西师版小学数学四年级(下)备课教案(2010年修订版)

第一篇：西师版小学数学四年级(下)备课教案(2010年修订版)

西师版小学数学四年级（下）备课教案一、四则混合运算 第一课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第1~2页例

1、例2，课堂活动第1~2题，练习一第1~3题。【教学目标】

1经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解小括号在四则混合运算中的作用，能正确进行三步计算的四则混合运算。

2感受两步混合运算和三步混合运算之间的联系与区别，掌握没有括号和带有小括号的四则混合运算顺序。【教学重点】

经历探索三步混合运算的运算顺序，并掌握这个运算顺序。【教具、学具准备】 【教学过程】

一、复习引入 1计算下面各题 85-26+7318÷9×8200-17×724×5+12 说一说没有括号的混合运算算式里，应该先算什么，再算什么？ 教师随学生的回答板书：

混合运算既有乘除法又有加减法——先乘除，后加减 只有乘除法或只有加减法——从左到右依次计算 2计算下面各题

185-（51+49）35×（107-79）819÷（108-99）

说一说有小括号的算式，应该先算什么，再算什么？

教师随学生的回答再次形成新的板书： 混合运算没有括号的既有乘除法 又有加减法——先乘除、后加减 只有乘除法

或只有加减法——从左到右依次计算

有括号的——先算括号里面的，再算括号外面的

教师：这节课我们就在掌握了这些知识的基础上继续研究四则混合运算（板书课题）。

二、进行新课 1教学例1 出示教科书例1的情景图，将图中的对话框改为“我们一共要做200个灯笼”，“每天做20个，照这样计算，做了7天，还剩多少个”。

教师引导学生理解图意后，问学生：怎样求还剩多少个，能用原来学习的知识来解决这个问题吗？ 学生讨论后回答。

教师指导学生这样想，要求还剩多少个，应该用200个减去做了的个数；要求做了的个数，应该用20×7；算式列成200-20×7。

教师：200-20×7这个算式应该先算什么，再算什么？ 教师：算式的运算顺序与解决问题的顺序相同。同学们能计算出来吗？

学生解答后，重点就运算顺序再让学生说一说为什么要先算乘，再算减。教师：同学们对前面的知识掌握得不错。下面我们看这个问题要发生什么变化？ 把小女孩的对话框改成教科书上的对话框。让学生观察后发现，“每天做20个”变成“4天做了80个”。教师：题目这样变化以后，又该怎样解答呢？ 指导学生分析出右图的解答过程，在此基础上列出混合运算算式。教师随学生的回答板书：200-80÷4×7。

教师：从做灯笼这幅图的要求来看，要先算什么，再算什么，最后算什么呢？ 教师：就是说图中要求我们先算除，再算乘，最后算减。教师边讲边板书：200-80③÷①4×7②

教师：按照我们前面学习的四则混合运算顺序的要求，这道算式又该先算什么，再算什么，最后算什么呢？ 指导学生对照黑板上复习时板书的四则混合运算顺序思考，根据“先乘除，后加减”的运算顺序，确定这道题要先算80÷4×7，再根据“只有乘除法，要从左到右依次计算”的运算顺序，确定要先算80÷4，再算乘法。

教师：这道题的运算顺序与刚才分析的图中的要求一致吗？ 教师：说明这个算式列对了。

同学们能按照这个运算顺序算出这个算式的结果吗？（指示计算，两个学生在黑板上计算）

教师指导：每算一步，要把结果写在原来这步计算相应的位置，比如80÷4这一步的结果是20，这个结果要写在原来80÷4的这个位置上。

讨论：这道混合运算和原来学习的混合运算有哪些不同？

教师：多一步计算，顺序的分析和计算过程都要复杂一些了，但是有相同的地方吗？（着重发现确定计算顺序的方法是一样的）

教师：对了，前面掌握确定混合运算的运算顺序的方法，在三步计算中也同样适用。你能用你掌握的计算知识确定下面混合运算的运算顺序吗？

出示：125+75×4-90360÷40+17×8学生分析出运算顺序以后，要求学生说一说自己是怎样想的，然后计算出结果。2教学例2 出示：70×（750-715÷65）。

教师：和前面的混合运算比，这道题有哪些不一样的地方？（小括号）原来我们学过有小括号的算式吗？想一想有小括号的算式应该怎样算？ 教师：能应用前面掌握的知识分析出这道题应该先算什么，后算什么吗？ 指导学生分析出这道题的运算顺序是：70×③(750-715②÷65)① 教师：能说说为什么要先算除和减，再算加的理由吗？ 教师：老师这里还有一个问题，为什么要先算除再算减呢？

引导学生思考后回答，因为除和减都在括号里，按运算顺序，应该先乘除，后加减。教师：能把这道题做出来吗？ 学生完成后，集体订正。

重点让学生说一说自己的计算过程。引导学生完成课堂活动第1题和第2题。

三、课堂小结（略）

四、课堂作业

完成练习一第1~3题。第二课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第6页例

3、例4及相关练习。【教学目标】

1结合问题情景探索并理解含两个小括号或中括号的三步混合运算的运算顺序，感受混合运算在生活中的应用，体会学习混合运算的价值。

2知道中括号的作用，掌握有中括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含两个小括号或中括号的混合运算题。

3在探索运算顺序的过程中培养学生的成功体验，坚定学好数学的信心。【教学重、难点】

理解并掌握含两个小括号或中括号的混合运算的运算顺序。【教具、学具准备】 【教学过程】

一、教学准备

请说出下列各题的运算顺序，并计算。

278-（17+195÷65）19+（324×15-129）14×（666÷74×2）教师：有小括号的混合运算的运算顺序是怎样的？

引导学生说出：有小括号的就先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号里面的要先算乘除再算加减。（可以再次拿出第一课时的板书）

教师：这节课我们继续研究有括号的四则混合运算。（板书课题）

二、教学新课 1教学例3 出示例3情景图，把图中师傅和徒弟的对话框合起来改为“我们俩每时一共可以做30个”。教师：要求师徒合作还要多少时间才能完成任务？该怎么想呢？ 教师：剩下的个数没有直接告诉，怎么求呢？ 教师：你能根据这种想法写出算式吗？

教师：在这个算式中应先算什么，再算什么呢？

教师：根据这幅情景图的意思，我们又应该先算什么，再算什么呢？

教师：看来所列算式的运算顺序和解决问题的顺序是一致的，说明我们的算式是写对了。现在你能根据这个运算顺序算出结果吗？

学生根据运算顺序算出结果后汇报，重点引导说出运算顺序。

教师：同学们上节课的知识掌握得很牢固，老师把这个题改一改，看看和刚才的题有什么不同？（课件显示例3原图）

教师：现在我们要求师徒合作还要多少时间才能完成任务？应该怎么想呢？

学生讨论后汇报：要先算师傅做27个后，还剩下的个数，还要算师徒两人每时共做的个数。

教师：那我们怎么写算式呢？如果有学生能一下子就想到写有两个小括号的算式来计算，则应加以表扬；如果学生不能想到同时用两个小括号的算式来计算，就可以按以下设计的方式进行引导：例如学生有可能写出这样的算式：（147-27）÷12+18。

教师：按我们学习过的四则混合运算的要求，这个算式应先算什么，再算什么？ 教师：这幅情景图中的意思要求我们先算什么，再算什么呢？ 教师：算式的运算顺序和解决问题的顺序一样吗？说明了什么？ 教师：错在哪里呢？引导学生分析出：我们应该想办法先算12+18。

教师：要改变运算顺序我们可以怎么办呢？引导学生讨论出：加小括号能改变运算顺序。写出算式：（147-27）÷（12+18）

教师：比较这个算式和以前我们学过的算式有什么不同？ 教师：你认为这个算式的运算顺序是怎样的呢？

引导学生说出：两个小括号都要先算，也就是说两个小括号要一起算。[随学生的回答板书：（147-27）①÷②（12+18）①] 教师：你能按照这个运算顺序算出结果吗？ 学生算出结果后汇报，重点汇报运算顺序。

教师引导学生总结出：有两个小括号的算式，要一起先算出两个小括号的结果，再进行括号外面的计算。出示练习：

说说下列算式的运算顺序，再计算。（72-18）÷（6×3）（25-10）×（33+19）

（53+19）÷（12×2）（253-195）×（72÷6）2教学例4 教师：下面我们继续讨论工人师傅做零件的问题。出示下面这道题： 大徒弟每时做15个零件，小徒弟每时做10个零件，师傅每时能做的个数是大徒弟与小徒弟每时加工零件个数的和的3倍，师傅要加工1800个零件需要多长时间？ 教师：师傅要加工1800个零件需要多长时间？ 我们可以怎么想呢？

教师：师傅每时加工的零件个数没有直接告诉我们，我们可以怎样求呢？（随学生的回答完成如下分析）

教师：你能根据这个想法写出算式吗？

学生写好算式后展示，由于没有学习中括号，估计大多数学生会写出下面的算式：1800÷（15+10）×3 教师：根据我们前面掌握的运算顺序，你认为这个算式应先算什么，再算什么？ 教师随学生的回答板书：1800÷②（15+10）①×3③ 教师：为什么要像这样算呢？

教师：这和我们解决问题的顺序一样吗？

教师：按照解决问题的要求，应该先算什么，再算什么呢？ 教师：我们现在列出的算式能满足题目的要求吗？ 教师：我们就要请一个新朋友来帮忙。板书：1800÷[（15+10）×3]。教师：（指板书上的中括号）它的名字叫“中括号”，它也能起到改变运算顺序的作用。计算有中括号的算式，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。你能按照这个运算顺序说说这个算式的运算顺序吗？ 教师随学生回答板书1800÷③[（15+10）①×3]②。

教师：这个运算顺序与题目要求的解决问题的顺序相同吗？ 教师：这样我们列出的算式就正确了。下面请同学们根据这个运算顺序算出结果。学生算出结果后汇报，重点汇报运算顺序。3议一议

通过上面两个题的学习，说说四则混合运算的顺序是怎样的？ 学生小组内交流，全班汇报。教师总结。

教师：同学们能说一说下列算式的运算顺序吗？ 15×[42÷（3+11）] [510-（150+120）]÷16 15×[107-（35-18）] 30÷[480÷（24-8）] 学生汇报后集体订正，再一次强调有中括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

三、课堂小结（略）

四、课堂练习

练习二第1，2题。

二、乘除法的关系和运算律 乘除法的关系 第一课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第11～15页例1～2，课堂活动第1～2题以及练习三第1～5题。【教学目标】

1在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。

2经历探索发现乘与除互逆关系和乘除法各部分间关系的过程，并有成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。3能运用乘除法的关系进行验算和解决简单的实际问题。【教学重点】

在计算和解决问题的情景中探索乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣

1教师出示主题图，谈话引入：同学们，你们去过游乐园吗？今天老师和同学们一起到游乐园玩一玩。请同学们仔细观察游乐园情景图，你都获得了哪些数学信息？

（1）学生说出自己选择的数学信息和数学问题，并列出算式解答。教师板书算式：12×5×4＝24012×4＝4848÷4＝1248÷12＝4„„（2）学生认真观察算式，你有什么发现？

（3）同学们观察得好，你能观察出乘除法各部分间有什么关系吗？今天我们一起来探讨乘除法之间的关系。板书课题：乘除法的关系

二、探究新知 1教学例1 教师：刚才我们从情景图中知道：每棵树上挂了4个灯笼。12棵树上挂了48个灯笼。

通过这3个信息列出了3道算式，请同学们仔细观察这3道算式。12×4＝48 48÷4＝12 48÷12＝4（1）结合具体情景，让学生说说每个数所表示的意思和每个算式解决的问题。（2）看一看除法和乘法之间有什么关系？ 学生分组讨论，全班交流。

教师：同学们观察讨论得很好，找出了这3道算式之间的一些关系，我们继续来研究下面的问题是不是也有这种关系？ 2教学例2 出示例2情景图，学生选择两个信息提出问题并解决。请在12页上写出1道乘法算式和2道除法算式。教师根据学生的口述板书算式。65×15＝975 975÷65＝15 975÷15＝65 说说每个算式各部分的名称，再比较上面3个算式，你有什么发现？（独立思考，小组讨论，做好记录）各小组汇报结果，教师板书。

因数×因数＝积

一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。除法是乘法的逆运算。

教师：议一议，在有余数的除法里，被除数与商，除数，余数之间有什么关系？ 学生独立思考后，小组讨论，再汇报。3讨论

0不能做除数“0不能做除数”你知道这是为什么吗？ 先计算下列各题：

（1）0÷4＝0÷5＝0÷134＝（2）0÷0＝6÷0＝

学生猜一猜这两组算式的商是几？说出理由。（引导学生根据乘、除法之间的关系来说明）4课堂小结

今天这节课我们学习了什么知识，你都学到了什么？你还有什么问题？

三、课堂活动

1 教科书第14页课堂活动第1题。师生对口令，然后同桌互对口令。2 教科书第14页课堂活动第2题。

先读题，问：从题目的要求你明白了什么？ 学生独立练习，并写出依据。抽学生板演，集体订正。

四、巩固练习

1练习三第1题，学生独立做在作业本上。

2练习三第2题和3题，学生独立完成，全班反馈，说出依据。

五、课堂作业

1练习三第4，5题，学生独立做在课堂作业本上。第二课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第13页例3，第14页课堂活动中第3题以及练习三第6～12题。【教学目标】

1初步知道整除，能判断简单的整除问题。

2在区别“除尽”与“整除”的过程中，培养学生归纳、概括的能力。【教学重、难点】

经历从除法中整理出“整除”的过程，能判断简单的整除问题。【教学过程】

一、复习导入 1教学例3（1）口算。

（教师板书结果）6÷2=39÷2=15÷12=250÷50=26÷13=25÷7=160÷1=0÷9=76÷21（2）观察口算题及计算结果，你有什么发现？在小组里议一议。（3）全班按小组汇报交流发现的情况。

（算式都是整数除以整数计算结果有“除尽”和“除不尽”两类，或有“有余数”和“没有余数”两类„„教师将学生发现的情况一一板书出来让学生讨论，同时注意引导得出“整除”来）（3）教师小结出整除的意义。

像6÷2=3，0÷9＝0„„这些除法算式都没有余数。6÷2＝3我们就说6能被2整除，或者说2能整除6。（让学生齐读书第13页）

再让学生尝试说说：250÷50＝，26÷13＝，谁能被谁整除。

（4）再次引导学生讨论：在表示一个数能被另一个数整除的算式中，被除数、除数、商有什么特点？每个学生举出几个表示整除的除法算式。

2“说一说”下面哪个算式的除数能整除被除数

（1）学生先独立思考，然后在小组中互相说一说，最后全班反馈。重点讨论25÷4中的除数能整除被除数吗？

（2）教师小结：要判定算式中除数能否整除被除数，要看除法算式是不是整除，才能确定。

三、课堂活动

1“课堂活动”第3题：学生读题后，先独立完成，然后抽生订正，请同学帮助有错的同学并说明理由。2练习三第6题：学生独立完成，点名回答，再集体订正理由。3练习三第8题 ：学生先独立试做，订正时抽学生说说依据。4练习三第10题：学生独立试做，再集体订正。

四、拓展练习1 练习三第13题：学生独立思考后试做，对有困难的同学可在小组中商量，全班汇报。

五、课堂小结

这节课你都学到了什么？还有什么问题吗？

六、课堂作业

练习三第9，11，12题。乘法运算律及简便运算 第一课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第17～18页例1～2，练习四第1题。【教学目标】

1 经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。2 理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。

3 体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。【教学重点】

在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。【教学过程】

一、创设情景，探索新知 1教学例1 出示例1图，学生独立列式解答，然后在小组中互相交流。板书：9×4＝36（个），4×9＝36（个）。

学生观察板书，思考：这两个算式有什么特点？ 板书：9×4＝4×9。

教师：你还能写出几个有这样规律的算式吗？ 板书学生举出的算式。如：15×2＝2×15 8×5＝5×8 „„

教师：观察这些算式，你发现了什么？

教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思考后交流）教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（a×b=b×a）2教学例2 出示例2情景图，口述数学信息和解决的问题。学生独立思考，列式解答。

然后在小组中交流解题思路和方法。全班汇报，教师板书。

（8×24）×68×（24×6）＝192×6＝8×144＝1152（户）＝1152（户）学生对这两种算法进行观察、比较，有什么相同点和不同点？ 板书：

（8×24）×6＝8×（24×6）。出示下面的算式，算一算，比一比。1 6×5×2＝

16×（5×2）＝

35×25×4＝

35×（25×4）＝

12×125×8＝

12×（125×8）＝

观察算式，有同样的特点吗？每排的两个算式的结果相等吗？学生独立计算，验证自己的猜想，全班交流。板书：16×5×2＝16×（5×2）35×25×4＝35×（25×4）43×125×8＝43×（125×8）谁能说出这几组算式的规律？

教师：谁知道这个规律叫什么？ 教师板书：乘法结合律。

教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律？ 教师板书：（a×b）×c＝a×（b×c）。教师：这个规律就叫乘法结合律。

小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。

二、课堂活动

1练习四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。2连线。

（学生独立完成）

23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）

三、课堂小结

今天这节课你都有哪些收获？还有什么问题？

二是发挥学生的主动性，让学生在自主探索中发现、理解乘法运算律，培养了学生的探索能力。] 第二课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第19～21页例3，课堂活动第1～2题和练习四第2～6题和思考题。【教学目标】

⒈进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便计算。⒉培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

⒊让学生在老师的引导下，经历克服学习困难的过程，体验数学学习的成就感。【教学重、难点】

灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。【教学过程】

一、复习旧知，引入新课

1回忆上节课中所学的乘法交换律和乘法结合律并用自己的语言加以叙述。2填空。

a×＝b×(a×)×c＝a×（×）

我们学习了乘法运算律，这节课我们一起运用乘法运算律进行计算。

二、探索新知 学习例3。

出示例3，算一算，议一议。61×25×48×9×125 教师：观察每个算式中的因数之间有什么特点？可以运用运算律进行简便计算吗？（学生观察思考，独立计算）

全班汇报，教师板书：（1）

①61×25×4 ②61×25×4 ③„„ ＝61×100 ＝1525×4 ＝6100 ＝6100（2）

①8×9×125 ②8×9×125 ③„„ ＝72×125 ＝9×1000 ＝9000 ＝9000 小组讨论：每题都有几种算法，你认为哪种算法最简便？为什么？运用乘法交换律和结合律进行简便计算时要注意什么？ 全班交流汇报。

教师小结：运用乘法运算律进行简便计算，它的核心就是“凑整”。

往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整

十、整百„„有时还可能需要把一个数分解成两个数，再与另外的数结合相乘得到整十数、整百数„„总之使计算变得简单。

这里的设计是让学生讨论一题的多种计算方法，你认为哪种比较简便，为什么简便，来获得简便计算的感受，是可取的。]

三、课堂活动

1课堂活动第1题：先让学生说一说怎样计算简便，并说出依据，再完成在课本上。

2课堂活动第2题：先让学生独立思考后，再在小组中讨论该怎样进行简便计算，最后全班反馈。要学生认识到同一个计算可以有不同的简便计算方法。3练习四第2题：学生独立完成（连线）后反馈。4练习四第7题：学生独立完成后反馈。5练习四第8题。

学生观察图中信息，然后抽学生提出问题，教师板演在黑板上。其余学生判断。

最后让学生独立解决在课堂作业本上，不得少于3个问题。

注意：随时提醒学生观察算式中数据的特点，并应用简便方法进行计算。

四、拓展练习

思考题：引导学生抓住突破点：一是1～9各数字在算式中只出现一次；二是算式中积的个位数字是2。根据这两个信息可以想到两个因数个位上的数字只能分别是3和4，继续分析便可解决此题。

五、课堂作业

练习四第3～6题。

六、课堂小结

这节课主要学习了什么知识？你还有什么问题吗？ 第三课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第22～24页例4，课堂活动第1～2题和练习五第1题。【教学目标】

1经历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。2理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。

3在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力，通过发现运算律培养探索、概括能力。【教学重、难点】

探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算；对乘法分配律进行正向和逆向的理解。【教学过程】

一、创设情景，探索新知 出示例4。

（1）出示问题情景，解决问题。

你从情景图中获取了哪些数学信息？要解决“养鸡场共有多少只鸡？”该怎样列式计算？（学生口答信息，然后独立列式计算）

全班汇报解题思路和方法。教师板书：

（50＋30）×7550×75＋30×75 ＝80×75＝3750＋2250＝6000（只）＝6000（只）（2）比较两种解法，发现两种解法的相同点和不同点，并举出生活中的类似例子。（小组讨论，全班交流）

教师板书：（50＋30）×75＝50×75＋30×75（3）在计算中比较并发现乘法分配律。算一算，比一比。

（3＋2）×35＝3×35＋2×35＝3×（4＋6）＝3×4＋3×6＝（13＋12）×4＝13×4＋12×4＝ 比较每排的两个算式有什么关系？每排的两个算式的计算结果相等吗？ 学生独立计算验证自己的猜想。（小组讨论，全班交流）板书：（3＋2）×35＝3×35＋2×35 3×（4＋6）＝3×4＋3×6（13＋12）×4＝13×4＋12×4 教师：谁还能举出符合这个规律的例子？（学生举例）

教师：谁能用自己的话来表达这几组算式所反映的规律？（学生回答）

教师小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，这叫乘法分配律。

（4）如果用a，b，c表示3个数，可以用怎样的式子表示乘法分配律呢？（学生独立写出，然后全班交流）教师整理并板书：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或a×c＋b×c＝（a＋b）×c

二、课堂活动

1课堂活动第1题：先让学生独立算一算，对有困难的也可先在小组中议一议。最后让学生说一说自己是怎么算的？能说明乘法分配律吗？

2课堂活动第2题：先让学生讨论，找出错误的原因，再汇报，最后让学生改正。4练习五中第1题：学生独立做在书上，订正时让学生说说运用的是什么运算律？ 先做，再议一议，最后与全班同学交流。

三、课堂小结

这节课我们学习了什么？你都有些什么收获？你还有什么问题？ 第四课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第23页例5，练习五第2～8题和思考题。【教学目标】

1进一步理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。2运用乘法运算律解决简单的实际问题。

3培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。【教学重、难点】

灵活运用乘法运算律进行简便计算。【教学过程】

一、复习旧知，引入新课

1上节课学习了乘法分配律，谁能分别用自己的话和字母表述乘法分配律？ 2填空。

25×6＋75×6＝（□ ＋□）×□12×（5＋20）＝12×□ ＋□× □ 3 我们这节课一起来学习用乘法分配律进行简便计算。

二、学习新知 1出示例5 用简便方法计算102×45，32×27＋32×73。

教师：观察每个算式中的因数有什么特点？可以运用乘法运算律进行简便计算吗？（学生观察思考，独立尝试计算）

学生计算后汇报，教师板书如下：（1）①102×4 ②102×45 ③„„＝（100＋2）×45＝102×（40＋5）＝100×45＋2×45＝102×40＋102×5＝4500＋90＝4080＋510＝4590＝4590（2）①32×27＋32×73 ②32×27＋32×73 ③„„＝32×（27＋73）＝864＋2336＝32×100＝3200＝32002 小组讨论（小组讨论后，在全班交流）

（1）你认为每个题的哪种算法最简便？为什么？这种简便算法的依据是什么？（2）运用乘法分配律进行简便计算时，要注意什么？

教师在学生讨论交流的基础上，小结运用乘法分配律进行简便计算的方法。

三、课堂练习1基本练习

（1）练习五第5题：学生独立完成口算题。（2）填空。

4×39×25＝4××39 125×（8×57）＝（×）×57102×28＝（＋）×28＝×＋×76×37＋24×37＝（＋）×34×99＝34×（－）＝×－×2 巩固练习

（1）练习五第7题：学生独立完成，再集体订正。

（2）练习五第4题：学生根据题中所呈现的信息独立解决问题，然后思考还能提出哪些数学问题？

（3）练习五第8题：学生根据情景图中所呈现的信息先独立思考解决，对有困难的可在小组中讨论解决。全班交流，板演在黑板上，并说出自己解题的思路。3发展练习

练习五思考题，独立思考，有困难的先在小组中商量解决，最后全班反馈，要求说出思考过程。4课堂作业

练习五第2，3，6题。

四、课堂小结

今天的学习你都有些什么收获？你还有什么问题？ 探索规律 第一课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第26页例1，课堂活动第1题和练习六第1～3题。

【教学目标】

1经历探索寻找因数与积的变化规律的过程，理解因数与积的变化规律。2能利用探索出的因数与积的变化规律进行判断。

3学习掌握探索规律的方法，发展学生探究与发现的能力。【教学重、难点】

在探索规律的过程中，理解并掌握因数与积的变化规律。【教学过程】

一、引入新课

1 理解“扩大”和“缩小”的意思 教师：5扩大3倍用算式表示是：5×3。20缩小4倍用算式表示是：20÷4。

6扩大5倍用算式表示是什么？15扩大2倍呢？ 35缩小5倍用算式表示是什么？60缩小4倍呢？

学生列出算式并计算后，讨论：你怎样理解“扩大”和“缩小”？ 2 谈话引入新课

教师：同学们理解了“扩大”、“缩小”的含义。今天我们就要用这些知识来学习探索规律。

二、探究新知 1教学例1 出示例1，学生口述例1中的信息和问题。学生独立列式解决，全班汇报。教师板书：（1）20×2＝40（kg）(2)20×4＝80（kg）(3)20×8＝160（kg）(4)20×24＝480（kg）

教师：认真观察这一组算式，你能发现什么？ 2全班汇报并进行交流

教师：你是怎样观察的？发现了什么规律？

（1）从上往下观察，你发现了什么？谁能用一句话来概括这个规律？（2）从下往上观察，你又发现了什么？谁能用一句话来概括这个规律？

教师：刚才，我们一起发现了因数与积的变化规律，想一想，你能用自己的话把两个规律比较简练的叙述出来吗? 小结：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

三、课堂活动

1课堂活动第1题：学生独立完成后，说一说是怎样写出各式的积的？ 2练习六第1题，学生独立填表，然后说说发现了什么规律？ 3练习六第2题：学生读题后，独立完成。订正时说说依据。

4练习六第3题：学生独立完成后，思考：你是怎样运用规律解决问题的？

四、课堂小结

今天这节课你都学到了些什么？ 第二课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第27页例2，课堂活动第2题和练习六第4～9题及思考题。【教学目标】

1经历探索发现因数与积的变化规律的过程。

2在运用规律的过程中，理解掌握因数与积的变化趋势。3学习掌握探索规律的方法，发展学生探索发现的能力。【教学重、难点】

在探索过程中，理解因数与积的变化规律。【教学过程】

一、复习引入

1 直接写出结果。3×630×63×1212×6 计算后，以第一个算式为标准，说一说因数与积在怎样变化？

2上节课我们学习了因数与积的变化规律，谁能说说因数与积的变化有怎样的规律？ 3谈话引入。

教师：今天我们继续来研究两个因数都发生变化时，积有怎样的变化规律。

二、探究新知

1出示例2中表格 教师：说说你了解了表中什么信息？比较表中因数和积是怎样变化的，有什么规律？你是怎样有序地观察的？（学生独立观察，然后在小组中交流讨论）2全班汇报并进行交流

学生第一次探索：观察表中相邻的两列，从左向右进行比较，从而发现规律。（两个因数都扩大，积也扩大；两个因数扩大的倍数的乘积就是积扩大的倍数）猜一猜：

（1）当两个因数都扩大2倍时，积会怎样变化？

（2）当一个因数扩大3倍，另一个因数扩大5倍，积会怎样变化？能举例说明吗？

（3）当一个因数扩大10倍，另一个因数扩大2倍，积会怎样变化？能举例说明吗？学生第二次探索：从右向左进行比较，还能从表中发现什么规律？（两个因数都缩小，积也缩小；两个因数缩小的倍数的乘积就是积缩小的倍数）

（4）当两个因数都缩小3倍时，积会怎样变化？能举例说明吗？

（5）当一个因数缩小5倍时，另一个因数缩小10倍，积会怎样变化？能举例说明吗？ 教师：你还能从上表中找出这样的变化规律吗？ 找一找，填一填。

（出示：第列与第列比，一个因数倍，另一个因数倍，积就倍。）让学生独立完成填一填后，再点名汇报，最后集体订正。

三、课堂练习

1课堂活动第2题：学生先观察，再填空，然后说说自己这样填的理由。2练习六第5题：学生读题后独立完成。反馈时说说自己是怎样运用规律的？

3练习六第6题：学生独立做在书上，想想自己是怎样运用规律的？

四、课堂作业

练习六第7～9题。解决问题 第一课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第30页例1，及相应的练习题。【教学目标】

1尝试探索运用所学知识解决问题的方法，培养学生的运用意识和解决实际问题的能力。

2在与他人合作、交流的基础上，会进行反思和总结并形成解决具有“相遇”问题特征的数学问题的基本策略，同时体会解决问题策略的多样性。

3在解决问题的过程中，使学生获得问题解决的积极的情感体验。【教学重、难点】

认识具有“相遇”问题特征的数学问题的基本特征，形成解决这类数学问题的基本策略。【教具、学具准备】 【教学过程】

一、复习引入（课件出示）

教师:请同学们自己解决这道题，然后说说你是怎样思考的？

学生汇报自己的想法：要求“余刚家与少年宫相距多少米？”就是求余刚行走的路程，路程=速度×时间，时间不知道，要先算。

所以9时16分-9时=16分，16×75=1200（m）。

教师：这是一道行程问题，所涉及到的基本数量关系是：路程=速度×时间。

我们研究的是一个人行走在家和少年宫之间的问题，如果是两个人从各自的家同时出发相向而行会出现哪些情况？大家分析一下。（组织学生讨论）

教师：好，我们今天一起来解决两人相向而行的问题。

二、进行新课（课件出示例1）

教师:请同学们先看看屏幕，仔细观察，你获得了哪些信息？ 1理解信息

两人的速度各是多少？两人行走的时间各是多少？（行走时间相同）为什么？（两人9：00同时出发，9：16正好相遇）。

两人行走的方向是怎样的？什么是相向而行？请两个同学上台表演一下。2分析问题

由于两人同时出发相向而行，那么当两人相遇时，他们所走的路程与两人的家相距多少米有什么联系？说说你的想法。

3独立思考、合作解决

解题思路1：先算余刚行驶的路程，再算苗苗行驶的路程，最后把两人行驶的路程加起来：75×16+70×16 解题思路2：先算余刚和苗苗每分行多少米，再算两人16分行多少米：（75+70）×16 教师：你喜欢哪一种算法？为什么喜欢？

教师：两人都说到了第二种解法更简便，那么你理解哪种方法就用哪种方法。如果两种方法都理解，那你喜欢哪种方法就用哪种方法。4变换条件，进一步分析解决问题 出示第30页议一议，算一算。

（1）教师：现在两人是同时出发的吗？谁先出发？那么余刚走的路程与原来有变化吗？ 请再次独立思考，与同桌伙伴交流后，汇报你是怎样想的？又是用什么方法解决的？（2）学生汇报：可能会出现的解题思路。

解题思路1：第一次算余刚提前4分行驶的路程，第二次算余刚16分行驶的路程，第三次算苗苗16分行驶的路程，最后把这三次行驶的路程加起来。60×4+60×16+70×16 解题思路2：先求出余刚4分走了多少米，再求出余刚和苗苗16分走了多少米，最后把两段路程加起来：60×4+(60+70)×16 解题思路3：先算余刚20分走了多少米，再算苗苗16分走了多少米，最后把两人走的路程加起来：60×20+70×16 解题思路4：先把两人走的时间都看成20分，算出两人20分共走的路程，再减去多给苗苗算了4分走的路程，就是余刚和苗苗家相距的路程：（60+70）×20-70×4 客车的速度是40 km/h，轿车的速度是80 km/h；也就是说两车的速度不同。两车是相向而行，也就告诉了我们它们的运动方向是不同的，是“相向而行”。客车先开了2 h后轿车出发一起行驶，就说明两车的出发时间不同。2分析问题。

教师：告诉的所有信息都与车的行驶有关，要求两个车站之间的距离与两车的行驶有联系吗？说说你的想法。3独立思考、合作学习。

教师：你知道怎样求出两车一共行驶的路程吗？请认真思考。（1）独立思考解答。

（2）四人小组交流自己的解决方案。（3）全班交流。

教师：对这个问题，你是怎么想的？怎么解决的？可能出现的解题思路。

解题思路一：先算客车行驶的路程，再算小汽车行的路程，最后把两车行驶的路程加起来：40×6+80×4。解题思路二：先算客车2时行的路程，再算4时两车共行驶的路程，最后把它们加起来。可以是40×2+40×4+80×4；也可以是 40×2+（40＋80）×4。

教师：思路一样，解题的算式不同，你喜欢哪种？为什么可以这样列式？

解题思路三：把客车和小汽车都看成行6时，把总的路程减去客车少行2时的路程：（40＋80）×6-80×2。解题思路四：因为客车的速度是小汽车的一半，它6时行的路程相当于小汽车3时行的路程：80×（6÷2）+80×4或80×（6÷2+4）

教师随学生的讨论、交流把算式板书在黑板上。

教师：这些解决问题的方法中，哪一种是你最能理解的？你最喜欢哪一种？请把它的解题思路和同桌相互说说吧！

5加深认识

教师：解决这样的问题，关键是理解题意，明白两人一共走的路程就是他们两家之间的距离。在思考解题方法时，可以按自己的理解去列式解答。

三、课堂活动

独立完成第33页第1题，然后组织学生评议。

四、课堂练习第34页1~4题。

五、课堂小结

教师：通过本节课解决问题的讨论，你有什么体会？

教师：学习数学知识，就应该用来解决现实问题，在思考解决办法的过程中，如果都像这节课一样，开动脑筋，多角度的去思考，你们解决问题的能力会有更大的提高。第二课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第31页例2及补充练习。【教学目标】

1经历解决数学问题的过程，进一步体会具有相遇问题特征的数学问题在实际工作中的应用，培养学生分析解决问题的能力。

2在与他人合作、交流的基础上体会解决问题策略的多样性。

3在解决数学问题的过程中，能感受到解决数学问题的成功体验，激发分析、解决问题的兴趣。【教学重、难点】

选择解决问题的策略，能用不同的策略解决同一问题。

一、复习引入 1（课件出示）：甲、乙两货车上午8时同时从A、B两地相对开出，甲车每时行45km，乙车每时行40km，下午13时两车途中相遇。你知道A、B两地相距多远？

学生独立完成后，再全班交流解题思路。

2教师：如果我们把本题中两车看成两个工程队，把它的行驶速度看成工程队的工作效率，那么两车行驶的时间相当于工程队的什么？（工作时间）两车行驶的路程相当于工程队修复的公路。即可以把本题改为下面的问题。看看你会解吗？

课件出示改后的问题：甲、乙两队7月25日起从这段路的A、B两端同时开工，到7月30日（含7月30日）修通这段路，这段路有多少米？

（1）教师：请认真看大屏幕，自己解决这个问题，然后说说你是怎样想的。（2）说一说（45+40）的和表示什么，乘6的积又表示什么。

如果将这条路的长度当成已知条件，两队每天修路的米数和同时开工的时间不变，问8月1日前能否修完，又该怎样解答？

二、分析解决问题课件 出示P31页例2。1理解信息

（1）教师：你从题中获得了哪些信息，弄清了要求哪些问题； 2分析解决问题

（1）教师：要求8月1日前能否修完，说明与修复的什么有关？（时间）

你有什么办法来回答这个问题？先独立思考后再与同桌伙伴商量你的想法是否正确。（2）汇报。

（3）教师：除通过比较时间来回答问题外，你还有其他方法吗？ 教师：你理解哪种算法？但两种算法都要先算什么？（时间）（4）改问题，再分析解决。（第32页算一算）

如果按计划修完这段路，甲队比乙队多修了多少米？你能回答吗？ 先独立思考，再列出算式。对可能出现的解题思路作分析。45×7-40×7(45-40)×7 你能说一说每个算式的解题思路吗？

你理解了这两种解题思路了吗？喜欢哪一种？为什么？把你的想法与同桌交流。（5）加深对问题的分析。

教师：解决例2的问题，你是怎样想例2的第2问呢？

所以对一个问题的解决，有时不止用一种方法，在多种解法中，你应该尽量用什么方法解决呢？（用自己理解的、更简便的方法解决）

三、课堂活动

1先独立思考解答，再同桌交流。第33页课堂活动第2题。

2独立完成作业第35页5，6，7，8题。

四、课堂小结

教师通过本节课的学习，你有哪些收获？那些体会？

[这节课是在学生已经掌握了“两人的速度和×时间=两人所走的路程”的基础上展开教学的，并且本节课是利用类似于由这类数量关系推出“两人所走路程的和÷两人的速度和=时间”的数量关系来解决的简单实际问题。但是不管是求所行路程还是求类似于所行时间的问题，虽然事件不同，数量名称不同，但数量之间的关系相同都是行程问题的数量关系。上节课学生掌握的有关知识，可以直接用于本节课的学习。因此，本节课一开始就从学生原有知识入手展开对新知识的研讨，通过旧知识和新知识的转化比较，沟通了新旧知识的内在联系，帮助学生找准新旧知识的相同点和不同点，便于学生能有效地借助原有知识来分析、解答新的问题。在分析解答问题的过程中，还尽可能地让学生发表自己的意见，充分发挥学生学习的主体作用。尊重学生从不同角度、用不同的方法对问题的分析和解答方法的解释，鼓励学生的多向思维，从中培养学生的创新意识。由复习引入中的第一题转变成第二题，老师特意让学生经历转变的过程，既利于拓展学生的思路，激发学生充分的想象，活跃思维，又让学生直观地认识，并沟通了两类问题的关系，使学生能更好地掌握行程问题的数量关系和解决问题的策略。此外，教学中还注重学生的相互讨论，注重用线段图再造“行走”或修路的情景，为学生的分析提供表象支持，这些都是新课程理念在教学中的体现，通过这些教学把新课程的教学目标落到实处。] 第三课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第32页例3。【教学目标】

1经历解决数学问题的过程，学会解决数学问题的一些基本方法。

2结合已有的学习经验和生活经验，综合运用所学知识和技能解决较复杂的实际问题。

3在解决数学问题的过程中，能感受到解决数学问题后的成功体验，提高应用数学的意识和解决问题的能力。

【教学重、难点】

学会针对具体问题选择解决问题的策略，能解决较复杂的数学问题。【教学过程】

一、激趣引入

教师：上个星期，我们到电影院看了一部精彩的影片，叫什么名字？

教师：在看电影之前，你们最关心什么？猜一猜，每一场电影放映之前,电影院的经理最关心什么？ 我猜想，电影院的经理最关心卖出了多少张票。

教师：对，我们关心的是电影的内容，经理最关心的是票房收入。板书：票房收入。

一场电影票房收入的多少与哪些因素有关？ 板书：票价，观看人数。

二、解决问题

教师：请看这样一个事例。

出示课件：小影院共有甲票座位50个，乙票座位100个。教师：你了解了哪些信息？

教师：什么情况会使电影院经理最开心？

教师：如果告诉你本场票房收入为2300元，请估计，电影票全部卖完了吗？（同时打出：本场电影票房收入2300元）说出判断结果的依据？

1500+1000=2500元，但只收入了2300元，说明电影票没有全部卖完。教师：票房收入2300元，说明有空位，看电影的究竟有多少人呢？ 出示：本场观众最少有多少人？ 教师：想想：什么情况下，人数最少？结合信息思考。教师：对，甲票尽量卖完，应有50人。

（板书）按照这样的思路能解决这个问题吗？尝试一下，独立解决。依照学生的思路，教师板书。

甲票卖完，就有50张，也就是有50人。乙票卖的张数是：（2300-30×50）÷10=80（张），也就是有80人。观众最少有：50+80=130（人）。

教师：怎么才能知道我们做得对不对呢？（引导学生验算）

教师：解决这个问题的基本思路是要使观众最少，就尽可能多的卖出贵的票。

教师：回忆解决这个问题的思路，什么情况下观众最少？（尽可能多卖贵的票）在具体解决时，有可能遇到不恰当的情况，要认真分析作出调整。

当然，根据票房收入2300元算出的观众人数最少只是其中的一种可能，不排除有其他人数的可能。这个，同学们可以在课后研究。

三、独立练习

1第33页课堂活动第3题。2教师：再看另一个事例。（课件出示）

精装80元/套

简装30元/套

春苗书屋新进了《上下五千年》精装20本，简装30本。王老师为学校图书馆购这种书共花了1540元。他最多买了多少本？

教师：能独立解决吗？请拿出购书方案表，把解题的方案和算式写在表中。组织学生汇报。

四、课堂小结（略）板书设计：解决问题 甲票尽量卖完，50人。乙票：（2300-30×50）÷10=80（人）。观众最少有：50+80=130（人）。整理与复习第一课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第38页乘除法的关系和乘法运算律的内容。【教学目标】

1体验学习整理知识的一种新方式——表格法。

2培养学生归纳、整理所学知识的能力，养成自觉整理所学知识，反思学习过程中的收获与问题的良好习惯。

3通过整理与复习，提高学生综合运用所学知识的能力。【教学重、难点】

让学生体验对本单元知识的有序整理，巩固掌握本单元知识。【教学过程】

一、谈话引入

教师：同学们，这一段时间我们一起学习了第二单元《乘除法的关系和运算定律》。

今天这节课，我们一起来对这部分知识进行整理与复习，进一步巩固所学知识，并弥补我们学习中的一些不足。

（板书课题：整理与复习）

二、回顾整理

出示为学生设计好的表格。

教师：今天，我们将学习一种新的整理方法——表格法。请同学们看这张表格里有4栏，内容分别是„„ 提出要求：

（1）认真回忆本单元所学知识，然后根据自己的实际情况填表。

（2）填完以后同学们在四人小组内交流自己整理的内容，看看还有哪些需要补充、修改的地方。流程：

A学生独自进行单元整理并填表。

B组织学生小组合作学习，并对自己的填表进行修改补充。C组织学生全班交流。

全班交流时：教师：哪位同学愿意把自己整理的表格展示给大家看看？在展示台上出示学生的作品，组织学生评议。

教师：你认为他对本单元知识的整理是否全面呢？有什么修改意见吗？

注意：乘除法之间的关系，要求写出关系式；乘法运算律，最好能用字母式子来表达。

教师：通过回忆本单元知识，同学们还总结了自己在学习中的收获与问题，你们有这么多的收获，老师真为你们感到高兴。

你们的疑惑下面我们就一起来解决吧!

三、答疑解难

教师：把你在本单元学习中遇到的困难告诉大伙，我们互帮互学，好吗？

四、知识巩固

第38页第1~4题。独立完成后集体评议。

评议时指出每个问题是复习了什么知识。

重点复习第3题，如何应用乘法运算律进行简便运算。

五、独立练习

练习八第1~4题。

六、课堂小结

这节课我们重点做了两件事，第一对本单元知识进行了整理，第二重点复习了乘除法的关系和乘法运算律。第二课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第39页5~7题内容，解决问题。【教学目标】

1体验学习整理的又一种方法——归纳法。

2培养学生归纳整理所学知识的能力，养成自觉整理所学知识，反思学习过程的收获与问题的良好习惯。3通过整理与复习，培养学生分析解决问题的能力和用多种策略解决问题的能力。【教学重、难点】

整理归纳本单元解决问题的类型，初步学会分析解决这些问题的方法。

一、谈话引入

教师：上节课我们已经整理复习了乘除法的关系和运算律，在这个过程中，同学们还学习了一种新的整理方法，是什么方法？（表格法）那么同学们能将本单元学习的应用题整理归纳一下吗？

二、阅读整理（1）教师：请看书第30~32页例1~3，你能将这三个例题的内容分类吗？说出你分的几类，按什么标准分的？ 请同学们先独立阅读思考，再与同桌伙伴交流自己的意见。

（2）学生汇报：我们将3个例题分成两类，一类是相遇问题；一类是购票问题。

教师：相遇问题所给的信息和求的问题都与哪些数量有关系，在解答时，你是怎样来思考的，以第39页第5，6题为例来说明。

请独立思考再与同桌交流，请看交流要求： ①第5，6题中的信息和问题与哪些数量有关； ②解答时是怎样想的； ③学生汇报解答思路。（3）教师：对第二类问题又该怎样思考呢？以第32页例3为例思考。①学生思考交流；

②汇报和教师引导，根据具体情况逐一分析多种情况，怎样才能达到题目要求。

三、答疑解难

教师：把你在本单元解决问题中遇到的困难提出来，先与同桌讨论解决，再提出来我们共同分析解决。

四、知识巩固

第39页第7题，练习八第7，8，9题。

五、独立练习

练习八第41~42页第11~14题。

六、课堂小结

教师：本节课你有收获吗？在分析解决问题时，你应该怎样做？ 综合应用——节约一滴水 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第43~44综合应用——节约一滴水。【教学目标】

1经历实验、预测、调查、访谈、比较等过程，了解预测一个滴水的水龙头滴水会浪费多少水的办法。2从数学的角度（如调查、计算）分析一个滴水的水龙头所漏掉的水的价值，体验节约用水的重要性。3通过上网、查阅报刊、专访等方式搜集水资源、节约用水等方面的信息，体验到珍惜水，就是珍爱生活的教育。

4经历综合运用知识和多种方法解决问题的过程，培养创新意识和实践能力。【教学重点】

经历滴水实验的过程，初步感受研究问题的基本方法，学习从数学的角度分析生活中的很多常见问题。【教学准备】

学生准备：利用课外时间进行上网、查阅报刊、专访等方式搜集水资源、节约用水等方面的信息(数据、文字材料、统计图表)，并写在纸上。

教师准备：天平、装有水的纸杯、大头针、计算器、课件。(包括教师自己调查的水资源、节约用水等方面的信息)【教学过程】

一、引入课件：滴水的声音。

听，你想到了什么？课件：一滴水下滴的情形。

教师：小朋友很会联想，说的都是关于滴水的情况。今天我们就一起来研究关于“一滴水”的一些问题。（板书：一滴水）

二、实验：1分滴水多少克

小朋友，在生活中都见过滴水的现象吧。

但是，你们有没有调查过1分滴水有多少克呢？课件出示问题：1分滴水有多少克？ 漏水实验：请2个小朋友来做实验给大家看。在杯底打孔；接水1分；天平称重量。

教师：通过这个实验我们知道了什么？板书：1分大约滴水3克。

三、预测：1年浪费多少水

刚上课时小朋友们介绍了生活中有水龙头漏水的现象。

如果1个没拧紧的水龙头漏水速度与实验相同，也就是说1个水龙头1分滴漏3克水，那么1时、1天、1月、1年大约各浪费多少水？(课件呈现问题)解决这些问题，关键要弄清楚什么？(进率)请具体说说这几个时间单位之间的进率？根据学生回答课件出示：每两个时间单位间的进率。学生计算，可以使用计算器。展示计算的情况。

根据学生回答，板书：1年大约漏水1555200 g。教师：先把这个多位数分级，再读出来。算出的数目大不大？

四、计算：1年漏掉的水的价值

研究表明：1个人除了正常的饮食外，每天应饮水1400 g才能维持人体需要。1个没拧紧的水龙头1年漏掉的水大约可供1个人饮多少天？

解决这个问题，只用这一个信息1400 g行吗？为什么？学生在本子列式，计算可借助计算器。根据学生汇报板书：大约可供1个人饮水1111天。

教师：学校每个水龙头都这样漏水，1年浪费的水可供多少人饮1天？根据学生汇报板书：大约可供83325人饮1天。

教师：如果全校按2000人计算，1年漏掉的水大约可供全校师生饮多少天？（根据学生汇报板书：大约可供全校师生饮水42天）

五、展示：调查的水资源信息，感受环保的重要

教师：这是小小一滴水引发的数据，如果联想到全国，浪费就会更大。是不是地球的水资源很丰富？我国的水资源很富裕？请看这些图表和数据。（课件：水资源的扇形统计图和学生小组收集材料的情景图）教师：谁来解释一下这个关于水资源的统计图。

(老师解释：我们休养生息的地球虽然有７1％的面积为水所覆盖，但其中97％的水是咸水，是无法饮用的。在余下的3％的淡水中，仅有5‟可饮用。

可以打这样一个比方，如果地球是个装满水的大水缸，那么这个大水缸里我们人类可以饮用的水只有一汤匙。)请一位小朋友读出有关水资源的信息。

教师：课前，同学们收集了很多有关水资源、节约用水等方面的信息。请拿出来，在小组内展示，说一说。

六、总结

教师：今天，我们通过数学实验、计算器综合运用了数学知识，解决了身边的一些实际问题。同时，我们也体会到小小一滴水引发的数据触目惊心。那么，这节课给你留下最深的印象是什么？ 教师：今后，我们怎样节约一滴水呢？ 欣赏动漫课件：节约一滴水。

七、作业 设计数学小报

板书节约一滴水一个水龙头1分大约漏水3 g。1年大约漏水1555200 g。

(大约可供1个人饮水1111天)学校75个水龙头这样漏水大约可供83325人饮1天。大约可供全校师生饮水42天。

三、确定位置 第一课时 【教学内容】

教科书第45页例

1、第48页课堂活动及练习九1，2题。【教学目标】

1能在具体情景中探索确定位置的方法，并能在方格纸上用数对确定位置。2培养学生的抽象概括能力，发展学生的方向感和空间观念。

3感受数学与现实生活的联系，能运用所学知识解决一些简单的实际问题，从中获得价值体验和成功体验。【教具学具】 学生准备位置图。【教学过程】

一、创设情景，引入新课 1介绍自己的位置 教师：今天，老师给大家带来了一群小伙伴，（课件出示主题图）想和他们成为好朋友吗？ 教师：哪位同学能给他们介绍一下自己的位置？

学生可能用前、后、左、右等方位词或第几组第几排来介绍自己的位置。

教师：真不错，同学们用不同的方式介绍了自己的位置，但是老师特别注意到有的同学用第几组第几排这种方式介绍位置，其余同学能继续用这种方式来向你的同桌介绍自己的位置吗？ 学生用第几组第几排向自己的同桌介绍自己的位置。2揭示课题

教师：这节课我们就在同学们已经学过的这些知识的基础上继续探讨确定位置。（教师板书课题）

二、进行新课 1了解用“列”、“行”表示位置的基本方法

教师指着小红问：同学们能用前面你们掌握的方法介绍一下我们的新朋友小红的位置吗？ 学生可能介绍：小红在第3组第2排。教师：你们是怎么找到她的位置的呢？

引导学生回忆原来找位置的方法后回答：我是先数第几组，再数第几排这样找到的。

教师随学生的回答在主题图上先闪烁第3组的前两个小朋友，再闪烁第2排的左边3小朋友，最后闪烁交点——小红。

教师：是这样找小红的位置的吗？

教师：非常好！生活中我们习惯先横后竖的观察，先横着看小红在第3组，竖着看她在第2排，在数学中我们习惯把横着排列的说成“行”，竖着排列的说成“列”。你能用“列”和“行”说一说小红的位置吗？ 引导学生说出：小红在第3列第2行。

教师：再说一说自己的位置在第几列第几行呢？同学们边说边注意思考一下，看你能从中发现什么？ 学生用“列”和“行”说自己的位置。

教师：不错，从刚才大家说位置的过程中你发现了什么？ 引导学生发现：我们在介绍位置时都用到了第几列和第几行。教师：你的发现真了不起！（指着板书的第3列第2行）表示一位同学的位置通常用两个数，第1个数表示这个同学在第几列，第2个数表示这个同学在第几行。2探究在方格中用“点”来表示位置

（1）从主题图中抽象出方格及小红的位置。

教师：想看魔术吗？老师用魔术把主题图变一变。

（在主题图课件中小朋友位置上闪现方格，然后隐去图中的小朋友，只留下小红“点”的位置和方格图）发生了什么变化？

引导学生发现：小朋友们的位置变成了方格，并且方格中横着的数表示列数，竖着的数表示行数。教师：你还有什么发现？

教师再引导学生发现：小红的位置在方格中用第3列第2行的交点来表示。教师：你是怎样找到这个点的呢？

引导学生回答：在方格中先找到第3列，再找到第2行，然后用它们的交点（课件闪烁这个点）表示小红的位置。

教师：真棒！小红的位置在第3列第2行，这个点可以用数对（3，2）来表示。（教师在小红所在点的下面板书（3，2））能说说（3，2）表示什么意思吗？ 引导学生回答：前一个数3表示第3列，后一个数2表示第2行。教师：能说说从（3，2）这个点知道些什么吗？（2）教学用“点”表示小娟、小强的位置。（课件返回到主题图）

教师：你能用同样的方法介绍一下小娟和小强的位置吗？ 教师：试一试在图中用“点”表示小娟和小强的位置。

指导学生在自己的方格中标出小娟和小强的位置，然后在视频展示台上展示汇报，教师根据学生的汇报在课件上闪烁小娟和小强两个“点”的位置。教师：你为什么要用这个点（指小娟“点”）来表示小娟的位置呢？ 教师：你为什么又要用这个点（指小强“点”）表示小强的位置呢？

学生回答后，请学生试着用数对描述自己或班上同学的位置，并在教师提供的方格纸上用数对标出自己的位置。

三、巩固练习

（1）指导学生合作完成第46页课堂活动，完成后集体订正。（2）练习九第1题、第2题。

四、课堂小结

引导学生小结这节课学到什么知识？有哪些收获？还有哪些问题？可以提出来大家研究。第二课时 【教学内容】

教科书第46页例2及相关练习。【教学目标】

1进一步掌握用数对表示位置的方法，能在方格纸上用数对确定位置。2进一步培养学生的抽象概括能力，发展学生的空间观念。【教具学具】

1教师准备；学生每人一张棋盘、一盒黑、白两色棋子、一幅象棋、一张表格。

2在本节课上课之前，用体育课的时间请体育教师配合教学生下象棋，至少要学会象棋的基本走法。【教学过程】

一、引入课题

教师：同学们，上一节体育课学习了下象棋，大家学会了吗？

教师：老师想看看你们学得怎么样，哪两个同学来露一手？出示一个摆好的棋局，请两个学生来比赛。教师：为了使同学们都能观看到你们精彩的比赛，你们在座位上说怎样走棋，教师帮你们在电脑上操作。先请×××同学说你怎么走。

学生在下面说怎样走棋，老师用象棋游戏软件进行演示；学生有可能不能选择准确的语言表达棋子的位置，妨碍比赛的进行。

教师：大家发现了什么问题？为什么这个比赛没法进行呢？教师：怎样才能把棋子的位置说清楚呢？这就是这节课我们要继续研究的问题——确定位置。（板书：确定位置）

二、进行新课

1学生用行、列表示棋子的位置

教师：怎样在棋盘上确定位置呢？我们可不可以用上节课学习的知识呢？（出示第46页例2图）

教师：请你仔细观察、比较一下我们的棋盘和上节课我们的位置图有哪些相似的地方？ 引导学生发现：在上节课学习的位置图上，“组”用“列”来表示，“排”用“行”来表示，也就是说竖的表示“列”，横的表示“行”。

在这个棋盘上也有竖着的“列”和横着的“行”。教师：观察得真仔细，在我们的棋盘中（隐去棋子），竖着的线也称为“列”，（隐去“行”，闪烁“列”）横着的线也称为“行”（隐去“列”，闪烁“行”）。

现在你觉得我们可以怎样来清楚地介绍每个棋子的位置了吗？

学生讨论后回答：我们也可以用“列”和“行”来表示棋子的位置。

教师：这个想法不错，为了我们研究方便，请你按从左到右的顺序把棋盘上的“列”编上序号，再按从下到上的顺序在左边把“行”编上序号。

学生按要求操作，教师巡视辅导，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。2学生用数对表示棋子的位置（出示例题，如图所示）

教师：谁能用“列”和“行”介绍“”的位置？ 教师：（随学生的回答板书）很好，你是怎样找到“”的位置的呢？

引导学生说出：我先竖着看“”的位置在第8列，再横着看“”的位置在第3行。教师：是这样吗？（先闪烁第8列，再闪烁第3行，使列和行的交点落在“”上）教师：你觉得该用哪一个数对来表示“”的位置呢？ 教师：为什么呢？

教师：你能分别用数对来表示“”、“”、“”在棋盘上的位置吗？选一个你喜欢的棋子，给同桌的同学说一说。学生用数对表示后，选一个喜欢的说给同桌听，然后全班汇报。3探究用数对表示生活中的位置

教师：你是怎样用数对表示棋盘上棋子的位置的呢？

教师：其实在我们的生活中除了棋盘上棋子的位置可以用数对来表示，还有很多东西的位置都可以用数对来表示。

比如，我们的座位也可以用数对表示。你还能举出这样的例子吗？

教师：同学们真能干！在我们的生活中确实还能找到不少这样的例子。

希望同学们能多留心观察，好好地用我们已经掌握的知识去解决生活中的问题。

[简评：学习了用数对表示位置以后，还要引导学生找生活中用数对表示位置的例子，使学生做到学以致用，感受学习的数学知识是有用的，它来源于我们的生活，也能服务于我们的生活，增强学生学好数学的信心。]

三、巩固练习

教师：既然同学们都学会了用数对表示位置的方法，那我们还可以用这种方法来下象棋。下面请同学们拿出自己在课前准备的棋盘，按大屏幕上的要求摆好棋子。出示：车（8，3），马（3，3），象（7，5），士（5，2），将（5，1），炮（8，5），兵（1，4）。学生按要求摆棋，教师巡视辅导，然后抽学生到视频展示台上展示，并集体订正。

教师：下面请你们按象棋的走棋规则走棋，边走边说这个棋子是从哪个位置走到了哪个位置。学生按要求走几步棋，教师巡视指导，然后抽学生到视频展示台上演示。教师：看到同学们走棋这么有趣，老师也想来试试，同意吗？

教师：但教师走一步，就想请一个同学来帮我介绍棋子从哪儿走到了哪儿，行吗？ 教师走棋，抽学生说棋子的位置。

四、课堂小结

教师：本节课你学到了什么？怎样确定位置？这样确定位置有什么好处？你还有哪些地方不明白？提出来大家研讨。学生回答略。

五、延伸课外 教师：开始上课的时候我们不是还有一场象棋比赛没有完成吗？剩下的时间我们就请两位同学上来参加比赛，其余的同学当评委。

我们规则还是参赛的同学只能在下面说，另外再请两位同学来分别按照参赛同学的要求帮他们走棋。同学们开始进行精彩的象棋比赛。第三课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第47~50页例3，例4及相关练习。【教学目标】

