高中物理第十六章动量守恒定律3动量守恒定律素材选修3-5教案[5篇范例]

第一篇：高中物理第十六章动量守恒定律3动量守恒定律素材选修3-5教案

3动量守恒定律

动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。最初它们是牛顿定律的推论，但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律，是比牛顿定律更基础的物理规律，是时空性质的反映。其中，动量守恒定律由空间平移不变性推出，能量守恒定律由时间平移不变性推出，而角动量守恒定律则由空间的旋转对称性推出。定律特点 矢量性

动量是矢量。动量守恒定律的方程是一个矢量方程。通常规定正方向后，能确定方向的物理量一律将方向表示为“+”或“-”，物理量中只代入大小：不能确定方向的物理量可以用字母表示，若计算结果为“+”，则说明其方向与规定的正方向相同，若计算结果为“-”，则说明其方向与规定的正方向相反。瞬时性

动量是一个瞬时量，动量守恒定律指的是系统任一瞬间的动量和恒定。因此，列出的动量守恒定律表达式m1v1+m2v2+…=m1v1ˊ+m2v2ˊ+…，其中v1，v2…都是作用前同一时刻的瞬时速度，v1ˊ，v2ˊ都是作用后同一时刻的瞬时速度。只要系统满足动量守恒定律的条件，在相互作用过程的任何一个瞬间，系统的总动量都守恒。在具体问题中，可根据任何两个瞬间系统内各物体的动量，列出动量守恒表达式。相对性

物体的动量与参考系的选择有关。通常，取地面为参考系，因此，作用前后的速度都必须相对于地面。普适性

它不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。适用性 适用范围

动量守恒定律是自然界最普遍、最基本的规律之一。不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用与微观物体的高速运动。小到微观粒子，大到宇宙天体，无论内力是什么性质的力，只要满足守恒条件，动量守恒定律总是适用的。适用条件

1.系统不受外力或者所受合外力为零；

2.系统所受合外力虽然不为零，但系统的内力远大于外力时，如碰撞、爆炸等现象中，系统的动量可看成近似守恒；

3.系统总的来看不符合以上条件的任意一条，则系统的总动量不守恒。但是若系统在某一方向上符合以上条件的任意一条，则系统在该方向上动量守恒。

第二篇：高中物理选修3-5动量守恒定律的应用

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选修3-5 第十六章 动量守恒定律

【动量定理】

一、动量

1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．P=mv ①是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则。是状态量；

②通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量(状态量)，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。③是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。单位是kg·m/s；

2、动量的变化及其计算方法

①ΔP=P一P0，主要计算P0、P在一条直线上的情况。

②利用动量定理ΔP=F·t，通常用来解决P0、P不在一条直线上或F为恒力的情况。

二、冲量

1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量．I= F·t ①是矢量，如果在力的作用时间内，力的方向不变，则力的方向就是冲量的方向；冲量的合成与分解，按平行四边形法则与三角形法则．

②冲量不仅由力的决定，还由力的作用时间决定。而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也与参照物的选择无关。单位是N·s；

2、冲量的计算方法

①I= F·t．采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。I=Ft ②利用动量定理 Ft=ΔP．主要解决变力的冲量计算问题，但要注意上式中F为合外力（或某一方向上的合外力）。

三、动量定理

1、动量定理：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化．Ft=mv一mv0

2、应用动量定理的思路：

（1）明确研究对象和受力的时间（明确质量m和时间t）；

（2）分析对象受力和对象初、末速度（明确冲量I合，和初、未动量P0，P）；

（3）规定正方向，目的是将矢量运算转化为代数运算；

（4）根据动量定理列方程

例1.质量为60 kg的建筑工人,不慎从高空跌下,幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来。已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s,安全带自然长度为5 m,g取10 m/s,则安全带所受的平均冲力的大小为()A.500 N

例2.如图所示,一个质量为1 kg的滑块在固定于竖直平面内半径为R的光滑轨道内运动,若滑块在圆心等高处的C点由静止释放,到达最低点B时的速度为5 m/s,求滑块从C点到B点的过程中合外力的冲量。B.1 100 NC.600 N

