实验验证动量守恒定律

第一篇：实验验证动量守恒定律

碰撞中的动量守恒

1．实验目的、原理

(1)实验目的运用平抛运动的知识分析、研究碰撞过程中相互作用的物体系动量守恒

(2)实验原理

(a)因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同，若用飞行时间作时间单位，小球的水平速度在数值上就等于小球飞出的水平距离．

(b)设入射球、被碰球的质量分别为m1、m2，则入射球碰撞前动量为(被碰球静止)p1=m1v1①

设碰撞后m1，m2的速度分别为v’

1、v’2，则碰撞后系统总动量为

p2=mlV’1+m2v’2②

只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，代入①、②两式就可研究动量守恒．

2．买验器材

斜槽，两个大小相同而质量不等的小钢球，天平，刻度尺，重锤线，白纸，复写纸，三角板，圆规．

3．实验步骤及安装调试

(1)用天平测出两个小球的质量ml、m2．

(2)按图5—29所示安装、调节好实验装置，使斜槽末端切

线水平，将被碰小球放在斜槽末端前小支柱上，入射球放在斜

槽末端，调节支柱，使两小球相碰时处于同一水平高度，且在碰撞瞬间入射球与被碰球的球心连线与斜槽末端的切线平

行，以确保正碰后两小球均作平抛运动．

(3)在水平地面上依次铺放白纸和复写纸．

(4)在白纸上记下重锤线所指的位置O，它表示入射球m1碰

撞前的位置，如图5—30所示．

(5)移去被碰球m2，让入射球从斜槽上同一高度滚下，重复10次左右，用圆规画尽可能小的圆将所有的小球落点圈在里面，其圆心即为人射球不发生碰撞情况下的落点的平均位置P，如图5—31所示．

(6)将被碰小球放在小支柱上，让入射球从同一高度滚下，使它们发生正碰，重复10次左右，同理求出入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N．

(7)过O、N作一直线，取O0’=2r(r为小球的半径，可用刻度尺和三角板测量小球直径计算厂)，则O’即为被碰小球碰撞前的球心的位置(即投影位置).(8)用刻度尺测量线段OM、OP、ON的长度．则系统碰撞前的动量可表示为p1=m1·OP，系统碰撞后的总动量可表示为p2=m1·OM+m2·O'N

若在误差允许范围内p1与p2相等，则说明碰撞中动量守恒.(9)整理实验器材，放回原处．

4.注意事项

(1)斜槽末端切线必须水平．

说明：调整斜槽时可借助水准仪判定斜槽末端是否水平．

(2)仔细调节小立柱的高度，使两小球碰撞时球心在同一高度，且要求两球球心连线与斜槽末端的切线平行。

(3)使小支柱与槽口的距离等于2r(r为小球的半径)

(4)入射小球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下．

说明：在具体操作时，斜槽上应安装挡球板．

(5)入射球的质量(m1)应大于被碰小球的质量(m2)．

(6)地面须水平，白纸铺放好后，在实验过程中不能移动白纸．

5．数据处理及误差分析

(1)应多次进行碰撞，两球的落地点均要通过取平均位置来确定，以减小偶然误差.(2)在实验过程中，使斜槽末端切线水平和两球发生正碰，否则两小球在碰后难以作平抛运动．

(3)适当选择挡球板的位置，使入射小球的释放点稍高．

说明：入射球的释放点越高，两球相碰时作用力越大，动量守恒的误差越小，且被直接测量的数值OM、0IP、0N越大，因而测量的误差越小．

一．目的要求

1．用对心碰撞特例检验动量守恒定律；

2．了解动量守恒和动能守恒的条件；

3．熟练地使用气垫导轨及数字毫秒计。

二．原理

1．验证动量守恒定律

动量守恒定律指出：若一个物体系所受合外力为零，则物体的总动量保持不变；若物体系所受合外力在某个方向的分量为零，则此物体系的总动量在该方向的分量守恒。

设在平直导轨上，两个滑块作对心碰撞，若忽略空气阻力，则在水平方向上就满足动量守恒定律成立的条件，即碰撞前后的总动量保持不变。

m1u1m2u2m1v1m2v2(6.1)其中，u1、u2和v1、v2分别为滑块m1、m2在碰撞前后的速度。若分别测出式(6.1)中各量，且等式左右两边相等，则动量守恒定律得以验证。