1进一步掌握用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定动点运动后的位置。

2进一步培养学生的抽象概括能力，发展学生的空间观念和运用所学知识解决实际问题的能力。3激发学生学习数学的兴趣。【教具准备】 【教学过程】

一、导入新课

教师：同学们，前面我们已经学习了用数对表示位置。今天这节课，我们继续学习用数对表示位置（板书课题）。

二、进行新课 1教学例3 出示例3。

教师：请你仔细观察情景图，用列和行说说小方家的位置。

教师：现在小方家从向东行到学校，每分行50 m，她8分就能到学校，如果图中每格的距离代表50 m，请你在图上用点标出学校的位置。

学校的位置应该在图上第几列第几行？为什么？同桌可以互相讨论。学生可能回答：学校的位置是第9列，第3行。

因为图中每格的距离代表50 m，而小方每分向东行走50 m，所以小方每分走1格，她走了8分就到了学校，所以她走了8格，也就是从第1列走到了第9列。

由于小方是向东行走的，所以她所在行数不变，还是第3行。

教师：小方行走到现在的位置也就是学校的位置第9列，第3行，用数对怎样表示呢？ 教师闪烁，小方的家，再闪烁小方走的过程（格数），最后闪烁学校的位置，并在上边闪烁出数对（9，3）。教师：请同学们把表示学校位置的数对填在书上。2教学例4 出示例4情景图及相关问题。

让学生独立完成第（1）问后，再抽学生说一说，灰兔的位置和森林的位置，特别是森林的位置，要让学生看清楚。

教师：两只兔子同时向森林的家中跑去，速度一样，它们能同时跑回家吗？为什么？小组议一议。学生可能回答：两只兔子不同时回到家中，灰兔比白兔先跑回家。教师：你是怎么知道的？

学生可能回答：因为灰兔在家的西方。

离家只有5格，白兔在家的南方，离家有6格。

所以灰兔向东跑回家只跑5格，而白兔向北跑回家要跑6格，它们的速度相同，所以灰兔回家时，白兔还差1格才到家。

教师：观察得真仔细。

那么，当灰兔跑回家时，白兔应该在什么位置呢？你能用列和行说一说吗？ 教师：能用数对表示吗？

教师：闪烁白兔的位置，并在方格上标出（8，6）。

教师：同学们真行，能仔细观察，准确的表示出白兔的位置。希望同学们在生活中要注意观察，多动脑，运用所学的知识。解决生活中遇到的问题。

三、巩固练习

1练习九的第6题，学生独立思考后画出1~2条行走路线，同桌互相说出行走的线路，再在全班交流。2完成思考题。

由学生独立完成后，全班交流，对完成有困难的学生老师指导完成。

四、课堂小结

本节课你学到了什么？还有什么不明白的地方吗？可以提出来共同探讨。四、三角形 认识三角形 第一课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第51~54 页主题图、例

1、例2及课堂活动第1~3题，练习十第1～5题。【教学目标】

1通过观察、折、画等操作活动，认识三角形的特征和特性。2能指出三角形的边、角、顶点，会辨认出三角形的底与高。3理解三角形的特性，把生活经验数学化。【教学重点】

认识三角形的特征和特性，指出三角形的底和高。【教学准备】

例1中三角形物体的图片，三角形纸，1副三角板，用木条做1个四边形框架和1个三角形框架。【教学过程】

一、主题引入，激发兴趣

出示第51页主题图，观察后回答：图中哪些物体形状是三角形的？根据学生回答贴出例1 三角形物体的图片。

教师：既然生活中有这么多三角形。那我们就一起来研究有趣的三角形。（板书课题：认识三角形）

二、认识三角形

1 认识三角形的特征

（1）教师：观察这些三角形，（隐去实物，显示出三角形图形）它们有哪些共同特征？（让学生充分观察，自己总结出特征）

归纳：三角形有三条边，三个顶点，三个角。

（2）教师：对照图形，谁能用自己的语言来说说看，什么样的图形叫做三角形呢？ 引导学生得出：

由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）

（3）操作：第53页课堂活动第1，2题，按要求在钉子板上围三角形，并相互检查。（4）判断哪些图形是三角形？ 练习十第1题

2 认识三角形的特性

（1）在日常生活中，桥梁支架，自行车车身，为什么要设计成三角形形状的呢？我们来做个实验 ？学生分组活动：

①用木条做一个四边形和1个三角形框架，②拉三角形的框架和四边形的框架。

你发现了什么？小结：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状、大小也就完全确定。三角形不容易变形的这种性质就是三角形的稳定性。

（2）讨论，怎样才能使这个四边形的形状和大小不改变呢？验证： 现在老师在这个四边形的对角处再加一段木条，再请一个同学上来拉拉看，会发现什么？（不变形）这又是为什么？（3）教师：找找你们周围哪些地方应用了三角形的稳定性。（4）练习第54页第4题。3 认识三角形的底和高

（1）先看书第53页例2后，拿出锐角三角形纸片，按书上的方法折一折，折完后互相检查。检查方法：折痕的一端过三角形的顶点，另一端所指的边被分为两段，折后这两段要重合。（2）观察折后的三角形是什么三角形？说明折痕与三角形的一条边是什么关系。

（3）打开被折三角形，介绍高和底。折痕就是三角形的高，与折痕相交的这条边就是三角形的底。在折的三角形中标出底和高。

（4）我们还可以用三角尺画三角形的高。教师示范画高的方法。

（5）学生观察讨论：三角形的底和高是什么关系？（三角形的高与底互相垂直）

三、巩固练习

1 第54页练习十第2，3，5题。2 第53页课堂活动第3题。

四、课堂总结

教师：通过这节课的学习，你对三角形有哪些新的认识？ 第二课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第55~57页的例

3、例4及课堂活动，练习十一第1～3题。【教学目标】

1经历探索三角形3条边之间关系的过程，体验用实验操作探索规律的方法。2通过操作了解“三角形两边之和大于第三边”，并能根据这个关系解决简单的实际问题。3培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，感受到实验操作成功的喜悦感。【教学重点】

在实验操作中探索三角形3条边之间的关系。【教学过程】

一、猜想引入

教师：三角形是由3条线段围成的图形，任意给你3条线段（小棒），是不是都能围成一个三角形呢？（学生猜测）

教师：这节课我们将要探索三角形3条边之间的关系。（板书课题）

二、探究规律 1 教学例3（初探三角形三条边的关系）

教师：每人用3根、5根、4根同样长的小棒摆三角形，看在摆的过程中你能发现什么？ 教师巡视，指导，提示学生摆时每两根小棒要首尾衔接，相离相交都不对。（学生在猜测与交流中发现4根同样长的小棒无论如何都围不成三角形）

教师：为什么4根同样长的小棒围不成一个三角形，而用3根，5根同样长的小棒能围成一个三角形呢？ 2 教学例4（探索三角形三条边的关系）

（1）要求：4人一组开展量、算等操作活动，讨论三角形三边存在怎样的关系？ ①每个人任意画一个三角形，并量出每条边的长。（可用mm作单位）②4人依次把自己所画三角形的各边长记录在下表中。③计算并填空。

三角形（1）三角形（2）三角形（3）三角形（4）每边长任意两边之和 与第三边比较（2）讨论。

①结合量、计算、比较，你有什么发现？（三角形两边之和大于第三边）

②解释为什么用4根同样长的小棒围不成一个三角形？而用3根，5根同样长的小棒能围成一个三角形呢？ ③3根小棒的长分别是10 cm、4 cm 和18 cm，用它们能围成一个三角形吗？为什么？

三、巩固练习

1 课堂活动第1题。（注意：答案不止一种）

学生在练习中发现任意两边之和等于或小于第三边，就可以肯定这3条边不能围成一个三角形。2 练习十一第1~3题。

四、总结

教师：你这节课学到了什么重要的数学知识？采取了哪些方法学到的？你最大的收获是什么？ 第三课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第55~58页例5，课堂活动第2题，练习十一第4～8题和思考题。【教学目标】

1经历探索三角形内角和等于180°的过程，体验用猜想、验证等活动探索数学规律的方法。2通过猜想、验证了解“三角形内角和等于180°”，并能根据这个结论解决简单的实际问题。3培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，感受实验操作成功的喜悦。【教学重、难点】

在操作中了解三角形的内角和等于180°；验证三角形的内角和都等于180°。【教学准备】 学生准备：剪刀、6个大小不同的三角形。（纸做的）【教学流程】

一、激趣引入 1 创设情景（1）“啪——”的一声响起，学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的小球击碎了，一下子围上了许多同学。小勇看着地上的碎玻璃着急地说：“是我不小心打碎的，我想赶紧配上一块，可是，玻璃已经被打碎，尺寸大小都不知道，该怎么办，真急死人！”同学小聪的眼睛盯上了其中的一块碎玻璃，高兴地说：“我有办法了，只要拿一块玻璃，就可以去配上与原先完全相同的玻璃。”同学们，你认为应该拿哪一块呢？（2）学生先独立思考片刻后，再请学生口答：应该拿哪一块呢？为什么？ 学生1：拿第一块，因为那块最大。

学生2：第一块虽然最大，但是沿着一个角的两条边可以无限延长，玻璃的形状、大小就会发生变化，无法确定。

（结合学生回答，电脑演示，使学生直观地感知到，拿只有一个角的这块玻璃去配，其形状大小是不确定的，另外的两个角大小可以发生变化）

学生3：选择有两个角的那块，因为这块有两个角，延长两条边会相交于一点，就能得到与原来形状大小相同的玻璃。

（结合学生回答，电脑进行演示：延长两条边相交于一点，形成一个三角形，并使形成的角与原来的角重合，让学生直观地感知，相邻两个角确定了，它们的夹边也就确定了，得到的三角形与原来三角形完全相同，第三个角也就被确定了。）2 揭示课题

教师：从这里可以看出，三角形中两角确定了，另一个角也就确定了。

说明三角形中的三个内角中蕴含了某种规律，到底是什么规律呢？今天我们就一起来研究三角形的内角和。板书：三角形的内角和。

[点评：良好的开端是课堂教学成功的一半，此环节的情景创设正好能起到这样的作用，从语言、声音、图像等多方面都能很快地吸引孩子的注意力，让学生带着较高的探究欲望进入新课学习。]

二、探究新知

教师：猜一猜：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？

1讨论验证的方法教师：现在我们拿出准备的三角形，先想一想自己用什么方法来验证猜想是否正确？ 小组讨论，再全班交流。（可能有下面的方法）方法：（1）量角，（2）把三个内角对折或剪、撕下来拼合成一个平角。（3）通过图形的转化得出结论。（CAI演示：两全等的直角三角形拼成一个长方形或正方形）我们知道正方形（或长方形）的内角和是360°，同学们现在有什么发现？（等于把正方形的内角平均分成2份，360°÷2=180°）2学生自主操作，验证猜想（课件出示探究任务）（1）选择你喜欢的方法试着验证一下。（2）把你的想法和操作过程与小组同学进行交流。3学生操作，教师巡视

当发现学生采用“量”的方法完成后，一定要激励学生再想一想有没有其他方法来检验自己的假设。提示：还可以通过折、剪、撕，把三个内角拼成一个角进行观察。4汇报交流

（板书出三类三角形内角度数的加法算式）

教师：为什么要测量3个三角形？（要验证所有的三角形的内角和是不是180°，而所有的三角形有无数个，三角形按角分，一共有3类，我们就一类一类地进行验证）教师出示3类三角形粘贴在黑板上。教师：刚才，同学采用的是“量”的方法。

还有没有其他方法呢？（对折或者撕下三角形的3个角拼成一个平角。）及时请该生上台展示拼的过程。教师：同学们用折一折、拼一拼的方法验证了直角三角形的内角和是180°（在直角三角形下面板书：180°），现在请大家也采用折一折、拼一拼的方法来验证其他两类三角形的内角和是否都是180°。学生验证完后进行展示，同时教师分别在两类三角形下面板书：180°。教师用课件完整地展示三类三角形拼成平角的过程。在此基础上得出：三角形内角和是180°。5取任意两个三角形进行比较再判断（对的打“√”，错的打“×”）

（1）右边三角形的面积大于左边三角形的面积。

（2）因为右边三角形的面积大于左边三角形的面积，所以右边三角形的内角和也大于左边三角形的内角和。（为什么判断为“×”）小结：三角形的内角和不受形状的影响，也不受面积的影响，也就是任意三角形的内角和都是180°。6回顾

现在，你能回答“为什么要拿有两个角的那块碎玻璃去配”了吗？（因为三角形的内角和是180°，其中两个角被确定了，另一个角也就被确定了，取其中有两个角的碎片，延长两条边得到的三角形就与原来的三角形相同。）[点评：“猜想—验证—应用” 是数学上常用的方法，也是最需要从小培养学生的一种解决数学问题的策略。此教学环节让学生经历了“创设情景—提出问题—进行猜想—实验验证—解释应用”这样一个完整的数学思考和解决问题的过程。]

三、实践应用

1．第56页课堂活动第2题。

小结：根据“三角形的内角和是180°”这一规律，如果知道三角形中两个角的度数，就能求出第三个角的度数。

2．第57~58页练习十一第4~8题和思考题。

四、全课总结

今天你有什么收获？(学了什么内容？是用什么方法验证的？)

五、拓展升华

剪去三角形中30°角后，所剩图形的内角和是多少度？

[点评：认识角的大小容易受角所在面的形状与大小的影响，同样，认识三角形内角和的大小也容易受三角形的面的大小的影响。本教学设计为了对这一前摄抑制进行干扰，非常注意用不同的三角形让学生进行验证，用不同的方法进行验证，在延伸时，又设计了把一个三角形剪成两个三角形后，看剩下的三角形的内角和是多少来进一步巩固“三角形内角和的大小与三角形的形状大小是没有关系的”。] 三角形的分类 第一课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第59~62页例1，课堂活动第1题，练习十二第1～4题。

【教学目标】

1知道三角形按内角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。2经历分类的过程（自主确定分类标准→自行分类→形成统一的分类），在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。

3在对三角形的分类过程中培养学生的观察能力和合作意识。【教学重、难点】

在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。【教学准备】 例1的5个图形。【教学过程】

一、导入新课

教师：前面我们学习了“认识三角形”，你知道了三角形的哪些知识？ 教师：（揭示课题）今天这节课我们就来研究三角形的分类。（板书课题）

二、探究新知

1出示例1中的5个三角形 提出要求：

（1）观察每个三角形中3个角分别是什么角？（不易观察的要用量角器度量）（2）根据角的特点对这些三角形进行分类，并思考这样分的依据。（3）给同桌同学讲一讲，你是怎样分的？为什么要这样分？ 2反馈学生的分类

（如果学生4种分类方法都有）这4种分类方法都是正确的。在这4种分类方法中，哪一种方法把三角形分得更细、更清楚？

（如果学生只有前面3种分法）请你再仔细观察这些三角形角的大小，讨论：还可不可以进一步细分？ 3整理分类结果

教师：这些三角形，我们都可以将它们分为几类？（3类）也就是3个角都是锐角的三角形为一类，有一个角是直角的三角形为一类，有一个角是钝角的三角形为一类。下面就请同学们来给这3类三角形分别取一个合适的名字吧！板书：按角分类锐角三角形 直角三角形 钝角三角形

教师：看书，读一读第59页上什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。教师：为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一个三角形里面能不能有2个直角呢？在一个三角形里面能不能有2个钝角呢？ 4认识三角形之间的关系

如果我们把所有的三角形看着一个整体，这个整体由几部分组成，哪几部分？（板书）5练习

第62页第1题。

三、课堂活动

第61页课堂活动第1题。提示：可以先画再剪。

四、巩固练习

1第62页第2题：按要求在方格上画出三角形。2 判断。

（1）有一个角是直角的三角形是直角三角形。（）（2）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（）（3）钝角三角形只有一个角是钝角。（）（4）直角三角形中可能有两个直角。（）（5）每个三角形中至少有两个锐角。（）

五、拓展练习

如果只给你看三角形中的一个角，能判断这是个什么三角形吗? 图1图2图3 知道三角形的一个角是锐角，不能确定这个三角形的种类，因为任意一种三角形都至少有两个锐角。

六、全课总结（略）第二课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第60~63页例2，例3，课堂活动第2,3题，练习十二第5～8题。【教学目标】

1学生经历探索等腰三角形，等边三角形特征的过程，知道按边分类，三角形可分为不等边三角形和等边三角形，并掌握等腰三角形、等边三角形的特征。

2培养学生分析与综合能力，通过操作培养学生空间能力。【教学重点】

等腰三角形、等边三角形的特征。【教学准备】

教师：一面等腰三角形的彩旗。【教学过程】

一、导入新课

教师：三角形按角的大小是怎样分类的？教师：揭示课题：今天这节课我们再来研究这些三角形，看看它们的边有什么特征。

二、探索等腰三角形的特征 1出示例2 教师：将红领巾或小彩旗对折，你有什么发现？ 教师：小组中交流你的发现。

2反馈学生的发现，并说出自己是怎样发现这些特征的（1）两条边相等。（2）两个角相等。（3）是轴对称图形。3验证

教师：是不是所有的三角形对折后都是这样的呢？请拿出自己随意剪的三角形，进行对折，看有没有这些特征。教师：（出示等腰三角形进行演示）像这样把三角形对折后，两边完全重合，说明这两条边相等，两个角相等，是轴对称图形,这种三角形是三角形中的一种特殊情况，我们把这种两边相等的三角形叫做等腰三角形。4教学等腰三角形各部分的名称

在等腰三角形中相等的两条边叫做腰，两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。（标出各部分的名称）5讨论

在直角三角形和钝角三角形中有没有等腰三角形呢？学生用三角板量各类三角形的边长。在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中都有等腰三角形。（教师画出后面两个图并标出各部分名称）

教师：闭上眼睛想一想等腰三角形是什么样的？等腰三角形有什么特征？ 6判断下面的三角形是不是等腰三角形

三、探索等边三角形的特征 1出示例3 按要求剪三角形。（1）将一张长方形纸对折。（2）用量角器量30°的角。（3）剪三角形。（4）展开。

2仔细观察手中的三角形的角和边，也可以动手折一折或用直尺和量角器量量，看有什么发现？ 3在小组里面交流自己的发现并说出你是怎样发现的。4反馈：

（1）3条边相等。

（2）3个角相等，都是60°。（3）是轴对称图形。（4）锐角三角形。

教师：像这种3条边相等的三角形，我们给它取个名字叫做等边三角形。教师：闭上眼睛想一想，等边三角形是什么样子的,有什么特征？

5讨论：等腰三角形和等边三角形是怎样的关系?（等边三角形是等腰三角形的特殊情况。）

四、课堂小结（略）

你有什么收获？还有什么疑问？

五、巩固练习

1第61页课堂活动第2~3题。（第2题按要求摆三角形，总结出用小棒摆等腰三角形和等边三角形需要的小棒根数。）2第63页第5题：根据已有的三角形画出等腰三角形。

(两种画法，作图中发现可以两条直角边为对称轴画出等腰三角形)3第63页第6题：求三角形各个角的度数。

六、拓展练习第63页第7，8题及思考题。探索规律 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第64~65页例1，课堂活动第1～3题。【教学目标】

1 以三角形为基础，经历探索规律的过程，找到线段数的变化或图形个数的变化引起三角形个数变化的规律。

2 感受事物中隐含的规律和变化趋势。【教学重点】

探索线段数的变化或图形个数的变化引起三角形个数变化的规律。【教学难点】

根据变化规律，找出图形个数变化的趋势。【教学过程】

一、导入新课

前面我们认识了三角形和它的特征，今天这节课，我们将利用三角形来探索图形变化中的规律。（板书：探索规律）

二、探索规律 1 出示例1。

（1）首先出示图1：除了三角形的三条边以外，三角形里面没有线段，这时只有1个三角形。（2）然后在图1中增加1条线段，变成图2：数一数，有几个三角形？增加了几个三角形？（3）然后在图2中增加1条线段，变成图3：数一数，有几个三角形？增加了几个三角形？（4）用同样的方法出示图

4、图5。

2 请你仔细观察这5个图，这里面隐含着什么规律？发现得越多越好。3 把你发现的规律在小组里面进行交流。4 反馈学生发现的规律：

（1）三角形的个数=图中线段数×2。

（2）每增加一条线段，三角形的个数就增加1。（3）„„

5 如果照这个规律画下去，想一想第7个图形有几个三角形？（13个）并说说你是怎样想的？（序号7加前一个序号6=13）第10个图形呢？（19个）你是怎样想的？ 6 拓展练习。教师：我任意说第几个图形，你知道有几个三角形吗？比如，第14个图形呢？请同学说一说它有几个三角形？同学之间互相说。

三、课堂活动第59页课堂活动第1~3题。1先独立尝试寻找图形变化的规律及其趋势。2小组交流。3全班交流。

四、课堂总结总结收获，提出疑问。整理与复习第一课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第64~65页整理图及第1题，练习十三第1，2题。

【教学目标】 1 经历对单元所学知识进行整理的过程，使三角形的有关知识结构更加清晰。2 进一步加深对三角形的有关知识的理解和应用。

3 学会一些初步的整理知识的方法，培养学生反思的意识。【教学重、难点】

整理三角形的知识，学会一些初步的整理知识的方法。【教学过程】

一、整理知识

（1）回忆：本单元学了哪些知识，请学生回忆（可翻书回忆）所学知识,请分组试着整理在本子上。（2）组织学生汇报整理的结果，学生评议。整理较好的小组，教师给予表扬。

教师：我们还可以把三角形的知识整理成知识树，看教科书第64页。（也可以老师带着学生一起画知识树，整理在黑板上）

（3）提出本节课学习的要求：今天我们着重复习三角形的特征和分类。（板书：三角形的特征和分类）

二、复习三角形的特征

（1）说一说怎样的图形是三角形？

（2）让学生指着三角形说一说各部分的名称

（3）三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到这一特性？教师：想一想三角形的高指的是什么？它和底是什么关系？

练习：指出三角形中的底和高。（完成练习十三中的第1题）（观察得出直角三角形的两直角边互为底和高,一个三角形共有三组底和高。）

三、复习三角形的分类

（1）请同学们画出几种不同的三角形。

（2）教师：说一说你刚才画的是什么三角形？同学们画了几种不同的三角形，它们有什么不同?是按照什么标准分类的?（3）教师：按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类?它们分别叫做什么三角形?（可以把三角形分成三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。）每类三角形的3个角各是什么角?（4）教师：我们还学过什么特殊的三角形?它们分别有什么特点？（等边三角形和等腰三角形。）

四、巩固练习

1第65页练习十三第1题。

2第65页练习十三第2题中的填空，学生独立完成有困难的可在教师引导下完成。3判断。

（1）由3条线段组成的图形叫做三角形。（）（2）三角形有3条边、3个角、3个顶点。（）（3）有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（）（4）直角三角形只有1个直角。（）4游戏。

信封中藏一个三角形，只露出一个锐角，请同学们猜一猜是什么三角形？ 提问：为什么不能确定？ 5总结（略）第二课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第64~66页整理与复习第2，3题，练习十三第3~8题。

【教学目标】 1通过整理复习，加深对三角形内角和是180°的理解，并能灵活应用解决简单的实际问题。

2通过整理复习，加深对三角形任意两边之和大于第三边的理解，并能灵活应用解决简单的实际问题。【教学过程】

一、复习三角形的内角和

教师：三角形的内角和是多少？我们是怎样验证得出的？

1讨论：一个三角形是否可能出现两个直角或两个钝角？（通过思考讨论使学生进一步明白三角形的内角和只能是180°。）

教师：我们知道了三角形内角和是180°，你会运用它解决相关问题吗？第65页第4题：选出同一个三角形中的三个角的度数。

（∠2+∠3+∠5=180°）

2如果知道三角形中其中两个角的度数，就能求出第三个角的度数。（1）第64页整理与复习的第2题：算一算。

（2）第65页练习十三的第3题：想一想，说一说。（3）如右图在等腰三角形中，∠1和∠2各是多少度？

二、复习三角形三边的关系

1想一想：4根同样长的小棒能围成一个三角形吗，为什么？（三角形任意两边之和必须大于第三边）这句话还可以怎样说？（三角形任意两边之和不能等于或小于第三边）

2下面我们将运用三角形任意两边之和必须大于第三边的知识解决相关的习题。（1）出示四根小棒，其长度分别为3 cm、4 cm、7 cm、9 cm。可以选哪3根围成一个三角形？有几种选法？

（2）独立完成第64页第3题，第66页练习十三第7~8题。

三、拓展练习

练习十三第5，6题和第66页思考题。

四、数学文化

著名数学家华罗庚的故事。

看书自读，讲述主要内容，谈感想。

五、课堂总结

先质疑，师生共同解决。

五、小数的意义和性质 小数的意义 第一课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第69~72页例

1、例2和课堂活动第1，3，4题。【教学目标】

1让学生结合现实情境，进一步认识小数及小数的计数单位，理解相邻两个计数单位的十进关系。2通过直观、操作、推理等活动，让学生清楚、明确地归纳小数的意义。4感受数学与生活的紧密联系，体会小数在日常生活中的作用。【教学重点】

结合现实情境，认识小数及小数的计数单位。【教学难点】

理解小数的意义及十进关系。【教学准备】 米尺、直尺等。【教学过程】

一、引入新知

1量一量黑板的长，课桌长、高 这些数是不是都是整米数？

教师：在测量和计算中，有时得不到整数的结果，通常可以用小数表示。2回忆、练习

1角=（）10元=（）元 5角=（）10元=（）元1dm=（）10m=（）m3dm=（）10m=（）m 教师：关于小数，同学们还想知道什么？ 板书课题：小数的意义

二、探索新知 1教学例1（1）填一填，说一说。（出示例1第1个图）

①此图用分数、小数该怎样表示？你是怎样想的？

说一说：07表示把一个正方形平均分成（）份，取其中（）份。07里面有（）个01。

②像01，03，05，07这些一位小数，都表示把一个整体平均分成10份，分别取其中的1份、3份、5份、7份，也就是：一位小数表示十分之几。（2）同理说一说。（后面两幅图）

①第1个涂一个小格，第2个涂45个小格，用分数、小数来表示并说说是怎样想的？ ②讨论并归纳：百分之几写成几位小数？两位小数表示几分之几？ 2教学例2（认识三位小数）

（1）看一看，填一填。

①把1m平均分成10份，其中1份是1dm；平均分成100份，其中1份是1cm；平均分成1000份，其中1份是1mm。

（出示图）学生填分数和用小数表示。

1mm=（）1000m=（）m；146mm =（）1000m=（）m②把一个正方体平均分成1000份。（第70页例2图）其中1份、25份，107份用分数和小数怎样表示？（2）说一说0025，0107分别表示什么以及它们的组成。（3）归纳：表示千分之几写成几位小数？三位小数表示几分之几？ 3讨论、归纳小数的意义

学生讨论：什么是小数？小数的计数单位有哪些？

归纳：像07，045，0025，025，0107„„这样表示十分之几、百分之几、千分之几„„的数叫小数。01，001，0001„„就是小数的计数单位。每相邻两个计数单位间的进率是“10”。学生自学数位顺序表。

三、课堂活动

完成课堂活动第1，3，4题。

先学生独立完成，集体评议，让学生说说是怎样想的？

四、课堂小结

本节课学会了什么？还有什么困难？ 板书设计 小数的意义

一位小数表示十分之几。两位小数表示百分之几。三位小数表示千分之几。

每相邻两个计数单位间的进率是“10”。

01，001，0001„„就是小数的计数单位。第二课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第71页例3课堂活动第2题及练习十四。【教学目标】

1进一步认识小数及小数的计数单位，让学生会读小数。2进一步体会小数在日常生活中的作用。

4通过对现实生活中一些自然、人文景观的数据的读写，受到爱国主义的熏陶。【教学重点】

进一步认识小数及小数的计数单位；会读、写小数。【教学难点】

小数部分的读法、写法。【教学过程】

一、复习引入

教师：上节课我们认识了小数，什么叫小数呢？一位小数表示几分之几？两位小数呢？三位小数呢？学生回忆整数读法并在全班交流。

揭示课题：同学们你们会读小数吗？今天我们就来探讨小数的读法。

二、自由讨论、学习新知 1教师用卡片出示例3。

070193081035032 学生先自由读一读，再抽读。

3议一议：读小数时要注意什么？

4教师根据学生的回答再归纳小结小数的读法，强调整数部分与小数部分读法的不同。

三、巩固新知

1同桌相互读数。（课堂活动第2题）2练习十四第1题。

让学生独立看题后，再把自己从题中获得的信息告诉同桌或全班同学。3练习十四第2题。

教师先引导学生认识表格，并向学生简介表中一些名称的含义。再让学生看表分组接龙游戏。

4练习十四第3题学生自己看图写数，三人板演，集体订正。5指导练习。（1）第6题。

教师：56与57之间相差多少？让学生数一数，56与57之间平均分成了多少份？从而认识到把01平均分成10份，即比01更小的计数单位是001。因此，第1小题应该填两位小数。同理，比001更小的计数单位是0001，第2小题应该填三位小数。填完后，让学生说一说是怎样想的？

（2）第11题。写出生活中用小数表示数量的几个小数。

四、拓展提高

1练习十四第5，7，8，9，10题。让学生独立完成，集体订正。

2思考题：第12题用2，5和3个0写小数。（1）1个0都不读出来的一位小数。（2）3个0都读出来的小数。让学生独立思考，完成后读一读。3课后作业：第4题和第11题。回家请父母帮忙，与父母共同完成。

4课后小结：今天学习了什么？你有哪些收获？ 板书设计： 小数的读写

07读作：零点七 019读作：零点一九 308读作：三点零八

103503读作：一百零三点五零三 读整数部分时按整数读法来读，读小数部分时顺次读出每一个数位上的数字。小数的性质 第一课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第75页例

1、第76页例2，课堂活动第1，2题及练习十五第1~4题。【教学目标】

1结合具体材料理解小数的性质，会改写小数。

2通过假设、验证、归纳等活动，探索出小数的性质。3结合小数的性质，感受数学与生活的紧密联系。【教学重点】

结合具体材料理解小数的性质，会改写小数。【教学重、难点】

运用小数的性质，把整数改写成小数。【教学准备】 方格纸等。【教学过程】

一、设疑激趣，初步感知

数学书定价6元3角，小方写作63元，小雨写作630元。讨论：

1两人都写对了吗？为什么？

2说一说63与630有什么不同？

二、自主探索、理解性质 1教学例1（1）填一填，比一比。

①在03的末尾添上1个0后是（）。

②这两个小数相等吗？为什么？请大家开动脑筋运用所学知识验证。（2）实验验证，说明道理。从以下几个方面加以论证说明。

①人民币：03元=（）角030=（）分=（）角

②长度：03m=（）dm030m=（）cm=（）dm③用在正方形纸片涂阴影的方法比较。（3）讨论归纳：你发现了什么？（4）议一议。

（从不同方向观察小数的变化规律）在03的末尾添2个0，小数大小会变吗？为什么？03，030，0300这三个数相等吗？

（板书：03=030=0300）

教师：观察这个等式，你有什么发现呢？让学生得出：从左向右看，在小数的末尾添上“0”，小数大小不变，从右向左看，在小数的末尾去掉“0”，小数大小不变，（5）归纳小数的性质，同桌相互说一说。（6）第75页试一试。

哪些0去掉后小数大小不变？并让学生说明理由。2教学例2（1）学生先运用小数的性质把例2中的数改写成两位小数。（2）讨论小数的改写方法。

强调：整数变小数，打“点”再添0。

三、巩固应用、掌握新知

1第76页课堂活动第1，2题。

课堂活动第1题，教师要先示范，然后同桌对口令。课堂活动第2题，让学生充分说明错误的理由。2练习十五第1~4题。

3补充：用0，1，2及小数点写一个小数；用0，0，1，2及小数点写一个小数。（1）这两个小数相等：（）=（）（2）这两个小数不相等：（）和（）课堂小结：这节课你有什么收获？还有什么困难？板书设计：小数的性质03=030=0300小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。第二课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第76页例3，第77页课堂活动第1，2题，练习十五第5~10题以及思考题。【教学目标】

1通过对整数比较大小方法的复习让学生自主探索比较小数大小的方法。2进一步体会小数在生活中的作用。

3通过比较小数的大小，培养学生的比较能力和判断能力。【教学重点】

探索比较小数大小的方法。【教学过程】

一、复习旧知

教师：同学们会比较整数的大小吗？请说说整数大小比较的方法。

[点评：通过比较整数的大小，充分调动了学生已有的知识基础，为小数大小的比较做好铺垫，达到了以旧促新的目的，培养了学生知识迁移的能力。]

二、教学新课 1揭示课题。

教师：小数的大小又是怎样比较的呢？今天我们就一起来探讨这个问题。2315○287 教师：你怎样比较这两个小数的大小？3讨论并说说两个小数是怎样比较的。得出结论：两个小数比大小，整数部分大的那个数大。4独立完成例3（2）、（3）小题。

小结比较方法，强调位数不同时的比较方法。

5学生总结小数比较方法，并和同桌相互说一说。6第77页试一试：比较每组中两个数的大小。

37○28530809○08932○3200全班齐练，再集体订正。

三、巩固运用强化小数大小比较方法。1第77页课堂活动第1，2题。

第2题同桌各写一个小数，再比较大小。2比较超市商品的单价。

3老师收集了运动会上我班几个同学跳高和60 m短跑的情况，请大家帮老师把跳高成绩按从高到低排一排，把60 m短跑的成绩按从快到慢排一排。完成第79页第8题。

组织学生讨论：跳高的高度与赛跑的时间在评定时有什么区别？4独立完成练习十五第5，6，7，9题。引导学生理解：“最接近的整数”的含义。

四、拓展提高

1 在○里填＞，＜或＝。

（练习十五第10题）学生先独立完成，再抽学生说明理由。2思考题。

用0，1，2三个数字及小数点，写出小数部分是两位数的小数，并按从小到大的顺序排列。引导学生进行有序的思考，有序的排列，有序的比较。

五、课堂小结 今天学习了什么？你有什么收获？抽学生说一说。板书设计: 小数大小的比较

315○287整数部分大的那个数大。

031○05整数部分相同，十分位上的数大的那个数大。058○052整数部分相同，十分位也相同，比较百分位。小数的大小比较（教学片段）

一、复习旧知

教师：前面我们学习了整数大小的比较，你能正确的比较出下面两组数的大小吗？ 5403○540212021○8765 教师：谁能说说我们是怎样比较整数大小的呢？

教师：小数的大小又是怎样比较的呢？今天我们就一起来探讨这个问题。

二、探索新知

1出示例3，学生尝试比较下面三组数的大小。315○287031○05058○052 教师：你们怎样比较它们的大小？请小组同学讨论讨论。2讨论并说说是怎样比较的。

得出结论：两个小数比大小，整数部分大的那个数大。

整数部分相同，比较十分位，十分位大的那个数就大，十分位相同，就比较„„ 3汇报小结比较方法，强调位数不同时的比较方法。4同桌相互说一说小数大小的比较方法。

三、试一试

第77页试一试：比较每组中两个数的大小。37○28530809○08932○3200 全班齐练，再集体订正。小数点位置移动引起 小数大小的变化 第一课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第80~81页例1~3和课堂活动，练习十六第1，2题。

【教学目标】

1结合具体材料理解小数点位置的移动引起小数大小的变化。2会根据要求正确移动小数点的位置。

3通过观察、讨论、验证等活动总结出小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。4培养学生的推理能力和应用意识。【教学重点】

1小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。2 正确移动小数点的位置。【教学难点】

小数点位置移动时，位数不够，用0补足。【教学准备】

4个“10×10×10”正方体图。【教学过程】

一、初步感知

1出示第80页例1的4个“10×10×10”正方体图，让学生用小数表示出阴影部分的大小并说明理由。2看4个图，比一比，你发现了什么？ 3说一说你的发现。（1）4个图各取的份数不同。

第1图取了1份，第2图取了10份，第3图取了100份，第4图取了1000份，即整个正方体。（2）4个图所取份数之间有什么关系？

第2图是第1图的（）倍，第3图是第2图的（）倍，第4图是第3图的（）倍。

二、探索新知

1看一看这4个小数的小数点的位置有什么变化？（1）小数点的位置不同。

（2）从左往右看，小数点向右移动1位、2位、3位；从右往左看，小数点向左移动1位、2位、3位。2仔细观察这4个图，再比一比这4个小数的大小，你有什么发现？

3交流讨论：从左往右看，小数点位置的移动是怎样引起小数大小的变化？ 从右往左看，小数点位置的移动是怎样引起小数大小的变化？ 4小组交流汇报讨论情况。

（1）

从左往右看，小数点向右移动1位、2位、3位，原数变成001，01，1，分别扩大10倍、100倍、1000倍。

从右往左看，小数点向左移动1位、2位、3位，原数变成01，001，0001，分别缩小10倍、100倍、1000倍。

5归纳总结小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

并齐读书上的规律，再说一说规律中的两个省略号是什么意思？6第80页说一说。

（同桌相互说）引导学生观察，小数点在移动过程中一是位数不够，二是出现多余的“0”，这两个问题是怎么处理的？强调：位数不够用“0”补足，多余的“0”不写。

三、运用规律 自学例

2、例3。

学生独立完成，再抽学生说一说你是怎样想的？引导：把一个数扩大10倍，就是乘10，小数点向右移动一位。

把一个数缩小10倍，就是除以10，小数点向左移动一位„„

四、巩固练习

1课堂活动1，2题。2练习十六第1，2题。课堂小结

今天学习了什么知识？能谈谈你的收获吗？ 板书设计：

小数点位置移动引起小数大小的变化 移动方向向左 小数点向右

移动位数„„三位二位一位一位二位三位„„原数变 化情况„„缩小1000 倍100 倍10 倍扩大10 倍100 倍1000 倍„„

注意移动小数点，位数不够时要用“０”补足 第二课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）练习十六第3~11题。【教学目标】

1进一步掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化。2能根据要求正确移动小数点的位置。

3感受数学知识的严谨，养成认真、仔细的习惯。【教学重点】

进一步掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化。【教学难点】

根据要求正确移动小数点的位置。【教学过程】

一、基本练习

1小数点位置移动引起小数大小变化的规律是什么？ 2练习十六第3题。

学生独立看懂表格，注意找准整数的小数点位置，并指名让学生说说他们的方法。

二、指导练习1第8题

老师针对不同的学生进行指导。

小麦面粉100㎏——85㎏↓缩小100倍↓缩小100倍（先左后右）1㎏——（）㎏↓扩大1000倍↓扩大1000倍（先右后左）

（）㎏ ——850㎏2第9题

请同学们先汇报收集的资料，再算一算。3第10题

注意两种情况：一是宽边相接，按长边计算；二是长边相接，按宽边计算。

三、独立练习

1练习十六第4，5题教师强调：写得数时注意位数不够用“0”补足。2学生独立完成第6，7题

四、拓展练习练习第11题。

引导学生思考：两个因数同时缩小10倍、100倍、1000倍，由此引起的积的变化。

五、小结

哪些同学愿意谈谈今天的收获？ 小数的近似数 第一课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第84页例1，例2，第85页课堂活动第1，2题及练习十七第2，3题。【教学目标】

1理解并掌握用“四舍五入法”保留一定的小数位数的方法，能根据要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出小数的近似数。

2知道求一个小数的近似数在现实生活中的广泛应用，感受所学知识与现实生活的紧密联系。3在学习过程中发展学生的分析能力和类推能力，发展学生的合作意识。【教具、学具准备】 【教学过程】

一、学习准备

1下面各数省略万位后面的尾数，求出近似数。***2095740980 2说一说怎样用“四舍五入法”求一个数的近似数。

二、引入新课

教师：我们已经学过求一个整数的近似数，在现实生活中，有时也需要求出一个小数的近似数。这节课我们就来研究怎样求一个小数的近似数。（板书课题）

三、教学新课

1体会小数的近似数的意义 教师：同学们先看这样一个例子。（演示两个小孩对话）教师：我国有13亿人，这个13亿实际上是一个近似数，根据2005年我国进行的全国百分之一人口抽样调查，当时我国人口应该是1306280000人，写成“亿”作单位的数是130628亿人。同学们想一想，为什么我们一般生活中不说是130628亿人，而说成是13亿人呢？ 学生讨论后回答。引导学生说出：

（1）不说130628亿人而说13亿人是因为13亿比130628亿更好记忆；（2）13亿非常接近130628亿；

（3）由于我国每时每刻都有人在出生或死亡，因此不可能非常精确地统计出我国人口总数，就是130628亿也是一个近似数，所以用13亿这个近似数更有利于我们记忆。2教学例1 教师：生活中像这样用到小数的近似数的情况比较多，下面我们就来研究一下怎样求一个小数的近似值。我们先来看这样一个问题。课件出示鲸鱼图和鲸鱼的对话框。

教师：这里要求用近似数来表示鲸鱼的体重，你知道为什么要用近似数来表示鲸鱼的体重吗？引导学生说出取近似数的理由。

比如吨后面的第三位小数表示千克，几千克的体重对整只鲸鱼体重的影响不大；近似数比精确数更好记忆等。教师：老师也赞同同学们的这些理解。下面我们研究怎样求表示鲸鱼体重的这个小数的近似数，在研究这个问题之前，先想一想我们通常用什么方法求一个整数的近似数？ 教师：我们也用同样的方法求一个小数的近似数。我们先来研究如果要保留两位小数，我们应该怎样做。教师板书。

（鲸鱼的体重：1009465吨）教师：先来看看要保留的小数。

（将10094用红颜色粉笔复写一遍）这部分是要保留的，这部分（指65）应该怎样处理呢？

学生讨论后回答：按“四舍五入法”的要求，这里的6个千分之一看作1个百分之一向百分位进1。教师：为什么这里省略了65后要向前一位进1呢？我们看看下面这个图。演示：

教师：从图中可以看出1009465离10094的距离近些还是离10095的距离近些？教师：也就是说1009465更接近10095，所以1009465保留两位小数的近似数是10095。从1009465≈10095中你知道怎样保留两位小数呢？

学生讨论后回答：求一个小数的近似数，同样用“四舍五入法”。

要保留两位小数，就要看小数右边第三位，第三位上是5或者比5大，就要省略小数点右边第二位后面的数，同时在百分位上加“1”。

教师：这种保留近似数的方法与整数保留近似数的方法基本上是一样的，不同的是，要保留两位小数，就看小数部分的第三位，由这一位上的数决定舍还是入。

下面我们再来研究这只鲸鱼的体重，如果要求你保留一位小数呢？ 教师：同学们赞同他的想法吗？ 教师：老师也赞同他的想法。

再给同学们一个表现的机会，如果要把这只鲸鱼的体重保留到整数，又该怎样想呢？ 教师：现在同学们知道怎样求一个小数的近似数了吗？ 同桌之间说一说，然后老师再请两个同学在全班介绍。

学生相互说后抽学生回答，引导学生说出：保留整数，就看小数点右面的第一位，保留一位小数，就看小数点右面的第二位„„，总之比保留的位数多看一位，然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。教师：同学们总结得不错。

下面请同学们用这个方法完成课堂活动第1题，学生完成后集体订正。然后再请学生完成练习十七第2题，完成后集体订正。

两次订正时都要求学生说一说是怎样找到这个小数的近似数的，通过学生说自己找近似数的过程巩固学生掌握的求近似数的方法。3教学例2 教师：同学们已经掌握了求一个小数的近似数的方法，下面请同学们把1.396分别保留两位小数和一位小数，求出这个小数的近似数。

学生作业后汇报：1.396保留两位小数是1.40，1.396保留一位小数是1.4。教师：能说一说你是怎样保留的吗？

教师：下面老师提出一个更难的问题，14与140这两个近似数有哪些不同，近似数140末尾的0能去掉吗？指导学生讨论，让学生议出这两个小数不一样，14是保留一位小数后的近似数，140是保留两位数后的近似数，这两个小数反映了小数的不同保留方式，也反映了小数的精确程度，所以140末尾的0不能去掉。

引导学生进行课堂活动第2题“你问我答”的活动。

四、巩固练习

完成练习十七第3题，学生集体判断正误，说一说错误的原因。第二课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第85页例3，课堂活动第3题，练习十七第1，4，5，6题和思考题。【教学目标】

1进一步理解并掌握求一个小数的近似数的方法，知道数的改写与求一个数的近似数的区别，能把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的小数后再求这个小数的近似数。

2进一步体会求一个小数的近似值在现实生活中的广泛应用，会用所学知识解决生活中的简单问题，发展应用意识。

【教具、学具准备】 【教学过程】

一、复习引入

1填空690000=（）万68000000=（）万120000000000=（）亿 学生完成后，让学生说一说各数的改写方法。2根据下面的要求写出下面小数的近似数 保留两位小数：273842037482 保留整数：40991237499 3把下面各式的得数保留两位小数 7474÷100626÷107075÷10 学生完成后让学生说一说怎样求一个小数的近似数。

二、进行新课

1揭示课题今天这节课我们继续研究求一个小数的近似数。（板书课题）2教学例3 教师：先来看这样一个问题。

教师：从小男孩的这句话中，你知道什么？

引导学生回答：我知道我国的高速公路总长已有45300 km。教师：小女孩要求我们做些什么呢？

教师随学生的回答板书：先改写，再求近似数。教师：分几次完成? 先进行数的改写，再求这个数的近似数。教师：我们先来研究怎样进行数的改写。

同学们会把150000改写成“万”作单位的数吧？ 请一个同学来说一说你是怎样改写的。

引导学生说出把150000改写成“万”作单位的数，先要找到万位，把万位后面的0去掉，同时添上“万”字。教师随学生的回答板书：150000=15万。

教师：想想把45300改写成“万”作单位的数，和刚才的改写有哪些地方相同，哪些地方不同呢？

学生讨论后回答，指导学生说出相同的都是改写成“万”作单位的数，不同的是把45300改写成用“万”作单位的数时，万位后面不全是0。

教师：怎样处理这个情况呢？我们可以这样想，把一个数改写成“万”作单位的数，就是把这个数缩小多少倍呢？

教师：根据我们前面学习的小数点的移动，就应该把小数点向哪个方向移动多少位呢？ 学生讨论后回答：把一个数缩小10000倍，就要把小数点向左移动4位。教师：你能找到45300的小数点在哪儿吗？

教师：把45300缩小10000倍后是多少？引导学生说出45300÷10000=453。教师：我们在这个小数后面添上“万”就行了，所以45300=453万。这和150000=15万的改写相比，它们哪些地方相同，哪些地方不同呢？

引导学生说出相同的地方都要把这个数缩小10000倍，再写上“万”字；不同的是150000缩小10000倍后是整数，而45300缩小10000倍后是小数。

教师：那么你能根据我们原来学习的改写方法说一说45300怎样改写成“万”作单位的数吗？

引导学生说出在改写时，只要找到万位，然后在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再添上“万”字就可以了。

教师随学生的回答板书：45300 km=453万km。

教师：你能把这个小数用“四舍五入法”保留一位小数吗？引导学生讨论后回答：能。

保留一位小数，看小数点右边的第二位，因为第二位上的数是3，3＜5，所以去掉百分位的3时不要在十分位上加1，453万保留一位小数是45万。

教师随学生的回答完善板书：45300 km=453万km≈45万km。教师：能解释为什么这里前面要用等号，后面要用约等号吗？

引导学生说出改写的数是一个准确数，它和没有改写前的那个数完全相等，所以用等号；而保留一位小数是取这个数的近似数，所以要用约等号。

教师：看来数的改写与找一个数的近似数不但目的、方法不一样，而且表示的方式也不相同。同学们要注意它们之间的区别。

像这样先进行数的改写再找这个数的近似数，同学们会做吗？

教师：请同学们先在下面的问题中选择一个你感兴趣的问题来解决，然后再把你解决的过程和解决的结果在小组内交流。

（1）2005年，我国粮食产量为484022000吨，把它改写成用“亿吨”作单位的数，再保留整数。

（2）目前，长江流域每年入海沙量为468000000吨，改写成“亿吨”作单位的数是（）吨，再保留一位小数是（）吨。

学生完成后相互交流，每个小题各抽一个学生说一说自己解答的过程。教师：看着这些数据，你知道些什么？让学生自由发表自己的看法。比如我知道每年长江入海沙量很大，要及时进行环境治理等。

教师：你觉得用较大的单位，并且用近似数来表示这些数有什么优越性呢？引导学生说出：用较大的单位、并且用近似数来表示这些数更容易记住。3教学课堂活动 第3题

教师：下面我们来做一个“我想你猜”的游戏。（出示课堂活动第3题）教师：从图中你知道些什么？

教师：你知道近似数是35的两位小数是哪个范围的数吗？

指导学生说出是345到354这个范围的数，并结合学生的回答出示下图帮助学生理解。教师：看看这两个小朋友是在这个范围内猜测的吗？

教师：然后在猜测的过程中逐渐缩小范围，最后猜到这个数。这样猜测你会吗？

教师：同桌的两个同学做一做这个游戏。

学生做游戏后，要求学生说一说通过游戏你知道什么？

三、巩固小结 1指导学生完成教科书第85页试一试第（1）题，完成后集体订正，重点让学生说一说改写的方法。2引导学生小结这节课学习的内容和主要的收获。

四、课堂作业

学生完成练习十七第1，4，5题，学有余力的学生，教师可以指导他们完成第6题和思考题。生活中的小数 第一课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第88页例1，练习十八中相关的习题。【教学目标】

1掌握把十进的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法。2知道名数改写在现实生活中的广泛应用，感受所学知识与现实生活的紧密联系。3在学习过程中发展学生的分析能力和归纳能力，发展学生的合作意识。【教具、学具准备】 【教学过程】

一、复习准备 1填空 m=（）cm1 kg=（）g1元=（）角1吨=（）kg800 cm =（）m6000 g=（）kg70角=（）元9000 kg=（）吨 2说一说把低级单位名数改写成高级单位名数的方法。3计算

7÷10=7÷100=7÷1000=250÷10=250÷100=250÷1000=4 说一说小数点移动引起小数大小变化的规律

二、教学新课

1揭示课题我们就用同学们掌握的这些知识来解决生活中的一些问题。板书课题：生活中的小数

（一）2教学例1 出示教科书例1的情景图。教师：从图中你知道些什么？

教师：两个小孩测量出的数据是不是一样的呢？为了弄清楚这个问题，我们可以把两个小孩测量的结果都化成米作单位的数。

你会把137 cm化成米作单位的数吗？要回答这个问题，我们先找一个类似的问题来研究，500 cm是多少米？ 学生讨论后回答：500 cm是5 m。教师：你是怎样想的？

引导学生这样回答：因为1 m=100 cm，500 cm中有5个100 m，也就是说用500÷100=5（m）。教师：我们把厘米作单位的数化成米作单位的数是用厘米作单位的数去除以进率，用这种方法我们来把137 cm化作米作单位的数应该怎样做呢？ 教师：137除以100怎样做？

引导学生说出把一个数缩小100倍，就是把这个数的小数点向左移动两位。教师：同学们知道137的小数点在哪里吗？ 教师：同学们照这个方法做一做。引导学生完成137÷100=137。

教师：从137 cm=137 m中，你知道些什么？

引导学生说出把137 cm化成米作单位的数，要用137除以进率100，也就是要把小数点向左移动两位。教师：再来解决一个类似的问题，137 g=（）kg。

引导学生说出把克作单位的数变成千克作单位的数，要用137去除以进率1000，也就是要把小数点向左移动三位，所以137 g=0137 kg。

教师：厘米对于米、克对于千克来说，都叫做低级单位的名数，而米对于厘米、千克对于克来说，都是高级单位的名数。

通过对前面两个问题的思考，你能总结出低级单位的名数化成高级单位的名数应该怎样化吗？引导学生说出低级单位的名数化成高级单位的名数，要用低级单位名数的数去除以它们的进率，也就是要把低级单位名数的数的小数点向左移动相应的位数，打上小数点，添上新的计量单位。教师：请同学们用这种方法完成下面的填空。

1050 g=（）kg75 cm=（）m1250 m=（）km465千克=（）吨 学生完成后，集体订正。

重点让学生说一说自己是怎样化的。1 m37 cm=（）m。

教师：下面我们再来研究1 m37 cm是多少米？有了前面的学习基础，你觉得该怎样解决这个问题呢？

学生先独立思考后再小组交流。引导学生讨论出把1 m37 cm化成米作单位的数要分两步想，第一步想37 cm化成米作单位的数是037 m，再和1 m合起来，就是137 m。教师随学生的回答板书：1 m37 cm=137 m。

教师：能说一说这样的复名数怎样化小数吗？引导学生说出先把厘米数化成米作单位的数，再和前面的整米数加起来。

教师：同学们用这样方法完成下面的填空。2吨500千克=（）吨4 m4 cm=（）m 教师：我们把两个名数都化成米作单位的数后，同学们发现什么？

教师：对了，小楠的身高我们既可以说成是137 cm，也可以说成是1 m37 cm，还可以说成是137 m。你看，我们会名数的互化以后，就可以用多种方式表示小楠的身高了。

三、课堂小结（略）

四、作业

练习十八中相关的习题。第二课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第88页例2，练习十八中相关的习题。【教学目标】

1掌握把用小数表示的高级单位的单名数改写成十进的低级单位的单名数或复名数的方法。2在学习过程中发展学生的分析能力和归纳能力，发展学生的合作意识。【教具、学具准备】 【教学过程】

一、复习引入 填空。

1753 g=（）kg23 cm=（）m1 km36 m=（）km9元8角=（）元 学生完成后集体订正，要求学生说一说是怎样化的。

二、进行新课

1揭示课题今天这节课我们继续来研究生活中的小数。（板书课题）2教学例2 出示例2。

教师：从图中你知道些什么？ 教师板书：25 kg =（）g。教师：这也是名数间的换算问题。

想一想这里的换算和上节课学习的换算有哪些不同呢？

学生讨论后回答：上节课是把克换算成千克，这节课是把千克换算成克。

教师：也就是说上节课是把较低的单位换算成较高的单位，这节课刚好相反，是把较高的单位换算成较低的单位。那么把25 kg换算成多少克应该怎样想呢？

引导学生讨论后回答：因为1 kg=1000 g，要把25 kg换算成克作单位的数，就要把25扩大1000倍。教师：同学们会把25扩大1000倍吗？怎样扩大？

引导学生说出：把25扩大1000倍，就是把小数点向右移动3位。随学生的回答板书：25 kg =2500 g。

教师：和上节课学习的内容相比，改写时有哪些地方相同，哪些地方不同呢？

引导学生比较出不论是哪种名数改写，都与进率有关，但不同的是，低级单位名数化高级单位名数时，要除以进率；而高级单位名数化低级单位名数时，要乘进率。教师：同学们用这种方法练一练。

13 kg =（）g408 m=（）cm7003吨=（）kg38元=（）角 学生练习后，集体订正。

重点让学生说一说自己是怎样化的。

3教学把小数表示的单名数改写成复名数 教师：下面我们来讨论这样一个问题。教师：同学们能回答这个问题吗？

学生讨论后回答：我可以这样想，因为023 m是23 cm，所以123 m是1 m23 cm。教师：对了。

遇到这样的情况，可以先把这个小数的小数部分化成厘米作单位的数，再和前面的整米数合起来。4教学课堂活动

（1）课堂活动第1题。

先让学生结合图中的具体情境，说出该情境中这个小数的实际含义，再让学生结合自己身边的事说出小数和它表示的意义。

（2）课堂活动第2题。

让学生明白不管是比身高还是比体重，都要先统一单位后再比较。学生完成后，抽学生说一说自己比较的过程。

三、课堂小结

教师：想想这两节课学习了哪些知识？你能举例说一说名数之间怎样互化吗？你还有哪些问题？说出来大家一起探讨。学生回答略。

四、课堂作业

练习十八上节课没有完成的部分。整理与复习【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第91，92页的1，2，3题，练习十九第1，2，3，5，7题。【教学目标】

1通过对本单元知识的整理和复习，沟通本单元知识的相互联系，加深学生对小数的意义和性质以及小数点移动引起小数大小变化的理解。

2在学习的过程中掌握一些整理知识的方法，养成自觉整理知识的好习惯。【教具、学具准备】 视频展示台。【教学过程】

一、整理全单元知识

教师：同学们，第五单元的新课学习已经全部学习完了，今天这节课我们将对这个单元的知识进行整理和复习。

（板书：整理和复习）

教师：请同学们回忆一下，在这个单元你主要学习了哪些内容？学生讨论后回答。

教师：也就是说我们在这个单元学习了小数的意义、小数的性质、小数点移动引起小数大小变化的规律，还有求一个小数的近似数和生活的小数等。

教师边说边板书：小数的意义和性质 小数的意义 小数的性质

小数点移动引起的小数大小变化的规律 一个小数的近似值 生活中的小数

教师：下面我们就来一部分一部分地进行整理和复习。

二、复习小数的意义

让学生独立完成第91页第1题，完成后抽学生的作业在视频展示台上展出，并请学生说一说自己是怎样用小数表示图中的涂色部分的，重点让学生说出图的意思和小数表示的意思。如：

教师：这里老师有一个问题了，你为什么可以用04表示十分之四，021表示百分之二十一，0021表示千分之二十一呢？

引导学生说出小数点右面第一位是十分位，这一位上的数表示十分之几；第二位是百分位，这一位上的数表示百分之几；第三位是千分位，这一位上的数表示千分之几。

教师：这样说来，小数就和分数有联系了，你能根据这个联系说一说小数的意义吗？引导学生说出：像04，021，0021„„这样，用来表示十分之几，百分之几，千分之几„„的数，叫做小数。教师随学生的回答作相应的板书。

教师：这里老师把你们回答的小数的意义在黑板上写下来了，不过这里多了两个省略号，谁知道老师这里省略了哪些内容呀？

学生讨论后回答：第一个省略号省略了00021，000021这样的小数，第二个省略号省略了万分之几、十万分之几这样的数。

教师：从小数的意义和这两个省略号中你知道些什么？

引导学生讨论后回答，要求学生说出从小数的意义中，知道小数与分数有联系，还知道小数有很多，写都写不完，所以要用省略号。

教师：通过同学们的这些思考，同学们对小数的理解就更加深刻了。

下面请小朋友说一说，0125这个数中的“2”在什么数位上？“5”在什么数位上？分别表示什么？学生回答略。

三、复习小数的性质和小数的大小比较

让学生独立完成第91页第2题，完成后抽学生的作业在视频展示台上展出。教师：能说一说你为什么要把024这个点标在这个地方吗？

引导学生说出024应该位于02到03之间，是把02到03距离平均分成10等份后，它占其中的4份，所以应该把024的点标在这个地方。教师：你又怎么知道024＞016＞005的呢？ 指导学生说出在这条直线上左边的数小，右边的数大。教师：从上面的比较中你知道什么？

教师：请你用这种方法比较12，21，103，013，0013的大小。学生比较后集体订正。

然后指导学生完成练习十九第1题、第3题和第5题，完成后集体订正。

教师：下面再来比较小数的大小，你知道02和020哪个小数大吗？02和0200呢？ 教师：为什么？

教师：你认为在这句话中，哪些词比较重要呢？ 指导学生说出是在小数的末尾，“末尾”这两个字比较重要。教师：看看这两个小数，它们的大小一样吗？ 教师板书：020，0020。

学生讨论后回答：不一样，因为这个“0”不是添在小数末尾的，而是添在小数点后面十分位上的，用刚才比较小数大小的方法来比，十分位上2比0大，所以020＞0020。教师：这样一讨论，同学们对小数的性质认识得就更加深刻了。