D.1 000 N / 8

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【动量守恒定律】

一、动量守恒定律

1、内容：相互作用的物体，如果不受外力或所受外力的合力为零，它们的总动量保持不变，即作用前的总动量与作用后的总动量相等．

2、动量守恒定律适用的条件

①系统不受外力或所受合外力为零． ②当内力远大于外力时．

③某一方向不受外力或所受合外力为零，或该方向上内力远大于外力时，该方向的动量守恒．

3、常见的表达式

①p=p0，其中p、p0分别表示系统的末动量和初动量，表示系统作用前的总动量等于作用后的总动量。②Δp=0，表示系统总动量的增量等于零。

③Δp1=－Δp2，其中Δp1、Δp2分别表示系统内两个物体初、末动量的变化量，表示两个物体组成的系统，各自动量的增量大小相等、方向相反。

其中①的形式最常见，具体来说有以下几种形式

A、m1vl＋m2v2＝m1vl＋m2v2，各个动量必须相对同一个参照物，适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统。B、0= m1vl＋m2v2，适用于原来静止的两个物体组成的系统。

C、m1vl＋m2v2=（m1＋m2）v，适用于两物体作用后结合在一起或具有共同的速度。//

4、动量守恒定律的“四性”

在应用动量守恒定律处理问题时,要注意“四性”

①矢量性：动量守恒定律是一个矢量式，对于一维的运动情况，应选取统一的正方向，凡与正方向相同的动量为正，相反的为负。若方向未知可设与正方向相同而列方程，由解得的结果的正负判定未知量的方向。

②瞬时性：动量是一个状态量，即瞬时值，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定，列方程m1vl＋m2v2＝m1vl＋m2v2时，等号左侧是作用前各物体的动量和，等号右边是作用后各物体的动量和，不同时刻的动量不能相加。

③相对性：由于动量大小与参照系的选取有关，应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系的速度，一般以地球为参照系

④普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统，不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。

/

/

例

1、一辆质量为60kg的小车上有一质量为40kg的人（相对车静止）一起以2m／s的速度向前运动，突然人相对车以 4m／s的速度向车后跳出去，则车速为多大？

例

2、两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止于光滑的水平冰面上,现在其中一人向另一人抛出一篮球,另一人接球后再抛出,如此反复几次后,甲和乙最后的速率关系是()A.若甲最先抛球,则一定是v甲>v乙B.若乙最后接球,则一定是v甲>v乙

C.只有甲先抛球,乙最后接球,才有v甲>v乙D.无论怎么抛球和接球,都是v甲>v乙

5、应用动量守恒定律的基本思路

①明确研究对象和力的作用时间，即要明确要对哪个系统，对哪个过程应用动量守恒定律。②分析系统所受外力、内力，判定系统动量是否守恒。

③分析系统初、末状态各质点的速度，明确系统初、末状态的动量。④规定正方向，列方程。

⑤解方程。如解出两个答案或带有负号要说明其意义。/ 8

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例

3、如图所示,在光滑水平面上静止着一倾角为θ、质量为M的斜面体B。现有一质量为m的物体A以初速度v0沿斜面向上滑,若A刚好可以到达B的顶端,求A滑到B的顶端时A的速度的大小。

二、碰撞

碰撞指的是物体间相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，故可以用动量守恒定律处理碰撞问题．

1、弹性碰撞

在弹性力作用下，碰撞过程只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失的碰撞，称为弹性碰撞。

设两小球质量分别为m1、m2，碰撞前后速度为v1、v2、v1、v2，碰撞过程无机械能损失，求碰后二者的速度．

根据动量守恒

m1 v1＋m2 v2＝m1 v1＋m2 v2 „„①

根据机械能守恒

½m1 v1十½m2v2= ½m1 v1十½m2 v2 „„②

由①②得v1= /2

2/2

/2

/

/

/

/m/1m2v12m2v2m1m2，v2=

/

m2m1v22m1v1m1m2

仔细观察v1、v2结果很容易记忆，当v2=0时v1= ////

m1m2v1m1m2，v2=

/

2m1v1

m1m

2①当v2=0时；m1=m2 时v1=0，v2=v

1这就是我们经常说的交换速度、动量和能量．

②m1＞＞m2，v1=v1，v2=2v1．碰后m1几乎未变，仍按原来速度运动，质量小的物体将以m1的速度的两倍向前运动。③m1《m2，vl=一v1，v2=0．

碰后m1被按原来速率弹回，m2几乎未动。

2、非弹性碰撞

①非弹性碰撞：受非弹性力作用，使部分机械能转化为内能的碰撞称为非弹性碰撞。

②完全非弹性碰撞：是非弹性碰撞的特例，这种碰撞的特点是碰后粘在一起，或碰后具有共同速度，其动能损失最大。

注意：在碰撞的一般情况下系统动能都不会增加（有其他形式的能转化为机械能的除外，如爆炸过程），这也常是判断一些结论是否成立的依据． ////

三、几种常见模型

模型

1、子弹打击木块模型

子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。

例1.如图所示,质量为 m 的子弹以初速度 v0射向静止在光滑水平面上的质量为 M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为 d.求木块与子弹相对静止时的速度，木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离． / 8

