机械能守恒定律的应用教案

第一篇：机械能守恒定律的应用教案

机械能守恒定律的应用教案

一、教学目标

1．在物理知识方面要求．(1)掌握机械能守恒定律的条件；(2)理解机械能守恒定律的物理含义．

2．明确运用机械能守恒定律处理问题的优点，注意训练学生运用本定律解决问题的思路，以培养学生正确分析物理问题的习惯．

3．渗透物理学方法的教育，强调用能量的转化与守恒观点分析处理问题的重要性．

二、重点、难点分析

1．机械能守恒定律是力学知识中的一条重要规律．是一个重点知识．特别是定律的适用条件、物理意义以及具体应用都作为较高要求．

2．机械能守恒定律的适用条件的理解以及应用，对多数学生来说，虽经过一个阶段的学习，仍常常是把握不够，出现各式各样的错误．这也说明此项正是教学难点所在．

三、教具

投影片若干，投影幻灯，彩笔，细绳，小球，带有两个小球的细杆，定滑轮，物块m、M，细绳．

四、教学过程设计

(一)复习引入新课 1．提出问题(投影片)．(1)机械能守恒定律的内容．(2)机械能守恒定律的条件．

2．根据学生的回答，进行评价和归纳总结，说明(1)机械能守恒定律的物理含义．(2)运用机械能守恒定律分析解决物理问题的基本思路与方法．(二)教学过程设计 1．实例及其分析．

问题1 投影片和实验演示．如图1所示．一根长L的细绳，固定在O点，绳另一端系一条质量为m的小球．起初将小球拉至水平于A点．求小球从A点由静止释放后到达最低点C时的速度．

分析及解答：小球从A点到C点过程中，不计空气阻力，只受重力和绳的拉力．由于绳的拉力始终与运动方向垂直，对小球不做功．可见只有重力对小球做功，因此满足机械能守恒定律的条件．选取小球在最低点C时重力势能为零．根据机械能守恒定律，可列出方程：

教师展出投影片后，适当讲述，然后提出问题．

问题2 出示投影片和演示实验．在上例中，将小球自水平稍向下移，使细绳与水平方向成θ角，如图2所示．求小球从A点由静止释放后到达最低点C的速度．

分析及解答：仍照问题1，可得结果

问题3 出示投影片和演示实验．现将问题1中的小球自水平稍向上移，使细绳与水平方向成θ角．如图3所示．求小球从A点由静止释放后到达最低点C的速度．

分析及解答：仿照问题1和问题2的分析．

小球由A点沿圆弧AC运动到C点的过程中，只有重力做功，满足机械能守恒．取小球在最低点C时的重力势能为零．

根据机械能守恒定律，可列出方程：

2．提出问题．

比较问题

1、问题2与问题3的分析过程和结果．可能会出现什么问题．

引导学生对问题3的物理过程作细节性分析．起初，小球在A点，绳未拉紧，只受重力作用做自由落体运动，到达B点，绳被拉紧，改做

进一步分析：小球做自由落体运动和做圆周运动这两个过程，都只有重力做功，机械能守恒，而不是整个运动过程机械能都守恒，因此原分析解答不合理．

引导学生进一步分析：小球的运动过程可分为三个阶段．(1)小球从A点的自由下落至刚到B点的过程；

(2)在到达B点时绳被拉紧，这是一个瞬时的改变运动形式的过程；(3)在B点状态变化后，开始做圆周运动到达C点．

通过进一步讨论，相互启迪，使学生从直觉思维和理论思维的结合上认识到这一点．前后两个过程机械能分别是守恒的，而中间的瞬时变化过程中由于绳被拉紧，vB在沿绳方向的分速度改变为零，即绳的拉力对小球做负功，有机械能转化为内能，机械能并不守恒．因此，对小球运动的全过程不能运用机械能守恒定律．