同学们能不改变数的大小，把7改写成三位小数吗？学生改写后，集体订正。

四、复习小数点移动引起小数大小的变化

教师：引起小数大小变化还有一个问题，就是小数点的位置问题。我们知道，小数点的位置一般是不能移动的，它的位置一移动，就要引导小数大小的变化。下面我们来看一看它的移动是怎样引起小数大小变化的。在视频展示台上，直观地呈现1234的小数点向左移动，分别变成1234，1234和01234的过程。教师：这样的移动呈现了一个什么规律？ 教师：下面我们再来观察。

在视频展示台上，直观地呈现1234的小数点向右移动，分别变成1234，1234和1234的过程。教师：这样的移动又呈现了一个什么规律？

教师：同学们总结得真不错。总的来看，小数点位置移动会引起小数大小的变化，移动的方向是向左移动，原来的小数要缩小，向右移动，原来的小数要扩大，每移动一位，就要扩大或缩小10倍。同学们能用这个规律来解决这些题吗？

板书：023 m=（）cm0513吨=（）kg 学生解答后抽学生回答，并让学生说一说自己是怎样想的。

让学生说出把023 m化成厘米作单位的数，就是把这个数扩大100位，要把023的小数点向右移动两位„„

教师：看来同学们把小数点移动的规律应用得很好，下面请同学们继续应用这个规律来完成练习十九第7题。学生完成后集体订正，重点引导学生说一说为什么要扩大或缩小，是怎样移动小数点的位置的。

五、课堂小结

教师：这节课我们整理和复习了哪些知识呢？

教师：这些内容的概念比较多，但是我们把它们综合起来理解就容易记住这些概念了。你是怎样综合起来记忆这些知识的呢？能把你的窍门交流给大家吗？ 引导学生说一说自己记忆这些概念的方法。教师：好了。

这节课我们整理和复习了这个单元的一些知识，这里还有一个小数的近似值和生活中的小数我们还没有复习，这些内容留作下节课再进行复习探讨。综合应用

——三峡库区生态环境调查 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第95，96页。【教学目标】

1经历简单的调查的过程，初步学习基本的收集数据、信息的方法。

2通过了解三峡库区生态环境情况，培养学生环保意识，培养收集和处理信息的能力。【教学重点】

培养学生收集和处理信息的意识，培养学生的环保意识。【教学准备】

课前让每一个同学调查、收集“三峡库区生态环境”的情况，并做好记录。每组同学准备一张8开的白纸、水彩笔、尺子、剪刀等。【教学过程】

教师：同学们，你们知道三峡工程吗？谁能给大家介绍一下？

教师：这真是一件举世瞩目的宏伟工程！三峡库区的生态环境建设到底如何呢？课前老师叫大家进行了一些调查，收集了一些数据。今天这节课老师将和同学们一道来分析、研究这个问题。（板书课题）

一、学生汇报，分析研究 1学生汇报

教师：课前老师布置了让同学们调查、收集“三峡库区生态环境”的情况，下面请同学们把你们调查、收集数据的情况给大家汇报。谁最先来汇报？

教师：哦，你调查的是三峡库区内的污染情况。（板书：污染情况）你是从哪里知道的呢？（我是通过上网，在三峡网站上调查到的）教师：哦，你的调查途径是“三峡网站”。（教师板书：调查途径：三峡网站）教师：下一个谁来汇报？ 学生2：我调查到了“2001年度库区内平均降水量932 mm。” 教师：你调查的是三峡库区内的气候情况。（板书：气候情况）

你是从哪里知道的呢？（我是通过上网，在环保网站上调查到的）教师：你的调查途径是“环保网站”。（教师板书：调查途径：环保网站）教师：还有和他们不一样的吗？

学生3：通过调查，我知道了“2001年发现库区内植物约4500多种，鸟类378种”。教师：你调查的是库区内动、植物的种类。

（板书：动植物情况）那，你是从哪里知道的呢？（我是通过查阅相关资料知道的。）

教师：你的调查方式是“查阅资料”。（板书：调查方式：查阅资料）教师：还有吗？

学生4：通过调查，我知道了“2001年大于25°坡的耕地退耕还林、还草5891万平方米”。教师：你调查的是库区内退耕还林情况。

（板书：退耕还林情况）你是从哪里知道的呢？（我是通过走访有关专家知道的）教师：你的调查方式是“走访专家”。（板书：调查方式：走访专家）

小结：同学们通过上三峡网站、环保网站查阅资料、走访专家等途径和方式分别调查了三峡库区内的污染情况、库区内的气候情况、库区内动、植物种类和库区内退耕还林情况。那有关库区内的污染、气候、动植物和退耕还林的情况，你们还调查到了哪些？

学生5：我通过查阅有关三峡的书和报刊，知道了库区内2000年产生生活垃圾1116万吨；工业废料223万吨。

教师：你的调查途径是：有关三峡的书和报刊。（板书）调查的是库区内的污染情况。

学生6：我通过看电视知道了“到2005年库区内生活污水排放量要达到118亿吨”。教师：哦，你是通过看电视获取的信息。看来呀，看电视也是非常有用的。（板书：调查途径：看电视）你调查的也是库区内的污染情况。

学生7：我在环保网站上知道了“2001年库区内平均气温181℃，平均有雾日357天”。教师：你也是在环保网站上知道的，你调查的是库区内的气候情况。教师：还有相关的信息吗？

学生8：我收听广播里知道了“库区的农业发展越来越好，2001年农作物面积6203亿平方米，其中经济作物1356亿平方米”。

你是通过收听广播知道的，看来收听广播也是非常有益的。

（板书：调查途径：收听广播）你调查的是三峡库区内的农作物情况。（板书：农作物情况）2分析研究

教师：听了同学们对“三峡库区内生态环境”的介绍，老师也受益匪浅。但说到库区的污染情况，真是牵动我们大家的心，库区的污染这么严重，我国政府和地方政府都采取了哪些相应的措施和规划呢？ 教师：还有吗？

教师：还有相关的信息吗？

小结：看来同学们确实花了一些功夫，知道了这么多有关库区内的信息，非常了不起。

二、分组活动，成果展示 1 小组活动

教师：怎样将我们搜集的资料，发现的问题告诉给更多的人，让大家都来关心三峡库区的生态环境呢？你有什么好主意吗？

（制作统计图、办数学小报„„）教师：那下面同学们就六人一组，讨论、统一你们的意见，用自己的方式把你们搜集的信息在每组准备的白纸上呈现出来，看哪一个组最有创意！小组活动，老师巡视并给予指导帮助。2成果展示

教师：哪一个小组最先来把你们制作的“数学小报”展示给大家？ 第一组：„„

教师：谁来评一评他们做得怎么样？ 第二组：„„

最后，将这次活动的小报展示在自己班的墙上，或在校园中展示。

总结：同学们，你们在这次“三峡库区生态环境调查”活动中表现得非常的积极和优秀。

通过小组分工合作，收集、整理、分析各种数据，使你们获益匪浅，也学到了很多的知识。希望大家都能携起手来共建我们的三峡库区，人人争当“环保小卫士”。

六、平行四边形和梯形平行四边形 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第97，98页中的主题图和例题1，例2，以及第97~99页中课堂活动第1~2题和练习二十第1题。【教学目标】

1通过观察、操作等活动，认识平行四边形以及图形的特征；通过操作活动（折纸）认识并理解平行四边形的高。

2经历探索平行四边形形状的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观念，培养学生动手操作能力。3通过观察、操作、交流等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。【教学重、难点】

让学生在观察、操作、交流等教学活动中认识平行四边形。【教具准备】

一个长方形方框，一副七巧板 【学具准备】

每两人一个长方形方框；每人一块直尺、一副三角板、一块量角器、一副七巧板、一些小棒；每人3个胶圈、一张白纸和一枝水彩笔。【教学过程】

一、谈话引入

教师：同学们，在以前的学习中我们已经初步认识了平行四边形。实际上，在我们生活中也经常见到平行四边形。请看大屏幕。（课件直接出示5幅图）

请同学们仔细观察这些物体，你能在这些物体上指出平行四边形吗？（请同学到台上用鼠标边指边说，然后课件再呈现学生所指出的平行四边形。当学生指到缩放尺时先让学生自己介绍。

如果学生都不认识，教师再介绍：这是一把缩放尺，它是用来缩放图形大小的一种工具）

教师：同学们观察得非常仔细，找到了这么多的平行四边形，它们有些什么共同的特征呢？今天这节课老师就和同学们一起来进一步认识平行四边形。（板书课题）

二、探究新知

1认识平行四边形的特征

教师：同学们喜欢看魔术表演吗？（喜欢）现在，老师就给同学们表演一个小魔术。（教师出示一个长方形方框）这个图形大家认识吗？（它是长方形）

教师：对！这是一个长方形。它有些什么特征呢？请大家看好了，老师分别将两只手握着这个长方形方框的两个对角，轻轻地拉一拉。变！变！变！这还是长方形吗？（平行四边形）对！这是平行四边形。教师：你们想玩玩这个魔术吗？（想）好，请同桌的两个同学拿出长方形方框玩一玩。

第二篇：西师版小学数学五年级(下)备课教案

最新小学数学第10册教案西师版

第一单元：分数 分数的意义

（一）【教学内容】

教科书第1~2页的例1以及相关的练习。【教学目标】

1理解分数的意义和单位“1”的含义，知道分母、分子的含义和分数各部分的名称，知道生活中分数的广泛用途，会用分数解决生活中的简单问题。

2培养学生的分析能力和归纳概括能力。

3通过学生的主动探索，培养学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教具准备】

多媒体课件和视频展示台。【教学过程】

一、复习引入

师：中秋节到了，小华家买了很多月饼，分月饼的任务当然就落到小华的身上了。你看，小华一会儿就把这几块月饼分好了。你能用分数分别表示这些月饼的阴影部分占一个月饼的几分之几吗？

多媒体课件展示：

等学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。

二、教学新课

1教学例1，理解单位“1”

师：第二天，小华的爸爸又买回一盒月饼共8个，并且提出了一个新的分月饼的要求。课件演示：爸爸对小华说：小华，你把这8个月饼平均分给4个人吧。师：同学们，你们能用小圆代替月饼，帮小华分一分吗？ 等学生分好后，抽一个学生分的小圆在视频展示台上展示。师：这时，小华的爸爸又提出了问题。

课件演示：爸爸对小华说：每个人得的月饼是这8个月饼的几分之几呢？ 引导学生理解把8个月饼平均分成了4份，每份是这8个月饼的14。

师：老师也有个问题，刚才小华分出了1个月饼的1/4，这儿又分出了8个月饼的1/4，同学们看一看，这两个1/4表示的月饼数量一样吗？

多媒体课件演示下面的月饼图：

引导学生理解两个1/4代表的数量不一样。师：为什么会出现这种现象呢？

引导学生说出前一个1/4是1个月饼的1/4，而后一个1/4是8个月饼的1/4。课件中随学生的回答在图形下出现相应的文字。

师：对。前一个1/4是以1个月饼为一个整体来平均分的，而后一个1/4是以8个月饼为一个整体来平均分的。平均分的整体不一样，对分出来的每份数量有影响吗？ 让学生意识到，整体“1”的变化对每份的数量是有影响的。以1个月饼为整体“1”，每份就是1/4个月饼；以8个月饼为整体“1”，每份就是2个月饼。

师：像这样把许多物体组成的一个整体来平均分的分数还很多，请同学们看一看下面这幅图。课件出示第2页的熊猫图。

师：这里是把多少只熊猫看作一个整体？平均分成了几份？每份是这个整体的几分之几？ 请分一分，并填空。

课件出示单元主题图，要求学生说一说图中的每个分数分别是以什么作为一个整体来平均分的。师：通过上面的研究，同学们有什么发现？

引导学生说出这些分数都是以许多物体组成的一个整体来平均分的。

师：像这样由一个物体或许多物体组成的一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。板书单位“1”的含义。

师：把12个学生看作一个整体，其中的6个学生是这个整体的几分之几？这里是把谁看作一个整体？ 教师再举两个例子，深化学生对单位“1”的理解。2理解并归纳分数的意义

师：请同学们拿出一些小棒，把它们平均分成5份或6份，想一想，其中的1份是全部小棒的几分之几？其中的2份呢？其中的3份呢？

学生操作后回答，如：我拿了10根小棒，把它平均分成了5份，每份有2根小棒，这2根小棒是10根小棒的1/5。2份有4根小棒，这4根小棒是10根小棒的2/5„„

师：想想自己操作的过程，你能说一说什么是分数吗？

学生讨论后可能这样表述：把单位“1”平均分成几份，表示其中1份或几份的数叫做分数。师：同学们归纳得很好，但是这句话中出现了两个“几份”，所以我们一般把前一个“几份”说成是若干份。

归纳并板书分数的意义，板书课题。试一试：涂色部分占整个图形的几分之几？

师：看看最后（五星图）这个分数，请同学们说说这个分数的意义。

生：这个分数表示把15颗五角星平均分成5份，其中的3份占这个图形的35。

师：把15颗五角星平均分成了5份，其中的1份占这个图形的几分之几？（生：1/5）其中的3份呢？（生：3/5）35是由多少个15组成的？（生：3个）所以，35的分数单位是1/5，35/里面有3个这样的分数单位。

说一说：3/7的分数单位是多少？它有多少个这样的分数单位？5/6，9/10呢？ 3说生活中的分数

师：分数在我们生活中应用得非常广泛，书上第3页课堂活动中的两个小朋友正在说生活中的分数，你们能像他们这样说一说生活中的分数吗？

学生说生活中的分数。

三、课堂小结（略）

四、课堂作业

1第4页课堂活动第2题。2练习一第1,2,3,4题。

分数的意义 师：在三年级的时候，我们初步认识了分数，你能在下面的括号里填上适当的分数吗？ 课件出示如下的题目：

（1）把一个月饼平均分成4份，其中的1份是这个月饼的（）；（2）把一张手工纸平均分成6份，其中的3份是这张纸的（）；（3）把一个苹果平均分成8份，其中的5份是这个苹果的（）。学生汇报答案：依次为1/4，3/6，5/8。

师：同学们观察这3个例子，先独立思考再小组讨论：你认为什么是分数？ 学生独立思考后小组交流，然后全班汇报，教师

引导学生总结出：把一个物体平均分成若干份，表示其中1份或几份的数叫分数。师：说得不错，下面我们来看这幅图（课件出示主题图），图上的同学们在干什么？ 生：图上的同学在边看地图边讨论。师：他们在讨论些什么呢？ 学生汇报。（略）

师：你能从他们的对话里找出有关的分数吗？

引导学生回答：我国人口约占世界人口的1/5；我国陆地面积约是世界陆地面积的7/100；我国森林覆盖面积约占世界森林覆盖面积的1/25；我国沿海渔场面积约占世界沿海渔场总面积的1/4。

师：这些分数和我们原来学习的分数有哪些不一样呢？

学生讨论后汇报：这里的分数不是把一个物体分成若干份，而是把许多物体组成的一个整体平均分成若干份。

师：分析得不错，这节课我们继续研究分数。（板书题目）

师：中秋节快到了，老师给你们带来了月饼，现在我把这个月饼平均分成4份，每份是这个月饼的几分之几呢？（课件演示分月饼的过程）

生：每份是这个月饼的1/4。（课件显示1/4）

师：我把8个月饼平均分成4份（课件同步演示），每份是这堆月饼的几分之几呢？ 生：每份也是这堆月饼的14。（课件显示14）

师：我把12个月饼平均分成4份，每份又是这堆月饼的几分之几呢？ 生：每份还是这堆月饼的1/4。（课件同步展示）

师：（把3幅图都集中在同一个画面上）同学们，请看这3幅图，我们共同用了哪一个分数来表示？ 生：1/4。

师：请你比较一下，都是1/4，它们表示的部分一样吗？ 生：不一样。

师：为什么不一样呢？请同学们讨论一下。学生小组讨论汇报：是因为被分的东西不一样。

师：你能具体说说每一次分别是以什么作为一个整体来分的吗？

估计学生会这样汇报：第一次是以一个月饼作为整体来分的，第二次是以8个月饼作为整体来分的，第三次是以12个月饼作为整体来分的。

师：比较这3次分月饼的过程，你发现了什么？ 学生讨论后汇报，教师引导学生发现两点：（1）被分的月饼越多，每份分到的月饼就越多。

（2）不但可以把一个月饼看成是一个整体，还可以把多个月饼看成一个整体。师：这两个发现都很重要，生活中像这样的例子还有很多，例如：五（1）班的男生占全班人数的1/3，这里就是把“全班人数”看成一个整体；又如本校女生人数是全校人数的1/2，这里又是把“全校人数”看作一个整体。这样的例子你还能举出哪些？

学生举例，并说明把什么看作一个整体。师：通过今天的学习你发现了什么？

引导学生总结出：我发现不但可以把一个物体看成一个整体，还可以把许多物体合起来看成一个整体。师：下面我们把许多物体合起来看作一个整体。（师举起一些小棒）这些小棒可以看成一个整体吗？ 生：可以。

师：（举起更多的小棒）这些小棒也可以看作一个整体吗？ 生：也可以。

师：下面请同学们拿出一些小棒作为一个整体，同学们可以拿5根、也可以拿10根、15根、20根，你喜欢哪个数就拿多少根，拿好了吗？（学生：好了）请同学们把这些小棒平均分成5份。

学生分小棒。

师：举起你们小棒的1/5。学生各自举起自己小棒的1/5。师：你们举起的小棒都是一样多的吗？

让学生直观地看出：举起的小棒不一样多。5根的1/5是1根，10根的1/5是2根，15根的1/5是3根„„

师：请你们举起你们小棒的3/5。学生举小棒。师：你又发现了什么？

让学生从手中的小棒看出：举起的小棒还是不一样多。5根的3/5是3根，10根的3/5是6根，15根的3/5是9根„„

师：为什么举起的都是1/5或3/5，小棒的根数却有的少有的多呢？ 生：因为我们每个人拿的小棒不一样的。师：这个现象说明了什么问题？ 生：说明被分的东西越多，每份就越多。

师：同学们总结得不错，下面我们就用这些知识来解决这些问题。（课件出示第2页“分一分”）学生先讨论再全班交流。

生：把6只大熊猫玩具看作一个整体，平均分成3份，每份的2只熊猫是这个整体的1/3。师：刚才同学们在汇报的时候都很关心把谁作为一个整体这个问题，下面请同学们想一想：我们今天学习的分数和原来学习的分数有什么不同？

学生讨论后汇报：原来学习的分数是把一个物体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数；而今天学习的分数是把许多个物体组成的一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数。

师：分析得好，刚才同学们说到了“一个物体”或“几个物体组成的一个整体”，通常我们把它叫做单位“1”。你能找出刚才“议一议”中这些分数的单位“1”吗？

学生找单位“1”并汇报。

师：下面我们再来看一看主题图（课件出示主题图），这些小朋友说的这些分数分别是以什么作为单位“1”？

学生讨论汇报。（略）„„

分数的意义

（二）【教学内容】

教科书第4~5页的例

2、例3以及相关的练习。【教学目标】

1使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。2培养学生的比较能力、分析能力和归纳概括能力。

3理解所学知识与现实生活的联系，使学生获得价值体验，从中激发学生的学习兴趣，使学生主动参与到学习的过程中来。

【教具准备】

多媒体课件、视频展示台。【教学过程】

一、复习准备

11/3是把单位“1”平均分成（）份，表示这样的（）份。3/4又表示什么呢？ 2什么是分数？

3用200cm2的纸板做8个学具，平均每个学具要用多少平方厘米纸板？

二、导入新课

师：最后一个小题同学们是用什么方法做的？ 生：除法。

师：为什么用除法呀？

生：因为要把200cm2的纸板平均分成8份。

师：把一个数平均分成几份要用除法计算，把一个整体平均分成几份可以用分数表示。除法和分数有没有联系，有什么联系呢？这节课我们就来研究分数与除法的关系。

（板书课题）

三、进行新课 1教学例2 多媒体课件出示例2。

师：把4m的长度平均分成5份，每份的长度是多少？我们可以从两个角度来研究：一方面想一想用算式怎样计算；另一方面想一想用分数表示每份的长度。

（板书：用算式计算用分数表示）

师：同学们可以从中选一个问题来研究，一会儿老师听听你们的意见。学生讨论。

师：想好了吗？哪些同学研究了第一个问题：用算式怎样计算每份的长度？ 生：4÷5。师：为什么？

生：因为这是把4m平均分成5份，求其中的一份是多少，用除法计算。师：哪些同学研究了第二个问题：怎样用分数表示每份的长度? 引导学生说出把1m平均分成5份，每份就是15m。4m中有4个1m，就有4个15m，就是45m。师：把4m平均分成5份，每份的长度用算式表示是4÷5，用分数表示是45，从中你发现了什么？ 让学生发现除法与分数是有联系的，4÷5的结果就是4/5。师：是不是所有的除法和分数都有联系呢？它们是怎样联系的呢？同学们做一做下面的题目就更清楚了。

学生完成第4页例2下面的“议一议”，要求学生先填表，再说自己的发现。师：从中你知道了什么？

指导学生说出：1÷3=1/3；3÷4=3/4。

师：比较这几个式子，它们的算式和商有联系吗？从中你又发现了什么？ 学生讨论后回答：我发现被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。师：你能利用除法与分数的联系，用分数表示除法算式的结果吗？ 生：能！

引导学生完成第5页的试一试。在学生完成3÷9=3/9；1÷6=1/6；4÷7=4/7的基础上，让学生完成a÷7=（）（）；a÷b=（）（），逐步归纳出用字母表示的分数与除法的关系。

师：a÷b=ab表示什么意思呢？

生：表示被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。

师：同学们看看教材，书上专门说了一句“b≠0”，你知道为什么要作这样的规定吗？

指导学生说出因为除数、分数的分母都不能为0，所以在这个等式中也要强调除数、分数的分母不能为0。

师：这样一来，同学们就能全面理解分数与除法的关系了。2教学例3 师：我们知道了分数与除法的关系以后，就可以用它们的关系来解决生活中的一些问题了。下面我们先来研究小华家养的鸡、鸭、兔的问题。

课件出示第5页例3。

师：从图中我们知道了些什么？

引导学生说出图中有2只兔、3只鸭和4只鸡。师：要求兔的只数是鸭的几分之几，应该怎样列算式？ 生：2÷3。

师：由分数与除法的关系，你能算出2÷3是几分之几吗？ 生：2÷3=2/3。师：为什么？

生：因为被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，用这个关系可以知道2÷3=23。师：请同学们用同样的方法自己解决鸡是鸭的几分之几和图中其他的数学问题。学生讨论解答。（略）

3总结分数与除法的联系和区别

师：我们已经知道了分数与除法的联系，但是它们有没有区别呢？请小组讨论后填写下表。视频展示台上出示表格： 联系 区别 除法 分数

学生讨论填写表格后，将一个小组的结果在视频展示台上展示出来： 联系 区别

除法 分子相当于被除数，是一种运算。分数 分母相当于除数。是一个数，也可以表示两个数相除。师：这样一来，我们对分数与除法的关系理解得就更加深刻了。

四、课堂小结（略）

五、课堂作业

练习一第5，6，7，8，9题。

分数的大小比较

【教学内容】

教科书第9页例

1、例2及相关练习。【教学目标】

1理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法。2在学习、比较分数大小的过程中加深对分数意义的理解。

3培养观察、比较、分析、概括的能力和自学探究，构建新知的能力。【教学准备】

多媒体课件，每位同学两张相同大小的圆形纸片，长方形纸片或正方形纸片。【教学过程】

一、复习准备

1用分数表示图中的阴影部分。2填空。

（1）把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的（）。（2）3/4的分数单位是（），3/4里面有（）个1（）。（3）4/5里面有（）个15，3/5里面有（）个15。（4）7/10里面有7个1（），7/9里面有7个1（）。揭示课题：分数的大小比较。

二、走进新课，探究新知 1教学例1 比较同分母分数的大小。

（1）教师出示两张完全相同的正方形纸片，请问如何判断两张纸的大小？（把两张纸重叠放在一起，完全重合，说明相等。）师将两张纸翻一面贴在黑板上，请说出阴影部分各占多少。板书：1/4和3/4。

（2）你会比较1/4和3/4的大小吗？

①请利用老师发给你的材料：分一分，比一比，说明1/4和3/4的大小。②讨论交流：

生1：我通过画图直接比出来3/4＞1/4。

生2：1/4里面有1个1/4，3/4里面有3个1/4，3个1/4比1个1/4大，所以1/4＜3/4。师：第二个同学能用前面学的分数单位来思考，比较出了14和34的大小，很好！（3）试一试：比较下面每组中两个分数的大小。4/5○3/5 5/6○1/6（4）引导发现规律：

师：这三组分数有什么共同点？怎样比较分母相同的两个分数的大小呢？（思考、交流）师：同学们的发现跟数学家的发现是一样的。看看数学家是怎样概括的。板书：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。齐读一遍。

师：你认为应用这个规律比较两个分数的大小，前提条件是什么？（分母相同）（5）练习：

请写出能应用这个规律比较的两个分数，并比较大小，同桌相互检查。2教学例2 比较分子相同的两个分数的大小。

（1）师：请同学们给老师一个机会。老师也写出两个分数：3/5和3/4，能用刚才的规律进行比较吗？为什么？

师：分母不相同，也就是平均分的份数不相同，把一个单位“1”平均分成不同的份数，每份会发生什么变化呢？

（2）请拿出老师发的材料，分一分，比一比，想一想。（3）展示汇报交流。

生1：通过画图，比较出了3/5＜3/4。

生2：发现两张同样大小的纸，平均分的份数越多，每一份反而越小。

生3：分两张同样大小的纸，也就是单位“1”相同。1/5＜1/4，所以3个1/5小于31/4，也就是3/5＜3/4。

（4）试一试：比较下面每组中两个分数的大小。6/7○6/11 3/4○3/8（5）发现规律：

师：这三组分数有什么共同点？怎样比较，分子相同的两个分数的大小呢？ 学生回答后教师板书：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。（6）练习：

请写出能应用这个规律比较大小的两个分数并比较，同桌互相检查。

说说同分母的分数如何比较大小？同分子的分数如何比较大小？它们在比较的方法上有什么不同？

三、巩固练习

1比较下面各组分数的大小。

2/7○4/7 2/5○2/3 3/8○7/8 1/2○1/9 3/10○7/10 2/25○9/25

11/25○11/26 5/13○5/11 2判断并说明理由。

6/17＞5/17（）2/11＜2/9 7/9＞7/8（）9/100＜9/10

四、课堂总结

学习本课你有什么收获？有什么问题要问吗？

五、作业

完成练习二有关习题。

真分数和假分数

【教学内容】

教科书第12页的例1以及相关的练习。【教学目标】 1认识真分数和假分数，知道比“1”小的分数都是真分数，比“1”大或等于“1”的分数都是假分数，会辨别真分数和假分数。

2通过学生的主动探究，提高学生的操作能力和分析能力，发展学生的初步逻辑思维能力。3通过操作、观察和填表等学习方式激发学生学习数学的兴趣，通过学生的主动探索培养学生的成功体验。

【教具准备】

教师准备视频展示台，为每个学生准备一张练习卡。【教学过程】

一、复习引入 出示练习： 1什么叫分数？

2在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。3/4 5/8

3在直线上用点来表示下面的分数。

1/5 5/5 8/5 3/5 6/5

学生独立在练习卡上完成后，抽学生把答案拿到视频展示台上展示，进行全班交流。

二、探究新知

师：同学们都能用前面所学的知识来完成涂色和填数这些练习了，下面请你们翻到数学书第12页例1，按题目的要求，以1个圆为单位“1”，在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。

学生独立完成后，抽几个学生把自己涂的结果拿到视频展示台上展示出来。师：从中你发现了什么？

引导学生说出自己的发现，发现有的分数的涂色部分不足一个圆，有的分数的涂色部分刚好一个圆，有的分数的涂色部分是一个多圆。

师：刚才同学们是以几个圆为单位“1”进行涂色的？ 生：以1个圆为单位“1”。

师：以1个圆为单位“1”，涂色部分“不足一个圆”，“刚好一个圆”，“一个多圆”说明了什么？ 引导学生说出：以1个圆为单位“1”时，涂色部分不足一个圆的分数小于单位“1”，涂色部分刚好一个圆的分数和单位“1”相等，而涂色部分是一个多圆的分数比单位“1”大。

师：请把你的发现填写在表中：

比1小的分数 和1相等的分数 比1大的分数 学生独立完成后，抽几个学生把答案拿到视频展示台上展示，进行全班交流。师：请同学们观察，比1小的分数有什么特点？ 引导学生发现比1小的分数的分子小于分母。

师：对，这种分子比分母小的分数就叫做真分数。（板书：分子比分母小的分数叫做真分数）师：你还能说出几个真分数吗？ 引导学生说出几个真分数。

师：再请同学们观察，和1相等的分数以及比1大的分数分别有什么特点？ 引导学生发现和1相等的分数分子和分母相等，而比1大的分数分子都比分母大。

师：同样，我们也给这种分子比分母大或者分子和分母相等的分数取个名字，叫做假分数。（板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数）师：像这样分子比分母大或者分子和分母相等的分数你还能举出几个吗？ 引导学生说出几个假分数。

师：真分数和假分数就是我们这节课要认识的新朋友。（板书课题：真分数和假分数）

三、强化新知识

视频展示台出示第13页中“试一试”第3题。1/2 1/4 5/4 3/4 4/4 3/2 7/4 8/4

先让学生独立在数轴上用点来表示上面的分数，然后集体订正。

师：观察这些分数，在数轴0~1这段距离上的分数是什么分数？在数轴1这个点上和数轴1~2这段距离上的分数又叫什么分数？

生：数轴0~1这段距离上的分数是真分数，在数轴1这个点上的分数和数轴1~2这段距离上的分数都是假分数。

师：从中你知道了什么？

生：我进一步知道了：比“1”小的分数叫做真分数，和“1”相等或者大于“1”的分数叫假分数。

四、巩固练习

师：你们能不能正确、灵活地运用真分数和假分数呢？我们来试一试。1“试一试”第1题。抽个别学生回答，说出判断的依据。2“试一试”第2题。学生独立完成后进行集体订正。

引导学生总结出当分子等于分母或者是分母的倍数时，假分数可以化成整数。3课堂活动。

4完成练习三的练习。

五、总结

这节课你学到了什么？什么是真分数和假分数？这节课你还有哪些收获？

分数的基本性质

（一）【教学内容】

教科书第15页例1及相关练习。【教学目的】

1理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。2正确认识和理解变与不变的辩证关系。

3培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。【教学准备】

教师准备多媒体课件，分数卡片；学生每小组准备4张大小相同的纸条。【教学过程】

一、创设情境，引发思考 多媒体展示教材主题图。

师：在数学兴趣活动后，同学们都办了数学小报，其中设计有“数学趣题”。请看主题图，你发现了哪些数学信息？

师：如果4张小报的大小是一样的，他们4人数学趣题占的版面也是一样大吗？

师：大家的猜测对不对呢？许多科学家的发现也是和大家一样从猜想开始的，但只有经过验证的猜想才能得出科学的结论。现在就让我们一起来研究研究，学习当数学家吧！

二、动手操作、导入新课 1分纸折纸，初步感受 师：我们来做一个实验吧。

师：请小组长拿出4张同样大小的长方形纸分给组内的4个同学，用对折的方法分别把4张纸平均分成２份、４份、６份和８份。并用涂色的方法分别表示出1/2，2/4，3/6，4/8。(板书这4个分数)学生活动，一人折一张纸。

师：请大家把4张纸条的左端对齐平放在桌上，观察比较：涂色部分面积的大小怎样？（小组合作，分工完成。）

师：实验做完了，结果怎样？

生1：我看到４张纸条涂色部分面积的大小完全相同，并且没涂色的部分面积的大小也相同。师：观察得很仔细！这说明了什么？ 生2：说明了４个分数一样大。

师：真棒！一样大，我们可以用什么符号来表示？ 生：等号。（师板书如下：1/2=2/4=3/6=4/8）师：是这个意思吗？ 生：是。

师：刚才的实验证明我们猜测正确吗？ 生：正确。

2观察对比，概括分析

师：观察一下这个等式，4个分数有什么不同？有什么相同？ 生：分子分母都不同，但分数的大小相同。

师：分数的大小为什么相同呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。师：请同学们从左到右观察这些等式，想一下，这4个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变？

小组讨论后汇报。

生1：从1/2到2/4是分子乘2，分母也乘2；从1/2到3/6是分子乘3，分母也乘3。生2：从2/4到4/8也是分子和分母同时乘2。

随学生的回答，多媒体演示：1/2=1×2/2×2=2/4；2/4=2×2/4×2=4/8。师：谁能用一句话把这个变化规律表达出来？

随着学生的回答，多媒体出示：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。

师：再请同学们从右到左观察这些等式，想一下，这4个分数的分子、分母又发生了怎样的变化，从而保证了分数的大小不变呢？

同桌讨论后汇报。

生1：4/8到1/2是分子和分母同时除以4；3/6到1/2是分子和分母同时除以3。根据学生的回答多媒体演示：4/8=4÷4/8÷4=1/2；3/6=3÷3/6÷3=1/2。师：这个变化规律又可以用哪句话表达出来？

随着学生的回答多媒体出示：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。3概括分数的基本性质

师：哪些同学能把刚才我们观察到的这些规律用一句话概括出来？如有困难，可以看看书中第16页上是怎么说的。生：分数的分子与分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（教师根据学生的回答板书这句话）

师：说得非常棒！这就是今天我们所学的“分数的基本性质”。（板书课题：分数的基本性质）让学生齐读一遍。

师：你认为在这句话中哪几个字特别重要，是我们必须注意的？ 生：相同的数。

师：相同的数，指一些什么数？

生：指同时乘或除以的数必须是相同的一个数。师：性质中为什么要说“0除外”？

生1：分子、分母同时乘0，分母就变成0了，而分数中分母是不能为0的。

生2：同时除以0更不可能，因为0不能作除数。若学生不能完整地说出来，则由老师 引导补充。说说为什么刚才数学趣题占的版面的大小是一样的。师：现在你能用学过的知识说一说你的看法。

三、巩固练习（多媒体演示）1判断（正确的画,错误的画×）。（1）1/5＝1+3/5+3＝4/8（）（2）12/8=12÷6/18÷6=2/3（）

（3）分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。（）2找朋友：说出一个与老师手中卡片上分数一样大的分数。

3写一写：自己设计一个分数，并写出与它相等的分数，比一比，在1分钟里谁写的多。4独立完成练习四第１题，集体订正。

四、课堂小结

回忆一下，这节课我们学到了什么知识？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？

分数的基本性质

（二）【教学内容】

教科书第16页例2及相关练习。【教学目标】

1能对分数的性质进行简单应用。

2感受分数的基本性质和商不变规律之间的区别和联系。3培养学生的逻辑思维能力，增强学生学好数学的信心。【教具准备】

视频展示台、多媒体课件。【教学过程】

一、复习引入

师：请同学们在大屏幕上面的分数中分别找出和2/4，4/6相等的分数。（多媒体课件出示：4/2，4/8，2/3，10/12）

生：和2/4相等的分数是4/8；和4/6相等的分数是2/3。师：能说说你的理由吗？

生：我是根据分数的基本性质来选的。师：你还记得分数的基本性质是怎样的吗？ 引导学生回忆：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。师：这节课我们要继续研究分数的基本性质。（板书：分数的基本性质）

[简评：充分应用学生原来掌握的知识推动新知识的学习，这样有利于激发学生的学习兴趣。把学生的学习活动建立在学生原有的经验之上，也有利于学生的进一步学习。]

二、教学新课

1把3/4化成分母是8而大小不变的分数

师：首先让我们来研究这样一个问题。（课件显示教科书第30页例2）师：你认为在这一题的要求中，哪几个字最重要？给大家提个醒吧。

引导学生说出：我认为“大小不变”这几个字很重要，我要提醒同学们在化分数的时候不能改变分数的大小。

师：怎样才能在不改变分数大小的情况下，完成题目的要求呢？请同学们先独立思考，再在小组里讨论交流。

学生小组讨论，教师辅导有困难的小组。

师：你是怎样把3/4化成和它相等的分母是8的分数的？ 生1：我把分母和分子都同时乘2，化成了6/8。师：为什么要分母和分子都乘2呢？

生：因为要想把3/4的分母化成8就必须把分母乘2。师：为什么分子也要乘2呢？

生：因为题目要求不改变分数的大小，要达到这个要求就必须分母和分子同时乘2。师：你这样做的根据是什么？ 生：分数的基本性质。

师：和他结果一样的请举手。（板书：用分数的性质来化：3/4=3×2/4×2=6/8）师：都是使用分数的基本性质来化的吗？有和他的解法不一样的吗？

（说明：如果学生都是同一种解法，教师则引导学生思考怎样用第二种方法来解；如果有学生用了商不变的规律，则鼓励学生大胆地说出自己的想法。以下按第二种情况设计。）

生2：我还有一种做法。3/4=3÷4，把被除数3和除数4同时乘2就变成了6÷8，6÷8=6/8。师：为什么要把被除数3和除数4同时乘2呢？ 生：因为除数和被除法同时扩大相同的倍数，商不变。师：这里运用了我们前面学习的商不变的规律。

（板书：用商不变的规律来化：3/4=3÷4=（3×2）÷（4×2）=6/8）

师：同学们能用两种方法把34化成分母是8而大小不变的分数，真不错。2把15/24化成分母是8而大小不变的分数

师（指板书）：同学们也能用同样的方法把1524化成分母是8而大小不变的分数吗？ 生：能。

师：你们都用了哪些方法？谁愿意把你的化法像老师这样，把它写在黑板上呢？ 抽学生板书，让学生边板书边说自己的想法。引导学生完成板书： 分数的性质

用分数的基本性质来化：3/4=3×2/4×2=6/8 15/24=15÷3/24÷3=5/8 用商不变的规律来化：3/4=3÷4=(3×2)÷(4×2)=6/8 15/24=15÷24=(15÷3)÷(24÷3)=6/8 3比较，汇报发现

师：同学们用两种方法分别把34，1524化成了分母都是8而大小不变的分数。请同学们比较一下这些化法，你发现了什么？先独立思考，再在小组内交流。

学生讨论后汇报。引导学生发现两点：

（1）把一个分数化成另一个大小不变的分数时，可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。

（2）对于两个分母不一样的分数，可以通过一些方法把它们化成分母相同的分数。

师：你们的第二个发现很有价值，在后面学习约分、通分时还要用到。当然，我们的第一个发现也很重要。刚才同学们有的用分数的基本性质来化分数，有的用商不变的规律来化分数，这说明分数的基本性质与商不变的规律是有联系的。你能说说分数的基本性质和商不变的规律为什么会有联系吗？

引导学生说出：因为分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除数，所以分数与除法有联系，这样分数的基本性质就与商不变的规律有联系了。所以我们在把一个分数化成另一个与它等值的分数时既可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。

4完成第16页“试一试”

把1/3，22/36化成分母是18而大小不变的分数。

三、练习巩固 练习四第2~7题。

四、总结

本节课我们学了些什么呢？从中你明白了些什么？

五、拓展练习第18页思考题。

约分

（一）【教学内容】 教科书第19页例1。【教学目标】

1认识公因数和最大公因数，能找出两个非零自然数的公因数和最大公因数。2知道什么是互质数，能判断两个数是不是互质数。

3通过学生的主动学习和合作交流，进一步增强学生的成功体验。【教具准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、复习引入

师：同学们在前面的学习中已经掌握了有关因数的知识，并且能够用不同的方法找出一个非零自然数的所有因数，现在请你们用自己喜欢的方法找出下面几个数的因数。

屏幕上呈现7，25，81三个数，学生独立完成。

师：请已经完成的同学举手示意。谁愿意来汇报一下结果？ 生1：7是一个质数，它的因数只有1和它本身两个数。生2：25的因数是1，5，25。生3：81的因数是1，3，9，27和81。

二、探索新知

师：看来同学们对有关因数的知识掌握得很好，那么还想不想继续再找几个数的因数呢？ 生：想。

师：请看大屏幕。（课件出示19页的例1）请同学们分别写出12和30的因数。完成后抽学生汇报。

生：12的因数有1，2，3，4，6，12；30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。

师：和这个同学的答案一样的请举手。很好，接下来请你们认真观察一下12和30的因数，看看会有什么发现。小组的同学可以互相讨论交流。

学生观察交流，教师巡视。引导学生说出自己的发现，强调两个发现：（1）12和30的因数有的相同有的不同；（2）这两个数都有相同的因数1，2，3，6。师：把你们的发现填在这两个圈里。

师：这两个发现很重要。12和30有不同的因数，但是也有相同的因数，你们能给这些相同的因数1，2，3，6取个名字吗？

引导学生说出“相同因数”、“共有因数”等。

师：其实，“相同因数”、“共有因数”都表达了一个意思，就是这些因数是这两个数公有的因数，所以我们可以把这些因数叫做这两个数的公因数。

（板书：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。）师：12和30的公因数有哪些？ 生：12和30的公因数有1，2，3，6。师：其中最大的一个公因数是多少呢？ 生：是6。

师：最大的一个公因数，我们把它叫做最大公因数。（接着板书：其中最大的一个，叫做最大公因数。）

师：你能用找因数的方法找出18和24的公因数和最大公因数吗？ 生：能！

学生找18和24的公因数和最大公因数后集体订正。

师：同学们已经会用找因数的方法找两个数的公因数和最大公因数了，但是大家觉得这样找麻烦不麻烦呢？

生：这样找太麻烦了。

师：所以，我们应该找一个又快又对的方法，这就是用短除法来求两个数的最大公因数。怎样用短除法来求两个数的最大公因数呢？在前面的学习中我们会用短除法来找一个数的因数，现在请你们用短除法分别找出12和30的因数。

师：能试着把你们刚才写的两个短除法算式合并成一个短除法算式吗？小组的同学可以合作一下。学生完成后汇报。教师用多媒体动态演示把两个短除法算式合并为一个短除法的过程： 师：作除数的2和3是12和30的公因数吗？为什么？

引导学生说出：2和3是12和30的公因数，因为2既能整除12，也能整除30，是12和30公有的因数。3也是这样。

师：除到商是2和5以后，除1外还能找到这两个数的公因数吗？ 生：找不到了。

师：像这样只有公因数1的两个数叫做互质数。除到商是互质数时，还能除下去吗？ 生：不能了。

师：这时我们来思考一下12和30的最大公因数，这个最大公因数应该含有哪些因数呢？ 学生讨论后回答：这个最大公因数应该含有两个数的公因数，应该是2×3=6。

师：这个想法对吗？同学们可以直接用“6”这个数作为除数去除12和30，看除出的结果是不是互质数。

学生除后证实其结果是互质数。师：这样说明了什么？

生：说明6是12和30的最大公因数。

师：你能总结出怎样用短除法求两个数的最大公因数吗？

学生讨论后回答：应该先用短除法来除，除到商是互质数为止，然后把除数相乘，乘积就是这两个数的最大公因数。

三、巩固练习

师：今天同学们通过合作交流认识了公因数、最大公因数和互质数，还能求两个数的最大公因数，你们真能干。接下来咱们用所学的知识来练习练习。你们有信心吗？

指导学生完成练习五第1，2，3题。

四、课堂小结

通过今天的学习你知道了些什么？都有哪些收获？讲给同学们听听

约分

（二）【教学内容】

教科书第20页例2及相关的练习。【教学目标】

1知道最简分数的含义，理解什么是约分，掌握约分的方法并能用这个方法正确地约分。2培养学生灵活运用知识的能力。

3通过学生的主动探索，让学生从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教学准备】

多媒体课件、视频展示台。【教学过程】

一、复习准备

1口答：什么是公因数？什么是最大公因数？

2写出28和42的公因数，并指出它们的最大公因数。

3什么是互质数？在3和8、12和18这两组数中，哪组数是互质数？

4说说分数的基本性质。你能用分数的基本性质把48化成分母是2而大小不变的分数吗？ 师：这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问题——约分。（板书课题）

二、进行新课 多媒体课件出示例2。

师：彩色卡片占全部卡片的几分之几？ 生：占全部卡片的3050。师：你是怎样想的？ 引导学生说出把全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30份。

师：现在这个分数的分子、分母都比较大，你能把这个分数化成分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数吗？

学生讨论后回答：可以用分数的基本性质，把分子和分母同时缩小相同的倍数。师：为什么要同时缩小相同的倍数呢？

使学生理解：“缩小”是为了使分子、分母变小，“同时缩小相同的倍数”是保证分数的大小不变。师：请同学们应用分数的基本性质，看能把3050化成哪些分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数。

学生先独立思考，再合作交流。然后抽学生的作业在视频展示台上展出。学生化出的分数可能有：30/50=30÷2/50÷2=15/25 30/50=30÷5/50÷5=6/10 30/50=30÷10/50÷10=3/5 师：这些结果都符合老师的要求吗？你还有哪些发现？

指导学生说出这些结果都符合老师的要求，因为这些分数是分子、分母都比30/50的分子、分母小，但分数大小不变的分数。学生还可以从中发现15/25=6/10=3/5。

师：像这样把一个分数化成同它相等，且分子分母都比较小的分数的过程，叫做约分。

师：同学们刚才用分子、分母同时除以一个数的方法进行约分，但在书写的时候，我们还可以采用一种更简便的方法。同学们可以看看书，看书上的小朋友是用什么书写方法约分的。

学生看书。

师：书上的小朋友是把3050化简成哪个分数呢？ 生：化简成35。

师：比较刚才的化简过程和这两个小朋友的化简过程，有哪些地方相同，有哪些地方不同？ 多媒体课件演示：30/50=30÷10/50÷10=3/5 315—30—50—25—5=3/5 330—50—5=3/5 学生讨论后回答：相同的地方是：都展示了把3050化简成35的过程；不同的地方是：书写方式不一样。

师：能解释一下后两种约分的过程吗？

使学生明白，中间的一种约分方式是用分子、分母的公因数一次一次地去化简；而后一种约分方式是用分子、分母的最大公因数一次就把分数化简为3/5。

师：这两种化简方法都可以，但是在平时的约分过程中，我们一般都采用后两种方式。下面请同学们再观察一下，15/25，6/10和3/5的分子、分母都比30/50小但大小都与30/50相等，因此把30/50化简成这三个分数的过程都是约分的过程。但是比较这三个分数（即15/25，6/10和3/5），你能发现35与前两个分数有哪些地方不一样吗？

使学生理解前两个分数的分子、分母除了公因数1还有其他的公因数，还可以进一步约分；而最后一个分数的分子分母是互质数，不能再约分了。

师：像这样分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。我们在约分时，如果没有特殊要求，一般都要把原分数化成最简分数。同学们会判断哪些是最简分数吗？

生：会。

师：那么我们来试一试。引导学生做第21页的课堂活动。

师：通过刚才的活动我们知道了哪些是最简分数，哪些不是最简分数。你能把这些不是最简分数的分数化成最简分数吗？ 试一试：把18/24，6/18，10/35化成最简分数。学生完成后集体订正。

三、课堂小结（略）

四、课堂作业 练习五第4，5，6题。

通分

（一）【教学内容】

教科书第23页例1及相关练习。【教学目标】

1认识公倍数和最小公倍数，能找出两个非零自然数的公倍数和最小公倍数。2培养学生的分析能力、类推能力和归纳概括能力。

3通过学生的成功体验，培养学生对数学的学习兴趣，坚定学生学好数学的信心。【教具准备】

多媒体课件、视频展示台。【教学过程】

一、复习引入

1什么是倍数？你能找出50以内3的倍数、7的倍数和9的倍数吗？ 2 27是哪些数的倍数？ 3请你说一说找倍数的方法。

师：这节课我们就要应用这些知识来学习公倍数和最小公倍数。（板书课题）

二、探索新知

1探讨什么是公倍数和最小公倍数

师：同学们已经掌握了找一个数倍数的方法，下面请同学们用这种方法找出50以内4的倍数和6的倍数。在自己的练习单中把4的倍数用圆圈圈起来，把6的倍数用三角形圈起来。练习单： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 师：在用圆和三角形圈4和6的倍数时，你们发现了什么？

生：我发现有的数只圈了圆或三角形，有的数又圈了圆又圈了三角形。师：哪些数上圈了圆，哪些数上圈了三角形？

引导学生说出圈了圆的是4的倍数，圈了三角形的是6的倍数。师：那么既圈了圆又圈了三角形的数呢？

引导学生发现既圈了圆和三角形的数既是4的倍数又是6的倍数。师：你能把你的发现填在下面的圈里吗？ 完成后抽学生汇报。

师：从图中可以看出，12，24，36，48既是4的倍数，又是6的倍数，所以，我们把12，24，36和48叫做4和6的公倍数。

（板书：公倍数）

师：现在你们知道什么叫公倍数了吗？ 引导学生说出：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。（板书：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。）师：20以内2和3的公倍数有哪些呢？

学生讨论后回答：20以内2和3的公倍数有6，12，18。师：这些公倍数中最小的一个是多少呢？ 生：6。

师：两个数的公倍数有许多，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数。（接着板书：其中最小的一个，叫做最小公倍数。）师：你知道4和6的最小公倍数是多少吗？ 生：是12。

师：你是怎样知道的呢？

生：因为4和6的公倍数有12，24，36，48„„其中12是最小的一个，所以12是4和6的最小公倍数。

师：请你用这种方法，找出8和12的最小公倍数。学生找出来后，问学生是怎样找的，全班集体订正。

[简评：教学中用画圆圈和三角形的方法，让学生知道有的数既是4的倍数，又是6的倍数，从而理解和掌握公倍数的概念。这个认知过程既突出了学生学习的主体作用，又突出了教师的引导作用，能收到较好的教学效果。] 2学习用短除法找两个数的最小公倍数

师：同学们已经会用找倍数的方法找两个数的公倍数和最小公倍数了，但是大家觉得这样找麻烦不麻烦呢？

生：这样找太麻烦了。

师：所以，我们应该找一个又快又对地找最小公倍数的方法，这就是用短除法来求两个数的最小公倍数。怎样用短除法来求两个数的最小公倍数呢？同学们先想一想：我们在前面是怎样用短除法来求两个数的最大公因数的？

引导学生回忆用短除法求两个数的最大公因数的方法，并且把这个短除法板书出来。如： 师：在这个短除法中，作为除数的“2”表示什么？作为商的“2”和“3”又分别表示什么？ 引导学生说出从倍数和因数的角度看，作为除数的“2”是4和6的公因数，作为商的“2”和“3”是4和6各自的因数。

师：4和6的最小公倍数应该是哪些因数的乘积呢？

应该是4和6的公因数与4和6各自因数的乘积。如果学生分析有困难，教师可以让学生把已经知道的4和6的公倍数12分解质因数，也就是用12=2×2×3的方式，让学生明白4和6的最小公倍数应该是4和6的公因数与4和6各自因数的乘积。

师：现在知道怎样用短除法求两个数的最小公倍数了吗？

引导学生讨论后回答：应该先用短除法来除，除到商是互质数为止，然后把除数和商相乘，乘积就是这两个数的最小公倍数。

教师随学生的回答板书：4和6的最小公倍数是2×2×3=12。试一试：用短除法找出6和8的最小公倍数。

三、课堂小结

今天我们学习了什么内容？通过今天的学习你知道了些什么？都有哪些收获？讲给同学们听听。

四、课堂作业

指导学生完成练习六第1，2，3题。

通分

（二）【教学内容】

教科书第23~24页的例2及课堂活动，练习六中的相关练习。【教学目标】

1理解通分的意义。使学生学会根据实际需要进行通分，掌握通分的方法，能熟练地进行通分。2经历数学学习的过程，在数学活动中渗透转化和比较的数学思想，培养学生的自学能力。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、复习旧知，设疑激趣

12/5里有（）个1/5，4/5里有（）个1/5。24/7=()/28 3/8=15/()3/7=()/21 3求下列每组中两个数的最小公倍数。12和187和96和30 4织布厂有甲、乙两台织布机，甲台织布机每分生产7/8m花布，乙台织布机每分生产5/8m花布，哪台机器生产得快？

师：怎样比较哪台机器生产得快？

生：78里有7个18，58里有5个18。78大于58，所以甲织布机生产得快。5课件出示例2主题图。师：怎样比较哪个工人检验得快？ 生：看78和56谁大，谁就检验得快。师：能用第4题的方法比较吗？ 生：不能。

二、探究发现

师：比较7/8和5/6时有困难，能说说为什么吗？ 生：7/8和5/6的分母不相同，不能直接比较。

师：同学们能不能借助一些已经学过的知识，设法把这些分数转化成我们能直接比较出大小的分数，再比较出它们的大小呢？

学生分组讨论，小组内交流，全班汇报。

生：我们可以先把它们转化成分母相同的分数，然后再比较。师：根据以前学过的什么知识来转化？ 生：分数的基本性质。

（板书：分母不相同的分数分数的基本性质转化分母相同的分数）师：要把7/8和5/6转化成分母相同的分数，先要确定什么？ 生：先确定相同的分母。

师：现在各小组先确定7/8和5/6的相同的分母，再利用分数的基本性质进行转化。学生分小组讨论，汇报交流。

教师巡视了解学生的解答情况，让有不同解法的同学汇报并板书。估计有以下几种解法。生1：我们发现48是8和6的公倍数，可以用48作相同的分母。我们是这样做的： 7/8=7×6/8×6=42/48 5/6=5×8/6×8=40/48 因为42/48＞40/48，所以7/8＞5/6。

生2：我们发现24是8和6的公倍数，可以用24作相同的分母。我们是这样做的： 7/8=7×3/8×3=21/24 5/6=5×4/6×4=20/24 因为21/24＞20/24，所以7/8＞5/6。

师：这两种方法都达到了转化为相同分母的目的。“相同分母”选哪个数比较好？为什么？ 生1：我认为两个都是8和6的公倍数，选24和48作相同的分母都可以。

生2：我认为选24作8和6的公分母时，计算简便一些。如选用较大的公分母作相同分母，会增加计算的难度。

师：通常选两个分母的最小公倍数作相同的分母。我们把选定的“相同分母”称为公分母。师：把分母不相同的分数转化成相同分母的过程，运用了什么数学思想？这个转化过程在数学上称作什么呢？请大家自学课本第24页。

生：运用了转化的思想。学生看书汇报。

师(指板书)：把分母不相同的分数分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫通分。把原来板书中的“→”换成“分别化成和原来分数相等并且”，完成板书。师：这就是今天我们这节课学习的内容。(板书课题：通分)

三、巩固应用

1第24页课堂活动。

师：第一个图中的2/3通分转化成6/9，从图上看，阴影部分的面积有没有发生变化？这说明了什么？ 生：说明了通分时，分数的大小不变。

2通分：2/7和5/11 3/10和7/20 5/9和4/15

四、归纳梳理

今天我们学习了什么？你学到了什么本领？

五、拓展延伸

师：要比较分母不相同的分数的大小，除了通分以外，还有其他方法吗？ 学生合作解决第26页思考题。

教师启发、引导学生用多种办法解决。（通分、画图„„）

通分

一、情境引入

教师出示例2的情境图，学生说从图中得到的信息。

师：一个工人1时检验了这箱产品的7/8，另一个工人1时检验了这箱产品的5/6，你能直接比较出哪位工人检验得快些吗？

生：不能。师：为什么？

生：我们以前学的都是将分母一样的分数进行比较，这里的两个分数分母不一样大。

师：分母一样的分数叫做同分母分数，分母不一样的分数叫做异分母分数。怎样比较异分母分数的大小呢？

生：把它们转化成同分母分数来比。师：不错，在转化时需要注意什么？ 学生小组讨论，汇报。使学生意识到转化时要注意不能使原来的分数大小发生变化。

师：怎样才能使异分母分数变成同分母分数而分数的大小不发生变化呢？这就要用到我们前面学习的分数的基本性质。下面研究这样一个问题：我们选择哪个数来做这两个分数的新分母呢？

组织学生讨论发现：这个数应该既是8的倍数，又是6的倍数。

师：像这种既是8的倍数又是6的倍数的数，我们把它叫做8和6的公倍数。（板书：公倍数）

二、教学公倍数和最小公倍数

师：怎么找8和6的公倍数呢？要解决这个问题，先回忆一下我们前面是怎样找公因数的。生：先分别找出两个数的因数，再看两个数公有的因数。师：我们可以用同样的方法来找两个数的公倍数。教师边说边板书：（1）找两个数的倍数；（2）找两个数公有的倍数。

师：下面请同学们用这种方法找出8和6的公倍数。

学生完成后，让学生汇报找倍数的方法。教师根据学生的汇报板书： 8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56，64…… 6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48…… 师：为什么要打省略号呢？

生：因为一个数的倍数是无限多的，不可能写完一个数的所有倍数。师：那么8和6公有的倍数有哪些？

随学生的回答板书：8和6公有的倍数有：24，48……

师：我们把24，48……这些8和6公有的倍数叫做8和6的公倍数。在这些公倍数中最小的是几？ 生：24。

师：24就是8和6的最小公倍数。（板书：最小公倍数）

师：想一想，能不能找到8和6最大的公倍数？为什么？

引导学生发现：不能找到两个数最大的公倍数，因为不能找到两个数最大的倍数。

三、比较两个分数的大小

师：这样找到了8和6的公倍数后，我们就可以比较两个分数的大小了。同学们可以选择8和6的公倍数24作新分母，也可以选择它们的公倍数48作新分母，用分数的基本性质把它们化成分母相同的分数。同学们会吗？（生：会）大家试一试吧。

学生解答后，随学生的回答板书： 7/8=7×3/8×3=21/24 7/8=7×6/8×6=42/48 5/6=5×4/6×4=20/24 5/6=5×8/6×8=40/48 师：现在能比较出谁检验得快一些吗？ 生：叔叔检验得要快一些。

师：用24作新分母和48作新分母的答案都一样吗？（生：都一样）但用谁作新分母计算简便些呢？ 生：用24作新分母计算简便一些。师：所以一般情况下，都用两个分数分母的最小公倍数作新的分母。但是，每次都这样用列举倍数的方法来找两个数的最小公倍数太麻烦了，我们应该探讨一种更简便的找两个数的最小公倍数的方法。下面就来讨论怎样用短除法来找两个数的最小公倍数。

……

分数与小数

（一）【教学内容】

教科书第27页例

1、例2及相关练习。【教学目标】

1理解并掌握分数和小数互化的方法，能应用这个方法把分数化成小数，或把小数化成分数。2培养学生的分析能力和综合应用知识的能力。3通过学生的主动探索，增强学生的成功体验。【教具准备】

多媒体课件、视频展示台。【教学过程】

一、复习准备

1多媒体课件出示：用小数和分数表示下面每个图中的阴影部分。2（1）0.3里面有3个（）分之一，它表示（）分之（）。（2）0.12里面有12个（）分之一，它表示（）分之（）。（3）0.016里面有16个（）分之一，它表示（）分之（）。3把下面各个分数写成除法算式。2/3 5/6 8/4 师：前面我们分别学习了分数和小数的一些知识，这节课我们就来一起研究分数和小数的互化。（板书课题）