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变式练习

1、子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木块中，并共同运动下列说法中正确的是： A、子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩 擦生的热的总和 B、木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功 C、木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量

D、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹对木块所做的功的差

总结子弹打击木块模型

1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。

2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。

3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒 ΔEK=Q = f 滑d相对

变式练习

2、如图所示，质量m=20kg的物体以水平速度v0=5m/s滑上静止在水平地面的平板小车的左端．小车质量M=80kg，物体在小车上滑行一段距离后相对于小车静止．已知物体与平板间的动摩擦因数μ=0.8，小车与地面间的摩擦可忽略不计，g取10m/s2，求：

（1）物体相对小车静止时，小车的速度大小；（2）整个过程中系统产生的热量；（3）小车在地面上滑行的距离．

模型

2、人船模型

例2.静止在水面上的小船长为L，质量为M，在船的最右端站有一质量为m的人，不计水的阻力，当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动的距离是多大？

变式练习1.如图所示,一小车静止在光滑水平面上,甲、乙两人分别站在车的左、右两侧,整个系统原来静止,则当两人同时相向运动时（）

A.要使小车静止不动,甲、乙速率必须相等 B.要使小车向左运动,甲的速率必须比乙的大 C.要使小车向左运动,甲的动量必须比乙的大 D.要使小车向左运动,甲的动量必须比乙的小 / 8

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变式练习2.质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？

变式练习

3、载人气球原静止在高度为H的高空，气球的质量为M，人的质量为m，现人要沿气球上的软绳梯滑至地面，则绳梯至少要多长？

总结人船模型

1、“人船模型”是动量守恒定律的拓展应用，它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系。即：

m1v1=m2v2

则：m1s1= m2s2

2、此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。

3、人船模型的适用条件是：两个物体组成的系统动量守恒，系统的合动量为零。

模型

3、弹簧模型

例3.如图所示，质量为m的小物体B连着轻弹簧静止于光滑水平面上，质量为2m的小物体A以速度v0向右运动，则当弹簧被压缩到最短时，弹性势能Ep为多大？

相互作用的两个物体在很多情况下，皆可当作碰撞处理，那么对相互作用中两个物体相距恰“最近”、相距恰“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”。

例4.光滑水平面上放着一质量为M的槽,槽与水平面相切且光滑,如图所示,一质量为m的小球以v0向槽运动,若开始时槽固定不动,求小球上升的高度(槽足够高);若槽不固定,则小球上升的高度又为多少? / 8

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【巩固练习】 子弹打击木块

1.如图所示，一小车停在光滑水平面上，车上一人持枪向车的竖直挡板连续平射，所有子弹全部嵌在挡板内没有穿出，当射击持续了一会儿后停止，则小车

A．速度为零B．对原静止位置的位移不为零

C．将向射击方向作匀速运动D．将向射击相反方向作匀速运动

2.质量为3m、长度为L的木块静止放置在光滑的水平面上。质量为m的子弹（可视为质点）以初速度v 0水平向右射入木块，穿出木块时速度变为2/5v 0。试求：

①子弹穿出木块后，木块的速度大小；

②子弹穿透木块的过程中，所受到平均阻力的大小。

3.如图所示，用细线悬挂一质量M=2.45kg的木块，摆长l=1.6m，一质量m=50g的子弹沿水平方向以初速度v 0射入 静止的木块，并留在木块内随木块一起摆动，测得木块偏离竖直位置的最大角度为60°，求子弹初速度v 0大小

4.用长为L=1.6m的轻绳悬挂一个质量M=1kg的木块，一质量m=10g的子弹以 =500m／s的速度沿水平方向射入木块，子弹打穿木块后的速度v=100m／s(g=10 m/s2)，试求：(1)这一过程中系统损失的机械能是多少？(2)木块能上升的高度是多少？