2．碰撞后的动能损失

只要满足动量守恒定律成立的条件，不论弹性碰撞还是非弹性碰撞，总动量都将守恒。但对动能在碰撞过程中是否守恒，还将与碰撞的性质有关。碰撞的性质通常用恢复系数e表达：

ev2v1(6.2)u1u

2式(6.2)中，v2v1为两物体碰撞后相互分离的相对速度，u1u2则为碰撞前彼此接近的相对速度。

(1)若相互碰撞的物体为弹性材料，碰撞后物体的形变得以完全恢复，则物体系的总动能不变，碰撞后两物体的相对速度等于碰撞前两物体的相对速度，即v2v1u1u2，于是e1，这类碰撞称为完全弹性碰撞。

(2)若碰撞物体具有一定的塑性，碰撞后尚有部分形变残留，则物体系的总动能有所损耗，转变为其他形式的能量，碰撞后两物体的相对速度小于碰撞前的相对速度，即0v2v1u1u2于是，0e1，这类碰撞称为非弹性碰撞。

(3)碰撞后两物体的相对速度为零，即v2v10或v2v1v，两物体粘在一起以后以相同速度继续运动，此时e0，物体系的总动能损失最大，这类碰撞称为完全非弹性碰撞，它是非弹性碰撞的一种特殊情况。

三类碰撞过程中总动量均守恒，但总动能却有不同情况。由式(6.1)和(6.2)可求碰撞后的动能损失 Ek(1/2)m1m21e2u1u2/m1m2。①对于完全弹性碰撞，因2

e1，故Ek0，即无动能损失，或曰动能守恒。②对于完全非弹性碰撞，因e0，故：EkEkM，即，动能损失最大。③对于非完全弹性碰撞，因0e1，故动能损失介于二者之间，即：0EkEkM。

3.m1m2m，且u20的特定条件下，两滑块的对心碰撞。

(1)对完全弹性碰撞，e1，式(6.1)和(6.2)的解为

v10(6.3)v2u1

由式(6.3)可知，当两滑块质量相等，且第二滑块处于静止时，发生完全弹性碰撞的结果，使第一滑块静止下来，而第二滑块完全具有第一滑块碰撞前的速度，“接力式”地向前运动。即动能亦守恒。

以上讨论是理想化的模型。若两滑块质量不严格相等、两挡光物的有效遮光宽度s1及若式(6.3)得到验证，则说明完全弹性碰撞过程中动量守恒，且e1，Ek0，s2也不严格相等，则碰撞前后的动量百分差E1为：E1

动能百分差E2为:E2P2P1P1m2s2t1(6.4)m1s1t22m2s2t121(6.5)22m1s1t2Ek2Ek1Ek

1若E1及E2在其实验误差范围之内，则说明上述结论成立。

(2)对于完全非弹性碰撞，式(6.1)和(6.2)的解为：

v1v2vu1(6.6)

2若式(6.6)得证，则说明完全非弹性碰撞动量守恒，且e0，其动能损失最大，约为50%。

s1。同样可求得其动考虑到完全非弹性碰撞时可采用同一挡光物遮光，即有：s2

及E2分别为： 量和动能百分差E1

m2t1P2P11E1mt1(6.7)P112

2Ek1m2t1'Ek(6.8)E21'1Ekm1t2

显然，其动能损失的百分误差则为：

m2t1E21mt1(6.9)