二、进行新课 1教学例1 多媒体课件出示例1：把3/4，11/25，23/8化成小数。

师：怎样把这些分数化成小数呢？对照前面复习的内容，你觉得可以用前面学习的哪些知识来把分数化成小数呢？

引导学生分析出可以把分数写成除法算式来计算。

师：我们可以试着从分数与除法的关系想一想，应该怎样计算呢？ 学生讨论后回答：可以把分数改写成除法，再求出它的小数商。师：用这个方法，自己选一个分数试一试。

学生完成作业后，抽学生的作业在视频展示台上展示： 3/4=3÷4=0.75 11/25=11÷25=0.44 2/38=23÷8=2.875 师：能说一说怎样把分数化成小数吗？

随学生的回答板书：先把分数改写成除法算式，再求商。

师：用这个方法试一试，在把这些分数化成小数的过程中你会遇到哪些新的问题？ 要求学生完成第28页课堂活动第2题，完成后抽学生回答。师：把这些分数化成小数时你遇到了什么新的问题？ 生：把这些分数改写成除法算式后，有些算式除不尽。师：这些能除尽的分数就能化成有限小数，不能除尽的就不能化成有限小数。你能具体说一说哪些分数能除尽，哪些分数会出现除不尽这种现象吗？

随学生的回答板书：

能除尽（能化成有限小数）的：1/4，3/5，7/10。不能除尽（不能化成有限小数）的：1/12，6/7，11/15。

师：把上面每个分数的分母分解质因数，你会发现能化成有限小数的分数有什么特征吗？ 学生把分数的分母分解质因数以后，抽学生的作业在视频展示台上展示出来。能化成有限小数的分数的分母：4=2×2 5 10=2×5 不能化成有限小数的分数的分母：12=2×2×3 7 15=3×5 师：根据上面的分析你能作出哪些猜测？

引导学生说出：我猜想分母只含质因数2和5的分数，就能化成有限小数，如果除了质因数2和5，还含有其他质因数，就不能化成有限小数。

师：这个猜想对不对？请同学们自己写几个分母只含质因数2和5的分数来试一试。学生试后，肯定这个猜测是对的。

[简评：联系复习题来思考问题的解决方法，突出原有知识对新知识学习的推动作用，用“分解质因数”作一个引导，让学生自己去发现分数化小数时哪些分数能化成有限小数，哪些不能化成有限小数，深化学生对分数化小数的理解，提高学生对分数化小数方法的掌握水平。] 2教学例2 多媒体课件出示例2：把0.4，0.8，0.85，1.125化成分数。

师：怎样把这些小数化成分数呢？我们可以联系小数的意义来想：0.4是几分之几？0.85又是几分之几呢？

师：你能联系小数的意义在下面的直线上填上合适的分数吗？

学生填后，问学生是怎样填的，引导学生说出0.4就是十分之四，0.8就是十分之几，0.85就是百分之八十五，1.125就是千分之一千一百二十五。

师：现在大家知道怎样把小数化成分数了吗？

生：0.4是十分之四，把它写成分数就是4/10，化简后是2/5。（根据学生的回答板书：0.4=4/10=2/5。）师：这样想对不对？ 生：对。

师：请同学们像他那样思考，把0.85，1.125化成分数。学生思考解答后，抽学生的作业在视频展示台上展示： 0.85=85/100=17/20 1.125=1125/1000=9/8 师：你是怎样想的呢？

生：我是这样想的，0.85表示百分之八十五，写成分数是85/100，把这个分数化简后是17/20。师：（抽第二个学生回答）你又是怎样想的呢？ 学生回答略。

师：你们赞成他们的想法吗？ 生：赞成。

师：我也赞成他们的想法，谁来归纳一下把小数化成分数的方法？ 指导学生说出：把小数化成分数时，先想这个小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几„„再把这个小数直接写成分母是10，100，1000„„的分数，能够化简的要化简。

师：下面我们做一个对口令游戏：由一个同学说出一个小数，另一个同学迅速地把这个小数化成分数，看谁做得又快又对。

[简评：强调前面的“经验”对新知识学习的影响，有效地运用原有经验来学习新知识；用对口令的方式，激发学生的学习兴趣，使课堂更加生动、有趣。]

三、课堂小结（略）

四、课堂作业 练习七第1，2，3题。

分数与小数

（二）【教学内容】

教科书第28页例3及相关练习。【教学目标】

1通过分数与小数比大小，使学生进一步理解并掌握分数和小数互化的方法，能较为熟练地进行分数与小数的互化。

2培养学生解决问题的灵活性。【教学准备】

多媒体课件、视频展示台。【教学过程】

一、复习引入

1把下面的分数化成小数，除不尽的保留两位小数。3/4 7/8 4/9 8/15 3/20 2说一说分数化小数的方法。3把下面的小数化成分数。0.7 0.84 0.25 1.75 4说一说小数化分数的方法。

师：我们在前面学习了分数化小数的方法和小数化分数的方法，这节课我们就用这些方法来解决生活中的简单问题。也就是说这节课我们继续研究分数与小数。

（板书课题）

二、进行新课 1教学例3 多媒体课件出示例3。师：从题中你知道哪些信息？ 引导学生找出题中的条件和问题。

师：要想知道谁栽的树高，就要对两个数的大小进行比较。同学们在比较中遇到了什么困难？ 引导学生说出：一个数是分数，一个数是小数，不好直接比较。师：利用前面掌握的知识，你怎样解决这个问题呢？

引导学生说出“把小数化成分数来比较”和“把分数化成小数来比较”两个方法。教师随学生的回答板书：

（1）把小数化成分数来比较；（2）把分数化成小数来比较。

师：同学们可以从中选择一种你喜欢的方法来进行比较。下面请同学们自己试着做一做。

学生完成后统计一下哪些学生选择了第一种比较方法，哪些学生选择了第二种比较方法，然后分别抽学生把作业放到视频展示台上展示汇报。如：

把小数化成分数后再比较：

0.8=8/10=32/40 7/8=35/40 35/40＞32/40 师：这种比较方法主要经历了哪些解题过程呢？

生：先把小数化成分数，然后再与另一个分数一起通分，最后进行同分母分数的大小比较。师：这样比较大致要经历三个解题步骤。把分数化成小数的同学又是怎样进行比较的呢？ 抽学生的作业在视频展示台上展示：7/8=7÷8=0.875 0.875＞0.8 师：这样做又主要经历了几个解题步骤呢？

生：经历了两个步骤：先把分数化成小数，再进行小数的大小比较。师：两种比较方法得到的结论一样吗？ 生：一样，都是小华栽的小树要高一些。

师：不同的比较方法得到相同的结论，说明了什么？这对我们今后解决问题有什么启发吗？ 引导学生说出解题的方法是多种多样的，今后解决问题时要对照具体情况进行思考，努力做到灵活解题。

师：在这两种比较方法中，你更喜欢哪种比较方法呢？为什么？

[简评：这个教学环节主要围绕“为什么要进行分数与小数互化”、“用哪些方法可以解决这个问题”、“每种解决方法大致要经历哪些过程”这样三个问题进行探讨，以问题为主线，把学生推上学习的主体地位，使学生的学习主动性在解决问题的过程中得到充分的发挥，通过学生的主动学习来提高学生对知识的掌握水平。] 2解决问题

师：同学们会用分数和小数的互化来解决问题了吗？下面我们找一个更难一点的数学问题来解决。多媒体课件演示：6个小朋友在对话，小红说：“我身高0.98米。”小青说：“我身高9/10米。”小丽说：“我身高0.9米。”小娟说：“我身高93/100米。”小强说：“我身高1.03米。”小勇说：“我身高1.05米。”小朋友说的话用对话框显示出来，最后提出问题：“这6个小朋友，哪个最高？哪个最矮？”

学生先独立思考，再合作交流解决问题。

三、课堂小结

这节课主要学习了什么内容？你有哪些收获？

四、课堂作业

练习七第4，5题。有能力的学生可以完成思考题。

整理与复习

【教学内容】

教科书第30页第1题、第2题及相关练习。【教学目标】

1通过整理和复习，巩固本单元学习的知识，提高学生对知识的掌握水平。2沟通知识的内在联系，提高学生综合运用知识的能力。【教具准备】 多媒体课件、视频展示台。【教学过程】

一、整理和复习

1回顾本单元学习的知识

师：这个单元我们学习了哪些内容？

学生分组讨论，分部分整理后逐步引导学生进行综合，随学生的回答完成下面的板书： 分数分数的意义分数的意义 分数与除法的关系 真分数和假分数

分数的基本性质分数的基本性质 公因数和最大公因数，约分 公倍数和最小公倍数，通分 分数与小数把分数化成小数 把小数化成分数

师：下面我们就来分块整理和复习这些知识。

[简评：本单元知识点比较多，通过“树”型图，可以帮助学生整理这些知识点，使学生对本单元的知识有一个整体把握。] 2复习分数的意义

师：请同学们回想一下，什么叫分数？ 学生回答后，多媒体课件出示分数的意义。多媒体课件出示第30页第2题。

师：这位阿姨和这位叔叔谁买的多一些？你能结合分数的意义说一说吗？

引导学生说出，叔叔买的苹果多一些，因为尽管都是买一筐苹果的1/5，但是叔叔那筐苹果的数量要多一些，单位“1”的数量多一些，每份分到的数量也要多一些。

师：从中你明白了什么？

引导学生回答：从中明白了单位“1”的多少能影响每份数的多少，因此在学习分数时，要注意单位“1”对分数的影响。

引导学生完成第31页练习八第1题。

[简评：先回想分数的意义，再用这个意义来解题，通过解题加深学生对分数意义的理解。] 师：下面我们再来思考这样一个问题：什么是分数单位？你能说出4/7，11/18的分数单位吗？ 学生回答略。

师：你能说一说分数与除法的关系吗？请你用分数表示下面除法算式的商。视频展示台出示：4÷812÷2415÷25

学生完成后集体订正，然后请学生完成练习九第2题。

师：分数可以分成哪两类？什么是真分数？什么是假分数？假分数有哪两种情况？ 3复习分数的基本性质

师：什么是分数的基本性质？本单元分数的基本性质的主要作用是什么？

引导学生回答：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，用分数的基本性质主要可以进行分数的约分和通分。

师：什么叫约分？ 生：把分子、分母同时除以相同的数（0除外），化成和原分数相等但分子、分母都比较小的分数。师：在这句话中你认为哪些句子比较重要呢？ 生：同时除以相同的数（0除外）。师：同时除以什么数呢？

引导学生说出同时除以分子、分母的公因数，也可以同时除以它们的最大公因数。师：请同学们把16/28，25/100约分。

学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，要求学生说一说自己约分的过程，全班集体订正。然后

引导学生完成第32页练习九第4题。师：怎样通分呢？

生：把分子、分母同时乘相同的数（0除外），分别化成和原分数相等的同分母分数。师：通分时我们一般选哪个数作为两个分数的公分母？ 生：一般选两个分母的最小公倍数作为它们的公分母。师：你会求最小公倍数吗？请你求出12和16的最小公倍数。学生完成后，要求学生说一说求最小公倍数的方法，全班集体订正。师：下面请同学们把1/3和1/4，1/5和3/20，4/9和5/12通分。

学生完成后，全班集体订正，并要求学生独立完成第32页第5题第一横排的题目。

[简评：把分数的基本性质、通分和约分放到一起复习，有利于沟通这些知识的联系，帮助学生形成整体认知结构。]

二、课堂小结

这节课我们复习了哪些知识？你发现这些知识有哪些联系？从中你知道了些什么？

第二单元：长方体正方体 长方体和正方体的认识

【教学内容】

教科书第34~37页的例

1、例2的活动

1、课堂活动第1题和练习九的第1，2题。【教学目标】

1通过观察、操作,认识并掌握长方体和正方体的特征，认识长方体和正方体的展开图形。2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

3让学生体会知识的形成过程,以及所学知识在实际生活中的应用价值,激发学生学习数学的兴趣。4渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。【教学重点】

长方体和正方体的特征。【教具学具】

教具：多媒体课件，长方体、正方体直观图。学具：长方体、正方体纸盒或物品。【教学过程】

一、创设情境、导入新课

师：星期天老师去了一个新建的广场，很漂亮，你们想看看吗？（投影仪展示主题图）广场上有些什么建筑物、设施呢？

生：广告箱。生：雕像座子。„„

师：能说说它们是什么形状吗？ 生：有长方体也有正方体。

师：在这幅图中，你有什么关心的数学问题要问吗？ 生1：注满这个水池需要多少水？ 生2：做一个广告箱大约要用多少玻璃？ 生3：做这样一个纸箱要用多少纸呢？„„ 师：要解决这些问题，你又会想到些什么呢？

师：解决这些问题我们还需要进一步学习有关长方体或正方体的知识。(引入课题)

二、探究学习1摸一摸，认一认

师：今天你们带来了哪些长方体或正方体物品呢？展示给大家看看吧。师：像这些形状的图形都称作立体图形。（投影出示直观立体图）

师：请大家摸摸看，这些物体与我们前面学过的三角形、平行四边形有什么区别呢？ 生：三角形、平行四边形是平面图形，长方体是立体图形。生：三角形、平行四边形在一个面上，长方体不止一个面。师：你能指出长方体、正方体的面吗？（课件展示各部分名称）

师：刚才同学们指出了长方体、正方体的面，而两个面相接的边称为棱，三条棱相交的点叫做顶点。师：请给你的同桌介绍手中的长方体、正方体物体的面、棱、顶点吧！2探索特征

师：观察手中的长方体或正方体物品，你会有什么发现？ 学生观察汇报：

长方体有6个面，每个面都是长方形，有12条棱，8个顶点。正方体有6个面,每个面都是正方形，有12条棱,8个顶点。

课件演示：让长方体、正方体旋转，清晰有序地显示6个面。学生有序地数出这6个面。师：长方体、正方体的面有什么特征吗？

生：长方体相对的面是相等的，正方体所有的面都相等。师：怎样来证明这个结论呢？请小组的同学想一想、试一试吧。学生讨论汇报：

生1：我们是直接观察出来的。

生2：我们是量每个面的长和宽，求它们的面积得出的。师：在长方体中，像这样相等的面有几组呢？ 生：3组。

师：长方体、正方体的棱又有什么特征呢？

生观察后汇报：我认为正方体的每一条棱都是一样长的，长方体中有的棱相等。师：是这样的吗，让我们动手来量一量吧，并把相同长度的棱指给你的同桌看。

学生汇报量出的结果：正方体12条棱长度相等，长方体的12条棱可以分为3组，每组的4条棱相等。（边说边比划）

师：长方体中相交于一个顶点的3条棱长度一样吗？ 师：像这样的3条棱分别叫做长、宽、高。课件出示棱的名称，同桌相互指一指。

课件展示：将一个长、宽、高不相等的长方体变成一个正方体。师：再想想：正方体的棱有什么特征？

师：正方体的12条棱都是一样长，我们就不再分长、宽、高了，把它们都称作棱。师：通过刚才的学习，你认为正方体和长方体有什么关系呢？

生：正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等，6个面都相等的长方体。（板书长方体、正方体的关系）3小结

师：今天我们进一步认识了长方体、正方体，想一想它们是一种什么图形呢？怎样判断一个物体是不是长方体或正方体呢？

三、课堂活动

第37页课堂活动第1题：分类，把图形分为平面图形和立体图形。学生独立完成，集体订正。

四、课堂练习1练习九第1题。

学生独立完成，集体订正。对有困难的学生给予辅导。2练习九第2题。

先让学生说说哪里是长方体的长、宽、高，再分别指出其长度。其中有特殊的长方体吗，这时的长、宽、高还可以怎么说？

五、课后操作

小组活动：用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。

六、总结

通过今天的讨论学习，你有什么收获？

长方体和正方体的表面积

（一）【教学内容】

教科书第39页剪一剪的活动1，第41页练习十第1题。【教学目标】

1通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图（侧面展开图）。2能计算长方体和正方体各个面的面积。3在动手操作中理解表面积的含义。

4培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。【教学重点】

知道长方体和正方体各个面的面积计算。【教学难点】 正方体的展开图。【教学准备】 长方体和正方体纸盒。【教学过程】 师：上节课我们进一步认识了长方体、正方体，谁能说说它们的特征?这节课我们继续探索关于长方体、正方体的知识。

一、探究新知

1长方体和正方体表面的意义

师：（出示长方体和正方体模型）我们都知道长方体、正方体有6个面，是长方体或正方体露在外面的部分，我们就称这6个面为长方体或正方体的表面。我们能看到或摸到的这些部分都是这个物体的表面。

师：（出示三棱柱模型）它的表面是由几个面组成的？每个面是什么形状？ 师：请大家拿出一件自己喜欢的物体，像刚才那样把它的表面介绍给你的同桌。2剪一剪，看一看

师：为了更好地研究长方体和正方体的表面，我们把它们剪开来看看，怎么样？ 3长方体和正方体表面积的意义

师：通过剪一剪，我们清楚地看到了长方体、正方体表面的大小。像这样，一个物体表面所有面的面积之和就是它的表面积。

（板书：一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。）师：长方体或正方体的表面积指什么呢？

生：就是它的6个面的总面积。（板书：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。）

二、课堂练习1实际操作 练习十第1题。

学生独立完成，个别辅导。2判断

(1)长方体的6个面一定是长方形。（）(2)正方体6个面的面积一定相等。（）

(3)一个长方体(非正方体)最多有4个面面积相等。（）(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）

三、课堂小结通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?

长方体和正方体的表面积

（二）【教学内容】 教科书第39页例1。【教学目标】

1结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法,从中获得解决问题的方法和成功的体验。

2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3让学生感受知识的形成过程,从而激发学生学习数学的兴趣。4让学生体会所学知识在实际中的应用价值。【教学重点】

长方体、正方体表面积的计算方法。【教学难点】

确定长方体每一个面的长和宽。【教具学具】 教具：长方体、正方体纸盒(可展开)。学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。【教学过程】

一、复习引入

师：前面我们学习了长方体、正方体的表面积，谁来说说什么是它们的表面积？ 出示一个长方体，指名摸它的表面。

师：我们已经掌握了长方体和正方体面的特征，也会计算每个面的面积，今天就运用这些知识来计算它们的表面积。

二、探究学习

1探索长方体表面积的计算方法

出示例1:制作下面这样一个长方体的纸盒,至少需要用多少平方厘米的纸板? 师:请大家想一想,这道题实际上是求什么呢?你打算怎样解决这个问题呢? 4人小组合作完成这个长方体表面积的计算。

汇报交流计算情况,教师总结学生的不同算法，点拨得出长方体的表面积的计算方法。生1：我们组是这样算的：8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184cm2前后面左右面上下面 师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？ 生：长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2。

生2：我们组是把6个面的面积分别算出来后再相加。

生3：我们组是先算“前面＋左面＋上面”的面积，再乘2就可以了。即：（8×4＋4×5＋8×5）×2＝184cm2。

师：为什么求出这3个面的面积和，再乘2就可以了？

生：长方体6个面可以分为3组，相对的面相等，只要算出这个长方体盒子的一半，再乘2就可以了。师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？ 生：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。（师板书）师：观察真仔细，归纳能力真强。

师：在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。2探索正方体表面积的计算方法

师：通过大家的积极思考，我们学会了计算长方体的表面积。想一想，正方体的表面积又怎样算呢？ 出示一个正方体，让学生自主探索方法。汇报交流。

生1：我是把6个面的面积加起来。

生2：我是用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2的计算方法来做的。生3：我觉得只要求出一个面的面积再乘6就可以了。师：能给大家讲讲你的想法吗？ 生：正方体6个面的面积都是相同的。师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？ 生：正方体的表面积=棱长×棱长×6。（师板书）

三、巩固练习

1练习十第2题。练习长方体和正方体表面积计算方法。让学生独立列式计算，然后集体评析。2练习十第3题。先独立完成，再与同桌交流自己的算法。

四、课堂小结

通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?

长方体和正方体的表面积

（三）【教学内容】

教科书第40页的例2及相关练习。【教学目标】

1让学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2能用所学的知识解决一些简单的实际问题,体会所学知识在实际生活中的价值。3培养学生分析问题、解决问题的能力,以及动手动脑和同伴间协作的能力。【教学重难点】

用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。【教具准备】

一些长方体和正方体实物。【教学过程】

一、创设情境

师：上节课学习了什么知识?长方体、正方体的表面积怎么算? 师：（出示一个纸做的袋子）想知道做这样一个漂亮的纸袋子需要多少纸吗?想一想，解决这个问题要用到什么知识呢? 师：今天我们就运用长方体和正方体的表面积计算方法来解决这一实际问题。

二、探究学习1教学例2 让学生齐读例2。

师：请大家结合生活实际想想看解决这个问题还需要考虑什么问题？ 生：有一个面不做，只需要求出5个面的面积。让学生先试着计算，再交流汇报。师：你是怎样计算的？

生1：25×35×2＋10×35×2＋25×10＝2700（cm2）。前后面左右面下面

生2：（25×35＋10×35＋10×25）×2－10×25＝2700（cm2）。六个面的面积上面 „„

师：通过解决这个问题，你有什么收获？

生：我们要结合实际情况来思考，明确应算哪几个面。2试一试

师：做这样一个灯笼(上下都是空的)，至少需要多少红绸? 先让学生结合实际来思考应算哪几个面，再独立解决。汇报交流：

生1：我是这样思考的：这个灯笼上下面都是空的，不需要做，只需求前、后、左、右4个面的面积。35×5×2＋35×5×2＝70（dm2）

生2：我认为还可以这样算：35×5×4＝70（dm2），因为它4个面的大小都是一样的。师：他的思考方法很独特，明白这样算的原因吗？再把你喜欢的计算方法给同桌说说吧。师:在解决与长方体和正方体表面积有关的实际问题时,应注意些什么?（让学生进一步明确应结合实际来思考问题）

三、课堂活动

1教科书第41页的课堂活动第1题

让学生4人小组先猜一猜摆成的长方体或正方体的表面积会不会相等，再动手摆一摆,算一算。汇报交流：

生1：我把它们放一排，摆成了一个长方体，发现表面积减少了7cm2。师：为什么表面积会减少呢？

生1：8个小正方体摆在一起就会减少14个面，所以表面积减少了14cm2。生2：我把它们放两排，摆成了一个长方体，发现表面积减少了20cm2。生3：我把它们放两层，摆成了一个正方体，发现表面积减少了24cm2。师：表面积的大小是否与摆成的形状有关呢？ 2课堂活动2 先动手量出计算表面积需要的数据,再算一算,然后同桌间相互交流，进一步知道计算表面积需要哪些数据,以及应怎样算长方体的表面积。

3课堂活动3 量一量,算一算至少需要多少平方厘米的书皮纸。培养学生的动手动脑能力以及同伴间的协作能力。

四、课堂作业

练习十第4题。运用长方体和正方体表面积的计算方法进行计算。汇报时谈谈需要求几个面的面积，怎样算。

五、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获和体会?

体积与体积单位

（一）【教学内容】

教科书第43~44页的例

1、例2。【教学目标】

1让学生亲历猜测、观察、动手的过程，感知物体的体积及体积的含义。2知道常用的体积单位有cm3、dm3、m3。

3在说一说、做一做的过程中对cm3、dm3形成比较明确的表象。【教具学具】

教具：量杯、土豆、绳子、杯子、视频展示台。学具：装满沙的杯子、橡皮块、积木等。【教学重点】

物体的体积及体积的意义。【教学难点】 体积的意义。【教学过程】

一、导入新课 课件展示：比一比： 抽生说。

生：图(1)是比较两条线段的长短，图(2)是比较两个平面图形的面积大小，图(3)是比较两个长方体的大小。师补充：说得对，图(3)是比较两个立体图形体积的大小。今天我们就来认识物体的体积。

二、教学例1 1实验（1）猜一猜：

出示装有带颜色水的量杯和土豆。

师：如果将土豆放入水中，水位会不会发生变化？怎样变化？为什么？（2）看一看：将土豆放入水中，水位上升。

（3）想一想：把土豆从水中取出，水位又会发生什么变化？为什么？ 教师将土豆从水中取出，水位下降。（4）说一说：

分组讨论刚才的实验过程及水位变化的原因。

汇报：把土豆放入水中，水位会上升，因为土豆占了原来一部分水的空间位置，水就往上升，把土豆从水中取出后，土豆占有的空间又被水填上去了，所以水位就下降。以前学的《乌鸦喝水》中，乌鸦就是运用这个方法喝到水的。

师：说得真好。从刚才的实验中我们体会到水位的上升和下降是因为土豆占有一定的空间。（5）做一做：

将杯中的沙子全部倒出，把你们的橡皮块或积木放进去，再把沙往杯子里装，你发现了什么？ 生：剩了一部分沙，装不进杯子里。

师：谁能说说这是为什么？生回答后师概括：对，积木和橡皮块也占了一定的空间，放到杯子里就挤占了原来沙的空间，所以，沙就装不完了。

2概括

师：通过刚才的两个实验，你知道了什么？ 小组讨论，抽生说。

师：通过实验，我们体会到了土豆、橡皮块、积木占有一定的空间。师：是不是只有土豆、橡皮块、积木才会占有一定的空间呢？(不是)师：对。比如说我们的书包装课本、文具盒等物品，放的书越多，书包剩下的空间就越小，就是因为这些课本、作业本、文具盒会占一定的空间。你还能举例说明物体占有一定空间吗？(如晚上洗脚，吹气球等。)抽生说一说，也可同桌互说。3归纳

请一大一小个子的两个学生站在一起，比较所占空间的大小。

师：物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。如某某的体积大，某某的体积小。抽生举例说明物体的体积大小。

三、教学例2

师：同学们，和长度、面积一样，我们也常常需要给物体的体积确定单位。1师生共做。

（1）画一条边长为1cm的线段，标出长度。

（2）画一个边长为1cm的正方形，标出边长和面积。2从学具袋中拿出一个小正方体，量出它的棱长为1cm。师：这个小正方体的体积就是1立方厘米。师：谁能用自己的语言描述1立方厘米的大小？抽生说一说。

师：对，棱长为1cm的正方体的体积为1立方厘米，用字母表示为1cm3，读作1立方厘米。让学生在练习本上写一写1cm3，读一读。

3列举生活中体积为1cm3的物体的例子。

师：知道了1cm3的大小，你能举出身边哪些物体的体积大约是1cm3吗？ 生：我的小指头尖的体积大约是1cm3。生：一颗骰子的体积大约是1cm3。让学生用手比划一下1cm3的大小。4小组活动。

用几个体积为1cm3的小正方体拼摆成不同的长方体，并说一说，这些长方体的体积分别是多少立方厘米？

5认识1立方分米。

师：同学们，我们除了以“立方厘米”作为物体的体积单位，还常常需要使用一些较大的体积单位，比如立方分米，你知道1立方分米是多大吗？

学生讨论后回答：1立方厘米是棱长为1厘米的小正方体的体积，那么1立方分米就是棱长为1分米的正方体的体积。

师：对，棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，也可写作1dm3。请同学们在练习本上画一个棱长为1dm的正方体，看看它的体积有多大。

6找一找，生活中哪些物体的体积大约是1dm3？哪些物体的体积比1dm3大？哪些物体的体积比1dm3小？

四、全课小结

同学们，今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？

体积与体积单位

（二）【教学内容】

教科书第44~45页的例

3、例4和课堂活动第1题和第2题，练习十一的第1~4题。【教学目标】

1使学生明确1m3的概念，建立1m3的大小观念。2能区别使用1cm3，1dm3，1m3去度量物体的体积。3感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。【教具准备】

米尺，棱长分别为1cm，1dm的正方体。【教学重点】 各种体积单位的大小。【教学难点】

用体积单位去度量物体的大小。【教学过程】

一、复习引入

师（出示一根线、一张纸）：一根线的长度用什么单位去度量？（长度单位）一张纸的大小用什么单位去度量？（面积单位）

师（拿出一盒粉笔）：粉笔盒的体积大小又该用什么单位去度量呢？今天，我们就来认识体积单位。

二、教学例3 师：刚才同学们知道了1cm3，1dm3的大小，你能说说1m3的大小吗？ 引导学生得出：棱长为1m的正方体的体积是1立方米，写作1m3。师：你能用手比划一下1m3的大小吗？ 做游戏：

3个学生用3块1m长的尺子在老师的帮助下在墙角围成一个正方体，这个正方体的体积是1m3，然后让学生依次钻进去。呀！1m3能装10个学生。

将书包放在这个正方体模型里垒起来，能垒多少个书包？ 师：我们已经认识了哪些体积单位？（1cm3，1dm3，1m3）

师：你能说说这三个体积单位谁是最大的？（1m3）谁是最小的？（1cm3）

三、教学例4

出示例4：1dm3等于多少立方厘米？

师：1dm3等于多少立方厘米？能用类似的方法推导出来吗？

1将学生分组，用棱长是1dm的正方体推导。教师巡视指导，让每个学生在1dm2的纸上画出100个小格，然后贴在棱长为1dm的正方体纸盒(木块)的6个面上。

2展示推导过程：一排有10个，一层有100个，10层就是1000个，所以1dm3里有1000个1cm3。3归纳总结：课件展示将一个棱长为1dm的正方体分割成1000个棱长为1cm的小正方体的过程，并板书：1dm3=1000cm3。

4你能推导出1m3=（）dm3吗？

学生可以分组讨论出结果，再抽生说一说推导的方法。用刚才的方法推导出1m3=1000dm3。5总结相邻两个体积单位间的进率。

提问：你学过哪些体积单位?请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。1dm3=1000cm3 1m3=1000dm3 得出：相邻两个体积单位间的进率是1000。

四、构建长度、面积和体积单位的计量系统 出示表格,学生独立填写，并集体订正 相邻两个单位间的进率 长度单位mdmcm10 面积单位m2dm2cm2100 体积单位m3dm3cm31000

五、课堂活动

第1题是一个开放性的题，可以让学生在小组内先说一说，再全班汇报。第2题学生可先独立完成，再集体订正。

六、课堂练习

第48页练习十一第1题。

可分组活动，先用1cm3的小正方体拼出一个和墨水瓶盒大小差不多的长方体，估算一个墨水瓶盒的体积。再将小正方体装在墨水盒里，比较一下估算的结果。

七、课堂作业 练习十一第2~4题。

八、全课小结

同学们，今天这一节课我们学习了什么？你有什么收获？

体积与体积单位

（三）【教学内容】

教科书第46~47页的例

5、例6，第48页课堂活动第1~2题，练习十一第5~6题。【教学目标】

1在观察与思考中理解容积的含义。

2知道常用的容积单位及相邻两个单位间的进率。3能根据容积单位间的进率进行容积单位的互化。【教具准备】

课前收集一些标明物体的容积的包装、牛奶盒子、杯子。【教学过程】

一、复习旧知 1填空：

1m=（）dm 1dm=（）cm 1m2=（）dm2 25dm=（）m 100cm=（）m 1dm2=（）cm23 5m3=（）dm 37500cm3=（）dm3 怎么换算的。

2说说什么叫体积？常用的体积单位有哪些？

二、教学例5 1容积的含义

师演示：把牛奶盒子里的水倒入杯子里，能装满4个杯子。思考：1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积一样大吗？ 生：不一样大。因为1盒牛奶可以装4杯牛奶。

师：1盒牛奶可装4杯牛奶。这些牛奶盒、杯子都叫容器。一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。

2试一试

师：你能举例说明生活中哪些物体是容器，并比一比它们容积的大小。生1：气球是容器，它容纳的空气的体积就是它的容积。生2：杯子是容器，它装满1杯水的体积就是它的容积。生3：冰箱是容器，它能容纳食品的体积就是它的容积。„„

3容积单位升和毫升

师：同学们，看看你们早上喝的牛奶的盒子上都写着什么？（250mL，1L„„）师：你知道这是什么意思吗？

让知道的学生说一说“mL”是毫升，“L”是升。

师：1毫升是指能容纳1cm3的物体的容积，用字母表示为1mL。1升是指能容纳1dm3的物体的容积，用字母表示为1L。

牛奶盒上的250mL和1L，就指的是它们的容积。师：生活中，哪些物体常常以毫升或升为单位？（眼药水、饮料、牛奶等液体）师：你知道体积单位和容积单位之间的关系吗？1立方厘米＝1毫升1立方分米＝1升 问：你能根据体积单位的进率推导出容积单位间的进率吗？ 板书：1L=1000mL。

三、教学例6

1视频展示例6的主题图 问：冰箱的容积指什么呢？

(1)引导学生认真审题：210L合多少毫升，是将高级单位的数改写成低级单位的数。(2)学生独立完成。

(3)抽生说一说并归纳方法。高级单位的数×进率=低级单位的数 210×1000=210 000（mL）

答：电冰箱的容积大约合210 000mL。2试一试

抽2个学生板算，其余齐算。订正时归纳一下换算的方法。低级单位的数÷进率=高级单位的数 3及时练习

96m3=（）dm3 13.2dm3=（）cm3 1235dm3=（）m3 597mL=（）L

四、课堂活动

1第48页的课堂活动第1题和课堂活动第2题。（1）说一说。

可以让同桌互动，教师巡视检查。

（2）观察并计算。（先让学生看懂题意，再独立算，并与同桌交流算法。）2第46页课堂活动第3题。

先让每个学生估一估自己的拳头有多大，然后记住水位，再将自己的拳头放入水中，记下这时的水位，两次水体积的差就是拳头的体积。最后进行体积单位的换算。

五、课堂练习1练习十一第5题。先独立连线，再集体评析。2练习十一第6题。学生独立完成，集体订正。

六、全课小结

同学们，今天这节课我们共同研究了什么？你了解到了什么？学会了什么？

长方体和正方体的认识

【教学内容】

教科书第34~37页的例

1、例2的活动

1、课堂活动第1题和练习九的第1，2题。【教学目标】

1通过观察、操作,认识并掌握长方体和正方体的特征，认识长方体和正方体的展开图形。2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

3让学生体会知识的形成过程,以及所学知识在实际生活中的应用价值,激发学生学习数学的兴趣。4渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。【教学重点】

长方体和正方体的特征。【教具学具】

教具：多媒体课件，长方体、正方体直观图。学具：长方体、正方体纸盒或物品。【教学过程】

一、创设情境、导入新课

师：星期天老师去了一个新建的广场，很漂亮，你们想看看吗？（投影仪展示主题图）广场上有些什么建筑物、设施呢？

生：广告箱。生：雕像座子。„„

师：能说说它们是什么形状吗？ 生：有长方体也有正方体。

师：在这幅图中，你有什么关心的数学问题要问吗？ 生1：注满这个水池需要多少水？ 生2：做一个广告箱大约要用多少玻璃？ 生3：做这样一个纸箱要用多少纸呢？„„ 师：要解决这些问题，你又会想到些什么呢？

师：解决这些问题我们还需要进一步学习有关长方体或正方体的知识。(引入课题)

二、探究学习1摸一摸，认一认

师：今天你们带来了哪些长方体或正方体物品呢？展示给大家看看吧。师：像这些形状的图形都称作立体图形。（投影出示直观立体图）

师：请大家摸摸看，这些物体与我们前面学过的三角形、平行四边形有什么区别呢？ 生：三角形、平行四边形是平面图形，长方体是立体图形。生：三角形、平行四边形在一个面上，长方体不止一个面。师：你能指出长方体、正方体的面吗？（课件展示各部分名称）

师：刚才同学们指出了长方体、正方体的面，而两个面相接的边称为棱，三条棱相交的点叫做顶点。师：请给你的同桌介绍手中的长方体、正方体物体的面、棱、顶点吧！2探索特征

师：观察手中的长方体或正方体物品，你会有什么发现？ 学生观察汇报：

长方体有6个面，每个面都是长方形，有12条棱，8个顶点。正方体有6个面,每个面都是正方形，有12条棱,8个顶点。

课件演示：让长方体、正方体旋转，清晰有序地显示6个面。学生有序地数出这6个面。师：长方体、正方体的面有什么特征吗？ 生：长方体相对的面是相等的，正方体所有的面都相等。师：怎样来证明这个结论呢？请小组的同学想一想、试一试吧。学生讨论汇报：

生1：我们是直接观察出来的。

生2：我们是量每个面的长和宽，求它们的面积得出的。师：在长方体中，像这样相等的面有几组呢？ 生：3组。

师：长方体、正方体的棱又有什么特征呢？

生观察后汇报：我认为正方体的每一条棱都是一样长的，长方体中有的棱相等。师：是这样的吗，让我们动手来量一量吧，并把相同长度的棱指给你的同桌看。

学生汇报量出的结果：正方体12条棱长度相等，长方体的12条棱可以分为3组，每组的4条棱相等。（边说边比划）

师：长方体中相交于一个顶点的3条棱长度一样吗？ 师：像这样的3条棱分别叫做长、宽、高。课件出示棱的名称，同桌相互指一指。

课件展示：将一个长、宽、高不相等的长方体变成一个正方体。师：再想想：正方体的棱有什么特征？

师：正方体的12条棱都是一样长，我们就不再分长、宽、高了，把它们都称作棱。师：通过刚才的学习，你认为正方体和长方体有什么关系呢？

生：正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等，6个面都相等的长方体。（板书长方体、正方体的关系）3小结

师：今天我们进一步认识了长方体、正方体，想一想它们是一种什么图形呢？怎样判断一个物体是不是长方体或正方体呢？

三、课堂活动

第37页课堂活动第1题：分类，把图形分为平面图形和立体图形。学生独立完成，集体订正。

四、课堂练习1练习九第1题。

学生独立完成，集体订正。对有困难的学生给予辅导。2练习九第2题。

先让学生说说哪里是长方体的长、宽、高，再分别指出其长度。其中有特殊的长方体吗，这时的长、宽、高还可以怎么说？

五、课后操作

小组活动：用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。

六、总结

通过今天的讨论学习，你有什么收获？

长方体和正方体的表面积

（一）【教学内容】

教科书第39页剪一剪的活动1，第41页练习十第1题。【教学目标】

1通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图（侧面展开图）。2能计算长方体和正方体各个面的面积。3在动手操作中理解表面积的含义。

4培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。【教学重点】

知道长方体和正方体各个面的面积计算。【教学难点】 正方体的展开图。【教学准备】 长方体和正方体纸盒。【教学过程】

师：上节课我们进一步认识了长方体、正方体，谁能说说它们的特征?这节课我们继续探索关于长方体、正方体的知识。

一、探究新知

1长方体和正方体表面的意义

师：（出示长方体和正方体模型）我们都知道长方体、正方体有6个面，是长方体或正方体露在外面的部分，我们就称这6个面为长方体或正方体的表面。我们能看到或摸到的这些部分都是这个物体的表面。

师：（出示三棱柱模型）它的表面是由几个面组成的？每个面是什么形状？ 师：请大家拿出一件自己喜欢的物体，像刚才那样把它的表面介绍给你的同桌。2剪一剪，看一看

师：为了更好地研究长方体和正方体的表面，我们把它们剪开来看看，怎么样？ 3长方体和正方体表面积的意义

师：通过剪一剪，我们清楚地看到了长方体、正方体表面的大小。像这样，一个物体表面所有面的面积之和就是它的表面积。

（板书：一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。）师：长方体或正方体的表面积指什么呢？

生：就是它的6个面的总面积。（板书：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。）

二、课堂练习1实际操作 练习十第1题。

学生独立完成，个别辅导。2判断

(1)长方体的6个面一定是长方形。（）(2)正方体6个面的面积一定相等。（）

(3)一个长方体(非正方体)最多有4个面面积相等。（）(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）

三、课堂小结通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?

长方体和正方体的表面积

（二）【教学内容】 教科书第39页例1。【教学目标】

1结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法,从中获得解决问题的方法和成功的体验。

2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3让学生感受知识的形成过程,从而激发学生学习数学的兴趣。4让学生体会所学知识在实际中的应用价值。【教学重点】

长方体、正方体表面积的计算方法。【教学难点】

确定长方体每一个面的长和宽。【教具学具】

教具：长方体、正方体纸盒(可展开)。学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。【教学过程】

一、复习引入

师：前面我们学习了长方体、正方体的表面积，谁来说说什么是它们的表面积？ 出示一个长方体，指名摸它的表面。

师：我们已经掌握了长方体和正方体面的特征，也会计算每个面的面积，今天就运用这些知识来计算它们的表面积。

二、探究学习

1探索长方体表面积的计算方法

出示例1:制作下面这样一个长方体的纸盒,至少需要用多少平方厘米的纸板? 师:请大家想一想,这道题实际上是求什么呢?你打算怎样解决这个问题呢? 4人小组合作完成这个长方体表面积的计算。

汇报交流计算情况,教师总结学生的不同算法，点拨得出长方体的表面积的计算方法。生1：我们组是这样算的：8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184cm2前后面左右面上下面 师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？ 生：长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2。

生2：我们组是把6个面的面积分别算出来后再相加。

生3：我们组是先算“前面＋左面＋上面”的面积，再乘2就可以了。即：（8×4＋4×5＋8×5）×2＝184cm2。

师：为什么求出这3个面的面积和，再乘2就可以了？

生：长方体6个面可以分为3组，相对的面相等，只要算出这个长方体盒子的一半，再乘2就可以了。师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？ 生：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。（师板书）师：观察真仔细，归纳能力真强。

师：在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。2探索正方体表面积的计算方法

师：通过大家的积极思考，我们学会了计算长方体的表面积。想一想，正方体的表面积又怎样算呢？ 出示一个正方体，让学生自主探索方法。汇报交流。

生1：我是把6个面的面积加起来。

生2：我是用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2的计算方法来做的。生3：我觉得只要求出一个面的面积再乘6就可以了。师：能给大家讲讲你的想法吗？ 生：正方体6个面的面积都是相同的。师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？ 生：正方体的表面积=棱长×棱长×6。（师板书）

三、巩固练习

1练习十第2题。练习长方体和正方体表面积计算方法。让学生独立列式计算，然后集体评析。2练习十第3题。先独立完成，再与同桌交流自己的算法。

四、课堂小结

通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?

长方体和正方体的表面积

（三）【教学内容】

教科书第40页的例2及相关练习。【教学目标】

1让学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2能用所学的知识解决一些简单的实际问题,体会所学知识在实际生活中的价值。3培养学生分析问题、解决问题的能力,以及动手动脑和同伴间协作的能力。【教学重难点】

用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。【教具准备】

一些长方体和正方体实物。【教学过程】

一、创设情境

师：上节课学习了什么知识?长方体、正方体的表面积怎么算? 师：（出示一个纸做的袋子）想知道做这样一个漂亮的纸袋子需要多少纸吗?想一想，解决这个问题要用到什么知识呢? 师：今天我们就运用长方体和正方体的表面积计算方法来解决这一实际问题。

二、探究学习1教学例2 让学生齐读例2。

师：请大家结合生活实际想想看解决这个问题还需要考虑什么问题？ 生：有一个面不做，只需要求出5个面的面积。让学生先试着计算，再交流汇报。师：你是怎样计算的？

生1：25×35×2＋10×35×2＋25×10＝2700（cm2）。前后面左右面下面

生2：（25×35＋10×35＋10×25）×2－10×25＝2700（cm2）。六个面的面积上面 „„

师：通过解决这个问题，你有什么收获？

生：我们要结合实际情况来思考，明确应算哪几个面。2试一试

师：做这样一个灯笼(上下都是空的)，至少需要多少红绸? 先让学生结合实际来思考应算哪几个面，再独立解决。汇报交流：

生1：我是这样思考的：这个灯笼上下面都是空的，不需要做，只需求前、后、左、右4个面的面积。35×5×2＋35×5×2＝70（dm2）

生2：我认为还可以这样算：35×5×4＝70（dm2），因为它4个面的大小都是一样的。师：他的思考方法很独特，明白这样算的原因吗？再把你喜欢的计算方法给同桌说说吧。师:在解决与长方体和正方体表面积有关的实际问题时,应注意些什么?（让学生进一步明确应结合实际来思考问题）

三、课堂活动

1教科书第41页的课堂活动第1题

让学生4人小组先猜一猜摆成的长方体或正方体的表面积会不会相等，再动手摆一摆,算一算。汇报交流：

生1：我把它们放一排，摆成了一个长方体，发现表面积减少了7cm2。师：为什么表面积会减少呢？

生1：8个小正方体摆在一起就会减少14个面，所以表面积减少了14cm2。生2：我把它们放两排，摆成了一个长方体，发现表面积减少了20cm2。生3：我把它们放两层，摆成了一个正方体，发现表面积减少了24cm2。师：表面积的大小是否与摆成的形状有关呢？ 2课堂活动2 先动手量出计算表面积需要的数据,再算一算,然后同桌间相互交流，进一步知道计算表面积需要哪些数据,以及应怎样算长方体的表面积。

3课堂活动3 量一量,算一算至少需要多少平方厘米的书皮纸。培养学生的动手动脑能力以及同伴间的协作能力。

四、课堂作业

练习十第4题。运用长方体和正方体表面积的计算方法进行计算。汇报时谈谈需要求几个面的面积，怎样算。

五、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获和体会?

体积与体积单位

（一）【教学内容】

教科书第43~44页的例

1、例2。【教学目标】

1让学生亲历猜测、观察、动手的过程，感知物体的体积及体积的含义。2知道常用的体积单位有cm3、dm3、m3。

3在说一说、做一做的过程中对cm3、dm3形成比较明确的表象。【教具学具】 教具：量杯、土豆、绳子、杯子、视频展示台。学具：装满沙的杯子、橡皮块、积木等。【教学重点】

物体的体积及体积的意义。【教学难点】 体积的意义。【教学过程】

一、导入新课 课件展示：比一比： 抽生说。

生：图(1)是比较两条线段的长短，图(2)是比较两个平面图形的面积大小，图(3)是比较两个长方体的大小。

师补充：说得对，图(3)是比较两个立体图形体积的大小。今天我们就来认识物体的体积。

二、教学例1 1实验（1）猜一猜：

出示装有带颜色水的量杯和土豆。

师：如果将土豆放入水中，水位会不会发生变化？怎样变化？为什么？（2）看一看：将土豆放入水中，水位上升。

（3）想一想：把土豆从水中取出，水位又会发生什么变化？为什么？ 教师将土豆从水中取出，水位下降。（4）说一说：

分组讨论刚才的实验过程及水位变化的原因。

汇报：把土豆放入水中，水位会上升，因为土豆占了原来一部分水的空间位置，水就往上升，把土豆从水中取出后，土豆占有的空间又被水填上去了，所以水位就下降。以前学的《乌鸦喝水》中，乌鸦就是运用这个方法喝到水的。

师：说得真好。从刚才的实验中我们体会到水位的上升和下降是因为土豆占有一定的空间。（5）做一做：

将杯中的沙子全部倒出，把你们的橡皮块或积木放进去，再把沙往杯子里装，你发现了什么？ 生：剩了一部分沙，装不进杯子里。

师：谁能说说这是为什么？生回答后师概括：对，积木和橡皮块也占了一定的空间，放到杯子里就挤占了原来沙的空间，所以，沙就装不完了。

2概括

师：通过刚才的两个实验，你知道了什么？ 小组讨论，抽生说。

师：通过实验，我们体会到了土豆、橡皮块、积木占有一定的空间。师：是不是只有土豆、橡皮块、积木才会占有一定的空间呢？(不是)师：对。比如说我们的书包装课本、文具盒等物品，放的书越多，书包剩下的空间就越小，就是因为这些课本、作业本、文具盒会占一定的空间。你还能举例说明物体占有一定空间吗？(如晚上洗脚，吹气球等。)抽生说一说，也可同桌互说。3归纳

请一大一小个子的两个学生站在一起，比较所占空间的大小。

师：物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。如某某的体积大，某某的体积小。抽生举例说明物体的体积大小。

三、教学例2

师：同学们，和长度、面积一样，我们也常常需要给物体的体积确定单位。1师生共做。

（1）画一条边长为1cm的线段，标出长度。

（2）画一个边长为1cm的正方形，标出边长和面积。2从学具袋中拿出一个小正方体，量出它的棱长为1cm。师：这个小正方体的体积就是1立方厘米。

师：谁能用自己的语言描述1立方厘米的大小？抽生说一说。

师：对，棱长为1cm的正方体的体积为1立方厘米，用字母表示为1cm3，读作1立方厘米。让学生在练习本上写一写1cm3，读一读。

3列举生活中体积为1cm3的物体的例子。

师：知道了1cm3的大小，你能举出身边哪些物体的体积大约是1cm3吗？ 生：我的小指头尖的体积大约是1cm3。生：一颗骰子的体积大约是1cm3。让学生用手比划一下1cm3的大小。4小组活动。

用几个体积为1cm3的小正方体拼摆成不同的长方体，并说一说，这些长方体的体积分别是多少立方厘米？

5认识1立方分米。

师：同学们，我们除了以“立方厘米”作为物体的体积单位，还常常需要使用一些较大的体积单位，比如立方分米，你知道1立方分米是多大吗？

学生讨论后回答：1立方厘米是棱长为1厘米的小正方体的体积，那么1立方分米就是棱长为1分米的正方体的体积。

师：对，棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，也可写作1dm3。请同学们在练习本上画一个棱长为1dm的正方体，看看它的体积有多大。

6找一找，生活中哪些物体的体积大约是1dm3？哪些物体的体积比1dm3大？哪些物体的体积比1dm3小？

四、全课小结

同学们，今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？

体积与体积单位

（二）【教学内容】

教科书第44~45页的例

3、例4和课堂活动第1题和第2题，练习十一的第1~4题。【教学目标】

1使学生明确1m3的概念，建立1m3的大小观念。2能区别使用1cm3，1dm3，1m3去度量物体的体积。3感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。【教具准备】

米尺，棱长分别为1cm，1dm的正方体。【教学重点】 各种体积单位的大小。【教学难点】

用体积单位去度量物体的大小。【教学过程】

一、复习引入

师（出示一根线、一张纸）：一根线的长度用什么单位去度量？（长度单位）一张纸的大小用什么单位去度量？（面积单位）

师（拿出一盒粉笔）：粉笔盒的体积大小又该用什么单位去度量呢？今天，我们就来认识体积单位。

二、教学例3 师：刚才同学们知道了1cm3，1dm3的大小，你能说说1m3的大小吗？ 引导学生得出：棱长为1m的正方体的体积是1立方米，写作1m3。师：你能用手比划一下1m3的大小吗？ 做游戏：

3个学生用3块1m长的尺子在老师的帮助下在墙角围成一个正方体，这个正方体的体积是1m3，然后让学生依次钻进去。呀！1m3能装10个学生。

将书包放在这个正方体模型里垒起来，能垒多少个书包？ 师：我们已经认识了哪些体积单位？（1cm3，1dm3，1m3）

师：你能说说这三个体积单位谁是最大的？（1m3）谁是最小的？（1cm3）

三、教学例4

出示例4：1dm3等于多少立方厘米？

师：1dm3等于多少立方厘米？能用类似的方法推导出来吗？

1将学生分组，用棱长是1dm的正方体推导。教师巡视指导，让每个学生在1dm2的纸上画出100个小格，然后贴在棱长为1dm的正方体纸盒(木块)的6个面上。

2展示推导过程：一排有10个，一层有100个，10层就是1000个，所以1dm3里有1000个1cm3。3归纳总结：课件展示将一个棱长为1dm的正方体分割成1000个棱长为1cm的小正方体的过程，并板书：1dm3=1000cm3。

4你能推导出1m3=（）dm3吗？

学生可以分组讨论出结果，再抽生说一说推导的方法。用刚才的方法推导出1m3=1000dm3。5总结相邻两个体积单位间的进率。

提问：你学过哪些体积单位?请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。1dm3=1000cm3 1m3=1000dm3 得出：相邻两个体积单位间的进率是1000。

四、构建长度、面积和体积单位的计量系统 出示表格,学生独立填写，并集体订正 相邻两个单位间的进率 长度单位mdmcm10 面积单位m2dm2cm2100 体积单位m3dm3cm31000

五、课堂活动

第1题是一个开放性的题，可以让学生在小组内先说一说，再全班汇报。第2题学生可先独立完成，再集体订正。

六、课堂练习

第48页练习十一第1题。

可分组活动，先用1cm3的小正方体拼出一个和墨水瓶盒大小差不多的长方体，估算一个墨水瓶盒的体积。再将小正方体装在墨水盒里，比较一下估算的结果。

七、课堂作业 练习十一第2~4题。

八、全课小结

同学们，今天这一节课我们学习了什么？你有什么收获？

体积与体积单位

（三）【教学内容】

教科书第46~47页的例

5、例6，第48页课堂活动第1~2题，练习十一第5~6题。【教学目标】

1在观察与思考中理解容积的含义。

2知道常用的容积单位及相邻两个单位间的进率。3能根据容积单位间的进率进行容积单位的互化。【教具准备】

课前收集一些标明物体的容积的包装、牛奶盒子、杯子。【教学过程】

一、复习旧知 1填空：

1m=（）dm 1dm=（）cm 1m2=（）dm2 25dm=（）m 100cm=（）m 1dm2=（）cm23 5m3=（）dm 37500cm3=（）dm3 怎么换算的。

2说说什么叫体积？常用的体积单位有哪些？

二、教学例5 1容积的含义

师演示：把牛奶盒子里的水倒入杯子里，能装满4个杯子。思考：1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积一样大吗？ 生：不一样大。因为1盒牛奶可以装4杯牛奶。

师：1盒牛奶可装4杯牛奶。这些牛奶盒、杯子都叫容器。一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。

2试一试 师：你能举例说明生活中哪些物体是容器，并比一比它们容积的大小。生1：气球是容器，它容纳的空气的体积就是它的容积。生2：杯子是容器，它装满1杯水的体积就是它的容积。生3：冰箱是容器，它能容纳食品的体积就是它的容积。„„

3容积单位升和毫升

师：同学们，看看你们早上喝的牛奶的盒子上都写着什么？（250mL，1L„„）师：你知道这是什么意思吗？

让知道的学生说一说“mL”是毫升，“L”是升。

师：1毫升是指能容纳1cm3的物体的容积，用字母表示为1mL。1升是指能容纳1dm3的物体的容积，用字母表示为1L。

牛奶盒上的250mL和1L，就指的是它们的容积。

师：生活中，哪些物体常常以毫升或升为单位？（眼药水、饮料、牛奶等液体）师：你知道体积单位和容积单位之间的关系吗？1立方厘米＝1毫升1立方分米＝1升 问：你能根据体积单位的进率推导出容积单位间的进率吗？ 板书：1L=1000mL。

三、教学例6

1视频展示例6的主题图 问：冰箱的容积指什么呢？

(1)引导学生认真审题：210L合多少毫升，是将高级单位的数改写成低级单位的数。(2)学生独立完成。

(3)抽生说一说并归纳方法。高级单位的数×进率=低级单位的数 210×1000=210 000（mL）

答：电冰箱的容积大约合210 000mL。2试一试

抽2个学生板算，其余齐算。订正时归纳一下换算的方法。低级单位的数÷进率=高级单位的数 3及时练习

96m3=（）dm3 13.2dm3=（）cm3 1235dm3=（）m3 597mL=（）L

四、课堂活动

1第48页的课堂活动第1题和课堂活动第2题。（1）说一说。

可以让同桌互动，教师巡视检查。

（2）观察并计算。（先让学生看懂题意，再独立算，并与同桌交流算法。）2第46页课堂活动第3题。

先让每个学生估一估自己的拳头有多大，然后记住水位，再将自己的拳头放入水中，记下这时的水位，两次水体积的差就是拳头的体积。最后进行体积单位的换算。

第三篇：西师版小学数学三年级(下)备课教案1

西师版小学数学三年级（下）备课教案

第一单元：两位数乘两位数的乘法

口算和估算(一)【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第2~3页例

1、例2。【教学目标】 1经历两位数乘两位数乘法的学习过程，体会乘法的口算在生产和生活中的重要作用。2掌握两位数乘两位数的口算方法，能采用多种方法较熟练地进行口算，培养类推的能力。

3能从现实生活中提出数学问题，能解决问题，在解决问题的过程中体会数学与生活的密

切联系，进一步了解数学的价值。【教学重难点】

如何使学生采用多种方法正确、熟练地进行口算。【教具、学具准备】

单元主题图，情景图，口算卡片。【教学过程】

一、导入新课

教师：学校准备组织同学们到市体育馆观看篮球比赛，瞧，这就是市体育馆。（展示单元主题图，不出现对话框）

教师：你想知道些什么？

教师：这些问题我们请图中的小朋友来帮助我们好吗？ 根据学生的提问点击小朋友依次出现对话框。教师：看图，你能提出哪些数学问题？

从学生提的问题中抽出：“A区有多少个座位？”这个问题进行解决。

二、新课教学 1教学例1 教师：要求体育馆A区有多少个座位，怎样列算式呢？（列出算式）教师引 导学生思考： 怎么口算48×10?哪位同学来说说自己的算法？ 学生可能有以下几种方法：

①我是这样想的，10个十是100，48个十就是480。②40×10+8×10。③48×5+48×5。④48×2×5。⑤10×6×8。⑥48×9+48×1。

⑦48扩大10倍，就是480。

教师：同学们真会动脑筋，能应用以前学过的知识来解决新问题，相信每个同学都有自己的算法，你能把自己口算48×10的算法说给同桌听吗？（同桌两人互相说算法）

教师：用你喜欢的算法来计算第2页的算一算，把结果写在书上。（集体订正）请同学们观察这4道题（包括48×10），通过口算，你发现了什么？

教师：同学们说得很好，那如果两位数与其他整十数相乘，又该怎么算呢？ 2教学例2(出示例2的情景图)请学生观察主题图

教师：你获得了哪些数学信息？你能提出哪些数学问题呢？ 教师：你能解决吗？从哪儿知道的？ 学生可能有以下几种说法：

教师：同学们观察得真仔细，那你知道这些面粉的共重多少吗？（出现另一 个对话框）你会列式计算吗？试一试。

教师：这道题你准备怎么做？把你的算法先讲给同桌听一听。谁愿意把你的算法讲给大家听一听。

教师：同学们想得好，计算得也很正确，有的同学把两位数乘整十数变成

两位数乘一位数和一个三位数乘一位数的乘法进行口算；也有的同学采用把两位数先乘一位数，再把积扩大10倍的方法。大家用旧知识解决了新问题，老师真为你们感到骄傲！

教师：用你喜欢的方法计算第3页的算一算中的3道题（集体订正）。

三、巩固学习

(1)学生互相出题算一算。

(2)看卡片算积，一个小朋友拿卡片，另一个小朋友说积。

四、课堂小结

教师：通过这节课的学习，你有什么收获？和同学们交流。

两位数乘两位数的口算

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第2~3页例2。【教学过程】

(出示例2的情景图)教师：一共有多少袋面粉？你们是怎么数的？

教师：如果要算出这30袋面粉共总多少千克，我们还要知道什么条件才行？ 教师：现在可以求出这些面粉共重多少了吗？怎样列算式？

教师：这道题可以用哪些方法来计算呢？把你的想法和你的小伙伴商量商量吧！学生间相互讨论，教师也参与到他们的讨论中。

教师：你们的方法都不错！用到了我们前面例1学习的知识，让两位数与10相乘，直接扩大10倍。还想用你们的好方法计算其他的计算题吗？

教师出示练习题： 21×20=45×30=50×32= 学生做题时，教师察看作业情况。教师：你们又是怎么算这些题的呢？

口算和估算

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第4页例

3、例4。【教学目标】

1经历整十数乘整十数的学习过程，会正确口算整十数乘整十数。2体会乘法估算在日常生活和生产中的重要价值，并能根据实际情况用多种方法来估算生活中的乘法问题。

3培养学生与他人合作交流、共同探索、共同进步的团队精神。【教学重难点】

掌握整十数乘整十数的口算方法，能根据实际情况用多种方法来估算生活中的乘法问题。【教学过程】

一、新课导入

出示以下题目：78×2030×5620×4090×81 43×5070×4050×6090×50 教师：你能将这些算式分一分吗？你准备怎样分？

教师：同意他的标准吗？请大家按照这个标准把这些算式分一分。学生将算式分类后汇报，教师板书： 第1类第2类 78×2020×40 30×5670×40 90×8150×60 43×5090×50 教师：请大家用自己喜欢的方法口算第1类算式。完成后选一道和同桌交流自己的口算方法。学生口算后交流（略）