(3)木块返回最低点时绳的张力是多大？/ 8

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弹簧模型

1.如图所示，质量为2m的木板静止在光滑的水平面上，轻弹簧固定在木板左端，质量为m的小木块（视为质点）从木板右端以速度v 0沿木板向左滑行，小木块撞击弹簧，使弹簧压缩到最短时，它相对木板滑行的距离为L。设小木块和木板间的动摩擦因数为μ，则弹簧压缩到最短时，木板的速度是多大？弹簧的弹性势能是多大？

2.如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v 0的子弹击中，子弹嵌在其中。已知A的质量是B的质量的3/4，子弹的质量是B的质量的1/4，求

（1）A物体获得的最大速度

（2）弹簧压缩量最大时B物体的速度（3）弹簧的最大弹性势能

人船模型

1.如图所示，甲乙两船的质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v 0、v 0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求跑出货物的最小速度。

2.气球质量为200kg，载有质量为50kg的人，静止在空中距地面20m高的地方，气球下悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑到地面，为了安全到达地面，这根绳长至少为_______m 与电磁综合应用

1.质量为m1、m2的两个小球A、B带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上。突然加一水平向右的匀强电场后，两球A、B将由静止开始运动。对两小球A、B和弹簧组成的系统，在以后的运动过程中，下列说法正确的是（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度）（）

A.系统机械能不断增加

B.系统机械能守恒

C.系统动量不断增加

D.系统动量守恒/ 8

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2.如图所示，一根足够长的水平滑杆SS′上套有一质量为m的光滑金属圆环，在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道PP′，PP′穿过金属环的圆心．现使质量为M的条形磁铁以水平速度v0沿绝缘轨道向右运动，则下列组合正确的是（）

①磁铁穿过金属环后，两者将先、后停下来 ②磁铁若能穿过金属环，在靠近和离开金属环的过程中金属环的感应电流方向相同，金属环所受的安培力方向相同． ③磁铁与圆环的最终速度Mv0

Mm④整个过程最多能产生热量Mm2v0

2(Mm)A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

三个物体碰撞

1.光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为mA=3m、mB=mC=m,开始时B、C均静止,A以初速度v0向右运动,A与B相撞后分开,B又与C发生碰撞并粘在一起,此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。

2.如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l．工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞．每次碰撞后木箱都粘在一起运动．整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑．已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．设碰撞时间极短，求

（1）工人的推力；

（2）三个木箱匀速运动的速度；（3）在第一次碰撞中损失的机械能． / 8

第三篇：高中物理选修3-5全套教案--动量守恒定律(一)

16．2 动量守恒定律

（一）★新课标要求

（一）知识与技能

理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围

（二）过程与方法

在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力

（三）情感、态度与价值观

培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律分析计算有关问题 ★教学重点

动量的概念和动量守恒定律 ★教学难点

动量的变化和动量守恒的条件． ★教学方法

教师启发、引导，学生讨论、交流。★教学用具：

投影片，多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1 课时

★教学过程

（一）引入新课

上节课的探究使我们看到，不论哪一种形式的碰撞，碰撞前后mυ的矢量和保持不变，因此mυ很可能具有特别的物理意义。

（二）进行新课

1．动量（momentum）及其变化

（1）动量的定义：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。记为p=mv.单位：kg·m/s读作“千克米每秒”。

理解要点：

①状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。

师：大家知道，速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向，而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动.显然地，动量包含了“参与运动的物质”和“运动速度”两方面的信息，更能从本质上揭示物体的运动状态，是一个动力学概念.②矢量性：动量的方向与速度方向一致。师：综上所述：我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生的方向，动量的大小等于质量和速度的乘积，动量的方向与速度方向一致。

（2）动量的变化量：

定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′，则称：△p= p′－p为物体在该过程中的动量变化。

强调指出：动量变化△p是矢量。方向与速度变化量△v相同。一维情况下：Δp=mΔυ= mυ2-mΔυ

1矢量差 【例1（投影）】

一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？

【学生讨论，自己完成。老师重点引导学生分析题意，分析物理情景，规范答题过程，详细过程见教材，解答略】

2．系统

内力和外力

【学生阅读讨论，什么是系统？什么是内力和外力？】（1）系统：相互作用的物体组成系统。（2）内力：系统内物体相互间的作用力（3）外力：外物对系统内物体的作用力

〖教师对上述概念给予足够的解释，引发学生思考和讨论，加强理解〗 分析上节课两球碰撞得出的结论的条件：

两球碰撞时除了它们相互间的作用力（系统的内力）外，还受到各自的重力和支持力的作用，使它们彼此平衡。气垫导轨与两滑块间的摩擦可以不计，所以说m1和m2系统不受外力，或说它们所受的合外力为零。