12

及E在其实验误差范围内，则说明上述结论成立。若E1

三．仪器用品

气垫导轨及附件(包括滑块及挡光框各一对)，数字毫秒计、物理天平及游标卡尺等。

四．实验内容

1．用动态法调平导轨，使滑块在选定的运动方向上做匀速运动，以保证碰撞时合外力为零的条件(参阅附录２)；

2．用物理天平校验两滑块（连同挡光物）的质量m1及m2；

2；3．用游标卡尺测出两挡光物的有效遮光宽度s1、s2及s

14．在m1m2m的条件下，测完全弹性和完全非弹性碰撞前后两滑块各自通过光电

、t2。门一及二的时间t1、t2及t1

五．注意事项

1．严格按照气垫导轨操作规则(见附录２)，维护气垫导轨；

2．实验中应保证u20的条件，为此，在第一滑块未到达之前，先用手轻扶滑块（2），待滑块（1）即将与（2）碰撞之前再放手，且放手时不应给滑块以初始速度；

3．给滑块（1）速度时要平稳，不应使滑块产生摆动；挡光框平面应与滑块运动方向一致，且其遮光边缘应与滑块运动方向垂直；

4．严格遵守物理天平的操作规则；

5．挡光框与滑块之间应固定牢固，防止碰撞时相对位置改变，影响测量精度。

六．考查题

1．动量守恒定律成立的条件是什么？实验操作中应如何保证之？

2．完全非弹性碰撞中，要求碰撞前后选用同一挡光框遮光有什么好处？实验操作中如何实现？

3．既然导轨已调平，为什么实验操作中还要用手扶住滑块(2)？手扶滑块时应注意什么？

4．滑块(2)距光电门(2)近些好还是远些好？两光电门间近些好还是远些好？为什么？

第二篇：2011高考专题典例解析：验证动量守恒定律实验

实验13:验证动量守恒定律

【例1】如图实所示,在做“验证动量守恒定律”实验时,入射小球在斜槽上释放点的高低直接影响实验的准确性,下列说法正确的有（）

A.释放点越高,两球相碰时相互作用的内力越大,外力（小支柱对被碰小球作

用力）的冲量就相对越小,碰撞前后总动量之差越小,因而误差越小

B.释放点越高,入射小球对被碰小球的作用力越大,小支柱对被碰小球作用

力越小

C.释放点越低,两球飞行的水平距离越接近,测量水平位移的相对误差就小

D.释放点越低,入射小球速度越小,小球受阻力就小,误差就小

答案A

【例2】如右图所示,在做“碰撞中的动量守恒”的实验中,所用钢球质量m1=17 g,玻璃球 的质量为m2=5.1 g,两球的半径均为r=0.80 cm,某次实验得到如下图所示的记录纸（最 小分度值为1 cm）,其中P点集为入射小球单独落下10次的落点,M和N点集为两球相 碰并重复10次的落点,O是斜槽末端投影点.（1）安装和调整实验装置的两点主要要求是:.（2）在图中作图确定各落点的平均位置,并标出碰撞前被碰小球的投影位置O′.（3）若小球飞行时间为0.1 s,则入射小球碰前的动量p1kg·m/s,碰后的动量p1′=kg·m/s,被碰小球碰后的动量p2′=kg·m/s（保留两位有效数字）

答案（1）斜槽末端要水平,小支柱到槽口的距离等于小球直径且两小球相碰时球心在同一水平线上

（2）略（3）0.0340.0200.01

3【例3】某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验:在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体,继续/

5做匀速运动.他设计的装置如图（a）所示.在小车A后连着纸带,电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz,长木板下垫着小木片以平衡摩擦力.（1）若已测得打点纸带如图（b）所示,并测得各计数点间距（已标在图示上）.A为运动的起点,则应选段来计算A碰前的速度.应选段来计算A和B碰后的共同速度（以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）.（2）已测得小车A的质量m1=0.4 kg,小车B的质量为m2=0.2 kg,则碰前两小车的总动量为kg·m/s,碰后两小车的总动量为kg·m/s.答案（1）BCDE（2）0.4200.417