教师：（指着第2类算式）这种两个因数都是整十数的算式我们叫它整 十数乘整十数。这节课我们就先来探讨这种乘法的口算方法。（板书课题）

二、合作探索新知 1探索整十数乘整十数的口算方法 教师：你准备怎样口算20×40？先自己想想，然后和小组同学交流自己的方法。学生小组交流后汇报。教师：还有别的算法吗？

教师：这种方法好。那为什么要在8的后面添两个0呢？

教师：说得真好。同学们的这些算法都很好。大家运用旧知识解决了新问题，老师为你们感到高兴。请用自己喜欢的方法口算剩下的3道题。

学生独立完成剩下的题目。2探索两位数乘两位数的估算方法

(出示例4的商品图)说说你从图上获取了哪些信息？ 学生说出自己获取的信息。

教师：体育老师准备为学校买11个皮球，请你用自己喜欢的方法来帮老师

估算一下大约要准备多少钱。先自己想想，并小声地说出自己的想法，然后把自己的想法告诉小组的伙伴。小组交流后组织汇报。

教师：如果学校再买19副乒乓球拍大约要多少元？

三、巩固深化

教师：今天你满意自己的表现吗？互相说说自己都有些什么收获？ 学生自由发言。

教师：咱们带着今天的收获进入数学王国。1猜一猜下面算式的积的末尾有几个0，并说说理由 27×3070×4086×3050×8093×2060×50 2看卡片口算

首先教师出示卡片，让学生用不同的方法估算，然后同桌利用卡片互相练习。3估算52×19，先独立思考然后互相交流

教师：今天这节课同学们利用旧知识来解决了整十数乘整十数的口算，并且能用多种方法来估算生活中的乘法问题。其实在生活中，很多问题都可以用多种方法来解决，大家多想想，就会越来越聪明。

笔 算

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第8页，例1。【教学目标】 1让学生经历发现两位数乘两位数的计算方法的全过程，体验计算方法的多样性。2通过比较各种方法的优点和不足，寻找适合自己的最佳方法，训练学生掌握优化策略的

思想和方法。3学会两位数乘两位数的笔算方法。【教学重难点】

理解两位数乘两位数算法的算理。【教具、学具准备】

算式卡片，3种颜色的灯，例1挂图。【教学过程】

一、复习准备，提示课题

教师拿出准备好的卡片贴在黑板上： 25×539×1013×1630×2010×4047×1529×31 57×4 教师：你会算这些题吗？你们以举手的方式来示意老师。老师手中有3盏灯，我们把全班都会做的题用绿灯表示，一部分同学会做的题用黄灯表示，都不会做的题用红灯表示。第一题，会做的同学请举手……（老师根据情况贴灯）

教师：这节课我们就要来解决黄灯题和红灯题。（板书：两位数乘两位数的笔算）

二、创设情景，提出问题(1)(出示例1卷笔刀图)教师：你知道一共有多少个卷笔刀吗？我们先一起来猜一猜。（请每一个同学都猜测，并说说是怎样猜测的。）

(2)学生进行猜测，说说想的方法。

(3)教师：怎样才能证明你猜测的答案是正确的或者比较接近答案呢？（要计算出12×14=?）

(4)教师：怎么算呢？我们没有现成的办法，你能独立地，用尽可能多的方法计算出12×14吗？

三、探索尝试，寻找方法 1独立思考，尝试解决问题

学生用尽可能多的方法去解决“12×14=?”。2小组交流整理

小组交流自己计算的结果和方法，并整理。3以小组为单位，全班汇报，汇总解答策略 教师根据学生回答板书，大致有以下一些方法。①12+12+…+12=168(14个12相加)②14+14+…+14=168(12个14相加)③12×2×7④14×3×4⑤14×2×6 ⑥12×10+12×4⑦12×20-12×6 ⑧14×10+14×2⑨20×14-8×14⑩列竖式计算 4方法归纳，发现最佳方法

教师：你最喜欢哪种方法呢？用你喜欢的方法计算14×12这道题。

教师：在计算像“12×14”这样的两位数乘两位数的乘法时，你认为哪一种方法适用的范围比较广？为什么？（在前面知识的铺垫下，应该是用竖式的比较多）

5研究竖式计算

（1）教师：我们就一起来研究14×12这个乘法的竖式。你能做吗？（学生进行讨论，然后全班交流）

（2）理解竖式中第1步的算理。教师用空白卡片将14中的“1”遮住，像这样12×4的题大家会算吗？试一试。学生得出48。教师：这里的48表示的是什么？（4盒卷笔刀的个数）（3）理解竖式中第2步的算理。

教师：算出单独的4盒后又该算什么？（整十盒的）教师将“4”用写有“0”的卡片遮住，下一步怎样算？

学生可能有以下几种方法：

①用10去乘12，得120，表示10盒有120个卷笔刀。②用1乘12得12，2对着4写，1写在4的前面。……

教师：你用的是什么方法呢？用乘数十位上的“1”去乘12得12，这个“2”为什么要写在十位上呢？

学生可能有以下几种说法：

①因为用1乘12，1表示的是1个十，得到12个十，所以“2”写在十位上。②竖式第2步求的是10盒卷笔刀的个数，所以“2”写在十位上。……

（4）理解竖式中第3步的算理。

教师：大家的理解都是正确的，这个竖式算完了吗？ 学生独立完成第3步。教师巡视。教师：请同学们自己试着说一说12×14用竖式计算的全过程，一会儿再说给全班同学听听。请几个学生说。

（5）教师：那我们在用竖式计算时要注意些什么？ 教师简要小结笔算两位数乘两位数乘法。

四、巩固练习，推广应用

完成第8页试一试的题目。（学生独立完成，再集体订正）

五、交流收获，小结回顾

教师：通过本节课的学习，你有什么收获？

探索规律

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第15~16页例

1、例2。【教学目标】 1引导学生经历从具体情景中发现积的变化规律和从有趣的数的排列中发现数的变化规律 的过程。2引导学生通过仔细观察、比较、分析，发现一些给定事例中隐含的简单规律，初步培养

学生的观察、分析及思考能力。3通过小组合作讨论，培养学生发现问题、探究知识、建构知识的能力以及合作学习的 团队意识。

【教具、学具准备】 【教学过程】

一、情景导入

教师用课件出示十字路口红绿灯的情景，画面只出现一个红灯亮时，让学生猜一猜下一个发光的灯的颜色？教师按红、黄、绿；红、黄、绿；红、黄、绿……逐一展示，直到绝大部分学生能猜中。

教师：你是怎么猜中的？

教师：十字路口的红绿灯是按一定的顺序依次发光的，生活中很多事物都隐含着一定的规律。今天我们就来学习“发现规律”。（板书课题）

二、探索规律 1出示第15页例1的情景图

用画外音介绍汽车行驶情况。最后出现示意图： 教师：从刚才的情景中，你获得了哪些信息？ 教师：这些信息可以解决哪些问题？

教师：同桌合作，把刚才大家说的信息填入表格中。（教师指导学生认识表头，让学生明确所填内容。）

每时行驶(km)60 行驶时间(时)12612…… 行驶路段(km)60〖6〗……

学生填好后，选择一组同学到视频展示台前汇报。

教师：请大家采用自己喜欢的观察方式，仔细观察表中的数据，你有什么发现？（学生6人一组合作讨论，教师巡视指导，要求每个小组要有专门的记录人员，每人都说一说自己的发现，各小组推荐1名同学汇报交流。）

教师：刚才大家观察了表格中已有的数据，从这些数据的变化中，你发现了什么规律？各合作小组继续讨论。

学生：汇报讨论情况。

教师：刚才大家通过仔细观察、比较，发现了表格中隐含的规律，请你用这种方法找一找下列算式的规律。(第16页课堂活动第1题)（1）8×20=160（2）3×12=36 8×10=806×12=72 8×5=409×12=108 教师：要想发现事物中隐含的规律，必须学会观察和比较，善于归纳总结，我们继续挑战自己吧！

教师：小白兔在数学王国中，发现了一个有趣的数塔。（教师把例2的4排数

制成课件，一排数一排数依次出现）你能帮助小白兔发现其中隐藏的规律吗？小组合作讨论。

教师：你能试着把第5排数写出来吗？第6排、第7排呢？写完后小组内交换检查是否符合前面的规律。

教师：按这样的规律，你还能继续写下去吗？

教师：刚才大家从已知的数推出了未知的数，可见发现并遵循规律可以给解决问题带来极大的方便。你能从下列算式中发现什么规律？可以怎样又对又快地算出结果？(第16页课堂活动第2题)7+10+13+7+10+13+7+10+13+7+10+7+10+13=

三、应用规律

教师：在我们的生活中，有很多现象也是有规律的。想一想，你能举出哪些例子？ 学生分小组讨论后汇报。

教师：刚才大家发现了生活中的一些规律，老师这里有一群数学娃娃（课件出示1~50的数），你能选出几个数来摆出一条规律吗？

学生分小组合作探究，再汇报。

教师：今天，数学博士从数学王国中赶来，他从数学宝库中给我们带来了一些题目，你们想不想和小博士比一比？请看题。课件依次出现第17页练习三的第1题，第2题，第3题。学生先小组讨论，再汇报交流。

四、小结升华

教师：通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑问？

教师：同学们，今天我们通过观察、比较，发现了数学知识里隐藏着许多的规律，运用这些规律可以给解决问题带来方便。刚才大家发现的这个数列（例2）的规律，早在几百年前，我国古代数学家杨辉就发现了，称作“杨辉三角”。大家可登录中国数学网了解“杨辉三角”的有关内容。中国古代数学家在数学的许多领域中处于遥遥领先的位置，中国了不起！希望大家从小努力，做一个了不起的中国人。对于这个有趣的数塔，中间的数还可以怎样创设规律？大家下去继续探讨好吗？

解决问题

（一）【教学过程】

一、情景引入

课件出示运动会入场式的画面，同时播运动员进行曲。教师：某地区的校际运动会开幕了，大家想去看看吗？ 教师：首先我们来到团体操比赛现场。（课件出示例1的画面）

二、教学例1

1呈现信息。（课件出示例1的相关信息，不出现问题但把“训练”改为“比赛”）教师：谁来说说你了解到了哪些信息？

①有22所学校参赛。②一所学校站了4列，每列18人。③每所学校参赛人数差不多。教师：你能提出什么问题？

①一所学校有多少人？②22所学校大约有多少人？ 2解决问题

(1)学生独立解决第1个问题。(2)分组讨论第2个问题。

①讨论解题的方法。②讨论估算的方法。③全班交流。

通过讨论，让学生知道估算的常用方法是将参与计算的数估计成与其接近的整

十、整百数来计算。

3分组活动：第21页上面的课堂活动。

关键是要让学生先讨论出方法，交流，然后再动手操作。

三、教学例2 教师：运动会的组委会给运动员们送来了矿泉水。（课件出示：手推车推出25箱）教师：你们知道一共有多少瓶矿泉水吗？如果要知道一共有多少瓶，首先得明确什么?(每箱多少瓶)(课件出示：“3箱矿泉水共有36瓶”)

教师：现在可以求出结果了吗？试试看。学生独立试算，然后全班交流。（重点说说解决问题的思路）

四、反馈练习

第21页下面的课堂活动。

学生先独立解决，然后交流评价、订正。

五、课堂小结

教师：通过今天的学习，你有什么收获？

解决问题

（二）【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第22~23页例3及课堂活动。【教学目标】 1在现实的问题情景中，探索综合运用乘、加解决问题的策略，并能运用数学语言进行表述和交流。

2经历自主探索解决问题的过程，学习从问题入手、分析解决问题和通过移动变换解决问

题的策略。3在解决问题的过程中感受数学的价值，获得成功的体验。【教学过程】

一、引入新课

教师：同学们，你们喜欢春游吗？在春游中会遇到许多与数学有关的问题，你们有信心解决吗？今天，我们一起来解决春游中的数学问题。（板书：解决数学问题）

二、教学例3 1呈现信息

（出示例3画面）

教师：从上面的录像中，你发现了哪些数学信息? 录像中的信息有：

①每辆车可坐45个同学。②已经开走了7辆车。③又坐满了5辆车。④还有32人没上车。2解决问题

（1）教师：你准备怎样计算参加春游的人数？参加春游的人可以看成由哪几部分组成？ 学生独立思考后交流：

①车上的同学和没上车的同学。②已经走了的同学和没走的同学。

③已经走了的同学、坐在车上正准备走的同学和还没有上车的同学。（2）根据上面的交流，学生独立列式算出总人数。（3）展示各种算法，并请学生结合算式说出解决问题的思路，相同算法的同学互相补充，其余同学认真倾听。你认为哪一种算法比较简便？

通过讨论使学生明确：已经开走的和已经坐好没有开走的车都是准载45人，可以合在一起看，一共坐了12辆车，算出车上的人，再加上没上车的，算出总人数。

三、课堂活动(第23页)1学生看题、思考。2全班交流，打开思路。3独立提问，并解答。

四、课堂小结

师：请大家说说本节课有什么收获？

第二单元：长方形和正方形的面积

面积和面积单位(一)【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第32~36页例

1、例

2、例3。【教学目标】 1能结合实物或平面图形，理解面积的含义。2能用多种方法比较面积的大小，培养学生的空间观念。3通过观察、操作，培养学生初步的逻辑思维能力和创新意识。【教具、学具准备】

大小树叶各一张，钉子板，橡皮筋，照片一张，两段绳子。【教学过程】

一、创设情景，激趣创新

教师出示春游时和学生一起照的放大的照片。

教师：同学们，这是前几天我们班春游时老师和你们一起照的照片，这是一张珍贵的照片，猜一猜老师会把它怎样？

教师：如果给这张照片加上框，需要多少木条？这求的是什么？（周长）

如果我要想给相框配上玻璃，需要多大的玻璃？这又是求的什么呢？你会解决这个问题吗？

教师：等我们今天学习了面积的知识后，你们就能解决这个问题了。

二、理解面积的意义 1认识物体的面积

教师出示两条线段，让学生观察这两条线段有什么不一样，再出示大小两片树叶，让学生观察又有什么不同？

教师：通过观察我们知道，物体既有长短之分，又有大小之分。黑板、课桌、书本、树叶、文具盒等都可以叫做物体。教师出示文具盒，让学生观察：一眼看去，我们先看到的是什么？

教师：是的，许多物体都有它们的表面，请同学们观察一下，在教室里你可以看到哪些物体的面？

让学生闭上眼睛，摸一摸数学书和课桌的表面，说一说有什么感觉？

教师：大家的感觉都不错，课桌的表面比较大，我们就说课桌表面的面积比较大；数学书的表面比较小，我们就说数学书表面的面积比较小。

教师：看来物体的面是有大小的，有的物体面大，有的物体面小，物体表面的大小叫做物体的面积（板书：面积）。比如数学书表面的大小就是数学书表面的面积。让学生分小组相互说一说教室的地面、墙面，黑板面，桌面，文具盒面……的面积分别指的是什么？

2认识平面图形的面积

教师：物体表面有大有小，那么这些平面图形也有大小吗？电脑显示4个图形，引导学生观察比较这些平面图形中谁最大？谁最小？

教师：对，我们可以直接地比较出三角形比圆大。让学生在纸上画出一些平面图形，用颜色涂出这些平面图形的大小。

教师：这些平面图形的大小是平面图形的什么呢？

教师：平面图形的大小叫做它们的面积。让学生指出黑板上的平面图形的面积。3归纳面积的意义

让学生把这两方面内容概括起来说说什么叫面积。

教师：物体表面的大小叫面积，围成的平面图形的大小也叫面积，所以说：物体表面或平面图形的大小叫做面积。（板书）

三、比较面积的大小 1引导学生用观察法、重叠法进行比较

教师：既然物体的表面有大小，平面图形也有大小，怎样去比较它们的大小呢？让学生看一看，教室里哪些物体的表面比较大？

小组讨论：你是用哪些办法来比较这些面的大小的？ 学生汇报讨论结果。

教师总结：有的同学通过观察，看出黑板的面积与课桌面的面积大小差别很明显，说明黑板的面积比课桌面面积大；有的同学把文具盒面放在课桌面上重叠起来比较，发现文具盒面比课桌面的面积小。

2用数格子的方法比较面积的大小

教师出示长方形和正方形的纸片各一张，面积大小相差无几，让学生猜一猜长方形面积大？还是正方形面积大？

学生通过观察，是不容易看出长方形面积大还是正方形面积大的，可能有的学生会想到用重叠法进行比较，这时可让学生拿出桌上准备好的长方形纸片和正方形纸片，动手操作用

重叠法试一试看能否比出谁大谁小？学生通过操作发现用重叠法也不能比出谁大谁小？怎样才能比较出这两个图形面积的大小呢？

出示例2的教室内两面墙上贴瓷砖的图。

教师：你能比较出这两面墙贴瓷砖部分的大小吗？

教师：现在你有办法比较出你桌上的长方形和正方形哪个面积大吗？（小组讨论，抽学生汇报）

教师：对，我们可以把长方形和正方形都分成一些相等的格子，再数一数格子的个数就知道哪个图形的面积大还是小。让学生先动手操作比较桌上两片树叶的大小，再抽学生汇报比较方法。

总结：要比较两个平面或物体表面的面积大小，可以借助相等的格子数量的多少来进行比较。

3“统一标准”的重要性

出示例3（没有分成方格的）让学生比较它们的大小。让学生先猜一猜，图A与图B哪个面积大？

显示图A有6个方格，图B有24个方格，让学生比较，哪个图形面积大？ 通过课件把两个图切割后重合，使学生感受到图A和图B面积一样大。

总结：从这次比较可以看出，如果用数格子的方法进行比较，格子的大小一定要相同才能比

较出结果。

四、课堂活动

（1）在钉子板上围出你喜欢的图形，并数出你围的图形的面积是多少格？（2）在格子纸上画3个面积等于9个方格的有趣图形（面积相等，图形的形状一样的）。

五、反思小结

教师：通过这节课的学习，你有哪些收获？现在你知道给相框装上多大的玻璃是求什么吗？

面积和面积单位(二)【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第35~36页例3及课堂活动。【教学目标】 1认识面积单位cm2，dm2，m2。2学会用面积单位测量指定的面积，培养解决实际问题的能力。3能灵活选用不同的面积单位去测量面积。【教具、学具准备】

边长是1cm，1dm，1m的正方形各一个课件。【教学过程】

一、创设情景，引入新课

（出示：动物王国里小白兔和小熊正在吵个不停，原来它们在争论谁的家大）课件动态显示：小白兔家的地面铺了24块砖，而小熊家的地面铺了36块砖（两种砖的大小不一样，小白兔家的砖要大一些，小熊家的砖要小一些），到底谁的家大一些呢？小白兔和小熊想请你们来当“小裁判”。

学生可能回答：

教师：现在有3种不同的意见，到底哪一个“裁判”说得对呢？虽然小熊家的地面铺的砖的块数多，但它家的砖比小白兔家的砖要小一些，所以我们并不能以砖的块数的多少来比较谁的家大，那怎么办呢？

教师：说得好！要准确地知道面积的大小，就必须要有统一的度量面积的单位，今天这节课我们就来认识面积单位。（板书：认识面积单位）

二、合作探究、学习新知 1认识1 cm2 看：演示由4条1 cm的线段围成的一个正方形，即1 cm2，使学生初步认识1 cm与1 cm2的区别。

量：让学生从学具盒中找出最小的一个正方形，用尺子量一量它的边长是多少？ 教师：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

学生看一看，摸一摸1 cm2的正方形，再闭上眼睛想一想1 cm2有多大？ 找：找一找我们身边的哪些物体的表面大约是1 cm2。（大拇指的指甲盖、写字本上的田字格）

摆：教师指出，量较小的面积常用cm2作单位，让同桌合作用6个1 cm2的正方形拼成一个长方形，想一想这个长方形的面积是多少？估一估文具盒的上面的面积大约有多少cm2？同桌合作用1 cm2的正方形量一量。

引：如果我们用1 cm2的正方形去量桌面的面积（不用操作完）。请学生谈感受。2认识1 dm2 学生动手操作用1 cm2的正方形去量桌面（不用操作完），请学生谈感受。让学生感受到：cm2这个面积单位太小了，量起来不方便，如果换一个大的面积单位来量就好了。

教师：有没有比平方厘米大一点的面积单位？

教师：确实有比平方厘米大一点的面积单位，你们先猜一猜是什么？ 教师：你是怎么猜出来的？

教师：说得太好了，这位同学在学习新知识时能联想到以前学过的知识，真会学习，比平方厘米大一点的面积单位确实是平方分米。

找：让学生从学具袋中找出1 dm2的正方形，想一想，为什么选个正方形？抽学生汇报，边长是1 dm的正方形面积就是1 dm2。

比：用手比划一下，1 dm2大约有多大？哪些物体的表面大约是1 dm2？ 摆：同桌合作用1 dm2的正方形去量桌面，桌面的面积大约是多少1 dm2？ 引：如果让你用1 dm2的正方形去测量教室地面，你认为怎样？ 3认识1 m2 请学生观察并讨论，让学生感受到dm2这个面积单位太小了，量教室的地面不方便，要用再大一点的面积单位量就好了。

学生可能会想到m或m2。教师：为什么是平方米？

教师：大家学得真好，又认识了一个较大的面积单位1平方米,那么什么样的正方形面积是1平方米？

看：出示边长是1 m的正方形，学生量后再闭上眼睛想一想，1 m2究竟有多大？ 比：你能比出1 m2有多大吗？想一想身边什么物体的表面大约是1 m2？ 做：4人一组用手围1 m2。

估：估计黑板的面积大约是多少平方米。

三、课堂活动 1议一议：1cm2和1cm有什么不同？ 2第37页课堂活动第1~3题。动手操作。

四、课堂小结

教师：说说你在今天的数学课上获得了哪些数学知识？还有什么问题？

五、巩固练习。

第38页，练习六第1~4题。

长方形和正方形面积的计算(一)【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第40~41页例

1、例2，课堂活动第1题，练习七第2题。

【教学目标】 1经历长方形面积计算公式的探索过程，培养探索精神和探索能力。2掌握长方形面积计算公式，能运用公式计算长方形的面积。3在解决与面积有关的实际问题中，能进行有条理的思考。【教学重难点】

引导学生经历长方形面积计算公式的探索过程。【教具、学具准备】

1cm2的正方形卡片若干张，课件。【教学过程】

一、引入新课

教师：什么叫面积？

说一说下面图形的面积是多少。（1小格是1cm2）出示下面图形：

教师：你知道这个图形的面积是多少吗？

学生可能无法回答，教师可以引导学生猜一猜，并把猜的结果记录在图的旁边。

教师：同学们用估计的办法测得了这个图形的面积，但不精确，如果要准确知道它的面积可以怎么办？

学生如果不能回答，教师可以引导：长方形的周长可以测量、计算，那长方形的面积呢？（板书课题：长方形面积的计算）

二、探索长方形面积计算公式 1用数格子的办法探索面积计算公式

教师：用1 cm2的正方形摆长方形，至少要多少个？（2个）

学生取几个正方形摆成一个长方形，边摆边思考：用了几个正方形？摆出的长方形的面积是多少cm2？

教师：用5个、10个、18个小正方形分别摆成一个长方形，可以怎么摆？请根据你的操作填写下表。

学生逐一填表后展示汇报。姓名正方形个数(个)

面积(cm2)长(cm)宽(cm)提问：从上表中你发现了什么？ 学生可能回答：

教师：也就是说长方形的面积与它们的长和宽都有关系，对吗？ 2用覆盖的办法探索长方形的面积计算公式出示下面的几个长方形： 学生分组用1cm2的正方形去覆盖上面3个图形，并填下表： 图形长(cm)宽(cm)面积(cm2)ABC 教师：从刚才的探索中，你又发现了什么？通过交流，尽量让学生感受到长方形的面积与长和宽有关系。

教师：根据上表看一看，算一算，长方形的面积与长和宽有怎样的关系? 教师：是这样的吗？再算一算学习例1时拼的长方形，看是否都具有这一关系？ 教师：请你们大胆猜一猜，可以怎样计算长方形的面积？ 学生：长方形的面积等于长乘宽。（板书：长方形的面积=长×宽）3验证发现

（1）数一数，算一算，填一填。小正方形的边长为1cm，长方形面积是（）每格1cm2 ,面积是()小正方形的边长为1cm 长方形面积是（）（2）算一算。

三、巩固应用 1计算下面图形的面积 2完成练习七第2题

让学生完成练习七第2题。3实践活动：测量并计算面积物体名称课桌面数学书面文具盒面黑板面长宽面积

四、反思小结

教师：这节课你们学习了什么？有哪些收获？还有什么不明白的问题？

长方形和正方形面积的计算

（二）【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第42页例3。【教学目标】

1.结合具体情景，能借助长方形面积计算方法推导出正方形面积计算公式。2.能运用正方形面积计算公式解决简单的实际问题。3.培养学生的归纳类比能力和应用能力。【教学重难点】

引导学生类推出正方形面积计算公式。【教具、学具准备】 课件。

【教学过程】

一、创设情景，引出问题

通过课件创设情景：小明的家，显示家里的电视机。小明的妈妈说：“小明，这

张方巾的边长是9分米，把它用来遮电视机。”小明说：“电视机的荧光屏长56厘米，宽42 厘米。”

教师：你能提出哪些数学问题？ 引导学生提出：

（1）电视机荧光屏的面积是多少？（2）方巾的面积是多少？

二、自主探索，感悟方法

教师：你能根据上节课学习的长方形的面积计算公式解决这两个问题 吗？

学生独立解决后交流。

教师引导：想一想，长方形与正方形有什么联系？

三、归纳概括，得出公式

教师：根据刚才的讨论，想一想可以怎样计算正方形的面积？（学生回答，教师板书：正方形的面积=边长×边长）学生说一说正方形的面积与什么有关系。

四、巩固运用

（1）完成第43页课堂活动第2题。

（2）完成第43~44页练习七第1，3，4题。（3）让有能力的同学做第44页的思考题。

五、课堂小结

教师：同学们，通过今天的学习，你又有什么新的收获?还有什么问 题？

长方形和正方形面积的计算(三)【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第45页例4及课堂活动第1题，练习八第1，2题。

【教学目标】 1能区别周长和面积，加深对周长和面积的理解。2能估测长方形的面积，培养学生的空间观念。【教学过程】

一、引入新课

教师：要知道一个长方形面积的大小，你可以怎么办？ 学生可能回答：

教师：说得好，我们既可以计算，又可以估测。这些办法都可以根据实际情况灵活选择。

二、教学新课 1教学估测 出示长方形：

教师：如果问题是“这个长方形的面积大约是多少？”你准备用什么方法解决？（估测）学生独立解决后，再交流自己是怎样估测的。

2周长和面积的比较

教师：如果要求这个图形的周长和面积，先应怎么办？

学生独立测量教科书第45页例4中长方形的长和宽，并计算它的周长和面积。学生交流测量情况和计算结果，教师提问：你是怎样计算长方形的周长和面积的？ 学生讨论：周长和面积有什么不同？

教师引导学生从两者的意义、计量单位及计算方法上去比较周长和面积的区别，并交流、填表。

板书：

周长和面积的比较 意义计算公式 周长面积

三、巩固应用

（1）在钉子板上围成课堂活动第1题的图形，再想一想它们的周长和面积分别相等吗？（2）完成练习八第1，2，3题。（3）实践活动。

①先估计教室面积，再测量出教室的长和宽，并计算周长和面积。②估计操场的面积。

四、反思小结

教师：通过今天的学习，你对周长和面积还有什么不明白的地方？

简单的换算

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第48~49页，例

1、例

2、例3。【教学目标】 1通过对面积单位及其算法的回忆，让学生动手操作，自主探索，合作交流，学会简单的单位换算。

2在进行简单的单位换算过程中，发展学生的空间观念，进行有条理的思考。3了解单位换算在生活中的应用，体会数学的价值。【教具、学具准备】

教具：米尺、小黑板一块。学具：尺子（直尺、米尺）【教学过程】

一、创设情景，引入新课 1引导学生回忆，激活原有知识

教师：我们已经学习了哪些面积单位？这些面积单位是怎样规定的？长方形、正方形的面积计算公式是怎样的？

2激发兴趣

计算数学书、小黑板、教室地面的面积用哪些面积单位合适？这些面积单位之间有什么关系呢？

3提示课题：简单的换算

二、主动探究，学习新知 1教学例1（1）出示例1的方格图：这个正方形的面积是多少呢？说说你的方法。（2）学生汇报：

①用数方格的方法来求正方形的面积：一个方格是1cm2，这里有100个方格，所以是100cm2。

②用尺子量出这个正方形的边长是10cm，运用正方形的面积计算公式，求出这个正方形的面积是100cm2。

③这个正方形的边长还可用1dm表示，运用正方形的面积计算公式，求出这个正方形的面积是1dm2。

(3)这个正方形的面积，有同学说是100cm2，有同学说是1dm2，到底谁对谁错呢？说说你的想法。

引导学生说出：他们的说法都正确。因为这个正方形的边长既可以用10cm来表示，也可以用1dm表示，所以它的面积既可以说成是100cm2，也可以说成是1dm2。

(4)由此可见，1dm2与100cm2之间有什么关系呢? 教师小结：1dm2与100cm2之间的关系是1dm2=100cm2，因为他们算的是同一个正方形的面积。而正方形的边长1dm和10cm是相等的，所以1dm2和100cm2是相等的。

(板书：1dm2=100cm2)2教学例2（1）师生共同总结学法：①回忆在同一个图形里有不同的单位计算面积的过程。②将计算结果进行比较。③找出面积单位之间的换算关系。

(2)运用以上学习方法，小组探究学习m2与dm2之间的换算关系。(3)检查探究学习情况。（重点是引导学生发现：相邻两个面积单位之间的进率都是100）(板书：1m2=100dm2)完成第49页的“试一试”。

3教学例3(1)你能独立求出这扇窗户的面积是多少平方厘米吗？“合多少平方分米”是什么意思？(2)“合多少平方分米”就是把求出的多少平方厘米换成用dm2作单位。(3)学生独立完成后，师生评析。

三、及时巩固，加深理解 完成课堂活动第1，2题。

四、小结（略）

解决问题

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第52~53页例

1、例2及课堂活动。【教学目标】 1通过练习，巩固长方形、正方形面积计算的方法。2经历解决问题的过程，培养学生解决问题的能力。3让学生在解决问题的过程中体会数学知识服务生活的价值。【教具、学具准备】

教具：例2的图片纸、剪刀。

学具：例2的图画纸一张、剪刀。教学过程

一、复习引入

教师：前面我们刚学习了长方形和正方形的面积计算方法，谁能说说这两种图形的面积分别应该怎么计算？

学生回答。(略)教师：在我们的日常生产生活中，经常会用到上述知识。

二、教学例1 1呈现信息。课件出示例1的情景图，并出示相应的信息。2找出问题。

教师：从这道例题中你获得了哪些数学信息？请找出此题的问题是求什么。3讨论解法。(1)学生分组讨论：

①理解油菜籽的产量主要与什么相关。（地的面积）②土地是什么形状？（长方形）③长方形地的面积怎么计算？(长×宽)(2)全班交流解决问题的思路与方法。(3)学生独立解决此问题。

三、教学例2 1呈现信息。课件出示主题图及相关的信息。2观察分析。该草地的组成情况是怎样的？有哪些形状？ 3出示问题。两个问题同时出现，请学生分别指出草地和小路分别是哪部分。4讨论解决。

(1)草坪的面积怎么算？

①左、右分开算，再相加。②左、右合起来组成一个大长方形，再计算。当学生说出第2种方法时，请他到展台上来动手操作，演示如何组合(用剪刀剪开再组合)，全班同学也模仿操作，体会组合的过程。

操作完后要标注各边的长度，再独立计算。(2)小路的面积怎么算？辅满小路要多少块砖？

①找出刚才剪下的“小路”，说说是什么形状，长和宽分别是多少。②学生独立完成。

③全班交流，集体订正。

四、课堂活动(第53页)要求： 1分小组合作完成。2讨论出活动的步骤。3分组活动。4全班交流方法与结果，互相评价。

五、课堂小结

教师：通过本课的学习，你有什么收获？

实践活动：考察素质教育基地

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第61~62页的内容。【教学目标】 1使学生能运用长方形面积计算方法、两位数乘法等知识解决现实生活中的问题，加深对

数学的理解。2培养学生的实践能力，促进学生综合素质的培养。3让学生体验到数学的价值，激发学习数学的兴趣。【教学重难点】

让学生综合运用有关知识解决简单的实际问题。【教学过程】

一、活动准备 1提出问题

教师：同学们，我们前面学习了很多数学知识，你们能运用这些知识 解决问题吗？

教师：今天我们将到课外去学习，让你们运用数学知识到实践活动基 地去解决问题。教师：（介绍实践活动基地的情况）有种植区、养殖区、气象观测区… … 2任务分配

教师与学生一起确定各组在活动基地中重点解决的问题和各自要做的准备工作。

二、活动过程 1解决果园中的数学问题(1)解决玉米地的数学问题。

教师：这块玉米地是什么形状？(长方形)现在要算一算这块地有多少 株玉米？你有哪些解决办法？

学生合作估测面积，估算玉米地有多少株玉米。

教师：想一想，解决刚才这些问题，你们用到了哪些数学知识？(2)解决桃园中的数学问题。

教师：你能发现桃园中的数学问题吗？ 教师：你能解决这些问题吗？

教师：这两个问题我们能解决，看一看，每棵树大约能收34千克桃，桃子现在每千克能卖2元。学生合作解决问题。

教师：想一想，刚才解决这些问题，又用到哪些数学知识？ 2解决气象观测区里的数学问题

(1)学生分组，课外到气象观测区观测一周里气温、湿度、风向情况，并做好记录。(2)交流。3解决养殖园中的数学问题

教师：你知道养殖园有多少只兔子吗？有哪些办法解决？ 学生动手数，计算。

讨论：(1)你知道兔子有哪些生活习性？

(2)你知道兔子一身有哪些经济价值？(该问题重点引导学生从兔子的毛、皮、肉、粪便的有效利用等方面去发现兔子的经济价值)。

三、总结反思

教师：通过本次实践活动，同学们有哪些收获？ 学生自由谈感想、收获，并交流。

第三单元：三位数除以一位数的除法

口算和估算(一)【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第63~64页的教学内容，练习十二。【教学目标】 1结合具体情景让学生感受除法与生活的密切联系。2探索并理解三位数除以一位数的口算方法。3初步培养学生迁移、类推的数学思想方法。【教学重难点】

初步学会用类比的方法去探索、理解三位数除以一位数的口算方法，并能较为熟练地口算整百数除以一位数。

【教具、学具准备】 教学挂图。【教学过程】

一、创设情景，激趣引入

教师：同学们的春季运动会刚刚落下帷幕，你们看，小动物也来凑热闹了，开起了它们的运动会。

（出示第63页动物运动会的主题图）

教师：动物运动会上都有哪些比赛项目呢？

教师；从你的仔细观察中，发现了哪些数学问题？ 教师：很明显啊，135个比40个多。教师：那怎样才能解决这个问题？ 教师：能用算式表示吗？（板书算式）

教师：这个问题又如何解决呢？（板书算式）

教师：真是爱动脑筋的孩子。不过要解决同学们刚才提出的这些问题，就要用到三位数除以一位数的有关知识。今天我们就一起来学习“三位数除以一位数的口算”。

（板书课题）

二、迁移类比，探究新知 1创设情景，引导观察

教师：春天是万物复苏的季节，为了让我们的校园更绿更美，各个学校都在开展植树活动。（出示例1情景图）

教师：从图中你获得了哪些信息？

学生2：我还知道了这是600株树苗。有可能每捆100株，6捆就是600株。

学生3：图中还告诉我们，这600株树苗要平均分给2所学校，问每所学校分得多少株？ 教师：要解决这个问题怎样列式？（板书算式）2自主探索，交流算法（1）学生独立思考算法。

教师：这个除法算式与过去学习的除法有什么不同呢？ 教师：能通过独立思考找到计算的方法和答案吗？ 教师：那试试吧。（2）汇报交流。

教师：不错啊，可以把复杂的问题简单化了再做。还有不同的想法吗？ 教师：用已有的知识来解答新问题，能看出你是认真思考了的。教师：做除法想乘法，很好的主意。教师：哦，你能举一反三，真棒！教师：还有别的想法吗？ 3归纳小结，得出方法

教师：通过对这道整百数除以一位数的除法算式的解答，你们得出了什么方法没有？ 教师：同学们通过观察和已有的经验，发现了平分6捆树苗和平分6株树苗的方法是完全一样的，不同的只是把“株”这个单位换成了“捆”。计算的时候，不管是做除法想乘法，还是根据6÷2=3推出600÷2=300，都能得到正确答案。

三、尝试运用，加深理解 1对口令游戏

（1）师生对口令。800÷4400÷2900÷3600÷2500÷5（2）同桌两人相互出题对口令。2完成练习十二第1题

让学生独立口算，然后订正答案。再引导学生对上、下两道共4组题进行比较，发现规律。

3完成练习十二第2题

让学生独立完成火车车厢上的题目，然后以开火车的形式进行集体订正，不仅可以让学生顺着开火车，还可以倒着开。

四、反思总结

教师：今天的数学课你有什么收获？你想告诉小伙伴什么吗？

口算和估算（教学片断）

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第64页例2。【教学过程】

一、知识回顾 1口算 600÷3800÷4840÷2 500÷5360÷3240÷2 学生算后，让学生说800÷2和840÷2的口算思路。

2长方形面积计算公式 长方形面积=（）；长=（）；宽=（）。

二、教学例2（出示例2情景图）

教师：下面，我们来看一个有关面积的问题，从图中你获得了哪些信息？ 学生2：告诉我们要爱护草坪。

学生3：两个小朋友测出它的宽是6米，要求长是多少米？ 教师：要解决这个问题，怎么列式呢？ 教师：你是怎么想的？

教师：真聪明，那么长是多少米呢？我们要计算才知道，这就是我们今天要学习的内容。教师：120÷6与刚才的口算比较，有什么不同吗？

教师：对，这就比我们学习的知识回顾题中的口算题稍困难一点，那我们能不能借用它们的算法来学习例2呢？下面请大家分成4人小组，进行学习，把自己的想法先在组内进行交流。学生在小组内合作学习。

如果学生未能发现学生3说的这种方法，教师要进行引导，帮助学生进一步熟悉学会用迁移、类推的数学思想方法解决问题。

教师：还有不同的想法吗？

口算和估算(二)【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第65页例3，练习十二。【教学目标】 1能结合现实情景进行三位数除以一位数的估算，并解释估算的过程及方法。2在经历估算过程中，体会转化的数学思想，培养学生的思维能力。3理解估算的现实意义，逐步发展学生的估算意识和估算能力。【教学重难点】

能结合具体情景进行三位数除以一位数的估算，体会估算的现实意义。【教具、学具准备】 教学挂图。【教学过程】

一、创设情景，激趣引入

教师：同学们，你们对科技活动感兴趣吗？

教师：神舟五号让中国人实现了飞天梦，中国在航天领域的骄人成绩博得了满堂彩。大家想到科技馆去了解一下有关科技方面的知识吗？

1引导观察

出示例3情景图。

教师：这所学校的同学们也和我们一样对科技知识感兴趣呢。你们看，他们正排队进入科技馆准备参观。认真观察，看看画面里为我们提供了一些什么信息？

教师：能提出数学问题吗？

学生3：分3批的话，平均每批进去多少人呢？ 2组织讨论

教师：这个问题该怎样解答，谁知道？

教师：从实际情况来看，每批进入参观的人数必须完全一样吗？ 教师：那么你们认为怎样分配才能使每批进去的人数较为合理呢？ 教师：怎样计算？ 3揭示课题

教师：同学们说得非常好，在实际生活中，许多时候只需要一个大致的结

果就行了，不用非常准确地算出结果，这时候我们就可以用到估算的方法。今天我们就一起来研究“三位数除以一位数的估算”。

（板书课题）

二、运用转化，探究方法 1引导分析

教师：根据图意，谁能来猜一猜平均每批进去参观的人数大约是多少呢？并说明你猜测的理由。

教师：那你是怎样判断的呢？

教师：有根据，思路清晰，我想你的推断肯定也启发了其他同学。还有大胆猜测的同学吗？

教师：能说说你是怎么思考的吗？ 学生2：因为574小于600，600÷3=200，所以推断出每批进去的人数不会超过200 人。教师：你已经在对答案进行估计了，而且说得非常有道理，真是聪明的孩子。2探究方法 教师：574÷3大约是多少？应该怎样估算呢？能不能从刚才两个同学的发言中得到一些启示？请同学们先在小组范围内讨论讨论。小组讨论，教师巡视。

教师：谁来说说你们讨论的情况? 教师：就574÷3这道题而言，能具体说说吗？

教师：真棒！从旧知识受到启发，解决了新问题，还有其他的估算方法吗？ 3归纳方法，深化认识

教师：同学们真不错，想出了不同的估算方法。不管是574÷3≈200，还是574÷3≈190，能从中明白三位数除以一位数的估算方法吗？

教师：这样做有什么好处呢？

三、尝试运用，促进内化 1完成课堂活动第1题

（1）以小组为单位议一议，生活中哪些地方要用到除法估算?（2）各小组汇报自己讨论的结果，小组间还可以互评。2完成课堂活动第2题 互相说一说怎样估算793÷4、539÷9。要求说出估算结果及估算方法。3完成练习十二第6题

不计算，对计算结果的范围进行大概估计，得出商的范围。4独立完成练习十二第7题

计算后集体订正，巩固估算方法。

四、全课小结

今天这节课你有什么收获？还有疑问吗？

笔算(一)

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第70页例1。【教学目标】 1让学生在探索研究的过程中进一步掌握除数是一位数的除法计算方法，会计算三位数除以一位数的笔算除法。

2提高学生的计算能力，培养学生的知识类推能力和抽象概括能力。3培养学生认真仔细的良好学习习惯。【教学重难点】

确定第一位商的位置，掌握计算方法。【教具、学具准备】 情景图和口算卡片。【教学过程】

一、沟通旧知，建立联系 1全班看卡片口算 600÷3800÷2150÷3400÷8 320÷4360÷9420÷2420÷6 教师：谁来说说420÷2怎样算？420÷6怎样算？ 2口算时同时请两名学生用竖式板演54÷3，54÷6计算完成后，让学生说出是怎样计算的。

3猜测如果被除数的位数增加了，计算方法会变吗？ 4引入

教师：通过下面的学习，让我们从中找到正确答案吧。

二、自主探索，学习例题 1出示例1的情景图

教师：请你观察这幅图，然后告诉大家你从中得到哪些信息？ 教师：谁能根据你所获得的信息提出数学问题？ 教师：怎样列式？（板书：135÷3）

教师：这就是今天我们要学习的内容——三位数除以一位数的笔算。（板书课题）2学生试着用竖式计算 学生尝试自己探索并计算。3小组交流

（1）教师：你是怎样计算的呢？把你在计算过程中遇到的问题或者是获得的成功和小组里的其他同学交流交流。

（2）小组活动。4全班交流

选一个小组将竖式在投影仪上展示、讲解，其他小组如有不同意见可以提问，小组进行答辩。

教师追问：“4”为什么写在十位上？ 5不用计算，判断下面商的最高位的位置 425÷9130÷3645÷4226÷9

明确：被除数的最高位不够商1时，就试除被除数的前两位，商要写在第二位，即十位上。

三、巩固练习，促进内化 1完成70页课堂活动

同桌两人相互出三位数除以一位数的算式，判断商是几位数，最高位是几。2竖式计算 844÷4185÷5374÷7（1）独立练习。（2）评讲计算过程。

教师：同学们在计算三位数除以一位数时要注意哪些问题？

四、知识延伸

教师：如果被除数变成四位数、五位数了，你可以计算吗？方法是怎样的？

笔算(二)【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第71~72页例

2、例

3、例4。【教学目标】 1理解“0除以任何不是0的数都等于0”；探索并掌握三位数除以一位数商中间有0的除法计算和竖式书写格式。

2培养学生在观察、比较的基础上发现和概括规律的能力。3培养学生良好的书写习惯，认真的学习态度和主动的探索意识。【教学重难点】

使学生掌握在计算过程中要商0的两种情况，学会正确计算三位数除以一位数商中间有0的除法，掌握其计算的简便写法。

【教具、学具准备】 课件、情景图。【教学过程】

一、复习铺垫

（播放动画：数字王国的成员1，2，3，4，5，6，7，8，9依次出来了，最后出来的是0，它

一会儿翻个跟头，一会儿跳个舞，自豪地说自己的本领多。）教师：0的本领真的很多吗？小朋友，请把你知道的告诉大家。教师：0还有一样本领，你们想知道吗？

教师：通过下面的学习你就会知道0还有一样什么样的本领了，请接着看动画。

二、探究新知 1巧设情景，理解“0除以任何不是0的数都等于0”（1）播放6只小白兔采蘑菇的动画。

（2）教师：一共有几只小白兔采蘑菇，平均每只小白兔采多少朵蘑菇？怎样列算式呢？（板书：0÷6）教师：想一想，0÷6等于多少，说说你是怎样想的？（3）教师：刚才我们结合图知道了0÷6=0，下面我们再来看这两道题。（出示：0÷20÷5）教师：算一算得多少，说说你是怎样想的。

（4）学生发表意见。（5）总结规律。

教师：观察以上3个算式，你发现了什么？

教师：根据刚才的发现，你能得到一个结论吗？同桌两个同学相互说说，然后告诉大家。学生：0除以任何数都等于0。教师：有没有补充？ 学生：除数不包括0。

教师：为什么要除以不是0的数？

学生：0和任何数相乘都是0，所以0除以0的商不确定，因此0不能做除数。2探究商中间有0的除法，“406÷2”（1）教师：你能估计406÷2大约得多少吗？（2）学生尝试计算406÷2，教师巡视。（3）小组交流。（4）汇报交流情况。

①分组贴出竖式，派一人汇报交流情况，同组的可以互相补充。

②如果学生没有谈到商的十位上为什么写0，教师可以追问：“商的十位上可不可以不写0，为什么？”

（5）看出现的两种竖式。

再次讨论怎样写更好，说明理由。（6）引导把笔算的结果与估算比较。

（7）小结：被除数的某一位上是零，因为0除以任何不是0的数都是0，所以就要在这一位上商0占位。

3进一步探究商中有0的除法，“624÷6”（1）出示情景图观察。

（2）教师：从图中你看到了什么？获取了哪些信息？ 教师：该怎样列算式？

（3）学生回答，教师板书：624÷6。

（4）教师：请同学们估计一下阿姨平均每分大约能打多少字?商是几位数？（5）教师：请同学们试着用竖式计算这道题。（6）学生独立计算，教师巡视。

教师：在同学们计算的过程中，我发现了这两种情况。展示：

教师：请同学们把你的计算结果与估算结果比较，判断哪种方法正确？ 教师：商的十位上为什么要写0？

（7）教师：通过这道题的讨论，你知道在计算时应注意什么？ 明确：在除的过程中哪位不够商1，就在哪一位上商0占位。

三、练习与应用 1课堂活动：做游戏(第72页)（1）用卡片组成三位数。

（2）用组成的三位数除以我卡片上的数计算。

2练习十三第1题

6丿6487丿4585丿7552丿512（1）先估算。（2）再独立笔算。（3）展示、评讲。

四、反思小结

今天我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？

探索规律

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第76~77页例

1、例2。【教学目标】 1通过学习，能让学生体验事物内部或事物之间是有规律的。2让学生经历探索、发现规律的过程，从而激发他们探索的欲望。3培养学生的观察、概括能力，进一步发展他们的演绎推理能力。【教学重难点】

在探索的过程中，找到事物内部或事物之间的规律，并能抽象和概括规律。【教具、学具准备】 情景图和例2的课件。【教学过程】

一、复习旧知，激趣引入

教师：老师想说的第1个数是7，第2个数是14，第3个数是21。（板书：7，14，21）你们知道我想说的第4个数是多少？

教师：我想说的第5个数是多少？ 教师：你们是怎样猜到老师的想法的？

教师：看来，只要找到规律，就能够很快地解决问题，今天这节课就请同学们开动脑筋，一起来发现规律吧。

（板书课题：发现规律）

二、引导探索，发现规律 1教学例1（1）出示例1 的情景图，请学生观察。教师：你从图中获取了哪些信息？

教师：要解决小女孩提出的问题，你们准备怎么办？（2）填表发现规律。

①教师：老师完全同意你们的想法。书上也给我们列出了表格，我们先来完成书上第76页的表格吧。

②学生独立完成表格后教师提问：观察这个表，你发现了什么？ ③教师：从你们刚才的发现中，你猜测到了什么？

④教师：同学们的猜测对不对呢？下面我们以第1列3个数量为标准，你又会有什么发现？

⑤学生以第1列为标准，举例进行比较。

教师：同学们真了不起！看来，当每筐装的个数不变时，篮球的总个数和

装的筐数这两个量的变化确实有一定的规律。下面，我们根据表格列除法算式，看看你又有

什么新发现？

（3）列式总结规律。

①教师：谁来列出筐数的除法算式？ 板书：8÷8=1（筐）16÷8=2（筐）24÷8=3（筐）……

教师：请同学们分小组观察以上除法算式，看看你们又能发现什么？ ②小组合作、交流、讨论。③小组汇报自己的发现。

④引导概括规律：在除法里，除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍。2教学例2 教师：同学们通过观察表格，观察算式，找到了在除法里，除数不变，被 除数与商之间的变化规律，真能干！下面看看你能找到这些数的排列规律吗？（1）出示例2，学生按箭头指示的方向观察。

（2）教师：这些数是怎样排列的？把你的观察结果在小组内相互说一说。（3）小组交流、讨论。教师：第1个数720，720÷2=360，360即为第2个数。第2个数360，360÷3=120，120即为第3个数。第3个数120，120÷4=30，30即为第4个数。……

除数依次增加1。

（4）根据规律想一想：两个空白处应分别填几？请填上。

三、综合训练，深化提高 1课堂活动第1题（1）学生独立完成。（2）评讲。

①说说排列的规律。

②回答：后面两个数是怎样填的？ 2课堂活动第2题

（1）独立找规律画图。

（2）说明方块的排列规律，展示画的图。3练习十四

（1）理解题意。

（2）学生独立写出算式、得数。

（3）评讲：你是根据什么很快写出得数的？

四、总结

今天这节课通过仔细观察、积极动脑，发现了规律，还运用了规律，同学们真棒！希望同学

们在生活中也要注意观察事物，发现规律，做有心人。

解决问题

（一）【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第80页，例1。【教学目标】 1培养学生综合运用知识来解决问题，从而巩固所学的新知。2通过现实生活中的一些数学问题，让学生体会所学知识与现实生活的联系。3鼓励学生用多样化的策略解决问题，发展学生的思维能力和创新意识。【教学重难点】

计算方法多样化和解决问题策略的多样性。【教具、学具准备】 例1情景图。【教学准备】

一、创设情景，提出问题

出示例1情景图。（暂不出示问题）

教师：请小朋友们看图，图上讲的是一件什么事？ 教师：要想知道能买多少包，我们必须知道什么？

教师：要先算出每包饼干的价钱，再算200元可以买几包。

二、合作探究，解决问题 1探讨解决办法

教师：请大家仔细观察主题图，你知道了什么？ 教师：那么1包饼干多少钱？

教师：1包饼干8元，现在王阿姨有200元，那么可以买多少包呢？怎么解决？ 教师：说得真好，那250元钱能买到多少包这种饼干？ 教师：对，不同的方法我们都能解决这个问题。

三、尝试运用，促进内化 1学生独立完成第81页的课堂活动

只要学生能说出其安排的理由，教师要给予肯定。2学生独立完成练习十五第1题

在学生独立思考的基础上，完成练习十五第1题。3完成练习十五的第2题

（1）教师引导学生仔细观察图，从图中获取相关信息。（2）学生提出问题。

（3）教师帮助学生对所提的问题进行梳理，再让学生解决。

四、反思小结

教师：今天我们学习了什么？你有哪些新的收获？还有什么问题？

解决问题

（二）【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第81页例2。【教学目标】 1让学生体会所学知识与现实生活的联系，结合所提供的现实背景，能对现实问题进行

探究，并解决问题。

2吸引学生主动、积极地参与问题解决的全过程，同时鼓励学生用多样化的策略解决问题，从而发展学生的创新意识和能力。【教学重难点】

计算方法和解决问题策略的多样性。【教具、学具准备】 有关主题图的课件。【教学过程】

教师：请大家仔细看图，从图中你知道了什么？

教师：学校把这样的12盒水彩笔平均分给3个班，每班可分得水彩笔多少支？要想知道每班分多少支，我们必须知道什么? 教师：同学们真会思考，两种方法都可以。(板书)注意单位。

整理与复习

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第85~88页。【教学目标】 1通过整理复习所有内容及相应练习，进一步巩固所学知识，提高综合运用知识、分析和

解决问题的能力。2通过讨论交流，让学生经历整理复习的过程，体验整理的优越性，感受和学习整理知识的方法。

【教学重难点】 1巩固本单元所学知识，提高综合运用知识的能力。2体验、学习整理知识的过程和方法。【教学过程】

一、讨论、交流，主动回忆所学知识

教师：经过这段时间的学习，今天我们一起来回忆一下，这个单元同学们 学习了哪些知识？

先由学生独立思考，再小组交流。

教师：（边归纳、边板书）本单元我们首先学习了三位数除以一位数的口算、估算、笔算，其次是一起探索规律，最后还学习了解决实际问题的一些方法。

二、通过例

1、例2，自主整理复习1出示第85页整理第1题

教师：口算下列各题，并说说你是怎么想的。400÷2=800÷4= 320÷8=490÷7= 先独立口算，写出结果，交流口算结果和口算方法。2出示第85页整理第2题

（1）教师：首先确定下列各题的商是几位数，再估算。324÷6=594÷3=

408÷4=728÷8= 先独立估算，写出估算结果，再交流估算方法。

教师（归纳）：估算三位数除以一位数，首先是确定商是几位数，再把被除数看成一个有利于估算的数，再利用前面的口算方法，写出估算结果。

（2）教师：估算之后，请同学们在练习本上列竖式计算下列各题。

全班齐练，4人板演，根据学生完成情况进行点评，强调商中间和末尾有零的情况。

三、分析练习十六各题，明确练习目的

教师：现在我们看看练习十六内容的安排和目的。引导学生逐题分析。

教师：根据刚才我们整理的内容，哪些题是在复习三位数除以一位数? 学生：第1，2，3，5，8，9，10题。

教师：解决实际问题，主要是通过哪几题来练习的？

四、分类练习，巩固所学知识

(1)教师：好，下面我们首先就三位数除以一位数的有关知识进行系统练习。

练习形式可采取先独立完成，再交流结果，老师对巡视中发现的问题进行重点讲评。(2)教师：练习十六中剩下的练习内容，我们将在下节课进行。

五、小结反思

教师：今天的整理复习课，让同学们有了哪些收获？今后你知道自己怎样去整理所学的知识了吗？还有什么需要了解的吗？

第四的单元：统计

统计(一)【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第89~92页例

1、例2及课堂活动。【教学目标】 1能按照一定的标准，采用不同的方法对收集的数据进行分类整理、分析、描述，经历统计的全过程。

2进一步认识简单的条形统计图(1格代表1个单位)，并能完成相应的统计图表，能从统计图表中提出并回答简单的问题。

3体验统计在现实生活中的应用，培养学生的统计意识。4让学生受到环保教育，培养学生的环保意识。【教学过程】

一、创设情景，激发兴趣

(1)观看主题图(制成的动画)——环保站的工作人员工作的情景： ①环保站工作人员工作的情景——监测空气质量。

②小丽爸爸与工作人员之间的对话——昨天和今天的空气质量状况。(2)教师：看到些什么?