3．动量守恒定律（law of conservation of momentum）

（1）内容：一个系统不受外力或者所受外力的和为零，这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。

公式：m1υ1+ m2υ2= m1υ1′+ m2υ2′（2）注意点：

① 研究对象：几个相互作用的物体组成的系统（如：碰撞）。② 矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向； ③ 同一性（即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的）

④ 条件：系统不受外力，或受合外力为0。要正确区分内力和外力；当F内＞＞F外时，系统动量可视为守恒；

思考与讨论： 如图所示，子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块，此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过程中，子弹与木块作为一个系统动量是否守恒？说明理由。

B A 分析：此题重在引导学生针对不同的对象（系统），对应不同的过程中，受力情况不同，总动量可能变化，可能守恒。

〖通过此题，让学生明白：在学习物理的过程中，重要的一项基本功是正确恰当地选取研究对象、研究过程，根据实际情况选用对应的物理规律，不能生搬硬套。〗

【例2（投影）】

质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量为90kg，求小孩跳上车后他们共同的速度。

解：取小孩和平板车作为系统，由于整个系统所受合外为为零，所以系统动量守恒。规定小孩初速度方向为正，则： 相互作用前：v1=8m/s，v2=0，设小孩跳上车后他们共同的速度速度为v′，由动量守恒定律得 m1v1=(m1+m2)v′

解得

v′=m1v1=2m/s，m1m2数值大于零，表明速度方向与所取正方向一致。

（三）课堂小结

教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。

教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。

（四）作业：“问题与练习”2、3、4题 课后补充练习

1．一爆竹在空中的水平速度为υ，若由于爆炸分裂成两块，质量分别为m1和m2，其中质量为m1的碎块以υ1速度向相反的方向运动，求另一块碎片的速度。

2．小车质量为200kg，车上有一质量为50kg的人。小车以5m/s的速度向东匀速行使，人以1m/s的速度向后跳离车子，求：人离开后车的速度。（5.6m/s）

第四篇：动量守恒定律教案

动量守恒定律

一、动量守恒定律

1.定律内容：一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律.

说明：(1)动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体，它是一个实验规律，也可用牛顿第三定律和动量定理推导出来.

(2)相互间有作用力的物体系称为系统，系统内的物体可以是两个、三个或者更多，解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度，合理地选择系统.2.动量守恒定律的适用条件

(1)系统不受外力或系统所受外力的合力为零.

(2)系统所受外力的合力虽不为零，但F内》F外，亦即外力作用于系统中的物体导致的动量的改变较内力作用所导致的动量改变小得多，则此时可忽略外力作用，系统动量近似守恒.例如：碰撞中的摩擦力和空中爆炸时的重力，较相互作用的内力小的多，可忽略不计.(3)系统所受合外力虽不为零，但系统在某一方向所受合力为零，则系统此方向的动量守恒，例图6�8，光滑水平面的小车和小球所构成的系统，在小球由小车顶端滚下的过程中，系统水平方向的动量守恒.3.动量守恒的数学表述形式：

(1)p＝p′即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量.

(2)Δp＝0即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为：ｍ１ｖ１+ｍ２ｖ2＝ｍ１ｖ１′+ｍ２ｖ２′(等式两边均为矢量和)(3)Δp１＝－Δp２

即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变.

4.应用动量守恒定律的解题步骤(1)分析题意，明确研究对象(系统).

(2)对系统内的物体进行受力分析，明确内力、外力，判断是否满足动量守恒的条件.(3)明确研究系统的相互作用过程，确定过程的初、末状态，对一维相互作用问题，先规定正方向，再确认各状态物体的动量或动量表述.

(4)利用守恒定律列方程，代入已知量求解.(5)依据求解结果，按题目的要求回答问题.

二、碰撞

1.碰撞是指物体间相互作用时间极短，而相互作用力很大的现象.

在碰撞过程中，系统内物体相互作用的内力一般远大于外力，故碰撞中的动量守恒，按碰撞前后物体的动量是否在一条直线区分，有正碰和斜碰，中学物理只研究正碰(正碰即两物体质心的连线与碰撞前后的速度都在同一直线上).