【例4】气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律,实验装置如图所示,采用的实验步骤如下:

a.用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB;

b.调整气垫导轨,使导轨处于水平;

c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止放置在气垫导轨上;

d.用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1;

e.按下电钮放开卡销,同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作,当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时计时结束,记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.（1）实验中还应测量的物理量及其符号是.（2）利用上述测量的实验数据,验证动量守恒定律的表达式是,上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等,产生误差的原因有（至少答出两点）.答案A、B两滑块被压缩的弹簧弹开后,在气垫导轨上运动时可视为匀速运动,因此只要测出A与C的距离L1,B与D的距离L2及A到C,B到D的时间t1和t2.测出两滑块的质量,就可以用mAL1=mBL2验证动量是否守恒.（1）实验中还应测量的物理量为B与D的距离,符号为t1t

2L2.（2）验证动量守恒定律的表达式是mAL1=mBL2,产生误差的原因:①L1、L2、mA、mB的数t1t

2据测量误差.②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程.③滑块并不是标准的匀速直线运动,滑块与导轨间有少许摩擦力.1.在做“碰撞中的动量守恒”的实验中,入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放,这是为了使（）

B.小球每次都以相同的速度飞出槽口 D.小球每次都能对心碰撞 A.小球每次都能水平飞出槽口 C.小球在空中飞行的时间不变

答案B

2.在“验证动量守恒定律实验”中,下列关于小球落点的说法,正确的是（）

A.如果小球每次从同一点无初速度释放,重复几次的落点一定是重合的B.由于偶然因素的存在,重复操作时小球落点不重合是正常的,但落点应当比较密集

C.测定P的位置时,如果重复10次的落点分别是P1,P2,P3,……,P10,则OP应取OP1、OP2、OP3、……、OP10的平均值,即:OP=OP1OP2OP3OP10 10

D.用半径尽可能小的圆把P1、P2、P3,……,P10圈住,这个圆的圆心是入射小球落点的平均位置P 答案BD

3.如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图.（1）若入射小球质量为m1,半径为r1;被碰小球质量为m2,半径为r2,则

A.m1>m2,r1>r

2C.m1>m2,r1=r2（）B.m1>m2,r1

（2）为完成此实验,以下所提供的测量工具中必需的是.（填下列对应的字母）

A.直尺B.游标卡尺C.天平D.弹簧秤 E.秒表

（3）设入射小球的质量为m1,被碰小球的质量为m2,P为碰前入射小球落点的平均位置,则关系式（用m1、m2及图中字母表示）成立,即表示碰撞中动量守恒.答案（1）C（2）AC（3）m1OP=m1OM +m2ON

4.（2009·青岛模拟）用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律,实验

装置示意如图所示,斜槽与水平槽圆滑连接.实验时先不放B球,使A球从斜槽上

某一固定点C由静止滚下,落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹.再把B球静置于水平槽前端边缘处,让A球仍从C处由静止滚下,A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹.记录纸上的O点是重垂线所指的位置,若测得各落点痕迹到O的距离:OM=2.68 cm,OP=8.62 cm,ON=11.50 cm,并知A、B两球的质量比为2∶1,则未放B球时A球落地点是记录纸上的点,系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差

效数字）.答案P

25.某同学用图实甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律,图中PQ是斜槽,QR为水平槽.实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹,重复上述操作10次,得到10个落点痕迹.再把B球放在水平槽上靠近末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始向下运动,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,重复这种操作10次.在图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点,B球落点痕迹如图乙所示,其中米尺水平放置,且平行于G、R、O所在的平面,米尺的零点与O点对齐

.ppp（结果保留一位有

（1）碰撞后B球的水平射程应取为cm.（2）在以下选项中,本次实验必须进行测量的有

A.测量A球和B球的质量（或两球质量之比）

B.测量G点相对于水平槽面的高度

C.测量R点相对于水平地面的高度

D.A球和B球碰撞后,测量A球落点位置到O点的距离

E.水平槽上未放B球时,测量A球落点位置到O点的距离

F.测量A球或B球的直径

答案（1）64.7（2）ADE

6.如图所示装置来验证动量守恒定律,质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点,质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上,O点到A球球心的（）

