生的好奇心和学习兴趣，让学生产生出追求掌握知识的精神力量。

引导探究，认识规律

师：请同学们看屏幕，看看你们会不会找规律，注意观察，准备，开始！（屏幕出示下图），问：有规律吗？ 生齐：有。

师：能说说有什么规律吗？

生1：狮子、大象、狮子、大象„„

生2：先是狮子、大象（又有）狮子、大象„„

师：很好！我特别喜欢生2说的一个词，不知大家有没有注意到，他说狮子、大象以后（又有）狮子、大象。“又有”是什么意思呢？

生：一样的意思。师：谁与谁一样啊？

生：后面出现的狮子、大象和前面出现的狮子、大象一样。

师：说得很好，那我们就把一头狮子和一头大象叫做“一组”。来，我们再看看第二行。（屏幕出示下图）边出现学生边读。

生齐读：蛋糕、汉堡包、冰琪林、蛋糕、汉堡包、冰琪林„„

师：这样读不容易听出谁与谁是一组的，有什么办法让人一听就能听明白呢？

生：蛋糕、汉堡包、冰琪林是一组的。

师：说得很好，刘老师出个建议，咱们读完一组，稍停一下，再读下一组成不成，预备，开始！

生齐读：蛋糕、汉堡包、冰琪林（停）蛋糕、汉堡包、冰琪林（停）„„ 师：我们把后面出现的图形跟前面图形一模一样的这种方式叫做“重复现出现”。（板书：重复出现），谁在重复出现呢？请看屏幕。（屏幕出示下图）

生1：红、红、蓝重复出现。

师：说得真好，咱们一起读一读，开始！

生齐读：红、红、蓝（停）红、红、蓝（停）„„

[点评]：教师通过多媒体演示，让学生在观察中发现规律，在师生互问中唤起了学生的思考意识。

师：好了，很好！找规律还没有完呢！我们刚才找到的是比较简单的容易看出来的，现在找难的了，请看屏幕。（屏幕出示下图）来，一起来读一读吧！

生齐读：红、黄、红、红、黄、红、红、黄、红„„ 师：读得有点乱，谁来说说谁跟谁为一组？ 生1：红、黄、红、红是一组的。

师：如果红、黄、红、红是一组，那接着下一组也应该是红、黄、红、红才对，可惜不是，没找对，谁看出规律了吗？请说说。

生2：红、黄、红在重复出现，是一组的。

师：对了，大家一齐读一次，要一组一组地读，开始！生齐读：红、黄、红（停）红、黄、红„„ 师：好了，这组比较难，能找对真不容易啊！请再看屏幕。（屏幕出示下图），谁来说一说，几个图形为一组？

生：有2个星星，一个正方形，一个三角形为一组的。师：那你说说这一组有几个图形啊？ 生：4个。

师：对了，咱班的同学真了不起，这么快就学会了找规律，那你们观察第一行是根据颜色的变化来找规律的对不对，第二行颜色都相同，都是紫色，再寻颜色的变化来找规律还成吗？其实我们看形状的变化也能找规律的，我们再看第三行，是颜色变了还是形状变了。（屏幕出示下图），第三行的颜色形状都一样，都是三角形而且都是白色。每个三角形的里面还个小圆点，这圆点都是红色的，那么多一样的，有规律可找吗！几个图形为一组呢？

生：3个图形为一组。

师：他说3个图形为一组，说得多好啊！能说说道理吗？

生：第一个三角形的小圆在上面，第二个三角形的小圆点在下面，第三个三角形的小圆点也在下面。

师：说得真好，咱们一齐来读一读，怎样读啊！都是三角形，就读上、下吧！生齐读：上、下、下、上、下、下„„ 师：第三行是根据什么变化来找规律的呢？ 生：找红点的在哪里就可以了。

师：也就是红点在三角形的位置，对吗！这样更有数学味道，位置不同也可以构成不同的规律。但是我还想说，同学们，人们找规律都不是为了找规律而找规律的，什么意思呢，就是说人们找到规律以后利用规律去解决一些问题，所以找规律的目的是为了用规律，（板书：用规律）