2.按碰撞过程中动能的损失情况区分，碰撞可分为二种：

a.弹性碰撞：碰撞前后系统的总动能不变，对两个物体组成的系统满足： ｍ１ｖ１＋ｍ2ｖ２＝ｍ１ｖ１′＋ｍ２ｖ2′

１／２ｍ１ｖ１＋１／２ｍ２ｖ２′＝１／２ｍ１ｖ１′＋１／２ｍ２ｖ２′ 两式联立可得： ２

２

２ｖ１′＝

ｖ２′＝

ｂ．完全非弹性碰撞，该碰撞中动能的损失最大，对两个物体组成的系统满足： ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ2＝（ｍ１＋ｍ２）ｖ

c.非弹性碰撞，碰撞的动能介于前两者碰撞之间.

三、反冲现象

系统在内力作用下，当一部分向某一方向的动量发生变化时，剩余部分沿相反方向的动量发生同样大小变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.若系统由两部分组成，且相互作用前总动量为零，则０＝ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ２，ｖ１、ｖ２方向相反

动量守恒定律

教案示例

一、教学目标

1．知道动量守恒定律的内容，掌握动量守恒定律成立的条件，并在具体问题中判断动量是否守恒。

2．学会沿同一直线相互作用的两个物体的动量守恒定律的推导。3．知道动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一。

二、重点、难点分析

1．重点是动量守恒定律及其守恒条件的判定。2．难点是动量守恒定律的矢量性。

三、教具

1．气垫导轨、光门和光电计时器，已称量好质量的两个滑块（附有弹簧圈和尼龙拉扣）。

2．计算机（程序已输入）。

四、教学过程

（一）引入新课

前面已经学习了动量定理，下面再来研究两个发生相互作用的物体所组成的物体系统，在不受外力的情况下，二者发生相互作用前后各自的动量发生什么变化，整个物体系统的动量又将如何？

（二）教学过程设计

1．以两球发生碰撞为例讨论“引入”中提出的问题，进行理论推导。画图：

设想水平桌面上有两个匀速运动的球，它们的质量分别是m1和m2，速度分别是v1和v2，而且v1＞v2。则它们的总动量（动量的矢量和）p=p1+p2=m1v1+m2v2。经过一定时间m1追上m2，并与之发生碰撞，设碰后二者的速度分别为v1'和v2'，此时它们的动量的矢量和，即总动量p'=p1'+p2'=m1v1'+m2v2'。

板书：p=p1+p2=m1v1+m2v2 p'=p1'+p2'=m1v1'+m2v2'

下面从动量定理和牛顿第三定律出发讨论p和p'有什么关系。设碰撞过程中两球相互作用力分别是F1和F2，力的作用时间是t。根据动量定理，m1球受到的冲量是F1t=m1v1'-m1v1；m2球受到的冲量是

F2t=m2v2'-m2v2。

根据牛顿第三定律，F1和F2大小相等，方向相反，即F1t=(m2v2'-m2v2)整理后可得

板书：m1v1'+m2v2'=m1v1+m2v2 或写成p1'+p2'=p1+p2

就是p'=p 这表明两球碰撞前后系统的总动量是相等的。分析得到上述结论的条件：

两球碰撞时除了它们相互间的作用力（这是系统的内力）外，还受到各自的重力和支持力的作用,但它们彼此平衡.桌面与两球间的滚动摩擦可以不计,所以说m1和m2系统不受外力，或说它们所受的合外力为零。2．结论：相互作用的物体所组成的系统，如果不受外力作用，或它们所受外力之和为零。则系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。

做此结论时引导学生阅读课文。并板书。

∑F外=0时

p'=p 3．利用气垫导轨上两滑块相撞过程演示动量守恒的规律。（1）两滑块弹性对撞（将弹簧圈卡在一个滑块上对撞）

光电门测定滑块m1和m2第一次（碰撞前）通过A、B光门的时间t1和t2以及第二次（碰撞后）通过光门的时间t1'和t2'。光电计时器记录下这四

个时间。

将t1、t2和t1'、t2'输入计算机，由编好的程序计算出v1、v2和v1'、v2'。将已测出的滑块质量m1和m2输入计算机，进一步计算出碰撞前后的动量p1、p2和p1'、p2'以及前后的总动量p和p'。

由此演示出动量守恒。

注意：在此演示过程中必须向学生说明动量和动量守恒的矢量性问题。因为v1和v2以及v1'和v2'方向均相反，所以p1+p2实际上是|p1|-|p2|=0，同理p1'+p2'实际上是|p1'|-|p2'|。