距离为L,使悬线在A球释放前伸直,且线与竖直线夹角为α,A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰,碰撞后,A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角β处,B球落到地面上,地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D,保持α角度不变,多次重复上述实验,白纸上记录到多个B球的落点.（1）图中s应是B球初始位置到的水平距离.（2）为了验证两球碰撞过程动量守恒,应测得的物理量有:.（3）用测得的物理量表示碰撞前后

量:pA,pA′=BB′=答案（1）落点（2）α、β、L、H

mA2gL(1cos)0mBs

g 2HA球、B球的动（3）mAgL(1cos)

第三篇：人教版物理(选修3-5)第十六章 实验：验证动量守恒定律 学案

2014级物理选修（3-5）课时学案

第十六章

实验：验证动量守恒定律 学案

【考纲解读】

1.会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小.2.验证在系统不受外力的作用下，系统内物体相互作用时总动量守恒．

定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如实验原理图乙所示．

(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1OP＝m1OM＋m2ON，看在误差允许的范围内是否成立．

(7)整理好实验器材放回原处．

(8)实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒． 【基本实验要求】

1． 实验原理

在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒． 2． 实验器材

斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等． 3． 实验步骤

(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．

(2)按照实验原理图甲安装实验装置．调整、固定斜槽使斜槽底端水平．

【规律方法总结】

1． 数据处理

验证表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 2． 注意事项(1)前提条件

保证碰撞是一维的，即保证两物体在碰

撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿这条直线运动．

(2)利用斜槽进行实验，入射球质量要大于被碰球质量，即m1>m2，防止碰后m1被反弹．(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固

第十六章

实验：验证动量守恒定律 学案

第 1 页

【考点一】 对实验步骤及实验误差分析的考查

1.某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图1甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．

带一起运动；

⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示；

⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g；试着完善实验步骤⑥的内容．

(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为________ kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为______ kg·m/s(保留三位有效数字)．

(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是______________________．

【考点二】 对实验数据处理的考查

2.某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动

图1(1)下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②向气垫导轨通入压缩空气；

③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；

④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；

⑥先________，然后________，让滑块带动纸

量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的装置如图2甲所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力．

甲

乙

第十六章

实验：验证动量守恒定律 学案

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图2(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)．A为运动的起点，则应选________段来计算A碰前的速度．应选________段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)．

(2)已测得小车A的质量m1＝0.4 kg，小车B的质量为m2＝0.2 kg，则碰前两小车的总动量为________ kg·m/s，碰后两小车的总动量为________ kg·m/s.A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.(1)实验中还应测量的物理量是

__________________________________．(2)利用上述测量的物理量，验证动量守恒定律的表达式是____________．

(3)利用上述物理量写出被压缩弹簧的弹性势能大小的表达式为________________．

【考点针对练习】

4.在利用悬线悬挂等大小球进行验证动量守恒定律的实验中，下列说法正确的是（）A．悬挂两球的线长度要适当，且等长 B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度

C．两小球必须都是刚性球，且质量相同 D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动 5.在“验证动量守恒定律”的实验中，实验装置的示意图如图4所示．实验中，入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正

【考点三】创新实验设计

3.气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图3所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：

图3 a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB； b．调整气垫导轨，使导轨处于水平状态； c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡锁锁定，静止放置在气垫导轨上； d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1； e．按下电钮放开卡锁，同时使分别记录滑块

确的是()

图4

A．释放点越低，小球所受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小

第十六章

实验：验证动量守恒定律 学案

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B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确

C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小

D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小 6.如图5(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲量时，随即启动打点计时器．甲车运动一段距离后，与静止的(乙)车发生正碰并粘在一起运动．

点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．图8为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以相同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为________、____________，两滑块的总动量大小为____________；碰撞后两滑块的总动量大小为________．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．

图5 纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图(b)所示，电源频率为50 Hz，则碰撞前甲车运动速度大小为________m/s，甲、乙两车的质量比m甲∶m乙