[点评]：刘老师巧秒地引导学生自主探究发现从图形颜色变化规律到图形的形状变化规律，再到小圆点在图形的位置变化规律，提高了难度，强化了训练。

应用规律，解决问题

师：请看屏幕，（屏幕出示下图）第一行有圆、三角形、还有个“？”号，请同学们好好观察，好好想一想第1个“？”号的后面应该藏着什么图形？

学生讨论，各有各的说法。

师：我说一、二，大家一齐说“打开”，我就把问号“打开”看看“？”号后面藏着的究竟是什么图形，准备，一、二。

生齐：打开。（屏幕出示下图）

师：同学们对这一组的图形，用规律用得这么好，请说说你找到什么样的规律，才可以正确地找到“？”号后面藏的是什么图形？

生：看前面的。

师：说说看前面的哪几个图形？

生：圆、圆、三角形、三角形、三角形是一组的。师：那我还想问，在这组图形当中，谁在重复出现啊？ 生：有2个圆和3个三角形在重复出现。

师：好，说得好，这题太简单了，我们来一题难一点的，看屏幕，（屏幕出示下图），三角形A是什么颜色？

学生讨论，各有各的说法。

师：我说一、二，大家一齐说“打开”，我就把“A”打开，看看“A”是什么颜色，准备，一、二。

生齐：打开。（屏幕出示下图）

师：A是红色，谁能说说为什么是红色？

生1：因为前面的第一组的第1个是红色，所以A是这一组的第1个，所以是红色。

师：这位同学说得多好啊，真了不起！那B、C、D分别是什么颜色？ 生2：B是绿色，C是绿色，D红色。

师：你真聪明，一学就会用了，能说说道理吗？（学生边说边演示课件）生2：我是这样想的，先分组，第一组是（红绿红绿绿），后面出现的组也是（红绿红绿绿），B是第三组的第4个，第一组的第4个是绿色，所以B是绿色，C、D分别是第四组的第2、3个，第一组的第2、3个分别是绿、红，所以C、D分别是绿色和红色。

师：说得真完整，真是太棒了，我们一起表扬他。（全场掌声雷动），请同学们继续观察，（屏幕出示下图）

师：如果继续摆下去，第1行的第6个是红色吗？ 生齐：是。

师：谁愿意说说自己的想法？

生：我是这样想的，黄红2个为一组，第2个是红色，第6个正好是第三组第2个，所以是红色。

师：同学们同意他的说法吗？（同意），好！我们继续看第二行。（屏幕出示下图）

师：如果继续摆下去，第2行的第6个是红色吗？ 生齐：不是。

师：第3行和第4行呢？谁来说说。

生：第3行的第6个是红色，第4行的第6个不是红色，因为第3行的第一组有4个图形，第2个是红色，那第二组也有4个图形，第二组的第2个是这行的第6个图形，所以是红色。第4行的第一组有3个图形，第3个是黄色，第二组也有3个图形，而第二组的第3个图形是这行的第6个，第二组的第3个图形是黄色，所以第4行的第6个不是红色。

师：说得真好，你真会想问题。

[点评]：刘老师引导学生观察图形的变化情况，利用找到的规律解决问，更重要的是刘老师非常重视学生的数学思想训练，让学生把自己的想法用自己的语言表达出来，充分体现了数学从双基转向四基的课标精神。

联系生活，寻找规律

师：大家刚才学习找规律，用规律都很积极认真，现在有点累了吧！同学们先趴在桌面上体息一下吧！（同学们都安静地趴在桌面上体息），同学们请听清楚老师提出的要求，老师说一，同学们就趴下，老师说二，同学们就坐起来。听清楚了吗？（听清楚了）。好！请准备，二，（同学都坐起）。一，（同学们都趴下）。„„从刚才的动作中你发现什么？