正确解答过程如下：(指定一个学生在黑板上做，其余学生在座位上做，最后师生共同讨论裁定．)小球的运动有三个过程(见图4)：

(1)从A到B，小球只受重力作用，做自由落体运动，机械能守恒．到达B点时，悬线转过2θ°角，小球下落高度为2Lsinθ，取B点重力势能为零．根据机械能守恒定律

(2)小球到达B点，绳突然被拉紧，在这瞬间由于绳的拉力作用，小球沿绳方向的分速度vB∥减为零，垂直绳的分速度vB⊥不变，即

(3)小球由B到C受绳的拉力和重力作用，做初速度为vB⊥的圆周运动，只有重力做功，机械能守恒，有：

联立①、②、③式可解得vC．

教师对问题1、2、3的分析及解答过程，引导学生归纳总结．进一步提出问题． 问题4 出示投影片和演示实验．

如图5所示，在一根长为L的轻杆上的B点和末端C各固定一个质量为m的小球，杆可以在竖直面上绕定点A转动，现将杆拉到水平位置

与摩擦均不计)．

解法(一)：取在C点的小球为研究对象．在杆转动过程中，只有重力对它做功，故机械能守恒．有：

解法(二)：取在B点的小球为研究对象，在杆转动过程中，只有重力对它做功，故机械能守恒：

由于固定在杆上B、C点的小球做圆周运动具有相同的角速度，则vB∶vC=rB∶rC=2∶3，现比较解法(一)与解法(二)可知，两法的结果并不相同． 提出问题：

两个结果不同，问题出现在何处呢？

学生讨论，提出症结所在．教师归纳总结，运用机械能守恒定律，应注意研究对象(系统)的选取和定律守恒的的条件．在本例题中出现的问题是，整个系统机械能守恒，但是，系统的某一部分(或研究对象)的机械能并不守恒．因而出现了错误的结果．

师生共同归纳，总结解决问题的具体办法．

由于两小球、轻杆和地球组成的系统在运动过程中，势能和动能相互转化，且只有系统内两小球的重力做功，故系统机械能守恒．选杆在水平位置时为零势能点．

则有 E1=0．

而 E1=E2，教师引导学生归纳总结以上解法的合理性，并进一步提出问题，对机械能守恒定律的理解还可有以下表述：

①物体系在任意态的总机械能等于其初态的总机械能． ②物体系势能的减小(或增加)等于其动能的增加(或减小)．

③物体系中一部分物体机械能的减小等于另一部分物体机械能的增加．

请同学分成三组，每组各用一种表述，重解本例题．共同分析比较其异同，这样会更有助于对机械能守恒定律的深化．为此，给出下例，并结合牛顿第二律的运用，会对整个物理过程的认识更加深刻．

已知，小物体自光滑球面顶点从静止开始下滑．求小物体开始脱离球面时α=？如图6所示．

先仔细研究过程．从运动学方面，物体先做圆周运动，脱离球面后做抛体运动．在动力学方面，物体在球面上时受重力mg和支承力N，根据牛顿第二定律

物体下滑过程中其速度v和α均随之增加，故N逐步减小直到开始脱离球面时N减到零．两个物体即将离开而尚未完全离开的条件是N=0．

解：视小物体与地球组成一系统．过程自小物体离开顶点至即将脱离球面为止．球面弹性支承力N为外力，与物体运动方向垂直不做功；内力仅有重力并做功，故系统机械能守恒．以下可按两种方式考虑．

(1)以球面顶点为势能零点，系统初机械能为零，末机械能为

机械能守恒要求

两种考虑得同样结果．

〔注〕(1)本题是易于用机械能守恒定律求解的典型题，又涉及两物体从紧密接触到彼此脱离的动力学条件，故作详细分析．

(2)解题前将过程分析清楚很重要，如本题指出，物体沿球面运动时，N减小变为零而脱离球面．若过程分析不清将会导致错误．

为加深对机械能守恒定律的理解，还可补充下例．投影片．

一根细绳不可伸长，通过定滑轮，两端系有质量为M和m的小球，且M＞m，开始时用手握住M，使系统处于图7所示状态．求：当M由静止释放下落h高时的速度．(h远小于半绳长，绳与滑轮质量及各种摩擦均不计)

解：两小球和地球等组成的系统在运动过程中只有重力做功，机械能守恒．有：

提问：如果M下降h刚好触地，那么m上升的总高度是多少？组织学生限用机械能守恒定律解答．

解法一：M触地，m做竖直上抛运动，机械能守恒．有：

解法二：M触地，系统机械能守恒，则M机械能的减小等于m机械能的增加．即有：

教师针对两例小结：对一个问题，从不同的角度运用机械能守恒定律．体现了思维的多向性．我们在解题时，应该像解本题这样先进行发散思维，寻求问题的多种解法，再进行集中思维，筛选出最佳解题方案．

2．归纳总结．

引导学生，结合前述实例分析、归纳总结出运用机械能守恒定律解决问题的基本思路与方法．

(1)确定研究对象(由哪些物体组成的物体系)；(2)对研究对象进行受力分析和运动过程分析．

(3)分析各个阶段诸力做功情况，满足机械能守恒定律的成立条件，才能依据机械能守恒定律列出方程；

(4)几个物体组成的物体系机械能守恒时，其中每个物体的机械能不一定守恒，因为它们之间有相互作用，在运用机械能守恒定律解题时，一定要从整体考虑．

(5)要重视对物体运动过程的分析，明确运动过程中有无机械能和其他形式能量的转换，对有能量形式转换的部分不能应用机械能守恒定律．

为进一步讨论机械能守恒定律的应用，请师生共同分析讨论如下问题．(见投影片)7

如图8所示，质量为m和M的物块A和B用不可伸长的轻绳连接，A放在倾角为α的固定斜面上，而B能沿杆在竖直方向上滑动，杆和滑轮中心间的距离为L，求当B由静止开始下落h时的速度多大？(轮、绳质量及各种摩擦均不计)(指定两个学生在黑板上做题，其余学生在座位上做，最后师生共同审定．)分析及解答如下：