图6

＝________.图8

7.气垫导轨(如图6)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打

第十六章

实验：验证动量守恒定律 学案

第 4 页

第四篇：实验 验证牛顿第二定律

第三单元 实验：验证牛顿第二定律

1．在“验证牛顿第二定律”的实验中，以下做法正确的是()

A．平衡摩擦力时，应将小盘用细绳通过定滑轮系在小车上

B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力

C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源

D．求小车运动的加速度时，可用天平测出小盘和砝码的质量(M′和m′)以及小车质量M，直接

M′＋m′用公式a求出 M

2．在“验证牛顿第二定律”的实验中，按实验要求装置好器材后，应按一定步骤进行实验，下述操作步骤的安排顺序不尽合理，请将合理的顺序以字母代号填写在下面的横线上： ____________________.A．保持小盘和砝码的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次

B．保持小车质量不变，改变小盘和砝码的质量，测出加速度，重复几次

C．用天平测出小车和小盘的质量

D．平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动

E．挂上小盘，放进砝码，接通打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打下一系列的点

1F．根据测量的数据，分别画出a－F和a－的图线 M

3．(2010·泰安模拟)为了探究加速度与力的关系，使用如图3－3－9所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：

(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？

答：__________________________________________________________________

(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________________________________________________________________．

A．m1＝5 gB．m2＝15 g

C．m3＝40 gD．m4＝400 g

(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：________________________________________________________________________

(用Δt1、Δt2、D、x表示)．

4．(2009·上海高考)如图所示为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置．

(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持________不变，用钩码所受的重力作为________，用DIS

测小车的加速度．

(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出a－F关系图线(如

图所示)．

①分析此图线的OA段可得出的实验结论是

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.②(单选题)此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是()

A．小车与轨道之间存在摩擦B．导轨保持了水平状态

C．所挂钩码的总质量太大D．所用小车的质量太大

5．如图所示的实验装置可以验证牛顿运动定律，小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子．沙桶的总质量(包括桶以及桶内沙子质量)记为m，小车的总质量(包括车、盒子及盒内沙子质量)记为M

.(1)验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的沙子取自小车中，故系统的总质量不变．以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a－F图象，图象是一条过原点的直线． ①a－F图象斜率的物理意义是

_______________________________________________________________________．

②你认为把沙桶的总重力mg当作合外力F是否合理？

答：________.(填“合理”或“不合理”)

③本次实验中，是否应该满足M≫m这样的条件？

答：________(填“是”或“否”)；

理由是_________________________________________________________．

(2)验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比：保持桶内沙子质量m不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系．本次实验中，桶内的沙子总质量不变，故系统所受的合外力不变．用图象法处理数据时，以加速度a为纵横，应该以______倒数为横轴．

6．如下图所示，是某次利用气垫导轨探究加速度与力、质量关系的实验装置安装完毕后的示意图，图中A为砂桶和砂，B为定滑轮，C为滑块及上面添加的砝码，D为纸带，E为电火花计时器，F为蓄电池、电压为6 V，G是电键，请指出图中的三处错误：

(1)________________________________________________________________________；

(2)________________________________________________________________________；

(3)________________________________________________________________________．

7．(2009年江苏卷)“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示．

(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a ＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)

(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：

8．在“验证牛顿运动定律”的实验中，在研究加速度a与小车的质量M的关系时，由于没有注意始终满足M≫m的条件，结果得到的图象应是下图中的()

第五篇：实验验证机械能守恒定律

实验验证机械能守恒定律

1．(9分)在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要用工具测量的有()；通过计算得到的有()

A．重锤的质量 B．重力加速度

C．重锤下落的高度

D．与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度

sn＋sn＋

1【解析】 重锤下落的高度从纸带上用毫米刻度尺测量．某点速度由公式vn＝或

2T

hn＋1－hn－1vn＝

2T

【答案】 C D

2．(9分)在验证机械能守恒定律的实验中有关重锤质量，下列说法中正确的是()A．应选用密度和质量较大的重锤，使重锤和纸带所受的重力远大于它们所受的阻力 B．应选用质量较小的重锤，使重锤的惯性小一些，下落时更接近于自由落体运动 C．不需要称量锤的质量