生：我发现动作中有规律。

师：你发现哪些动作有规律？能做一做给大家看吗？（生趴下，坐起来„„）师：你真成！能找出动作中的规律，当刘老师数到第10下的时候，你们是趴下还是坐起来？

生：坐起来。

师：能说说理由吗？

生：趴下、坐起来为一组，第一是趴下，第二是坐起来，每组有2个动作，第十下是第五组的第2个动作，所以是坐起来。

师：真了不起！能用计算的方法算出第十下是坐起来。看来在我们的实际生活中，有规律的事物还有很多，你发现了吗？

生：我发现教室里的桌椅的排列有规律，都是按一张桌子一把椅子的规律来排的。

师：一（3）班的同学们真聪明！其实在我们的实际生活中，有规律的事物还有很多很多，只要你善于观察，就会发现，规律在我们的实际生活中无处不在。[点评]：把数学知识与生活紧密结合起来，让学生无处在趴下、坐起来这样的动作中观察，发现数学无处不在，并且关注了学生已有的生活经验和知识体验，促进了学生数学知识的主动建构.

第三篇：厘米的认识(刘德武)

《厘米的认识》

刘德武

教学内容：

二年级上册第一单元《长度单位》中《厘米的认识》

教学目标：

1、认识长度单位——厘米（cm），知道1厘米有多长，清楚1厘米和几厘米的关系；能用刻度尺测量物体的长度。

2、通过观察课件、动手比一比，使学生认识厘米这个常用的长度单位以及1厘米和几厘米的关系；通过量一量，使学生掌握测量物体的方法。

3、简洁的课件让学生的注意力集中于要学习的知识；善用障碍情景挑战学生的思维，产生讨论和思辨，从而激发学生的学习热情，在发展思维的同时培养克服困难的行为习惯和精神。

课堂实录：

一、聊天引入，通过观察尺子认识长度单位：厘米

师：今天就由我和一1班的同学一起上一节数学课（注：本节课是在2008年3月4日用一年级学生上的），学的是什么呢？其实就在我们的铅笔盒里，能说说你们的铅笔盒里都有什么吗？

生：尺子，铅笔，橡皮。

师：铅笔做什么用？

生：写字、画画。

师：对了，那橡皮呢？

生：写错了可以擦。

师：是啊，那尺子呢？

生：连线、划线。

师：没错，现在请你看大屏幕，刘老师也带了一些学习用具，都有什么呢？

生：（观看、齐答）铅笔、橡皮、尺子。

【评析：尺子，是学生在学习生活中最容易接触到“厘米”的工具，教师用聊天的方式引入尺子，显得自然而有趣。】

师：但是刘老师的这把尺子好像没有你们的好，虽然也是直直的、平平的，但好像缺了点儿什么，尺子上还应该有什么啊？

生1：还应该有0到10的数字。

师：对，有一些数。还有什么？

生2：还应该有刻度。

师：说的很准确，还应该有刻度，一个一个的小道道。其实啊，刘老师的这把尺子也有，请你来观察。（展示课件）看见什么了？

生：小道道。

师：小道道是一条一条的线。它叫什么呢？刚才那个同学说得特别的准。叫什么？

生：（齐答）刻度。

师：（板书）当然，这一条一条的线呢，我们就叫刻度线（补充板书），来读一遍。

生：（齐答）刻度线。

师：刻度线很整齐，排列得很均匀。还有什么？

生：0—10的数字。

师：对啊，还有数呢。我们看看啊！你们说，数，出来！

生：数，出来！

师：数是出来了，你们还要读出来啊！

生：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12（没有读齐）。

师：其中，最小的数是哪个？

生：（齐答）0！

师：对！所以从0开始，就要认真读。看谁的声音能跟上数出现的速度。开始！

生：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12！

师：这些数可多可少，尺子短一点就少一些，尺子很长就多一些。但无论长还是短，数多还是少，其中有一个数不能没有，也就是这些数中最小的那个，是什么？

生：0!