二、探索新知(一)出示例1 下面是张叔叔整理的某地4月份空气质量情况： 某地区4月份空气质量状况统计表 空气质量状况优良轻度污染合计

天数(天)717630(1)学生观察统计表。从表中可以获得哪些数学信息？(2)学习统计图。

①教师：谁来说一说我们过去都学过了哪些统计图？（用作记号等方法来制作统计图等）②出示教科书第90页的统计图

教师：这是条形统计图，谁来说一说你从图上都看到了什么？

③小结：像这样用条形来表示统计表中的数据，我们就叫它条形统计图。

让学生从统计图中找一找天数最多的表示的是什么空气等级，天数最少的表示的是什么空气等级。

让学生明白：在条形统计图中一眼就可以看出谁多谁少。(二)教学例2(1)学生观察四(1)班男同学身高记录表。教师：你从表中了解到了哪些信息？

教师引导：全班男生合在一起统计，人数太多，男同学身高的状态比较混乱，可以分段整理数据。

(2)学生完成统计表。

①将学生分为5个小组，分别按身高段统计一个部分。②将5个组的数据汇总。

③要想得到全班的数据，该怎么办呢？(求出合计)(3)根据统计表完成统计图。学生独立完成统计图。

(4)回答第92页的两个问题。

学生还可以根据统计图提出其他的数学问题，并解答。(三)练习

完成第92页的课堂活动。

统计(二)【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书(西师版)三年级下册第93~95页例

3、例4及课堂活动。【教学目标】 1结合实际问题，激发学生参与统计活动的愿望，培养他们的统计意识。2能将表格进行完善，并能完成复式统计表，根据图表中的数据回答简单的问题。【教学过程】

一、创设情景，导入新课

教师：明明到三(2)班作“最喜爱的电视节目”调查。调查结果如下： 新闻：8人动画片：22人体育7人 电视剧：8人其他：4人

二、自主探索，体会领悟(一)尝试制表 1教师：要想制作成统计表，应该做哪些方面的考虑呢？ 学生：要考虑表应画几列和几行。

根据“节目类别”和“喜欢的人数”应画两行；“节目类别”有5类，要画5列，加上“合计”

要画6列。

2学生动手画一个2行6列的表。3填写相关内容。(1)写上统计表的名称。(2)填写表中的内容和数据。4检查统计是否准确。

可将各类别人数之和与合计数、合计数与调查总人数进行比较，看是否一致。

（二）出示例4中男生、女生体重情况统计表 1观察表，说说表中有哪些信息？ 2教师：如果将两张表交给班主任老师，老师想知道某个体重范围内的男女生人数，就要看两张表，挺麻烦的。

能不能想办法将两张表合成一张统计表，让老师看起来更方便一些呢？ 3学生自主讨论，完成复式统计表。

教师：同学们可以讨论一下，怎样改进统计表？(老师出示复式统计表)介绍表头：体重、人数、性别。

教师：你能将表格填好吗？(学生尝试完成)反馈：展示学生做好的统计表。

教师：像这样的表格我们叫它复式统计表。(课题：复式统计表)教师：从这张表中，你知道了什么？与刚才的两张统计表相比，有什么不同的地方？你更喜欢哪一张统计表？为什么？

三、巩固深化，拓展应用 完成第95页课堂活动。

小数的初步认识

（一）【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第102~103页例

1、例 2及课堂活动。

【教学目标】 1结合现实生活情景，让学生初步认识一位、两位小数，并能正确读、写小数。2能用小数表示日常生活中的一些事物的价格等，并进行相互交流。3在学习过程中，体会小数与现实生活的密切联系。【教具、学具准备】

各类商品价格标签、超市购物清单、课件、视频展示台。【教学过程】

一、认识小数

(1)教师：同学们，你们最喜欢吃什么水果呢？（学生回答）今天我们一起去超市看看，购买一些自己喜欢的水果吧。

播放课件：几位同学去商场买水果的情景。

小明买了3.25 kg香蕉，小东买了2.7 kg李子，小红买了0.8 kg桃子。（营业员依次报质量，然后定格）

(2)教师：他们各买了些什么水果？各有多少千克呢？

学生回答，教师根据学生回答，板书： 小明——香蕉：3.25 kg。小东——李子：2.7 kg。小红——桃子：0.8 kg。

(3)教师：谁能读出这些水果的质量？

指名学生读，学生之间相互补充、纠正。然后同桌互相读，最后教师引导学生读，并在后面接着板书：三点二五千克、二点七千克、零点八千克。

二、认识两位小数

教师：小明他们买好水果，来到出口处付钱。

（播放课件：学生到出口处付钱的情景。最后定格为打印出的购物清单）

教师：请同学们仔细观察，你知道他们买水果各付出了多少钱吗？根据学生回答，教师板书：香蕉：19.50元李子：9.72元桃子：4.16元

教师：谁能读出买这些水果所付的钱？指名读、同桌互相读；然后教师引导学生读，并板书：十九点五零元、九点七二元、四点一六元。

教师：谁能说说十九点五零元，是几元几角几分呢？在此基础上，让同桌互相说说其他的几个价钱分别表示几元几角几分，然后再指名说。

练习：出示教科书第103页上面的4笔单价，让学生分别说说各是几元几角几分。36.50元0.85元8.05元9.25元

三、对比小结，初步理解小数 1对比

教师：请同学生们仔细观察，表示水果的质量与价钱的数有什么特点？ 学生先分组讨论。然后再汇报。2小结

教师：同学们都说得很好。像2.7，0.8，3.5，9.72，11.55……这样的数，都是小数。（板书：小数）中间的这个小圆点，叫做小数点。（板书）

小数点后面只有一个数字的是一位小数；小数点后面有两个数字的是两位小数。

四、巩固运用 1第103页课堂活动第1题

同桌互相说说，并说出是几位小数。2第103页课堂活动第2题

学生先独立完成，然后再全班交流。3 交流

学生拿出课前准备的各种商品标签和超市购物清单，先相互交流，然后再全班交流。

五、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获？（根据学生回答，完成课题的板书）

小数的初步认识

（二）【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第103~105页例

3、例

4、例5。【教学目标】 1通过实际事例，认识含有小数的数位顺序表，并能正确说出小数部分的数位顺序。2结合人民币和长度单位，能用小数表示分母是10、100的分数。

3培养学生初步的知识迁移能力和推理能力。4在学习过程中，让学生进一步体会到小数与生活的紧密联系。【教学重难点】

小数数位顺序表，用小数表示分母是10、100的分数。【教具、学具准备】 米尺、卷尺、身高计等。【教学过程】

一、活动引入

教师：同学们，你知道现在你有多高吗？下面我就先来测量一下每个同学的身高，请在本子上作记录。（用cm作单位）

（学生依次排队测量身高。）

教师：谁来说说自己的身高是多少？（点名回答）教师：你知道你的身高是多少米吗？

教师：今天我们继续来学习小数。（板书：小数的初步认识）

二、引导探究 1出示米尺

教师：请仔细看看，谁知道1 m等于多少厘米？（板书：1 m=100 cm）教师：把1 m平均分成100份，1份是几分之几？也就是几厘米？（板书：1100 m，1 cm）教师：1 cm是多少米呢？（是1100 m，也可以用小数来表示：0.01 m。）（板书：0.01 m）教师：那你知道6 cm是多少米吗？8 cm，9 cm呢？ 学生讨论后作答，教师引导。

教师：请同学们再想想35 cm是多少米呢？怎样用小数来表示？ 学生先分组讨论，然后汇报。

教师：27 cm是多少米？50 cm、82 cm呢？为什么？ 学生讨论后全班交流。教师：×××同学的身高是135 cm，你知道是多少米吗？ 学生分组讨论，集体汇报。教师：×××同学说得真好！现在请大家也把自己的身高改为用米作单位的小数吧。2学习例3（1）1元=（）角1元=（）分 点名填空。

（2）想想：1角=（）元为什么？5角=()元为什么？1分=（）元为什么？（3）学生分组讨论，然后全班汇报。

教师根据学生的回答，作适当引导，并让学生举出别的例子。（4）3角4分如果用小数表示是多少元呢？为什么？ 3出示第104页例4图：量身高

学生分组讨论完成，然后再全班交流。4讨论

请同学们仔细观察：这些分数有什么特点？与它们对应的小数呢？你发现了什么？学生分组讨论后汇报。

小结：同学们真棒！不但会把厘米、角、分作单位的数分别改写成用米和元作单位的小数，还能说出为什么这样写。通过讨论还发现了分母是10、100的分数与小数位数的关系。5学习小数数位顺序表

（1）出示一个整数，让学生说出各个数位，教师板书出来。百位十位个位 35（2）像这些数都是小数（指着黑板上的小数），它们与整数比，在数的中间多了一个小数点。

如：36.5中小数点把这个数分成了两部分，左边的部分叫整数部分，右边的部分叫小数部分。（教师边讲边板书）

整数部分的数位与整数的数位相同，以小数点为界，往左依次是个位、十位……小数部分的数位仍以小数点为界，往右依次是十分位、百分位……一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。所以，小数点右边第一位是十分位，第二

位是百分位。

（3）你能说出下面的小数中，各个数字分别在什么数位上吗？ 1.3510.278.60

三、巩固练习1第105页课堂活动第1题

学生分组测量，并做好记录，然后全班交流。2第105页课堂活动第2题

学生先独立完成，然后集体订正。3同桌互说

同桌互相说出几个小数，并说说各个数字分别在什么数位上。

四、课堂总结

今天我们学习了哪些知识？你有什么收获？还有什么问题要提出来大家讨论吗？

一位小数的加减法

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第109~112页例1，例2，课堂活动及练习十九第1~2题。

【教学目标】 1让学生经历一位小数加减法计算方法的探索过程，会正确计算一位小数的加减法。2培养学生根据信息提出数学问题和解决问题的能力。3在解决问题的过程中，让学生体会一位小数加减法与现实生活的联系。【教学重难点】

探索一位小数加减法的计算方法。【教具、学具准备】

视频展示台，挂图，小正方体等。【教学过程】

一、不进位加和不退位减 1情景引入

教师：小明的妈妈今天到菜市去买菜。买肉用去6元5角，买蔬菜用去3元4角。（教师边讲述，边出示情景图，让学生仔细观察）2提出问题

教师：根据图上的信息，你能提出哪些数学问题？ 学生讨论后回答。（教师将学生提出的问题写在黑板上）3解决问题

（1）谁能列出算式？点名学生列式，教师板书：6元5角+3元4角=6元5角-3元4角=（2）合作探索算法。

教师：这两个算式该怎样计算呢？请同学们先分组讨论，然后再汇报你们讨论的结果。学生分组进行讨论。学生汇报讨论结果：

教师：同学们真能干，能用不同的方法来解决我们生活中的实际问题。

教师：请大家想一想，在用竖式计算时，要注意什么问题呢？竖式计算时，要注意与整数加减法一样，把相同数位上的数对齐后才能相加减。

4尝试练习0.3+7.5=9.7-5.4= 学生独立完成后，集体订正。

二、进位加和退位减 1情景引入 教师：学校举行运动会。跳远场上，几个运动员正在进行着激烈的比赛呢。（出示情景图，让学生观察）

2提出问题

教师：你能根据图上的信息，提出数学问题吗？ 教师根据学生的回答，把问题板书在黑板上。3解决问题

（1）点名列出算式，教师板书：2.2-0.3=2.2+0.9=（2）你们会计算吗？请先自己算一算，然后再与同桌交流。学生先独立尝试探索算法，然后与同桌相互交流。

（3）全班交流。4讨论，明确算理

（1）这两道题与前面两题（例1）比较，有什么不同？

（2）十分位上不够减，怎么办？十分位上相加满10，怎么办？ 学生讨论后，全班交流。

（3）请同学们想一想：小数加减法与整数加减法有什么相同点？计算时要注意什么？ 学生讨论后作答。

计算时要注意相同数位上的数对齐，也就是小数点要对齐；当十分位不够减时，要从个位退1，在十分位加10再减；当十分位相加满10，要向个位进1。

三、巩固练习1第111~112页练习十九第1题和第2题 以上两题由学生先独立完成，再集体订正。2第111页课堂活动：做游戏

先同桌的两位同学一起游戏，然后可以去找自己的好朋友一起玩。

四、课堂总结

说说通过这节课的学习，你有哪些收获？

第六单元：轴 对 称

对称现象

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第115~117页。【教学目标】 1感受生活中的对称现象，初步建立起“对称”的概念。2经历观察、操作、交流等过程，在此过程中有积极的学习心态。3感受生活中物体的对称美，体验到学习数学的乐趣。【教学过程】

一、初步感知“对称”

1.开门见山，指出学习课题：对称

教师：这节课我们学习新的知识——对称。2.独立看书第115～116页

教师：请同学们看书115～116页，边看边想，你发现了什么? 3.小组内说说自己的发现

教师：看了，想了，想不想说说呢?请大家先在小组内说说自己的发现或看书后的想法。要求：组内每个人均要发言，老师可以通过看、听、问的方式了解组内说的情况。4.全班交流

抽代表在全班交流，有不同的发现时，其他小组派代表补充，相同发现不重复发言。要求：发言时要说明是组中集体的认识还是个别认识，如果有个别认识，应说明是谁认识到的。

教师在此过程中要注意调控，如果学生表达偏离建立对称概念的目标时，要适时适宜导回，并注意点到“对称”的本质，即对称事物(以及后面的轴对称图形)的共性：可以分为两部分，这两部分完全一样。不要在“美”、“漂

亮”这些非本质属性上过多纠缠!

二、在生活中(室内、室外、校外)找对称现象，拓宽对称外延的认识

（1）教师：同学们通过看书、交流知道了许多物体是对称的。其实生活中远不止这些对称现象。想一想，你还发现过哪些物体是对称的?为什么说它是对称的?先独立想，再告诉同伴，好吗?（2）抽代表全班交流，相互学习。

在解释为什么说它是对称时，要求不宜过高，只要说出基本意思即可。

三、通过动手操作加深对“对称”的认识(1)书上第117页第2题“做墨渍图”。

(2)书上第117页第3题：“搭积木”，无积木者可用小棒、图片等代替。要求：要边做边说，如：我搭了一口箱子，是对称的……

四、在辨析中深化对“对称”的认识

通过小黑板(或课件)出示许多图片(也可就用书上第119页练习二十第1题的素材)，让学生辨析哪些是对称的，哪些不是对称的，并简述原因。

五、通过生活中的反例进一步深化对“对称”的认识 教师：生活中有没有不对称的事物呢?通过学生的独立思考，再相互说说，最后全班交流。教师要引导点穿：不对称的事物也有!但有些事物不对称的话就不美、不谐调、不方便。如：缺了一只眼、一只耳朵、一只手、一条腿的人或其他动物。

六、小结

教师：这节课我们学了什么?(对称)能闭上眼睛想一想对称的物体有什么特点吗?(可以分为两部分，两部分完全一样)指出：正因为生活中有许多对称现象，我们这个世界才会这样美丽、漂亮，想知道关于对称的更多知识吗?下节课我们再继续研究它。

实践活动：美化我们的小天地

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第123～124页。【教学目标】

1.复习巩固长方形和正方形的面积、对称等相关知识，培养学生综合运用测量、计算等知识的能力。

2.经历测量、计算、设计、选择方案、探讨交流等学习过程，在此过程中培养学生的创新精神和实践能力。

3.渗透审美教育，环保教育。【教学过程】

一、观察自己的教室(或参观其他教室)1看教室

教师：同学们长时期在这个教室里学习，想仔细看看它吗?然后说说你看到的情况。学生独立观察后向同伴说说，再全班交流。学生可能有以下发现： 2交流

教师：同学们真不错，发现了这么多问题。你们觉得我们的教室怎么样? 教师：想不想美化我们的教室呢?(想)教师：怎样美化我们的教室呢?

二、获取美化教室的相关信息 1看书

学生独立思考后，提醒学生可看书122～123页，从中获取相关信息。2交流

教师：对呀，怎么办呢?大家想想办法吧!教师：你的意思是说先分组，再每一组负责美化一处，对不对? 教师：大家认为呢?

三、分组设计美化方案 1确定美化的处所

以自愿组合为原则，个别学生由老师协调安排，然后协商定出每组负责美化的处所。2探讨美化方案

以组为单位探讨美化的方案。动手测量前强调分工合作：谁测量，谁记录，怎样计算等。提醒学生注意安全，测量要准确。

设计方案时，提醒学生：可参考书上提供的信息，也可参考自己在电视、报纸、杂志、网上等其他渠道获得的信息。

学生先独立思考，然后教师提醒学生可看书122～123页，从而获取相关信息。3.提出购买方案

包括在哪里买、单价、总价、质量怎样等都应作出具体建议。4.写方案

让同学根据自己的购买方案，用书面的形式表达出来，写出方案。5.交流、点评方案

其他同学点评方案。在此过程中，教师要注意引导学生说出设计方案好在哪里，哪些地方还可修改。在自评、同学评、师评中渗透美育教育、环保教育、消费观教育，感受用数学知识解决实际问题的好处，体验创造的乐趣、合作的乐趣，从而更加喜欢数学。

四、修改、完善方案

教师：刚才展示了方案，交流了方案，想调整修改吗? 给出时间让他们修改。如有不想修改的小组，可让他们检查方案，看看有无算错的地方，以便及时纠正。

五、小结

教师：这节课有什么收获? 之后提出课后建议：看看自己的家里需怎样美化，给父母提出美化建议；看看居住的小区或小院需怎样美化，给居委会或邻居提出美化建议。

第四篇：西师版小学数学二年级(下)备课教案(2010年修订版)

西师版小学数学二年级（下）备课教案（2010年修订版）

一、万以内数的认识 数数 写数

读数 第1课时

写数 第2课时

读数 大小比较

二、认识图形 长方形和正方形的认识平行四边形平行四边形的认识 拼组图形 三、三位数的加减法 整

十、整百数的加减

第1课时整

十、整百数的加减

（一）第2课时

整

十、整百数的加减

（二）加减法的估算 第1课时

加法的估算 第2课时

减法的估算 第1课时三位数的加法

（一）第1课时三位数的加法

（一）第2课时三位数的加法

（二）第2课时三位数的加法

（二）第1课时三位数的减法

（一）第2课时

三位数的减法

（二）第1课时探索规律

（一）第1课时探索规律

（一）第2课时探索规律

（二）第2课时探索规律

（二）第1课时解决问题

（一）第1课时解决问题

（一）第2课时

解决问题

（二）整理与复习

四、千米毫米

第1课时 千米的认识

（一）第2课时 千米的认识

（二）第3课时

毫米的认识 实践活动：人身上的小秘密

五、有余数的除法

第1课时

有余数的除法

（一）第2课时

有余数的除法

（二）第3课时

有余数的除法

（三）2情景引入

教师出示主题图。学生观察、汇报：从图中了解到哪些信息？有哪些发现？

引入新课：既然我们身边有这么多比100大的数，那就肯定会有比“个”、“十”、“百”还大的计数单位，小朋友想知道吗？板书：计数单位。

二、动手操作、探索新知 1回顾旧知

出示小棒，单独1根，1捆10根，1捆100根，让学生猜一猜各是多少根，并说一说10根1捆里有多少个一，100根1捆里有多少个十。板书：10个一是十，10个十是一百。

教师：“一”、“十”、“百”是以前学过的计数单位，有了这些计数单位，才能帮助大家数数和读数。

2探索新知

教师激发学生兴趣，让学生猜一猜比一、十、百还大的计数单位是什么？（千）（1）认识一千。①数一数。

课件（或实物、挂图）出示一千，先让学生猜一猜一千里有几个一百，然后课件演示，学生跟着数：一百，二百，三百„„一千。

提问：一百一百地数，几个一百是一千？

教师板书：10个一百是一千。说明：“千”是比“百”更大的计数单位。②拨一拨。

学生在自己的计数器上拨出１００、２００、３００„„1000。学生之间交流自己是怎样拨的，然后抽学生汇报。

③填一填。

说一说线段上的括号里该填什么，为什么？填好以后，一起数一数。

教师在计数器上拨出100、500、1000、2000，让学生快速的看出是多少，并说出前两个数里有几个一百，后两个数里有几个一千。

（2）认识一万。①数一数。

教师：你会一千一千地数吗？谁来数数看？然后出示课件（或实物、挂图）演示，师生一起数一数。教师介绍计数单位“万”。

出示例2示意图。一摞纸是1000张，这里一共有多少张？学生在示意图上独立一千一千地数一数，并和同桌一起讨论。教师引导学生发现10个一千是一万，板书：10个一千是一万。

②拨一拨。

学生在自己的计数器上拨出1000、2000、3000„„10000。3整体认知计数单位，掌握相邻两个计数单位的进率（1）看一看、读一读。

教师出示计数单位对比图（第3页例3），让学生看着图，读一读：一、十、一百、一千、一万。

（2）拨一拨、说一说。

学生在计数器上拨一拨，再次体验一、十、一百、一千、一万产生的过程。教师提问：你们有什么发现？引导学生归纳：个、十、百、千、万都是计数单位，相邻两个计数单位间的进率是10。

三、巩固新知、拓展提高（1）互相说一说。

（在十位上拨去10个十，在百位上拨上1个百）

4类比迁移

（1）突出990与1000。

教师出示计数器，拨出990，让学生读一读，说一说990的组成。请学生再拨上10，怎么拨？怎么数？

（2）突出1010，1020。

①1000之后再数10，在计数器的哪一位上拨？（十位）拨几个？（1个）1000加10读作一千零一十，突出必须在“一千”与“一十”之间加1个“零”。

②1010之后再数10怎么拨？ ③从1020再拨到1300怎么拨？ ④从1300拨到1400可以怎样拨？

⑤同桌互动：使用计数器一十一十地拨，从880拨到1100，一边拨一边数。提醒学生遇到困难，可以寻求同伴或者老师的帮助。然后抽学生演示，教师重点指导990、1000和一千零几十的拨法及数法。

（3）突出2000，2010。

①1900之后再数10，在计数器的哪一位上拨？拨几个？是多少？（1910）依次到1990。②1990之后再数10，十位上是多少？（10个一十）十位上怎么办？（10个一十是一百）百位上是多少？（10个一百）百位上怎么办？（10个一百是一千）千位上又是多少？（2个一千是二千）

③从2000到2001，在计数器上可以怎样拨？

三、巩固新知，深化拓展

1接龙游戏（教师重点指导“翻坎数”）

（1）一个一个地数，课堂活动第1题。（老师和全班学生接龙）（2）一十一十地数，课堂活动第2题。（男、女同学接龙）（3）一百一百地数，课堂活动第3题。（各大组接龙）（4）一千一千地数，课堂活动第4题。（全班齐数）2拨一拨、说一说

（1）先拨3500，再说由（）个千和（）个百组成。（2）先拨4020，再说由（）个千和（）个十组成。（3）先拨6003，再说由（）个千和（）个一组成。3说一说

（1）5400是由（）个千和（）个百组成。（2）4070是由（）个千和（）个十组成。（3）2496是由（）组成。

四、课堂小结

你会数万以内的数吗？数数时要注意什么？通过学习你还有什么收获？

写数

读数 第1课时

写数

【教学内容】

教科书第8页例1，第9页例

2、例3，第10页课堂活动。【教学目标】

1借助计数器认识万以内数的写法，能正确写万以内的数，结合具体的数，说出写的方法。

2会正确地写数表达交流信息，体验数学的价值。

3通过与小伙伴的交流学习，培养学生的合作意识和协作能力。【教学重点】 写数的方法。【教学难点】

正确写中间、末尾有零的数。【教学准备】

小鸟图、鸟巢图、计数器、数字卡片。【教学过程】

一、认识数位顺序 创设情景：小鸟回家

教师拿出5个鸟巢，一边讲述一边贴在黑板上（贴在一横排）；5名学生分别拿1张纸片，上面写个位、十位、百位、千位、万位。

教师：天黑了，玩了一天的鸟儿们该回家了。鸟儿们都还小，但愿他们都能记得自己的家。（叽叽叽叽）老师出示衔着数位的小鸟。个位鸟：我的家在哪儿？谁能帮我找一找？

（请学生把这只鸟贴在右边第1个鸟巢里）十位鸟和百位鸟也依次找到自己的家。千位鸟和万位鸟：天黑了，我们回不了家了，随便找个窝住下吧。（学生帮助千位鸟和万位鸟找到自己的家）

教师：祝贺鸟儿们都找到了自己的家。（全班鼓掌祝贺）你们有什么好方法来记住这些数位的顺序吗？（学生分组讨论）全班交流。

教师：其实，要记住数位顺序并不难，你们听，我们的聪聪还编了一首顺口溜呢。播放录音：记住数位并不难，找准方向是关键，右起第一是个位，往左依次十百千，要问万位在哪里，就在千位的左边。

二、学习写数的方法

教师：你们在哪些地方看见过这些数位呢？ 学生列举出计数器。教师：计数器有什么作用呢？ 1写没有零的数

教师在计数器上拨珠，并在黑板上出示算珠图。学生写：85。

正确读中间、末尾有零的数。【教学准备】

计数器、数字卡片、收集一些生活中的数据资料。【教学过程】

一、导入新课

1学生汇报课前收集的数据资料情况

学生自由汇报课前收集的数据资料。一台电视机大约是3400元，学校学生人数为2806人，妈妈的工资一个月是1320元„„（教师把同学们收集的数据有选择地板书在黑板上）

2观察这些数据，复习数的组成

让学生选用一个数，说一说这个数是由几个千、几个百、几个

十、几个一组成的。教师：这些数有什么共同的特点呢？（数中有0）这些数你们会读吗？今天我们学习万以内的数的读法。

二、学习读数的方法

1读没有零的数教师在计数器上拨315，并在黑板上板书算珠图。学生写：315 读作：三百一十五。

请一名学生拨珠，可以拨三位数（659），也可以拨四位数（1236），教师出示相应的算珠图。

其余的学生试着读数。

讨论：像这样没有0的数怎样读？（以小组的形式进行讨论）

引导学生说出：读数时，从高位到低位一位一位往下读，千位上是几，就读作几千；百位上是几，读作几百；十位上是几，读作几十„„

教师：你能举出一些类似的数吗？怎样读呢？（同桌练习）2读末尾、中间有0的数

教师在计数器上拨珠，并在黑板上出示算珠图。

（1）先让学生试读这些数，并与刚才读过的数比较，有什么不同？

（2）教师：读了这些数后你有什么发现？（这些数中，有的0读出来，有的0不读，教师板书读法）

（3）讨论：什么样的0要读，什么样的0不读？引导归纳出：末尾的0不读，中间有一个或连续两个0，只读一个“零”。

（4）做第11页、第12页的试一试。3出示例67318，1090，5800，7004（1）让学生试读。

（2）让学生说一说是怎么读的。（全班交流）

（3）最后引导归纳：怎样读万以内的数？（我们读数的时候，要从高位读起，万位上有几就读几万，千位上有几就读几千„„末尾的0不读，中间有0的数不管有几个0都只读一个0）。

三、巩固练习

1读数课堂活动第1题，第2（1）题，读数是口头练习，不用笔写。（自由读，和小伙伴互读互听，全班抽读）

2课堂活动第2（2）题

3老师收集一些生活、生产中万以内的数，让学生读一读

四、小结

你会读万以内的数吗？读数时要注意什么？

小组汇报结果3200大于514，因为3200是四位数，而514是三位数，四位数比三位数大。最后引导学生归纳：位数不同的两个数比大小，位数多的那个数就大。（2）让学生独立做“试一试”，全班汇报交流，着重让学生说出你是怎样比的。3教学例3（1）出示4850○52003300○3250，先让学生独立思考，再让学生在小组里交流自己的想法，重点讨论怎样比较3300与3250的大小。

（2）全班汇报得出：3300＞3250，先比较千位一样大，再比较百位，3300的百位3比3250的百位2大，所以3300＞3250。

（3）归纳总结：位数相同的两个数比大小，从最高位开始，一位一位往下比„„（4）让学生独立做“试一试”，并给同桌说出怎样比的。4师生总结

比较万以内数的时候，先比数位，数位多的数大。数位一样从最高位比起，最高位大的数就大。如果最高位相同，就比下一位„„

三、巩固运用

（1）做18页的课堂活动第1题、第2题，先让学生独立做，再全班汇报交流，让学生说出谁大谁小的理由。（尽可能体现方法的多样化）

（2）足球活动。（第19页第3题）

本题设计成实践活动的形式，在足球模型上写出数(教师在其中一个球上标出5000)，另外准备两个篮子(一个写大于5000，另一个写小于5000)，学生按要求把球捡到指定的篮子里，看哪些同学做得又快又正确，从而让学生在实践活动中亲身体验数的大小比较。

（3）游戏：比较大小。(第19页第4题)①教师介绍游戏规则：同桌两人出手指，每出一次，将两人手指个数加起来填入自己选定的一格中(和为10时不记)。

连续进行3次，各自组成1个三位数，数大者获胜。②师生先示范，然后同桌同学游戏。

四、总结

教师：同学们，通过这节课的学习你有哪些收获? 较大数的估计 【教学内容】

教科书第20～22页例1~例4及课堂活动。【教学目标】

1结合具体情景，经历对万以内数进行估计的过程。2能用估计的数表达和交流信息，探索和理解估计的方法。3培养和发展学生初步的估计预测兴趣和能力，发展数感。【教学准备】

教具：多媒体课件。学具：书、尺子、4人小组每组1袋黄豆。【教学过程】

一、议一议，估一估 1激趣引入

教师：小朋友，看看谁在忙呀?(出示张小明正在帮妈妈卖文具)教师：大家看，张小明多懂事呀!假期里帮着妈妈一起做生意。你们看，小明家大约准备了多少支笔要卖呢?

0教师：现在请大家用尺子量出你们的数学书的厚度，并填在书上。然后教师引导学生看一看数学书一共有多少张纸。

(1)1本数学书的厚度大约是(1)cm；(2)这本书大约有(70)张。

教师：刚才大家量出了1本数学书的厚度接近1 cm，那么大家再猜猜到底要多少张纸才最接近1cm呢? 学生纷纷猜想，师生一起得出最佳答案：1本书有(70)张纸——厚(1)cm。(课件出示)教师：请你们帮老师解决一个问题，好吗?（出示：估计这样的700张的厚度大约是()cm。）

学生自由活动，可以用笔算一算，也可两两商量，猜一猜。学生完成后，请学生说一说自己的想法。

多请几位学生回答，听听他们是怎样想的，怎样做的。最后师生一起填出答案。(课件出示)700张纸有这样的(10)本书——厚(10)cm。那么这样的1400张纸的厚度大约是（）cm，让学生独立做，然后全班汇报交流。并说说自己的想法。

2教师小结

大家说得很好。其实和刚才一样，我们首先应该估计出1份是多少，再来推测出这样的几份是多少。用这种方法，比较大的数都能估计出来。小朋友，你们学会了吗?

三、做一做，估一估 教学例4。

教师：大家初步掌握了估算的方法，老师这儿真有一个问题，想请大家帮帮忙，行吗? 教师发给每组1碗黄豆，请大家小组内商量、讨论，用自己最喜欢的办法得出这碗黄豆大约有多少粒。比一比哪个小组的办法多。

学生在小组内讨论。教师巡视、察看各组情况。对有需要帮助的学生可以指导他们看书，先说说书中的小朋友是怎样做的，为什么要这样做，再探讨出各种可行的方法，完成此项推理方法。

学生汇报讨论得出方法。

教师：刚才大家说得很好，其实对较大数进行估计的方法就是先找出1份是多少，再看有这样的几份，就能推测出一共有多少了。那么现在就请各小组赶快行动吧，用你们最喜欢的方法得出这碗黄豆的粒数。

四、练一练

学生独立完成第22页的课堂活动第2题。

学生完成后，请学生说说估计的结果是多少，并说说你是怎样想的。多请几位学生回答。

五、课堂小结

教师：小朋友，你今天学会了什么?把你的收获给同学们讲讲，好吗?学生回答(略)。较大数的估计（教学片断）【教学内容】 教科书第20～21页。【教学过程】

1创设情景，激趣引入

教师：小朋友，今天我们去秋天的果园里玩，好吗？

(演示秋天的果园，5棵挂满了黄澄澄的梨子的大梨树)教师：哟，好大的梨呀!够咱们班

2让学生按照上面的方法依次说出百位、十位、个位上的数各表示什么? 教师：也就是说2个千、4个百、1个十和3个一组成的数是(2413)。(4)写数。

教师：你会写几个数吗?请写在书上。并写出后面两个数，再说说这两个数的组成及读法。(主要是“0”的读法。)(5)游戏：你说我写。

游戏规则：同桌之间一人说数，另一人写数，然后交换。

(6)汇报写数情况。请两个小朋友在黑板上写出他们刚才所写的数。(按左右各写一竖排)3大小比较

(1)(学生写好以后，教师在学生刚才写出的几组数中间画“○”)教师：你能比较出这几组数的大小吗？(抽学生口答)谁能说说比较大小的方法？

(2)写数小竞赛：每个大组报出1个数字，要求用这4个数字组成最大的四位数(或最小的四位数)。每个大组派1名同学上台写数，并说一说怎样才能使写的四位数最大(或最小)。

4较大数的估计

在生活中我们经常都要用到估计，接下来我们一起来估一估。

(1)教师：我们学校有6个年级，每个年级2个班。如果按每个班40人算，你能估计出我们学校大约有多少人吗？这样的几所学校大约有10000人吗?请4人小组讨论一下。

(2)教师：哪位勇敢的孩子来说说你们是怎样估计的?估计的结果怎样? 教师：还有不同的估计方法吗?(3)教师：我们在生活中哪些地方还用到过估计?

三、课堂小结

教师：这节课我们整理、复习了哪些知识?

四、课堂作业

教科书第26～27页的练习三。

二、认识图形

长方形和正方形的认识

【教学内容】

教科书第28~29页例题及课堂活动。【教学过程】

1通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。2在对长方形、正方形特征的探索过程中学会与他人合作、交流。

3在他人的帮助与鼓励下，能积极地参与长方形、正方形特征的探索，并从中获得成功的体验，建立学好数学的信心。

【教学重难点】

长方形、正方形特征的认识是重点，小组合作探索长方形、正方形的特征是难点。【教学准备】

长方形纸片、正方形纸片、画有长方形和正方形的纸板、方格纸、小棒、三角尺、直尺、4根据拼的情况，进行展示、交流。2运用探索到的知识解决问题

(1)请在（）内填上适当的数，并说一说为什么这样填。

(2)对于上面的长方形纸片，你能折出一个最大的正方形吗？如果能折出来，这个正方形的边长是多少？

(对于（2）题，学生如果有困难，教师要给予适当的引导）

(3）请你把下边的图形用一条线分成1个长方形和1个三角形，试画出这条线。(4)中有（）个长方形，（）个正方形。教师要适时引导学生有序地数图形，要重视学生学习策略的展示。

五、课堂小结

今天你学了什么？认识了哪些新朋友？在生活中，什么情况下要用到长方形和正方形？说一说。

平行四边形平行四边形的认识

【教学内容】

教科书第32页例

1、例2及第33页的课堂活动，练习五第1~5题。【教学目标】

1结合现实情景，在操作活动中认识平行四边形，感受平行四边形在现实生活中的作用。2初步感受平行四边形的特性及与长方形的联系，加深对平行四边形的理解。3培养学生初步的空间观念和动手操作能力。

【教学重点】

在操作活动中认识平行四边形。【教学准备】

多媒体课件、木条做的长方形。【教学过程】

一、情景引入

教师：同学们，你们以前认识过哪些图形？

二、自主探索 1认识平行四边形

播放课件，内容设计到生活中学生比较熟悉的有平行四边形的物体。（如果没有多媒体，可以展示挂图或举例）

学生看过课件后教师提问：在录像中你看到了哪些图形？

学生可能回答有长方形、正方形等，但估计大多数同学会感受到有很多平行四边形，也可能有的同学说不出平行四边形的名称。这时，教师有意把录像中的有关平行四边形突出显示，并用不同的颜色闪动实物中的平行四边形。

教师：这就是我们今天要认识的平行四边形。教师把平行四边形画在黑板上，或显示在屏幕上。

6观察感知

问题：在刚才的画面中，你看到有哪些图形？哪些你们认识？哪些不认识？ 组内交流，向全班汇报。小结并揭示课题。

把生活中各种平面图形的应用编成短片，让学生体验生活中“处处有数学”，达到激发兴趣、增强感知、引出课题的目的。

实践

问题：在日常生活中，你们在哪里还见到过平行四边形？ 组内讨论并做好记录；向全班汇报。通过记录，指导学生学习方法。

指导学生用学具袋中的材料制作长方形框架。小组合作，成果展示。

评价：在刚才的成果展示中每组都是几个人一起拿出来大家观赏的，这说明同学们非常合作，谁能用一只手拿出来给大家看？

再次展示，全班观察（哈哈，变了！变了！）

通过实践操作，培养学生的动手能力；再通过成果展示中图形的变化，进一步引起学生的探究兴趣，自然渗透变换的教学思想。

体验

（故作惊奇状）变了？什么变了？大家都试试看。实践验证。

问题：你们有什么发现吗？ 组内交流，汇报。

深化认识指导学生在钉板上围各种平面图形和用长方形纸片剪出平行四边形。组内先讨论怎样做，然后再操作实践。

通过先讨论，后操作，渗透解决问题的策略意识。多媒体展示各种不同摆放的平面图形。在学具袋中取出卡片涂色、分类、展示。出示第34页第5题。组内交流，汇报。

通过涂色、分类、数图形，加深认识，拓展学生思维。课堂小结

这节课我们认识了平行四边形，平行四边形在日常生活中为什么应用这么广泛？它到底有些什么特征呢？同学们课后可以向你们的老师、父母请教，也可以到书店或者网上查寻。

拓展知识的学习空间，把学生的探究兴趣向深处延伸。

注：学具袋中装有长方形纸片、硬纸条、图钉、小钉板、橡胶圈、剪刀10把、图片等。

拼组图形

【教学内容】

教科书第35页例

1、例2及第36页、第37页的内容。【教学目标】

8三、三位数的加减法 整

十、整百数的加减

第1课时整

十、整百数的加减

（一）【教学内容】

教科书第38页的主题图，第39页例

1、例2及相应的练习。【教学目标】

1结合具体情景让学生感受三位数加减法与生活的密切联系。

2体验整

十、整百数加减法计算方法的多样化，能正确地口算整

十、整百数的加减法。3培养独立思考、主动探索的精神及与同学积极合作的意识。【教学重点】

整

十、整百数加减法的口算方法。【教具准备】

两幅主题图和例题的情景图。【教学过程】

一、引出课题

教师：同学们，老师在寒假里到了我们中国东方最大的城市上海去旅游，你们想知道老师是怎么去的吗？老师是坐船从重庆沿着长江到上海的，沿途欣赏了美丽的长江三峡。你知道从重庆坐船到上海要经过哪些城市吗？

在学生回答的基础上老师出示长江航线图和售票大厅图。

教师：从图上你知道了哪些信息？根据图上的信息你能提出哪些数学问题？ 要解决这些问题我们要用到三位数的加减法的知识。板书课题：整十整百数的加减。

二、教学新课 1教学例1 教师：同学们买过气球吗？明明在买气球的过程中遇到了这样的问题。（出示第39页的情景图）学生根据图上提供的信息，提出数学问题。

学生可能提出： 两种气球一共有多少个？

红气球比黄气球多多少个？（或者黄气球比红气球少多少个）教师：这两个问题该怎样解决呢？你们能列出算式并算出结果吗？ 学生独立尝试解答，并思考自己是怎样算的。学生独立解决后，全班交流。教师：80+50=130，你是怎样算的？ 学生可能回答：

8个十加上5个十等于13个十，也就是130。

0学会加减法的检验方法。【教具准备】 例3和例4的情景图。【教学过程】

一、复习下列口算各题。

70+20=

80-50=

35+15=

70+80=

800-200=

870-70=3 00+400=

1000-600=

720-200= 让学生说一说，300+400是怎样算的？720-200又是怎样算的？ 教师：今天这节课，我们继续学习整

十、整百数的加减法。

二、教学新课 1教学例3 教师：小玲和小丁是一个班的同学，他们俩是一对好朋友，想知道他们的家在哪里吗？出示情景图，学生根据图上的信息提出问题。

教师：要求小丁到小玲家一共有多少米，你会列式解答吗？ 学生独立解答。

教师：我们有的同学在计算中经常出错，请看一看你们的计算对了吗？ 教师：你是怎样判断400+500=900是算对了的呢？ 学生可能回答：

我可以把400+500再算一遍，看能否得到900，如果两次加起来都得900，说明我算对了。我可以算500+400，如果500+400也得900，说明我算对了。

我可以算900-400看能不能得到500，如果得500，说明我算对了。„„

小结：我们在计算时，要判断自己算得对不对，可以进行检验。要检验加法算得对不对，我们可以用再算一遍的方法，也可以用交换加数的位置再算一遍的方法，还可以用和减一个加数，看能否得到另一个加数的方法来进行检验。小朋友在计算的时候，一定要养成验算的好习惯，才能提高计算的正确性。

2教学例4 出示例4的情景图和统计表。

教师：从这个统计表里，你知道了哪些信息？

教师：合计在这里是什么意思？（合计在这里就是指科技读物和文学读物一共的册数）教师：要求文学读物有多少册，你会列式解答吗？ 学生独立解答，再反馈。

教师：600-400=200算得对不对呢？ 学生独立思考后再反馈。

小结：要检验600-400算得对不对，我们可以用把600-400再算一遍的方法，也可以用600-200看能否得400，也可以用200+400看能否得600，像这些方法都可以检验减法算得对不对。小朋友在计算的时候可以选择自己喜欢的方法进行检验，要养成检验的良好习惯。

三、练习巩固 课堂活动1~3题。练习六第5~8题。

加减法的估算

第1课时

加法的估算

【教学内容】

教科书第45~46页例

1、例2及相应的课堂活动和练习。【教学目标】

1感受估算与生活的联系，初步培养学生估算的意识。

2经历探索估算方法的过程，初步学会加法的估算，能解释估算的过程，体会估算方法的多样化。

3认识约等号，并学会正确读写。

4培养学生探索、合作、交流的意识和能力，灵活解决生活中的估算问题，体会用数学的乐趣，培养用数学的意识。

【教学过程】

一、创设情景，激发兴趣 1引导谈话，揭示估计

（1）教师：同学们，今天我们来做一个猜数的游戏。请同学们猜一猜二年级某班有多少个同学。教师：你是怎么知道的？

教师：这位同学真细心，我们可以说二年级某班大约有50人。（2）教师：同学们再猜一猜二年级大约一共有多少人。

小结：在现实生活中，有时候我们不知道准确数量，而猜测它大约是多少，这就是估计，可以用“大约”是多少来进行表示。

2教师

春季是传染病的高发期，学校要给每个小朋友接种乙肝疫苗，估计一下大约需要多少支乙肝疫苗，仔细想一想需要先估计哪些数据。

小结：刚才我们估计了每个年级的人数，像这样在日常生活中，不需要进行精确计数，只要估计出大致结果，这就是估算。

3教师

想一想，生活中还有哪些地方用到了估算。

二、合作交流，探究估算

1华村小学也要为小朋友接种乙肝疫苗（播放课件或出示挂图）

（1）看一看：你从图中了解了哪些信息？

（2）猜一猜：大约要准备多少支？（教师根据学生回答板书）(3)议一议：要求大约要准备多少支乙肝疫苗该怎样列式?(板书)列式后请同学们来研究怎样进行估算，在研究的过程中可以一个人先试试，如果不能想到好的办法就应该和同一组的小伙伴们一起讨论；如果你自己想到了好办法，那就在小组内和小伙伴们交流一下，看看自己的方法是否能估算出结果。比一比哪一小组想的方法多。

(4)小组派代表说一说估算的方法。学生中可能有以下方法：

3（4）其余两个问题怎样解决呢？请同学们先独立思考，思考好了的同学把你的解决方法和同桌或自己的学习小伙伴交流一下，比一比谁的方法好，哪些组的方法多。（让学生充分交流，教师参与、巡视、指导学生的讨论）

（5）把你们组的想法和全班同学交流一下，比一比哪些组的方法好，为什么好？（6）学生汇报。

（7）能说一说你们组为什么这样估算吗？（8）还有其他的估算方法吗？„„

（9）总结：我们在进行减法估算时，最好采用被减数、减数同补（被减数补上的不小于减数补上的）或被减数、减数同去（被减数去掉的要小于减数去掉的），这样估算的结果才比较符合实际生活的需要，才能有效地解决实际问题。

（10）把你最喜欢的估算方法说给小伙伴听一听。（11）初步练习：47页“试一试”。

三、巩固练习，拓展新知

（1）完成课堂活动。注意让学生说一说估算方法。

（2）完成练习七相关的习题。

四、总结这节课你有什么收获？可以解决哪些生活中的问题？还有什么遗憾？

三位数的加法

第1课时三位数的加法

（一）【教学内容】

教科书第51页例

1、例2及课堂活动，练习八1~4题。【教学目标】

1让学生掌握三位数加三位数的不进位和不连续进位加法的计算方法。2联系生活情景进行估算，培养学生的估算意识。

3培养学生根据具体情况选择适当的方法解决实际问题的意识，体验计算方法和解决问题策略的多样化。

【教学重点】

通过探索，掌握三位数加法的笔算方法。【教具准备】

实际投影仪、多媒体课件。【教学过程】

一、创设情景，提出问题

教师：告诉大家一个好消息，星星儿童用品商场开业了，里边琳琅满目的商品吸引了不少家长和孩子们。你们想跟老师一起去看看吗？

播放儿童商场录像，依次出现服装、文具、玩具等儿童用品。最后随着各种物品出现一张价目表：滑板车220元/辆，儿童录音机260元/部，自行车433元/辆，照相机418元/部。

教师：你从这张价目表上知道了哪些信息？可以提出什么数学问题？（学生提出问题的同时，屏幕上依次出现这些问题）

教师：同学们刚才提出了这么多的问题，今天这节课我们重点解决这两个问题：买1辆滑板车和1部录音机共要多少元？买1辆自行车和1部照相机共要多少元？（屏幕上只留下这两

一、创设情景，提出问题

课件出示：明明背着一个书包高兴地向小朋友打招呼：嗨！小朋友们好，快到六一儿童节了，我给你们带了好多礼物来啦！你们想知道是什么礼物吗？

课件出示：明明先拿了两大盒钢笔，盒子的面上清楚地写着：“钢笔”、“100支装”等字样；两小盒钢笔，盒子的面上写着“钢笔”、“10支”等字样。

教师：你们知道明明一共带来的是多少支钢笔吗？你是怎么知道的？

学生回答：有两个大盒，就是200支，两个小盒，是20支，合起来就是220支。课件出示：明明又拿出了两大盒铅笔，每个盒子上面清楚地写着“铅笔”、“100支”等字样。还拿出6个小盒，每一个盒子面上清楚地写着“铅笔”、“10支”等字样。

教师：你们知道一共有多少支铅笔吗？ 教师重点板书：两种笔一共有多少支？

教师：要解决这个问题，用什么方法算，为什么？

教师：算式怎么列？（220+260）这就是我们今天要学习的三位数的加法。（板书课题）

二、利用知识的迁移，自主探索新知 教学220+260（1）学生独立尝试计算。

教师：你能用自己的方法计算出它的结果吗？算完之后，把你的方法说给同桌听。（2）集体汇报，交流方法（学生说，老师板书）。

教师：小朋友们真能干，以后大家可以用自己喜欢的方法来计算这样的题目。如果是你们去买的话，一定会得到礼物的。

奖励给回答得很好的学生1支钢笔。

第2课时三位数的加法

（二）【教学内容】

教科书第53页的例

3、例4及课堂活动，练习八第5~10题。【教学目标】

1掌握连续进位加法的计算方法，并能正确计算。

2能运用三位数加法解决实际问题，进一步培养解决问题的能力。3让学生能结合情景进行估算，提高估算意识和能力。【教学重点】

利用迁移类推学习连续进位加法，能进行正确计算。

【教学难点】使学生能结合情景进行估算，提高估算意识和能力。【教学准备】展示台、课件。【教学过程】

一、复习引入 1口算] 8+6+1=

6+4+1=

7+5+1=

9+3+1= 2笔算下面各题 175+108 359+217

728教师：长颈鹿比老虎、黑熊轻一些还是重一些？怎样看出来的？怎样才能算出长颈鹿的质量？小组讨论一下。

尝试：先列算式，再用竖式计算出来。（一学生板演）

教师：你是怎么计算的？说说你的想法。（请两位学生介绍，如有学生有困难，及时提出来，大家一起帮助解决）

同桌的同学互相说一说怎么算。2比较

153+270与125+378有什么相同的地方和不同的地方？ 同桌讨论，集体汇报。相同点：都是三位数加法。

不同点：153+270相加时只是十位满十，要向百位进一；125+378相加时个位满十向十位进一，十位也满十又向百位进一。

教师：也就是连续进位两次，这样的加法就是我们今天学习的连续进位加法。（板书课题）在计算这样的加法时，哪一位满十就要向它的前一位进一。

三位数的减法

第1课时三位数的减法

（一）【教学内容】

教科书第58页例

1、例2及课堂活动。【教学目标】

1掌握三位数不退位和不连续退位减法的计算方法。2体验算法的多样化，培养学生的创新思维。

3在运用三位数解决生活中的实际问题中感受数学的价值。【教具准备】

人民币、情景图、课件、计数器。【教学过程】

一、情景引入

屏幕出示：星期天妈妈带了340元，（出示人民币图）带雯雯来到商场，哇！商场的东西可真多，（出示图片）普通计算器120元，“文曲星”235元。请帮雯雯算一算：买1台计算器后，还剩多少元？

二、探索新知

1学生自主尝试计算。2展示交流。

教师：谁来说一说，你是怎样算的？

教师：你们的方法都非常清楚，还有别的方法吗？

学生3：我先列出算式340-120，然后用竖式写出来，像这样：340-120220把对齐的数相减，0-0=0，4-2=2，3-1=2，最后就等于220元。

教师：对，将相同数位上的数相减，你能够将两位数减法的计算方法用到三位数减法中，你很会学习。

教师：大家用各种方法算出买这种计算器后还剩220元，你能用估算的方法检验一下这个

0□□□517-85 □□□

二、探索运用 1学习例4（1）引出问题。

育林小学组织全校学生看电影，其中男同学327人，女同学248人，你能提出什么问题？学生回答。问题一：全校一共多少人？

学生列式解答：327+248=575（人）。问题二：男同学比女同学多多少人？学生列式：327-248=（2）学生尝试计算并质疑。

教师：计算这道题，你又遇到什么新问题吗？ 教师：大家自己先想想办法，然后与同桌的同学交流。（3）全班展示交流

教师：谁来说一说，个位、十位上都不够减时，你是怎样算的？ 教师：个位上算得很好，十位上的数也不够减，又怎么办？ 教师：那百位上得几？

教师：你知道不够减向前一位借1做10，这一点很不错。那你最后答案就是189，对吗？好像有不同的看法，谁来说一说？

教师：那最后答案是79，到底谁对呢，谁来评一评？请说明理由。（学生再作尝试）教师：看来大家都看到了第1种做法的问题所在，但这样的连续退位减法，要记住哪一位退了1，好像并不容易。

教师：我们用这样的方法来完整演示一遍。（教师板书或多媒体演示，并与学生一问一答）提问：个位够减吗？个位不够减从哪一位退1？退1后个位上是几减几？得几？十位上的2怎么办？现在十位够减吗？十位不够减从哪一位退1？退1后十位上是几减几？

百位上是3怎么办？现在百位够减吗？退1后百位上是几减几？得几？教师边演示边讲解，完成竖式。327-248 /79（4）教师小结：谁来说一说，连续退位减法与不连续退位有什么区别？应注意什么？（5）尝试练习：

60页例4下面的“试一试”。2学习例5（1）引出问题：电影院里有800个座位，还剩多少个座位？学生列式：800-575。（2）学生试算后，交流算法：个位上0减5不够减，要从十位上退1，可十位上是0，所以又要从百位上退1，这样十位上变成10。再退1给个位后，十位上又变成9，个位上变成10。然后从个位算起，所以800-575=225。

（3）教师借助计数器进行订正并评讲：十位上的0退1后变成9，是因为0的前一位退1给0后把0变成了10，10-1=9。所以在给0打上小“·”的同时也要给0前面的那一位打上小“·”。

（4）尝试练习：61页“试一试”。

三、课堂活动

完成课堂活动第1~3题。

四、课堂小结„„ 探索规律

第1课时探索规律

（一）【教学内容】

教科书第66~67页例

1、例2及课堂活动。【教学目标】

1．联系生活实际，通过现实生活情景，让学生体验到事物内部或事物之间的联系，渗透辩证唯物主义思想。

2．通过活动，让学生经历探索规律的过程，激发探索规律的欲望，培养探索发现能力。【教学重点】

引导学生从具体事物中体验事物内部或事物之间是有规律的。【教学准备】 1．课件、题卡。

2．课前准备：各小组用几种颜色的花设计一个布置花台的方案，可选一种或几种颜色，让学生自由发挥。

3．回家收集爸爸或妈妈的年龄。【教学过程】

一、创设情景，激发兴趣

教师：“五一”节快到了，为了增添节日的喜庆，小朋友设计了布置花台的方案，现在就请各小组展示你们的设计，其他小朋友说说你发现了什么。

教师：小朋友的设计都挺棒，我们看得出来这些花的排列都很有规律。确实，生活中有规律的现象是很多的，你们愿意和老师一起来探索生活中的一些规律吗？（板书：探索规律）

二、探索新知，自主建构 1．教学例1 教师：小朋友喜欢旅行吗？假如“五一”到了，你和爸爸妈妈去旅游，从重庆出发，去大约300千米远的成都。

多媒体出示地图，动画演示出行的过程。再在电脑上出示： 重庆到成都大约300千米

已行路程（千米）100剩下路程（千米）教师：已行100千米，剩下多少千米？怎样填？ 将教科书例1出示

已行路程（千米）100150250 剩下路程（千米）200〖4〗100 让学生完成书上第66页例1填表，可独立填，也可讨论合作填。学生展示自己填好的表格，并谈一谈自己的填法。

教师：根据自己填写的已行路程，你发现了什么？让学生自由汇报自己的发现。教师：说得好，已行的路程不断增多，剩下的路程就不断减少。2．教学例2 教师：小朋友旅行得真快，下面老师给小朋友讲一个笑话。

小明今年8岁，小华今年9岁。小华对小明说：“我比你大。”小明不服气地说：“有什么了不起。我明年满9岁，就和你一样大，后年就比你大了。”

334（3）实践应用。

第69页课堂活动第1题，学生先摆一摆，然后说一说有什么规律，最后画出来，注意（2）题可以画成：

2．教学例4（1）观察思考，发现规律。

教师：刚才我们探索了图形的排列规律，下面我们探索数字之间的排列规律。

出示例4后提问：例4要我们干什么？怎样才能正确填出数来？学生可能回答：先找规律，然后填数。（补充板书：填数）

教师：请同学们先找找这些数的排列规律，然后把你找到的规律在小组内交流。教师：同学们在交流中听到了什么？学到了什么？（教师有意请秩序最乱的、交流效果不太好的小组发言）

同学们可能会说：我没听清楚，太闹了。我没听到，他的声音太小了。他们抢着说，我听不到。我说的时候，他在玩东西„„

教师：刚才像你们这样的交流行吗？应怎样交流呢？（学生说方法）

教师：同学们的想法很好。在交流过程中要注意：发言的人要控制好音量，既不要影响其他组，又要让本组的同学听得清；其余的同学看着他，认真倾听他的发言，及时纠正和补充。现在我们再交流一次，好吗？

教师：请一个人介绍你们组发现的规律，其余的人听后作补充。

学生可能说：每组两个数相差5。每组第1个数比第2个数多5，第2个数比第1个数少5。第1个数依次增加5，第2个数也依次增加5。„„

教师：这些规律是你一个人找到的吗？怎么知道的？

教师：你们听到了他刚才说的这些规律了吗？还有什么补充的？同学们学知识就要像刚才那样，你向别人学习，别人又向你学习，这是一个互相学习的过程。

（2）运用规律。

刚才同学们通过观察、思考，找到了规律，再通过合作交流，学到了别人找的规律，下面我们就用规律填数。学生填空，然后抽学生说填多少，为什么？

（3）实践应用。

完成第69页课堂活动第2题。规律有：依次增加5；用的是5的乘法口诀；后一个数等于前两个数的和。

三、巩固拓展 1．总结、回顾

教师：今天，同学们探索了图形和数字的排列规律，你们有什么收获？有什么疑问？学生回答后，教师板书：方法——（1）找规律；（2）画图形（填数）。

教师：同学们，数学王国里还有很多有趣的规律呢，下面我们就去探索吧。2完成第70页练习十的第1~3题 3拓展

同学们，生活中有规律的排列能给人美的享受。

早在18世纪90年代，德国一位10岁的孩子高斯，喜欢动脑筋，在计算1+2+3+„+100时，发现了数字的排列规律，很快就算出了答案。正是由于高斯从小喜欢动脑筋找规律、用规律，后来他成了德国伟大的数学家。

请看：（课件出示）

这是由数字排列而成的三角形数字表，它是我国古代数学家杨辉发明的，取名叫杨辉三角。这些数有什么规律呢？有兴趣就自己去研究吧！

637提问：能解释一下你为什么这样算吗？

指名让学生解说每一种方法的每一步算的是什么。（3）小结。

要求应该找回多少元，我们可以从100元里依次减去1本字典和1套书的价钱，用连减法计算；也可以从100元里减去1本字典和1套书的价钱之和，先算加后算减。无论用哪种方法，这道题都需要计算两步。

2教学例2（1）教师：彭远不仅爱学习，而且还是家里的账房先生呢！你瞧，他把爸爸妈妈的收入、支出都记在账本上了。出示表格：4月1日到15日的收支记载。

4月1日

爸爸工资收入920元 4月1日~14日

支出680元 4月15日

妈妈工资收入970元 4月15日~30日

支出550元 结余

提问：从表中你知道了彭远家收支的哪些信息？可以解决什么问题？ 怎样求出4月1日至15日彭远家结余了多少元呢？ 独立尝试解决，全班交流得出以下方法： 920-680+970920+970-680970-680+920（2）在表中补充4月15日~30日的支出记载。

提问：现在又告诉了我们什么信息？可以解决什么问题呢？

当学生提出“到30日还有多少元”时，教师说明：“到30日支出后剩下的钱就叫做结余。”（3）小组探究：现在已知15日~30日支出550元，你能帮彭远算出4月份的最后结余吗？ 小组代表汇报，展示各种方法：

小结：刚才同学们根据自己的理解，采用了不同的方法帮彭远同学解决了4月份他家的收支结余问题，真能干！

提问：你们看，彭远家4月份的收入和开支合理吗？为什么？

教师：彭远家一个月的工资除了安排生活开支外，还有一部分结余，说明他们家的生活安排合理，也许这也有彭远这个小账房先生的功劳哟。我们学好了数学，也可以当好家里的小助手呢！

三、课堂活动

（1）第74页第1题。先让学生发现信息：小明从家乡到重庆，坐汽车行了120千米，坐火车行了270千米。学生提出问题，再独立解决后交流。

（2）第75页第2题。学生先观察图，明确信息，并提出数学问题，再独立解决。（3）第77页练习十一第4、5题。

四、独立练习

第76~77页练习十一的第1~3题。

五、全课总结

教师：这节课我们一起解决了什么样的数学问题？你觉得解决加减法的两三步计算的问题，要注意些什么？还有什么不理解的地方吗？

第1课时解决问题

（一）（教学片断）【教学内容】 教科书第73页例2。【教学过程】 1出示例2 教师：请同学们观察统计表，你知道了些什么？

一位叫彭远的同学非常认真，他仔细地记录了4月份爸爸、妈妈的工资收入以及他家的支出情况。

你对统计表的内容还有什么不清楚的地方吗？

教师：彭远同学真是爸爸、妈妈的好帮手，那么你能帮彭远同学想想办法算出他家4月份的结余吗？合作交流，学生可能有如下算法：

（1）一项一项依次算：920-680+970-550=660(元)。教师加以启发、引导，还有其他算法吗？

（2）先算收入，再依次减去支出：920+970-680-550=660（元）。

（3）先算收入，再算支出，最后用收入减去支出：（920+970）-（680+550）=660（元）。学生在交流汇报的过程中，教师对每一种方法都给予充分的肯定，从而激发学生的学习兴趣。