（2）两滑块完全非弹性碰撞（将弹簧圈取下，两滑块相对面各安装尼龙子母扣）

为简单明了起见，可让滑块m2静止在两光电门之间不动（p2=0），滑块m1通过光门A后与滑块m2相撞，二者粘合在一起后通过光门B。

光门A测出碰前m1通过A时的时间t，光门B测出碰后m1+m2通过B时的时间t'。将t和t'输出计算机，计算出p1和p1'+p2'以及碰前的总动量p(=p1)和碰后的总动量p'。由此验证在完全非弹性碰撞中动量守恒。

（3）两滑块反弹（将尼龙拉扣换下，两滑块间挤压一弹簧片）将两滑块置于两光电门中间，二者间挤压一弯成∩形的弹簧片（铜片）。同时松开两手，钢簧片将两滑块弹开分别通过光电门A和B，测定出时间t1和t2。

将t1和t2输入计算机，计算出v1和v2以及p1和p2。

引导学生认识到弹开前系统的总动量p0=0，弹开后系统的总动量pt=|p1|-|p2|=0。总动量守恒，其数值为零。

4．例题

甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲的速度是3m/s，乙物体的速度是1m/s。碰撞后甲、乙两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度的大小都是2m/s。求甲、乙两物体的质量之比是多少？

引导学生分析：对甲、乙两物体组成的系统来说，由于其不受外力，所以系统的动量守恒，即碰撞前后的总动量大小、方向均一样。

由于动量是矢量，具有方向性，在讨论动量守恒时必须注意到其方向性。为此首先规定一个正方向，然后在此基础上进行研究。

板书解题过程，并边讲边写。板书：

讲解：规定甲物体初速度方向为正方向。则v1=+3m/s,v2=1m/s。碰后v1'=-2m/s,v2'=2m/s 根据动量守恒定律应有m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'移项整理后可得m1比m2为

代入数值后可得m1/m2=3/5，即甲、乙两物体的质量比为3∶5。5．练习题

质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量是80kg，求小孩跳上车后他们共同的速度。

分析：对于小孩和平板车系统，由于车轮和轨道间的滚动摩擦很小，可以不予考虑，所以可以认为系统不受外力，即对人、车系统动量守恒。

板书解题过程：

跳上车前系统的总动量

p=mv 跳上车后系统的总动量

p'=(m+M)V 由动量守恒定律有mv=(m＋M)V 解得

6．小结

（1）动量守恒的条件：系统不受外力或合外力为零时系统的动量守恒。

（2）动量守恒定律适用的范围：适用于两个或两个以上物体组成的系统。动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律，对高速或低速运动的物体系统，对宏观或微观系统它都是适用的。



第五篇：动量守恒定律 教案

《动量守恒定律》

——教案

刘希乾

三维目标：

（一）知识与技能

1、理解动量守恒定律的确切含义和表达式

2、知道定律的适用条件和适用范围；

3、掌握运用动量守恒定律的一般步骤

（二）过程与方法

知道运用动量守恒定律解决问题应注意的问题，并知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点。

（三）情感、态度与价值观

学会用动量守恒定律分析解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题，培养思维能力。教学重点：

1、动量的概念和动量守恒定律。

2、运用动量守恒定律的一般步骤。

教学难点：动量的变化和动量守恒的条件、应用。引入新课：

通过以前的学习，我们已经会描述一些简单的典型的运动。知道速度、位移、加速度都是用来描述物体运动的物理量，而通过上一节课的学习，我们又认识到动量也可以描述物体的运动状态，而且我们通过动能定理也建立起了力与动量的联系，知道动量是力对时间积累的效果。正如力在空间中的积累存在着自然普遍定则一样，力对时间的积累是否也存在着某种守恒的普适关系？ 进行新课： 【小组讨论交流】

一、牛顿第一定律的内容及实质

内容：一切物体总有保持静止或匀速直线运动状态的性质，除非有外力迫使它改变这一状态。

实质：力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。

二、牛顿第二定律的内容及实质

内容：物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。实质：力是产生加速度的原因，加速度改变了物体的运动状态。