师：我们对0有了一定的认识，谁知道，0有什么作用，表示什么意思啊？

生：0在尺子上表示起点。

师：对极了！0在平常可以表示什么意思？

生1：0可以表示没有。

生2：0还可以占位。

师：今天这个0，表示哪一种意思呢？

生：（齐答）表示起点！

师：（板书）起点，是什么意思？

生：开始的点。

师：没错。0可以表示很多的意思，尺子上的0表示的是起点的意思。我们在测量的时候，就要以这个0作为起点，开始测量，所以0在尺子上很重要，表示起点。

【评析：通过对话引出尺子上的重要因素——刻度线和数，并且着重强调0这个“开始的数”，进而复习0的意义，突出0在尺子上的作用——起点。知识虽简单，但进行的清晰有层次，并且为后面的测量奠定了坚实的知识基础。】

二、认识1厘米

师：尺子上还有一些东西，也许你们平时没有注意到。请看大屏幕，注意看！（出现“cm”）看见了吗？

生：看见了（有的不作反应）。

师：再看一遍（重新播放）。看见了吗？

生：（齐答）看见了。

【评析：“cm”的出现是知识的重点之一，当学生没有看清时，教师适时地回放课件，使学生充分关注它。】

师：我们把它放大一点儿就能看清楚了。（放大“cm”）

生：cm。

师：对了，两个英文字母c，m，它们合起来表示什么意思，谁知道？

生1：代表开始。

师：不是，请坐，你说。

【评析：数学是准确的、科学的，学生出现知识性错误的时候，教师适当的否定，从某种意义上讲，也是对学生的尊重和保护。】

生2：表示厘米。

师：对了！表示一个小小的，很有用的长度单位，就是“厘米”（板书）。厘米用汉字表示就是这样，用字母表示就是“cm”。你们的尺子有没有这样的标志？

生：有！

师：请你们拿出自己的尺子看一看。

（生边看边讨论）

师：把尺子收起来，坐好！他完成的很快！大家看黑板，我们在尺子上认识了刻度线，还有很多很多的数，特别是0这个数，在尺子上表示起点，还知道了有一个单位叫厘米。下面我们就要来认识1厘米。也就是说，作为一个单位1厘米有多长？（板书：1厘米）请大家看屏幕！（展示）这就是1厘米。你能说一说，在尺子上，从几到几就是1厘米？

生1：从0到1就是1厘米。

师：对了！你看他坐的位置比较偏，但是他观察的很仔细，说的也很好！谁还能说一说，尺子上从哪儿到哪儿是1厘米？

生2：尺子上从2到3是1厘米。

师：好。她认为尺子上从2到3也是1厘米。她说的有道理吗？

生：（齐）有。

师：有道理，一会儿我们会看到。谁愿意再说，尺子上从几到几是1厘米？

生3：尺子上从9到10是1厘米。

生4：尺子上从6到7是1厘米。

生5：尺子上从5到6是1厘米。

师：同学们非常会学习，其实在屏幕上，刘老师只给出了一条小小的线段，标志只有从0到1是1厘米。我们同学还能通过自己的联想，发挥自己的想象，想出了从4到5是1厘米、从9到10是1厘米。真了不起！现在刘老师说一句话，请你判断。尺子上，从0到1是1厘米。对吗？

生：对！

师：当然对。如果这样说：尺子上，只有从0到1是1厘米，对吗？

生：不对。

【评析：学生的联想和想象使课堂散发出知识和智慧的光芒，教师的及时鼓励和肯定，进一步激发学生的灵感，让课堂火花闪现。】

师：好，下面一起来看。这是从0到1是1厘米。现在呢？（课件展示）

生：从1到2也是1厘米；从2到3也是1厘米；从3到4也是1厘米；从4到5也是1厘米；从5到6也是1厘米；从6到7也是1厘米。

师：说了这么多句话，有什么共同的特点，从几到几是1厘米，能不能用一句话来表述？

生：两个数字挨着的就是1厘米。

师：就是这样，好极了！我们看看是不是这样。（课件展示）

【评析：教师引导学生用自己的语言概括和总结，在发展学生思维概括性的同时培养学生的表达，虽然学生的语言还显得稚嫩，但表达的意思很准确，教师也不做过分的纠正，充分说明教师对学生的尊重。】