2小结

在现实生活中，经常会遇到一些实际问题，只要你积极动脑、认真思考，你一定能想出许多办法来解决。

第2课时

解决问题

（二）【教学内容】

教科书第75页例

3、第76页课堂活动，练习十一第10题。【教学目标】

1学生能综合应用加减法和乘除法运算解决简单的实际问题。2在解决问题的过程中体验解决问题策略的多样性。

3让学生初步学会运用分析、推理、转化的方法来解决简单的实际问题。【教学重难点】

体验解决问题策略的多样化。【教学准备】 实物投影仪。【教学过程】

一、复习准备

（1）某小学五（2）班有个小小图书角，原有图书52本，后又买来20本，当天被同学借去10本。图书馆现有图书多少本？

①让学生独立完成。

0

一、创设情景，激趣导入

教师：“小朋友们，你们知道什么是当家吗？你们家谁当家?” 学生根据自己的生活经验说一说，教师加以补充。

教师：“那你们以前当过家没有？想学习怎样当家吗？”（利用学生原有生活经验,激发儿童认知需求）

二、指导学生如何制定“当家”计划

（1）与父母商量确定自己的收入来源。你的收入来源是什么？哪些收入可以归自己支配？归自己支配的收入分几类？父母的意见如何？与父母商定后再记录收入的名称及数量。

（2）与父母商量自己的支出打算。你打算利用自己的收入做些什么有意义的事？这些事分几类？每类支出大约要用多少元？这些支出以及支出分配多少合理吗？父母的意见如何？

（3）填写记账本。根据以上准备活动，填写账本。教师出示“账本”样表，引导学生观察样表，弄清各栏主要内容及相互关系后填写。

三、回家调查，制定“当家”计划

四、展示自己的记账本，介绍自己“当家”的收获体会

（1）先请学生在小组内进行交流、评选，同时教师了解全班学生的完成情况，并注意收集好的作业。

（2）将优秀作业展示出来，全班交流。这些作业好在哪儿？哪些地方值得我们学习？

五、小结

通过学习“当家”，你有哪些收获和体会？

整理与复习

【教学内容】

教科书第82~86页的内容。【教学目标】

1让学生在回顾本单元学习内容的基础上，总结自己的收获，提出不理解的问题。2让学生进一步掌握三位数加减三位数的估算和笔算的方法，并感受算法的多样化。3能根据现实生活情景，提出不同的数学问题，并能解决问题。

4感受数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣和整理知识、回顾学法的学习习惯。

【教学过程】

一、知识再现，回顾学法

（1）请同学们回忆一下，我们这一单元主要学习了哪些内容？你又有什么收获呢？学生可能回答：我们学习了解决问题；我们可以解决简单的买文具的问题；我们可以简单地记账；我们可以选择不同的方法租船„„今天我们就来把这些内容进行整理与复习。（揭示并板书课题）

（2）你还有什么不理解的问题吗？

二、结合实际，解决问题

1三位数加减三位数的计算出示：小明家有图书587本，小红家有图书239本。教师：同学们，根据这两个条件，你想到些什么？

学生可能想到：小明家和小红家的图书很多，小明和小红都喜欢看书„„

2观察长度，并记录是多少米。

【教学过程】

一、创设情景，引入新课(多媒体出示训练场景的录像)教师：这星期我们学校就要举行第16届运动会了，瞧，这些同学正在加紧训练，我们来看看他们在训练什么项目。

（多媒体显示100 m赛跑录像）

教师：他们在训练100 m赛跑，一组有10个运动员，请你算一算，他们一共跑了多少米？请把它写在作业本上，抽学生到黑板上写。学生可能有两种写法：

教师：你们是怎样认识千米的？你对千米还了解些什么呢？生活中你见过它吗？在哪儿见过？

多媒体课件显示“重庆340千米成都”的公路图，指导学生想象重庆到成都的公路有多长。提问：计量重庆到成都的公路长为什么用千米作单位比较恰当？ 教师：这节课我们就一起来认识千米。（板书课题：千米的认识）

二、探索新知

1初步想象1千米有多长，理解1000米=1千米

（1）教师：（多媒体出示100米跑道）这是一个100米跑道，要多少个这样的100米跑道首尾相接才是1000米？

（2）回忆自己课前测的一段距离是多少米。小组内交流：几个这样的长度是1000米？学生汇报：（3）教师小结：1000米也就是1千米，1千米也叫1公里。2活动感知，体验想象1千米的长度

（1）活动1：组织全班学生到学校的操场上（或教室里），任选8位同学排成一横排。教师指出：8个小朋友站成一排，手拉起来大约有10米长。80个小朋友站成一排，大约有多少米长？ 800个小朋友站成一排，大约有多少米长？

让学生闭上眼睛想一想1000米有多长，使学生感受到1千米好长啊！在此基础上引出计量比较长的距离通常用千米作单位，1千米（公里）=1000米。

（2）活动2：学生亲自体验1千米有多长。教师先将学生分组，每组确定一组长做记录，分工合作，提出活动要求，学生分组体验1千米的长度。

方案1：学生用卷尺测出教学楼到操场的距离。记录：我走了（）米，走了（）步，用了（）分，估计走1千米用（）分；我跑（）米，跑了（）步，用了（）分，估计跑1千米用（）分。

方案2：50米的跑道，走路要用（）分，跑要用（）分，估计走1千米要（）分，跑1千米要（）分。

方案3：100米的跑道，跑用（）分，估计跑1千米要（）分。

方案4：200米的跑道，走5圈，跑1圈用（）分，跑5圈用（）分。„„（3）学生汇报。先组内交流，再抽代表汇报。3教师小结

刚才同学们亲自体验了1千米的长度，感受到了1千米很长，所以我们计量比较长的距离通常用千米作单位，1千米=1000米。

三、反思总结

教师：想一想，这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？

4（2）找一找，直尺上有哪些长度单位，你是怎样发现的？教师小结：直尺上除了厘米刻度外，还有更小的小格，1厘米间的每一小格的长度就是1毫米。教师媒体展示——毫米。强调：毫米是比厘米小的长度单位。

（3）指一指：用笔头指一指1毫米，看一看1毫米有多长。（要求学生多指几处）（4）数一数：1厘米中间有多少个1毫米。

（学生汇报时，要求学生说出数的是从几厘米到几厘米，中间有多少小格）根据学生汇报，引导分析、概括出1厘米=10毫米。

练习：2厘米=（）毫米8厘米=（）毫米（）厘米=50毫米60毫米=（）厘米（5）介绍字母表示毫米。

提问：千米用什么字母表示？米呢？厘米呢？猜一猜，毫米用什么字母表示？

教师指出：国际上规定用“mm”表示毫米，1毫米可以写成1 mm，那么1厘米=10毫米可以写成1 cm=10 mm。（板书写出）

尝试：你能用字母表示2毫米、3毫米、7毫米、10毫米、43毫米吗？ 学生独立尝试，全班展示。2实践活动，感受1毫米的长度

（1）猜一猜，桌上什么物体的厚度大约是1毫米？（2）量一量，身份证的厚度究竟是不是1毫米？（3）用手势表示1毫米的长度。

教师示范：用拇指和食指拿身份证，然后抽出身份证，指出两指间的缝隙就是1毫米。要求学生反复练习，体验1毫米的长度。

（4）说一说：桌上还有什么东西的厚度是1毫米？（5）想一想：生活中你见过哪些物体的厚度是1毫米？ 3实际操作，用毫米作单位测量

（1）认一认，媒体出示练习十三中第2题的两幅图，引导学生认一认是多少毫米。（2）尝试量一量。

①媒体显示两种量曲别针的测量方法，哪种正确？并要求学生说明理由。②尝试量紫色彩带的实际长度和量数学课本的厚度。

③开放测量，找合作伙伴一起，对周围物体作随意测量，看是多少毫米。4探究相邻长度单位之间的进率

议一议：我们学过的长度单位有哪些？相邻两个单位之间的进率是多少？ 学生小组讨论交流，然后全组汇报，教师引导学生整理。1 km10001 m101 dm101 cm101 mm 通过整理，引导学生探究：除km和m间的进率是1000以外，其他相邻两个长度单位的进率是10。

二、用新知，解决问题

1做教科书第91页课堂活动第1题让学生独立思考，再全班交流，然后选择合适的单位填入括号中。

2学生独立完成课堂活动第2题教师提醒学生用mm为长度单位，引导学生认识其测量误差。

3指导学生做课堂活动第3题先估计100张纸的厚度，再实际量一量，并做好记录。4铅笔的长可能是几厘米？

三、课堂总结

这节课，我们学习了什么？你应用了哪些方法探究毫米的有关问题？

61在探索中初步学会除法竖式的写法，会列竖式计算表内除法。2培养学生认真书写的习惯。【教学重点】 掌握除法竖式的写法。【教学过程】

一、引入新课

教师：小白兔家要来客人了，它采了许多花，要把这些花插在三个花瓶里，可是不知道怎么放，你们能帮帮它吗？

二、探究新知 1教学例1 出示97页例题情境图，引导学生列式：12÷3=4（枝）

教师：在这个除法算式中12叫做什么？（被除数）表示什么？（表示一共有12枝花）3叫做什么？（除数）表示什么？（表示平均分成3份）这个4枝叫什么？（商）表示什么？（表示每份有4枝）。

教师：除法算式还可以写成竖式，你们会列竖式吗？自己先试一试。

学生自己试写，教师巡视，如果有写出来的可以让他说一说，如果没有写出来就直接由教师板演出示。

讲述：12除以3的竖式是先写被除数12，然后写“丿”表示除法，在“丿”的左边写除数3。想一想，把12枝花平均分成3份，每份有几枝花？（4枝）就在除号上面对齐2的位置写上4。

教师：有3个花瓶，每个花瓶分了4枝花，算一算，一共分了多少枝花？

教师：好。我们把算出来的12写在被除数的下面。想一想，小白兔一共有12枝花，分了12枝，说明什么？

教师：一共有12枝花，减去分掉的12枝花，得数是0，表示正好分完，没有剩余。板书：3丿412 12 0 同学之间互相说一说，上面的竖式中每一部分的名称和表示的意思。自主练习，做“试一试”的两道题。2教学例2 出示情境图，引导学生列出横式：45÷5=9（只）。教师：如果写成竖式，应该怎么写？自己试一试。学生独立写出竖式。

教师：对着自己写的竖式，想一想，商9应该对着被除数的哪一位？被除数下面的45表示什么？0又表示什么？

学生思考后，在小组内交流并汇报。

教师小结：除法的竖式表示一个完整的分一分的过程。有45个桃子，每只猴子分5个，可以分给9只猴子，所以9应写在个位上。用一共45个桃子，减去分掉了的45个桃子，得数是0，表示全部分完，没有剩余。

三、巩固练习课堂活动1、2题。

第2课时

有余数的除法

（二）【教学内容】

教科书第99~100页例

3、例4及相关练习。【教学目标】

1结合具体情况，进一步体会除法的意义。2通过分一分来体会有余数的除法。3培养学生初步的观察、概括能力。【教具、学具准备】 圆片。【教学过程】

一、引入新课

教师：孩子们，我们来口算几道除法题。36÷6=72÷9=25÷5=（学生回答）

二、探究新知 1教学例3 教师：现在请同学们拿出20个圆片，我们一起分一分。1组、2组的同学每个同学都把20个圆片每5个分1份；3组、4组的同学每个同学都把20 个圆片每7个分1份。分完后相互交流，看从中你能发现些什么。

教师：为什么不能再分了呢？

教师：那么怎么处理这些不能再分的圆片呢？这就是这节课我们要研究的课题——有余数的除法。（板书：有余数的除法）

教师：把20个圆片，每7个分1份。能写成除法算式吗？怎样写？引导学生写出20÷7，并要求学生回答，为什么要这样写？

教师：分的结果是什么呢？ 教师：分成的2份在算式中叫什么？

教师：我们就把剩下的“6”叫做余数。书写时在商的后面画6个小圆点，再写上剩余的数。

教师边说边板书：20÷7=2（份）„„6（个）。教师：现在同学们知道了，什么时候会出现余数？

教师：对！一定是不够再分1份的情况下，才会出现余数，如果还能分1份呢？ 教师：好！翻开数学书第100页，按课堂活动上的要求，同学们用小圆片代替糖葫芦分一分，看哪些题有余数，哪些题没有余数。

学生分小圆片。2教学例4 观察例4图。

教师：孩子们，你们从这幅图中了解到什么信息？ 教师：真不错，你能用算式表示出来吗？

（引导学生写出57÷6，并要求学生回答：为什么要这样写？用竖式计算，怎么来表示？）教师根据学生的回答板书：6丿57 教师：应该商几？请同学们思考。6丿957可以商9（教师板书）。

第五篇：【DOC】西师版小学数学二年级(下)备课教案(2010年修订版)

西师版小学数学二年级（下）备课教案（2010年修订版）

一、万以内数的认识

数数

第1课时

数数

（一）【教学内容】

教科书第2~3页例1~例3，第4页课堂活动。【教学目标】

通过动手操作，经历计数单位（千、万）产生的过程，认识计数单位“千”、“万”，理解相邻两个计数单位之间的进率是10，进一步培养数感。

【教学重点】

认识计数单位“千”、“万”。【教学难点】

理解相邻两个计数单位之间的进率。【教学准备】

教具：主题图、小棒、方格、木块（课件或挂图）、计数器。学具：小棒、学生用计数器。【教学过程】

一、调查感知、情景引入 1学生交流课前学习成果

组织学生课前调查：生活中比100大的数有哪些？举出几个例子说一说。对于比100大的数，还知道些什么？

2情景引入

教师出示主题图。学生观察、汇报：从图中了解到哪些信息？有哪些发现？ 引入新课：既然我们身边有这么多比100大的数，那就肯定会有比“个”、“十”、“百”还大的计数单位，小朋友想知道吗？板书：计数单位。

二、动手操作、探索新知 1回顾旧知

出示小棒，单独1根，1捆10根，1捆100根，让学生猜一猜各是多少根，并说一说10根1捆里有多少个一，100根1捆里有多少个十。板书：10个一是十，10个十是一百。

教师：“一”、“十”、“百”是以前学过的计数单位，有了这些计数单位，才能帮助大家数数和读数。

2探索新知

教师激发学生兴趣，让学生猜一猜比一、十、百还大的计数单位是什么？（千）（1）认识一千。①数一数。

课件（或实物、挂图）出示一千，先让学生猜一猜一千里有几个一百，然后课件演示，学生跟着数：一百，二百，三百„„一千。

提问：一百一百地数，几个一百是一千？ 教师板书：10个一百是一千。说明：“千”是比“百”更大的计数单位。②拨一拨。

学生在自己的计数器上拨出１００、２００、３００„„1000。学生之间交流自己是怎样拨的，然后抽学生汇报。

③填一填。

说一说线段上的括号里该填什么，为什么？填好以后，一起数一数。

教师在计数器上拨出100、500、1000、2000，让学生快速的看出是多少，并说出前两个数里有几个一百，后两个数里有几个一千。

（2）认识一万。①数一数。

教师：你会一千一千地数吗？谁来数数看？然后出示课件（或实物、挂图）演示，师生一起数一数。教师介绍计数单位“万”。

出示例2示意图。一摞纸是1000张，这里一共有多少张？学生在示意图上独立一千一千地数一数，并和同桌一起讨论。教师引导学生发现10个一千是一万，板书：10个一千是一万。

②拨一拨。

学生在自己的计数器上拨出1000、2000、3000„„10000。3整体认知计数单位，掌握相邻两个计数单位的进率（1）看一看、读一读。

教师出示计数单位对比图（第3页例3），让学生看着图，读一读：一、十、一百、一千、一万。

（2）拨一拨、说一说。

学生在计数器上拨一拨，再次体验一、十、一百、一千、一万产生的过程。教师提问：你们有什么发现？引导学生归纳：个、十、百、千、万都是计数单位，相邻两个计数单位间的进率是10。

三、巩固新知、拓展提高（1）互相说一说。（）张1角是1元，（）张1元是10元，（）张10元是100元，10张100元是（）元，10个一千元是（）元。

（2）完成第4页课堂活动第1~4题，学生独立思考，试做。然后小组交流，相互帮助解决问题。

集体反馈，评价课堂活动。（3）挑战题：看图思考。10箱里面有多少个乒乓球？

四、课堂小结

教师：大家学到了什么知识，是怎样学习这些知识的？

教师引导学生一方面对所学知识进行自我评价，另一方面也对学习方式、情感态度等方面进行自我评价。

第2课时

数数

（二）【教学内容】

教科书第5页例

4、第6页例5，第7页课堂活动。【教学目标】

1正确地数百以上、万以内的数，知道万以内数的组成。

2正确地用万以内的数表达和交流信息，培养和发展学生的数感。3激励学生主动参与数学学习活动，培养自主探索的意识。【教学重难点】数“翻坎数”，万以内数的组成。

【教具、学具准备】 小棒、计数器。【教学过程】

一、创设问题情景、激发学习兴趣

（1）教师用课件（或挂图）出示两堆小棒：一堆97根，另一堆5根。让学生猜一猜两堆一共有多少根小棒，引导学生独立思考，激发学习兴趣。

（2）学生汇报自己的猜想，并说说为什么。

二、主动探究，建立模型 1数一百零几

（1）99之后再数1根是多少？100之后再数1根是多少？强调“一百”与“一”之间一定要加1个“零”。

（2）101之后再数1根是多少？看着上图一起数一数，明确一百零几中间有1个“零”。2数一百零几与一百几十

（1）学生拿出整的100根小棒和散的20根小棒各放一堆。（2）同桌相互数一数，检查一下是不是符合要求。

注意109是“100”与“9”合起来，110是100与10合起来，突出101与110的区别。（3）引导学生观察120根是1个100，2个10。（让学生动手捆1个大捆，2个小捆）（4）引导学生发现120就是由1个100和2个10组成的。3在计数器上数一百九十几到二百几十

（1）教师出示计数器，拨出197，让学生读一读，说一说197的组成。（2）让学生接着往下数，当数到199到200时，怎样拨？

①观察个位，9个一再数1个一是多少个一？（10个一）10个一又是多少？（10个一是1个十）在计数器上怎样表示？（在个位上拨去10个一，在十位上拨上1个十）

②观察十位，已有10个十。10个十是多少？（10个十是100）在计数器上又怎样表示？（在十位上拨去10个十，在百位上拨上1个百）

4类比迁移

（1）突出990与1000。

教师出示计数器，拨出990，让学生读一读，说一说990的组成。请学生再拨上10，怎么拨？怎么数？

（2）突出1010，1020。

①1000之后再数10，在计数器的哪一位上拨？（十位）拨几个？（1个）1000加10读作一千零一十，突出必须在“一千”与“一十”之间加1个“零”。

②1010之后再数10怎么拨？ ③从1020再拨到1300怎么拨？ ④从1300拨到1400可以怎样拨？

⑤同桌互动：使用计数器一十一十地拨，从880拨到1100，一边拨一边数。提醒学生遇到困难，可以寻求同伴或者老师的帮助。然后抽学生演示，教师重点指导990、1000和一千零几十的拨法及数法。

（3）突出2000，2010。①1900之后再数10，在计数器的哪一位上拨？拨几个？是多少？（1910）依次到1990。②1990之后再数10，十位上是多少？（10个一十）十位上怎么办？（10个一十是一百）百位上是多少？（10个一百）百位上怎么办？（10个一百是一千）千位上又是多少？（2个一千是二千）

③从2000到2001，在计数器上可以怎样拨？

三、巩固新知，深化拓展

1接龙游戏（教师重点指导“翻坎数”）（1）一个一个地数，课堂活动第1题。（老师和全班学生接龙）（2）一十一十地数，课堂活动第2题。（男、女同学接龙）（3）一百一百地数，课堂活动第3题。（各大组接龙）（4）一千一千地数，课堂活动第4题。（全班齐数）2拨一拨、说一说

（1）先拨3500，再说由（）个千和（）个百组成。（2）先拨4020，再说由（）个千和（）个十组成。（3）先拨6003，再说由（）个千和（）个一组成。3说一说

（1）5400是由（）个千和（）个百组成。（2）4070是由（）个千和（）个十组成。（3）2496是由（）组成。

四、课堂小结

你会数万以内的数吗？数数时要注意什么？通过学习你还有什么收获？

写数

读数 第1课时

写数

【教学内容】

教科书第8页例1，第9页例

2、例3，第10页课堂活动。【教学目标】

1借助计数器认识万以内数的写法，能正确写万以内的数，结合具体的数，说出写的方法。

2会正确地写数表达交流信息，体验数学的价值。

3通过与小伙伴的交流学习，培养学生的合作意识和协作能力。【教学重点】 写数的方法。【教学难点】

正确写中间、末尾有零的数。【教学准备】

小鸟图、鸟巢图、计数器、数字卡片。【教学过程】

一、认识数位顺序 创设情景：小鸟回家

教师拿出5个鸟巢，一边讲述一边贴在黑板上（贴在一横排）；5名学生分别拿1张纸片，上面写个位、十位、百位、千位、万位。教师：天黑了，玩了一天的鸟儿们该回家了。鸟儿们都还小，但愿他们都能记得自己的家。

（叽叽叽叽）老师出示衔着数位的小鸟。个位鸟：我的家在哪儿？谁能帮我找一找？

（请学生把这只鸟贴在右边第1个鸟巢里）十位鸟和百位鸟也依次找到自己的家。千位鸟和万位鸟：天黑了，我们回不了家了，随便找个窝住下吧。（学生帮助千位鸟和万位鸟找到自己的家）教师：祝贺鸟儿们都找到了自己的家。（全班鼓掌祝贺）你们有什么好方法来记住这些数位的顺序吗？（学生分组讨论）全班交流。

教师：其实，要记住数位顺序并不难，你们听，我们的聪聪还编了一首顺口溜呢。播放录音：记住数位并不难，找准方向是关键，右起第一是个位，往左依次十百千，要问万位在哪里，就在千位的左边。

二、学习写数的方法

教师：你们在哪些地方看见过这些数位呢？ 学生列举出计数器。

教师：计数器有什么作用呢？ 1写没有零的数

教师在计数器上拨珠，并在黑板上出示算珠图。学生写：85。

教师在数位顺序表下面板书：85。请一学生拨珠，可以拨三位数（285）、四位数（3247），教师出示相应的算珠图。其余学生试着写数。（填写例1的空）讨论：像这样没有0的数怎么写？ 启发学生逐步说出：

（1）两位数先写十位数，再写个位数；

（2）三位数先写百位数，再写十位数，然后写个位数；

（3）四位数先写千位数，再写百位数，然后写十位数，最后写个位数（也就是从高位开始，一位一位往下写）。做第8页的“试一试”。2写末尾有0的数教师在计数器上拨珠，并在黑板上出示算珠图。

（1）教师：这两个数与刚才（例1）的数有什么不同？

刚才（例1）的3个数从个位起，每一位上都有算珠，每一位上都是0以外的数，写数时不会出现0。而这两个数中，第1个数的个位和十位都没有算珠，第2个数的百位和十位都没有算珠。

（2）讨论：没有算珠的这一位怎么写？

（3）归纳：哪个数位上一个计数单位也没有，就在这一位上写0。然后做第9页的“试一试”。

3写文字表示的数

出示例3四千八百三千零七十五（1）先让学生尝试写。

（2）选两个学生上黑板写这两个数，全班交流写法。

（3）归纳“用文字叙述的数”怎样写。得出：文字叙述的数的写法：数位上有几个计数单位就写几，一个计数单位也没有就写0。然后做例3后面的“试一试”。

三、巩固练习

（1）课堂活动中的4个题目。（独立完成，小组互相检查）（2）老师课外收集一些生产、生活中的万以内的数，让学生写。（如全校学生人数、电器商品的单价等）

四、小结你会写万以内的数吗？怎么写？

五、课外实践回家收集万以内的数，并与爸爸妈妈或同伴交流。

第2课时

读数

【教学内容】

教科书第11页例

4、例5，第12页例6及第13页课堂活动。【教学目标】

1借助计数器认识万以内数的读法，能正确读出万以内的数，结合具体的数，说出读的方法。

2会正确地读数来交流信息，体验数学的价值。

3通过与伙伴的交流学习，培养学生的合作意识和协作能力。【教学重点】 读数的方法。【教学难点】

正确读中间、末尾有零的数。【教学准备】

计数器、数字卡片、收集一些生活中的数据资料。【教学过程】

一、导入新课

1学生汇报课前收集的数据资料情况

学生自由汇报课前收集的数据资料。一台电视机大约是3400元，学校学生人数为2806人，妈妈的工资一个月是1320元„„（教师把同学们收集的数据有选择地板书在黑板上）

2观察这些数据，复习数的组成

让学生选用一个数，说一说这个数是由几个千、几个百、几个

十、几个一组成的。教师：这些数有什么共同的特点呢？（数中有0）这些数你们会读吗？今天我们学习万以内的数的读法。

二、学习读数的方法

1读没有零的数教师在计数器上拨315，并在黑板上板书算珠图。学生写：315 读作：三百一十五。请一名学生拨珠，可以拨三位数（659），也可以拨四位数（1236），教师出示相应的算珠图。

其余的学生试着读数。

讨论：像这样没有0的数怎样读？（以小组的形式进行讨论）

引导学生说出：读数时，从高位到低位一位一位往下读，千位上是几，就读作几千；百位上是几，读作几百；十位上是几，读作几十„„

教师：你能举出一些类似的数吗？怎样读呢？（同桌练习）2读末尾、中间有0的数

教师在计数器上拨珠，并在黑板上出示算珠图。（1）先让学生试读这些数，并与刚才读过的数比较，有什么不同？

（2）教师：读了这些数后你有什么发现？（这些数中，有的0读出来，有的0不读，教师板书读法）

（3）讨论：什么样的0要读，什么样的0不读？引导归纳出：末尾的0不读，中间有一个或连续两个0，只读一个“零”。

（4）做第11页、第12页的试一试。3出示例67318，1090，5800，7004（1）让学生试读。

（2）让学生说一说是怎么读的。（全班交流）

（3）最后引导归纳：怎样读万以内的数？（我们读数的时候，要从高位读起，万位上有几就读几万，千位上有几就读几千„„末尾的0不读，中间有0的数不管有几个0都只读一个0）。

三、巩固练习

1读数课堂活动第1题，第2（1）题，读数是口头练习，不用笔写。（自由读，和小伙伴互读互听，全班抽读）

2课堂活动第2（2）题

3老师收集一些生活、生产中万以内的数，让学生读一读

四、小结

你会读万以内的数吗？读数时要注意什么？

五、课外延伸

收集万以内的数，并与同伴交流。

大小比较

【教学内容】

教科书第17页例

1、例2，第18页例3及课堂活动。【教学目标】

1结合具体数据，会比较万以内数的大小，掌握比较的方法。

2通过观察、分析、比较、抽象概括等方式归纳出数的大小比较的方法，培养学生分析归纳的能力。

3让学生主动参与数学学习活动，体验探索的过程，获得成功的喜悦。【教学重点】

掌握大小比较的方法。【教具准备】 课件或挂图。【教学过程】

一、情景引入

课件出示：沙滩上有两只海龟正在争吵，它们都说自己的年龄大。(出示两只海龟，背部贴有表示年龄的卡片9和15)请同学们帮助它们比一比，哪只海龟的年龄大?怎样表示?(9＜15)提问：9＜15，你是怎样想的?(一位数小于两位数)这时沙滩上又爬来了一只51岁的海龟，它和15岁的海龟比，哪只海龟的年龄大?怎样表示?(15＜51)4只老海龟听说比年龄，也爬过来凑热闹，你们看，一只活了200岁，另一只活了800岁，第3只活了1000岁，第4只活了1100岁，怎样比较海龟的年龄大小呢?

二、合作探究 1教学例1 教师出示例1的线段图。

先引导学生把4只海龟的年龄在图中表示出来，并说一说这样表示的理由。

(1)比较4只海龟的年龄。比较：200与800的大小。(小组合作，说出你是怎样想的)①图中前面的数都比后面的数小，所以200＜800。②2个百小于8个百，所以200＜800„„ 比较：800与1000的大小。（相互交流，说比较的方法)①

后面的数都比前面的数大，所以800＜1000。②

三位数都比四位数小，所以800＜1000。③ 8个百比10个百小，所以800＜1000。„„(2)试一试。(小组合作，说出比较的方法)比较：800与1000的大小，1000与1100的大小。

教师：请各小组汇报比较的情况，重点让学生说出比较的方法。根据学生的汇报教师做必要的补充、讲解。

2教学例2（1）出示3200○514，让学生在小组内说一说自己是怎样比的。

小组汇报结果3200大于514，因为3200是四位数，而514是三位数，四位数比三位数大。

最后引导学生归纳：位数不同的两个数比大小，位数多的那个数就大。（2）让学生独立做“试一试”，全班汇报交流，着重让学生说出你是怎样比的。3教学例3（1）出示4850○52003300○3250，先让学生独立思考，再让学生在小组里交流自己的想法，重点讨论怎样比较3300与3250的大小。

（2）全班汇报得出：3300＞3250，先比较千位一样大，再比较百位，3300的百位3比3250的百位2大，所以3300＞3250。

（3）归纳总结：位数相同的两个数比大小，从最高位开始，一位一位往下比„„（4）让学生独立做“试一试”，并给同桌说出怎样比的。4师生总结

比较万以内数的时候，先比数位，数位多的数大。数位一样从最高位比起，最高位大的数就大。如果最高位相同，就比下一位„„

三、巩固运用

（1）做18页的课堂活动第1题、第2题，先让学生独立做，再全班汇报交流，让学生说出谁大谁小的理由。（尽可能体现方法的多样化）

（2）足球活动。（第19页第3题）

本题设计成实践活动的形式，在足球模型上写出数(教师在其中一个球上标出5000)，另外准备两个篮子(一个写大于5000，另一个写小于5000)，学生按要求把球捡到指定的篮子里，看哪些同学做得又快又正确，从而让学生在实践活动中亲身体验数的大小比较。

（3）游戏：比较大小。(第19页第4题)①教师介绍游戏规则：同桌两人出手指，每出一次，将两人手指个数加起来填入自己选定的一格中(和为10时不记)。连续进行3次，各自组成1个三位数，数大者获胜。②师生先示范，然后同桌同学游戏。

四、总结

教师：同学们，通过这节课的学习你有哪些收获? 较大数的估计 【教学内容】

教科书第20～22页例1~例4及课堂活动。【教学目标】

1结合具体情景，经历对万以内数进行估计的过程。

2能用估计的数表达和交流信息，探索和理解估计的方法。3培养和发展学生初步的估计预测兴趣和能力，发展数感。【教学准备】

教具：多媒体课件。学具：书、尺子、4人小组每组1袋黄豆。【教学过程】

一、议一议，估一估 1激趣引入

教师：小朋友，看看谁在忙呀?(出示张小明正在帮妈妈卖文具)教师：大家看，张小明多懂事呀!假期里帮着妈妈一起做生意。你们看，小明家大约准备了多少支笔要卖呢? 课件出示货柜上的4筒笔。(特别提示：4筒笔一起出示)教师：大家想知道吗? 教师：那谁有什么好办法? 教师：哦，这是一个好办法。今天我们就来学习“较大数的估计”。揭示课题：较大数的估计(板书课题)。2教学例1（1）课件出示3堆水果：橘子、苹果、柚子。(苹果中的“900个”先不出现)(2)议一议：这3堆水果的个数之间有什么关系? ①请同学们仔细观察3堆的大小，你感觉怎样? ②这3堆水果每堆大小大致相同，每堆水果的个数怎么样呢?个数为什么不同?(每个的大小不同)③你觉得哪种水果的个数多?为什么?(橘子个数多，因为每个橘子小）哪种水果的个数少?为什么?（柚子的个数少，因为每个柚子大)a橘子的个数比苹果的个数多一些。b苹果的个数比橘子的个数少一些。c柚子的个数比苹果的个数少得多。d苹果的个数比柚子的个数多得多。„„

(3)为什么说橘子的个数比苹果的个数多一些?柚子的个数比苹果的个数少得多?(4)教师出示：在苹果图上标出：苹果有900个。请大家具体估计橘子与柚子的个数。橘子大约有多少个?(950个、1000个、1100个„„)让学生自由发挥，发表自己的见解，并说出估计的理由。(因为橘子的个数比苹果的个数多一些)柚子大约有多少个?请大家估计。

学生可能估：大约是100个、200个、80个、50个„„请学生说出估计的理由。(因为柚子的个数比苹果的个数少得多)(5)学生活动：根据刚才估计的结果选出橘子、柚子的个数，学生独立完成第20页上面的表格。做完以后请同学汇报完成的情况，并说出理由。

（6）做课堂活动第1题（第21页），学生独立做，然后全班汇报交流。3教学例2 教师：小朋友，你们已经估计出橘子、柚子的个数。现在你们估一估小明家货柜上一共有多少支铅笔，好吗? 教师：要估计一共有多少支铅笔，应先知道什么条件呢？

教师：真能干，和老师想的一样。刚才，小明已经悄悄告诉我了，1筒大约有50支铅笔。教师：现在，请聪明的孩子来猜一猜吧。学生纷纷猜支数。

教师：你能说说你是怎么想的吗? 教师：刚才大家说得很好，各有各的想法，那么你们自己最喜欢哪一种想法呢? 多请几名学生说说自己的想法。

教师小结方法：小朋友们说得都很好，我们可以先估计出1份是多少，再看看要估计的是这样的几份，得出几份一共是多少。

二、量一量，估一估 1教学例3 教师：刚才大家估计了小明家笔筒里的铅笔数，现在一起来研究我们的数学书。(课件出示书上例3中的3个问题，引导学生逐一解决)教师：现在请大家用尺子量出你们的数学书的厚度，并填在书上。然后教师引导学生看一看数学书一共有多少张纸。

(1)1本数学书的厚度大约是(1)cm；(2)这本书大约有(70)张。

教师：刚才大家量出了1本数学书的厚度接近1 cm，那么大家再猜猜到底要多少张纸才最接近1cm呢? 学生纷纷猜想，师生一起得出最佳答案：1本书有(70)张纸——厚(1)cm。(课件出示)教师：请你们帮老师解决一个问题，好吗?（出示：估计这样的700张的厚度大约是()cm。）

学生自由活动，可以用笔算一算，也可两两商量，猜一猜。学生完成后，请学生说一说自己的想法。

多请几位学生回答，听听他们是怎样想的，怎样做的。最后师生一起填出答案。(课件出示)700张纸有这样的(10)本书——厚(10)cm。那么这样的1400张纸的厚度大约是（）cm，让学生独立做，然后全班汇报交流。并说说自己的想法。

2教师小结

大家说得很好。其实和刚才一样，我们首先应该估计出1份是多少，再来推测出这样的几份是多少。用这种方法，比较大的数都能估计出来。小朋友，你们学会了吗?

三、做一做，估一估 教学例4。

教师：大家初步掌握了估算的方法，老师这儿真有一个问题，想请大家帮帮忙，行吗? 教师发给每组1碗黄豆，请大家小组内商量、讨论，用自己最喜欢的办法得出这碗黄豆大约有多少粒。比一比哪个小组的办法多。

学生在小组内讨论。教师巡视、察看各组情况。对有需要帮助的学生可以指导他们看书，先说说书中的小朋友是怎样做的，为什么要这样做，再探讨出各种可行的方法，完成此项推理方法。

学生汇报讨论得出方法。

教师：刚才大家说得很好，其实对较大数进行估计的方法就是先找出1份是多少，再看有这样的几份，就能推测出一共有多少了。那么现在就请各小组赶快行动吧，用你们最喜欢的方法得出这碗黄豆的粒数。

四、练一练

学生独立完成第22页的课堂活动第2题。

学生完成后，请学生说说估计的结果是多少，并说说你是怎样想的。多请几位学生回答。

五、课堂小结

教师：小朋友，你今天学会了什么?把你的收获给同学们讲讲，好吗?学生回答(略)。较大数的估计（教学片断）【教学内容】

教科书第20～21页。【教学过程】

1创设情景，激趣引入

教师：小朋友，今天我们去秋天的果园里玩，好吗？

(演示秋天的果园，5棵挂满了黄澄澄的梨子的大梨树)教师：哟，好大的梨呀!够咱们班上同学吃吗? 教师：哟，这个办法不错。在日常生活中数数的时候，我们不一定都需要知道一个准确的结果。在这种情况下，我们可以用估计的方法得出大致的结果。今天，我们就一起来学习“较大数的估计”。

2揭示课题：较大数的估计(板书课题)整理与复习【教学内容】

教科书第25～27页。【教学目标】

1通过整理与复习，学生能对本单元万以内数的数法、读法与写法及万以内数的大小比较、较大数的估计等知识得到进一步巩固。

2进一步培养学生良好的数感，形成万以内数的概念。【教学重点】

读数、写数及数的组成。【教学过程】

一、回忆整理

（1）教师：和同桌的小伙伴说说，本单元主要学习了哪些内容。（2）学生汇报，教师板书。万以内数的认识数数 写数读数 大小比较 较大数的估计

二、自主复习1数数

以一个人数、小组一起数或全班一起数的方式进行。一个一个地数，从597数到610； 一十一十地数，从3990数到4080； 一百一百地数，从600数到1300； 一千一千地数，从1000数到10000。2写数读数

(1)复习计数单位。

教师：小朋友们都会数这些数，真棒!我们要准确地数数，就要知道计数单位及数位。我们学过的万以内的计数单位有哪些呢?(2)复习进率。

教师：这些计数单位之间有什么关系呢?先请小朋友们填一填书上第25页的第2题。学生填完后汇报：(10)个一是十，(10)个十是一百，(10)个一百是一千，(10)个一千是一万。教师根据学生的回答，同时在刚才板书的计数单位间标示出进率。教师：从这儿我们可以看出相邻两个计数单位之间的进率是多少?(3)复习数位及数的组成。

教师：每个单位都有它的位置，就是数位，如下图。千百十个·········〖4〗· 教师：“千”所在的位置叫“千位”。你能说出计数单位“个、十、百”所在的位置叫什么吗? 教师：千位上的小圆点可以用数字几表示?(2)这个2表示什么?(表示2个千)让学生按照上面的方法依次说出百位、十位、个位上的数各表示什么? 教师：也就是说2个千、4个百、1个十和3个一组成的数是(2413)。(4)写数。教师：你会写几个数吗?请写在书上。并写出后面两个数，再说说这两个数的组成及读法。(主要是“0”的读法。)(5)游戏：你说我写。

游戏规则：同桌之间一人说数，另一人写数，然后交换。

(6)汇报写数情况。请两个小朋友在黑板上写出他们刚才所写的数。(按左右各写一竖排)3大小比较

(1)(学生写好以后，教师在学生刚才写出的几组数中间画“○”)教师：你能比较出这几组数的大小吗？(抽学生口答)谁能说说比较大小的方法？

(2)写数小竞赛：每个大组报出1个数字，要求用这4个数字组成最大的四位数(或最小的四位数)。每个大组派1名同学上台写数，并说一说怎样才能使写的四位数最大(或最小)。

4较大数的估计

在生活中我们经常都要用到估计，接下来我们一起来估一估。(1)教师：我们学校有6个年级，每个年级2个班。如果按每个班40人算，你能估计出我们学校大约有多少人吗？这样的几所学校大约有10000人吗?请4人小组讨论一下。

(2)教师：哪位勇敢的孩子来说说你们是怎样估计的?估计的结果怎样? 教师：还有不同的估计方法吗?(3)教师：我们在生活中哪些地方还用到过估计?

三、课堂小结

教师：这节课我们整理、复习了哪些知识?

四、课堂作业

教科书第26～27页的练习三。

二、认识图形

长方形和正方形的认识

【教学内容】

教科书第28~29页例题及课堂活动。【教学过程】

1通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。2在对长方形、正方形特征的探索过程中学会与他人合作、交流。

3在他人的帮助与鼓励下，能积极地参与长方形、正方形特征的探索，并从中获得成功的体验，建立学好数学的信心。

【教学重难点】

长方形、正方形特征的认识是重点，小组合作探索长方形、正方形的特征是难点。【教学准备】

长方形纸片、正方形纸片、画有长方形和正方形的纸板、方格纸、小棒、三角尺、直尺、钉子板、实物投影仪。

【教学过程】

一、创设情景

（1）小朋友们，在我们的生活中，有许多图形在装扮着我们的学习与生活。请同学们仔细观察我们的教室内前面有什么，后面有什么。

让学生观察后，交流发现了哪些图形。

（2）在我们的生活中，哪些地方有长方形？哪些地方有正方形？学生找生活中的长方形和正方形，并交流。

教师：好！同学们已经能辨认出长方形和正方形了。长方形和正方形各有什么特征呢？这就是我们今天要探讨的问题。

板书课题：长方形、正方形的认识。

二、自主探索

请各小组在学具中选用所需的材料开始研究长方形、正方形的特征，小组长要做好分工，并注意把研究结果记录下来，准备汇报。

学生开始活动，教师巡视指导、点拨，鼓励学生选用不同的材料和方法进行研究。学生也可以到其他组去看一看、学一学，交流一下。

三、小组汇报

每个小组都完成了实验，请大家来汇报一下你们小组的实验情况，汇报时要说清楚选用的实验材料、方法和研究的结果。教师根据学生的汇报情况，有选择地板书汇报的内容要点。

学生的汇报可能有以下几种情况：

（1）选用画有长方形和正方形的纸板、直尺和三角尺。（2）利用先数、再量、最后比的方法。

①通过数，发现长方形、正方形都有4条边、4个角。

②通过用直尺量，发现长方形较长的两条边一样长，较短的两条边也一样长。

③用三角尺的直角比长方形、正方形的角，还发现长方形、正方形的4个角都是直角。学生汇报后，引导学生观察两条较长的边，它们的位置正好是相对的，所以我们把它们叫做相对边。同样，两条较短的边也是相对的边。从而得出：长方形的对边相等。

（2）选用长方形纸片、正方形纸片、三角尺。在研究正方形的特点时，是通过折纸得出的。学生这样折：

正方形的4条边全部重合了，说明正方形的4条边都相等。学生这样折：正方形4个角完全重合了，说明正方形的4个角都相等。

（3）选用钉子板。

通过数格子，发现长方形长边、短边所占格子个数不同，而正方形的4条边都占相同的格，说明长方形的对边相等、正方形的4条边都相等。

„„

（在学生汇报的同时，师生共同整理结论，形成以下板书）长方形边：有4条边，对边相等

角：4个角都是直角正方形边：4条边都相等 角：4个角都是直角

四、巩固拓展 1拼图游戏

用两副同样的三角尺分别拼出1个长方形和1个正方形，你能拼出来吗？试一试。根据拼的情况，进行展示、交流。2运用探索到的知识解决问题

(1)请在（）内填上适当的数，并说一说为什么这样填。

(2)对于上面的长方形纸片，你能折出一个最大的正方形吗？如果能折出来，这个正方形的边长是多少？

(对于（2）题，学生如果有困难，教师要给予适当的引导）

(3）请你把下边的图形用一条线分成1个长方形和1个三角形，试画出这条线。(4)中有（）个长方形，（）个正方形。教师要适时引导学生有序地数图形，要重视学生学习策略的展示。

五、课堂小结

今天你学了什么？认识了哪些新朋友？在生活中，什么情况下要用到长方形和正方形？说一说。

平行四边形平行四边形的认识

【教学内容】

教科书第32页例

1、例2及第33页的课堂活动，练习五第1~5题。【教学目标】

1结合现实情景，在操作活动中认识平行四边形，感受平行四边形在现实生活中的作用。

2初步感受平行四边形的特性及与长方形的联系，加深对平行四边形的理解。3培养学生初步的空间观念和动手操作能力。

【教学重点】

在操作活动中认识平行四边形。【教学准备】

多媒体课件、木条做的长方形。【教学过程】

一、情景引入

教师：同学们，你们以前认识过哪些图形？

二、自主探索

1认识平行四边形

播放课件，内容设计到生活中学生比较熟悉的有平行四边形的物体。（如果没有多媒体，可以展示挂图或举例）

学生看过课件后教师提问：在录像中你看到了哪些图形？

学生可能回答有长方形、正方形等，但估计大多数同学会感受到有很多平行四边形，也可能有的同学说不出平行四边形的名称。这时，教师有意把录像中的有关平行四边形突出显示，并用不同的颜色闪动实物中的平行四边形。

教师：这就是我们今天要认识的平行四边形。教师把平行四边形画在黑板上，或显示在屏幕上。

教师：看一看，想一想，平行四边形是什么样的？它有几条边，几个角？这些角是什么角？学生交流后，教师提问：在生活中，你还见到过哪些地方有平行四边形？ 学生举例。

2感受平行四边形的特性

教师出示一个用木条钉的长方形。

教师：长方形和平行四边形是好朋友，它们互相之间可以变换，你相信吗？ 学生分组拿出自己准备的小木条钉的长方形，把他拉成一个平行四边形。教师：你们发现长方形有什么变化？ 学生自由发表意见。

教师：你们能把平行四边形变成长方形吗？学生再次分组活动。教师：你发现了什么？说明平行四边形具有什么特性？（容易变形）

教师：你现在知道生活中有的自动门为什么要做成平行四边形了吗？（此点只让学生有一点感受）

三、课堂活动，深化认识

（1）学生自主完成课堂活动第2、3题，然后交流。

（2）完成练习五第1题，重点让学生说一说是怎样辨别长方形和平行四边形的，以加深对平行四边形的认识。

（3）分组活动完成练习五第2、3、4题。（4）学生独立完成练习五第5题，然后交流。

（5）在小组里讨论怎样做思考题，然后全班汇报交流。

四、反思小结

教师：这节课我们认识了哪位新朋友，你了解到些什么？ 学生自由回答。

教师：在这节课的学习中，你还有什么问题？或还有什么想继续探索的问题？平行四边形的认识（教案二）【教学内容】 教科书32页。【教学目标】

初步感知平行四边形的特征、渗透变换的教学思想。【教学重点】

平行四边形的认识。教学难点

平行四边形与长方形的联系与区别。【教学准备】

教具：CAI课件、长方形和长方形活动框。学具：学具袋。教序 教师活动 学生活动 评析 激趣揭题

视频：生活中各种平面图形的应用。观察感知

问题：在刚才的画面中，你看到有哪些图形？哪些你们认识？哪些不认识？ 组内交流，向全班汇报。小结并揭示课题。

把生活中各种平面图形的应用编成短片，让学生体验生活中“处处有数学”，达到激发兴趣、增强感知、引出课题的目的。

实践

问题：在日常生活中，你们在哪里还见到过平行四边形？ 组内讨论并做好记录；向全班汇报。通过记录，指导学生学习方法。

指导学生用学具袋中的材料制作长方形框架。小组合作，成果展示。

评价：在刚才的成果展示中每组都是几个人一起拿出来大家观赏的，这说明同学们非常合作，谁能用一只手拿出来给大家看？

再次展示，全班观察（哈哈，变了！变了！）

通过实践操作，培养学生的动手能力；再通过成果展示中图形的变化，进一步引起学生的探究兴趣，自然渗透变换的教学思想。体验

（故作惊奇状）变了？什么变了？大家都试试看。实践验证。

问题：你们有什么发现吗？ 组内交流，汇报。

深化认识指导学生在钉板上围各种平面图形和用长方形纸片剪出平行四边形。组内先讨论怎样做，然后再操作实践。

通过先讨论，后操作，渗透解决问题的策略意识。多媒体展示各种不同摆放的平面图形。在学具袋中取出卡片涂色、分类、展示。出示第34页第5题。组内交流，汇报。

通过涂色、分类、数图形，加深认识，拓展学生思维。课堂小结

这节课我们认识了平行四边形，平行四边形在日常生活中为什么应用这么广泛？它到底有些什么特征呢？同学们课后可以向你们的老师、父母请教，也可以到书店或者网上查寻。

拓展知识的学习空间，把学生的探究兴趣向深处延伸。

注：学具袋中装有长方形纸片、硬纸条、图钉、小钉板、橡胶圈、剪刀10把、图片等。

拼组图形

【教学内容】

教科书第35页例

1、例2及第36页、第37页的内容。【教学目标】

1能用三角形、长方形等一些基本的图形拼出组合图形，并能通过想象给拼出的图形取名。

2让学生经历拼图的活动过程，加深学生对简单几何图形的理解，培养学生的操作能力和创新思维。

3让学生感受到数学学习的乐趣，培养学生学好数学的信心。【教学重点】

让学生经历拼组图形的过程。【教学准备】

师生都准备一些组合图形。【教学过程】

一、引出问题

教师：小朋友，你们听说过七巧板吗？（学生可能有的说听过，有的说没有）这里有一段录像，介绍了关于七巧板的有关情况，我们一起看一看。

把教科书第36页的内容制作成课件，播放完后，让学生了解七巧板的情况，并初步感受到用一些基本的几何图形可以拼组合图形。

教师：看了刚才的录像，你知道些什么？学生回答后，教师指出：用长方形、正方形、三角形等几何图形可以拼成一些有趣的图形，想试一试吗？

板书：拼组合图形。

二、自主探索 1看一看，拼一拼

教师通过多媒体出示教科书第35页例1中的树、鱼、帆船图。教师：这些你们都认识吗？它们是什么形状的？

学生可能有的说是这样形状，有的说是那样形状，学生发表意见后教师指出：其实，它们可以看成是一些基本图形的组合，你能想象出它们是由哪些基本的图形组合的吗？请用你们的图形拼一拼。

学生独立拼，拼后在小组内交流，再全班交流。交流时注意：学生拼的不一定与教科书上的完全一样，只要学生说得出道理，看起来又像就可以。如鱼可以这样拼：

2拼一拼，说一说

教师：生活中你喜欢哪些动物？ 学生自由说一说。

教师：想象一下，你喜欢的动物是什么形状的？ 学生闭眼自由想象。

教师：你能把你喜欢的动物用几何图形拼出来吗？

请试一试吧。学生先独立拼，拼好后与同伴交流，说一说拼的组合图形像什么，用了哪些图形。

全班交流时，教师重点引导学生说出拼的图形像什么，促进学生想象力的提高和创新思维的培养。

三、课堂活动

（1）完成第37页第1、2、3题。（2）拼图比赛：我心中的航天飞机。

四、课堂小结

教师：通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由总结。三、三位数的加减法

整

十、整百数的加减

第1课时整

十、整百数的加减

（一）【教学内容】

教科书第38页的主题图，第39页例

1、例2及相应的练习。【教学目标】

1结合具体情景让学生感受三位数加减法与生活的密切联系。

2体验整

十、整百数加减法计算方法的多样化，能正确地口算整

十、整百数的加减法。3培养独立思考、主动探索的精神及与同学积极合作的意识。【教学重点】

整

十、整百数加减法的口算方法。【教具准备】

两幅主题图和例题的情景图。【教学过程】

一、引出课题

教师：同学们，老师在寒假里到了我们中国东方最大的城市上海去旅游，你们想知道老师是怎么去的吗？老师是坐船从重庆沿着长江到上海的，沿途欣赏了美丽的长江三峡。你知道从重庆坐船到上海要经过哪些城市吗？

在学生回答的基础上老师出示长江航线图和售票大厅图。

教师：从图上你知道了哪些信息？根据图上的信息你能提出哪些数学问题？ 要解决这些问题我们要用到三位数的加减法的知识。板书课题：整十整百数的加减。

二、教学新课 1教学例1 教师：同学们买过气球吗？明明在买气球的过程中遇到了这样的问题。（出示第39页的情景图）学生根据图上提供的信息，提出数学问题。

学生可能提出：

两种气球一共有多少个？

红气球比黄气球多多少个？（或者黄气球比红气球少多少个）教师：这两个问题该怎样解决呢？你们能列出算式并算出结果吗？ 学生独立尝试解答，并思考自己是怎样算的。学生独立解决后，全班交流。

教师：80+50=130，你是怎样算的？ 学生可能回答：

8个十加上5个十等于13个十，也就是130。

8袋加上5袋共13袋，每袋10个，13个十就是130。从80开始，往后面接着数：90，100，110，120，130。从50里面分1个20出来，80+20=100，100+30=130。

教师：同学们真能干，用前面学习的知识找到了这么多的口算方法。

教师：红气球比黄气球多多少个？（或者黄气球比红气球少多少个）又该怎样列式呢？ 教师：80-50等于多少？你是怎样算出80-50=30的呢？ 学生可能回答：

8袋减5袋等于3袋，也就是30。

8个十减5个十等于3个十，也就是30。

想加法做减法，因为30+50=80，所以80-50=30。„„ 提问：怎样口算整十数的加减法？ 教师在学生回答的基础上进行小结。2练习

39页例1下面“试一试” 3教学例2（1）出示例2主题图：水果店运进一批苹果，堆成两堆。根据主题图，你能提出哪些问题？怎样解决这些问题？

（2）根据学生的回答，重点解决以下问题：

水果店一共运进多少个苹果？学生解答后，说一说是怎样想的。学生可能回答：

从300开始，一十一十地往后数，数5个十，即350。3个百加5个十，即三百五十，也就是350。„„第一堆苹果有多少个？第二堆苹果有多少个？（方法过程基本同上，略）4练习

39页例2下面“试一试” 5小结

怎样口算整

十、整百数的加减法： 教师在学生回答的基础上进行小结。

三、课堂练习练习六1~4题。

四、课堂小结

这节课学习了什么？你有什么收获？

第2课时

整

十、整百数的加减

（二）【教学内容】

教科书40页例

3、例4。【教学目标】

1使学生进一步掌握整

十、整百数的加减法的计算方法，能够正确地进行计算。

2结合具体情景，让学生理解并掌握加减法的检验方法，感受检验的重要性，培养自觉检验的良好习惯。

【教学重点】

学会加减法的检验方法。【教具准备】

例3和例4的情景图。【教学过程】

一、复习下列口算各题。

70+20=

80-50=

35+15=

70+80=

800-200=

870-70=3 00+400=

1000-600=

720-200= 让学生说一说，300+400是怎样算的？720-200又是怎样算的？ 教师：今天这节课，我们继续学习整

十、整百数的加减法。

二、教学新课 1教学例3 教师：小玲和小丁是一个班的同学，他们俩是一对好朋友，想知道他们的家在哪里吗？出示情景图，学生根据图上的信息提出问题。

教师：要求小丁到小玲家一共有多少米，你会列式解答吗？ 学生独立解答。

教师：我们有的同学在计算中经常出错，请看一看你们的计算对了吗？ 教师：你是怎样判断400+500=900是算对了的呢？ 学生可能回答：

我可以把400+500再算一遍，看能否得到900，如果两次加起来都得900，说明我算对了。我可以算500+400，如果500+400也得900，说明我算对了。

我可以算900-400看能不能得到500，如果得500，说明我算对了。„„

小结：我们在计算时，要判断自己算得对不对，可以进行检验。要检验加法算得对不对，我们可以用再算一遍的方法，也可以用交换加数的位置再算一遍的方法，还可以用和减一个加数，看能否得到另一个加数的方法来进行检验。小朋友在计算的时候，一定要养成验算的好习惯，才能提高计算的正确性。

2教学例4 出示例4的情景图和统计表。

教师：从这个统计表里，你知道了哪些信息？

教师：合计在这里是什么意思？（合计在这里就是指科技读物和文学读物一共的册数）教师：要求文学读物有多少册，你会列式解答吗？ 学生独立解答，再反馈。

教师：600-400=200算得对不对呢？ 学生独立思考后再反馈。

小结：要检验600-400算得对不对，我们可以用把600-400再算一遍的方法，也可以用600-200看能否得400，也可以用200+400看能否得600，像这些方法都可以检验减法算得对不对。小朋友在计算的时候可以选择自己喜欢的方法进行检验，要养成检验的良好习惯。

三、练习巩固

课堂活动1~3题。练习六第5~8题。

加减法的估算

第1课时

加法的估算

【教学内容】

教科书第45~46页例

1、例2及相应的课堂活动和练习。【教学目标】

1感受估算与生活的联系，初步培养学生估算的意识。

2经历探索估算方法的过程，初步学会加法的估算，能解释估算的过程，体会估算方法的多样化。

3认识约等号，并学会正确读写。

4培养学生探索、合作、交流的意识和能力，灵活解决生活中的估算问题，体会用数学的乐趣，培养用数学的意识。

【教学过程】

一、创设情景，激发兴趣 1引导谈话，揭示估计

（1）教师：同学们，今天我们来做一个猜数的游戏。请同学们猜一猜二年级某班有多少个同学。教师：你是怎么知道的？

教师：这位同学真细心，我们可以说二年级某班大约有50人。（2）教师：同学们再猜一猜二年级大约一共有多少人。

小结：在现实生活中，有时候我们不知道准确数量，而猜测它大约是多少，这就是估计，可以用“大约”是多少来进行表示。

2教师

春季是传染病的高发期，学校要给每个小朋友接种乙肝疫苗，估计一下大约需要多少支乙肝疫苗，仔细想一想需要先估计哪些数据。

小结：刚才我们估计了每个年级的人数，像这样在日常生活中，不需要进行精确计数，只要估计出大致结果，这就是估算。3教师

想一想，生活中还有哪些地方用到了估算。

二、合作交流，探究估算

1华村小学也要为小朋友接种乙肝疫苗（播放课件或出示挂图）

（1）看一看：你从图中了解了哪些信息？

（2）猜一猜：大约要准备多少支？（教师根据学生回答板书）(3)议一议：要求大约要准备多少支乙肝疫苗该怎样列式?(板书)列式后请同学们来研究怎样进行估算，在研究的过程中可以一个人先试试，如果不能想到好的办法就应该和同一组的小伙伴们一起讨论；如果你自己想到了好办法，那就在小组内和小伙伴们交流一下，看看自己的方法是否能估算出结果。比一比哪一小组想的方法多。

(4)小组派代表说一说估算的方法。学生中可能有以下方法：

(5)同学们真能干，很快地帮医院的阿姨估算出了结果，那估算的结果该怎么写呢?(6)认识≈，介绍≈的读写，试写≈，比一比谁写得又好又美观。(7)选择自己最喜欢的估算方法把式子补充完整。(教师板书)(8)初步练习：45页“试一试”。2实践操作，巩固估算方法

(1)同学们估算得真不错，但果园的张大叔遇到了一个小难题，(课件出示：先开来一辆运西瓜的车，出示字幕“载货917个”，又开来一辆运西瓜的车，出示字幕“载货470个”。最后出现问题：两辆车一共大约装多少个?)(2)张大叔遇到了一个什么难题，怎么解决?(3)怎么估算?自己选择一种最喜欢的估算方法来帮助张大叔。

(4)谁愿意向全班介绍一下自己的估算方法，并说一说为什么用这种方法估算?(5)把自己的估算方法说给自己的小伙伴听一听。(6)初步练习：46页“试一试”。

三、愉快活动，发展认识

（1）完成第46页课堂活动，多让学生说说估算方法。（2）完成练习七第1、2题。

四、总结

这节课你有什么收获?能解决生活中的哪些估算问题?还有什么遗憾?