设B下降h时速度为v1，此时A上升的速度为v2，沿斜面上升距离为s．

选A、B和地球组成的系统为研究对象，由于系统在运动过程中只有重力做功，系统机械能守恒，其重力势能的减小，等于其动能的增加，即有：

由于B下落，使杆与滑轮之间的一段绳子既沿其自身方向运动，又绕滑轮转动，故v1可分解为图9所示的两个分速度．由图9知：

由几何关系知：

综合上述几式，联立可解得v1． 教师归纳总结．

五、教学说明

1．精选例题．

作为机械能守恒定律的应用复习课，应在原有基础上，进一步提高分析问题和解决问题的能力．为此，精选一些具有启发性和探讨性的问题作为实例是十分必要的．

例如，两道错例，是课本例题的引伸和拓展，基本上满足了上述要求，这对于深化学生对机械能守恒和机械能守恒定律的理解，防止学生可能发生的错误，大有裨益．这种对问题的改造过程，也就是从再现思维到创造思维的飞跃过程．它在深化对知识的理解和发展思维能力方面比做一道题本身要深刻得多．

2．教学方法．

注重引导、指导、评价、发展有效结合．

(1)教师提供材料，引导学生从中发现问题．例如，在错误例题中发现两种结果不同．(2)针对不同结果，教师启发学生找出问题的症结，指导学生共同探求解决方案．(3)在分析解答过程中，学生运用不同角度处理同一问题，教师及时作出评价．在实际教学中，对教学过程的每一个环节，教师都要对学生学习进行评价．这一方面是实事求是地肯定他们的成绩，让他们享受成功的喜悦，激发他们的学习兴趣；另一方面也是从思维方法上帮助他们总结成功的经验，提高认识，促进他们更有效地学习．

(4)在教学的每个环节中，教师通过运用各种方法和手段，来培养和发展学生的各种能力，这在每个环节中，都有所体现．

第二篇：5.8.1机械能守恒定律的应用

全日制高中物理必修②教学案

第五章

机械能守恒定律

5.8.1机械能守恒定律的应用

班级________姓名________学号_____

学习目标:

1.加深对机械能守恒定律的理解。

2.掌握应用机械能守恒定律的解题步骤，理解应用机械能守恒定律处理问题的优点。

3．熟练应用机械能守恒定律解决力学问题。

学习重点: 1.应用机械能守恒定律的解题步骤。

2.应用机械能守恒定律解决实际问题。

学习难点: 应用机械能守恒定律解决实际问题。主要内容:

一、对机械能守恒定律的进一步的理解 1．关于守恒表达式及其选择问题

机械能守恒定律的常用的表达式有三种形式：

1．E1=E2(E1、E2分别表示系统初、末状态时的总机械能)（从守恒的角度看）； 2．△Ek=-△Ep(表示系统势能的减少量等于动能的增加量)（从转化的角度看）； 3．△EA=-△EB(表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能)（从转移的角度看）。

解题时究竟选取哪一种表达形式，应根据题意灵活选取。

需注意的是：

选用1式时，必须规定零势能参考面，而选用2式和3式时，可以不规定零势能参考面，但必须分清能量的减少量和增加量。2．机械能守恒定律解力学问题的优点及应用范围

应用机械能守恒定律解题，是从分析状态的变化入手，只涉及始末状态的能量，而不涉及运动过程的细节，从而简化步骤。相互作用力可以是恒力也可以是变力。这样就避免了直接应用牛顿第二定律时所面临的困难，使问题的解决变得简便。不仅如此，用机械能守恒定律解题也开创了使用“守恒量”处理问题的先河。

但应看到，机械能守恒定律的适用条件比较严格，前面提到的判断守恒的方法，实际应用起来，往往难于把握，所以应用机械能守恒定律解题的范闱比较窄小(远不如动能定理应用范隔广)，一般常用于：

第课/共课

编撰：

第 1 页

****年**月**日 全日制高中物理必修②教学案

第五章

机械能守恒定律

①抛体运动；

②质点在竖直平面内的圆周运动；

③质点沿光滑不动的斜面或曲面的运动。

二、应用机械能守恒定律解题的步骤

1．根据题意选取研究对象；对象可以是单个物体（不考虑地球自身机械能变化）也可以是系统，并明确系统组成。2．对研究对象进行受力分析和做功情况分析，判断是否满足机械能守恒条件。3．选取零势能参考平面，明确初末状态的机械能；（初末状态的零势能面一定要统一。）4．根据机械能守恒定律列方程、求解、讨论。

5．注意与其他力学规律的综合应用。

【例一】 如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砝码，则当砝码着地的瞬间(小车未离开桌子)小车的速度大小为多大?在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为多少?