D．必须称量重锤的质量，而且要估读到0.01g 【解析】 本实验依据的原理是重锤自由下落验证机械能守恒定律，因此重锤的密度和质量应取得大一些，以便系统所受的阻力和重锤的重力相比可以忽略不计，以保证重锤做自

2由落体运动．本实验不需要测出重锤的质量，实验只需要验证gh＝就行了．

2【答案】 AC 3．(11分)(2009·深圳调研)某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如图所示，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．所用的XDS—007光电门传感器可测的最短时间为0.01ms.将挡光效果好、宽度为d＝3.8×10－3m的黑色磁带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间Δti与图中所示的高度差Δhi并对部

2分数据进行处理，结果如下表所示．(取g＝9.8m/s，注：表格中M为直尺质量)

(1)从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用vi简要分析该同学这样做的理由是________．

(2)请将表格中数据填写完整．

(3)通过实验得出的结论是________________．

(4)根据该实验请你判断下列ΔEk—Δh图象中正确的是dti()

【解析】(1)因瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度．(4)因为ΔEp＝mg·Δh，ΔEp＝ΔEk，所以ΔEk＝mg·Δh，所以正确答案为C.【答案】(1)瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度(2)4.22 3.97M或4.00M 4.01M或4.02M(3)在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量

(4)C

4．(11分)在利用电磁打点计时器(电磁打点计时器所用电源频

率为50Hz)“验证机械能守恒定律”的实验中：

(1)某同学用如图所示装置进行实验，得到如图所示的纸带，把第一个点(初速度为零)记作O点，测出点O、A间的距离为

68.97cm，点A、C间的距离为15.24cm，点C、E间的距离为

216.76cm，已知当地重力加速度为9.8m/s，重锤的质量为m＝

1.0kg，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量为________J，重力势能的减少量为

________J.(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a＝________m/s2.(3)在实验中发现，重锤减少的重力势能总大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤带着纸带下落的过程中存在着阻力的作用，用题目中给出的已知量求重锤下落过程中受到的平均阻力大小为________N.【解析】 本题主要考查“验证机械能守恒定律”这个实验的基本原理和应用，并且综合了牛顿第二定律．

32.00×10－

2(1)C点速度vC＝m/s＝4.00m/s 4T4×0.02

该过程动能的增加量

112ΔEkmv2C＝1.0×(4.00)J＝8.00J 22

该过程重力势能的减少量为ΔEp＝mg·OC

＝1.0×9.8×(68.97＋15.24)×10－2J＝8.25J.(2)加速度a＝(2T)(16.76－15.24)×10－2

2＝＝9.50m/s2.(2×0.02)(3)由牛顿第二定律得mg－Ff＝ma

即Ff＝mg－ma＝0.30N.【答案】(1)8.00 8.25(2)9.50(3)0.30

5．(11分)利于如图所示的装置验证机械能守恒定律．图中AB是固定的光滑斜面，斜AECE－AC

面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，当光电门中有物体通过时与它们连线的光电计时器(都没有画出)能够显示挡光时间．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10－2s、2.00×10－2s.已知滑块质量为2.00kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00cm，光电门1和2之间的距离为0.54m，g取

9.80m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度．

(1)滑块通过光电门1时的速度v1＝________m/s，通过光电门2时的速度v2＝

________m/s；

(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为________J，重力势能的减少量为________J.(3)由以上数据，得出的结论是____________________．

L0.05【解析】(1)光电门记录的瞬时速度取经过光电门时的平均速度v1＝m/s＝t10.0

51.00m/s

L0.05v2＝＝m/s＝2.50m/s.t20.02122(2)ΔEkm(v2－v1)＝5.25J

2ΔEp＝mgs12sin30°＝2×9.8×0.54×0.5J＝5.29J.(3)在实验误差允许的范围内，ΔEk＝ΔEp，所以小车沿斜面下滑过程中机械能守恒．

【答案】(1)1.00 2.50(2)5.25 5.29(3)在实验误差允许的范围内，ΔEk＝ΔEp，所以小车沿斜面下滑过程中机械能守恒

6．(11分)如图甲所示，用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之匀速转动，使之替代打点计时器．当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面的纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动．测得记号之间的距离依次为26.0mm、50.0mm、74.0mm、98.0mm、122.0mm、146.0mm，已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样，由此验证机械能守恒定律，根据以上内容，可得