生：从7到8也是1厘米。

师：好，考考大家行吗？

生：行！

师：找数4，找到了吗？

生：找到了！

师：从4到几是1厘米？

生1：从4到5是1厘米。

师：大家来评价，对不对？

生：对！

师：谁还能说，从4到几是1厘米？

生：从4到3是1厘米。

师：有新意，有创意，有自己独特的想法。一般人都习惯从左到右看依次往后，一说到4，就往后想到5，所以从4到5是1厘米。可是这个同学的想法与众不同啊，他不仅会顺着想，还会倒着想。从4到3也是1厘米。

【评析：从4到几是1厘米？这个问题具有一定的开放性，教师希望出现不同的答案，当学生真的出现了这种答案时，教师的充分肯定是对学生独思维品质独创性的鼓励与提升。】

师：请一个特别棒的同学，把这两句话结合在一起说。从4到几是1厘米，要说完整。

生：从4到5是1厘米，从4到3也是1厘米。

师：她不仅能说完整，刘老师还很欣赏她会用“也”字！用得好！现在请大家看看，他们说的对不对。（课件展示）

现在再请大家说一说，从8到几是1厘米，这次不仅要说 对，还要求说完整。

生：从8到9是1厘米；从8到7也是1厘米。

师：现在请你自己比一比，用两个手指之间的空隙表示出1厘米。你觉得1厘米应该有多长，开始。

（生讨论，互相比划）

师：比好了吗？好了，不动，拿出尺子，自己比一比，1厘米是不是这么长。

(生对比，教师巡视学生的情况，有重点地辅导)

师：好了，现在把尺子放桌上不动。只用手比一比1厘米有多长，开始。

（生比划）

师：有的同学比划已经很准了。好了，收尺子，坐好。

【评析：对于用手比划1厘米大约有多长，刘老师将这个环节处理得比较简单，也正是由于处理的形式很单纯，才突出了1厘米有多长是一个常识性的认识和技能。】

师：刚才我们认识了厘米，还认识了1厘米，知道了1厘米非常小。但我们不能光认识1厘米啊，光认识1，那怎么发展，怎么应用啊？所以，下面我们除了认识1厘米，还要认识2厘米（生呼应教师往下说：3厘米，4厘米„„）概括的说，就是几厘米。（板书）

【评析：从1厘米到几厘米的认识就是一个发展的过程，教师利用过程使学生明白了“发展”这个比较抽象的词汇；并在一定程度上渗透发展在学习上的重要性。】

三、认识几厘米

师：现在请你看屏幕，将出现一条红色的彩带，请你看看它的长是几厘米。（课件展示5厘米）

生（抢答）：5厘米。

（师沉默，不作回应）

生（部分）：6厘米。

（学生间有争论）

师：那我知道了，现在大家的认识，要么是5厘米，要么6厘米，两种意见出现了交锋。最后的答案当然只有一个，不可能既是5厘米又是6厘米，到底谁对，也不能看谁声音大谁就正确，需要你说理由。请你来说一说。

【评析：当很多学生异口同声回答出正确答案“5厘米”时，刘老师并没有喜出望外的、正中下怀的立即给予充分肯定，而是静静的等待着错误答案的出现。因为刘老师知道，学生中会有不同的意见的，如果不给错误意见暴露出来的机会，错误就会形成隐患。】

生1：我觉得是6厘米，因为从1到5就是5个了，再加上0，就是6个。所以是6厘米。

生2：我觉得是5厘米，因为我数的是格子，不是数。

师：说得都很有道理，谁还想说？

生3：我觉得是6厘米，因为从0到6是6个，我们不能把0忘记了，就像黑板上写的，0表示起点。

师：的确，0很重要。所以他认为应该算上0。

生4：我觉得是5厘米，虽然0到6是6个数，但是0前面没有数了，也就是说从0到1是1厘米，从1到2是1厘米，从2到3是1厘米，从3到4是4厘米„„（口误）

师：我知道你的意思了，你数到这儿已经相当出色了！孩子们，其实我觉得通过这个过程，知识本身已经不重要了，重要的是同学们这种互相争论、互相倾听、互相学习的氛围，很好。要敢于坚持自己的意见，当然还要善于听取别人的意见，如果对方说得对，就要放弃自己的看法，用大人的话说就是，坚持真理，纠正错误。刚才大家说的，肯定有的是对的，有的是不对的。无论你说对了，还是说错了，都是勇敢的，好样的。到底是5厘米，还是6厘米，这个答案不应该用老师来说，应该研究这条线段与刚才我们研究的1厘米之间有什么关系，看它包含了几个1厘米。请看看屏幕，我们数一数。