【例二】 如图所示，光滑圆柱被固定在水平平台上，质量为m1的小球用轻绳跨过圆柱与质量为m2的小球相连，最初小球ml，放在平台上，两边绳竖直，两球从静止开始。m1上升m2 下降。当ml上升到最高点时绳子突然断了，发现m1恰能做平抛运动，求m2应为多大?

【例三】 如图所示，在一根长l的细线上系一个质量为m的小球，当把小球拉到使细线与水平面成α=30°角时，轻轻释放小球。不计空气阻力，试求小球落到悬点正下方的B点时对细线的拉力。

第课/共课

编撰：

第 2 页

****年**月**日 全日制高中物理必修②教学案

第五章

机械能守恒定律

课堂训练：

1．如图，通过定滑轮悬挂两个质量为m1、m2的物体(m1>m2)，不计绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦等，在m1向下运动一段距离的过程中，下列说法中正确的是（）

A．m1势能的减少量等于m1动能的增加量。B．m1势能的减少量等于m2势能的增加量。C．m1势能的减少量等于m2动能的增加量。

D．m1势能的减少量等于m1 m2两者动能的增加量和m2的势能增加量之和。2．如下图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是()A．重力势能和动能之和总保持不变。B．重力势能和弹性势能之和总保持不变。C．动能和弹性势能之和总保持不变。

D．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变。

3．下面各例中的物体在运动中都不计空气阻力，判断哪些情况下机械能守恒（）A． 绳的上端固定，下端系一个小球，使小球在水平面上做匀速圆周运动。B． 在轻质木棒的一端固定一个小球，以木棒中心为轴转动木棒，使小球在竖直平面上做匀速圆周运动。

C． 把一个弹簧压缩后用线缚住，把弹簧上端固定，下端系一个小球。当把束缚弹簧的线烧断后，小球在竖直方向上往返运动。D．把一个物体放在匀速转动的转盘上，由于摩擦力的作用而使物体随转盘一起做匀速圆周运动。

课后作业：

第课/共课

编撰： 第 3 页 年

月

日 全日制高中物理必修②教学案

第五章

机械能守恒定律

1．长度可看作不变的两根轻绳长短不一，它们的上端系在同一水平面上的不同点，下端各拴一个相同的小球。今将两球分别提起到其悬绳绷直并水平的位置后无初速地释放。两球在到达各自的最低点时，彼此相等的物理量有： A．机械能； B．悬绳对它们的拉力；

C．线速度： D．动量。

2．物体以60焦的初动能，从A点出发作竖直上抛运动，在它上升到某一高度时，动能损失了30焦，而机械能损失了10焦，则该物体在落回到A点的动能为：(空气阻力大小恒定)A．50焦； B．40焦； C．30焦；D．20焦

3．如图为竖直平面内的一个光滑圆环，A、B为其水平方向的直径，P、Q两球同时以同样大小的初速从A处出发沿环的内侧始终不脱离环运动到B，则()A．P先到 B。B．Q先到B。

C．同时到B。D．若两球质量相同，同时到B。

4．如图所示，一个粗细均匀的U形管内装有同种液体，在管口右端盖 板A密闭，两液面的高度差为h，U形管内液柱的总长度为4h。现拿去盖 板，液体开始运动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为()A．1111gh B．gh C．gh D．gh 24685．如图所示，轨道的ABC的AB段是半径R=0．8米的光滑的1／4圆弧形轨道，BC段为粗糙水平面，物体从A静止开始下滑，在平面上运动了1．6米后停下，则物体通过B点时的速率为__________米／秒，物体与平面的滑动摩擦系数μ=___________。

6．某人在1O米高的平台上以lO米／秒的初速度斜向上抛出一个质量为O．5千克的物体，物体着地时的速度为15米／秒，那么这个人在把物体抛出时做的功等于_________焦，物体在运动过程中克服空气阻力做的功等于________焦。

第课/共课

编撰：

第 4 页

****年**月**日 全日制高中物理必修②教学案

第五章

机械能守恒定律

7．光滑的水平地面上静放着一木块，一个以一定水平速度飞来的子弹射入木块内d米深而相对木块静止下来，在子弹打击木块的过程中，木块被带动了s米，设子弹与木块的平均摩擦力为f，则在子弹打击木块的过程中系统产生的热能为_________，木块获得的机械能为 ________,子弹减少的机械能为________。

8.打桩机重锤的质量为250kg，把它提升到离地面的高度为l0m处由静止释放，不计空气阻力求：

（1）重锤下落4m时的动能。

(2)重锤下落到多高处，重锤的动能和势能相等?(3)重锤落到地面时的动能和机械能(g取10m/s)9．一根长l的轻杆，一端固定，杆的中点和另一端装有质量分别为4m和m的小球。当杆从水平位置静止释放下落到竖直时（如图）杆端质量为m的球的速度多大?