(1)毛笔画相邻两条线的时间间隔T＝________s.(2)根据乙图所给的数据，可知毛笔画下记号3时，圆柱棒下落的速度v3＝________m/s；画下记号6时，圆柱棒下落的速度v6＝________m/s；记号3、6之间棒的动能的变化量为________J．重力势能的变化量为________J，由此可得出的结论是______________________．(g取9.80m/s2，结果保留三位有效数字)

60【解析】(1)T＝0.05s.1200

(50.0＋74.0)(2)v3×10－3m/s＝1.24m/s 2T

(122.0＋146.0)v6＝10－3m/s＝2.68m/s 2T

112ΔEkmv26－v3＝2.82J 2

2ΔEp＝mg(122.0＋98.0＋74.0)×10－3＝2.88J

在误差允许的范围内，机械能守恒．

【答案】(1)0.05s(2)1.24 2.68 2.82 2.88 在误差允许的范围内，机械能守恒

7．(11分)如图所示，是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，我们选中N点来验证机械能守恒定律，下面举出一些计算N点速度的方法，其中正确的是（）

sn＋sn＋1①N点是第n个点，则vn＝gnT ②N点是第n个点，则vn＝g(n－1)T ③vn＝2T

dn＋1－dn－1④vn＝2T

A．①③B．①②③C．③④D．①③④

【解析】 由于本实验需要的是物体在某一时刻的真实速度，故应使用纸带上的数据求解，利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速率等于这段时间的中间时刻的瞬时速度这一规律求解．

【答案】 C

8．(13分)(2009·荆州调研)如图所示的实验装置验证机械能守恒定

律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两

种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打

出一系列的点，对纸带上的点痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．

(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：()

A．按照图示的的装置安装器件；

B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；

C．用天平测量出重锤的质量；

D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；

E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；

F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．

指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的横线上，并说明理由．

________________________________________________________________________.(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值，如图所示．根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，使用交流的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为：a＝

________.(3)在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动

能，其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小．若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是______．

(4)试用这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤在下落过程中受到的平均阻力大小为F＝________.【解析】(1)步骤B是错误的，应接到交流电源的输出端；步骤D是错误的，应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带；步骤C不必要，因为根据测量原理，重锤的动能和势能中都包含m，可以约去．

(s2－s1)f2224a(2)因为s2－s1＝a)a＝ff

4(3)重锤质量m.由牛顿第二定律mg－F＝ma，所以阻力

(s2－s1)f2F＝m[g． 4

(s2－s1)f(s2－s1)f【答案】(1)见解析(2)(3)重锤质量m(4)m[g44

9．(14分)如图所示的装置可用来验证机械能守恒定律．摆锤

A拴在长L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A上放 一个小

铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向成θ角时静止开始释放

摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动．

(1)为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低

点的速度．为了求出这一速度，实验中还应该测得的物理量是

______________________．

(2)根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v＝________.(3)根据已知的和测量的物理量，写出摆锤在运动中机械能守恒的关系式为________．

【解析】(1)铁片离开摆锤后做平抛运动，故要想求出摆锤在最低点的速度，需根据平抛运动的规律：

1s＝v0t ①，h＝gt2 ②，因此需测h、s.2g(2)由(1)中①、②联立求得：v＝.2h

(3)摆锤在下摆过程中只有重力做功，由机械能守恒得：

1mgL(1－cosθ)＝v2，2

2gs把v＝s代入上式得：L(1－cosθ)2h4h

【答案】(1)摆锤A最低点离地面的竖直高度h和铁片做平抛运动的水平位移s

2gs(2)s(3)L(1－cosθ)2h4h22