【评析：学生的争论可谓精彩，教师在争论过程中没有任何倾向性的表态，这就给学生创造了非常宽松的表达空间。最后，教师还是没有将重点放在谁对谁错这个问题上，而是将落点放在了“坚持真理，纠正错误”的世界观渗透上，可谓技高一筹。的确，学生的认识有对有错，这很正常。教师要关注学生的学习过程，而不仅仅是学习的结果。孩子在学习过程中，最可贵的不是对了还是错了，而是他们是否敢于表达、乐于倾听、善于学习。只有这样的学习态度和氛围，才能使学生不仅学会了知识，更能学会学习。最后的答案不是教师说了算，而是用事实说话，渗透给学生用实践验证理论的唯物主义实践观。】

生：1个1厘米，2个1厘米，3个1厘米，4个1厘米，5个1厘米。

师：这条线段包含了5个1厘米，所以它应该是多长？

生：5厘米。

【评析：答案终于出来了，由于教师前面成功的铺垫和引导，学生果然没有表现出失望，说明教师对于学习态度和学习结果的引导是成功的。】

师：如果包含4个1厘米呢？

生：就是4厘米。

师：要是包含6个1厘米呢？

生：就是6厘米。

师：下面我们练一练。

课件练习题：

4厘米有（4）个1厘米，7cm厘米有（7）个1cm，6个1厘米是（6）厘米，8cm里面有8个（1cm）。

（生逐一回答）

师：说的真清楚，回答的很完整。

【评析：必要的练习是巩固知识的基本形式，教师在这里安排的练习题都是很基础的，这样做的目的一是巩固基础知识，二是鼓励学生信心十足的进入下面更深入的学习。】

四、测量物体

师：好了，我们认识了厘米。但是数学知识不能光是纸上谈兵，要会应用，要会用尺子测量物体的长度。下面老师发给大家一张图，有小刀，有螺母，还有牙刷等等。

（学生动手测量）

【评析：强调学习的目的是为了应用，体现了知识的价值。】

师：好了，同学们，小刀的长度量好了吗？

生：8厘米。

生：9厘米。

师：到底是多长？我们让这位同学再量一遍。一定要对准。怎样对准，你们知道吗？就是小刀的一端要对准0，另一端是9，那么小刀是多长呢？

生：9厘米。

师：刚才有同学说是8厘米，就是因为没有把0当作起点，而是把1对着小刀的一端了。所以会出现错误。

【评析：带领学生正确测量小刀的长度，指导测量的基本方法，纠正错误，环节落点扎实。】

（老师继续指导学生测量螺母、牙刷和铁钉的长度——略）

五、问题情境活用知识

师：现在有一个问题等着我们。有个同学叫小明，他也会测量的方法了，就是把尺子的0刻度线对准物体的一端，另一端对着几就是几厘米。我们看看小明的这把尺子。（展示教具）和我们的尺子是一样的，但是很不幸，小明家有一次着火了，结果呢这把尺子烧了一段。（展示）就烧成这样了，这把破尺子还能量东西吗？能量这个打火机的长度吗？

生：能！

师：怎么破尺子还能量东西？

生1：因为打火机比尺子短。

生2：虽然烧掉了一段，但是还可以对准0，这样量（学生上台演示）。

师：对，虽然烧坏了一部分，但零刻度线还在，所以还能量。但是，小明家真的很不幸，他家又着火了，把这边也烧掉了。这回连零刻度线都没有了，还能量打火机的长度吗？

生：能！

师：怎么量？

生：从断掉的那点量。

师：那请你来量吧。

（生上台演示）

【评析：使用有趣的障碍情景，小明的尺子两次被烧，结果成为了一把“名副其实的破尺子了”，这个情景使学生的思考一步步地深入：破尺子还能量物体吗？来强调厘米作为单位的重要作用。】