10．如图所示，有一条长为l的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上。斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大?

11．一根细绳长l，上端固定在o点，下端拴一个质量为m的小球，如图所示。在o点的正下方o′处有一个细长的钉子。拉起小球，使细绳呈水平。从静止释放让小球向下摆动，当细绳碰到钉子后，小球能在竖直平面内绕钉子作圆周运动，求o′到o点的距离h应满足什么条件？

12．如图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直圆面的光滑水平固定轴0，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A在o点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动，问：

2第课/共课

编撰： 第 5 页 年

月

日 全日制高中物理必修②教学案

第五章

机械能守恒定律

(1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减小了多少?(2)A球转到最低点时的线速度是多少?(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?

第课/共课 编撰： 第 6 页 年

月

日

第三篇：机械能守恒定律教案（模版）

《机械能守恒定律》教案

教学目标：

知识与技能

1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化．

2．会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件．

3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。过程与方法

学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒． 情感、态度与价值观

通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，应用机械能守恒定律解决具体问题． 教学重点

1．掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容． 2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式． 教学难点

1．从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件．

2．能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析 教学过程

一、复习：重力势能、动能表达式是什么？动能定理表达式什么？ 动能和势能的相互转化 演示：如图，试分析：

1、小球受哪些力的作用？

2、哪些力对小球做功？

3、能量如何转化？

你还能举出动能和势能的相互转化的例子吗?

二、进行新课 机械能守恒定律

(参阅课本70页图7．8—3的问题，学生自主推导)物体沿光滑曲面滑下，只有重力对物体做功．用我们学过的动能定理以及重力的功和重力势能的关系，推导出物体在A处的机械能和B处的机械能相等． 引导1：请写出推导过程：（学生讨论推导）引导2：根据推导的结果用文字叙述应该是什么? 引导3：这个结论的前提是什么? 典型例题分析：

例1：学生尝试独立解决例题1，在解决问题中体会用机械能守恒定律解决问题的思路)分析下列情况下机械能是否守恒？(A．跳伞运动员从空中匀速下落过程 B．物体以8m/s2在空中下落过程

C．物体作平抛运动过程

D．物体以不变的速率在竖直平面内做曲线运动 练习：关于机械能是否守恒的叙述，正确的是()A．作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒。B．作匀变速运动的物体机械能可能守恒。C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒。D．只有只受重力时，物体机械能才守恒

例题

2、把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为L，最大倾角为θ．小球到达最底端的速度是多大? 引导1：请写出解答过程：

引导2：请你总结一下用机械能守恒定律解决问题的三、达标训练（学生练习）题在学案中

四、小结：本节课的主要内容

五、作业：《创新方案》课堂达标

思路：

第四篇：高二物理《机械能守恒定律》教案

江苏省苏州市蓝缨学校高二物理《机械能守恒定律》教案

在离地面高h的地方，以v0的速度斜向上抛出一石块，v0的方向与水平成角，若空气阻力不计，求石块落至地面的速度大小．（看例题课件）

设石块的质量为m，因空气阻力不计，石块在整个运动过程只受重力，只有重力做功，石块机械能保持守恒．

现取地面为零重力势能面．

石块在抛出点的机械能：E112mv0mgh 2石块在落地点的机械能： 据

列出等式 可得：

从以上解答可看出，应用机械能守恒定律解题简洁便利，显示出很大的优越性，不仅 适合于直线运动，也适合于做曲线运动的物体，分析以上解题过程，还可归纳出 1．应用机械能守恒定律解题的基本步骤

（l）根据题意，选取研究对象（物体或相互作用的物体系）

（2）分析研究对象在运动过程中所受各力的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件．

（3）若符合定律成立的条件，先要选取合适的零势能的参考平面，确定研究对象在运 动过程的初、末状态的机械能值．

（4）根据机械能守恒定律列方程，并代人数值求解．

2．在应用机械能守恒定律时，要注意其他力学定理、定律的运用，对物体的整个过程 进行综合分析．再举一例．

如图所示，光滑的倾斜轨道与半径为R的圆形轨道相连接，质量为。的小球

在倾斜轨道上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道 最低点多高？通过轨道点最低点时球对轨道压力多大？（看例题课本）