第2课时

减法的估算

【教学内容】

教科书第47页例3及相应的课堂活动和练习。【教学目标】

1经历探索减法估算方法的过程，初步学会减法的估算，能解释估算的过程，体会估算方法的多样化和估算的合理性。

2培养学生探索、合作、交流的意识和能力，能用所学到的估算知识解决简单的估算问题，体会用数学的乐趣，培养用数学的意识。

3通过数学活动，渗透思想品德教育，增强学习数学的自信心。【教学过程】

一、创设情景，引导探究 情景导入：（课件展示或出示挂图）星期天，妈妈给了张强326元去买学习用品。他高高兴兴地来到商场的学习用品柜台。一会儿他就看中了两件，一件是随身听，标价为187元；一件是复读机，标价为525元。

二、合作交流，探究方法

（1）看着这些信息，你能提出哪些用估算进行计算的数学问题？（2）学生自由汇报。（教师板书）

①随身听和复读机一共大约需要多少元？

②张强有326元，如果买1台随身听大约还剩多少元？ ③如果买1台复读机，大约还差多少元？（3）谁能解决第一个问题？（学生汇报）

（4）其余两个问题怎样解决呢？请同学们先独立思考，思考好了的同学把你的解决方法和同桌或自己的学习小伙伴交流一下，比一比谁的方法好，哪些组的方法多。（让学生充分交流，教师参与、巡视、指导学生的讨论）

（5）把你们组的想法和全班同学交流一下，比一比哪些组的方法好，为什么好？（6）学生汇报。

（7）能说一说你们组为什么这样估算吗？（8）还有其他的估算方法吗？„„

（9）总结：我们在进行减法估算时，最好采用被减数、减数同补（被减数补上的不小于减数补上的）或被减数、减数同去（被减数去掉的要小于减数去掉的），这样估算的结果才比较符合实际生活的需要，才能有效地解决实际问题。

（10）把你最喜欢的估算方法说给小伙伴听一听。（11）初步练习：47页“试一试”。

三、巩固练习，拓展新知

（1）完成课堂活动。注意让学生说一说估算方法。

（2）完成练习七相关的习题。

四、总结这节课你有什么收获？可以解决哪些生活中的问题？还有什么遗憾？

三位数的加法

第1课时三位数的加法

（一）【教学内容】

教科书第51页例

1、例2及课堂活动，练习八1~4题。【教学目标】

1让学生掌握三位数加三位数的不进位和不连续进位加法的计算方法。2联系生活情景进行估算，培养学生的估算意识。

3培养学生根据具体情况选择适当的方法解决实际问题的意识，体验计算方法和解决问题策略的多样化。

【教学重点】

通过探索，掌握三位数加法的笔算方法。【教具准备】

实际投影仪、多媒体课件。【教学过程】

一、创设情景，提出问题

教师：告诉大家一个好消息，星星儿童用品商场开业了，里边琳琅满目的商品吸引了不少家长和孩子们。你们想跟老师一起去看看吗？

播放儿童商场录像，依次出现服装、文具、玩具等儿童用品。最后随着各种物品出现一张价目表：滑板车220元/辆，儿童录音机260元/部，自行车433元/辆，照相机418元/部。

教师：你从这张价目表上知道了哪些信息？可以提出什么数学问题？（学生提出问题的同时，屏幕上依次出现这些问题）

教师：同学们刚才提出了这么多的问题，今天这节课我们重点解决这两个问题：买1辆滑板车和1部录音机共要多少元？买1辆自行车和1部照相机共要多少元？（屏幕上只留下这两个问题）

教师：（指着第1个问题）要解决这两个问题，用什么方法算，为什么？ 教师：算式怎么列？（220+260=）这就是我们今天要学习的三位数的加法。（板书课题）

二、利用知识的迁移，自主探索新知 1教学例1（1）学生独立尝试计算。

教师：你能用自己的方法计算出它的结果吗？算完之后，把你的方法说给同桌听。（2）集体汇报，交流方法。（学生说，老师板书）

教师：小朋友真了不起，不仅用多种口算方法算出了这道题的得数，而且还请了竖式来帮忙，以后大家可以用自己喜欢的方法来计算这样的题目。

2教学例2 教师：刚才我们通过计算，知道了买1辆滑板车和1部录音机共要480元，要求买1辆自行车和一部照相机一共要多少元怎样列式？（433+418）

（1）估算。

请大家估一估，买1辆自行车和1部照相机大约一共要多少元？

教师：大家估算得很好，我们只要把两个加数或者其中一个加数看作和它们最接近的整百数或整十数来估算，估算的结果都会很接近准确数。

（2）学生尝试计算。

教师：你能算出433+418得多少吗？想办法试一试。算完的同学和同桌说说是怎么算的。（3）学生集体汇报交流算法。（学生说，教师板书）

教师：没想到大家想出了这么多方法来计算这道题，真了不起！只不过用竖式计算这样的题目也是一项非常重要的本领，你们都会算吗？请在作业本上算一算，已经算完的说说是怎样算的。

学生交流他们用竖式计算的方法，教师板书竖式，边板书边追问个位上3+8满十怎么办，十位上该怎么算？

（4）议一议：你觉得在计算中要注意什么？重点突出相同数位对齐，个位满十向十位进一，算十位时要加上个位进上来的1。

3练习：52页“试一试”

三、巩固新知

教师：小朋友通过动脑筋，学到了这么多的知识，真能干！请看，老师为你们准备了几个智慧星，想要吗？只要答对里面的题，星星就会属于你。

（1）教科书第52页课堂活动第1题、第2题。（2）先估算，再计算：练习八的第2题。（3）用竖式计算：练习八的第3题。

第1课时三位数的加法

（一）（教学片断）【教学内容】

教科书第51页例1。【教学过程】

一、创设情景，提出问题

课件出示：明明背着一个书包高兴地向小朋友打招呼：嗨！小朋友们好，快到六一儿童节了，我给你们带了好多礼物来啦！你们想知道是什么礼物吗？

课件出示：明明先拿了两大盒钢笔，盒子的面上清楚地写着：“钢笔”、“100支装”等字样；两小盒钢笔，盒子的面上写着“钢笔”、“10支”等字样。

教师：你们知道明明一共带来的是多少支钢笔吗？你是怎么知道的？

学生回答：有两个大盒，就是200支，两个小盒，是20支，合起来就是220支。课件出示：明明又拿出了两大盒铅笔，每个盒子上面清楚地写着“铅笔”、“100支”等字样。还拿出6个小盒，每一个盒子面上清楚地写着“铅笔”、“10支”等字样。

教师：你们知道一共有多少支铅笔吗？ 教师重点板书：两种笔一共有多少支？

教师：要解决这个问题，用什么方法算，为什么？

教师：算式怎么列？（220+260）这就是我们今天要学习的三位数的加法。（板书课题）

二、利用知识的迁移，自主探索新知 教学220+260（1）学生独立尝试计算。

教师：你能用自己的方法计算出它的结果吗？算完之后，把你的方法说给同桌听。（2）集体汇报，交流方法（学生说，老师板书）。

教师：小朋友们真能干，以后大家可以用自己喜欢的方法来计算这样的题目。如果是你们去买的话，一定会得到礼物的。

奖励给回答得很好的学生1支钢笔。

第2课时三位数的加法

（二）【教学内容】

教科书第53页的例

3、例4及课堂活动，练习八第5~10题。【教学目标】

1掌握连续进位加法的计算方法，并能正确计算。

2能运用三位数加法解决实际问题，进一步培养解决问题的能力。3让学生能结合情景进行估算，提高估算意识和能力。【教学重点】

利用迁移类推学习连续进位加法，能进行正确计算。

【教学难点】使学生能结合情景进行估算，提高估算意识和能力。【教学准备】展示台、课件。【教学过程】

一、复习引入 1口算] 8+6+1=

6+4+1=

7+5+1=

9+3+1= 2笔算下面各题 175+108 359+217

二、教学新课 1教学例3（1）出示课件。

教师：有一位农民伯伯家里面养了猪，还养了奶牛，长得可好了，你们想去看一看吗？ 屏幕出示一农家院里面的奶牛，其中一头奶牛说：“我们共有153头。”“这算不了什么，我们比你们多多了，整整多了270头。”旁边出示说话的一头肥猪。

教师：小朋友们，听了肥猪和奶牛的话，你们了解到了哪些信息？你最想知道什么？ 指一名学生说出知道了哪些信息。（奶牛有153头，肥猪比奶牛多270头）你最想知道什么？（肥猪有多少头）

（2）你能估计一下肥猪大约有多少头吗？（3）你们想知道肥猪到底有多少吗？请列式： 153+270 你会算吗？请试一试，让学生在自己的本子上算，请一名学生到黑板上板演。

学生算完后和同桌互相交流，说说自己是怎样计算出来的。然后指一名学生到台上来和全班同学进行交流。

教师重点指导：十位上的数相加满十怎么办？ 小结：十位上的数相加满十就向百位进一。2教学例4 出示例4主题图。

教师：在这一幅图中你了解到了哪些信息？你最想知道什么？ 让学生提出问题，教师板书： 1辆自行车多少元？ 请学生列式：125+378 让学生计算，然后同桌交流算法，特别提醒个位和十位相加的结果都满了十后怎么办？ 小结：我们在计算连续进位的加法的时候，哪一位上的数相加满十，就要向它的前一位进一。

3初步练习53页“试一试”。

4议一议怎样计算三位数的加法？

三、课堂活动

（1）课堂活动第1题、第3题，学生列式计算，交流算法，教师巡视，集体订正。（2）出示第54页第2题图。

①张全跳了多远？李勇呢？请学生自己列式，全班集体订正。②集体讨论：你还能提出哪些数学问题？并算一算。

四、练习

（1）出示练习八第7题图。学生自己在作业本上提出问题，并列出算式和竖式，然后全班进行交流。

（2）学生独立完成练习八第5、6、8、9、10题。

（3）第57页思考题：让学生独立思考，说出自己的想法，看看谁的方法最多最妙。

五、总结 „„

第2课时三位数的加法

（二）（教学片断）【教学内容】

教科书第53页例

3、例4。【教学过程】

一、创设情景

在美丽的大森林里，即将举行一场盛大的动物运动会，报名参加的小动物可多啦！按照规则，比赛前要测量运动员的体重。

二、提出问题，探索方法

（一）问题1 1提出问题，估计验证

教师：小猪和小牛刚刚测完体重，正说着什么。出示情景1：（小猪和小牛对话图片）小猪：我的体重是153千克。小牛：我比你重270千克。教师：小猪、小牛谁轻？谁重？

教师：估计一下，这头牛大约重多少千克？（教师板书估算结果和问题）教师：要求这头牛重多少千克，怎样列算式？（板书：153+270）

教师：究竟谁估计的结果与准确结果最接近，我们来验证一下。这道题你能很快口算出它的得数吗？（不行）那可以用什么方法？（笔算）用竖式在练习本上计算出来。（一学生板演）

2质疑、探讨

教师：介绍一下，你是怎样计算的？（一学生介绍）教师：在计算时，你认为哪里容易出错，应该特别注意？ 教师：你是怎么加的？

教师：十位上的5和7分别表示什么？5个十加7个十得12个十，就是120，在百位上写1，十位上写2，所以十位满十向百位进一。十位上的数怎么加？同桌的同学互相说一说，然后汇报。

教师：你要提醒小朋友注意什么？（记住加上十位进上来的1）学生检查自己的计算过程，把错误改正过来。

3得出结论

教师：这头牛重423千克，谁估计的结果与准确得数最接近？说一说你是怎么想的。

（二）问题2 1提出问题，尝试解决

教师：知道了小猪和小牛的体重，这时，其他动物的体重也测量完了。它们也迫不及待地想把自己的体重告诉小朋友。出示情景2：（老虎、黑熊、长颈鹿的图片）老虎：125千克。黑熊：378千克。

长颈鹿：等于老虎和黑熊的总质量。教师：它们的体重你都知道吗？

教师：长颈鹿比老虎、黑熊轻一些还是重一些？怎样看出来的？怎样才能算出长颈鹿的质量？小组讨论一下。

尝试：先列算式，再用竖式计算出来。（一学生板演）教师：你是怎么计算的？说说你的想法。（请两位学生介绍，如有学生有困难，及时提出来，大家一起帮助解决）

同桌的同学互相说一说怎么算。2比较

153+270与125+378有什么相同的地方和不同的地方？ 同桌讨论，集体汇报。相同点：都是三位数加法。

不同点：153+270相加时只是十位满十，要向百位进一；125+378相加时个位满十向十位进一，十位也满十又向百位进一。

教师：也就是连续进位两次，这样的加法就是我们今天学习的连续进位加法。（板书课题）在计算这样的加法时，哪一位满十就要向它的前一位进一。

三位数的减法

第1课时三位数的减法

（一）【教学内容】

教科书第58页例

1、例2及课堂活动。【教学目标】

1掌握三位数不退位和不连续退位减法的计算方法。2体验算法的多样化，培养学生的创新思维。

3在运用三位数解决生活中的实际问题中感受数学的价值。【教具准备】

人民币、情景图、课件、计数器。【教学过程】

一、情景引入

屏幕出示：星期天妈妈带了340元，（出示人民币图）带雯雯来到商场，哇！商场的东西可真多，（出示图片）普通计算器120元，“文曲星”235元。请帮雯雯算一算：买1台计算器后，还剩多少元？

二、探索新知

1学生自主尝试计算。2展示交流。

教师：谁来说一说，你是怎样算的？

教师：你们的方法都非常清楚，还有别的方法吗？

学生3：我先列出算式340-120，然后用竖式写出来，像这样：340-120220把对齐的数相减，0-0=0，4-2=2，3-1=2，最后就等于220元。教师：对，将相同数位上的数相减，你能够将两位数减法的计算方法用到三位数减法中，你很会学习。

教师：大家用各种方法算出买这种计算器后还剩220元，你能用估算的方法检验一下这个结果是不是合理吗？

教师：如果妈妈买“文曲星”，买后剩下多少元呢？ 教师：大家分析得很有道理，但究竟剩多少元呢？ 教师：大家都用竖式算一算吧。（学生尝试计算）

教师：有什么问题吗？在计算时，这道题与上一道题有什么区别？

教师：这样看来，做三位数减法与做两位数减法有很多相似之处，那谁来说说做三位数减法时要注意些什么呢？

（3）教师：如果妈妈还想买“商务通”520元，（出示图片）够吗？还差多少元呢？（学生尝试计算）520-340=180（元）。520-340十位上不够减，又怎么办？

汇报并强化：哪一位不够减，就从前一位退“1”。

三、巩固深化

（出示例2）教师：看看表中告诉了我们哪些信息。教师：大家先估一估吧。

教师：大家都计算出来了，怎么知道我们算对了呢？

教师：大家的方法都可以，下面我们都用加法验算一下，看自己算对了没有。

四、综合练习

159页“试一试” 2．第59页课堂活动 3．机动练习□□-□

82□□3-42□ 360

第2课时

三位数的减法

（二）【教学内容】

教科书第60~62页例

3、例

4、例5及课堂活动第1~3题。【教学目标】

1．在解决问题中探索连续退位的三位数减法的计算方法。2．体验算法的多样化和解决问题方法的多样性。

3．综合运用三位数加减法解决生活中的实际问题，体会数学的价值。【教具准备】

计算器、图片或课件。【教学过程】

一、复习沟通

昨天我们学习了三位数减三位数，算一算，说说你发现了什么。51-8=510-80=517-85=51-8 □□510-80 □□□517-85 □□□

二、探索运用 1学习例4（1）引出问题。

育林小学组织全校学生看电影，其中男同学327人，女同学248人，你能提出什么问题？学生回答。问题一：全校一共多少人？

学生列式解答：327+248=575（人）。问题二：男同学比女同学多多少人？学生列式：327-248=（2）学生尝试计算并质疑。

教师：计算这道题，你又遇到什么新问题吗？

教师：大家自己先想想办法，然后与同桌的同学交流。（3）全班展示交流

教师：谁来说一说，个位、十位上都不够减时，你是怎样算的？ 教师：个位上算得很好，十位上的数也不够减，又怎么办？ 教师：那百位上得几？ 教师：你知道不够减向前一位借1做10，这一点很不错。那你最后答案就是189，对吗？好像有不同的看法，谁来说一说？

教师：那最后答案是79，到底谁对呢，谁来评一评？请说明理由。（学生再作尝试）教师：看来大家都看到了第1种做法的问题所在，但这样的连续退位减法，要记住哪一位退了1，好像并不容易。

教师：我们用这样的方法来完整演示一遍。（教师板书或多媒体演示，并与学生一问一答）提问：个位够减吗？个位不够减从哪一位退1？退1后个位上是几减几？得几？十位上的2怎么办？现在十位够减吗？十位不够减从哪一位退1？退1后十位上是几减几？

百位上是3怎么办？现在百位够减吗？退1后百位上是几减几？得几？教师边演示边讲解，完成竖式。327-248 /79（4）教师小结：谁来说一说，连续退位减法与不连续退位有什么区别？应注意什么？（5）尝试练习：

60页例4下面的“试一试”。2学习例5（1）引出问题：电影院里有800个座位，还剩多少个座位？学生列式：800-575。

（2）学生试算后，交流算法：个位上0减5不够减，要从十位上退1，可十位上是0，所以又要从百位上退1，这样十位上变成10。再退1给个位后，十位上又变成9，个位上变成10。然后从个位算起，所以800-575=225。

（3）教师借助计数器进行订正并评讲：十位上的0退1后变成9，是因为0的前一位退1给0后把0变成了10，10-1=9。所以在给0打上小“·”的同时也要给0前面的那一位打上小“·”。

（4）尝试练习：61页“试一试”。

三、课堂活动 完成课堂活动第1~3题。

四、课堂小结„„ 探索规律

第1课时探索规律

（一）【教学内容】

教科书第66~67页例

1、例2及课堂活动。【教学目标】

1．联系生活实际，通过现实生活情景，让学生体验到事物内部或事物之间的联系，渗透辩证唯物主义思想。

2．通过活动，让学生经历探索规律的过程，激发探索规律的欲望，培养探索发现能力。【教学重点】

引导学生从具体事物中体验事物内部或事物之间是有规律的。【教学准备】 1．课件、题卡。

2．课前准备：各小组用几种颜色的花设计一个布置花台的方案，可选一种或几种颜色，让学生自由发挥。

3．回家收集爸爸或妈妈的年龄。【教学过程】

一、创设情景，激发兴趣 教师：“五一”节快到了，为了增添节日的喜庆，小朋友设计了布置花台的方案，现在就请各小组展示你们的设计，其他小朋友说说你发现了什么。

教师：小朋友的设计都挺棒，我们看得出来这些花的排列都很有规律。确实，生活中有规律的现象是很多的，你们愿意和老师一起来探索生活中的一些规律吗？（板书：探索规律）

二、探索新知，自主建构 1．教学例1 教师：小朋友喜欢旅行吗？假如“五一”到了，你和爸爸妈妈去旅游，从重庆出发，去大约300千米远的成都。

多媒体出示地图，动画演示出行的过程。再在电脑上出示：

重庆到成都大约300千米

已行路程（千米）100剩下路程（千米）

教师：已行100千米，剩下多少千米？怎样填？ 将教科书例1出示

已行路程（千米）100150250 剩下路程（千米）200〖4〗100 让学生完成书上第66页例1填表，可独立填，也可讨论合作填。学生展示自己填好的表格，并谈一谈自己的填法。

教师：根据自己填写的已行路程，你发现了什么？让学生自由汇报自己的发现。教师：说得好，已行的路程不断增多，剩下的路程就不断减少。2．教学例2 教师：小朋友旅行得真快，下面老师给小朋友讲一个笑话。

小明今年8岁，小华今年9岁。小华对小明说：“我比你大。”小明不服气地说：“有什么了不起。我明年满9岁，就和你一样大，后年就比你大了。”

教师：小朋友，你知道这是怎么回事吗？他们说的实际上是有关年龄的规律，下面我们探索年龄的规律。请小朋友将收集到的爸爸、妈妈和自己的年龄填在题卡上。今年5年后10年后（）年后父（母）（岁）学生（岁）相差（岁）

（1）让学生分组讨论，这个表格怎样填，说说这样填表的道理，展示填的结果。（2）观察所填表格，你发现了什么？

三、练习应用

（1）刚才大家探索有关年龄的规律，下面我们来玩一个对手指的游戏。教科书第67页课堂活动第1题。

（2）教科书第68页课堂活动第2题。

（3）●○●●○●●●○●●●●()将图填充完整后，串好可以送给最喜欢的、最要好的朋友。（蕴含情感教育）

（4）玩一玩数学接龙游戏。

可以小组或全班一起玩，例如第1个人说一个数2，后边的人接着说比前一个多3的数。也可以由大数递减为较小数。

四、小结

小朋友玩得开心吗？“五一”长假小朋友会过得非常快乐。老师知道，今年5月1日是劳动节，明年5月1日小朋友会过什么节呢？小朋友，像这样有规律的现象是很多的，只要大家认真观察、思考，就能发现更多的规律。

第1课时探索规律

（一）（教学片断）

一、激趣引入

教师：同学们，我们来玩一个游戏。第1排左边一个人站起来，第2排左边2个人站起来，第3排左边3个人站起来，第4排该怎样做呢？第5排呢？

谈一谈，你发现了什么？

教师：这样排列是有规律的。生活中的规律是很多的，愿意和老师一起去探索吗？（板书课题：探索规律）

二、探索新知

小朋友，你爸爸妈妈在外打工吗？爸爸从家坐车到大约300千米外的成都去打工。出示：已行路程（千米）100 剩下路程（千米）

已行100千米，还剩下多少千米呢？

（1）教学生认识表格，小组合作填出表格。（2）观察表格，你发现了什么？

爸爸到了成都，打工的单位要求爸爸填个人的年龄、家庭情况。小朋友，你知道爸爸今年多少岁吗？你今年多少岁呢？

出示例2，教学生认识表格。分组讨论：怎样填？说说填的道理。观察表格，你发现了什么？„„

第2课时探索规律

（二）【教学内容】

教科书第68~69页例

3、例4。【教学目标】

1．让学生经历探索简单排列规律的过程，体会找规律的方法。

2．培养学生的观察能力和简单的推断能力，激发学生对数学学习的兴趣和创新意识。3．在活动中培养学生学和听的习惯，并让学生体会同学之间互相学习是一种非常重要的获知渠道。

【教学重难点】

让学生体验找规律的过程。【教学准备】

教具：多媒体课件、实物投影仪、正方形6个。学具：小正方形6个。【教学过程】

一、情景导入

在日常生活中，很多事物的排列都是有规律的，请看（出示课件）节日里街上挂的彩灯、街道两边插的彩旗，它们的色彩搭配、间隔宽窄都是有规律的。再看（出示课件）我们家里的饭碗、盘子上的图案的排列也是有规律的。正是这些有规律的事物，美化了人们的生活，给人一种美的享受。在生活中像这样的事物很多，你们想去探索吗？这节课我们继续探索规律。

板书课题：探索规律。

二、初步探索 1教学例3（1）动手操作，探索发现规律。（2）课件出示例3。

教师：同学们，你们看这3个图都是由几个正方形摆成的？我们能用6个正方形依次摆出每一个图形吗？动手摆一摆吧！

学生动手摆图，摆完后请一位同学在投影仪上摆，边摆边说是怎么摆的。教师：观察这3个图，你有什么发现？ 学生可能说：

这些图都是用6个正方形摆成的。

上一排依次多1个，下一排依次少1个。

上面是0个，下面是6个；上面1个，下面5个；上面2个，下面4个。

依次从下一排的左边移1个到上一排。上一排是0、1、2个，下一排是6、5、4个„„ 教师：刚才同学们的这些发现，就是这3幅图的排列规律，这3幅图就是按同学们说的规律排列而成的。你们真能干，找到了这么多规律。

（2）运用规律。

教师：你们能用找出的规律，推断出后面的图形该怎么摆吗？请摆出来画在例3的横线上。

抽学生说说怎么想的，然后怎么摆的。（抽有不同想法的学生说，然后展示出同学画的图形）

教师：刚才同学们根据先找出的图形排列规律，再根据规律推断出未知的图形并画出了图形，这就是在运用规律解决问题。

（3）实践应用。

第69页课堂活动第1题，学生先摆一摆，然后说一说有什么规律，最后画出来，注意（2）题可以画成：

2．教学例4（1）观察思考，发现规律。

教师：刚才我们探索了图形的排列规律，下面我们探索数字之间的排列规律。

出示例4后提问：例4要我们干什么？怎样才能正确填出数来？学生可能回答：先找规律，然后填数。（补充板书：填数）

教师：请同学们先找找这些数的排列规律，然后把你找到的规律在小组内交流。

教师：同学们在交流中听到了什么？学到了什么？（教师有意请秩序最乱的、交流效果不太好的小组发言）

同学们可能会说：我没听清楚，太闹了。我没听到，他的声音太小了。他们抢着说，我听不到。我说的时候，他在玩东西„„

教师：刚才像你们这样的交流行吗？应怎样交流呢？（学生说方法）

教师：同学们的想法很好。在交流过程中要注意：发言的人要控制好音量，既不要影响其他组，又要让本组的同学听得清；其余的同学看着他，认真倾听他的发言，及时纠正和补充。现在我们再交流一次，好吗？

教师：请一个人介绍你们组发现的规律，其余的人听后作补充。

学生可能说：每组两个数相差5。每组第1个数比第2个数多5，第2个数比第1个数少5。第1个数依次增加5，第2个数也依次增加5。„„

教师：这些规律是你一个人找到的吗？怎么知道的？

教师：你们听到了他刚才说的这些规律了吗？还有什么补充的？同学们学知识就要像刚才那样，你向别人学习，别人又向你学习，这是一个互相学习的过程。

（2）运用规律。

刚才同学们通过观察、思考，找到了规律，再通过合作交流，学到了别人找的规律，下面我们就用规律填数。学生填空，然后抽学生说填多少，为什么？

（3）实践应用。

完成第69页课堂活动第2题。规律有：依次增加5；用的是5的乘法口诀；后一个数等于前两个数的和。

三、巩固拓展 1．总结、回顾

教师：今天，同学们探索了图形和数字的排列规律，你们有什么收获？有什么疑问？学生回答后，教师板书：方法——（1）找规律；（2）画图形（填数）。

教师：同学们，数学王国里还有很多有趣的规律呢，下面我们就去探索吧。2完成第70页练习十的第1~3题 3拓展

同学们，生活中有规律的排列能给人美的享受。

早在18世纪90年代，德国一位10岁的孩子高斯，喜欢动脑筋，在计算1+2+3+„+100时，发现了数字的排列规律，很快就算出了答案。正是由于高斯从小喜欢动脑筋找规律、用规律，后来他成了德国伟大的数学家。

请看：（课件出示）

这是由数字排列而成的三角形数字表，它是我国古代数学家杨辉发明的，取名叫杨辉三

角。这些数有什么规律呢？有兴趣就自己去研究吧！

第2课时探索规律

（二）（教学片断）【教学内容】

教科书第68~69页的内容。【教学准备】

教具：正方形纸片6个、纸板1块。学具：正方形纸片6片。【教学过程】

一、教学例3 同学们，我们区实验小学二年级1班有个学生叫王鹏，平时很爱观察，很爱动脑。他爱探索事物的规律，在家里、在学校都能发现很有规律的排列。平时他爱搭积木，用积木摆一些图形，这就是他摆成的图形（出示例3）。

1在观察中找出规律

教师：你们看看他摆得怎么样？有什么发现？ 学生观察后可能说：

教师：同学们，你们已经发现了这幅图的排列规律，看来王鹏不是乱摆的，而是动脑筋按一定规律摆出的，王鹏很聪明。同学们也很聪明，在同一图里还找到了几个规律。由此可知，我们观察一幅图的角度不同，找出的规律就可能不同。

2在操作中理解规律

教师：同学们，第4个图排什么？先想一想，然后用6个正方形从第1图开始依次摆出后面的图形，来验证你的想法。

学生摆完后，抽学生在纸板上摆出来，边摆边说出怎么摆的，然后把摆成的图形画在例3的横线上。

二、教学例4出示例4。1观察、发现规律

教师：请先观察，你有什么发现？然后小组交流你们的发现。学生交流。（教师有意指导两个小组）

教师：你们是怎么交流的？（请交流得比较好的小组汇报）

学生可能会说：我们由组长指定某某发言，他发言时，我们认真地听，让他说完后，同学们再作补充。我们组是每个人发1次言，别人发言时，大家都认真听，没听清楚就问„„

教师：大家的交流方法都好，现在大家说说你们组有什么发现。

学生可能会说：每组两个数相差5。每组第1个数比第2个数多5，第2个数比第1个数少5。第1个数依次增加5，第2个数也依次增加5„„

2．理解运用规律

教师：你们能用刚才找的规律把空填上吗？说说填多少，你是怎么想的？

三、总结

这节课你有什么收获？还有什么问题？ 解决问题

第1课时解决问题

（一）【教学内容】

教科书第73~75页例

1、例2及课堂活动。

【教学目标】

1能运用两三位数加减法的知识解决简单的实际问题，掌握分析解决这类问题的多种方法。

2初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3渗透数学来源于生活的思想，体会数学的价值。【教学重点】

根据已知信息分析问题，寻找解决问题的方法。【教学难点】

引导学生根据相关的信息提出相应的问题，合理灵活地解决问题。【教学准备】

实物投影仪、多媒体课件。【教学过程】

一、情景引入

（1）教师：我们班的彭远是个爱学习的孩子，他今天来到书店，准备买一本字典和一套书。（出示例1图）

提问：一本字典和一套书的价格分别是多少元？你能根据这两个信息提出什么数学问题呢？

学生可能会提出：

①买1套书比1本字典贵多少元？ ②买1套书和1本字典共要多少元？ 提问：怎么解决这些问题呢？

学生口头列式解决问题，从而复习加减法的一步计算问题。（2）彭远手里拿出100元递给售货员。

教师：看到彭远买书的情况，你想到了什么？ 学生可能有以下回答：

揭示课题：说得好！今天我们就一起来帮彭远解决这样的问题。板书课题：解决问题。

二、探究新知 1教学例1（1）小组探究：小朋友帮彭远算一算，要买1套书和1本字典，售货员应找给他多少元呢？试着把你们讨论的每一步算式写出来。学生汇报交流，并在投影仪上展示算法，可能得到以下3种：

方法1：100-27-43=30（元）方法2：100-43-27=30（元）方法3：27+43=70（元）100-70=30（元）

（2）理清思路，明确方法。

提问：能解释一下你为什么这样算吗？

指名让学生解说每一种方法的每一步算的是什么。（3）小结。

要求应该找回多少元，我们可以从100元里依次减去1本字典和1套书的价钱，用连减

法计算；也可以从100元里减去1本字典和1套书的价钱之和，先算加后算减。无论用哪种方法，这道题都需要计算两步。

2教学例2（1）教师：彭远不仅爱学习，而且还是家里的账房先生呢！你瞧，他把爸爸妈妈的收入、支出都记在账本上了。出示表格：4月1日到15日的收支记载。

4月1日

爸爸工资收入920元 4月1日~14日

支出680元 4月15日

妈妈工资收入970元 4月15日~30日

支出550元 结余

提问：从表中你知道了彭远家收支的哪些信息？可以解决什么问题？ 怎样求出4月1日至15日彭远家结余了多少元呢？ 独立尝试解决，全班交流得出以下方法： 920-680+970920+970-680970-680+920（2）在表中补充4月15日~30日的支出记载。

提问：现在又告诉了我们什么信息？可以解决什么问题呢？ 当学生提出“到30日还有多少元”时，教师说明：“到30日支出后剩下的钱就叫做结余。”（3）小组探究：现在已知15日~30日支出550元，你能帮彭远算出4月份的最后结余吗？

小组代表汇报，展示各种方法：

小结：刚才同学们根据自己的理解，采用了不同的方法帮彭远同学解决了4月份他家的收支结余问题，真能干！

提问：你们看，彭远家4月份的收入和开支合理吗？为什么？

教师：彭远家一个月的工资除了安排生活开支外，还有一部分结余，说明他们家的生活安排合理，也许这也有彭远这个小账房先生的功劳哟。我们学好了数学，也可以当好家里的小助手呢！

三、课堂活动

（1）第74页第1题。先让学生发现信息：小明从家乡到重庆，坐汽车行了120千米，坐火车行了270千米。学生提出问题，再独立解决后交流。

（2）第75页第2题。学生先观察图，明确信息，并提出数学问题，再独立解决。（3）第77页练习十一第4、5题。

四、独立练习

第76~77页练习十一的第1~3题。

五、全课总结

教师：这节课我们一起解决了什么样的数学问题？你觉得解决加减法的两三步计算的问题，要注意些什么？还有什么不理解的地方吗？

第1课时解决问题

（一）（教学片断）【教学内容】

教科书第73页例2。【教学过程】

1出示例2 教师：请同学们观察统计表，你知道了些什么？

一位叫彭远的同学非常认真，他仔细地记录了4月份爸爸、妈妈的工资收入以及他家的支出情况。

你对统计表的内容还有什么不清楚的地方吗？

教师：彭远同学真是爸爸、妈妈的好帮手，那么你能帮彭远同学想想办法算出他家4月份的结余吗？合作交流，学生可能有如下算法：

（1）一项一项依次算：920-680+970-550=660(元)。教师加以启发、引导，还有其他算法吗？

（2）先算收入，再依次减去支出：920+970-680-550=660（元）。（3）先算收入，再算支出，最后用收入减去支出：（920+970）-（680+550）=660（元）。学生在交流汇报的过程中，教师对每一种方法都给予充分的肯定，从而激发学生的学习兴趣。

2小结

在现实生活中，经常会遇到一些实际问题，只要你积极动脑、认真思考，你一定能想出许多办法来解决。

第2课时

解决问题

（二）【教学内容】

教科书第75页例

3、第76页课堂活动，练习十一第10题。【教学目标】

1学生能综合应用加减法和乘除法运算解决简单的实际问题。2在解决问题的过程中体验解决问题策略的多样性。

3让学生初步学会运用分析、推理、转化的方法来解决简单的实际问题。【教学重难点】

体验解决问题策略的多样化。【教学准备】 实物投影仪。【教学过程】

一、复习准备

（1）某小学五（2）班有个小小图书角，原有图书52本，后又买来20本，当天被同学借去10本。图书馆现有图书多少本？

①让学生独立完成。②说说你列式的理由。

（2）商店里每天卖出电脑30台，卖出的彩电比电脑少6台，3天卖出彩电多少台？为什么要这样计算？

二、自主探究

1观察例3的情景图

学生说说从图上提供了哪些数学信息，同桌互相交流。

教师：你准备做几根长绳？几根短绳？把你的想法介绍给小组的同学。（4人1小组，组长做好记录）

2学生介绍做跳绳方案

根据学生回答，教师板书：2根长绳，1根短绳：4+4+2=10(m）或4×2+2=10(m)1根长绳，3根短绳：4+2+2+2=10(m)或2×3+4=10(m)只做5根短绳：10÷2=5（根）或2×5=10(m)只要学生方案合理，都给予肯定。3教师小结

在现实生活中，我们经常会遇到这样的实际问题，只要同学们认真思考，积极动脑，一定会想出许多好的、可行的办法。

教师：这么多的方案，你认为哪种方案较合适？说说你的想法。

三、课堂活动

1完成第76页课堂活动 实物投影仪出示：“逛公园”。

教师：图上告诉了我们哪些信息？小利家买门票要多少元？ 5+5+3=13（元）5×2+3=13（元）

教师：为什么用乘法计算？你还能提出哪些数学问题？并说说解决问题的方法。2练习十一第10题

学生独立作业时，教师应关注有困难的学生，帮助他们排除思维障碍，学会运用分析的方法，树立能解决好实际问题的信心。

四、总结

通过这节课的学习，你学到了些什么？学生自己小结。实践活动：学习“当家” 【教学内容】

教科书第80~81页的内容。【教学目标】

（1）通过学生运用所学的数学知识解决生活中的具体问题，感受数学的价值，增强对数学的兴趣。

（2）通过活动，进一步培养学生解决简单实际问题的能力。

（3）通过活动，让学生感受父母的辛劳，增进对父母的理解，从而培养学生主动做家务的习惯。

【教学重点】

指导学生如何在家长的帮助下做好收入与支出记录。【教学准备】 记账本样表。【教学过程】

一、创设情景，激趣导入 教师：“小朋友们，你们知道什么是当家吗？你们家谁当家?” 学生根据自己的生活经验说一说，教师加以补充。教师：“那你们以前当过家没有？想学习怎样当家吗？”（利用学生原有生活经验,激发儿童认知需求）

二、指导学生如何制定“当家”计划

（1）与父母商量确定自己的收入来源。你的收入来源是什么？哪些收入可以归自己支

配？归自己支配的收入分几类？父母的意见如何？与父母商定后再记录收入的名称及数量。

（2）与父母商量自己的支出打算。你打算利用自己的收入做些什么有意义的事？这些事分几类？每类支出大约要用多少元？这些支出以及支出分配多少合理吗？父母的意见如何？

（3）填写记账本。根据以上准备活动，填写账本。教师出示“账本”样表，引导学生观察样表，弄清各栏主要内容及相互关系后填写。

三、回家调查，制定“当家”计划

四、展示自己的记账本，介绍自己“当家”的收获体会

（1）先请学生在小组内进行交流、评选，同时教师了解全班学生的完成情况，并注意收集好的作业。

（2）将优秀作业展示出来，全班交流。这些作业好在哪儿？哪些地方值得我们学习？

五、小结

通过学习“当家”，你有哪些收获和体会？ 整理与复习【教学内容】

教科书第82~86页的内容。【教学目标】

1让学生在回顾本单元学习内容的基础上，总结自己的收获，提出不理解的问题。2让学生进一步掌握三位数加减三位数的估算和笔算的方法，并感受算法的多样化。3能根据现实生活情景，提出不同的数学问题，并能解决问题。

4感受数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣和整理知识、回顾学法的学习习惯。

【教学过程】

一、知识再现，回顾学法

（1）请同学们回忆一下，我们这一单元主要学习了哪些内容？你又有什么收获呢？学生可能回答：我们学习了解决问题；我们可以解决简单的买文具的问题；我们可以简单地记账；我们可以选择不同的方法租船„„今天我们就来把这些内容进行整理与复习。（揭示并板书课题）

（2）你还有什么不理解的问题吗？

二、结合实际，解决问题

1三位数加减三位数的计算出示：小明家有图书587本，小红家有图书239本。教师：同学们，根据这两个条件，你想到些什么？

学生可能想到：小明家和小红家的图书很多，小明和小红都喜欢看书„„

教师：根据这两个条件，你能提出哪些数学问题？学生可能回答：小明家和小红家一共有多少本图书？小明家比小红家的图书多多少本？小红家比小明家的图书少多少本？

根据学生提出的问题列出算式。587+239 587-239 学生估算第1个算式，说一说估算的方法。

教师：谁估算的答案与正确答案最接近呢？该怎么办？学生4：同学3估算得比较接近。学生5：我们可以通过计算来进行比较，看谁估算的答案与正确答案最接近。学生用竖式计算，一人板演，全班齐练。587+239/826 集体订正后，说说计算时要同学们注意什么。

学生计算第2个减法算式，要求先估算，再用竖式计算，看自己的计算是否正确。2根据现实生活情景，提出不同的数学问题，并能用多种策略解决问题

课件出示下面的动画：小明的爸爸和小明一起到超市买东西，刚好买了50元的商品，小明的爸爸从钱包里摸出了一些钱，发现只有2元和5元的面值。同学们猜一猜，小明的爸爸可以怎样付钱？

（1）学生独立思考。（2）学生汇报。（略）

（3）怎样才能得出尽量多的答案而又不重复呢？小组讨论交流，并完成如下的表格： 2元的张数（张）5元的张数（张）第1种第2种第3种第4种（4）学生汇报，出示表格：

2元的张数（张）5元的张数（张）第1种58第2种106第3种154第4种202（5）仔细观察表格，你发现了什么？

学生可能回答：2元的张数如果增加，5元的张数就减少；2元的张数如果增加5张，5元的张数就减少2张；2元的张数只能5张5张的数；5元的张数都是双数„„

三、反馈练习，拓展运用

（1）明明一家3人到动物园去参观，参观的门票有两种：价格最低的为30元，价格最高的为50元。明明买了3张票，一共可能用去多少元？

（2）完成教科书练习十二的思考题。

四、千米毫米

第1课时 千米的认识

（一）【教学内容】

教科书第87~88页例

1、例2及相应的课堂活动。【教学目标】

1认识长度单位千米（km）。

2通过各种不同的途径体验1 km的长度，培养学生的空间观念。3知道1 km=1000 m，知道1公里=1千米，会进行简单的单位换算。【教学准备】

多媒体课件，测量工具，调查在日常生活中见过的里程标志，并作记录；课前测一段距离，观察长度，并记录是多少米。

【教学过程】

一、创设情景，引入新课(多媒体出示训练场景的录像)教师：这星期我们学校就要举行第16届运动会了，瞧，这些同学正在加紧训练，我们来看看他们在训练什么项目。

（多媒体显示100 m赛跑录像）教师：他们在训练100 m赛跑，一组有10个运动员，请你算一算，他们一共跑了多少米？请把它写在作业本上，抽学生到黑板上写。学生可能有两种写法：

教师：你们是怎样认识千米的？你对千米还了解些什么呢？生活中你见过它吗？在哪儿见过？

多媒体课件显示“重庆340千米成都”的公路图，指导学生想象重庆到成都的公路有多

长。

提问：计量重庆到成都的公路长为什么用千米作单位比较恰当？ 教师：这节课我们就一起来认识千米。（板书课题：千米的认识）

二、探索新知

1初步想象1千米有多长，理解1000米=1千米（1）教师：（多媒体出示100米跑道）这是一个100米跑道，要多少个这样的100米跑道首尾相接才是1000米？

（2）回忆自己课前测的一段距离是多少米。

小组内交流：几个这样的长度是1000米？学生汇报：

（3）教师小结：1000米也就是1千米，1千米也叫1公里。2活动感知，体验想象1千米的长度

（1）活动1：组织全班学生到学校的操场上（或教室里），任选8位同学排成一横排。教师指出：8个小朋友站成一排，手拉起来大约有10米长。80个小朋友站成一排，大约有多少米长？ 800个小朋友站成一排，大约有多少米长？

让学生闭上眼睛想一想1000米有多长，使学生感受到1千米好长啊！在此基础上引出计量比较长的距离通常用千米作单位，1千米（公里）=1000米。

（2）活动2：学生亲自体验1千米有多长。教师先将学生分组，每组确定一组长做记录，分工合作，提出活动要求，学生分组体验1千米的长度。

方案1：学生用卷尺测出教学楼到操场的距离。记录：我走了（）米，走了（）步，用了（）分，估计走1千米用（）分；我跑（）米，跑了（）步，用了（）分，估计跑1千米用（）分。

方案2：50米的跑道，走路要用（）分，跑要用（）分，估计走1千米要（）分，跑1千米要（）分。

方案3：100米的跑道，跑用（）分，估计跑1千米要（）分。

方案4：200米的跑道，走5圈，跑1圈用（）分，跑5圈用（）分。„„（3）学生汇报。先组内交流，再抽代表汇报。3教师小结

刚才同学们亲自体验了1千米的长度，感受到了1千米很长，所以我们计量比较长的距离通常用千米作单位，1千米=1000米。

三、反思总结

教师：想一想，这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？

第2课时 千米的认识

（二）【教学内容】

教科书第88页的例3。（千米的认识）【教学过程】

一、创设情景，引出新课 1提出问题

（多媒体出示例3的情景图）教师：从图上你获得了哪些信息？ 学生可能回答：

教师：你想提哪些数学问题？

教师：怎样比“三峡大坝”与“隧道”的长短呢？ 2合作交流

先让学生独立思考，再进行小组合作交流。抽学生汇报交流结果。教师：为什么想到这样比较？

教师：这两种比较方法有什么相同的地方？

第3课时

毫米的认识

【教学内容】

教科书第90页例4及第91页课堂活动。【教学目标】

1让学生在实践活动中认识长度单位“毫米”，初步建立1毫米的概念，感知1毫米有多长，知道1厘米=10毫米。

2让学生通过整理，对相邻两个长度单位之间的进率有系统、完整的认识。

3结合实践活动，渗透长度单位源于实践又应用于实践的观点，同时培养学生的实际操作能力及空间概念。

【教学准备】

多媒体、硬币、学生直尺、身份证、彩条等。【教学过程】

一、创设情景，导入新课 媒体展示：美丽的七色彩虹。

教师：多美的七色彩虹呀！在各小组的桌上有和彩虹一样漂亮的七彩纸条，请各小组分工合作量出它的长度有多少厘米，并作记录。

学生汇报后，发现紫色彩条的长度有争议。

教师：用厘米作为长度单位测量，有时得不到准确的结果，需要一个比厘米还小的单位——毫米。（板书：毫米）

二、探索新知识

1观察直尺，看1厘米中间有些什么

（1）看一看，直尺上1厘米中间有些什么？

（2）找一找，直尺上有哪些长度单位，你是怎样发现的？教师小结：直尺上除了厘米刻度外，还有更小的小格，1厘米间的每一小格的长度就是1毫米。教师媒体展示——毫米。强调：毫米是比厘米小的长度单位。

（3）指一指：用笔头指一指1毫米，看一看1毫米有多长。（要求学生多指几处）（4）数一数：1厘米中间有多少个1毫米。

（学生汇报时，要求学生说出数的是从几厘米到几厘米，中间有多少小格）根据学生汇报，引导分析、概括出1厘米=10毫米。

练习：2厘米=（）毫米8厘米=（）毫米（）厘米=50毫米60毫米=（）厘米（5）介绍字母表示毫米。

提问：千米用什么字母表示？米呢？厘米呢？猜一猜，毫米用什么字母表示？

教师指出：国际上规定用“mm”表示毫米，1毫米可以写成1 mm，那么1厘米=10毫米可以写成1 cm=10 mm。（板书写出）

尝试：你能用字母表示2毫米、3毫米、7毫米、10毫米、43毫米吗？

学生独立尝试，全班展示。

2实践活动，感受1毫米的长度

（1）猜一猜，桌上什么物体的厚度大约是1毫米？（2）量一量，身份证的厚度究竟是不是1毫米？（3）用手势表示1毫米的长度。

教师示范：用拇指和食指拿身份证，然后抽出身份证，指出两指间的缝隙就是1毫米。要求学生反复练习，体验1毫米的长度。

（4）说一说：桌上还有什么东西的厚度是1毫米？（5）想一想：生活中你见过哪些物体的厚度是1毫米？ 3实际操作，用毫米作单位测量

（1）认一认，媒体出示练习十三中第2题的两幅图，引导学生认一认是多少毫米。（2）尝试量一量。

①媒体显示两种量曲别针的测量方法，哪种正确？并要求学生说明理由。②尝试量紫色彩带的实际长度和量数学课本的厚度。

③开放测量，找合作伙伴一起，对周围物体作随意测量，看是多少毫米。4探究相邻长度单位之间的进率

议一议：我们学过的长度单位有哪些？相邻两个单位之间的进率是多少？ 学生小组讨论交流，然后全组汇报，教师引导学生整理。1 km10001 m101 dm101 cm101 mm 通过整理，引导学生探究：除km和m间的进率是1000以外，其他相邻两个长度单位的进率是10。

二、用新知，解决问题

1做教科书第91页课堂活动第1题让学生独立思考，再全班交流，然后选择合适的单位填入括号中。

2学生独立完成课堂活动第2题教师提醒学生用mm为长度单位，引导学生认识其测量误差。

3指导学生做课堂活动第3题先估计100张纸的厚度，再实际量一量，并做好记录。4铅笔的长可能是几厘米？

三、课堂总结

这节课，我们学习了什么？你应用了哪些方法探究毫米的有关问题？

实践活动：人身上的小秘密

【教学内容】

教科书第96页的内容。【教学目标】

1结合实际，经历测量人体部位的过程，提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

2在具体的测量活动中，感受数学与现实生活的密切联系，体验合作学习的乐趣。【教具、学具准备】 软尺、测量记录表。【教学过程】

一、创设情境有个小朋友叫小明，他想测量自己的身高，可是他手里只有一把20厘米的44 尺子，怎么办呢？小明灵机一动，用尺子量出自己脚的长度，很快就知道了自己的身高，你们想知道是怎么回事吗？原来，人的脚长跟人的身高之间有我们不知道的秘密，让我们一起去发现它们吧！

二、测量探究

1测量身高与脚长

在测量前，先明确脚长和身高的意义，引导学生说一说测量的注意事项。学生分组测量，教师巡视，对学生的测量方法进行指导。

测量完毕后，引导学生分析：脚长跟身高有什么关系？得出：人的身高约是脚长的7倍。教师：现在你知道小明是怎么算出自己身高的吧。2小组合作探究

教师：人身上还有许多小秘密，你们还想测量什么部位的长度？ 教师：小组合作，看一看哪个小组发现的秘密多。出示测量记录表，学生分组测量，并把结果记录下来。教师：根据测量结果，你们发现了什么？ 学生思考、计算，在小组内交流，并汇报：

三、课堂小结

同学们真聪明，发现了人身上这么多的秘密，课下同学们查阅一下资料，看一看人身上还有哪些秘密。

五、有余数的除法

第1课时

有余数的除法

（一）【教学内容】

教科书第97~98页例

1、例2和课堂活动。【教学目标】

1在探索中初步学会除法竖式的写法，会列竖式计算表内除法。2培养学生认真书写的习惯。【教学重点】

掌握除法竖式的写法。【教学过程】

一、引入新课

教师：小白兔家要来客人了，它采了许多花，要把这些花插在三个花瓶里，可是不知道怎么放，你们能帮帮它吗？

二、探究新知 1教学例1 出示97页例题情境图，引导学生列式：12÷3=4（枝）

教师：在这个除法算式中12叫做什么？（被除数）表示什么？（表示一共有12枝花）3叫做什么？（除数）表示什么？（表示平均分成3份）这个4枝叫什么？（商）表示什么？（表示每份有4枝）。

教师：除法算式还可以写成竖式，你们会列竖式吗？自己先试一试。

学生自己试写，教师巡视，如果有写出来的可以让他说一说，如果没有写出来就直接由教师板演出示。

讲述：12除以3的竖式是先写被除数12，然后写“丿”表示除法，在“丿”的左边写除数3。想一想，把12枝花平均分成3份，每份有几枝花？（4枝）就在除号上面对齐2的位置写上4。

教师：有3个花瓶，每个花瓶分了4枝花，算一算，一共分了多少枝花？

教师：好。我们把算出来的12写在被除数的下面。想一想，小白兔一共有12枝花，分了12枝，说明什么？

教师：一共有12枝花，减去分掉的12枝花，得数是0，表示正好分完，没有剩余。板书：3丿412 12 0 同学之间互相说一说，上面的竖式中每一部分的名称和表示的意思。自主练习，做“试一试”的两道题。2教学例2 出示情境图，引导学生列出横式：45÷5=9（只）。教师：如果写成竖式，应该怎么写？自己试一试。学生独立写出竖式。

教师：对着自己写的竖式，想一想，商9应该对着被除数的哪一位？被除数下面的45表示什么？0又表示什么？

学生思考后，在小组内交流并汇报。

教师小结：除法的竖式表示一个完整的分一分的过程。有45个桃子，每只猴子分5个，可以分给9只猴子，所以9应写在个位上。用一共45个桃子，减去分掉了的45个桃子，得数是0，表示全部分完，没有剩余。

三、巩固练习

课堂活动1、2题。

第2课时

有余数的除法

（二）【教学内容】

教科书第99~100页例

3、例4及相关练习。【教学目标】

1结合具体情况，进一步体会除法的意义。2通过分一分来体会有余数的除法。3培养学生初步的观察、概括能力。【教具、学具准备】 圆片。

【教学过程】

一、引入新课

教师：孩子们，我们来口算几道除法题。36÷6=72÷9=25÷5=（学生回答）

二、探究新知 1教学例3 教师：现在请同学们拿出20个圆片，我们一起分一分。1组、2组的同学每个同学都把20个圆片每5个分1份；3组、4组的同学每个同学都把20 个圆片每7个分1份。分完后相互交流，看从中你能发现些什么。

教师：为什么不能再分了呢？

教师：那么怎么处理这些不能再分的圆片呢？这就是这节课我们要研究的课题——有余数的除法。（板书：有余数的除法）

教师：把20个圆片，每7个分1份。能写成除法算式吗？怎样写？引导学生写出20÷7，并要求学生回答，为什么要这样写？

教师：分的结果是什么呢？

教师：分成的2份在算式中叫什么？

教师：我们就把剩下的“6”叫做余数。书写时在商的后面画6个小圆点，再写上剩余的数。

教师边说边板书：20÷7=2（份）„„6（个）。教师：现在同学们知道了，什么时候会出现余数？

教师：对！一定是不够再分1份的情况下，才会出现余数，如果还能分1份呢？

教师：好！翻开数学书第100页，按课堂活动上的要求，同学们用小圆片代替糖葫芦分一分，看哪些题有余数，哪些题没有余数。

学生分小圆片。2教学例4 观察例4图。

教师：孩子们，你们从这幅图中了解到什么信息？ 教师：真不错，你能用算式表示出来吗？（引导学生写出57÷6，并要求学生回答：为什么要这样写？用竖式计算，怎么来表示？）教师根据学生的回答板书：6丿57 教师：应该商几？请同学们思考。6丿957可以商9（教师板书）。教师：为什么商9？

教师：我们把54写在竖式的什么地方呢？指导写出：6丿957 54 教师：请大家自己思考，看能不能解决。教师：（补充完整）并板书6丿957 54 3（提出为什么要商9，而不商8）

教师：商与除数的积要小于被除数又要最接近被除数。

三、巩固练习

教科书102页练习十四第3题。有余数的除法

（一）（教学片断）【教学内容】

教科书第99页例3。【教学过程】

一、创设情境，激趣引入

教师：同学们，你知道小兔子喜欢吃什么吗？我们今天一起去和小兔子采蘑菇好吗？ 课件演示采蘑菇的场景。（2只小兔子一共采了20个蘑菇。）教师：它们采了多少个蘑菇？你们愿意帮小兔子分一下蘑菇吗？

二、小组合作，探究新知

教师：每7个蘑菇放在一个篮子里，需要几个篮子？你们能用算式表示出来吗？ 学生利用学具在小组内进行操作活动，帮助小兔子分蘑菇。教师：分了以后你们发现了什么问题吗？有什么疑惑吗？学生发现蘑菇剩下6个多余的，不能分。

教师：剩下的这6个蘑菇不足7个，按小兔的想法和要求不能再装一个篮子。这个“6”就是分蘑菇余下的数，我们把它称为余数。

（板书课题：有余数的除法）

引导学生写出有余数除法的算式，并理解商和余数的含义。

第3课时

有余数的除法

（三）【教学内容】

教科书第101页例

5、课堂活动1、2题及第102页练习十四2~4题。【教学目标】

1经历探索有余数除法计算方法的过程，理解余数一定要比除数小的道理。2培养学生初步的试商能力。【教学重、难点】

探究“余数必须小于除数”的算理。【教学过程】

一、复习引入

（1）

口算。32÷4

63÷7

54÷9（2）把7朵花平均分给3个小朋友，每人分得几朵？还剩几朵？比较一下这道题与上面的3道题有什么不同。

（3）揭示课题：像第2题这样的除法叫有余数除法，今天我们继续探究有余数的除法。（板书课题）

二、探究新知 1出示例5 引导学生观察：这两个同学的竖式有哪些不同？ 学生思考后，回答。

教师：这两个同学的竖式各表示什么意思？

引导学生说出：第一个竖式表示把50平均分成6份，每份是7，还余8个没分；第二个竖式表示把50平均分成6份，每份是8，还余2个没分。

议一议：哪一位同学的计算是正确的，为什么？

学生思考后，在小组内交流各自的想法，并汇报：第一个竖式，余数是8，比除数6大，还可以再分，把8平均分成6份，每份还能再分1个；第二个竖式，余数是2，比除数6小，把2平均分成6份，每份分不到1个了。所以第二个竖式得到的商是正确的。

教师：你是根据什么来判断余数能不能再分的？

引导学生思考，得出：余数比除数大，还可以再分；余数比除数小，不能再分。小结：在计算有余数除法时，余数必须小于除数。2自主练习

做“试一试”的题，指名板演，全班评价。

三、课堂活动

1完成课堂活动第1题

先引导学生理解：最大能填几是什么意思？

学生独立完成后，说一说自己是怎样做的，初步体验试商过程。2完成课堂活动第2题

先观察竖式，引导学生比较题目中余数与除数的大小，找出错误原因，再改正。

四、巩固练习

1练习十四第2题 ①学生独立完成。

②指名回答，集体订正。2练习十四第3题

①指名板演，其余学生做练习本上。提醒学生注意书写格式。②检查计算结果，集体订正。3练习十四第4题

①学生独立完成，集体订正。

②找做题速度快的学生说一说自己的经验。

六、时分秒

认识钟表

第1课时

认识钟表

（一）【教学内容】

教科书第105~106页例

1、例2和第108页相关的课堂活动。【教学目标】

1通过对钟面的观察，认识秒针和时间单位时、分，知道1时=60分。2在感受用1分时间所做事情的活动中，初步建立起分的时间观念。

3在观察、认识钟面的活动中，培养学生的观察和探究能力以及积极主动学习的情感与态度。

4体验数学与生活的联系，并养成遵守作息时间和珍惜时间的良好习惯。【教学准备】

1北京奥运会倒计时一周年庆祝大会开幕的多媒体课件（画面中设计有8时8分的钟面）或图片。

2实物钟面教具1个，每个学生1个实物时钟。【教学过程】

一、创设情景，激发兴趣多

媒体演示：北京奥运会倒计时一周年庆祝大会开幕仪式场景。（场景中有一个显示8时8分的钟面）

教师：从画面中你们看到些什么？告诉了我们一件什么事情？

根据学生反馈的信息，老师简要介绍：这是北京奥运会倒计时一周年庆祝大会开幕仪式的场面，在2007年8月8日晚8时8分，北京举办了盛大的奥运会倒计时一周年庆祝大会，这是全国人民欢欣鼓舞的日子，也是一个非常值得纪念的重要时刻。

教师：刚才我们从哪里知道开幕仪式是在8时8分进行的呢？（画面的钟面上）

教师：现在我们就一起来认识钟面。板书：认识钟表。

二、依托学生经验，感知钟面 1提问

关于钟面，同学们都已经知道些什么？

2观察钟面，根据学生回答引导观察出示钟面。（1）指一指钟面上的时针、分针、秒针。（2）学生或老师向同学们介绍秒针，（钟面上最长最细的针，板书：秒针）引导学生看一看自己的钟面，指一指秒针是哪根。

（3）教师：钟面上除了时针、分针、秒针外，还有些什么？（数字和格子）（4）引导学生观察：钟面上的大格、小格数及其关系。3分别说一说

分针走1小格和时针走1大格的时间各是多少？ 4拨一拨，看一看，说一说

当时针走1大格时分针正好走了多少？（1圈）是多少小格？（60小格）就是多少分？（60分）

思考讨论：1时等于多少分？ 板书：1时=60分。

老师介绍：如何用字母表示时、分？（时可用字母h表示，分用min表示）并引导学生读一读、写一写这些字母。

5完成第106页的填空内容

三、联系生活，构建1分的时间概念 教学例2。

教师：同学们知道1分的时间有多长吗？我们一起来感受一下吧。学生分组活动1：

（1）1分大约从1能数到几？（2）1分脉搏大约能跳多少次？（3）1分大约呼吸多少下？ 学生分组活动2：

（1）1分大约击掌多少次？（2）1分大约跳多少下？（3）1分大约写多少个字？ 汇报交流活动情况。

四、活动拓展

（1）用1分（老师看时间）读一段话，看看读了多少个字。（2）完成教科书第109页第3题。你能在1分内完成吗？

（3）要求学生自学完成第108页第1题，读一首你喜欢的儿歌，看大约用了多少时间。

五、总结回顾

教师：这节课我们学习了什么？你有哪些收获？

第2课时

认识钟表

（二）【教学内容】

教科书第107~108页例

3、例4及第108~109页相关的课堂活动。