师：现在是几厘米啊？

生：7厘米、8厘米。

师：这边对着4，这边对着12。

生：12减4等于8。

师：这位同学概括的方法很好，是用12减4就是8厘米。我们一起来数一数，有几个1厘米。

生：（齐数）1、2、3、4、5、6、7、8。

师：对了，就是8厘米。请同学回座位。

（生：是7.8厘米）

【评析：通过数（shǔ），强调“有几个1厘米就是几厘米”这个学习重点，教学目标明确、重点突出。】

师：真的很精确，搞科学就是要精益求精，这个态度非常好。好了同学们，刚才小明遇到的困难，一把尺子两端都烧掉了，其实我们遇到了很大的困难，但是我们居然还能用这把破尺子测量物体的长度，我们战胜了困难。你们知道我们是依靠什么战胜了困难吗？

生1：智慧。

生2：依靠自己。

生3：依靠知识。

生4：依靠灵感。

师：（充分肯定的）你们说得都对，就是要依靠智慧，依靠自己，依靠知识，依靠灵感，来解决问题。下面还有一个困难，怕不怕？

生：不怕。

师：看屏幕。同样有一把尺子和一支铅笔，但铅笔和尺子都有一部分被一张纸片盖住了。请你猜猜看，这支铅笔可能有多长？

生1：我觉得是6厘米。因为1后面就是2。

生2：可能是7厘米。应该比6厘米长一点儿。

生3：我觉得是8厘米。

生4：我觉得是10厘米。

师：可能是10厘米吗？

生：不可能。最多就是9厘米。

师：9厘米可能吗？

生：不可能。

师：最有可能就是几厘米？

生：8厘米。

师：还有可能是„„？

生：7厘米。

师：好，我们来看看。

【评析：虽然数学是一门科学，它很准确，但很多情况下会有不同的可能，这个环节就是利用“被纸片盖住的尺子”来引导学生思考可能性，同时利用前面总结出的计算技巧算出铅笔的长度。刘老师利用这个环节既巩固了测量和计算的技巧，又发展了学生思维的全面性。】

师：现在，从3到10。就是几厘米？

生：7厘米。

师：对！10减3等于7。如果铅笔的一端对着2呢？

生：长8厘米。

师：10减2等于8，就是8厘米。所以可能是7厘米，也有可能是8厘米。有没有可能是10厘米？

生：没有可能！

师：可能是6厘米吗？

生：不可能！

师：这节课我们学习了厘米，知道了1厘米有多长，还知道了1厘米和几厘米之间的关系，最后我们会用尺子来测量物体长度。在学习的过程中我们遇到了很多的困难，但是我们都通过自己的智慧解决了。其实，在以后的学习中，我们还会遇到很多的困难，我们还要用自己的智慧、知识、能力、灵感去解决它。好不好！

生：好！

师：好了，这节课就上到这儿了，下课。

【评析：课堂的最后，刘老师在回顾知识目标的同时，进一步强调了利用自己的知识、智慧、能力、灵感去解决问题，体现了课程的多元目标。】

第四篇：刘德武的《找规律》

《“数与代数”领域综合能力的培养》这门课，请你说一说：“案例展示”之刘德武老师的《找规律》，哪个教学情境的设计对你启发最大，为什么？

刘老师给我们展示的是一年级的《找规律》（一年级学生，但课程已学过），不管大师是否知道学生是否已经学过该课内容，整节课，他教学目标明确，教学思路清晰，教学过程的主动权完全把握，收放自如、不着痕迹地完成教学任务。听完刘老师的课，我的感悟主要有三点：

1、刘老师的《找规律》抓住了规律的本质——“一组、重复、用规律”，把本课在游戏中不知不觉中讲得通彻易懂，遵循学生的认知规律，由浅入深，深入浅出，整节课的整个流程设计看似简单却深含韵律，尤其是课件的运用恰到好处，由简单“红球篮球”挖陷阱到“红球篮球篮球红球红球篮球篮球红球”重新认识异同，发现“一组、重复出现”，每个环节紧密相扣，层层推进；