小球在运动过程中，受到重力和轨道支持力，轨道支持力对小球不做功，只有重力做功，小球机械能守恒．

取轨道最低点为零重力势能面．

因小球恰能通过圆轨道的最高点C，说明此时，轨道对小球作用力为零，只有重力提供向心力，根据牛顿第二定律可列

vc21vc2mmgm 得 mgR

R2R2在圆轨道最高点小球机械能EC1mgR2mgR 2在释放点，小球机械能为 EAmgh 根据机械能守恒定律 ECEA 列等式：

51mgRmg2R 解设hR

2212同理，小球在最低点机械能 EBmvB

2mghEB:ECvB5gR

小球在B点受到轨道支持力F和重力 根据牛顿第二定律，以向上为正，可列

2vBFmgmRF6mg

据牛顿第三定律，小球对轨道压力为6mg．方向竖直向下．

在较复杂的物理现象中，往往要同时应用动量守恒定律和机械能守恒定律，明确这两个定律应用上的差异，可正确运用它们，客观反映系统中物体间的相互作用，准确求出有关物理量．

【例】 在光滑的水平面上，置放着滑块A和B，它们的质量分别为m1和m2，B滑块与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在竖直的墙上，滑块A以速度v0与静止的滑块B发生正碰后粘合一起运动并压缩弹簧，如图所示，求此过程中弹簧的最大弹性势能（看例课课件）

滑块A与B碰撞瞬间，对于滑块A、B组成的物体系，所受合外力为零，动量守恒，得

m1v0(m1m2)v

在滑块A、B粘合一起运动压缩弹簧时，只有弹簧的弹力做功，A、B滑块和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧弹性势能最大时，滑块A、B动能为零．动能全部变为弹簧的弹性势能，则

Ep1(m1m2)v2两式联立解，可得

2（四）总结、扩展

1．在只有重力和弹力做功的情况下，可应用机械能守恒定律解题．也可以用动能定理解题，这两者并不矛盾．前者往往不深究过程的细节而使解答过程显得简捷，但后者的应用更具普遍性．

2．动量守恒定律和机械能守恒定律的比较

（l）两个定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统．两个定律的数学表达公式中

第五篇：机械能守恒定律教案

机械能守恒定律教案

●教学目标

一、知识目标

1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化.2.理解机械能守恒定律的内容.3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式.二、能力目标

1.学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒．

2.初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题.三、德育目标

通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题.●教学重点

1.理解机械能守恒定律的内容.2.在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式.●教学难点

1.从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件.2.能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒.●教学方法

1.关于机械能守恒定律的得出，采用师生共同演绎推导的方法，明确该定律数学表达公式的来龙去脉.2.关于机械能守恒的条件，在教学时采用列举实例，具体情况具体分析的方法． ●教学用具

自制投影片、CAI课件.●课时安排 1课时

●教学过程

一、导入新课

1.［投影］复习思考题：

①什么是动能？动能与什么因素有关？

②什么是势能？什么是重力势能和弹性势能？ ③重力势能、弹性势能分别与什么因素有关？ 2.［学生解答思考题］

①物体由于运动而具有的能量叫动能.动能的大小与物体的质量及速度有关系，且质量越大，速度越大，动能也越大.②由相互作用的物体的相对位置决定的能量叫势能，也叫位能.物体由于被举高而具有的能量叫重力势能.发生形变的物体在恢复原状时能够对外界做功，因而具有能量，这种能量叫弹性势能.③重力势能与物体的质量及被举高的高度有关；弹性势能跟形变的大小及劲度系数有关.3.［学生活动］

举例说明物体的动能和势能之间可以相互转化.［例1］物体自由下落时，高度越来越小，速度越来越大.高度减小表示重力势能减小；速度增大表示动能增大.在这个过程中，重力势能转化为动能.［例2］竖直向上抛出的物体，在上升过程中，速度越来越小，高度越来越大.速度减小表示动能减小；高度增大表示重力势能增大这个过程中动能转化为重力势能.［例3］用一小球推弹簧被压缩，放开后弹簧可以把跟它接触的小球弹出去，弹簧的弹性势能转化为小球的动能.4.［教师概括并导入］