三、牛顿第三定律的内容及实质

内容：物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。

实质：物体间的相互作用总是等大反向。

四、如果是两个物体，如何区分它们之间的相互作用和其它物体对它们的作用力呢？

系统：可以把两个或两个以上物体看做一个力学系统。内力：系统内物体间作用力称为内力。

外力：外界物体对系统内物体的作用力称为外力。教师总结：

我们把两个物体看作一个系统，那么两个物体间的相互作用就属于系统的内力，外界其它物体对系统中任何一物体的作用就是系统所受的外力。根据牛顿运动定律可知：不论外力还是内力都会改变物体的运动状态，而内力起的作用就像人民内部矛盾，外力起的作用则为外在矛盾。前者可以相互抵消达到和谐，但是后者必然破坏这种和谐关系。而现实生活中诸如此类的守恒随处可见。

比如：甲乙各有500元现金，相互交换甲乙两者共有财富值不变。但甲又别处得到500元，这必然使两者共有财富值增加。相反，丙强行从甲手中拿走500元，两者共有财富值较少。

再有：一个绝热系统中两个物体相互吸热放热，系统温度必然升高；而外界对系统加热，系统温度必然升高。

与我们所学更近的例子：比如机械能守恒定律。系统中仅有保守力做功，机械能守恒。但是若有外力对系统内任何物体做功，这种守恒必然打破。【创设情境，理论推理】

现实生活中，这种守恒随处可见。为此我们创设一个物理情境：

光滑水平桌面上有一质量为m1的物体以速度v1向右运动，质量为m2的物体以速度v2向右运动。且v1>v2，那么经过一定时间后，必然追上m1且发生碰撞。设碰撞后m1的速度为v1’,m2速度为v2’

碰撞过程中m2对m1的作用力为F1，m1对m2的作用力为F2 【教师引导，学生自主推理：】

两物体各自所受重力和支持力虽为外力，但是合力为零，不改变物体的的运动状态。F1和F2是两物体组成的系统内力。

推导1：根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别为：

F1F2a1，a2

m1m2根据牛顿第三定律，F1与F2的大小相等方向相反，即

F1F2

所以：m1am2a2

碰撞时两小球之间的作用时间很-短，用t表示。这样加速度与速度前后的关系就是

'v2v2v1'v1a1，a2

tt把加速度的表达式带入m1am2a2，移项后得到

''m1v1m2v2m1v1m2v

2（1）

推导2：根据牛顿第三定律，F1与F2的大小相等方向相反，即

F1F2

碰撞时两小球之间的作用时间很短，用t表示。取向右为正，则系统内内力冲量关系为

F1tF2t

根据动量定理可知：

'F1tm1v1'm1v1，F2tm2v2m2v2

那么

''(m1v1m1v1)m2v2m2v2

整理得到

''m1v1m2v2m1v1m2v2

（1）

【教师总结】

我们通过不同的策略，得出相同的结论（1）。而且的实验探究中我们也得到了一样的结论。实验是检验理论的唯一标准。可见，物体相互碰撞过程中确实存在着这种守恒关系。

（1）式的物理意义是：两球碰撞前的动量之和等于碰撞后的动量之和。因为碰撞过程中的任意时刻牛顿第三定律、动量定理的结论都是成立的，因此（1）式对过程中的任意两时刻的状态都是适用的，也就是说系统在整个过程中一直保持不变。因此我们可以说这个过程中动量是守恒的。

历史上通过几代物理学家在实验上和理论上的分析、探索与斗争，人们在18世纪形成这样的共识：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。【教师指导，学生总结】

动量守恒定律的条件：（1）系统不受外力，（2）系统所受外力矢量和为零 动量守恒定律的表达式：

（1）动量定理指出，系统的总动量保持不变。那么碰撞前和碰撞后系统的动量应该相等。即pp'

（2）如果是相互作用的两个物体组成的系统，总动量不变。那么系统内一个物体增加的动量跟另一个物体减少的动量也相等。即p1p2（3）系统总动量不变，那就是说对于系统动量变化量应该为零。即p0（4）相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量之和等于作用后的动量之

'和。即m1v1m2v2m1v1'm2v2

板书设计

一、系统 内力和外力

1、系统：

2、内力：

3、外力：

二、动量守恒定律

1、推导过程

2、内容

3、成立条件

4、表达式 课堂小结

本节课通过理论推导得出了和实验相同的结论。推导过程中我们体会到了科学的严密性，体会到物理来源于生活，是解决生活中实际问题的科学。通过对动量守恒定律的理解归纳总结出动量守恒定律不同的表达式，进一步理解了这一普遍真确的守恒定律。作业设计