2、充分尊重一年级学生的身心发展规律——好动，注意力集中时间短，于是认真组织好每一次的活动环节，看似紧密却又活动充分；

3、练习设计精彩，环环相扣，单题拓展为多题，横纵连贯，学生的思维得以充分开发。但也有一个不成熟的思考：如何有效的把握“找规律”与“数感”的联系，后进生的关注与实际教学中对后进生的辅导怎样有效开展.刘老师通过精心设计、层层递进的课堂练习以及关键性的提问，不仅借学生之口揭示“规律”二字，且让学生在轻松愉快的氛围中自然习得“找规律”和“用规律”的方法，学生在不断挑战自我的过程中获得成就感、感悟数学的思想方法。在一年级的“找规律”这节课中，令人难以置信地是，刘老师一改往日我们所见的“看一看、说一说、涂一涂、画一画、摆一摆”的经典老套路，从感知规律、找规律、用规律、发现数学规律的美四个环节引导一年级的小朋友经历了一次次深层次地数学思维的穿越。

我最大的感触是我们的教学中不能仅仅局限于课本中的知识，要学会延伸，学会拓展，另外教学不仅仅是教学生知识，更重要的是教给学生学习的方法。

第五篇：听刘德武老师授课有感

路 漫 漫 其 修 远 兮

----听刘德武老师授课有感

庄河市向阳小学姜肖

听刘德武老师授课是第二次。从第一次听他的课就给我留下了深刻的印象，他的课实在，无作秀之感觉，他设计教具新颖别致，实用性强，操作简单，利于学生观察，利于学生思维的培养。

刘德武老师的讲座深深激发了我对数学教育研究的向往。同时，又深感自己需要学习的知识太多了，各方面的教育教学技都亟待提高。刘老师在上《找规律》、《密铺》之后，又为我们精彩的讲授了《交则通 通则透》。刘老师幽默的教风，诙谐的语言，睿智的教育理念，鲜活的教育案例，都深深的吸引着我、感动着我。同时也让我明白一节好课是怎样来的，作为一名老师要做什么。

1、把课上的扎实。每节课应该是有意义的课，学生学到了知识，锻炼了能力，在过程中产生了良好的、积极的情感体验，并激发了进一步学习的强烈需求，而且越来越主动地投入到学习中去。

2、把课上的充实。每节课应该是有效率的课。首先面对全体的效率，其中包括了好的、中的、有困难的学生都具有不同的效率；其次，是效率的高低，如果，没有效率，或者只是对少数学生有效率，这都不能算是一堂好课。

3、把课上的平实。每节课应该是常态下的课。刘老师说我们上课时最好是上到哪里就上哪里。由于长期受公开课的影响，一遇到有人听课，容易出的毛病是准备过度，这样教师很辛苦，学生很兴奋，到了课上变成把准备好的东西背一遍，表演一下。虽然备课对教学、对教师提高有重要作用，但课堂是有其自身的价值的，相互的讨论、思维的碰撞，互动生成就是其价值的最好表现。借班上课要不得，且要淡化公开课的意识，不提“公开课”这个词，强调上研究课，而且，不管听课者的身份有多高，教师尽量要做到旁若无人，因为，你是在为学生上课，不是上给听课的人听的。

4、把课上的真实。每节课都应该是有待完善的课。任何课都不可能是十全十美的，如果是，那么假课的可能性就比较大，这种课是真实的、不粉饰的，因此是值得反思的，需要去重建的。只要是真实的，总是有缺憾的。

“教师讲什么并不重要，学生想什么比这重要一千倍。”总之，刘老师的讲座让我明白，我们要上真实的课，每节课都要为学生的着想，为每一个学生着想。要对学生未来发展负责，让学生得到可持续发展。培养他们的综合素养，发掘潜能潜力，适应时代需要，适应未来发展，从而成为社会经济可持续发展的后备人才。

路漫漫其修远兮，在今后的数学教学中，以名师为榜样，努力形成自己独特的教学风格，为家乡的教育事业奉献自己的光和热！