同学们刚才所举的各个例子中，动能和势能之间确实发生了转化，那么在动能和势能的相互转化中，动能和势能的和即总的机械能如何变化呢？

二、新课教学

［知识板块一］机械能守恒定律的推导： ［程序一］［多媒体展示下列物理情景］

情景一：一个质量为m的物体自由下落，经过高度为h1的A点（初位置）时速度为v1，下落到高度为h2的B点（末位置）时速度为v2.情景二：一个质量为m的物体做平抛运动，经过高度为h1的A点时速度为v1，经过高度为h2的B点时速度为v2.情景三：一个质量为m的物体沿光滑的斜面下滑，经过高度为h1的A点时速度为v1，经过高度为h2的B点时速度为v2.［程序二］对上述三种情景中的物体分别写出动能定理的表达式及重力做功与重力势能变化之间的关系.学生推导并在实物投影仪上展示：

情景一：由于物体做自由落体运动，只受重力作用.据动能定理得： WG=mg(h1－h2)= 11mv22－mv12 22据重力做功和重力势能变化的关系得到：

WG=mgh2－mgh1

11mv22－mv12 2211所以mv22－mgh2=mv12－mgh1

22所以：mgh2－mgh1=学生对上述推导进行诊断：

在上述推导过程中，在利用重力做功和重力势能改变之间的关系时应是重力所做的功等于初位置的重力势能减去末位置的重力势能，所以推导结果有误.在投影仪上进行更正，得到：

情景二：物体只受重力，且只有重力做功，所以：

情景三：

物体沿斜面下滑过程中受到重力和支持力的作用，但支持力和速度方向垂直，始终不做功，所以只有重力做功.［程序三］

［多媒体上显示下列式子］ mgh1+11mv12=mgh2+mv22 22同时显示下列图形：

［学生活动］

结合图形说明上述式子等号两端各物理量的含义： 等号左侧的mgh1+11mv12表示物体在初位置A时的机械能；等号右边的mgh2+mv22表示物体在末位22置B时的机械能.该式说明在上述三种情景中，初态的机械能等于末态的机械能，即在运动过程中，机械能是守恒的.［多媒体进行变换］

11mv22－mv12=mgh1－mgh2 22学生描述变换式的含义：

该式等号左边是物体动能的增加量，等号右边是物体重力势能的减少量.该式说明在上述物理情景中重力势能的减小量等于动能的增加量.［教师总结］

同学们对上述两个表达式的含义描述得很好，我们分别用Ek1和Ek2分别表示物体的初动能和末动能，用Ep1和Ep2分别表示物体在初位置与末位置的重力势能，则上边式子可变为：

Ek2+Ep2=Ek1+Ep1

也就是末位置的机械能等于初位置的机械能，即机械能是守恒的.［知识板块二］机械能守恒的条件：

1.回忆刚才三个情景中物体的受力情况及各个力的做功情况

2.分析上述情景的共同点和不同点，猜想机械能在什么情况下守恒.学生可能答：在受到的力只有重力时，物体的机械能守恒.学生还可能答：物体在运动中，只有重力做功时物体的机械能是守恒的.3.［教师评析后总结］

通过上述分析我们得到：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫机械能守恒定律.［板书］机械能守恒定律.［条件］只有重力做功.［结论］机械能的总量保持不变.4.［学生活动］

讨论物体只受重力与只有重力对物体做功有什么区别？ ［总结］

只有重力做功包括以下两种情况： a.物体只受重力，且只有重力做功.b.物体除受重力外还受其他的力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零.而物体只受重力仅包括一种情形.［知识板块三］

关于弹性势能和动能相互转化中机械能守恒.［多媒体模拟］

放开被压缩的弹簧，可以把跟它接触的小球弹出去.［分析］

在小球被弹簧弹出的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能.类比得到：

在动能和弹性势能的相互转化过程中，如果只有弹力做功，动能和弹性势能之和保持不变，即机械能守恒.三、实践活动（1）［演示］

a.介绍实验装置：如下图所示，用一段细线拴一个小球，细线的一端固定.b.操作：

做法一：把球拉到A点然后放开，观察小球在摆动到右侧时所到达的位置C和位置A之间的关系． 做法二：把球同样拉到A点，在O点用尺子挡一下，观察小球摆动到右侧时的位置，并比较该位置和释放点A之间的关系.（2）现象：

［学生甲］在做法一中，小球摆到跟释放点A高度相同的C点；在做法二中，小球仍可以到达跟释放点A高度相同的Ｃ′点.［学生乙］在做法一中，小球可以摆到跟释放点A高度相同的C点；在做法二中，小球可到达跟释放点A高度几乎相同的Ｃ′点．

（3）学生活动： 讨论甲和乙的说法哪个正确

如果不考虑阻力作用，即物体只受到重力作用时，学生 甲的结论正确；

如果考虑空气阻力作用，学生乙的结论正确.例

一、下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是 A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B.做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒 C.合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 D.只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒 解析：

A.做匀速直线运动的物体，除了重力做功外，可能还有其他力做功，如降落伞在空中匀速下降时，除了重力做功外，空气阻力也对降落伞做功，所以机械能不守恒，不选.B.做匀变速直线运动的物体可能只受重力且只有重力做功，如自由落体运动，物体机械能守恒，应选.C.如降落伞在空中匀速下降时合外力为零，合外力对物体做功为零，除重力做功外，空气阻力也做功，所以机械能不守恒，不选.D.符合机械能守恒的条件，应选.［题后小结］

对物体进行受力分析，确定各力做功情况是判定机械能是否守恒的一般程序.例

二、如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是

A.物体的重力势能减少，动能增大

B.物体的重力势能完全转化为物体的动能 C.物体的机械能减少

D.物体和斜面体组成的系统机械能守恒

解析：由于斜面体放在光滑斜面上，当物体沿斜面下滑时，物体实际位移方向和物体所受支持力的方向不垂直，所以支持力对物体做了功（负功），物体的机械能不守恒，物体的机械能减少了，物体对斜面体的压力对斜面体做了功（正功），斜面体的机械能增加了，斜面体的机械能也不守恒.对物体和斜面体组成的系统，斜面和物体之间的弹力是内力，对系统做功的代数和为零.即不消耗机械能，在物体和斜面体的运动过程中只有重力做功，所以系统的机械能守恒.物体在下滑过程中重力势能减少，一部分转化为物体的动能，另一部分则转化为斜面体的动能.所以本题选ACD.例

三、用一根长L的细线，一端固定在顶板上，另一端拴一个质量为m的小球.现在使细线偏离竖直方向a角后，从A处无初速地释放小球（如图），试问：

（1）小球摆到最低点O的速度？

（2）小球摆到左方最高点的速度（相对最低点）？

（3）若在悬点正下方P处有一钉子，O`P=L/3，则小球碰钉后，向左摆动过程中能达到的最大高度有何变化？

四、课堂练习

1.关于机械能守恒定律，以下说法正确的是

A.当物体受到的合外力为零时，物体的机械能一定守恒 B.当物体只受重力作用时，物体的机械能一定守恒

C.当物体除受重力外还受到其他的力，但其他的力不做功，物体的机械能也一定守恒 D.当物体除受重力外，其他力做功的代数和为零，物体的机械能一定守恒 2.当物体克服摩擦力做功时，物体的

A.重力势能一定减少，机械能可能不变B.重力势能一定增加，机械能一定增加 C.重力势能一定增加，动能可能不变D.重力势能一定减少，动能可能减少 3.起重机将一静止的质量为m的重物吊起H高度，重物获得速度v，则

12mv 21B.起重机对重物做功mv2＋mgH

21C.合外力对物体做功mv2

2A.起重机对重物做功D.物体克服重力做功mgＨ

4.质量为m的物体，在距地面h高处以A.物体重力势能减少C.物体的动能增加1mgh 3

1g的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是

32B.物体的机械能减少mgh

D.重力做功mgh 1mgh 35.物体在距地面附近以2 m／s2的加速度匀减速竖直上升，则在上升过程中，物体的机械能的变化是 A.不变

B.减少 C.增加

D.无法确定

6.如右图所示，用轻弹簧相连的物体A和B放在光滑水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物块B后留在其中，由子弹、弹簧和A、B两物块所组成的系统，在下列依次进行的过程中，动量不守恒但机械能守恒的是（）

A.子弹射入物块B的过程

B.物块B带着子弹向左运动，直到弹簧压缩量达最大的过程

C.弹簧推挤着带着子弹的物块B向右移动，直到弹簧恢复原长的过程

D.带着子弹的物块B因惯性继续向右移动，直到弹簧伸长量达最大的过程 参考答案：

1.ＢＣＤ

2．C 3．ＢＣＤ

4．ＢＣＤ

5．B

6.ＢＣ

五、小结

本节课我们学习了机械能守恒定律，重点是机械能守恒定律的内容和表达式，难点是判断物体的机械能是否守恒；所以应透彻理解机械能守恒定律成立的条件，从而正确应用机械能守恒定律解题.六、作业

课后问题与思考1、2、3、4.七、板书设计

机械能守恒定律

1、什么是机械能？

动能和势能统称为机械能

2、机械能守恒定律的内容：（1）在只有重力做功的条件下，物体的动能和重量势能相互转化，但机械能的总和保持不变；（2）在只有弹力做功的条件下，物体的动能和弹性势能相互转化，但机械能的总和保持不变。

3、机械能守恒定律的表达式：

mgh1+

11mv12=mgh2+mv22 224、机械能守恒的条件：

（1）只受到重力或弹力的作用；

（2）除了重力以外还受到其他的作用力，但其他的作用力不做功或做功的代数和为零，只有重力或弹力做功。